Hukum Gravitasi Newton dan Penerapannya

Oke teman-teman, kali ini kita akan belajar mengenai Kita akan belajar mengenai hukum gravitasi Newton Kita akan membahasnya secara lengkap mulai dari apa itu gravitasi Bagaimana Newton merumuskannya dan yang terpenting bagaimana Newton membuktikan perumusannya. Yang mana hal inilah yang kemudian membuat Newton dikenal menjadi sosok fisikawan salah satu yang paling hebat di dunia. Nah pembahasan mengenai hukum gravitasi Newton menurutku ini adalah sebuah pembahasan yang menarik dan sangat penting. Karena gini, ada kecenderungan bahwa ketika kita belajar fisika, kita lebih seringnya pengen tahu tentang topik-topik yang terlihat keren dan fantastis. Misalnya kayak fisika kuantum, relativitas Einstein, black hole, ruang waktu, dan lain sebagainya. Ya memang itu adalah topik-topik yang sangat menarik, tapi menurutku kalau memang kita pengen paham fisika, justru cara terbaiknya adalah dengan memahami fondasi dasarnya dulu, termasuk dalam hal ini adalah memahami terkait dengan Hukum Gravitasi Newton. Karena kalau misalkan kita melewatinya dan langsung skip ke topik-topik itu tadi, ya jadinya nanti kita seakan-akan paham, tapi sebenarnya masih kosong fondasinya, teman-teman. Dan juga dengan kita mempelajari Hukum Gravitasi Newton ini dan proses perumusannya, kita akan bisa melihat bagaimana proses seorang ilmuwan melakukan suatu perumusan yang akan kita bahas di video kali ini. Kita mulai dengan sebuah cerita terlebih dahulu. Mungkin teman-teman pasti sudah pernah mendengar terkait dengan cerita ini. Dikisahkan Newton muda sedang duduk bersantai di bawah pohon apel. Lalu tiba-tiba ada sebuah apel yang jatuh dan mengenai kepala Newton. Di momen itu kemudian Newton pun berpikir, kenapa apel ini jatuh ke bawah? Kenapa tidak ke atas? Kenapa dia bergeraknya ke bawah? Apakah ada sesuatu yang menariknya? Newton pun terus berpikir di situ. Dan kemudian perumusan hukum gravitasi pun dihasilkan. Nah, biasanya ceritanya sering disampaikan seperti itu. Padahal yang terjadi sangat-sangat jauh dari cerita itu, teman-teman. Dari penjelasan Newton sendiri, memang benar bahwa salah satu inspirasinya muncul dari buah apel yang jatuh. Tapi buah ini nggak benar ketika dibilang dia jatuh dari pohon dan mengenai kepala Newton. Dan kemudian hukum gravitasi muncul di situ. Bukan seperti itu faktanya. Bahkan yang mencengangkan, butuh waktu lebih dari 20 tahun bagi Newton untuk melakukan perumusan hukum gravitasi ini. Mulai dari menganalisis hasil-hasil penemuan ilmiah sebelumnya, melakukan pengukuran dan melakukan serangkaian pembuktian. Itu butuh waktu 20 tahun lebih. Bukan yang tiba-tiba apel jatuh, tak, gravitasi. Bukan seperti itu, teman-teman. Nah, hasil penelitian Newton tersebut kemudian dipublikasikan dalam sebuah buku yang berjudul Philosophiae Naturalis. Principia Mathematica Atau yang sering disebut Principia Bukunya banyak tersedia secara digital sekarang Dan halamannya jumlahnya sekitar 500 halaman berarti Sekitar segini Teman-teman tebelnya Buku yang ditulis Newton By the way ini bukan bukunya Newton Tapi ini adalah buku yang membahas tentang Gravitasi Einstein nanti kapan-kapan kita Bahas juga terkait dengan itu Tapi bukunya Newton Bukunya setebel ini untuk melakukan pembuktian hukum gravitasi yang dia temukan. Dimana di dalam buku setebel 500 delaman ini, Newton menjelaskan secara lengkap hukum-hukum gerak dan hukum-hukum gravitasi yang dia temukan. Kalau sekarang kita mengenal ada hukum Newton 1, 2, 3, hukum gravitasi Newton, F sama dengan G, M1, M2 per R kuadrat. Sekarang kita mengetahuinya, tapi pas di masa itu perumusan ini belum ada. Dan untuk melakukan perumusannya ini, Newton perlu membuat cabang baru matematika, yang kita kenal sebagai kalkulus sekarang, yang ini fokusnya ada di bab 1 di dalam buku ini. Kemudian di bab 2, fokus bukunya adalah membahas tentang gerakan benda, yang kita kenal sekarang sebagai hukum gerak Newton, hukum 1, 2, 3. Baru kemudian di bab 3, yang berjudul System of the World, dia menjelaskan perumusannya untuk hukum gravitasi, yang ternyata bersifat universal dan dapat menjelaskan berbagai sistem yang ada di alam semesta. Nah untuk proses perumusannya agar ini nanti bisa lebih mudah diikuti Aku akan membaginya ke dalam 5 step teman-teman Sebagai konteks dulu Jadi di tahun 1600-an di masa Newton hidup tersebut Sebenarnya ilmu astronomi itu sudah berkembang dengan sangat pesat Yang fondasinya banyak dibangun oleh para ilmuwan Islam Kemudian juga dikembangkan oleh para ilmuwan Barat di masa kebangkitan di Eropa Renaissance. Termasuk dalam hal ini, para ilmuwan sudah tahu secara lengkap berapa jarak bumi dan bulan, berapa waktu yang dibutuhkan bulan untuk melakukan revolusi mengelilingi bumi, berapa waktu yang dibutuhkan planet-planet untuk mengelilingi matahari, berapa periodenya, bagaimana bentuk orbitnya, bagaimana bulan-bulannya, itu semuanya sudah ada datanya. Tapi masalahnya, Mereka masih belum tahu mekanisme yang mendasari semua data-data itu. Dan disinilah kemudian Newton masuk. Oke, kita mulai dari step yang pertama, teman-teman. Pada waktu itu sudah ditemukan hukum fisika yang menjelaskan hubungan antara berbagai karakteristik pada organ. Orbit-orbit objek luar angkasa yang dikenal sebagai hukum Kepler yang ditemukan oleh Johannes Kepler. Hukum ini menjelaskan bahwa periode dari suatu planet ketika dikwadratkan nilainya sebanding dengan jari-jarinya yang dibangkatkan 3. Hubungan ini sudah ditemukan. Jadi Kepler mencoba melihat data-data astronomi. Coba dipetakan ternyata dia menemukan hubungan ini teman-teman. Jadi pada suatu planet atau bulan yang mengitari objek lain. Maka disini waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran yang ditunjukkan oleh nilai T atau periode ini. Ternyata kwadratnya sebanding dengan rata-rata jarinya yang dipangkatkan 3. Nah. Hukum ini kemudian yang menjadi salah satu fondasi oleh Newton. Jadi di sini kita bisa mengubah bentuknya di mana T atau waktu yang dibutuhkan ini kita bisa menghitungnya sebagai berikut. Jadi waktu itu adalah jarak dibagi kecepatan. Jaraknya apa? Jaraknya di sini adalah jarak orbitnya berupa lingkaran dengan jari-jari R. Jadi bisa kita tuliskan 2PR. Dan kemudian dibagi dengan kecepatan. Kita tulis sebagai V di sini. Nilai ini kemudian kita masukkan di sini. 2PR per W kuadrat sebanding dengan R pangkat 3. 4P kuadrat R kuadrat per W kuadrat sebanding dengan R. 4 V kuadrat ini hanya konstanta jadi bisa kita hilangkan dalam hubungan seperti ini. Kemudian kita dapat 1 per V kuadrat sebanding dengan R. Atau bisa juga kita ubah bentuknya sehingga nilai V sebanding dengan 1 per akar R. Ini adalah hubungan yang didapatkan. Ini untuk step 1. Kemudian kita lanjut masuk ke step 2. Step 2, Newton menganalisis secara lebih lanjut karakteristik dari gerak melingkar. Atau lebih spesifiknya, dia ingin mencari tahu nilai percepatan yang dialami oleh suatu benda yang mengorbit benda lainnya. Dalam hal ini dia mengambil konteks adalah bulan mengelilingi bumi. Di masa sekarang, kita sudah tahu sebenarnya bahwa nilai percepatan sentripetal dari Objek yang mengitari objek lainnya adalah A sama dengan V kuadrat per R. Kita udah tahu kalau sekarang, tapi di masa Newton ini belum diketahui. Dan Newton menghabiskan waktunya termasuk untuk mendevelop bidang matematika baru untuk mendapatkan perumusan ini. Yang kita sebut sebagai kalkulus sekarang. Nah, jadi pola yang dilakukan Newton adalah kurang lebihnya seperti ini, teman-teman. Di titik A, benda ini memiliki kecepatan yang arahnya ke sana. Kemudian di titik B, benda ini kecepatannya arahnya berubah ke sana. Nah, kemudian dianalisis hubungannya. Kalau kita lihat dari kecepatannya, ini bisa didapatkan hubungan sebagai berikut. V1, V2. Dan di sini adalah delta V. Di mana delta V di sini adalah V2 kurangi V1. Seperti ini. Kemudian di sini juga bisa kita lihat ada sebuah lingkaran. Bukan lingkaran. Di sini ada sebuah segitiga OAB. Yang mana OAB ini sebangun dengan segitiga. Arah kecepatan ini teman-teman. Sehingga kita bisa mendapatkan hubungan bahwa OA disini sebanding dengan V ini. Kemudian AB disini sebanding dengan delta V. Nah dan disini kita mendapatkan hubungan kesebangunan seperti ini. OA disini adalah jari-jari lingkaran. R AB disini, AB sebenarnya garis lurus Tapi kita bisa mendekatinya Kalau ukurannya ini sangat kecil Yang ini yang salah satu yang ditemukan Newton lah ya nanti Matematikanya, capen matematikanya Kita ambil bagian yang sangat kecil Sehingga kalau ini sudutnya sangat kecil Garis ini nilainya akan sama seperti lengkungan ini Yang mana ini bisa kita hitung lengkungannya dengan cara V kali Delta T yaitu kecepatan dikali waktu jaraknya. Dan kemudian kita disini sudah punya V per delta V. Sehingga kalau kita ubah bentuknya. Delta V per delta T sama dengan V kuadrat per R. Yang mana perubahan kecepatan dibagi waktu. Ini adalah yang kita kenal sebagai percepatan. Nah, dari sini Newton mendapatkan hubungan percepatan sentripetal, yaitu percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar adalah seperti ini. Hapus dulu sebelum kita lanjut ke step 3. Udah dicatat belum ini tadi? Dicatat dulu ya. Step 3, Newton mencari... Hubungan gaya, teman-teman. Di bab 2, di dalam bukunya, Newton sudah menunjukkan perumusan bahwa nilai dari gaya itu sebanding dengan masa dari bendanya dan juga percepatan yang dialaminya. Jadi kalau dalam konteks gerak melingkar, maka di situ pun harusnya juga muncul gaya yang arahnya ke dalam, seperti ini, teman-teman. Gaya inilah yang kemudian diformulasikan Newton yang disebut sebagai gaya gravitasi. Dan di sini dicari nilainya. Jadi karena A-nya sudah didapat di step 2. Berarti F sebanding dengan M kali V kuadrat per R. Dan V sendiri di step 1 hubungannya sudah diketahui juga. Berarti tinggal dimasukkan aja teman-teman. dimasukin aja berarti kar R kuadrat per R dan disini F sebanding dengan M dan per R kuadrat teman-teman dan disini ini adalah sebuah hubungan yang Sangat mencengangkan bagi Newton karena disini dia melihat bahwa Gaya yang mengakibatkan bulan bergerak mengelilingi bumi ternyata sifatnya adalah Berbanding terbalik dengan jarak kuadrat Nah inilah dia awal mula Newton mendapatkan perumusan hukum gravitasi Bahwa ternyata gaya yang membuat bulan bergerak mengelilingi bumi nilainya berbanding terbalik dengan jarak Dan Newton pun disini melakukan penafsiran bahwa jika ini adalah gaya yang membuat bulan bergerak mengelilingi bumi harusnya ini adalah juga gaya yang sama yang membuat benda di bumi bergerak jatuh ke bawah. Karena pada dasarnya gerak jatuh dan gerak melingkar disini pada dasarnya sama. Jadi disini kan dia mengalami gaya tarikan ke bumi. Cuman karena disini bulannya udah memiliki kecepatan ke arah sini ya Jadinya dia bergerak melingkar Kalau saja bulan gak memiliki kecepatan ini Maka dia pun juga akan langsung jatuh ke bumi Jadi gaya yang menyebabkan bulan bergerak mengelilingi bumi Dan gaya yang menyebabkan benda jatuh ke bumi Itu adalah gaya yang sama Dan disini yang dibutuhkan Newton sekarang hanyalah pembuktian Step 4 Step 5 verifikasi pada waktu itu karena data-data astronomi sudah lengkap jadi ilmuwan sudah tahu bahwa jarak dari bulan RM ya M untuk moon itu jaraknya adalah 60 kali dari jari-jari permukaan bumi R E ya yang nilainya adalah 3,84 sekali 10 Pangkat 8 meter Ini jarak bulan Kemudian periode bulan Mengelilingi bumi adalah 27,32 Hari Sehingga dari sini kita bisa menghitung Kecepatan tangensial Kecepatan geraknya bulan Adalah seperti yang di awal tadi 2 PR Per T Kita masukin aja nilainya 2 PR W x 3,8 27,32 x 24 x 3600 Di sini didapatkan 1022 meter per desit Ini adalah kecepatan gerakan bulan Kemudian kita tinggal menghitung saja nilai percepatan sentripetalnya A sama dengan V kuadrat per R tinggal dimasukkan aja ini V nya ini R nya dan hasilnya adalah udah tak hitung 0,00272 meter Per second quadrat Ini adalah percepatan sentripetal Yang dialami oleh Bulan teman-teman Sementara itu Percepatan yang terjadi ketika Ada benda jatuh di bumi Dilakukan pengukuran Nilainya adalah 9,8 meter Per second quadrat Nah sekarang Yang diperlukan hanyalah tinggal Membandingkan hubungan ini Apakah sesuai dengan Hubungan yang didapatkan pada Perumusan ini Jika F sebanding dengan 1 per R kuadrat Maka jika kita Membandingkan yang tersedia di bumi dan di bulan Kita bisa menuliskannya Sebagai berikut F moon per F earth sama dengan R earth kuadrat Per R moon kuadrat Dan berhubung jarak bulan itu adalah 60 kali dari jari-jari bumi Maka disini kita dapatkan 3600 RE Alias 1 banding 3600 Dan berhubung ini adalah nilai gaya, maka di sini pun ini sebanting dengan percepatannya. Jadi persamaan ini memprediksi bahwa perbandingan antara percepatan bulan dan percepatan benda yang jatuh di bumi itu adalah 1 banding 3600. Dan disini kita tinggal membandingkannya teman-teman. Ini angkanya tadi ya. Kita lihat saja teman-teman. 9,8 kita bagi dengan 0,00272. Silahkan kalian bisa coba sendiri teman-teman Coba aku hitung disini Dan hasilnya adalah 3602,9 Ya 3600 Benar bahwa memang di sini perbendingan percepatan yang ada di bulan dan di bumi itu adalah 3600 teman-teman. Sesuai dengan prediksi Newton ini. Dari hubungan ini, wow gila lah ini. Dari otak-atik angka aja bisa menemukan pola tersembunyi seperti ini. Yang ini menunjukkan bahwa hubungan ini adalah hubungan yang benar teman-teman. Kemudian kita masuk ke step yang kelima Yaitu tinggal merapikan semuanya dan melakukan pembuktian lebih lanjut Yang ini adalah step terakhir ya dilakukan oleh Newton Jadi tadi sudah ditemukan bahwa ternyata hubungan F sebanding dengan R kuasirat ini adalah benar teman-teman Kemudian di buku keduanya Newton pun juga sudah menunjukkan bahwa nilai gaya itu sebanding dengan masa bendanya. Yang ini pun tadi di step ketiga itu juga kita sudah melihat hubungan ini. Di mana F itu sebanding dengan M per R kuadrat. Dan berhubung gravitasi ini adalah. Gaya yang mana gaya sifatnya adalah gaya tarik menarik Maka disini Masanya bukan hanya bergantung pada satu benda saja Tapi Masanya bergantung pada masa dari kedua benda yang saling berinteraksi Sehingga dari sini didapatkan hubungan bahwa F Sebanding dengan masa satu Kali masa 2 dibagi R kuadrat. Dan inilah formulasi akhir yang didapatkan oleh Newton teman-teman. Jadi bentuknya Newton itu didapatnya adalah ini teman-teman. Kalau sekarang kita mengenalnya itu F sama dengan G M1 M2 per R kuadrat. Dimana G ini adalah konstanta Yang membuat hubungan Kesebendingan ini menjadi samatingan Yang mana nilai G ini Atau konstanta gravitasi Dihitung melalui eksperimen Oleh Henry Cavendish 100 tahun kemudian Yang mana nilai G ini adalah 6,67 x 10-11 Teman-teman Kemudian setelah mendapatkan formulasi akhir ini, Newton pun melakukan verifikasi secara lebih lanjut dengan cara membandingkannya dengan berbagai data-data astronomi yang sudah ada. Dan hasilnya ketika persamaan ini diaplikasikan pada gerakan bulan, hasilnya benar. Digunakan untuk menghitung karakteristik dari orbit-orbit planet benar sesuai dengan data yang tersedia. Kemudian Dia coba menggunakannya untuk melihat karakteristik gerakan bulan-bulan dari planet Jupiter itu pun juga benar teman-teman. Dan kemudian inilah kenapa hukum ini disebut dengan hukum gravitasi universal Newton. Hukum gravitasi universal Newton Karena ternyata hubungan ini gak hanya berlaku di bumi Tapi juga planet-planet lain dan objek-objek luar angkasa lain yang ada jauh di sana teman-teman Makanya ketika bukunya Newton, Prinsipia ini dipublis, ini membuat para ilmuwan gempar. Semua data astronomi, data-data pengamatan itu sudah lengkap. Tapi mereka nggak tahu ini hubungannya apa sih, mekanismenya gimana sih. Dan ketika Newton datang, jadil. Semua hubungan dari angka-angka pengamatan astronomi itu menjadi sangat jelas hubungan. Mola tersembunyinya sudah ditemukan. Dan itulah dia proses yang terjadi dalam penemuan hukum gravitasi Newton. Jadi bukan sekedar apel jatuh, kemudian gravitasi muncul, dapat rumusnya gitu. Enggak ya teman-teman, prosesnya panjang. Hukum gerak dan hukum gravitasi Newton ini adalah salah satu fondasi paling besar di fisika. Yang pengaplikasiannya. Ini bisa bermanfaat untuk semua orang Mau bangun jembatan Mau bikin gedung Itu didasarkan dari hukum-hukum gerak Newton teman-teman Atau kalau sekarang mau nerbangin roket Mau ngitung satelit gerakannya Bisa menggunakan hukum gravitasi Newton Namun yang perlu diingat Hukum gravitasi Newton Ini adalah sebuah hukum teman-teman Yang artinya Dia hanya mendeskripsikan hubungan ini, bahwa gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara dua buah benda yang hubungannya ditunjukkan oleh persamaan ini. Tapi, di sini Newton masih belum tahu bagaimana gaya gravitasi itu muncul. Gaya gravitasi itu sebenarnya apa? Bagaimana mekanisme gaya gravitasi ini bisa bekerja? Selain itu, hukum Newton ini juga memiliki keterbatasan. Dimana pada beberapa kasus khusus, hukum Newton ini ketika dimasukkan perhitungannya ternyata nggak sesuai dengan data. Jadi dia punya keterbatasan juga. Nah, 300 tahun berselang, kemudian ada seseorang bernama Albert Einstein yang menyempurnakan persamaan ini. Nggak hanya dia menyempurnakan... deskripsi dari interaksi gaya gravitasi ini tapi dia juga menjelaskan bagaimana gravitasi ini muncul apa itu sebenarnya gravitasi yang disampaikan oleh Einstein dalam teori relatifitas umumnya teman-teman tapi itu pembahasan yang lain jadi kalau kalian suka dengan video ini silahkan kalian komen dan wajib untuk like, share juga boleh Nanti kita akan lanjut BS di video selanjutnya. Oke demikian, terima kasih.

Karena gini, ada kecenderungan bahwa ketika kita belajar fisika, kita lebih seringnya pengen tahu tentang topik-topik yang terlihat keren dan fantastis. Misalnya kayak fisika kuantum, relativitas Einstein, black hole, ruang waktu, dan lain sebagainya. Ya memang itu adalah topik-topik yang sangat menarik, tapi menurutku kalau memang kita pengen paham fisika, justru cara terbaiknya adalah dengan memahami fondasi dasarnya dulu, termasuk dalam hal ini adalah memahami terkait dengan Hukum Gravitasi Newton.

Karena kalau misalkan kita melewatinya dan langsung skip ke topik-topik itu tadi, ya jadinya nanti kita seakan-akan paham, tapi sebenarnya masih kosong fondasinya, teman-teman. Dan juga dengan kita mempelajari Hukum Gravitasi Newton ini dan proses perumusannya, kita akan bisa melihat bagaimana proses seorang ilmuwan melakukan suatu perumusan yang akan kita bahas di video kali ini. Kita mulai dengan sebuah cerita terlebih dahulu.

Mungkin teman-teman pasti sudah pernah mendengar terkait dengan cerita ini. Dikisahkan Newton muda sedang duduk bersantai di bawah pohon apel. Lalu tiba-tiba ada sebuah apel yang jatuh dan mengenai kepala Newton.

Di momen itu kemudian Newton pun berpikir, kenapa apel ini jatuh ke bawah? Kenapa tidak ke atas? Kenapa dia bergeraknya ke bawah? Apakah ada sesuatu yang menariknya? Newton pun terus berpikir di situ.

Dan kemudian perumusan hukum gravitasi pun dihasilkan. Nah, biasanya ceritanya sering disampaikan seperti itu. Padahal yang terjadi sangat-sangat jauh dari cerita itu, teman-teman.

Dari penjelasan Newton sendiri, memang benar bahwa salah satu inspirasinya muncul dari buah apel yang jatuh. Tapi buah ini nggak benar ketika dibilang dia jatuh dari pohon dan mengenai kepala Newton. Dan kemudian hukum gravitasi muncul di situ. Bukan seperti itu faktanya.

Bahkan yang mencengangkan, butuh waktu lebih dari 20 tahun bagi Newton untuk melakukan perumusan hukum gravitasi ini. Mulai dari menganalisis hasil-hasil penemuan ilmiah sebelumnya, melakukan pengukuran dan melakukan serangkaian pembuktian. Itu butuh waktu 20 tahun lebih.

Bukan yang tiba-tiba apel jatuh, tak, gravitasi. Bukan seperti itu, teman-teman. Nah, hasil penelitian Newton tersebut kemudian dipublikasikan dalam sebuah buku yang berjudul Philosophiae Naturalis.

Principia Mathematica Atau yang sering disebut Principia Bukunya banyak tersedia secara digital sekarang Dan halamannya jumlahnya sekitar 500 halaman berarti Sekitar segini Teman-teman tebelnya Buku yang ditulis Newton By the way ini bukan bukunya Newton Tapi ini adalah buku yang membahas tentang Gravitasi Einstein nanti kapan-kapan kita Bahas juga terkait dengan itu Tapi bukunya Newton Bukunya setebel ini untuk melakukan pembuktian hukum gravitasi yang dia temukan. Dimana di dalam buku setebel 500 delaman ini, Newton menjelaskan secara lengkap hukum-hukum gerak dan hukum-hukum gravitasi yang dia temukan. Kalau sekarang kita mengenal ada hukum Newton 1, 2, 3, hukum gravitasi Newton, F sama dengan G, M1, M2 per R kuadrat.

Sekarang kita mengetahuinya, tapi pas di masa itu perumusan ini belum ada. Dan untuk melakukan perumusannya ini, Newton perlu membuat cabang baru matematika, yang kita kenal sebagai kalkulus sekarang, yang ini fokusnya ada di bab 1 di dalam buku ini. Kemudian di bab 2, fokus bukunya adalah membahas tentang gerakan benda, yang kita kenal sekarang sebagai hukum gerak Newton, hukum 1, 2, 3. Baru kemudian di bab 3, yang berjudul System of the World, dia menjelaskan perumusannya untuk hukum gravitasi, yang ternyata bersifat universal dan dapat menjelaskan berbagai sistem yang ada di alam semesta. Nah untuk proses perumusannya agar ini nanti bisa lebih mudah diikuti Aku akan membaginya ke dalam 5 step teman-teman Sebagai konteks dulu Jadi di tahun 1600-an di masa Newton hidup tersebut Sebenarnya ilmu astronomi itu sudah berkembang dengan sangat pesat Yang fondasinya banyak dibangun oleh para ilmuwan Islam Kemudian juga dikembangkan oleh para ilmuwan Barat di masa kebangkitan di Eropa Renaissance. Termasuk dalam hal ini, para ilmuwan sudah tahu secara lengkap berapa jarak bumi dan bulan, berapa waktu yang dibutuhkan bulan untuk melakukan revolusi mengelilingi bumi, berapa waktu yang dibutuhkan planet-planet untuk mengelilingi matahari, berapa periodenya, bagaimana bentuk orbitnya, bagaimana bulan-bulannya, itu semuanya sudah ada datanya.

Tapi masalahnya, Mereka masih belum tahu mekanisme yang mendasari semua data-data itu. Dan disinilah kemudian Newton masuk. Oke, kita mulai dari step yang pertama, teman-teman.

Pada waktu itu sudah ditemukan hukum fisika yang menjelaskan hubungan antara berbagai karakteristik pada organ. Orbit-orbit objek luar angkasa yang dikenal sebagai hukum Kepler yang ditemukan oleh Johannes Kepler. Hukum ini menjelaskan bahwa periode dari suatu planet ketika dikwadratkan nilainya sebanding dengan jari-jarinya yang dibangkatkan 3. Hubungan ini sudah ditemukan. Jadi Kepler mencoba melihat data-data astronomi. Coba dipetakan ternyata dia menemukan hubungan ini teman-teman.

Jadi pada suatu planet atau bulan yang mengitari objek lain. Maka disini waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran yang ditunjukkan oleh nilai T atau periode ini. Ternyata kwadratnya sebanding dengan rata-rata jarinya yang dipangkatkan 3. Nah. Hukum ini kemudian yang menjadi salah satu fondasi oleh Newton.

Jadi di sini kita bisa mengubah bentuknya di mana T atau waktu yang dibutuhkan ini kita bisa menghitungnya sebagai berikut. Jadi waktu itu adalah jarak dibagi kecepatan. Jaraknya apa?

Jaraknya di sini adalah jarak orbitnya berupa lingkaran dengan jari-jari R. Jadi bisa kita tuliskan 2PR. Dan kemudian dibagi dengan kecepatan.

Kita tulis sebagai V di sini. Nilai ini kemudian kita masukkan di sini. 2PR per W kuadrat sebanding dengan R pangkat 3. 4P kuadrat R kuadrat per W kuadrat sebanding dengan R.

4 V kuadrat ini hanya konstanta jadi bisa kita hilangkan dalam hubungan seperti ini. Kemudian kita dapat 1 per V kuadrat sebanding dengan R. Atau bisa juga kita ubah bentuknya sehingga nilai V sebanding dengan 1 per akar R.

Ini adalah hubungan yang didapatkan. Ini untuk step 1. Kemudian kita lanjut masuk ke step 2. Step 2, Newton menganalisis secara lebih lanjut karakteristik dari gerak melingkar. Atau lebih spesifiknya, dia ingin mencari tahu nilai percepatan yang dialami oleh suatu benda yang mengorbit benda lainnya. Dalam hal ini dia mengambil konteks adalah bulan mengelilingi bumi. Di masa sekarang, kita sudah tahu sebenarnya bahwa nilai percepatan sentripetal dari Objek yang mengitari objek lainnya adalah A sama dengan V kuadrat per R.

Kita udah tahu kalau sekarang, tapi di masa Newton ini belum diketahui. Dan Newton menghabiskan waktunya termasuk untuk mendevelop bidang matematika baru untuk mendapatkan perumusan ini. Yang kita sebut sebagai kalkulus sekarang. Nah, jadi pola yang dilakukan Newton adalah kurang lebihnya seperti ini, teman-teman. Di titik A, benda ini memiliki kecepatan yang arahnya ke sana.

Kemudian di titik B, benda ini kecepatannya arahnya berubah ke sana. Nah, kemudian dianalisis hubungannya. Kalau kita lihat dari kecepatannya, ini bisa didapatkan hubungan sebagai berikut. V1, V2. Dan di sini adalah delta V. Di mana delta V di sini adalah V2 kurangi V1.

Seperti ini. Kemudian di sini juga bisa kita lihat ada sebuah lingkaran. Bukan lingkaran. Di sini ada sebuah segitiga OAB. Yang mana OAB ini sebangun dengan segitiga.

Arah kecepatan ini teman-teman. Sehingga kita bisa mendapatkan hubungan bahwa OA disini sebanding dengan V ini. Kemudian AB disini sebanding dengan delta V. Nah dan disini kita mendapatkan hubungan kesebangunan seperti ini. OA disini adalah jari-jari lingkaran. R AB disini, AB sebenarnya garis lurus Tapi kita bisa mendekatinya Kalau ukurannya ini sangat kecil Yang ini yang salah satu yang ditemukan Newton lah ya nanti Matematikanya, capen matematikanya Kita ambil bagian yang sangat kecil Sehingga kalau ini sudutnya sangat kecil Garis ini nilainya akan sama seperti lengkungan ini Yang mana ini bisa kita hitung lengkungannya dengan cara V kali Delta T yaitu kecepatan dikali waktu jaraknya.

Dan kemudian kita disini sudah punya V per delta V. Sehingga kalau kita ubah bentuknya. Delta V per delta T sama dengan V kuadrat per R. Yang mana perubahan kecepatan dibagi waktu. Ini adalah yang kita kenal sebagai percepatan. Nah, dari sini Newton mendapatkan hubungan percepatan sentripetal, yaitu percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar adalah seperti ini.

Hapus dulu sebelum kita lanjut ke step 3. Udah dicatat belum ini tadi? Dicatat dulu ya. Step 3, Newton mencari...

Hubungan gaya, teman-teman. Di bab 2, di dalam bukunya, Newton sudah menunjukkan perumusan bahwa nilai dari gaya itu sebanding dengan masa dari bendanya dan juga percepatan yang dialaminya. Jadi kalau dalam konteks gerak melingkar, maka di situ pun harusnya juga muncul gaya yang arahnya ke dalam, seperti ini, teman-teman.

Gaya inilah yang kemudian diformulasikan Newton yang disebut sebagai gaya gravitasi. Dan di sini dicari nilainya. Jadi karena A-nya sudah didapat di step 2. Berarti F sebanding dengan M kali V kuadrat per R. Dan V sendiri di step 1 hubungannya sudah diketahui juga. Berarti tinggal dimasukkan aja teman-teman.

dimasukin aja berarti kar R kuadrat per R dan disini F sebanding dengan M dan per R kuadrat teman-teman dan disini ini adalah sebuah hubungan yang Sangat mencengangkan bagi Newton karena disini dia melihat bahwa Gaya yang mengakibatkan bulan bergerak mengelilingi bumi ternyata sifatnya adalah Berbanding terbalik dengan jarak kuadrat Nah inilah dia awal mula Newton mendapatkan perumusan hukum gravitasi Bahwa ternyata gaya yang membuat bulan bergerak mengelilingi bumi nilainya berbanding terbalik dengan jarak Dan Newton pun disini melakukan penafsiran bahwa jika ini adalah gaya yang membuat bulan bergerak mengelilingi bumi harusnya ini adalah juga gaya yang sama yang membuat benda di bumi bergerak jatuh ke bawah. Karena pada dasarnya gerak jatuh dan gerak melingkar disini pada dasarnya sama. Jadi disini kan dia mengalami gaya tarikan ke bumi. Cuman karena disini bulannya udah memiliki kecepatan ke arah sini ya Jadinya dia bergerak melingkar Kalau saja bulan gak memiliki kecepatan ini Maka dia pun juga akan langsung jatuh ke bumi Jadi gaya yang menyebabkan bulan bergerak mengelilingi bumi Dan gaya yang menyebabkan benda jatuh ke bumi Itu adalah gaya yang sama Dan disini yang dibutuhkan Newton sekarang hanyalah pembuktian Step 4 Step 5 verifikasi pada waktu itu karena data-data astronomi sudah lengkap jadi ilmuwan sudah tahu bahwa jarak dari bulan RM ya M untuk moon itu jaraknya adalah 60 kali dari jari-jari permukaan bumi R E ya yang nilainya adalah 3,84 sekali 10 Pangkat 8 meter Ini jarak bulan Kemudian periode bulan Mengelilingi bumi adalah 27,32 Hari Sehingga dari sini kita bisa menghitung Kecepatan tangensial Kecepatan geraknya bulan Adalah seperti yang di awal tadi 2 PR Per T Kita masukin aja nilainya 2 PR W x 3,8 27,32 x 24 x 3600 Di sini didapatkan 1022 meter per desit Ini adalah kecepatan gerakan bulan Kemudian kita tinggal menghitung saja nilai percepatan sentripetalnya A sama dengan V kuadrat per R tinggal dimasukkan aja ini V nya ini R nya dan hasilnya adalah udah tak hitung 0,00272 meter Per second quadrat Ini adalah percepatan sentripetal Yang dialami oleh Bulan teman-teman Sementara itu Percepatan yang terjadi ketika Ada benda jatuh di bumi Dilakukan pengukuran Nilainya adalah 9,8 meter Per second quadrat Nah sekarang Yang diperlukan hanyalah tinggal Membandingkan hubungan ini Apakah sesuai dengan Hubungan yang didapatkan pada Perumusan ini Jika F sebanding dengan 1 per R kuadrat Maka jika kita Membandingkan yang tersedia di bumi dan di bulan Kita bisa menuliskannya Sebagai berikut F moon per F earth sama dengan R earth kuadrat Per R moon kuadrat Dan berhubung jarak bulan itu adalah 60 kali dari jari-jari bumi Maka disini kita dapatkan 3600 RE Alias 1 banding 3600 Dan berhubung ini adalah nilai gaya, maka di sini pun ini sebanting dengan percepatannya.

Jadi persamaan ini memprediksi bahwa perbandingan antara percepatan bulan dan percepatan benda yang jatuh di bumi itu adalah 1 banding 3600. Dan disini kita tinggal membandingkannya teman-teman. Ini angkanya tadi ya. Kita lihat saja teman-teman.

9,8 kita bagi dengan 0,00272. Silahkan kalian bisa coba sendiri teman-teman Coba aku hitung disini Dan hasilnya adalah 3602,9 Ya 3600 Benar bahwa memang di sini perbendingan percepatan yang ada di bulan dan di bumi itu adalah 3600 teman-teman. Sesuai dengan prediksi Newton ini. Dari hubungan ini, wow gila lah ini. Dari otak-atik angka aja bisa menemukan pola tersembunyi seperti ini.

Yang ini menunjukkan bahwa hubungan ini adalah hubungan yang benar teman-teman. Kemudian kita masuk ke step yang kelima Yaitu tinggal merapikan semuanya dan melakukan pembuktian lebih lanjut Yang ini adalah step terakhir ya dilakukan oleh Newton Jadi tadi sudah ditemukan bahwa ternyata hubungan F sebanding dengan R kuasirat ini adalah benar teman-teman Kemudian di buku keduanya Newton pun juga sudah menunjukkan bahwa nilai gaya itu sebanding dengan masa bendanya. Yang ini pun tadi di step ketiga itu juga kita sudah melihat hubungan ini. Di mana F itu sebanding dengan M per R kuadrat.

Dan berhubung gravitasi ini adalah. Gaya yang mana gaya sifatnya adalah gaya tarik menarik Maka disini Masanya bukan hanya bergantung pada satu benda saja Tapi Masanya bergantung pada masa dari kedua benda yang saling berinteraksi Sehingga dari sini didapatkan hubungan bahwa F Sebanding dengan masa satu Kali masa 2 dibagi R kuadrat. Dan inilah formulasi akhir yang didapatkan oleh Newton teman-teman. Jadi bentuknya Newton itu didapatnya adalah ini teman-teman. Kalau sekarang kita mengenalnya itu F sama dengan G M1 M2 per R kuadrat.

Dimana G ini adalah konstanta Yang membuat hubungan Kesebendingan ini menjadi samatingan Yang mana nilai G ini Atau konstanta gravitasi Dihitung melalui eksperimen Oleh Henry Cavendish 100 tahun kemudian Yang mana nilai G ini adalah 6,67 x 10-11 Teman-teman Kemudian setelah mendapatkan formulasi akhir ini, Newton pun melakukan verifikasi secara lebih lanjut dengan cara membandingkannya dengan berbagai data-data astronomi yang sudah ada. Dan hasilnya ketika persamaan ini diaplikasikan pada gerakan bulan, hasilnya benar. Digunakan untuk menghitung karakteristik dari orbit-orbit planet benar sesuai dengan data yang tersedia. Kemudian Dia coba menggunakannya untuk melihat karakteristik gerakan bulan-bulan dari planet Jupiter itu pun juga benar teman-teman.

Dan kemudian inilah kenapa hukum ini disebut dengan hukum gravitasi universal Newton. Hukum gravitasi universal Newton Karena ternyata hubungan ini gak hanya berlaku di bumi Tapi juga planet-planet lain dan objek-objek luar angkasa lain yang ada jauh di sana teman-teman Makanya ketika bukunya Newton, Prinsipia ini dipublis, ini membuat para ilmuwan gempar. Semua data astronomi, data-data pengamatan itu sudah lengkap. Tapi mereka nggak tahu ini hubungannya apa sih, mekanismenya gimana sih. Dan ketika Newton datang, jadil.

Semua hubungan dari angka-angka pengamatan astronomi itu menjadi sangat jelas hubungan. Mola tersembunyinya sudah ditemukan. Dan itulah dia proses yang terjadi dalam penemuan hukum gravitasi Newton.

Jadi bukan sekedar apel jatuh, kemudian gravitasi muncul, dapat rumusnya gitu. Enggak ya teman-teman, prosesnya panjang. Hukum gerak dan hukum gravitasi Newton ini adalah salah satu fondasi paling besar di fisika.

Yang pengaplikasiannya. Ini bisa bermanfaat untuk semua orang Mau bangun jembatan Mau bikin gedung Itu didasarkan dari hukum-hukum gerak Newton teman-teman Atau kalau sekarang mau nerbangin roket Mau ngitung satelit gerakannya Bisa menggunakan hukum gravitasi Newton Namun yang perlu diingat Hukum gravitasi Newton Ini adalah sebuah hukum teman-teman Yang artinya Dia hanya mendeskripsikan hubungan ini, bahwa gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara dua buah benda yang hubungannya ditunjukkan oleh persamaan ini. Tapi, di sini Newton masih belum tahu bagaimana gaya gravitasi itu muncul. Gaya gravitasi itu sebenarnya apa? Bagaimana mekanisme gaya gravitasi ini bisa bekerja?

Selain itu, hukum Newton ini juga memiliki keterbatasan. Dimana pada beberapa kasus khusus, hukum Newton ini ketika dimasukkan perhitungannya ternyata nggak sesuai dengan data. Jadi dia punya keterbatasan juga. Nah, 300 tahun berselang, kemudian ada seseorang bernama Albert Einstein yang menyempurnakan persamaan ini.

Nggak hanya dia menyempurnakan... deskripsi dari interaksi gaya gravitasi ini tapi dia juga menjelaskan bagaimana gravitasi ini muncul apa itu sebenarnya gravitasi yang disampaikan oleh Einstein dalam teori relatifitas umumnya teman-teman tapi itu pembahasan yang lain jadi kalau kalian suka dengan video ini silahkan kalian komen dan wajib untuk like, share juga boleh Nanti kita akan lanjut BS di video selanjutnya. Oke demikian, terima kasih.

Transcript for:Hukum Gravitasi Newton dan Penerapannya

Transcript for:
Hukum Gravitasi Newton dan Penerapannya