on sait construire un ordinateur quantique c'est un sacré défi mais le jour où on y parvient on nous promet de faire des calcul beaucoup beaucoup plus rapidement trouver peut-être de nouvelles molécules des nouveaux traitements en médecine on pourrait casser des algorithmes de chiffrement mais au fond comment est-ce que c'est réellement possible par quelle magie ou plutôt par quelle théorie peut-on effectuer un calcul mathématique plus rapidement avec un ordinateur quantique qu'avec un ordinateur classique aujourd'hui on va vous présenter un algorithme complètement inutile mais il a une vertu c'est nous apprendre très simplement pourquoi grâce à l'informatique quantique on va pouvoir faire certains trucs plus vite que d'autres et à l'inverse pourquoi l'informatique quantique n'aura pas d'impact sur la puissance de nos jeux vidéos par exemple ou de l'intelligence artificielle et pour enfin comprendre tout ça Martin va nous prendre par la main de comment on évalue la complexité ou non d'un calcul à cette astuce apporté par l'informatique quantique qui justement change tout croyez-moi aujourd'hui on va enfin comprendre l'intérêt de l'informatique quantique juste avant la vidéo j'ai un message pour les freelance parmi vous et tous ceux qui galèrent à facturer leurs clients facilement si vous avez pas de comptable qui s'en occupe pour vous c'est vite laborieux de gérer tout ça il faut remplir les bonnes infos client ne pas oublier de mention légal relancer les gens qui ne payent pas et il existe plein de logiciels pour faire ça mais aujourd'hui je veux vous en recommander un gratuit c'est l'application de facturation dodou qui sponsorise cette vidéo ça permet de tout faire émettre une facture en quelques clics suivre les paiements remplissage automatique gestion des factures récurrentes gestion des devises tout ce qu'on demande à une app de facturation bien faite le bonus sympa c'est que si vous voulez cet appli s'interface avec toutes les autres applications dodou par exemple dès qu'une facture est payée ça peut l'envoyer automatiquement dans la comptabilité ils ont une formule d'abonnement à partir de deux applications mais si vous avez besoin que d'une bah c'est gratuit à vie je vous laisse voir en description et on reprend pour commencer je te propose de traiter une question c'est quels sont les avantages de l'informatique quantique face à l'informatique normale qu'on connaît nous alors c'est une bonne question effectivement quand on nous parle d'infoquantique on nous c'est un peu une tech magique on nous dit on va faire tout super vite et on nous dit pas concrètement qu'est-ce qu'on va faire et surtout c'est quoi la relation entre la mécanique quantique qui est une théorie qui a été développée au début du 20e siècle pour expliquer le comportement des particules de la lumière et l'informatique a priori le lien il est pas évident et justement il y a des scientifique au 20e siècle et dont deux dont dont on va parler parce que c'est eux qui ont créé l'algorithme aujourd'hui qui sont on dit mais en fait le comportement de ces particuliers élémentaires il est tellement différent de ce qu'on connaît nous à l'échelle macroscopique que ces propriétés on va pouvoir les utiliser pour pouvoir faire des calculs différemment et c'est ce qu'on va voir les comportements permettent de faire plein de choses en même temps que normalement tu dois faire une par une quand tu utilises un un processeur classique donc la magie c'est de passer un peu du séquentiel au parallèle si on devait exactement lancer le c'est une excellente analogie le le le mystère déjà qu'est-ce que ça veut dire avantage quantique qu'est-ce que concrètement ça ça représente l'avantage quantique on a cette idée de on va prendre un algorithme et on peut le faire plus vite en informatique quantique qu'en informatique classique mais déjà faut définir ce que ça veut dire plus vite en informatique une notion qui est très importante ce qu'on appelle la complexité la complexité c'est tout simplement le nombre d'opérations qu'il faut pour résoudre ton algorithme en fonction de la quantité de données que tu as au départ donc on va prendre un exemple simple tu as un tableau de chiffres et tu veux compter combien de fois tu as le chiffre 5 dans tableau tu vas regarder le premier élément si c'est 5 tu comptes 1 sinon tu comptes zé tu regardes le suivant et cetera jusqu'à la fin donc tu as une opération pour chaque élément du tableau si tu as n éléments dans ton tableau ça fait une complexité de N donc quand c'est proportionnel comme ici n c'est ce qu'on appelle une complexité linéaire ça en général un processeur moderne il fait ça très bien tu as un million d'éléments ça te fait un million d'opérations tranquille ensuite tu as une catégorie de complexité plus élevée c'est ce qu'on appelle la complexité polynomiale c'est par exemple il faut parcourir tout ton tableau n fois donc tu vas avoir n FO n opération n au carré déjà c'est un peu plus problématique parce que si tu as 1000 éléments seulement 1000 x 1000 1 million on voit que ça augmente quand même beaucoup plus vite que que linéaire ça en général ça reste faisable et enfin tu as la troisème catégorie on pourrait appeler ça les algorithmes modudit un peu c'est les algorithmes exponentiels c'est par exemple à chaque fois que tu ajoutes un élément à ton tableau tu dois doubler ton nombre d'opération donc tu auras 2 x 2 x 2 et cetera opération n fois ça fait 2 puiss n DEP puissance n à partir de 30 déjà ça fait 1 milliard et à partir de 50 c'est impossible à résoudre il y a un exemple qui est très connu qui pour le coup a plein d'applications c'est ce qu'on appelle le problème du voyageur de commerce c'est à N ville et tu connais la distance entre chaque ville et tu veux trouver le chemin le plus rapide pour connecter toutes tes villes ça c'est un problème qui a plein d'applications concrè en logistique dans les GPS et effectivement à partir de 30 villes 40 villes déjà tu pourras jamais résre ton problème dans les GPS ou les autres applications concrètes on utilise des algorithmes qui sont des approximations on triche en fait on triche exactement qui ont des complexités plus faibles souvent polynomial mais tu as pas un résultat exact donc c'est pas idéal si tu arrivais à les résoudre plus vite ce serait parfait donc quand on parle d'avantage quantique ce qu'on veut dire c'est il faut qu'on trouve un algorithme qui a une complexité en classique qui est plus élevé que en quantique donc par exemple si on peut passer une complexité exponentielle avec un processeur normal une complexité polynomiale ou linéaire avec un processeur sur quantique ça c'est un avantage quantique et l'algorithme qu'on va voir aujourd'hui euh c'est un exemple de ça justement et alors justement cet algorithme il s'appelle Deutsch l'algori Deutsch Yoja alors prononciation approximative c'est un nom hongrois euh mais du nom de David Deutsch et Richard Yogja qui sont les deux les deux scientifiques qui ont développé cet algorithme et alors justement qu'est-ce qu' fait cet algo alors cet algorithme euh le concept il est assez simple en fait tu as une boîte noire cette boîte noire elle contient une fonction mais comme toute boîte noire tu peux pas l'ouvrir la seule chose que tu peux faire c'est lui envoyer des requêtes et elle elle va te donner une réponse et le but du problème c'est de déterminer des propriété de ta fonction à partir des tests que tu fais donc si on prend un exemple très simple on va dire que ta boîte noire elle a un bit d'entrée soit 0 soit 1 et un bit de sortie et le but du problème c'est de déterminer est-ce que la fonction elle est constante ou équilibrée constante ça veut dire que quel que soit l'entrée que tu lui donnes la sortie c'est la même chose donc soit il donne tout le temps zé ou soit il donne tout le temps 1 équilibré ça veut dire que un des bit d'entrée te donne 0 et l'autre bit d'entrée te donne 1 donc un exemple de fonction équilibrée par exemple c'est ce qu'on appelle la fonction identité en mathématique c'est en fait il change pas l'entrée tu donnes 0 Ilie 0 tu donnes il renvoie 1 l'autre cas de fonction équilibrée c'est ce qu'on appelle la fonction inverse la porte nom en informatique c'est çainverse ton entrée donc 0 te donne 1 et puis 1 te donne 0 et la première question qu'on va se poser c'est si tu es en informatique classique un processeur normal combien il faut que tu fasses de requê pour savoir si la fonction elle est constante ou équilibrée bah tu vas tester zéro tu obtiens une réponse ensuite tu vas tester 1 tu obtiens une autre réponse et tu vas comparer si les deux valeurs c'est les mêmes c'est constant et si les deux valeurs sont différentes c'est équilibré donc si ta complexité elle est de deux parce que tu as dû faire deux requêtes ouais pour pouvoir avoir la réponse en info quantique on peut faire mieux que ça et c'est là qu'on va introduire un concept qui est important en quantique je pense que vous en avez déjà entendu parler parce que c'est un peu le concept de base de la physique quantique c'est ce qu'on appelle la superposition pour pour ça on va prendre l'exemple le plus le plus simple c'est l'atome d'hydrogène l'atome d'hydrogène c'est l'atome le plus commun dans la nature le plus simple c'est un noyau avec un proton et tu as un électron qui tourne autour de ce proton on a souvent l'image d'une petite sphère qui est en orbite autour d'une grosse sphère à cause de la culture scientifique exactement une planète mais en fait cette représentation elle est assez éloignée de la réalité physique et une représentation qui est un peu plus précise ce serait un noyau donc ça ça change pas et autour en fait un nuage et ce nuage il représente des probabilités de de position de ton électron c'estàd que ton électron il est pas en haut ou en bas par exemple il est partout en même temps avec des CER avec une certaine probabilité et ce qui est très contreinttuitif c'est qu'au moment où par exemple Michel tu t'ennuies tu dis je vais aller regarder la position de mon électron tu regardes au moment où tu regardes tu fais ce qu'on appelle une mesure et à ce moment-là ton électron va littéralement apparaître je mets des guillemets parce que par que le terme est un peu imprécis mais il va apparaître quelque part sur une des positions possibles donc s'il avait 50 % de chance d'être en haut et 50 % de chance d'être en bas au moment où tu regardes il apparaît soit en haut soit en bas avec une probabilité de 50 %. le problème c'est que ce qu'on appelle une mesure là on a pris l'exemple de quelqu'un qui regarde mais en fait dans la nature pratiquement toutes les interactions physiques c'est des mesures si tuas un photon par exemple une particule de lumière qui vient frapper ton atome en fonction de la position de l'électron le photon il va pas être absorbé pareil donc c'est une mesure un choc entre deux atomes c'est une mesure toutes les interactions sont des mesures c'est pour ça que c'est aussi compliqué de faire des ordis quantiques en vrai parce que toi quand tu fais de l'informatique quantique tu veux maintenir cet état de nuage dès qu'il y a une mesure bah tu repasses en fait en informatique classique puisque ton électron il apparaît à un endroit précis cette interaction le détermine exactement ça s'appelle la décohérence c'est ça le terme technique pour ça et c'est le le fait de mesurer de vouloir savoir entre guillemets la de l'électron qui fait que il va repasser dans un état classique et apparaître à un endroit précis avant ça il est partout en même temps si on revient à notre fameux problème est-ce que on pe on peut faire un exemple de ce que ça donnerait du coup si on le résolver avec un ord quantique et ben on va l'appliquer exactement notre principe de superposition on a vu que on peut avoir des probabilités d'État donc dans notre boîte noire au lieu de lui donner soit 0 soit 1 en entrée on va construire un état superposé cet état il va être 50% 0 et 50 % 1 et ça on va l'envoyer dans la boîte et la boîte elle a le bon goût de traiter chaque chacune des des états indépendamment donc par exemple si la boîte c'est la fonction constante égale à 0 50 % 0 ça donne 50 % 0 et 50 % 1 ça donne aussi 50 % 0 puisque le 1 devient 0 donc ça te donne 50 % 0 + 50 % 0 ça te donne 0 tout simplement le fait que ça que ton état superposé passe dans la black B ne le détermine pas ça ressort dans un état super non ça c'est exactement ça ressort conserve cette superposition tant dans ton circuit c'est l'intérêt d'un ordi quantique ordi quantique tu peux faire des calcul tout en gardant la superposition donc en fait sur une fonction constante pour reprendre l'exemple notre 50 % 0+ 50% 1 il va nous donner bah soit 0 soit 1 en fonction de la fonction que c'est alors que si c'est une fonction équilibrée il y a 50 %0 il va n donner 50%0 par exemple c'est la fonction identité et 50 % il va donner 50 % des de donne 0 et l'autre donne 1 et donc on obtiendra un état qui est superposé à la sortie qui est différent des fonctions constantes et donc on voit que avec un seul calcul une seule requête on a pu déterminer si la fonction elle était soit constante soit équilibrée à partir de l'État qui sort de la boîte et donc on est passé d'une complexité de 2 avec un ordinateur classique à une complexité de 1 parce qu'à ce moment-l là dans les exemples que tu montres on n pas encore mesurer là par exemple on a 50 % 0 et 50 % 1 on a en sorti on a 50 % 0 et 50 % 1 si là par exemple on mesure et qu'on trouve 1 qu'est-ce que ça veut dire c'est pour ça qu'on va pas mesurer tout de suite ça en fait c'est vraiment pour l'image pour qu'on comprenne que en fait on va obtenir des états différents mais quand on va faire le calcul en vrai on va pas mesurer ce que l'État que tu vois à la fin 50 % 0 et 50 % on va c'est pas ça qu'on va mesurer ok ok on va mesurer un truc un peu différent mais dans l'idée ce qu'on voit c'est que en une seule requête on peut obtenir des états différents à la sortie en fonction de si la fonction elle est constante ou équilibrée oui et ça on l'a fait avec un seul calcul donc c'est super puissant donc là on a passé une complexité 2 à 1 voilà mais pour l'instant on en voit déjà que un seul bit oui mais sauf que là on va passer au cas général le cas général c'est pareil tuas ta boîte noire tu as un bit de sortie ça ça change pas mais maintenant au lieu d'avoir un bit d'entrée tu en a n donc une entrée c'est une combinaison de N bits tu peux avoir 01 01 et cetera n fois et le but c'est toujours de savoir si la fonction elle est constante où est-ce qu'elle est équilibrée alors il y a un troisième cas possible ça pourrait être que c'est pas moite moite tu pour avoir une entrée qui te donne zé toutes les autres qui te donnent 1 ça on va dire que c'est pas possible c'est soit tout pareil soit moî moî donc la question c'est déjà combien il y a de combinaisons poss possible d'entrée sur ta boîte tu as n bits le premier bit ça peut être 01 ça fait 2 puiss N 2 puiss n exactement tu as 2 x 2 x 2 n fois maintenant tu veux résoudre ton problème avec un ordi classique combien de de combinaisons différentes il faut tester bah si tu testes la MO des combinaisons différentes et qu'elle te donne toutes zéro tu sais pas si c'est la fonction constante égale à zé ou si tu es tombé pile sur la moitié de la fonction équilibrée et que tu as juste pas eu de chance donc t testes une de plus et à ce moment-là si c'est la 0 par exemple tu sais que c'était constant et si c'est un 1 tu sais que c'était une fonction équilibré donc la moitié de 2 puiss n c'est 2 puiss n divis par 2 et + 1 bon le détail on s'en s'en tape un peu ce qui compte c'est de voir que c'est exponentiel donc ça veut dire que ce problème là à partir de 50 bits d'entrée en info classique c'est impossible à résoudre jamais tu as la réponse en info quantique B on va faire le même principe tu vas prendre le premier état possible que des zéos tu vas le superposer avec le deuxème état 1 a que des zé tu vas le superposer avec le 3ème état 1 1 0 tu vas prendre tout tes de puissan n état tu vas faire un bon gros nuage d'État superposé tu vas balancer ça dans la boîte on a vu que la boîte elle va traiter chaque État indépendamment donc si par exemple la boîte c'est la fonction constante égale à Z0 bah chaque État vaen zé avec les probabilités ça va juste donner zé euh si c'est la fonction constante égale à 1 pareil ça te donne 1 par contre si c'est une fonction équilibrée on a vu la moitié des états te donne 0 et l'autre moitié te donne 1 donc en sortie tu obtiendras 50 % 0 + 50 % 1 c'est un état différent donc en fait avec juste une entrée j'ai obtenu un résultat différent en fonction de si c'est constant ou équilibré ouais donc je suis passer d'un truc que tu peux pas résoudre à une entrée c'est instantané tu peux avoir un milliard de bit d'entrée en quantique j'obtiens instantanément mon résultat c'est dingue c'est dingue sty parce que en fait on a testé tout les états d'un coup en les superposant c'est ça en fait la magie et donc ta complexité elle passe deux puissance impossible à 1 voilà ça c'est c'est ça l'algorime de Dutch et on le rappelle he il ne sert à rien c'estàd que sert à rien il n'existe aucun domaine où ça tel quel est utile mais c'est effectivement apporter de de d'esprit pour comprendre quel qu'il existe une gamme de problèmes qui rentre dans la sphère de ce qui est possible de résoudre et en fait surtout il sert à rien mais il te donne quand même une très bonne intuition de quel type de problème bénéficie de de l'informatique quantique vous donz l'exemple tout à l'heure en disant ça sert pas à grand-chose en 2024 d'avoir un PC quantique chez toi par que si tu joues un jeu par exemple l'andicantique qui va pas servir à grand-chose effectivement quand tu joues à un jeu ce que fait ton processeur ou ta carte graphique en l'occurrence c'est d'afficher des images sur ton écran et ESS en afficher le plus possible 50 100 150 par seconde afficher une image sur un écran intuitivement je dirais que c'est linéaire avec le nombre de pixels donc c'est une complexité en N un ordi quantique il fera pas mieux tu pourras jamais être instantané là-dessus euh et même il fera probablement ça moins bien parce que tu auras moins de qubit dans ton ordi quantique que de bits sur un processeur normal pour des raisons d'ingénierie donc ça les ordi quantique c'est pour les tâches très simples qu'il faut faire plein de fois très mauvais par contre les problèmes où tu as une prédiction à faire mais que cette prédiction elle dépend de plein de paramètres comme dans notre cas où tu avais 0 1 à la fin mais mais tu as plein de paramètres d'entrée ça ils sont hyper forts par exemple on parle souvent de la météo la météo c'est exactement ça tu as euh une prédiction une fois par jour en gros est-ce qu'il fait beau est-ce qu'il pleut hein donc c'est c'est presque un bit mais par contre est-ce qu'il fait beau est-ce qu' pleut ça dépend de plein de trucs les courants d'air chaud euh la pression atmosphérique j'en sais rien tu as un million de paramètres et donc tu vois conceptuellement tu vas pouvoir faire la même chose au lieu de prendre une combinaison de facteurs et de les tester en fait tu prends tous les combinaisons de paramètres possibles toutes les combinaisons de pression atmosphérique toutes les conditionisions de température ce que tu veux et tu vas tout calculer en même temps et donc tu auras ta réponse instantanément en fait pratiquement mais du coup pour craquer des codes c'est chiant quoi bah pour craquer des codes le crypt gérer ça c'est à ça que je pense tu tu fais une référence c'est exactement la même chose pour rappeler juste pour pour ceux qui nous regardent c'est tu as une un nombre très très grand ce qu'on appelle une clé et tu cherches à le décomposer en facteur premier c'est tu cherches de nom premier très grand don la multiplication te donne ta clé bah ça c'est pareil c'est exponentiel euh sauf que avec un ordi quantique tu vas pouvoir tester plein de combinaisons de nom premier en même temps alors dans le principe c'est un poil plus compliqué ce sera pas instantané ce sera quand même polynomial mais tu vois que tu as tu vas pouvoir paralléliser en fait le calcul ton bruit de force quand tu vas tester plein plein plein de nombreux premierers tu vas en faire plein en même temps le cryptagérer ça c'est deux puissan la complexité avec la taille de ta clé en bit donc on a vu à partir de 50 bits de longueur sur ta clé tu résous jamais en en quantique c'est polynomial donc avec un ordi quantique un peu énervé ça se fait très très bien il y a un algorithme qui existe déjà vous en aviez parlé s'appelle l'gorithme de Shore ça fait exactement ça ça résout en fait RSA parfaitement donc en gros l'algo de chiffrement qui fait marcher et c'est qui sécurise l'ensemble d'Internet aujourd'hui a déjà la théorie la version de ce que vous avez vu à l'écran mais en plus compliqué évidemment c'est juste le l'ordi n'existe pas encore pour le faire tourner quoi j'avis une question parce que en pratique tu disais euh on détermine la position euh quand il y a un contact avec un un atome ou un photon et est-ce que du coup euh pour pour des mesures comme ça il il faut refaire plusieurs fois l'expérience au cas où parce que j'imagine que les ordinateurs quantiques ne sont pas complètement hermétiques à des photons qui serait un peu parasite du coup est-ce que ça nécessite quand même de de faire plusieurs fois l'opération pour être sûr exactement en fait malgré tous les efforts qu'ils font pour refroidir à 10 Mill Kelvin pratiquement zéro absolu pour isoler des vibrations de la lumière tout malgré ça tu as plein de bruit mais tu as un truc par exemple qui s'appelle les rayons cosmiques c'est des particules de très haute énergie qui se déplacent pratiquement à la vitesse de la lumière qui traverse tout qui sont émis par les étoiles voil et comme elles sont d'énergie elles traverse tout et ça bah ça te fait des mesures quoi dans les fait quand quand on dit IBM ils ont un PC à 1000 cubites en fait c'est des cubites logiques pour chaque Cubit logique tu as à peu près 1000 cubites physiques derrière ok donc ton ordi il a 1 million de cubites mais ce qu'ils font c'est ils prennent 1000 cubites physiques et ils font un vote de majorité ils vont dire bon bah il y en a il y aura du bruit mais si on en prend suffisamment en moyenne ils auront raison et donc c'est comme ça que tu limites ton bruit et justement pour pour ceux que ça intéresse c'est en particulier ce problème qui limite le la la progression de l'informatique quantique et il existe beaucoup de Labou qui travaill sur cette question notamment un certain qui s'appelle alice et Bob qu'on avait interviewé justement et qui avait une une possible solution pour ces problématiques de correction d'erreur justement que vous pouvez aller voir dans cette vidéo