6) Einfluss und Faraday-Käfige: Praktische Experimente zur Elektrostatik

Wie gestern schon angekündigt, ist der Hörsaal heute nicht leer da hervorne, sondern heute sind wir also in der Lage, das, was ich Ihnen in einer etwas trüben theoretischen Session jetzt die letzten paar Stunden vorgestellt habe, auch mit verschiedenen Experimenten sichtbar und begreifbar zu machen. Der Effekt, um den es heute in erster Linie gehen wird, ist die sogenannte Influenz. Und die Influenz hängt also eng damit zusammen, was wir in den letzten Tagen, insbesondere gestern, näher besprochen haben. Nämlich, wir haben ja insbesondere gestern über Ladungsverteilungen und Felder bei leitenden Hohlkörpern gesprochen. Da haben wir insbesondere leitende Kugeln. und leitende Zylinder, geladene leitende Kugeln und Zylinder besprochen. Und ein besonders wichtiges Prinzip, was sich dabei herausgestellt hat, ist das Prinzip des sogenannten Faraday-Käfigs. Also dem Herrn Faraday werden wir im Zuge des Sommersemesters in der Elektrodynamik noch allen Teilen begegnen, insbesondere Bei seinem Induktionsgesetz, aber das hat etwas mit zeitlich veränderlichen magnetischen Feldern und Flüssen zu tun und das kommt erst. Aber er hat also auch bei elektrostatischen Vorgängern seinen Beitrag geleistet und insbesondere gezeigt, dass eben leitende Hohlkörper... In ihrem Innenraum, wenn also da sonst nichts drinnen ist, insbesondere keinerlei Ladungen sich innen befinden, dass diese leitenden Hohlkörper im Inneren feldfrei sind. Und das hatten wir gestern schon für zwei spezielle Fälle konkret berechnet, nämlich eben für die leitende Hohlkugel und für den unendlich langen leitenden Hohlzylinder. Die Idee war bei dieser Feldfreiheit, dass man die Poisson-Gleichung, dieses Delta Phi, ist gleich Minus Rho durch Epsilon Null heranziehen konnte, weil diese Poisson-Gleichung die besonders wichtige mathematische Eigenschaft hat, dass, wenn man bei den Lösungen die Randbedingungen längs einer geschlossenen Fläche vorgibt, dass dann die Lösung der Gleichung im Innenraum dieser geschlossenen Fläche eindeutig ist. Und wenn man das insbesondere für einen ladungsfreien Innenraum macht und wenn die Oberfläche leitend ist und im Gleichgewicht sich befindet, dann ist die Oberfläche eine Potentialfläche und wenn innen... dann man das Potenzial auch konstant annimmt, dann wird die Laplace-Gleichung Delta Phi gleich 0 jedenfalls erfüllt sein, trivialerweise. Und das bedeutet dann, dass die Lösung im Innenraum ein konstantes Potenzial ergibt. Und konstantes Potenzial Phi... Und wegen des Potentialansatzes E ist gleich Minusgradient V bedeutet dann, dass das Feld gleich Null sein muss. Weil bei einer konstanten Funktion V, wenn man von der den Gradienten bildet, dann leitet man eine Konstante nach den Ortskoordinaten ab und das ist dann natürlich Null. Daraus ergibt sich... Das haben wir gestern für die Kugeln und die Zylinder gemacht, dass der Innenraum feldfrei ist. Aber dieses Argument, meine Damen und Herren, brauche ich gar nicht mehr wiederholen jetzt. Das geht für jede beliebige geschlossene Fläche, weil diese mathematische Eigenschaft der Poisson-Gleichung und im Fall ladungsfreier Bereiche der Laplace-Gleichung für beliebige Situationen gilt. Nicht nur für Kugel-und Zylinderflächen. sondern allgemein für geschlossene Flächen. Wenn man also irgendeine geschlossene Fläche hat, auf der sich ein Leiter befindet, also ein geschlossener Hohlkörper, zum Beispiel so etwas, oder egal was, Dann wird sich im Gleichgewicht die Situation so einstellen, dass längs dieses ganzen Hohlkörpers, also auf dessen Oberfläche, das Potenzial konstant sein muss. Denn wäre es das nicht, meine Damen und Herren, das ist jetzt ganz wichtig, dann gäbe es ja elektrische Felder. in dieser leitenden Fläche und es würde zu Ladungsverschiebungen kommen. So lang, bis sich die Ladungen so einrichten, dass es eben dann keine Potentialunterschiede mehr gibt. Wir sprechen ja von Elektrostatik, wir schauen uns Gleichgewichtszustände an. Das heißt, ein solcher leitender Hohlkörper Wie diese Wurst da zum Beispiel, wird im Gleichgewicht immer auf konstantem Potential sein. Der Innenraum ist ladungsfrei, da ist nichts drin, das müssen Sie sich natürlich glauben, bei der Wurscht zum Beispiel, das ist so, das ist echt hohl, da ist nichts drinnen, also auch keine Ladungen. Der Innenraum ist also ladungsfrei und daher ist die Laplace-Gleichung, Delta V gleich 0 zuständig. Und wenn es längs der Oberfläche ist, Als Randbedingung auf dieser geschlossenen Oberfläche vorgegeben ist konstantes Potential phi, dann wird im Innenraum man auch eine einfache, triviale Lösung angeben können, nämlich phi ist gleich konstant. Denn dann ist Delta phi sicher Null und dem dieser Laplace-Gleichung. muss ja das elektrische Feld, das Potenzial für den ladungsfreien Innenraum genügen. Und das bedeutet, V konstant, Gradient V gleich 0, das heißt im ganzen Innenraum kein elektrisches Feld. Und der Punkt, der hier besonders zu beachten ist, ist jetzt der, wenn man so eine Wurst da zum Beispiel oder irgendeinen solchen Hohlkörper hernimmt, dann wird es so sein, dass man diesen Hohlkörper ja zum Beispiel einem äußeren elektrischen Feld aussetzen kann, indem man eben geladene Körper in die Nähe bringt, diesen Körper in ein Feld zwischen den Platten eines Kondensators bringt oder was immer. Was wird dann dieser Körper tun? Da kommen jetzt äußere Felder, die würden dann diesen Körper durchsetzen, aber innen kann kein Feld sein. So müssen sich jetzt die beweglichen Ladungen in diesem leitenden Hohlkörper so zu verschieben beginnen, dass sie sich derart anordnen, dass sie selbst ein Feld erzeugen, das im Innenraum, das äußere Feld gerade kompensiert. Dadurch kommt es zu Ladungsverschiebungen in einem solchen Hohlkörper aufgrund eines äußeren Feldes. Das äußere Feld bewirkt also, dass gewisse negative Ladungen auf ein Ende verschoben werden, positive Ladungen an ein anderes Ende, sodass... ein Gesamtfeld zusammen mit dem äußeren Feld entsteht, das wieder im Innenraum das Feld kompensiert. Weil im Innenraum entsprechend dem vorhergehenden Argument wegen des Gleichgewichtes gar kein Feld herrschen kann. Das ist dann auch die Haupteigenschaft des Faraday-Käfigs. dass er auch dann einen feldfreien Raum bewirkt im Inneren, wenn außen Felder vorhanden sind. Er schirmt wirklich äußere Felder ab. Aufgrund der Influenz. Die Influenz bewirkt also, dass aufgrund äußerer Felder in leitenden Körpern sich Ladungen verschieben. Und diese Influenz hat vielerlei Auswirkungen, die wir anhand unterschiedlicher Experimente Ihnen vorführen können. Das erste diesbezügliche Experiment, wo wir gleich die Wirkung der Influenz sehen. des Fahrraddäscher-Käfigs demonstrieren können, ist das sogenannte Becher-Elektrometer. Ich werde das zuerst kurz erklären. Wir haben hier zwei Elektrometer aufgebaut, gleiche Bauart von Elektrometern. Neu gekauft, funktionieren blendend. Bei einem Elektrometer haben wir nur wie üblich da so einen Teller aufgesetzt, wo man dann mit Hilfe einer Kugel Ladungen hinüberlöffeln kann. Wir hatten ganz am Anfang schon einmal das Löffeln der Ladungen vorgeführt. Ja, was passiert dann? Man löffelt und löffelt, dadurch lädt sich hier dieses Elektrometer auf und das weitere Hinlöffeln von Ladungen wird schwieriger und schwieriger. Weil ja das selbst schon geladen ist, gleichnamig wie die Ladungen auf dieser Kugel, mit der gelöffelt wird. Das heißt, die Ladungen beginnen sich dann abzustoßen und jenseits eines gewissen Punktes wird man praktisch gar keine Ladungen mehr hinbringen können. Unerfreulich, wenn man gern möglichst viele Ladungen wohin bringt. Und da ist die Idee... Die des Faraday-Käfigs, in dem Fall des Faraday'schen Bechers. Nämlich bei dem anderen Elektrometer ist jetzt statt eines Tellers ein Becher aufgesetzt. Da kann man also hinein, auch hinein mit dieser geladenen Kugel, mit der man da löffelt. Im Inneren dieses Bechers, wenn man mal von der Ungenauigkeit absieht, dass da oben offen ist, das macht das Ganze ein bisschen weniger exakt, aber doch immer noch gut genug, dass es eine gute Wirkung hat. Im Inneren dieses Bechers wird daher weitgehende Feldfreiheit herrschen, auch wenn sich der Hohlkörper selbst aufzuladen beginnt. Das heißt, was es der Herr Litschauer gleich machen wird, und das werden wir mit Spannung beobachten, ist, er wird die Performance dieser beiden Elektrometeranordnungen vergleichen. Er wird also zunächst einmal, ich glaube zehnmal, so Löffelvorgänge zu diesem Teller machen. Und da werden wir dann sehen, wie viel nach zehn Löffelvorgängen da hier die Aufladung ausmacht. Und dann wird er... in das Innere dieses Faraday-Bechers hier, für das Becher-Elektrometer, die Ladungen hineinlöffeln. Auch zehnmal. Und dann wieder zehnmal bei dem Teller und zehnmal bei dem Becher. Und was erwarten Sie? Was könnte passieren? Na, schauen wir uns das an und interpretieren wir es dann. Schauen wir es an. So, das war jetzt zehnmal gelöffelt. Und jetzt löffeln wir weiter, aber in den Faraday-Becher, ins Innere. Okay, na ja, was sieht man? Ich glaube, es ist deutlich zu sehen, ich sehe es hier und ich hoffe, Sie sehen es dort auch, dass wir hier bereits einen deutlich höheren Ausschlag haben als bei dem Tellerinstrument. Aber jetzt setzen wir fort, noch zehnmal auf den Teller und zehnmal auf den Becher. So, das waren zehn Mal. Und jetzt weiter zehn Mal in das Becherelektrometer. Wunderbar. Was sehen wir? Ich glaube, das sieht man jetzt auch in der Fernsehkamera ganz deutlich. Bei dem rechtsstehenden... Mit der Telleranordnung hat sich kaum mehr eine Erhöhung der Ladung ergeben. Wir waren eigentlich schon an der Grenze. Die Ladungen, die noch hätten hinzukommen sollen, wurden immer wieder abgestoßen, nachdem ja die Ladung schon relativ groß ist auf dem Elektrometer und von dem Teller ja das elektrische Feld ausgeht und weiteres Beladen schwierig macht, weil die nächsten Ladungen abgestoßen werden. Gleichnamige Ladungen. Beim Becherelektrometer hingegen ein deutlich höherer Ausschlag. circa 4 und da ist es bereits 6 bis 7. Und da ist es also munter weitergegangen. Hier konnte die Ladung weiter darauf gelöffelt werden, weil ja wegen des Faraday-Käfig-Effektes innen weitgehende Feldfreiheit herrscht, im Inneren des Faraday-Käfigs. Und das heißt, Es haben weiterhin problemlos von der geladenen Kugel die Ladungen auf das Elektrometer übertragen werden können. Sie sehen also, dass dieses Becherelektrometer zu einer wesentlich effizienteren Ladungsübertragung führt und dieser Faraday-Becher hier also wegen des Faraday-Käfigeffektes deutlich sichtbare Konsequenzen hat. Herr Litschauer, sehr schön, danke. Außen, das hätte man auch noch machen können, aber das macht die Geschichte zu langwierig. Können wir uns vielleicht nachher anschauen. Außen gibt es natürlich ein elektrisches Feld. In der Umgebung eines Zylinders, eines Geladern, hatten wir ja gestern besprochen. Sehr gut, dass Sie das erwähnen. Das heißt, man muss von innen kommen, weil nur innen ist es feldfrei. Wenn Sie von außen anstoßen, sollte man meinen, dass es dasselbe ist. Weil von außen haben sie ein analoges Problem wie bei dem Teller, dass sie eben Felder haben, die dann das weitere Übertragen der Ladung behindern. Okay, also das ist das Becherelektrometer und das schreibe ich gleich her, damit es auf der Tafel steht. Das Ganze behandelt die Influenz. Und zunächst einmal... Das Becher. Elektroneter. Als nächstes wollen wir uns... Ist da noch eine Frage gewesen? Als nächstes doch. Wenn man das jetzt fortsetzen würde, würde man dadurch den Fahrradregelkrieg zerstören. Weil Sie haben gesagt, dadurch werden Ladungen umverteilt im Fahrradregelkrieg und das muss ja irgendwann an ein Ende kommen. Naja, also schon allein dadurch, dass oben offen ist, diese unperfekte Form des Faraday-Käfigs würde immer stärker in Erscheinung treten. Das heißt, wenn man das also zu weit treibt, dann wird auch dort ein entsprechendes Restfeld entstehen. Und vor allem natürlich, Sie kommen dann an eine Grenze, wenn die Ladung so hoch wird, dass nach außen die Felder so groß werden, dass Funken überspringen. Also es gibt immer dann andere Effekte, die dann doch zu einem Ende dieses Vorgangs führen. Aber jedenfalls sieht man, dass es über den Bereich, den wir hier betrachtet haben, zu einer Verbesserung führt. Natürlich. Und alles, was man zu weit treibt, wirkt dann, dass Effekte, die vorher vernachlässigbar waren, auf einmal störend werden. Und dann passiert halt was. Okay. Ich habe Ihnen vorhin schon von dieser Wurst erzählt. Da werden wir aber wieder Licht machen dazu vielleicht. Diese Influenzwurst nennen wir im Laborjargon so. Ist also ein zylinderförmiger und beidseitig mit leitenden Halbkugeln abgeschlossener Leit... denn der Hohlkörper. Das ist also die Geschichte, wie wir gestern den Zylinder gehabt haben. Nein, so unendlich lang ist er nicht, aber also doch immerhin länger als er Durchmesser hat. Das ist ja schon was. Und man kann also davon ausgehen, dass im Innenraum das Feld gleich Null ist und Null bleibt. Und jetzt kann man dieses Ding stören, dadurch, dass man mit einem geladenen Körper in die Nähe kommt. Den geladenen Körper, wie zum Beispiel unser PVC-Stab, der da schon bereit liegt, wenn man den reibt, aufgrund von Oberflächen. Effekten hat man dann. Eine Ladungstrennung, das wissen wir schon seit Anfang jetzt. Wenn Sie so einen geladenen Körper betrachten, umgibt sich der ja mit einem elektrischen Feld. Wenn Sie den in die Nähe von dieser Influenzwurst bringen, dann gibt es also ein äußeres elektrisches Feld. Aber die Ladungsträger, die da in diesem leitenden Zylinder ja beweglich sind, werden sich jetzt so verschieben, dass der Innenraum nach wie vor feldfrei bleibt. Das heißt, wenn ich da mit einer Ladung, in dem Fall ist es eine negative, da herankomme, da werden dann Elektronen abwandern und positive Rümpfe hier überbleiben. Das heißt, diese an sich umgeladene Influenzwurstau beginnt sich so zu verändern, dass auf der einen Seite mehr positive Ladungen, auf der anderen Seite entsprechend mehr negative Ladungen entstehen, sodass die dann ein Gegenfeld erzeugen, das dazu führt, dass trotz des äußeren Feldes von diesem PVC-Staub der Innenraum feldfrei bleibt. Und jetzt fragen Sie sich, und woher weiß ich das? Da haben wir insgesamt fünf so kleine Elektrometer aufgebaut, die an sich ähnlich gebaut sind wie diese Elektrometer hier. Da gibt es also zwei so herunterhängende Stäbe und je nachdem wie groß da die Ladung ist, werden die dann mehr oder weniger stark sich aufstellen. abstoßende Kräfte. Das sind praktisch ganz primitive Elektrometer, die da hier angeordnet sind. Na jetzt ist das alles geerdet. Kann man ja ruhig da noch einmal drüber fahren, um sicher zu sein. Das ist geerdet. Das heißt, hier ist jetzt keine Ladung drauf. Die ist abgeflossen. Und wenn man jetzt von einer Seite mit dem geladenen PVC-Stab herankommt, aber nicht eine Ladung dieser Wurst durchführt, sondern sie nur beeinflusst, dann wird Influenz entstehen und passen Sie auf, was passiert. Na ja, das wollen wir schauen, ob wir das jetzt noch einmal, wenn sich das Ding einmal... Sie sehen jetzt, das hat man ein bisschen in Gang setzen müssen, diese primitive Elektrometer. Die äußeren zeigen einen starken Effekt, die inneren zeigen praktisch nichts. Und wenn sie wieder weggehen, dann ist auch der ganze Effekt wieder weg. Bei dem jetzt nicht ganz, müssen wir es nochmal machen. Boah, wie man es noch meint. Ja. Also beide Randränder zeigen eine elektrische Ladung. Und wenn man wieder weggeht, sind auch wieder die Effekte weg. Diese Influenzwurst lädt sich gar nicht auf, sondern es findet nur Influenz statt. Das ist also der klassische Fall der Influenz. Aber man kann natürlich jetzt, das ist außer Programm, jetzt laden wir es einmal auf. Jetzt kommen sie also mit dem her und... Klack geht die Ladung drauf. Es hat schon geknackst. Und schauen Sie, wenn Sie jetzt weggehen, jetzt ist dieses Ding da wieder, das ist ein komisches. So. So. Jetzt ist es rundherum überall geladen. Jetzt haben wir Ladungen darauf übertragen. Das heißt zwar nicht, dass jetzt innen ein Feld wäre, das ist nach wie vor innen feldfrei. Aber jetzt sind überall Ladungen. Hingegen vorher war es so, dass überall keine Ladungen waren in Summe, aber verschiebbare Elektronen. Und wenn man dann mit dem Feld gekommen ist, man könnte natürlich jetzt schauen, was da passiert, aber jetzt sehen Sie das natürlich auch nicht schlecht. Jetzt kompensiert sich das auf einer Seite und die andere wird noch wilder. Aber das wollen wir nicht zu weit treiben, denn sonst verlieren wir zu viel Zeit. Aber Sie sehen auch, hier gibt es wieder Influenz, aber jetzt gehen wir schon von einer Basisladung aus. Ich möchte nur, dass Sie sich das insoweit in Erinnerung behalten, dass in dieser Ansicht Ungeladenen umgehen. holen wurscht, durch ein äußeres elektrisches Feld eine Ladungsverschiebung passiert, die man auch aufgrund von Elektrometern kleinen sichtbar machen kann, die dadurch zustande kommt, dass eben der Innenraum feldfrei bleiben muss. Und durch das Herannahen von einem äußeren Feld sich die Ladungsträger auf diesem leitenden Hohlkörper zu verschieben beginnen. Dankeschön, Herr Litschauer. Das ist also die Influenza, mal so qualitativ und schön zum Sichtbar machen. Aber da gibt es noch ein etwas quantitativeres und übersichtlicheres Experiment, das aber wieder sehr heikel in der Durchführung ist. Also der Herr Litschauer hat mir schon gezeigt, das funktioniert, aber das ist immer ein bisschen heikel. Also... werden wir sehen, ob die Übung gelingt, so wie im Zirkus. Worum es geht, ist Folgendes. Wir haben hier, wenn ich das jetzt einmal zuerst zeigen kann, wir haben hier einen Kondensator aufgebaut. Was das ist, werde ich Ihnen heute noch erzählen, aber Sie haben ja in Ihrem Leben schon einmal gehört, was ein Kondensator ist. Und wenn nicht, dann ist es ganz leicht zu erklären. Die eine Platte ist geerdet, Die andere Platte wird an eine Hochspannung gelegt. Das heißt, die wird sich positiv aufladen und die wird sich entsprechend jetzt durch Influenz negativ aufladen. Weil da aus der Erde hier Ladungsträger hierher wandern, dass sie da Plus-Q und Minus-Q haben. Worum es nur geht ist zwischen denen. wird sich insbesondere im Innenraum ein weitgehend homogenes elektrisches Feld bilden. Das zeichne ich da kurz auf, dass man das auch verstehen kann. Also da schreibe ich zur Sicherheit her, das darf ich auch so schreiben, Influenzwurst. Und Sie werden schon wissen, dass die ohne Senf serviert wird, diese Influenzwurst. Aber als nächstes jetzt Ladungstrennung im Kondensator. Der Kondensator dient uns hier nur als eine. Vorrichtung mit zwei Platten, wo eine positive und eine negativ geladen ist, wo zwischen den Platten ein weitgehend homogenes elektrisches Feld vorhanden ist und das sind die Feldstärkevektoren und die Feldlinie. Das wissen Sie schon alles, was ein Feldstärkevektor ist. Die Feldlinien sind die Tangentiallinien, in dem Fall geraten an diesen Feldstärkevektor. Das ist klar. Und jetzt bringen wir hier zwei... zwei leitende Körper hier herein, zwei Metallplatten, die mit so isolierenden Handgriffen handgehandhabt werden können. Da muss man also ein ruhiges Händchen haben und bringt die da so herein und die sind also da nebeneinander und in elektrischem Kontakt. Was bedeutet, dass aufgrund des äußeren elektrischen Feldes eine Ladungsverschiebung stattfinden muss? Es werden bevorzugt negative Ladungen auf der linken Seite sein, weil sie ja angezogen werden von der positiven auf der Platte, positive Ladungen auf der anderen Seite, weil sie angezogen werden von der negativen Ladung auf der anderen Kondensatorplatte. Das heißt, da werden also sich negative Ladungen an die Oberfläche sammeln und da positive. Und damit ergibt sich im Inneren ein Gegenfeld. Na, wie wird das sein, dass wird es so passieren, dass letztlich im Inneren wieder Feldfreiheit herrscht? Das wird also ziemlich ordentlich zu einer solchen Ladungsverschiebung der ursprünglich ungeladenen Platten zustande kommen, weil ja der Innenraum hier wieder feldfrei sein muss. Es tritt also Ladungstrennung durch Influenz ein. Und die heikle Geschichte ist jetzt, dass der Herr Litschauer das jetzt so handhaben wird, dass er dieses so auseinander nimmt, dass die sich da so trennen. Jetzt trockt die eine positive Ladung, die andere negative. Und jetzt rein auch mit der einen und dann mit der anderen ein Elektrometer belädt. Und da werden Sie sehen, was passiert. Herr Litschauer, viel Erfolg. Nämlich, es ist gefährlich, wenn man das ein bisschen verkantet, dann entladen Sie das sofort wieder. Man muss das möglichst parallel auseinanderbringen. Eine blöde Geschichte. Lassen wir es sehen. Also da zeigen Sie einmal kurz die zwei Platten, bitte. Das sind die zwei. Die Elektrometer sind auf Null gestellt, entladen. Jetzt passiert es also. Schauen Sie zu. Ich darf natürlich auch nicht auf den Platten des Kondensators ankommen, ein deppertes Experiment. So, getrennt. Ladung hinauf und Ladung wieder herunter, weil die beiden Ladungen entgegengesetzt gleich groß sind. Wenn ich das sagen darf, so gut habe ich es noch nicht gesehen. Vielen Dank. Also manchmal funktioniert die Elektrostatik doch, nicht? Während diese blöden zwei Ladungen sich nicht abstoßen wollten oder anziehen haben sie sich nicht wollen. Naja, das ist halt. Also diese Ladungstrennung zeigt das, was man erwarten konnte, dass gleich viel negativer Ladungsüberschuss auf der einen Seite wie positiver Ladungsüberschuss auf der anderen war und wenn man dann der Reihe nach dasselbe Elektrometer damit aufschlägt, dann geht es rauf und geht wieder runter. so wie wir es gesehen haben. Glauben Sie aber nicht, dass das einfach ist. Das erfordert eine gute Vorbereitung. Als nächstes, wo auch die Influenz sehr wichtig ist, betrachten wir den sogenannten Elektrophor. Das wird Ihnen komisch vorkommen. Alle kennen nur einen Thermophor, den man ins Bett nimmt, wenn einem kalt ist. Heißes Wasser in so einen Gummibehälter und dann macht man sich schön warm im Bett. Kennen Sie einen Thermophor? Da gibt es so etwas nicht mehr. Also Wärmeflasche. Aber wenn man sich besonders gewählt ausdrücken will, dann sagt man halt einen Thermophore. Weil Wärmemenge damit übertragen wird. Vor hat irgendwas mit Bewegung hinüber befördern oder so zu tun. Und jetzt haben wir aber einen Elektrophor. Das heißt, da werden elektrische Ladungen transportiert. Wie macht man das? Und diesen Elektrophor... Den zeichne ich auch zunächst einmal auf. Können wir kurz ein bisschen Licht haben, Herr Litschauer, bitte? Danke. An sich wieder eine einfache Sache und irgendwie analog und ähnlich zu dieser Situation hier. Gott sei Dank weniger heikel in der konkreten Durchführung. Da betrachten wir zunächst einmal da eine Platte aus PVC. Und die wird also ordentlich gerieben vorher mit dem üblichen Katzenfüll. Weil es zeigt einfach die Erfahrung, dass die Oberflächeneigenschaften so sind, dass dadurch eine besonders effiziente Ladungstrennung passiert. Die positiven Ladungen gehen mit der Katz weg, die negativen Ladungen bleiben da auf dieser PVC-Platte bestehen. Waren wir nicht zu lang geworden? Also für unsere Verhältnisse genügt das dann zunächst einmal. Und was passiert jetzt? Jetzt legen wir da drauf wieder einen leitenden Hohlkörper. Das schaut zwar jetzt so wurschtförmig aus, ist aber eher so scheibenförmig. Sowas da. Sowas ist das, was da drauf ist. Einen Griff hat man, der isolierend ist, damit man sich nicht elektrisiert, vor allem aber, damit man die Ladungen nicht wieder wegbringt. Man will die ja da drauf lassen. Und diesen Hohlkörper, den legen wir jetzt also auf diese PVC-Platte drauf. Jetzt passiert praktisch dasselbe wie da. Nur ist das elektrische Feld hier nicht homogen, sondern geht also seitlich auseinander. Nichts desto weniger wird es hier wieder zur Influenz kommen, weil der Wühmen innen kein Feld hat. Das heißt, es werden sich also hier gleich die positiven Ladungen versammeln. und die negativen da oben, sodass sich wieder ein entsprechendes Gegenfeld im Inneren ergibt, so dass im Inneren die Sache wieder feldfrei ist. Natürlich, der Außenraum, das muss man auch dazu sagen, der wird dann dadurch schon beeinflusst, aber der ist uns wurscht. Es geht also nur darum, der Innenraum, der muss sich wieder feldfrei gestalten. Diese ganze Geschichte mit der Poisson-Laplace-Gleichung und der Eindeutigkeit der Lösung, das betrifft ja nur den Innenraum dieser Fläche. Ist ja schön, dass so mathematische Gesetzmäßigkeiten da so wirklich physikalisch durchschlagen sozusagen. Das ist halt die Stärke des Formalismus, dass man dadurch Dinge so klar darstellen kann. Also, hier jetzt ist die Geschichte zunächst einmal ganz einfach. Die insgesamt... Bleibt dieser Körper nach wie vor ungeladen, so wird der ja auch da ganz mit Plus und Minus, ist insgesamt ungeladen. Da haben wir das auseinander getan, das tun wir hier nicht. Sondern da ist also jetzt wieder so ein Griff dran und wenn man das Ding jetzt wegnimmt, ist wieder alles ungeladen. Man kann damit, wie Sie gleich sehen werden, zum Elektrometer gehen und es zeigt nichts. Also wo ist jetzt der Elektrofahrer? Der Elektrofahrer wird dadurch schlagend, dass man jetzt von einer geerdeten Verbindung da mit einem Spitz oder mit einem Stecker oder was immer, mit einem Metallstück da oben die negativen Ladungen absaugt. Naja, dann ist es einfach nicht mehr... umgeladen. Wenn Sie dann das Ding nehmen und jetzt dann zum Elektrometer gehen, dann werden Sie sehen, dass dann eine erhebliche Nettoladung auf diesem Elektrofor drauf bleibt. Auf die Art und Weise kann man quasi elektrische Ladungen erzeugen, wieder trennen. Wesentlich ist, dass hier gezeigt werden kann, dass eben durch das Absaugen dieser Ladungen von der anderen Seite nur die eine Polarität überbleibt und das kann man dann am Elektrometer zeigen. Also Herr Litschauer, wenn ich Sie bitten dürfte, als erstes reiben wir einmal ordentlich diese PVC-Oberfläche. damit das einmal so richtig in Schuss kommt. Damit entstehen jetzt also diese negativen Ladungen da unten und die bleiben eine Zeit lang, weil das alles schön isoliert macht. Jetzt erden wir noch diesen Hohlkörper und wenn Sie jetzt auf das Elektrometer gehen, dann müsste sich auch zeigen, dass sich nichts zeigt. Na ja, so ist es auch. Hat sich nichts getan. Jetzt stehen wir da drauf. Jetzt passiert das, aber ohne die Spitze. Jetzt gehen wir wieder aufs Elektrometer. Ist nach wie vor nichts. Nur was haben sie sich auch anders gedacht. Und jetzt machen wir den Elektroforeffekt. Passen Sie auf, das hört man sogar knacksen meistens. Ganz ruhig. Haben Sie den Blitz gesehen? Das ist was. Und jetzt, das war die Sache. Nein, ist das was? Bitte. Das sollten Sie nicht mehr vergessen. Solche Sachen merkt man sich auch. Also der Elektrofahrer. So wie der Thermophore, der Elektrophore, mit dem man also sehr bequem verhältnismäßig große Ladungen bereitstellen kann, durch effiziente Ladungstrennung. Erzeugen, diesen Ausdruck würde ich vermeiden. Weil Ladungserzeugung steht eigentlich in krassem Widerspruch zum Prinzip der Ladungserhaltung. Das sollte man im professionellen Bereich nicht verwenden. Wir erzeugen jetzt hier Ladungen. Man kann einen Ladungsüberschuss erzeugen, aber dann hat man woanders einen anderen Ladungsüberschuss in der anderen Richtung. Also man trennt hier die Ladungen und das ist also die Geschichte mit dem Elektrofor. Und jetzt zeigt sich, dass dieses Prinzip des Elektrofors auch beim sogenannten Van-de-Graaf-Generator seine Anwendung findet. Und da habe ich so eine kleine Zeitschrift. Ich habe eine Rechnung mitgebracht, anhand derer man also gleich sehen kann, ja, wenn Sie mir den bitte kurz da her schalten, dann sehen kann, wie sowas grundsätzlich funktioniert. Da gibt es eine Kurbel da unten, die wird meistens von einem Motor betrieben und ein Gummiband, das da so herumläuft. Und mit einer Vorrichtung, einem Transformator, was das ist, haben wir noch nicht besprochen, wird da eine Hochspannung mit 10 kV circa erzeugt zwischen Massepotenzial und dem Potenzial dieser Spitze. Aufgrund dieser Spannung werden hier positive Ladungen auf dieses Gummiband, das ja ein Nichtleiter ist, draufgesprüht. Und die werden dann aufgrund der Rotation da hinauftransportiert. Und das entspricht dem, was der Herr Lickschauer vorhin mit dem Löffeln gemacht hat. Nur geht sehr effizient. Also da löffeln und da drüber, löffeln und da hinein, löffeln und da hinein. Dieser... Becher, dieser Faraday-Becher, die Funktion übernimmt hier jetzt diese Kugel. Und wenn also da die positiven Ladungen hineinkommen, dann werden hier Elektronen überspringen und es verbleibt eine positive Ladung auf dieser Metallkugel, dem Faraday-Becher. Also dadurch, dass man da Ladungen hinein transportiert, In diesen Becher hinein entsteht dann außen durch Influenz ein Ladungsüberschuss. Und das ist ein Vorgang, der erstaunlich effizient funktioniert. Und da haben wir so verschieden ausgeführte, fahrende Graph-Generatoren, mit denen man das wirklich schön zeigen kann. Vielleicht zunächst... Den schönen alten Van de Graaf Generator, den wir dort zur Verfügung haben, um also dieses Prinzip zu demonstrieren. Da haben wir also genau das, was ich Ihnen vorhin erläutert habe. Nur statt einer Kugel haben wir da oben so ein Metallnetz. Und da ist dieses Gummiband, so ein breites Gummiband. Und das wird da von einem Motor in Bewegung gesetzt. Da hier entlang, das sieht man glaube ich auf der... Nein, das sieht man nicht, aber ich sage es halt. Da entlang gibt es ein Metallband mit Spitzen. von Spitzen, wo hohe Feldstärken auftreten, haben wir gestern besprochen, sprühen dann die Ladungen auf dieses Gummiband und das läuft dann hinauf und durch Influenz bildet sich dann eine Ladung auf diesem Metallgitter. Und Sie werden sehen, was dann passiert. Das ist ganz gewaltig. Da ist es besser, man greift nicht hin. Da knackst es ganz ordentlich. Und Sie sehen, das Feld bewirkt auch, dass diese nicht leitenden Styroporteile da einfach im Feld da so weggehen, weil die nehmen dann selbst gewisse Ladungen an und werden dann abgestoßen von den Ladungen hier auf dem. Wenn man das nachher abentlädt, zack, aus ist es. Also da kann man natürlich nicht mit so kleinen, es gibt ja große. Generatoren kann man da viele Millionen Volt Spannung erreichen. Ich habe so etwas einmal gesehen in der Schweiz, da haben sie ein Experiment gehabt, wo man Funkenüberschläge untersuchen wollte. Große Plattenkondensatoren und da hat man also so lange Funken ziehen können und da ist darauf angekommen, wie hängt das von der Oberflächenbeschaffenheit. Alles was man dann genauer wissen will, wann springt der Funken über, was für Gase sind da dazwischen. kann man viel anschauen, recht interessante Sachen. Ist aber auch schon viel gemacht worden damit. Und dazu braucht man halt große Potentialdifferenzen und das entspricht eben in der Elektrostatik dann großen Spannungen. Also das ist das Prinzip des Van-de-Graaf-Generators. wo man also diese großen Spannungen herstellen kann. Na ja, und jetzt sind wir eigentlich bei dem Zauberstab angekommen. Haben wir die anderen Sachen, dass wir nichts vergessen. Wer ja schaut, wenn sich alles vorbereitet. Okay, da gibt es einen Zauberstab. Haben Sie auch? Na, sehr bitteschön. Und dieser Zauberstab kann also alle möglichen Sachen. Jedenfalls ist dieser Zauberstab, das sehen vor allem, aha, das könnte man sich da näher anschauen, das ist auch ein Fandegrafgenerator. Kann man das erkennen? Was soll ich am besten hinhalten? Vor das Dunkle oder vor das Helle? Eher vor das Helle. Na, vor das Dunkle? Ja, so ist gut. Sehen Sie das Band, was da drinnen ist? Rauf und runter. Da ist eine Batterie drin, ein kleiner Motor, da unten ist der Motor und wenn ich da drauf drehe, fängt sich das an. Na, dass er sich bewegt, sieht man nicht. Aber das geht also da auf und ab und daher kommen oben die Ladungen zustande. Eine sehr hübsche Sache. Und da wird Ihnen also der Herr Litschauer zunächst einmal zeigen, wie man damit interessante Effekte erzielen kann. Da gibt es so einen kleinen Kondensator. bestehend aus zwei dünnen Metallplatten und da hängt zwischendrin eine Kugel, eine metallische leitende Kugel an einem isolierenden dünnen Draht. Und jetzt zeigen Sie einmal, was passiert. Und dann reden wir darüber, wie es dazu kommt. Da könnte man doch obergräbisch werden, wenn man sich sowas anguckt. Eine Träne zu Ihnen gehen. Vielen Dank, Herr Lipschauer. Na, was passiert da? Also normalerweise, wenn das da so steht, mittendrin, hängt die Kugel da frei in der Luft. Wenn ich jetzt mit diesem auf höherem Potenzial befindlichen Körper herankomme, entsteht ein Feld. Und das Feld, in dem befindet sich dann auch diese Kugel. Es entsteht Influenz. Die Kugel wird so ähnlich wie da hier, es wird zu Ladungstrennung kommen. Die Kugel wird angezogen werden, wird also hingezogen zu diesem feldauslösenden Zauberstab. Und dann... berührt sie aber diese Platte und überträgt einen Teil der Ladung, ihrer eigenen Ladung, auf der einen Seite auf die Platte. Dann sind gleichnamige Ladungen und sie wird abgestoßen, fliegt auf die andere Seite, trifft dann auf diese geerdete andere Platte, die ist über dieses Kabel geerdet, und gibt damit ihre Ladung ab. Damit hängt sie wieder mitten rein und die Geschichte beginnt von Neuem. Und dadurch... fängt es so zu klingeln an. Also ein, ich will ja nicht sagen, dass es eine technische Anwendung hat, aber es ist jedenfalls ein hübscher Effekt, der die Wirkung der Influenz zeigen kann. Und dann habe ich also ein Experiment, da bin ich jetzt ein bisschen nervös, ob ich das zusammenbringen werde. Da habe ich nämlich hier eine ganz dünne, und das macht die Geschichte so ekelhaft, eine ganz dünne leitende Folie. Kleine Luftbewegungen führen schon dazu. Und jetzt komme ich da her und werde versuchen... Na? Na schauen Sie sich das an! Na gut, jetzt hoffe ich, erwische ich das wieder. So, na, mitsamt meinen Haxen da, das ist ja eine zusätzliche Verschärfung. Aber in zwei Wochen ist der Haxen wieder in Ordnung, wenn alles gut geht. Na, das machen wir nachher. So, aber dann haben wir also noch einen Höhepunkt. Die fliegenden Untertassen. Schauen Sie einmal, ein bisschen Spaß muss auch sein. Also obwohl Sie mir die Influenz jetzt schon glauben werden wahrscheinlich, kann man ja trotzdem noch zusätzlich Überzeugungsarbeit leisten. Da gibt es also mehrere so kleine Alubecherln da, so leichte. Ich glaube fünf Stück sind das, was ich da sehe. Und die kann ich da drauflegen. Und wenn ich jetzt das Potenzial da erhöhe, dann wird durch... Die Influenz, die werden Ladungen verschoben und die Dinge beginnen sich abzustoßen. So ähnlich wie mit dem Kugel da. Passen Sie auf, was passiert. Fliegende Untertassen. Also, schön war's. Also jetzt können Sie aber nicht schimpfen, dass es zu wenig Experimente gibt. Jetzt haben wir wieder ein bisschen aufgeholt, aber jetzt natürlich wird es wieder ein bisschen fad, weil jetzt müssen wir natürlich genauer nachschauen, was man mit dem Ding auch Sinnvolles machen kann. Und das, worum es also jetzt im Weiteren gehen wird, ist, wir sprechen über Kondensatoren. Das trifft sich auch insoweit gut, weil in den experimentellen Methoden, übrigens die fangen heute an, heute Nachmittag um 16 Uhr, glaube ich, ist die erste Gruppe. und dann gibt es noch eine Gruppe und dann morgen fünf und übermorgen drei oder so irgendwas. Also, ja, wird schon passen. Heute beginnen die experimentellen Methoden, vergessen Sie nicht, hier in diesem Hörsaalbereich. Und da wird es auch über das Verhalten eines Kondensators gehen. Aber unter recht gut definierten Bedingungen, wie Sie sehen werden, und da kann man dann gleich etwas Wichtiges... über die elektrischen Grundkonstanten lernen. Wir werden im Rahmen dieser experimentellen Methoden heute Nachmittag eine Messung der elektrischen Feldkonstante Y0 durchführen. Das kann man eigentlich genauso wenig messen, wie man die Lichtgeschwindigkeit messen kann. Beide sind heutzutage bereits Definitionsgrößen. Ich habe Ihnen das ja bei der Lichtgeschwindigkeit schon erklärt. Das geht über das Längennormal und bei der Y0 geht es über das Ladungsnormal. oder der Spannungsnormal, aber wenn man umgekehrt die Länge doch noch glaubt über die normalen Maßstäbe oder die Spannungen über den normalen Voltmeter, dann kann man also das C0 und auch das Y0 messen. Das werden wir heute Nachmittag, morgen und übermorgen machen. Ich wollte es jetzt nur am Rand erwähnen, um Ihre Motivation zu erhöhen, dass Sie auch hingehen zu diesen experimentellen Methoden heute Morgen und übermorgen. Aber dazu braucht es also einen Kondensator. Ja, ich habe da jetzt ein bisschen schlampert. Da kommt noch der, was ist denn da noch gekommen? Was haben wir da zwischendurch noch gehabt? Da war der Elektrofon. Na dann ist es eh schon nachher. Nach dem Elektrofon war schon der fahrende Graph-Generator. Was wir da alles damit gesehen haben, das muss ja nicht so genau aufschreiben. Und jetzt sprechen wir über Kondensatoren. Eine wichtige Anwendung der Elektrostatik. Aber da muss ich zunächst einmal erklären, worum geht es denn da eigentlich? Was wollen wir denn jetzt eigentlich? Bei Kondensatoren geht es darum, dass man Instrumente herstellen möchte, so dass man in einem gewissen Raumbereich doch erhebliche Ladungen speichern kann. ohne dass dabei nennenswerte elektrische Felder in der Umgebung entstehen. Denn wenn ich Millionen Volt habe, dann kann ich schon ordentlich Ladungen speichern. Aber es wäre schön, wenn man das schon könnte, wenn man nur zwei Volt hat. Weil mit zwei Volt kann man besser umgehen, als mit einer Million Volt. Erstens bringt einem die Million Volt um unter Umständen. Und zweitens, wenn es da nur kraucht und schebert oder man riesige... Isolatoren braucht, das ist ja unpraktisch. Es wäre gut, wenn man das mit leicht handhabbaren, kleinen Spannungen im Voltbereich machen kann und trotzdem nennenswerte Ladungen speichern kann. Und das ist etwas, was man mit Kondensatoren kann. Es gibt verschiedene Ausführungen von Kondensatoren, aber in jedem Fall hat man es so, dass zwei entgegengesetzt geladene Leiterflächen, wie zum Beispiel da habe ich schon aufgezeichnet, Plus Q, Minus Q, angeordnet sind. Zwei Elektroden also. Wir betrachten zwei Elektroden. Eine hat Plus Q. Die andere Minus Q. Und das werde ich jetzt einmal erläutern, wie es dazu überhaupt kommt. Wie bringt man denn überhaupt die Ladungen auf diese Elektroden? Die konkrete Anordnung dieser Elektroden kann sehr unterschiedlich sein. Und dies durch technische... Notwendigkeiten dann gegeben. Besonders einfach ist, wenn man halt da denkt an zwei so Platten. Der Plattenkondensator. Der wird Sie jetzt längere Zeit verfolgen, so dass Sie sich schon ärgern werden darüber. Aber jetzt sind wir halt dabei. Der hat einen wichtigen Vorteil, deswegen verwenden wir ihn auch häufig, weil eben dann zwischendrin, wenn die Platten relativ nah beisammen sind und relativ groß, natürlich unendlich groß dann üblicherweise, Na unendlich, Sie wissen schon. Dass da dann dazwischen drinnen ein homogenes elektrisches Feld entsteht, das ist praktisch. Da braucht man alles nur eindimensional überlegen. Das sind die Querdimensionen ohne Bedeutung, weil da ändert sich das Feld eh nicht. Aber das ist nicht die Anordnung, die man typischerweise bei technischen Anordnungen verwendet. Da hat man oft Zylinderkondensatoren. Wir werden, weil wir schon von Kugeln und Zylindern gesprochen haben, auch einen Kugelkondensator und einen Zylinderkondensator betrachten. Beim Kugelkondensator sind es zwei konzentrische Kugel-Elektroden, beim Zylinderkondensator zwei konzentrische Zylinder und beim Plattenkondensator zwei parallele große Platten in genügend kleinem Abstand. So was ist ein Kondensator. Jetzt wollen wir zwei Elektroden hernehmen und nehmen die Situation bei einem Plattenkondensator. Das ist so was, wie es hier zum Beispiel steht. Das ist ein Plattenkondensator. Da ist eine entsprechende Isolation, dass die Ladung nicht davonrennt. Auf der anderen Seite ist er geerdet. Über das reden wir gleich. Zunächst ist er ungeladen. Nun, was tun wir jetzt als erstes? Also im ersten Schritt. ist einmal keine Ladung, keine Nettoladung auf diesen beiden Platten. Beide haben Ladung 0 und daher auch kein Feld und gar nichts. Und jetzt machen wir es so, dass wir mit einer Spannungsquelle, so etwas wie wir da haben, das ist eh schon so angeordnet, da kommt man da mit einer Hochspannung auf eine der Platten. Das haben wir vorher gesehen mit einem Kabel. Gerade so machen wir das jetzt. Und im zweiten Schritt also, selbe Anordnung, damit man ein paar Phasen dieses Vorganges erlebt. Im zweiten Schritt kommen wir da, unten ist Erde, dann haben wir da also eine, wie habe ich das da gezeichnet, ja, Spannungsquelle einfach. Die zeichnen wir meistens mit einem langen Strich und einem kurzen Strich. Der lange Strich ist Minus, der kurze ist Plus. Das ist aber eine Frage der Definition. Da gibt es Schulen, die einen finden, der lange muss Plus sein und der kurze Minus. Ich mache es halt so. Und die anderen finden es nicht. Bitte ich dich, bis jetzt anders gewöhnt worden, bitte ich um Entschuldigung. Ich finde einfach, der lange Strich ist ein Minus und der kurze, das ist halt dann das andere. Und da hier kommt dann eine Verbindung zu dieser einen Platte. Das heißt also, diese Platte kommt auf ein erhöhtes Potenzial, weil die Spannung da ist U0, das ist Erdpotenzial, das ist ein erhöhtes Potenzial. Und das bedeutet, dass auf der Platte sich eine positive Ladung ansammeln wird. Plus. Was wird das bedeuten? Dass sich nach beiden Seiten das elektrische Feld ausbreiten wird. Wir reden ja von statischen Situationen. Wir schließen an, dann warten wir, bis es im Gleichgewicht ist, was sehr schnell passiert. Dann haben Sie also da nach außen ein elektrisches Feld, nach beiden Richtungen. Und zwar natürlich... ist es gleich so, dass die Platten unendlich groß sind. Wir sind ja sehr großzügig bei dem, was wir da machen. Sehr große Platten, das ist ja da auch weitgehend erfüllt. Wenn Sie also diese zwei Platten so bewegen, dass dazwischen... Achso, das geht jetzt nicht. Wurscht. Wenn man die so schön zusammen bewegt... so zum Beispiel, dann können Sie schon eine Situation erreichen, wo die Querdimension der Platte groß gegen den Abstand ist. Also wenn Sie einmal von der blöden Randzone absehen, im Innern ist das ganze weitgehend ein homogenes Feld und merkt gar nichts davon, dass es da außen ein Ende gibt. Und nur den Bereich, wo man halt jetzt primär, aber ist in dem Fall gar nicht so wichtig. Also da gehen so die Feldlinien in beiden Richtungen weg. Aber hier haben wir jetzt wieder einen leitenden Körper. Und der will im Innenraum wieder kein Feld haben. Das heißt, da werden sich jetzt an der Innenseite die negativen Ladungen ansammeln und außen bleiben dann die positiven über. An den Oberflächen hier. Aber in Summe bleibt er ungeladen und das Feld tritt dann durch, nur innen drinnen, wird durch das Gegenfeld im Inneren da, das auf Null gesetzt, weil im Inneren von so einem leitenden Körper muss das Feld Null sein. Das haben wir jetzt ausführlich besprochen. Das ist also eine Influenzerscheinung. Und jetzt kommt die gleiche Überlegung, die wir da hier vorhin beim Elektrophor besprochen haben. Jetzt machen wir es nämlich so im dritten Schritt, gedanklich der dritte Schritt, dass also das weiterhin mit Plus Q bleibt. Und jetzt, da bleibt also nach wie vor, ich habe das nach wie vor angekennkt, diese Spannungsquelle, aber jetzt könnte man auch sagen, da ist also Minus und Plus. Man könnte auch sagen, ich kann das wieder weggeben, weil wenn das gut isoliert aufgehängt ist, dann gehen die Ladungen nicht mehr weg, die bleiben dort. Aber gescheiter ist besser, wir lassen das angehängt, da bleibt also die Situation wie vorher mit den positiven Ladungen. Aber jetzt kommen wir von der anderen Seite, so wie daher, mit einem geerdeten Spitz sozusagen und hängen uns hier an. Wieder zur Erde. Und da fließen dann die positiven Ladungen auf der Seite weg. Die saugen wir ab und es bleiben nur die negativen über. Genau genommen saugt man, das sage ich jetzt dazu, weil Sie es wahrscheinlich schon wissen, bei den metallischen Leitern bewegen sich nicht die positiven Ladungen, sondern die Elektronen. Das war ja das Unglück mit dem Herrn Lichtenberg, dass der ausgerechnet positiv... mit einem Glas gemacht hätte. Hätte er es umgekehrt gemacht, wäre das viel übersichtlicher bei der Elektrizitätsleitung in Metallen, aber das hat er natürlich nicht gewusst. Damals. Also man soll ihm nicht unrecht werden. Da entsteht also dann ein Minus-Q und die sind gleich groß, weil nur wenn das gleich groß ist, konnte das ja hier sich entsprechend wegkompensieren. Also dadurch ist es de facto so in der Anordnung, dass sich diese negative Platte aus der Erde die Elektronen heraufgeholt hat, gewissermaßen, um da diese positiven Rümpfe wieder abzukompensieren, abzusättigen. Und damit bleibt das hier über. Also da kann man diese Platte erden. Das ist jetzt das, was hier auch gemacht ist. Auf der Seite geht es gegen Erde und ist da verbunden. Die Seite ist isoliert. und die gibt man auf die Hochspannungsseiten. Kann man sich, glaube ich, ganz gut vorstellen. Und jetzt haben Sie die Situation eines Kondensators. Und was ist das Besondere daran? Das Besondere daran ist, dass jetzt beide die positiv geladene, das mache ich jetzt rot, plus ist rot, machen wir halt, ist ja wurscht. Die positiv geladene Platte, die hat nach wie vor nach beiden Seiten weggehen, da das elektrische Feld. Da weg und da weg. So, aber die negative, das machen wir jetzt blau, mal sehen, ob man das überhaupt sieht, dass das blau ist. Da gehen jetzt die Feldlinien hin. Sieht man, dass das blau ist? Schon. Und andererseits von der anderen Seite auch hin. Und damit sehen Sie, die blauen gehen alle zur negativen, die roten gehen alle von der positiven weg. Und schauen Sie, was jetzt passiert. Da außen kompensieren sich die Felder zu null. Hier ebenso. Innen verstärken sie sich sogar. Und damit ist hier eine Situation erreicht, wo man Ladungen plus und minus getrennt speichern kann und außen ist gar kein Feld. Das ist natürlich angenehm. Damit hat man die Situation, dass man auch nicht aufpassen muss, dass man sie elektrisiert oder sie sich erfüllt außen. Und die Ladungen sitzen auch nur auf den inneren Flächen von diesen Kondensatorplatten, weil sie ziehen sich ja mit Plus und Minus gegenseitig an natürlich. Also damit haben Sie einen Kondensator bewirkt, der bedeutet, dass Sie Außenfeldfreiheit haben und innen nennenswerte Ladungen speichern können. Das können Sie sich auch leicht überlegen aufgrund des Gauss'schen Gesetzes. Denken Sie sich jetzt um das Ganze außen herum, nachdem das schön geladen ist, kann man alle Anschlüsse entfernen und wenn das nur schön isoliert ist, bleibt es. Denken Sie sich eine geschlossene Fläche um das Ganze rundherum. Dann ist in Summe die Ladung inner Null. Und daher wird auch kein Feld nach außen weggehen. Weil nur wenn innen eine Ladung ist, haben Sie dann einen Fluss nach außen. Gaussisches Gesetz. Also schon aufgrund des Gaussischen Gesetzes sieht man hier, das geht also dann auch für andere Geometrien, nicht nur für diese zwei parallelen Platten, dass außen kein Feld herrscht. Das ist die Idee eines Kondensators. Und jetzt möchte ich noch etwas Allgemeines über diesen Kondensator sagen. Also jetzt nicht nur Plattenkondensator, sondern allgemein beim Kondensator. Es zeigt sich, Das ist eine Erfahrung, die man dann für spezielle Kondensatorausführungen auch nachweisen kann. Dass die Ladung auf dem Kondensator proportional ist zu der gesamten Feldstärke. Im Inneren dieses Kondensators hat er nennenswerte Feldstärke. Da summieren sich die Felder von beiden Platten in die gleiche Richtung. Und proportional zum Betrag der Feldstärke und damit auch proportional zur Spannung zwischen diesen beiden Platten, U0 haben wir es da genannt. Und das bedeutet, dass es eine Beziehung geben muss, die wir so ansetzen können. Wir können als Ansatz schreiben, dass die Ladung über einen Proportionalitätsfaktor mit der Spannung verbunden ist. Q ist die Ladung, Plus oder Minus, auf den zwei Elektroden. U ist die Spannung zwischen den Elektroden. Da muss man wieder dazu sagen, auf den Elektroden ist eine Equipotentialfläche. Denn nur dadurch ist ja sichergestellt, dass das statisch ist und sie den noch nicht bewegen. Das geht alles, wir warten immer aufs Gleichgewicht. Elektrostatik, mehr tun wir dabei auch nicht. Also ist die Spannung einfach eine wohl definierte Größe zwischen diesen beiden Elektroden. Und das C dazwischen, das nennen wir die Kapazität des Kondensators. Und das kann man natürlich umschreiben, trivial, C ist gleich Q durch U. Und daraus sehen Sie auch, was die Kapazität für eine anschauliche Bedeutung hat. Hören Sie zu, merken Sie sich das. Es könnte sein, dass Sie das einmal wieder fragen würden in einer vorhersehbaren Zukunft. Wenn man... Plattenkondensator oder irgendeinen anderen Kondensator betrachtet, was kann der, frage ich jetzt einmal, besonders gut, wenn er eine hohe Kapazität, ein großes C hat. Er kann viel Ladungen speichern. Aber das ist noch nicht alles. Wobei gleichzeitig die Spannung zwischen den Elektroden klein ist. Denn das C wird groß sein, wenn das Q groß und das U klein ist. Das haben die Brüche so an sich. Also ein Kondensator hat eine hohe Kapazität, wenn er in der Lage ist, viel Ladungen zu speichern, bei kleinen Spannungen zwischen den Elektroden. Und außerdem hat er die tolle Eigenschaft, dass außen keine Felder sind. Also schon eine schöne Sache, eine gute Idee, da man Ladungen irgendwo braucht, dass man die in Kondensatoren sammelt. Und das bringt uns jetzt zum Ende der heutigen Vorlesung. Morgen ist Januartag. Morgen werden wir dann spezielle Kondensatorgeometrien besprechen und dann entsprechend fortsetzen damit. Und erinnern Sie sich an die experimentellen Methoden die Woche. Danke. Also danke insbesondere noch an den Herrn Litschauer, der hat viel Zeit darauf verwendet, das alles hier heute vorzubereiten. So, jetzt kann man den Mitteln wieder unterstreichen.

Nämlich, wir haben ja insbesondere gestern über Ladungsverteilungen und Felder bei leitenden Hohlkörpern gesprochen. Da haben wir insbesondere leitende Kugeln. und leitende Zylinder, geladene leitende Kugeln und Zylinder besprochen.

Und ein besonders wichtiges Prinzip, was sich dabei herausgestellt hat, ist das Prinzip des sogenannten Faraday-Käfigs. Also dem Herrn Faraday werden wir im Zuge des Sommersemesters in der Elektrodynamik noch allen Teilen begegnen, insbesondere Bei seinem Induktionsgesetz, aber das hat etwas mit zeitlich veränderlichen magnetischen Feldern und Flüssen zu tun und das kommt erst. Aber er hat also auch bei elektrostatischen Vorgängern seinen Beitrag geleistet und insbesondere gezeigt, dass eben leitende Hohlkörper...

In ihrem Innenraum, wenn also da sonst nichts drinnen ist, insbesondere keinerlei Ladungen sich innen befinden, dass diese leitenden Hohlkörper im Inneren feldfrei sind. Und das hatten wir gestern schon für zwei spezielle Fälle konkret berechnet, nämlich eben für die leitende Hohlkugel und für den unendlich langen leitenden Hohlzylinder. Die Idee war bei dieser Feldfreiheit, dass man die Poisson-Gleichung, dieses Delta Phi, ist gleich Minus Rho durch Epsilon Null heranziehen konnte, weil diese Poisson-Gleichung die besonders wichtige mathematische Eigenschaft hat, dass, wenn man bei den Lösungen die Randbedingungen längs einer geschlossenen Fläche vorgibt, dass dann die Lösung der Gleichung im Innenraum dieser geschlossenen Fläche eindeutig ist. Und wenn man das insbesondere für einen ladungsfreien Innenraum macht und wenn die Oberfläche leitend ist und im Gleichgewicht sich befindet, dann ist die Oberfläche eine Potentialfläche und wenn innen... dann man das Potenzial auch konstant annimmt, dann wird die Laplace-Gleichung Delta Phi gleich 0 jedenfalls erfüllt sein, trivialerweise.

Und das bedeutet dann, dass die Lösung im Innenraum ein konstantes Potenzial ergibt. Und konstantes Potenzial Phi... Und wegen des Potentialansatzes E ist gleich Minusgradient V bedeutet dann, dass das Feld gleich Null sein muss. Weil bei einer konstanten Funktion V, wenn man von der den Gradienten bildet, dann leitet man eine Konstante nach den Ortskoordinaten ab und das ist dann natürlich Null. Daraus ergibt sich...

Das haben wir gestern für die Kugeln und die Zylinder gemacht, dass der Innenraum feldfrei ist. Aber dieses Argument, meine Damen und Herren, brauche ich gar nicht mehr wiederholen jetzt. Das geht für jede beliebige geschlossene Fläche, weil diese mathematische Eigenschaft der Poisson-Gleichung und im Fall ladungsfreier Bereiche der Laplace-Gleichung für beliebige Situationen gilt. Nicht nur für Kugel-und Zylinderflächen.

sondern allgemein für geschlossene Flächen. Wenn man also irgendeine geschlossene Fläche hat, auf der sich ein Leiter befindet, also ein geschlossener Hohlkörper, zum Beispiel so etwas, oder egal was, Dann wird sich im Gleichgewicht die Situation so einstellen, dass längs dieses ganzen Hohlkörpers, also auf dessen Oberfläche, das Potenzial konstant sein muss. Denn wäre es das nicht, meine Damen und Herren, das ist jetzt ganz wichtig, dann gäbe es ja elektrische Felder.

in dieser leitenden Fläche und es würde zu Ladungsverschiebungen kommen. So lang, bis sich die Ladungen so einrichten, dass es eben dann keine Potentialunterschiede mehr gibt. Wir sprechen ja von Elektrostatik, wir schauen uns Gleichgewichtszustände an.

Das heißt, ein solcher leitender Hohlkörper Wie diese Wurst da zum Beispiel, wird im Gleichgewicht immer auf konstantem Potential sein. Der Innenraum ist ladungsfrei, da ist nichts drin, das müssen Sie sich natürlich glauben, bei der Wurscht zum Beispiel, das ist so, das ist echt hohl, da ist nichts drinnen, also auch keine Ladungen. Der Innenraum ist also ladungsfrei und daher ist die Laplace-Gleichung, Delta V gleich 0 zuständig.

Und wenn es längs der Oberfläche ist, Als Randbedingung auf dieser geschlossenen Oberfläche vorgegeben ist konstantes Potential phi, dann wird im Innenraum man auch eine einfache, triviale Lösung angeben können, nämlich phi ist gleich konstant. Denn dann ist Delta phi sicher Null und dem dieser Laplace-Gleichung. muss ja das elektrische Feld, das Potenzial für den ladungsfreien Innenraum genügen. Und das bedeutet, V konstant, Gradient V gleich 0, das heißt im ganzen Innenraum kein elektrisches Feld.

Und der Punkt, der hier besonders zu beachten ist, ist jetzt der, wenn man so eine Wurst da zum Beispiel oder irgendeinen solchen Hohlkörper hernimmt, dann wird es so sein, dass man diesen Hohlkörper ja zum Beispiel einem äußeren elektrischen Feld aussetzen kann, indem man eben geladene Körper in die Nähe bringt, diesen Körper in ein Feld zwischen den Platten eines Kondensators bringt oder was immer. Was wird dann dieser Körper tun? Da kommen jetzt äußere Felder, die würden dann diesen Körper durchsetzen, aber innen kann kein Feld sein. So müssen sich jetzt die beweglichen Ladungen in diesem leitenden Hohlkörper so zu verschieben beginnen, dass sie sich derart anordnen, dass sie selbst ein Feld erzeugen, das im Innenraum, das äußere Feld gerade kompensiert.

Dadurch kommt es zu Ladungsverschiebungen in einem solchen Hohlkörper aufgrund eines äußeren Feldes. Das äußere Feld bewirkt also, dass gewisse negative Ladungen auf ein Ende verschoben werden, positive Ladungen an ein anderes Ende, sodass... ein Gesamtfeld zusammen mit dem äußeren Feld entsteht, das wieder im Innenraum das Feld kompensiert. Weil im Innenraum entsprechend dem vorhergehenden Argument wegen des Gleichgewichtes gar kein Feld herrschen kann. Das ist dann auch die Haupteigenschaft des Faraday-Käfigs.

dass er auch dann einen feldfreien Raum bewirkt im Inneren, wenn außen Felder vorhanden sind. Er schirmt wirklich äußere Felder ab. Aufgrund der Influenz.

Die Influenz bewirkt also, dass aufgrund äußerer Felder in leitenden Körpern sich Ladungen verschieben. Und diese Influenz hat vielerlei Auswirkungen, die wir anhand unterschiedlicher Experimente Ihnen vorführen können. Das erste diesbezügliche Experiment, wo wir gleich die Wirkung der Influenz sehen.

des Fahrraddäscher-Käfigs demonstrieren können, ist das sogenannte Becher-Elektrometer. Ich werde das zuerst kurz erklären. Wir haben hier zwei Elektrometer aufgebaut, gleiche Bauart von Elektrometern. Neu gekauft, funktionieren blendend.

Bei einem Elektrometer haben wir nur wie üblich da so einen Teller aufgesetzt, wo man dann mit Hilfe einer Kugel Ladungen hinüberlöffeln kann. Wir hatten ganz am Anfang schon einmal das Löffeln der Ladungen vorgeführt. Ja, was passiert dann? Man löffelt und löffelt, dadurch lädt sich hier dieses Elektrometer auf und das weitere Hinlöffeln von Ladungen wird schwieriger und schwieriger.

Weil ja das selbst schon geladen ist, gleichnamig wie die Ladungen auf dieser Kugel, mit der gelöffelt wird. Das heißt, die Ladungen beginnen sich dann abzustoßen und jenseits eines gewissen Punktes wird man praktisch gar keine Ladungen mehr hinbringen können. Unerfreulich, wenn man gern möglichst viele Ladungen wohin bringt.

Und da ist die Idee... Die des Faraday-Käfigs, in dem Fall des Faraday'schen Bechers. Nämlich bei dem anderen Elektrometer ist jetzt statt eines Tellers ein Becher aufgesetzt.

Da kann man also hinein, auch hinein mit dieser geladenen Kugel, mit der man da löffelt. Im Inneren dieses Bechers, wenn man mal von der Ungenauigkeit absieht, dass da oben offen ist, das macht das Ganze ein bisschen weniger exakt, aber doch immer noch gut genug, dass es eine gute Wirkung hat. Im Inneren dieses Bechers wird daher weitgehende Feldfreiheit herrschen, auch wenn sich der Hohlkörper selbst aufzuladen beginnt. Das heißt, was es der Herr Litschauer gleich machen wird, und das werden wir mit Spannung beobachten, ist, er wird die Performance dieser beiden Elektrometeranordnungen vergleichen. Er wird also zunächst einmal, ich glaube zehnmal, so Löffelvorgänge zu diesem Teller machen.

Und da werden wir dann sehen, wie viel nach zehn Löffelvorgängen da hier die Aufladung ausmacht. Und dann wird er... in das Innere dieses Faraday-Bechers hier, für das Becher-Elektrometer, die Ladungen hineinlöffeln.

Auch zehnmal. Und dann wieder zehnmal bei dem Teller und zehnmal bei dem Becher. Und was erwarten Sie?

Was könnte passieren? Na, schauen wir uns das an und interpretieren wir es dann. Schauen wir es an.

So, das war jetzt zehnmal gelöffelt. Und jetzt löffeln wir weiter, aber in den Faraday-Becher, ins Innere. Okay, na ja, was sieht man? Ich glaube, es ist deutlich zu sehen, ich sehe es hier und ich hoffe, Sie sehen es dort auch, dass wir hier bereits einen deutlich höheren Ausschlag haben als bei dem Tellerinstrument.

Aber jetzt setzen wir fort, noch zehnmal auf den Teller und zehnmal auf den Becher. So, das waren zehn Mal. Und jetzt weiter zehn Mal in das Becherelektrometer.

Wunderbar. Was sehen wir? Ich glaube, das sieht man jetzt auch in der Fernsehkamera ganz deutlich.

Bei dem rechtsstehenden... Mit der Telleranordnung hat sich kaum mehr eine Erhöhung der Ladung ergeben. Wir waren eigentlich schon an der Grenze. Die Ladungen, die noch hätten hinzukommen sollen, wurden immer wieder abgestoßen, nachdem ja die Ladung schon relativ groß ist auf dem Elektrometer und von dem Teller ja das elektrische Feld ausgeht und weiteres Beladen schwierig macht, weil die nächsten Ladungen abgestoßen werden.

Gleichnamige Ladungen. Beim Becherelektrometer hingegen ein deutlich höherer Ausschlag. circa 4 und da ist es bereits 6 bis 7. Und da ist es also munter weitergegangen. Hier konnte die Ladung weiter darauf gelöffelt werden, weil ja wegen des Faraday-Käfig-Effektes innen weitgehende Feldfreiheit herrscht, im Inneren des Faraday-Käfigs. Und das heißt, Es haben weiterhin problemlos von der geladenen Kugel die Ladungen auf das Elektrometer übertragen werden können.

Sie sehen also, dass dieses Becherelektrometer zu einer wesentlich effizienteren Ladungsübertragung führt und dieser Faraday-Becher hier also wegen des Faraday-Käfigeffektes deutlich sichtbare Konsequenzen hat. Herr Litschauer, sehr schön, danke. Außen, das hätte man auch noch machen können, aber das macht die Geschichte zu langwierig. Können wir uns vielleicht nachher anschauen.

Außen gibt es natürlich ein elektrisches Feld. In der Umgebung eines Zylinders, eines Geladern, hatten wir ja gestern besprochen. Sehr gut, dass Sie das erwähnen. Das heißt, man muss von innen kommen, weil nur innen ist es feldfrei. Wenn Sie von außen anstoßen, sollte man meinen, dass es dasselbe ist.

Weil von außen haben sie ein analoges Problem wie bei dem Teller, dass sie eben Felder haben, die dann das weitere Übertragen der Ladung behindern. Okay, also das ist das Becherelektrometer und das schreibe ich gleich her, damit es auf der Tafel steht. Das Ganze behandelt die Influenz. Und zunächst einmal... Das Becher.

Elektroneter. Als nächstes wollen wir uns... Ist da noch eine Frage gewesen?

Als nächstes doch. Wenn man das jetzt fortsetzen würde, würde man dadurch den Fahrradregelkrieg zerstören. Weil Sie haben gesagt, dadurch werden Ladungen umverteilt im Fahrradregelkrieg und das muss ja irgendwann an ein Ende kommen.

Naja, also schon allein dadurch, dass oben offen ist, diese unperfekte Form des Faraday-Käfigs würde immer stärker in Erscheinung treten. Das heißt, wenn man das also zu weit treibt, dann wird auch dort ein entsprechendes Restfeld entstehen. Und vor allem natürlich, Sie kommen dann an eine Grenze, wenn die Ladung so hoch wird, dass nach außen die Felder so groß werden, dass Funken überspringen. Also es gibt immer dann andere Effekte, die dann doch zu einem Ende dieses Vorgangs führen.

Aber jedenfalls sieht man, dass es über den Bereich, den wir hier betrachtet haben, zu einer Verbesserung führt. Natürlich. Und alles, was man zu weit treibt, wirkt dann, dass Effekte, die vorher vernachlässigbar waren, auf einmal störend werden.

Und dann passiert halt was. Okay. Ich habe Ihnen vorhin schon von dieser Wurst erzählt.

Da werden wir aber wieder Licht machen dazu vielleicht. Diese Influenzwurst nennen wir im Laborjargon so. Ist also ein zylinderförmiger und beidseitig mit leitenden Halbkugeln abgeschlossener Leit... denn der Hohlkörper. Das ist also die Geschichte, wie wir gestern den Zylinder gehabt haben.

Nein, so unendlich lang ist er nicht, aber also doch immerhin länger als er Durchmesser hat. Das ist ja schon was. Und man kann also davon ausgehen, dass im Innenraum das Feld gleich Null ist und Null bleibt. Und jetzt kann man dieses Ding stören, dadurch, dass man mit einem geladenen Körper in die Nähe kommt. Den geladenen Körper, wie zum Beispiel unser PVC-Stab, der da schon bereit liegt, wenn man den reibt, aufgrund von Oberflächen.

Effekten hat man dann. Eine Ladungstrennung, das wissen wir schon seit Anfang jetzt. Wenn Sie so einen geladenen Körper betrachten, umgibt sich der ja mit einem elektrischen Feld. Wenn Sie den in die Nähe von dieser Influenzwurst bringen, dann gibt es also ein äußeres elektrisches Feld.

Aber die Ladungsträger, die da in diesem leitenden Zylinder ja beweglich sind, werden sich jetzt so verschieben, dass der Innenraum nach wie vor feldfrei bleibt. Das heißt, wenn ich da mit einer Ladung, in dem Fall ist es eine negative, da herankomme, da werden dann Elektronen abwandern und positive Rümpfe hier überbleiben. Das heißt, diese an sich umgeladene Influenzwurstau beginnt sich so zu verändern, dass auf der einen Seite mehr positive Ladungen, auf der anderen Seite entsprechend mehr negative Ladungen entstehen, sodass die dann ein Gegenfeld erzeugen, das dazu führt, dass trotz des äußeren Feldes von diesem PVC-Staub der Innenraum feldfrei bleibt.

Und jetzt fragen Sie sich, und woher weiß ich das? Da haben wir insgesamt fünf so kleine Elektrometer aufgebaut, die an sich ähnlich gebaut sind wie diese Elektrometer hier. Da gibt es also zwei so herunterhängende Stäbe und je nachdem wie groß da die Ladung ist, werden die dann mehr oder weniger stark sich aufstellen. abstoßende Kräfte.

Das sind praktisch ganz primitive Elektrometer, die da hier angeordnet sind. Na jetzt ist das alles geerdet. Kann man ja ruhig da noch einmal drüber fahren, um sicher zu sein.

Das ist geerdet. Das heißt, hier ist jetzt keine Ladung drauf. Die ist abgeflossen. Und wenn man jetzt von einer Seite mit dem geladenen PVC-Stab herankommt, aber nicht eine Ladung dieser Wurst durchführt, sondern sie nur beeinflusst, dann wird Influenz entstehen und passen Sie auf, was passiert.

Na ja, das wollen wir schauen, ob wir das jetzt noch einmal, wenn sich das Ding einmal... Sie sehen jetzt, das hat man ein bisschen in Gang setzen müssen, diese primitive Elektrometer. Die äußeren zeigen einen starken Effekt, die inneren zeigen praktisch nichts. Und wenn sie wieder weggehen, dann ist auch der ganze Effekt wieder weg. Bei dem jetzt nicht ganz, müssen wir es nochmal machen.

Boah, wie man es noch meint. Ja. Also beide Randränder zeigen eine elektrische Ladung.

Und wenn man wieder weggeht, sind auch wieder die Effekte weg. Diese Influenzwurst lädt sich gar nicht auf, sondern es findet nur Influenz statt. Das ist also der klassische Fall der Influenz.

Aber man kann natürlich jetzt, das ist außer Programm, jetzt laden wir es einmal auf. Jetzt kommen sie also mit dem her und... Klack geht die Ladung drauf. Es hat schon geknackst. Und schauen Sie, wenn Sie jetzt weggehen, jetzt ist dieses Ding da wieder, das ist ein komisches.

So. So. Jetzt ist es rundherum überall geladen. Jetzt haben wir Ladungen darauf übertragen. Das heißt zwar nicht, dass jetzt innen ein Feld wäre, das ist nach wie vor innen feldfrei.

Aber jetzt sind überall Ladungen. Hingegen vorher war es so, dass überall keine Ladungen waren in Summe, aber verschiebbare Elektronen. Und wenn man dann mit dem Feld gekommen ist, man könnte natürlich jetzt schauen, was da passiert, aber jetzt sehen Sie das natürlich auch nicht schlecht.

Jetzt kompensiert sich das auf einer Seite und die andere wird noch wilder. Aber das wollen wir nicht zu weit treiben, denn sonst verlieren wir zu viel Zeit. Aber Sie sehen auch, hier gibt es wieder Influenz, aber jetzt gehen wir schon von einer Basisladung aus.

Ich möchte nur, dass Sie sich das insoweit in Erinnerung behalten, dass in dieser Ansicht Ungeladenen umgehen. holen wurscht, durch ein äußeres elektrisches Feld eine Ladungsverschiebung passiert, die man auch aufgrund von Elektrometern kleinen sichtbar machen kann, die dadurch zustande kommt, dass eben der Innenraum feldfrei bleiben muss. Und durch das Herannahen von einem äußeren Feld sich die Ladungsträger auf diesem leitenden Hohlkörper zu verschieben beginnen. Dankeschön, Herr Litschauer.

Das ist also die Influenza, mal so qualitativ und schön zum Sichtbar machen. Aber da gibt es noch ein etwas quantitativeres und übersichtlicheres Experiment, das aber wieder sehr heikel in der Durchführung ist. Also der Herr Litschauer hat mir schon gezeigt, das funktioniert, aber das ist immer ein bisschen heikel. Also... werden wir sehen, ob die Übung gelingt, so wie im Zirkus.

Worum es geht, ist Folgendes. Wir haben hier, wenn ich das jetzt einmal zuerst zeigen kann, wir haben hier einen Kondensator aufgebaut. Was das ist, werde ich Ihnen heute noch erzählen, aber Sie haben ja in Ihrem Leben schon einmal gehört, was ein Kondensator ist. Und wenn nicht, dann ist es ganz leicht zu erklären.

Die eine Platte ist geerdet, Die andere Platte wird an eine Hochspannung gelegt. Das heißt, die wird sich positiv aufladen und die wird sich entsprechend jetzt durch Influenz negativ aufladen. Weil da aus der Erde hier Ladungsträger hierher wandern, dass sie da Plus-Q und Minus-Q haben.

Worum es nur geht ist zwischen denen. wird sich insbesondere im Innenraum ein weitgehend homogenes elektrisches Feld bilden. Das zeichne ich da kurz auf, dass man das auch verstehen kann.

Also da schreibe ich zur Sicherheit her, das darf ich auch so schreiben, Influenzwurst. Und Sie werden schon wissen, dass die ohne Senf serviert wird, diese Influenzwurst. Aber als nächstes jetzt Ladungstrennung im Kondensator. Der Kondensator dient uns hier nur als eine.

Vorrichtung mit zwei Platten, wo eine positive und eine negativ geladen ist, wo zwischen den Platten ein weitgehend homogenes elektrisches Feld vorhanden ist und das sind die Feldstärkevektoren und die Feldlinie. Das wissen Sie schon alles, was ein Feldstärkevektor ist. Die Feldlinien sind die Tangentiallinien, in dem Fall geraten an diesen Feldstärkevektor. Das ist klar. Und jetzt bringen wir hier zwei...

zwei leitende Körper hier herein, zwei Metallplatten, die mit so isolierenden Handgriffen handgehandhabt werden können. Da muss man also ein ruhiges Händchen haben und bringt die da so herein und die sind also da nebeneinander und in elektrischem Kontakt. Was bedeutet, dass aufgrund des äußeren elektrischen Feldes eine Ladungsverschiebung stattfinden muss?

Es werden bevorzugt negative Ladungen auf der linken Seite sein, weil sie ja angezogen werden von der positiven auf der Platte, positive Ladungen auf der anderen Seite, weil sie angezogen werden von der negativen Ladung auf der anderen Kondensatorplatte. Das heißt, da werden also sich negative Ladungen an die Oberfläche sammeln und da positive. Und damit ergibt sich im Inneren ein Gegenfeld.

Na, wie wird das sein, dass wird es so passieren, dass letztlich im Inneren wieder Feldfreiheit herrscht? Das wird also ziemlich ordentlich zu einer solchen Ladungsverschiebung der ursprünglich ungeladenen Platten zustande kommen, weil ja der Innenraum hier wieder feldfrei sein muss. Es tritt also Ladungstrennung durch Influenz ein. Und die heikle Geschichte ist jetzt, dass der Herr Litschauer das jetzt so handhaben wird, dass er dieses so auseinander nimmt, dass die sich da so trennen. Jetzt trockt die eine positive Ladung, die andere negative.

Und jetzt rein auch mit der einen und dann mit der anderen ein Elektrometer belädt. Und da werden Sie sehen, was passiert. Herr Litschauer, viel Erfolg. Nämlich, es ist gefährlich, wenn man das ein bisschen verkantet, dann entladen Sie das sofort wieder. Man muss das möglichst parallel auseinanderbringen.

Eine blöde Geschichte. Lassen wir es sehen. Also da zeigen Sie einmal kurz die zwei Platten, bitte. Das sind die zwei.

Die Elektrometer sind auf Null gestellt, entladen. Jetzt passiert es also. Schauen Sie zu. Ich darf natürlich auch nicht auf den Platten des Kondensators ankommen, ein deppertes Experiment.

So, getrennt. Ladung hinauf und Ladung wieder herunter, weil die beiden Ladungen entgegengesetzt gleich groß sind. Wenn ich das sagen darf, so gut habe ich es noch nicht gesehen.

Vielen Dank. Also manchmal funktioniert die Elektrostatik doch, nicht? Während diese blöden zwei Ladungen sich nicht abstoßen wollten oder anziehen haben sie sich nicht wollen.

Naja, das ist halt. Also diese Ladungstrennung zeigt das, was man erwarten konnte, dass gleich viel negativer Ladungsüberschuss auf der einen Seite wie positiver Ladungsüberschuss auf der anderen war und wenn man dann der Reihe nach dasselbe Elektrometer damit aufschlägt, dann geht es rauf und geht wieder runter. so wie wir es gesehen haben.

Glauben Sie aber nicht, dass das einfach ist. Das erfordert eine gute Vorbereitung. Als nächstes, wo auch die Influenz sehr wichtig ist, betrachten wir den sogenannten Elektrophor.

Das wird Ihnen komisch vorkommen. Alle kennen nur einen Thermophor, den man ins Bett nimmt, wenn einem kalt ist. Heißes Wasser in so einen Gummibehälter und dann macht man sich schön warm im Bett. Kennen Sie einen Thermophor?

Da gibt es so etwas nicht mehr. Also Wärmeflasche. Aber wenn man sich besonders gewählt ausdrücken will, dann sagt man halt einen Thermophore.

Weil Wärmemenge damit übertragen wird. Vor hat irgendwas mit Bewegung hinüber befördern oder so zu tun. Und jetzt haben wir aber einen Elektrophor.

Das heißt, da werden elektrische Ladungen transportiert. Wie macht man das? Und diesen Elektrophor... Den zeichne ich auch zunächst einmal auf.

Können wir kurz ein bisschen Licht haben, Herr Litschauer, bitte? Danke. An sich wieder eine einfache Sache und irgendwie analog und ähnlich zu dieser Situation hier. Gott sei Dank weniger heikel in der konkreten Durchführung.

Da betrachten wir zunächst einmal da eine Platte aus PVC. Und die wird also ordentlich gerieben vorher mit dem üblichen Katzenfüll. Weil es zeigt einfach die Erfahrung, dass die Oberflächeneigenschaften so sind, dass dadurch eine besonders effiziente Ladungstrennung passiert.

Die positiven Ladungen gehen mit der Katz weg, die negativen Ladungen bleiben da auf dieser PVC-Platte bestehen. Waren wir nicht zu lang geworden? Also für unsere Verhältnisse genügt das dann zunächst einmal. Und was passiert jetzt? Jetzt legen wir da drauf wieder einen leitenden Hohlkörper.

Das schaut zwar jetzt so wurschtförmig aus, ist aber eher so scheibenförmig. Sowas da. Sowas ist das, was da drauf ist.

Einen Griff hat man, der isolierend ist, damit man sich nicht elektrisiert, vor allem aber, damit man die Ladungen nicht wieder wegbringt. Man will die ja da drauf lassen. Und diesen Hohlkörper, den legen wir jetzt also auf diese PVC-Platte drauf. Jetzt passiert praktisch dasselbe wie da. Nur ist das elektrische Feld hier nicht homogen, sondern geht also seitlich auseinander.

Nichts desto weniger wird es hier wieder zur Influenz kommen, weil der Wühmen innen kein Feld hat. Das heißt, es werden sich also hier gleich die positiven Ladungen versammeln. und die negativen da oben, sodass sich wieder ein entsprechendes Gegenfeld im Inneren ergibt, so dass im Inneren die Sache wieder feldfrei ist.

Natürlich, der Außenraum, das muss man auch dazu sagen, der wird dann dadurch schon beeinflusst, aber der ist uns wurscht. Es geht also nur darum, der Innenraum, der muss sich wieder feldfrei gestalten. Diese ganze Geschichte mit der Poisson-Laplace-Gleichung und der Eindeutigkeit der Lösung, das betrifft ja nur den Innenraum dieser Fläche.

Ist ja schön, dass so mathematische Gesetzmäßigkeiten da so wirklich physikalisch durchschlagen sozusagen. Das ist halt die Stärke des Formalismus, dass man dadurch Dinge so klar darstellen kann. Also, hier jetzt ist die Geschichte zunächst einmal ganz einfach. Die insgesamt... Bleibt dieser Körper nach wie vor ungeladen, so wird der ja auch da ganz mit Plus und Minus, ist insgesamt ungeladen.

Da haben wir das auseinander getan, das tun wir hier nicht. Sondern da ist also jetzt wieder so ein Griff dran und wenn man das Ding jetzt wegnimmt, ist wieder alles ungeladen. Man kann damit, wie Sie gleich sehen werden, zum Elektrometer gehen und es zeigt nichts.

Also wo ist jetzt der Elektrofahrer? Der Elektrofahrer wird dadurch schlagend, dass man jetzt von einer geerdeten Verbindung da mit einem Spitz oder mit einem Stecker oder was immer, mit einem Metallstück da oben die negativen Ladungen absaugt. Naja, dann ist es einfach nicht mehr...

umgeladen. Wenn Sie dann das Ding nehmen und jetzt dann zum Elektrometer gehen, dann werden Sie sehen, dass dann eine erhebliche Nettoladung auf diesem Elektrofor drauf bleibt. Auf die Art und Weise kann man quasi elektrische Ladungen erzeugen, wieder trennen.

Wesentlich ist, dass hier gezeigt werden kann, dass eben durch das Absaugen dieser Ladungen von der anderen Seite nur die eine Polarität überbleibt und das kann man dann am Elektrometer zeigen. Also Herr Litschauer, wenn ich Sie bitten dürfte, als erstes reiben wir einmal ordentlich diese PVC-Oberfläche. damit das einmal so richtig in Schuss kommt.

Damit entstehen jetzt also diese negativen Ladungen da unten und die bleiben eine Zeit lang, weil das alles schön isoliert macht. Jetzt erden wir noch diesen Hohlkörper und wenn Sie jetzt auf das Elektrometer gehen, dann müsste sich auch zeigen, dass sich nichts zeigt. Na ja, so ist es auch.

Hat sich nichts getan. Jetzt stehen wir da drauf. Jetzt passiert das, aber ohne die Spitze. Jetzt gehen wir wieder aufs Elektrometer.

Ist nach wie vor nichts. Nur was haben sie sich auch anders gedacht. Und jetzt machen wir den Elektroforeffekt. Passen Sie auf, das hört man sogar knacksen meistens. Ganz ruhig.

Haben Sie den Blitz gesehen? Das ist was. Und jetzt, das war die Sache. Nein, ist das was?

Bitte. Das sollten Sie nicht mehr vergessen. Solche Sachen merkt man sich auch. Also der Elektrofahrer.

So wie der Thermophore, der Elektrophore, mit dem man also sehr bequem verhältnismäßig große Ladungen bereitstellen kann, durch effiziente Ladungstrennung. Erzeugen, diesen Ausdruck würde ich vermeiden. Weil Ladungserzeugung steht eigentlich in krassem Widerspruch zum Prinzip der Ladungserhaltung. Das sollte man im professionellen Bereich nicht verwenden.

Wir erzeugen jetzt hier Ladungen. Man kann einen Ladungsüberschuss erzeugen, aber dann hat man woanders einen anderen Ladungsüberschuss in der anderen Richtung. Also man trennt hier die Ladungen und das ist also die Geschichte mit dem Elektrofor.

Und jetzt zeigt sich, dass dieses Prinzip des Elektrofors auch beim sogenannten Van-de-Graaf-Generator seine Anwendung findet. Und da habe ich so eine kleine Zeitschrift. Ich habe eine Rechnung mitgebracht, anhand derer man also gleich sehen kann, ja, wenn Sie mir den bitte kurz da her schalten, dann sehen kann, wie sowas grundsätzlich funktioniert. Da gibt es eine Kurbel da unten, die wird meistens von einem Motor betrieben und ein Gummiband, das da so herumläuft.

Und mit einer Vorrichtung, einem Transformator, was das ist, haben wir noch nicht besprochen, wird da eine Hochspannung mit 10 kV circa erzeugt zwischen Massepotenzial und dem Potenzial dieser Spitze. Aufgrund dieser Spannung werden hier positive Ladungen auf dieses Gummiband, das ja ein Nichtleiter ist, draufgesprüht. Und die werden dann aufgrund der Rotation da hinauftransportiert. Und das entspricht dem, was der Herr Lickschauer vorhin mit dem Löffeln gemacht hat. Nur geht sehr effizient.

Also da löffeln und da drüber, löffeln und da hinein, löffeln und da hinein. Dieser... Becher, dieser Faraday-Becher, die Funktion übernimmt hier jetzt diese Kugel.

Und wenn also da die positiven Ladungen hineinkommen, dann werden hier Elektronen überspringen und es verbleibt eine positive Ladung auf dieser Metallkugel, dem Faraday-Becher. Also dadurch, dass man da Ladungen hinein transportiert, In diesen Becher hinein entsteht dann außen durch Influenz ein Ladungsüberschuss. Und das ist ein Vorgang, der erstaunlich effizient funktioniert. Und da haben wir so verschieden ausgeführte, fahrende Graph-Generatoren, mit denen man das wirklich schön zeigen kann.

Vielleicht zunächst... Den schönen alten Van de Graaf Generator, den wir dort zur Verfügung haben, um also dieses Prinzip zu demonstrieren. Da haben wir also genau das, was ich Ihnen vorhin erläutert habe. Nur statt einer Kugel haben wir da oben so ein Metallnetz. Und da ist dieses Gummiband, so ein breites Gummiband.

Und das wird da von einem Motor in Bewegung gesetzt. Da hier entlang, das sieht man glaube ich auf der... Nein, das sieht man nicht, aber ich sage es halt.

Da entlang gibt es ein Metallband mit Spitzen. von Spitzen, wo hohe Feldstärken auftreten, haben wir gestern besprochen, sprühen dann die Ladungen auf dieses Gummiband und das läuft dann hinauf und durch Influenz bildet sich dann eine Ladung auf diesem Metallgitter. Und Sie werden sehen, was dann passiert. Das ist ganz gewaltig. Da ist es besser, man greift nicht hin.

Da knackst es ganz ordentlich. Und Sie sehen, das Feld bewirkt auch, dass diese nicht leitenden Styroporteile da einfach im Feld da so weggehen, weil die nehmen dann selbst gewisse Ladungen an und werden dann abgestoßen von den Ladungen hier auf dem. Wenn man das nachher abentlädt, zack, aus ist es.

Also da kann man natürlich nicht mit so kleinen, es gibt ja große. Generatoren kann man da viele Millionen Volt Spannung erreichen. Ich habe so etwas einmal gesehen in der Schweiz, da haben sie ein Experiment gehabt, wo man Funkenüberschläge untersuchen wollte. Große Plattenkondensatoren und da hat man also so lange Funken ziehen können und da ist darauf angekommen, wie hängt das von der Oberflächenbeschaffenheit. Alles was man dann genauer wissen will, wann springt der Funken über, was für Gase sind da dazwischen.

kann man viel anschauen, recht interessante Sachen. Ist aber auch schon viel gemacht worden damit. Und dazu braucht man halt große Potentialdifferenzen und das entspricht eben in der Elektrostatik dann großen Spannungen.

Also das ist das Prinzip des Van-de-Graaf-Generators. wo man also diese großen Spannungen herstellen kann. Na ja, und jetzt sind wir eigentlich bei dem Zauberstab angekommen.

Haben wir die anderen Sachen, dass wir nichts vergessen. Wer ja schaut, wenn sich alles vorbereitet. Okay, da gibt es einen Zauberstab. Haben Sie auch? Na, sehr bitteschön.

Und dieser Zauberstab kann also alle möglichen Sachen. Jedenfalls ist dieser Zauberstab, das sehen vor allem, aha, das könnte man sich da näher anschauen, das ist auch ein Fandegrafgenerator. Kann man das erkennen? Was soll ich am besten hinhalten?

Vor das Dunkle oder vor das Helle? Eher vor das Helle. Na, vor das Dunkle? Ja, so ist gut. Sehen Sie das Band, was da drinnen ist?

Rauf und runter. Da ist eine Batterie drin, ein kleiner Motor, da unten ist der Motor und wenn ich da drauf drehe, fängt sich das an. Na, dass er sich bewegt, sieht man nicht. Aber das geht also da auf und ab und daher kommen oben die Ladungen zustande. Eine sehr hübsche Sache.

Und da wird Ihnen also der Herr Litschauer zunächst einmal zeigen, wie man damit interessante Effekte erzielen kann. Da gibt es so einen kleinen Kondensator. bestehend aus zwei dünnen Metallplatten und da hängt zwischendrin eine Kugel, eine metallische leitende Kugel an einem isolierenden dünnen Draht. Und jetzt zeigen Sie einmal, was passiert. Und dann reden wir darüber, wie es dazu kommt.

Da könnte man doch obergräbisch werden, wenn man sich sowas anguckt. Eine Träne zu Ihnen gehen. Vielen Dank, Herr Lipschauer.

Na, was passiert da? Also normalerweise, wenn das da so steht, mittendrin, hängt die Kugel da frei in der Luft. Wenn ich jetzt mit diesem auf höherem Potenzial befindlichen Körper herankomme, entsteht ein Feld.

Und das Feld, in dem befindet sich dann auch diese Kugel. Es entsteht Influenz. Die Kugel wird so ähnlich wie da hier, es wird zu Ladungstrennung kommen. Die Kugel wird angezogen werden, wird also hingezogen zu diesem feldauslösenden Zauberstab.

Und dann... berührt sie aber diese Platte und überträgt einen Teil der Ladung, ihrer eigenen Ladung, auf der einen Seite auf die Platte. Dann sind gleichnamige Ladungen und sie wird abgestoßen, fliegt auf die andere Seite, trifft dann auf diese geerdete andere Platte, die ist über dieses Kabel geerdet, und gibt damit ihre Ladung ab.

Damit hängt sie wieder mitten rein und die Geschichte beginnt von Neuem. Und dadurch... fängt es so zu klingeln an.

Also ein, ich will ja nicht sagen, dass es eine technische Anwendung hat, aber es ist jedenfalls ein hübscher Effekt, der die Wirkung der Influenz zeigen kann. Und dann habe ich also ein Experiment, da bin ich jetzt ein bisschen nervös, ob ich das zusammenbringen werde. Da habe ich nämlich hier eine ganz dünne, und das macht die Geschichte so ekelhaft, eine ganz dünne leitende Folie.

Kleine Luftbewegungen führen schon dazu. Und jetzt komme ich da her und werde versuchen... Na?

Na schauen Sie sich das an! Na gut, jetzt hoffe ich, erwische ich das wieder. So, na, mitsamt meinen Haxen da, das ist ja eine zusätzliche Verschärfung. Aber in zwei Wochen ist der Haxen wieder in Ordnung, wenn alles gut geht.

Na, das machen wir nachher. So, aber dann haben wir also noch einen Höhepunkt. Die fliegenden Untertassen.

Schauen Sie einmal, ein bisschen Spaß muss auch sein. Also obwohl Sie mir die Influenz jetzt schon glauben werden wahrscheinlich, kann man ja trotzdem noch zusätzlich Überzeugungsarbeit leisten. Da gibt es also mehrere so kleine Alubecherln da, so leichte. Ich glaube fünf Stück sind das, was ich da sehe. Und die kann ich da drauflegen.

Und wenn ich jetzt das Potenzial da erhöhe, dann wird durch... Die Influenz, die werden Ladungen verschoben und die Dinge beginnen sich abzustoßen. So ähnlich wie mit dem Kugel da.

Passen Sie auf, was passiert. Fliegende Untertassen. Also, schön war's.

Also jetzt können Sie aber nicht schimpfen, dass es zu wenig Experimente gibt. Jetzt haben wir wieder ein bisschen aufgeholt, aber jetzt natürlich wird es wieder ein bisschen fad, weil jetzt müssen wir natürlich genauer nachschauen, was man mit dem Ding auch Sinnvolles machen kann. Und das, worum es also jetzt im Weiteren gehen wird, ist, wir sprechen über Kondensatoren. Das trifft sich auch insoweit gut, weil in den experimentellen Methoden, übrigens die fangen heute an, heute Nachmittag um 16 Uhr, glaube ich, ist die erste Gruppe. und dann gibt es noch eine Gruppe und dann morgen fünf und übermorgen drei oder so irgendwas.

Also, ja, wird schon passen. Heute beginnen die experimentellen Methoden, vergessen Sie nicht, hier in diesem Hörsaalbereich. Und da wird es auch über das Verhalten eines Kondensators gehen. Aber unter recht gut definierten Bedingungen, wie Sie sehen werden, und da kann man dann gleich etwas Wichtiges... über die elektrischen Grundkonstanten lernen.

Wir werden im Rahmen dieser experimentellen Methoden heute Nachmittag eine Messung der elektrischen Feldkonstante Y0 durchführen. Das kann man eigentlich genauso wenig messen, wie man die Lichtgeschwindigkeit messen kann. Beide sind heutzutage bereits Definitionsgrößen. Ich habe Ihnen das ja bei der Lichtgeschwindigkeit schon erklärt. Das geht über das Längennormal und bei der Y0 geht es über das Ladungsnormal.

oder der Spannungsnormal, aber wenn man umgekehrt die Länge doch noch glaubt über die normalen Maßstäbe oder die Spannungen über den normalen Voltmeter, dann kann man also das C0 und auch das Y0 messen. Das werden wir heute Nachmittag, morgen und übermorgen machen. Ich wollte es jetzt nur am Rand erwähnen, um Ihre Motivation zu erhöhen, dass Sie auch hingehen zu diesen experimentellen Methoden heute Morgen und übermorgen.

Aber dazu braucht es also einen Kondensator. Ja, ich habe da jetzt ein bisschen schlampert. Da kommt noch der, was ist denn da noch gekommen? Was haben wir da zwischendurch noch gehabt?

Da war der Elektrofon. Na dann ist es eh schon nachher. Nach dem Elektrofon war schon der fahrende Graph-Generator. Was wir da alles damit gesehen haben, das muss ja nicht so genau aufschreiben.

Und jetzt sprechen wir über Kondensatoren. Eine wichtige Anwendung der Elektrostatik. Aber da muss ich zunächst einmal erklären, worum geht es denn da eigentlich? Was wollen wir denn jetzt eigentlich?

Bei Kondensatoren geht es darum, dass man Instrumente herstellen möchte, so dass man in einem gewissen Raumbereich doch erhebliche Ladungen speichern kann. ohne dass dabei nennenswerte elektrische Felder in der Umgebung entstehen. Denn wenn ich Millionen Volt habe, dann kann ich schon ordentlich Ladungen speichern. Aber es wäre schön, wenn man das schon könnte, wenn man nur zwei Volt hat. Weil mit zwei Volt kann man besser umgehen, als mit einer Million Volt.

Erstens bringt einem die Million Volt um unter Umständen. Und zweitens, wenn es da nur kraucht und schebert oder man riesige... Isolatoren braucht, das ist ja unpraktisch. Es wäre gut, wenn man das mit leicht handhabbaren, kleinen Spannungen im Voltbereich machen kann und trotzdem nennenswerte Ladungen speichern kann. Und das ist etwas, was man mit Kondensatoren kann.

Es gibt verschiedene Ausführungen von Kondensatoren, aber in jedem Fall hat man es so, dass zwei entgegengesetzt geladene Leiterflächen, wie zum Beispiel da habe ich schon aufgezeichnet, Plus Q, Minus Q, angeordnet sind. Zwei Elektroden also. Wir betrachten zwei Elektroden. Eine hat Plus Q. Die andere Minus Q. Und das werde ich jetzt einmal erläutern, wie es dazu überhaupt kommt. Wie bringt man denn überhaupt die Ladungen auf diese Elektroden?

Die konkrete Anordnung dieser Elektroden kann sehr unterschiedlich sein. Und dies durch technische... Notwendigkeiten dann gegeben. Besonders einfach ist, wenn man halt da denkt an zwei so Platten.

Der Plattenkondensator. Der wird Sie jetzt längere Zeit verfolgen, so dass Sie sich schon ärgern werden darüber. Aber jetzt sind wir halt dabei. Der hat einen wichtigen Vorteil, deswegen verwenden wir ihn auch häufig, weil eben dann zwischendrin, wenn die Platten relativ nah beisammen sind und relativ groß, natürlich unendlich groß dann üblicherweise, Na unendlich, Sie wissen schon.

Dass da dann dazwischen drinnen ein homogenes elektrisches Feld entsteht, das ist praktisch. Da braucht man alles nur eindimensional überlegen. Das sind die Querdimensionen ohne Bedeutung, weil da ändert sich das Feld eh nicht.

Aber das ist nicht die Anordnung, die man typischerweise bei technischen Anordnungen verwendet. Da hat man oft Zylinderkondensatoren. Wir werden, weil wir schon von Kugeln und Zylindern gesprochen haben, auch einen Kugelkondensator und einen Zylinderkondensator betrachten. Beim Kugelkondensator sind es zwei konzentrische Kugel-Elektroden, beim Zylinderkondensator zwei konzentrische Zylinder und beim Plattenkondensator zwei parallele große Platten in genügend kleinem Abstand.

So was ist ein Kondensator. Jetzt wollen wir zwei Elektroden hernehmen und nehmen die Situation bei einem Plattenkondensator. Das ist so was, wie es hier zum Beispiel steht. Das ist ein Plattenkondensator. Da ist eine entsprechende Isolation, dass die Ladung nicht davonrennt.

Auf der anderen Seite ist er geerdet. Über das reden wir gleich. Zunächst ist er ungeladen.

Nun, was tun wir jetzt als erstes? Also im ersten Schritt. ist einmal keine Ladung, keine Nettoladung auf diesen beiden Platten. Beide haben Ladung 0 und daher auch kein Feld und gar nichts. Und jetzt machen wir es so, dass wir mit einer Spannungsquelle, so etwas wie wir da haben, das ist eh schon so angeordnet, da kommt man da mit einer Hochspannung auf eine der Platten.

Das haben wir vorher gesehen mit einem Kabel. Gerade so machen wir das jetzt. Und im zweiten Schritt also, selbe Anordnung, damit man ein paar Phasen dieses Vorganges erlebt.

Im zweiten Schritt kommen wir da, unten ist Erde, dann haben wir da also eine, wie habe ich das da gezeichnet, ja, Spannungsquelle einfach. Die zeichnen wir meistens mit einem langen Strich und einem kurzen Strich. Der lange Strich ist Minus, der kurze ist Plus. Das ist aber eine Frage der Definition. Da gibt es Schulen, die einen finden, der lange muss Plus sein und der kurze Minus.

Ich mache es halt so. Und die anderen finden es nicht. Bitte ich dich, bis jetzt anders gewöhnt worden, bitte ich um Entschuldigung. Ich finde einfach, der lange Strich ist ein Minus und der kurze, das ist halt dann das andere. Und da hier kommt dann eine Verbindung zu dieser einen Platte.

Das heißt also, diese Platte kommt auf ein erhöhtes Potenzial, weil die Spannung da ist U0, das ist Erdpotenzial, das ist ein erhöhtes Potenzial. Und das bedeutet, dass auf der Platte sich eine positive Ladung ansammeln wird. Plus. Was wird das bedeuten? Dass sich nach beiden Seiten das elektrische Feld ausbreiten wird.

Wir reden ja von statischen Situationen. Wir schließen an, dann warten wir, bis es im Gleichgewicht ist, was sehr schnell passiert. Dann haben Sie also da nach außen ein elektrisches Feld, nach beiden Richtungen. Und zwar natürlich... ist es gleich so, dass die Platten unendlich groß sind.

Wir sind ja sehr großzügig bei dem, was wir da machen. Sehr große Platten, das ist ja da auch weitgehend erfüllt. Wenn Sie also diese zwei Platten so bewegen, dass dazwischen... Achso, das geht jetzt nicht.

Wurscht. Wenn man die so schön zusammen bewegt... so zum Beispiel, dann können Sie schon eine Situation erreichen, wo die Querdimension der Platte groß gegen den Abstand ist.

Also wenn Sie einmal von der blöden Randzone absehen, im Innern ist das ganze weitgehend ein homogenes Feld und merkt gar nichts davon, dass es da außen ein Ende gibt. Und nur den Bereich, wo man halt jetzt primär, aber ist in dem Fall gar nicht so wichtig. Also da gehen so die Feldlinien in beiden Richtungen weg. Aber hier haben wir jetzt wieder einen leitenden Körper.

Und der will im Innenraum wieder kein Feld haben. Das heißt, da werden sich jetzt an der Innenseite die negativen Ladungen ansammeln und außen bleiben dann die positiven über. An den Oberflächen hier.

Aber in Summe bleibt er ungeladen und das Feld tritt dann durch, nur innen drinnen, wird durch das Gegenfeld im Inneren da, das auf Null gesetzt, weil im Inneren von so einem leitenden Körper muss das Feld Null sein. Das haben wir jetzt ausführlich besprochen. Das ist also eine Influenzerscheinung.

Und jetzt kommt die gleiche Überlegung, die wir da hier vorhin beim Elektrophor besprochen haben. Jetzt machen wir es nämlich so im dritten Schritt, gedanklich der dritte Schritt, dass also das weiterhin mit Plus Q bleibt. Und jetzt, da bleibt also nach wie vor, ich habe das nach wie vor angekennkt, diese Spannungsquelle, aber jetzt könnte man auch sagen, da ist also Minus und Plus. Man könnte auch sagen, ich kann das wieder weggeben, weil wenn das gut isoliert aufgehängt ist, dann gehen die Ladungen nicht mehr weg, die bleiben dort.

Aber gescheiter ist besser, wir lassen das angehängt, da bleibt also die Situation wie vorher mit den positiven Ladungen. Aber jetzt kommen wir von der anderen Seite, so wie daher, mit einem geerdeten Spitz sozusagen und hängen uns hier an. Wieder zur Erde.

Und da fließen dann die positiven Ladungen auf der Seite weg. Die saugen wir ab und es bleiben nur die negativen über. Genau genommen saugt man, das sage ich jetzt dazu, weil Sie es wahrscheinlich schon wissen, bei den metallischen Leitern bewegen sich nicht die positiven Ladungen, sondern die Elektronen.

Das war ja das Unglück mit dem Herrn Lichtenberg, dass der ausgerechnet positiv... mit einem Glas gemacht hätte. Hätte er es umgekehrt gemacht, wäre das viel übersichtlicher bei der Elektrizitätsleitung in Metallen, aber das hat er natürlich nicht gewusst. Damals. Also man soll ihm nicht unrecht werden.

Da entsteht also dann ein Minus-Q und die sind gleich groß, weil nur wenn das gleich groß ist, konnte das ja hier sich entsprechend wegkompensieren. Also dadurch ist es de facto so in der Anordnung, dass sich diese negative Platte aus der Erde die Elektronen heraufgeholt hat, gewissermaßen, um da diese positiven Rümpfe wieder abzukompensieren, abzusättigen. Und damit bleibt das hier über. Also da kann man diese Platte erden.

Das ist jetzt das, was hier auch gemacht ist. Auf der Seite geht es gegen Erde und ist da verbunden. Die Seite ist isoliert.

und die gibt man auf die Hochspannungsseiten. Kann man sich, glaube ich, ganz gut vorstellen. Und jetzt haben Sie die Situation eines Kondensators.

Und was ist das Besondere daran? Das Besondere daran ist, dass jetzt beide die positiv geladene, das mache ich jetzt rot, plus ist rot, machen wir halt, ist ja wurscht. Die positiv geladene Platte, die hat nach wie vor nach beiden Seiten weggehen, da das elektrische Feld. Da weg und da weg. So, aber die negative, das machen wir jetzt blau, mal sehen, ob man das überhaupt sieht, dass das blau ist.

Da gehen jetzt die Feldlinien hin. Sieht man, dass das blau ist? Schon.

Und andererseits von der anderen Seite auch hin. Und damit sehen Sie, die blauen gehen alle zur negativen, die roten gehen alle von der positiven weg. Und schauen Sie, was jetzt passiert. Da außen kompensieren sich die Felder zu null.

Hier ebenso. Innen verstärken sie sich sogar. Und damit ist hier eine Situation erreicht, wo man Ladungen plus und minus getrennt speichern kann und außen ist gar kein Feld. Das ist natürlich angenehm.

Damit hat man die Situation, dass man auch nicht aufpassen muss, dass man sie elektrisiert oder sie sich erfüllt außen. Und die Ladungen sitzen auch nur auf den inneren Flächen von diesen Kondensatorplatten, weil sie ziehen sich ja mit Plus und Minus gegenseitig an natürlich. Also damit haben Sie einen Kondensator bewirkt, der bedeutet, dass Sie Außenfeldfreiheit haben und innen nennenswerte Ladungen speichern können.

Das können Sie sich auch leicht überlegen aufgrund des Gauss'schen Gesetzes. Denken Sie sich jetzt um das Ganze außen herum, nachdem das schön geladen ist, kann man alle Anschlüsse entfernen und wenn das nur schön isoliert ist, bleibt es. Denken Sie sich eine geschlossene Fläche um das Ganze rundherum.

Dann ist in Summe die Ladung inner Null. Und daher wird auch kein Feld nach außen weggehen. Weil nur wenn innen eine Ladung ist, haben Sie dann einen Fluss nach außen. Gaussisches Gesetz.

Also schon aufgrund des Gaussischen Gesetzes sieht man hier, das geht also dann auch für andere Geometrien, nicht nur für diese zwei parallelen Platten, dass außen kein Feld herrscht. Das ist die Idee eines Kondensators. Und jetzt möchte ich noch etwas Allgemeines über diesen Kondensator sagen. Also jetzt nicht nur Plattenkondensator, sondern allgemein beim Kondensator.

Es zeigt sich, Das ist eine Erfahrung, die man dann für spezielle Kondensatorausführungen auch nachweisen kann. Dass die Ladung auf dem Kondensator proportional ist zu der gesamten Feldstärke. Im Inneren dieses Kondensators hat er nennenswerte Feldstärke.

Da summieren sich die Felder von beiden Platten in die gleiche Richtung. Und proportional zum Betrag der Feldstärke und damit auch proportional zur Spannung zwischen diesen beiden Platten, U0 haben wir es da genannt. Und das bedeutet, dass es eine Beziehung geben muss, die wir so ansetzen können.

Wir können als Ansatz schreiben, dass die Ladung über einen Proportionalitätsfaktor mit der Spannung verbunden ist. Q ist die Ladung, Plus oder Minus, auf den zwei Elektroden. U ist die Spannung zwischen den Elektroden. Da muss man wieder dazu sagen, auf den Elektroden ist eine Equipotentialfläche. Denn nur dadurch ist ja sichergestellt, dass das statisch ist und sie den noch nicht bewegen.

Das geht alles, wir warten immer aufs Gleichgewicht. Elektrostatik, mehr tun wir dabei auch nicht. Also ist die Spannung einfach eine wohl definierte Größe zwischen diesen beiden Elektroden. Und das C dazwischen, das nennen wir die Kapazität des Kondensators. Und das kann man natürlich umschreiben, trivial, C ist gleich Q durch U.

Und daraus sehen Sie auch, was die Kapazität für eine anschauliche Bedeutung hat. Hören Sie zu, merken Sie sich das. Es könnte sein, dass Sie das einmal wieder fragen würden in einer vorhersehbaren Zukunft.

Wenn man... Plattenkondensator oder irgendeinen anderen Kondensator betrachtet, was kann der, frage ich jetzt einmal, besonders gut, wenn er eine hohe Kapazität, ein großes C hat. Er kann viel Ladungen speichern.

Aber das ist noch nicht alles. Wobei gleichzeitig die Spannung zwischen den Elektroden klein ist. Denn das C wird groß sein, wenn das Q groß und das U klein ist. Das haben die Brüche so an sich. Also ein Kondensator hat eine hohe Kapazität, wenn er in der Lage ist, viel Ladungen zu speichern, bei kleinen Spannungen zwischen den Elektroden.

Und außerdem hat er die tolle Eigenschaft, dass außen keine Felder sind. Also schon eine schöne Sache, eine gute Idee, da man Ladungen irgendwo braucht, dass man die in Kondensatoren sammelt. Und das bringt uns jetzt zum Ende der heutigen Vorlesung. Morgen ist Januartag.

Morgen werden wir dann spezielle Kondensatorgeometrien besprechen und dann entsprechend fortsetzen damit. Und erinnern Sie sich an die experimentellen Methoden die Woche. Danke.

Also danke insbesondere noch an den Herrn Litschauer, der hat viel Zeit darauf verwendet, das alles hier heute vorzubereiten. So, jetzt kann man den Mitteln wieder unterstreichen.

Transcript for:6) Einfluss und Faraday-Käfige: Praktische Experimente zur Elektrostatik

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6) Einfluss und Faraday-Käfige: Praktische Experimente zur Elektrostatik