Oi pessoal tudo bem a gente voltou para mais uma aula de ótica e na aula de hoje a gente continua a falar sobre os prismas só que vamos ver algumas aplicações práticas bem interessantes Tá certo vamos lá vamos começar eu quero começar falando com vocês do prisma de amity A ideia é a seguinte pessoal olha só é um prisma aonde a gente tem um dos ângulos retos ou seja um ângulo de 90 graus e esse ângulo aqui de cima e esse outro aqui de baixo são ângulos de 45 graus Tudo bem então como é que vai funcionar pessoal Olha só eu vou colocar um raio de luz monocromático vindo em direção ao prisma com ele monocromático sim um raio de luz de uma cor só aí ele vai sofrer a refração nessa Face e vai chegar lá na face oposta agora pessoal Olha só o prisma é feito de um material aonde o ângulo limite em torno de 42 graus tudo bem aí o que que acontece nesse caso como a gente sabe que o ângulo de inclinação dessa Face em relação a horizontal é 45 graus a gente vai ter ali a linha normal e o ângulo de incidência aqui naturalmente vai dar para a gente também 45 graus tá certo Então olha lá a conclusão eu tenho um ângulo de incidência de 45 graus o ângulo limite é 42 graus ou seja aqui eu tenho que o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite Ou seja eu vou ter ali o fenômeno da reflexão Total Então esse Raio de Luz vai refletir e vai vir aqui para baixo se a gente comparar a direção com a qual o raio de luz está chegando no Prisma que essa daqui que é horizontal e a direção que o raio de luz que está saindo do Prisma que essa aqui que é a vertical a gente percebe que nesse Prisma eu tive um desvio total da Luz de 90 graus tudo bem agora eu quero falar com vocês um outro Prisma o prisma de pó A ideia é a seguinte é o mesmo Prisma só que utilizado numa posição um pouquinho diferente aonde a gente vai ter esse ângulo como sendo ângulo reto e esse ângulo aqui em cima e o Aqui de baixo são ângulos de 45 graus tudo bem aí eu vou colocar para vocês um feixe de luz monocromática de novo uma luz de uma cor só vindo ali da esquerda essa luz vai refratar na primeira fase que ela encontra do Prisma ao chegar na Outra Face a gente tem aqui uma linha normal que acontece como eu falei para vocês antes esse ângulo aqui é 45 graus tudo bem Conclusão o nosso ângulo de incidência da Luz também vai ser 45 graus Opa espera aí o ano de incidência tá aqui 45 graus e o ângulo limite em torno de 42 graus para esse material Opa que que a gente pode concluir que como o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite a gente tem aqui nessa Face o fenômeno da reflexão Total então a luz vai refletir com o ângulo de reflexão sendo igual a de incidência Ou seja que também é 45 graus e aí ao tocar na Outra Face eu tenho ali a linha normal de novo eu tenho aqui um ângulo de incidência de 45 graus então mais uma vez como o ângulo de incidência que é 45 graus é maior do que o ângulo limite para esses dois materiais aqui a gente tem lembrando o limite 42 graus né E aqui o ângulo de incidência 45 a gente vai ter de novo o fenômeno da reflexão total aí a Luz chega perpendicular essa Face e vai hidratada então o raio de luz que chega chegou indo para direita sofreu duas reflexões totais e voltou lá para a esquerda ou seja nessa aplicação a gente tem que o desvio Total sofrido foi de 180 graus tudo bem É uma informaçãozinha que eu gostaria que você guardasse então que no prisma de amet O desvio que eu tenho de 90 graus e no de porró O desvio que a gente tem é de 180 graus tá certo agora que que acontece Olha só o mais importante a gente saber fazer essa análise como por exemplo na situação ali de reflexão Total mas isso eu vejo com vocês daqui a pouco nos exercícios antes de chegar lá eu quero mostrar um exemplo de aplicação prática de cada um deles Tá certo bom primeiro eu quero falar com vocês de uma aplicação lá do prisma de a mente Olha só esse dispositivo que tá aqui é um dispositivo chamado de periscópio tudo bem quando a gente faz experimento no colégio para construir um periscópio a gente costuma usar ao invés de prisma de reflexão Total a gente usa espelhos porque o espelho sai bem mais barato para fazer tudo bem então a gente coloca um espelho aqui e um espelho aqui agora qual é a função ali do Prisma ou no experimento do colégio de um espelho a gente tem a luz chegando vindo aqui essa luz vai sofrer uma reflexão Total nesse Prisma vai sofrer outra reflexão Total nesse Prisma e vai sair do lado de cá então a gente tem qualquer objeto desse lado tudo bem e através do periscope a gente consegue lá do outro lado olhar por ele e enxergar o que tá acontecendo Então nessa situação eu consigo através dos dois desvios que a luz sofre enxergar o que eu tenho atrás desse muro por exemplo Tá certo agora por que que é usado o prisma em aplicação tecnológica e não espelho exatamente Valente pelo fenômeno da reflexão Total com a reflexão Total acontecendo nesse ponto e nesse a qualidade da imagem informada para quem está observando é muito maior Então a gente tem por exemplo no submarinos antigos quando se usava aquele periscópio que não se tinha toda a tecnologia eletrônica que tem hoje na verdade você tinha o que você tinha prismas de reflexão total que eram usados por uma pessoa que tava dentro do submarino conseguia enxergar o que tava do lado de fora tá certo agora tem uma outra aplicação mais convencional dos dias de hoje que é pra gente um binóculo lá no binóculo a gente tem os prismas de reflexão Total usados aqui como prismas de Forró que que você percebe dá uma olhadinha aqui para mim por favor olha só esses dois elementos aqui são dois prismas aonde em cada um deles a gente tem o desvio de 180 graus então dá uma olhada aqui olha só a Luz está chegando tá vindo de um objeto qualquer que a pessoa tá olhando então ela chega para cima sofre uma reflexão Total outra reflexão total e volta aqui para baixo aí passa por mais um prisma onde vai sofrer uma reflexão total mais uma e segue ali para cima então eu tive aqui o que dois prismas de forró fazendo essas reflexões da luz para que a luz chegasse aqui aos olhos da pessoa que tá observando tudo bem que que acontece eu posso fazer o mesmo fenômeno usando espelhos né a gente conseguiria isso simplesmente colocando espelhos nas fases daqui onde a gente nota reflexão só que a qualidade das imagens formadas não seriam as mesmas por isso que a gente encontra Às vezes uma diferença tão grande de preço nos binóculos não só pela utilização de prismas é claro mas também quando a gente fala dessa região e dessa que a gente tem as lentes ali do nosso binóculo que também vão influenciar muito na qualidade da imagem formada tá certo mas enfim as duas aplicações ali telescópio e o binóculo só para a gente entender situações práticas onde a gente pode encontrar esses prismas de reflexão Total tá bom Agora eu quero fazer com vocês uma análise matemática da refração da luz num Prisma Olha só eu vou colocar um prisma ali e vou colocar um feixe de luz é monocromático ou seja luz é de uma cor só Então essa luz vai incidir nessa primeira fase aqui do Prisma ao índice de na face do prisma a gente tem ali uma reta que é a linha normal eu tenho ali um ângulo que depois a gente conversa dele mas a gente sabe que a luz vai refratar como a gente conhece a informação de que eu tenho o índice de refração do ar e aqui eu tenho antes de refração do Prisma que é maior que o do ar a gente sabe que a luz quando refrata vai ser aproximada da linha normal Então a gente vai ter essa situação que tá aqui aí esse Raio de Luz vai tocar lá na segunda fase do Prisma a gente tem ali na segunda fase também a linha normal e de novo agora a luz vai sair do Prisma então ela vai vir de um meio aonde o índice de refração é maior para um meio onde o índice de refração é menor e aí essa luz ao refratar vai de novo se afastar da linha normal tá certo agora o que que acontece a gente tem vários ângulos formados ali na figura tem os ângulos formados pelo raio de luz e pela normal mas eu quero começar olhando com vocês que existe um ângulo ali em cima que eu já já vou dar o nome dele e também a gente tem todos esses ângulos aqui embaixo aquele ângulo ali em cima é o ângulo de abertura do nosso Prisma ou ângulo de refrigência Tá certo agora eu queria focar com vocês nessa região aqui nesses dois anos tá certo bom esse primeiro ano aqui da esquerda é o ângulo que o raio de luz que está incidindo no Prisma faz com a linha normal Então vou dizer para vocês que é o ângulo de incidência na primeira fase por isso que eu coloquei um para vocês ali e esse outro ângulo é o ângulo que o raio refratado o raio refratado é o raio que tá dentro do Prisma Então vamos lá vai ele é o ângulo que o raio refratado faz com a linha normal vou colocar para vocês de R1 isso tudo aconteceu na primeira fase então a gente chamou de um tudo bem agora seguindo eu queria que você olhasse agora para o que acontece com esses ângulos detalhe tá são os ângulos que a luz vai fazer com a normal lá na segunda fase que a face pela qual luz sai do Prisma primeiro esse ângulo aqui pessoal que eu tô pintando mais grosso para vocês olha só é o ângulo com a qual a luz incide na segunda fase Tudo bem então naturalmente a gente vai pensar quando vai ser o ângulo i é vai mas que que acontece para deixar combinando com outro ângulo que tá do lado de dentro que a gente já chamou de R eu vou chamar de R para você também então vai ser o R2 apesar de CR olha para o que acontece com a luz eu tenho aqui é o sentido da luz se propaganda é o ângulo com a qual a luz incide na segunda fase então é o ângulo de incidência na segunda fase Poxa quando mas aí você complica a nossa vida né porque escolheu essa letrinha na verdade pessoal que que acontece no dia de prova Eles vão usar essa letrinha como referência para incidência na segunda fase Eu também preferia usar outra letra Mas não adianta eu usar outra letra e aí chega na hora da prova vocês encontram diferente do que eu te mostrei Tá bom então vamos lá apesar de estar usando R aqui como eu ando com a qual a luz incide na segunda fase eu vou chamar de ângulo de incidência na segunda fase e vamos adiante agora Olha só esse ângulo que tá aqui que eu tô marcando para vocês é o ângulo com o qual o raio de luz tá saindo do Prisma Tudo bem então por mais que seja o ângulo de refração na segunda fase como lá do outro lado a gente usou e do lado de fora aqui a gente vai chamar de ir do lado de fora então a gente vai ter ali o i1 e o I2 vamos lá uma atenção especial que você vai dar para esse daqui que é o de incidência na segunda fase apesar de chamar r e esse é o de refração da segunda fase também é chamado de ângulo de emergência porque é o ângulo com qual a luz emerge com qual ela sai do Prisma tudo bem bom que que acontece Olha só eu vou desenhar esse Prisma um pouquinho menor para a gente ali uma coisa que gostaria que você percebesse a Luz está chegando no Prisma aqui e ela tá saindo do Prisma aqui ao todo ela sofreu duas refrações então se a gente comparar a direção com a qual a Luz está chegando no prisma com a direção com a qual está saindo do Prisma Eu tenho um ângulo esse ângulo é chamado de desvio no nosso Prisma Tá bom agora Existem algumas relações matemáticas Entre esses ângulos quais são elas A primeira é que o ângulo de dentro é igual ao de dentro mas o de dentro Tudo bem então vou anotar para vocês a igual a R1 + R2 e a outra relaçãozinha matemática é que o ângulo de fora é igual ao de fora mas o de fora só que aqui eu tenho que descontar o a então vai ficar para gente é d = I2 - a eu não vou trabalhar com vocês com dedução dessas relações em as matemáticas tudo bem a gente vai discutir situações mais importantes que que acontece é muito raro muito raro mesmo que caia para você em prova o uso dessa relação e dessa mas é aquela história é raro Mas pode acontecer Justo na tua prova de aparecer detalhe mesmo quando é vestibular que eles dão o formulário eles não costumam passar essa relaçãozinha não tá agora quando cai esse assunto por menos que caia eles falam sobre a situação aonde O desvio que é esse Dezão que tá aqui é o desvio mínimo e na condição de desvio mínimo Eu tenho esse raio de luz que eu tô destacando para vocês aqui dentro que a gente chama ele de raio refratado tudo bem a gente tem a seguinte situação olha só que o raio refratado é paralelo a base do Prisma Então essa é uma das condições quando a gente tem a situação de desvio mínimo e a outra é que os ângulos de fora e um e dois são iguais e além dos dois de Fora serem iguais os dois internos também são iguais R1 = R2 Tudo bem então assim como eu te falei agora né Essa parte de conta sobre prismas especificamente essa quase não cai para a gente e ainda quando cai eles comentam sobre essa situação de desvio mínimo tudo bem cuidado né eu não tô te prometendo que não vai cair se eu pudesse te prometer que esse assunto não caia em prova Nem explicaria para você pode aparecer mas a chance é bem pequena da mesma forma que eu te aviso né que alguns assuntos caem demais em prova eu tenho que te avisar que esse assunto aqui então raramente aparece tá mas é esse específico que tá nessa tela aqui para você o que eu expliquei no comecinho da aula de vez em quando tá pintando vamos fazer o seguinte vamos dar uma olhada então em alguns exercícios primeiro exercício dese que um raio de luz que passa através de um prisma sofra reflexão Total nesse caso é necessário que primeiro pessoal olha só ele tem que sofrer reflexão Total num Prisma para ter reflexão Total a gente tem duas condições tão lembrados uma delas é que o ângulo de incidência tem que ser maior do que o ângulo limite e outra que o índice de refração da onde a Luz está indo para onde ela quer ir ou seja do Prisma para o ar a luz está tentando sair mas vai sofrer reflexão total eu tenho que ter sempre o que o índice de refração da onde a Luz está indo maior do que o meio para onde ela tenta ir então antes de refração do Prisma tem que ser maior do que o Eduardo então vamos dar uma olhada lá nas alternativas letra A o prisma tem um ângulo reto não não Obrigatoriamente letra b o ângulo de incidência do raio seja maior do que qualquer um dos ângulos do Prisma não o de incidência tem que ser maior que o ângulo limite letra C A luz incidência seja policromática não letra d o índice de refração do Prisma seja maior do que o do meio aonde ele se encontra no caso o ar verdade resposta letra Tá certo agora vamos dar uma olhada num outro exercício que exige um pouquinho de conta da gente mas não é daquela parte que eu te falei que quase nunca cai é um outro exercício que pode sim pintar para você tá bom exercício 2 alguns instrumentos de ótica utilizam prismas de reflexão Total como espelhos como no caso da figura aí eu tenho uma figura aonde eu tenho 45 graus nesses dois ângulos aqui tem o ar em volta do Prisma o prisma é de vidro e aí a gente tem o raio de luz vindo sofrendo reflexão total em cima e saindo aqui do lado o valor do índice de refração do vidro desse Prisma deve ser maior que agora olha só ele quer saber da gente sobre o índice de refração do vidro que é feito o prisma tá bom bom ele diz que tem que ser maior que um valor porque maior que um valor porque a gente vai analisar qual seria a situação limite então eu vou descobrir o seno do ângulo limite porque a partir do Seno do ano limite eu vou descobrir o quê se o de incidência for maior que esse limite eu tenho reflexão total e tem a situação que ele mostrou Tá bom então vamos lá eu tenho o prisma ocorrendo reflexão Total eu quero discutir com vocês uma outra situação que situação que é é que se a luz tivesse chegando aqui com esse mesmo ângulo de incidência que a gente tem lá a luz sairia dessa forma rasante isso aqui para mim seria uma situação aonde o ângulo de incidência seria igual ao ângulo limite Tá certo e aí Olha só nessa segunda situação que eu te apresentei a gente sabe que o seno do ângulo limite é o índice de refração do ar dividido pelo índice de refração do Prisma Então a gente vai chegar nessa conclusão para descobrir qual teria que ser o índice de refração do Prisma para a situação limite que não é exatamente aquele perguntou e depois a gente responde a questão certinho pessoal agora vamos dar uma olhada lá na figura da esquerda olha só a gente sabe que esse ângulo aqui é um ângulo de 45 graus agora a Luz está incidindo nessa superfície tá refratando para dentro do Prisma você percebe que a luz não dizia se ela não desvia a única chance ela tem sentido perpendicular essa Face ou seja esse ângulo é 90 graus agora dá uma olhada comigo aqui por favor e percebe que aqui a gente forma um triângulo pequenininho que se aprende lá nas aulas do Ferreto você aprende que dentro de um triângulo a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus Então olha só desse triângulo que a gente tinha desenhado eu consigo descobrir o valor desse ângulo aqui vamos lá se a soma tem que dar 180 eu já tenho 90 aqui e 45 aqui para 180 quer dizer que aqui são 45 graus agora pessoal Olha só entre a linha horizontal que a superfície do prisma e a linha vertical que a linha normal a gente sabe que são 90 graus opa pera aí se daqui até aqui tem 90 graus eu posso afirmar aqui se eu tenho 45 graus nesse trecho eu tenho mais 45 graus aqui seria o meu ângulo de incidência para essa reflexão Total Tá certo bom voltando lá na figura na condição limite eu teria Então o meu ângulo de incidência igual a 45 graus vamos lá na equação então Seno do ângulo limite seria o seno de 45 que é √2/2 = índice de refração do ar é1 dividido pelo n do Prisma seguindo pessoal se a gente multiplicar cruzada eu vou ter n do Prisma vezes raiz de 2 vai ficar para a gente então √2 X N do Prisma é igual a duas vezes um vai dar para gente 2 agora vamos isolar o n do Prisma para essa situação aqui de reflexão Total tá bom eu tenho que nidoprir não é igual a dois sobre raiz de 2 agora esse número fica um pouquinho estranho dessa maneira que que a gente vai fazer a gente vai fazer uma coisa que foi reto te ensina que o número não muda se eu multiplicar em cima e embaixo pelo mesmo valor vamos racionalizar isso aí então vamos explicar em cima e embaixo por raiz de dois o que que vai dar para gente aqui o n do Prisma é igual a na parte de cima vai ficar dois raiz de 2 e na parte de baixo fica Olha só pessoal aqui eu tenho raiz de 2 vezes raiz de 2 √2 x √2 da raiz de 2 ao quadrado que vai dar dois e aí a gente simplifica os dois tá certo então o n do Prisma para essa situação de reflexão Total seria para gente raiz de 2 que é aproximadamente 1,41 Mas a questão perguntou o seguinte a o n do Prisma teria que ser maior do que qual valor e aqui a gente achou que ele é igual Vamos pensar uma coisa para essa situação aqui eu tenho que ter Seno do ângulo limite igual a n do a sobre n do Prisma só que aqui já tá uma situação aonde o ângulo de incidência passou do limite certo Espera aí então quer dizer que nessa situação o ângulo limite é menor do que 45 para que eu tenha reflexão Total então o que que a gente vai dizer a gente vai dizer o seguinte Olha só se o ângulo limite é menor do que 45 graus o seno do ângulo limite tem que ser menor por isso o índice de refração do Prisma tem que ser maior maior do que qual o valor do que 1,41 por isso a nossa resposta é a letra c pessoal E com isso então a gente encerra Mais uma aula de ótica Tá certo tchau e até a próxima