Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Konsep Dasar

• Kalimat Terbuka: Kalimat yang tidak dapat diketahui kebenarannya karena terdapat variabel yang belum diketahui.
• Pernyataan: Kalimat yang memiliki nilai kebenaran (benar atau salah).
• Variabel: Lambang atau simbol dalam kalimat terbuka yang dapat diganti oleh anggota himpunan tertentu.
• Konstanta: Nilai tetap dalam kalimat terbuka yang tidak dapat diganti.
• Himpunan Penyelesaian: Kumpulan semua nilai pengganti variabel yang membuat kalimat terbuka menjadi benar.

Poin-Poin Utama PLSV

1. Persamaan Linear Satu Variabel: Bentuk umum adalah x + b = 0, di mana x adalah variabel dan b adalah konstanta.
2. Pangkat Variabel: Hanya memiliki pangkat satu (linear).
3. Metode Penyelesaian:
   • Metode Substitusi: Mengganti variabel dengan bilangan untuk mencari nilai.
   • Grafik Penyelesaian: Menggambarkan titik pada garis bilangan.

Contoh Penyelesaian

Metode Substitusi

• Contoh: Tentukan penyelesaian dari 3x - 4 = 5
  • Coba x = 1: 3(1) - 4 = -1 (Salah)
  • Coba x = 2: 3(2) - 4 = 2 (Salah)
  • Coba x = 3: 3(3) - 4 = 5 (Benar)
  • Penyelesaian: x = 3

Aturan Kesetaraan

• Aturan Penambahan/Pengurangan: Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

  • Contoh: Untuk menyelesaikan x + 4 = 7, kurangi 4 dari kedua ruas:
    • x + 4 - 4 = 7 - 4
    • x = 3

• Aturan Perkalian/Pembagian: Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

  • Contoh: Untuk 6x = 24, bagi kedua ruas dengan 6:
    • x = 4

Contoh Penyelesaian Lanjutan

• Contoh: 3(4x + 6) = 2(3x - 6) + 18
  • Hitung dan sederhanakan untuk mencari nilai x.

Menggambar Grafik Penyelesaian

• Contoh: Untuk menyelesaikan 3x - 1 = x + 11:
  • Selesaikan untuk x, dapatkan x = 6.
  • Gambarkan pada garis bilangan dengan memberi tanda pada 6.

Kesimpulan

• Penting untuk memahami dan mempraktikkan setiap metode. Jika ada kebingungan, ulangi materi dan tonton video lagi.
• Berusaha terus dan semoga sukses!