[Musikk] Velkommen til fysikk med Eivind en undervisningssykehjem kan jo sies om kjemi eller biologi så Hva skiller fysikk fra disse Jeg vil si at fysikk stort sett handler om ting som beveger seg fra elektriske ladninger som beveger seg i en strømledning til planeter som beveger seg rundt stjerner fra lydbølger som brer seg til fallskjermhoppere som faller fra atom bevegelse innad i et stoff til biler som bråbremser det er mye regning i fysikk et av fysikk fagets formål er å lage forenklinger av virkeligheten sånn at vi kan regne på den uten å regne med kens regler ville menneskeheten aldri vært i stand til å bygge romskip og selv om vi skulle klare å bygge et romskip ville vi ikke klart å sende romskipet på riktig tidspunkt og med riktig fart til at det nå månen La oss snakke litt om hvordan de fysiske lovene blir oppdaget gjennom historien har fysikken utviklet seg gjennom forsøk man lager teorier om hvordan noe beveger seg og forklaringer på fenomener og der så prøver man å komme fram til en måte å teste om det stemmer en påstand i fysikk kalles en hypot tese en hypotese kan være så enkelt som at en stein flyter i vann Det er lett å teste den og vise at den ikke stemmer men man kan motbevise en hypotese sier vi at den er falsifisert Ese ikke er falsifisert så vil den aldri aksepteres i fysikk et problem i fysikk er at vi ikke kan bevise ting bare motbevise dem om vi gjør en million forsøk og alle forsøkene stemmer med hypotesen så er det veldig sannsynlig at det stemmer men ikke garantert kanskje det bare stemmer under bestemte forutsetninger Vi kommer for eksempel til å se på Newtons lover i denne serien da vis seg at disse slutter å stemme når man begynner å nærme seg lysets tasset i flere hundre år regnet man med at lovene Antageligvis var universelle for man hadde selvfølgelig ikke gjort noen forsøk på objektet som beveger seg nesten like raskt som lyset i sånne tilfeller snakker vi om at hypoteser lover og teorier har et gyldighetsområde Det vil si at de stemmer godt under noen best te forutsetninger det er litt viktig å huske at eksperimenter er en viktig del av fysikkfaget mange elever tenker at fysikkfaget egentlig handler om å lære de fysiske lovene og eksperimentene i timene er mest for gøy men sånn er det ikke vår forståelse av universet er ikke Komplett Det kan være flere lover å oppdage Kanskje vil vi oppdage at mange av lovene våre ikke stemmer så godt som vi trodde på slutten av 1800-tallet Trodde man at man hadde oppdaget alt men så kom det en revol Jon på begynnelsen av 1900-tallet der Et helt nytt felt innen fysikk ble oppdaget nemlig kvantefysikken Man bør som kjent lære av historien for ikke å gjenta den så vi bør aldri igjen tenke at vi sikkert har oppdaget alt fysikere er universets detektiver og etterforskningen skjer gjennom eksperimenter når det er sagt så er den matematiske delen av fysikk viktig også matematisk Kan man bruke det man har funnet ut til å utlede formler som man deretter kan teste med eksperimenter vi kaller det den matematiske delen av forskning i fysikk for teoretisk fysikk og forsøksdyr i fysikk pensum så jeg skjønner hvorfor folk vil tro at lovene er viktigst Jeg må også innrømme at vi først og fremst fokuserer på lover og utregninger i denne serien men allikevel eksperimenter er viktige i tillegg til at de kan virke spennende og morsomme [Musikk] en modell i fysikk er en forenkling av virkeligheten som nevnt forenkler vi ofte sånn at vi kan regne på noe formler er ofte modeller fordi vi for eksempel ser bort ifra luftmotstand mer normalt er det kanskje å tenke på bilder når man hører modeller og det er mange visuelle modeller i fysikk de skal gjerne illustrere noe bestemt og gi blaffen i andre ting se for eksempel på denne modellen hva beskriver den og hva beskriver den ikke vel den beskriver veldig godt bindingene mellom atomer og at noen atomer har dobbeltbindinger den beskriver Hvilke atomer som er med og sånn omtrent hvordan de ligger i forhold til hverandre den ignorerer helt at atomene består av elektroner protoner og nøytroner og den ignorerer skallene elektronene befinner seg i denne modellen vil derfor brukes dersom Vi er interessert i molekylet struktur mens om vi er mer interessert i elektronet skall og hvor mange elektroner som befinner seg i hvert skall så er det lurere å bruke denne mod i fysikk bruker vi grafer i en god del man sier at et bilde sier mer enn 1000 ord og grafer sier også en god del La oss foreta et eksempel Jeg vil først beskrive en bevegelse og så vise grafen forhåpentligvis Vil du være enig i at grafen er mer praktisk enn beskrivelsen løperen starter i ro farten stiger raskt og så stiger den tregere og tregere i løpet av to sekunder kommer løperen opp i en fart på 12 meter i sekundet løper holder denne farten i 8 sekunder deretter begynner farten å dabbe av farten synker raskere og raskere og når bevegelsen er ferdig etter 12 sekunder det vil si 2 sekunder etter at farten begynte å synke så er farten nede i 8 meter per sekund grafen ser slik ut det greie med den er at du kan se på Hvilken del du vil i tilfelle du ikke er interessert i all informasjonen det er ofte nyttig å se på formlene til grafen fra 0 til 2 sekunder følger denne grafen formelen fart er lik 3 gang tidspunkt kvader Plus 12 gang tidspunkt fra 2 til 10 sekunder følger den formelen fart er lik 12 og fra 10 til 12 sekunder følger den formelen fart er lik minus en halv gang tidspunkt kvadrat plus 10 gang tidspunkt minus 38 Ta det med ro de fleste formlene Vi vil se på er enklere enn dette men mange av dem ser mer komplisert ut fordi det er få tall og mange bokstaver noen av dem greske mer om det senere også får formler har fordelen At de tar mindre plass enn om man skulle skrive det samme med ord Dette er en stor fordel når du skal gjøre om på formler la meg igjen demonstrere med å lese ut hvordan jeg løser en ligning først for så å vise det med formler Jeg skal finne akselerasjonen når jeg vet at strekning er lik startfasen ganger tiden kvadrat en halv akselerasjon ganger tid i andre blir lik strekning minus startfasen ganger tid i andre blir Lik det dobbelte av strekning minus det dobbelte av startfelt ganger tid akselerasjonen blir lik det dobbelte av strekning delt på tid i andre minus startfelt slik ut Er du enig i at utledning med formler er litt mer oversiktlig jeg kommer inn på hvordan man gjør om på formler i en senere episode [Musikk] Tenk deg at du skal måle hvor høy Du er hvis du skulle si Jeg er 170 høy Så gir det ingen mening men det gir mer mening å si Jeg er 170 cm høy eller er 1,70 meter høy her kaller vi centimeter og meter for enheter eller benevninger mens vi kaller 170 og 1,70 for måltall når de står sammen så kaller vi det for en størrelse andre størrelser i fysikk er tid fart akselerasjon temperatur strøm Kraft Energi effekt og så videre og så videre benevninger er ganske viktig når vi skal regne i fysikk for når du skal gange sammen størrelser Kan du fort få feil dersom ikke benevningen stemmer overens La oss for eksempel si at du skal finne hvor langt en bil kjører når den kjører i 20 sekunder med en fart på 90 km i timen da kan du ikke bare gange 20 med 90 og få 1800 for Hverken 1800 meter eller 1800 km er riktig det riktige Svaret er nemlig 500 meter for å regne ut må benevningen stemme overens du måtte enten regnet farten om til meter per sekund og fått 20 sekund gang 25 meter per sekund er lik 500 meter eller regn tiden om til timer og fått 180 time gang 90 km i Tim er lik en halv kilometer for å gjøre kilometer i timen om til meter per sekund Deler du måltallet på 3,6 fordi det er 1000 meter i en kilometer og 3600 meter i en time siden benev er så viktige har man utviklet et internasjonalt system kalt si-systemet for hva benevningen til ulike størrelser bør være så lenge alle størrelsene er oppgitt i sine si benevninger får du ikke problemer når du ganger dem sammen for eksempel er si-enheten for lengde meter for tid er det sekunder for masse kilogram for strøm ampere og for temperatur Kelvin systemet har også noe vi kaller prefikser som er enkelt å forklare med eksempler når vi snakker om kilomet så er kilo en prefiks som betyr 1000 en million meter kan du kalle en megameter der Mega er en prefiks som betyr en million en milliard meter er en gigameter og en billion meter er en terer Vi har også prefikser for veldig små størrelser en tusendels meter er en millimeter en million dels meter er en mikrometer en milliards meter er en nanometer og en billion dels meter er en pikometer prefiks går helt opp til en kvadrillion som er jota og helt ned til en kvadrillion del som er joko relatert til størrelser her er noe som er viktig å huske i fysikk nemlig gjeldende siffer tall i fysikk er som regel ikke nøyaktige siden de er målt med eksperimenter selv i oppgaveteksten til Rene regneoppgaver må du regne med at tallene ikke er nøyaktige Hvis du skriver at en lengde er to meter i fysikk så går man ut ifra at det betyr at du vet at lengden er et sted mellom 1 og en halv og to og en halv meter skriver du derimot 2,0 så går man ut ifra at du har målt mer nøyaktig Og vet at lengden er mellom 1,95 meter og 2,05 meter jo flere siffer du har med jo mer nøyaktig Har du målt Vi bruker uttrykket gjeldende siffer for antall siffer som for 2 meter er 1 for 2,0 meter 2 og for 2,00 meter 3 når vi har et komm tall som dette teller vi fra det første sifret som ikke er n0 så i dette tilfellet er det fire gjeldende sifer Du må tenke på hvor mange sifer du skal ha med i svaret Hvis du for eksempel ganger 40 sekunder med 30 meter i sekundet og du sier at Svaret er 1200 meter så virker det som svaret ditt er mye mer nøyaktig enn størrelsen du brukte du bør i stedet bruke like mange gjeldende sifer i svaret som i oppgaven altså to sifer du burde svart 1,2 km i regneeksempler fra tidligere burde jeg gitt svaret som 0,50 km istedet for 500 meter HV om størrelsene du får Har ulikt antall siffer si for eksempel at du i oppgaven i stedet hadde 40,00 sekund gang 30 meter per sekund Hvor mange siffer skal svaret da ha Svaret er at det fremdeles skal ha to gjeldende sifer forsvaret blir ikke mer nøyaktig enn den minst nøyaktige størrelsen i oppgaven så Husk svaret ditt skal ha like mange gjeldende siffer som den av størrelsen i oppgaven som har færrest gjeldende siffer [Musikk] Det er mye regning i fysikk og det er derfor viktig å ha god kontroll på hvordan du løser fysikk oppgaver med regning så jeg tenkte å bruke denne episoden på å repetere det kanskje aller viktigste hvordan man gjør om på formler La oss begynne med å lage en tulle formel som vi deretter kan løse formelen er at a + b over C minus D er e opphøyd i f som regel får du en oppgave der Du vet alle størrelsene utenom 1 La oss for eksempel si at B er 5 C er4 D3 E2 F1 og du skal finne a om vi setter inn de kjente tallene med en gang får vi en ligning og løse men i fysikk pleier vi å gjøre om på formelen først sånn at størrelsen Vi vil finne her a står alene formelen er i prinsippet en ligning så vi bruker de samme reglene som for ligninger Jeg vil si at iner har en hovedregel og en hovedstrategi hovedregelen er at du kan gjøre nesten hva som helst av regneoperasjoner så lenge du gjør det samme på hele venstresiden og hele høyresiden hovedstrategien er at du fjerner ledd og faktorer med omvendte regneoperasjoner la meg demonstrere aller først vil jeg fjerne DN fra venstresiden siden DN er trukket fra på venstre siden så legger vi den til på begge sider da kan vi stryke minus D mot d på venstre side deretter vil vi fjerne c på venstre side blir A og B delt på C og det motsatte av dele er gange så vi gang med C på venstre side kan vi nå stryke C over brøkstreken mot C under brøkstreken og cen blir borte Husk at du skal gange med C på hele høyresiden Så du setter høyresiden i parentes før du ganger med C og når du ganger en parentes med et tall må du gange inn tallet i begge leddene til slutt Trenger vi å fjerne B fra venstresiden det motsatte av pluss er minus så vi trekker fra B på begge sider Nå står vi igjen med a er c g e opphøy i f + c g d minus B Jeg liker å skrive Hvilke regneoperasjoner man gjør på begge sider på denne måten først nå setter vi inn de kjente tallene og regner ut at a er lik 15 Noen ganger er det to ligninger og to størrelser man ikke kjenner og man er ute etter en av størrelsene se for eksempel på eksempelet med få formene AB er c + d og B del på C er D La oss si at vi vet at c = 2 og d er 3 og vi vil finne a ofte er den beste metoden å bruke en av formlene til å finne et uttrykk for den ukjente størrelsen som vi ikke er interessert i her b og deretter setter dette uttrykket inn i formelen hvis vi bruker den andre formelen og ganger med C på begge sider får vi b = c * d deretter setter vi inn c g d istedet for B i den første ligningen og f a c d er lik c + d for å få a alene deler vi på c og d og ender opp med a er c + d over CD setter vi inn de kjente tallene får vi at a er 56 når den interessante størrelsen finnes i flere ledd er første steg å få disse leddene alene på en side siden den ukjente størrelsen er en felles faktor for leddene Kan du sette den utenfor en parentes deretter Deler du på denne parentesen og det ukjente tallet blir stående igjen alene Noen ganger er det derimot mer komplisert og i et av leddene er størrelsen opphøyd i andre Da fungerer ikke parentes metoden i stedet bør du få alle ledd i ligningen over på venstre side sånn at det står null på høyre side deretter Kan du bruke andregradsformelen for å løse ligningen med mindre du har lov til å bruke kalkulatoren i dette tilfellet er K størrelsen vi skal finne og koeffisientene blir a er l b = minus MN og c = m + n formelen blir denne kompliserte formelen hvis l er lik 1 m er 2 og n er lik 2 så er vi heldige og vi får at rott tykket blir 0 så k er 2 g 2 del på 2 er [Musikk] 2 en av de enkleste Beveg ligningene er fart er lik strekning delt på tid denne ligningen fungerer bare når farten er konstant som ikke er så ofte når fart ikke er konstant så kan vi i stede si at gjennomsnittsfarten er lik strekning delt på tid merk at gjennomsnittsfart skrives med strek over ven farten i et bestemt tidspunkt er mer generelt lik strekning derivert på tid Husk at du kan tenke på den deriverte som Hvor raskt noe øker så det betyr at vi kan tolke fart som hvor fort strekningen øker når tiden går dette betyr også at farten er stigningstallet til en strekningsmåling som fart er Hvor raskt strekningen øker så er akselerasjon Hvor raskt farten øker hvis farten øker fra 8 meter per sekund til 10 meter per sekund i løpet av 1 sekund så har farten økt med 2 meter per sekund per sekund Derfor er benevningen for akselerasjon meter per sekund i andre La oss se på likheter mellom forholdet mellom fart og strekning og forholdet mellom akselerasjon og fart når farten er konstant er fart lik strekning delt på tid eller strekning minus startstreken delt på tid dersom startposisjonen ikke er null Når akselerasjonen er konstant er akselerasjonen lik fart delt på tid eller fart minus startfelt på tid dersom startfasen ikke er konstant blir formlene henholdsvis gjennomsnittsfart lik strekning minus startstrek over tid og gjennomsnitts akselerasjon lik fart minus startfelt på tid fart kan skrives som den deriverte av strekning som lik grenseverdien til Endring i strekning delt på Endring i tid når Endring i tid går mot n0 Mens akselerasjon er lik den derivert av fart som er grenseverdien til Endring i fart delt på Endring i tid når Endring i tid går mot null merk at jeg liker å skrive startstrøm skrivemåter fungerer så lenge du ikke går over fra den ene til den andre midt i en oppgave men selv foretrekk v0 og V siden akselerasjon er den deriverte av fart med hensyn på tid og fart er den deriverte av strekning med hensyn på tid så er akselerasjonen den dobbelt deriverte av strekning med hensyn på tid La oss for eksempel si at strekningen som funksjonen av tid er t i 3 minus t i and + T minus 1 deriverer vi med hensyn på tid så får vi at farten som funksjon av tid er 3T i and min 2t + 1 deriverer vi enda en gang så får vi at akselerasjonen som funksjon av tid er lik 6t minus 2 om vi for eksempel vil finne strekning fart og akselerasjon etter 2 sekunder så setter vi inn t = 2 i formlene og får strekning er lik 8 min 4 + 2 min 1 er 5 fart er lik 3 * 4 min 2 * 2 + 1 = 9 og akselerasjon er 6 * 2 min 2 er 10 merk det måten å skrive deriv på dette er Den vanligste måten å skrive derivert på i fysikk fordi det kan hende det er flere størrelser man kunne ha derivert med hensyn på og med denne skrivemåten kan man ikke se hva det er derivert med hensyn på i de fleste tilfeller Går det greit å bruke begge metodene når du begynner å studere Kan du til og med komme bort i denne skrivemåten den er ganske vanlig i astrofysikk [Musikk] i mange situasjoner er akselerasjonen konstant Så la oss se på noen bevegelseslikninger vi får når akselerasjonen er konstant i denne episoden utleder vi fire viktige bevegelseslikninger mens vi i neste episode ser på regneeksempler der man bruker disse formlene som nevnt er akselerasjon lik fart minus startfelt på tid Når akselerasjonen er konstant når vi løser denne for fart så får vi en ligning som vi kaller farts signingen Vi Ganger Med tiden og legger til stf deretter bytter vi om på sidene sånn at vi får denne ligningen Hvis vi sier at startstreken er null så har vi denne ligningen for gjennomsnittsfart hvis vi løser den for strekning så får vi strekning lik gjennomsnittsfart gang tid La oss se litt på gjennomsnittsfarten n akselerasjonen er konstant at akselerasjonen er konstant betyr at stigningstallet til fartsgraf er konstant derfor blir fartsgraf rettlinjet noe som er veldig praktisk er at når en Graf er rett linjett er det lett å finne gjennomsnittet gjennomsnittet ligger nemlig midt mellom første og siste tall gjennomsnittsfart blir lik gjennomsnittet av startfasen er lik V + v0 over 2 som også kan skrives som en halv ganger i parentes V + v0 Vi setter dette inn i formelen for strekning og for denne formelen så langt har vi to ganske korte ligninger Nå skal vi slå dem sammen til en lengre mer komplisert formel hvis vi setter uttrykket for fart fra farts Lien inn i strekningen så får vi dette uttrykket når vi løser opp parentesene står vi igjen med strekning er lik v0 t plus en halv a t i and Dette er det tredje av de fire bevegelses Liene vi skal finne aller sist Har vi bruk for en Formel som ikke er avhengig av tid denne kaller vi den tidløse formelen for å finne den bruker vi formelen vi allerede har fra farts formelen kan vi finne et uttrykk for tid som vi deretter kan sette inn i den første vei formelen sånn at tid blir eliminert uttrykket vi får for farts formelen er T er lik fart minus start fart over akselerasjon når vi setter det inn i det første vei formelen får vi dette uttrykket La oss gjøre det litt finere vi kvitter oss med brøkene ved å gange med 2A på begge sider Vi står igjen med 2 a s er v + v0 g v minus v0 vi husker på konjugat setningen fra mattetimene og ser at høyresiden kan skrives som v i and minus v0 i and selv Liker jeg formelen best på denne formen men Mange liker formelen best uten negative tall for å få formelen på denne formen legger vi til v0 i andre på begge sider og bytter om på sidene sånn at vi får v i and er lik v0 i and + 2as s og der har vi en siste av de fire formlene som sagt skal vi neste episode bruke dem til å løse oppgaver [Musikk] først og fremst La oss sette de fire bevegelseslinjen Husk at de bare stemmen og akselerasjonen er konstant La oss begynne å se på noen regneeksempler en ball triller opp et skrått plan Det har en startfase og får en akselerasjon på minus 2 meter per sekund i andre Hvor høyt opp når B her er en god strategi for å finne Hvilke formler du skal bruke Sett opp en oversikt over hvilke størrels du har fått vite og hvilke du vil vite i dette tilfellet skal vi finne strekning og vi kjenner akselerasjonen og startfasen og vi finne strekning når vi først har kommet så langt så ser vi at det finnes en Formel som inneholder størrelsen Vi har og størrelsen Vi vil finne nemlig formel 4 den tidløse formel først gjør vi om på denne formelen Husk at den Også kan skrives som 2as s = v i and minus v0 i and fra denne formen deler vi på 2A og for denne formelen vi kan gjerne stryke v i andre siden vi vet at sluttfører 0 når vi deretter setter inn tallene vi kjenner så får vi minus 36 met i and per sekund i and delt på minus 4 met Per sekund i andre er lik 9 meter hvis du synes det er enklere Kan du i stedet bruke to formler du kan bruke den første formelen til å finne tid og deretter den andre ligningen til å finne strekning tid blir lik fart minus startfelt på akselerasjon der vi igjen Kan stryke farten vi får tid er lik minus 6 meter per sekund delt på 2 meter per sekund i andre er lik 3 sekunder det eneste Vi trenger å gjøre med ligning 2 før vi setter inn tallene er å stryke farten når vi så setter inn tallene får vi 1 halv g 6 meter per sekund g 3 sekunder er lik 9 meter La oss ta et eksempel til en bil starter med en fart på 15 meter i sekundet og i løpet av 5 sekunder har den en konstant akselerasjon på 2 meter per sekund i andre Hvor langt kjører den i løpet av perioden Vi har v0 a og t og vil finne s så formel 3 ser bra ut Vi trenger ikke en gang å gjøre om på den når vi setter inn de kjente størrelsene så får vi 15 meter per sekund g 5 sekund plus en halv g 2 meter per sekund i andre gang 25 sekund i andre er lik 75 meter Plus 25 meter er 100 meter men siden gjeldende siffer skal være 1 Så skriver vi det som 0,1 km igjen Er det mulig å bruke to ligninger i stedet du kan bruke første ligning til å finne sluttføre ligning til å finne strekningen Jeg sparer litt ved hoppe over utregningen men prøv gjerne selv eksempel 3 en bil har startfase og kjøre 600 meter med en akselerasjon på 2,00 meter per sekund i andre Hvor lang tid tar det som vanlig kan Vi enten bruke to ligninger eller en om vi bare skal bruke en så må vi bruke formel 3 og vi får en andre gradsligning vi flytter derfor alle leddene over på samme side og får en halv a t i and Plus v0 T minus s er 0 Når vi setter inn i andre Grass formelen så får vi dette uttrykket deretter setter vi inn tallene og kommer etter hvert fram til at det er to svar 20 sekunder og minus 30 sekunder når vi ser på tiden så kan svaret aldri være et negativt tall for da vil slutten av bevegelsen finne sted før begynnelsen av bevegelsen og det gir ikke noe mening det eneste mulige Svaret er derfor t er 20,0 meter per sekund når du har tid er det veldig lurt å sette svaret på prøve når du løser ligninger som dette og du kan spare litt tid ved ikke å skrive benevninger La oss se på det første eksempelet jeg gikk igjennom i denne episoden hvis vi setter inn de kjente størrelsene for oppgaven Og svaret vi fant i den tidløse formelen så får vi på venstre side 0 og på høyre side 6 i and gang 2 gang minus 2 g 9 = 36 min 36 er 0 venstre side er lik høyr side så Svaret er riktig Prøv gjerne selv å sette svarene for eksempel 2 og eksempel 3 på [Musikk] prøve Hvordan avgjør vi hva som er størst av et voksent menneske og en voksen elefant Vi ville sagt at Elefanten er størst fordi den veier mest men vel hva om mennesket og elefanten befant seg i vektløs tilstand ingen av dem veier noe noe men Elefanten er jo fremdeles større enn mennesket vekt handler om Hvor sterk tyngdekraften som virker på deg er i daglig tallen Er det greit å bruke siden vi sjelden tenker på ting som ikke er på jorda men i fysikk trenger vi to forskjellige størrelser en som sier noe om Hvor sterk tyngdekraften er og en som sier noe om hvor stort noe er uavhengig av hvor det er det sistnevnte kaller vi masse og det har s1 et kilogram masse handler mer om hvor mange atomer du består av og Hvor mange protoner nøytroner og elektroner de forskjellige atomene består av Derfor har det ikke noe å si om du er på jorda på månen eller i vektløs tilstand størrelsen som sier hvor sterk tyngdekraften er kaller vi gjerne tyngden og bruker bokstaven G fra det engelske ordet Gravity sammenhengen mellom masse og tyngde er at tyngden er lik masse ganger akselerasjonen du får hvis du faller i tyngde felet denne kalles tyngde akselerasjonen og skrives med en liten g Hvor stor g er varierer ut ifra hvor på jorda Du er g er minst ved ekvator der den er cirka 9,78 meter per sekund i andre og større jo lengre unna ekvator du kommer i Oslo er den for eksempel rundt 9,82 meter per sekund i andre gjennomsnittet er cirka 9,81 meter per sekund i andre som er tallet Vi vil bruke i disse videoene enheten for tyngde blir kilogram g meter per sekund i andre men for å slippe å skrive så mye har man innført en enhet Newton som skrives med stor n og er definert lik kilogram meter per sekund i andre selv om en vekt i prinsippet måler tyngden din så bruker vi dem til å måle masse så lenge vi vet styrken på tyngde akselerasjonen altså lille g er det jo bare å dele på denne for å finne massen vektene er kalibrert sånn at de gir masse og ikke tyngde du husker sikkert at tetthet er vekt Per volum gitt i kilogram per liter og at vann har tetthet 1 kgr per liter i fysikk er vi mer interessert i massetetthet som vi skriver som den greske bokstaven ro siden vi er opptatt av å bruke si-enheter vil vi ha enheten kilogram Per kubikkmeter siden en kubikkmeter er 1000 liter så er massen til en kubikkmeter med vann 1000 kg og vann har en massetetthet på 1000 kg per meter i tredje tyngde er et eksempel på en kraft Kraft er en veldig viktig størrelse i fysikk som vi snart kommer mye mer inn på Vi bruker symbolet F for Kraft fra det engelske ordet Force og alle krefter måles i Newton en kraft er det som forandrer formen eller farten til en person eller gjenstand det er for eksempel krefter som trekker magneter mot hverandre når du sparker en ball Bruker du en kraft til å gi den fart når du sker en bolle deg Bruker du en kraft til å endre formen dens krefter kan også forhindre Endring i fart og form det finnes for eksempel en kraft mellom deg og Bakken som h endre tyngdekraften i å dra deg nedover denne kalles normalkraften vi deler kreftene inn i to typer kontaktkraft og avstandskam virker når to legemer berører hverandre som når du sparker i ballen eller når du er nær bakken Og normalkraften virker avstandskravet virker selv om legemene ikke berører hverandre tyngdekraften virker Selv om du ikke er nær bakken og kreftene mellom magnetene virker selv om de ikke er nær hverandre Det er viktig være klar over at en kraft i likhet med fart og akselerasjon er en Vektor der av pilene i tillegg til å ha en størrelse som vi gjerne kaller en skalar så har den en retning Dette blir viktig å huske på når det virker flere krefter i ulike retninger som vi allerede har sett et eksempel [Musikk] på Newtons første lov er en lov som virker veldig rart til å begynne med den sier at når summen av krefter som virker på et legeme er null så er fart og fartsretning konstant Så når det ikke virker krefter på et legeme eller det for eksempel er to like store krefter med motsatt retning sånn at summen blir null så er enten legeme i ro eller det beveger seg i en rett linje med konstant fart det første er helt greit at et legeme kan være i ro når det ikke virker krefter på den er lett å forstå men at legeme kan bevege seg med konstant fart uten at det virker noen krefter på den er ikke intuitivt tenk for eksempel på en fotball som triller bort ved banen den kommer jo til å stoppe til slutt forklaringen er at i praksis alltid virker krefter på ting som har fart ballen vil oppleve bittel litt luftmotstand som er en kraft og det i tillegg en kraft kald friksjon som virker mellom bakken og ballen og bremser Den hadde du derimot sparket ballen ut i verdensrommet fra et romskip så hadde det ikke virket noen krefter på den og den vil gått i en rett linje med konstant fart hele tiden traff noe eller kom inn i et tyngde men La oss tenke på det på en annen måte Tenk deg at du sitter i et fly mens flyet står på bakken er krafts somme null så ta flyet av farten øker raskt og det virker krefter i fartsretningen det kjennes om du trykker bak for mot seteryggen til slutt slutter flyet å akselerere og beveger seg med konstant fart i en konstant høyde nå kjennes det ikke lenger ut som du presses bakover mot seteryggen det føles faktisk veldig likt som når flyet var i ro på bakken grunnen til at det ikke kjennes om det virker store krefter på deg til tross for at du beveger deg med en fart på en kvart kilometer i sekundet er at krafts sommen igjen er n0 fordi du beveger deg med konstant fart Newtons første lov virker også andre veien dersom du vet at objektet er i ro eller beveger seg i rett linje med konstant fart så er krafts sommen nødt til å være null Dette kan man trenge til å regne ut hvor stor noen krefter er La oss for eksempel se på når det står stille på bakken krafts sommen må være null så normalkraften må være like stor som tyngdekraften du kan derfor regne ut størrelsen på normalkraften ved å ta masse gang tyngdeakselerasjon La oss for eksempel si at du har masse 75,0196 kan vel være like store som kreftene som bremser den som for eksempel luftmotstand Når man regner på krefter er det veldig lurt å lage en figur og tegne inn pile for kreftene som virker det er viktig at disse pilene begynner på riktig sted for avstandskravet som for eksempel tyngdekraft begynner pilen i midten av legemet som vi også kaller massesenteret for kontaktkraft bør pilen begynne i kontaktpunktet det er også lurt å definere en positiv retning sånn at du kan av Hvilke krefter som har Hvilket fortegn om vi ser på personen med masse 75 kg som sto i ro Så kan vi definere positiv retning oppover i så fall er normalkraften 735 Newton og tyngdekraften er minus 735 Newton Vi kan også definere positiv retning nedover da blir normalkraften minus 735 Newton og tyngdekraften 735 Newton begge deler fungerer like bra når et legeme beveger seg så får du ofte enklest utregning ved å velge at positiv retning er lik [Musikk] fartsretningen Newtons første lov virker egentlig bare når krafts sommen er ull når den ikke er null så trenger vi Newtons andre lov den er en ganske enkel formel som sier at summen av krefter er lik masse ganger akselerasjon som vi allerede har vært inne på så er tyng Kraft lik masse gang tyngdeakselerasjon alle andre krefter kan også skrives masse gang akselerasjon der akselerasjonen Er den akselerasjonen et legeme ville fått hvis kraften var den eneste kraften som virket på den tyngdekraften alene ville gitt Preben en akselerasjon på 9,81 meter per sekund i andre nedover mens normalkraften Blir gitt han en akselerasjon på 9,81 meter per sekund i andre oppover så de nuller hverandre ut og akselerasjonen blir null om du dytter en kasse sånn at den får en akselerasjon på 2 meter per sekund i andre og kasten av masse 4 kg så må du dytte med en kraft på 8 Newton Du kan også finne masse ved å måle hvor stor Kraft du dytter med og Hvor stor akselerasjonen blir hvis du dytter med en kraft på 100 Newton og kasten får en akselerasjon på 2,5 meter per sekund i andre så løser vi formelen for masse og for masse er lik ksm delt på akselerasjon som i dette tilfellet blir 40 kg mer at i begge tilfellene er egentlig kraften du dytter med kun en av tre krefter men siden normalkraft og tyngdekraft ut nuller hverandre blir krafts sommen lik kraften du dytter med normalkraft og tyngdekraft er ikke alltid like store Tenk deg for eksempel at du står i en heis når den begynner å bevege seg oppover du blir Akselerert oppover så krafts sommen er ikke null og har retning oppover de to kreftene som virker er tyngdekraft nedover og normalkraft oppover så normalkraften må være større enn tyngdekraften La oss for eksempel si at akselerasjonen er 1,2 meter per sekund i andre og du har masse 80 kg Hva må normalkraften være da vi setter positiv retning oppover krafts sommen blir lik normalkraft pluss tyngdekraft så normalkraft blir lik krafts minus tyngdekraft krafts sommen er masse gang akselerasjon og gravitasjonen er lik masse gang tyngdeakselerasjon det tyngde akselerasjonen er negativ siden den har retning nedover setter vi inn tallene vi kjenner blir krafts sommen 96 Newton og tyngdekraften er minus 7848 Newton normalkraften blir cirka 880 Newton og vi bruker 0,88 K Newton som svar siden gjeldende sifre er to merk at jeg tok med mange siffer på tyngdekraft Det er fordi den er del av mellomregisteret ikke bruke gjeldende siffer før du kommer til svaret ofte får man bruk for å kombinere Newtons andre lov med bevegelseslikninger La oss si at du sparker en ball i løpet av 0,18 sekunder med konstant akselerasjon går ballen fra ro til en fart på 21 meter per sekund ballen har masse 420 gram og viser bort IFA andre krefter Hvor stor Kraft sparker du ballen med vi får bruk for farts formelen og Newtons andre lov størrelsen de begge har men som vi ikke er interessert i er akselerasjon fra Newtons andre lov finner vi et uttrykk for akselerasjon deretter setter vi det inn i farts formelen vi stryker v0 siden den er 0 løser uttrykket for f og får f lik v g m del på T når vi setter inn de kjente tallene får vi at kraften er 49 Newton du sparker altså med omtrent samme Kraft som du hadde brukt til å holde oppe ballen hvis den hadde masse 5 kg Newtons andre lov virker også når krafts sommen er null og gjør at akselerasjonen må være null den sier derfor i praksis det samme som Newtons første lov så vi kan si at Newtons første lov bare er et spesialtilfelle av Newtons andre [Musikk] lov Newtons tredje lov sier at for en hver Kraft finnes en like stor motsatt rettet Kraft denne motkraft virker ikke på samme person eller objekt som kraften Det er i stedet Slik at når en kraft virker fra legem med a på legemet b så virker motkraft fra legem med B på legemet a når en kjøleskaps magnet blir dratt mot kjøleskapet vil motkraft dytte kjøleskapet mot Magneten når du faller mot jorda så vil også jorda falle mot deg og når du dytter en kasse forover vil også kassen dytte deg bakover Newtons tredje lov kan være vanskelig å lære seg Fordi den ofte strider med det vi selv har sett når du løper er det for for eksempel en kraft mellom foten din og Bakken som skyver deg forover ifølge Newtons tredje lov vil denne kraften ha en motkraft som dytter jorda bakover men vi verken kjenner eller ser at jorda dyttes bakover grunnen til at vi ikke merker det er at jorda kun beveger seg cirka en billion dels atom bredde for hvert steg Vi tar så selv om hele verdens befolkning skulle løpt på likt så ville vi ikke merket forskjell for å uttp la oss se på Newtons andre lov Kraft er lik masse ganger akselerasjon Husk at Kraft og motkraft skal være like store så om vi kaller legeme for a og b så må massen til a ganger akselerasjon til a være like stor som massen til B gang akselerasjon til B Det vil si at om det ene legemet har 1000 ganger større masse må det andre ha 1000 ganger større akselerasjon når det gjelder jorda i eksempelet med løping så veier den rundt 10 i 23 ganger mer enn en person så dens akselerasjon blir mikroskopisk for å finne noen eksempler der Det kan virke forståelig at Newtons tredje lov gjelder bør vi derfor se på sitt situasjoner der legemene veier cirka like mye Tenk deg at du spiller biljard du skyter den hvite Kula på en av de fargede kulene den hvite Kula Stoer helt opp og den fargede Kula får en fart forover som er litt større enn farten den hvite Kula hadde i løpet av kollisjonen mister den hvite Kula en god del fart så det må ha virket en kraft med retning mot fartsretningen den fargede Kula fikk fart forover så det må ha virket en kraft forover siden den hvite Kula veier litt mer enn de andre kulene i Blvd så har den litt mindre akselerasjon i løpet av støtet og farten den mister blir derfor litt mindre enn farten den fargede Kula fikk et annet eksempel kan være to personer som veier like mye å stå på skøyter De står stille men så dytter den ene på den andre om de ikke hadde vært noen motkraft så ville bare den som blir dyttet For en kraft men om du prøver selv Vil du fort merke at den som dytter også utsettes For en kraft og får en fart som et tredje eksempel hvis man er på jakt og fer av et skudd så er det en kraft som gir patronen fart motkraft vil dytte våpenet bakover Og selv om patronen har veldig liten masse sammenlignet med våpenet er akselerasjonen så stor at man allikevel tydelig kjenner våpenets akselerasjon søk gjerne på surprise recoil på YouTube for å se en demonstrasjon av Hvor sterk motkraft den kan være for å oppsummere alle krefter har en motkraft som er like sterk har motsatt retning og virke fra legemet som den opprinnelige kraften virket på og på legemet som den opprinnelige Kraft virket [Musikk] fra et sammensatt system har flere deler når vi ser på kreftene til et slikt system deler vi dem inn i to kategorier de Ytre kreftene er kreftene som virker fra omgivelsene på systemet mens de indre kreftene virker mellom deler av systemet om vi ser på et lokomotiv med tre vogner så vil de Ytre kreftene være tyngdekraft normalkraft og friksjonskraft som virker mellom Lokomotivet hjul og skinnene de indre kreftene er kontaktkraft mellom vognene og mellom Lokomotivet og den forreste vognen på grunn av Newtons tredje lov vil de indre kreftene parvis være like store for eksempel må kraften fra Lokomotivet som drar forreste vogn fremover være like stor som kraften fra forreste vogn som holder igjen Lokomotivet og hindrer de å akselerere like fort som det vil gjort om de ikke hadde vogner når vi regner med sammensatte Systemer så er som regel akselerasjonen til delene er den samme ser vi på toget så henger Lokomotivet og vognene sammen så de må alle ha samme fart derfor må de ha samme akselerasjon Husk at om vi omformer Newtons andre lov så får vi at akselerasjonen er lik krafts delt på masse derfor vil for eksempel systemets akselerasjon væ lik systemets krafts delt på systemets masse der systemets krafts er summen av de Ytre kreftene La oss tenke oss at du har ansvaret for å kjøpe inn nye hengsler til toget som består av et lokomotiv og tre vogner Først må du finne ut hvor stor Kraft hengslene er nødt til å tåle de dyreste hengslene tåler at kraft og motkraft begge er 1000 KN Newton de nest dyreste tåler krefter på 500 KN Newton og de billigste 250 KN Newton du ønsker ikke å kjøpe de dyreste med mindre du er nødt de tre vognene veier alle 50 tonn og Lokomotivet veier 100 tonn Lokomotivet kan komme opp i en trekkraft på 750 KN Newton Hvilke hengsler bør du kjøpe det vi trenger å vite er størrelsen på de indre kreftene men vi begynner med å finne akselerasjonen tyngdekraften og normalkraften vil ut nulle hverandre så summen av ytre krefter blir lik trekkraften på 750 KN Newton altså 7,5 g 10 i5 Newton systemets masse blir til sammen 250 tonn Det vil si 2,5 g 10 i5 kg akselerasjonen blir 3 meter per sekund i andre når vi først vet at Lokomotivet og alle vognene har akselerasjon 3 meter per sekund i andre kan vi bruke Newtons andre lov til å finne ut krafts sommen på hver del av systemet krafts sommen på Lokomotivet må være 300 KN Newton krafts sommen på vogn a vil være 150 KN Newton vogn b og c har samme masse og akselerasjon som vogn a Så de vil også Begge har Kraft 150 kuten Nå har vi to valg vi kan enten begynne bakerst med vogn a eller forrer med Lokomotivet La oss begynne bakerst kraften fra vogn B er eneste Kraft som virker i fartsretningen og krafts sommen skal være 150 KN Newton så kraften fra vogn B må være 150 knon deretter ser vi på vogn B Det er to krefter som virker på den krefter fra vogn C drar den forover og kraften fra vogn a drar den bakover grunnet Newtons tredje lov er kraften fra vogn a lik 150 KN Newton For at krafts sommen skal være 150 KN Newton og virke forover må kraften fra C være 300 knon vi ser til slutt på vogn C den dras bak bakover av vogn B med en kraft på 300 KN Newton For at krafts sumen skal være 150 KN Newton forover må Lokomotivet dra den forover med en kraft på 450 KN Newton som vi nå ser må hengslene mellom Lokomotivet og vogn C tåle 450 K Newton i teorien burde hengslene som 12er 500 KIL Newton være gode nok men det er lurt å beregne litt sikkerhetsmargin Så du kjøper de dyreste hengslene mellom vogn b og c er kreftene 300 KN Newton så hengslene som tåler 500 Kilen er gode nok mellom vogn A og B Kan du bruke de billigste hengslene som tåler 250 kuten Det kan være lurt å prøve selv og begynne med Lokomotivet for å se at du får det samme resultatet La oss se på et eksempel der en kloss på et bord er festet med tau til et lodd som henger i lufta tyngdekraften vil trekke Loddet ned og siden det er forbundet med tau vil det gjøre at klossen sklir bort for bordet Loddet veier 900 gr klossen veier 2300 gr og det virker en frik kraft på 4 Newton vi skal finne ut hvor stort snord draget er Husk at snord draget på klossen og snord draget på Loddet blir like store i dette tilfellet skal vi fremdeles bruke at de to delene av systemet har samme akselerasjon men vi bruker en annen metode der vi it stedet for å finne systemets akselerasjon med krafts delt på masse setter at krafts delt på masse for klossen skal være lik krafts delt på masse for Loddet opplagt vil krafts sommen for Loddet ha retning nedover og for klossen retning mot høyre krafts sommen for Loddet er tyngdekraften minus snord draget mens krafts sommen på klossen er snord draget minus friksjonen Nå har vi en Formel som vi kan løse for snord raget først ganger vi på begge sider med begge massene for å bli kvitt nevneren deretter bruker vi flyttebyrået på Venstres side og leddene uten snord draget på høyre side Vi setter snord draget utenfor en parentes dele på parentesen setter inn ml gang gravitasjonskonstant for g og står igjen med uttrykket Vi trenger Nå er det bare å sette inn størrelsene regne ut og få at snord draget er 7 og en5 [Musikk] Newton når en kraft virker over lengre tid ønsker vi en fysisk størrelse som sier noe om hvor mye kraften har utrettet da bruker vi arbeid for å finne arbeid ganger man kraften med strekningen den har virket over dytter du en boks 10 meter med konstant kraft på 100 Newton Har du utført et arbeid på 1000 jul der jul er en måleenhet som er definert til å være lik Newton gang meter Noen ganger virker ikke kraften i samme retning som farten og vi må omskrive formelen for arbeid til F gang s gang cosinus til vinkelen mellom fartsretning og kraftringen vinkelen blir lik Hvor stor del av kraften som virker i fartsretningen begrepet arbeid er i fysikk nært knyttet til begrepet Energi arbeid er noe som endrer Hvor stor energi et legeme har man kan regne ut hvor mye energi man har på et tidspunkt mens man med arbeid regner ut hvor mye energi man får eller mister i løpet av en bevegelse energien etter bevegelsen blir lik energien før bevegelsen pluss arbeidet utført under bevegelsen siden vi skal legge sammen arbeid og energi må de ha samme benevnelse altså er energi også målt i jul Det finnes mange former for energi stoffer inneholder for eksempel kjem energi i form av bindinger og lignende Det finnes en energi som virker i tyngde felet og er større jo høyere oppe Du er det finnes energi som er større jo større fart du har og energi som er større jo større temperatur du har det finnes også elektrisk energi og til og med er masse en form for energi noe Man utnytter i atomenergiverk det finnes en regel som sier at energien i universet er bevart Det vil si at energi aldri blir borte når det virker et arbeid den bare endrer form og eller gå over fra et legeme til et annet når du er i fritt fall mister du potensiell energi fordi du mister høyde og du får kinetisk energi fordi farten din øker arbeidet tyngdekraften utfører er lik mengden energi som går over fra å være potensiell energi til å være kinetisk energi når to biljardkuler klinker i hverandre mister den ene kinetisk energi og den andre får kinetisk energi mengden kinetisk energi den ene får er lik mengden som den andre mister når du dytter en kasse Så gir du den kinetisk energi ved å bruke energi fra kroppen din når man snakker om å forbrenne kalorier så er kalori en måleenhet for energi energien Vi bruker er like stor som energien kassen får så lenge vi ser bort ifra friksjon og lignende når det virker friksjon så går noe av den kinetiske energien over til å varme opp underlaget vi deler gjerne inn i høyverdig og lavverdig energi der energien Vi bruker er høy verdi og energien vi får er lav verdi i fritt fall blir den potensiell energien til kinetisk energi så den potensielle energien er mer høyverdig enn den kinetiske i en lyspære bruker man elektrisk energi til å varme opp glødetråden så elektrisk energi er mer høyverdig enn termisk energi altså varme varme er blant de mest lavverdig energiene en grei huskeregel er at det er lett å gjøre høyverdig energi om til lavverdig men ikke omvendt for å gjøre den kjemiske energien i olje om til varme er det bare å tenne en fyrstikk men for å gjøre varme om til olje kreves det høyt trykk og det tar flere millioner år til sist vil jeg nevne effekt effekt er større jo større Arbeidet er og jo mindre Tiden er formelen er at effekt er lik arbeid delt på tid siden arbeid er lik Kraft gang strekning og strekning delt på tid er lik fart kan den også skrives som effekt er lik Kraft gang fart effekten måles i watt som er definert å være lik jul delt på sekunder elektrisk forbruk som er et arbeid oppgir man ofte i kilowatt timer fordi det er lett å regne med om en 2,5 kilowatts vaskemaskin står på i to timer har han brukt 5 kilowatt timer med elektrisk energi for å regne ut hvor mange hjul en kilowatt time er ser vi at hjul kan skrives som watt gang sekunder og siden en kilowatt er 1000 watt mens en time Er 3600 sekunder så er en kilowatt time 3,6 millioner watt sekunder det vil si 3,6 millioner joule som også kan skrives som 3,6 meg jul her er en tabell over symbolene benevning og formlene til energi arbeid og effekt når det gjelder energi så har hver type energi en egen formel og vi vil komme inn på noen av dem senere for å huske symbolene Er det lurt å huske på de engelske ordene work Energy og [Musikk] power Vi har vært inne på hva potensiell og kinetisk energi er tidlig men La oss se på hvordan vi kan regne dem ut Det finnes flere typer potensiell energi en av dem er energien til noe som er elastisk og bli strukket men for nå La oss fokusere på den potensielle energien du har i et tyngde La oss si at du hopper fra 10 meteren i et stupetårn Hvor mye potensiell energi Har du mistet fra toppen av stupebrettet til akkurat i det Du treffer vannet vel hvis vi ser på formelen for arbeid og bruke at det er tyngdekraften som virker så er kraften lik masse ganger tyngdeakselerasjon og strekningen du har beveget deg Er endringen i høyde vi kan si at energien før var m g g gang staren og energien etter m g g g slut høyden så er spørsmålet Hva er høydene vel det kommer an på hvor du setter at høyden er 0 det virker riktigst å sette jorda sentrum som null nivået men det er litt upraktisk når du skal regne da kunne de to høydene i stupebrett eksempelet fort blir 6. 371 218 meter og 6. 371 208 meter Dette er upraktisk store tall hvis vi kun trenger å finne at høydeforskjellen er 10 meter vi hadde dessuten fått samme resultat om vi satte null nivået til vannets overflate sånn at staren er 10 meter og slut høyden 0 meter siden det ikke påvirker resultatene våre hva null nivået er så kan vi velge det fritt og vi prøver å velg slik at enten starthus høyden blir null sånn at utregningen blir enklest mulig så altså potensiell energi er lik masse ganger tyngdeakselerasjon ganger høyde og vi kan som OFT selv velge hvor Vi måler høyden fra med kinetisk energi er det mye lettere å avgjøre når den er 0 energien er ull når farten er 0 for å utlede en formel for kinetisk energi som funksjon av farten kan vi regne På hvilket arbeid Man må utføre på en boks med masse m for å akselerere den fra 0 til en fart V Vi går ut ifra at kraften du dytter med er konstant og at det er den eneste kraften som virker i fartsretningen arbeid er lik Kraft ganger strekning og siden vi vet fra Newtons andre lov at Kraft er lik masse gang akselerasjon blir arbeid lik masse gang akselerasjon gang strekning ved å bruke den tidløse formelen kan vi finne et uttrykk for a g s siden vi antok at startfase på 2 for å få a s er lik en halv v i and for at venstresiden skal bli lik formelen for arbeid ganger vi med m på begge sider og vi opp med at Arbeidet er lik en halv MV i and altså er den kinetiske energien lik en halv gang massen gang farten kvadrat før vi tilfører arbeid Hva blir formelen for arbeid da formelen blir at arbeid er lik kinetisk energi etter minus kinetisk energi før det vil si en halv MV i and minus en halv m v0 i andre dette kan vi også vise ved å bruke utledning som tidligere men uten no annet an ta at startfelt og regne ut hvor mye potensiell energi Han mister og hvor mye kinetisk energi Han får dersom Vi går ut ifra at han har masse 70 kg og det ikke virker luftmotstand Vi setter null nivået til havets overflate endringen i potensiell energi er lik 70 kg g 9,81 meter per sekund i andre g 0 minus 10 meter er lik minus 6,9 kj for å finne kinetisk energi regner vi først ut hvor stor fart Han har ved bruk av den tidløse formelen Vi setter positiv retning nedover og vet at startfilmen og fått 6,9 kjul med kinetisk energi dette stemmer overens med reglen om at energimengden i universet skal være [Musikk] bevart begrepet mekanisk energi betyr summen av kinetisk og potensiell energi La oss ta en titt på når denne energien er bevart For det første er den bevart i tilfeller der både fart og høyde er konstant som hvis du glir bortover en skøytebane uten friksjon for da har verken potensiell eller kinetisk energi endret seg sånne bevegelser er derimot ikke så morsomme å regne på Så la oss finne noe andre fritt fall er et godt eksempel siden tyngdekraften er eneste kraft og tyngdekraften gjør potensiell energi om til kinetisk energi så er mekanisk energi bevart og vi kan sette at potensiell energi pluss kinetisk energi før er lik potensiell energi pluss kinetisk energi etter når vi setter inn formlene for potensiell og kinetisk energi får vi mg h0 plus en hal m v0 i and er lik mgh plus en halv MV i and denne formelen Kan du bruke til for eksempel å regne ut sluttfører startfasen men når det gjelder fritt fall så er det litt upraktisk Vi kunne jo like gjerne brukt den tidløse formelen og det vil vært enklere å regne ut Det finnes andre eksempler der man ikke kan bruke den tidløse formelen fordi akselerasjonen ikke er konstant Så la oss se på disse men først La meg si hva som skal til for at mekanisk Energi er bevart for at mekanisk Energi er bevart må alle krefter som bidrar i fartsretningen være krefter som gjør kinetisk energi om til potensiell energi eller omvendt Jeg kommer til å se på noen eksempler der det bare er tyngdekraften Det kan også være andre krefter knyttet til potensiell energi som kraften fra noe elastisk som blir strukket La oss tenke oss at du renner ned en friksjons løs slalombakke uten luftmotstand Hvor bratt den er varierer så akselerasjonen er ikke konstant vi vet Hverken Hvor lang Bakken er Eller hvor lang tid det tar Å nå bunnen dersom du vet høydeforskjellen Kan du allikevel regne ut hvor stor fart du kommer til å ha når du når bunnen La oss se på hvorfor mekanisk Energi er bevart Det er to krefter som virker normalkraft og tyngdekraft siden normalkraften har retning opp av bakken og fartsretningen er langs bakken så er vinkelen mellom normalkraften retning og fartsretningen 90 grader Husker du at jeg nevnte når vi snakket om arbeid at en kraft ganger cosinus til vinkelen mellom kraftringen er lik kraften bidrag i denne retningen vel siden cosinus til 90 grader er 0 så bidrar ikke normalkraften i fartsretningen bidraget til tyngdekraften vil variere når vinkelen varierer men det viktigste for at mekanisk energi skal være bevart er at tyngdekraften er eneste Kraft med bidrag i fartsretningen La oss nå ta et regneeksempel La oss si at høydeforskjellen er 120 meter og du starter fra ro vi setter bunnen av bakken som nullpunkt gjør vi om på formelen for mekanisk energi og løser for V finner vi for det først at de ikke har noe å si hvor stor masse Du har og for det andre at farten blir lik roten av 2 gang g gang høyden Vi setter inn størrelsene og for roten av 2354 meter i andre per sekund i andre er lik 48,5 meter per sekund Dette er urealistisk rast så man kan nok ikke se bortifra friksjon og luftmotstand når man regner på sånne ting i virkeligheten mer realistisk er det å bruke mekanisk energi bevart på en pendel igjen Er det en annen Kraft enn tyngdekraften denne gangen snord draget men snord draget vil også alltid stå vinkelrett på fartsretningen igjen vil tynd kraftens bidrag variere i løpet av bevegelsen så akselerasjonen er ikke konstant og vi kunne ikke brukt den tidløse formelen La oss si Vi fikk vite at farten i bunnen var 3,0 meter per sekund og vil finne hvor høyt oppe Kula må ha blitt sluppet for å nå denne farten Vi setter null nivået til posisjonen i bunn Gjør om på formelen og får at høyden er lik v i andre delt på det dobbelte av tyngdeakselerasjon Når vi setter inn de kjente tallene så får vi at Kula må ha blitt sluppet fra en høyde på 0,46 meter altså 46 cm når mekanisk energi ikke er bevart så er det ofte fordi det virker krefter som friksjon og luftmotstand som gjør mekanisk energi om til varme ofte er vi utetter å finne hvor stort arbeid disse kreftene har gjort når mekanisk energi ikke er bevart vil formelen si at mekanisk energi etter er lik mekanisk energi før pluss arbeidet der arbeidet ofte er negativt La oss se på et nytt Slalom eksempel andre og Ali står på en topp Og de ser en annen litt lavere topp andre vedder på at han kan renne til den andre Toppen ved bare å gi fart på starten Ali vedder imot andre har masse null nivå til den andre toppens høyde og tenker at andre kan ha null fart i det han når Toppen vi får at arbeidet må være større enn den Mekaniske energien ved starten som er lik 79 kg g 9,81 meter per sekund i and G 8,19 meter plus en halv g 79 kg g 10 meter per sekund opphøy i andre svaret blir at Arbeidet er negativt og må ha tallverdi større enn 10,3 kj La oss ta et mer nyttig eksempel der mekanisk energi går over til elektrisk energi et vannenergi verk er bygget slik at turbinene befinner seg 80 meter under vannet energiverket klarer å omforme 94% av vannets Mekaniske energi til elektrisk energi Hvor mange kilowattimer får Verket produsert fra 1 kubikkmeter med vann aller først Vi går ut ifra at kubikkmeter med vann veier nøyaktig 1000 kgo og vi setter null nivå til turbinen Høyde opprinnelig har vannet ingen fart så dens Mekaniske Energi er er lik dens potensielle energi siden Arbeidet er 94% av den opprinnelige Mekaniske energien får vi w er 0,94 g m g g g h w = 0,94 g 1000 kg g 9,81 met per sekund i and G 80 meter Arbeidet er 7,37 7 g 10 i5 Det vil si 0,73 77 Maj Husk at svaret skulle være i kilowatt timer og vi har regn du tidligere at 1 kilowatt time er 3,6 megajoule så vi deler svaret på 3,6 megajoule per kilowatt time og for cirka 0,20 kwatt timer om vi ser på vaskemaskinen som sto på i to timer må det altså 25 kubikmeter med vann til for å produsere den elektriske energien den brukte Dette høres mye ut men om det renner 100 kubikkmeter med vann gjennom turbinen per sekund tar det turbinen et kvart sekund og produserer energien som vaskemaskinen bruker to Tim på forbruket så denne turbinen gir nok energi til at 28800 slike vaskemaskiner kan stå [Musikk] på friksjon er ganske komplisert og det er vanskelig å finne en Formel som alltid gjelder men en Formel som veldig ofte gjelder er at friksjonen er lik normalkraften gang med et tall kalt friksjonstall som vi skriver som den greske bokstaven my Hva friksjonstall er varierer veldig ut ifra Hvilket materiale underlaget og selve legemet er laget av på is er det veldig lite friksjon og da er friksjonstall veldig lavt grunnen til at vi gjerne bruker r som symbol på friksjonskraft er det engelske ordet Resistance som betyr motstand friksjon er en kraft som ofte Gjør motstand mot bevegelsen ved at den virker i motsatt retning av farten Hvis en ball triller langs Bakken er det friksjon som gjør at farten avtar og til slutt forsvinner helt når når bil bråbremser så er det friksjon som gjør at den stanser men friksjon virker ikke alltid mot farten til systemet når du jogger eller når en bil kjører er det nemlig friksjonen som virker mellom bakken og skoene eller mellom bakken og hjulene for å dytte deg Og bilen forover på en måte kan vi allikevel si at friksjonen virker mot farten fordi forten din har en fart bakover sammenlignet med resten av kroppen din og den delen av hjulet som er i kontakt med Bakken er på vei bakover sammenlignet med resten av hjulet frik kan også virke når farten er null når en kasse ligger på et skrått underlag har tyngdekraften et bidrag langs bakken og kassen ville Akselerert om ikke friksjonen hadde motvirket den sånn at krafts sommen blir null når legemet ikke er i fart kaller vi friksjonen for hvile refri kjonn Den er i fart kaller vi den for glideflukt bidrag For da vil friksjonen Akselerert kassen bakover Og det skjer rett og slett ikke og vi undersøker på et skråplan Hva det største hvile refri kjonn over det samme skråplanet så er alltid den maksimale hvile refri kjonn glidefly spinner så har friksjonen du bruker til å komme framover gått over fra hvile refri kjonn Det kan virke veldig rart at det vanligvis virker hvile refri kjonn bilen er i bevegelse Så la meg sammenligne med det å jogge eller bare å gå poenget er mens foten din er i bakken så beveger den seg ikke i forhold til bakken resten av kroppen beveger seg forover men ikke foten det virker hvile forksjellige på is kan det fort hende at du sklir og foten din beveger seg langs Bakken da vil det virke glideflukt berøre hverandre helt til punktet på hjulet forlate bakken når hjulene spinner så vil ikke dette stemme lenger punktet på hul vil bevege seg bakover i forhold til punktet på bakken poenget er at Sid glide er mindre enn bfri sjonen så Har du mindre kontroll over bilen når hjulene spinner og det kan fort oppstå farlige situasjoner La oss gå tilbake og se litt mer på friksjonstall Det viser seg at friksjonstall aldri er mer enn en så friksjonskraft kan ikke være større enn normalkraften Hvis vi ser på noe som beveger seg langs Bakken er normalkraft lik tyngdekraft så friksjonskraft kan ikke være større enn tyngdekraften og Kan ikke gi deg en større akselerasjon enn tyngdeakselerasjon La oss ta et litt morsomt eksempel bilentusiaster er interessert i på hvor kort tid en bil kan akselerere fra 0 til 100 km i timen La oss forenklet si at det kun virker tyngdekraft normalkraft og friksjon om en bil skulle klare å oppnå perfekt friksjon Det vil si friksjonstall 1 hvor fort vil den gå fra 0 til 100 på vannrett underlag vel med friksjonstall 1 er friksjonen lik normalkraften som igjen er lik tyngdekraften så akselerasjonen blir lik tyngdeakselerasjon en fartsretning på 27,8 meter per sekund siden akselerasjonen er farts enr delt på tid blir tid lik farts enr delt på akselerasjon når vi setter inn får vi at det tar 2,83 sekunder som sagt på glatte underlag er friksjonstall litt lite og det gjør at friksjonen blir liten og akselerasjonen blir liten når du kjører bil gjør dette at du trenger større strekning for å akselerere eller for bremse og at du må ha mindre fart i Svingen for ikke å miste veigrepet og skli ut av veien Det er også lett at hjulene begynner å spinne fordi motoren prøver å akselerere raskere enn det friksjonskraft tillater men La oss regne litt mer igjen Hvis mekanisk energi ikke er bevart så er det ofte på grunn av at friksjonen gjør et arbeid Når friksjonen er eneste Kraft som gjør et arbeid og friksjonen er konstant så kan vi regne den ut ved å bruke formelen for arbeid og sette inn at kraften som virker er friksjon når Bakken er flat og normalkraften er lik tyngdekraften blir friksjon lik masse ganger tyngdeakselerasjon gang friksjonstall så arbeidet blir lik masse gang tyngde akselerasjon gang friksjonstall gang strekningen du kan for eksempel bruke det til å regne på bremsestrekning om en bil har en fart på 90 km i timen som er lik 25 meter i sekundet og veibanen er så glatt at friksjonstall er nede i 0,6 Hva blir bremselengden på et horisontalt underlag vel hvis vi ser på formelen for Mekaniske energi så kan vi stryke potensiell energi før mot potensiell energi etter siden Høyden Ikke endrer seg siden den skal stanse helt så er sluttfører energi på slutten er 0 det vi står igjen med er at Arbeidet er lik minus e k0 som når vi tetter inn uttrykkene gir my MGS er lik minus en hal m v0 i andre Vi ser at massen er irrelevant fordi vi kan dele på den på begge sider sånn at den forsvinner når vi løser for strekningen får vi at den er lik kvadratet til startfelt på to gang friksjonstall gang tyngdeakselerasjon når vi setter inn tallene vi vet så får vi 53,1 meter på glatt is kunne friksjonstall kanskje vært 0,2 og bremsestrekning ville blitt på nesten 160 [Musikk] meter luftmotstand er et stort og kompl ser tema innen fysikk selv om det er en liten del av pensum i fysikk 1 modellene Vi har utarbeidet for å regne på luftmotstand har gjort oss mennesker i stand til å gjøre noe vi alltid har drømt om og fly både vingene og propellene på et fly bruker luftmotstand til å akselerere flyet oppover og forover når du tenker over det er det fantastisk hvordan så tunge maskiner kan holde seg oppi lufta den tyngste nålevende fugler asen som kan fly har i gjennomsnitt en masse på 133,5 kg mens den tyngste flyet som noen ganger har flydd har en masse på 640 tonn grunnen til at luftmotstand i fysikk 1 som oftest er noe vi ignorerer er For det første at vi på videregående skole er interessert i regneoppgaver som kan løses med kalkulator og når luftmotstanden er involvert blir det ofte så komplisert at man må programmere en datamaskin til å regne ut svaret men La oss se på tilfeller der vi kan regne på luftmotstand uten programmering luftmotstanden er en komplisert Kraft men ofte kan vi forenkle den til formelen l er lik k g v i and der l er luftmotstanden V er farten og k er en konstant vi kan for eksempel regne ut den høyeste farten man kan oppnå i et fall i tyngde felet under forutsetning av at vi kjenner konstanten La oss si at du har en masse på 90 kg og konstanten er på 0,30 kg per meter la meg først skyte inn benevningen til konstanter som Dette gir ofte ingen mening og kilogram per meter er et godt eksempel på det uansett når du oppnår maks farten vil du fle videre Med konstant fart da sier Newtons første lov at krafts sommen må være null siden de to kreftene er tyngdekraft og luftmotstand og De virker i motsatt retning må de være like store for at summen skal være null det at de er like gir oss når vi setter inn uttrykkene for hver av dem at k v i and er lik mg så farten i andre er lik masse gang tyngdeakselerasjon delt på konstanten og farten er lik roten Når vi setter inn de kjente størrelsene får vi v er lik roten av av 2943 m i and per sekund i andre som gir V = 54 meter per sekund Det vil si nesten 200 km i timen fuglen som klarer å falle raskest er vandrefalken om en vandrefalk med masse 700 gram oppnår en fart på 324 km Tim i et stup Hvor stor er konstanten da Igjen blir tyngdekraft lik luftmotstand denne gangen løser vi for K vi får at k er lik masse gang tyngdeakselerasjon delt på kvadrat av farten som en mellomregisteret da blir konstanten lik 5,0 kg per meter i likhet med friksjon er luftmotstand en typisk motstandskraft men merk at det ikke betyr det samme som en motkraft når du hopper i fallskjerm så er ikke luftmotstand motkraft til tyngdekraften fordi luftmotstand virker på samme legeme som det tyngdekraften gjør mens Kraft motkraft virker på forskjellige legemer motkraft til tyngdekraften er en annen tyngdekraft som drar jorda opp mot deg mens siden luftmotstanden er luft som dytter deg oppover så er motkraft dens en kraft som dytter luften [Musikk] nedover Har du noen gang sett på nødhammer på en buss som skal brukes til å knuse vinduet i et nødstilfelle Til forskjell fra hammeren du slå Spike med er disse hammerne veldig spisse Hvorfor er det sånn vel du kan utvikles med kraft med hammerne men når du skal knuse glass er det mye viktigere at du treffer den med stort trykk i fysikk betyr trykk helt konkret Kraft Per areal jo mindre areal Du treffer jo større skade tar materialet Derfor er en spiss Hammer mye bedre enn en flat Hammer når man skal knuse en bussrute siden Kraft er målt i Newton og areal i kvadratmeter blir benevningen til trykt Newton per kvadratmeter men igjen Har man innført en ny benevning som er definert lik Newton per kvadratmeter Den heter pas gal å skrive stor p liten a symbolet for trykk er en liten p siden trykk heter pressure på engelsk og den store p-en var allerede brukt av effekt La oss regne litt vi sier at nødhammer treffer glasset med et areal på 20 kvadrat Mm Det vil si 20 million kvadratmeter du trenger en kraft på 50 Newton For å knuse vinduet hvor stort trykk tåler glasset vel det er bare å sette inn i formelen 50 Newton del på 2,0 g 10 i minus f kvadrat meter er lik 2,5 g 106 pasal Det vil si 2,5 megap til sammenligning så er lufttrykket i atmosfæren cirka 0,1 megapascal hvis du i stedet hadde prøvd å sparke ruta og skoen treffer ruta med et areal på 150 kvadratcm må kraften være 750 ganger større siden arealet er 750 ganger større så du må utføre en kraft på 3,75 KN Newton For å knuse ruta med ett spakk Dette er like stort Kraft som tyngdekraften til noe som har masse 382 kg eksempelet med å knuse glass med nødhammer er et eksempel på Trykk på makros skala Det vil si at vi ser på gjenstander og personer i fysikk ser vi ofte på Trykk på mikroskop trykket i gass måten man kan tenke på da er hvis gassen befinner seg i en boks så vil hele tiden molekylene bevege seg og på hvert tidspunkt vil mange molekyler treffe veggene og utføre en kraft på dem trykket blir lik den samlet kraften molekylene dytter på veggene med delt på arealet til veggene som nevnt er det vanlige trykket for luft cirka 0,1 megapascal mer spesifikt Har vi definert en måleenhet atmosfær trykk som er lik 101325 paskal atmosfærer trykk er mye brukt i kjemi trykk har også andre måleenheter som bar som man ofte bruker på lufttrykket i bilhjul en bar er nøyaktig 100 000 pask altså 0,1 megapascal temperatur måler vi stort sett i Celsius men i fysikk foretrekker vi en annen skala kalt Kelvin skalaen skrevet med stor K og uten grader tgn å gjøre Celsius om til Kelvin er enkelt Det er bare å plusse på 273,15 Kelvin og Celsius stiger nemlig like fort det er bare at ved temperatur 0 på Kelvin skalaen er temperaturen minus 273,15 grader celsus kelvin er si enheten til fordelen med Kelvin er at den ikke kan være negativ fordi 0 kelvin er det absolutte nullpunkt Det er nemlig Slik at når vi ser på et mikronivå så har hvert molekyl kinetisk energi og temperaturen er proporsjonal med den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene som vi har vært inne på er kinetisk energi null når farten er null så temperaturen vil være null når alle molekylene ikke beveger seg Det er det som er situasjonen ved temperatur 0 kelvin sammenhengen mellom gjennom gjennomsnittlig kinetisk energi og temperatur målt i Kelvin er at gjennomsnittlig kinetisk energi er lik 3 halve volts manns konstant ganger temperaturen der bsm konstant er lik 1,38 g 10 i minus 23 jou Per Kelvin med dette kan vi regne ut gjennomsnittsfarten til atomene i en gass La oss for eksempel se på gjennomsnittsfarten i vanngenerator 373 k15 Vi setter inn uttrykket på kinetisk energi i formelen og vi får gjennomsnittsfart siden det er snakk om gjennomsnitts kinetisk energi når vi løser på gjennomsnittsfart får vi denne kvadratroten massen til et H2 molekyl er 18 Unit der en Unit er 1,66 g 10 i minus 27 kgo så massen blir 2,99 g 10 i minus 26 kg Vi setter inn alle de kjente tallene og får 719 meter per sekund molekylene beveger seg altså mye fortere enn det selve gassen gjør dette er for for de molekylene hele tiden klinker borti hverandre og bytter retning så selv om de beveger seg veldig fort så kommer de ikke så langt allikevel Jeg har tidligere i disse undervisningsvirksomhet poell energi når vi ser på energien på mikronivå så kaller vi det indre kinetiske energi og indre potensielle energi summen av dem kaller vi for indre energi mens termisk Energi er et annet navn på den indre kinetiske energien som er proporsjonal med temperatur men hva er da varme forskjellen mellom termisk energi og varme er litt som forskjellen mellom kinetisk energi og arbeid du kan ikke si at et legeme har arbeid men du kan si at det utføres et arbeid sånn at legeme får mer eller mindre Kine energi på samme måte kan man ikke si at et materiale har varme men man kan si at et materialet får tilført varme sånn at dens termiske energi øker eller gir fra seg varme sånn at den termiske energi reduseres vi kan si at både arbeid og varme er energi overfører når du i dagligtalen sier at noe er varmt så mener du enten at det er høy temperatur eller at du mottar varme fra den en regel vi gjerne Kalle termodynamikkens nulte lov sier at en gjenstand som ikke selv kan regulere sin temperatur etter hvert for samme temperatur som omgivelsene dette skjer fordi varme strømmer fra områder med høy termisk energi til område med lavere termisk energi om du åpner en dør så tar det ikke lang tid før det blir like kaldt inne som ute fordi varme strømmer fra lufta inni huset til lufta utenfor huset og senker den termiske energien i huset en ting som bør nevnes er at når vi snakker om den indre potensielle energien så er det ikke først og fremst tyngdekraft Vi tenker på det er potensiell energi som kommer av krefter som virker mellom atomene krefter som du vil lære mer om i kjernefysikk noe man kan si generelt for ulike typer potensiell energi er at kraften De svarer til er avhengig av avstand og ikke av fart tyngdekraften i jordas tyngde felt er avhengig av avstanden til jordas sentrum kraften i en sprettert er avhengig av Hvor langt strikken er blitt strukket og kjernekraften er avhengig av avstanden mellom atomene derimot Det er verken friksjon eller luftmotstand avhengig av noen avstand så det hører ingen potensiell energi til disse kreftene når vi vet at termisk Energi er indre kinetisk energi så kan vi se på mange av eksemplene på bevegelse der mekanisk energi ikke er bevart og tenk at på en måte har den potensielle energien gått over til kinetisk energi allikevel den gikk bare over til kinetisk energi for de enkelte molekylene legemet består av og ikke kinetisk energi til selve legemet som helhet [Musikk] som vi har vært inne på går varme med til å øke den termiske energien til et stoff men arbeid kan også bidra til å endre den termiske og mer generelt den indre energien i en sykkelpumpe utfører du for eksempel et mekanisk arbeid som gjør endringer på den indre energien til gassen fordi du trykker sammen gassen og reduserer avstanden mellom molekylene når du gnir hendene hardt sammen og raskt så bruker du mekanisk energi til å øke temperaturen i huden siden både varme og arbeid kan endre den indre energien kan vi si at endringen i indre energi er summen av bidraget til arbeid og bidraget til varme denne formelen kaller vi termofysikkens første lov merk at vi på varme bruker symbolet q grunnen er at man i fysikkens tidligere dager trodde varme hadde noe med stoffets kvalitet å gjøre så det kommer fra det engelske ordet Quality Noen ganger er det ingen varmeoverføring eller den er så liten sammenlignet med arbeid at vi kan gjøre en forenkling og se bort ifra den da kaller vi den adiabatisk Prosess og forenkle formelen til Endring i indre energi er lik w skyer dannes når luften stiger til hst og trykket synker veldig raskt så luften utvider seg veldig raskt så raskt at vi kan se bort ifra varme skydannelse er derfor en adiabatisk Prosess når noe smelter eller fordamper så krever Det varme fra omgivelsene men mens smeltingen og fordampingen finner sted er temperatur turen konstant vann som koker vil for eksempel ha temperatur 100 grader Celsius altså cirka 373 Kelvin helt til alt vannet har fordampet vannmolekylene har nådd et punkt der de rett og slett ikke kan bevege seg mer uten at strukturen i stoffet blir forandret ser vi på uttrykk for indre energi så er forklaringen at varme som endrer den indre energien ikke endrer den indre kinetiske energien altså termisk energi men i stedet den indre potensielle energien for Når vannet går over fra flytende form til gassform endre strukturen seg omvendt vil dam som kondenserer eller vann som fryser til is gi fra seg varme til omgivelsene fordi den indre potensielle energien synker Hvor mye varme som skal til for å få et stoff til å smelte eller fordampe varierer fra stoff til stoff men hvert stoff har en konstant lille q som er lik varme delt på masse Så for å regne ut hvor mye varme som må tilføres for å smelte en gitt masse av et stoff ganger du massen med denne konstanten for og is er konstanten 334 kjul Per kilogram så 1 kilo is må tilføres 334 kilo jul med varme for å smelte mens 1 kg vann som fryser avgir 334 kgj med varme til omgivelsene Legg merke til at dette er veldig mye energi det skal like mye energi til for å smelte en kilogram med is som det skal til for å løfte den 34 km oppover i tyngde felet det er generelt slik at indre energi er mye større enn med mekanisk energi det må enda større energi til for å fordampe en liter med vann vannets fordampning konstant er 2,26 megajoule per kilo hvis vi skal sammenligne med tyngde fel igjen så skal det like mye energi til for å fordampe en liter med vann som får løfte den 230 km oppover La oss ta et regneeksempel med store tall Antarktika dekker et område på 13,7 millioner kvadratkilometer og er i gjennomsnitt 1,9 kilometer tykk Hvor mye varme skal til for å smelte hele Antarktis vel i dette tilfellet må det litt mellomregisteret gr Per kubikmeter så massen blir 2,34 27 G 10 i 19 kg når vi har massen er det bare å gange med 334000 jul per kilo og vi er opp med 7,8 g 10 i 24 jul Dette er lite grann mer enn energien som skal til for å akselerere månen fra ro til en fart på 50 km i timen [Musikk] Vi har vært inne på høyverdig lavverdig tidligere hvorvidt et system har høyverdig kommer an på ordenen til systemet stor uorden ser vi først og fremst på mikronivå i en gass beveger atomen seg veldig fritt og tilfeldig og det er kaotisk ser du derimot på atomstruktur i faste stoffer kan du finne pene og logiske mønster de fleste bevegelsene på makronivå regnes som høyverdige vi bruker gjerne uttrykket energikvalitet der høyverdig energi har høy kvalitet og lavverdig energi har lav kvalitet som nevnt går høyverdig energi over til lavverdig energi og det er nettopp det termofysikkens andre lov sier når vi bruker energi synker den totale energikvaliteten så Mens energiloven er ganske oppløftende og sier at energi i universet aldri går tapt så er termofysikkens andre lov mer deprimerende og sier at kvaliteten på energien hele tiden går ned men vi har jo vært inne på at det er mulig å få høyverdig energi fra lavverdig energi Hvorfor Strider ikke dette mot termofysikkens andre lov Jo fordi vi er nødt til å bruke veldig mye lavverdig energi for å skape høyverdig energi og den lavverdig energien skapes ved bruk av andre høyverdig energiformer så totalt sett har vi brukt opp mye høyverdig energi for å få litt høy verdi energi og summen er et tap av kvalitet men om kvaliteten hele tiden går ned og termisk energi er den mest lavverdig energiformen vil det si at en gang i framtiden vil all energien under verset bare være varme Ja det kan godt hende vi kan trøste oss med at det i så fall er mange milliarder år til her på jorda er vi heldige som hele tiden får tilført en god del lavverdig energi fra sola så lenge Vi får omformet en god del av den energien til høyverdig energi så kan vi klare oss godt allikevel Er det lurt å tenke på hvordan vi kan få brukt høyverdig energi som elektrisitet så effektivt som mulig varmepumpe er sånn sett ganske genialt fordi den elektriske energien Vi bruker faktisk er tre ganger mindre enn den termiske energien tilført i huset Dette virker som det strider med energiloven for man kan jo ikke skape energi forklaringen er at huset som system har fått mer energi ved å tappe omgivelsene for termisk energi hoveddelen av oppvarmingen sker ved at et kjølemedium mottar varme fra lufta ute for deretter pumpes inn i huset der det avgir varme til lufta inne den elektriske energien går først og fremst med til å pumpe kjølemedie rundt varme pumpe gjør ikke mye høyverdig energi om til lavverdig energi men pumper i stedet varmen inn dit vi vil ha den en bilmotor er ikke fullt så genial i en bilmotor forbrenner man drivstoff som utvikler varme som igjen Går over til kinetisk energi når bilen får fart problemet Da er at du skal gå fra den mest lavverdig energiformen til en mer høyverdig energiform for at det ikke skal stride med termofysikkens andre lov må du tilføre mer energi enn du får ut vi snakker da om virkningsgrad der vi bruker den greske bokstaven ettall som symbol virkningsgraden er lik det mekaniske arbeidet vi oppnår delt på varmen så jo mindre virkningsgraden er jo mindre arbeid får vi ut av varmen bensinmotorer kan ha en virkningsgrad opp til 30% mens dieselmotorer kan ha virkningsgrad opp mot 40% for store skip har man klart å utvikle dieselmotorer med virkningsgrad 50% La oss ta et regneeksempel om en bil på 2000 kg skal akselerere fra 0 til 100 km i Tim på horisontalt underlag og dens virkningsgrad er 35% hvor mye varme må motoren dens utvikle varmen blir lik arbeidet delt på virkningsgraden og i dette tilfellet går det mekaniske arbeidet kun ut på å endre kinetisk energi pluss at den opprinnelige kinetiske energien er 0 så Arbeidet er lik en halv MV i andre 100 km i timen er lik 27,8 meter per sekund Så når vi setter inn tallene får vi at Arbeidet er på 773 kjul og varmen blir for 2,2 meg Jul moralen i Historien er at man får utnyttet energien best når den går fra en høyverdig form til en litt mindre høyverdig form uten å gå via lavverdig [Musikk] energiformer en bølge består av svingninger Alle har nok en intuisjon på hva en svingning er at en pendel er en form for svingning er greit nok men det at en kloss koblet til en metallfjær som beveger seg fram og tilbake på Et glatt bord er svingning er kanskje ikke like intuitiv I fysikk er en svingning en periodisk bevegelse med to ytterpunkt den beveger seg altså frem og tilbake mellom to punkt og bevegelsen fra det ene ytterpunktet til det andre er lik hver gang i fysikk er vi ofte interessert i tre punkter på en svingning de to ytterpunktene og et punkt kalt likevekt stillingen likevekt Stillingen er lettest å forklare med et eksempel Om du ser på en pendel Hvor kunne du sluppet Kula fra uten at det satt i gang noen bevegelse jo i bunnpunktet den fysiske forklaringen på at det ikke skjer noen bevegelse i dette punktet er at krafts sommen er null fordi tyngdekraft og snord Drag er like store og motsatt rettet ser vi på klossen og metallfjær så drives bevegelsen av at det er en kraft Når fjæret blir strukket ut eller trykt sammen likevekt er der hvor fjæret har samme lengde som den har til vanlig for der er kraften null vanligvis er likevekt stillingen midt mellom ytterpunktene La oss nå introdusere størrelsene Vi beskriver en svingning med avstanden til likevekt spunk kalles utslaget og den varierer det største positive utslaget i løpet av bevegelsen kaller vi amplituden målenheten til utslag og amplitude er meter i de to eksemplene Vi har sett på men det finnes andre typer svingninger i trykkbølger må man for eksempel måle i paskal tiden det tar fra bevegelsen er et ytterpunkt til det er i samme ytterpunktet neste gang kalles periode og det er derfor det kalles en periodisk bevegelse symbolet er stor T så forhåpentligvis Kommer du aldri forbi et problem der du trenger periode og temperatur den er en type tid så den måles i sekunder frekvensen er antall svingninger per sekund så man kan for eksempel Telle antall bølgetopper som passerer per sekund måleenheten for frekvens blir i si enhet bare per sekund men man har defert målenheten Herz som er 1 del på sekund La oss ta et eksempel der vi ser på x- koordinaten til en pendel med 100 cm langs nord bunnpunkt i Origo og startposisjon 20 cm oppe posisjonen den slippes i vil være den ene ytterpunktet og siden mekanisk Energi er bevart er det andre ytterpunktet ved samme høyde bruker vi Pytagoras får vi pluss minus 0,60 met så ytterpunktene er X er 0,60 met og X lik minus 0,60 meter amplituden blir 0,60 meter Det er litt utenfor pensum men perioden til en pendel er gitt ved 2 Pi gang roten av lengden til pendelen over gravitasjonskonstant som i dette tilfellet gir t er 2,0 sekunder for å finne frekvensen tar vi bare 1 delt på 2 sekunder og får 0,5 hz Du har kanskje hørt ordet Herz brukt i forbindelse med lyd når gitarstreng vibrerer etter at du har beveget den så har den samme Tone hver gang noe som ikke helt stemmer siden strengen må stemmes etter hvert men nærme nok det at den har samme tone kommer av at frekvensen den vibrerer med mens du ikke er nær den er den samme denne frekvensen kalles egenfrekvensen til strengen Noen ganger vil amplituden til en fingerbevegelse forandre seg Fordi det virker en kraft som også er periodisk og har samme periode hvis du i fart til noen som husker og du F hver periode dytte med like stor kraft og du alltid dytter det første kunet etter at den andre personen har nådd ytterpunktet så vil den som husker komme høyere og høyere og det er et eksempel på resonans det virker også resonans når ingen gir fart og bremsende krefter gjør at utslaget blir mindre og mindre og husk at til slutt stopper når vi snakker om bølger så er det mange punkter som alle opplever samme svingning tenk de at det ligger tre bøyer på havet og det på dette havet er bølger med akkurat samme høyde bøyene vil kun Bevege seg opp og ned og de vil følge en svinge bevegelse de tre bøyene svingninger vil ha samme amplitude periode og frekvens som det Bølgen har og det uansett hvor vi plasserer bøyene vi kan si at Bølgen er en svingning bevegelse som forflytter seg når det gjelder bølger så trenger vi noen mål i tillegg til amplitude periode og frekvens for eksempel vil vi vite hvor fort en bølgetopp beveger seg så vi kan regne ut hvor lang tid det tar fra en bølgetopp løfter den ene bøya til den løfter den neste for bølgefart bruk bruker vi symbolet V akkurat som vanlig fart Vi kan også være interessert i hvor langt det er mellom bølgetoppene og da bruker vi bølgelengde men denne har ikke samme symbol som strekning men i stedet den greske bokstaven Lambda Det finnes en sammenheng mellom fart frekvens og bølgelengde og vi for eksempel ser på en bøye på et tidspunkt og så et sekund senere når frekvensen er 3 Herz og bølgelengden 4 meter så passerer det tre bølgetopper i sekundet så Toppen som løfter bøya i starttidspunktet har beveget seg og i sluttidspunkt løftes bøya av den tredje bølgetoppen etter denne avstanden bølgetoppene har forflyttet seg blir da det tredobbelte av bølgelengden Sånn er det generelt at avstanden bølgetoppene beveger seg på ett sekund altså bølgefart er lik frekvensen ganget med bølgelengden La oss snakke litt om energi vannet i bølgetoppene har jo større stillingsenergi enn vannet i bølgedalen når bølgetoppen forflytter seg kan vi si at den transporterer potensiell energi og det er generelt sånn at alle typer bølger transporterer en eller annen form for energi det er derimot sånn at om man lager en bølge så vil en bølgetopp bli lavere jo lengre den brer seg Dette er fordi omkretsen til sirkelen øker så mengden vann Den må løfte øker siden den potensielle energien som frakter er konstant så må høyden avta [Musikk] i denne videoen skal vi se nærmere på fire fenomener som påvirker en bølge tenk de at du spiller Minigolf og ballen treffer veggen Du har ikke gitt ballen Spinn før du skyter den mot veggen Hvilken vinkel blir det mellom veggen og fartsretningen når den forlater veggen det blir tilnærmet lik samme vinkel som mellom veggen og fartsretningen når Ballen er på vei mot veggen når en bølge treffer en vegg vil akkurat det samme skje for hvert eneste punkt Dette er lett St å se for plane bølger men vil også stemme for alle punkter på en sirkelbue på fagspråket sier vi at refleksjonsnivå så det første fenomenet er refleksjon det andre Vi skal se på er brytning vi kaller det brytning når en bølge blir bøyd om en plan bølge kommer skrått inn mot en strand så vil den bøye seg nær stranden dette skjer fordi vannet har lavere fart Jo grunnere det er så punktene nærmest stranden vil begynne å henge etter sammenlignet med resten av bølgen vannet som blir bøyd vil også endre fartsretning om du dypper noe som er helt rett som for eksempel en åre slik at deler av den er under vann så vil det se ut som objektet får en knekk akkurat ved vannflaten grunnen er at det skjer brytning på lyset mens lyset som beveger seg over vann går i en rett linje så brytes lyset fra undervann i det det treffer vannflaten Så det ser ut som lyset kommer fra en annen vinkel enn det det burde Det tredje fenomenet bøyning skjer når bølge skal gjennom en åpning det er lettest å se for plane bølger Bølgen som oppstår etter åpningen brer seg utover hvis det er veldig liten åpning brer de seg som halvsirkler er åpningen større kan vi se plane bølger i midten mens vi ser kvarts sirkler på sidene jo større bølgelengden er og jo mindre åpningen er jo større blir avbøyning også lys blir avbøyning men lys har veldig liten bølgelengde så avbøyning er liten det siste fenomenet heter interferens og er et veldig interessant fenomen ordet kommer av det engelske interfere og handler om hva som skjer når to bølger påvirker hverandre La oss si at to vannbølger går mot hverandre den ene har amplitude 20 cm og den andre 10 cm i det en bølgetopp fra hver bølge treffer samme punkt så får vi en bølgetopp med utslag 30 cm Husk at Bølgene er energibærere og når punktet påvirkes av begge Bølgene får det energi fra begge Den ene bølgetoppen har nok energi til å løfte vannet 20 cm over likevekt stillingen mens det andre har nok til å løfte vannet 10 cm så til sammen Har de nok energi til å løfte vannet 30 cm over likevekt stillingen på tilsvarende måte vil et punkt der begge Bølgene har bunnpunkt end opp 30 cm under likevekt stillingen generelt vil alle punkter som påvirkes av to bølger f et utslag som er lik utslaget det får fra den ene Bølgen pluss utslaget det får fra den andre Bølgen om du har et program som GeoGebra Kan du prøve selv lag to forskjellige Sinus eller cosinuskurve og lag deretter en tredje funksjon som er lik summen av de andre to funksjonen som er summen vil være sånn vannet ser ut om begge de andre Bølgene virker et sted Du kan også Selv prøve å lage bølger i vann om du knytter nevene setter de litt fra hverandre og bevege dem opp og ned av vann på en rytmisk måte så vil det komme sirkelbevegelser fra en bølge var 10 cm og fra en annen bølge Bø minus 88 cm så blir det samlet utslaget 2 cm som er mindre enn absoluttverdien til enkelt Bølgene det kaller vi destruktiv interferens La oss se litt på hva som skjer når planer bølger treffer en vegg med to åpninger som vi kaller A og B først og fremst skjer det bøyning ved begge åpningene og vi får to like topper fra åpning B kan treffe hverandre langs disse linjene skjer det spesielt sterk konstruktiv interferens den ene linjen er midt mellom åpningene og står vinkelrett på veggen alle punktene på denne linjen er like langt fra åpning a som fra åpning B det gjør at de to bølgetoppene som passerer åpningen samtidig vil bruke like lang tid på å nå fram til et bestemt punkt på linjen V komm dit samtidig en av linjene ved siden av midtlinjen er linjen der bølget som passerer gjennom a ligger en bølgelengde foran bølgetoppen som passerer gjennom B punktene på linjen må ha til felles at avstanden til åpning a er en bølgelengde mer enn avstanden til åpning b for den andre linjen ved siden av midtlinjen er det omvendt og bølgetoppen som passerer gjennom a ligger en bølgelengde bak bølgetoppen som passerer gjennom b for Bølgene utenfor disse to lå den ene bølgetoppen to bølgelengder foran den andre og for linjen utenfor der var forskjellen på på tre bølgelengder vi kommer mer inn på interferens når vi snakker om spesifikke bølget typer men La oss runde av [Musikk] der lyd består av bølger som brer seg gjennom luften men hva består Bølgene av Hvilken størrelse er det som er større ved bølgetoppene og mindre ved bølgedalen når lydbølge beveger seg gjennom luften er svaret lufttrykk la meg forklare det med en ekstremt grov forenkling av virkeligheten som allikevel gir et greit bilde av hva som skjer Vi later som om gassmåler til å begynne med når en gitarstreng vibrerer så klinker den borti en rekke med luftmakt tykk er større jo flere molekyler Det er og jo mindre plass Det er blir lufttrykket større i dette området første rekke treffer andre rekke og andre rekke sendes forover mens førsterekke sendes bakover Nå har vi et område med høyt lufttrykk og et med lavt luft trykk altså en bølgetopp og en bølgedal mens andre rekke treffer tredje rekke blir første rekke truffet av den vibrerende gitarstreng litt senere har vi denne situasjonen med to bølgetopper og en bølgedal sånn fortsetter det nå så lyden når øret så får trykkforskjellen trommehinnen til å vibrere og de forskjellige organene i øret får omgjort vibrasjonen til elektriske signaler som kan sendes til hjernen gjennom hørsels nen når man tar opp lyd med mikrofon bruker samme prinsippet vibrasjoner omformes til elektriske impulser disse blir deretter målt og gjort om til data når man spiller av digital lyd så blir dataene sendt til høytaleren som er laget slik at den vil vibrere på en måte som skal gjenskape lydene så godt som mulig lyd er et eksempel på en mekanisk bølge Det vil si en bølge som kan gå gjennom faste stoffer siden lyd er tryk som brer seg så kan den i teorien bre seg gjennom alle stoff som har atomer men ikke i vakuum astronautene på månen måtte kommunisere med hverandre via radio og kroppsspråk for det fantes ingen luft som lydbølgene kunne bevege seg gjennom i teorien kunne lyden bevege seg gjennom astronauten kropp deretter gjennom bakken og så gjennom den andre astronauten kropp men da ville lyden miste for mye energi til at den kunne høres om du slår på en stemmegaffel vil du få en ren Tone som ikke er helt riktig måte å si på men samme det det som fysisk sett gjør tonen ren er at det er en bølge med bestemt frekvens i praksis er det alltid mange lydbølger med ulik frekvens som interferer med hverandre men når det er en bølge som er veldig sterk sammenlignet med resten så høres tonen ren ut man kan ofte få til en tilnærmet periodisk lyd selv om man ikke har en ren Tone fordi summen av Bølgene også blir periodisk når vi studerer en lyd som vi oppfatter som støy så finner vi derimot ikke noe mønster i lydbølgene hvor fort lydbølge brer seg Kommer an på strukturen til stoffet det brer seg gjennom og temperatur turen i luft bruker vi 340 meter per sekund som tommelfingerregel men det er mindre når det er kaldt siden molekylene i luft beveger seg saktere når det er kaldt siden farten er veldig nærme en tredel kilometer per sekund så kan du i Tove regne ut Omtrent hvor langt unna et lyn er ved å ta antall sekunder tar fra du ser Lynet til du hører toene og dele det på tre frekvensen til lyden som mennesker kan høre er opprinnelig mellom 20 hz og 20 khz men med alderen mister man evnen til å høre de høyeste tonene hunder kan derimot høre enda høyere frekvenser noe man bruker i hundefløyte [Musikk] lysbølger er et eksempel på elektromagnetiske bølger som gjerne forkortes EM bølger Det er vanskelig å forklare akkurat hva elektromagnetiske bølger er før du har lært en god del om elektrisitet og magnetisme men det viktigste å vite i fysikk 1 er en bølger fart på cirka 3 G 10 meter per sekund Det vil si rask nok til å bevege seg rundt Ekvator 7 en hal ganger på ett sekund og litt om hva slags en bølge vi har fra størst til minst frekvens har vi gammastråler rønken stråler ultrafiolette stråler synlig lys infrarøde stråler mikrobølger og radiobølger Det er mange regne mikrobølger som en kategori innenfor radiobølgene rundt regnet har synlig lys bølgelengder på mellom 4 100 og 700 nanometer altså mellom 4 G 10 minus 7ende og 7 g 10 minus 7 meter bruker vi formelen for bølgefart og løse for frekvensen gir det oss frekvens er lik farten delt på bølgelengde og farten er som nevnt 3 G 10 i 8 meter per sekund vi får en frekvens til synlig lys er mellom 4,3 og 7,5 g 10 i 14 Herz fiolett har minst bølgelengde og størst frekvens mens rød har størst bølgelengde og minst frekvens at lys er bølger kan kanskje virke litt rart og det er kanskje ikke helt riktig å si det heller i stedet sier vi gjerne at vi har en bølgemodellen partikkelmodellen er at lys på noen måter beveger seg som en partikkel og vi bruker en partikkelmodellen ganger som en bølge og vi bruker en bølgemodellen der lys beveger seg som bølger inkluderer situasjoner der vi ser at det skjer brytning bøyning eller interferens La oss for eksempel tenke oss et mørkt kleskap der vi har laget et bitte lite hull som lyset Slipper inn gjennom du får en tydelig lysflyt på veggen bakerst i klesskapet og rundt den blir lyset gradvis svakere det svake Lyset er lys som har blitt bøyd når du passerer gjennom åpningen et forsøk man kan bruke til å måle bølgelengden til lys er å sende gjennom en dobbeltspill blir bøyd og det vil skje interferens på samme måte som det gjorde med vannbølger som passerte gjennom to åpninger Når lyset treffer en vegg så får man flere lysene befinner seg der Hvor bølgetopper treffer hverandre altså på linjene der den konstruktive interferens er størst i mellom prikkene virker det destruktiv interferens så lyset blir for svakt til å se spesielt akkurat midt mellom prikkene der de teorien ikke skal være noe lys i det hele tatt fordi utslaget til de to Bølgene vil ha lik størrelse men motsatt fortegn hele tiden prikkene som svarer til linjen som er like langt fra de to åpningene kaller vi nulte lysm imum de de to Naboene er første lys maksimum så kommer andre og tredje og så videre La oss se på hvordan vi kan bruke dette til å måle bølgelengden Vi ser på trekant der de to åpningene er hjørner og et punkt på veggen der lyset treffer er det siste hjørnet dette punktet kan for eksempel være første lysm imum avstanden mellom s1 og S2 kaller vi D Vi er ute etter å finne forskjellene i strekning som i første lys maksimum skal være lik bølgelengden hvis vi nedfeller en mal fra S2 på linjen mellom s1 og P og kaller dette punktet for b så har vi to nye trekanter som begge er rettvinklet La oss se på trekant S2 PB først Husk at når den minste vinkelen i en rettvinklet trekant er veldig liten så blir lengste katet og hypotenusen så godt som like vel siden s1 og S2 i praksis er mye nærmere hverandre enn det ser ut på figuren så er minste vinkelen S2 PB bitte liten og vi sier at Sid s2p er tilnærmet lik siden BP La oss huske på hva vi skal finne til slutt vi skal finne forskjellen mellom lengdene til s2p og snp snp kan nå skrives som SNB Plus BP så vi får strekningsmåling S2 B s1 hypotenusen har lengde d og en måte å finne s2b på er å gange hypotenusen med Sinus til den motstående vinkelen så vi får Endring i strekning er lik D Sinus vinkelen som vi velger å kalle theta siden vi satte P lik første lysm imum er bølgelengden lik D Sinus theta satte vi den lik det andre lysm imum så vil det vært det dobbelte av bølgelengden som var lik D Sinus til theta generelt når P er det ente lysm imum så er D Sinus theta lik n g Lambda å finne vinkelen theta direkte er for vanskelig men det finnes en vinkel som er omtrent like stor hvis vi kaller midtpunktet mellom åpningene for a og nullte lysm imum for O så blir vinkelen Pao så godt som lik vinkel theta og Sinus til vinkel Pao kan vi finne ved å måle avstanden mellom o og P som er motstående katet og avstanden fra A til P som er hypotenusen i trekanten apo deretter deler vi op på AP for å finne Sinus til pho som er tilnærmet lik Sinus til theta i praksis får man samme resultat når det er flere enn to spalter ofte bruker man spalter med flere hundre åpninger Per millimeter og man kan allikevel bruke samme metode La oss ta et talle eksempel du skyter en grønn laserstråle gjennom en optisk gitter med 300 spalte Per millimeter du måler en avstand mellom nulte og første lysm imum er 14,6 cm og det er 96,3 cm fra det optiske gitteret til første lysm maksimum formelen sier Lambda lik D Sinus til theta der vi kan sette inn at det er avstanden mellom to nabos spalter som er lik 1 mm delt på 300 men Sinus til theta er lik 14,6 cm delt på 96,3 CM cmet går mot cmet og når vi regner ut får vi 5,06 g 10 i min f mm er lik 5,0 0 6 G 10 i minus 7 meter er lik 56 nanometer om du gjør dobbeltspor søk selv Er det Alltid lurt å gjøre målinger på flere lys maksima du får Antageligvis litt forskjellige svar men du kan bruke gjennomsnittet av målingene dine som det mest på lysel resultatet hvis vi i stedet hadde sendt hvitt lys gjennom så ville vi fått et litt morsomt resultat hvitt lys inneholder alle fargene og siden fargene har forskjellige bølgelengder vil de treffe på forskjellige sted ned på veggen første lys maksima til grønt lys vil igjen være cirka 14 og en halv cm fra null til lysm imum rødt lys ville blitt rundt 19 cm fra n0 til lys maksimum gult vil være rundt 16 og en hal og blått rundt 13 og en halv overgangen fra farge til farge er gradvis og i praksis får vi et helt fargespekter for hvert lys maksimum [Musikk] Dette er ikke en vanlig episode den handler mindre om å lære nye ting i fysikk og mer om å se hvordan det vi nettopp har lært er relevant og viktig i de forrige episodene har vi hatt om interferens og i denne episoden har jeg tenkt å snakke om hvordan interferens og årsaken til at man blir nødt til å legge internett kabler det første Du må vite er at alt som finnes på Internett er fysisk lagret på en server et eller annet sted på kloden for at du skal kunne se denne videoen blir et signal sendt til serveren den er laget på for å be om å få tilsend informasjon serveren sender deg deretter dataene som trengs for å gjen produsere lyden og bildene på mobilen datamaskinen eller nettbrettet ditt Den vanligste måten å sende data på er ved hjelp av radiobølger radiobølger er også bølger man bruker til å sende tv-signaler og ringe hverandre Dette er mye mer praktisk enn å bruke Internett kabler fordi det er mye enklere å bygge noen få tårn enn å legge milevis med kabler når man allikevel begynte å bruke kabler så var det fordi man ikke hadde noe valg ettersom Bruken av internett økte og kvaliteten på bilder og lyd gikk opp ble det til slutt for mye data som måtte sendes til at det kunne sendes gjennom lufta grunnen til problemet er interferens alle radiobølgene som ble sendt vil interferere med andre radiobølger Dette er ikke et stort problem når de andre radiobølgene har en annen frekvens apparatet kan allikevel lese av Bølgene riktig Hvis de to Bølgene derimot har omtrent lik frekvens så kan de interferere destruktivt med hverandre og Bølgen kan bli så utydelig at apparatet ikke klarer å lese av dataene derfor må hvert signal som sendes har et eget intervall av bølgelengder som ingen andre signaler som sendes i samme område får lov til å bruke og til slutt brukte vi så mye internett at vi gikk tom for intervaller som kunne brukes Vi var pent nødt til å finne andre måter å sende internetts signaler på en løsning kunne vært å utvikle apparatet som kan sende signaler ved enda større bølgelengder men det var heller ikke nok svaret ble å gå tilbake til den gammeldagse telefon tkn olien og sende signalene gjennom kabler bare at man oppgraderte til svært tykke kabler som man plasserte under bakken så konklusjonen er at også bølgelengder er en begrenset ressurs men Heldigvis finnes det alternativer til radiobølger [Musikk] nyttårsforsett for 2015 bli mer konsekvent på å skrive symbolene til fysiske størrelser i kursiv når jeg skriver formler før vi går i gang med atomfysikk tenkte jeg det kunne være greit å bruke denne videoen til å repetere ting du allerede skal ha lært om atomer i tilfelle det er noe du ikke husker så godt atomer er byggesteinene universet består av ordet atom betyr udelelig men da V seg at man kan dele atomer de består av tre elementærpartikler i Kjernen finner vi protoner som er positivt ladt og nøytroner som har nøytral elektrisk ladning rundt Kjernen beveger seg elektroner som har negativ ladning og er betydelig lettere enn protonene og nøytronene elektronene befinner seg i skall det innerste skallet Har plass til to elektroner det nest innerste Har plass til åte i teorien er de i skall 3 4 og 5 plass til 18 32 og 50 elektroner men et atom har aldri mer enn 8 elektroner i det ytterste skallet Hvis vi ser på edelgassene som er de atomene som bare har fulle skall så vil den tredje edelgassen Argon ha to elektroner i først skall 8 i andre og 8 i tredje Krypton har to 8 188 xenon har 2 8 18 188 og først ved den sjette edelgassen radon får man fylt opp fjerde skall med 32 elektroner radons fordeling er 2 8 18 32 188 den nyttigste måten å organisere atomet på i hvert fall som vi kjenner til er det periodiske systemet utarbeidet av Dimitri mendeleev og det er viktig å forstå hvordan man finner fram i Dette systemet radene sier noe om hvor mange skall atomene har elektroner i det første rad består av atomene som kun har elektroner i første skall andre rad av elektroner som også har elektroner i andre skall og så videre kolonnene kaller vi for gruppene til atom og atomene inn de en gruppe oppfører seg rimelig likt dette skyldes at de har like mange elektroner i ytterste skall gruppe 1 har ett elektron i ytterst gruppe 2 har to gruppe 13 har 3 gruppe 14 4 og så videre fram til gruppe 18 som er 8 for gruppe 3 til 12 er det litt mer komplisert og det varierer Hvor mange elektroner som er i ytterste skall i noen periodiske Systemer Kan man lese av SKF til elektronene informasjonen du kan finne om et grunnstoff i de aller fleste versjoner av det periodiske system er atomets nummer som er lik antall protoner i Kjernen atomets kjemisk symbol atomets masse målte units hvorvidt atomet er metall halvmetall eller ikke Metall og hvorvidt ved romtemperatur har fast flytende eller gassform enheten Unit er omtrent lik massen til et proton eller et nøytron når oksygen sin masse er tilnærmet lik 16 må det bety at oksygen nesten alltid har 16 elementær på partikler i Kjernen å protoner og 8 nøytroner definisjonen på en Unit er en ToT av massen til et karbonatom som har seks nøytroner i tillegg til sine seks protoner og seks elektroner Når atomer reagerer så følger de et prinsipp om at alle atomer vil ha sitt ytterste skall fullt Da kan for eksempel et atom i gruppe 1 gi fra seg et elektron til et atom i gruppe 17 i bordsalt gir natrium fra seg et elektron til klor sånn at begge står igjen med 8 oner i sitt ytterste skall en annen mulighet er å dele på elektroner i oksygengass deler to oksygenatomer på fire elektroner sånn at det blir som om begge har åte elektroner i ytterste [Musikk] skall du vil fort finne ut at bevegelser på atomnr nivå mye av det du skal lære vil virke ekstremt start og kom som et sjokk på fysikere i verden over da Det ble oppdaget denne episoden handler om Kvant hypotesen som sier at energien til et elektron er kvantifisert og jeg skal forklare hva det betyr at noe er kvantifisert og hvorfor det er så overraskende la meg først vise ved et eksempel hva det vil si å ikke være kvantifisert La oss tenke på en fbg der man faller en meter og mister en kilo hjul med energi grafen for energitapet som funksjon av tid ser slik ut denne grafen er kontinuerlig fordi den er sammenhengende på veien fra 1 kilo jul til 0 er du innom alle verdiene mellom 0 og 1000 Jul på et tidspunkt er den 600 Jul på et tidspunkt er den 118 og en5 jul den kan ikke hoppe over en verdi på veien men det kan en energi som er kvantifisert når noe er kvantifisert så kan det bare ta noen få bestemte verdier Så når energien endrer seg så hopper den rett til neste mulige energi sånn er det altså med elektroner De har en potensiell energi som er avhengig av avstanden til kjernen og det er bare noen få bestemte energier som er mulige den minste verdien er energien elektronene har når det befinner seg i det innerste skallet den nest minste energien er den den har når den befinner seg i det nest innerste skallet og så videre Dette blir spesielt rart når et elektron bytter skall Dette kan nemlig skje når dens atom får tilført energi vi sier da at atomet blir eksitert atomet er kun eksitert i brøkdelen av et sekund før elektronet vender tilbake til det skallet der Det hører hjemme når elektronene bytter skall så er det ikke innom alle punktene på veien Den er faktisk ikke innom noen punkter på veien Det er mer som om den teleportere fra det ene skallet til det andre og den potensielle energien hopper fra en verdi til en annen dette hoppet kaller man et kvantesprang et eksitert elektron kan vende tilbake til grunn tilstand i ett sprang eller være innom flere skall underveis om elektroner skal fra fjerde til første skall er det fire muligheter Den kan gå via tredje skall via andre skall via både tredje og andre skall eller verken tredje eller andre skall Men vent nå litt Vi har jo lært at energi ikke oppstår eller forsvinner bare endre form hva slags energi er det som går over til potensielle energi Når elektronet blir eksistert og hva er det den potensielle energien går over til når elektronene vender tilbake til det opprinnelige skallet energien som tilføres kan være flere ting blant annet varme men energien som avgis er elektromagnetiske bølger energien til elektromagnetiske bølger er faktisk kun avhengig av frekvensen deres energien er lik frekvensen ganget med en konstant som kalles plank konstant og skrives med liten H plank konstant har måltall 6,63 g 10 i min 34 og benevnelse jul sekunder en Bølgene som atomene sender ut kalles det er en energimengde som må tilføres for å hoppe fra skall 1 til skall 2 en som skal til for å hoppe fra skall 1 til skall 3 en som skal til for fra skall 2 til skall 3 og så videre det betyr også at fotonene som sendes ut kun kan ha noen bestemte frekvenser en frekvens for hopp fra skall 2 tilbake til skall 1 en for hopp fra skall 3 til skall 1 en for hopp fra skall 3 til skall 2 og så videre det at det kun finnes noen bestemte frekvenser er grunnen til at man har klart til å oppdage at energien er kvantifisert i neste episode Skal vi gå nærmere inn på hvordan Nils bord gikk fra [Musikk] bølger så betyr det at det kun tar opp og sender ut bølger med bestemte frekvenser mange av disse frekvensene befinner seg innenfor synlig lys man kan oppdage disse endringene ved å se på det som kalles emisjonsspekter i interferens episoden nevnte jeg at man får fargespekter hvis man sender hvitt lys gjennom et optisk gitter Dette er et prinsipp som brukes i spektrometer La oss si at du sender hvitt lys gjennom en gass lyset består av en bølger og noen av disse vil ha akkurat riktig frekvens til å eksit atomene i gassen lys ved disse bølgelengdene vil derfor ikke nå fram til spektrometer og det blir et svart strek ved disse bølgelengdene vi kaller da resultatet et absorpsjonsspekter fordi vi kan se ved Hvilke frekvenser gass atomene absorberer den elektromagnetiske energien omvendt kan vi se kun på en Bølgene en gass hender ut når det blir tilført energi da vil mesteparten av fargespekteret være svart men fargene som svarer til Enser som gassen kan sende ut vil være med som tynne striper Dette kalles emisjonsspekter fra det engelske ordet emission som betyr produksjon eller utslipp av noe både de mørke linjene i et absorpsjonsspekter og de lyse linjene i et emisjonsspekter kalles spektrallinjer et ord som høres fancy ut men som kun betyr at det er linjer i et spekter ved å sende lys gjennom gass oppdaget Nils bor spektrallinjer som oppsto og han ønsket å forklare dem forklaringene ble kalt Bors postulater og er grunnlaget for skallmodellen det første postulatet sier at atomene bare kan ha visse energinivåer når de er i disse nivåene utstå de ikke energi det andre postulatet sier at et elektron kan gå fra ett energinivå til et lavere energinivå og når dette skjer sendes energien ut som en energikvalitet tilstander Vi skriver gjerne BOS første postulat mer matematisk på denne måten og Bors andre postulat på denne måten la meg forklare formelen i andre postulat på grunn av energiloven må den potensielle energien elektroner mister være like stor som energi fotonene får så Endring i potensiell energi er lik Endring i fotonet energi fotonene har energi null før det blir sendt ut siden det ikke eksisterer og som nevnt i forrige episode er energien etterpå lik plank konstant gang frekvensen elektronet energitap er lik den potensielle energien den hadde før her kalt en minus den potensielle energien Den står igjen med etterpå her kalt EM med denne formelen Kan man bruke frekvensene til å regne ut energiforsk fellene man finner derimot ikke direkte Hva energiene er det er derimot ikke så viktig for akkurat som med den potensielle energien i tyngde felte så er det energiforsk fellen som er nyttig og man kan velge hvor man setter null nivået i tillegg til bords postulater som stemmer for alle atomer så lagde han en egen modell som kun stemmer for det enkleste atomet et hydrogenatom siden det bare består av et proton og et elektron så er det lett å regne på det spesialmodeller sier noe om energiene i de ulike elektronskallene og ikke bare om energiforsk fellene han valgte å sette null nivået til den energien elektroner vil nærme seg når skn nummeret øker Derfor er alle energiene negative modellen sier at energien til til et skall er lik minus B delt på skn nummeret kvadrat der B kalles borsk konstant den er på 2,18 G 10 i minus 18 jul vi kan bruke prefiks atto for 10 minus 18 med denne modellen kan vi for eksempel regne ut at innerste skallet har energinivå minus 2,18 at jul det nest innerste minus 0,54 5 at jul og det tredje innerste minus 0,242 atul Vi kan også bruke bords andre postulat til å regne ut frekvenser Vi må bare gjøre om på formelen ved å dele på plank konstant og sette inn uttrykkene for energiene til hvert skall ved overgang fra andre til første skall får vi minus 0,54 5 G 10 i minus 18 jou minus minus 2,18 g 10 i minus 18 joul del på 6,63 * 10 i minus 34 jou sekunder er lik 2,47 g 10 i 15 hz omregnet til bølge lengde blir det 122 nanometer som er innenfor ultrafiolett lys med tilsvarende utregning får vi at for overgang fra tredje til andre skall blir bølgelengden 656 nanometer som er på Grensen mellom rødt og oransje lys kvantesprang fra fjerde til andre gir 487 nanometer som er turkis og kvantesprang fra femte til andre gir 434 nanometer som er på Grensen mellom blått og fiolett den siste stripen vi ser i absorpsjonsspekter er spranget fra sjette til andre skall med en bølgelengde på 411 [Musikk] nanometer Vi har vært inne på emisjonsspekter som kun har få linjer og absorpsjonsspekter som mangler noen få linjer og i denne episoden skal vi komme inn på noen bruksområder for disse spektr Men aller først er det noen spørsmål som er verdt å svare på For det første hvordan man få et kontinuerlig spekter til å begynne med hvis alle stoffer absorberer visse bølgelengder Jo det har med tetthet å gjøre gasser har lav tetthet og absorberer enkelt bølgelengder men faste og flytende stoffer har høyere tetthet og kan sende ut kontinuerlige spekt Sola sender også opprinnelig ut et kontinuerlig spekter men gassene rundt sola absorberer enkelte bølgelengder og forårsake spektrallinjer et annet spørsmål er Hvorfor det blir mørke spektrallinjer i det hele tatt de eksitert atomene sender jo ut Bølgene igjen nesten med en gang Så Bølgene burde jo nå fram til spektrometer allikevel forklaringen er at litt av lyset når fram men det er en ganske liten del Når atomet sender ut Bølgene igjen så sender de dem nemlig ut i en tilfeldig retning så det er bare en brøkdel av fotonene som får retning mot spektrometer derfor blir lyset ved de aktuelle frekvensene så svakt at man i praksis ikke kan se dem i spekteret en ting spekteret er nyttig for er å måle fart ved å bruke et fenomen kalt stere effekten Dette er et bølgefenomen som er lettest å oppleve med lyd Tenk at du står på fortauet og hører på lyden til en bil som kjører forbi deg Du merker at lyden plutselig blir mye dypere når bilen går fra å komme mot deg til å kjøre fra deg Hva er den fysiske forklaringen på at det skjer For å demonstrere La oss ta et eksempel La oss si at en ambulanse kjører med en fart på 30 meter i sekundet og sender ut lyd med en frekvens på 100 hz vi begynner på et tidspunkt ambulansen sender ut en bølgetopp et hundredel sekund senere sender den ut neste bølgetopp i mellomtiden har lyden beveget seg 3,4 meter i alle retninger siden lyd har fart 340 meter per sekund i luft ambulansen har beveget seg 0,3 meter et hundredel sekund etter der igjen sender ambulansen ut en tredje bølgetopp imens har de to forrige bølgetoppene bred seg 3,4 meter og ambulansen har kjørt 0,3 meter sånn fortsetter det siden ambulansen beveger seg 0,3 meter mellom hver gang det sender ut bølgetopper så vil bølgelengden til Bølgen foran ambulansen blir 0,3 meter mindre mens bølgelengden til Bølgene bak ambulansen blir 0,3 meter større dette medfører at lyden foran ambulansen får en frekvens på cirka 110 hz mens lyden bak ambulansen får en frekvens på cirka 92 hz altså en dypere Tone men jeg nevnte at man kan bruke dopplereffekten til å regne ut fart La oss bruke ambulanse til å finne en Formel man kunne regnet farten med dersom man kjenner lydfargemetoden mens den opprinnelige bølgelengden er en hundredel av måltallet til lydt hastighet grunnen til dette er formelen fart er lik frekvens gang bølgelengde hvis vi deler ambulansen fart på endringen i bølgelengde så får vi frekvensen på 100 hz og om vi deler lydhastigheten på den opprinnelige bølgelengden så får vi også frekvensen på 100 hz poenget er at vi Nå har to uttrykk som begge blir lik frekvensen så vi kan sette uttrykkene lik hverandre fart delt på bølge lengde endring er lik lydfil bølgelengde deretter ganger vi med bølgelengde endring for å få fart alene på venstre side og vips så har vi et uttrykk for farten merk at med denne formelen er farten positiv om lydkilden beveger seg vekk fra deg og negativ om den beveger seg mot deg men La oss komme tilbake til hva dette har med absorpsjon eller emisjonsspekter å gjøre dobbel effekten skjer også ved en bølger og når bølgelengden til lysø følgene endrer seg så vil spektrallinjer flytte seg litt man kan da regne ut farten til lyskilden ved å bruke den samme formelen men bytte ut lydens hastighet med lysets hastighet som skrives med en liten C dette bruker man til å måle farten til stjerner og se om de beveger seg mot eller fra oss om de beveger seg mot oss blir bølgelengden mindre og Dette kalles en blå forskyving fordi spektrallinjer flytter seg mot den blå siden av fargespekteret beveger den seg fra oss blir bølgelengden større og spektrallinjer flytter seg mot den røde siden av spekteret noe som kalles en rødforskyvning når en stjerne roterer så vi får blå forskyving på en side og rød forskyving på den andre fordi en side beveger seg mot oss og en fra oss Dette gjør at spektrallinjer blir tykkere siden deler av linjen er blå forskjøvet og deler av linjen er rød forskjøvet andre ting som kan endre på posisjonen til en spektrallinjer et atoms rotasjon og vibrasjon når en gass består av samme atomer men med ulik grad av rotasjon og vibrasjon så får vi for hver spektrallinjer striper og vi kaller det et båndspiller blir til mange striper istedet for å bli til en tykkere stripe er at også rotasjonen og vibrasjonen til et atom er kvantifisert og kun kan ta noen bestemte verdier men det er litt utenfor pensum i fysikken [Musikk] et karbonatom har som regel seks protoner seks elektroner og seks nøytroner men ikke alltid et karbonatom kan også ha SV eller åte nøytroner i Kjernen vi sier at et atom kan ha flere isotoper og vi trenger en måte å skrive de ulike isotopene på dette er skrivemåten man har valgt Den inneholder det kjemiske symbolet til grunnstoffet nede til Venstre Har man antallet protoner og oppe til Venstre Har man summen antallet protoner og nøytroner som også er tilnærmet lik måltallet for atomets vekt målt i Unit tallet oppe til venstre kalles nukleontallet der man bruker nukleon som en fellesbetegnelse på nøytron og proton det er verdt å spørre seg hvorfor man har med protontricks en annen Skrivemåte der man ikke har mer proton Fallet Dette er ikke bare to forskjellige skrivemåter men betyr to forskjellige ting når vi skriver 126c mener vi en kjerne med seks protoner og seks nøytroner men når vi skriver 12 C så mener vi hele atomet med Kjernen og de seks elektronene som beveger seg rundt den et atom som er elektrisk nøytralt fordi det har like mange protoner som elektroner kalles en nuklide man har en egen Skrivemåte for elektroner neut troner og protoner Det er forskjeller og likheter mellom denne skrivemåten og måten å skrive isotoper på en likhet er at tallet oppe til venstre Fremdeles er nukleontallet som er en for proton og nøytron siden Disse er nukleoner og null for elektroner siden det ikke er et nukleon en forskjell er at symbolet ikke er et atoms kjemiske symbol men heller symbolet for en elementær partikkel en annen forskjell er at tallet nede til venstre ikke er protonet men elementær partiklenes ladning som for proton er pluss 1 for nøytron 0 og for elektron minus 1 Dette er ikke en stor forskjell fra skrivemåten for isotoper for tallet 6 i 126c kunne like gjerne stått for ladningen siden kjernens elektriske ladning er pluss se altså summen av ladningen til de seks protonene når du ser på en atoms masse i det periodiske systemet så står ikke en bestemt isotop masse massen til c12 isotopen er nøyaktig 12 U men i det periodiske systemet står det gjerne 12,0 Det er fordi det også finnes c13 og c14 isotoper grunnen til at atommassen ligger mye nærmere c12 sin masse på 12 U enn c13 og c14 sine masser på rundt 13 og 14 U er at c12 forekommer mye oftere enn de andre isotopene Så når vi tar gjennomsnittet av karbonatomene får vi en masse på avrundet lik 12,0 u i de kommende episodene skal vi ha en god del del om radioaktiv stråling for nå La oss introdusere de tre typene radioaktiv stråling Vi har så vi vi senere komme inn på hvordan de blir til alfastråling består av en helium kjerne med to nøytroner som bes skrivemåten vi nettopp har lært er 42 h uran er et eksempel på et radioaktivt stoff som sender ut alfastråling når det reagerer betastråling består av veldig energirike elektroner et eksempel på et radioaktivt atom som sender ut betastråling når det reagerer er karbon 14 så vi skal være glade for at kun cirka en trilliondel av karbonatomene er c14 isotoper og at C1 er treg til å reagere når det reagerer blir faktisk karbon 14 til nitrogen 14 altså mister den ett nøytron og får et proton Det er nemlig slik at et nøytron splittes opp og blir til et proton som blir i Kjernen og et elektron som sendes ut med stor hastighet den siste typen er gammastråler som består av foner med veldig høy energi høy frekvens og liten bølgelengde den første gamm Strålingen som ble oppdaget kom fra radium atomer Vi bruker av opplagte grunner de greske bokstavene Alfa beta og Gamma for å representere Alfa beta og Gamma [Musikk] stråling universet består nesten bare av tomrom om vi for eksempel hadde for føret et heliumatom sånn at protonene i Kjernen var på størrelse med en fotball så ville vært en avstand på over 60 fotballbaner mellom protoner og elektronet når man tar slike avstander i betraktning ligger elementærpartikler i Kjernen ekstremt tett en av kreftene i en atomkjerne er elektrisk Kraft den gjør at partikler med ulik ladning tiltrekker hverandre og partikler med lik ladning frastøter hverandre elektriske krefter er også sterkere Jo nærmere hverandre partiklene er derfor er de Elektrisk kreftene i en atomkjerne ekstremt sterke og de prøver å ødelegge Kjernen ved å dytte protonene vekk fra hverandre Det er opplagt at det må finnes andre krefter i Kjernen som motvirker de elektriske kreftene og holder atomene sammen siden kjernene har masse vil gravitasjonen mellom dem dytte den sammen men denne kraften er mikroskopisk sammenlignet med den elektriske kraften Det er en mye sterkere Kraft som virker i Kjernen og fysikere har kreativt nok valgt å gi navnet sterk kjernekraft den sterke kjernekraften er som sagt meget sterk Den virker mellom alle nukleoner i Kjernen som en forenklet modell kan vi tenke på det som lim som holder nabopark sammen den sterke kjernekraften er nyttig for å holde atomene sammen men når atomkjernen blir veldig store strekker ikke lenger den sterke kjernekraften til når det blir flere partikler i en kjerne så øker den sterke kjernekraften men ikke på langt nær så raskt som de elektriske kreftene øker tenk på det på denne måten i en karbon kjerne er det seks protoner hvert proton blir frastøtt av de andre fem protonene til sammen er det 15 par av elektroner som frastøtt hverandre den sterke kjernekraften har full kontroll i en oransj kjerne er det derimot 92 protoner og hver av dem blir frastøtt av de 91 andre protonene Det er hele 4186 par som frastøter hverandre nå strekker ikke lenger de sterke kjernekraft til og vi sier at uran atomer er ustabile den største stabile atomkjernen er 2983 vismut men hva skjer med en ustabil urj heldigvis vil den ikke sprekke og alle partiklene fly i ulike retninger i stedet vil en 238 92 urj herne først sende ut alfastråling altså en 42 helium kjerne og blir til en 23490 torium kjerne deretter vil to nøytroner splittes opp og blir til to protoner og to elektroner som sendes ut som betastråling og atomet er nå blitt 2349 2 uran når atomet nå har blitt en lettere form for uran vil det sende ut Alfa par partikler fem ganger og den blir en 2482 blykjelleren 1082 bly skjern og det har blitt sendt ut 8 Alfa partikler bestående av 42 helium og 6 betap partikler i form av elektroner La oss bruke dette som eksempel Når vi nå skal gå videre på bevaringslov før reaksjonen hadde vi 238 min 92 er 146 nøytroner i tillegg hadde vi 92 protoner og 0 elektroner etter reaksjonen når vi regner med alfa partikler og betap partikler så står vi igjen med 98 og 6 elektroner og antall nøytroner blir 238 minus 98 er 140 for hver elementærpartikkel har antallet endret seg men La oss se på hva som er bevart både i dette tilfellet og generelt nukleontallet altså summen av protoner og nøytroner er bevart fordi det var 238 før og er 238 etterpå i tillegg er den elektriske ladningen bevart fordi vi hadde 92 positive ladninger før og 98 positive og se negative etterpå altså Er det to generelle bevaringslov som sier at nukleontallet og den elektriske ladningen ikke endres av kjernereaksjoner en annen viktig bevaringslov er energiloven som selvfølgelig også gjelder ved kjernereaksjoner i neste episode Skal vi se på hvilke konsekvenser Dette har for kjernefysikk og hvordan det er knyttet til Einsteins berømte formel e er MC i and [Musikk] i episoden energi og arbeid nevnte jeg i forbifarten at man kan se på masse som en form for energi og at dette brukes i energikrav verk formelen for hvor mye energi en masse svarer til er den berømte e er lik MC i andre masseenhet masse ganger lysfarten i andre f enhet kilogram meter i andre per sekund i andre jul er lik Newton gang meter og Newton er lik kilogram gang meter per sekund i andre så jul kan skrives som kilogram meter i andre per sekund i andre det stemmer altså et viktigere spørsmål er kanskje hvordan det kan stemme at masse er energi det virker jo veldig rart Dette Spørsmålet er ikke så lett å svare på Jeg kommer ikke på noen intuitiv forklaring på at det er sånn den beste måten å bli overbevist om at det stemmer Er nok å se på hvor godt det at masse er energi forklarer atombomben styrke og den enorme mengden energi Sola sender ut noe som er temaer vi kommer inn på masse inneholder en ekstrem mengde Energi lysfarten er jo cirka 3 G 108 så lysfarten kvadrat blir cirka 9 g 10 i 16 La oss sette det litt i perspektiv Husker du at vi regnet ut at energien som skulle til for å smelte Antarktis var like stor som energien som skal til for å akselerere månen fra ro til 50 km i timen vel masse energien til antarktisk er omtrent like stor som energien som skal til for å akselerere månen fra ro til en 40 del av lysfarten atombomben bruker rimelig liten masse og den bruker bare en brøkdel av masseenhet masse til andre energiformer for å svare på det La oss se på hva vi får når vi deler en atoms masse på dens nukleontall man skal tro at svaret alltid ble 1 siden nukleoner har masse tilnærmet en U og elektronet masse er forsvinnende liten men sånn er det faktisk ikke for hydrogen blir svaret rett under 1,008 mens det for jern er rett under 0,999 denne forskjellen kan virke liten Men den er på nesten 1% om du kunne få en mengde hydrogenatomer til å reagere og bli til et jern molekyl ville cirka 1% av masse energien gå over til andre energiformer og når vi snakker om masse energi så er 1% veldig mye energi Hvis vi ser på alle grunnstoffene Er det slik at massen Per nukleon er synkende fram til jern og deretter stigende dersom to atomer lettere enn jern slå seg sammen til et nytt atom lettere enn jern så kalles det fusjon og det er en måte å få masse til å endre energiform på den andre er at et atom som er tyngre enn jern deler seg opp i to mindre atomer noe som kall fisjon reaksjonen vi så på i forrige episode med uran 238 er et eksempel på fisjon uran 238 har masse på 28,0 U torum 234 og en Alfa partikkel har til sammen en masse 234,5 36 U + 4,00 155 U er lik 2380 451 U masset tapet blir på 0,005 7 U men om vi ser på hele prosessen fram til bly 206 så får vi et masset tap på cirka 0,065 U mens dette bare er 0,028 pr av den opprinnelige massen så er det fremdeles en betydelig mengde energi en kilogram uran 238 som reagerer og blir til bly 206 gir en energi på 25 Taj la meg rundet av der foreløpig og kommer mer inn på fisjon og fusjon i de neste episodene [Musikk] vi avsluttet forrige episode med å se at en kilogram 238 92 uran kan gi en energi på 25 Ter hul man kan derimot få mer energi ut av fisjon dersom man it stedet for en slik reaksjon i mange trinn kan dele et stort atom i to omtrent like store deler med en reaksjon for eksempel vil et Neutron som treffer en uran 235 kjerne gjør at den deler seg opp i 141 56 barium og 9236 Krypton pluss at tre nøytroner frigjøres i tillegg til at det kommer mye energi fra denne reaksjonen vil både barium og Krypton isotopene reagere videre til sammen gir et uran 235 atom en energi på 2,84 G 10 i minus 11 jul med denne reaksjonen og en kilogram uran 235 gir en energi på cirka 83 Ter jul for å gå fra energi per atom til energi per kilogram må man dele på atomets masse målt i kilogram som man finner ved å gange dens masse i Unit med størrelsesforholdet mellom kilogram og Unit som er 1,66 g 10 i minus 27 kilogram Per Unit reaksjonen til uran 235 brukes gjerne i et atomenergiverk energiverket fungerer ved at uran stavet blir bombardert med nøytroner slik at de fisjoner litt av masseenhet mesteparten går over til kinetisk energi denne energien vil igjen gå med til å varme opp vann som pumpes gjennom en krets som kalles primærkilde oppover og driver en turbin selv om reaksjonen i prinsippet kan frigjøre 83 Taj Per kilogram får man bare 0,1 Taj med elektrisk energi per kilogram uran Hvorfor er er dette tallet så lite en av grunnene er at energioverføring skjer i mange trinn og blant annet er innom den lavverdig energien varme mye energi går med på å omforme vann til vanndamp og denne indre potensielle energien går ikke med til å drive turbinene for det er det gassens kinetiske energi som gjør den viktigste grunnen er derimot sikkerhetshensyn når man har med så store energi å gjøre så må man gjøre det forsiktig sånn at ikke anlegget skal eksplodere derfor kan man ikke ta risikoen ved å prøve å øke utbyttet i tillegg til energiverk kan fisjon med uran brukes i atomvåpen atombomben som ble stoppet over Hiroshima brukte omtrent 3 kvart kilogram med uran til å skape en eksplosjon med en kraft på litt over 50 Ter hjul som tilsvarer 13000 tonn med dynamitt atombomben forbrukt så godt som hele masse energien fordi energioverføring skjer i ett trinn og man ikke trenger å ta noe sikkerhetshensyn siden poenget med bomben er at den skal eksplodere Det er ikke bare eksplosjonen til en atombombe som gjør skade det blir også sendt ut gammastråler disse - Bølgene er veldig energirike og kan ionisere stoffer ved at de slår vekk elektroner Dette er veldig skadelig for menneskekroppen fordi det kan skade genene medfører alvorlige mutasjoner og øker sjansen for kreft Bølgene går gjennom kroppen og skader ikke bare huden sånn som alfa og betastråling gjør det er utbredt skepsis mot atomenergiverk av flere grunner for det første har man etter Tjernobyl lkk sett Hvor store konsekvenser en ulykke på et atomenergiverk kan ha for det andre er det upraktisk at sluttprodukt i reaksjonen er unyttig og radioaktiv og det er et spørsmål om hvor man skal gjøre av det atomkraft er dessuten ikke fornybar og man vil etter hvert gå tom for isotopene man trenger til å drive kraftverket et argument som også brukes er at det radioaktive avfallet kan brukes til atom derimot har sikkerheten på atomenergiverk økt betraktelig siden Tjernobyl og atomenergiverk er svært utbredt i nordamerika øst-asia og vest-europa også Sverige bruker atomenergiverk i stor grad til sammen kommer cirka en åtel av energiproduksjonen i verden fra atomenergiverk Norge har ingen atomenergiverk Vi har store forekomster torium som kan brukes i energiverk men av de politiske partiene er det kun Fremskrittspartiet som har vist interesse for å bygge ut slike energiverk Det er vanskelig å si hvor stor grad den utbredte skepsisen skyldes minnene fra cernobil og i Hvor stor grad det skyldes ønske om å fokusere på fornybar energi og unngå problemene med radioaktivt [Musikk] avfall hvis vi tar et nytt blikk på oversikten over masse Per nukleon legg vi merke til at det desidert største mellomrommet er mellom hydrogen og helium Når hydrogenatomet går over til et heliumatom så er masset tapet og dermed energi utbytte enormt Dette er et prinsipp som brukes i vår aller største energikilde Sola om du noen gang Har lurt på hva som gjør at Sola brenner så er det fire protoner som reagerer og blir til et heliumatom med to nøytroner pluss to anti elektroner som er kalt positon fordi de Til forskjell fra elektroner har positiv ladning og to andre par partikler kalt nøytrinoer som vi ikke skal gå inn på her merk at siden Kjernen til hydrogen er et proton så har vi skrevet en1 H selv om vi også kunne kalt den 11 p for proton Dette er et eksempel på fusjon siden to eller flere atomer går over til et større atom for at en slik fusjon skal kunne skje må hydrogenatomene komme nærme nok til at de sterke kjernekraften blir dominerende over de frastøtende elektriske kreftene de elektriske kreftene er avstands krefter og vil vanligvis kunne hindre hydrogenatomene i å komme så nærme hverandre men om de blir skutt mot hverandre med stor nok fart så er ikke den elektriske kraften sterk nok til å forhindre fusjon Husk at temperatur er den gjennomsnittlige kinetiske energien til atomene så jo større temperaturen er jo raskere beveger atomene seg i kjernen av Sola er temperaturen over 15 millioner Kelvin Derfor er det fullt mulig for fusjonen å skje Det kan være lurt å merke seg at helium ikke går tilbake til hydrogen så sola kommer ikke til å kunne brenne for alltid den vil allikevel holde på en god stund for selv om den er brent i over 4 og en5 milliarder år så er fremdeles 3 fjerdedeler av massen dens hydrogen fusjonen til Sola er mye sterkere enn fisjon med uran mens en kilo med uran kan fisjoner og gi 83 Ter jul med energi så kan en kilo hydrogen fusjonere og gi cirka 640 Ter jul med energi dette tatt i betraktning eller det være enda bedre å bygge atomenergiverk som fusjonerer hydrogen enn energiverk som fusjonerer uran men er det mulig vel Vi kan ikke bruke samme prinsipp som sola siden det krever for høy temperatur men en annen fusjon er mer realistisk dersom man bruker to isotoper av hydrogen nemlig hydrogen 2 kalt deuterium og hydrogen 3 kalt tritium kan man få helium 4 pluss et fritt nøytron de to isotopene har mindre masse Per nukleon enn hydrogen en så det blir noe mindre energi men det er fremdeles betydelig bedre enn uran fisjon man har klart å skape atombomber som utnytter fusjon med deuterium og tritium men å bygge energiverk er langt mer utfordrende selv om man ikke trenger like stor temperatur som i sola Må temperaturen fremdeles være enorm et annet problem er at isotopene man bruker er sjeldne Man må spalte tungt vann Det vil si vann der hydrogenatomene er av deuterium og så å bruke deuterium til å produsere tritium Det er dermed veldig energikrevende å skaffe stoffene Vi trenger å åpn temperaturen et annet problem er at mens fisjon med uran krever kjedereaksjoner som gjør at flesteparten av atomene får fisjoner så er det betydelig vanskeligere å få fusjon med deuterium og tritium til å fortsette etter at man har fått den i gang så langt har man kun oppnåd kortvarig fusjon og man har brukt mer energi enn man har fått ut så per i dag er vi langt unna målet om fusjonsenergi Verk det forskes derimot mye på fusjon og man har ambisjoner om å få bygget fusjon kraftverk før verden går tom for olje i tillegg til stort energiutnyttelse godt som fornybar energikilde i tillegg er sluttproduktene av fusjon altså helium langt mindre problematisk enn slut produktene fra fisjon Så det er mye som tyder på at fusjon er en energi for framtiden Det kan være flere tiår til man får bygget velfungerende fusjonsenergi Verk om man i det hele tatt klarer det men du som går på fysikk 1 i dag skal ikke se bort ifra at det skjer i løpet av din [Musikk] levetid denne episoden er ikke akkurat men jeg har likevel lyst til å bruke en episode til å snakke litt om noe jeg synes er veldig interessant og som er knyttet til kjernefysikk Vi har sett at fisjon og fusjon skaper energi som følge av reaksjoner der massen synker siden masse energi endrer form Det er derimot bare en liten del av massen som går tapt selv for fusjonen i Sola er masset tapet på godt under 1% Så det er verdt å stille spørsmålet Finnes det en måte å gjøre hele massen om til energi på en energikilde som gir mer enn 100 ganger energien til fusjon vi vet jo at det ikke er mulig i dag Men finnes det en teoretisk mulighet Ja det gjør det det finnes fysiske reaksjoner der hele massen går over til energi universet består i tillegg til vanlig materie av antimaterie og mørk materie og det er antimaterie som er interessant for hver av de grunnleggende partiklene som materie består av Finnes det tilsvarende partikkel som antimaterie for eksempel finnes det positon antin troner og antiproton poenget er at når en partikkel og dens antiparkinson med like stor energi som masseenhet om til andre energiformer man skulle tro at dette strider med noen bevaringslov men det gjør det ikke antiparkinson partikler har i tillegg omvendt elektrisk ladning av partiklene så den samlede elektriske ladningen til for eksempel et elektron og et positron er null dermed er det ikke et problem at nukleontall og ladning er null etter reaksjon men kan man bygge en Reaktor som bruker prinsippet om at partikkel og antiparkinson Hvordan skal man klare å kontrollere så store energimengder og få omgjort dem til elektrisk energi slik teknologi vil vi nok ikke se i løpet av vår livstid og kanskje er det umulig men hvem vet det er i hvert fall lov til å drømme i scifi serien Star Trek brukes materie antimaterie reaktorer til å fly romskip og kanskje er det ikke helt urealistisk at menneskeheten en gang i framtiden vil bygge slike reaktorer og bruke dem til å utforske andre solsystemer [Musikk] astrofysikk handler i stor grad om å finne kreative måter å måle ting på Hvordan kan man måle massen og avstanden til en stjerne når vi fremdeles ikke har kunnet dra lengre enn til månen Hvordan kan vi beregne overflatetemperaturen til en stjerne eller avgjøre hva temperaturen i Kjernen er svaret ligger i at man må finne fysiske sammenhenger som som kan testes på jorda og så bruke disse til å regne fremdeles trenger man informasjon fra stjernene og den får man i form av lyset deres Vi har tidligere vært inne på hvordan man kan bruke et absorpsjonsspekter og prinsippet om dopplereffekt til å regne Hvor raskt en stjerne beveger seg til eller fra oss i denne episoden Skal vi se på to lover vi kan bruke til å regne ut en stjernes overflatetemperatur utstråling tetthet er hvor mye energi som sendes ut per sekund per kvadratmeter og gir oss lysstyrken til en stjerne siden energi per sekund er effekt får vi utstråling tetthet er lik effekt Per areal arealet det er snakk om er overflatearealet og overflatearealet til en kule er gitt ved 4 Pi ganger radius kvadrat i astronomi skriver vi ofte radiusen til planeter og stjerner med stor R mens vi bruker liten R for avstander som for eksempel avstanden mellom jorda og sola merk at uen står for utstråling stet ikke for et engelsk ord på engelsk bruker man F for Flux density og effekten kalles ofte l for luminosity om du tar astrofysikk på høyere nivå vil du Antageligvis bruke f og l men for nå La oss holde oss til U og P la oss gå i gang med lovende som kjent sender stjerne ut lys ved forskjellige bølgelengder noen bølgelengder sendes ut mer enn andre og vi kan måle større effekt lyset fra stjerner vil følge bestemte kurver kalt plank kurver som er gitt ved denne formelen som du heldigvis ikke trenger å pugge det interessante er hvilken bølgelengde som gir toppunktet Det viser seg nemlig at om du ganger denne bølgelengden med overflatetemperaturen så får du alltid 2,9 tusendels Kelvin meter som vi skriver som en konstant lille a Husk at vi opererer i si så temperaturen er målt i Kelvin denne formelen kalles viens forskyvningslov med denne formelen kan man finne over lat temperaturen ved å dele konstanten på bølgelengden som gir toppunkt på plank kurven altså bølgelengden med størst effekt La oss for eksempel se på sola si at du måler en plank kurve med toppunkt med cirka 500 nanometer 2,9 g 10 i minus TR Kelvin delt på 5,0 G 10 i minus 7 meter er lik 5,8 g 10 i 3 Kelvin altså 5,8 K Kelvin de ulike måtene å måle temperaturen på har forskjellige navn og temperaturen man får ved viens forskyvningslov kalles gjerne fargetemperaturen La oss nå lære en formel for det som kalles den effektive temperaturen den finner vi ved å bruke Stefan bsms lov den sier at utstråling tettheten er gitt ved temperaturen opphøyd i fde gang Stefan boltzmanns konstant som er på 5,67 G 108 watt per kvadratmeter per Kelvin i fde med dette kan du regne ut temperaturen om du kjenner utstråling tettheten La oss først se på hvordan du kan finne den Hvis du ser på lyset Sola sender ut i løpet av et bestemt sekund vil det bre seg utover som en kule Når lyset har forlatt Sola er det arealet til denne Kula man bruker i formelen for utstråling tetthet når du måler styrken på lyset som når jorda altså utstråling tettheten Kan du derfor finne solas effekt ved å gange med arealet til lyskuler med radius lik avstand mellom sola og jorda siden det blir litt rart å fremdeles kalle det utstråling tetthet kaller vi det gjerne intensitet i stedet hvis vi setter inn denne formelen for effekten i formelen for solat utstråling tetthet kan vi stryke et par faktorer og få at utstråling tetthet er lik intensiteten gang avstanden kvadrat delt på solas radius kvadrat La oss si at du måler en intensitet på 1,366 G 10 i 19 watt per kvadratmeter Du vet at Sola er 1,49 6 G 10 i 11 meter unna jorda og har en radius på 6,95 8 g 10 i 8 meter La oss bruke det til å regne solas overflatetemperatur utstråling tettheten blir 1,366 g 10 i 19 watt per kvadratmeter g 2,23 8 g 10 i 22 kvadratmeter delt på 4,84 144 g 10 i 17 kvadrater er 6,31 45 g 10 i 23 watt per kvadratmeter Vi setter så dette svaret inn i uttrykket for temperaturen som vi fant fra Stefan bolm lov Vi får at temperaturen er lik fjerde roten av 6,31 45 g 10 i 23 watt per kvadratmeter delt på 5,67 G 10 i 8 watt per kvadratmeter per Kelvin i fde temperaturen er lik fjerde roten av 1,11 367 ganger 10 i 15 Kelvin i fjerde er lik 5777 Kelvin en forutsetning for å bruke Stefan boltzmann lov er at det er snakk om et sort legeme og stjernene er så godt som sorte legemer til tross for at de lyser med sorte legemer mener vi her legemer som absorberer all stråling mens for eksempel et speil reflekterer så godt som alt lyset som kommer mot den Vil et sort legeme ikke sende noe lys tilbake men den kan sende ut sin egen varmestråling Det er også viktig at Strålingen den sender ut er så stor som den kan være ved legemets temperatur og at det sendes ut like mye stråling i alle [Musikk] retninger under Debatten rundt hvorvidt jorda gikk rundt sola eller omvendt var et av argumentene for et geosentrisk verdensbilde at hvis jorda gikk i banene så vil vi kunne observere parallakse for å forstå hva parallakse er Hold opp tommelen foran deg Lukk høyre øye og se på tommelen med venstre øye Bytt deretter til høyre øye og det vil ser ut som tommelen beveger seg sammenlignet med bakgrunnen på samme måte bør man se at de nærmeste stjernene flytter seg sammenlignet med stjernene lengre bak når vi går fra vår til høst Siden vi ikke så at stjernene Flytt seg i forhold til hverandre måtte vel jorda stå i ro Sannheten er at den eneste grunnen til at de ikke sverte parallakse var at den var for liten til å se med øynene ved å bygge kompliserte måleinstrumenter har man kunnet bekrefte at det skjer parallakse vi kan bruke parallakse til å måle avstanden til stjernene som ligger nærmest jorda Hvis vi ser på en samling av stjerner så plukker vi oss ut stjernen som har flyttet seg mest i løpet av et halvt år deretter måler vi så nøyaktig som mulig Hvilken vinkel stjernes Keren vår har når den ser på denne stjernen på et tidspunkt og hvilken vinkel stjerneskip den har når vi ser på Stjern se måneder senere ut fra dette Får vi en trekant med den ene hjørnet lik jordas posisjon på båren det andre lik jordas posisjon på høsten og det tredje lik stjernes posisjon som nevnt kjenner vi to vinkler i trekanten i tillegg kjenner vi en side siden avstanden mellom jorda på høsten og jorda på våren er det dobbelte av avstanden mellom jorda og sola Det vil si cirka 300 millioner kilometer Dermed har vi nok til å regne ut de andre sidene som er lik avstanden mellom jorda og Stjernen La oss ta et regneeksempel La oss si at vi fikk en likebeint trekant der de to like vinklene begge er 89,99 n99 grader vi kan dele Trekanten vår i to rettvinkla trekanter med en side lik avstanden mellom jorda og sola hypotenusen kan vi finne ved å ta avstand mellom jorda og sola og dele på cosinus til 89,99 99 grader La oss regne med gjeldende siffer 1,49 6 G 10 i 11 meter delt på cosinus til 89,99 99 er lik 8,57 1 g 10 i 17 meter siden Dette er astrofysikk så vil vi heller ha avstanden i lysår Så la oss regne ut hvor mange meter et lysår er et lysår er avstanden lys tilbakelegger på ett år så i meter blir det antall meter det tilbakelegger på ett sekund gange antall sekunder per time gang antall timer per dag gang antall dager per år som i gjennomsnitt er cirka 365 og en kvart vi får at et lysår er 9,46 1 G 10 i 15 dermed blir svaret 8,57 1 g 10 i 17 meter delt på 9,46 1 g 10 i 15 meter Per lysår er lik 90,5 lysår merk at den siste vinkelen i trekanten vi startet med er på bare 0,002 grader og det er veldig vanlig at vinklene blir så små eller enda mindre derfor deler man i astrofysikk hver grad opp i 60 buemi og hvert buemi opp i 60 bues seer og måler vinkelen i bues seer i dette tilfelle er vinkelen på 0,072 bues kunder som er 72 m bues kunder La oss gå videre til en annen metode for å finne stjernene litt lengre unna Husk fra forrige episode at den stjerne intensitet en stjernes effekt delt på arealet til en kule med radius lik avstanden til stjernen hvis vi kjenner effekten kan vi dermed regne ut avstanden og for noen bestemte stjerner er det lett å finne effekten disse stjernene kalles kefer det interessante med dem er at lysstyrken fra slike stjerner endrer seg periodisk altså Har grafen dens for lysstyrke som funksjon av tid et mønster som gjentar seg uten at jeg skal gå inn på detaljene så er det et bestemt forhold mellom perioden til lysstyrken og effekten til stjerna dermed kan man måle perioden regne ut stjernens effekt måle intensiteten til lyset som når jorda og regne ut avstanden La oss ta et regneeksempel Vi har målt perioden til en kefe og regnet ut at des effekt er 99,3 g 10 i 27 watt og målt at lyset dets har en intensitet på 2,16 G 10 i minus 20 watt per kvadratmeter vi får roten av 3,41 68 g 10 i 46 meer i and er lik 1,84 84 g 10 i 23 meter igjen vil vi helst ha svaret i lysår dermed er svaret vårt 1,84 84 g 10 i 23 meter delt på 9,46 1 g 10 i 15 meter Per lysår er avrundet lik 2,0 g 10 i 7 lysår altså cirka 20 millioner lysår [Musikk] selv om menneskeheten har hatt en ganske kort levealder sammenlignet med stjernene så kan vi si ganske mye om stjerners utvikling fra fødsel til død det har vi ikke funnet ved å observere en stjerne over tid men heller ved å observere så mange stjerner som vi kan og bruke det vi vet om fysikk og kjemi med disse kunnskapene kan man prøve å regne ut hvor lenge en stjerne vil fortsette å funksjonere hydrogen til helium og hva som vil skje etterpå dermed kan man gjøre oppdagelse som at en stjerne vi kan observere i løpet av en milliard år kommer til å bli som en annen stjerne vi kan observere jo mer stjerne vi kan regne oss fram til passer overens med Hva slags stjerner som finnes jo sikrere er vi på at vi er inne på noe med denne blandingen av teoretisk fysikk og kjemi og observasjoner på stjernehimmelen har vi funnet forskjellige måter en stjerne kan utvikle seg på Så la oss se litt på noen av dem for å kartlegge stjernene er det nyttig å bruke herd sprung røssel diagrammet i dette diagrammet har man på x-aksen en stjernes overflatetemperatur i synkende rekkefølge og på y-aksen stjerners effekt gjerne sammelignet med solas effekt merk at dette diagrammet ikke er som et vanlig koordinatsystem i et vanlig koordinatsystem vil du lagt til et bestemt tall for hvert hak du går oppover mens man i dette diagrammet ganger med et bestemt tall i stede på x-aksen Er det enda mer komplisert grunnen til dette er at mens tallene blir noe mer kompliserte så blir diagrammet mer oversiktlig av å gjøre det på denne måten stjernene blir også delt inn i hovedgrupper etter farge som igjen er avhengig av temperatur de varmeste er blå og kalles o- stjerner deretter følger b- stjerner som er blå hvite og så a f g k og m historien bak bokstavene er litt komplisert Så jeg tar den ikke her Men hvis du er interessert så har jeg tatt med en lenke i beskrivelsen de aller fleste stjernene befinner seg på det som kalles hovedserien som er der stjerner er mens hydrogen fusjonerer til helium stjerner på hovedserien vil holde seg på hovedserien mesteparten av livet men vil bevege seg oppover mot venstre ettersom de blir varmere og lyser kraftigere det er spesielt tre grupper utenfor hovedserien kjemper har større effekt enn stjerner med samme temperatur fordi de er større superkjendis og disse kalles globul tyngdekraft virker mellom alt som har masse jo større massen til globul er og jo kortere det er mellom dem jo større er tyngdekraften hvis tyngdekraften er stor nok vil globul samle seg og gass skyen vil ha fått en kjerne Kjernen har nå stor nok masse til å begynne å trekke til seg mer gass fra skyen og dermed øker i størrelse og temperatur Når temperaturen er stor nok til at varmestrålingen har bølgelengde innenfor synlig lys så kaller vi Kjernen i tåken for en protoner En stjerne blir den først når den har fått så mye gass og blitt så varm at det begynner å skje fusjon i Kjernen dette skjer ved cirka 5 millioner Kelvin Når fusjonen er i gang slutter Stjern å trekke seg sammen og resten av gassen blir blåst vekk av stråling fra fusjonen det at det skjer fusjon er dermed en del av definisjonen på være en stjerne La oss se litt nærmere på reaksjonen fra hydrogen til helium dette skjer enten bare av seg selv eller ved hjelp av karbon som katalysator La oss se på prosessen uten karbon som kalles proton proton kjeden Hvilke stoffer vi starter med og for ut har jeg allerede nevnt i fusjonsenergi 22 og blir til en deuterium kjerne altså hydrogenkonferansen og et nøytrinoer etter vil hver deuterium kjerne reagere med et nytt proton og vi får 3 to helium pluss gammastråling til slutt vil to 32 helium atomer reagere og bli til et 42 heliumatom pluss to protoner merk at når det står at vi reaksjonen bruker Fire en stjerne dør på felles for dem alle er at de begynner med at fusjonen fra hydrogen til helium slutter og Stjernen forlater hovedserien man skulle kanskje tro at de største stjernene brenner lengst siden de har mest hydrogen men de største stjernene er også varmest og det gjør at det foregår mer fusjon per sekund fusjonen skjer såpass mye raskere at det overgår fordelen med mye drivstoff og jo større en stjernen er jo kortere lever den på hovedserien [Musikk] Det er ulike måter for en stjerne å dø på og det kommer an på hvor mye masse den har igjen etter at den dør vår sol kommer til å ende opp som en hvit verg det samme vil Stjerne som vil ha en restmaterialer masse men restmaterialer massen til vår sol La oss begynne med stjernene som ender opp som hvit dverger Det har seg faktisk slik at de fleste av disse må bli større før de blir mindre Jeg tror har brukt opp 10 pr av hydrogenet sitt slutter disse stjernene og fusjoner i Kjernen fordi det er for lite hydrogen fusjonen vil fortsette i et skall utenfor Kjernen mens Kjernen trekker seg sammen Kjernen trekker seg sammen og blir varmere og varmere til den Når cirka 100 millioner Kelvin da Begynner helium i Kjernen å fusjonere videre til karbon stråling stykket blir enormt og gjør at stjernen utvider seg og blir en rød kjempe til slutt blir det også lite helium og igjen vil Kjernen trekke seg seg sammen Det er ikke nok energi til å fusjonere videre fra karbon men det økte stråling stykket gjør til slutt at de Ytre lagene blir blåst vekk fordi trykkregulering kaller vi det en svart verg de aller letteste stjernene vil ikke en gang være store nok til å fusjonere helium til karbon og vil derfor gå rett fra hovedserien til å bli en hvit verg for stjerner som ender opp som nøytronstjerner eller svarte hull begynner også døden med at de blir til kjempestjerne men de er store nok å få høy nok temperatur til å fusjonere videre fra karbon til enda tyngre grunnstoffer helium karbon fusjonen fortsetter da i et skall utenfor Kjernen med hydrogen helium fusjon i et skall utenfor der igjen igjen vil stjernen utvide seg og bli til en superkjekt for stoffer og begynne en ny fusjon vil gjenta seg Stjern blir større det blir mange skall og til slutt produseres det jern i Kjernen Husk at Jern er stoffet med lavest masse Per nukleon så etter jern kan man ikke fusjonere videre uten å få tilført energi derfor vil ikke stjernene funksjoner lengre enn til jern for å produsere jern må temperaturen i Kjernen være rundt 5 milliarder Kelvin når man nå går tom for silisium til å fusjonere videre til jern og Kjernen trekke seg sammen men ikke kan starte noen ny fusjon så får den det omvendte problemet av stjernen som ender opp som en hvit vei plutselig er tyngdekraften altfor sterk sammenlignet med stråling stykket Kjernen kollapser og trekker seg raskt sammen noe som kalles en implosjon en enorm mengde energi blir frigjort nok til at noen atomer fusjonerer til grunnstoffer tyngre enn jern en sjokkbølge blåser de Ytre skallene med alle sine ulike grunnstoffer bort Dette kalles en supernova Det er disse eksplosjonene som gjør at det finnes tyngre grunnstoffer i universet jorden Vi bor på er full av grunnstoffer som kommer fra Stjern som har eksplodert langt unna for lenge lenge siden stjerners død er vårt brød men La oss fortsette å se hvordan stjernen etter en slik utblåsning ender opp som en Neon stjerne eller et sort hull når det blir en Neon stjerne er det fordi Kjernen som er igjen er så tett og tyngdekraften dermed så stor at elektroner blir dratt inn i Kjernen reagerer med protoner og blir til nøytroner for nøytronstjerner vil balansen mellom gravitasjon og trykk krefter bli gjenopprettet men er Kjernen stor nok vil gravitasjonen fremdeles være sterkere enn sort hull radiusen til området som selv ikke lyset slipper ut av kalles den kritiske radiusen Hvor stort er området som massen fra Kjernen nå befinner seg i det kan vi ikke observere men vi går ut ifra at det er nesten uendelig lite og massetettheten nesten uendelig stor Det finnes mange svarte hull i alle galakser Man regner med at siden tyngdekraften i midten av en galakse er meget sterk så finnes det sorte hull i sentrum av alle galakser [Musikk] Vi har sett på stjernes fødsel liv og død fagfeltet kosmologi handler om universets fødsel liv og død Jeg er redd det lite jeg for å forklart Grundig i denne videoen for mange forklaringer ligger innenfor fysikk på universitetsnivå det viktigste er at du får et overblikk over hva vi tror vi vet og hvor sikre og usikre vi er på de eksisterende teoriene forskning i kosmologi går for eksempel ut på å finne ut mer om The Big Bang vi kan foreløpig ikke si noe om øyeblikket da universet ble til som er det aller viktigste for å forstå hvordan og hvorfor The Big Bang skjedde hva forårsaket eksplosjonen som skapte universet dette kan vi ikke svare på ennå det Vi mener vi kan si noe om er tiden fra og med 10 i minus 43 sekund etter The Big Bang i løpet av 10 i minus 33 sekunder blir universets størrelse 10 i 43 doblet i løpet av det første sekundet reagerer grunnleggende partikler og deres antiparkinson å dannes og cirka 3 minutter etterpå begynner det å SK fusjon i all hovedsak dannes det helium 4 men det dannes også litt litium og beryllium når universet utvider seg synker temperaturen og etter en halvtime slutter fusjonen fordi det ikke er varmt nok da består universet av cirka 75% hydrogen og 24% helium omtrent som sola vår gjør i dag universet blir nå en lysløsninger bevegde seg fritt men nå begynner elektronene å binde seg til kj etter 200 millioner år er det endelig store nok fortetninger i atomen som er i universet til at Stjerner kan dannes og nå etter 13,7 milliarder år er det et enormt antall stjerner Nå har vi vært gjennom det som kalles standardmodellen for universets begynnelse argumentene som tyder på at denne modellen stemmer er at man har målt kosmisk bakgrunnsstråling at universet utvider seg og at modellene stemmer overens med fordelingen av grunnstoffer i universet i dag La oss gå videre til hvordan universet har utviklet seg og spesielt utvidelsen jeg nettopp nevnte ved å bruke doppel effekten som jeg nevnte i en tidligere episode har man funnet farten til samlinger av stjerner altså galakser galaksene beveger seg vekk fra oss og farten deres er proporsjonal med avstanden altså lik avstanden ganget med en konstant her kalt H forklaringen på dette er ikke at det er krefter mellom galaksene som dytter dem fra hverandre men at univers øker i størrelse tenk på det på denne måten du lager tre penn meerkerk strikk med 1 cm mellom første og andre og 2 cm mellom andre og tredje prikk så strekker du ut strikken til den er dobbelt så lang nå øker mellomrommene mellom prikkene til 2 cm og 4 cm hvis du hadde vært bitte liten og stått på den midterste prikken mens strikken ble strukket vil du sett at de to andre prikkene beveger seg vekk fra deg og prikken som er dobbelt så langt unna som den andre vil hatt dobbelt så stor fart poenget er at alle prikkene Fremdeles er på det samme stedet på strikken og det er strikken utvidelse som fører til at prikkene får en fart i forhold til hverandre Sånn er det med universets utvidelse også galaksene har på sett og vis samme posisjon i universet men når universet blir større beveger de seg vekk fra hverandre når det er sagt så har noen galakser en fart i tillegg til den de får som følge av universets utvidelse noen av de nærmeste galaksene beveger seg mot oss siden utvidelses farten er liten når de ikke er så langt unna deres egen fart med retning mot oss blir større enn utvidelses farten med retning fra oss for å fjerne galakse blir deres egen fart fra eller mot oss mikroskopisk sammenlignet med utvidelses farten konstanten for utvidelse kalles hubbel konstanten siden utvidelsen ble oppdaget av Edwin Hubble den er på cirka 22 km per sekund Per millioner lysår Så for eksempel vil en galakse 10 millioner lysår unna bevege seg vekk fra oss med en fart på cirka 220 km i sekundet andre veien Er det mulig å regne ut avstanden til en fjern galakse ved å måle farten et av de andre argumentene for the Big Bang er bakgrunnsstråling hypotesen om at denne Strålingen fantes som følge av Big Bang ble lagt fram lenge før bakgrunnsstrålingen ble oppdaget man hadde altså regnet ut at Strålingen burde eksistere før man noen gang hadde målt den bakgrunnsstrålingen er termisk stråling fra da universet var ungt og tett og hadde en temperatur rundt 2,7 millioner Kelvin selve oppdagelsen skjedde helt tilfeldig av to menn som jobbet med å fikse en antenne de to mennene ved navn Arn pensas og Robert woodrow Wilson endte opp med å få Nobelprisen i fysikk for oppdagelsen vi har nå vært inne på universets fødsel og Utvikling Hva med dens død vil universet etter hvert begynne å trekke seg sammen eller bare fortsette å vokse på dette spørsmålet er det fremdeles stor uenighet for å finne svaret bør man først finne ut hvorfor universet vokser til å begynne med en teori er teorien om vakuum energi den hevder at tomrom har en slags masse men at denne massen har motsatt gravitasjon altså er frastøtende over store avstander vil denne frastøtende gravitasjonen være sterkere enn den vanlige gravitasjonen og gjøre at universet utvider seg i så fall vil universet aldri slutte å utvide seg andre mener at det ikke finnes frastøtende gravitasjon og at vanlig gravitasjon til slutt vil reversere universets utvidelse og gjøre at det trekker seg sammen og til slutt kollapser i det som kalles The big crunch Det er mye man må finne ut for å bli sikre på våre teorier om universets begynnelse og slutt et problem med standardmodellen er for eksempel at man har regnet ut at for at skal stemme må kun 4% av universets masse være vanlig materie vakuum energi kan forklares 76% av universets masse men ikke de siste 20 prosentene man har en teori om at det finnes mørk materie som forklarer resten dermed ville teorien om standardmodellen være enda sikrere om vi kunne observere og gjøre målinger på mørk materie man har observert andre fenomener som man mener kan være forårsaket av mørk materie men har ikke kunnet observere den [Musikk] direkte Det er sprøtt hva man vet og ikke vet i fysikk Det var først i desember 2013 man fant higs bosone som forklarer hvorfor ting har masse og vi har fremdeles ingen forklaring på hvorfor ting har elektrisk ladning derimot har man kjent til elektrisitet siden 600 år før Kristus ordet elektron er gresk for RAV og kommer av at det var grekerne som først fant at RAV hadde elektriske egenskaper når det ble gnid den begynner å tiltrekke seg lettere ting som hstr litt på samme måte som når du grir en ballong mot håret og du kan feste den til taket forklaringen er at når to ting gnis mot hverandre kan elektroner gå over fra det ene stoffet til det andre og gjøre at stoffet som får elektroner blir mer negativt og stoffet som mister elektroner blir mer positivt ut trykkene negativ og positiv ladning har vært brukt siden 1700-tallet mens man først på 1900-tallet fant ut at det skyldes protoner og elektroner elektriske krefter virker ved at gjenstander som har sammen ladning altså begge positive Eller begge negative frastøter hverandre mens en positiv og en negativ gjenstand tiltrekker hverandre Jo nærmere ladningene er jo større er tiltrekningsmoment så vi trenger en måleenhet for ladning på samme måte som vi får masse har kilogram for å måle på makronivå og Unit på mikronivå så har vi for elektrisitet kolum på makronivå og elementærladning på mikronivå kolum er oppkalt etter Charles Augustine de columb og er se enheten for ladning en elementærladning er ladningen til et proton et proton har altså ladning 1 E og et elektron har ladning minus 1 E størrelsesforholdet mellom og elementærladning er at elementær ladningen er på 1,60 G 10 i minus 19 kolom eller omvendt at 1 kolom er på 6,24 G 10 i 18 elementær ladninger når en gjenstand har en ladning på en kolom betyr det at den har 6,24 g 10 i 18 flere protoner enn elektroner når det er like mange protoner og elektroner så er ladningen 0 de fleste stoffer har ladning rundt n0 Jeg er ikke helt sikker på hvorfor for elektrisk ladning er en stor q men de tenkte vel på det som en slags kvalitet når det går strøm gjennom en ledning så bruker vi den fysiske størrelsen vel strøm strøm kommer av at elektroner beveger seg og strømmen er gitt ved Hvor stor ladning som passerer gjennom et tversnitt av ledningen per sekund der vi med tversnitt mener en del av ledningen som har lengde null strøm kan ha samme retning hele tiden Og vi kaller det likestrøm eller bytte retning som en periodisk funksjon noe som vi kaller vekselstrøm for nå La oss se på likestrøm der strømmen er konstant da gjelder formelen strøm er lik ladning delt på tid strøm har symbolet i fra det franske uttrykket intensitet de Cor som betyr strømmens intensitet Beklager fransk uttalen si-enheten for strøm Er ampere etter andre Marie ampere 1 ampere er nok til å pumpe en kolom med ladning gjennom et tverrsnitt i løpet av ett sekund strømretningen er definert til å være motsatt av retningen elektronene beveger seg Fordi elektronene er negative man vil nemlig helst at strømretningen skal være retningen til positive ladninger sånn at når en gjenstand mottar strøm så øker ladningen dens ved at den blir mer positiv ved å bli mindre negativ eller ved å bytte fortegn fra negativ til positiv grunnen til at det går en strøm gjennom en ledning er at den er koblet til noe negativt i den ene enden og noe positivt i den andre enden elektronene blir frastøtt Fora negative enden siden negativt frastøter negativt og tiltrukket den positive enden siden negativt tiltrekk seg positivt den negative enden blir mindre negativ av å miste elektroner og den positive blir mindre positiv av å få elektroner og til slutt møtes de på midten og strømmen stanser for at Strømmen skal vare en stund bør den være koblet til en spenningskilde og gå i Ring for eksempel har batterier en positiv og en negativ ende Det er disse ladning forskjellene som på set og Vis pump Strømmen gjennom ledningen innad i batteriet virker prosesser som hindrer at de to Endene skal miste ladningen sin men det skal vi ikke se mer på her Det er tydelig at batteriet utretter et slags arbeid og man kunne tenke seg at vi er interessert i enten dette arbeidet eller kraften som virker det er derimot enklere og nyttigere å måle størrelsen arbeid Per ladning altså hvor mye energi som skal til Per kolom denne størrelsen kalles spenning og måles i volt der volt er lik jul Per kolom og er oppkalt etter Alessandro Volta spenning heter voltage på engelsk derfor brukes gjerne V som symbol for spenning men mange foretrekker U sånn at det ikke blir forvirring mellom spenning og volt Jeg kommer til å bruke U hvis du bruker en jul på å pumpe en kolom så er spenningen 1 volt Hvordan finner man ut ifra dette arbeidet jo hvis vi gjør om på formelen så er arbeid lik spenning ganger ladning strøm er lettere å må en ladning ut ifra formelen for strøm Kan vi finne at ladning er lik strøm ganger tid så formelen vår blir arbeid er lik spenning gang strøm ganger tid derifra kan vi også finne elektrisk effekt effekt er jo arbeid delt på tid så vi deler uttrykk for arbeid på tid og f effekt lik spenning ganger strøm den siste nyttige størrelsen Vi trenger når vi holder på med elektrisitet sier noe om hvor vanskelig det er for en spenningskilde å pumpe strøm gjennom et bestemt materiale større spenning som skal til for å oppnå en strøm jo mer motstand kan vi si at materialet gjør størrelsen kalles resistans fra det engelske Resistance og symbolet er en stor R resistans er lik spenningen man trenger delt på Strømmen man får enheten kalles Ohm etter geog Ohm og skrives som den greske bokstaven Omega hvis du bruker en spenning på 1 volt til å skape en strøm på 1 ampere så er resistansen 1 Ohm fra formelen for resistans finner vi ut utrykket spenning lik resistans ganger strøm gjerne kalt Uri hvis vi setter dette inn i uttrykket for arbeid får vi w lik r i and T som gjerne kalles juls lov med dette kan også uttrykket for effekt skrives om til p l r i i [Musikk] andre Vet du hva som skjer hvis du sitter i en bil og et lyn treffer bilen den elektriske Strømmen fra Lynet kommer til å gå igjennom metallet ytterst på bilen gjennom hjulene og ned i jorda Hverken bilen eller menneskene som sitter inni den vil ta noen skade grunnen er at metall er en leder mens det innenfor metallet er stoffer som virker som isolatorer det finnes også stoffer som er mellomting og disse kalles halvledere Strømmen velger alltid minste motstands vei altså gå gjennom stoffer med lav resistans stoffer med lav resistans kaller vi ledere og dem går Strømmen lett gjennom Når resistansen er stor kaller vi den isolator vi setter gjerne grenser ved at isolatorer skal kunne beskytte oss mot å få støt for eksempel er plastikken på en ledning en isolator mens metalltråder inni er ledere Nesten alle metaller er gode ledere dette kommer av at atomene er organisert på en måte som gjør det lett for elektronene å bevege seg fra et atom til nabo atomet Gass er veldig dårlig til å lede vann kan også lede strøm Men er ikke i nærheten av å lede like bra som metall hovedgrunnen til at det kan være livsfarlig å komme i kontakt med vann som det går strøm gjennom er at det kan treffe så stor del av kroppen Det er ikke bare stoffet som avgjør hvor stor resistansen i en ledning er Hvis vi ser på metalltråd så er resistansen avhengig av tre ting for det første Er det noe vi kaller resistivitet som kommer an på stoffet for det andre blir motstanden større jo lengre tråden er og For det tredje blir motstanden mindre jo større areal et tverrsnitt av ledningen har for å forstå dette La oss prøve å sammenligne det med å pumpe vann gjennom et rør For det første har stoffet noe å si det er lettere å pumpe vann enn for eksempel honning gjennom et rør for det andre må det mer energi til for å pumpe vannet gjennom et langt rør enn gjennom et kort når det gjelder den siste tror jeg kanskje det er lettest å forstå for strømledninger hvis vi har to like lange ledninger der B sitt tversnitt har dobbelt så stort areal som acit og spenningen er lik vil elektronene bevege seg like fort Men dobbelt så mange elektroner passerer gjennom tversnitt til B per sekund og derfor vil B ha dobbelt så stor strøm som a sin resistans er spenning delt på strøm vil B ha halvparten så stor resistans noen stoffer forstørrer resistivitet når strømmen øker og der med større resistans mens andre får mindre resistivitet dersom resistivitet til et stoff er konstant så sier vi at en gjenstand er en omis motstander Dette er tilfelle for de fleste metaller ved romtemp formelen spenning er lik resistans gang strøm er veldig nyttig å bruke på omis motstandere og den har fått et eget navn oms lov om for eksempel du skal sende en strøm på 10 ampere gjennom en ohis motstander med resistans på 5 Ohm må du ha en spenning på 50 volt noe av det mest interessante å forske på for fremtiden er Hvor liten man kan få resistansen til å bli hvis det hadde vært mulig å oppnå en resistans tilnærmet null så kan man ifølge formelen få så stor strøm man bare vil med tilnærmet null spenning et slikt stoff kaller man for en superleder allerede har man oppdaget noen stoffer som er superledende ved veldig lave temperaturer når man kjøler dem ned vil resistansen avta jevnt men så plutselig hoppe helt ned til null utenom til forskning har man ikke hatt noe særlig nytte av superledere siden de er avhengig av temperaturer langt under 100 minusgrader foreløpig har de først og fremst vært stilig å se på fordi det går nok strøm gjennom dem til å skape et magnetfelt som kan få en magnet til å sveve en oppdagelse av stoff som kan være superledende ved romtemperatur om det i det hele tatt finnes ville vært revolusjonerende shelden Cooper i Big Bang Theory forsker på superledere og drømmer om å vinne Nobelprisen i fysikk Han er oppkalt etter Leon Cooper en nobelprisvinner som blant annet har forsket på superledere superledere er en viktig del av lhc the large hadron Collider som bruker superledende elektromagneter til å akselerere partikler som skal kollidere lhc brukes de blant annet å forske på The Big Bang og det var ved bruk av denne at man oppdaget higs bosone i 2013 i neste episode kommer vi mer inn på hva som gjør at noen stoffer har bedre ledningsevne enn andre og på hvordan ledningsevne endrer seg med [Musikk] temperaturen i forrige episode nevnte vi at stoffer med god middels og dårlig ledningsevne kalles henholdsvis ledere halvledere og isolatorer Men hva er det som avgjør hvor god ledningsevne et stoff har for å svare på det må vi se på atomenes energinivåer i faste stoffer ligger atomene så tett at de påvirker hverandres energinivåer energinivået får et spesielt mønster med grupper av energinivåer som ligger tett i tett og et Gap mellom disse gruppene gruppene kalles for bånd noe spesielt med disse energinivå er at de noen av båndene er ikke lenger elektroner knyttet til et bestemt atom Det kan begynne å bevege seg og det er dette som gjør at det går strøm til å begynne med ledningsevnen er avhengig av Hvor lett det er for et elektron og nå energinivået der det ikke lenger er knyttet til et bestemt atom Dette er ganske lett hvis avstanden fra det høyeste båndet med energinivået som er knyttet til et bestemt atom til det laveste båndet der det er løsrevet er liten man har valgt å kalle det høyeste energibånd knyttet til et atom for valider båndet og det laveste energibånd som ikke er knyttet til et atom for ledningsbryter til et atom og energinivået som ikke er knyttet til et atom når de overlapper slik er det veldig lett å gå for et energinivå knyttet til et atom til et energinivå som ikke er knyttet til et atom termisk Energi er en av energiene som kan eksit atomer og jo høyere temperaturen er jo større er sjansen for å eksit et elektron Dette gjør at det for isolatorer og halvledere blir lettere å eksit elektronene fra Valens båndet til ledningsbryter Husk at termisk Energi er avhengig av Hvor raskt atomene beveger seg når temperaturen øker vil atomene i et fast stoff vibrerer kraftigere det blir flere kollisjoner mellom elektroner og atomer og det gjør at elektronene beveger seg tregere gjennom stoffet og ledningsevnen synker i en tidligere episode nevnte jeg at strømretningen er retningen som positive ladninger beveger seg i Men hvordan kan vi snakke om positive ladninger som beveger seg når det er elektronene som beveger seg og protonene i Kjernen står s la meg bruke halvledere som eksempel en halvleder har gjerne en ganske Solid struktur der ot regelen er oppfylt gjennom å dele på elektroner og det skal mye til å rive løs et elektron når et elektron først blir løsrevet går et atom fra å være nøytralt til å få en positiv ladning mens atomet den delte med tar tilbake elektronet sitt så det fortsetter å være nøytralt Men oppfyller ikke å regelen lenger vi kaller gjerne dette for et positivt hull en løsning for atomet kan være å stjele et elektron fra en nabo Nå er det nabo atomet som har et hull det som faktisk skjer er at elektronet flytter seg men vi kan også tenke på det som at det positive hullet har flyttet seg et hakk med motsatt retning av retningen elektronet flyttet seg når vi er inne på halvledere La meg snakke om hvordan du kan øke en heders ledningsevne ved det som kalles å Dope hederen La oss se på silicium silicium har fire elektroner i ytterste skall og deler på elektroner med nabo atomene så det blir som om hvert atom har å elektroner ytterst når du doper et stoff så bytter du om enkelte atomer med annen type atom Det er to måter å bruke dette til å øke ledningsevnen på For det første Kan du bytte ut et atom med et atom som kun har tre elektroner ytterst for eksempel bord Da har du fått inn et atom som allerede har et hull fordi det ikke har nok elektroner til å lage bindinger med alle nabo atomene og derfor vil prøve å stjele et elektron fra en nabo vi kaller en slik dopet halvleder for en Peder siden den har flere positive ladninger som beveger seg altså hull enn negative ladninger som beveger seg altså frie elektroner den andre muligheten er å sette inn et atom med fem elektroner ytterst når dette atomet danner parb med alle naboene sine vil ha et elektron til overs dette elektronet ender opp som et fritt elektron siden disse Heder har flere frie elektroner enn hull så kalles de nedere n og phh ledere blir viktig når vi i senere episode skal snakke om dioder og elektriske [Musikk] sensorer en strømkrets er en bane for strøm å gå i alle strømkretser er lukket med det mener vi at de kommer tilbake der de starter batteriet som her driver kretsen kalles gjerne en elektromotorisk spenning forkortet EMS alle elektriske apparater inneholder en strømkrets inni en strømledning er det to ledende tråer så kretsen går fra stikkontakten gjennom den ene tråen til selve apparatet der det utføres et elektrisk arbeid og tilbake til stikkontakten gjennom den andre tråen når vi regner på strømkretser tegner vi de på denne måten siden det er lett og oversiktlig apparatene som bruker den elektriske energien til noe Har klart høyere resistans enn resten av kretsen og vi kaller det motstandere en strømkrets kan ha flere motstandere og da Spiller det en rolle hvordan man kobler dem sammen bør man koble motstanderne i serie eller parallellkoble hvordan påvirker det Strømmen og spenningen og hva blir den samlet resistansen La oss først se på den samlet resistansen som kalles resultant resistansen i en seriekobling er det veldig enkelt du bare legger sammen resistansen om du har en motstander med resistans 3 Ohm og en med resistans 4 Ohm blir den samlet resistansen 7 Ohm men parallellkobling Er det mer komplisert parallellkobling vil ha forgreining der kretsen deler seg og det vil gå en egen grenstøl som kalles kovs første lov sier at det må være like mye strøm som kommer inn i forgreining spunk som det er som går ut sammenlign det med et vannrør som deler seg hvis det kommer mer vann inn i forgings spunk enn ut ville vannmengden ha hopet seg opp og hvis gikk mer mer vann ut enn inn måtte ekstra vann dukke opp ut av ingenting kristof første lov Kan vi sette sammen med oms lov fra oms lov finner vi at strøm kan skrives som spenning delt på resistans dette kan man sette inn i kristof første lov hovedstrømmen kan da skrives som kretsens spenning delt på resultant resistansen mens grenstøl kan skrives som spenningen delt på resistansen til motstanderen som befinner seg på dens grein grunnen til at jeg ikke trenger å skrive U a og ub er at spenningen i kretsen er den samme i alle grenene la oss løse uttrykket for resultant resistansen først kan vi dele på U på begge sider for å bli kvitt den så ganger vi med r for å få den opp i nevneren for å få r alene må vi dele på parentesen 1 over r Plus 1 over RB og vi ender opp med dette uttrykket som også kan skrives på denne måten poenget er at for å finne resultant resistansen legger du først sammen en over r a en over RB og hvis det er flere motstandere en over RC og en over Rd så tar du brøken Du får som svar og snur den på hodet fordi vi husker at å dele på en brøk er det samme som å gange med en brøk snudd på hodet så en delt på en brøk er lik 1 gang brøken snudd på hodet er lik brøken snudd på hodet La oss for eksempel bruke motstandene på 3 Ohm og 4 Ohm igjen for å legge sammen 1 over 3 Ohm og 1 over 4 Ohm bruker vi fellesnevneren 12 Ohm 1 over 3 Ohm er lik 4 over 12 Ohm 1 over 4 Ohm er lik 3 over 12 Ohm summen blir 7 over 12 Ohm Så snur vi den på hodet og vi får 12/7 Ohm som vi ser er resultant resistansen i parallellkobling av de to motstanderne på under 2 Ohm mens den var på 7 Ohm når vi så på seriekobling Dette gjør at parallellkobling ofte er nyttigere enn seriekobling for man får større strøm ut av samme spenning og det fører til at du får større elektrisk effekt seriekobling kan derimot være nyttig når vi trenger at Strømmen skal være liten i datamaskiner skal Strømmen være på noen få milliampere så der trengs det gode motstandere som kan redusere Strømmen kretser kan være ganske kompliserte som denne her Vi har en motstander som er seriekoblet med en parallellkobling i tillegg er det en seriekobling på en av greiene i parallellkobling her er rekkefølgen viktig når du regner ut resultant resistansen du kan ikke begynne med å legge sammen R1 og resistansen til parallellkobling fordi du må regne ut resistansen til parallellkobling først og før du kan regne ut den må du regne ut resistansen i greina med en seriekobling på så vi begynner med r grin er RC + Rd er 2 Ohm + 4 Ohm er 6 Ohm Så regner vi ut r parallell som er lik 1 over r grein Plus 1 over RB i minus f bruker felles nevne 18 Ohm og får 2 over 18 Ohm + 3 over 18 Ohm i minus f er lik 5 over 18 Ohm i minus f er lik 18/5 Ohm til slutt får vi r er Ra + r parallell er 3 Ohm + 185 Ohm er lik 155 Ohm + 185 Ohm = 335 Ohm [Musikk] når man gjør målinger på en strømkrets bruker man to apparater amperemeter for å måle strøm og voltmeter for å måle spenning når vi først vet litt om hva parallellkobling og seriekobling gjør med strøm og motstand La oss tenke litt på Hvordan disse bør kobles og hvor stor resistans de B har for at et amperemeter skal måle Strømmen må Strømmen gå gjennom den en parallellkobling deler Strømmen så om du kobler parallelt vil ikke Strømmen gjennom amperemeter være lik Strømmen til kretsen derfor bør et amperemeter seriekobles i kretsen amperemeter vil være en motstander som bidrar til resultant resistansen i serien og vil dermed påvirke Strømmen for å måle Strømmen best mulig bør denne påvirkningen være så liten som mulig altså bør resistansen til amperemeter være mikroskopisk sammenlignet med de andre motstanderne i kretsen Husk at spenning er lik arbeid Per ladning så Spen spenning er nært knyttet til energi i en elektrisk krets utfører spenningskilde et arbeid for å øke ladningen potensielle energi mens motstandskjemper [Musikk] Enes potensielle energi altså arbeidet Per ladning den må altså være koblet til ledningene før og etter motstanderne så den må parallell kobles siden den er med i kretsen vil også den påvirke Strømmen men jo større motstand den har jo mindre strøm går gjennom den skrein et voltmeter bør derfor ha størst mulig resistans for ikke å påvirke kretsen så mye mens vi er inne på hva spenning gjør med ladningen potensielle energi La oss snakke om kirs andre lov Den sier at summen av elektromotorisk spenninger i en [Musikk] [Musikk] delkron skal gå hele veien gjennom kretsen har den tre muligheter siden det er tre Greiner hver av mulighetene kalles en delk med elektromotorisk spenninger mener vi spenningskilde som for eksempel kan være et batteri eller et energiverk disse gjør et positivt arbeid på ladningene motstands spenningene gjør derimot et negativt arbeid ved å omgjøre deres potensielle energi til andre energiformer det kirs ofs andre lov sier oss om kretsen vår er at uansett hvilken vei en ladning tar gjennom kretsen vil arbeidet batteriene gjør for å øke dens potensielle energi være like stor som det negative arbeidet motstanderne gjør for å redusere dens potensiell energi en ladning som starter i et punkt i kretsen vil etter å ha gått en runde og komme tilbake til det samme punktet har like mye energi som når den startet selv om energien har endret seg flere ganger underveis når en krets har to batterier koblet i serie så kan man legge sammen spenningene deres men om de er koblet ulik vei vil de motvirke hverandre og den ene vil ha negativ spenning spenningen er positiv når den går gjennom spenningskilde fra minuspol til plusspol og omvendt ellers i tilfellet på denne figuren er den elektromotorisk spenningen hvis du går mot klokka 8 volt + 5 Volt = 13 volt og omvendt minus 8 volt plus minus 5 volt er lik min 13 volt om det går med klokka det er vanligst å tegne en strømkrets sånn at strømmen går mot klokka fra kofs andre lov må også motstanderne ha samlet spenning på 13 volt for å regne ut hvor stor spenning hver av dem har regner vi først ut strømmen siden resultant resistansen blir 26 Ohm må Strømmen være en halv ampere når du ganger første motstanders resistans med en halv ampere får du 4 volt og når du ganger andre motstanders resistans med en halv ampere så får du 9 [Musikk] volt vi husker fra ledningsevne episoden at når man doper en halvleder med atomer som har flere elektroner enn atomene i stoffet får vi en N halvleder med flest frie elektroner som beveger seg og når vi doper med et grunnstoff som har færre elektroner får vi en pher med flere hull Det er viktig å forstå at både p- hederen og nederen er elektrisk nøytral tenk for eksempel på silisium som dopes som et bor atom bord er Elektrisk nøytralt når det har tre elektroner i ytterste skall så det blir negativt når det stjeler til seg et ekstra elektron silisium atomet det tar fra blir positivt så til sammen har det ladning null Forskjellen er at det positive hullet kan bevege seg mens det negative boret holder seg på plass Dette blir relevant når vi skal snakke om dioder for i en diode slår man sammen en Peder og en neder på denne tegningen har vi positive ioner negative ioner positive hull og frie elektroner La oss se på kreftene som virker på dette frie elektronet de de tiltrekkende kreftene fra de positive ionene vil til sammen trekke det inn mot midten av nederen og de negative ionene vil frastøte dem fra pH hederen ionene vil altså prøve å holde elektroner på plass i nederen derimot vil elektronene bli frastøtt av andre elektroner og tiltrukket av positive hull så de frie ladningene prøver å hjelpe elektronene til å bytte side til å begynne med vil ionen krefter og de frie ladningen krefter være cirka like sterke og noen lad klarer å bytte side mens andre ikke klarer det elektroner som bytter side vil fort finne seg hull og fylle og positive hull som bytter side vil fort finne seg et elektron å bli fylt av Dette kalles diffusjon diffusjon fører til at det blir færre frie ladninger ettersom det blir færre frie ladninger blir kreftene som hjelper ladninger å bytte side mindre mens kreftene fra ionene Fremdeles er like store derfor blir det vanskeligere og vanskeligere å bytte side og til slutt er det nesten ingen ladninger som klarer lenger da har det oppstått det vi kaller en spenningsbøker La oss tenke oss at du plugger et batteri sånn at den negative Enden er koblet til Peder og den positive enden til nederen nå er det enda flere krefter å tenke på de positive ladningene i Peder blir tiltrukket av den negative batterien og de negative ladningene i n-leder tiltrekkes av den positive batterien så de nye kreftene gjør det enda vanskeligere å bytte side kobler vi derimot i andre retningen vil ladningene frastøtt av batteriene og de nye kreftene vil hjelpe dem å bytte side er spenningen til batteriet stort nok vil frie ladninger bevege seg helt til ledningen på andre siden altså vil det gå strøm gjennom dioden i ledlys bruker man dioder til å lage lys l Det står for light emission diode når man motvirker spenning barrieren vil frie elektroner igjen begynne å fylle hull når dette skjer knytter elektroner seg til et atom igjen så elektronet potensielle energi faller fra ledningsbryter at Det sendes ut et foton frekvensen til fotonene er avhengig av Hvor stort energitapet er som kommer an på stoffet dermed kan man lage ulike dioder for ulike farger en led-skjerm har mange millioner små dioder som hver sender ut blått grønt eller rødt lys Hvilken farge man ser på et punkt på skjermen kommer an på hvor mange prosent av de røde grønne og blå diodene som lyser og Hvor sterkt de lyser rødt blått og grønt kalles ofte lysfargen i en solcelle brukes det omvendte prinsippet lys absorberes for å eksit et elektron sånn at det blir fritt og etterlate seg et hull Strømmen kan kun gå en vei og elektronene dras mot nederen det hoper seg opp med negative ladninger på nhh Lederen og positive på PH lederen lik tiltrekk seg ulikt så elektronene vil gjerne gå fra nederen til pH lederen til de positive hullene men det skal en del til for å krysse spenningsbok ETS kan elektroner bevege seg via kretsen i stedet og dermed oppstår det en strøm gjennom kretsen merk at selv om jeg har tegnet det litt annerledes er egentlig ionene jevnt fordelt i hallerne solceller kalles noen ganger fotodiode solceller er en fornybar energikilde men har foreløpig ikke vært like lønnsomt som andre energikilder fordi energiutnyttelse en npn transistor eller i midten og P rundt som er en pnp transistor uansett er halvleder i midten tynnere enn halvleder rundt La oss se på en npn transistor Det er to spenningsbøker spenningsbøker vi sier at en transistor har tre terminaler kollektor der Strømmen kommer inn emitter der strømmen går ut og base for strømmen som motvirker [Musikk] spenningsbøker kofs første lov må være lik kollektor strr pluss [Musikk] basestasjon og sterk strømmen i så fall er transistorer er helt essensielle i datamaskiner en datamaskin har flere milliarder transistorer når man snakker om at koden i en datamaskin består av null Og ettall så er i praksis 0 og 1 to intervaller for styrken av strømmen og når et siffer i koden må endres Trenger vi å endre strømstyrken ved hjelp av transistorer [Musikk] i denne episoden Skal vi først snakke litt om hvordan bildet lagres på en datamaskin og deretter om hvordan kameraene fanger dem opp dette er Super Mario sin Sprite fra Super Mario Bros i 1985 du kan tydelig se at Mario består av mange små ensfargede kvadrater teller vi etter så er det 12 i Bredden og 16 i høyden som vi sier 192 til sammen disse kvadratene kalles pikel i dag Kan vi ta bilder på flere megapixel Husk at Mega er prefiks for million så 4 megapixel betyr egentlig bare 4 millioner slike små kvadrater som vil si cirka 2700 i Bredden og 11500 i høyden for hver piksel må systemet har lagret fargen som en kombinasjon av nuller og ettall Mario Sprite har kun fire farger inkludert gjennomsiktig dermed trenger man kun to sifer for eksempel kan gjennomsiktig representeres av 00 rød av 01 hudfarge av 1 og brun av 11 Dermed har Nintendo en lagret bilde ved å bruke to siffer for hver av de 192 pikslene så 384 siffer til sammen et siffer kalles en bit en kombinasjon av 8te sifer en byte så Nintendo bruker 384 del på 8 er lik 48 byte på å lagre Mario sin Sprite merk at bit skrives med liten b og byte med stor B et kamera bruker gjerne 3 byte med kode Per pikel altså 24 bit siden det for hvert siffer er to muligheter er det til sammen 2 i 24 mulige farger som er litt under 17 millioner at Det brukes 3 byte Per pikel burde tilsi at man trenger 12 MB for å lage et bilde med 4 megapixel men i praksis er det mindre fordi man har smarte løsninger for å komprimere filer altså redusere størrelsen en av løsningene er at programmet som komprimerer filen kan si at flere piksel på rad har samme farge og fjerner koden til disse pikslene for å bytte dem ut med en kortere kode som i praksis sier her kommer 100 piksel på rad som alle er hvite en annen metode er å lagre vanlige farger med færre bit og uvanlige farger med flere bit når dette bildet blir komprimert vil nyanser av svart hvitt grønt og gult representeres med få sifer et videokamera er kun et kamera som tar flere bilder i sekundet 24 bilder i sekundet er vanlig en spillefilm mens noen har eksperimentert med 48 tegnefilmer kan gjerne ha bare 12 lagringssted til en film blir omtrent lik summen av størrelsen på bildene en film på 1 time og 40 minutter er 6000 sekunder lang og består dermed av 144000 bilder derfor blir det snakk om flere 100 GB når bildene er på noen få megabyte Men hvordan klarer så et kamera å fange opp lyset og lagre det som nuller og ettall lyset tolkes av en fotor brikken består av mange små fotod dioder faktisk må det flere dioder til Per piksel for posisjonen til hver piksel kan de registrere styrken til rødt Grønt og blått lys og regne ut hvilken farge av de to i 24 mulighetene som passer best jo sterkere intensiteten til det blå lyset på på et bestemt punkt er jo flere hull og frie elektroner for diodene som måler blått lys i det punktet ladningene til diodene blir deretter målt og fargen blir regnet ut og omgjort til koden til den aktuelle pikselen når vi ser så er det Øyet som fanger opp lys og hjernen som tolker det måten å måle lyset på er veldig forskjellig fra kameraer men i likhet med digitale bilder og fatter hjerne et bestemt antall piksel Vi har nemlig bare 6 millioner syn sver så vi kan si at bildet vi får når vi ser har 6 megapixel Derfor er det ikke noe spesiell Iver etter å produsere kameraer med flere titalls megapiksel Vi vil jo ikke være i stand til å se forskjell Når kameraene blir mye bedre enn øynene våre La oss avslutte med en fun fact en megabyte er ikke nøyaktig en million byte i si-systemet er det nyttig og av kilo lik 1000 og Mega lik million siden 1000 og million er runde tall i titallsystemet men i datamaskiner bruker man totallsystemet og da er ikke tusen og million rundet tall lenger derfor bruker man i stedet at kilo er 2 i tiende som er 1024 og Mega er 2 i tende som er cirka 1 million og [Musikk] 000 La oss først introdusere noen viktige begreper knyttet til sensorer hvis snakker om et inns signal et utsal og en karakteristikk La oss ta temperaturmåleren som eksempel inns signalet er størrelsen som sensoren måler altså temperaturen uts signalet er det som måles direkte som er en elektrisk strøm du husker kanskje at ledningsevne er avhengig av temperaturen Så det er en sammenheng mellom Hvor stor resistansen er og hvor stor temperaturen er det er dette som kalles karakteristikken og gjør at termometeret kan måles Strømmen bruke den og spenningen til å regne ut resistansen og så bruke sammenhengen mellom resistans og temperatur til å regne ut temperaturen karakteristikken kan være en Graf som dette man måler Strømmen finner det tilhørende punktet på grafen og finne hvilken Kraft Det svarer til for at en sensor skal kunne gi en riktig måling er vi avhengig av at det ikke er problemet med karakteristikken ofte Trenger man å kalibrere sensorer sånn at de gir oss riktige resultater man kan for eksempel måle med en sensor man vet er nøyaktig Og så stille den unøyaktige til å vise det samme Man kan også gjøre målinger der man vet hva svaret skal være som å teste ut en kraftmåler ved å måle tyngdekraften til et lodd som du vet har masse 100 gram hvis kraftmåleren ikke viser 0,981 Newton så er det noe galt med den i en elektrisk kraftmåler bruker man stoffer som har en elektrisk spenning som er avhengig av ytre krefter Dette er en modell av en en kvartskrystall kvarts består av silisium og oksygen for å oppfylle å regelen gir silisium fra seg de fire elektronene i sitt ytterste skall og hvert oksygenatom tar imot to Dette gjør at to oksygenatomer til sammen får ladning minus 4E og silisium får en ladning på Plus 4E for å se hvorfor det blir spenning når det virker en kraft må vi se på hvor midtpunktet mellom alle de negative ionene er og hvor midtpunktet mellom de positive ionene er på denne figuren virker det ingen krefter på kraftmåleren midtpunktet mellom de negative ionene blir her og midtpunktet til de positive ionene blir på samme sted på denne figuren blir derimot kvartskrystall trykket sammen av en Ytre Kraft nå blir midtpunktet mellom de negative ionene litt lengre oppe enn midtpunktet til de positive Dette gjør at bunnen til kvartsen blir mer positiv enn toppen og man kan måle en elektrisk spenning jo sterkere kraften er jo mer tryk kvartsen sammen og jo større blir avstand mellom midtpunkt så jo sterkere blir spenningen spenning er altså uts signalet i dette tilfellet stoffer som får elektrisk spenning av å trykke sammen kalles peso elektriske materialer fra det greske ordet pesin som betyr å trykke Pi krystaller brukes ofte til å måle akselerasjon da kombinerer man dem med en kloss som man kjenner massen til fra Newtons andre lov er jo akselerasjonen lik Kraft delt på masse så PES krystallene kan måle kraften og så regne ut akselerasjonen en annen type sensor er lasermåler Politiet bruker til å måle en bils fart en lasermåler måler avstand ved å sende ut laserstråler og se hvor lang tid strålen bruker på å treffe bilen og vende tilbake om den for eksempel bruker ett mikrosekund altså en million del sekund så er avstand frem og tilbake lysfarten ganger Tiden er lik 300 meter så avstanden til bilen er 150 meter for å måle fart sender den to laserstråler rett etter hverandre og se hvor mye avstanden øker hvis den andre avstandsmåling skjer 1 millisekund etter den første og avstanden har endret seg med 2 cm så er fart lik avstands erring delt på tidsendringer lik 0,02 meter del på 0,001 sekunder er lik 20 met per sekund som er 72 km i timen Jeg håper du fikk noe ut av denne serien Send gjerne spørsmål og tilbakemeldinger takk for nå det