Odczytywanie własności funkcji z wykresu

Kluczowe własności funkcji

• Dziedzina:

  • Określa, dla jakich wartości x funkcja istnieje.
  • Na przykładzie: od -3 do 4. Notacja: ( x \in [-3, 4] ).
  • Nawiasy domknięte wskazują na zamalowane punkty na osi x.

• Zbiór wartości:

  • Określa, dla jakich wartości y funkcja istnieje.
  • Przykład: od -2 do 3. Notacja: ( y \in [-2, 3] ).

• Miejsca zerowe:

  • Punkty przecięcia wykresu z osią X.
  • Przykład: ( x = 3 ).

Wzrost i spadek funkcji

• Kiedy funkcja maleje:

  • W przykładzie funkcja nie maleje.

• Kiedy funkcja rośnie:

  • Funkcja rośnie na przedziale dziedziny.
  • Notacja: ( x \in [-3, 4] ).

• Kiedy funkcja jest stała:

  • W przykładzie funkcja nie jest stała.

Wartości dodatnie i ujemne

• Wartości dodatnie:

  • Funkcja jest nad osią X.
  • Przykład: od 3 do 4 z otwartym nawiasem na 3, czyli ( x \in (3, 4] ).

• Wartości ujemne:

  • Funkcja jest pod osią X.
  • Przykład: od -3 do 3 z otwartym nawiasem na 3, czyli ( x \in -3, 3) ).

Wartości ekstremalne

• Wartość maksymalna:

  • Najwyższy punkt funkcji.
  • Przykład: ( f(4) = 3 ).

• Wartość minimalna:

  • Najniższy punkt funkcji.
  • Przykład: ( f(-3) = -2 ).

Uwagi końcowe

• To były podstawy odczytywania własności z wykresu.
• Funkcje mogą mieć różne kształty i specyficzne przypadki, które wymagają innego podejścia. Odsyłam do dalszej nauki i analizy innych wykresów.