[Musik] wir haben letztes mal vergangene woche eine wichtige neue sache kennen gelernt nämlich dass induktions gesetz dieses induktions gesetz ist das erste mal für diese vorlesung wo wir mit dem speziellen eigenschaften zeitabhängige felder konfrontiert werden und es zeigt sich also wenn ein magnetischer fluss durch eine leiter schleife zeitlich veränderlich ist dann wird in dieser leiter schleife eine spannung induziert das kann man in integraler formschreiben dass das die induzierte spannung in einer leiter schleife gleich - bvm nach bt ist das berühmte fahrradtasche induktions gesetz wobei also zu sagen ist es mächtig immer wieder betonen das verständnis dieses induktions gesetzes beschränkt sich nicht darauf diese formel anzugeben sondern vor allem zu wissen was darin steht dieses 4 m das ist der magnetische fluss durch die fläche die von einem leiter von einer leiter schleife umfasst oder umrandet wird und der die induzierte spannung ruin ist nun die spannung längst dieser leiter schleife wenn also der magnetische fluss durch eine leiter schleife oder schule ganz mehrere schleifen sind hindurch sich zeitlich ändert dann wird längs dieser leiter schleife oder der ganzen schule eine spannung induziert und das - das hatten wir auch das letzte mal schon besprochen das hängt mit der berühmten lenzen regel zusammen die besagt dass also die induzierte spannung so berichtet ist dass sie zu einer behinderung das induzieren vorganges für darüber werden wir gleich anschließend noch etwas weiter sprechen wir können ihnen da noch weitere experimentelle befunde dazu vorführen die letztes mal noch nicht dran waren was ich aber hier noch dazu erwähnen möchte ist wenn man also jetzt weiß meine damen und herren was das konkret ist und was das für ihn konkret ist das ist also das ranking t grah ddr längst geschlossenen leiter schleife und das feeling ist der fluss integral pdf durch die fläche die von dieser leiter schleife umschlossen wird wenn man das beides weiß kann man in wenigen einfachen schritten daraus auch eine differenzielle gesetzmäßigkeit gewinnen nämlich dass rotation eh gleich ist - dfb nach tt kein zufall dass hier ein vollständiges differentiation noch tee und eine partielle differentiation steht weil es handelt sich ja hier bei dem film um einen integralen fluss durch eine bestimmte fläche hindurch der sich nur mit der zeit ändert während bei den b feld das ist ein weg tor fällt das hat eine räumliche abhängigkeit und eine zeitliche abhängigkeit und wenn du ein bp nach dp steht muss man wissen was man meint moment also die partielle abhängigkeit nur mit der zeit und nicht die orts koordinaten und es sie sehen also so hängen diese zwei dinge unmittelbar zusammen sie wissen schon die rotation hatten wir schon einmal besprochen bei den magnetischen feld wirbeln da ist ein rot b vorgekommen das war dann proportional zur stromdichte je das ist eine andere baustelle aber hier jetzt haben wir so dass wenn sich ein magnetisches feld adressiert belustigten seitlich ändert das dann daraus sich ein elektrischer feld wirbel um gibt und das ist das schon was besonderes was also auch noch einer gewissen zusätzlichen beschreibung bedarf das einem wirklich die tragweite von dem allen bewusst ist und das möchte ich also in einigen worten noch machen und da möchte ich zunächst daran erinnern wie war es denn wie wir in der statik nur ruhende ladungen hatten die ein elektrisches feld er zeigen also der fall den wir früher hatten wann ruhende ladungen und die r zeigen ein elektrisches feld das ist eine elektrostatische feld worüber wir ja schon ausführlich gesprochen hatten nur ruhende ladungen das heißt konstantes feld und das heißt insbesondere es gibt keine zeit abhängigkeiten und dementsprechend wird dieses db nach dt in dieser gleichung automatisch in dem fall nur sein und die rotation er gleich null das heißt eine elektrostatische es fehlt ist werbefrei statisches hält ist wirbel frei und man geht eigentlich immer davon aus so elektrische felder das ist nichts mit einem wirbel klingt aber nicht wenn man also zeitliche veränderungen hat dann kann das eben sehr wohl auftreten und zwar sogar sehr oft und sehr wichtig ein wenig aber wir befreie ist dann gibt es keine geschlossenen feldlinien sondern die beginnen bei einer ladung und enden bei einer ladung es ist ein konservatives fällt das hatten wir von anfang an in der elektrostatik zugrunde gelegt und die experimentelle erfahrung alles hat darauf hingewiesen dass also in der elektrostatik die elektrischen felder wirbel freising daher ist dem dann auch gleich null weil er keine zeit abhängigkeit vorhanden ist und nachher lässt sich in dem fall dass er fehlt als gadient darstellen ist - fans von einem potenzial einem skalaren potenzial viel ohne axel uns von dem fluss zu unterscheiden und das ist auch wieder klar denn wenn sie jetzt da links und rechts die rotation bilden dann kriegen sie rotation ist gleich minus acht grad 5 4 und 8 grad das haben wir schon mehrfach besprochen das ist so was man im schlaf da hin murmeln muss rot gratis 0 genauso wie tiefe roten null ist rot gratis 0 rates 0 so ist es eben und daraus ergibt sich automatisch mit einem solchen potenzial ansatz geht einher dass eben das fell konservativ ist die rotation gleich nur diese kann man eben diesen ansatz machen und wenn man eben diesen ansatz machen kann dann kann man letzten endes die spannung definiert ist als das integral dr so haben wir die spannung definiert zwischen zwei punkten p1 und p2 diese spannung lässt sich in dem fall wenn sich das feld als gradient eines potenzials darstellt darstellen alles potenzial die friends in dem fall kann man schreiben das ist gleich viel 1 - 4 2 all das kennen sie aus der elektrostahl deckung das ist irgendwie hat sich das so eingeschränkt dass man in mancherlei darstellungen dann immer liest und hört was ist die spannung die elektrische nur das ist einfach die potenzial differenz das ist aber durchaus keine umfassende erklärung für die spannung denn wenn wir also jetzt von diesem fall ruhende ladungen oder lektor statisches fällt weg gehen und eben denn jetzt aktuellen fall betrachten dass wir jetzt also ein zeitliches veränderliche situation haben und zwei seitlich veränderliche magnetisches feld in dem fall geht sind die sachen durchaus unterschiedlich und das bitte ich sie sich auch wirklich klar zu machen wenn das dp nach dpa so ungleich 0 ist zeitlich veränderliche magnetisches feld dann wird auch die rotation von e.on gleich null seien also heimat das einmal her die rotation von eva ist ungleich 0 entsprechend dieser maxwell gleichung das heißt es gibt jetzt geschlossene linien was es nicht gab in der elektrostatik da hatten wir keine geschlossenen feldlinien linien dann es ist dann ein nicht konservatives feld ein ganz wichtiges magnet also ein wichtiges vector fehlt eben das elektrische feld in diesem volk das nicht konservativ ist das war bis jetzt immer ein bisschen ein makel waren was nicht konservativ ist dann die zu reibungen so andere sachen die man gern vernachlässigen würde weil das unwichtig ist stimmt nun hier ist es so dass also in dem fall das einfach ein stück der ganzen elektro dynamik ist das eben das eh viel den diesem fall ein nicht konservatives feld ist nun beim bva matejuk sehen dass es nicht konservativ ist war ja von vornherein schon die experimentelle evidenz gezeigt hat dass rund um einen strom durchflossen leiter sich ein wirbel des bfs bildet nun da jubeln ist natürlich was nicht konservativ ist war doch kein als längst einer geschlossenen kur für ein linien integral machen und das wird nicht gleich null sein da erfreut die ganze grundlegende sache für ein konservatives weg der fällt weg weil da heißt es sie ein weg der feld ist konservativ wenn ihnen das linie integral längst jeder geschlossenen kurve gleich null ist und das stimmte nicht also in dem fonds auch das elektrische feld nicht konservativ und daher auch das integral nicht weg unabhängig das integrale vdr pfeil ist nicht weg unabhängig oder angst ausgedrückt es ist im allgemeinen weg abhängig na ja und weil das so ist das rotation e und gleich null ist kann man in dem fall den besten des elektrischen feld nicht darstellen als - radien wie denn das würde ja bedeuten dass rote gleich rot grad gleich null sein muss und das ist nicht der fall also das geht nicht in diesem fall man kann so als klares potenzial in diesem einfachen in dieser einfachen form gar nicht definieren und daher letzten endes ist die spannung nicht das potenzial die fans darzustellen spannung das ist nach wie vor gleich das integral ev drv ist nicht darstellbar als potenzial differenz also sie es verstehen jetzt sicher dass ich das nicht so gerne hören weil es eben im allgemeinen eine passt spannung ist potenzial differenz das ist nur der fall in der elektrostatik das ist zwar auch was schönes aber das ist ja nur ein kleiner teil der gesamten elektro dynamik und durchaus nicht der wichtigste nur einer den wir heute zunächst einmal durch nehmen wollte nun wichtige grundbegriffe darzustellen aber im allgemeinen ist die spannung immer als diese arbeit pro ladung einheit dargestellt und nur für den fall dass eben dieses elektrische feld sich als patient seines potenzial darstellt ist kann man dann diese uniformen machen und die spannung auch als potenzial differenz darstellen sonst nicht so das habe ich vier stunden darf das aufgebraucht und eigentlich habe ich das gesagt habe ich wollte dass der wichtigkeit halber zusammenfassen frage sie es diesbezüglich ist noch ob da bei ihnen noch irgendetwas unklar geblieben ist so wichtige offene frage noch sind die wir klären müssen oder ob das also jetzt so für sie verständlich ist canarias also gehe ich davon aus optimistischer mensch der ich bin dass sie also wirklich einigermaßen verstanden haben um was es da hier jetzt also konkret geht naja ich habe ihnen gesagt wir werden noch weitere experimente ihnen zeigen experimentelle evidenz für die gültigkeit der lenzen rege und da ist eine davon die sogenannte thompson schleudern also experimente längst eine eines also die thompson leute das ist im prinzip ein sehr ähnliches experiment zudem mit diesem schussapparat dem motto hopp kam wo man also mit mit druckluft einen magneten einen permanentmagneten dort durch sein bakelit terror durch geschossen haben und das sind diese drei aluminium ringe gehängt könne sich erinnern und die durchgängig waren die sind mitgenommen worden mit der bewegung dieser dieses permanentmagneten während ein ring der waage schlitz da konnte kein strom fließen wegen dieser unterbrechung dem wort es wurscht dass die häuser der magnet durchgegangen ist und wir hatten daraus uns überlegt eben die gültigkeit der lenzen regel weil eben der strom der sich in dieser leiter schleife ausbildet aufgrund der induzierten spannung so gerichte bist dass das aus dem strom während im magnetfeld die bewegung dieses permanentmagneten behindern möchte möchte wohl gemerkt weil dieser permanentmagnet also wesentlich massiver ist als diese kleine aluminium schleifen so dass die ja irgendwie mitgenommen wird es ist ja eine frage der wechselwirkung zwischen diesen beiden körpern und das war dann eine erklärung und eine evidenz für die ländliche regel das kann man aber noch wesentlich intensiver zeigen indem man also eine ein wesentlich größeres magnetfeld herstellt und das also auch plötzlich einschalte und aufgrund dessen hat man dann ebenfalls in einem leitenden aluminium und eine induktion vielleicht erklären sie bitte noch kurz wie die wieder- aufbau dieser thompson schneider ist und dann kann man das als er gleich in aktion setzen das wurde quasi eisenkern das ist schade ich ganz gut das heißt natürlich halten die entspannung wird natürlich ein feld erzeugt internet vertreten wenn ich jetzt einen weniger havel wird intensiv über dem essen kern links durch das internet für strom induziert der trompeterin schon regeln wie schon gesagt richtiger sturm weil sie so gewisse solcher kredit für die zur unter wirkung entgegen was passiert wenn ich dann so einfach einschalten oder hässlich ist nominiert noch gespottet also sie werden sich vielleicht diese thompson schneider märkten aufgrund eines solchen versuch ist aber es ist nicht nur ein schau versuch sondern es zeigt sich dass das auch eine wichtige experimentelle technik ist immer dann wenn man schnell bewegte objekte braucht um sie untersuchen zu können man kann also mit hilfe dieses effektes der also ganz einfach auf der längsten regelbasiert projektile von ungefähr 100 gramm mit einer geschwindigkeit von acht kilometern pro sekunde bewegen also da ist also schon eine sehr erhebliche beschleunigung möglich und ein anderer effekt ist uns bekannt mit dem man so ohne weiteres so hohe geschwindigkeiten in kurzer zeit herstellen kann also auch kilometer pro sekunde der motor nicht ob das hätten erfahrungen aber aber jedenfalls das ist schon eine technik die also auch durchaus praktische anwendungen hat und eine andere technik die auch also zunächst einmal auf einer experimentellen beobachtung beruht hat auch praktische anwendungen nämlich die sogenannten wirbelströme ähnlich wie also da in diesem aluminium ring ein kreis strom entsteht aufgrund der induktion einer spannung weil er geschlossen ist fließt dann eben ein strom und dann gibt es die wechselwirkung mit dem induzieren feld und das führt dann zu dieser beschleunigung so gibt es auch den effekt dass wenn ein großflächiger makroskopischen der körper aber bewusst kein eisen oder stahl sondern was ein magnetisches das werden wir dann später noch genauer besprechen kommt danach wurde wie es mit den magnetischen eigenschaften von materialien ist aber also ein harmloser waren die aluminium haben uns die gegen magneten dazu ist das thema ganz ruhig es wird praktisch nicht angezogen während bernd stoll ist es vertrauen dass das wort tratsch und braune kennt ja jeder also es ist das aluminium hat aber doch die eigenschaft das system ein recht guter elektrischer leiter und wenn nun so ein ausgedehnter der aluminium körper hinein doch recht erhebliches magnetfeld hinein bewegt wird dann bedeutet das auch dass sich dieses aluminium körpers dass da eine änderung des magnetischen feldes und des magnetischen flusses vorhanden ist was zu induktions spannungen führt also zu elektrischen feld wirbeln und die bedeuten aber dann waren dass ein ausgedehnter körpers und da gibt's elektrische feld liebe das tatsächlich wirbelströme im innenring dieses ausgedehnten körpers zu fließen beginnen und die können weil der körper doch so ein aluminium block oder scheibe eine verhältnismäßig große leitfähigkeit hat zu erheblichen wert ansteigen und das bedeutet das also diese ströme dann auch zu einer erwärmung dieses aluminium körpers führen und außerdem nicht natürlich dazu dass die bewegung dieses aluminium körpers wieder wegen der letzten regen behindert wird und wie das konkret dargestellt wird würde ich sie also auch herr kollege cirkovic bieten uns zu zeigen und vorzuführen soll wieder finster machen ja wir haben hier so genannte brighton hove pendler nichts anderes als größte radsport über akkus gespeist und zwischen diesen matten spulen endet eben im pendler dessen dem so körper ist hier im saal und mini um platte erfolg und wir sehen dass behandelt eigentlich ganz normal vor sich warum sollte es auch nicht genau was ihr da jetzt wenn ich das magnetfeld entscheide indem ich da einfach die strom der schalter umlegt beobachtet genau dass das pendel wird gebremst andererseits kann ich das ganze versuchen mit geschlitzten behindert körper auswählen kann schauen wir mal dass nur die zweite kamera für versicherte wechseln weil man genau hinschaut sieht man schon das ist sein feind gitter kam anstatt sonst gleichgeschlechtliche geplante aber zur englischen wenn ich das jetzt beenden lassen der strom der menschheit das ist schon toll finde sowieso also erstmal herzlichen dank für das experiment und dann natürlich die frage an alle wieso ist das sowieso wird es dazu erst so gebremst und jetzt nichts was meinen sie woran kann das liegen wieso ist er kam sah immun gegen diese bremswirkung was glauben sie wer konkret dann hätten wir ein wort also ganz richtig der kollege sagt das was sie es versucht ähnlich zu wiederholen diese kampf förmige struktur dieses körpers verhindert das ausbreiten von größer flächigen wirbelströme und dadurch weil sie eben über die kämme und cham sind nicht darüber können und damit ist ein großteil der bremswirkung auch verloren weil natürlich daneben weniger strom fließt und wenig ein magnetfeld den steht und das auch dann weniger behinderungen bewirkt wie wenn das eine solide rechteckige aluminiumplatte ist das ist bisher so ähnlich wie bei den geschlitzten regel bei dem aufwand bei den geschlossenen ring der geschlossene riet den markt haben die idee aus so geschwungen sind dort den magneten geschossen der geschlossene rinder ist die bewegung aufgetreten wegen dieser behinderung beim opfer nicht welcher strom fließen konnte und bei dem kam ist es ähnlich diese diese schnitte die da hinein gemacht werden bedeuten dass viele von diesen trümmern die das sich bilden können in den körper eben sich nicht ausbilden können obwohl die spannung natürlich schauen induziert wurde aber war neben lauter so hindernisse sind könne man entsprechend diese wirbelströme sich nur ganz geringfügig ausbilden und daher praktisch keine bremswirkung das kann man übrigens auch verwenden um eine bremsung zu erzielen das hat man vor allem früher öfters gemacht eine wirbelstrom bremse wenn also dauer ein auto der einzug vor allem bei zügen ob man das glaube ich das gemacht wenn man da so was einbaut und möchten ihn bremsen braucht man qualität mit mechanische reibung daherkommen sondern man gibt da so eine platte zwischen ein entsprechend starkes magnetisches feld um dadurch tritt bereits eine bremswirkung ein aber wie immer natürlich ist die frage zu stellen wo geht die energien natürlich das ist glaube ich sowieso schon wieder in wärmeentwicklung bei diesen großen wirbel strömen in dieser platte treten dann entsprechende schulische wärme effekte auf und damit wird das diese mechanische bewegung von diesem pendelt in eine in eine wärmeenergie umgewandelt das ist natürlich anteils sei wieder krank weil das ist ja damit verloren gewissermaßen denn in dem zug der gebremst wird wird damit haben die heizung oder vielleicht doch bilder die heizung betätigt aber was ist im sommer da wo es die leute in form haben scheint da ist und das macht man sie heute das bild etwas anderes macht man heute lieber das waren also eine bremsung durchführt dadurch dass man die bremsen wie einen generator ausbilde das möchte jetzt nur vorweg sei obwohl noch gar nicht richtig gesagt habe was ein generator ist aber viele von ihnen wäre doch schon wissen wenn man also einen generator dann praktisch macht aus der bremse dann kann die dabei freiwerdenden energie bessern zug wieder in das nest zurück gespeichert werden und der eine gebremste zu treffen an anderen der crowd aus der station fort wieder an und das ist natürlich eine tolle sache weil dadurch energie nicht so sinnlos verschleudert wird trotzdem also wenn es um die lenze regel geht wollte ich ihnen also dieser effekt der wirbelstrom bremse auch nicht vorenthalten also nachdem wir das ist noch besprochen hatten also thompson schleuder einerseits und ihre strompreise andererseits wollen wir also jetzt übergehen zu einem kapitel das sich hier unmittelbar anschließt und wo die zeit abhängigkeit eben bei den magnetfeldern eine ganz besonders wichtige rolle ausübt und zwar zu dem begriff der induktivität die induktivität von leiter anordnungen wollen wir jetzt besprechen naja also wie der name schon sagt diese induktivität hat offenbar etwas mit induktion zu tun und das ist auch ganz klar der fall wir werden also aus ein typisches beispiel dass wir dann auch gleich wieder experimentellen vorführen können so dass sie also auch sehen dass das wirklich hand und fuß hat was ich ihnen erzähle als typisches beispiel schauen wir uns zwei spulen an eine und eine zweite die brauchen nicht ganz genau gleich ortig beschaffen sein jetzt einmal sondern einfach nur zwei spulen die eine spule die erste nennen wir die filmspule diese fähig spule werden wir mit einem gewissen strom durch fließen lassen der von einer sagen wir wechsel spannungsquelle her er zeigt wird es fließt das er dann in dieser schule ein strom den wir als 1 bezeichnen 1 die feldspieler der strom da durch diese schule der also auch seine richtung wechseln kann bewirkt natürlich das wissen wir ja bereits ein entsprechendes magnetisches feld in dieser schule das hat der berner nichts mit induktion zu tun das hat etwas zu tun mit dem biosa waffengesetz und eben mit den magnetfeldern von strom durchflossen lettern und in dem fall spulen es wird also durch diese fällt spule nomen est omen eben eine lehre ein magnetisches feld der zeit und es wird dass er so irgendwie verlaufen und da noch unseren auch und dieses magnetische feld wird zumindest zum teil auch diese zweite spule durchsetzen und bei der spule schalten wir da jetzt ein volt meter an das heißt wir messen die spannung und diese spannung nennen wir ihn so ziert bei der spule 2 denn wenn also jetzt war ein zeitlich veränderlicher strom durch die fei schule geht dann wird das zu einem zeitlich veränderlichen magnetfeld und einen zeitlich veränderlichen magnetischen fluss durch diese zweite spule führen so dass in dieser zweiten spule mehrere leiter kaiser eben eine spannung induziert wird daher nennen wir das auch die induktionsspule eine fehl- spule die erzeugt das feld es entsteht hier ein zeitlich veränderliche magnetfeld entsprechenden zeitlich veränderlichen elektrischen strom in dieser schule das führt seine zeit in sprechen zeitlich veränderlichen fluss durch die induktionsspule und gemäß dem induktions gesetz ergibt sich eine induzierte spannung die ihrerseits wieder zeit abhängig sein wird im allgemeinen also das ist die situation eine eins in der welt spule reduziert 2 in der induktionsspule übrigens bei dieser gelegenheit kann man sagen dass wir hier jetzt erstmal sind der besprechung der elektro dynamik auf die auf das phänomen der drahtlosen übermittlung von signalen stoßen denn da dazwischen ist ja nichts keine leitende verbindung das kann auch im vakuum sein aber wenn sie hier einen schwankenden wechselnden elektrischen strom haben werden sie hier eine entsprechende induzierte spannung sehen und das bedeutet dass das eben ohne trat verbindung also drahtlos übertragen wurde dieses signal na ja und jetzt wollen wir uns also überlegen wie kann man diese situation mit hilfe dessen was wir bis jetzt schon wissen konkret beschreiben das ist nicht so schwierig denn wir kennen er einmal sorgen wenn man hier eine konstante anordnung dieser beiden spulen hat dass man die nicht ständig ging die herum verschiebt sollte stehen heute nebeneinander oder können ja auch dass wenn man dann gleich später besprechen auch ineinander gewickelt sein dann ist es noch einfacher das thema jetzt geordnet zwei spulen eröffnen wenn man zwei so spulen hat dann wird doch sicher die sache so sein dass einfache beziehungen gelten werden es gilt sichtlich so dass der fluss wer durch die spule 2 durch tritte induktionsspule proportional sein wird zudem strom der durch die spule 1 hindurchführt wann der doppelt so groß wird dann wird auch das magnetfeld doppelt so stark dass heißt der fluss der durch diese induktionsspule tritt wird doppelt so groß also werden diese beiden dinge der strom durch die festspiele und der fluss durch die induktionsspule zueinander proportional seien nun natürlich wird dieses cm2 aber abhängig sein neben der konkreten geometrischen anordnung von anordnung der aber wenn man die anordnung konstant hey danke diese proportionalität und da können wir jetzt um das etwas quantitativer zu beschreiben diese geometrische anordnung und die ganzen eigenschaften dieser stuhl oder generell irgendwelcher leiter kreise um das konkret und quantitativ zu beschreiben verwendet man den begriff der gegenseitigen induktivität die gegenseitige im wiwi tät die bezeichnen wäre als l12 und entsprechend dieser einfachen proportionalität machen wir es dann einfach so dass wir eben den proportionalität faktor aufschreiben wir sagen dass wie in einer spule zwei magnetische fluss der durch die induktionsspule in durchtrieb wird das so jetzt haben wir die proportionalität wirklich aus schreibt ja ich sein einem faktor 12 eben gleich der gegenseitigen induktivität mal dem feld stuhl so ist die induktivität definiert und wenn man also jetzt weiß dass man den fluss fiel ihm in der einheit wohl sekunden an gibt weber also der fluss die einheit oder die dimension des flusses sie ist gleich weber und das ist nichts anderes als wohl sekunden das hatten wir schon dann ergibt sich damit sofort die einheit dieser gegenseitigen induktivität indem er das nur über bringt dann hat man sowohl sekunden pro ampere volt sekunden pro ampere und weiter sei es auch wichtig ist in vielen zusammenhängen und man eben immer so viel schreiben möchte macht man das also hier so ähnlich wie bei der kapazität von kondensatoren dort hat man die einheit fahrrad hier hat man die einheit henry hybrid4 volt sekunden vor ampere und das ist also eben die definition von das ist die einheit bilde gegenseitigen induktivität vielleicht kann ich ihnen oder kann ihnen kollege cirkovic ein diesbezügliches experiment zeigen dass genau auf diese anordnung basiert aber bevor er das macht möchte ich noch jetzt einfach benutzen was man bis jetzt schauen als auf der tafel stehen haben nämlich wir haben wir da gleich wie im nach dt das heißt wir können ja jetzt gemäß dem induktions gesetz induktions gesetz sofort ermitteln wie groß wird denn also nun diese induzierte spannung und in das induktionsspule zwei sein und nichts einfach das heißt aus in dieser induktionsspule 2 das ist ja laut dem allgemeinen faradayschen induktions gesetz der haut sie es verdient dass sie doch noch mal fahrrad dazu schreiben aber dann muss ja gerecht sein und dem ex wälder zu schreiben der ort herrscht der war dann das eine ist aus dem anderen entstanden also nach diesem fahrrad ethischen induktions gesetzt hat das natürlich jetzt sofort um vormann ich schreibe es noch einmal hin dass es - dvm und zwar wieder in eben der induktionsspule 2 nach dtm das rauchen nur einsetzen wenn es viele moden 2 also für die induktionsspule diese e-mail 1 2 1 und war mal soll jetzt die bedingungen konstant last und diese spulen doch nicht herum rutscht während man todes untersucht haben wird dieser faktor l12 auch zeit unabhängig bleiben das ist ja die idee von einer solchen beschreibung dieser situation und dann kriegen wir natürlich sofort heraus bei der differentiation dass wir dieses l12 nach vornehmen können und haben - l 12 und bleibt de 1 nach dt da steht dann einfach dringen die zeitliche änderung des stromes durch die welt spule die zeitliche änderung des stroms durch die linke spule die fans spule ergibt eine induzierte spannung in der induktionsspule und der zusammenhang ist dass das wiener sein faktor neuzeitliche ableitung von diesem strom durch die fans schwule ist und das können wir uns also konkret anschauen und ich bitte sie zu zeigen was wird auch für ein gerät haben und was wir da beobachten können die 1000 meter auf die gleichen wie ist machen wir das teleskop derzeit unterschiedliche größen verpasst dieses kinder hat das ist haben da auch mir solche gar mit biss indianern mit der realen welt [Musik] wir sehen uns bei den widerstand geleistet an diesen videos legen wir die spannung ab und somit der sprung zum essen die ohre kurve ist nicht der strom erst gefällt monate sprudelte edition schwule priester etwas nur wenn sie innerhalb des teleskops und wir sehen dass betrag ist gestorben und die spannen diese phasenverschiebung war und aus der heimat ist vielleicht ist noch besser größer machen dann also nachdem sie zuerst die ganze anordnung gesehen haben dass man jetzt wirklich an noch konkret genauer sehen was wir hier beobachten können und das vielleicht sogar weil es so wichtig ist auch aufzeichnen und entsprechend dem aber zunächst einmal vielen dank für das schöne experiment wir werden aber dann gleich nachher noch schauen was siehst oder matthias puhle noch verändern natürlich herzlich danke und jetzt noch einmal vielen dank also ich hoffe schon obwohl oft so elektronik experimente dann schon nur mehr so ausschauen als ob der jährige karst und irgendwelche kurven erzeugen aber man kann glaube ich schon noch erkennen dass man da wirklich was unmittelbares ersehen kann weil insbesondere die induzierte spannung da haben also nichts weiter als dass man diese induktionsspule so wie sie es an den kanal 2 von dem oszilloskop an can also direkt ag zeichnet und es zeigt uns einfach die zeitliche abhängigkeit und da schauen wir uns dieser soll jetzt so wie das hier zu sehen ist noch einmal konkret an um es wirklich gut zu verstehen was haben wir also für eine situation wir haben einmal da den strom oben 1 das ist also die koordinaten des oberen diagrammen es gegen die zeit und das wird hervorgerufen durch so einen wechsel stromgenerator und waren also dort es so ist dann wird das also circa so ausschauen das ist also der stromer oben 1 der in dieser fällt spule eben fließt und das zweite signal dass sie unmittelbar darunter sehen das ist das und oben zwei wie dagegen die zeit und das sieht man jetzt wenn sie genau hinschauen dass dort wo das signal das signal maximal ansteigt ist das ein signal maximal negativ ja wieso weil wenn das besonders stark sich ändern und zwar sogar zunimmt dann wird der ihn auch dt sehr positiv das kriegt da war - wegen der aländischen regel und des eu hinten zwei wird besonders negativ wenn man dagegen dann daher kommt wohl jetzt da kurzfristiger mal dieses 71 sich zeitlich gar nicht ändert weiß im moment lang eine waagerechte tangente hat dann ist da noch die täglich 0 und gleich null und das kommt dann doch heraus da ist es dann nun dass und wann es jetzt weitergehen da hier haben sie jetzt einen maximal raschen afa und demi oben 1 dh es noch die tees sehr negativ mit den - wird es sehr positiv und das konstante hertha hier herauf was das auch passt auch chance bei dem ersten durchgang ist es ganz negativ beim nächsten durchgang von dem strom ist man beim maximum von der induktions spannung nun so geht das spielchen dahin nicht brauchen immer so viel reden da haben wir wieder für ein moment der ihn auch die täglich 0 daher wird da wieder die induktions spannung auf null zurückgehen und dann letztlich dann dadurch dass man das nicht nennen da wird es also jetzt wieder maximal ansteigen großes die fdp sehr negatives in zwei und man ist damit wieder da herunter unsere geschichte schließt sich also es zeigt sich dann letztlich und das sehen sie so erstmals seinen kleinen blick hin zu den wechselstrom eigenschaften dass es zwischen den beiden signalen dem strom signal und dem induktions spannungssignale eine phasenverschiebung gibt nämlich gerade wenn das ganze 360 grad ist und 90 grad und so 90 grad eine induktions spanung vor dem strom voraus und das sehen sie hier die uns dass unser signal ist um 90 grad weiter als das obere und sie können aufgrund dieser überlegung sofort erkennen woher das kommt das ist überhaupt nichts ungewöhnliches und derartige phasen verschiebungen spielt dann in der elektronik in der wechselstrom lehre eine sehr wichtige rolle und darauf wer mein kürze auch näher zu sprechen kommen eine frage zu diesem experiment ja jetzt nur weniger der für das game machen peter herum warum hat es also seitlich dreht schauen was dann passiert und natürlich anträgen sie die gegenrichtung war jetzt ja die spule verkehrt wickelt wird dann geht so weißt gar nix weiter geht es der streif das fehlt nur dabei dem bei der spule vorbeigeht der core next uhr und dann ist wieder so macht dann haben sie das wieder so und man ist näher hinrich mit den stärken etwa wissen immer schwächer also ich glaube sie können schon erkennen dass er sowieso etwas komplizierter anordnungen das konkrete ermitteln von diesem l faktor also sommer lieber rossis dieser gegenseitigen induktivität oft gar nicht so einfach sein wird weil es kommt halt immer darauf an welcher teil des magnetfeldes desto rauskommt dann haben wirklich dort durchgehend das ist jetzt genau warum es geht bei dieser gegenseitigen induktivität danke ich eine frau ist sehr wichtig noch irgendwas bitte nur so wird die frage ist was ist bei gleichstrom haben wir jetzt gerade nicht bei der hand aber natürlich nicht weiter haben sie keine zeitlichen abhängigkeiten da wird gar keine induktions spannung induziert das ist es ja eben die geschichte wird erst sichtbar wenn man zeitliche abhängigkeiten hat das ist ja das spannende an der elektro dynamik dass es effekte gibt ganz wichtige die sich überhaupt nichts sagen solange man statische situationen betrachtet und die erst sichtbar werden uns sehr wichtig sind wenn man zeitliche abhängigkeiten betrachte das ist eine der besonders interessanten eigenschaften der elektro die namen gut na schön also ich glaube dann wissen sie jetzt grundsätzlich was die induktivität ist und jetzt wollen wir aber nicht so ganz komplizierte situationen wie hier behandeln wo diese spulen heute irgendwie angeordnet sind sondern wir wollen einmal versuchen so eine induktivität eine gegenseitige induktivität von zwei spulen dadurch zu zeigen vielen dank dadurch zu zeigen dass wir uns das ausreichen für eine besonders einfachen fall und zwar für den fall zweier speziellen spezial freunde für den fall von zwei ineinander gewickelten zylindrische spur dort zeigt sich nämlich dass das was allgemein doch recht schwer zu beschreiben ist und dann war öfters dann nur mit numerischen methoden einigermaßen zu realisieren ist dass man für eine so einfachen von zwei ineinander gewickelt der spulen man das doch recht leicht machen kann noch monate viele einfache annahmen wir haben die gleiche länge und sie haben den gleichen durchmesser sind um den gleichen spulen tern gewicht und als sehr haben daher auch die gleiche querschnitts fläche und ein oben 1 und 1 oben zwei sind die jeweiligen windows vista also an zahl der windungen pro längen einheit einen der feld spule und der anderen der induktionsspule ist die gemeinsame länge dieser beiden spulen die gemeinsame querschnitts fläche nur zwei mal versuchen alles zu benützen alle gut ist der schon haben um das entsprechend ausrechnen zu können na da gibt es zum beispiel den ausdruck vielleicht schreibe die in zypern oder her den ausdruck für die magnetische flussdichte die flussdichte im inneren der feld spule der betrag von dieser flussdichte der magnetischen flussdichte herrührend von der spule das ist ja die linke nicht nur jetzt rechnet ist ein intern an der gewickelt nicht es kann ja sein also diese betragsmäßig ist diese flussdichte formel hatten wir schon einfach - also minuten oben 1971 das ist eine einfache formel die wir unter verwendung des am pärchen gesetzesrecht leicht herleiten konnten und damit natürlich ergibt sich jetzt auch gleich das schreiben ob sie andere seiten daher der fluss der durch eine windung der spule 2 1 durch tritt damit schluss eine windung von schule zwei häuser von der induktionsspule na das ist einfach denn wenn das die flussdichte ist braucht man die ja nur mit dem spulen querschnitt mit der fläche multiplizieren und flussdichte mal fläche ist der fluss dieser fluss wird also einfach gleich sein diesem betrag von b1 mal diese bindungsfrist bei der spulen also insbesondere der spule 2 und daher kommt ford zudem nur der faktor hinzu und wir schreiben daher dieses minus 1 11 x 101 x dieser fläche hinein multipliziert und damit teil der im nächsten schritt den fluss durch alle bindungen von spulen 2 wieviel windungen hat den spule 2 na ganz einfach das ist die windung dichte von spule zwei mal die länge der spule also man muss das noch mit verbindungs dichte mit der länge multiplizieren und kriegen daher dass für die spule 2 das ist es das mal 1 2 l also was kriegen wir nur 192 haben wir gesagt nein bleibt von oben mal wir haben den ausdruck mit n 2 x l multipliziert und zu dem gesamten fluss durch alle windungen der schule zwei zu treten weil die spule 2 hat eben zweimal windungen insgesamt ja damit sehen sie was schon dass die sache recht einfach ist also a model scheibe dann haben wir her das ist nichts anderes als dass spuren volumen querschnitts fläche der spule länge der spule also das ist das spielvolumen und man kriegt damit jetzt wenn sie das vergleichen mit der definition da gegenseitigen induktivität für zwei ist einfach da oben 1 da ist dieses oben einst der ganze andere faktor ist das l 12 daher ist diese gegenseitige induktivität einfach nur mal ein oben 19 um 2 das ist ja der faktor ii von da oben in der definition der innenstadt des elends bleibt noch mal neu und sie sehen hier sofort sehr einfach wie man sich die gegenseite die induktivität dieser beiden spulen für diesen einfachen fall sofort ausrechnen kann und sie können also vor 10 in dem fall und das gilt dann auch allgemein dass es nicht darauf ankommt ob 12 oder l 21 betrachtet denn da haben sie nur ein faktor der beiden bindungs dichten drinnen stehen sonst weiter nicht also diese gegenseite die induktivität die kann man sehr leicht ausrechnen wenn man die spur bindungs dichten haut und das spulen volumen so einfach geht das ja sie haben eine solche spulen kern sich wirklich eine spule darum und sind die zwei drähte heraus und dann wird es noch eine spule herum mit einem antrat und die ziehen die zwei enden heraus ja bitte wir machen es ganz einfach eine länge und eine querschnitts freche besonders einfache situation kennt man ein bisschen gemein machen kann muss man aufpassen mit zusätzlicher faktor das braucht man meistens ist es so dass man um einen windung scanner spule dann heute zweite spule noch irgendwie darüber wichtig und die haben dann andere bindungs dichten aber die gleiche länge und das gleiche bildungs querschnitts fläche weil man sie um den gleichen spulen kern herum wickelt ja gut ist natürlich ein spezial feuerwehr zog das ist ein spezial folgt aber in einer bestimmten weise ist dieser spezial für uns besonders wichtig und zwar in der weise dass es jetzt auch möglich ist sich zu überlegen was passiert denn überhaupt wenn ich überhaupt nur eine leiter anordnung betrachte nur eine weiter die dann miteinander so in wechselwirkung stehen wie ich das da oben besprochen ob sondern nur einen naja was wird denn da sein wenn man also an diese schule so einen wechselstrom dadurch fließen los was wir dann passieren es wird so sein dass bei änderungen des stromes sind diese spule sich natürlich auch wieder in dieser schule eine änderung des magnetischen flusses ergibt das haben wir da oben schon so besprochen aber dieser magnetische fluss mit seiner änderung für da war dann auch wieder in dieser selben schule wieder zu einer induktionsspule und wegen der längsten regel wird diese induktions spannung dann auch der induzieren ursache außer dem ursprünglich fließenden strom entgegenwirken und den bremsen die steht sich das selber im weg diese eine spule und diesen effekt der sehr wichtig ist den männern wir dann die selbst induktivität und zu der kommen wir am einfachsten jetzt dadurch dass wir uns diese überlegung die wir da einmal für die gegenseitige induktivität besprochen hatten dass wir die jetzt auf eine einzige spur zurückführen einerseits kann man natürlich zunächst einmal sorgen es gilt für einen solchen einzelnen leiter kreis das dass sie in der durch dieses weiße kreis durch die proportionale ist zudem strom der in demselben leiter car es fließt und diese proportionalität konstante nennen wir dann einfach ein und nennen sich gegen die die selbst induktivität im gegensatz zur gegenseitigen induktivität dieses fiel in diesem leiter kreis ist einfach einmalig also diese spule wirkt auf sich selbst zurück in der weise dass eine induktionsspule sicher gibt also gemäß induktions gesetz ergibt sich eine induktions spahn und diese induktions spannung wird daneben gleich sein jetzt brauche nicht eins und zwei schreiben wir haben nur eine spule ist ein dieselbe schule aber die wird wieder gleich sein - dvb t - demnach dt und wiederum wenn man dort differenziertes er bleibt konstant an - nach dt eine sehr einfache beziehung zwischen der induzierten spannung und der änderung des stromes sind der seligen spule und das - sagt hier wieder aus dass es einfach so ist dass wir davon ausgehen müssen dass eben aufgrund dieser induktions spannung laut lenz regel eine behinderung des induzieren den vorgang es passiert und der induzieren de vorgang ist der strom aufbau in der schule war der für der zum feld aufbau zur änderung des magnetischen flusses und damit zur induktions wirkung also diese induzierte spannung wird letztlich bewirkten dass der strom aufbau in dieser spur verzögert behindert wird spulen haben so was sowas konservative sind sich sowas beharren dass sowas träges und das werden wir also dann in der wechselstrom lehre noch genauer kennenlernen das führt dann also letzten endes zu einer zeitverzögerung des fließenden stromes so wie wir sie eigentlich da oben auch schon gesehen haben oben ist ja dass strom der es unter spannung das sieht man hier bereits nur da ist es für zwei spulen und wir schauen uns das jetzt für ein und dieselbe an und sie werden sie es denken das ist ja schwindel gibt's denn sowas warum soll es nicht so sein wenn sich so eine elektrische feld wirbel ausbildet aufgrund des veränderlichen magnetischen flusses dann hat dieser magnetische feld wirbel natürlich auf dieselbe schule wo der strom fließt der dann zu dem fluss führt auch eine auswirkung man hat hier einen der fälle wo ein system auf sich selbst zurück wirkt das ist geradezu oft meistens jedenfalls in diesen ersten schritten in der elektro dynamik haben wir immer das modell wir haben da irgendwelche ladungen und ströme die erzeugen dann entfällt und irgendwo anders gibt ladungen und ströme auf die wird dann eine auswirkungen stehen damit haben sie eine wechselwirkung zwischen den fällt der zeigenden ladungen und strömen um den ladungen und strömen die sich dann in dem vertrauen das befinden aber natürlich ist es nicht auszuschließen dass auch die ladungen und ströme selbst die diese fähiger bewirken auch von diesen wieder beeinflusst werden allerdings geht das erst wie sich zeigt wenn man wie wir das jetzt machen zeitabhängige vorgänger betrachtet also eine andere sache die wir dann nicht so im einzel und durch sprechen wir heute nicht so viel zeit ist in einem semester aber zum beispiel bei einem schwimm die pol so einer antenne dipol antennen kommt es auch zu derartige wirkungen und sie müssen ständige energien speichern um die schwingungen dieser antenne aufrechtzuerhalten weil die brems sich auch aufgrund dieser rückwirkung die so induktive ursachen hat also sie haben hier einen den fall einer rückwirkung rückwirkung des systems auf sich selbst eine ganz wichtige sache die man also schon wie sie sehen in verhältnismäßig elementare form kennen lernen kann aber was man natürlich jetzt auch sofort kann wir haben also alle unsere sachen jetzt praktisch bei der a wir können jetzt augenblicklich so dass sich sogar noch rechtzeitig fertig werde heute augenblicklich damit ausrechnen wie groß wird bin jetzt für den spezialfall einer zylindrischen spule jetzt nicht zwei ineinander gewickelt sind sie nur ein und dieselbe wie wird für den fall dieser einen zylindrischen spule jetzt die sache aus schauen videos wird da diese selbst induktivität sein naja ist die bildungs dichte mit 1 1 oder in zwei seiner söhne eine spule und dann haben wir natürlich wieder die länge der spule die querschnitts fläche der spule und jetzt braucht man nur in den ausdruck für die gegend tätige induktivität einsetzen und fällt spule gleich induktionsspule setzen es ist ein und dasselbe dieser zeitlich veränderliche fluss sinn der feld spur führt zu einer induktions wirkung in ebendieser selben feld spule womit diese fällt spule dann auch als induktionsspule aufzufassen ist also kriegen wir damit ist selbst die induktivität und der form heraus dass l ist gleich jetzt schreiben at12 wir haben cash pool 1 und 2 haben wir die spule 1 also oder heute eine spule und da bleibt dann stehen wir nun natürlich dann ist ein quadrat aol und das ist es schon wobei diese samael wieder das spielvolumen darstellt also sie sehen so einfacher weise lässt sich diese wirkung der selbst induktivität auch quantifizieren steht vor allem quadratisch mit der windows sei weil bei des zunehmend wirkung auf den magnetischen fluss als auch dann die induktions wirkung wieder zurück auf dieselbe schule diese selbst induktivität führt also dazu dass es einen verzögerten strom aufbau wählen sprechen talents schräge es zu einer behinderung kommt der infizierten ursache und dass es in dem fall ein verzögerter strom aufbauen und daran sieht man schon dass solche leute wie etwa zb eine spule so etwas widerspenstig ist oder widerborstige es haben man liegt eine spannung an denkt sich jetzt wird sofort der strom fließen und es ist ihm kaum schön langsam und wird dann letzten endes der strom zu fließen beginnen also das hat schon etwas mit einem mit einer widerspenstigkeit zu tun und diese widerspenstigkeit werden wir uns morgen genauer anschauen die auch morgens am donnerstag und zwar wenn es darum geht wie schaut den aus bei schaltvorgängen wenn man spulen schaltet ein und ausschaltet es kann also nicht augenblicklich zum strom aufbau kommen sagt er baut sich erst langsam auf das kann man sich konkret durchrechnen und wir werden dann entsprechende konsequenzen davon auch experimentell zeigen danke [Musik] [Musik]