Kvartiler och lådagram (Matte 2, Statistik)

Inledning

• Fokus ligger på att beskriva spridningen av data genom kvartiler och lådagram.

Statistik och lägesmått

• Medelvärde och median är centrala lägesmått.
  • Exempel: Två olika middagsåldrar där lägesmåtten beräknas.
  • Medel och median för släktmiddag: 31,6 år respektive 33 år.
  • Medel och median för kompismiddag: 32,8 år respektive 33 år.

Variationsbredd

• Definieras som skillnaden mellan det största och minsta värdet i en serie.
  • Släktmiddag (ålder): $72 - 1 = 71$ år.
  • Kompismiddag (ålder): $36 - 28 = 8$ år.
• Variationsbredd är enkel att räkna ut men tar inte hänsyn till alla värden.

Kvartiler

• Kvartiler delar upp data i fyra lika stora grupper.
• Fem viktiga värden:
  1. Högsta värdet
  2. Lägsta värdet
  3. Median (Q2)
  4. Nedre kvartil (Q1): delar de lägre 50 % i två delar.
  5. Övre kvartil (Q3): delar de högre 50 % i två delar.
• Kvartilavstånd: Skillnaden mellan Q3 och Q1.
  • Släktmiddag: $44 - 8 = 36$ år.
  • Kompismiddag: $34 - 31 = 3$ år.

Lådagram

• Ett diagram som visar spridningen runt medianen.
• Består av en låda från Q1 till Q3 med median markerad inuti.
• Exempel visas med lådagram för deltagarna vid middagar.
• Lådagram gör det tydligt att även om medianåldern är densamma, varierar spridningen.

Percentiler

• Dela upp data i hundradelar istället för fjärdedelar.
• Specifika percentiler:
  • Nedre kvartilen motsvarar 25:e percentilen (P25).
  • Median är 50:e percentilen (P50).
  • Övre kvartilen är 75:e percentilen (P75).
• Används oftare vid större datamängder.

Nästa avsnitt: Standardavvikelse

• Fortsatt fokus på spridningsmått och standardavvikelse.

Resurser och stöd

• Stöd finns att få från Mattecentrum och deras tjänster, som är gratis.