всем привет сегодня мы рассматриваем тему расчет реакции опор статически определимой балки в этом видео вы узнаете как правильно направить реакции в начале нашего расчета разберем правило знаков при определение реакций опор понятия момента и так же я вам расскажу про все нюансы которые могут возникнуть при расчете балки на которую действует распределенная нагрузка погнали для начала я попрошу вас подготовить два листочка бумаги на одном листочки мы будем решать нашу задачу и 2 листочка будем использовать сейчас и в дальнейшем как шпаргалку на эту шпаргалку мы нанесем основные правила это понятия момента правило знаков и проверка правильности решения шпаргалка это очень помогает на этапе обучения потому что в любой момент вы быстренько можете посмотреть на правила которые вас интересуют и вернуться к решению нашей задачи теперь переходим непосредственно к решению нашей балки у нас 2 опорная балка статически определимой а поэтому одна из опор будет у нас неподвижно 2 подвижная я назвал опоры a и b и соответственно в каждой из опор у вас появится реакция это реакцию р.а. эта реакция rb чтобы определить реакции опор нам необходимо составить сумму моментов на точку а и на точку б чтоб найти реакцию rb мы составляем сумму моментов на точку а и соответственно чтобы найти реакцию р а мы составляем сумму вариантов на точку б понятие момента я вам объясню на примере нашей силы f момент эта сила умножить на плечо в данном случае сила f приложена здесь и значит относительно точки а плечо у нее будет это расстояние от f до а вот смотрите у нас расстояние в нашем случае равно 4 метра значит момент будет равен f умножить на 4 дальше сейчас мы рассмотрим все нагрузки постепенно относительно точки а сумма моментов относительно точки a равно нулю в момент будет создавать но вы должны отметить для себя штуки это распределенная нагрузка то есть оно не действует в определенной точке как вот сила его действует в этой точке и относительно этой точки мы уже считаем момент сила kill it распределенная нагрузка центр тяжести и и находится посередине вот здесь мы можем назвать ее как небольшое и для простоты решения чтобы нам было проще определить реакции опор мы можем в дальнейшем вести расчет уже с нашей киу большое которая будет равно q большого будет равно q маленькая умножить на 2х маленькое это значение наши 10 килоньютон на метр 2 это длина действия нашей силы q мы можем записать что это будет равно 20 кило метан еще запомните что у большое всегда будет находиться посередине то есть в центре соответственно расстояние здесь у нас будет 1 метр и здесь будет 1 метр составляем сумму моментов на опору а сумма м а равно нулю первая сила у нас сила р.а. она приложена в точку а сумма моментов мы делаем относительно точки а соответственно плечо будет равно 0 у этой силы и момент она создавать и будет в уравнение и и не записывает идем дальше следующая нагрузка у нас нагрузка кью мы видим что она уже находится на определенном расстоянии относительно опор и а значит момент она будет создавать мы смотрим расстояние равно 1 метр значит момент будет равен k умножить на 1 теперь определяемся с каким мы знаком запишем плюс или минус чтобы понять какой будет знак и как вообще направлена сила представляете что ваша сила стремится в сторону точки относительно которой вы составляется сумма момента в нашем случае смотрите сила kill вот так вот стремится к нашей точке а то есть она действует вниз и вот стремится получается почте собой стрелки по часовой стрелке мы помним из нашей шпаргалки что это у нас знак минус идем дальше следующий у нас сосредоточены момент м запомните что момент м он никогда не умножается на плечо потому что он уже момент то есть мы составляем сумму моментов и здесь у нас приложен момент поэтому мы просто смотрим он будет со знаком плюс или минус это зависит от направления мы видим что момент стремится к точке а против часовой стрелки значит знак у него будет плюс мы записываем что плюс м дальше у нас нагрузка f нагрузка f у нас располагается на расстоянии 4 метра то есть чтобы получить момент мы f умножаем на плечо плечо это 4 мы пишем что f умножить на 4 и теперь смотрим знак сила f у нас стремится к опоре а вот по этому направлению это направление у нас по часовой стрелке значит знак минус остается последняя нагрузка нагрузка р.б. она у нас стремится к опоре а вот по такому направлению это направлении против часовой стрелки знаку не будет соответственно + + r&b и чтобы из rbl нас превратилась момент мы и должны умножить на плечо нашем случае плечо это расстояние от а до b 6 метров умножаем на 6 и приравниваем все это к нулю все мы уравнение моментов составили теперь обратите внимание что вот этого часть уравнения нам себя известным и все это знаем можем подставить шестерочка тоже мы подставляем сюда rb равно все что я выделил красным и перенос за знак равно поэтому знаки меняются на противоположные здесь будет х умножить на 1 минус m + f умножить на 4 и все это мы делим на 6 подставим наше значение получается 20 умножить на 1 и мы помним 20 минус m у нас равно 2 сеть и + f 30 умножить на 4 это 120 делим все это наше здесь 2020 сокращается остается 129 на 6 это равно 20 килоньютон именно такое значение у нашей реакции будет обратите внимание что реакция у нас получилось положительным знаком значит направлении изначально я выбрал верно и если бы вдруг у нас реакция получилось со знаком минус например -20 то нам необходимо было бы изменить направление rb на противоположной а то есть вниз я изначально направил две реакции вверх потому что я видел что большинство нагрузок направлены вниз соответственно реакции по логике должны быть направлены противоположно силам но вообще вы не переживайте можете всегда направлять вверх реакции и в случае если в конце решение вы получите что у вас здесь минус то вы просто меняете на противоположную теперь чтобы найти реакцию а мы составляем сумму моментов относительно точки б точно так же начинаем от самой опоры и двигаемся в противоположном направлении в точке был вас приложена реакция rb плечо у нее будет равно 0 а мы помним если плечо равно 0 той момент будет ноль соответственно реакция rb в нашем уравнении учитываться не будет идём дальше у нас есть сила f силаев мы смотрим как она будет стремиться к нашей точке б мы видим что она стремится вот так это направление у нас против часовой стрелки значит знак будет + + f и нужно умножить на плечо плечо в нашем случае расстояние от точки fdb это два метра пишем f умножить на 2 дальше момент м он как стремился у нас против часовой стрелки копорья точно также против часовой стрелки он будет стремиться и к опоре b то есть направление момента не меняется поэтому его также записывается знаком плюс и третья сила у нас ки ки у нас стремится опоре b также по против часовой стрелки поэтому записываю как плюс kill и теперь нам нужно расстояние смотрите от центра до опоры бы 221 и того это получается 5 метров и дальше последний у нас нагрузка это р.а. мы видим что она стремится по часовой стрелке значит знак минус запишем как минус а плечо у нас мы видим есть 6 метров умножить на 6 это равно нулю теперь смотрим вот эта часть уравнения у нас известно шестерочка известно мы точно также выражаем нашу р а х будет равно смотрите здесь в нашем случае переносим за знак равно а все оставляем здесь потому что с минусом перенесемся знак равно и у нас будет плюс получается у нас f умножить на 2 плюс m плюс u умножить на 5 и все это делить на 6 получается 60 + 20 + 100 все это делить на 6 это у нас 180 разделить на 6 равно 30 кило ньютон и так реакция р а у нас равно 30 килоньютон реакцию р о р б мы нашли теперь необходимо выполнить проверку проверка заключается в том что сумма сил на ось y то есть вертикальных сил должна быть равна 0 то есть сколько он носил действует вниз столько такое же значение силы должно действовать вверх смотрите в нашем случае мы записываем что сумма на y равно 0 если сила у нас действует вверх знак будет плюс если сила действует вниз знак будет минус смотрите эра действует вверх мы пишем р и q действует вниз мы пишем минус q f действует вниз мы пишем минус f обратите внимание что момент не учитываем потому что у нас сумма сил сумма сил на ось y a moment это момент получается минус f и плюс р.б. и все это должно быть равно нулю смотрите подставляем у нас получается 30 минус 20 минус 30 плюс 20 и это все равно нулю получается минус 50 + 50 равно 0 все реакции опор определены верно задача решена верно итак ребята на этом решении данной задачи подошло к концу я постарался максимально кратко и просто объяснить вам эту тему но если вдруг у вас остались вопросы пишите в коментарии всем пока