Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pengantar

• Pembahasan tentang cara menentukan model matematika dari soal cerita menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
• Tantangan utama adalah menyusun model matematika dari soal tersebut.

Model Matematika

• Definisi: Rumusan berupa persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi dari penafsiran masalah sehari-hari ke dalam bahasa matematika.
• Contoh:
  • Susi ingin membeli jeruk:
    • Jeruk A: Rp6.000/kg
    • Jeruk B: Rp4.000/kg
    • Total uang: Rp50.000
    • Kapasitas keranjang: 10 kg

Langkah-langkah Menentukan Model Matematika

Langkah 1: Menentukan Variabel

• Ada dua jenis jeruk → dua variabel: X dan Y
  • X: Berat jeruk A dalam kg
  • Y: Berat jeruk B dalam kg

Langkah 2: Membuat Pertidaksamaan

• Keterbatasan Uang:
  • 6000X + 4000Y ≤ 50.000
  • Disederhanakan: 3X + 2Y ≤ 25
• Keterbatasan Kapasitas:
  • X + Y ≤ 10
• Batasan Non-Negatif:
  • X ≥ 0 dan Y ≥ 0

Contoh Kedua: Transportasi Mobil

• Kondisi:
  • Mobil jenis A dan B
  • Total mobil tidak lebih dari 100
  • Mobil A: 4 penumpang, Mobil B: 6 penumpang
  • Total penumpang ≤ 500

Langkah Menyusun Model

• Permisalan:
  • X: Jumlah mobil jenis A
  • Y: Jumlah mobil jenis B
• Pertidaksamaan:
  • X + Y ≤ 100
  • 4X + 6Y ≤ 500
  • Batasan: X ≥ 0 dan Y ≥ 0

Kesimpulan

• Video ini menjelaskan cara menentukan model matematika dari soal cerita terkait pertidaksamaan linear dua variabel.
• Selanjutnya, akan dibahas cara menentukan nilai optimum (maksimum dan minimum).

Penutup

• Harapan video ini bermanfaat dan sampai jumpa di bahasan selanjutnya.