[Musik] Halo teman-teman selamat datang kembali di channel YouTube Gia Academy Semoga teman-teman selalu sehat dan terus semangat saat masih kecil kita pasti pernah bermain balon ketika balon kita usap-usapkan ke rambut tanpa kita sadari ternyata rambut kita bisa menempel ke balon nah teman-teman fenomena tersebut merupakan salah satu aplikasi Hukum Gauss dalam kehidupan sehari-hari Bagaimana bunyi hukum Gauss apakah ada hubungannya dengan konsep medan listrik yang sudah kita pelajari agar pertanyaan ini terjawab kita akan membahasnya secara lengkap di video kali ini jadi di video ini kita akan belajar tentang hukum Gauss dan potensial listrik simak terus videonya ya teman-teman hukum Gaus dikemukakan oleh seorang ahli matematika dan fisika asal Jerman yang bernama calm frederich Gaus pada dasarnya hukum Gauss berhubungan dengan distribusi muatan listrik yang kemudian menghasilkan medan listrik pada materi sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa medan listrik digambarkan dengan garis-garis gaya listrik jumlah garis-garis gaya listrik atau fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup dibagi dengan permitivitas udara inilah yang dikenal dengan hukum Gauss secara matematis hukum Gauss dapat dituliskan dengan persamaan v = e dikali a dikali cos Teta sama juga dengan Sigma Q dibagi fsilon 0 dengan e kuat medan listrik satuannya Newton per Coulomb a luas permukaan tertutup satuannya meter kuadrat Teta sudut antara kuat medan listrik e dengan n garis normal bidang Sigma Q jumlah muatan listrik satuannya kolom F silon 0 permitivitas udara nilainya 8,85 kali 10 pangkat negatif 12 kolom kuadrat per n kuadrat dan v adalah fluks listrik satuannya Weber teman-teman dari persamaan hukum Gauss terlihat bahwa fluks listrik dipengaruhi oleh kuat medan listrik luas bidang yang ditembus dan sudut antara kuat medan listrik dengan garis normal bidang sudut antara kuat medan listrik dengan garis normal bidang tergantung pada keadaan garis-garis gaya yang jatuh pada bidang ada tiga keadaan garis-garis gaya atau garis-garis Medan yang jatuh pada bidang pertama searah dengan bidang Jika garis gaya searah dengan bidang maka sudut yang dibentuk oleh kuat medan listrik dengan garis normal bidang Teta = 90° nilai cos 90° = 0 sehingga phi = 0 kedua tegak lurus dengan bidang Jika garis gaya tegak lurus dengan bidang maka sudut yang dibentuk oleh kuat medan listrik dengan garis normal bidang Teta = 0 derajat nilai cos 0° = 1 sehingga phi = e * a ketiga tidak tegak lurus dengan bidang Jika garis gaya tidak tegak lurus dengan bidang maka sudut yang dibentuk oleh kuat medan listrik dengan garis normal bidang adalah theta sehingga v = e dikali a dikali cos Teta selanjutnya kita akan membahas mengenai energi potensial listrik energi potensial listrik adalah besarnya usaha yang dilakukan gaya coulomb Untuk memindahkan muatan uji dari satu titik ke titik lain di sekitar muatan sumber secara matematis energi potensial listrik dirumuskan dengan persamaan ep = k dikali Q1 dikali Q2 dibagi dengan r e p energi potensial listrik satuannya Joule k konstanta kolom nilainya 9 kali 10 pangkat 9 Newton meter kuadrat per kolom kuadrat Q1 muatan sumber Q2 muatan uji keduanya dalam satuan kolom dan R jarak muatan uji dengan muatan sumber satuannya meter ingat ya teman-teman energi potensial listrik merupakan besaran skalar Oleh karena itu saat teman-teman melakukan perhitungan tanda muatan harus dimasukkan besar energi potensial listrik tiap satuan muatan disebut dengan potensial listrik secara matematis potensial listrik dirumuskan dengan persamaan V = ep dibagi Q2 sama juga dengan K dikali Q1 dibagi R dengan v potensial listrik satuannya volt ep energi potensial listrik satuannya Joule k konstanta kolom nilainya 9 kali 10 pangkat 9 Newton meter kuadrat per kolom kuadrat Q1 muatan sumber Q2 muatan uji keduanya dalam satuan kolom dan R jarak muatan uji dengan muatan sumber satuannya meter Sama halnya dengan energi potensial listrik potensial listrik Juga besaran skalar jika terdapat potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber maka resultan potensial listrik dapat dirumuskan dengan persamaan V total = V1 ditambah V2 ditambah V3 sampai dengan v ke n atau V total = kq1/r1 ditambah k q2/r2 ditambah kq 3/r3 sampai dengan kqn per RN dengan v total potensial listrik total satuannya volt saat melakukan perhitungan jangan lupa memasukkan tanda muatan ya teman-teman teman-teman kita bisa melihat hubungan antara energi potensial listrik dengan potensial listrik karena potensial listrik adalah energi potensial listrik tiap satuan muatan maka ep sama juga dengan Q di kali V dengan ep energi potensial listrik satuannya Joule Q muatan listrik satuannya kolom dan V potensial listrik satuannya volt berikutnya kita lihat hubungan usaha dengan energi potensial listrik dan potensial listrik teman-teman tentu sudah mengetahui bahwa usaha adalah perubahan energi Oleh karena itu dapat kita rumuskan hubungan usaha dengan energi potensial listrik seperti berikut W = Delta ep = ep2 - ep1 kita masukkan persamaan energi potensial listrik sehingga diperoleh W = kaki q2/r2 dikurang kaki q1/r1 kita Sederhanakan sehingga W sama juga dengan Q * Q 2/r2 - kq1/r1 teman-teman ingat kembali bahwa kaki 2/r2 sama dengan V2 dan kaki satu per R1 = V1 sehingga diperoleh hubungan usaha dengan potensi Al listrik seperti berikut w = q dikali V2 dikurang V1 sama juga dengan qd kali Delta V dengan W usaha satuannya Joule Q muatan listrik satuannya kolom Delta V beda potensial listrik satuannya volt selanjutnya kita bahas mengenai hukum kekekalan energi mekanik dalam medan listrik teman-teman gerak partikel bermuatan seperti proton dan elektron dalam suatu medan listrik dapat diselesaikan dengan hukum kekekalan energi mekanik hukum kekekalan energi mekanik dalam medan listrik dirumuskan dengan persamaan em1 = em2 fp1 ditambah ek1 = ep2 + ek2 kita substitusikan persamaan energi potensial listrik dan energi kinetik sehingga diperoleh qv1 ditambah setengah MV 1² = qv2 ditambah setengah mv2² dengan Q muatan listrik satuannya kolom V1 dan V2 Capital masing-masing potensial listrik pada posisi 1 dan 2 keduanya dalam satuan volt m massa partikel satuannya kg V1 dan V2 biasa masing-masing kecepatan partikel pada posisi 1 dan 2 keduanya dalam satuan meter per sekon sebelum kita melanjutkan pada pembahasan soal kita ingat kembali persamaan-persamaan pada listrik statis diantaranya gaya coulomb kuat medan listrik energi potensial listrik dan potensial listrik gaya coulomb F = kaki 1 Q2 per r kuadrat kuat medan listrik e = Kaki 1 per r kuadrat energi potensial listrik ep = kaki 1 q2/r dan potensial listrik V = kaki 1 per R sekarang teman-teman bisa membedakannya ya agar teman-teman semakin paham Mari kita selesaikan contoh soal berikut soal pertama kita diminta menentukan besar fluks listrik yang menembus Sebuah bidang segitiga sama sisi yang panjang sisinya 20 akar 3 cm pada segitiga tersebut terdapat medan listrik homogen sebesar 240 n/coulomb yang arahnya sejajar bidang segitiga tegak lurus bidang segitiga dan membentuk sudut 53 derajat terhadap bidang segitiga untuk menyelesaikan soal ini terlebih dahulu kita tentukan tinggi segitiga sama sisi menggunakan konsep pythagoras T = √20 √3² - 10 √3² = √900 kita peroleh nilai T = 30 cm kemudian kita hitung luas segitiga sama sisi a = alas kali tinggi per 2 = 20 akar 3 dikali 30 dibagi 2 hasilnya 300 akar 3 cm kuadrat kita konversikan ke m sehingga a = 3 √3 kali 10 pangkat negatif 2 meter kuadrat [Musik] selanjutnya kita tentukan nilai fluks listrik pada masing-masing keadaan menggunakan persamaan v = e dikali a dikali cos Teta jika arah medan listrik sejajar bidang segitiga maka medan listrik tegak lurus dengan garis normal bidang membentuk sudut Teta = 90 derajat karena cos 90° = 0 kita peroleh nilai fluks listrik juga sama dengan nol jika arah medan listrik tegak lurus bidang segitiga maka medan listrik sejajar dengan garis normal bidang membentuk sudut Teta = 0 derajat karena cos 0 derajat sama dengan 1 maka persamaan fluks listrik menjadi p = e dikali a = 240 * 3 √3 * 10 ^ - hasilnya 7,2 akar 3 Weber selanjutnya jika arah Medan membentuk sudut 53 derajat dengan bidang segitiga maka medan listrik dan garis normal bidang akan membentuk sudut Teta = 37 derajat karena cos 37° adalah 0,8 maka kita peroleh nilai fluks listrik dari persamaan e dikali a dikali cos Teta = 240 * 3 √3 * 10 ^ -2 * 0,8 hasilnya 5,76 √3 Weber pada soal kedua diketahui medan listrik e = 4000 Newton per kolom sama juga dengan 4 kali 10 pangkat 3 n/c menembus bidang yang berbentuk persegi dengan Sisi s = 10 cm luas persegi a = Sisi kuadrat = 100 cm² sama juga dengan 10 pangkat negatif 2 meter kuadrat sudut yang dibentuk garis medan listrik dengan garis normal Teta = 60° cos 60° = 0,5 dan permitivitas ruang hampa epsilon 0 8,85 * 10 ^ -12 kolom kuadrat per n kuadrat kita diminta menentukan besar muatan listrik yang dilingkupi seluruh permukaan yaitu Q untuk menjawab soal ini kita bisa menggunakan Persamaan Hukum Gauss e dikali a dikali cos Teta = F silon 0 dibagi Q sehingga q = f silon 0 dibagi dengan e dikali a dikali cos Teta kita masukkan nilainya dan kita lakukan perhitungan kita peroleh nilai Q = 4,425 kali 10 pangkat negatif 13 kolom soal selanjutnya diketahui Jarak titik dari muatan sumber R = 3 kali 10 pangkat negatif 4 meter besar muatan uji Q2 = -6 x 10 pangkat negatif 7 kolom dan energi potensial ep = 18 Joule kita diminta menentukan besar muatan sumber Q1 untuk menyelesaikan soal ini kita bisa menggunakan persamaan energi potensial listrik ep = k dikali Q1 dikali Q2 dibagi R ingat ya teman-teman Karena energi potensial listrik adalah besaran skalar kita harus memasukkan tanda muatan ke dalam perhitungan kita masukkan nilainya kemudian selesaikan perhitungannya kita peroleh besar muatan sumber Q1 = -1 kali 10 pangkat negatif 6 kolom sama juga dengan negatif 1 mikro Coulomb jawaban yang benar adalah d soal keempat pada soal ini kita diminta menentukan potensial listrik di titik pusat sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 80 cm dan lebar 60 cm seperti pada gambar pada setiap titik sudut terdapat muatan listrik masing-masing Q1 = 10 mikro Coulomb = 10 kali 10 pangkat negatif 6 kolom Q2 = 20 mikro Coulomb = 20 * 10 ^ -6 kolom q3 = -30 mikro Coulomb = -30 * 10 ^ -6 kolom q4 = 40 mikro Coulomb = 40 * 10 ^ -6 kolom untuk menyelesaikan soal ini terlebih dahulu kita tentukan diagonal persegi panjang menggunakan soal pythagoras AC = akar dari ab² + bc² = √80² + 60² = √10000 = 100 cm nilai AC kita gunakan untuk menentukan jarak titik pusat P dari masing-masing muatan Jarak titik pusat P dari masing-masing muatan R1 = R2 = R3 = R4 = R = setengah AC = 50 cm sama juga dengan 5 kali 10 pangkat negatif 1 M selanjutnya kita hitung potensial listriknya dengan menggunakan persamaan vetotal sama dengan V1 + V2 + V3 + P4 V total sama juga dengan k/r * Q1 + Q2 + q3 + q4 ingat ya tanda muatan harus kita masukkan dalam perhitungan kita masukkan nilai k nilai r dan nilai semua muatan beserta tandanya kita peroleh potensial listrik total di titik p = 72 kali 10 pangkat 4 volt sama juga dengan 720 kilo volt jadi jawabannya B soal berikutnya diketahui Nilai muatan Q = 30 Coulomb potensial V1 = 2 kali 10 pangkat 6 Volt dan potensial V2 = 1,2 kali 10 pangkat 7 volt sama juga dengan 12 kali 10 pangkat 6 Volt kita diminta menentukan besar usaha kita bisa menggunakan persamaan yang menunjukkan hubungan antara usaha dengan potensial listrik w = q * V2 - V1 kita masukkan nilainya dan kita lakukan perhitungan kita peroleh nilai W = 3 * 10 ^ 8 Joule jadi Untuk memindahkan muatan diperlukan usaha sebesar 3 kali 10 pangkat 8 Joule Jawabannya d soal terakhir diketahui massa elektron m = 9 kali 10 pangkat negatif 31 kg muatan elektron Q = -1,6 kali 10 pangkat negatif 19 kolom kecepatan awal elektron V1 = 0 dan beda potensial anode katode Delta V = 4500 volt = 4,5 kali 10 pangkat 3 volt kita diminta menentukan kecepatan akhir elektron V2 untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik em1 = em2 fp1 + ek1 = fp2 + ek2 atau ek1 - ek2 = ep2 - ep1 kita masukkan persamaan energi kinetik dan energi potensial listrik sehingga menjadi setengah MV 1² kurang setengah mv2² = qv2 kurang qv1 kita Sederhanakan setengah m * v1² - v2² = q * Delta V kita masukkan nilainya kita peroleh v2² = 1,6 kali 10 pangkat 15 sama juga dengan 16 kali 10 pangkat 14 sehingga V2 = √16 * 10 ^ 14 = 4 * 10 ^ 7 m/s jadi kecepatan elektron saat tiba di anode adalah 4 * 10 ^ 7 m/s jawabannya B Oke teman-teman demikianlah pembahasan kita tentang hukum Gauss dan potensial listrik Jangan lupa tonton terus video-video terbaru di channel kita ya sampai jumpa di video berikutnya [Musik]