Pertenece a la categor铆a FEC (Forward Error Correction).
Protege contra errores en datos transmitidos y permite su correcci贸n en el receptor mediante bits adicionales.
Usos actuales: dispositivos de almacenamiento (cintas, CDs, DVDs), c贸digos de barras, comunicaciones inal谩mbricas/m贸viles, enlaces de microondas y modem de alta velocidad.
Ejemplo de Aplicaci贸n
M茅todo para enviar mensajes con im谩genes:
La imagen es dividida, y bloques de correcci贸n son aplicados para recuperar el contenido original.
C贸digos de Bloque
Transforman un conjunto de datos binarios (n) en uno m谩s largo (k) con bits adicionales para redundancia.
Redundancia: m = k - n, donde m son los d铆gitos a帽adidos.
Propiedades de los C贸digos Reed-Solomon
Especificaci贸n: RS(n, k) con s铆mbolos de S-bits.
El codificador toma k s铆mbolos de S-bits y a帽ade paridad para formar una palabra de c贸digo de N s铆mbolos.
N-K son s铆mbolos de paridad.
Un decodificador puede corregir hasta T s铆mbolos err贸neos, donde 2T = N - K.
Ejemplo
RS(255, 223):
Palabra de c贸digo: 255 bytes, 223 datos, 32 paridad.
N = 255, K = 223, S = 8, 2T = 32, T = 16.
Corrige hasta 16 errores de s铆mbolos en la palabra de c贸digo.
M茅todo de Codificaci贸n de Mensaje
Datos se organizan en una matriz.
Ejemplo: "estoy estudiando" ajustado a matriz 4x4.
Algoritmo multiplica matriz de datos por matriz de codificaci贸n, creando datos codificados con filas de paridad.
Ejemplos de n煤meros de paridad (hexadecimales convertidos a decimales):
12 (hex) = 18 (dec), con f贸rmula de ajuste.
14 (hex) = 20 (dec).
1B (hex) = 27 (dec).
1C (hex) = 28 (dec).
M茅todo para Decodificar Mensaje
Cada fila de la matriz de codificaci贸n produce resultados independientes.
Filas pueden ser eliminadas si fallan, mientras la matriz de la izquierda sea invertible.
Multiplicaci贸n de matrices involucra:
Matriz inversa por matriz codificada para obtener la original.
Permite recuperaci贸n m谩s r谩pida y eficiente.
Recomendaciones
Se presentan sitios web para aprender m谩s sobre la implementaci贸n de c贸digos Reed-Solomon en programaci贸n.