मोशन का परिचय और मुख्य सिद्धांत

Overview

यह लेक्चर मोशन इन ए स्ट्रेट लाइन के मुख्य सिद्धांतों, प्रकारों, ग्राफ्स और इक्वेशंस का संक्षिप्त एकत्रीकरण है, जिसमें ग्राफ से वेलोसिटी, एक्सीलरेशन और डिस्प्लेसमेंट निकालना तथा यूनिफॉर्म व नॉन-यूनिफॉर्म मोशन सहित स्केलर और वेक्टर क्वांटिटीज़ की समझ शामिल है।

मोशन की शाखाएँ और परिभाषाएँ

मैकेनिक्स में मोशन को तीन भागों में पढ़ा जाता है: स्टैटिक्स (रेस्ट), काइनेमेटिक्स (मोटिवेशन बिना कारण), डायनेमिक्स (कारण सहित)।
रेस्ट: वस्तु की पोजीशन समय व स्थिर ऑब्जेक्ट्स के सापेक्ष नहीं बदलती।
मोशन: वस्तु की पोजीशन समय व स्थिर ऑब्जेक्ट्स के सापेक्ष बदलती है।
किसी बॉडी का रेस्ट या मोशन “पॉइंट ऑफ व्यू” (फ्रेम ऑफ रेफरेंस) पर निर्भर करता है।

फ्रेम ऑफ रेफरेंस

फ्रेम ऑफ रेफरेंस: वह सिस्टम जिसमें ऑब्जर्वर डिस्टेंस, टाइम नाप सकता है।
इनर्शियल फ्रेम: ऑब्जर्वर रेस्ट में या कांस्टेंट वेलोसिटी पर।
नॉन-इनर्शियल फ्रेम: ऑब्जर्वर वेलोसिटी बदल रही हो।
न्यूटन के लॉज इनर्शियल फ्रेम में वैध होते हैं।

स्केलर और वेक्टर क्वांटिटीज़

स्केलर: केवल मैग्निट्यूड (जैसे मास, डिस्टेंस)।
वेक्टर: मैग्निट्यूड + डायरेक्शन की आवश्यकता (जैसे वेलोसिटी, डिस्प्लेसमेंट)।

डिस्टेंस, डिस्प्लेसमेंट, स्पीड, वेलोसिटी

डिस्टेंस: कुल चालित लंबाई (स्केलर), वापस लौटने पर भी घटती नहीं।
डिस्प्लेसमेंट: शुरुआती व अंतिम बिंदु के बीच सबसे छोटा रास्ता (वेक्टर)।
स्पीड = डिस्टेंस/टाइम (स्केलर), वेलोसिटी = डिस्प्लेसमेंट/टाइम (वेक्टर)।
एवरेज = टोटल डिस्टेंस/टोटल टाइम।
इंस्टैंटेनियस वैल्यू ग्राफ या इंस्ट्रूमेंट से मिलती है।

एक्सीलरेशन

एक्सीलरेशन: वेलोसिटी के परिवर्तन की दर (a = (v-u)/t)।
पॉजिटिव एक्सीलरेशन – स्पीड बढ़ रही; नेगेटिव को रिटार्डेशन कहते हैं।
SI यूनिट: मीटर/सेकंड²

ग्राफ से विश्लेषण

डिस्प्लेसमेंट-टाइम ग्राफ का स्लोप = वेलोसिटी।
वेलोसिटी-टाइम ग्राफ का स्लोप = एक्सीलरेशन।
वेलोसिटी-टाइम ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल = डिस्प्लेसमेंट।
डिस्टेंस-टाइम, डिस्प्लेसमेंट-टाइम, स्पीड-टाइम, वेलोसिटी-टाइम ग्राफ्स की यथोचित पहचान जरूरी है।

इक्वेशन ऑफ मोशन (यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन के लिए)

पहली: v = u + at (फाइनल वेलोसिटी)
दूसरी: s = ut + ½at² (डिस्प्लेसमेंट)
तीसरी: v² = u² + 2as (वेलोसिटी-डिस्प्लेसमेंट संबंध)
ये तीनों चार वेरिएबल्स (v, u, a, t या s) में मेल-जोल बताती हैं।

Key Terms & Definitions

काइनेमेटिक्स — मोशन के गणितीय अध्ययन की शाखा, बिना कारण जाने।
डिस्प्लेसमेंट — शुरुआती-फाइनल पॉइंट के बीच सबसे छोटा वेक्टर।
इनर्शियल फ्रेम — रेस्ट या समान चाल से चलता ऑब्जर्वर का फ्रेम।
एक्सीलरेशन — वेलोसिटी बदलने की दर।
स्केलर — वैल्यू, बिना दिशा।
वेक्टर — वैल्यू + दिशा।

Action Items / Next Steps

ग्राफ के सभी प्रकार दोहराएँ; ड्रॉइंग प्रैक्टिस करें।
मोशन की तीनों इक्वेशन व उनके डेरिवेशन याद करें।
संडे को क्वेश्चन-आंसर क्लास में भाग लें।
कक्षा-ग्रुप से PPT/नोट्स अवश्य प्राप्त करें, विशेषकर ग्राफ व डेरिवेशन वाले।