अस्सलाम वालेकुम तो भाई ग्राफ बहुत इंपोर्टन टॉपिक है और आज इसी इंपोर्टन टॉपिक को पढ़ना है अच्छा ग्राफ पेपर पे ही बनाया जाता है तो मैंने आज आपको ग्राफ के बारे में तमाम नौलिश देनी है इंशालला यहाँ पे मैंने कुछ points भी लिखे हैं अच्छा याद रखना इस तरह का आपके पास जो है वो graph paper आता है ठीक है graph paper देख लो और सबसे पहले graph paper को समझ लो यह एक मेन स्क्वायर बॉक्स होता है ठीक है यह दिख रहा है एक मेन स्क्वायर बॉक्स है मैं इसको जो है वह सरकल कर square कर देता हूँ ताकि आपको समझ में आ जाए ये आपका एक main square box है ठीक है या main square box आपका इसको आप कहते हो big square भी इसको कहा जा रहा होता है ठीक है big box भी कहा जा रहा होता है अच्छा उसके बाद इस big box के अंदर चार boxes आप थीरी फोर और यह एक जो है वह उस बड़े स्क्वायर बॉक्स चोटा स्क्वायर बॉक्स है ठीक है अच्छा इस स्क्वायर बॉक्स के अंदर भी और स्क्वायर बॉक्स आ रहे होते हैं तो यह तीन तरह से आपके पास बॉक्स होते हैं एक सबसे ब� अच्छा अब आओ ज़रा मेरे से यहाँ ग्राफ बनाना सीखो क्योंकि आपको ग्राफ पेपर पता चलिया कैसे होता है सबसे पहले याद रखना कि जब भी अगर आप ग्राफ बनाओ ठीक है तो ये पूरा ग्राफ पेपर आलमोस्ट यूस हो रहा हो ठीक है ये देख लो जब भी ग्राफ बनाओ ऐसा ग्राफ जो भी बनाता है टीचर को पूरा इख्तियार होता है कि बस ये क्रॉस उसके ऊपर ड्रॉ कर दे ठीक है लेकिन टीचर नहीं करते हैं लेकिन यह बिल्कुल गलत तरीका है फॉर एग्जेंपिल इसको इस तरह समझ लो आपके पास 120 एकड की जमीन है तो आप कोशिश करोगे न कि आपका इनवायरमेंट से जो पेड़ है उसमें से हासिल हो रहा है तो इसको जाया नहीं करना हमने ग्राफ पेपर को भी तो ग्राफ पेपर पे आपका जो ग्राफ है वो 70 to 80% ग्राफ पेपर पे बनावा होना चाहिए ये इसका basic rule है अब आओ ग्राफ बनता कैसे जरा इसको सीखो ठीक है अच्छा देखो ये आगिया आपके पास मार्कर साफ कर लूँ क्योंकि मार्कर पे ना बहुत साता इंग लगी हुई है, इंग रिफिल की होगी ना इसलिए, अच्छा अब आओ दारा ग्राफ पेपर पे ग्राफ बनाना सीखो, ये आगिया आपका Y-Axis, ठीक है, याद रखना, हमे ऐसे आप गिराफ बनाते हो, हाँ इसमें negative x-axis और negative y-axis भी है, लेकिन उसकी जरुवत नहीं पड़ती है, positive में ही जरुवत पड़ती है, यह आगिया आपका positive x-axis, यह आगिया आपका positive y-axis, यह चाहो तो यहाँ plus लगा लो, अमुमन यहीं आ� independent variable जो है वो independent variable जो है वो आप कहाँ पर रखते हो x axis पे रखते हो और dependent variable जो है वो आप y axis पे रखते हो ठीक है variable अब independent variable कोई भी हो सकता है time, length कोई भी आप variable यहाँ पर रख सकते हो लाकर अच्छा और dependable variable कोई भी हो सकता है force, power, work कुछ भी रख सकते हो लगे अच्छा तो ये बात आपको समझ में आ गई अब यहाँ पर आपने लिखना होगा कि x-axis पर एक आपको मैंने बताया ना x-axis पर एक होता है बड़ा box जिसके अंदर चार और box आ रहे होते हैं और उस चार box में से भी एक box में आपके पास और boxes मौझूद होते हैं पाँच I think पाँच होते हैं पास चे वह बॉक्स होते हैं मैं आप बता देता हूं हां पापा चोटे यह चोटे बॉक्स आपक इसी तरह से आगे चलना होता है अब आप देख लो कि आपने ग्राफ अपना कितने बॉक्स पे बनाना है एक बड़े बॉक्स पे बनाना है या बिल्कुल चोटे box पे बनाना है इस तरह आप खुद decide कर सकते हो ये graph का आपको समझ में आ गया अच्छा अब graph में क्या pattern बनते है straight line, curve, horizontal straight line, vertical straight line ठीक है तो उसको मैं उस relation को मैं जब समझाओंगा जब मैं book से पढ़ूंगा अच्छा बाई, ग्राफ बनाते वक एक बात याद रखना, जैसा कि मैंने बताया, आपने ये चीज बतानी है, कि आपने X-Axis पे क्या लिया है, for example, मैं X-Axis पे time ले रहा हूँ, ठीक है, हमेशा ये बात याद रखनी है, ग्राफ बन टाइम जो के हमारा अच्छा चल रहा है ठीक है तो टाइम यहाँ पर है हमारा टाइम आ गया टाइम के लिए आप इस्तेमाल करते हो टी तो चाहो तो पूरा टाइम लिख लो अच्छी बात हो जाएगी यूनिट अगर यूनिट क x-axis यानि जहाँ पर independent variable आना है याद रखना मैंने ये बात नहीं कही है कि independent variable fix होता है मैंने ऐसी बात नहीं कही है कि independent variable हमेशा x-axis पर आएगा मैंने नहीं कहा मैंने ये कहा है independent variable अकसर जो है वो आपके पास कहाँ पर आता है इसी तरह से y-axis पे आप ले लो, ग्राफ बना लो आप distance और time के दर्मियान, यानि velocity बन जाएगी आपके पास, ठीक है, तो आप यहाँ पर रख लो distance, इन displacement रख लो चाहो तो distance रख लो displacement, unit necessary, unit necessary हो गया, अच्छा, अब आपने हमारे पास तीन boxes है न, एक सबसे बड़ा, एक उससे चोटा और एक सबसे चोटा, तो मैंने जो big box है, एक हमारे पास हो गया small box, एक हो गया big box और एक हो गया biggest box, तीन condition हो गया हमारे पास, तो मैंने जो एक big box लिया है, वो 1 meter का लिया है, कैसे पता क्यों? क्योंकि 0 से लेकर 1 आप गए हो, तो 1 आ रहा है, तो फिर difference भी एक-एक का लोगे आप, ठीक है, ऐसा नहीं है, कि पहले आपने 1 बना दिया, उसके बाद direct 5, 9, pattern follow होगा, हमेशा, हमेशा याद रखना, कि difference जो है, वो same आ अच्छा अब मैं यह जो बॉक्सेस मैंने बनाये थे इसे मैं मिटा रहा हूँ अब मैं यहाँ पर यह ले रहा हूँ ठीक है तो यह तो मैं यहाँ ड्रॉक करके बता रहा हूँ वैसे तो ग्राफ पर बनाना है अ� एक्स एक्सेस पर टू सेकंड का लिया है, मतलब एक जो बॉक्स है वो टू सेकंड का लिया है, तो फिर दुबारा फूर आएगा, फिर सिक्स आएगा, डिफरेंस हमेशा सीम रहना चाहिए, डिफरेंस कभी भी च 6 में से 4 minus करो, 2, तो यह बात आपके लिए जाएट रखनी है, इस चीज़ को मैं difference कराओ, अब आपने यह बात भी लिख के बतानी है, कि आपने एक box कितने का लिया है, तो मैं लिखता हूँ कि मैंने एक big box, टू सेकेंड, अच्छा ये तो ठीक है, ये ठीक है, ऐसे भी लिख सकते हो, लेकिन ऐसे ज तो छोटे box को देख के बताने के लिए हमें क्या करना होता है एक मिनट ज़रूरा मैं calculator ले लूँ ये बाद समझ लो ग्राफ आपके लिए सामन जाएगी यह भी लिख सकते हो गलत नहीं है लेकिन यह अच्छा नहीं माना जाता आप calculation इस चोटे box के मताबिक करते हो तो इसको remove करो ठीक है तो यहां लिखो one small ठीक है हमेशा आपने बताना है कि यह small box कितने के बराबर आ रहा है big box बॉक्स इफ इक्वल टू अब वन स्माल बॉक्स एट एक्स एक्सेस ठीक है एक्स लिख लो इस पर एक्स पर वन स्माल बॉक्स इक्वल है कितने के इक्वल है टू डिवाइट कर दो 5 से, तो पता चल जाएगा कि एक box कितने का आ रहा है, 0.4, तो ये जो एक चोटा सा box है न, आपके पास 0.4 का आ रहा है, ठीक है, equal to 0.4, अब ये तो x-axis की बात हो गई, y-axis पे भी तो आपने कुछ reading रखी है, उसको टीचर को पता भी तो होना चाहिए, one small box is equal to, अच्छा यहां second में लिख दो, क्योंकि आपने second में लिया है, अच्छा अब आपने कितना लिया, one, क्योंकि पाँच boxes होते हैं न, यहां से भी पाँच boxes होते हैं, ठी वो 0.2 मीटर का आ रहा है और बिल्कुल सही है 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 और 1 हो जाएगा समझ आगे बात? अब जब भी ग्राफ बनाना इसी तरह बनाना इसी तरह से पैटरन रखना अगर कोई नंबर काटे तो उससे पूछ लेना कि आपनी क्या x-axis पे लिया आपने क्या y-axis पे लिया आपने x-axis पे एक चोटा box कितने का लिया आपने y-axis पे एक चोटा box कितने का लिया और मैं खुद इस तरह से ग्राफ बना कर पूरे 5-5 नमबर, 10-10 नमबर topics में, experiment में, practicals में लेता आया हूँ, आपको भी इंशाल्ला मिलेंगे, तो समझ लो ये तरीका, जिन्दगी रहेगी असान, अब ये तो वो बाते हो गई, जो के यहाँ पर आपका टॉपिक हो गया है एक तरह से पूरी तरह मुकम्मल मतलब basic topic अब यहां से आपका topic शुरू होगा जो book में बात हो रही है क्योंकि book में basic नहीं है book में आपको थोड़ा सा detail में बताई गई है बात ठीक है अब आजाओ यहाँ पर अब बिल्कुल सही बात है और क्या चीज है ठीक है ये बात आ गई अच्छा information भी मिल लगी है आपको कि अगर एक्स की वेल्यू आपके पास सिक्स है तो वाइटी वेल्यू आपके पास कितने आ रही है थी आ रही है यानि अगर आपके पास x 6 second है तो y आपके पास कितना आ रहा है 3 second आ रहा है क्योंकि देखो ये dotted line बनाई जाएगी यहाँ पर ठीक है तोड़ा समय इधर चला यहाँ 6 ठीक है तो समझ में आ रही है न बात तो ऐसे लिख सकते हो कि 6,3 ऐसे करके देखा हमने कहा था न, ये चीज में कहा समझाऊंगा, मैथ में अभी solve कर लो, लेकिन ये coordinate कैसे बनाते हैं, ये मैं physics में समझाऊंगा, क्योंकि यहाँ पर नहीं समझ जाएगी बात, तो ये detail में ये समझाना था, तो A से लेके शुर याद रखना ग्राफ मुक्तलिब किसम के होते हैं horizontal ग्राफ होता है, hyperbola बन रहा होता है ग्राफ में तो उन्हें types कहा जाता है ग्राफ की अब वो बात आपको मैं इसमें समझाना शुरू करता हूँ ठीक है यह वाला जो point है मैंने अभी आपको इस समझाना है सबसे पहले क्या graph की definition लिखी भी है book के मताबिक वो देख लो graph are visuals that show relation between intended or display the data in a way that is easy to understand and remember बिल्कुल वोई बात जो इधर मैंने छोटा सा point बना के लिख दी वो ही बात यहां बड़ा करके एक ऐसी चीज है जो आपको विजुअल देती है यानि आपको देख सकते हो आप इसको कि कौन सी चीज कितनी है और साथ ही साथ इसमें इंफर्मेशन्स मौजूद है जो कि आपको रीट करनी आनी चाहिए और वो आपको रीट करनी आ चुकी है अच्छा औ अबी मेरे पास एक velocity है constant, अब मैं ये square मिटा रहा हूँ, क्योंकि मुझे बनाना है एक line, मेरे पास एक velocity है, constant velocity है, ठीक है, एक constant velocity है, तो x और y का relation आपस में क्या होगा, direct relation होगा, यानि t directly proportional होगा sk, ठीक है, ये मैं से ब और अगर velocity का formula भी check करो तो ऐसा ही होता है V is equal to S upon T होता है न तो T के पास चला जाता है और S के पास आ जाता है V constant हो गया आपके पास ठीक है V constant हो गया यह बात आपको समझ में आ रही है क्यूं हर 2 सेकिन बाद 1 मीटर विलोसिटी बढ़ रही है 2 सेकिन बाद आपने देखा तो 1 मीटर विलोसिटी थी 4 सेकिन बाद आपने देखा तो फिर एक मीटर विलोसिटी और बढ़ गई यानि दो सेकंड टाइम बढ़ा एक मीटर डिस्टेंस बढ़ा फिर आपने जो है वो और एक सेकंड बात देखा ये थोड़ा सा लाइन बड़ी बन गई है दुबारा वन मीटर आ रहा है तो क्या relation हुआ direct relation हुआ यानि ये बात proof हो गई के और ग्राफ कैसे और ये आपके पास कौन सा हो गया ये direct relation वाला ग्राफ हो गया आपके पास ठीक है तो ये बात यहां आ गई अच्छा अब depend and independent variable बता देता हूँ आपके पास वो वेरियेबल होता है कि जिसकी वैल्यू अगर आप दालो तो आपको ऐसी वैल्यू मिल जाए ठीक है या समझ में आ रही है बात इंडिपेंड वेरियेबल वो वेरियेबल होता है जो के एक्स जो के आपके पास च एक आपके पास इन पूट है वह आपके पास आउटपूट है तो जैसे-जैसे आप टाइम की वैल्यू दालोगे आपको ऐसी वैल्यू मिलती रहेगी तो इंडिपेंड वेरियाबल कौन सा वेरियाबल है जो के आपको वाइट एन डिपेंड वेरियाबल की provide करें, यह simple इसकी definition है manipulate का word इस्तमाल हुआ है आप एक experiment कर रहे हो उस experiment में आप चालना चाते हो कि 8 second बाद आपके पास क्या value आएगी? 8 second बाद आपके पास distance की क्या value आएगी? Velocity मैं आपको कहा देता हूँ, velocity आपके पास है 2 meter per second, ये suppose कलो, 2 meter per second आपके पास velocity है तो अब आप S के ज़रिये से S की value निकाल सकते हो आपको नहीं पता 8 second बाद S की क्या value हैगी लेकिन Y जो के T जो के independent variable है वो आपको S की value निकाल के दे देगा, कैसे?
आपको V पता है कितना है? 2, आपको S पता चल गया, T पता चल गया, जो कहें है आपके पास 8, तो आपके पास S कितना आ रहा है? S आ रहा है आपके पास 16, तो ये बिल्कुल सही बात तो वनना तो आप यह समझ रहे हो कि फोर आना चाहिए ठीक है फोर आना चाहिए तो विलोसिटी मैं देख लेता इसकी विलोसिटी क्या आएगी विलोसिटी इसकी 2 नहीं रख सकते हम वन्ना ये ग्राब जो हम बना रहा है वो फॉलो नहीं होगा ठीक है ये 8 तो सही है विलोसिटी हमें यासे निकालनी पड़ेगा विलोसिटी निकालनी है तो ठीक है देखो तो आपके पास आई है 4 मीटर अब मैंने य लेकिन वो constant आपको यहां से पता चल ले है कि वो constant क्या है कैसे पता चलेगा कि आपके पास velocity का क्या formula है velocity का आपके पास formula होता है v is equal यह लिखा हुआ है न बल्के बाना यह न विलोसिटी का formula तो गिराफ के जरिए से distance निकाल लेवा तो velocity भी गिराफ के जरिए से निकलेगी आपने क्या करना है s रखना है s आपके पास कितना था चलो मैं three रखके निकालता हूँ देखना same velocity आएगी three और उस पे time कितना है जब यानि three मेटर का distance आपने cover किया तो time कितना था?
6. तो देखो वह 0.5 आ रही है. तो इस तरह से आपके पास velocity हमेशा 0.5 रहेगी क्योंकि यह constant है. तो यहाँ पर आपके पास point आएगा.
तो आपने क्या किया? आपने x की मदद से y निकाल लिया. तो इसी टीगी वेल्यू दाल ले हो तो डिपेंडेबल वेरियेबल यानि इसकी वेल्यू आ रही है और डिपेंडेबल वेरियेबल को जाता है output variable होने से ये चीज change होगी independent variable को थोड़ा और आसान समझने चाहो तो वो ऐसा है कि इसके change होने से ये चीज change होगी ठीक है यानि जैसे दोखो यह हमारे पास कितना आ गया यह हमारे पास 8 सेकंड हो गया था ना वो थोड़ा सा मैंने ग्राफ में आगे बना दिया है, लेकिन आप चाहो तो थोड़ा करीब बना सकते हो, क्योंकि हम एक rough ग्राफ बना रहे हैं, तो कोई मसला नहीं है, ठीक है, तो यह बात आपको समझ में आजेगी, अब independent variable value खुदी change हो रही है, यह खुदी निकल कर आपके पास आ रहा है graph में, यानि बस आप time की value रखते रहो, इस formula के अंदर आपके पास x की value, यानि x variable की value आती रहेगी, उसको आपको, sorry, distance की value आपके पास आती रहेगी, x पर क्या है, time है, y कि जिसके चेंज होने से आपके पास वाइकी वेल्यू चेंज होगी ठीक है यह बात आपको याद रहेगी चलो इंशाल्लाह रहे लिए ठीक है और dependable variable के change होने से आपके पास x की value change नहीं होगी for example आप 8 meter पे चले जाओ आप सिर्फ y की value change कर रहे हो तो x की value change नहीं हो रही अच्छा अब best fit line graph इसको देखते हैं अच्छा सबसे पहले मैं यह बता देता हूं डिफरेंट टाइप ऑफ ग्राफ शो डिफरेंट रिलेशन या डिफरेंट थिंक्स अब यह क्या मतलब है इसको जरा यहां देखो इसको लि अच्छा best fit graph क्या होता है ये जड़ा देखो best fit line graph क्या होता है ये जड़ा देखो देखो उसमें कहा ना कि different type होते हैं graph के तो ये भी एक type ए ग्राफ की best fit line ग्राफ ठीक है अच्छा points बने हैं आपके पास points बने हैं ठीक है points बने हैं अच्छा ठीक है points बने हैं अब best फिट लाइन ग्राफ यह है कि आप एक ऐसी लाइन बनाओ इसमें एक ऐसी लाइन बनाओ जो के इन एक स्ट्रेट लाइन एक ऐसी स्ट्रेट लाइन बनाओ जो के इन तमाम पॉइंट्स के करीब हो यानि वो स्ट्रेट लाइन के हर पॉइंट करीब कि इसी को कहते हैं थोड़ा से इसको बड़ा दे इसी को कहते हैं बेस फिट लाइन ग्राफ कि आपके पास जितने point बन रहे हैं, graph में, वो करीब-करीब आ जाएं line के, और फिर आप उसको study कर लो, तो इसी को कहा जाता है, best fit line graph, और इसकी अगर आप वो देखो, picture, वो भी इसी तरह की बनी हुई है कि ऐसी line ऐसी straight line draw करो कि जितने भी इर्दगिर्ट वाले पॉइंट हैं वो उस ला� तो आप best fit line graph और यही बात यहां लिखी हुई है a best fit line graph is a type of graph used to visualize the relation between two variables and is used to show the general trend in the data तो यह क्यों बनाई गई है line ताके आप variables के आपस में क्या relation है इसको study कर सको अभी क्या relation है variables का आपस में straight line यानि direct relation है ठीक है तो यही बेस फिट था अच्छा एरर बार जब भी ग्राफ में आप इस तरह की एरर बार देखो तो इसका मतलब है कि uncertainty है ग्राफ में यानि value accurate तो है लेकिन इसमें और भी number आ सकते थे इससे मजीद accurate बना आपने एक distance निकाला 2.01, क्या ये 100% accurate है, मतलब इसमें आगे और नंबर नहीं आ सकते हैं, इसमें आप 5, 2, 6, 5, 9 और नंबर भी ला सकते हो, तो ये नंबर आपको नहीं पता, तो इसी को तो बोलते हैं uncertainty, ठीक है uncertainty, लेकिन कुछ point कुछ value कम आई हैं तो यही आप कहते है error bar अगर यह error bar चोटा है तो इसका मतलब है कि value करीब तर है यानि ज्यादा गलती नहीं है value में uncertainty कम से कम है अगर यह bar बढ़ जाएं तो इसका मतलब है कि आपकी value में कि अब मुझे बताओ मैं दो बार बना रहा हूं ठीक है किस वाली बार में अनसर्टेनिटी ज्यादा है या आप जाएगी कमेंट सेक्शन में बताओ बार एम एंसर्टेनिटी ज्यादा है यह बार टू में अनसर्टेनिटी ज्यादा मैं देख लूँगा ठीक है अच्छा अब आखरी चीज है एक्स्ट्रा पॉलेशन extra manipulation नी extra pollution अब extra pollution क्या होता है?
इस पूरे को मिटाना पड़ेगा, अब आप ये समझ चुके हो, इसलिए मैं इसे मिटाना हूँ. तो ये बात समझ में आगे ही न, एक और point आपको मैंने explain कर दिया, कि graph की मदद से आपस में क्या relation है, वो आप देख सकते हो, अच्छा, help, see, trends and pattern, अब इसको भी समझ लो, इसको ये नहीं बनाया है, मैं इस टाइडी कर चुके हो चार्ड फ्लॉट स्टेडी कर चुके बॉयल्स लॉग में आप प्रेश वॉल्यूम को इधर रखते हैं एक्सेस प्रेशर को y axis पर रखते हो ठीक है तो आप चाहो तो यह आप याद रखना तो अब यहाँ पर आते हैं अच्छा तो तो ट्रेंड एंड पैटरन क्या है अब वह इस लोग का में ग्राफ बनाऊं तो मेरे पास क्या ट्रेंड आता है यानि क्या पैटरन आता है ट्रेंड से मुराद है कि प्रेशर और वॉल्यम के दर्मियान direct relation है, प्रेशर और वॉल्यम के दर्मियान inverse relation है, या इन दोनों में से एक चीज constant है, ये trend और pattern होता है, trend होता है आपके बास, कोई भी बच्चे से मैं पूछूं, कि boys लोग का graph कैसे बनता है, तो वो बोलेगा sir inverse, अब inverse का graph आप ऐसे बनाओगे, कैसे, क्या होता है आपके पास, p inversely proportional है, v के ये कहलो, या v inversely proportional है, p के एक ही बात है, अब कैसे, देखो अगर आप pressure को कम कर रहे हो तो देखो volume बढ़ रहा है ना देखो pressure तो आपके पास कम हो रहा है लेकिन volume आगे की तरफ जा रहा है यानि बढ़ रहा है ना अब इसी तरह से pressure को अगर आप बढ़ा रहे हो volume को अगर आ� लेकिन दोगो प्रेशर आपके पास बढ़ता जा रहा है तो ये किस तरह का पैटरन हो गया ये आपके पास एक inverse पैटरन हो गया एक inverse relation हो गया ग्राफ में अच्छा अब मैं बोलूं आप मुझे बताओ, आपके पास pressure constant है, लेकिन volume बढ़ रहा है, कैसे बनाओगे ग्राफ को? और pressure constant कहाँ पर है? यह ATM में है, ठीक है? तो pressure constant है 4 पर, तो किस तरह की line आएगी?
क्या दिमाग में आ रहा है किस तरह का जो है वो ग्राफ बनना चाहिए प्रेशर चेंज हो रहा है यह प्रोसेस में होता है यह होता है आईसो बेरे आईसो प्रोसेस में ह आपके पास हाँ बिल्कुल सही horizontal straight line क्यों क्योंकि pressure नहीं बढ़ रहा सिर्फ volume बढ़ रहा है तो सीधी line आ जाएगी इसी तरह से isochoric process बताओ volume तो बढ़ रहा है volume constant प्रेशर बढ़ रहा है तो vertical straight line तो यह आपने याद रखना है कि ग्राफ इस तरह से बनता है अच्छा अब इसी चीज को समझाने के लिए मैंने यह बताया अब इसमें एक्स्ट्रा पोलेशन का मतलब समझो ग्राब बना कर यह मैंने कहा था न शुरू में कि यह positive x-axis होता है यह negative y-axis होता है sorry positive y-axis होता है लेकिन आपके पास यहाँ पर अगर आप इस तरफ यूं आओगे, तो आपके पास negative x-axis आएगा, आपके पास, ठीक है, negative x-axis आ यह है absolute temperature ठीक है जिसे आप 0 Kelvin भी कहते हो 0 Kelvin और absolute temperature क्या होता है याद रखना कि जिस पर gas के जो molecules हैं वो motion करना बंद कर देते हैं 0 Kelvin या minus 273 Celsius का जो temperature है वो temperature होता है जिसके उपर gas के molecules motion करना बंद कर देते हैं और gas का volume खतम हो जाता है याद है आपको आप gas को एक हट तक ही compress कर सकते हो आप उसे infinite compress नहीं कर सकते for example एक balloon लो और उसे दबाओ तो आप ऐसा तो नहीं होगा कि वो balloon बिलकुल flat हो जाए नहीं हाँ compress तो कर पा रहे हो लेकिन infinite compress नहीं कर सकते zero उसको compress नहीं कर सकते आप बिलकुल चप्टा नहीं कर सकते आप balloon को तो लेकिन अगर आप उस balloon के अंदर का temperature minus 273.15 कर दो, जो के impossible है करना, आज तक दुनिया में इतना temperature achieve नहीं किया गया है, दुनिया में जहां तक भी temperature achieve किया गया है, वो यहीं तक किया गया है, वो यही तक किया गया है इसके नीचे नहीं किया गया कि इसके नीचे काम किया गया है एक्स्ट्रा पॉल्यूशन किया गया है वह पोलेशन थोड़ी pollution बोलनाओ, pollution किया गया है, pollution ही है वाइ, extra pollution, ठीक है, extra pollution किया गया है इसके नीचे, यानि गिराफ में पीछे की तरफ वो values suggest की गई है, जिस से हमें वो temperature मिल जाया है, जो absolute zero होता है, यानि zero kelvin होता है, याद रखना, minus 273.15 Celsius बराबर होता है 0 Kelvin के, ठीक है, जिसे Absolute Kelvin भी कहा जा रहा होता है, तो यहां से लेकर यहां तक हमें X की values हमारे पास थी, ठीक है, हमने इतना जो temperature था, वो खुद ही achieve कर लि टेंप्रेचर पर वॉल्यूम जो है वो जीरो होगा तो यहां पर आपके पास वॉल्यूम जीरो आ गया तो इस टेंप्रेचर पर भी वॉल्यूम जीरो नहीं है ठीक है यहां से नेगेटिव पर आना शुरू हो वहां लेकिन हमने क्या किया, imaginary तोर पर graph में temperature को कम करते गए, imaginary तोर पर graph में temperature को कम करते गए, और ये वाली जो equation है, इसे इस्तेमाल करते गए, V is equal to V0, 273.15, T plus V0, तो हम क्या करा हमने हम जो है वो t की value इतनी ज्यादा कम करते का एक गिराफ की मदद से कि हमारे पास जो वॉल्यूम है वह जीरो आ गया जीरो वॉल्यूम आ गया जीरो लीटर जीरो जो भी ले लो लीटर क्योंकि वॉल्यूम तो इसी चीज को कहा गया extra pollution यानि हमारे पास limit नहीं थी हमने limit से बाहर जाके काम किया, ठीक है हमारी लिमिट थी, हमारे पास सिर्फ वॉलियम की लिमिट थी, यहां से लेकर यहां तक की, ठीक है, हमें सिर्फ इतना वॉलियम पता था, कि इतने टेंपरेचर पर इतना कम वॉलियम आ सकता है, लेकिन हम चाहते थे कि हम ग्राफ से value खुदी suppose करते गा और कम करते गा है तो हमारे पास एक 0 Kelvin का temperature आ गया बेशक ये बात थोड़ी hard है एक minute यहाँ पर लो मेरी ये बात सुनो फिर ये बात समझ आ जाएगी मैंने कहा था ना help, see, trend और patterns क्या pattern बन रहा है temperature और volume के दर्मियान ठीक है direct relation आ रहा है यानि आप temperature कम करते जा रहे हो तो volume कम हो रहा है या फिर volume कम कर रहे हो तो टेंप्रेचर कम हो रहा है ठीक है तो यह बात आप इधर देख पा रहे हो अच्छी तरीदे से तो हम टेंप्रेचर कम करते गए यहां तक हम टेंप्रेचर कम कर सकते थे आपको पता है न दुनिया में इतना कम टेंप्रेचर नहीं है कहीं हमारे पास negative में होता है, इससे कम temperature नहीं होता, यानि हम 80, 110 तक तो जा सकते हैं इस दुनिया में, लेकिन इससे नीचे हम temperature नहीं लेके जा सकते हैं, क्योंकि हमारे पास ना ऐसी machine है, ना ऐसा environment है, जो के हमारे पास इतना कम temperature कर सकें, आपक इस temperature को भी हमने देखना था कि ये temperature हमें कैसे मिलेगा तो ये temperature हम खुद कम करते गए हमने एक equation बना ली गिराफ के मदद से और हम temperature यहाँ तक तो हमें मिल गया था कि हम temperature कम कर रहे हैं और यहाँ से लेकर यहाँ तक हमने extra pollution किया यानि खुद अपनी मरदी से temperature suppose करते गए कम करते गए तो जैसे हम temperature कम करते गए हम देखते हैं वॉल्यूम और कम आता गया, फिर हमने minus 273.17 Celsius रखा, तो जब हमने ये temperature रखा, तो हमने देखा है कि T से T cancel हो गया, ये वाला T से T, ये चीज़ cancel हो गयी, V0 minus में ये चीज़ minus में आ गयी, तो ये चीज़ काम आप नहीं कर सकते थे reality में, लेकिन वो काम आपने graph की मदद से कर लिया, इसी चीज को कहा गया extrapolation, तो ये काम अकीकत में भी नहीं हो सकता था, तो इसको समझना भी थोड़ा मुश्किल है, तो मैं उमीद करता हूँ या आप बात समझ गए होगे, मैंने ब significant figures तो वो तो आप बहुत पहले भी पढ़ चुके हैं तो उसे भी हम डिटेल में ही पढ़ेंगे ग्राफ जैसा मैंने शुरू के 12-15 मिनट में बनाना सिखाया अगर वैसे ग्राफ बनाओगे इसको फिर एक बार रिपीट कर लेना rewind करके देखना तरूर ये बात समझ में आएगी कि हमें वो temperature हमने पीछे करते गए जो हम नहीं हासिल कर सकते थे तो उससे हमें पता चल गया volume 0 का बाता है तो उम्मीद कर दो मेरी बात स