Evet Gençler bugün kampımız 24 gününde optiğin küresel aynalar kısmını halledeceğiz özellikle burada çoğu öğrenci takılıyor çok fazla Ezber varmış gibi hissediyor ilk olarak ışığın yansımasını tekrar ederek nasıl bu ışınları çiziyordu ve bu ışınlardan artık hiç çizim yapmadan belli üç tane özellik belirleyeceğiz ve bunların üzerinden hem ışığın yansımasını hem de görüntünün özelliklerini nasıl oluştuğunu konuşmuş olacağız ve Dersin sonunda sana bir tabloyla bu üç Ayna çeşidi düz ayna Çukur ayna tümsek Ayna bu ü Ayna çeşidini ve görüntü özelliklerini bir tablo üzerinden özetlemiş olacağım yani o tabloya gelene kadar şu dersi iyi dinleyip benim çözdüğüm sorulara nasıl yaklaştığımı iyi gözlemlersiniz rahatlıkla bu dersten artık Korkulu Rüya olmasından Kurtulmuş olacaksınız inanın hiçbir sıkıntı kalmadan halledeceğiz Eğer Hazırsanız derse geçmeden bir de videoyu beğenirseniz gerçekten çok mutlu olurum abone olarak izlediğiniz için benimle bir birlikte bu tyt yolculuğunu tamamladığınız için her birinize ayrı ayrı teşekkür ediyorum emeklerimi görüp Bunları desteklemeniz gerçekten Bence en kıymetlisi benim adıma En çok beni motive eden kısmı Burası diyebilirim yoklamalar devam ediyorum şimdi dersin başında söyleyeyim istedim çünkü son ü dersimiz kalıyor bunu da atlattıktan sonra benim için artık böyle derse gerçekten her birine katılanların önem arz ettiği son düzeye girdik diyebiliriz En sonunda da zaten kampın sonrasında yoklama listesine katılan arkadaşlarımızla nasıl bir yol izleyeceğiz nasıl bir sürprizim diyeyim yani nasıl bir sürprizim olacak bunları konuşmuş olacağız kampın en sonunda Öyleyse uzatmayayım artık lafı ve küresel anlara giriş yapalım lafı uzatmayayım der demez hemen şu hikayeye bir bağlamak istiyorum dersin yani Optik konusunun ilk dersinde sizlere Aslında benim ODTÜ'den mezun olma projemin Optik olduğundan bahsetmiştim hiç istemememe rağmen bu benim bitirme tezim olarak karşıma çıkmıştı En sevmediğim yer küresel aynalar kısmıydı Arkadaşlar şimdi böyle bana bir bulmaca gibi geliyor müthiş keyif alıyorum en Böyle zorlandığım hayal etmekte anlamakta Gerçekten böyle kendimi zorladığım yerlerden biriydi ama ne kadar kolay halletti isem Ben Siz daha kolay halledebilirsiniz buna inanarak başlamanızı istiyorum İlk olarak ışığın geometrisi demiştik Optik kısmına geometri tam olarak Küresel aynalarda karşımızda artık Çünkü bunu da gidip merkeze teet İlhan hocamın kanalından izleyebilirsiniz ki adamın kanalının adı merkeze teğet ne demek istiyoruz Aslında böyle bir daire bir çember artık yuvarlak bir sistem gördüğünüzde biz şunu tanımlıyoruz Diyoruz ki bunun merkezi var yani her bir nokta çizim yaptığında eşit mesafede çizim yaptığında bir çember oluşturuyorsun ve bu Çizimlerin her biri dik oluyor Hım hocam Demek ki yuvarlak sistemlerde bir dairede bir çemberde benim bakmam gereken nokta merkez noktası Merkezi de siz burada Yarıçap olarak tanımlıyorsunuz işte merkezin Yarıçap olması yarıçapın bu çemberin her bir noktasına dik olması bizi şu kavrama götürüyor şayet elinde parabolik bir sistem varsa yani şunun yarısı varsa ne diyeceksin benim merkezim veya normalim çizdiğim çizgiler benim aslında o dikmelerin ha hoc Hım sen o yüzden küresel ayna diyorsun çünkü aynı şekilde şu tarafım yansıtıcı yüzey olsa ne yapacaksın merkezim Burası diyeceksin Ve yine buradan çizdiklerinin Aslında normalin olacak çünkü biz biliyoruz ki ışığın yansıması veya yansıma kanunu bizi şu kavrama götürüyordu Gelen ışın yansıyan ışın ve normali konuşacaksın e Normali nasıl çizeceğim Ben böyle yamuk bir yüzeyde merkezden çizeceğim bunu öğrendiğimizde iş bitiyor benim için bu küresel yapıların Merkezi aynı zamanda normalim diyoruz Bu küresel yapıları nasıl tanımlıyoruz bakalım yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara küresel ayna diyoruz Aslında binlerce milyonlarca minik minik düzlem aynadan oluşan sistemler gibi görüyoruz düzlem ayna dememizin de sebebi şu oluyor Aslında her bir yüzeye çarptığında aynı yansımayı yapıyor sadece Şeklimiz artık parabolik olduğu için o yansımayı düz aynadaki gibi gözlemleyen o yüzden de özel ışınlara başvuruyoruz iç yüzeyi yansıtıcı olan küresel aynalara çukur dış yüzey yansıtıcı olan küresel aynalara da tümsek Ayna diyoruz şöyle ikiye ayırdığımız varsayalım farklı bir renk seçeyim şu kısım bizim için Çukur ayna iç Büke ise yansıtıcı kısmı Yani ışık şuradan gelecekse Bu benim için Çukur ayna şuraya baktığımda İsa dış Büke ise yansıtıcı Işık böyle gelirken o zaman buraya da ne diyoruz tümsek Ayna diyoruz hikaye bu bunları Tabii ki de günlük hayatta belli yerlerde kullanıyoruz kullanım alanları çok daha güzel görüntü özelliklerini de anlayacağız küresel aynalara dair belli kavramlarımız var şekilleri sana sorularda veya anlatımlarda böyle göstereceğiz bu bizim için bir Çukur ayna neden iç bükey yüzeyi yansıtıcı yüzey yani şu kısma Işın gelecek biz o zaman bunu şöyle tamamladığımızda buranın Merkez olduğunu biliyoruz merkezin artık benim normalim olduğunu biliyorum ve merkezi dikkat edersen ya R olarak büyük R olarak ifade ediyoruz ya da burada bir F diye tanımlama yapmış Bunun iki katı kadar olarak tanımlıyoruz F ise bizim Odak merkezimiz odağı da F olarak tanımlıyoruz Focus demek aslında merkezin yarısı yani ya merkezin yarısı ya da yarıçapın yarısı olarak ifade ediyoruz merkezden geçip aynanın orta noktasında çizilen doğruya asal eksen diyoruz Ne demek o aslında benim tepe noktam aynamın tepe noktası ve merkezimi belirttiğim şu çizgi sanki aynamın tam ortası gibi düşünebilirsin bizim asal eksenim oluyor t ile belirttiğimiz yerin Tepe noktası olduğundan bahsettik Tepe noktasının odağa mesafesi bizim Odak uzaklığımız tanımlamakta Merkez uzaklığının Tepe noktasına mesafesi Yani odağın iki katı merkezimizi tanımlamakta ona göre de işte F 2f olarak ne yapıyoruz uzunluklarını sıralayabilir Odak uzaklığı eğrilik yarıçapının yarısına eşittir eğrilik yarıçapı dediğimiz şu R Yani benim aslında bu küresel yapımın yarıçapı Biz bunu eğrilik yarıçapı olarak göreceğiz sorularda lütfen korkarak yaklaşmayın Odak uzaklığı aynanın içinde bulunduğu ortamın cinsine veya ışığın rengine bağlı değildir Odak Uzaklığını ne diye tanımladık hocam yarıçapın yarısı veya merkezin yarısı olarak tanımladık yani odağım tanımlayan şey aslında o küresel aynamın yapıldığı maddenin eğrilik yarıçapı başka hiçbir şey değil yalnızca aynanın eğrilik yarıçapına bağlıdır Ayna hava ortamında da bulunsa su ortamında da bulunsa Odak aynı noktadır Çünkü Odak Aslında geometrik bir nokta bizim için Küresel aynalarda aynaya kırmızı renkli Işın da göndersen mavi de göndersen odağı bu iki Işık için yine aynı noktadır yani renkle veya ortamla bir alakası yoktur Sadece yarıçapa bağlıdır bunu iyi bilmeni istiyorum Çünkü merceklerde farklı şeyler konuşacağız merkezden geçecek şekilde aynaya çizilen bütün doğrular aynaya diktir normal olduğunu konuşmuştuk merkezimizin Küresel aynalarda asal eksen dışında merkezden çizilen diğer eksenler de yardımcı Eksen en lerdir yani şimdi Normalde biz merkezle Tepe noktasının kesiştiği bu çizgiye asal eksen dedik ama ben merkezden aynaya başka bir çizgi çizersem Bu benim neyimdir Yardımcı eksenim şurası da yardımcı eksenim yani merkezden çizdiğim her çizgiyi bir Eksen olarak görüyorum merkezde Tepe noktası birleştiği noktayı asal eksen olarak görüyorum bu yardımcı Eksen Neden bizim için önemli Normalde odağı da merkezin yarısı olarak tanımlamıştı ya bu odağı da iz düşümünü alıp oralarda noktayı Belirttiğin bu noktalarda bizim yardımcı odaklar mız olacak birazdan özel ışınları çizerken Belki yardımcı odaklara ihtiyaç duyabiliriz Şimdi hızlı bir şekilde bu ışınların mantığından bahsetmek istiyorum Diyoruz ki çukur aynala paralel ışınlar gelirse bu ışığı odaklar sebebi ne biliyor musun paralel geldi Ben şu yüzeye çarptım Işık olarak ne demeni istiyorum hocam bir kere bir normalini çizeyim normalim de şurası olsun merkezim Burası olmuş olsun aynı açıyı yapıp bir gidiyorum hop Odak noktasına gitmiş oluyor buradan yolluyorum bir normal çiziyorum aynı açıyı yollayıp bir gönderiyorum yansıtıyorum odaktan geçmiş oluyor işte bu yüzden her defasında sen normali Çizeceksin aynı açıyı çizmeye çalışacaksın bunlar bizi Zorlayacak bir cetvel yok elimizde bir ölçüm aleti yok o yüzden Diyoruz ki eğer ki paralel Işın gönderiyorsa Çukur ayna bu ışıkları odağında Eğer ki Tümsek aynaya gönderiyorsa paralel ışınları dikkat et tümsek aynanın Merkezi de odağı da aynanın arkasında kaldı değil mi Bir küreye döndürdüğünde bu sistemi paralel yolladın merkezden çizdin ki normalin belli olsun aynı açıyı yaptın Bir gönderdin uzantısını aldın buraya geldi aynısını bu Işık için yapıyorum merkezden çizdim normalim aynı açıyı yapıp bir yansıttım uzantısını bir aldım Bu noktadan geçiyor He hocam o zaman Çukur ayna odakta toplarken Tümsek aynada bu ışıkların uzantıları odaktan geç mii şekilde yansıtacak deyip soruyu bitirmen istiyoruz özel ışınları daha ayrıntılı bir görelim artık şuna hemfikir olduk paralel yolladın merkezim çizdiğim normalim aynı açıyı yapıp geldim buraya Odak noktam oldu bu ışınlar tersinir ışınlardır yani şayet beni odaktan yollarsan merkezden çizdiğim doğru normalim oldu yine aynı açıyı yaptım bu sefer ne oldu asal eksene paralel gittim Hocam tamam artık İkna oldum Eğer ki ışıklarım paralel geliyorsa böyle uzun uzun her defasında normali çizemeyen odaklarından yansıtmış olacağım odaklarını da toplamış olacağım veya odaktan gönderiyorsa asal eksene paralel çizimimi tamamlamış olacağım merkezden gelen ışınlar kendi üzerinden geri yansır İyi de Hocam bunu bana demene gerek yok ki Çünkü ben artık merkezim normal olduğunu biliyorum yani nasıl şöyle bir düzlem aynaya dik geldiğinde Tekrar kendi üzerinden yansıyorsa merkezden geldiği de dik olduğu için kendi üzerinden tekrar yansıma gerçekleşiyor dediğim gibi şekil yam yumuk yumuk bir şekil olduğu için her defasında bu çizimleri tek tek yapamayacağımız da bir gerçek Öyleyse yapmamız gereken ne bu özel ışınları tanımlamak merkezden geldi Kendi üzerinden geri yansıdı her zaman aynı açıyı yapacak neden aynı açıyı yapacak Çünkü Hocam zaten yansımanın kanunu bu Gelme açısı eşittir yansıma açısı demiştik şimdi şu kısma baktığımızda iki tane özellik öğrenmiş olduk Bir paralel gelen odaktan gidecekti veya odaktan gelen paralel iki merkezden gelen merkezden kendi üzerinden tekrar yansıyarak gittim yani odağı konuştuk Merkezi konuştuk konuşmadığımız bir yer kaldı Aslında iki yer biz o zaman bu iki nokta arasında böyle bir Işın gönderirsek neler olur Bunu konuşalım seninle Merkez Odak arasından yolladı isan hocam Burası benim normalim de aynı açıyı yaptım artık paralel gidemeyeceğim Çünkü odaktan gelmedim o zaman merkezin dışından gittim veya tam tersini yapalım merkezin dışından yollayayım sana tam bu noktaya e burası benim normalim de aynı açıyı yapıp yolladın bu durumda Merkez ve Odak arasına gittim işte burada da bir özel durum söz konusu geometriden benzerlikten gelen dilersen şöyle aklında tutabilirsin merkezin dışından Geliyorsam Işığım Nereden geçti merkezle Odak arasından geçti yani iki noktayı da halletmiş olduk bak merkezin dışı Merkez Odak arası ve Merkez ve odakları da biliyorduk sadece aynam la Odak arası kaldı onu birazdan bahsedeceğim Burada da böyle ezbere gitmemeniz için geometriden yararlanarak bir özel durum söylüyoruz merkezin 2f olduğunu biliyorduk ya şuranın o zaman diyorum merkezin dışı 2 fen daha büyük olacak Eğer ki 3F kadar olursa yani şurası Odak daı Burası merkezdi şurası da tam 3F olursa benim ışığım odakla merkezin tam arasından yani 1,5 fen yansıyor He hocam o zaman artık çok daha net gördüm Siz beni 3 fen yollarsanız Ben 1,5 fen gideceğim 1,5 fen yollarsanız 3 fen gideceğim 3üncü özelliğimiz de bu oluyor Paralel Odak ilişkisini bildim merkezden gelen merkezden gitti merkezin dışından 3 fen Geliyorsam 1 bu5 fen gittim veya 1,5 fen Geliyorsam 3 fen gittim hikaye bu zaten çizmedim tek bir yer kaldı Onu da şimdi sana burada bahsedeceğim bu 3 özel ışınımı bilerek bütün soru tiplerini çözebiliriz ama bazen sizi zorlamak adına ya denemelerde ya da Türkiye geneli sınavlarda buradaki özel durum da sorulmakta herhangi bir Işın çizeceğiz tamam mı nedir o odakla aın arasından şöyle geldim ben yapman gereken ne ışığın o değdiği noktaya bir yüzey normali çizmen çizdin normalini aynı açıyı yapıp yansıttım birinci yolum buydu buna zaten enem fikirdim ve ama burada bize bir kolaylık yok ama bir tane daha şeyden bahsetmiştik merkezden aynaya çizdiğin her bir Eksen aynı zamanda yardımcı asal eksendir senin ışığın böyle geldi aynaya Ondan sonra da sen dedin ki ben buradan şöyle çizeceğim aynı açıyı yapacağım başka bir yöntem olarak bir tane asal Eksen çizdin asal eksenini çizdikten sonra yardımcı odağını belirttin İşte senin bu çizdiğin asal eksenine yardımcı asal eksenine bu paralel ışığın yardımcı odaktan gider diye de yorumladım yani hikaye ya normali çizip aynı açıyı yapacak şekilde yansıtmak ya da benim gönderilen Işığım yardımcı asal eksenini çizip oradan odağın iz düşümünden geçir ini sağlamak burada bir özel durum söz konusu her zaman böyle çizmeye için Şayet benim ışığım artık f ile Tepe noktası arasından geliyorsa bu sefer ışığın uzantısı aynanın arkasından geçiyor ve aynanın arkasından ne kadara geçiyor biliyor musun - F kadar bir mesafeden özel durum şu beni f b 2'den Işık olarak gönderirsen Yani tam şuralar eşit mesafe dersen şurası bizim için f bö 2 değeri olur Işığım f ile Tepe noktası arasından tam ortalarından geliyorsa Işığım uzantısı arkada - F uzaklığından geçiyor deriz ilk kez Işığım uzantısı arkaya düştü Normalde hep ben asal ekseni keserek gidiyordum çukur aynada Bu da bir diğer özel durumumuz ya f ile Tepe noktası arasından yolladın şuraya - F diye ifade etmeyelim de ne diyelim aynanın arkası diyelim yani beni f ile Tepe noktası arasından yol oluyorsan aynanın arkasından uzantı geçecek şekilde yansı ya da sayı olarak 1,5 F 3F gibi bir ilişki kurmamı istiyorsan f b 2'den yani file Tepe noktasının tam ortasından gönderiyorsa aynanın arkasından - fen uzantı geçecek şekilde yansıdımı Seek aynaya bakalım birebir aynı sadece çizimleri farklı tümsek Ayna dış bükey bir yansıtıcı yüzeye sahip olduğu için yine paralel geldi paralel gelenler çukur aynada nasıl yansıyordu Odak an geçerek yansıyordu artık benim odağım küresel aynada Tümsek aynada arkada olduğu için uzantısı odaktan geçecekmiş şekilde yansıyor yoksa Yine Aynı Hikaye var Hemen geldin şuradan merkezini belirttin aynı açıyı yaparak yansıttım bunları çizmek çok zorlu olacak bizim için o yüzden Diyoruz ki şayet asal eksene paralel geliyorsa bu sefer uzantısı odaktan geçecek şekilde yansıdı veya odağı hedefleyerek geliyorsa bir tümse kaynağım asal eksene paralel olarak Işığım yansıdı gitti dedik yine merkeze hedefleyerek gelirsem kendi üzerimden geri yansıdımı hocam sebebi ne Çünkü Merkez benim normalim dedin onun dışında uzantısı 1,5 fen geçiyorsa yani Şurayı hedefleyerek Geliyorsam 3 Fi hedefleyerek Geliyorsam ne yapıyorum uzantı 1,5 fen geçecek şekilde yansıyor veya 1,5 Fi hedefleyerek Geliyorsam uzantı 3 fen geçecekmiş şekilde yansı hikaye bu burada bir de Tepe noktası diyoruz Tepe noktası da yine aynı bir düzlem ayna gibi düşünerek aynı açıyı yaparak yansır diyoruz Çünkü artık benim merkezden çizdiğim normalim şurası oluyor Ve bunu net bir şekilde görebiliyoruz Aslında her Işık çarptığı yüzeyde yüzey normali ile aynı açıyı yaparak yansıyor ama Tepe noktasında bunu ekstradan söyleme ihtiyacı hissediyoruz Tümsek aynada herhangi bir ışığı nasıl yansıtabiliriz hocam Çünkü özel durumlar aynı paralel F ilişkisi 1,5 F 3F ilişkisi ve Merkez ilişkisi değil mi Başka bir şey yok Burada da hedefimiz şu yine ne yapabilirsin bir Işın geldi hemen merkezden normalini çizdin aynı açıyı yapacak şekilde yansıtın bu olabilir veya bir çizdiğin Işın var benim tümsek aynama gelen ışın bu şekilde o zaman hemen merkezden buna paralel bir yardımcı Eksen çizdim odağım iz düşümünü aldım Burası yalancı Odak oldu benim bu paralel çizdiğim Işın uzantısı yalancı odaktan gidecekmiş şekilde yansıdı diyebilirsin Fakat bu kısımlar kesinlikle karşınıza çıkmayacak bizim bilmemiz gereken 3 tane özel ışını şimdi bunları görüntülerle tekrar edeceğiz bak aynı şeyler ü ışını döndürüp döndürüp aynı şekilde tekrarını yapacağız Küresel aynalarda görüntü oluşumu neymiş düzlem aynalarda olduğu gibi Küresel aynalarda da bir noktanın görüntüsünü bulmak için bu noktaya yine en az iki Işın çizeceğiz bu bahsettiğimiz özel ışınlardan sonra Kendileri mi kesişti bu ışınların yoksa uzantıları mı kesişti Ona göre düz veya gerçek diye görüntülerin özel özelliklerini konuşmaya başlayacağız yansıyan ışınların kendilerinin ya da uzantılarının kesiştiği yerde biz görüntüyü görmeye başlıyoruz dedik Peki gerçek görüntü ve sanal görüntü arasındaki fark nedir gerçek görüntü yansıyan ışınların kendilerinin kesişmesiyle mümkündür tamam mı Yani uzantı değil Düzlem aynadaki gibi uzantıyla işimiz yok kendisiyle işimiz var gerçek görüntüler sinema görüntülerinde olduğu gibi Genelde bir perde üzerine düşürerek görülebilir gerçek görüntüler aynı zamanda isme göre terstir işte Asıl özelliğimiz bu Eğer ki ben Aynaya Baktım ve kendimi Tepe takla konmuş gibi gördüysem artık Gerçek görüntüye bakıyorum bunu nerede gözlemliyorsunuz evde hemen deneyebilirsiniz bir kaşığın iç yüzeyine bakarak on da belli mesafeye getirerek kendinizin ters dönmüş görüntüsünü görebilirsiniz sanal görüntüyü düz aynada konuşmuştuk ne olarak konuşmuştuk aynanın arkasında oluşmuştu veya düz oluşmuştu yansıyan ışın ın uzantılarının kesişmesi bizi sanal görüntüye veya zahiri görüntüye ulaştırır dedik Aslında yansıyan ışınların uzantıları bize şunu söylüyor ne diyor biliyor musun aynanın arkasında görüntü diyor gerçek görüntü ise aynanın önünde oluyor Arkadaşlar burası en önemli kısmı diyebiliriz ki zaten görüntü özelliklerinde bunu net bir şekilde göreceğiz bunların geçen sene özellikle simülasyonlar üzerinde incelemesini yaptık ışınlar nasıl çiziliyor diye o derslerimize de gidip bir izleyebilirsiniz bu ışınların nasıl çizildiğini dair bildiğim iki tane ışını kullanarak çukur aynamın önündeki şu okun görüntüsünü oluşturabilir miyim buna bakıyorum ne yapabilirim şuradan bir paralel gönderirim asal eksene paralel gelen çukur aynada odaktan mı gidecekti odaktan gönderdik mavi olarak bu ışığı çizdik bir Diğerini de bunlar zaten tersinir ışını yani odaktan çizersen de nereden gider Dedik Hop paralel gider dedik E o zaman bak bu iki Işın kendisi aynanın önünde kesişti mi ve ben bu okun başından çıkarttığım ışınların burada kesiştiğini söyledim O zaman diyorum cismin görüntüsü ters döndü bak bir daha güzel bir şey söyleyeceğim Şu an cismim nerede merkezin dışında Yani buraya 3F diyelim mi seninle Evet 3F gelen ışınlar nerede yansıyordu hocam 1,5 fte 1,5 fen geçecek şekilde E benim görüntüm nerede f ile Merkez arasında a o zaman 1,5 F diyebilirim harika soru bitti ışığın özel durumunu biliyordun 3F 1,5 f veya 1,5 F 3F ilişkisi Hemen dedin ki merkezin dışındayım yani 3F deyim o zaman görüntüm merkezle Odak arasında yani 1,5 fte ve Buradan da ışınları çizerek gördük ki cismin görüntüsü ters geldi He hocam o zaman Hemen not alayım cismim 3 fte ise görüntüm 1,5 fte ters dönmüş bir vaziyette yani gerçek bir görüntü bu bu ve dikkat et Ne oldu benden daha kısa boylu oldu düz aynada hiç kafamız bulanmıyor kendine bakıyordun kendini düz görüyordun aynı boyda görüyordun ama artık 3 f' deyim ve çukur aynaya bakıyorum Ne oldu benim görüntüm 1,5 fte ters dönmüş ve benden daha kısa boylu olmuş oldu ve soru bitmiş oldu Bunu tam tersi olarak şöyle de değerlendirebilirsin hocam 1 bu5 F koysaydınız görüntüm bu durumda 3F de olacaktı Yani artık buna cisim dersek görüntün yine ters döndü Tepe taklak oldu fakat bu sefer boyun uzadı derdin yani hocam 1,5 F koyduğunda cismimi 3F de yine ters yani gerçek bir görüntü elde ettim Fakat bu sefer boyum uzadı uzun bir görüntü Gördüm hatta boyla ilişkisi bu mesafeyle ilişkisiyle aynı yani sevgili arkadaşım Bu 2 H İsa bu H kadar oluyor 2hl bir cisim 3 efte ise görüntüsü 1,5 fte H kadar yarısı kadar oluyor 1,5 fte H kadar bir cismin varsa görüntün 3 fte ama 2h kadar oluyor yani ben görüntüyü küçültebilir veya büyütebilir diye düşünmeni istiyorum merkeze koysaydık biz bu cismimiz hocam merkezden gelen ışın merkezden yansıyordu O zaman ben sadece bu ışığı bilirsem ne derim Benim cismim merkezde isse görüntüm de yine merkezde ve bu sefer bir de aynı boyda Bunu da sana özel ışınlarla şöyle gösterebilirim yine asal eksene paralel yolladın odaktan geçti En az iki Işın lazım bu ışınlar kesişsin ki biz görüntünü çizebilirim nerede olduğunu paralel yolladın odaktan gitti bunlar nerede kesişti tam olarak merkezin hizasında a hocam o zaman 3üncü görüntü özelliğim de çıktı beni merkeze koyduysan aynı ışıkta olduğu gibi merkezdeyim yine bu sefer yine ters döndüm yani gerçek görüntü var Ve artık aynı boydayım Vay be çukur aynaya bak Hem uzun göre Hem aynı boyda görebildim hem kısa görebildim ama bunların hepsini ters olarak gördüm yani Tepe taklak olarak gördüm Nitekim Burada yine aynı şeyi söylüyoruz 1,5 f' koydun bak 3F de ters döndü 2 katına çıktı f' koyduğunda ne oluyor hocam fen gönderdiğim ışınlar odaktan gönderdiğim ışınlar her zaman paraleldir İşte bizim bu paralel olması şunu söylüyor hiçbir zaman bu ışınlar kesişmeyen ış çizmişiz yine paralel göndermiş odaktan gitmiş Tepe noktasına yollamış dikkat et Bunlar birbirlerine paralel aynanın önünde kesişme ihtimali var mı Yok arkada yok O zaman diyoruz Eğer ki beni fee koyarsam bir cisim olarak çukur aynaya bakıp hiç görüntü görmediğim bir yer olabilir Burası da Odak noktasıdır görüntümüz sonsuzda ve noktasal bir şekilde oluşur diyoruz odakta görüntü görmüyoruz dedik Güneş ışınları çukur aynada yansıdıktan sonra odaktaki tencerede bulunan yeme in pişmesini sağlar özellikle kampçılar çukur aynaları çok kullanırlar Çünkü ışığı Güneşten gelen ışığı odaklayıcı olduğu için rahatlıkla yemek pişirebilir Arkadaşlar şimdi gelelim son noktaya Neden hemen bir özetlemiş olalım merkeze koyduk görüntü merkezde ters döndü merkezin dışına koyduk görüntü 1,5 fte oldu yarısı kadar 1,5 f' koyduk görüntü merkezinin dışında oldu 3F de iki katı kadar f' koydun görüntü olmadı tek bir yer kaldı f ile Tepe noktası arası Şimdi burada da ışığı bir hatırlayalım f ile Tepe noktası arasından geliyorsa sanki aynanın arkasından gidiyor gibi oluyordu Hatta onu da şöyle belirtmiştik f b 2'den Işık geliyorsa - fte Işık yansıyor gibi oluyordu O zaman artık görüntüm de buralarda hemen bir özel ışınlarla değerlendirelim şuradan Ne yapmışız paralel bir Işın yollamış odaktan gitmiş Tepe noktasına yollamış bak şimdi bu iki yansıyan ışının aynanın önünde kesişme ihtimali yok fakat uzantıları aynanın arkasında kesişti ve Ne oldu görüntün aynanın arkasında oldu düz oldu ilk kez ve yine kendinden uzun oldu ha hocam Demek ki ışık nasıl gidiyorsa benim görüntüm de tam olarak öyle olacak çünkü ışığın yansıması sayesinde zaten görüntü oluşuyordu Yani sen beni f b 2'ye koyarsan artık ilk kez çukur aynada sanal yani düz bir görüntü görüyorum Tepe taklak olmadım ve kendimden uzun görüyorum Hatta buradaki oran yine Şunların oranı gibi yani Benim boyum H kadarsa 2h kadar bir görüntüm oluşuyor boyum uzuyor Bu da yine geometriden gelen bir oran olarak karşımıza çıkıyor dikkat edersen çukur aynada hep gerçek görüntü görüyor gibiydik fakat öyle bir noktaya getirdin ki bizi şu file Tepe Noktası arasında ilk kez sanal ve düz bir görüntü görmüş oldum yani sevgili arkadaşım görüntüyü ilk kez düz bir şek büyüttük Bu da nerede kullanım sağlıyor Küçük şeyleri büyütmekte yani dişçi aynalarında diş odakla Ayna arasında konumlandırılması sağlanır Düşünebiliyor musun düz aynayla yapsan aynı boyda göreceksin o zaman Doktor nasıl gelip de orada tedavisini gerçekleştirecek ama Çukur ayna kullanırsan görüntüyü büyütebilen tespit edebiliyorsun gözlemleyebildiğimiz bunlarda biraz bunları seninle tablo haline getireceğiz Hiç canını sıkma zaten ü tane Işın var bu ü tane ışını döndürdük dolaştırdı konuştuk Tümsek aynada görüntü aynı düz aynadaki gibi çok daha kolay çok daha spesifik sonsuzdaki cismin görüntüsü odakta ve noktasal dır zaten bunun hiç işimiz olmayacak yani eğer ki ışınlar paralel geliyorsa Hani odakta kesişiyorsa sonsuzdaki bir cismin görüntüsü ü sünü oluşturur dedik Onun dışında bir tane bir cisim koydum Şimdi benim odağım ve merkezim aynamın arkasında ya Tümsek aynada ne yaptım bir paralel yolladım paralel yolladığım uzantısı odaktan geçecekmiş şekilde yansıdı Başka ne yollayabilirim Bir de diyorum Tepe noktasına yollayayım hazır düz ayna gibi daha kolay çizdim bunların şu iki ışığın aynanın önünde kesişme ihtimali yok o zaman uzantısını aldın hop buraya getirdin Ne oldu kesiştiğin nokta senden daha az bir boyda oldu ve düz gördün hocam dur ya biraz da uzaklaştır belki değişir uzaklaştırıp şuraya çizeyim tamam mı diyorum ki paralel yolladım uzantı Yine odaktan gitti başka çizeceğim ikinci Işın olsun ki kesişmeyen noktası olur Tepe noktasına da şöyle bir Işın çizdim aynı açıyı yapıp yansıdığında şöyle oldu hop bunun uzantısını aldım Wow Demek ki ben cismi aynadan sonsuza gittikçe odakta oluyordum Yani odağın ötesinde bir görüntü göremiyorum Aa hocam O zaman şunu diyebilir miyim Tümsek aynada bak hep ne gördük Yaklaştır uzaklaştır Hep Düz görüntü gördük her zaman sanal bir görüntü var her zaman benden kısa bir görüntü var ve görüntüm her zaman fle Tepe Noktası arasında tümsek Ayna çok çok daha kolay oldu bizim için çukur aynaya göre cisim ile görüntüden hangisi aynaya daha yakınsa onun boyu daha küçüktür Bak bu da yine benzerlikle alakalı Normalde bu ışınları çizince şöyle Kelebek gibi bir sistem oluşuyor tamam mı Bu sistemden rahatlıkla İşte buradaki mesafen neyse ona göre de boylarını kıyaslayın O zaman diyoruz ki cisim ile görüntüden Kim daha aynaya yakınsa onun boyu daha küçüktür yani mesafe kısa olduğu için boyu daha küçüktür diye yorumlayabilirsiniz edelim bak Hangisi daha aynaya yakın cisim mi görüntü M görüntü daha aynaya yakın o zaman görüntünün boyu daha küçüktür diye yorumlama olabilir yorumlama yapabilirsin cisimle görüntünün aynaya olan uzaklıkları oranı boyları oranına eşittir zaten bunu 1,5 fen 3 fen ısrarla konuşup durduk düzlem ayna ve Tümsek aynada daima sanal görüntü oluşturduk değil mi Ters Tepe taklı olduğumuz hiçbir görüntü yoktu tümsek aynalarda görüntünün boyu cismin boyundan küçük olur her zaman Bundan dolayı tümsek Aynalar birçok alanda geniş görüş alanı oluşturmak için kullanılır yani görüş alanını genişletir çünkü Çünkü Işıklar Aslında dağılarak yansıyor çukur aynalarda hem sanal hem de gerçek görüntüyü oluşturduğumuz söyledik sanal görüntü çukur aynada cismin yalnızca odakla Tepe Noktası arasında olduğunu belirtmiş olduk şimdi şu ÖSYM benzeri sorumuza bakalım çünkü bütün ayna çeşitleri bitti bütün Yansımalar bitti bir kişi hava ortamında küresel aynaya bakarak kendi görüntüsünü görmüş kişinin görüntüsü de sana küresel bir aynaya bakıyor sanal bir görüntü düz görüyor nerede görebilir tümsekte görebilir çukurda görüyor muydu Evet hocam file Tepe noktası arası görüyordu o zaman çukurda da görebilir görüntü kişiye göre düzdür sanal olduğu için kesinlikle zaten sanal görüntünün özelliği buydu Ayna tümsek ya da çukur alabilir Evet İkisinde de bunu görebiliriz aynı kişi hiçbir şeyi değiştirmeden aynı şekilde aynayı su dolu bir havuzda bakıyor olsaydı görüntüsünü daha büyük görürdü Hayır hocam benim aynalarda odağım merkezim bu uzaklıkları sadece yarıçapla ilişkili ydi O yüzden kendisini daha büyük görmesini veya daha küçük görmesini beklemiyoruz Çünkü bir aynaya bakıyoruz 1 ve 2 doğru cevaptır deyip soruyu bitirebilirsin İstersen bu kısmı halledip sorulara geçmeden tabloyu sana göstereyim bu küresel aynaları nerede gördüğümüzü iyice tekrar etmiş olalım otomobillerdeki farlar küresel ayna prensibini kullanır farlar ışığı belli bir yönde yoğunlaştırmak için küresel bir reflektör kullanırlar Böylece sürücü karanlıkta ilerlemekte olan yolu net bir şekilde görebilir yani o farlar biraz daha ışığı odaklıyor Bunu söylemeye çalışıyoruz astronomlar Çok büyük küresel aynalar kullanarak uzayı inceler ışığı odaklayarak görüntü oluştururuz bu Aynalar uzaktaki yıldızlar ve galaksilerden gelen ışığı ve bir teleskop aracılığıyla gözlemlenebilecek bir görüntü oluşturur zaten teleskop mikroskop Kamera fotoğraf makinesi görüntü ile alakalı her teknolojinin arkasında kesinlikle Aynalar var arkadaşlar mikroskoplarda yine küresel aynalar kullanıyoruz Çünkü görüntüyü küçültüp büyütmek istiyoruz endoskop gibi tıbbi cihazlarda küresel aynalar kullanılarak vücut içindeki organlar ve dokular rahatça gözlemlenir sinemalarda ve tiyatrolarda görüntünün büyük bir perdeye odaklaması sağlamak için yine küresel aynalardan yararlanır Deniz fenerleri denizcilerin güvenli bir şekilde seyahat etmesini sağlamak için küresel ayna prensiplerini kullanır hemen bir tabloya geçelim şöyle bir tablo oluşturmuştur Aslında bizim size uzundur ışığın yansımasını veya bu görüntüleri konuşmamızın tek bir sebebi var Şu tabloya hakim olabiliyor musun Yani böyle ya hocam özel ışınlar ya 1,5 F 3F bakın yani 1,5 F 3F sana aslında şu söylüyor 1,5 f' koyduysan 3 f' gittin ve uzaklaştığın için boyun uzadı 3F koyup 1,5 f' deysen artık yaklaştığın için aynaya boyun kısaldı Bunu söylemeye çalışıyoruz düz ayna Ben dedim ki mesela Eğer benim elimde bir ayna var ve ben bu aynaya bakıyorum kendimi düz gördüm hangi aynalara bakıyor olabilirim sen de dedin ki hocam düz görüntüyü düz aynada olabilir çukur aynada olabilir Tümsek aynada olabilir düz bakıyorsanız Bunlardan herhangi biri olabilir ama dedim ki düz ve kendimle aynı boyda gördüm o zaman dedim ki Hocam düz ve aynı boy Sadece düz aynaya bakıyorsunuz dedim ki düz ve kısa gördüm hocam düz ve kısa sadece Tümsek aynaya baktığınızı gösterir ama diyelim ki kendimi aynı boydayım gibi görüyorum dedim sadece Tamam düz veya ters diye söylemedim bakıyorum ve boyum aynı boy görüntümü boyu hocam aynı boy olanlar kim düzde aynı boy görebilirsiniz Bir de çukurun merkezinde kendinizi aynı görüyordun tersi ama aynı boydayız Ha o zaman düz veya çukur aynaya bakıyorsunuz dedim ki bir aynaya bakıyorum ve kendimi uzun görüyorum hocam uzun gördüğünüz tek bir yer var Çukur ayna ya odakla Tepe noktası arasındasın ya da 1 bu5 eind desin kendini uzun gördün dedim ki uzun ve düz görüyorum o zaman kesinlikle çukur aynanın odaklı Tepe noktası arasındasın Yani bu tabloyu şunu da ekleyebiliriz İstersen bu sadece f ile Tepe Noktası arasında gerçekleşiyor aynıysa merkezde gerçekleşiyor uzun görüyorsan 1,5 f' koydun görüntün 3 fte oldu kısa görüyorsan 3 FF deydin hop 1,5 fte görüntün oldu diye yorumlayabilirsiniz tek sebebi uzun uzun çizim yapma ve şu tabloyu oluşturabildiği Lütfen bir fotoğrafını alın veya kendiniz çizin ve bunlara bakarak bütün rahatlıkla Optik sorularını cevaplayın burayı bilirseniz mercekler de Hall olmuş olacak aynı şeyleri konuşacağız Nitekim su dalgalarının yansımasında parabolik Engel diye konuştuğumuz muhabbet yine Çukur ayna tümsek ayna hikayesiydi hemen bir de bunlarla alakalı sorularımıza bakmış olalım Bütün görüntü özellikleri Işık özellikleri bundan ibaretti Video ders kitabımızdaki konu kavrama sorusu ne demiş birinci sorumuz küresel aynalarla ilgili hangileri yanlıştır küresel aynaların Odak uzaklığı aynaya gelen ışının rengine bağlı değildi hocam odağım sadece yarıçapla ilişkili ydi çukr aın asal eksenine gelen paralel ışınlar yansıdıktan sonra Odak noktasında kesişir çukur aynanın asal eksenine paralel yolladığımız odakta toplanıyordu doğru Tümsek aynaya paralel gelen ış ışınlar yansıdıktan sonra birbirinden uzaklaşır Bak şimdi bunu unuttun tamam mı Bir anlayamadın tümsek aynını çizdin paralel iki tane Işın yolladın dedin ki bunlar uzantısı odaktan geçecekmiş şekilde yansıyor lardı uzantısı odaktan geçecek şekilde yansıttım bu iki ışığın birbirinden uzaklaştığını gördün bunu da kabul ettin Yanlış olan Bilgin sadece Birci Öncü ki geldi geçtin 2ci soruya D doğrusunun küresel aynalar için asal eksen olduğu X ve Y aynalarından oluşan bir düzeneği var L noktasından an noktasal cisim çıkan iki ışının bu oyalardan yansıması şekilde verilmiş LM noktaları arası uzaklık mn noktası arası uzaklıktan daha büyükmüş Ha o zaman ben izin verirsen şuraya hemen diyeyim ki burası 2x olsun Burası x kadar olsun bildiğim uzunluklar böyle hani hep bir 2'ye oranı vardı ya bunu da böyle tanımladım diyor ki x aynası çukur aynadır bakalım mı x aynasına gelmiş bir ışının ve paralel gitmiş o zaman diyorum şurası Odak olsa bu da çukur aynı olsa evet odaktan gelen asal eksene paralel gider o zaman dedim bu çukur aynadır veya tam tersinir olduğu için Işıklar şöyle paralel yolladım uf bu odaklı Çukur ayna ışığı odaklar dedik 1'i kabul ettik 2 y aynası tümsek aynadır y aynasına bakıyorum Işık geldi şimdi Işık geldi 2 x'ten yans sıdı uzantısı geçecek şekilde x'ten 2 x'e x oranı ya 1,5 F 3F vardı ama bu ikisi de Çukur ayna için aynanın önünde gerçekleşiyordu uzantı mevzusu yoktu ışığın kendisinden bahsediyorduk uzantının gerçekleşti böyle 2'ye 1 oranı nerede hatırlıyorum f b 2'ye - f hikayesinde hatırlıyorum değil mi Çukur ayna için Ama burası F B2 olması lazım buranın böyle olmaması lazımdı O zaman dedim tümsek Ayna olursa Yani şöyle olursa bakıyorum tümsek Ayna da ışığı dağıtacak Işık geldi merkezim arka noktada dedim bak başka yöntemleri denedim açı aynı açıyı yapacak şekilde yansıttım hop o zaman buradan çizim yapılmış olabilir dedim Evet bu durumda y aynası da tümsek Ayna olabilir diye yorum Anladım cismin y aynasındaki görüntüsü n noktasındadır cismin y aynasındaki görüntü Işık buradan çıktı buraya geldi fakat başka bir Işın yollayabilir muyum merkezden yollarım merkezden gelen kendi üzerinden geri yansır Evet n noktasındadır diyebilirim Çünkü ışına dair Nasıl gidiyorsa görüntüm de o noktalarda olmalı demiştik Bu durumda bütün öncülerimiz doğru geldi Soru 3 bir şekil sorusu bundan çok korkuyorsunuz çok basit Hall edeceksiniz düzlem aynamız var çukur aynamız var ışını çukur aynadan ilk yansımasında kendi üzerinden geri yansıdığını göre çukur aynanın Odak Uzaklığını sormuş Bak şimdi bir kere düz aynaya geldi ve düz aynayı Sen geçtiğimiz derste gördün dedin ki hocam nasıl gelmiş 3E 1 şeklinde gelmiş yani bir birim aşağı 3 birim bu tarafa doğru buradan normalini çizersin dik dersin katlarsın hemen düz aynanın üstünden şöyle olur doğru mu Tamam çizdin şimdi bak 3E bir geldi 3E devam ederken ne yaptı hop aynama çarptığı ve çukur aynaya çarptığı andan itibaren kendi üzerinden geri dönmüş o zaman hocam çukur aynam Burası şuna bakıyorum asal ekseni kestiği noktaya Burası 2 birim mi Evet kendi üzerinden geri yansımış O zaman benim merkezim Burası normalden geldim Ve bu da 2 birimdir deyip soruyu bitirdim yani yapacağımız şey düzgünce çizim yapabilmek Ama tabii ki de dikkatli arkadaşlar Uyanık olan arkadaşlar hemen yorumlara yazdılar hocam fark ettim hatayı diye cevap Denizli değil cevap Bursa Neden Neden Çünkü benden Merkez istemedi ki benden istediği neymiş odakmed 2 birim is Ben neyi biliyorum merkezim 2f kadar senin f' bunun yarısı Merkezin 2 birim is Bu da 1 birimdir yani şurası benim odağım dır demeni istiyoruz bakın her şeyi yaptık çizimleri Yaptık yansımaları yaptık normaller imizi çizdik özel durumumuzu hatırladık Ama gittik yanlış işaret dedik Lütfen ben gibi hatalar yapmayın dikkatle okuyun tüm soruları Sanki sizin karşınıza ÖSYM'de çıkmış gibi o ciddiyetle o bilinçle okumanız lazım kahveli aynalarının önüne konulmuş Özdeş vazoların bu aynalarda oluşan görüntüleri verilmiş İşte bu soru tipi var ya gerçekten bizim karşımıza optikte gelen soru tipi yani tamam mı Bu kadar basit bir şekilde halledeceksin kayasına baktın vazoyu küçük ve düz gördün düz ve kısa gördüğüm nere vardı düz aynada kendimden aynı boyda görüyordum çukur aynada kendimden uzun görüyordum Düzü sadece tümsek vardı hocam K aynanız tümsek Ayna Çünkü baktınız ve kendinizi kısa ve düz gördünüz L aynasına bak Kendini düz ve uzun gördü ya ben düz ve aynı gördüğüm yer düzlem ayna düz ve uzun gördüğüm tek bir yer var Çukur ayna ve soru bitti yani derste sana gösterdim O tabloyu Lütfen iyi Özümse sonra gerçekten çok kolay Bütün yorum sorularını halledeceksin hangileri doğrudur K tümsek miydi Evet L çukur muydu Evet vazo l aynasından uzaklaştırılırsa l'den uzaklaştırıyor Vazonun l'de ters görüntüsü oluşabilir şimdi çukur aynada ben düz görüntüyü nerede görüyordum f ile Tepe Noktası arasında düz görüntü görüyordum bana diyor ki uzaklaştır yani Mesela Burası F B2 Ya sen beni uzaklaştırdın 1,5 f' koydun 1,5 f' deki görüntüm nerede oluyordu 3F de oluyordu ters dönüyordu Evet artık ters görüntüyü görebilirim Sen beni f b 2'den f' çektin artık görüntüm yok sonsuzda Fen 1 bu5 f' doğru hareket ettirmeye başladıkça artık ters görüntünün olduğu sahadayım bu durumda bütün öncülleri doğru gelmiş oldu arkadaşlar küresel aynalarla da alakalı sorularımızı çözdük kazanımlarımız Bir bakalım gerçekten hepsini halletmiş miyiz Küresel aynalarda Odak noktası Merkez Tepe noktası asal eksen bunların her birin ne demek olduğuna değindik özel ışınların yansımasını ve çizmesini sağladık görüntü oluşumunu ve özelliklerini açıkladık görüntü oluşumlarını yorumladık günlük hayatta karşılaştıkları küresel ayna gibi davranan cisimlere örnek vermelerini sağladık ki otomobil farlarından tut endoskopiye kadar her günlük hayattaki teknolojideki yerine değindik matematiksel hesaplamalara girmedik küresel aynı Hikayemiz bundan ibaretti şu fiziği bitirme programına geldiğimizde küresel aynalar klasik anlatımda halloldu arkadaşlar Video ders kitabımızdaki konu kavrama sorularımızı çözdük deli gibi seni ödev bekliyor artık optiği ilk dersten bu yana Toplam 3 ders gördün bunları tekrar ederek pekiştireceksiniz istiyorum Eğer deneyli ve simülasyonlu daha Somut bir şekilde bu ışınları görmek istiyorsanız o simülasyon Linklerini de bütün videoların açıklamalarını ekledim gidip deneysel anlatımını da izleyebilirsiniz kamp programımıza geldiğimizde ise 25 günü Hallettik ödevlerimizi verdik Bu ödevler çözülecek anlamadığınız yerler O soru çözüm listesinde o videoda dakika olarak belirtilecek ve arkadaşlar an itibariyle 25 günü de Hallettik pazar günü dinlenmeniz ve son iki gün toplam ü dersiniz var Bu sayede beraber optiği de tamamlamış olacağız Küresel aynalarda Bence o tablo sizin hayatınızı kurtaracak bir tablo optiğe dair aynısını merceklerde de yapacağız hep aynı şeyleri dönüp dolaşıp anlattığımız anlayacaksınız lütfen korkularınızı ön yargılarınızı bir yere bırakın ilk olarak şu ders anlatımlarını bir tamamlayın sorularla bir pratik yapmaya çalışın ilk başta soruları da hemen Full çekmeyi hedeflemeyi beraber daha çok pratik yapacağız yani yani Keşke bir kere ders anlatımı olsa ve bütün soruları full çekebilseydim azaltacak bir bilgi birikimine sahip olalım çok da güzel soru pratikleri gelecek arkadaşlar Hiç yanınızı sıkmayın yoklama için son dört dersimiz bu ders de dahil olmak üzere yoklamanın bekliyorum isminizi hedeflerinizi tamamlamak istiyorum listemizi videoyu beğenerek izlediğiniz için kanalıma abone olarak beni takip ettiğiniz için her birinize Çok teşekkür ediyorum kırılma konusunda görüşmek üzere sevgili gençler hepiniz kendinize iyi bakın hoşça kalın [Müzik]