हेलो एवरीवन एंड वेलकम टू दिस क्लास इस सीरीज में हम लोग जायरोस्कोप कवर करने वाले हैं एंड यह सीरीज मैंने स्पेशल रिक्वेस्ट पर बनाई है मेनी पीपल आस्क मी कि आप हिंदी में एक सीरीज प्रेजेंट करो सो देर फॉर आई स्टार्टेड दिस टॉपिक जायरोस्कोपिक थ्योरी ऑफ मशीन का एक इंपॉर्टेंट टॉपिक है यह कॉम्पिटेटिव एग्जाम्स में भी पूछा जाता है और जायरोस्कोपिक कपल में जो मोस्ट इंपॉर्टेंट पार्ट है वो होता है जायरोस्कोपिक कपल की डायरेक्शन कैलकु तो हियर इज द समरी ऑफ दिस एनटायर सीरीज लेक्चर वन में हम सबसे पहले अंडरस्टैंड करेंगे कि जायरोस्कोपिक कपल होता क्या है फिजिकली उसको कैसे विजुलाइज किया जा सकता है देन वी विल सी कि क्या फिजिक्स इसमें इवॉल्वड है हाउ वी फाउंड दिस इन अवर सिस्टम एंड देन वी विल कवर द मोस्ट इंपोर्टेंट पार्ट ऑफ द एयरोस्कोप दैट इज डायरेक्शन ऑफ जायरोस्कोपिक कपल और उसके बाद हम उसकी एप्लीकेशन देखेंगे इन एरोप्लेन शिप एंड फोर व्हीलर तो यह पूरा सिलेबस आपके इंजीनियरिंग एग्जामिनेशन के लिए भी रहता है एस वेल एस गेट जैसी इंपॉर्टेंट एग्जाम में भी यही पूरा सिलेबस कवर होता है बहुत ही सिंपल अंडरस्टैंड करें सो वी कैन कंसीडर एन एग्जांपल कि अगर आपके पास एक बॉक्स है जो ग्राउंड पर रखा हुआ है सपोज द बॉक्स इ लाइंग ऑन दिस प्लेन नॉर्मल केस में अगर इस ब्लॉक पर आप एक्स डायरेक्शन में एक फोर्स लगाते हो फॉर एग्जांपल दिस इज एक्स दिस इज वा एंड वर्टिकली जड सो इफ मैं पर एक्स डायरेक्शन में अगर एक फोर्स लगाता हूं तो मैं एक्सपेक्ट करता हूं कि इस बॉक्स का मूवमेंट x डायरेक्शन में ही होने वाला है लेकिन जायरोस्कोपिक एक बहुत ही पिकलर सा डिफरेंट रिजल्ट देता है हालांकि जायरोस्कोप को हम इस तरह की सिस्टम में नहीं समझ सकते लेकिन टू अंडरस्टैंड व्हाट इज दिस जायरोस्कोपिक इफेक्ट आप करेंगे क्या अगर आपके सिस्टम में जायरोस्कोपिक इफेक्ट एजिस्ट करता है आप उसको एक्स डायरेक्शन में फोर्स लगाएंगे लेकिन आपका डिस्प्लेसमेंट आपको वा डायरेक्शन में मिलेगा ये एक मैं एग्जांपल दे रहा हूं कि बेसिकली जो आपका टॉर्क होता है या जो कपल होता है वो एक पर्टिकुलर एक्सिस के अबाउट आप अप्लाई करते हो और आपको जो आउटपुट मिलता है वो उससे जस्ट 90 डिग्री वाला जो एक्सिस होता है उसके अबाउट मिलता है सो सेम वी कैन अंडरस्टैंड फॉर दिस एग्जांपल कि एक बॉक्स को अगर आप एक्स डायरेक्शन में फोर्स लगा रहे हो लेकिन जैसे-जैसे आप x में फोर्स लगाओगे आपको डिस्प्लेसमेंट वा डायरेक्शन में मिलेगा या आपको उसके 90 डिग्री वाले z में भी मिल सकता है लेकिन x में फोर्स लगाने पर x में वो नहीं जाएगा अगर ऐसा कुछ आपको एक रोटेटिंग सिस्टम में मिले तो वह आपके लिए जायरोस्कोपिक इफेक्ट होता है लेकिन वहां पर हम ट्रांसलेटरी फोर्स की बजाय कपल की बात करते हैं तो बिफोर आई स्टार्ट द जायरोस्कोप एक बार कपल और उसकी डायरेक्शन को रिवाइज कर ले कि सपोज करि हमारे पास एक डिस्क है और उस डिस्क में हमने एक कपल अप्लाई किया एक रोटेशन दिया तो यह डिस्क का में कपल कैसे रिप्रेजेंट कर सकता हूं मान लीजिए दिस इज योर एक्स डायरेक्शन दिस इज योर वाय डायरेक्शन एंड दिस इज योर ज डायरेक्शन कपल को हम दो अलग-अलग तरीकों से रिप्रेजेंट करते हैं इन द फर्स्ट टर्म वी कैन से कि मान लीजिए ये एक डिस्क है और आप इस पर एक कपल अप्लाई कर रहे हैं जिसकी वजह से इसमें रोटेशन हो रहा है एंड दिस इज योर एकस डायरेक्शन दिस इज योर वा डायरेक्शन एंड दिस इज योर जड डायरेक्शन इस कपल को मैं कह सकता हूं कि मैंने एक्स एक्सिस के अबाउट एक कपल लगाया सो आई कैन राइट अबाउट एकस एक्सिस या मैं कह सकता हूं कि द कपल इज इन वा जड प्लेन क्योंकि इस बॉडी में जो रोटेशन हो रहा है वह वा जड प्लेन में हो रहा है सो देर आर टू डिफरेंट वेज आदर आई कैन से की अबाउट एक्स एक्सिस और इन वा जड प्लेन यही टर्मिनोलॉजी हमको बार-बार आगे यूज करना है इसलिए मैं आपको एक बार फिर से एक्सप्लेन कर रहा हूं कि अगर मैं कपल को रिप्रेजेंट करना चाहता हूं तो आई कैन आइर से कि वो किसी एक पर्टिकुलर एक्सिस के अबाउट लग रहा है तो हम बोलेंगे कि वो बॉडी जो रोटेट कर रही है उस एक्सिस के अबाउट रोटेट कर रही है या हम कहेंगे द कपल प्लेन इज वा जड प्लेन सो आई विल से द कपल इज इन वा जड प्लेन और पर्टिकुलर प्लेन अगर ये आपको अंडरस्टैंड हो गया तो आपके लिए आगे का जो लेक्चर है वह समझना ज्यादा इजी रहेगा सो लेट्स ट्राई टू अंडरस्टैंड द जायरोस्कोपिक कपल विद दिस एग्जांपल हेयर वी आर शोइंग अ डिस्क य डिस्क है यह एक सर्कुलर बार के ऊपर माउंट किया हुआ है और सर्कुलर बार को हमने दो स्प्रिंग से सस्पेंड किया हुआ है इन द प्रेजेंट स्टेट वी आर सेइंग कि य जो डिस्क है यह डिस्क रोटेट नहीं कर रहा यह स्टेशनरी एक्स वा जड आ3 डायरेक्शन और यह जो एी है दिस इज रिप्रेजेंटिंग द सर्कुलर बार और सर्कुलर बार एक्ससी से अलोंग अलाइन किया हुआ है इस सिस्टम को सपोज आप रोटेट करना चाहते हो नॉट द स्क आप इस पूरी की पूरी बॉडी को रोटेट करना चाहते हो तो एक ऑप्शन आपके पास हो सकता है कि आपके पास जो वर्टिकल एक्सिस है चच इज वाय आप इस एक्सिस के अबाउट इसको एक रोटेशन दे रहे हो यू आर अप्लाप तो हमने कहा कि दिस इज माय एक्टिंग कपल और अगर मैं इस सिस्टम पर वा एक्सिस के अबाउट एक कपल लगा रहा हूं तो मैं उसको यह भी कह सकता हूं कि जो कपल का प्लेन है वो एक्स ज प्लेन है एंड व्ट आई एक्सपेक्ट फम द सिस्टम यह जो सिस्टम है इसमें इस तरह का कपल लगाने पे पॉइंट ए आउट ऑफ दी प्लेन मूव करना चाहिए और पॉइंट बी इनटू दी प्लेन मूव करना चाहिए दिस इज व्हाट वी एक्सपेक्ट ऑन द अदर हैंड सपोज करो मैं इस पर z एक्सिस के अबाउट एक कपल अप्लाई कर रहा ह मतलब मैंने ये जो थर्ड जड एक्सिस था जो इस लाइन के लंग है उसके अबाउट एक कपल अप्लाई किया सो दिस इज माय एक्टिंग कपल और इसकी वजह से व्हाट आई एक्सपेक्ट आई एक्सपेक्ट कि ये जो पॉइंट ए है ये अपवर्ड डायरेक्शन में जाना चाहिए और पॉइंट बी जो है वह डाउन वर्ड डायरेक्शन में जाना तो यहां मैं दोनों कपल को अगर एक रेफरेंस प्लेन का सिस्टम बनाकर समझू तो दिस आर माय थ्री रेफरेंस प्लेन यह एक्स है यह वा है और यह जड है सो दिस इज माय एक्सवा प्लेन एंड दिस इज माय एक्स जड प्लेन इन केस वन जब हम वा एक्सिस के अबाउट एक कपल अप्लाई कर रहे तो अल्टीमेटली जो प्लेन है कपल का वो कौन सा है दैट इज यर एक्स जड प्लेन और हम एक्सपेक्ट करते हैं कि सिस्टम में भी मोशन कैसा होगा सिस्टम में भी एक्स जड प्लेन में रोटेशन होगा मतलब अपवर्ड और डाउन वर्ड मोशन नहीं होगा हॉरिजॉन्टल प्लेन में जो आपका यह ए है यह रोटेट करेगा सेकंड केस में हमने कहा कि जब हम जड एक्सिस के अबाउट इसको रोटेशन दे रहे हैं तो जड एक्सिस का अबाउट मैं रोटेशन दे रहा हूं दैट मींस माय कपल इज अबाउट जड एक्सिस या मैं कह सकता हूं कि इट इज इन दी एक्सवा प्लेन और जब मैं एक्सवा प्लेन के अबाउट इसको रोटेशन को एक्सपेक्ट कर रहा हूं तो पॉइंट ए और बी का का मोशन भी मुझे x वा प्लेन में मिलेगा मतलब a पॉइंट ऊपर और b पॉइंट नीचे जाना चाहिए दिस इज रियली अ नेचुरल कंडीशन कि अगर आपके पास कोई गिवन सिस्टम होता है और आप उस पर अगर इस तरह से फोर्सेस अप्लाई करोगे तो आप एक्सपेक्ट भी करोगे कि उसका मोशन आपको कुछ इसी तरह से मिलेगा लेकिन अगर मान लीजिए यह डिस्क जो है ये रोटेट कर रहा है एंड इफ द डिस्क इज रोटेटिंग और इस डिस्क का कोई मोमेंट ऑफ इनर्स आ है और हम फिर से सेम प्रोसेस रिपीट करना चाहते हैं हम इस सिस्टम को वा एक्सिस के अबाउट रोटेट करना चाहते हैं सो वी आर अप्लाप अबाउट दी वा एक्सिस सो यह मेरा वर्टिकल वा एक्सिस है एंड अगेन आई एम रिप्रेजेंटिंग इट विद द थ्री रेफरेंस प्लेन तो दज आर माय थ्री रेफरेंस प्लेन एक्स वा एंड जड तो दिस इज माय एक्सवा प्लेन एंड दिस इज माय एक्स जड प्लेन अब यहां पर अगर मैं वा के अबाउट इसको रोटेट कर रहा हूं दैट मींस माय एक्टिंग कपल इज अबाउट एक्स ज प्लेन और मैं एक्सपेक्ट फिर से वही करूंगा कि ए पॉइंट को आउट ऑफ द प्लेन मूव करना चाहिए और बी प्लान को इन टू द प्लेन मूव करना चाहिए बट बट प्लीज रिमेंबर इस कंडीशन पे जब आपकी डिस्क रोटेट कर रही है व्हाट यू विल ऑब्जर्व जैसे ही हम वा के अबाउट इस सिस्टम को रोटेट करना चाहेंगे इमीडिएट स्टार्ट रेस्पॉन्डिंग रोटेशन अबाउट द z एक्सिस मतलब कि अगर मैंने वा के अबाउट इसको रोटेट करने की कोशिश की तो ये सिस्टम z के अबाउट रिस्पांस करेगा और ए पॉइंट वर्टिकल डायरेक्शन में अपवर्ड और बी पॉइंट वर्टिकल डायरेक्शन में डाउन वर्ड जाने लगेगा तो हुआ क्या मेरा एक्टिंग कपल तो मैंने लगाया था x ज प्लेन में और आई कैन से कि मैंने जो एक्टिंग कपल लगाया है y के अबाउट लगाया है लेकिन आउटपुट किसके अबाउट मिल रहा है आउटपुट मुझे z के अबाउट मिल रहा है दैट मींस द आउटपुट कपल प्लेन इज x वा प्लेन सो दिस इज द डिफरेंस बिटवीन अ नॉर्मल कंडीशन और जब जब आपके सिस्टम में जायरोस्कोपिक इफेक्ट मिल रहा है मैं फिर से इसको रिपीट करता हूं हमने क्या किया हमने इस सिस्टम में जब डिस्क रोटेट कर रहा है y के अबाउट इसको रोटेट करने की कोशिश करी दैट मींस पूरे के पूरे वर्टिकल एक्सिस के अबाउट हमने इसको रोटेट करना चाहा और हमने एक्सपेक्ट किया था कि ए पॉइंट जो है वो हॉरिजॉन्टल प्लेन में रोटेट करेंगे लेकिन जैसे ही मैंने इस फोर्स को या कपल को अप्लाई किया आई विल ऑब्जर्व कि ये z एक्सिस के अबाउट रिस्पांस करेगा मतलब ए पॉइंट ऊपर चला जाएगा और b पॉइंट नीचे की तरफ आ जाए तो हम यहां कंक्लूजन हैं कि अप्लाइड कपल इज अबाउट वा एक्सिस बट द आउटपुट इज अबाउट z एक्सिस लेकिन नॉर्मल कंडीशन में क्या था जब डिस्क रोटेट नहीं कर रहा था उस केस में आपका अप्लाइड कपल भी y के अबाउट था और सिस्टम जो रिस्पांस दे रहा था वो भी आपका y ज एक्स जड प्लेन में ही मिल रहा था सो दिस इज अ डिफरेंस इन नॉर्मल कंडीशन एंड व्हेन वी आर हैविंग जायरोस्कोपिक इफेक्ट अगर इसको एक बहुत ही सिंपलीफाइड वर्जन में हम समझे कि हमारे पास एक डिस्क है और वह एक्स एक्सिस के अबाउट रोटेट कर रही है दिस इज माय एक्स एक्सिस वा एक्सिस एंड जड एक्सिस और ये डिस्क एक्स के अबाउट रोटेट कर रही है सपोज इस कंडीशन में मैं इस डिस्क को वा के अबाउट रोटेट करना चाहता हूं पूरे सिस्टम को तो व्हाट शुड आई एक्सपेक्ट आई शुड एक्सपेक्ट कि ये जो एक्स एक्सिस है ये हॉरिजॉन्टल प्लेन में यहां मूव करना चाहिए जड एक्सिस यहां जाना चाहिए सो दिस इज द एक्सपेक्टेड रोटेशन और यह जो डिस्क है ये यहां पर ऐसे पहुंच जाएगा लेकिन अगर डिस्क रोटेट कर रहा है तो यह आपको आउटपुट नहीं मिलता है आपको क्या आउटपुट मिलता है अगर डिस्क रोटेट कर रहा है और उस केस में अगर आप वा के अबाउट रोटेशन देना चाहते हो तो आई एम सेइंग दिस इज माय एक्टिंग कपल इमीडिएट आई विल गेट कि यह पूरा के पूरा सिस्टम z के अबाउट रोटेट करे और वा एक्सिस जो आपका था व ऐसे टिल्ट हो जाएगा और यह एक्सिस आपका नीचे चला जाएगा तो सिस्टम विल गिव अ रिस्पांस अबाउट द जड एक्सिस इसका उल्टा भी सोच सकते हैं कि सपोज आपके पास यह डिस्क है जो एक्सस के अबाउट रोटेट कर रही है और आप सिस्टम को जड के अबाउट रोटेट करना चाहते मतलब आप एक्सपेक्ट करते हो कि य जो एक्स एक्सिस है यह वर्टिकल प्लेन में नीचे की तरफ जाए एंड द डिस्क इ रोटेटिंग सो व्ट यू विल गेट अगर डिस्क रोटेट कर रहा है तो एक्स डाउन वर्ड डायरेक्शन में जाने की बजाय हॉरिजॉन्टल प्लेन में स्विंग करता है मतलब आउटपुट आपको y के अबाउट रोटेशन में मिलता है सो दिस इज हाउ वी कैन ऑब्जर्व द जायरोस्कोपिक कपल और जायरोस्कोपिक इफेक्ट इन आवर सिस्टम अब ये किस वजह से हो रहा है इसको नेक्स्ट क्लास में कवर करेंगे इसके पीछे फिजिक्स क्या इवॉल्वड है इस क्लास में हमने जस्ट इतना समझा कि अगर कोई सिस्टम आपके पास गिवन है और वो सिस्टम जायरोस्कोपिक इफेक्ट शो करेगा तो वो कैसा नजर आएगा तो उसका हमने सबसे पहला एग्जांपल लिया था जो एक एग्जांपल था कि भाई ऐसा समझ सकने के लिए कि अगर इस बॉक्स को मैं इस डायरेक्शन में फोर्स लगाऊंगा तो नॉर्मल स्टेट में मैं एक्सपेक्ट करता हूं कि बॉक्स इसी डायरेक्शन में जाना चाहिए लेकिन अगर सिस्टम जायरोस्कोप इफेक्ट दे रहा है तो उस कंडीशन में आप फोर्स तो लगाओगे एक्स डायरेक्शन में लेकिन इफेक्ट आपको वा में भी मिल सकता है और जड में भी मिल सकता है यह डिपेंड करता है रोटेशन ऑफ द डिस्क एज वेल एज अप्लाइड क्शन ऑफ द अप्लाइड टॉर्क इस स्टेज प इससे ज्यादा समझने की जरूरत नहीं है इंक्लूड यही करना है कि जायरोस्कोपिक इफेक्ट एक्चुअली इनपुट कपल के परपेंडिकुलर डायरेक्शन के एक्सेस के अबाउट आउटपुट कपल की टर्म में हमको मिलता है सो विद दिस नोट आई होप आपको एक अंडरस्टैंडिंग हो गई है कि आपका जायरोस्कोपिक कपल किस तरह से रिप्रेजेंट होता है आपके सिस्टम में नेक्स्ट क्लास में हम कवर करेंगे कि इसके पीछे फिजिक्स क्या इवॉल्वड है सो थैंक यू फॉर दी सेशन