Muy buenas a todos, en este vídeo vamos a hablar sobre cosas muy interesantes del mundo de la ingeniería en concreto vamos a hablar sobre la resistencia de materiales prácticamente no hay vídeos en youtube sobre este tema y creo que podéis aprender un montón de cosas así que no me retraso más, dentro vídeo Vamos a empezar entendiendo lo que es el concepto de tensión. La tensión es un concepto muy similar al de presión. Es una fuerza por unidad de área.
Lo que pasa es que la presión se utiliza más para gases y líquidos y la tensión para sólidos. Yo si hago una... fuerza a esta varilla, esa fuerza se tiene que transmitir por la varilla hasta mi otra mano.
Pero claro, no es la misma tensión que yo haga fuerza a esta varilla que yo se la haga por ejemplo a este taco de madera, porque tiene mucha más área y por lo tanto va a tener menos tensión. Y es muy importante estudiar la tensión en los materiales porque cuando se supera la tensión de rotura de un material, Parte. Claro, si yo quisiera partir este taco de madera, para llegar a la tensión de rotura de la madera que será la misma, tendría que hacer muchísimo más fuerza porque el área de este taco es mucho más grande que el área de esta varilla.
La tensión es... fuerza entre área. Cuanta más fuerza más tensión, cuanta más área menos tensión. Vamos a empezar por lo básico, materiales dúctiles y materiales frágiles.
Un material dúctil es aquel que admite deformaciones permanentes, por ejemplo esto es una una varilla de cobre y yo si aplico una fuerza la deformo y cuando dejo de hacer fuerza se queda deformada. Esto es una deformación permanente. Pero un material frágil no admite deformaciones permanentes. Si yo dejo de hacer fuerza, la varilla vuelve a su estado original. En el momento que yo fuerce demasiado la varilla, en vez de deformarse permanentemente, se parte.
Esa es la diferencia entre materiales dúctiles, que admiten deformaciones permanentes, y los frágiles, que no las admiten. Se pueden deformar, pero cuando dejamos de hacer la fuerza tienen que ocurrir. volver a su estado original. Ahora vamos a hablar del diagrama tensión deformación de un material dúctil. Si habéis estudiado ingeniería o algo relacionado estaréis cansados de ver este diagrama porque es súper importante para entender cómo funciona cualquier material dúctil en concreto, lo que se usa en la construcción, el acero.
Este diagrama se forma colocando una probeta de acero, el que sea el que se quiera probar, en una máquina de tracción. La máquina de tracción es como una prensa, lo empieza a estirar con muchísima fuerza y va dibujando esta gráfica. gráfica aquí he fabricado una máquina de tracción casera para traccionar este alambre de cobre con este pistón hidráulico vamos a ir estirando lo fijaos qué duro está ya alambre de cobre por toda la tensión que tiene vamos a seguir Ahí está. Ha partido justo por ahí abajo. Obviamente el punto inferior y el punto superior eran los más críticos.
Como veis al principio es una línea recta, es directamente proporcional. Cuanto más estiramos el acero, más fuerza hace el acero para volver. a su forma original.
O sea, cuanto más nos movemos hacia la izquierda en el diagrama, más subimos porque hace el acero más tensión, más fuerza. O sea que en cualquier punto de esa línea recta, si nosotros dejamos de hacer fuerza, el acero vuelve a su posición original, a la misma. Pero llega una tensión que se llama tensión de fluencia en la que excedemos el límite elástico del acero, que a partir de ahí, si nosotros seguimos haciendo fuerza, deformamos el acero con una deformación permanente. Vamos a verlo mejor con un muelle. Este muelle de acero no tiene por qué ser acero, podría ser cualquier otro material dúctil.
Si nosotros hacemos fuerza, estamos deformando el muelle, pero aquí todavía estamos en la zona elástica del muelle. Si nosotros dejamos de hacer fuerza, el muelle recupera su forma original. Pero llega un punto que si seguimos estirando y estirando y haciendo fuerza el muelle, superamos la tensión de fluencia del muelle.
Si seguimos estirando y estirando y estirando... Como veis, ahora hemos deformado permanentemente el muelle porque hemos excedido la tensión de fluencia. Si seguimos estirando y estirando el material alcanzaremos un punto máximo que es la tensión última.
Ahí es donde el material más fuerza aguanta. de esa tensión última. La máquina de tracción necesita menos fuerza para seguir deformando el material por eso la curva cae pero eso no quiere decir que la tensión real en el material esté cayendo de hecho sigue subiendo la tensión del material hasta que se quede se parte hasta que se parte entonces porque está cayendo porque nosotros al dibujar el gráfico de tensión de formación estamos considerando una sección constante pero antes de romperse la sección del material empieza a disminuir por lo tanto aguanta menos fuerza y por eso la tensión que nos da la gráfica de la máquina de tracción cae pero en realidad si Si tuviéramos en cuenta la nueva sección que es más pequeña, la tensión del material sigue subiendo.
Fijaos en este alambre de cobre como antes de partir su sección se ha estrechado y por lo tanto la fuerza que hace falta para seguir deformándolo es menor porque tiene menos sección. Como curiosidad, cuando deformamos un material plásticamente alcanzamos un nuevo punto de fluencia ahora si queremos volver a deformar plásticamente el muelle tenemos que aplicar más fuerza que antes porque el punto de fluencia está más alto nosotros cuando deformamos plásticamente un material dúctil le estamos volviendo más duro o sea le estamos fragilizando un poco porque ahora estamos más cerca del punto de rotura tiene menos capacidad para deformarse antes de romper pero necesitamos más fuerza para deformar plásticamente ese material a esa propiedad se la llama resiliencia Y la resiliencia es una propiedad muy importante, sobre todo en la vida. Aunque la vida te dé de hostias, hay que levantarse y volverse más fuertes. Este es el diagrama tensión-deformación para un material dúctil. Pero para un material frágil no es así, porque un material frágil no admite deformaciones permanentes.
Si nosotros deformamos un material frágil, estamos siempre dentro de la zona elástica, hasta que llegamos a un punto en el que la tensión, la tensión de fluencia y la tensión de rotura en un material frágil es la misma. Porque un material frágil no admite deformaciones permanentes. El punto de fallo de un material dúctil es cuando alcanzamos su tensión de fluencia, cuando se deforma permanentemente. Pero un material frágil, su punto de fallo es el punto de rotura. O sea, un material frágil necesitamos aplicar mucha más fuerza para que falle.
Entonces nosotros, ¿por qué intuitivamente consideramos que algo frágil se rompe mucho más fácil que algo que no lo es? Pero en cambio, os estoy diciendo yo que necesita mucha más tensión de rotura para romperse. Y el problema son las grietas. Si nosotros tenemos una grieta microscópica...
En una viga de acero, por ejemplo, y aplicamos una carga, este punto que está justo en el vértice está aguantando para que la grieta no se siga abriendo. Si aplicamos más carga, la grieta se empezará a abrir y a ese punto, como es un material dúctil, se empezará a estirar. Se deforma, pero aumenta su tensión de fluencia, no se rompe. Entonces, al estirarse, aguanta la grieta para que no siga avanzando. pero si tenemos una grieta en un material frágil este punto de aquí del vértice está aguantando toda la tensión y seguimos haciendo fuerza a la viga el punto falla se rompe y toda la tensión que estaba soportando ese punto pasará al siguiente punto del material que como ha roto el anterior punto y es el mismo volverá a romper y el siguiente y el siguiente y el siguiente y acabará partiéndose aunque un material frágil aguante más tensión Se rompe más fácilmente porque no son perfectos.
Porque la mínima grieta que se produzca en un material frágil hará que parta todo el material. En cambio, un material dúctil, aunque tenga grietas, esas grietas se abren, se deforman, pero no rompen el material. Por ejemplo, seguro que lo habéis visto, cuando forjan espadas, las espadas tienen que ser muy duras.
Y si son muy duras, ¿qué problema tienen? Que también son muy frágiles. Y si tienen la más mínima grieta, cuando le demos un golpe a la espada va a partir.
Porque la grieta esa se va a propagar rapidísimo y parte la espada. Por eso un material frágil tiene que ser perfecto, no puede tener ni una sola grieta. Aquí tengo una chapa a cero, esto es dúctil.
Si yo ahora le doy golpes... Cuando le doy un golpe, pues aparecerán grietas microscópicas, el material se deforma... pero no se rompe en cambio, si nosotros ponemos algo frágil, por ejemplo este cristal en cuanto aparece una grieta, la grieta se propaga por todo el cristal por eso los materiales frágiles aunque aguanten más tensión se rompen más fácilmente los materiales dúsiles también se rompen sus grietas también avanzan pero por un fenómeno muy distinto que es la fatiga si nosotros aplicamos ciclos de carga y descarga al material esas grietas poco a poco van avanzando vamos a ir a grita como ya está apareciendo el bastante como veis en este caso las grietas avanzan mucho más despacio que en un material frágil el acero dependiendo de su composición sobre todo dependiendo de la composición en carbono que tenga ya sabéis el acero es hierro y un poco de carbono pues cuanto más carbono tiene el acero más frágil es esto es una varilla acero corrugado para el hormigón y esto es acero dulce tiene muy poco carbono entonces yo si lo deformó como veis no parte adquiere una deformación permanente pero no parte porque es un acero dulce un acero con bajo contenido en carbono cuanto más carbono más frágil pero también más duro será material frágil por ejemplo esto es una pieza de acero de fundición del turbo que extrajimos para hacer el reactor de la fundición es acero con mucho contenido en carbono por lo tanto es un acero frágil hay una rotura útil lo corte hasta aquí con la radia y luego de un martillazo pues la grita se ha abierto hasta aquí abajo es más uniforme, más lisa en comparación con la chiclosa que es la ruptura dúctil.
Acero con bajo contenido en carbono, dúctil, y acero con alto contenido en carbono es más frágil. Ahora vamos a entender cómo afecta la temperatura a una estructura. En este caso, tengo aquí una viga de acero. El coeficiente de dilatación térmica del acero es de 1,2 por 10 a la menos 5 grados a la menos 1. ¿Qué quiere decir esto?
Que si nosotros multiplicamos ese número, Por la longitud de la viga y por la temperatura que ha aumentado la viga, nos va a dar lo que se ha alargado. Por ejemplo, en este caso, una viga de un metro se aumenta a 100 grados su temperatura, nos da que su longitud ha aumentado 1,2 milímetros. Como veis, 1,2 milímetros no es prácticamente nada. Puede parecer muy poco, pero esto tiene un terrible inconveniente. Tengo aquí una viga de IPN 140 de un metro y me pongo a calentarla a 100 grados.
¿Cuál es la diferencia entre este caso y el anterior? anterior la viga se dilata y aumenta un milímetro su longitud pero en este caso la tenemos soldada la viga no se puede alargar un milímetro en este caso porque está soldada entonces qué es lo que ocurre aquí ahora esta viga de un metro al haber aumentado su temperatura a 100 grados es como si mire si ahora un milímetro más y nosotros al impedirse lo porque la tenemos soldada es como si la estuviéramos comprimiendo ese milímetro imaginaos la fuerza que hace falta para comprimir la viga un milímetro de hecho se puede calcular cuánta fuerza hace la viga al oponerse que la comprimamos ese milímetro. Y esa tensión la podemos calcular con la ley de Hooke. La ley de Hooke es muy sencilla, es simplemente una proporcionalidad. Por cada incremento de unidad en la longitud, tenemos que aplicar, por ejemplo en el acero, una tensión de kg por cm2.
Es una barbaridad, pero obviamente eso es como decir que una viga de un metro, estirarla a hacer una viga de dos metros. Pero en este caso, una viga de un metro, solo la hemos acortado 1,2 milímetros, por no dejarla expandirse, por estar soldada a la estructura. entonces la deformación unitaria es 1,2 milímetros entre mil milímetros en total que mide la viga y eso lo multiplicamos por el módulo de estricidad del acero que hemos visto antes que es 2 millones 100 mil kilogramos por centímetro cuadrado y nos sale directamente la tensión que hace falta para comprimir la viga de un metro 1,2 mil y la tensión que nos sale es de 2.520 kilogramos por centímetro centímetro cuadrado ya teniendo la tensión que está soportando la viga si queremos saber la fuerza que está haciendo es simplemente multiplicar esa tensión que está soportando por el área de esta ipn 140 entonces multiplicamos los dos mil 520 kilogramos por centímetro cuadrado por el área de la IPN 140 que son 18,3 centímetros cuadrados.
Y nos sale que por calentar la viga a 100 grados está haciendo una fuerza de 46.000 kilogramos. O sea, 46 toneladas de fuerza. Es una barbaridad.
Y tanta fuerza puede partir la soldadura. Obviamente nadie se pone a calentar vigas con un soplete, pero... Bien, esa viga que tengo ahí mide 10 metros de largo. Imaginaos que montamos esa viga un día de verano a 30 grados de temperatura. Cuando sea de...
de noche o en invierno y la temperatura baje a unos 10 grados esa diferencia de 20 grados de temperatura va a hacer que la viga se contraiga y esa contracción una viga de 10 metros es de 2,4 milímetros esa contracción de 2,4 milímetros en la viga como está soldada a aquel pilar ya ese otro pilar va a crear unas tensiones una fuerza de unas 10 toneladas las soldaduras aguantan bastante bien pero si fueran vigas más largas la dilatación sería aún mayor ya es cuando tiene mucha importancia las juntas de dilatación igual os habéis fijado que cuando entráis a un puente por la autopista muy grande el puente tiene unas juntas de dilatación a la entrada para que se pueda dilatar y contraer por el día igual hace 30 grados y por la noche igual hace 10 grados pues se colocan unas juntas de goma en los extremos del puente para que así se pueda dilatar y no genere tensiones que puedan partir el puente vale esto se va a complicar un poquitín ahora pero es necesario para entender la pregunta inicial que nos hemos hecho de en este vídeo que es porque la doble t es la mejor forma posible tenemos que entender los tipos de esfuerzos y como esos esfuerzos producen tensiones dentro de un material dependiendo yo de la fuerza que yo aplica a esta viga si la retuerzo si la dobló tal se pueden producir cinco tipos de esfuerzos dentro de la viga ahora vamos a un cubito muy pequeño de esta barra de acero que es esta esponja de aquí de acuerdo imaginaos que esto es un trocito muy muy pequeño de esa barra pues todas las fuerzas que pueda soportar esta barra se van a descomponer en solamente dos tipos de tensiones en tensiones normales por ejemplo La compresión o la tracción son tensiones perpendiculares a las caras de este cubo o en tensiones tangenciales, que son tensiones paralelas a la cara de este cubo que es el rozamiento de una cara de un cubo con la otra Las tensiones normales son perpendiculares a las caras del cubo y las tensiones tangenciales son paralelas a las caras del cubo Muy bien, primer tipo de esfuerzo La tracción, las vigas pueden trabajar la tracción pero si algo va a trabajar a tracción lo más inteligente es colocar un cable por ejemplo los cables de un ascensor o los cables que soportan las antenas los cables o las cuerdas el único esfuerzo que son capaces de soportar es la tracción bien pues el esfuerzo de tracción genera tensiones normales perpendiculares a la superficie siguiente tipo de esfuerzo la compresión todos los pilares trabajan a compresión para eso sirve muy bien el hormigón armado como ya vimos en el vídeo... trabaja muy bien a compresión y la compresión genera tensiones normales a superficie, tensiones de compresión. Pero ¿qué va a hacer? comprimirse, una tensión normal. Siguiente tipo de fuerza que podemos tener, el cortante.
Si yo empotro aquí una viga o una pared y hago aquí una fuerza hacia abajo, esto es un esfuerzo cortante. Me vais a entender. En este punto estoy aquí aplicando fuerza hacia abajo y el árbol o la pared o lo que sea aquí está aplicando aquí fuerza hacia arriba.
Por lo tanto esto es como una tensión Las tijeras cortan porque una hoja aprieta hacia abajo y otra hacia arriba. Pues esto es lo mismo, pero más abierto. Y las fuerzas cortantes lo que producen son tensiones tangenciales, o sea, tensiones paralelas a los lados de este cubo. ¿Qué ocurre con las tensiones tangenciales? Que por ejemplo, esta tensión tangencial se equilibra con esta otra.
O sea, la suma de las dos produce una tensión a 45 grados. Y algo muy curioso es que todo lo que se rompe por el cortante, se rompe siempre a 45 grados por ejemplo, cuando rompimos la viga de hormigón armado la viga se rompió a 45 grados porque se rompió por la fuerza cortante que estaba haciendo la prensa y no por la fuerza de la flexión. Ahora vamos a ver la flexión. La viga que no tenía la armadura de acero se rompió por flexión, por eso rompió por el medio, fue el sitio más crítico.
La flexión se produce por una fuerza de giro, por un momento. Yo estoy girando aquí la viga hacia abajo y el árbol la está girando hacia arriba. Por lo tanto aquí se transmite también un momento flector. Una viga empotrada se transmite también. Tanto como una fuerza cortante como un momento flector.
Entonces aquí podría fallar por las dos cosas. Por flexión o por el cortante. Vale, vamos a explicar el momento flector.
Esto es una viga bien apoyada. Si yo ahora cargo mi peso en el centro. La viga como veis se dobla porque aparece un momento flector Esto ya lo explicamos en el vídeo del hormigón para flexionarse Todas las fibras de madera que están por debajo de la mitad de la tabla Al yo subirme encima Se están estirando, por lo tanto se están traccionando Todos los cubitos que están por debajo de la mitad de la tabla Se están traccionando Y todos los cubitos que están por encima de la mitad de la tabla Al doblarse hacia adentro y tener menos radio de giro Lo que están haciendo es comprimirse o sea todos los cubitos están por encima de la tabla se están comprimiendo por lo tanto de la mitad de la tabla hacia arriba todo trabaja a compresión y toda la madera que está por debajo de la mitad de la tabla trabaja a tracción por lo tanto un momento una fuerza de flexión al final se transmite como tensiones de compresión y de tracción y el último tipo de esfuerzo que nos queda por hablar es la torsión Retorcer un material. La torsión no es algo muy común en estructuras, solamente se da en ejes de motor o en tornillos. Esto por ejemplo es un palier de un todoterreno.
Y vamos, aquí va el diferencial y aquí va la rueda. Entonces, la fuerza que se transmite es de giro. El esfuerzo de torsión produce tensiones tangenciales, tensiones paralelas a las caras del cubo.
Aquí en este dibujo vais a ver mejor cómo se transmiten las tensiones alrededor de un eje. Y justo en el eje donde se produce la torsión, las tensiones tangenciales son mínimas, pero cuanto más radio tenemos, las tensiones son máximas, porque ya sabéis que el momento es fuerza por distancia. En el eje no hay distancia de giro, no hay deformación.
Pero cuanto más nos alejamos del eje, pues más deformación hay porque la distancia al eje es mayor. Un ejemplo que nos ponían nuestros profesores de resistencia de materiales era coger una tiza y romperla a torsión. ¿Veis?
Fijaos, la rotura se produce con un ángulo de 45 grados. Igual que hemos visto antes con el esfuerzo cortante, se rompe a 45 grados porque son tensiones tangenciales. Y las tensiones tangenciales se propagan a 45 grados.
Vamos a hacerlo con una tiza más gorda para que veáis. La giramos. Va, perfecto. Fijaos que viene roto ahí a 45 grados.
O sea, me parece maravilloso cómo se aplica la teoría a la práctica. Y por fin vamos a responder a la pregunta de este vídeo. ¿Por qué la figura doble T?
¿Por qué prácticamente todas las vigas tienen esta forma, la forma de doble T? Porque es una T hacia arriba y otra T hacia abajo. ¿Por qué esta es la forma más inteligente de fabricar las vigas? De los cinco tipos de esfuerzos que acabamos de ver en estructuras, si estamos analizando estructuras, la torsión no se da nunca porque la torsión es para ejes de motores, para cuando apretamos un tornillo, así que la torsión la podemos descartar.
Y nos quedan cuatro esfuerzos, compresión, tracción, cortante y momento flector. Si nosotros consideramos que tenemos una viga esbelta, esbelta quiere decir que su sección es muy pequeña. en comparación a su longitud las tensiones debidas a los momentos flectores son 10 veces más grandes que las de compresión, tracción y cortante pues el momento es el que mayor tensión produce en la viga y por lo tanto las vigas fallan por el momento flector porque al ser vigas tan largas la tensión debida al momento flector es muy alta así que como Todas las vigas se rompen por el momento flector, tendremos que hacer todo lo posible para que la tensión debida al momento sea la mínima posible. El momento flector, como hemos visto antes, la parte de arriba de la viga trabaja con presión y la parte de abajo a tracción.
Eso quiere decir que justo la línea neutra, que es la línea que está en mitad de la viga, no tiene tensión. Si dibujásemos aquí un gráfico de... La tensión, ahora mismo las fibras de madera que están aquí en la superficie son las fibras más deformadas, las que más estamos deformando.
Por lo tanto, son las que mayor compresión soportan. Aquí la máxima compresión y la línea neutra, cero. No hay tensión de ningún tipo. Y las fibras de madera de aquí abajo son las fibras que más tracción soportan, porque son las que más están alargando.
Por lo tanto, queda un gráfico así. Así que si nosotros queremos fabricar vigas que trabajen bien ante el momento flector, lo que tenemos que hacer es alejar todo lo posible. la madera la línea neutra porque la línea neutra las fibras esas no están soportando ningún tipo de tensión a vosotros la lógica nos dice que va a aguantar mejor la viga si me subo en esta posición va a aguantar muchísimo más y aquí lo que hemos hecho al girar la madera es alejar aún más la madera del centro de la línea neutra para fabricar vigas que aguanten bien el momento flector lo que tenemos que hacer es alejar todo lo posible la madera del centro las fibras estas de madera que están aquí en la mitad de la viga no están trabajando no hacen tensión y aquí es cuando entra nuestra amiga la doble t la doble t lo que hace es alejar todo lo posible el material como veis aquí está vacío y aleja todo lo posible el material de la línea neutra que las vigas como trabajan soportando el momento flector todas estas fibras no soportan tensión así que lo que se hace con la viga doblete es alejar todo lo posible material del centro lo ponen abajo y arriba toda esta zona de aquí soportará tensiones de compresión y toda esta zona de aquí soportará tensiones de tracción y bueno hasta aquí el vídeo chavales como siempre os digo espero que os haya gustado que hayáis aprendido algo si es así por favor dejadme abajo el like que me ayuda muchísimo nada más suscribiros si no lo estáis Y hasta la próxima.