credo che si sia vista una mosca prima di me che volava nella stanza ciao lolini ciao benvenuti a questa premiere dame mathematics sul canale youtube e la fisica che ci piace e dove imparare fisica e matematica è un gioco da ragazzi io sono un po raffreddato dichiaro di odiare l'inverno con dal profondo del mio cuore cioè io odio l'inverno odio l'inverno perché perché mi fa freddo perché non si può andare a mare e perché bisogna svegliarsi sempre presto basta se allora la lezione di oggi è dedicata la trigonometria argomento super mega vasto e non perché sia complicato almeno secondo me non è un argomento complicato ma perché il punto è che veramente con la trigonometria si può fare di tutto che cos'è la trigonometria el'applicazione dei concetti di goniometria agli angoli ai triangoli rettangoli scusatemi quindi voi siete di fronte ad un triangolo rettangolo oppure potete ricavarvi in qualche maniera la figura di un triangolo rettangolo e con le formule di trigonometria potete risolvere completamente quel triangolo rettangolo o anche semplicemente sapendo solamente uno dei lati quindi uno dei cateti o l'ipotenusa a patto che voi conoscete sono svegliate come dicono bologna con occhiate gli angoli del triangolo questa è una cosa importante molto bene hanno praticamente la questione sta così io ho impostato questa prima lezione dedicata alla trigonometria in questa mattina cioè vi faccio un tutorial su come applicare le formule della trigonometria che sono spiaccicate tutte qua dentro facendo questo tutorial secondo me via privi si aprirà un po la mente perché riuscirete finalmente a capire come facilmente ricordarsi le benedette formule di trigonometria che spesso non si ficcano in testa fatto questo faccio un paio di problemi risolti da me così vi faccio vedere per esempio come velocemente si possono applicare le formule allora privato dedichiamoci al tutorial siamo di fronte ad un triangolo rettangolo abc raga chiariamo subito le lettere degli angoli le decidete voi a meno che non sia il libro che vi dica che gli potevano usare il triangolo è il lato b c come in questo caso non lo so però le lettere vi prego le potete anche impostate voi come potete notare la ipotenusa e il lato a che è di fronte all'angolo ha poi dopodiché abbiamo i due cateti che sono il capito c è il cut e tobey va bene perché l'ipotenusa reale grazie perché di fronte c'è l'angolo retto questo è retto sta bene è diventata rossoblù atalanta è lassù blu casa perché bandiera che sbandiera allora in cosa consiste il tutorial il tutorial è uno specchietto riassuntivo di come calcolare un cateto tramite o l'ipotenusa se sapete l'ipotenusa oppure l'altro cateto se sapete l'altro cateto per favore queste sono delle formule che puoi guardare in questo senso o in questo senso facendole inverse leggiamolo prima di tutto questo specchietto un po strano scritto così perché ora familiarizzare te tanto saluto naturalmente tutti quelli che sono connessi in questo momento in premier vi mando un grande bacio di lobo un augurio di un grande in bocca al lupo per i prossimi esami di maturità a tutte le scuole d'italia tutti quelli che mi seguono e vi ringrazio per i messaggi bellissimi che mi scrivete in instagram anche youtube grazie grazie grazie e vorrei ringraziare anche chi sostiene attivamente il mio canale cioè tutti quelli che hanno l'abbonamento al mio canale e tutti quelli che troppo con gli nominerò quelli dell'abbonamento e tutti quelli che fanno delle offerte libere quindi sostengono il mio canale tramite offerte libere ricordatevi che sul mio canale youtube sopra sopra c'è un link per poter sostenere il mio canale cliccate e sostenere il mio canale perché mi aiutate a lavorare meglio a comprare nuovi strumenti bla bla bla ma lo sapete alla fine youtubers lavorano un po così così allora che c'è scritto intanto c'è un primo secondo allora dimentichiamocelo questo primo secondo perché non ce ne frega assolutamente nulla adesso linee di primo e di secondo kat sim op cad it cost ad cut and cap 3 op kat kut coat ad che vuol dire una cosa ho inventato io un cateto è uguale a l'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto un cateto è uguale a l'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al cateto un cateto è uguale all'altro cateto per la co tangente dell'angolo adiacente al cateto questi praticamente diciamo sono i due teoremi che ti permettono di calcolare un cut eto o rispetto conoscendo l'ipotenusa oppure conoscendo l'altro cateto quindi alla fine tu devi capire che deriva che è già alla prima di fare i problemi proviamo a capirli un attimo come utilizzarli questi due teoremi e poi soprattutto in cui abbiamo un uguale no qui in mezzo c'è un uguale e poi soprattutto proviamo a fare qualche esempio no ad esempio se io ho il mio triangolo conosco l'ipotenusa quindi so quante a conosco gli angoli va bene quindi questa è una cosa molto importante e voglio calcolarli per esempio di cateto c allora che cos'è uguale intanto io mi devo calcolare il cateto czink quindi io devo fare ci uguale c'è un cateto quindi o parto da qui vediamo come utilizzare il tutorial partiamo da qua siccome conosco l'ipotenusa io devo guardare questi due formule non queste due queste non mi servono perché non conosco l'altro capito guardo queste due è semplicemente quale angolo conosco in realtà ragazzi gli angoli vi conoscete tutti perché se sapete che l'angolo in c palo questo si chiama per esempio noi solitamente quando si danno i nomi degli angoli si decide o si guarda all angolo dei due lati quindi queste l'angolo beta e questa è l'angolo gamma potrebbe anche essere con lo stile noi ci piace ma possiamo anche dare angoli rosso bianco chissenefrega farà il seno di rosso il seno di bianco dipende dai numeri a un sito santa l'esempio di gamma è che ne so 30 gradi ok e quindi sa anche a è 18 centimetri ci ho detto no conosci l'ipotenusa e conosci uno degli angoli però te prego se tu sai che gamma e 30 senti a assenti a vincenzo tour tu sai che i beta e 60 perché la somma dentro un triangolo di denti in un triangolo la somma degli angoli geometria piana e sempre 180 gradi quindi queste trenta queste 90 ovviamente questo stata 60 quindi ora devi capire che cosa utilizzare tool ricordati vuoi calcolare il canto ci guarda che devi fare guarda queste due forme l'ipotenusa quindi ha per ora la domanda è siamo il seno o usiamo il consiglio questa è la tragedia non questa è l'altra jamal è una tragedia perché tu devi guardare queste il capito ci quale è l'angolo opposto opposto significa di fronte a c di fronte a c c'è l'angolo gamma quindi puoi scrivere ipotenusa per il seno di gamma perché perché per il seno dell'angolo opposto oppure oppure potevamo calcolare anche chico me lo stai dicendo già bravo a l'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente a gamma a scusa a chi lo guarda sempre lato ci tutti di concentrare tv di concentra il lato c è questo che cosa è adiacente ragazze adiacente vuol dire attaccato che cosa sta attaccato veda c lo vidi che sta attaccato metà a te dell'angolo di 90 non te ne frega niente dimenticatelo l'angolo di 90 perché in questi calcoli non c'entra nulla l'abbondante quindi potrò scrivere per il costino di beta o ragazze nemmeno non ve lo fate fare per favore prendete la calcolatrice non sfruttato tutto tutto sputato tutto prendete la calcolatrice e verificate che o fate 18 per il seno di 30 oppure 18 per il coseno di 60 gli viene lo stesso numero uguale spiccicato quindi voi direte è quale uso quella di youtube quella che ti è più comoda l'importante è che quando capisci che questa è la tua incognita e ti vuoi calcolare quella devi guardare di questo capito che con quale l'angolo opposto quello che sta di fronte qual è l'angolo adiacente a quello che sta attaccato che te frega del resto niente facciamo un altro esempio il lato b il cut e tobey quale l'angolo opposto d'età perché è di fronte a b quale l'angolo adiacente ab gamma quindi cambia la prospettiva prima di fare i problemi proviamo a fare un altro esempio veloce veloce perché poi facciamo i problemi con la lavagnetta diciamo che noi abbia adesso abbiamo c ne sappiamo cc e 10 centimetri e sappiamo che beta e 50 gradi va bene vogliamo calcolare b come notate in questo caso io non ho l'ipotenusa io ho capito che c e voglio calcolare l'altro quindi non posso utilizzare queste due formule dovrò usare queste cut cut perché kakà questo è quello che io voglio calcolare la mia incognita è questo invece quello che conosco quindi guardo le formule te prego facciamone una delle due inutile che faccio tutte e due al ad esempio qui dice un capitolo è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo posto al cateto quindi b è uguale sci per la tangente dell'angolo che si oppone a b cioè del cut eto'o che ti vuoi calcolare per due calcolare b b è opposto a beta quindi tangente di beta alas naturalmente attenzione cosa importante molto importante se tu vuoi fare le formule inverse e chiaro che tu hai che ci sarà b fratto la tangente di beta perché questo tono porti qua sotto va bene tutto questo se invece vuoi la tangente di beta avrà il b fratto c tangente di beta uguale di fatto c'è se vorrai d'età devi fare l'arco tangente di b fratto c ovvero con la calcolatrice devi fare funzionare a meno 1 tangente da meno uno di b fra 300 e ottieni il tuo valore dell'angolo beta punto e basta questi due theory nice cliccati in queste quattro formule se li hai capiti risolvono i dove nella tua vita ora è chiaro che quanti problemi si possono fare utilizzando la rete documento della trigonometria un asino non si capisce quanti problemi puoi fare io te ne ho fatti due oggi perché non è che dobbiamo stare a fare diciamo chissà che cosa io ne ho fatti due neo impostati 2 poi dopodichè i ragazzi ne potete fare quanti volete io aspetto sempre però una cosa ragazzi che voi dovete fare importante commentate i miei video cioè se voi vi rendete conto che avete bisogno per esempio di altri problemi di goniometria di trigonometria no lo so di cosa avete bisogno alla per piacere commentate il video cioè scrivete mano prof benissimo sto video che proprio per piacere può fare un problema anche su questo può fare anche un video anche su questo c'è chiede ma dovete commentare qui sotto ora state scrivendo sulla chat box fi dall'ato però scrivete qui sotto lasciate nei commenti mettete un live iscrivetevi al canale io non le dico mai queste cose cliccate la campanella per che riceverete le prossime le notifiche sulle prossime elezioni e io non faccio solo lezioni di fisica matematica chi mi segue questa cosa la salsa benissimo che io non faccio elezioni solo di fisica matematica a proposito del mio canale prima di fare i due problemi voglio ci tengo tantissimo a ringraziare chi al momento sostiene il mio canale io sto registrando oggi il video naturalmente chiaro che ringrazio laura mari michela beato e ma daniel ambrosi hernan ben nota e vinicio cicchiello sono in questo momento le persone che sono abbonate al mio canale e lo stanno sostenendo abbonarsi è facile in cosa consiste l'abbonamento non costa assolutamente la quasi nulla se vi abbonate come lo vini fan sostenuto il mio canale con due euro al mese quindi nulla con 5 euro al mese avrete la possibilità di ricevere un video in più con esercizi di fisica su argomenti che tratto e i nein ed invece con l'abbonamento fisica e matematica potrete ricevere un video di fisica e un video di matematica completamente dedicati agli abbonati quindi io ringrazio che mi sta sostenendo so che non sono grandi cifre però significa credere in quello che sto facendo chiusa parentesi basta però ogni tanto ci vuole anche perché lo faccio poco lo dico poco parlo poco del canale molti dicono è maturo dvd devi dire di iscriversi devi dire queste cose qua io invece faccio faccio sì che tutto sia spontaneo però da un lato chiaramente dello stato male allora adesso che cosa facciamo ci sono due problemi lavagnetta problema numero uno possibile traccia ragazzi possibile traccia l'area di un triangolo rettangolo e 54 metri quadri e la tangente di uno degli angoli acuti in misura tre quarti dato dato incognita calcola il perimetro del rettangolo come lo risolviamo vediamo se si vede dati dati dati del problema 1 perché sono due aree a 54 metri quadri tangente di alfa 3 quarti dove alfa di questo triangolo rettangolo e quest angolo acuto vedete che le lettere cambiano ab abc abc chissenefrega hashtag chi se ne frega non fa niente dobbiamo ragionare dobbiamo calcolarsi il perimetro a noi sappiamo che il perimetro di un triangolo è lato più lato più lato cioè i due catene di più l'ipotenusa questo è il discorso ma cosa conosciamo di questo triangolo conosciamo l'area e conosciamo la tangente di un angolo basta allora come ragioniamo ragioniamo così intanto l'area di un rettangolo e base per altezza diviso due ma qual è qui la base per ragazzi comodo comodo se io considero per esempio la base a e l'altezza b l'area sarà a per di fatto 2 a per b fra 82 che è uguale a 54 tralasciamo le unità di misura in questo momento tralasciamo le perché tanto le utilizzeremo quindi a per birra tunué uguale 54 questo che ho messo in blu mi porta a dire se io moltiplico amo i membri per due ater b uguale 108 questa è la prima condizione che mi permette di calcolare le cose a e b ma ci sono due incognite qua mi serve un'altra condizione mi serve un'altra equazione troviamo la dice anche il problema che la tangente di un angolo di questo angolo qua è uguale a tre quarti ragazzi la tangente sta qua la tangente di un angolo è uguale al cateto che si oppone a quell'angolo fratto l'altro capito formula inversa guarda proprio questa è proprio questa la tangente di un angolo questo qui e b che questo lato qua giappone fatto un altro cateto fratto c quindi se io questa questa è la formula ridete del tutorial cioè a uguale b tangente di alfa vediamo se è vero a un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo che si oppone al cateto che voglio calcolare quindi a uguale b tangente di alfa ha uguale b tangente di alfa ma questo implica che tangente di alfa mi sono scordato alfa quale naturalmente c'è alfa tangente di alfa uguale a prato b uguale tre quarti perché lo so che la tangente di alfa e tre quarti nei dati quindi questo vuol dire che anfratto b è uguale trequarti lo vedo lo vidi quello che c'è in bloom ma allora moltiplico ambo i membri per b ottengo a uguale trequarti di b beh ragazzi queste sono le due condizioni che io mi metto a sistema sistema di 24 ni in due incognite da quali trovò a la sostituisco sopra te prego ti prego ti prego l'ho fatto il risultato è di uguale 12 metri a uguale 9 metri mi sono trovato i due cateti a e b mi manca l'ipotenusa perché devo trovare il perimetro di questi triangolo beh vabbè pitagora ti prego la reale l'ipotenusa è uguale alla radice quadrata dalla somma dei quadrati dei cateti per favore ci uguale radice quadrata di a quadro più bicuadro uguale 15 metri il perimetro a più di più cc dalla fine 36 m 12 più 9 più 15.000 36 e ho trovato il perimetro il mio triangolo alcune cose devo dire qui abbiamo applicato il sistema di 24 ni in due incognite molto spesso si devono risolvere anche per esempio sistemi di 3 azioni in tre incognite in generale questi si chiamano sistemi lineari io dedicato una live ai sistemi lineari l'ho fatta non dela allego adesso cercatela perché siamo un po voglio un po cambiare il sistema e dovrei fare bing e allegarla ma sapete bene che ho lanciato da un po di tempo intanto un dott su telegram il video che ci piace andres core bot su tele campo per cercare i video che vi interessano ma facile se volete trovare i sistemi lineari fatti da me scrivete in youtube sistemi lineari la fisica che ci piace è di verrà fuori il mio fantastico video così imparate un po cercare il video che vi interessano perché molto spesso cercare il video youtube non è difficile l'importante che stai cercando il video bla bla bla scrivi bla bla bla spazio la fisica che ci piace e riusciranno i video che ho fatto io su quell'argomento se non l'ho fatto quell'argomento scrivi un commento a questo video così lo faccio importante traccia numero 2 lavagnetta numero due un cateto di un triangolo rettangolo e 50 centimetri e la sua proiezione sull'ipotenusa e 14 dati determinare la tangente all'angolo opposto al cateto noto quindi incognita determinare la tangente all'angolo opposto ad capito noto vediamo come farlo poi se volete rivedere le tracce della riguardate con calma cost live allora abc cateto ab ipotenusa bici cateto ac perfetto ab 50 centimetri di cela la sua proiezione sull'ipotenusa misura 14 cm quale la proiezione di ab sull'ipotenusa dh perché tracciando d'acqua al piede della perpendicolare e quindi prendiamo questo tratto qua bhp dbh rappresenta la proiezione di a b sull'ipotenusa perfetto misura 14 qui tu hai a b e b h vuole sapere la tangente di alfa dove ragazzi alfa e quest'angolo e l'angolo in chips vuole sapere la tangente di alfa perché ti chiede la tangente della del cut e aspetta la tangente dell'angolo posto al capito noto la tangente nell'angolo opposto al cateto noto tool di questo triangolo l'unico cateto che è noto e abi quindi tangente di alfa o male punto interrogativo svolgimento semplicissimo cretino questo svolgere perché perché se tu ti rendi conto qua devi ragionare con i criteri di similitudine allora scusami scusa mio perdonami questo angolo ingrandiamo quest'angolo è di 90 l'angolo inale di 90 perfetto quel questo triangolo rettangolo tu hai tracciato la perpendicolare anche queste di 90 la guarda il triangolo abc ed abi h guarda questi due triangoli sono entrambi rettangoli hanno in comune un angolo che ebi e allora perdonami questo angolo qui in questa angoletto qui e alfa misura alfa allora non te ne frega niente a te del rettangolo grande per calcolare la tangente di quest'angolo è sufficiente che guardi il triangolo piccolo abbiamo protetto rettangolo prima guarda il triangolo rettangolo piccolo a di h e ragiona sempre con le tue con il tuo tutorial che conosci di questo triangolo piccolo conosci che l'ipotenusa non è il cateto e conosci bh che è un cateto allora ragioniamo io siccome il problema dice vabbè ma qua o li potevi usare l'e cat e domati mancava ngolo tue calcolare l'angolo allora che di riguardare devi guardare questi due perché ha il cadetto e l'ipotenusa allora lì ti dice guarda che cos'hai il cateto bht prego il triangolo piccolo a bianca ti prego il cateto bh perfetto conosci anzi vuoi conoscere l'angolo opposto quindi di usare questa formula qua perché l'angolo alpha è opposto a biacca perfetto alla un capitolo è un'ala l'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al karate detto guarda un cateto hb è uguale a l'ipotenusa abili perché di questo triangolo piccolo abile l'ipotenusa te prego per il seno di alfa per il seno dell'angolo opposto avviata perfetto da questa facciamo una formula inversa rispetto al seno di alfa seno di alfa uguale hd tratto ab ovviamente hd tratta b ce li hai fase 98 hb trattabili alfa chi fai con la calcolatrice seno alla meno 1 e ottieni 16 gradi ora ti prendi il tuo al fai ti calcoli la trans calcolatrice tangente di 16 gradi e ordini 0,29 fine del problema ora è chiaro che questi ragazzi sono due dei 350 milioni i problemi che si possono fare con la geometria e la trigonometria triangoli inscritti in cerchi cassino io lo so però questa è la permettimi è la mia prima elezioni trigono per me il must qua è questo questo tutorial che io ho dry share with it is his da gesti andare avanti sherwood questo è il suggerimento è di 100 della di share with you che voglio il trucco no che voglio condividere con te questa è il focus i due problemi li ho fatti perché volevo risolvere un paio di problemi ma te prego se ne possono risolvere chuncheon damian ne farò altri di problemi per carità farò altra roba sulla trigonometria non mi fermo qua ma dipende molto dai vostri commenti ragazzi quindi per piacere date un senso un orientamento ai video che devo fare commentando e ci tengo a ribadirlo ancora una volta grazie a chi sta sostenendo il mio canale in generale anche con dei commenti per carità ci sono tantissimi commenti molto belli che mi arrivano seguite minista grande seguita in in telegram seguitemi di limbo che materiale di youtube è chiaro in facebook se avete facebook dove vale solo vini