दोस्तों प्राधिकारी अकादमी चैनल में आपका बहुत-बहुत स्वागत है सबसे पहले मैं आपको यह पूछना चाहता हूं की आप मुझे बताओ की 2022 में आपको मुझसे मिलके कैसा लगा क्योंकि आज इस ईयर का लास्ट दे है तो प्लीज सबसे पहला ये कमेंट होना चाहिए भले यह मेरा लेक्चर अगर आप आगे भी देख रहे हो 2023 में भी देख रहे हो पर प्लीज यार कमेंट एक बार करके बताना की कैसा लगा क्योंकि आपके लिए मैंने पार्सल का ही पूरा का पूरा पार्ट बना है दें इसके बाद बहुत सारे लोगों के लिए मैंने डिफरेंशियल कैलकुलस भी बनाया और फाइनली हम एप्लीकेशन और पार्सल का मिनिमम मैक्सिमम मैंने बनाया उसमें एक दो सैम और कराऊंगा एंड दें आज हम स्टार्ट कर रहे हैं हमारा सक्सेसिव डर अब सक्सेसफुल डर में सबसे बड़ा टास्क है पूरे अगर आप यूट्यूब पे देख लोग पूरे यूट्यूब के पार्ट पे अगर आप देख लोग तो सबसे डिफिकल्ट है की सक्सेस हो तो सब ने पढ़ा दिया है बट कौन सा सैम पेपर में आने वाला है अगर आप उतने सब देख के जाओगे तो आप पुरी तरह से कंफ्यूज हो जाओगे तो पर मेरे वीडियो में एक खासियत आपको ये मिलती की मैं सब कुछ बेसिक के साथ जाता हूं और सबसे पहले फॉर्मूले को खुद आपको याद करता हूं तो याद सबसे बड़ा यहां पर सबसे बड़ा प्रॉब्लम होता है फॉर्मूला कैसे याद होगा तो आपका दोस्त आपका भाई जो भी आप मानते हो आपके सामने हैं सबसे पहले मैं आपको पूरे के पूरे फॉर्मूले लर्न कराऊंगा फॉर्मूला जैसे ही पूरा का पूरा लर्न होगा दें उसके बाद हम आगे जाएंगे तो प्लीज सभी से मेरा रिक्वेस्ट है की अभी आप वीडियो को लाइक कर दो दें अगर उसके बाद अगर मैंने आपको फॉर्मूले याद कर दिया दें उसके बाद आप वीडियो के नीचे प्यारा कमेंट करना चलो स्टार्ट करते हैं तो देखो यहां पे कुछ formulence हैं जो सबको याद करना बहुत ही चैलेंजिंग होता है देखो यहां पे टोटल तीन formuless है पर ये फॉर्मूला आपको पढ़ना है ये दो फॉर्मूले आपको पढ़ने की कोई जरूरत नहीं है बहुत सारे लोग ये दो फॉर्मूले याद करते हैं मैं हमेशा माना करता हूं ये दो फॉर्मूले याद करने की कोई जरूरत नहीं इस एक फॉर्मूले से भी आप कोई भी सैम सॉल्व कर सकते हो जैसे की अगर आप यहां पर देखना है तो इस फॉर्मूले को मैं आपको याद कर रहा हूं अगर यहां पर जो चीज दी है अगर मुझे खुद याद नहीं है तो मैं किस कम का टीचर मैं अगर चीजों को पहले से ही लिख डन फिर मैं बोलूं यह ऐसे ऐसे तो मतलब मुझे नहीं याद है ना तो फिर मैं किस कम का टीचर हूं तो मुझे याद होगा तो ही मैं आपको बता सकता हूं ना तो देखो मैं मेरे कॉलेज में मैं जब मैंने यूनिवर्सिटी जब टॉप किया तो मैं कैसे हर एक सेमेस्टर में मैं कैसे टॉप करता था तो मेरे पढ़ने का यही तरीका रहता था मैं यह दो फॉर्मूले नहीं उसे करूंगा -1 अब इसके बाद क्या करने का पता है दोस्तों ऐसा ब्रैकेट लेने का फैक्टोरियल ऐसा ब्रैकेट लेने का फैक्ट्री इसके बाद यहां पर क्या आएगा दोस्तों यहां पर एम - 1 यहां पर भी क्या आएगा प्लस एन बस इतना याद रखना इतना तो याद हो गया अब इतना याद होने के बाद आपको क्या करना है ये जो दिया है ना पार्ट ये से तू से यहां पर लिखना है से तू से देखो यहां पे एक्स + बी बस ऊपर क्या करना है ए लिखना है और दोनों में एन लेकर आना है मतलब यहां पर भी एन और यहां पे n+ के फॉर्म में यहां पे हो गया आपका सिक्स मास के क्वेश्चन आने वाले हैं दोस्तों इस फॉर्मूले के ऊपर बच्चे बहुत ही कंफ्यूज रहते हैं की कैसे याद करूं फॉर्मूला देखो अभी आप ही मुझे फिर से याद करके दोगे देखो आप ही मुझे याद करके दो मैंने क्या लिखा था -1 बोलो बोलो कमेंट करो रेस 2 एन ये फॉर्मूला कमेंट में ट्राई करना कोशिश करना लिखने के लिए अभी रेस तू में कैसे लिखते हैं वह आपको लिखने नहीं आएगा तो आप जैसे लिख का रहे हो वैसे लिखो मैं समझ जाऊंगा यहां पर सर ने से तू से एक्स + बी जो वहां लिखा हुआ है और यहां पर भी क्या है यह जो दोनों फॉर्मूले हैं ना वह इससे ही बने इसलिए याद करने की जरूरत नहीं है एक जितना कम चीजों को याद रखोगे तो उतना तुम्हारे लिए अच्छा होगा मोस्टली जो मैं आज का वीडियो या मेरा आज का जो क्वेश्चन होगा इसी के ऊपर डिपेंड करेगा तो फर्स्ट जो तुम्हारे यूनिवर्सिटी में जो क्वेश्चंस आते हैं फर्स्ट पार्ट का मतलब अलजेब्राइक के जो क्वेश्चंस आते हैं मोस्टली वो स्पीड रहते हैं इसमें लोग वाला भी पार्ट है लोग वाले पार्ट को मैं नीचे लिख देता हूं ए = बस इसके आगे कम मैंने नहीं दिया थोड़ा सा कर लेना करेक्शन यह जो फॉर्मूला है वह वाइरस निकलना है तो यह डायरेक्ट फॉर्मूला आपको पता है डायरेक्ट वहां पे वैल्यू पुट कर दो आपका आंसर ए जाएगा ए = लोग एक्स + बन का वैल्यू निकलना है तो इसमें कुछ चीज याद रखना सबसे पहले इसके अंदर यह वाला जो पार्ट है एक्स + बी और यहां पर दोनों में एन आता है और यहां पर -1 है यहां पर जैसे एन आता है ना यहां पर एन - 1 आता है और यहां पर -1 एंड -1 याद हो गया कैसा लगा बताओ आप बहुत सारे बच्चे बहुत अच्छा कमेंट कर देगी सर हमने मैक्स जो है जब आपसे पढ़ना स्टार्ट किया तो हमें ऐसा लगने लगा यार कास्ट में आपसे पढ़े होते तो 12th में बहुत सारे लोग मेरे से लास्ट टाइम पर पड़े हैं आंटी क्वेश्चंस भी मैंने प्रोवाइड किए हैं है तो हमारे देखो मेरे पढ़ने का तरीका ही अलग था इसकी वजह से मेरा पढ़ने का भी तरीका फंक्शंस है क्योंकि इसका जब टाइप तू आएगा तो आपको ये बस फॉर्मूले से याद होने चाहिए याद मैं करवा देता हूं पर सबसे पहले यह भी याद कर दे रहा हूं वाइरस तू ए = ए एमएक्स है बहुत सारे लोग बोलेंगे की हमें फॉर्मूले को रत्न नहीं चाहिए भाई अगर फॉर्मूला जो है इसको हमें कैसे आता है वो सीखना चाहिए और मैं आपको सजेस्ट करता हूं की इतना अपने पास यूनिवर्सिटी के पेपर में टाइम नहीं रहता की आप वहां पर डेरिव करोगे फिर फॉर्मूले को सोचोगे अगर आपको देरी करने आता होगा प्रोसीजर तो उसे सिंपल है की आप डायरेक्ट यहां पे याद भी कर सकते हो और मुझे मैंने मुझे ऐसा लग रहा है की आपने पीछे का याद कर लिया अब यहां पर आपको क्या करना है क्या है आपको याद कर दूंगा बिल्कुल टेंशन नहीं लेना है यह देखो यहां पर ए = सिन समथिंग दिया और हमने क्या करना है इन निकलना है [संगीत] आपको से यहां पर आई थिंक अब देखो यहां पे अगर इसको करोगे तो इन आप बताओ मुझे लास्ट है लास्ट के दो पार्ट हैं ये भी याद हो जाएंगे बिल्कुल भी टेंशन लेने वाली बात नहीं है थोड़ा सा इसको ऊपर कर देता हूं देखो आपको क्या करना है यहां पर आपको निकलना है [संगीत] दोस्तों याद रखना यह याद रखना अंडर रूट ऑफ ए स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर से यहां पर आर का वैल्यू आएगा कैसा लगा बताओ कितना सिंपल है बस इसे एक बार और देख लो और मेरा रिक्वेस्ट है देखो इसके आगे मैंने क्वेश्चंस लिए हैं देखो मैंने यहां पर क्वेश्चंस लिए ये कुछ ट्रिक है दें यहां पर क्वेश्चन पर इस क्वेश्चन में आने के पहले मेरा ये सजेशन है की आप कम से कम अगर आप चाहते हो की मैं यूनिवर्सिटी के पेपर में बहुत अच्छा परफॉर्मेंस डन तो आप एक बार पूरे के पूरे formuless को बिना देखे लिख लो पहले एक बार वीडियो को फिर से देख लो दिमाग में बिठा लो बस कितने फॉर्मूले से याद रखने वाले चार फॉर्मूले एंड दें पीछे वाला पीछे वाला बहुत इंपॉर्टेंट फॉर्मूला लोग वाला भी याद कर लोग तो अच्छा है याद करो एक बार मैं सभी से जब तक मैं पानी पिता हूं तो सभी से मेरा रिक्वेस्ट है की प्लीज आप एक बार सिस्टमैटिक तरीके से पानी पी लेता हूं तब तक आप एक बार फॉर्मूले याद कर लो याद हो जाए नीचे कमेंट करना है जो चीज बोल रहा हूं ध्यान रखना नीचे कमेंट करोगे तो ही मैं आगे जाऊंगा तो दोस्तों पानी पी के भी हो गया और आपने रिवाइज भी कर लिया होगा मुझे ऐसा लग रहा है चलो आगे चलते हैं फॉर्मूले पूरे के पूरे लर्न हो गए हैं देखो हमेशा ऐसा ही चाहिए की कोई ऐसा हमें मिले जो हमें पूरा का पूरा लर्न कर दे क्योंकि अगर मैं फॉर्मल लिख के दे देता और आपको चीज समझ में नहीं आती तो आप कैसे याद करते यार देखो सबसे पहला इसके अंदर टोटल फोर टाइप्स है पहला जो आज मेरा यह वीडियो अगर आप देख लोग तो आपका अलजेब्राइक फंक्शन के जो भी क्वेश्चन मोस्टली अलजेब्राइक फंक्शन की ही बार-बार आते हैं पूरे के पूरे इसके क्वेश्चंस आपके सिस्टमैटिक कवर हो जाएंगे अब देखो यहां पर यहां पर यह मैं 12th पार्ट का रिवीजन ले रहा हूं 12th का रिवीजन ले रहा हूं मेरे लेक्चर की खासियत यह भी 8 12 का रिवीजन है इंटीग्रेशन आपने पढ़ा होगा मुझे पता है की आप में से बहुत सारे लोग इंटीग्रेशन लेसन जो है वो स्किप किए होंगे पर टेंशन मत लो आपके जो सर है ना वो आपको सब कुछ रिवाइज कर देंगे तो इंटीग्रेशन में ये तीन पार्ट याद रखना एक्स / यहां पे कुछ भी ए सकता है ये बस एक्स लिया हूं यहां पे कुछ भी आएगा एक्स + ए एक्स + बी एक्स अपॉन एक्स प्लस बी का स्क्वायर क्या है यहां पे अंदर है ये चीजों को ध्यान रखना और यहां पे स्क्वायर यहां पे यहां पे कोई स्क्वायर नहीं है अगर इस तरह से फंक्शन तुम्हें दिखाई देगा तो उसको सबसे पहले आपको क्या करना है ऊपर कैपिटल ले लेना है यहां पर कैपिटल बी लेना है और यहां पे से x+a आगे से हम कैसे सॉल्व करेंगे वो बताओगे फर्स्ट स्टेप सैम का रहेगा एक्स + यहां पे अगर इस तरह से फंक्शन ए रहा है तो आपको क्या करना है बताओ से यहां पर ए यहां पे क्या आएगा बी यहां पे क्या लिखोगे एक्स + ए यहां पर क्या लिखोगे एक्स + बी यहां पर दो है ना इसके अंदर दो है तो क्या आएगा ये वैन आएगा एक्स + बी का स्क्वायर अगर इस तरह से क्वेश्चन है जहां पर x² अंदर है दोस्तों तो वहां पर आपको क्या लेना है यहां पे ए आएगा यहां पे बीस + सी आएगा ये याद रखना जहां पर भी x² अंदर दिखाई देगा वहां पे ऊपर क्या लेना है डीएक्स + सी तो यहां पे क्या हो जाएगा x² + बी और यहां पे क्या आएगा दोस्तों एक्स + ए कैसे आप आईडेंटिफाई ये पार्सल फ्रैक्शन कौन सी क्लास का है 12th क्लास का है अगर आपने इंटीग्रेशन नहीं कवर किया होगा तो यही सब बेसिक अगर नहीं होता है तो 12th के जो बेसिक का प्रॉब्लम फर्स्ट ईयर में होता है पर टेंशन मत लो आप हमसे मिले हो तो आपको सब कुछ आएगा और जरूर मुझे लग रहा है की लास्ट में आप बहुत प्यारा कमेंट करोगे की सर आप सच में 12th का सब कुछ अगर मैं ये नहीं बताता मैं डायरेक्ट आपको सैम सॉल्व करता मैं चलो इस टाइप का फिर आप सोचते की ये सर आप कैसे लिख रहे हो तो ये सब भाई 12 से ए रहा है और एग्जांपल लेने के लिए मैं एक क्वेश्चन ले रहा हूं देखो आपको बता समझा भी दे रहा हूं जैसे यहां पे समझो 2X है यहां पर एक्स प्लस 3 फर्स्ट टाइप सेकंड टाइप थर्ड टाइप कर दो सर अगर एक और एग्जांपल दे दो सर सर अगर एक्स / एक्स + 5 और एक्स स्क्वायर एक्स माइंस वैन एक्स माइंस तू और एक्स - 3 हम क्या करेंगे दोस्तों इसे आपको पता है बताओ कौन से टाइप का है पीछे देखो क्या आएगा यह यह आपने लिखा अब यह लिखने के बाद आपको क्या करना है दोस्तों यहां पर लिख दो एक्स - 1 एक्स - 2 यहां पर दिख रहा है एक्स - 1 तो इसमें से एक्स माइंस वैन को स्किप कर दो बचा क्या ये दोनों बी के नीचे क्या है दोस्तों यह है यह वाला पार्ट स्किप कर दो बच्चे यह दोनों तो क्या आएगा एक्स माइंस वैन और एक्स - 3 के साथ सी के नीचे एक्स माइंस थ्री वाला नहीं लिखेंगे बाकी दोनों लिखेंगे तो क्या देखेंगे एक्स - 1 और एक्स - 2 हो गया ये दोनों से है बाद में कैंसिल हो जाएंगे और यहां पे क्या बचेगा ऊपर क्या है तू है तो तू इक्वल तू ए एक्स माइंस तू यह सब 12th एक्स - 1 एक्स माइंस 3 सी एक्स माइंस वैन एक्स माइंस ले लो एक्स - 2 आएगा तो यहां पर सबसे पहले क्या करूं पुट करो एक्स = 2 बाद में क्या लोग -3a इक्वल के वहां पे जाएगा तो थ्री होगा तो एक्स = 3 पुट करो फिर एक और टर्म है एक्स = 1 है मतलब -1 है तो एक्स = 1 पुट करेंगे तीन वैल्यूज पुट करो यहां पे ए बी सी का वैल्यू आपको मिल जाएगा तो यहां पर जैसे हम वो सैम सॉल्व करते 12 का से सॉल्व कर रहे हैं तो देखो यहां पे मैंने 2 पुट किया अब तू पुट करने के बाद मेरा आंसर क्या आएगा देखो ये तू हो जाएगा 2 - 2 जहां पे ये वाला टर्म है एक्स - 2 है वो जीरो ही होने वाला है ये भी जीरो होने वाला है ये भी जीरो होने वाला है क्योंकि यहां पे 2 - 2 0 होने वाला है बस अब हम सवाल इसको करेंगे तो यहां पे क्या आएगा बी यहां पर देखो -3 - 1 तो फाइनली जो मेरा बी का जो आंसर आएगा देखो 2 बी - 1 तो फाइनली मेरा जो बी का आंसर आएगा देखो माइंस वैन यहां पर ए जाएगा क्या मिला माइंस तू अब मेरा वी का वैल्यू ए गया अब से मैं क्या करूंगा पुट करूंगा पुट एक्स इक्वल तू एक्स इक्वल तू अब क्या पुट करूंगा बताओ अब थ्री का पुट कर दे रहा हूं थ्री अब जहां जहां पर थ्री है वो तो जीरो होने वाला है तो ये तू इक्वल तू भाई ये वाला जीरो होगा क्योंकि इसमें 3 है ये वाला भी जीरो होगा इसमें थ्री है ये वाला पार्ट लेंगे तो यहां पे क्या आएगा सी एक्स माइंस वैन एक्स माइंस करता हूं जैसे यहां पर एक्स है वहां पर 3 पुट कर देता हूं तो 3 - 1 क्या होगा तू होगा वैन होगा लास्ट में पुटिंग करना है वही अपना फर्स्ट ईयर है दें इसके बाद पोर्ट एक्स इक्वल तू और दोस्तों यहां पर प्लीज लोगों तक इस वीडियो को भेजो जिससे हमें एक मोटिवेशन मिलेगा क्योंकि नीचे कमेंट प्यार हम एनालिटिकल पर जब सर्च करते हैं जब वीडियो को लोग ज्यादा से ज्यादा लोगों तक भेजते हैं तो हम एक सपोर्ट मिलता है एक हमें अच्छा लगता है की यार और लेक्चर बनाते हैं बच्चे बहुत प्यार कर रहे हैं तो याद से बिना लाइक किए बिना कमेंट किए मत जाना प्लीज करके जाना अगर सच में वीडियो अच्छा लगे तो क्योंकि जो यूट्यूब पर यह जो हमारा चैनल है ना अगर आप चेक करोगे तो मैं चाहता तो हर एक टॉपिक एक एक सैम कर के खत्म कर देता मैं टॉपिक को अगर आप देखोगे तो इसको मैंने पार्सल पहले एक्सप्लेन किया फॉर्मूले याद कराया दें मैं यहां पे यानी तो मैं ये एक सैम करता 10 मिनट में ये वाला लेसन हो जाता मतलब ये वाला टोपी हो जाता दूसरा 10 मिनट 40 मिनट में लेसन कवर हो जाते हैं बट मुझे नहीं अच्छा लगता है क्योंकि वैसे करने से ना आप यूनिवर्सिटी में पास भी नहीं हो पाओगे और ऐसे करने से आप टॉप भी कर सकते हो अब देखो यहां पे एक्स वैन हो गया तू हो गया सॉरी तू और थ्री हो गया तो वैन आएगा क्योंकि यहां पे -1 है अगर प्लस वैन होता तो एक्स इक्वल तू माइंस वैन हम लेते अब देखो यहां पे और अगर समझो यहां पे दो दो अननोन हैं मतलब तीन अननोन हैं तीन वैल्यू चाहिए पर अगर समझो यहां पे दो ही वैल्यू है तो तीसरा वैल्यू आप अपने मैन से ले सकते हो मैं एक सैम उसका घर आऊंगा अब देखो यहां पे मैं वैन पुट कर रहा हूं तो तू इक्वल तू अब बताओ जीरो कौन कौन सा होगा ये वाला जीरो होगा ये वाला भी जीरो होगा तो ये वाला बचेगा तो यहां पे क्या आएगा ए अब मुझे बताओ वैन माइंस तू वैन अगर मैं यहां पर रखता हूं 1 - 2 क्या होगा दोस्तों -1 और यहां पर वैन माइंस थ्री माइंस देखो मैंने ए समथिंग ए का वैल्यू क्या है वैन यहां पर लिख रहा हूं सबसे पहले 2 / एक्स - 2 + 1 / एक्स - 3 होना चाहिए फॉर्मूला अपने पास कौन सा है याद होगा अपने पास वैसे तो इसका डायरेक्ट फॉर्मूला भी है पर वो फॉर्मूला आप याद करने जाओगे तो कितने फॉर्मूले आप याद रखोगे इसलिए मैं में फॉर्मूले से इसको लिखूंगा एक्स + बी ^ एम मुझे पता है इसका डायरेक्ट फॉर्मूला सिर्फ डायरेक्ट हो जाएगा और मैं वैसा नहीं जा रहा हूं क्योंकि कितने अलग वैरायटी के समय है तो आप क्या करोगे और ये फॉर्मूले से कौन सा भी समाप्त सॉल्व कर सकते हो रियल अपॉन याद कराया हूं एम - 1 और एक्स + बी + एन ये मेरा फॉर्मूला है अब मैं यहां पर फर्स्ट वाले के लिए अप्लाई कर रहा हूं ये फर्स्ट वाले के लिए फर्स्ट वाले ए का जो मेरा वैल्यू है वह कितना है बताओ मुझे एक ही जगह पर जैसे यहां पर एक्स है तो यहां पर एक्स के आगे कुछ है क्या नहीं है तो ए का वैल्यू क्या है वैन और अगर मैं देखूं तो मेरा एम जो है यहां पर एक्स - 1 है तो मतलब रेस्ट में कुछ नहीं है तो एम का वैल्यू भी मेरा कितना है और और बाकी अपने को बी की जरूरत नहीं है बी का अगर लिखना है तो आप लिख सकते हो ऐसा कोई प्रॉब्लम नहीं है बी का वैल्यू भी आपको समझ में ए रहा है बी का वैल्यू क्या है माइंस वैन जस्ट इस फॉर्मूले में पुट करो तो आपका ये फर्स्ट वाला पार्ट हो जाएगा फिर सेकंड वाले पार्ट के लिए करेंगे फिर थर्ड वाले पार्ट के लिए अब देखो यहां पे डेरिवेटिव निकल रहा हूं यहां पर क्या आएगा तो यहां पे क्या बचेगा एन फैक्टोरियल यहां पर क्या आएगा एन फैक्टोरियल दोस्तों यहां पे भी एम है दिखाई दे रहा है और मेरा एम कितना है वैन वैन माइंस वैन कितना होगा जीरो फैक्टोरियल को हम वैन लिखते हैं तो वो मैं लिखूंगा ही नहीं इसके बाद अगर आप ध्यान से देखोगे ए का वैल्यू मेरा कितना है ए का वैल्यू मेरा देखोगे तो हर एक क्वेश्चन में ए का वैल्यू मेरा कितना है 1 है तो यहां पे वैन राज तू एन वैन रेस्ट तू एन क्या होगा वैन ही होगा तो वैन को मैं लिख नहीं रहा हूं और नीचे नीचे अगर देखो तो से आपका फॉर्मूला ए जाएगा ये जो एक्स + बी है ना ये से है तो यहां पे मैं क्या लिखूंगा एक्स - 1 और यहां पे एम प्लस एन है तो एम मेरा कितना है 1 और एन कितना है मेरा तो मैं इसी को क्या कर रहा हूं एन लिख रहा हूं प्लस और एम का वैल्यू कितना है वैन तो ये तरीके से मैंने इस वाले पार्ट को इसमें कन्वर्ट किया देखो ध्यान से मैंने क्या क्या किया यहां पे ए का वैल्यू कितना है 1 एम का वैल्यू कुछ नहीं दिया है रेस 2 में तो वैन है और बी का वैल्यू भी क्या है -1 है बी की वैल्यू की जरूरत ही नहीं थी अब देखो यहां पे फॉर्मूले में देखोगे तो वैन यहां पे मैं रखूंगा तो वैन रेस्ट तू एंड वैन ही आएगा ये से तू से मैंने यहां पे रखा मेरा क्वेश्चन और ये बस एम की जगह पे वैन आएगी एम का वैल्यू वैन है तो यहां पे एन + 1 यहां पर मैंने लिखा दें इसके मतलब यह पूरे को सॉल्व मेरा ये जो एम है मेरा अगर वैन है तो वैन और माइंस वैन कैंसिल तो यहां पे बस एम फैक्टोरियल बचा माइंस यहां पर समझो 1 - 1 0 फैक्टोरियल जीरो फैक्टोरियल आपको लिखेंगे नहीं ये तो पहले वाले से ये आया तो दूसरे वाले का भी से आएगा दूसरे वाले का भी से आने वाला है बस यहां पे क्या होगा -2 ऐसी है से ऐसी आएगा क्या आएगा -1 रेस तू एन फैक्टोरियल और से क्या आएगा एक्स अभी यहां पे एक्स - 1 है यहां पे क्या एक्स - 2 तो यहां पे क्या हो जाएगा एक्स - 2 एन + 1 अब चेक कर लो -1 यहां पर भी देखो यहां पर भी अगर आप देखोगे तो हमारा जो एम का वैल्यू है मेरा ये लिखने की जरूरत नहीं है एम का जो मेरा वैल्यू है वो वैन है और मेरा ए का वैल्यू है तो ये वैन हो जाएगा बाद में फिर यहां पे वैन वैन वही हो जाएगा से हो जाएगा यहां पे भी से तो वो से ही आने वाला है दें यहां पे भी अगर आप ध्यान दोगे तो ऊपर वैन है तो वैन की वैन का कोई दिक्कत नहीं है से लिख रहा हो देखो माइंस वैन एन फैक्टोरियल और यहां पे क्या हो गया एक्स - 3 और यहां पे क्या है एन + 1 अगर आपने एक का सिस्टमैटिक निकाला तो आप बाकी के भी निकल सकते हो क्योंकि उसी तरह का है अगर कहीं पे रेस्ट तू में अलग होता है जैसे की यहां पे अगर समझो ऐसा होता तो चेंज हो जाता है आंसर बाकी की तरह मैच नहीं होता पर ये तीनों से द वो सिलेबस यहां नीचे आया अगर आप ध्यान से चीजों को देखोगे तो इसके अंदर दो टर्म बहुत कॉमन दिखाई दे रहा है तो इस टर्म को मैं बाहर निकल सकता हूं अंदर दोस्तों क्या बचा बहुत अच्छे से patiencely आपको ध्यान देना है तो यहां पर यह वाला क्वेश्चन अपना कंप्लीट हो गया एक बार सिस्टमैटिक तरीके से देखो यहां तक का पार्ट हमारा 12th हम सब कुछ रखेंगे नहीं तो चाहिए तो आप डायरेक्ट इसका फॉर्मूला ये भी याद रख सकते हो ये डायरेक्ट इसका फॉर्मूला - -1 रेस्ट तू एंड फैक्टोरियल एन एक्स - 1 रेस्ट तू एन प्लस वैन अब अपने अकॉर्डिंग जैसा आपको अच्छा लगे उसके अकॉर्डिंग आप कर सकते हो अब चलते हैं नेक्स्ट पार्ट की ओर अब देखो ये नेक्स्ट क्वेश्चन है अब यहां पर अगर समझो की मैंने आपको अलग फॉर्मूले वहां पे बताया और यहां पे अलग बताता हूं तो कन्फ्यूजन हो जाता है इसलिए मैं चाहता हूं तो उसमें एक सिंपल सा फॉर्मूला बता देता और मैं चाहता हूं की एक ही फॉर्मूले से आप पूरा का पूरा मैच कवर करो और देखो यहां पे क्वेश्चन दिख रहा है आपको यहां पर वाइरस तू अगर एन आएगा तो आपको क्या करना है इसी तरह से क्वेश्चंस को क्या करना है सॉल्व करना एक मिनट पानी पी लो सबसे पहले अपने को 12th की तरफ हम सॉल्व करना है आपको निकलना है तो समझ जाना ये पार्सल का क्वेश्चन है तो सबसे पहले आपको क्या करना चाहिए सबसे पहले आपको इसमें से बताना की ये कौन से टाइप का क्वेश्चन है ध्यान से देखो देखो यहां पे स्क्वायर है अंदर स्क्वायर नहीं है तो बताओ कौन सी टाइप का है सर ये टाइप तू है क्या बात है ये टाइप तू है सही है तो टाइप तू के अकॉर्डिंग करना है तो सबसे पहले हम इसे लेट ले लेंगे लेट यहां पर लिखेंगे लेट बाय यहां पर तू टाइम लिखना रहेगा हमेशा से तरीका एक ही रहा है की मैं हमेशा एक ही मेथड से पूरा का पूरा मैथ्स सॉल्व करता हूं अब यहां पर एक्स स्क्वायर यहां पर जो पार्ट है वह से तू से यहां पर लिखना है तो यहां पर क्या आएगा एक्स माइंस वैन का स्क्वायर है वैन है यहां पर एक्स - 1 कितना है तो इसमें से वैन कैंसिल होगा तो भी वैन बचेगा तो यहां पे क्या आएगा एक्स - 1 कितना बचा है वैन और एक ये बचेगा 2X + 3 इसलिए ये वाला सैम मैंने लिया बी के नीचे देखो एक्स - 1 कितना है तू है तो ऑलरेडी ये 2 वाला पार्ट क्या हो जाएगा कैंसिल हो जाएगा तो बस यही बच रहा है तो यहां पे क्या बचा है 2X + 3 देन सी के नीचे अगर देखोगे 2X + 3 है तो ये वाला पार्ट कैंसिल हो जाएगा तो क्या बचा एक्स - 1 का स्क्वायर अब क्या होगा ये वाला पार्ट और ये वाला पार्ट कैंसिल तो दोस्तों इसके बाद एक्स स्क्वायर प्लस 4 इक्वल तू ए एक्स माइंस वैन का स्क्वायर 2 * 1 * 2 ही होगा प्लस थ्री इक्वल तू जीरो मत लिख देना है अब नेक्स्ट अगर देखोगे तो एक्स = समथिंग नहीं है तो यहां पर इसको सॉल्व करना होगा सॉल्व करके एक्स का वैल्यू निकालो 2X = 0 यहां पर 2X = -3 दें एक्स = -3/2 मतलब अपने को एक्स = ये पुट करना है जैसे हम यहां पर एक्स - 1 = 0 फिर एक्स = 1 अब देखो यहां पर यह वाला यहां पर स्क्वायर लेंगे ये वाले पार्ट का एक्स यहां पर रखेंगे तो -3 का स्क्वायर कितना होगा 92 का स्क्वायर कितना होगा जीरो होने वाला ही है तो ये वाला जीरो होगा नहीं लिखेंगे -3/2 और -1 का स्क्वायर 9 4 4 16 प्लस 925 / 4 = अगर ये सब आप कल से भी कर सकते हो ये पूरे का क्रॉस मल्टीप्लाई करो दें स्क्वायर निकालो तो देखो क्रॉस मल्टीप्लाई करो -3 -2/2 तो क्या होगा -5 / 2 - 5 / 2 का अगर ये पूरे का कैलकुलेशन नहीं आया -5 / 2 का स्क्वायर कितना होगा -5 का स्क्वायर कितना होगा 25 एंड 2 का कितना होगा फोर ये फोर फोर कैंसिल 25 कैंसिल दें सी इक्वल तू कितना आएगा वैन अब ये वाला भी पार्ट हो गया अब यहां पर यह सब लेने का रीजन मेरा यहां पर सक्सेसफुल होने वाला है जो मुझे सीखना है यह हमने ले लिया यह ले लिया सर इसके अलावा कुछ नहीं दिखता है तो दोस्तों पुट एक्स इक्वल तू अपने मैन से ले लो कुछ भी वैल्यू ले सकते हो मैं मोस्टली जीरो लेता हूं आप -1 ले सकते हो जो लिया है वो मत लेना उसके अलावा कुछ भी ले लो देखो मैं जीरो ले रहा हूं फिर भी मेरा आंसर आएगा अब जीरो का स्क्वायर कितना होता है जीरो एंड जीरो स्क्वायर प्लस फोर कितना होगा फोर इक्वल तू अब यहां पर ए है ए का वैल्यू कितना है हमें नहीं पता है कितना होगा -1 यहां पर अगर मैं जीरो पुट करता हूं तू इन जीरो जीरो प्लस थ्री थ्री करूंगा -1 -1 का स्क्वायर माइंस 3a ये गया तो कैंसिल हो जाएगा और यहां पर क्या है -3a डिपेंड करता है तुम्हारे ऊपर तुम्हें कैसे भी करना है अब ये ए गया एबीसी का वैल्यू आता है तुरंत हम कहां पर चले जाते एबीसी का वैल्यू आएगा तो हमने ये जो कंसीडर किया वो लिखेंगे तो ए / एक्स - 1 है यहां पर मैं लिख रहा हूं इन = ए मेरा कितना है ए जीरो है जीरो अपॉन जीरो अपॉन क्या है एक्स - 1 01 क्या है इस टाइप का कोई भी क्वेश्चन आएगा सॉल्व कर सकते हो एंड दें सी का वैल्यू कितना है दोस्तों सी का वैल्यू कितना है 2X + 3 यहां पर अब अगर इसी को अगर ध्यान से देखोगे तो यह जीरो से अगर मैं करूंगा तो इसका आंसर जीरो आएगा तो यह वाला पार्ट मैं नहीं लूंगा यहां पे x² है या अलग है इससे समझा की मैं हमेशा कोशिश करता हूं की एक ही फॉर्मूले से अपने को क्वेश्चन सॉल्व करना चाहिए जिससे हम कोई भी क्वेश्चन सॉल्व कर सकते हैं अब देखो यहां पे मैं मेरा फॉर्मूला जो है वो लिख रहा हूं 1 / एक्स + बी = -1 race2 रियल याद कर रहा हूं मतलब आपको भी याद होना चाहिए वाले पाठ के लिए पहले सॉल्व करेंगे दें सेकंड पार्ट के लिए फर्स्ट वाले पार्ट के लिए अगर मैं देखूंगा तो मेरा ए का वैल्यू कितना है दोस्तों एक्स के आगे कुछ नहीं है तो ए का वैल्यू वैन है डी के वैल्यूज को लिखने की जरूरत नहीं है बस एम का वैल्यू लिखो एम का वैल्यू कितना जैसे यहां पे एम है तो वहां पे एम की जगह पे है बाकी आपको कुछ लिखने की जरूरत नहीं है अब देखो मैं यहां पे आम फाइंड आउट कर रहा हूं वही एंड इक्वल तू यहां पे ए नहीं आएगा यहां पर ए आएगा मैंने ऊपर भी इन लिख दिया नीचे कितना आएगा ए का वैल्यू कितना है यहां पर डायरेक्ट -1m+2 एम कितना है एन + 2 फाइनल मैंने ये वाला पार्ट कवर कर दिया अब उसके बाजू वाला पार्ट बाजू वाले पार्ट को अगर ध्यान से देखोगे तो बाजू वाले पार्ट के लिए जो हमारा ए का वैल्यू है वो कितना है तू है और जो मेरा एम का वैल्यू है वो कितना है वैन है समझ रहा है सबको अभी यहां पर अगर मैं आपको एक ही फॉर्मूला अलग-अलग सबके लिए फॉर्मूला देता तो कितना फॉर्मूले याद रखे तो मेरे एक ही फॉर्मूले से आप ये भी निकल सकते हो इसके लिए भी डिफरेंट फॉर्मूला है पर एक ही फॉर्मूले से आप निकल सकते हो देखो यहां पे मैं माइंस वैन लिख रहा हूं यहां पर एम कितना है अगर ये वैन और ये माइंस वैन कैंसिल डायरेक्ट लिख रहा हूं ये कितना हो जाएगा एन फैक्टोरियल यहां पर कितना आएगा वैन वैन माइंस वैन जीरो जीरो फैक्टोरियल मतलब वैन होता है यहां पर एन है तो मतलब यहां पे क्या आएगा 2n एंड इसके बाद यहां पे जो भी आपका नीचे वाला पार्ट है यहां पे क्या आएगा 2X + 3 कॉमन लेना है तो आप ले सकते हो कॉमन लेने के लिए अगर आप चाहोगे तो अब यह वाला पार्ट कॉमन ले सकते हो और यह वाला पार्ट आप कॉमन ले सकते हो तो कॉमन अगर आपको जो भी लेना है तो उसके अकॉर्डिंग आप क्या कर सकते हो उसके अकॉर्डिंग आप कॉमन ले सकते हो और कॉमन लेने के बाद आप चेक करो की आपका आंसर क्या आता है चलो चेक करते हैं कॉमन में आंसर क्या ए रहा है अभी अगर आप देखोगे तो कॉमन में बस वही एक ही टर्म ए रहा है यहां तक तो हमारा आंसर ए चुका है अगर आप सिस्टमैटिक देखोगे तो यहां पे ए एन इक्वल तू बस माइंस वैन रेस तू एन हमारा है तो यहां पर क्या बच रहा है एन प्लस वैन का फैक्टोरियल नीचे वैन हम लिखेंगे नहीं डायरेक्ट एक्स - 1 रेस 2 एन + 2 + यहां से माइंस वैन यह तो बाहर चले गया तो यहां पर क्या आएगा और यहां पर मुझे ऐसा लगता है की मैंने सक्सेसिव डर का यह जो लेक्चर लिया है बहुत ही पावरफुल तरीके से लिया है एक ही फॉर्मूले से मेरे हर एक लेक्चर का खासियत है मैंने टेलर सीरीज पढ़ाया मैक्लेरेंस पढ़ाया ट्रेलर थम का वहां पर उसे होते हैं पर मैंने सिंगल फॉर्म सॉल्व करके दे दिया उसके बाद वाले सेमेस्टर में रहेगा और एक ही चीजों से मैंने पूरा का पूरा पार्ट कवर कर दिया था तो यह मेरे लेक्चरर्स के एक सबसे बड़ी खासियत होती है तो यहां पर भी मैं आपको एक ही फॉर्मूले से पूरा का पूरा कराया जो ट्रिगोनोमेट्री फॉर्मुलस कराया हूं उसके ऊपर आगे का पार्ट लेंगे मोस्टली ट्रिगो और इसमें से ही क्वेश्चन आता है और लास्ट में वो भी कवर करेगी एक क्वेश्चन आज मैं आपको होमवर्क में दे रहा हूं देखो यह आराम से कर सकते हो और यह सॉल्व करके इसका आंसर जो है मुझे बताना है देखो अगर जितने लोग उन सॉल्व किया है उनको एक मैं हिंट दे दे रहा हूं उनको क्या लिखना है 60% ऑफ बॉडी एक तू ड्रिंक पानी हमें ऐसा रेगुलर पीना चाहिए तो बॉडी लिख देना जिसका ये सॉल्व हो गया वो बॉडी लिखेगा तो उससे मुझे पता चलेगा की उसने यहां तक वीडियो देखा है प्लीज वीडियो को देखने के लिए दिल से थैंक्स थैंक यू सो मच दोस्तों उम्मीद करता हूं की बहुत मजा आया होगा एंड जय हिंद दोस्तों