Herkese selamlar. Herkese merhabalar arkadaşlar. Bugün sizlerle beraber alan ve arazi ölçü birimlerinin neler olduğunu, birbirlerine nasıl dönüştüğünü ve ne işe yaradığını anlatacağız. Ve çok da güzel bir ders sizleri bekliyor. Hadi bakalım arkadaşlar hiç vakit kaybetmeden dersimize geçelim. Şampiyonların tercihi Tonguç dershane sunar. Kamile halam damda. Mehmet dayım camda. Merhaba merhaba diyor. Aman Allah'ım kimler var burada? Kamile Hanım damda. Ne işi var Kamile Hanım'ın damda? Mehmet dayı onay el sallıyor. Neler oluyor burada? Aman Allah'ım derken arkadaşlar burada aslında gizli bir mesaj var burada. Çok gizli bir mesaj var. Bu mesajı alan arkadaşlar zaten hemen şu anda bile şu anda bile aldı ve mutlu oldular. Hemen atalım arkadaşlar. Biliyorsunuz en büyük yani en büyük uzunluk ölçü birimlerimiz eee kilometreydi. KM bakın burada halam derken HM arkadaşlar bakın burada hektometre. Buraya baktığımızda dekametre dediğimiz dam var arkadaşlar. Dam. Mehmet dediğimiz metre zaten biliyorsunuz. Dayım dediğimiz DM desimetre. Camda dediğimiz CM arkadaşlar santimetre. Merhaba. Merhaba dediğimizde milimetre olarak ne yapıyoruz arkadaşlar? Buluyoruz. Bunu ne yapıyorsun unutmuyorsun. Kamile Hanım damda. Mehmet dayım camda. Merhaba merhaba diyoruz arkadaşlar. Ve bu şekilde de bunu ne yaptık? Ezberlemiş oluyoruz. Aslında ezberleme değil, mantığını kafamızda ne yapıyoruz? Oturtuyoruz. Artık bunların sırasını karıştırmamıza gerek yok. Çünkü bu tekerlemeyi söylediğinizde zaten artık e arkadaşlar karıştırma şansınız olmayacaktır diye düşünüyorum. Şimdi gelelim buraya. Alan ölçmeye bakalım arkadaşlar. Alan ölçü birimleri günlük hayatta örneğin bir ev alırken bile ne diyorsunuz? E bizim ev şu kadar metrekare işte 3 + 1, e 150 m², 200 m², 500 m² falan. Abartmayalım arkadaşlar. O kadar yok tabii de e 90 m² falan diye söylüyorsun işte. Bakın, ev alırken bile metrekareden bahsediyoruz arkadaşlar. Veya diyelim ki bir halı alırken, evimizin ortasına güzel bir halı alırken arkadaşlar ne yapıyoruz? O da diyoruz ki işte 3 m² bir halı gerekiyor falan diyoruz. Ondan sonra 6 m² bir halı alıyoruz. Böyle değişik güzel halılarımız var tabii ki. E ne yapıyoruz? Onları bakın metrekareyi orada kullanıyoruz. Eğer küçük bir alandan bahsediyorsak cm²are diyoruz arkadaşlar. Milimetrekare diyoruz. Daha ufaklarından bahsederken böyle birimleri ne yapabiliriz? kullanabiliyoruz. Şimdi arkadaşlar bakın burada bir alanımız var. Bir kenar uzunluğu 1 cm olan bir kare. Arkadaşlar bu karenin alanını nasıl buluyorduk? Bu karenin alanını arkadaşlar normal çarpıyoruz. Bakın 1 kere 1 cm² yapıyor değil mi? 1 cm² yapıyor. Eğer arkadaşlar ben 1 cmreyi 10 mm çevirirsem bakın 10 mm yani 1 cm zaten uzunluk ölçü birimlerinden biliyoruz ki 10 mmir. E burası da 10 mm. E 10 kere 10'dan 100 tane kutucuk olmadı mı? Evet. O zaman 100 tane kutucuk olduysa arkadaşlar ve bunun bir tanesi 1 mm kareye karşılık geliyorsa o zaman ne yaparız? 100 parçada biri bakın 1 cmlik buradaki alanımızın arkadaşlar buradaki 1 cm²elik alanız alanımızın 100 parçada biri 100 parçada biri bakın 100'e böldüm 100 parçada 1'i ne oldu? 1 mm² yaptı. Aman Allah'ım. O zaman 1 cm² = 100 mm² diyemez miyiz? Bakın burada işte ispatı burada. 1 cm²areyi 10 mm, burayı da 10 mm olarak ayırdık. E yazdım. Sonra 10 10 toplamda 100 tane küçük birim kare oldu. O da nedir? 1 mm²edir. O zaman 1 cm² = 100 mm² diyoruz arkadaşlar. Bunu unutmuyoruz. 100 ile çarparız da diyebiliriz arkadaşlar. milimetrekareye doğru giderken 100 ile ne yapıyorum? Çarpıyorum diyebilirim. Devamında sevgili arkadaşlar 100'e böleriz. Yani bu taraftan bu tarafa giderken de 100'e böleriz. Biraz sonra zaten geliyoruz o bölüme. O zaman arkadaşlar mantıken 15 cm² yani 1 cm²'yi 100 mm² ise yani 100 katı 100 tane fazla 100 katıysa o zaman 15 cm² ne kadar milimetrekareye karşılık gelir? E tabii ki arkadaşlar 15'i 100 ile çarparsam 1500 mm²'ye karşılık geliyoruz. 5000 mm²ye bakın tam tersi milimetre²eden cm²areye doğru giderken arkadaşlar 100'e böleriz demiş. E arkadaşlar milimetrekareyi cm²areye çevirirken 100'e bölersem bakın kısa yoldan bölmeyi zaten öğrenmiştik biliyorsunuz. Hemen şuradan ne yapıyorum? Sıfırlarımı şutingen yapıyorum. 20 atıyorum arkadaşlar. Buradan da 2 atarsam ne çıkacaktır karşıma? 50 çıkacaktır. O zaman ne oldu? 50 cm² olur. Burada ne yaptık? Birazcık arkadaşlar özünü anlatmaya çalıştık sizlere. Hadi bakalım şimdi ne yapalım? Birazcık daha böyle yıllardır gördüğümüz o basamak kavramına bir bakalım. Uzunluk ölçü birimlerinde de bu basamakları görmüştük. Şimdi ne yapıyoruz arkadaşlar? E görüyoruz. Şimdi aşağı doğru inerken bakın tekrar edelim. Kamile Hanım Damda. Bakın Kamile Hanım Damda. Kilometre hektometrekare deketre Kamile Hanım Damda. Mehmet dayım camda merhaba merhaba diyor arkadaşlar. Aşağı doğru inerken 100 ile çarpıyoruz. Ben bunu şeye benzetiyorum arkadaşlar. Yani büyük bir para verdiniz. Kağıt banknot verdiniz. Atıyorum daha küçük birimde paralar alacaksınız. Diyelim ki bakın daha küçük birimde paralar alacağınız zaman ne olmuş oluyor? O zaman para çoğalıyor değil mi? O zaman 100'ile çarparsın. Yani paramız çoğalmıyor ama aldığımız adet çoğalıyor. Örneğin 200 paramız var ve ben onu 1 T olarak almak istersem 1 T'den bir sürü alıyorum değil mi? Ama toplamda 200 yine o değişmiyor. O zaman büyük birimlerden daha küçük arkadaşlar birimlere doğru giderken çarpma işlemi yapıyoruz. E alt birimlerden düşünsenize mesela elinizde yani babanız ne yapıyor? Bütün bir sene boyunca bir kavanoza bozuk para biriktiriyor değil mi? O bozuk paraları arkadaşlar küçük küçük paraları daha büyük birime yani 200 TL'lere çevirirken ne oluyor? Sayımız azalıyor. Miktarımız aynı ama e 200 şey 1 T'ler sayıca azalıp ne oluyor? Bütünleştiriyoruz. Yani yukarı doğru giderken de arkadaşlar ne yapıyorum? 100'e bölüyorum. Aşağı doğru inerken çarpma işlemi, yukarı doğru giderken bölme işlemi yapıyoruz. Tabii ki 100 ile çarpma işlemini arkadaşlar bildiğimiz çarpma yapmıyoruz. Yani her basamakta aslında sayımıza iki tane 0 ekliyorum. Örneğin 2 basamak inersem 4 tane ekliyorum. Örneğin kilometreden metrekareye giderken 3 basamak aşağı iniyorsam 6 tane arkadaşlar ne yapıyorum? 0 ekliyorum. Veya tam tersi milimetre²eden cm²areye giderken 20 siliyorum. Ya da iki basamak yukarı çıkarken yani milimetre²eden desimetrekareye doğru giderken iki basamak çıktığım için arkadaşlar 4 tane s0 siliyorum. ya da milimetrekareden metrekareye doğru çıkarken toplamda 3 basamak yukarı çıktığım için toplamda 6 tane 0 ne yapmış oluyorum? Silmiş oluyorum. Yani 100 ile çarpmayı veya 100 ile bölmeyi gerçekten de bölme yapıyormuş gibi düşünmeyin arkadaşlar. 0 ekleme veya 0 silme şeklinde düşünebilirsiniz. Şimdi arkadaşlar gelelim 1 km² kaç metrekaredir diye bakalım. Şimdi kilometre²eden 1 2 3 basamak aşağı indim. Her basamakta 100 ile çarpıyorum. Yani 2 0 eklersem 3 basamakta 60 ekleyeceğim arkadaşlar. Hadi ekleyelim bakalım o zaman. 1in yanına 1 2 3 4 5 6. Gördüğünüz gibi 1 milyon mrekareye karşılık geldi diyebiliriz. 1 m² kaç cm²edir? Bakın metrekareden arkadaşlar cm²areye 2 basamak indim. 1 2 Aşağı doğru inerken her basamakta 2 0 ekleyeceğime göre iki basamak aşağı indiğime göre 4 tane 0 ekliyorum arkadaşlar. O zaman 1in yanına 4 tane 0 eklersem gördüğünüz gibi 10.000 cm²ye karşılık geliyor. 1 m² kaç milimetre²edir demiş arkadaşlar. 1 m² kaç milimetre²edir? Aşağı doğru iniyorum bakın. 1 2 3 basamak aşağı indim. Her basamakta 2 0 eklersem arkadaşlar o zaman 3 basamak aşağı indiğimde toplam 6 adet 0 ekleyeceğim demektir. O zaman ne yapıyorum? 1 m² 1 milyon²'ye karşılık gelir diyelim ve bu sorumuz da yani bu bölümümüzü de bu şekilde tamamlayalım. Gelelim buraya arkadaşlar. 1 milyon m² kaç kilometre²edir? Şimdi metre²eden bu sefer yukarı doğru gidiyorum arkadaşlar. Bakın metrekareden yukarı doğru gidiyorum. Kaç basamak çıkacağım? 1 arkadaşlar 2. Bir basamak daha çıktım. 3 toplamda 3 basamak çıktım ve her basamakta iki s0f silmem gerekiyor. 3 kat çıktım ve her katta 2 s0 sileceksem toplamda 6 adet s0fır silmem gerekiyor. Dolayısıyla 1 2 3 4 5 6 1 km²areye karşılık geldi diyebiliriz. Buraya bakalım. 1 milyon² kaç metrekaredir diye bakarsak 3 basamak yukarı çıkıyorum. 3 basamak yukarı çıkarsam her defasında 2 sileceğim. Toplamda 60 siliyorum arkadaşlar. Ve buradan da ne oldu? E 1 k 1 1 met² oldu. 10.000 cm² kaç metrekaredir arkadaşlar? Smre²emiz nerede? Tabii ki arkadaşlar burada. Sim²edden nereye çıkıyorum arkadaşlar? Metrekareye doğru çıkıyorum. Yani iki basamak yukarı çıkacağım. İki basamak yukarı çıkarken arkadaşlar her basamakta 2 0 sileceğime göre 2 basamak çıkarsam 40 sileceğim. Ve gerçekten de bu 4.0'ı sildiğimiz zaman da e 10.000 cm²enin 1 m²areye karşılık geldiğini de söyleyebiliriz. Bu şekilde ne yapmış olduk arkadaşlar? Alan ölçü birimleri dönüşümlerini, değişimlerini sizlere hatırlatmış olduk diyelim. Ve hadi bakalım şu evrağımız şurada dursun arkadaşlar. Şu kağıdımız şurada dursun. Çünkü lazım olabilir. Sizler de arkadaşlar ne yapacaksınız? Bu konuyu öğrenirken, çalışırken mutlaka ve mutlaka ister önünüzde bir kağıda bu postitlere yazdınız arkadaşlar. Yani şunu eğer güzelce yazdıysanız bakın şu bölümü güzelce yazdıysanız bunları bunu yanınızda tutun öğrenene kadar arkadaşlar kavrayana kadar. Ondan sonra zaten bırakıyorsunuz, öğreniyorsunuz. Eee ya da arkadaşlar şunu yapacaksın hemen. Ne yapıyorsun? Az önce öğrettiğimiz tekerlemeyi öğreniyorsun arkadaşlar. Diyorsun ki Kamile Hanım Damda, Kamile Hanım Damda. Mehmet dayım camda. Merhaba, merhaba diyoruz arkadaşlar ve kareleri de unutmuyoruz tabii ki arkadaşlar. Şöyle gördüğünüz gibi. Gördüğünüz gibi arkadaşlar tabii ki alan ölçü birimi olduğu için kareyi de unutmuyoruz. Kilometrek, hektomet²are, deket²are, metrekare, desim², cm² ve milimetre² şeklinde ne yapmış olduk arkadaşlar? Halletmiş olduk. Aşağı doğru inerken ne oluyor arkadaşlar? 100le çarpıyoruz. Aşağı doğru inerken bütün parayı bozduruyorduk. Yukarı doğru çıkarken arkadaşlar ne oluyor? böl 100 yapıyoruz. Böl 100 yapıyoruz. Aşağı doğru inerken çarpı 100 yapıyoruz. Her basamakta 20 ekliyoruz. Her basamakta arkadaşlar 20 ekliyoruz diyebiliriz. Şimdi hemen gelelim bakalım. Diyor ki 25 m² kaç cm²edir diye sormuş. Arkadaşlar metrekaredeyiz. Metrekedeyiz. Nereye gideceğim? Smrek²areye. Bakın metrekaredeyim. Buradayım arkadaşlar. Bir basamak iniyorum. İki basamak aşağı iniyorum. Her basamakta iki s0 ekleyecektim. E iki basamak aşağı iniyorsam 4 tane 0 ekleyeceğim. Yani 25'i yazıyorum ve 4 tane 0 ekliyorum. Arkadaşlar şuraya da bir nokta koyduğumda okuması daha kolay olsun. 250.000 cm² yapmış oldu. Gelelim 0,5 km² kaç metrekaredir demiş arkadaşlar. Kilometrek²areyim. Oradan hektomet²are 1, dkm² 2, met² 3 basamak aşağı iniyorum. 3 basamak aşağı iniyorum. Her basamakta 20 eklersem 3 basamakta 60 ekleyeceğim. Kime ekleyeceğim? 0,5'e 60 ekleyeceğim. Fakat bu 60'ın arkadaşlar bir tanesi bu virgüle gider. Tabii virgülden sayıyı kurtaracağız ya. Dolayısıyla bu 6 s0'ımızın şu bir tanesi şu bir tanesi arkadaşlar o virgülü kurtarmaya giderse kaç tane eklemem lazım? 5 tane. Kimin yanına ekliyorum? 5'in yanına ekliyorum arkadaşlar. 5 tane ekliyorum. 1 2 3 4 5 E hocam 3 basamak aşağı indik. Toplamda 6 tane eklemeniz gerekiyordu ama biri nereye gitti arkadaşlar? Virgüle gitti. Dolayısıyla ne yaptık? Hallettik. Şimdi bu not okumamız için şöyle araya üçerli üçerli bölüklerini ayırdığımızda 500.000 m² yapar arkadaşlar. Devam edelim bakalım. 0,16 m² kaç milim²edir? Şimdi metrekareden arkadaşlar metrekaredeyiz. 1 2 3 şey metrekaredeyiz pardon desim²areye indik. 1 cm²areye indikimareye indik 3 basamak aşağı iniyorum. Aşağı inerken her basamakta 2 0 ekliyordum arkadaşlar değil mi? 3 basamak aşağı indim. 6 tane 0 eklemeyecek miyim? Evet bu 6 s0 arkadaşlar sayımız virgüllü olduğu için bu iki sayıyı kurtarmak için bu 6 s0'ımızın iki tanesini arkadaşlar ne yapıyorum? Şu iki virgül sayımı virgülden kurtarmak için feda ediyorum. Şu bakın şu iki en sondaki iki tanesini arkadaşlar ne yaptım? Gönderdim. virgülden kurtarması için bu iki sayımı, 0'ımı feda ettim. Kaç tane kaldı elimde? Bakın arkadaşlar, toplam 4 tane sıfırım kaldı. O zaman ne yapıyorum? 16'yı zaten virgülden kurtarmıştık. Kalan 4 tane sıfırımı da ne yapıyorum arkadaşlar? Ekliyorum ve cevabımı 160.000 olarak bulmuş oluyorum. 40.000 m² kaç kilometre²edir arkadaşlar? Hemen bakalım. Şimdi metrekaredeyim. 1 yukarı çıktım. 2 çıktım. 3 çıktım. 3 basamak yukarı çıktım. Her basamakta iki tane s0 silmem gerekiyor. Bir basamakta 2, basamakta 4, 3 basamak yukarı çıkarsam 60 silmeliyiz arkadaşlar. 6 tane s0ır siliyorum. Bakalım 6 s0ım var mı? 1 sildim. 2 sildim. 3 sildim. 4 sildim. 5 sildim. E 6cı yok hocam. O zaman ne yapıyoruz arkadaşlar? Kredi kartına giriyoruz. Yani virgüle giriyoruz. Cevabımız da ne oluyor? 0,4 oluyor diyebilirim. Şimdi gelelim bir başkasına. 370 cm² kaç metrekaredir arkadaşlar? Sm²edeyiz. Bir basamak yukarı, iki basamak yukarı çıktım. İki basamak yukarı çıkıyorsam her basamakta iki s0 siliyorsam yani 100'e bölüyorsam 2 basamak çıkarsam 4 tane 0 silmem gerekiyor arkadaşlar. 4 0 sileceğim. Dolayısıyla 4 tane sıfırım var mı? Bakıyorum burada yok. Bir tanesini siliyorum. Kaldı 3 tane silmem gerekiyor. 3 tane 0 var mı arkadaşlar? Yok. O zaman üç kere içeriye girmem gerekiyor. Şimdi hemen nasıl yapacağımıza bakalım. Şöyle. Üç kere nasıl hocam içeri gireceğiz? Yani arkadaşlar şöyle yapıyorum. 1 2 3 kere içeriye girdim ve virgül burada olması gerekiyor. E buraları ne yapmam lazım? 0'la doldurmam gerekiyor. Doldurduğumda 0,037 olarak metrekare olarak ne yapıyorum? Cevabımı bulmuş oluyorum sizlerle beraber. Güzel bir soruydu. Bunlardan arkadaşlar bol bol örnek yapmanız lazım. Dolayısıyla anca oturur. Yoksa bu virgülleri, bu dönüşümleri akılda tutmak ilk etapta biraz zor gelebilir diyelim. Ve bu şekilde de bunlardan da sen mutlaka ödevlerinde kaynaklarımızdaki soruları yapıyorsun diyelim ve okulda da bu konuyu güzelce dinliyorsun. Bununla alakalı arkadaşlar problemler de var karşımıza geliyor. Hemen bir bakalım problem nasıl olur, nasıl çözmemiz gerekiyor onlardan bahsedelim. Şimdi halı serelim sorusuna bakalım. Güzel bir ev. E hallar var güzel desenli arkadaşlar. Şimdi dikdörtgen şeklindeki bir odanın kenar uzunlukları 450 cm ve 600 cmir odanın e uzunlukları arkadaşlar neymiş? Odanın uzunlukları 650 eee 6 pardon 600 cm ve arkadaşlar 450 cmymiş diyebiliriz. Bu odaya alanları e 6 m² ve 4 m² olan iki halı seriliyor. Buna göre odada boş kalan bölgenin alanı kaç metrekaredir? demiş. Hemen arkadaşlar ne yapmamız lazım? Öncelikle arkadaşlar bir kere odamızın odamızın alanını bulmamız lazım. Alanını bulmamız lazım. O çok önemli. Odamızın alanını bulmamız lazım. Peki dikdörtgen şeklindeki arkadaşlar dikdörtgen şeklindeki bir odanın alanı nasıl bulunur arkadaşlar? Şimdi odanın alanında dikdörtgen olduğuna göre dikdörtgen şeklindeki bir odanın alanı kısa kenarda uzun kenarın çarpımı ile bulunur. Şimdi burası 450 cm biliyorsunuz. Burası da 600 cm olarak ne yapıyoruz? Buluyoruz. Bir kenarda ne yapıyorum? 600'de arkadaşlar 600'de 450'yi çarpıyoruz. Siz uzun uzun çarparsanız arkadaşlar ya da çarpalım hadi. 0 0 arkadaşlar 0 30 yaptık. Ve son olarak da 0. E buradan 0 buradan da ne geldi? 24 geldi. Toplayalım bakalım. 0 0 0 0 0 0 0 7 ve 2. Yani 270.000 cm²'yi bulduk. Odamız arkadaşlar 270.000 cm²ymiş. Aman Allah'ım diyorum. Ne kadar büyük diyorum ki hemen ne yapıyorum arkadaşlar? metrekareye çevirdiğimde, metrekareye çevirdiğimde biliyorsunuz metrekare hemen böyle desim² ve cm². Ne yaptık? Bunu da böyle göstermiş olduk. Yukarıya doğru çıkarken ne yapıyorum? Her basamakta 100'e bölüyorum. Her basamakta 100'e bölüyorum. İki basamak yukarı çıkacağım. İki basamak yukarı çıkarsam 4 tane 0ı silmek zorundayım arkadaşlar. 4 tane 0 siliyorum. 1 2 3 4 Ne oldu? Odamız bir anda 27 m²ye düştü. Demek ki 270.000 cm² büyük gibi geldi. Ama sıfırları attığımızda metrekareye çevirdiğimizde 27 m² olarak ne yapmış olduk? Bulmuş olduk. Peki halıların kapladığı alan ne kadar arkadaşlar? Halıların kapladığı alan 6 + 4'ten halıların kapladığı alan 10 m²ymiş. 10 m²ymiş. Peki bizim odamızın tamamı kaç metrekare? 27 m². Peki halılar ne kadar arkadaşlar? Halılarımız 10 m². O zaman boşta kalan alanı bulmak istiyorsam ne yapıyorum? 27 m²eden 10 m²'yi çıkarttığım zaman kalan boşluğumuz 17 m² olacaktır diyorum ve eğer 17 m²'yi bulduysan da gerçekten seni tebrik ediyorum. Çok güzel bir soru arkadaşlar. Tam da böyle bursluluk sınavlarında olsun, eee, yazılı sınavlarda olsun, karşımıza gelebilir testlerde olsun, her yerde, her an karşımıza gelecek çok güzel, çok tatlı, bir o kadar deli çılgın, deli manyak bir soruydu diyelim. Ve haydi bakalım yolculuğumuza bir başka problemle devam edelim. Problemlerde hem dönüşümleri yapıyoruz arkadaşlar dikkat ettiyseniz hem de böyle çok tatlı problemleri anlamlandırıyoruz, anlamaya çalışıyoruz. neler yapabiliriz diye tartışıyoruz sizlerle beraber. Esnaf sorusuna bakalım sevgili arkadaşlar. Bir daire için yapılan 5 tane kapının her birine alanı 3.000 cm² olan buzlu camlar takılıyormuş. Evet, buzlu camları görüyorsunuz arkadaşlar. Her birinin e alanı 3.000 cm²ymiş diye notumu da aldım buraya kafam karışmasın diye. Camın metrekaresi 400 olduğuna göre demiş arkadaşlar. Camın metrekaresi 400 olduğuna göre takılacak camların fiyatı toplam fiyatı ne kadardır? demiş. Bakın metrekare fiyatı vermiş arkadaşlar burada. Metrekare fiyatı vermiş. O zaman şimdi öncelikle ben bir cama 3.000 cm² karşılık geliyorsa 5 tane arkadaşlar kapıya cam takacağım için o zaman ben toplam e takacağım cam miktarını simetre²are cinsinden bulsam çarpı 5 yapsam arkadaşlar olmaz mı? Tabii ki çok güzel olur. 5 x 3 15 yaptım ve 30 ekledim. Hop buradan ne oldu? 15.000 cm² oldu. 15.000 cm² arkadaşlar. 15.000 cm²'yi ben metrekareye çevireyim mi? Tabii ki yapmamız lazım. Çünkü bize metrekare fiyatı vermiş arkadaşlar. Hemen şöyle bir yazayım. Metrekare desim² ve cm² oldu. Şimdi yukarı doğru çıkarken ne yapıyorduk arkadaşlar? Her basamakta 20 siliyordum ben. İki basamak yukarı çıkıyorum. Santetreden desimetreye, desimetreden de metreye çıkıyorum. İki basamak yukarı çıkarsam sevgili arkadaşlar toplamda 4 tane s0fır silmeyecek miyim? Evet. Peki benim 4 tane sıfırım var mı arkadaşlar? Yok. O zaman ne yapıyorum? E arkadaşlar 15.000 cm² aslına bakarsanız 4 tane sıfırsı diyorum ya burada 3 tane var. O zaman bir tane de içeriye girersem arkadaşlar ne oldu? 1,5 met²areye karşılık geldi. Demek ki ben toplam camlara arkadaşlar burada kapılara, kapıların tamamına 1,5 m²elik bir eee ne yapmam lazım? Cam kullanmam gerekiyor. E sevgili arkadaşlar o zaman ne yapacağım? 1,5'u metrekare ne kadara karşılık geldiğini bulmak için 400le 15'i çarpacağım. Bir virgül kaydıracağım. Hadi bulalım bakalım. 400 x 15 yapıyorum. Sonra da virgülümü kaydıracağım. Buradan 0 0 20 0 4 geldi ve buradan toplarsak 6.000 yaptı. Ama arkadaşlar 6.000 değil tabii cevabımız. Burada bir virgül vardı. Buradan da bir virgül kaydırırsak aslında cevabımızın 600 olduğunu mükemmel bir şekilde ne yaptık arkadaşlar? Sizlerle beraber bulmuş olduk. Şunu da birazcık daha ne yapalım? Netleştirelim arkadaşlar ki arkadaşlarımız belki göremeyebilirler. Heh. Şöyle. Ne yaptık? daha da güzel yazmış olduk arkadaşlar. Altına da çizgimizi atıyoruz. Bu ne demektir? Artık sonuç bitti. Problem bitti. Cevabımız budur. Öğretmenim lütfen benim puanımı ver. 10 puanımı ver diyoruz. Ve bu şekilde de cevabımızı bulduk arkadaşlar. Toplam alanımızı cmrek cinsinden bulduk. Sonra onu metrekareye çevirdik. 1 m² fiyatı buysa 400'ile çarparak da doğru cevabı 600 bulduk. Ve gerçekten de büyük bir heyecanla, büyük bir istekle, büyük bir arzuyla yolculuğumuza bir sonraki bölümle devam ediyoruz. Aman Allah'ım ne geldi karşımıza? Arazi ölçü birimleri geldi arkadaşlar. Arazi ölçü birimleri nedir, ne değildir onlara bakacağız. Aslında arkadaşlar alan ölçü birimleriyle arazi ölçü birimleri aynı şeylerdir. Ancak bu arazi ölçü birimleri daha büyük alanları eee ifade eden kısımlardır. Yani böyle boş arazileri ifade eden kısımlardır. Ormanlık alanları anlatan birimlere biz arazi ölçü birimleri diyoruz. Yani kilometrek, metrekare, cm²are gibi ifadeleri genelde günlük hayatta kullanırken arazi ölçü birimleri dediğimiz bu alan ölçü birimlerini ise genelde işte böyle hani Allah göstermesin ama eee orman yangınlarında falan çok duyuyoruz değil mi? işte diyor haberlerde duyuyoruz ya havaların ısınmasıyla işte arkadaşlar 5 hektarlık alan kül oldu. İşte atıyorum işte 1000 1000 dönümlük arazi eee yandı bitti diyor mesela işte haberlerde. Dolayısıyla eee arkadaşlar bu işte bu haberlerde bu bunları gördüğümüzde bunları duyduğumuzda artık diyeceğiz kendimize anne bak bu hektar dediğimiz şey, dekar dediğimiz şey, ar dediğimiz şey bunlar arazi ölçü birimleridir ve böyle arazilerde kullanılan birimlere diyoruz diye orada bir aslında havamızı atabiliriz ailemize. Ailemizin fertlerine diyelim arkadaşlar. Şimdi arazi ölçü birimlerine hemen bir tanımına bakalım. Tanımından ne diyor? Eee, sevgili arkadaşlar, şimdi bahçe, tarla, arsa gibi yerlerin alanını ölçmek için arazi ölçü birimleri e birimleri arkadaşlar e kullanılır, değil mi? Arazi ölçü birimleri kullanılır. Bunlar arkadaşlar nelerdir biliyor musunuz? Bunlar arkadaşlar hektar dediğimiz eee hektar vardır ya da dekar dediğimiz arkadaşlar e bölüm vardır. Dekar dediğimiz bölüm vardır. Bunun bir diğer adı arkadaşlar köylerde kullanılan dönümdür. Mesela şey derler ya, "Oğlum benim dedemden bana işte 10 dönüm arazi kaldı. Oo falan iyisin falan diyor." Yani dekar'ın diğer adı dönümdür. Ve dönüm de genelde arkadaşlar köylerde kullanılan hatta şu an bizi izleyen arkadaşlarımız varsa belki yazın eee arkadaşlar böyle tarlada bir şeyler ekip biçen, annesine babasına yardım eden arkadaşlarımız da vardır. Onlar takip ediyorlar. Mesela bizim işte Diyarbakır'dan olsun, Urfa'dan olsun, eee, arkadaşlar Adana'da pamuk tarlalarında olsun, eee, bizleri veya fındık tarlalar, fındık bahçelerinde olsun arkadaşlar bizi izleyen arkadaşlarımız varsa onlar bu kelimeleri daha iyi bilirler. Dönümdür, dekardır, ne kadar kalmış falan onları çok iyi bilirler arkadaşlar. En çok kullanılan köylerde dönümdür. Onu söyleyelim. Sonra arkadaşlar bir de R vardır. Bakın R en küçüğü R'dır. En küçük, en miniktir. Şimdi arkadaşlar arazi ölçü birimleri bakın kendi arasında bakın alan ölçü birimlerini bir tarafa koyuyorum. Arazi ölçü birimleri kendi arasında tıpkı uzunluk ölçü birimleri gibi onar onar küçülür, onar onar büyür. Yani aşağı doğru inerken her zaman olduğu gibi çarpıyoruz. E bunlar arkadaşlar bakın onar onar büyür, onar onar küçülür. Yukarı doğru giderken de 10'a bölüyoruz. Mesela arkadaşlar hemen baktığımızda 1 hektar 1 hektar arkadaşlar 1 hektar kaç dekardır? Bakın da dekar hektar dekar ar dönümde diyebiliriz. Hektar dekara doğru giderken ne yapıyorum? 10'la çarpıyorum arkadaşlar. 10 dekar yapar ya da dönüm yapar. 1 hektar kaç ar yapar? Hektardan ara giderken 2 kere 10'la çarpıyorum. 2 kere 10'la çarpmak ne demektir? 100'le çarpmak demektir. Aslına bakarsanız arkadaşlar 1 hektar 100 ara karşılık gelir. 1 dekarda ya da bir dönümde bakın 1 dekarda kaç ardırır arkadaşlar? Bir kere çarpıyorum. 10'la çarparsam e arkadaşlar 10 ara karşılık gelir diyebiliriz. Buraya bakalım. 1 arkadaşlar 1 ar ne kadar e dönümdür? Yukarı doğru giderken ne yapıyoruz? 10'la çarpıyoruz. Pardon 10'a bölüyorum. O zaman bunu 1'i 10'a bölersem ne olur arkadaşlar? 0,1 eee dekar yapar, dönüm yapar. Ya da 1 ar kaç hektardır? İki defa ona bölüyorum arkadaşlar. Yani iki defa 10'a bölmek. Bakın ardan dekara, dekardan hektara iki defa 10'a bölüyorum. Dolayısıyla sevgili arkadaşlar 100'e bölmek demektir. Yani 0,01 hektar diyebiliriz. Sonrasında da bir dönüm kaç hektardır dersek dönümden hektara çıkarken bir basamak çıkıyorum. O da 0,1 e hektar olacaktır diyebiliriz. Ama bunları arkadaşlar biraz sonra ne yapacağız? Eee biraz sonra bunları daha da böyle güzel bir şekilde görmüş olacağız. Bunlardan da bahsedeceğiz. Yani arazi ölçü birimleriyile alan ölçü birimlerinde birbirine dönüşümlerini bir sonraki sayfada ne yapalım? İsterseniz gösterelim. Çünkü onlardan da fazlasıyla çıkıyor arkadaşlar. Şimdi 1R dediğimiz bölüm arkadaşlar 1R dediğimiz bir tarla. 1R dediğimiz tarla acaba kaç metrekareye karşılık gelir arkadaşlar? 1 ar 1 ar dediğimiz eee tarla yaklaşık olarak diyelim yani 1 ar 10 x 10'dan 100 m²areye karşılık geliyor. Bunu arkadaşlar akıllarda tutuyoruz. 1 m² bunu not aldık bile. Şu anda arkadaşlarımız not aldı bile. Bir dönüm arkadaşlar. Bir dönüm. Yani dedik ki az önce oğlum benim dedemden bize 3 dönüm arazi kaldı biliyor musun falan. Oğlum dönüm ne falan diyor mesela arkadaşın. Sen diyorsun hiçbir şey bilmiyorsun sen de ya. Oğlum bir dönüm 1000 m²edir. Dolayısıyla bize dedemden 3 dönüm kaldığına göre 3.000 metk arsa kalmış oluyor. Oradan hesap işte bayağı bir şey kaldı falan diyor arkadaşı değil mi? Yani böyle diyaloglar olabilir. Yani kısaca arkadaşlar bir dönüm 1000 m²edir. Bir dönüm ya da dekar 1000 m²edir. 1 hektar da arkadaşlar 10.000 m²ye karşılık gelir. 1 hektar da 10.000 m²ye karşılık gelir. Şimdi 2,5 ar kaç metrekaredir arkadaşlar? 1 ar 100 m² ise 2,5 da bunu 100 ile çarparsam ne olur? 250 m²ye karşılık gelir. 12 dönüm kaç metrekareye karşılık gelir arkadaşlar? Bir dönüm 1000 m² ise 12 dönüm 12.000 m²ye karşılık gelir diyebiliriz. Mesela birkaç tane de biz yazalım arkadaşlar. Atıyorum 4 arkadaşlar r kaç metrekaredir diye sorsak hemen zaten cevap verenler oldu. Parmak kaldıranlar var. Söyle bakalım Ahmet falan diyormuşum böyle sınıftaki gibi. Şaka yapıyorum tabii ki arkadaşlar. 4R 400 m²ye karşılık gelir bunun yanında. Hadi bakalım arkadaşlar şunu soralım. 0,015 15 arkadaşlar hektar kaç metrekaredir diye sorarsak ne yapacağız arkadaşlar? 1 hektar kaç metrekareydi? 10.000. Yani 10.000 ile çarpacağız. Yani 4 tane 0 ekleyeceğim. Ama bu 4 tane 0ın 3'ü şu sayıyı virgülden kurtarmak için gittiğine göre kala kala bir s0fırım kaldı. Onu eklersek arkadaşlar ne oldu? 150 m² olmuş oldu. Burada size inanılmaz bir bilgi vereceğim arkadaşlar. Lütfen bu bilgiyi not alır mısın? Lütfen bu bilgiyi not al arkadaşlar. Bakın 1 hmm² 1 hmm² 1 hektara eşittir. Yani baş harfi hlar birbirine eşittir arkadaşlar. Baş harfi H olanlar bakın alan ölçü birimlerinde hektometrekare, arazi ölçü birimlerinde hektar. Bunlar birbirine direkt kafa kafaya eşittir. Arkadaşlar bu önemli bilgiyi sizlerle paylaşıyorum. Bu çok yerde kullanılıyor. Yani geçişlerde bunu çok fazla kullanıyoruz. Lütfen bunu unutma. Tabii ki bunları unutmayacaksın ama bunu da lütfen not al arkadaşlar. Onu söyleyelim. Devam edelim bakalım. Şimdi e ne yapıyoruz? 1,5 hektar kaç dekardır arkadaşlar? Hektar arkadaşlar, dekar ve ar şeklindeydi. Aşağı doğru inerken çarpı 10, yukarı doğru giderken arkadaşlar bölü 10 oldu. Şimdi bakalım 1,5 hektar kaç dekardır? Aşağı doğru giderken 1,5'u 10'la çarparsam ne olur arkadaşlar? Cevabım 15 olacaktır diyebiliriz. Peki 200R dediğimiz şey, 200R dediğimiz şey kaç dönümdür? Arkadaşlar bakın R'dan dönüme ya da dekara gidiyoruz. Yani yukarı doğru gidiyorum. Bir basamak çıkıyorum. E bir basamak çıktığımda 10'a böleceğim. Bunu 10'a bölersem arkadaşlar 1 0 atarsam cevabım ne olacaktır? Tabii ki 20 olacaktır. 40 hektar kaç ar yapar arkadaşlar? Hektardan a'a doğru giderken iki basamak aşağı iniyorum. İki basamak aşağı inersem 2 kere 10'la çarpıyorum. 40'ı 2 kere 10'la çarparsam kısaca 100'le çarpıyorum. Yani buradan da ne olacaktır arkadaşlar? 4.000 ara karşılık gelecektir diyebiliriz. Bunu da söylemiş olalım mesela arkadaşlar. Hemen bir tane daha soru yazayım. Diyelim ki eee 4 e 4 e hektar arkadaşlar 4 hektar arkadaşlar 4 hektar acaba kaç deketrekareye karşılık gelir diye sorsam bakın buradan mesela kafalar karışabilir ama hiç kafanız karışmasın arkadaşlar. 1 hektom² e= 1 hektar değil miydi Allah aşkına? Evet. O zaman 4 hektar 4 hektom²are²areye karşılık gelir. E 4 hektom²are de kaç dekametreye karşılık gelir arkadaşlar? Bir basamak aşağı iniyorsa buradan çat diye ne yaptık? 400'ü süper bir şekilde bulmuş olduk diyelim ve yolculuğumuza bir başka bölümle devam edelim arkadaşlar. Toplama çıkarma da fazlasıyla karşımıza geliyor. Bakalım işleminin sonucu kaç metrekaredir demiş. Hemen bakalım. 0,4 hektar. 0,4 hektar arkadaşlar kaç metrekaredir diye sorarsak e şimdi 1 hektar arkadaşlar 10.000 m² değil miydi? Evet bunu not almıştık. E şimdi ben bunu normalde 4 tane s0fır eklemem lazım bu sayının yanına. Ama bu 4 tane sıfırımın bir tanesi arkadaşlar şu sayıyı virgülden kurtarmak için eee gittiği için kalan 3 tanesini ne yapacağım? Ekleyeceğim. O zaman burası ne olacaktır? 4.000 m². Çok güzel. Haydi bakalım. 6,5 dönüm. 6,5 dönüm. kaç metrekaredir diye sorarsak arkadaşlar bir dönüm kaç metrekareydi? 1000 m²ydi. 1000 m²ydi. Yani bunun yanına 3 tane 0 ekleyeceğim. Normalde 3 0 ekleyeceğim ama bu 3 0ın bir tanesi virgülü kurtarmak için gideceği için 20 ekliyorum. Kimin yanına? 65'in yanına arkadaşlar. 20 ekledim. Metrekareyi çat diye buldum. E desim² 200 arkadaşlar desim²ede e yukarı doğru giderken bir basamak çıkıyorum. Desim²eden metrekare²areye doğru gelen bir basamak çıkıyorum ve 100'e bölüyorum. Oradan da 2 m² ne oldu? Geldi. Bu ikisini topluyorum. Bunu çıkartıyorum. Toplarsam ne olur arkadaşlar burada? Ne olur burada? 10.500 m² yaptı. 10.500 m²eden 2'yi çıkartırsak aman Allah'ım sınırları zorlayan bir çıkarma işlemi çıkartırsak 10'dan 2 çıktı 8 kaldı. Burada kaldı 9. Burada kaldı 4. Tabii ki cevabımızın 10.498 498 met²ye karşılık geldiğini süper bir şekilde sizlerle beraber bulmuş olduk arkadaşlar diyelim. Ve haydi bakalım son sorumuza geldik. Bu sorumuz da arkadaşlar nedir? Zor bir soru mu? Bakalım göreceğiz sevgili arkadaşlarımız. Şimdi zoruya baktığımızda bir çiftçi 50 ağırlık tarlasının 1,5 dönümüne ay çiçeği 2 dekarına mısır ekmiştir. Kalan kısmı da 50 met²elik bölümlere ayırıp her bölüme bir fidan dikmiştir. Buna göre dikilen fidan sayısı kaçtır? demiş arkadaşlar. Şimdi 50 ağırlık tarlasının 1,5 dönümüne ayçiçeği ekmiş. Tamam. Çok güzel. Peki şimdi metrekare olarak bulsak çünkü en son metrekareye her 50 met²areye bir fidan dikeceğiz ya. Önce bunları metrekareye güzel bir çevirelim bakalım. Haydi çevirelim. Şimdi 50r arkadaşlar 50r arkadaşımız. Şimdi 1R hemen şuraya bir not düşüyorum arkadaşlar. 1R kaç metrekareydi? 100 m²ydi. O zaman 50r 100 ile çarparsam yani 20 eklersem arkadaşlar 5000 m² yapmadı mı Allah aşkına? Evet süpersin. Şimdi 1,5 dönüm ne kadar yaptı? 1,5 dönüm arkadaşlar. 1,5 dönüm. E 1,5 dönüm. Bir dönümü de arkadaşlar şöyle yapalım. E ne oldu? 1000 m² değil miydi? 1000 m² olmaz mı arkadaşlar? Evet. O zaman 1,5 dönümde 3.0 ekleyeceğim ama 1 virgüle giderse 1500 m² yapmaz mı? Tamam bunu da hallettik. Çok güzel. Sonra 2 dekar. 2 dekar arkadaşlar 2 dekar. E 2000 m² yapmaz mı bu da? 2000 m² yapıyor zaten. Direkt bulduk. Süper. Şimdi arkadaşlar mısır ekmiştir diyor kalan kısmına. Şimdi önce arazimize bakalım arkadaşlar. Arazimize ne kadar ekilmiş? Bu kadar ekilmiş. Arazimiz 5.000'di. Hop 5.000'den ekilen kısmı çıkartıyorum. Ekilen kısmı çıkarttım. Kalan kısım 1500 m² kısım kaldı. 1500 m² kısım kaldı. 1500 m² kısmın her 50 m²esinde bir fidan geliyorsa o zaman 1500'ü arkadaşlar ne yapıyorum? 50'ye bölüyorum. 1500'ü 50'ye bölerken aman dikkat diyoruz. Önce sıfırlarımızı şutluyorum. 150'yi 5'e bölersem sonucum ne olacaktır? 30 tane arkadaşlar. 30 tane e fidan dikecektir diyebiliriz. Ve cevabı 30 bulanlar eee dikilir diyelim. Cevabı 30 bulanları da tebrik ediyoruz arkadaşlar. Süper bir iş çıkardınız diyelim. Evet sana güzel bir ödüllü sorumuz var. Hadi bakalım bu ödüllü sorunun cevabını buluyorsun. Yorumlara yazıyorsun arkadaşlar. Kendine çok iyi bakıyorsun. Görüşmek üzere. [Müzik] Şampiyonların tercihi Tonguç dersane sundu. He. [Alkış] [Müzik] [Alkış]