Lineare Funktionen zeichnen

Wichtige Begriffe und Konzepte

• Formel der linearen Funktion: y = mx + b
  • y: Achsenabschnitt
  • m: Steigung
  • b: Schnittpunkt der y-Achse
• Variablen können unterschiedlich sein, z.B. y = mx + c
• Koordinatensystem:
  • x-Achse (horizontal)
  • y-Achse (vertikal)
  • Positive Werte nach rechts und oben, negative nach links und unten

Zeichnen einer linearen Funktion

1. Koordinatensystem aufzeichnen

   • x- und y-Achse kennzeichnen
   • Positive und negative Bereiche markieren

2. Beispiel: y = 1/2x + 1

   • Startpunkt (Schnittpunkt auf y-Achse): y = 1 (hier: (0,1))
   • Steigung: 1/2 -> Zwei nach rechts, einen nach oben
   • Punkte verbinden mit Lineal

Weitere Beispiele

Beispiel: y = x + 1

• Startpunkt: y = 1
• Steigung: 1/1 -> Einen nach rechts, einen nach oben
• Punkte verbinden mit Lineal
• Funktion: y = x + 1

Beispiel: y = 2x - 1

• Startpunkt: y = -1
• Steigung: 2/1 -> Einen nach rechts, zwei nach oben
• Punkte verbinden mit Lineal
• Funktion: y = 2x - 1

Beispiel: y = -1/3x - 2

• Startpunkt: y = -2
• Steigung: -1/3 -> Drei nach rechts, einen nach unten
• Punkte verbinden mit Lineal
• Funktion: y = -1/3x - 2

Tipps und Tricks

• Immer zuerst den Achsenabschnitt bestimmen und markieren
• Steigung in ein einfacher zu zeichnendes Verhältnis bringen (z.B. 2 = 2/1)
• Bei positiven Steigungen nach oben, bei negativen nach unten
• Funktion entweder farblich markieren oder beschriften
• Immer ein Lineal verwenden für präzise Linien

Zusammenfassung

• Koordinatensystem verstehen: x und y Achse, positiv und negativ
• Achsenabschnitt finden und markieren: Startpunkt für y-Wert bestimmen
• Steigungsdreieck anwenden: Von Startpunkt aus Steigung einzeichnen (immer nach rechts, je nach Vorzeichen nach oben oder unten)
• Funktion kennzeichnen: Beschriften oder farblich markieren
• Üben: Mehrere Beispiele durcharbeiten, um ein Gefühl für das Zeichnen zu bekommen