Aufgaben zur technischen Mechanik

ok vielen dank ich sehe schon das erste plus zeichen mit einem kleinen zeitlichen versatz insofern starte ich einfach und was werden wir heute machen wir werden drei aufgaben zur technischen mechanik 1 durchgehend das soll der wiederholung dienen und auch ja sie noch mehr auf die klausur vorbereiten bitte nutzen sie die chance wenn sie etwas nicht verstehen während ich durch die aufgaben gehen stellen sie bitte gerne fragen ich werde versuchen darauf einzugehen ja sie können auch gerne kommentieren falls ich mich irgendwo verrechnen dann berichtigen sie mich bitte sowie im unterricht gut ich freue mich drauf und switche direkt um die zeit nicht zu verlieren auf mein ipad rüber so wie sie es gewohnt sind und stelle ihnen jetzt die erste aufgabe vor die erste aufgabe die wir heute hier machen dass es auch gleichzeitig aus meiner sicht die schwerste aufgabe und es handelt sich hier um eine 3d aufgabe und bei dieser 3d aufgabe die wir jetzt hier sehen ich suchen da jetzt mal so dran was sehen wir hier wir haben hier eine platte mit der länge l und der höhe l halbe und diese platte ist hat ein eigengewicht und wird über diese sechs pendelt stäbe festgehalten so gegeben sind noch zwei kräfte neben dem eigengewicht die auf diese platte einwirken und die länge es gegeben das eigengewicht der platte ist gegeben und gesucht sind jetzt ein paar starb kräfte gut nicht alle sondern nur starb kräfte 1 4 5 und 6 ich habe einfach exemplarisch mir vier stück herausgepickt und ja 3d aufgaben sind ja tendenziell für die studierenden etwas schwierig ist aber eigentlich ganz einfach man kann sich dem systematisch nähern weil man sich einfach daran erinnert was dort die sachverhalte waren die wie man das ganze angegangen ist dann fällt es einem wieder leicht da reinzugehen fangen wir also an und wie gesagt sie können gerne jederzeit kommentieren oder anmerkungen schreiben und so weiter ja mit welcher starb kraft ich anfange ist eigentlich egal ich kann mich beispielsweise dazu entscheiden die starb kraft 1 zu berechnen und dazu kann ich jetzt einfach dieses modell mehr heraus picken und ohne das gros freizuschneiden zu müssen denn sie wissen ja diese pendelt stäbe die können ja nur druck oder zug kräfte aufnehmen und insofern brauche ich hier gar nicht groß frei schneiden oder die auflage kräfte bestimmen soll ich kann direkt dazu übergehen die stammkräfte zu bestimmen und ich entscheide mich jetzt einfach mal dass ich die starb kraft 1 zuerst bestimmen möchte und dafür muss ich mir überlegen wenn wir ein zweidimensionales gebilde hatten da haben wir ja immer häufig summe der momente um einen punkt gemacht wo möglichst viele kräfte durchgehend ja und im 3d bereich ist das eigentlich genauso mit der ausnahme dass wir jetzt nicht einen punkt brauchen sondern eine achse denken sie mal kurz nach um die schlagkraft s1 zu bestimmen wo könnte man die achse rein legen damit man mit einer gleichung sofort die starb kraft bestimmen kann ja das ist in dem fall diese achse hier wie lege ich jetzt hier rein und kennzeichnet die mal mit römisch 11 so wenn man diese achse sich anschaut dann ist das sehr geschickt die zu wählen um die starb kraft 1 zu bestimmen warum weil alle anderen stäbe an dieser achse andocken sozusagen und insofern einen hebel arm von null haben das heißt wir haben dort die äußeren kräfte die darauf einwirken also nämlich f und g und die starb kraft es das heißt ich kann einfach hingehen und sagen in dieser skizze ist vielleicht nicht so ganz sauber aber das passt an der stelle das sei jetzt hier s1 und ich mache entsprechend summe der momente somit der momente um diese achse 11 und das ist gleichzeitig wenn sie das grüne koordinatensystem sehen unsere x-achse ja das ist die x-achse ja das ist ja handschriftlich dargestellt insofern sähen sie hoffentlich dass der stab 1 wie auch 6 und 2 sie zeigen nur in die y richtung während starb drei beispielsweise nur in z richtung zeigt genauso wie starb fünf und der staat hier stets ein bisschen schräg so somit der momente um diese achse bedeutet das ganze muss gleich null sein und ich kann hier anschreiben jetzt muss ich mir anschauen was wirkt denn eigentlich mit einem hebel arm um diese starb achse 11 und die resultierende von der gewichtskraft der platte geht durch diese achse und diese kraft f die hier in iks richtung zeigt steht parallel zu der achse 11 und geht insofern nicht ein das heißt das einzige oder die einzigen zwei komponenten die wir hier haben die einen moment hier um diese achse 11 bewirken ist unsere schlagkraft s 1 s 1 und jetzt der hebel an der abstand von der achse der kürzeste zu der wirkung linie der stab kraft s1 ist in dem fall l halbe und dem gegenüber steht die äußere einwirkende kraft die diese hier mit elf seeon jetzt gekennzeichnet und das hat ebenfalls den hebel arm mit l halbe ja und jetzt kann ich das beides beide seiten mit l halbe dividieren und erhalte hier s1 ist gleich und vielleicht aus der anschaulichkeit dass es handelt sich hierbei um eine zugkraft ja die kraft es zeigt tipps i lon zeigt nach rechts und die starb kraft die dort dem entgegensteht ist es eins und es handelt sich hierbei um zug und die größe die hier ist etwa ein kilo newton und dementsprechend ist auch bis 1 1 kilo newton ja ganz einfach denke ich falls sie fragen haben gerne dann würde ich da drauf eingehen gut in demselben schema würde man jetzt weiter verfahren und jetzt möchte ich die beispielsweise die stark kraft s6 bestimmen das wäre ich würde mich dafür entscheiden es sechs überlegen sie bitte mal kurz wo würden sie jetzt eine achse reinlegen um die schlagkraft s6 zu bestimmen was gibt es da für optionen vielleicht sehen sie dass man hier die achse zur römisch 22 reinlegen kann und auch durch diese achse laufen jede menge starb starb kräfte und wirkungs linien durch so dass diese kräfte dann wegfallen bei der berechnung und entsprechend in summe der momente nicht eingehen das heißt wenn wir jetzt das hier untersuchen dann haben wir auch wiederum somit der momente um die achse römisch 22 zu bilden das ganze muss gleich null sein so und auch hier sieht man dann würde jetzt wieder definieren wie ist die starb kraft s6 orientiert ich würde jetzt einfach annehmen weg von der platte so würde das ganze wirken hier das wäre also hier s6 und ja die starb kraft s5 im stab fünf parallel läuft parallel zur achse 22 alle anderen gehen dadurch und die einzigen komponenten die hier darauf einwirken ist diese kraft die ich jetzt mit y gekennzeichnet habe und wiederum die schlagkraft in diesem fall die stadt kraft s6 das heißt wenn ich das formell auf schreiben würde wäre das wäre das hier mal l der hebelarm ändert sich jetzt ja das ist nicht mehr l halbe sondern der abstand im dreidimensionalen der kürzeste zwischen s3 der wirkungslose und der dem der achse 22 beträgt jetzt insofern f x l und dem gegenüber steht jetzt die einwirkung y in dem fall und das wäre jetzt hier - es sechsmal ebenfalls l wie komme ich jetzt auf - ja ich müsste eigentlich das plus weil das gleiche orientiert ist schreiben ich habe das direkt auf die andere seite gebracht und im grunde genommen bei so einfachen systemen kann man das einfach aus der anschaulichkeit sich überlegen in dem fall wird dort es um sich um eine druckkraft handeln insofern s6 ist gleich - es geht es handelt sich dabei um druck und der betrag der kraft ist es sechs ist gleich - ein kilo newton auch dass das ist ja dann schon die das zweite ergebnis druck aus anschaulichkeit aus anschaulichkeit okay gut jetzt möchte ich als nächstes die starb kraft s5 bestimmen was kann man dort machen was kann man dort machen da kann man beispielsweise eine weitere achse sich überlegen denken sie mal kurz nach welche achse würden sie für die kraft es fünf nehmen man könnte beispielsweise hier hingehen und hier die achse ulme streit 3 definieren das wäre die dritte achse und auch dort können wir somit der momente aufstellen und kommen relativ rasch an das ergebnis also somit der momente um die achse römisch 33 ist gleich null weil wir in der statik sind und was haben wir dort jetzt müssen wir etwas aufpassen nämlich welche kräfte denn um die achse 33 drehen als erstes dürfen wir nicht vergessen das eigengewicht der platte geh mal und jetzt den hebel am tell halbe ja was haben wir hier noch jetzt haben wir noch dieses fx das dreht in dieselbe richtung um die achse 3 3 und das sfx x l halbe in dem fall ja sie können sich hier vorstellen ich deute das mal an die wirkungs linie von fx verläuft hier so in der abstand zu der achse 33 beträgt jetzt eine halbe und dem entgegenwirkt deshalb können wir hier das gleichheitszeichen schreiben es fünfmal l jetzt könnte man sagen okay ich sehe dass die stäbe 2 3 und 4 alle irgendwie durch diese achse 3 laufen aber was ist mit stab 1 oder starb sechs beispielsweise und die verlaufen parallel zu der achse 3 und haben dementsprechend auch keinen anteil daran ja das heißt ich kann hier das alles sortieren und auf die richtige seite bringen und sehe dass es fünf in dem fall auch wiederum aus der anschaulichkeit druck sein muss das heisst es 5 ist gleich oder - s5 ist gleich die halbe das 11 kürzlich auf beiden seiten raus + f halbe das ist unser s5 wenn wir da jetzt zahlen einsetzen beziehungsweise ich schreibe direkt dran es handelt sich um druck eine druckkraft ich hoffe dass sie das sehen oder erkennen so kommt jetzt die erste frage auf die gehe ich jetzt gleich ein so schreibt nur eben das ergebnis an und zwar wenn ich jetzt die zahlen einsätze habe ich hier s5 ist gleich - fünf kilonewton minus 0,5 kilonewton und das ergibt dann in der summe 5,5 kilo newton so die erste frage ich versuche jetzt mal hier rein zu nehmen ja da steht jetzt sekunde das steht warum erst x-mal l halbe und nicht asics x l ich nehme an dass sie jetzt muss ich schauen worauf sie das beziehen auf welche gleichung ich hätte besser ich hätte besser wahrscheinlich ist das also ich sollte ich beschriftete jetzt mal die efs mit welchem index die denn gemeint sind so summe der momente um 1 achse 1 war y das heißt das ist auch y bei summe der momente um römisch 22 war dass auch überall 11 seal on so und jetzt bei der gleichung 3 ist ssx x l halbe genau hier sind wir dann die wahl ist warum es das 11 halbe und zwar ich hab das angedeutet in dem ich diese wirkungs linie von fx hier verlängert habe und jetzt der kürzeste abstand den zeichnen ich jetzt hier ein der geht von der wirkung linie bis auf die achse 33 und dieser abstand ist hier l halbe das heißt im dreidimensionalen raum müssen sie diese wirkungs linien verlängern und den kürzesten abstand nehmen wie wir das auch in zweidimensionalen gemacht haben ich hoffe dass ich das erklärt habe dass sie das verstanden habe ansonsten haken sie da gerne nochmal nach so ok weiter geht's also ich habe jetzt die starb kraft s5 bestimmt bleibt nur noch die gesuchte stark kraft s6 sowie nein falsch falsch es vier fehlt da noch dass es sechs haben wir ja schon jetzt fehlt nur noch s4 genau und jetzt ist die überlegung wie kriegt man es hier raus da gibt's auch wiederum mehrere optionen die einfachste die mir in den sinn gekommen ist was passiert wenn wir so mit der kräfte in die iks richtung aufsummieren das ganze ist gleich null also sie sehen nx richtung wirkt fx die äußere kraft alle anderen stäbe haben überhaupt keinen einfluss auf fx richtung nur die starb kraft 4 wirkt dort mit und zwar die stelle ich jetzt hier da es vier so und 15 stelle ich auch da s 5 und s 4 kriegt man indem man somit der kräfte in nicks richtung aufsummiert und jetzt muss man mit den winkeln aufpassen ja das heißt wenn ich anfange zu sanieren und ich kann zum beispiel was das vorzeichen angeht gar nicht einfach sagen alles was wie das globale koordinatensystem orientiert ist wenn das in die iks richtung zeigt dann so mir ich das alles positiv auf ja dementsprechend starte ich einfach mal mit fx hebel arme gibt es dort ja nicht denn wir machen ja somit der kräfte und wir haben hier s4 zeigt auch in die positive richtung mal und jetzt dem winkel wir haben es mit 45 grad hier zu tun und wir müssen die komponente von s4 nicht stellt das mal da hier in die x-achse projizieren in duft insofern schreiben wir hier einmal cosinus von 55 40 grad leicht 0 cosinus von 45 und sinus 45 grad während sogar gleich groß in dem fall wären das kein fehler habe rein formal gesehen muss dass sich hier um einen cosinus wert handeln so und dann kann ich jetzt die gleichung nach s4 umstellen und sehe ebenfalls dass es sich hierbei um eine druckkraft handel das heißt cosinus von 45 grad ist wurzel aus zwei halbe das ganze ist gleich - fx so und dann kann ich das entsprechend auflösen und s4 ist gleich - wurzel aus zwei mal elf wenn ich das auflösen und das entspricht in etwa minus 1,4 14 kilo newton also bei diesen schräg gestellten stäben die er unter irgendeinem winkel sind müssen sich die winkel definieren auch hier bis der winkel von 45 grad und dann müssen sie die starb kräfte entsprechend zerlegen in xy oder z richtung bei dreidimensionalen gebilden und die entsprechenden komponenten dann in die gleichungen mit aufnehmen gut das war es eigentlich schon zu dieser aufgabe überlegen sie bitte mal wenn sie das mitgenommen haben hier als zusatzaufgabe zusatzaufgabe wie würden sie jetzt die anderen stäbe berechnen nämlich wie würden sie jetzt s2 berechnen und s3 fehlt da noch ja also ich markiert die stäbe mal jetzt was haben wir wir haben noch s2 nicht berechnet das wäre das hier und es drei wie könnte man jetzt an die relativ schnell dran kommen denken sie mal darüber nach gut okay das war's schon zu dieser aufgabe war sah zumindest sehr kompliziert aus am anfang und sie sehen einfach durch die geschickte durch das geschickte hineinlegen von diesen achsen kann man eigentlich sehr schnell zum ergebnis kommen so 510 zuschauer haben wir jetzt gerade das freut mich natürlich sie können gerne mal einen daumen hoch geben oder bzw den kanal auch abonieren wenn das für sie von interesse ist denn ich denke mir macht es sehr viel spaß und insofern werde ich auf jeden fall weitermachen mit diesen streams insofern gehen wir jetzt einfach mal zu der nächsten aufgabe über und ja das ist eine aufgabe die ist recht einfach dort sollen auflage kräfte bestimmt werden was haben wir hier für ein gebilde wir haben ein einfällt träger der vielleicht ein bisschen anders aussieht als der klassische ein zelt träger und da drauf wirken jetzt drei größen ein nämlich einmal das momentum 00 eine dreiecks förmige strecken last und eine einzelkraft bewirkt auf das ganze dann sind noch die längen gegeben von dem ganzen und gesucht sind hier einfach nur die auflager reaktion also eine recht einfache aufgabe wie ich meine ja das sollte auf jeden fall jeder der technische mechanik gehört hat gemacht hat können aus dem effeff und auch relativ schnell na schauen wir uns das ganze mal an und ja was wie startet man da natürlich mit dem allseits beliebten frei schnitt frei schnitt jetzt möglich hier ein bisschen indem ich das hier mir kopierer und hier wieder einfüge und bei dem frei schnitt da haben wir das ja so gemacht dass wir die auflager dann entfernt haben oder beziehungsweise die stellen entfernt haben die von interesse waren und weil wir die auflage dort gedanklich natürlich nur entfernen müssen wir die entsprechenden lager reaktionen einzeichnen die richtung der auflage reaktion ist dabei egal da sind sie freigestellt und ich entscheide mich dass jetzt die auflage kraft hier ist und bei dem auf lager b hat es sich um einen fest lager gehandelt und dort definiere ich jetzt einfach mal die h und bv also zwei kräfte und was mir auch immer hilft wenn ich da schon dabei bin und ich habe irgendwie so komische dreiecks förmige lasten da mache ich dann dass ich dort die resultierende direkt an die richtige stelle hier rein zeichnen und die auch und gäbe dann die sofort auch an damit das einfach direkt in der skizze des freien netzes dort steht ja das heißt was ist hier eher das ist ja eigentlich einfach nur die fläche des rechtecks und insofern ist es einfach nur cool 0 x der länge sechs meter halbe das ist die fläche des dreiecks ja und was auch noch hilfreich ist damit man sich mit diesen hebelarm ich vertut könnte man sich überlegen wie groß ist denn der hebel arm von dem ganzen und der hebelarm wäre jetzt hier diese fünf meter plus und jetzt muss ich schauen weil so einen orientierten dreieck liegt die der schwerpunkt jetzt weiter links jan nämlich bei einem drittel von dem dicken ende und beim zwei dritteln von dem schlanken ende ja so nenne ich das jetzt einfach mal und da sind in dem fall zwei drittel von dem schlanken hände von sechs wären dann genau vier metern ja das heißt das sind die vier meter und in der summe ergibt das hier neun meter so das ist aber das kann man auch später machen wenn man einfach hier schon die summe der momente aufstellt so was mache ich als nächstes wie komme ich am schnellsten ans ziel ich gehe mit meinen berechnungen von auflage reaktionen und startet damit berechnung der auflage reaktion auf lager reaktionen so was kann ich machen ich entscheide mich für summe der momente und zwar zb gegenuhrzeigersinn positiv sei gleich null mit dieser gleichung bekomme ich unmittelbar die auflage kraft heraus was geht dort alles ein in summe der momente und zwar als erstes haben wir hier m0 ja das dreht auch gegen uhrzeigersinn positiv insofern alles gut dann jetzt kann man systematisch vorgehen zb von links nach rechts alle kräfte durchgehend und aufsummieren das heißt als nächstes käme dann - a x dem hebelarm das ist der abstand zum punkt b und das wären diese sechs und fünf meter in der summe das heißt das wären die elf metern ja und zwar wirkt kraft weil ich die so angenommen habe im uhrzeigersinn und insofern hier negativ ja dann haben wir hier einmal den hebel arm da hilft es uns was ich jetzt hier in jeder eingezeichnet das sind die neun meter plus und last but not least haben wir noch hier p + p mal dem hebelarm und das sind jetzt hier 5 meter das ganze ist gleich null so wenn ich das jetzt nach sortiere habe ich hier ist gleich und direkt die zahlen einsätze ich hab hier von dem moment ein kilo newtonmeter dann habe ich hier noch von der strecken last wenn ich das jetzt hier mit zahlen befülle ich habe hier fünf mal sechs halbe das sind 15 kilo newton also ich hab ja 15 kilo newton mal die neun meter das ergibt dann in der summe 135 kilo newtonmeter und die letzte komponente ist noch von der einzige kraft 15 kilo newtonmeter und dass die wie die hre ich dann das was bei a stand das waren die elfmeter so dass wir hier in der summe haben 151 kilometer durch elfmeter sie sehen einfach die meta hier die kürzen sich am ende heraus dass wir auch vor der von der dimension her eine korrekte antwort haben das wäre jetzt hier 13,73 kilonewton das wäre unser ergebnis für die auflage kraft so jetzt kann ich beispielsweise hingehen und sagen okay ich möchte jetzt wer die horizontalen kräfte anschauen und stelle relativ schnell fest so mit der horizontalen kräfte gleich null zum beispiel die richtung aufsummiert das ergibt das bh gleich null ist denn von außen wirken keine horizontalen kräfte auf das system ein insofern ist die auflage kraft ebenfalls 0 und uns fehlt jetzt nur noch das bva wie kommen wir an das pv indem wir einfach hier so mit der vertikalen kräfte machen zb nur alles was nach unten wirkt positiv gleich null wir hätten auch so mit der momente um a machen können und dann werden wir auch zum ziel gekommen aber ich entscheide mich jetzt einfach mal für diese variante summe der vertikalen kräfte was haben wir dort achtung bei den woman bei der summe der kräfte wirken keine momente insofern m0 darf hier überhaupt nicht auftauchen obwohl natürlich m0 eine auswirkung auf die auflage kraft hat ja so was haben wir hier wir haben hier rp das sind die komponenten die nach unten wirken nach oben wirken - a und - bv das ganze muss gleich null sein und weil wir das ja schon bestimmt haben kommen wir an das bv jetzt indem wir die zahlen jetzt hier einsetzen 5 + 15 das ganze sortieren nach bv - 13,73 kilo newton und das ganze ist gleich 6,27 kilonewton ja noch mal sauber aufgeschrieben 6,27 kilonewton ja okay das ist ja das zweite ergebnis und das passt so weit jetzt habe ich hier noch eine frage von ihnen gesehen ich die mafia so rein und springe zurück das ist offensichtlich bezieht sich das auf die aufgabe davor und dann komme ich nochmal hier zurück zu der zweiten aufgabe wo sie dann ebenfalls gerne fragen stellen können also das ist die frage wieso hat es vier einen anteil in iks richtung also s4 hat nicht nur einen anteil in iks richtung sondern auch einen anteil in z richtung ja das ist die kraft starb kraft es vier der stab der liegt in der ebene xz unterhalb von dieser platte die wir dort haben ja das ist vielleicht wenn man das so handschriftliches zeichnungen macht vielleicht nicht so klar zu erkennen also ich schreib das einfach mal dran als kommentar s 4 also oder der stab der liegt in der ebene xz ebene ja und jetzt wird es klar wenn wir jetzt die starb kraft 4 hat zerlegen dann haben wir hier zwei komponenten die eine komponente die gesuchte die in summe der kräfte in iks richtung eingeht liegt hier oben und der zweite anteil der wäre in dem fall genauso groß der zeigt hier hin ja und es reicht wenn sie ja weil wir so mit der kräfte ex richtung machen nur die einst in einen anteil mitnehmen der andere anteil geht in summe der kräfte in z richtung 1 ja ich hoffe dass ich damit ihre frage aber ihre anmerkung beantwortet habe wenn nicht dann müssen wir ein bisschen hin und her springen und fragen beantworten so da kommt dann die nächste frage und zwar die faule socke schreibt b haben wir doch gesagt gleich drei kilo newton so das bezieht sich jetzt wiederum auf diese aufgabe sowas habe ich gemacht genau sie haben recht da habe ich mich verrechnet und zwar der fehler muss hier sein und zwar ich korrigiere das direkt das muss dann 15 +3 sein minus 13,7 und dementsprechend ist es hier jetzt müsste es sein 4,27 müsste es seien ja genau hier kommt eine 3 hin und keine fünf also in der hektik falsch abgeschrieben und direkt verrechnet ja also insofern vielen dank für den hinweis faule socke kula liegt nehmen aber ich hoffe faule socke bezieht sich nicht auf technische mechanik okay gut bv müsste 4,27 sein genauso ist es 4,27 ich hab's korrigiert eben ja danke schön so ok dann habe ich noch eine letzte aufgabe und zwar bei dieser letzten aufgabe haben wir es hier mit einer aufgabe für schnitt größen zu tun nach einmal das kann ich eigentlich nicht oft genug sagen die schnitt größen ist kern von technischer mechanik 1 dass es das wichtigste thema auch die aufgaben die in klausuren klassischerweise dazu kommen sind umfangreich umfassend weil man sehen möchte ob sie das verstanden haben mit den schnitt größen ja es ist übungssache klar gibt es systeme die sehr schwierig sind aber dieses system kann durchaus in der klausur vorkommen und hätte jetzt aber macht nach meinem gefühl eigentlich ja ist das leicht bis mittelschwer würde ich sagen auf jeden fall nicht schwer ja gut aber auch solche aufgaben sind in der klausur vollkommen berechtigt das muss ja nicht jede aufgabe hammer schwer sein es ist ein mix aus einfachen aufgaben mittelschweren und schweren aufgaben also sie kennen diese aufgaben hier insofern versuchen sie jetzt hier mit sich das ganze anzuschauen sie haben natürlich auch die möglichkeit dann später das video nochmal anschauen sich anzuschauen anhalten und dann selbst zu rechnen das würde ich ihnen auf jeden fall empfehlen nur vom zuschauen damit kommt man nicht weit man muss wirklich in mathematik und technische mechanik berechnen rechnen rechnen und dann haben sie es irgendwann drauf so in diesem sinne brauchen wir jetzt hier in die aufgabe ein jetzt sehe ich hier ich hoffe sie hören mich noch so ja wie startet man mit dieser aufgabe als erstes machen wir das was wir immer machen wir berechnen die auflager reaktion und dafür nehme ich jetzt hier das system kopiert das einfach fügen dass hier ein und beschriftete das ganze indem ich sage erstens wir berechnen die auflager reaktionen ja die auflage reaktion und dafür müssen wir das ganze freischneiden und dafür nehme ich das jetzt hier weg und trage hier entsprechend ein die richtung ist wirklich gewählt h&m das sind die drei reaktionen die bei einer anspannung überhaupt vorhanden sein müssen und dementsprechend muss ich die alle eintragen bei dem einen oder anderen in der klausur wird in der hektik ja das moment beispielsweise vergessen denken sie daran wenn sie die einspannung haben oder egal welches auf lager sie frei schneiden ein wertiges zwei wertiges drei wertiges sowie hier müssen sie alle lager reaktionen entsprechend eintragen weil die man kann es dort geben und die die dürfen sie nicht vergessen gut dann ja was macht man dort ja man kann zb somit der vertikalen kräfte erst mal machen alles was nach unten wirkt positiv sieht man sofort dass ev gleich f2 ist ja einfach da braucht man nicht lange rechnen dass kann man direkt das ergebnis anschreiben ja so mit der horizontalen kräfte in welche richtung auch immer zum beispiel nach rechts positiv gleich null prozentual kräfte da erkennt man sofort dass e h gleichfalls ist ja ganz einfach so und dann zum schluss macht man summe der momente um den punkt zb in die richtung positiv gleich null und was hat man dort bei minus 11 1 x l halbe +0 gleich null gehen wir das darf einmal durch natürlich geht das auf lager moment dort ein das ist ja die gesuchte größe jetzt bei f1 wir sehen die wirkungs linie die zeichnen ich jetzt hier mal ein geht hier durch und bewirkt einen dreh sind hier gegen den uhrzeigersinn insofern negativ und m0 wenn sie sich da nicht sicher sind in welche richtung drehten m0 sie können das gedanklich hier so weiter zudrehen und sehen aha m0 dreht im uhrzeigersinn und das haben wir positiv angenommen insofern plus 10 der hebel arm der wirkungslose von f1 ist jetzt nicht l halbe sondern natürlich b halbe ja gut okay das heißt wir können hier jetzt angeben mit f1 x b halbe - m0 in allgemeiner form jetzt erstmal ja so wenn nachdem wir die auflage reaktion bestimmt haben starten wir und stellen die schnitt größen entsprechend da ja das heißt schritt nummer zwei hier mache ich meine neben rechnungen grenze das hier so ein bisschen ab das heißt schritt nummer zwei sind die schnitte die ich jetzt führen muss schnitte am system und ich stelle die direkt da schnitte und darstellung jetzt ist die frage wo schneidet man da gibt es viele optionen die man wählen kann und bei kk mit trägern immer wenn wir im einspannung haben bietet es sich häufig an dass man vom freien ende startet ja und dafür gehe ich jetzt hier hin und diese skizze und ich würde jetzt hier hingehen und sagen das ist mein schnitt römisch 1 diesen gebogenen fall lösche ich jetzt hier weil der verwirrt nur und ja das ist der schnitt nummer eins wenn ich mich dafür entschieden habe muss ich das ganze einfach mal jetzt übertragen und was kommt dabei raus das ist der schnitt nummer eins ich übertrage auch die gestrichelte faser die äußere beanspruchung die einzige kraft f1 nehme ich natürlich mit und jetzt muss ich mir überlegen welches schnitt ufer ist das denn positiv oder negativ ja und in dem fall ist dass das positive schnitt ufer und ich zeichne die möglichen schnitt größen hier so ein akku nach rechts und nach oben und m hier in die richtung ja wir sind am positiven schnitt ufer ps abgekürzt jetzt kann man die gleichungen aufstellen und man erkennt sofort eng ist natürlich gleich null das heißt diese erkenntnis übertrage ich direkt in die schnitt grüßen und streichen das hier durch ja sowas ist wie groß ist q q ist offensichtlich genauso groß f1 - f1 und was ist mit dem moment moment ist hier gleich elfmal f1 mal tim hebelarm das heißt gehe ich ein die ecke b lege ich meinen schnitt 1 in richtung ecke b dann ist der hebel armee halbe ja ansonsten ist das einfach iks ja und das heißt wenn ich jetzt hier die schnitt größen 1 zeichnet und m da habe ich dann folgendes ich habe hier sie sehen einfach egal wo ich den schnitt wähle hier wie dargestellt bei b halbe oder hier an dem q ändert sich genau gar nichts ja das heißt kuh ist hier konstant das ist konstant das ist positiv 9 sekunden jetzt muss ich noch aufpassen mit dem vorzeichen ein kuh muss natürlich positiv sein ich habe das jetzt hier falsch eingetragen hu ist gleich f1 und nicht - f1 wie ich das an gegeben habe und die originale hierbei die ich hier darstellen muss ist einfach nur f1 ja und das ist konstant am anderen ende ist das genauso und zwar positiv ja so jetzt mit dem moment und jetzt kommt hier eine frage genau das habe ich aber schon korrigiert naku ist f1 und nicht - f1 genau richtig gut jetzt das ist eine einzel kraft bei einem cancan nichts anderes ist diese strecke teil dieses teilstück a b und insofern ist es hier einfach nur sie sehen auch mit dem vorzeichen dass es positiv und im grenzfall also bei die halbe ist das hier positiv und der wert ist hier f1 mal die halbe dreiecks förmige verteilung des momentes wenn wir iks gegen null laufen lassen dann haben wir dort keinen hebel amten da ist es am freien ende 0 so kann man sich das merken und dann steigt das linear hoch lineares moment bedeutet konstante querkraft nun das war noch mal der zusammenhang okay das war der erste schnitt was für einen weiteren schnitt würden sie machen es gibt jede menge optionen ich habe beispielsweise wo ich die aufgabe mir überlegt habe ich gesagt okay jetzt könnte man zb hier die schnitt römisch zwei machen und bis auf die ecke zu gehen und dann fahren wir sozusagen hier fort wir stellen das system da in dieser skizze das ist nämlich der saubere frei schnitt die äußere kraft vergessen wir nicht dann überlegen wir haben in welchem schnitt ufer wir sind in dem fall ebenfalls am positiven schnitt ufer insofern sind die gesuchten schnitt größen jetzt ja so rum orientiert und was kann ich dort anschreiben ich kann direkt sagen meinen ist gleich mein f1 das heißt hier haben wir die normal kraft und dann haben wir gleich null und es ist gleich f1 x b halbe denn wir haben hier die strecke das sb halbe auf ja so und f1 und die sind entgegengesetzte richtung gerichtet in ihrer wirkung was das momentan geht und noch mal zur erinnerung was ich hier für gleichungen jetzt aufschreiben das bezieht sich natürlich immer auf den jeweiligen schnittpunkt dort wo ich auch die schnitt größen entsprechend suche okay gut das heißt ich kann das hier jetzt übertragen und man sieht ein waren der stelle und zwar egal wo ich jetzt schneide auch wenn ich jetzt hier schneiden würde irgendwo zwischen b und c dort ist das konstant und es ist zu keine zugkraft liegt dort vor dass es plus und die originale hier ist f1 somit der querkraft haben wir gesagt das ist null was ist jetzt mit dem moment wir erinnern uns außerdem auch noch an diese regel dass das momentum die ecke springt das heißt diese dieser wert den wir gerechnet haben der ist auch hier und da kommt dann nichts dazu weil der hebel arm bezogen auf diese strecke bc sich überhaupt nicht ändert das heißt es kommt keine weitere last dazu das heißt dass moment bleibt konstant und ist an diesem ende ebenfalls f1 x b halbe und genau das haben wir jetzt hier in der rechnung berechnet weil da sind wir ja an den punkt c gegangen ok ich denke das ist recht einfach was kann man jetzt weiter machen man geht das auch noch mal vielleicht als merck regel für sie wenn man sich nicht sicher ist geht man von einer unstetigkeit zur der nächsten unstetigkeit eine unstetigkeit bei solchen systemen ist entweder irgendwie eine änderung des systems beispielsweise ein knick oder sowas oder eine einzelne last oder in einzelnen moment was auf das system ein werk das sind all die unstetigkeit insofern wenn man jetzt wirklich weiter von dem freien ende durch geht müsste man jetzt an die nächste stelle gehen das wäre die stelle wo das einzelnen moment m0 wirkt ja man kann aber auch alternativ jetzt sich entscheiden weil man ja auch die auflage kräfte berechnet hat von dem anderen ende los zu starten um nicht immer mehr einzelne momente einzel kräftig mitnehmen zu müssen insofern habe ich mich jetzt hier entschieden dass man und den dritten schnitt hier reinlegt und zwar einmal hier hier um das wäre der schnitt 3 jetzt ein kommentar faule socke schreibt sie haben die kraft es zwei vergessen und dadurch ändert sich doch die querkraft bei schnitt 2 oder nicht ja das ist eine sehr gute frage also die lautete hier nochmal pauli sorge schreibt so als ich den schnitt 2 gemacht habe warum habe ich dann die kraft zwei nicht mitgenommen und zwar liegt das einfach daran weil ich kurz links von der kraft f2 geschnitten habe das heißt ich schneide sozusagen nie exakt in der ecke wo ich die einzelkraft mit nehme sondern ich schneide links davon ja und insofern muss ich das nicht mitnehmen f2 habt eine rolle wir werden gleich sehen welche allerdings nicht für die querkraft in dieser teilstrecke bonn denn sie können sich vorstellen in dieser bi gestalten ecke wirkt die kraft f2 und die geht einfach eins zu eins runter in diese diesen teil etc ja als normal kraft geht die dort ein und als querkraft hat sie auf die teilstrecke bc keinen einfluss aber das ist ein wichtiger hinweis da müssen sie immer schauen dass entsprechend hier welche kraft sie jetzt mitnehmen oder nicht rein nehmen ja gut okay also jetzt kommen wir zu dem dritten schnitt der dritte schnitt wie sieht es dort aus auch wiederum eine zeichnung mit der zeichnung falls sie die zeichnungen machen machen sie weniger fehler und und daher empfehle ich ihnen immer die zeichnungen für die jeweiligen frei schnitte zu zeichnen da eliminieren sie jede menge fehler außerdem bleiben sie dann in ihrem schema und machen immer alles gleich ja jetzt muss ich aufpassen jetzt bin ich am negativen schnitt ufer und trage hier entsprechend ein und jetzt in die richtung ja so bei dem ich schreibe das noch mal dran nsu negatives schnitt ufer so und was habe ich dort ich habe hier jetzt auf einmal en wie groß ist ein - ev dass es gleich - f2 und das vielleicht auch noch hier auch rein aus der anschaulichkeit schauen sie von oben wirkt f2 runter und es ist offensichtlich dass diese kraft f2 als druckkraft einfach durchmarschiert durch mein system von c nach e und insofern ist unsere auf lager kraft hier ev ebenfalls minus 11 2 dass es druck und insofern herrscht auf diesem teilstück jetzt hier ebenfalls diese druckkraft f2 gut wie sieht es mit der querkraft aus querkraft kuh ist gleich - e h bzw - f1 reggae stehen im gleichgewicht nur mit umgekehrten vorzeichen gut was es mit dem moment mit dem moment ist gleich auf jeden fall jetzt mache ich mal hier das ausführlich summe der momente um diesen schnitt punkt hier was habe ich dort das ganze muss gleich null seien jetzt entscheide ich mich für eine dreh richtung was habe ich jetzt hier im plus und jetzt - e h x dem hebelarm der hebelarm ist im grenzfall b halbe das ganze ist gleich null dhm ist gleich - m + b h x b halbe okay so das ganze kann ich jetzt hier darstellen wenn ich übrigens diese six also hier läuft ja das ixs wenn ich das gegen null laufen lasse dann verändert sich an en und co gar nichts aber an dem entfällt dieser term hier ja das heißt der würde wegfallen das heißt im grenzfall also am unmittelbar am auf lager habe ich jetzt folgendes dort habe ich eh h war übrigens f1 insofern habe ich jetzt hier als auflager habe ich jetzt hier - m und das ist gleich also dass es die auflage kraft die haben wir hier schon bestimmt ja und genau das entspricht ja diesem hier was wir hier haben das ist sozusagen das äquivalent so das heißt wir haben jetzt hier - mb ist gleich f1 mal die halbe +0 schauen wir uns das noch mal an dass wenn im grenzfall wir müssen die vorzeichen sich genau umdrehen dh es muss hier heißen - f1 x b halbe mal plus m0 okay genau so fahren wir weiter fort was haben wir jetzt noch nicht eingetragen genau an und gut müssen noch eintragen in dem fall ist hier en konstant ich kann das sogar durch zeichnen weil sich zwischendurch dort nichts ändert das ganze ist negativ und das ist einfach nur - f2 und hier ebenfalls - f2 wie sieht es mit der querkraft aus die querkraft das haben wir hier an dem schnitt nummer 3 gesehen da tut sich gar nichts da bleibt ist immer die dass dieses zugleich - ch ist und insofern ist das eine konstante geschichte hier auf welche seite sie das zeichen ist eigentlich unerheblich hauptsache sie beschriften diese originalen mit - f1 gut dann bleibt nur noch das moment und hier ist es so dass wir auch schon aus der querkraft was ableiten müssen oder können auch und zwar wenn die querkraft konstant ist dann muss das moment irgendwie linear zusammenhängen und ja das untere ende haben wir jetzt hier abgehandelt und jetzt gehen wir nach oben oben können wir uns eigentlich vorstellen dass wir sozusagen noch schneller ohne diese frei schnitte das hier springt um die ecke und es geht hier auf null tatsächlich warum kann ich das so sagen da habe ich gedanklich einschnitt nummer vier geführt und schnitt nimmt nummer vier wäre die serie das ist der schnitt nummer vier und der sieht jetzt hier wie folgt aus schnitt nur vier da haben wir diesen rahmen hier wir haben hier die kraft f2 wir haben hier die kraft f1 und das ist unser schnitt punkt und hier ist es so dass wir jetzt am positiven schnitt ufer das heißt wir haben hier in das ist offensichtlich genauso groß wie f2 dann haben wir hier die schwerkraft und wir haben hier das moment und man erkennt wenn man so mit der momente um diesen schnitt punkt jetzt hier macht dann geht die wirkungs linie von f1 hierdurch das heißt in dem punkt haben wir keinen moment ja das heißt wenn wir nur dieses gebilde ich hier hätten dann hätten wir folgende schnitt größen das würde sich einfach hier so was das momentane dass es da die wichtigste schnitt größe die man immer ermittelt so sieht die momentenverteilung dort aus in so einem rahmen ja das heißt auch hier bei uns obwohl bei uns dieser teil hier weiter nach unten geht haben wir hier die situation dass das auf null zurück geht man hier noch mal die wirkungs linie von 11 1 und was passiert jetzt hier in diesem punkt wo das einzelnen moment m0 angreift dort haben wir einen sprung vielleicht haben sie sich das schon gemerkt das hoffe ich jedenfalls hier gibt es einen sprung und zwar ist das dann der sprung und dann kann man hier diese beiden werte miteinander verbinden was für ein vorzeichen hier jetzt ist das kann man gar nicht sagen warum weil wir haben hier - f1 und m0 und beide waren letztendlich allgemein angegeben ohne irgendwelche größen das heißt man weiß jetzt nicht was überwiegt das negative - f1 oder das positive m 0 kommt auch auf b an also wieder auf den ab auf die abmessungen das heißt hier reicht es hier wird es noch positiv sei und da entscheidet sich das je nach dem wenn ich jetzt konkrete zahlen hätte dann könnte ich das korrekt angeben das heißt es reicht hier vollkommen aus dass sie diese werte dran schreiben und einfach die punkte miteinander verbinden man muss erkennen dass das hier linear ist und nicht irgendwie parabol ish oder konstant oder sowas ja das wäre nämlich dann verkehrt ja gut gibt es fragen zu dieser aufgabe von ihnen eigentlich hier mit diesen drei oder vier schnitten kommt man hier zum ergebnis und zu den vollständigen schnitt größen sie sehen das dauert schon ein bisschen bis man da durchgerechnet hat das ganze aber es ist letztendlich alles kein hexenwerk okay gut vielleicht können sie noch sich fragen überlegen ansonsten wäre ich fast durch vielleicht nur noch ein hinweis und zwar bei diesen reibungs aufgaben hatten wir unter anderem solche aufgaben wo irgend was hier mit solchen senden und angelehnten stäben oder leitern war ja also thema thema reibung reibung ja diese aufgaben hatten wir gemacht und vielleicht haben sie die möglichkeit die zeit noch solche reibungs aufgaben sich anzuschauen das würde ich ihnen empfehlen ja das sind auch sehr sehr gängige sehr typische aufgaben nicht sie ganz komplizierten wo sowohl hier in der fuge irgendwas passiert reibungs technisch und hier die sind dann schon eher eine herausforderung sondern wenn in eine der beiden fugen irgendwie reibung ist und in der anderen nicht und ich habe ich hier irgendwelche kräfte wirken ein gewicht oder es drückt etwas gegen diese light schräg gestellte leiter der winkel ist irgendwie gegeben oder irgendwelche abmessungen sind gegeben ja da kann man dann hin und her rechnen und dann die kräfte bestimmen die erforderlich sind oder den winkel bestimmen oder die höhe bestimmen die länge bestimmen all diese variationen ja wichtig ist dort dass sie das grundprinzip verstanden haben gut dann wäre ich für heute auch noch auch schon durch im grunde genommen mit dem was ich machen wollte mit ihnen und insofern stelle ich jetzt noch mal in ihre richtung die frage haben sie noch fragen zu diesen aufgaben bzw allgemein zur technischen mechanik 1 gut alles klar dann sage ich noch mal vielen dank dass sie hier dabei waren es kommt noch ein kommentar kommentare solche kommentare freuen ein natürlicher vielen dank dass sie sich zeit für uns genommen haben ich wünsche ihnen ein schönes wochenende das wünsche ich ihnen auch ich wünsche ihnen auch ein schönes wochenende vor allem alle allerdings wünsche ich ihnen natürlich viel erfolg bei ihrer klausur behalten sie bitte die nerven wenn sie ehrlich sich darauf vorbereitet haben dann werden sie es auch packen das wünsche ich ihnen auch vor allem auf jeden fall ich werde am montag jetzt nicht dabei sein nichtsdestotrotz behalten sie die nerven

ok vielen dank ich sehe schon das erste plus zeichen mit einem kleinen zeitlichen versatz insofern starte ich einfach und was werden wir heute machen wir werden drei aufgaben zur technischen mechanik 1 durchgehend das soll der wiederholung dienen und auch ja sie noch mehr auf die klausur vorbereiten bitte nutzen sie die chance wenn sie etwas nicht verstehen während ich durch die aufgaben gehen stellen sie bitte gerne fragen ich werde versuchen darauf einzugehen ja sie können auch gerne kommentieren falls ich mich irgendwo verrechnen dann berichtigen sie mich bitte sowie im unterricht gut ich freue mich drauf und switche direkt um die zeit nicht zu verlieren auf mein ipad rüber so wie sie es gewohnt sind und stelle ihnen jetzt die erste aufgabe vor die erste aufgabe die wir heute hier machen dass es auch gleichzeitig aus meiner sicht die schwerste aufgabe und es handelt sich hier um eine 3d aufgabe und bei dieser 3d aufgabe die wir jetzt hier sehen ich suchen da jetzt mal so dran was sehen wir hier wir haben hier eine platte mit der länge l und der höhe l halbe und diese platte ist hat ein eigengewicht und wird über diese sechs pendelt stäbe festgehalten so gegeben sind noch zwei kräfte neben dem eigengewicht die auf diese platte einwirken und die länge es gegeben das eigengewicht der platte ist gegeben und gesucht sind jetzt ein paar starb kräfte gut nicht alle sondern nur starb kräfte 1 4 5 und 6 ich habe einfach exemplarisch mir vier stück herausgepickt und ja 3d aufgaben sind ja tendenziell für die studierenden etwas schwierig ist aber eigentlich ganz einfach man kann sich dem systematisch nähern weil man sich einfach daran erinnert was dort die sachverhalte waren die wie man das ganze angegangen ist dann fällt es einem wieder leicht da reinzugehen fangen wir also an und wie gesagt sie können gerne jederzeit kommentieren oder anmerkungen schreiben und so weiter ja mit welcher starb kraft ich anfange ist eigentlich egal ich kann mich beispielsweise dazu entscheiden die starb kraft 1 zu berechnen und dazu kann ich jetzt einfach dieses modell mehr heraus picken und ohne das gros freizuschneiden zu müssen denn sie wissen ja diese pendelt stäbe die können ja nur druck oder zug kräfte aufnehmen und insofern brauche ich hier gar nicht groß frei schneiden oder die auflage kräfte bestimmen soll ich kann direkt dazu übergehen die stammkräfte zu bestimmen und ich entscheide mich jetzt einfach mal dass ich die starb kraft 1 zuerst bestimmen möchte und dafür muss ich mir überlegen wenn wir ein zweidimensionales gebilde hatten da haben wir ja immer häufig summe der momente um einen punkt gemacht wo möglichst viele kräfte durchgehend ja und im 3d bereich ist das eigentlich genauso mit der ausnahme dass wir jetzt nicht einen punkt brauchen sondern eine achse denken sie mal kurz nach um die schlagkraft s1 zu bestimmen wo könnte man die achse rein legen damit man mit einer gleichung sofort die starb kraft bestimmen kann ja das ist in dem fall diese achse hier wie lege ich jetzt hier rein und kennzeichnet die mal mit römisch 11 so wenn man diese achse sich anschaut dann ist das sehr geschickt die zu wählen um die starb kraft 1 zu bestimmen warum weil alle anderen stäbe an dieser achse andocken sozusagen und insofern einen hebel arm von null haben das heißt wir haben dort die äußeren kräfte die darauf einwirken also nämlich f und g und die starb kraft es das heißt ich kann einfach hingehen und sagen in dieser skizze ist vielleicht nicht so ganz sauber aber das passt an der stelle das sei jetzt hier s1 und ich mache entsprechend summe der momente somit der momente um diese achse 11 und das ist gleichzeitig wenn sie das grüne koordinatensystem sehen unsere x-achse ja das ist die x-achse ja das ist ja handschriftlich dargestellt insofern sähen sie hoffentlich dass der stab 1 wie auch 6 und 2 sie zeigen nur in die y richtung während starb drei beispielsweise nur in z richtung zeigt genauso wie starb fünf und der staat hier stets ein bisschen schräg so somit der momente um diese achse bedeutet das ganze muss gleich null sein und ich kann hier anschreiben jetzt muss ich mir anschauen was wirkt denn eigentlich mit einem hebel arm um diese starb achse 11 und die resultierende von der gewichtskraft der platte geht durch diese achse und diese kraft f die hier in iks richtung zeigt steht parallel zu der achse 11 und geht insofern nicht ein das heißt das einzige oder die einzigen zwei komponenten die wir hier haben die einen moment hier um diese achse 11 bewirken ist unsere schlagkraft s 1 s 1 und jetzt der hebel an der abstand von der achse der kürzeste zu der wirkung linie der stab kraft s1 ist in dem fall l halbe und dem gegenüber steht die äußere einwirkende kraft die diese hier mit elf seeon jetzt gekennzeichnet und das hat ebenfalls den hebel arm mit l halbe ja und jetzt kann ich das beides beide seiten mit l halbe dividieren und erhalte hier s1 ist gleich und vielleicht aus der anschaulichkeit dass es handelt sich hierbei um eine zugkraft ja die kraft es zeigt tipps i lon zeigt nach rechts und die starb kraft die dort dem entgegensteht ist es eins und es handelt sich hierbei um zug und die größe die hier ist etwa ein kilo newton und dementsprechend ist auch bis 1 1 kilo newton ja ganz einfach denke ich falls sie fragen haben gerne dann würde ich da drauf eingehen gut in demselben schema würde man jetzt weiter verfahren und jetzt möchte ich die beispielsweise die stark kraft s6 bestimmen das wäre ich würde mich dafür entscheiden es sechs überlegen sie bitte mal kurz wo würden sie jetzt eine achse reinlegen um die schlagkraft s6 zu bestimmen was gibt es da für optionen vielleicht sehen sie dass man hier die achse zur römisch 22 reinlegen kann und auch durch diese achse laufen jede menge starb starb kräfte und wirkungs linien durch so dass diese kräfte dann wegfallen bei der berechnung und entsprechend in summe der momente nicht eingehen das heißt wenn wir jetzt das hier untersuchen dann haben wir auch wiederum somit der momente um die achse römisch 22 zu bilden das ganze muss gleich null sein so und auch hier sieht man dann würde jetzt wieder definieren wie ist die starb kraft s6 orientiert ich würde jetzt einfach annehmen weg von der platte so würde das ganze wirken hier das wäre also hier s6 und ja die starb kraft s5 im stab fünf parallel läuft parallel zur achse 22 alle anderen gehen dadurch und die einzigen komponenten die hier darauf einwirken ist diese kraft die ich jetzt mit y gekennzeichnet habe und wiederum die schlagkraft in diesem fall die stadt kraft s6 das heißt wenn ich das formell auf schreiben würde wäre das wäre das hier mal l der hebelarm ändert sich jetzt ja das ist nicht mehr l halbe sondern der abstand im dreidimensionalen der kürzeste zwischen s3 der wirkungslose und der dem der achse 22 beträgt jetzt insofern f x l und dem gegenüber steht jetzt die einwirkung y in dem fall und das wäre jetzt hier - es sechsmal ebenfalls l wie komme ich jetzt auf - ja ich müsste eigentlich das plus weil das gleiche orientiert ist schreiben ich habe das direkt auf die andere seite gebracht und im grunde genommen bei so einfachen systemen kann man das einfach aus der anschaulichkeit sich überlegen in dem fall wird dort es um sich um eine druckkraft handeln insofern s6 ist gleich - es geht es handelt sich dabei um druck und der betrag der kraft ist es sechs ist gleich - ein kilo newton auch dass das ist ja dann schon die das zweite ergebnis druck aus anschaulichkeit aus anschaulichkeit okay gut jetzt möchte ich als nächstes die starb kraft s5 bestimmen was kann man dort machen was kann man dort machen da kann man beispielsweise eine weitere achse sich überlegen denken sie mal kurz nach welche achse würden sie für die kraft es fünf nehmen man könnte beispielsweise hier hingehen und hier die achse ulme streit 3 definieren das wäre die dritte achse und auch dort können wir somit der momente aufstellen und kommen relativ rasch an das ergebnis also somit der momente um die achse römisch 33 ist gleich null weil wir in der statik sind und was haben wir dort jetzt müssen wir etwas aufpassen nämlich welche kräfte denn um die achse 33 drehen als erstes dürfen wir nicht vergessen das eigengewicht der platte geh mal und jetzt den hebel am tell halbe ja was haben wir hier noch jetzt haben wir noch dieses fx das dreht in dieselbe richtung um die achse 3 3 und das sfx x l halbe in dem fall ja sie können sich hier vorstellen ich deute das mal an die wirkungs linie von fx verläuft hier so in der abstand zu der achse 33 beträgt jetzt eine halbe und dem entgegenwirkt deshalb können wir hier das gleichheitszeichen schreiben es fünfmal l jetzt könnte man sagen okay ich sehe dass die stäbe 2 3 und 4 alle irgendwie durch diese achse 3 laufen aber was ist mit stab 1 oder starb sechs beispielsweise und die verlaufen parallel zu der achse 3 und haben dementsprechend auch keinen anteil daran ja das heißt ich kann hier das alles sortieren und auf die richtige seite bringen und sehe dass es fünf in dem fall auch wiederum aus der anschaulichkeit druck sein muss das heisst es 5 ist gleich oder - s5 ist gleich die halbe das 11 kürzlich auf beiden seiten raus + f halbe das ist unser s5 wenn wir da jetzt zahlen einsetzen beziehungsweise ich schreibe direkt dran es handelt sich um druck eine druckkraft ich hoffe dass sie das sehen oder erkennen so kommt jetzt die erste frage auf die gehe ich jetzt gleich ein so schreibt nur eben das ergebnis an und zwar wenn ich jetzt die zahlen einsätze habe ich hier s5 ist gleich - fünf kilonewton minus 0,5 kilonewton und das ergibt dann in der summe 5,5 kilo newton so die erste frage ich versuche jetzt mal hier rein zu nehmen ja da steht jetzt sekunde das steht warum erst x-mal l halbe und nicht asics x l ich nehme an dass sie jetzt muss ich schauen worauf sie das beziehen auf welche gleichung ich hätte besser ich hätte besser wahrscheinlich ist das also ich sollte ich beschriftete jetzt mal die efs mit welchem index die denn gemeint sind so summe der momente um 1 achse 1 war y das heißt das ist auch y bei summe der momente um römisch 22 war dass auch überall 11 seal on so und jetzt bei der gleichung 3 ist ssx x l halbe genau hier sind wir dann die wahl ist warum es das 11 halbe und zwar ich hab das angedeutet in dem ich diese wirkungs linie von fx hier verlängert habe und jetzt der kürzeste abstand den zeichnen ich jetzt hier ein der geht von der wirkung linie bis auf die achse 33 und dieser abstand ist hier l halbe das heißt im dreidimensionalen raum müssen sie diese wirkungs linien verlängern und den kürzesten abstand nehmen wie wir das auch in zweidimensionalen gemacht haben ich hoffe dass ich das erklärt habe dass sie das verstanden habe ansonsten haken sie da gerne nochmal nach so ok weiter geht&#39;s also ich habe jetzt die starb kraft s5 bestimmt bleibt nur noch die gesuchte stark kraft s6 sowie nein falsch falsch es vier fehlt da noch dass es sechs haben wir ja schon jetzt fehlt nur noch s4 genau und jetzt ist die überlegung wie kriegt man es hier raus da gibt&#39;s auch wiederum mehrere optionen die einfachste die mir in den sinn gekommen ist was passiert wenn wir so mit der kräfte in die iks richtung aufsummieren das ganze ist gleich null also sie sehen nx richtung wirkt fx die äußere kraft alle anderen stäbe haben überhaupt keinen einfluss auf fx richtung nur die starb kraft 4 wirkt dort mit und zwar die stelle ich jetzt hier da es vier so und 15 stelle ich auch da s 5 und s 4 kriegt man indem man somit der kräfte in nicks richtung aufsummiert und jetzt muss man mit den winkeln aufpassen ja das heißt wenn ich anfange zu sanieren und ich kann zum beispiel was das vorzeichen angeht gar nicht einfach sagen alles was wie das globale koordinatensystem orientiert ist wenn das in die iks richtung zeigt dann so mir ich das alles positiv auf ja dementsprechend starte ich einfach mal mit fx hebel arme gibt es dort ja nicht denn wir machen ja somit der kräfte und wir haben hier s4 zeigt auch in die positive richtung mal und jetzt dem winkel wir haben es mit 45 grad hier zu tun und wir müssen die komponente von s4 nicht stellt das mal da hier in die x-achse projizieren in duft insofern schreiben wir hier einmal cosinus von 55 40 grad leicht 0 cosinus von 45 und sinus 45 grad während sogar gleich groß in dem fall wären das kein fehler habe rein formal gesehen muss dass sich hier um einen cosinus wert handeln so und dann kann ich jetzt die gleichung nach s4 umstellen und sehe ebenfalls dass es sich hierbei um eine druckkraft handel das heißt cosinus von 45 grad ist wurzel aus zwei halbe das ganze ist gleich - fx so und dann kann ich das entsprechend auflösen und s4 ist gleich - wurzel aus zwei mal elf wenn ich das auflösen und das entspricht in etwa minus 1,4 14 kilo newton also bei diesen schräg gestellten stäben die er unter irgendeinem winkel sind müssen sich die winkel definieren auch hier bis der winkel von 45 grad und dann müssen sie die starb kräfte entsprechend zerlegen in xy oder z richtung bei dreidimensionalen gebilden und die entsprechenden komponenten dann in die gleichungen mit aufnehmen gut das war es eigentlich schon zu dieser aufgabe überlegen sie bitte mal wenn sie das mitgenommen haben hier als zusatzaufgabe zusatzaufgabe wie würden sie jetzt die anderen stäbe berechnen nämlich wie würden sie jetzt s2 berechnen und s3 fehlt da noch ja also ich markiert die stäbe mal jetzt was haben wir wir haben noch s2 nicht berechnet das wäre das hier und es drei wie könnte man jetzt an die relativ schnell dran kommen denken sie mal darüber nach gut okay das war&#39;s schon zu dieser aufgabe war sah zumindest sehr kompliziert aus am anfang und sie sehen einfach durch die geschickte durch das geschickte hineinlegen von diesen achsen kann man eigentlich sehr schnell zum ergebnis kommen so 510 zuschauer haben wir jetzt gerade das freut mich natürlich sie können gerne mal einen daumen hoch geben oder bzw den kanal auch abonieren wenn das für sie von interesse ist denn ich denke mir macht es sehr viel spaß und insofern werde ich auf jeden fall weitermachen mit diesen streams insofern gehen wir jetzt einfach mal zu der nächsten aufgabe über und ja das ist eine aufgabe die ist recht einfach dort sollen auflage kräfte bestimmt werden was haben wir hier für ein gebilde wir haben ein einfällt träger der vielleicht ein bisschen anders aussieht als der klassische ein zelt träger und da drauf wirken jetzt drei größen ein nämlich einmal das momentum 00 eine dreiecks förmige strecken last und eine einzelkraft bewirkt auf das ganze dann sind noch die längen gegeben von dem ganzen und gesucht sind hier einfach nur die auflager reaktion also eine recht einfache aufgabe wie ich meine ja das sollte auf jeden fall jeder der technische mechanik gehört hat gemacht hat können aus dem effeff und auch relativ schnell na schauen wir uns das ganze mal an und ja was wie startet man da natürlich mit dem allseits beliebten frei schnitt frei schnitt jetzt möglich hier ein bisschen indem ich das hier mir kopierer und hier wieder einfüge und bei dem frei schnitt da haben wir das ja so gemacht dass wir die auflager dann entfernt haben oder beziehungsweise die stellen entfernt haben die von interesse waren und weil wir die auflage dort gedanklich natürlich nur entfernen müssen wir die entsprechenden lager reaktionen einzeichnen die richtung der auflage reaktion ist dabei egal da sind sie freigestellt und ich entscheide mich dass jetzt die auflage kraft hier ist und bei dem auf lager b hat es sich um einen fest lager gehandelt und dort definiere ich jetzt einfach mal die h und bv also zwei kräfte und was mir auch immer hilft wenn ich da schon dabei bin und ich habe irgendwie so komische dreiecks förmige lasten da mache ich dann dass ich dort die resultierende direkt an die richtige stelle hier rein zeichnen und die auch und gäbe dann die sofort auch an damit das einfach direkt in der skizze des freien netzes dort steht ja das heißt was ist hier eher das ist ja eigentlich einfach nur die fläche des rechtecks und insofern ist es einfach nur cool 0 x der länge sechs meter halbe das ist die fläche des dreiecks ja und was auch noch hilfreich ist damit man sich mit diesen hebelarm ich vertut könnte man sich überlegen wie groß ist denn der hebel arm von dem ganzen und der hebelarm wäre jetzt hier diese fünf meter plus und jetzt muss ich schauen weil so einen orientierten dreieck liegt die der schwerpunkt jetzt weiter links jan nämlich bei einem drittel von dem dicken ende und beim zwei dritteln von dem schlanken ende ja so nenne ich das jetzt einfach mal und da sind in dem fall zwei drittel von dem schlanken hände von sechs wären dann genau vier metern ja das heißt das sind die vier meter und in der summe ergibt das hier neun meter so das ist aber das kann man auch später machen wenn man einfach hier schon die summe der momente aufstellt so was mache ich als nächstes wie komme ich am schnellsten ans ziel ich gehe mit meinen berechnungen von auflage reaktionen und startet damit berechnung der auflage reaktion auf lager reaktionen so was kann ich machen ich entscheide mich für summe der momente und zwar zb gegenuhrzeigersinn positiv sei gleich null mit dieser gleichung bekomme ich unmittelbar die auflage kraft heraus was geht dort alles ein in summe der momente und zwar als erstes haben wir hier m0 ja das dreht auch gegen uhrzeigersinn positiv insofern alles gut dann jetzt kann man systematisch vorgehen zb von links nach rechts alle kräfte durchgehend und aufsummieren das heißt als nächstes käme dann - a x dem hebelarm das ist der abstand zum punkt b und das wären diese sechs und fünf meter in der summe das heißt das wären die elf metern ja und zwar wirkt kraft weil ich die so angenommen habe im uhrzeigersinn und insofern hier negativ ja dann haben wir hier einmal den hebel arm da hilft es uns was ich jetzt hier in jeder eingezeichnet das sind die neun meter plus und last but not least haben wir noch hier p + p mal dem hebelarm und das sind jetzt hier 5 meter das ganze ist gleich null so wenn ich das jetzt nach sortiere habe ich hier ist gleich und direkt die zahlen einsätze ich hab hier von dem moment ein kilo newtonmeter dann habe ich hier noch von der strecken last wenn ich das jetzt hier mit zahlen befülle ich habe hier fünf mal sechs halbe das sind 15 kilo newton also ich hab ja 15 kilo newton mal die neun meter das ergibt dann in der summe 135 kilo newtonmeter und die letzte komponente ist noch von der einzige kraft 15 kilo newtonmeter und dass die wie die hre ich dann das was bei a stand das waren die elfmeter so dass wir hier in der summe haben 151 kilometer durch elfmeter sie sehen einfach die meta hier die kürzen sich am ende heraus dass wir auch vor der von der dimension her eine korrekte antwort haben das wäre jetzt hier 13,73 kilonewton das wäre unser ergebnis für die auflage kraft so jetzt kann ich beispielsweise hingehen und sagen okay ich möchte jetzt wer die horizontalen kräfte anschauen und stelle relativ schnell fest so mit der horizontalen kräfte gleich null zum beispiel die richtung aufsummiert das ergibt das bh gleich null ist denn von außen wirken keine horizontalen kräfte auf das system ein insofern ist die auflage kraft ebenfalls 0 und uns fehlt jetzt nur noch das bva wie kommen wir an das pv indem wir einfach hier so mit der vertikalen kräfte machen zb nur alles was nach unten wirkt positiv gleich null wir hätten auch so mit der momente um a machen können und dann werden wir auch zum ziel gekommen aber ich entscheide mich jetzt einfach mal für diese variante summe der vertikalen kräfte was haben wir dort achtung bei den woman bei der summe der kräfte wirken keine momente insofern m0 darf hier überhaupt nicht auftauchen obwohl natürlich m0 eine auswirkung auf die auflage kraft hat ja so was haben wir hier wir haben hier rp das sind die komponenten die nach unten wirken nach oben wirken - a und - bv das ganze muss gleich null sein und weil wir das ja schon bestimmt haben kommen wir an das bv jetzt indem wir die zahlen jetzt hier einsetzen 5 + 15 das ganze sortieren nach bv - 13,73 kilo newton und das ganze ist gleich 6,27 kilonewton ja noch mal sauber aufgeschrieben 6,27 kilonewton ja okay das ist ja das zweite ergebnis und das passt so weit jetzt habe ich hier noch eine frage von ihnen gesehen ich die mafia so rein und springe zurück das ist offensichtlich bezieht sich das auf die aufgabe davor und dann komme ich nochmal hier zurück zu der zweiten aufgabe wo sie dann ebenfalls gerne fragen stellen können also das ist die frage wieso hat es vier einen anteil in iks richtung also s4 hat nicht nur einen anteil in iks richtung sondern auch einen anteil in z richtung ja das ist die kraft starb kraft es vier der stab der liegt in der ebene xz unterhalb von dieser platte die wir dort haben ja das ist vielleicht wenn man das so handschriftliches zeichnungen macht vielleicht nicht so klar zu erkennen also ich schreib das einfach mal dran als kommentar s 4 also oder der stab der liegt in der ebene xz ebene ja und jetzt wird es klar wenn wir jetzt die starb kraft 4 hat zerlegen dann haben wir hier zwei komponenten die eine komponente die gesuchte die in summe der kräfte in iks richtung eingeht liegt hier oben und der zweite anteil der wäre in dem fall genauso groß der zeigt hier hin ja und es reicht wenn sie ja weil wir so mit der kräfte ex richtung machen nur die einst in einen anteil mitnehmen der andere anteil geht in summe der kräfte in z richtung 1 ja ich hoffe dass ich damit ihre frage aber ihre anmerkung beantwortet habe wenn nicht dann müssen wir ein bisschen hin und her springen und fragen beantworten so da kommt dann die nächste frage und zwar die faule socke schreibt b haben wir doch gesagt gleich drei kilo newton so das bezieht sich jetzt wiederum auf diese aufgabe sowas habe ich gemacht genau sie haben recht da habe ich mich verrechnet und zwar der fehler muss hier sein und zwar ich korrigiere das direkt das muss dann 15 +3 sein minus 13,7 und dementsprechend ist es hier jetzt müsste es sein 4,27 müsste es seien ja genau hier kommt eine 3 hin und keine fünf also in der hektik falsch abgeschrieben und direkt verrechnet ja also insofern vielen dank für den hinweis faule socke kula liegt nehmen aber ich hoffe faule socke bezieht sich nicht auf technische mechanik okay gut bv müsste 4,27 sein genauso ist es 4,27 ich hab&#39;s korrigiert eben ja danke schön so ok dann habe ich noch eine letzte aufgabe und zwar bei dieser letzten aufgabe haben wir es hier mit einer aufgabe für schnitt größen zu tun nach einmal das kann ich eigentlich nicht oft genug sagen die schnitt größen ist kern von technischer mechanik 1 dass es das wichtigste thema auch die aufgaben die in klausuren klassischerweise dazu kommen sind umfangreich umfassend weil man sehen möchte ob sie das verstanden haben mit den schnitt größen ja es ist übungssache klar gibt es systeme die sehr schwierig sind aber dieses system kann durchaus in der klausur vorkommen und hätte jetzt aber macht nach meinem gefühl eigentlich ja ist das leicht bis mittelschwer würde ich sagen auf jeden fall nicht schwer ja gut aber auch solche aufgaben sind in der klausur vollkommen berechtigt das muss ja nicht jede aufgabe hammer schwer sein es ist ein mix aus einfachen aufgaben mittelschweren und schweren aufgaben also sie kennen diese aufgaben hier insofern versuchen sie jetzt hier mit sich das ganze anzuschauen sie haben natürlich auch die möglichkeit dann später das video nochmal anschauen sich anzuschauen anhalten und dann selbst zu rechnen das würde ich ihnen auf jeden fall empfehlen nur vom zuschauen damit kommt man nicht weit man muss wirklich in mathematik und technische mechanik berechnen rechnen rechnen und dann haben sie es irgendwann drauf so in diesem sinne brauchen wir jetzt hier in die aufgabe ein jetzt sehe ich hier ich hoffe sie hören mich noch so ja wie startet man mit dieser aufgabe als erstes machen wir das was wir immer machen wir berechnen die auflager reaktion und dafür nehme ich jetzt hier das system kopiert das einfach fügen dass hier ein und beschriftete das ganze indem ich sage erstens wir berechnen die auflager reaktionen ja die auflage reaktion und dafür müssen wir das ganze freischneiden und dafür nehme ich das jetzt hier weg und trage hier entsprechend ein die richtung ist wirklich gewählt h&amp;m das sind die drei reaktionen die bei einer anspannung überhaupt vorhanden sein müssen und dementsprechend muss ich die alle eintragen bei dem einen oder anderen in der klausur wird in der hektik ja das moment beispielsweise vergessen denken sie daran wenn sie die einspannung haben oder egal welches auf lager sie frei schneiden ein wertiges zwei wertiges drei wertiges sowie hier müssen sie alle lager reaktionen entsprechend eintragen weil die man kann es dort geben und die die dürfen sie nicht vergessen gut dann ja was macht man dort ja man kann zb somit der vertikalen kräfte erst mal machen alles was nach unten wirkt positiv sieht man sofort dass ev gleich f2 ist ja einfach da braucht man nicht lange rechnen dass kann man direkt das ergebnis anschreiben ja so mit der horizontalen kräfte in welche richtung auch immer zum beispiel nach rechts positiv gleich null prozentual kräfte da erkennt man sofort dass e h gleichfalls ist ja ganz einfach so und dann zum schluss macht man summe der momente um den punkt zb in die richtung positiv gleich null und was hat man dort bei minus 11 1 x l halbe +0 gleich null gehen wir das darf einmal durch natürlich geht das auf lager moment dort ein das ist ja die gesuchte größe jetzt bei f1 wir sehen die wirkungs linie die zeichnen ich jetzt hier mal ein geht hier durch und bewirkt einen dreh sind hier gegen den uhrzeigersinn insofern negativ und m0 wenn sie sich da nicht sicher sind in welche richtung drehten m0 sie können das gedanklich hier so weiter zudrehen und sehen aha m0 dreht im uhrzeigersinn und das haben wir positiv angenommen insofern plus 10 der hebel arm der wirkungslose von f1 ist jetzt nicht l halbe sondern natürlich b halbe ja gut okay das heißt wir können hier jetzt angeben mit f1 x b halbe - m0 in allgemeiner form jetzt erstmal ja so wenn nachdem wir die auflage reaktion bestimmt haben starten wir und stellen die schnitt größen entsprechend da ja das heißt schritt nummer zwei hier mache ich meine neben rechnungen grenze das hier so ein bisschen ab das heißt schritt nummer zwei sind die schnitte die ich jetzt führen muss schnitte am system und ich stelle die direkt da schnitte und darstellung jetzt ist die frage wo schneidet man da gibt es viele optionen die man wählen kann und bei kk mit trägern immer wenn wir im einspannung haben bietet es sich häufig an dass man vom freien ende startet ja und dafür gehe ich jetzt hier hin und diese skizze und ich würde jetzt hier hingehen und sagen das ist mein schnitt römisch 1 diesen gebogenen fall lösche ich jetzt hier weil der verwirrt nur und ja das ist der schnitt nummer eins wenn ich mich dafür entschieden habe muss ich das ganze einfach mal jetzt übertragen und was kommt dabei raus das ist der schnitt nummer eins ich übertrage auch die gestrichelte faser die äußere beanspruchung die einzige kraft f1 nehme ich natürlich mit und jetzt muss ich mir überlegen welches schnitt ufer ist das denn positiv oder negativ ja und in dem fall ist dass das positive schnitt ufer und ich zeichne die möglichen schnitt größen hier so ein akku nach rechts und nach oben und m hier in die richtung ja wir sind am positiven schnitt ufer ps abgekürzt jetzt kann man die gleichungen aufstellen und man erkennt sofort eng ist natürlich gleich null das heißt diese erkenntnis übertrage ich direkt in die schnitt grüßen und streichen das hier durch ja sowas ist wie groß ist q q ist offensichtlich genauso groß f1 - f1 und was ist mit dem moment moment ist hier gleich elfmal f1 mal tim hebelarm das heißt gehe ich ein die ecke b lege ich meinen schnitt 1 in richtung ecke b dann ist der hebel armee halbe ja ansonsten ist das einfach iks ja und das heißt wenn ich jetzt hier die schnitt größen 1 zeichnet und m da habe ich dann folgendes ich habe hier sie sehen einfach egal wo ich den schnitt wähle hier wie dargestellt bei b halbe oder hier an dem q ändert sich genau gar nichts ja das heißt kuh ist hier konstant das ist konstant das ist positiv 9 sekunden jetzt muss ich noch aufpassen mit dem vorzeichen ein kuh muss natürlich positiv sein ich habe das jetzt hier falsch eingetragen hu ist gleich f1 und nicht - f1 wie ich das an gegeben habe und die originale hierbei die ich hier darstellen muss ist einfach nur f1 ja und das ist konstant am anderen ende ist das genauso und zwar positiv ja so jetzt mit dem moment und jetzt kommt hier eine frage genau das habe ich aber schon korrigiert naku ist f1 und nicht - f1 genau richtig gut jetzt das ist eine einzel kraft bei einem cancan nichts anderes ist diese strecke teil dieses teilstück a b und insofern ist es hier einfach nur sie sehen auch mit dem vorzeichen dass es positiv und im grenzfall also bei die halbe ist das hier positiv und der wert ist hier f1 mal die halbe dreiecks förmige verteilung des momentes wenn wir iks gegen null laufen lassen dann haben wir dort keinen hebel amten da ist es am freien ende 0 so kann man sich das merken und dann steigt das linear hoch lineares moment bedeutet konstante querkraft nun das war noch mal der zusammenhang okay das war der erste schnitt was für einen weiteren schnitt würden sie machen es gibt jede menge optionen ich habe beispielsweise wo ich die aufgabe mir überlegt habe ich gesagt okay jetzt könnte man zb hier die schnitt römisch zwei machen und bis auf die ecke zu gehen und dann fahren wir sozusagen hier fort wir stellen das system da in dieser skizze das ist nämlich der saubere frei schnitt die äußere kraft vergessen wir nicht dann überlegen wir haben in welchem schnitt ufer wir sind in dem fall ebenfalls am positiven schnitt ufer insofern sind die gesuchten schnitt größen jetzt ja so rum orientiert und was kann ich dort anschreiben ich kann direkt sagen meinen ist gleich mein f1 das heißt hier haben wir die normal kraft und dann haben wir gleich null und es ist gleich f1 x b halbe denn wir haben hier die strecke das sb halbe auf ja so und f1 und die sind entgegengesetzte richtung gerichtet in ihrer wirkung was das momentan geht und noch mal zur erinnerung was ich hier für gleichungen jetzt aufschreiben das bezieht sich natürlich immer auf den jeweiligen schnittpunkt dort wo ich auch die schnitt größen entsprechend suche okay gut das heißt ich kann das hier jetzt übertragen und man sieht ein waren der stelle und zwar egal wo ich jetzt schneide auch wenn ich jetzt hier schneiden würde irgendwo zwischen b und c dort ist das konstant und es ist zu keine zugkraft liegt dort vor dass es plus und die originale hier ist f1 somit der querkraft haben wir gesagt das ist null was ist jetzt mit dem moment wir erinnern uns außerdem auch noch an diese regel dass das momentum die ecke springt das heißt diese dieser wert den wir gerechnet haben der ist auch hier und da kommt dann nichts dazu weil der hebel arm bezogen auf diese strecke bc sich überhaupt nicht ändert das heißt es kommt keine weitere last dazu das heißt dass moment bleibt konstant und ist an diesem ende ebenfalls f1 x b halbe und genau das haben wir jetzt hier in der rechnung berechnet weil da sind wir ja an den punkt c gegangen ok ich denke das ist recht einfach was kann man jetzt weiter machen man geht das auch noch mal vielleicht als merck regel für sie wenn man sich nicht sicher ist geht man von einer unstetigkeit zur der nächsten unstetigkeit eine unstetigkeit bei solchen systemen ist entweder irgendwie eine änderung des systems beispielsweise ein knick oder sowas oder eine einzelne last oder in einzelnen moment was auf das system ein werk das sind all die unstetigkeit insofern wenn man jetzt wirklich weiter von dem freien ende durch geht müsste man jetzt an die nächste stelle gehen das wäre die stelle wo das einzelnen moment m0 wirkt ja man kann aber auch alternativ jetzt sich entscheiden weil man ja auch die auflage kräfte berechnet hat von dem anderen ende los zu starten um nicht immer mehr einzelne momente einzel kräftig mitnehmen zu müssen insofern habe ich mich jetzt hier entschieden dass man und den dritten schnitt hier reinlegt und zwar einmal hier hier um das wäre der schnitt 3 jetzt ein kommentar faule socke schreibt sie haben die kraft es zwei vergessen und dadurch ändert sich doch die querkraft bei schnitt 2 oder nicht ja das ist eine sehr gute frage also die lautete hier nochmal pauli sorge schreibt so als ich den schnitt 2 gemacht habe warum habe ich dann die kraft zwei nicht mitgenommen und zwar liegt das einfach daran weil ich kurz links von der kraft f2 geschnitten habe das heißt ich schneide sozusagen nie exakt in der ecke wo ich die einzelkraft mit nehme sondern ich schneide links davon ja und insofern muss ich das nicht mitnehmen f2 habt eine rolle wir werden gleich sehen welche allerdings nicht für die querkraft in dieser teilstrecke bonn denn sie können sich vorstellen in dieser bi gestalten ecke wirkt die kraft f2 und die geht einfach eins zu eins runter in diese diesen teil etc ja als normal kraft geht die dort ein und als querkraft hat sie auf die teilstrecke bc keinen einfluss aber das ist ein wichtiger hinweis da müssen sie immer schauen dass entsprechend hier welche kraft sie jetzt mitnehmen oder nicht rein nehmen ja gut okay also jetzt kommen wir zu dem dritten schnitt der dritte schnitt wie sieht es dort aus auch wiederum eine zeichnung mit der zeichnung falls sie die zeichnungen machen machen sie weniger fehler und und daher empfehle ich ihnen immer die zeichnungen für die jeweiligen frei schnitte zu zeichnen da eliminieren sie jede menge fehler außerdem bleiben sie dann in ihrem schema und machen immer alles gleich ja jetzt muss ich aufpassen jetzt bin ich am negativen schnitt ufer und trage hier entsprechend ein und jetzt in die richtung ja so bei dem ich schreibe das noch mal dran nsu negatives schnitt ufer so und was habe ich dort ich habe hier jetzt auf einmal en wie groß ist ein - ev dass es gleich - f2 und das vielleicht auch noch hier auch rein aus der anschaulichkeit schauen sie von oben wirkt f2 runter und es ist offensichtlich dass diese kraft f2 als druckkraft einfach durchmarschiert durch mein system von c nach e und insofern ist unsere auf lager kraft hier ev ebenfalls minus 11 2 dass es druck und insofern herrscht auf diesem teilstück jetzt hier ebenfalls diese druckkraft f2 gut wie sieht es mit der querkraft aus querkraft kuh ist gleich - e h bzw - f1 reggae stehen im gleichgewicht nur mit umgekehrten vorzeichen gut was es mit dem moment mit dem moment ist gleich auf jeden fall jetzt mache ich mal hier das ausführlich summe der momente um diesen schnitt punkt hier was habe ich dort das ganze muss gleich null seien jetzt entscheide ich mich für eine dreh richtung was habe ich jetzt hier im plus und jetzt - e h x dem hebelarm der hebelarm ist im grenzfall b halbe das ganze ist gleich null dhm ist gleich - m + b h x b halbe okay so das ganze kann ich jetzt hier darstellen wenn ich übrigens diese six also hier läuft ja das ixs wenn ich das gegen null laufen lasse dann verändert sich an en und co gar nichts aber an dem entfällt dieser term hier ja das heißt der würde wegfallen das heißt im grenzfall also am unmittelbar am auf lager habe ich jetzt folgendes dort habe ich eh h war übrigens f1 insofern habe ich jetzt hier als auflager habe ich jetzt hier - m und das ist gleich also dass es die auflage kraft die haben wir hier schon bestimmt ja und genau das entspricht ja diesem hier was wir hier haben das ist sozusagen das äquivalent so das heißt wir haben jetzt hier - mb ist gleich f1 mal die halbe +0 schauen wir uns das noch mal an dass wenn im grenzfall wir müssen die vorzeichen sich genau umdrehen dh es muss hier heißen - f1 x b halbe mal plus m0 okay genau so fahren wir weiter fort was haben wir jetzt noch nicht eingetragen genau an und gut müssen noch eintragen in dem fall ist hier en konstant ich kann das sogar durch zeichnen weil sich zwischendurch dort nichts ändert das ganze ist negativ und das ist einfach nur - f2 und hier ebenfalls - f2 wie sieht es mit der querkraft aus die querkraft das haben wir hier an dem schnitt nummer 3 gesehen da tut sich gar nichts da bleibt ist immer die dass dieses zugleich - ch ist und insofern ist das eine konstante geschichte hier auf welche seite sie das zeichen ist eigentlich unerheblich hauptsache sie beschriften diese originalen mit - f1 gut dann bleibt nur noch das moment und hier ist es so dass wir auch schon aus der querkraft was ableiten müssen oder können auch und zwar wenn die querkraft konstant ist dann muss das moment irgendwie linear zusammenhängen und ja das untere ende haben wir jetzt hier abgehandelt und jetzt gehen wir nach oben oben können wir uns eigentlich vorstellen dass wir sozusagen noch schneller ohne diese frei schnitte das hier springt um die ecke und es geht hier auf null tatsächlich warum kann ich das so sagen da habe ich gedanklich einschnitt nummer vier geführt und schnitt nimmt nummer vier wäre die serie das ist der schnitt nummer vier und der sieht jetzt hier wie folgt aus schnitt nur vier da haben wir diesen rahmen hier wir haben hier die kraft f2 wir haben hier die kraft f1 und das ist unser schnitt punkt und hier ist es so dass wir jetzt am positiven schnitt ufer das heißt wir haben hier in das ist offensichtlich genauso groß wie f2 dann haben wir hier die schwerkraft und wir haben hier das moment und man erkennt wenn man so mit der momente um diesen schnitt punkt jetzt hier macht dann geht die wirkungs linie von f1 hierdurch das heißt in dem punkt haben wir keinen moment ja das heißt wenn wir nur dieses gebilde ich hier hätten dann hätten wir folgende schnitt größen das würde sich einfach hier so was das momentane dass es da die wichtigste schnitt größe die man immer ermittelt so sieht die momentenverteilung dort aus in so einem rahmen ja das heißt auch hier bei uns obwohl bei uns dieser teil hier weiter nach unten geht haben wir hier die situation dass das auf null zurück geht man hier noch mal die wirkungs linie von 11 1 und was passiert jetzt hier in diesem punkt wo das einzelnen moment m0 angreift dort haben wir einen sprung vielleicht haben sie sich das schon gemerkt das hoffe ich jedenfalls hier gibt es einen sprung und zwar ist das dann der sprung und dann kann man hier diese beiden werte miteinander verbinden was für ein vorzeichen hier jetzt ist das kann man gar nicht sagen warum weil wir haben hier - f1 und m0 und beide waren letztendlich allgemein angegeben ohne irgendwelche größen das heißt man weiß jetzt nicht was überwiegt das negative - f1 oder das positive m 0 kommt auch auf b an also wieder auf den ab auf die abmessungen das heißt hier reicht es hier wird es noch positiv sei und da entscheidet sich das je nach dem wenn ich jetzt konkrete zahlen hätte dann könnte ich das korrekt angeben das heißt es reicht hier vollkommen aus dass sie diese werte dran schreiben und einfach die punkte miteinander verbinden man muss erkennen dass das hier linear ist und nicht irgendwie parabol ish oder konstant oder sowas ja das wäre nämlich dann verkehrt ja gut gibt es fragen zu dieser aufgabe von ihnen eigentlich hier mit diesen drei oder vier schnitten kommt man hier zum ergebnis und zu den vollständigen schnitt größen sie sehen das dauert schon ein bisschen bis man da durchgerechnet hat das ganze aber es ist letztendlich alles kein hexenwerk okay gut vielleicht können sie noch sich fragen überlegen ansonsten wäre ich fast durch vielleicht nur noch ein hinweis und zwar bei diesen reibungs aufgaben hatten wir unter anderem solche aufgaben wo irgend was hier mit solchen senden und angelehnten stäben oder leitern war ja also thema thema reibung reibung ja diese aufgaben hatten wir gemacht und vielleicht haben sie die möglichkeit die zeit noch solche reibungs aufgaben sich anzuschauen das würde ich ihnen empfehlen ja das sind auch sehr sehr gängige sehr typische aufgaben nicht sie ganz komplizierten wo sowohl hier in der fuge irgendwas passiert reibungs technisch und hier die sind dann schon eher eine herausforderung sondern wenn in eine der beiden fugen irgendwie reibung ist und in der anderen nicht und ich habe ich hier irgendwelche kräfte wirken ein gewicht oder es drückt etwas gegen diese light schräg gestellte leiter der winkel ist irgendwie gegeben oder irgendwelche abmessungen sind gegeben ja da kann man dann hin und her rechnen und dann die kräfte bestimmen die erforderlich sind oder den winkel bestimmen oder die höhe bestimmen die länge bestimmen all diese variationen ja wichtig ist dort dass sie das grundprinzip verstanden haben gut dann wäre ich für heute auch noch auch schon durch im grunde genommen mit dem was ich machen wollte mit ihnen und insofern stelle ich jetzt noch mal in ihre richtung die frage haben sie noch fragen zu diesen aufgaben bzw allgemein zur technischen mechanik 1 gut alles klar dann sage ich noch mal vielen dank dass sie hier dabei waren es kommt noch ein kommentar kommentare solche kommentare freuen ein natürlicher vielen dank dass sie sich zeit für uns genommen haben ich wünsche ihnen ein schönes wochenende das wünsche ich ihnen auch ich wünsche ihnen auch ein schönes wochenende vor allem alle allerdings wünsche ich ihnen natürlich viel erfolg bei ihrer klausur behalten sie bitte die nerven wenn sie ehrlich sich darauf vorbereitet haben dann werden sie es auch packen das wünsche ich ihnen auch vor allem auf jeden fall ich werde am montag jetzt nicht dabei sein nichtsdestotrotz behalten sie die nerven

Transcript for:Aufgaben zur technischen Mechanik

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Aufgaben zur technischen Mechanik