¿Qué hacía Dios antes de crear el cielo y la tierra? Pues preparaba el infierno para los que hicieran este tipo de preguntas. Sí, esta es una respuesta muy curiosa que se da en tono de broma en este libro de aquí. Es las confesiones de San Agustín, su autobiografía, la primera autobiografía de la historia. Pero este filósofo cristiano, uno de los grandes genios de la historia, no se iba a detener ahí con una respuesta en tono de broma a una pregunta muy seria, el origen del tiempo.
De hecho, en esta misma obra... Hace una de las primeras grandes descripciones del tiempo, una que nos sigue maravillando por genial y honesta. Es más, nos deja boquiabiertos por la forma de adelantar unos 2000 años el trabajo de otra mente brillante. Hablamos de Stephen Hawking y lo hace con la grandísima pregunta ¿Qué había antes del tiempo? Pues si el otro día nos preguntamos sobre la naturaleza del tiempo, hoy vamos a dar un pasito más y nos vamos a detener en su propio origen.
¿Cómo nace el tiempo? Prepárate porque you are going to flip it very very very very much Creo que estás ante uno de los vídeos más completos y más locos que he hecho nunca aquí Entrate a un blog, ¿estás preparado? Soy super fan de este señor de aquí, San Agustín Lo tengo que admitir, de su personaje, de su historia Pero especialmente de su forma tan humana de tratar el conocimiento En la manera tan honesta de enfrentarse a lo desconocido Y es que en sus preguntas uno intuye franqueza al responderlas, uno siente su angustia ante las dudas y su afán por adentrarse en el misterio. Así, San Agustín no revive las cuestiones más inquietantes, al revés, se lanza por ellas sin esconderse, desarmando a los que no le gustan.
y así al hacerlo muestra su lado más humano se desnuda se expone se sincera es brutal y todo a partir de esta obra las confesiones la primera autobiografía de la historia aquí san agustín narra su juventud como un joven de vida disoluta hasta que edad adulta abraza el cristianismo y en este punto su franqueza es desgarradora nos cuenta de su nacimiento en tagaste al norte de áfrica en el año 354 de nuestra era así nos cuenta cómo se forma en letras filosofía literatura y retórica y cómo se va empapando poco a poco de los clásicos, en especial del Hortensius de Cicerón, pero también de la filosofía platónica y neoplatónica, que luego tendrán gran influencia en su pensamiento. Nos cuenta cómo caen las redes del maniqueísmo, una religión oriental persa, fundada por Manes durante el imperio sasánida. Se trata de una religión gnóstica y dualista, donde el mundo expresa de la lucha de poderes entre la luz y la oscuridad, siendo nuestro espíritu fruto del señor del bien, y el cuerpo...
por el dios de las tinieblas. Pero, así nos narra San Agustín, angustiado por la cuestión de por qué existe el mal en el mundo, no encuentran Fausto, que es el líder del maniqueísmo de la época, respuestas convincentes que a él le agraden y arrastrado por su piadosa madre Mónica, fiel cristiana devota y por el obispo Ambrosio de Milán, acaba convirtiéndose en Italia al cristianismo. Un cristianismo donde sí encuentra alivio a sus penas y respuesta a sus preguntas.
¿Ya ha convertido en cristiano? volvería al norte de África, a su tierra, a emprender su labor evangelizadora como obispo de Hipona, que sería brutal, escribiendo numerosos libros y luchando contra otras sectas por defender la verdad cristiana. Y lo he dicho varias veces, de verdad es desgarrador ver como una vez converso, en este libro, narra sus pecados pasados. De hecho se trata de una autobiografía muy curiosa porque no la escribe al final de sus vidas, como es razonable, sino al poco de convertirse al cristianismo, en mitad de su vida, por lo que tiene además muy frescos sus pecados. pecados.
En particular, el pecado más frecuente en su biografía es el de la incontinencia sexual. Una y otra vez se fustiga por haber pasado los 40 primeros años de su vida sin saber renunciar a la concupiscencia, al deseo de la carne, al perreo. De hecho, es incluso cómico cómo relata volver una y otra vez a caer sin tener escapatoria.
De hecho, en el libro octavo escribe, dame la castidad y la continencia. pero no ahora. Temía que respondieras inmediatamente a mi petición y me curaras demasiado pronto de mi concupiscencia que yo quería satisfacer más que apagar.
Un libro muy honesto, muy sincero, donde también nos deja hermosas frases para reflexionar y pensar que los hombres admiran las cumbres de las montañas, las vastas aguas de los mares, las anchas corrientes de los ríos, la extensión del océano, los giros de los astros, pero se abandonan a sí mismos. Pero con especial interés para un canal de física. Y muy curioso es como al acabar la obra decide dedicar un libro en... a la cuestión primero de la memoria y luego del tiempo. Él empieza con una pregunta ¿qué hacía Dios antes de crear el cielo y la tierra?
para disparar una obra prodigiosa muy humana donde intenta usando su intuición su inspiración y la lógica poner en claro el origen y el sentido del tiempo. De hecho tiene un gran mérito porque hoy no hay obra científica que trate la cuestión del tiempo que no inicie con alguna cita de San Francisco. Agustín o que mencione su labor, tal es la impronta de su pensamiento en esta cuestión. Leemos algún fragmento para que aprecien su genialidad. ¿Quién podrá detener el pensamiento y fijarle para que quieto pueda captar por un momento el resplandor de la eternidad siempre permanente?
Podría compararla con la de Agustín. con el tiempo siempre cambiante y vería que no hay comparación posible. Vería en efecto que la duración del tiempo es el resultado de un gran número de movimientos que pasan y que no pueden prolongarse todos a la vez. Vería por el contrario que en la eternidad no se mueve nada, todo es un Por su parte el tiempo nunca está presente del todo, el pasado está siempre empujando el futuro. El futuro siempre va a la saga de un pasado y tanto el pasado como el futuro tiene su principio y su fin en el presente eterno.
¿Quién entonces bastará de tener el entendimiento humano y hacer que se pare y vea como la eternidad, que no es futura ni pasada, permaneciendo estable, apunta a los tiempos pasados y futuros? Otro fragmento muy citado es por ser tan claro y brillante. ¿Qué es pues el tiempo?
Sé bien lo que es, si no se me ocurre que no lo sé. se me pregunta, pero cuando quiero explicárselo al que me lo pregunta no lo sé. Pero me atrevo a decir que sé con certeza que si nada pasara no habría tiempo pasado y si nada existiera no habría tiempo presente. Pero de esos dos tiempos, pasado y futuro, ¿cómo pueden existir si el pasado ya no es y el futuro no existe todavía? En cuanto a presente, si siempre fuera presente y no se convirtiera en pasado, ya no sería tiempo sino eternidad.
Luego si el presente para ser tiempo es preciso que deje de ser presente y se convierta en pasado, ¿cómo decimos que el presente es preciso? presente existe si su razón de ser es triva en dejar de ser? No podemos pues decir con verdad que existe el tiempo sino en cuanto tiende a no ser.
Existe el tiempo en cuanto tiende a no ser, carajo. Tan tan tan brillante es su reflexión sobre el tiempo que hoy sigue siendo vigente, más de dos mil años después. No seguimos haciendo la misma pregunta, si el pasado ya no es y el futuro no ha llegado, ¿qué existe?
Y todo ello lo hace con una intuición verdaderamente muy moderna. Por ejemplo, habrá un proceso infinitesimal que más de mil años después desarrollaría el mismo Newton. De hecho, el único tiempo que se puede llamar presente es un instante, si por tal concebimos lo que no se puede dividir en fracciones por pequeñas que sean. Y un instante tan corto como este pasa tan rápidamente del futuro al pasado que su duración es apenas imperceptible. Si su duración se prolongara podría dividirse en pasado y futuro.
Cuando es presente no tiene duración ni extensión. Pero para el propósito este vídeo sobre el origen del tiempo es especialmente significativo el siguiente párrafo. Prepárate porque vas a flipar.
Porque ¿cómo habían de pasar innumerables siglos cuando aún no los habías hecho tú, autor y creador de los siglos? ¿O qué tiempos podían existir que no fuesen creados por ti? ¿Y cómo habían de pasar si nunca habían sido? Ahora bien, tú eres el creador del tiempo.
Si pues hubo un tiempo antes de que hicieras el siglo y la tierra, ¿cómo se puede decir que dejaste de obrar? Luego tú hiciste el tiempo, pues el tiempo no pudo pasar antes de que tú lo hicieras. Y si antes del siglo y de la tierra no había tiempo, ¿a quién ¿Qué viene a preguntar que hacías entonces?
Porque realmente no había tiempo. ¿Dónde no había entonces? No había tiempo.
¿Dónde no había entonces? No había tiempo. Antes del tiempo.
Una intuición brillante, preclara, que retomaría mucho más tarde, ya en ciencia moderna y con todo el poder de la matemática avanzada, uno de nuestros ídolos, el tuyo y el mío, el querido y amado Stephen Hawking, a través de un concepto extraño pero poderoso, el tiempo imaginario. Agárrense porque viene uno. locura todos admiramos a este gran ídolo stephen hawking símbolo de la ciencia y la física de nuestra era descanse en paz querido maestro conocemos muy bien su trágica vida su historia pero no tanto su trabajo hawking hizo una labor científica muy amplia en sus más de siete décadas de vida pero si hoy es recordado por algo es por la conexión que hizo entre agujeros negros y el big band a través del concepto de singularidad si singularidad suena raro pero hace referencia a un lugar del espacio donde no se pueden definir magnitudes en concreto En concreto la singularidad gravitacional, que es la que nos compete ahora, refiere a un punto del espacio donde se concentra tanta, tanta, tanta materia que se produce una aproximación asintótica hacia el infinito en las magnitudes físicas más importantes como energía o masa.
Así, las reglas de la física en ese punto comienzan a fallar hasta desmoronarse. Es el fin de la física, es el fin de la predicción. Nada podemos decir.
Y es aquí el problema que nos trae la singularidad. Nada rompe la... física se destruyen las leyes es un total game over y esto no es algo pequeño porque evita que podamos ir hacia atrás en el tiempo para indagar cuestiones muy importantes tan importantes como el origen del universo o el origen del tiempo es decir pone un velo en un momento muy particular de la historia del cosmos nos impide acceder al mismísimo big bang la teoría del big bang surge cuando el astrónomo edwin hubbell observa como las galaxias sistemáticamente se alejan de nosotros claro el razonamiento es inmediato si ahora las galaxias se alejan es porque antes se ha se aproximaban más y más, más y más tanto, que en un tiempo pasado toda la materia debería confluir en un instante. Algo que otro científico, El sacerdote belga Jos Le Maitre ya había apuntado siguiendo las ecuaciones de Einstein.
Ese instante de donde todo surge sería el Big Bang. En su momento y durante largas décadas, la teoría del Big Bang fue atacada e incluso ridiculizada por quienes sostenían que el universo era eterno. Que hablara de una creación y fuera defendida por un sacerdote matemático belga, pues no ayudaba, la verdad. Pero todo cambió en ese año, 1964. Arnopensias y Robert Wilson observan la radiación cósmica de microondas, que es una radiación... remanente de una fase temprana del universo muy densa algunos hablan de las cenizas del big man esto es algo anterior a la formación de las galaxias que las teorías de universo eterno no eran capaces de explicar el debate terminaba así si el universo había pasado por instante de altísima densidad de materia una creación se trata del big man así es como se crea y se consolida la teoría de la creación del universo que hoy aceptamos como válida una teoría físico-matemática con base en la recién creada entonces mecánica cuántica que describe la creación de la materia en el universo temprano y la formación de los primeros átomos con la cual se describe de forma bella y precisa los primeros instantes del universo incluso las primeras fracciones del universo con un nivel de predicción que a ustedes les impresionaría absolutamente y todo genial pero el problema porque siempre tiene que haber un problema surge cuando intentamos entender físicamente lo que ocurre en el mismo big bang el nacimiento del universo para responder preguntas muy importantes como que el origen sino ¿qué creó el universo?
o ¿cómo se dio origen al tiempo? Bueno, pensarás, no parece tampoco tan complicado. Tomar las mismas ecuaciones que usamos para las primeras fracciones del universo y seguimos dando marcha atrás al tiempo, más y más y más y más y más.
Hasta que sí, la cosa empieza a fallar. Al aproximarnos al punto donde todo surge, las leyes de la física estallan, explosionan, dejan de funcionar. Aparecen los temidos infinitos y la confirmación de que se necesita una nueva teoría, una que aúne la gravedad con la mecánica cuántica.
Hemos llegado a la famosa singularidad. singularidad así la singularidad por un límite a lo que podemos saber sobre el universo ya que nos llega con respecto a lo que ocurrió en ese instante y en particular a esas dos preguntas que tanto nos interesan ya las he repetido cómo surge ese instante y por tanto el universo y sabiendo esto si hubo algo anterior amigos y amigas estamos de acuerdo lo han visto con sus propios ojos está la visión moderna de la pregunta que ya se hizo san agustín que hacía dios antes de crear el mundo o nuestros términos científicos modernos como surgen el tiempo? Pues si la singularidad es la barrera para profundizar en nuestro conocimiento, es el final boss para saber la respuesta, ¿por qué no buscar una forma de saltarla, de esquivarla?
Esto pensaron muchos científicos y es algo que parcialmente se consigue hacer con nuevas teorías de gravedad cuántica como la gravedad cuántica de bucles. o la teoría de cuerdas. La gravedad cuántica de bucles, por ejemplo, sin ir más lejos, propone un rebote del universo, pasando de comprimirse a expandirse antes de llegar a la singularidad, y así evitándola. Pero Hawking, siempre Hawking, consiguió ir un paso más allá. ¿Y si en vez de esquivarla, se preguntó, la eliminamos?
¿La destruimos? Es así como Hawking dio con una muy original solución a esta cuestión sin necesidad de recurrir a una nueva teoría, una forma de eliminar la singularidad de una manera muy... muy elegante y todavía más curioso e interesante, una forma muy acorde a lo que escribiera San Agustín 2000 años antes.
Pensar un tiempo anterior donde no había entonces. Hawking crearía una versión del universo agustiniano, una eternidad antes de la creación del tiempo, gracias al concepto de tiempo imaginario. Tiempo imaginario, agárrate el cerebro, porque es un concepto muy extraño. ¿Qué será?
¿Qué quería decir Hawking con este término? Pues para entenderlo tenemos que dar un pequeño chapuzón en el... el mundo de las matemáticas. Cuesta creer hasta el punto de que pensarás que estoy de broma que una de las mejores y más importantes invenciones de toda la historia de la humanidad es el cero.
Cuesta creer porque nosotros lo tenemos tan interiorizado que nos resulta obvio y natural. Cero es un símbolo que refleja la ausencia, la nada, fin. Y esto nos parece común, intuitivo, razonable.
Pero fíjese si no lo es que ni babilonios, griegos, egipcios o romanos, que fueron grandes matemáticos, tuvieron el concepto de cero tal y como lo usamos comúnmente hoy. De hecho, habría que esperar tan tarde como el siglo VII en la India para que un genio matemático lance un tratado matemático sobre el cero. Sería en el año 628 de nuestra era. Brahmagupta publica el Barmasput Asitanta.
Están haciendo el cero matemático. Sí, es cierto que mucho antes en Mesopotamia, en el siglo III a.C., se usaba algo parecido el concepto de cero, pero solo en el sentido en el que hoy escribimos 20 para diferenciarlo de 2. Es un cero posicional, no como número. También es cierto que incluso antes los mayas ya crearon el cero.
matemático como número pero sólo lo aplicaron al uso del calendario y no para hacer operaciones aritméticas. Así que sí, es en el año 628 cuando Brahmagupta escribe este tratado que nace el cero matemático con todas las propiedades aritméticas relacionadas con la suma y la multiplicación tal y como lo usamos hoy. Es más, en ese mismo tratado se hace otra pirueta mental para crear otros números muy interesantes.
Son los números negativos. De nuevo, es algo que nos parece de lo más corriente pero para la mentalidad de la época era algo demoníaco, sin sentido al punto de que se llamaron números... absurdos.
Sí, cuesta creer que esto fuera un gran descubrimiento, hasta que abre los ojos y te das cuenta de que hasta el siglo XIX no empieza a asumirse la igualdad de los números negativos con respecto a los números positivos. Y todo esto hay que entenderlo en el contexto de la época. Los números surgieron para contar cosas, cabras, cuencos, piedras.
De ahí la palabra cálculo, significa literal piedra, que era con lo que contaban cosas. Y contar no necesita el concepto de número negativo, así que no es algo tan tan tan evidente. Muy bien, pues lo interesante del trabajo de Brahmagupta...
Es que no solo crea estos números negativos y enseña a operar con ellos, sino que los equipara a los positivos. En un continuo de menos pasando por el cero al más. Pues creo que una vez ya hemos reflexionado sobre el importante salto que implicó la generalización del concepto número.
Desde esa herramienta para contar cosas como cabras a un concepto aritmético más amplio y general, ahora podemos entender el siguiente salto mortal. Son... los números imaginarios.
Estamos en el año 711. Las tropas de un comandante árabe, Muhammad bin Qasim, llegan a la India y derrotan al rajah Dahir. Un acontecimiento militar que tenía gran implicación no solo regional, territorial, sino también matemática. El cero y los números negativos indios llegan al mundo árabe y de ahí más tarde a la Europa occidental y al mundo.
De hecho, la grafía también. Son mal llamados números árabes porque tienen su origen en el mundo hindú. Pero lo importante de la historia es que el mundo científico e intelectual se desplaza Con esta conquista a una nueva ciudad, un nuevo núcleo, la capital del imperio árabe.
Hablamos de Bagdad. Sí, esa maravillosa ciudad de las mil y una noches de Harún al-Rashid. y su bait al-Hikmah, la grandiosa casa de la sabiduría.
Pues sería allí en Bagdad, en el año 780, poco después, cuando nace un genio que revolucionaría completamente las matemáticas, Muhammad ibn al-Juarismi. Él ya era matemático y astrónomo de prestigio cuando el califa al-Mamun le hace un encargo, crear un manual de matemáticas para resolver problemas comunes de la gente de la calle. Cosas como repartir un terreno entre tres hermanos o unas cabras, lo de siempre.
El caso es que al-Juarismi toma este encargo tan... simple y lo lleva más allá haciendo algo muy matemático no sólo resolverlo para casos particulares sino generalizarlo y con ello hace un invento histórico es el álgebra si es muy posible que lo que te voy a contar ahora te den escalofríos pero es así sabes el típico problema de clase un campo rectangular tiene cinco unidades de anchura y una superficie de 30 cuánto mide su longitud o un comerciante ha comprado 30 kilos de telas en cinco ríos idénticos cuánto pesa cada rollo pues al juarismi mostró cómo resolver matemáticas matemáticamente este tipo de problemas de una manera general hoy en el colegio lo tratamos así cinco unidades de anchura x de longitud la superficie es 30 despejo y tengo x la longitud y a este tipo de problema lo llamamos álgebra vale si ese fue el gran invento del juanismi que lo convierte en unos importantes matemáticos de todos los tiempos y que publicó en su obra maestra al kitab al muqtas alfil y sab al llevar igual mucho a bala o compendio de cálculo por reintegración y comparación está fijado medio dicho al llevar al llevar al llevar al cargador llevar álgebra, sí, ahí viene el nombre de este área de las matemáticas que a ti tanto te gusta. Que por cierto, si tienes problemas también para memorizar al genio que te he dicho, al-juwarizmi, recuerda la palabra algoritmo, esa palabra viene en honor de este genio árabe.
Pues ahí lo tenemos, al-juwarizmi crea el álgebra, un conjunto de reglas para plantear cuestiones cotidianas por medio del lenguaje matemático y unas instrucciones para resolver estos problemas. Que era, bueno, un número multi... multiplicado por 5 que de 30 pues es 6 no hace falta hacer tanta fiesta por algo así verdad bueno pero esto es hasta que las cosas empiezan a complicarse de verdad de hecho se pueden complicar tanto como tú quieras el cuadrado un número al que se le añade 10 veces este mismo número y da 39 venga ahora resúlvelo listillo a que ahora ya no parece tan sencillo pues porque se trata de una ecuación de segundo grado ahora ya tenemos un cuadrado o por ejemplo si te llevo un número elevado a la cuarta y sumado a 10 veces su cuadrado que de 22 este ya es una ecuación de cuarto grado Y así sucesivamente lo puedes hacer tan complejo como tú quieras.
El caso es que Al-Juarizmi llegó a resolver los problemas de segundo grado. Y seguidores posteriores iban ampliando su obra, la de este gran genio, admitiendo problemas de grado superior. Y aunque Al-Juarizmi realizó una obra histórica resolviendo las ecuaciones de segundo grado, hubo un detalle que se le pasó absolutamente por alto.
Para verlo, pongamos una ecuación de segundo grado bien sencilla. Un número al cuadrado que dé 4. Piensas rápido y dices, es el 2. Cierto, o al menos parcialmente. Hay otro número.
Lo que al cuadrado también da 4, es menos 2. Hoy sabemos que esto es algo general, de nuevo es posible que tengas calofríos, intenta reprimirlos, pero mira esto de aquí. Toda ecuación de segundo grado se puede poner como del tipo ax cuadrado más bx más c igual a 0. Y hoy decimos que tiene solución como menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a. Y aquí está el detalle importante que quiero que notes. Ese más menos nos indica que hay dos soluciones siempre.
siempre toda ecuación de segundo grado tiene dos resultados. Con lo que acabamos de establecer, una ley, una regla, las ecuaciones de segundo grado tienen siempre dos soluciones. Y esto, si eres de los míos, seguro que te ha disparado una inquietud, una cuestión.
Si las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones, las de tercer grado tendrán tres soluciones, las de cuarto grado tendrán cuatro soluciones, las de quinto grado tendrán cinco soluciones. Pues la respuesta es sí. Y esto es algo tan sumamente importante en este área, el álgebra, que se le da al grandilocuente... nombre de teorema fundamental del álgebra descubierto por el príncipe de las matemáticas el matemático más importante de todos los tiempos Carl Friedrich Gauss. Pero espera, no tan rápido, no tan rápido te dirás.
En esta famosa ecuación que todos conocemos y sufrimos hay una raíz cuadrada y sabemos que las raíces cuadradas no siempre funcionan hay veces que se rompen es el caso de los números negativos como menos por menos es más la raíz cuadrada de un número negativo simplemente no existe por ejemplo raíz de menos 4 implica que busquemos un número que multiplicado por sí mismo de 4 como menos por menos es siempre más y más por más es también más Ningún número por sí mismo dará nunca nada negativo. Entonces, ¿será que Gauss había equivocado? ¿Que no siempre las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones? ¿El príncipe de las matemáticas en un gran error? No, para nada.
Eso es solo porque aún no les he presentado un nuevo tipo de número. Fue el italiano Girolamo Carrano, quien en su obra sobre álgebra, Ars Magna, usa un nuevo tipo de número, la raíz de un número negativo, como número, como solución a ciertas ecuaciones. Poco más tarde, el italiano Raffaele Bombelli lo generaliza en su obra Álgebra y crea un nuevo tipo de número. Lo llamó números sofisticados. Poco a poco se estaban haciendo un hueco en las matemáticas.
Estos extraños números que hoy conocemos como números imaginarios. Nombre con el que lo conocemos desde que Descartes en el siglo XVIII lo matematizara con la letra i, que representa la raíz de menos uno. Así el problema hallar un número que al cuadrado de menos cuatro es dos i, porque dos i por dos i es menos cuatro. Ahora ya toda ecuación de segundo grado.
tiene dos soluciones las de tres grados tienen tres y el teorema fundamental del álgebra de gauss se cumple siempre siempre siempre o quizás te lo muestro de otra manera igual es más claro como nos lo cuenta mike en su canal mates mike tenemos los números naturales que son los de contar con los negativos dan los enteros para resolver ecuaciones que no tienen solución con los naturales con las fracciones dan los racionales para estas ecuaciones que los enteros tampoco hay solución que se amplíe con los irracionales para crear los reales que da solución a estas ecuaciones y finalmente se completa con los imaginarios para solucionar estas ecuaciones son los complejos como pueden ver generalizamos el concepto de número con conjuntos cada vez más amplios que se contienen mutuamente los enteros a los naturales los racionales a los enteros y así sucesivamente esto da sentido a la creación de estos números extraños los imaginarios como solución de ciertas ecuaciones que si no no tendrían solución claro este camino hasta este punto no fue fácil y estos nuevos números sufrieron el mismo escepticismo y dudas que levantaron los números negativos en su tiempo así como el cero pero este caso todavía con mayor justificación. ¿Qué es un número imaginario? ¿Para qué sirve?
Si los números cuentan, ¿qué cuenta un número imaginario? Fácil, pues simplemente sirven porque son soluciones de ecuaciones. Hoy las ecuaciones no sólo sirven para contar cosas tangibles como cabras, granos o metros.
Sirven de una forma general para encontrar soluciones a cuestiones más abstractas, como resonancias en circuitos electrónicos o fases de una onda que se propaga por el espacio. Lugares donde los números imaginarios tienen cabida y resuelven problemas reales. Es decir, son un paso más, lo mismo que el cero.
y los negativos generalizan el concepto de número, algo parecido ocurre con los imaginarios. Y tanto que resultan muy comunes y usados en problemas de ingeniería y física día a día. Problemas de la realidad. ¿Tan de la realidad como qué es el tiempo? Se preguntó Hawking.
Pues sí, podría ser. Tanto que igual el tiempo real llega a ser una sombra de un tiempo más universal, el tiempo imaginario. Y la cuestión es algo relacionado con la relatividad.
Entramos, amigos y amigas, en nuestra magia física. Relatividad, sí, todo es relativo. Falso.
La relatividad, de hecho... precisamente dice lo contrario, nace de lo contrario, que hay cosas que no son relativas. Sí, el tiempo y el espacio son relativos al observador, incluso la masa y la energía lo son, pero hay cosas que son universales, incluso en la relatividad, que son iguales sea quien sea que las mida.
Y a estas cosas universales las llamamos así, invariantes relativistas. Y como se imaginan son muy importantes, porque son con las que se hace la física. De manera que, bueno... En relatividad buscamos invariantes Porque con ellos sacamos leyes universales Que no dependen del observador Es decir, la relatividad nos enseña que cambiar de observador Implica modificar las magnitudes según esta transformación. Un invariante es una magnitud que cuando aplicas esta transformación se queda igual.
Invariantes son, por ejemplo, la velocidad de la luz o el lagrangiano. Pues bien, hay otro invariante que tiene una importancia central en relatividad. Es el intervalo. Que se define de esta forma, como el cuadrado de las coordenadas espaciales menos el cuadrado del tiempo por la velocidad de la luz.
Y que llamamos intervalo porque si se fijan, recuerda mucho al teorema de Pitágoras dentro de un espacio cartesiano. ¿No creen? Un espacio de coordenadas espaciales tridimensionales, esto de aquí es la hipotenusa, es una distancia.
Es más, tenemos el otro término, ese ct al cuadrado, que nos pide a gritos que creemos un espacio de cuatro dimensiones y generalicemos este intervalo a una distancia en el espacio tiempo. un poco cuatridimensional. Pero como habrás notado hay una salvedad, un pequeño impedimento. Este signo menos hace que no lo podamos interpretar decididamente y finalmente de esta manera. En cualquier caso el concepto de intervalo se puede generalizar.
Lo hacemos así, lo que lleva la definición de métrica en la relatividad. Esto aquí que surge de la definición de intervalo y que es una matriz en un espacio-tiempo plano sería de esta manera. ¿Ves?
Obtenemos lo de antes. Si se fijan el tiempo sí es una dimensión como el espacio, están ahí intrincados, pero no, no son iguales. iguales. Esto da lugar a lo que sentimos, que mientras el espacio lo podemos recorrer adelante y atrás sin problema, el tiempo funciona de otra manera, radicalmente diferente, solo va de pasado a futuro.
Y todo es fruto de ese signo menos que lo cambia todo. ¿Qué rabia, no les parece? Porque funcionarlo verdaderamente podría llevarnos a una definición más armónica de la entidad espacio-tiempo y con ello entender mejor qué es el tiempo. Este impulso llevó a Hawking a proponer lo siguiente.
Definamos un nuevo tiempo, que llamemos tiempo imaginario de esta manera. Esto cambia la definición de intervalo. poniendo en pie de igualdad este nuevo tiempo con el espacio.
Así describe Hawking esta maniobra. Como el tiempo imaginario es perpendicular al tiempo real, se comporta como una cuarta dimensión espacial, por lo tanto puede exhibir un dominio de posibilidades mucho más rico que la vía del tren del tiempo real ordinario, que solo puede tener un comienzo o un final. fin o ir en círculos.
Lo interesante es este punto, al aplicar el tiempo imaginario a la historia del cosmos, de repente la singularidad desaparece. Con el tiempo imaginario y el espacio ordinario podemos formar un espacio-tiempo que tenga, por ejemplo, forma de esfera. De esta manera, tal que el tiempo imaginario represente la latitud en la esfera.
¿Dónde nacería el tiempo entonces? Volvemos a Hawking. La historia del universo en tiempo imaginario empezaría en el polo sur. No tendría sentido preguntar qué ocurrió antes del comienzo. Tales tiempos no están definidos, como no lo están los puntos al sur del polo sur.
El polo sur es un punto perfectamente regular de la superficie de la Tierra y en él se cumplen las mismas leyes que en todos los demás puntos. Ello sugiere que, en el tiempo imaginario, el comienzo del tiempo puede ser un punto regular del espacio-tiempo. y que en él se podrían satisfacer las mismas leyes que en el resto del universo.
No habría tiempo antes del tiempo, no estaría definido, tal pregunta no tiene sentido. Estamos ante el no había tiempo donde no había entonces de San Agustín. ¿Pero qué representa el tiempo imaginario te dirás? Volvemos a Hawking. Todo esto podría sugerir que el llamado tiempo imaginario es realmente el tiempo real y que lo que nosotros llamamos tiempo real es solamente una quimera.
En el tiempo real el universo tiene un principio y un final en singularidades que forman una frontera. para espacio-tiempo y en la que las leyes de la física fallan. Pero en el tiempo imaginario no hay singularidades o fronteras, así que tal vez lo que llamamos tiempo imaginario es realmente más básico y lo que llamamos real es simplemente una idea que inventamos para ayudarnos a describir cómo pensamos que es el universo. Como dijera san Agustín, antes del mundo no había un antes temporal porque no había tiempo sino sólo eternidad, un infinito presente atemporal. No había tiempo, donde no había entonces.
¿No te parece brutal? Pues quiero terminar con un aspecto de la filosofía de San Agustín que me encanta. Es su visión del amor, cómo camina hacia el bien. O como diría San Agustín, ama y haz lo que quieras. Amor meus, pondus meum, tu peso es tu amor.
Pues esto ha sido todo compañeros, espero que les haya gustado muchísimo este vídeo. Me despido sin más, recomendándoles que le den mucho al coque estudio y que alguno de ustedes pueda ser el próximo Joaquín o la próxima Marie Curie. Nos vemos como siempre en el próximo vídeo, piratillas. Hasta pronto.