Herkese selamlar sevgili 9. sınıflar. Nasılsınız bakalım? Umarım keyifler yerinde, her şey yolunda gidiyordur. Geldik 2. dönem 2inci yazılı zamanına. Sizlerle beraber bugün güzel bir çalışma yapacağız. Onun öncesinde hemen duyurularımı yapayım. Eee, evet 9'larda biraz gecikmeler oldu ama daha önce de açıkladığım gibi bunlar tamamen içerikle alakalı, içeriklerin gecikmesiyle alakalı bir durum. Ama önümüzdeki sene inşallah bunu yaşamayacağız. Çünkü 10. sınıfa mükemmel bir hazırlık yapıyoruz. kitabımız da gelecek ve böylece aslında takvimsel bir şekilde erkenden 10. sınıfı bitireceğiz. Eee, zamanında tüm videoları, tüm içerikleri kapsamlı bir şekilde 10. sınıf, eee, belki de lisenin en zorlu sınıflarından biri. Hele de yeni müfredatla beraber ki trigonometri denen bir arkadaş var 10. sınıfta. Eee, ama onların hepsinin içinden geçeceğiz. Dediğim gibi kitapla da beraber mükemmel bir yazılı, ne yazılısı? Mükemmel bir 10. sınıf hazırlığı da yapacağız. Dolayısıyla kanala abone olarak takipte kalmanı tavsiye ederim. Önümüzdeki yıl bomba gibi geçecek. Onun dışında hocam benim matematiğim sıp sıfır. Ben şu matematiği bir sıfırdan dipten temelden almak istiyorum diyenler için de 15 Temmuz civarı Temmuzun ortasında mükemmel yine bir matematik kampı. Sıfırdan bir matematik kampı yapacağız. Eee yaz ayında boş boş oturmayayım. Şöyle her gün bir video, iki video atayım. Matematiğim, temelim güçlensin diyenleri de Temmuz'da bekliyorum. Yine onun hazırlıklarını da çok iyi bir şekilde yapıyoruz. Temmuz'da da mükemmel yine bir kitabımızla beraber inşallah bir aksilik olmazsa çok güzel bir sıfırdan hani şimdiden ufaktan o YKS yolculuğumuz, üniversiteye giriş yolculuğumuzu başlatacağız. 9. sınıfta alıştık, adapte olduk. 10. sınıftan itibaren artık bir yandan 10. sınıf, bir yandan da matematik temelli güçlendirme çalışmalarımız tüm hızıyla, süratle devam edecek. Duyurularımı yaptım. Kanala abone oldun. Videoyu da bir beğenirsen çok sevinirim. O zaman haydi yazılı çalışmasına başlayalım. Şimdi şöyle bir ufaktan giriş atalım istedim. Veri grubumuz var. Bu veri grubuyla ilgili mesela hocanız şöyle bir temelden soru sorabilir. Neyi sorar? Bu veri grubunun alt çeyreğini, üst çeyreğini, medyanını ve aritmetik ortalama. Yani bir soruda alayını sormuş olabilir. Hemen bakalım. Şimdi bir veri grubu karşına geldi. Alt çeyrek, üst çeyrek vesaire medyan bulacaksın. Bunun için ilk iş dakika 1, gol 1. Ne yapacaksın? Bu arkadaşları bir sıralayacaksın önce küçükten büyüğe doğru tekrar edenler varsa iki kere yazarak. Onu da atlama ha. Matematik israfı sevmez de burada sever. Tamam mı? Bir iki kere yazarak. Çünkü veri grubunda adet sayısı da bizim için önemli. O yüzden önce sıralamayla başlıyorum. Yüksek müsaadelerinle. Şimdi en küçük arkadaşımız kim? 2. 2'yi yazdın. Ondan sonra bir 3 var. 3'ü yazdım. Başka 3 yok. Sonra 4'üm var. 5'im var. Başka 4 ve 5 yok. Bunları da aldım aramıza. 6 var, 7'miz var. Oh ne güzel. Sırayla gidiyorum. 8 yok. 9'u aldım. Şuradan sırayla gidişim devam ediyor. 10 ve 11'i mi aldım? 13 15 diyerek bu işi burada noktaladım. Şimdi mevzuya geçelim. Alt çeyrek, üst çeyrek, medyan. Önce medyandan başlayalım. Medyan dediğimiz arkadaş ortanca değerdir. Yani tam ortada bulunandır. Hemen bakıyorsun kaç tane verimiz var. 2 4 6 8 10 11. Çok güzel. Tek sayıda veri grubu varsa tam ortasını buluruz. Değil mi? Yani 5 parmağım var. Ortadaki parmak belli. Sağdaki soldaki ikişer ikişer. Hayır onun gibi düşün. Ama dört parmak varsa 4 tane sayı yani çift sayı da varsa ne yapacağız? Yine en ortadakileri bulup onların aritmetik ortalamasını alacağız. Medianımız o olacak. Şimdi bu soru için ben tam parçalayabiliyorum. Dediğim gibi 11 tane var. O zaman sağdan beşliği ayıralım. Şöyle sağdan beşliği ayırdım. Soldan beşliği ayırdım ve geçmiş olsun medyanımı buldum. Medyan değerimi hemen not alıyorum. En ortadaki arkadaşım 7 benim için medyandır. Bunun dışında bu arkadaşlara alttaki üsttekilere ne diyeceğiz? Alttakilere adı üstünde alt grup diyeceğiz. Altta bulunan grup. Üsttekilere de üst grup adını veriyorduk. Tamam. Şimdi artık medyanımı buldum. E alt çeyrek, üst çeyreğe geçelim. Alt grubun çeyreğini, alt çeyreği nasıl bulacağım? Yine aslında aynı mantık. Medyan mantığı ama sadece alt grupta bu işi yapacağız. Eee, buradaki bu alt grubun beşlisindeki ortada arkadaşımız kim var? 4 var. O zaman alt çeyrek için ne diyeceğim? Hemen notumu alıyorum. 4 diyeceğim. Aynı şekilde üst çeyreğe gelelim. Üst çeyrek için de ne diyeceksin? Üst grubun ortasını yani 11'i alacağız. Tamam. Burada anlaştık. Şimdi alt çeyreğimi, üst çeyreğimi buldum. Tık tık ikisini hallettim. Geldim aritmetik ortalamaya. Aritmetik ortalama yani ortaokuldan da hatırlıyoruz. Topla, topla, topla, topla, topla. Sonra böl. Kaça böl? E kaç tane topladıysan ona böleceksin. Dolayısıyla AO diyorum. aritmetik ortalama eşittir. Şimdi bu arkadaşları bir toplayalım. Eee, kolay toplama varsa severiz, alırız. Eee, bir dal kolay toplamı alayım. Şuradan 10 aldım. Şöyle 20 yaptı. Şöyle 30'umu alayım. Eee, 35 37'den sonra 37'ye 9 ekle. 46. 46'dan sonra şunların onluklarını alayım. 56 66 76. Şuradan 77, şuradan 80 ve 85. Çok güzel de topladım ha. Bir alkış alırım ha. Bir yorumlara bir alkış bırak. Efsane topl. Şimdi toplam kaç tane grup sayım vardı? 11 tane. Dolayısıyla 85'i 11'e böleceksin. Ya burada bırak 85 11'e tam bölünmüyorsa 11'i yazamadık. Dur. Evet 11'imi yazdım. Şimdi geldin. Eee tam bölünmüyorsa burada bırak. Yani tam bölünüyorsa bölün tabii de ama buna da itiraz edecek bir hocanız olamaz. Yani sonuçta aritmetik ortalama 85/11'dir. 7,5'lu bir şeyler geliyor. Çok da önemli değil. Bulduk mu? Bulduk. O zaman 2inci soruyla devam. K Şimdi karşımda bir yarışmaya katılan 9 öğrenci var. Çok güzel. Tek tek saymayla uğraşmayacağım. 9 tane veri varmış. Bu veri grubunun kutu grafiğini çiziniz demiş. Şimdi yine bir veri grubu karşımda. Hemen bakıyorum. Tabii sıralı mı verilmiş? 9'lar 11 12 13. Tamam. Çok güzel. artan bir şekilde benim yapacağım işi önce soru yapmış, sıralamış. Harika. Şimdi burada neyi bulacağım ben? Kutu grafiği çizebilmek için neye ihtiyaç duyarım? Alt çeyreğe, üst çeyreğe ihtiyaç duyacağım. Dolayısıyla o işleri bir halledeyim. Alt çeyreğimi, üst çeyreğimi bulayım, medyanımı bulayım. Ondan sonra işe girişeceğim. Bir kere 9 öğrenci var. 9 tek sayı. Dolayısıyla medyan şıp badanak gelmesi lazım. Nasıl gelecek peki hocam bu medyan? E şurada bir üst grubum var. Burada alt grubum var. Dörder dörder ayırdım. Ortadaki kardeşimizi alıyorum. Kim o? 13. İşte bu arkadaşımız bizim neyimiz? Medyanımız. Ortanca kardeşimiz. Medyan 13. Buldum. Şimdi geliyorum alt grubuma. Alt gruptan ne alacağım? Alt gruptan alt çeyreğimi alacağım. Tabii ki de alt çeyrek için ne demiştim? Tam ortada bir sayı bulamıyorsan o zaman ortadaki iki arkadaşın aritmetik ortalamasını al. Yani 9 la 11'in aritmetik ortalaması topla 2'ye böl. 20/2'den 10. Çok güzel. Hemen notumu da alayım. 6 çeyrek eş yazdım. Üstte de yapalım aynı işi. Üst grubumuzda üst çeyreği nasıl bulacağım? Ortadaki iki arkadaşımı aldım. 19'da 23/ 2 aritmetik ortalamasını alacağım. Tam ortada bir sayı yokmuş. vermemişler. O yüzden 19'la 23 topladın 2'ye böldün kaç çıkacak? 21. Üst çeyreğimi de buldum. Notumu aldım. Bunları yaz ha. Sayfa dolu gözüksün. Hocanız yüksek yüksek puanlar versin. Şimdi alt çeyreğim, üst çeyreğim. Tamam. Biraz kalem büyüttüm. Bu seninle alakalı bir şey değildi. Artık kutu grafiğime geçebilir miyim? Evet. En küçük ve en büyük sayıyı da biliyorum. Şimdi kutu grafiği mantığı değişmez. Önce tek çizgiyle başlıyorsun. Bu arkadaşımız nedir? En küçük sayı olacak bu. Tamam mı? Sonra en küçük sayımı hemen bir notumu alayım. En küçük sayım kim? 9. O zaman buraya bir 9 yazabilirim. Değil mi? En küçük sayımı yazdım. Sonra kutuya geçeceğim. Kutuya geç. Nasıl geçeceğim? Kutunun sınırları neler olacaktı? Alt çeyrek ve üst çeyrek olacak. Şimdi benim alt çeyreğim 10. 9'a çok yakın. Dolayısıyla azıcık bir şey gidip hemen kutumu şöyle açıyorum. Açtık mı kutuyu? Açtık. Şimdi o zaman buraya da 10 yazayım. Alt çeyreğim kutunun başladığı yere alt çeyreğimi yazdım. Sonuna da üst çeyreğimi yazayım. Yani şurası da 21. Şimdi de en büyük sayımı yazacağım. 29. O 21'den bir tık daha uzakta. Onu da çiziyorum. Şuraya 29'umu attım. Son olarak kim geliyor? Sahneye davet ediyoruz. Kimi? Medyan'ı. Medyan neydi? 13'tü. O zaman o kardeşimiz de şöyle 10'a yakın. Ha 13 10'a yakın olduğu için şu tarafa çizdim. Dolayısıyla 13'ümü de oraya yazdım. Kutu grafiği bitmiştir. Geçmiş olsun diyorum ve de 3. soruma geçiyorum. Şimdi karşımızda yine örnek soruda e da görmüşsünüzdür bu soruyu ya da görmediysen şimdi çözeceğiz beraber. 201324 2024 yılları arasında satılan televizyon sayılarının yıllara göre dağılımını grafikte vermiş. Tamam. Yani ne anlıyoruz grafikten hemen? Mesela 2013 yılında televizyon 11.000 tane satılmış. 2024 de aynı şekilde böyle gidiyor. Birinci soru geliyor. Basit düşüneceğiz. Çok basit düşün. Hemen bakalım. Bu ülkede hangi yıllarda satılan televizyon sayısının 2015 yılında satılandan daha az olduğunu bulunuz. E 2015'te sen kaç satıyorsun kardeş? 12.000 satıyorsun. 12.000'den daha aşağıda olanları istiyorum. Yani şuraya sınırını çektiğinde zaten aşağıda kalan iki tane yılım var. O da kim? 2013 ve de 2014'ten geçerim. Peki 2013-2024 yılları arasında yani tamamından bahsediyoruz. Satılan televizyon sayıları nasıl bir eğilim göstermektedir? Şimdi mevzumuz tam olarak burada başlayacak. Şimdi bunun için ne yapacaksın? Tabii ki de nasıl bir eğilim gösterdiğini bulabilmek için iki malzemeye bakıyoruz. Kim? medyan ve de aritmetik ortalama. Şimdi öncelikle nereden başlayayım? Hadi zordan başlayayım. Aritmetik ortalamayı bulalım. Bir sürü bir sürü şey toplayıp böleceğiz. Çünkü şöyle kocaman bir çizgimi açtım. Aritmetik ortalamayı göreceğim. Şimdi 11 11 diye başlıyorum. Bak 1000'lerini boş ver. Zaten hepsinde 1000 var. 11 11'i aldım. Şuradan 12 geldi. Gelsin bakalım. Sonra 13 ve 12 geldi. 13 + 12. Ben bunu buraya sığdırır mıyım? Hadi bir challenge yapalım. 13 13 tane daha alıyorum. 13 + 13 + Tabii ki de sığdıramam. 15 15 geldi. Şöyle 15 Bir tane daha 15'i yazayım da şöyle çekeyim biraz. Sol tarafa gelsin şunlar. Oğlum sığdıramadık resmen. Şöyle gelsin. Tamam. 15 15'ten sonra 14 13 14 alacağım. 14 13 ve 14'ümü alacağım. Tamam. Çizgimi de büyütüyorum. Şöyle kocaman bir çizgimi çektim. Tamam. Şimdi kaça böleceğiz hocam bunları? Kaç tane topladıysam ona. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12'ye böleceğim. 12'ye böleriz. Önce toplayalım. Gel yine toplayalım. Bir kere bir kere ben şöyle bir yine çakallık yapacağım. E 12 tane onluk var. Tamam mı? 120 cepte Melih hocayla matematik e trikleri. Şimdi o onlukları aldım. Şimdi hepsinin birliklerini toplayayım. Şuradan 1 geldi. Tamam. Şuradan da 1 2 2 de buradan 4 7 8 9 13 14 15 20 25 e 32 şuna da 36 eklersem ne çıkıyor? 156/ 12 eşittir ne çıkacak? 13 çıkacak. Aritmetik ortalama cepte. Hatta şuraya da yazalım. Aritmetik ortalama eşittir 13'üm mü buldum? Şimdi gel bir de medyan patlatalım. Peki medyan patlatmak için ben bunları tekrar yazar mıyım? Şimdi Meli hocayı yıllardır tanıyorsunuz. Yazar mıyım? Yazmam. Dolayısıyla ama şu an muhtemelen kopyala yapıştır da yapamayacağım. Yapar mıyız be? Hadi be düldül. Vallahi yaptık. Şimdi buradan veri grubumu aldım. Bunların tam ortasını bulacağım. Kaç tane vardı? 12 tane vardı. Tam orta çıkmaz. Çift sayıda çünkü. Eee ne olacak? 6 6 gibi gruplara ayrılacak. Şimdi eee 2 4 5 şöyle 2 4 5 tam ortada iki arkadaşımız var 13 ve 13. Bunların aritmetik ortalaması için işlem yapmaya gerek var mı? Bence yok. Çünkü toplayıp 2'ye böldüğümde yine aynı cevap çıkacak. Medyanı da 13 buldum. Şimdi şunu yazacağım bak hani nasıl bir eğilim göstermektedir söylüyorum. Aritmetik ortalama medyana eşit çıktığı için bu veri grubu simetrik bir dağılım göstermiştir diyeceğim. Simetrik yani aritmetik ortalayla medyan eşit çıktı arkadaş. Eşitse bu simetrik bir durumdur. Yani simetrik bir dağılımdır. Burada eee ekstra olarak normal dağılmıştır diyebiliriz ya da aykırı bir değer olmadığını da söyleyebiliriz. Ama sen kağıt baktın boş kaldı doldurmak istiyorsun. Şunu da söyleyebilirsin Cetman. Şuradan e devam edeyim. Mesela 2019'dan sonra daha üst düzeyde satışlar yapılmıştır vesaire ya da 2017'den sonra artan bir satış eğilimi vardır gibi de söyleyebilirsin. Hani doldur. Maksat cümleleri doldurmak. Tamam. Kağıdı doldurmak. Şimdi ama en kritik cümle şu. Simetrik bir dağılım gösterdiğini söyleyeceksin. Eşit çıktığı için. Tamam. O zaman 3ün soruyumu da knockout ettim. 4. soru dedim. Birazcık geçmiş konulara sataşacağım. Şimdi burada ne var? BC uzunluğu 15 demiş. Vermiş zaten soruda. AB uzunluğu ile DC'nin orta noktaları arasındaki uzaklık 17 cmymiş. AB'nin orta noktası aha burası. DC'nin orta noktası da burası. Aa burası 6 vermiş la. O zaman bunu 3 paylaştıramaz mısın? Çok tabii ki de paylaştırırsın. Şu ikisinin uzunluğunu da vermiş bize. Aradaki mesafeyi de 17 vermiş. Allah razı olsun. Ben buradan AB uzunluğunu pataküte bulurum. Nasıl bulacaksın hocam? Şimdi e şurayı soruyor değil mi? Ne yapabilirim? Yani 17'yi vermiş burası 15. Ya bu 15'i sana boşuna verir mi? Yedirir mi o 15i sana? Hayır. Hemen üstüne saldırıyorsun ve şuradan bu arkadaşı düzelttiğinde tamam mı? Düz bir çizgi çektiğinde dik çekiyoruz. Çünkü alt tarafta da dik. Yani ben paralel çektim. Alt çizgiye paralel çektim. Ne yapmış oldum? Şurayı da 3 demiş oldum mu? Oldum. E bu 15'e paralel çektiğim için burası da 15 oldu mu? Oldu. Tertemiz gidiyorum. Şimdi bana şuradaki x lazım. Evet. Şimdi boyamayı sevmediğimi bilirsiniz. O yüzden yani biraz çekine çekine boyuyorum ama bu üçgenimi taradım çünkü oraya yükleniyorum. Ne var orada? Bir dik üçgen var. Pisagor bağırıyor. Pisagorum ben. Beni kullan. Dik üçgen var burada. Beni kullan. Kullanacağım. Nasıl kullanacağım? X 15 17. Burada özel üçgen var be abiciğim. Özel üçgen var ya. 8 15 17. Yapıştır. X nedir? 8'dir. Hadi geçmiş olsun. E hocam burayı buldun. 8 3 daha 11 de AV'yi soruyor. Hocam sen ne yapıyorsun? Karman çorman bir şeyler çevirdin orada. Sakin olun. Bu nokta zaten AB'nin ortası değil miydi? Burayı 11 bulduysan üst taraf da 11'dir. Dolayısıyla büyük bir gurur ve onurla AB = 22 diyebiliriz. Tamam. Geçmişi de şöyle bir nostaljik çalışma yaptım. 5. soruya zıpladım. Veri analizi tabii ki de çok çıkacağını düşündüğümüzden ne yaptık? Bir soru daha aldık. Bir sayı dizisi var ve açıklığı 16 demiş. Kapı açıklığı, cam açıklığı düşünme. Açıklık neydi? En küçük kardeşimizle en büyük kardeşimiz arasındaki farktı. Mesela senin yaşın 10, benim yaşım 20. Ya kimse inanmaz da ne oldu açıklığımız? 20 - 10 oldu gibi. Tamam mı? En üst değerle en alt değerin farkı buna göre. Ama tabii şimdi hocam açıklığı tamam da bu sayılarda bir tanesi eksik. Tamam işte onu düşüneceğiz. Buna göre M'nin alabileceği değerler toplamını sormuş ya hemen A şıkkından ben 5 puanımı almaya başlıyorum. Nasıl alacaksın hocam? Şimdi bir kere önce şuna bakacağım. Ya M'yi boş ver. M herhangi bir sayı gibi düşünelim. Bu grupta öncelikle en büyük kardeş ve en küçük kardeş 23'e 8 değil mi? Normal şartlar altında m'yi dışlasak bizim açıklığımız kaç olurdu? 23'ten 8 çıkarın. 23'ten 8'i çıkarırsam ne olacak? Açıklık 15 olacak. Oldu mu? Olmadı. Patladık, patates olduk. Açıklık 16 demiş. Oğlum o zaman ne yapacağım? Demek ki 23 ve 8'i alamayacağım. Çünkü açıklık daha da fazla. 16. Peki o zaman bu açıklığı bana kim sağlatacak? Kim bana 16'yı verecek? Be tabii ki de m sayısı. O zaman burada şunu yapacağım. Diyeceğim ki bu gruptaki bu gruptaki en küçük değer m olsun diyeceğim. Tamam mı? Yani bir şekilde 16'ya erişmem lazım. Yani en büyüğüm belli. 23. Bu sayıdan m'yi çıkarırsam 16 çıkacak. Çünkü en küçüğü m kabul ettim. E buna göre de m sayısı ne olur? M'yi eee şu 16'yı bu tarafa zıplatalım. -16 geçti. - M'yi de karşı tarafa tekme teoremi. Biliyorsun biz eskiden öyle derdik. M'yi bu tarafa aldım. 23'ten 16 çıktı. Kaç kaldı? 4 3 7. Çok güzel. M'nin değerini buradan 7 bulabilirim. Zaten değerler toplamı demiş. Bak bir değeri 7. Başka ne yapacağız hocam? Başka şunu yapacaksın. Diyeceksin ki ya burada en küçüğü aldım da hadi en büyük olan m olsaydı. En büyük m olsun. Hadi buradan bir de gidelim. Şimdi en büyük arkadaşımız m olursa M olursa e en küçük değeri mecbur 8. Buradan hareketle, buradan hareketle m -8'in ben 16 olacağını söylüyorum. Açıklık en büyük en küçük farkı değil mi? Evet. En büyük m kabul ettim. Yani 23'ten de büyük kabul ettim. En küçüğü 8 zaten grubun en küçüğü belli. 8. İkisinin farkı 16 olmalı. E dolayısıyla yine bunu tekmeledin. Karşıya artı geçirdin. 16 + 8'den bak bu sefer de m'yi ne buldum? 24 buldum. Al sana m'nin 2 değeri. Bunların toplamını sormuş. Aman bu da soru mu deyip hemen topluyorum. Cevabı 24 31 buldum. A şıkkı knockout. O zaman geldim B seçeneğiyle. Şimdi bu sayı dizisinin aritmetik ortalaması. Aritmetik ortalamayı bulalım. En az kaç olacak? Şimdi aritmetik ortalamayı en az istiyorsam tabii ki de m değerini mümkün olan en küçük almak isterim. Yani burada kalkıp da m'yi 24 kabul eder misin? Hayır. 7 kabul edeceğim hocam. Ya 5 alsak ya da 1 alsak. Hocam iyice küçültelim aritmetik ortalamayı alabilirsin de yavaş al. Tamam mı? Yavaş al diye karşıda böyle cevabı yapıştırırlar. Neden 7'den daha küçük alamazsın? Çünkü 7'den daha küçük alırsan mesela 1 aldın. E o zaman ne yaptın? 23 1 sen açıklığı bozdun. 22 yaptınız açıklığı. Öyle bir şey. O yüzden olamaz. Bu veri grubunun sana açıklığını net bir şekilde 16 dediyse bu veri grubunda 7'den daha küçük bir değer bulunamaz. Tamam mı? Dolayısıyla Dolayısıyla m'yi kaç alacağım? 7. m'yi 7 alıyorsam biz bu arkadaşı patır kütür çözeriz. Çünkü bütün grubu biliyorum artık. Hepsini yazayım. Aritmetik ortalama neydi? AO eşittir çizgimi çektim. Sayılarım gelsin. 23 var. Aldım. 8 var. Aldım. 13 olur. 18. Hadi o da gelsin. 15. Tamam. M'yi de 7 aldım. Olayı bitirdim. Kaç tane sayı topladım? 6 tane. O zaman çat diye 6'ya böleceğim. Kolay toplama severiz. Çat çat. 30 geldi. Hım. Şuradan 45 yapalım. Olur. 45'ten sonra şunun onluğunu aldım. 55. 65. Şu ikisinden 16 gelecek. 65'e 16 eklersem eee 70 81 3 de buradan geldi. 84 diyorum. Bö 6 84'ü de 6'ya bölemeyeceksek bu kanalı kapat. Büyük konuşmadım şimdi yanlış çıkar. 24 e 4 mü? Vallahi 14 çıktı diyorum ben. Yanlışsa sizin suçunuz baksaydınız. Oğlum kontrol et öyle dizi izler, film izler gibi izlemeyeceksin. Aynı şekilde benimle beraber sen de işlemlerini yap. O zaman aritmetik ortalamayı buldum ve en az değerini buldum bu arada. Ha en büyüğü sorsaydı m'yi 24 alacaktım. Hocam hocam 30 al, 40 al, 50 al, yavaş al. Burada en küçük değerin 8. Ona göre hareket edeceksin. O zaman da m'yi 24'ten daha büyük alamazsın. 25 aldığın anda en büyük değer 25, en küçük değer 8. Açıklığı bozdum. Tamam mı? O yüzden alamayız. Bunun da mantığını verdim. Çat dedim. 6'ya geçtim. Hop olasılık gelmiş. Hilesiz tane madeni para var. Havaya atılıyor. Tüm çıktıları diyor zahmet olmazsa gösteriniz. Şimdi alayını yazacağım. Tane param var. Allah daha fazlasını sana versin. Nasip etsin. Ama ü tane var. Tamam mı? Dolayısıyla Dolayısıyla hemen başlıyorsun. Üçüne de yazı gelebilir diyorsun. Ye. Eee, başka bir tane tura atalım araya. Bir tane turayı nereye atayım hocam? En sona atabilirsin. Olur. Ortaya atayım hocam. Ya senin ayağın alışsın. Başa at istersen ya. Her türlüsü olur ama bir tane turayı geçme. Sistematik gitmezsen karıştırırsın. Unuttuğun olur. Aman dikkat. Olasılıkta böyle tüm çıktaları yazarken bir sistem ile gideceksin. Yani mesela bir tane tura attım. Turayı sona atarım, ortaya atarım, başa atarım gibi. Şimdi iki tura istiyorum. İki turayı ne yaparsın? Mesela başa atabilirsin, şöyle yapabilirsin. Ya da Y ortaya gelir, TYT olur. Şimdiden başlayın çalışmaya ki 15 Temmuz'da TYT kampımız geliyor. Ondan sonra 2T'yi sona atabilirim. Yani YT olur. Yüksek hızlı tren olmadı. YTT ne çıkabilir? Hadi açılımı yorumlarda yaz. Onun dışında 3T atabilirim. Tak tak. Hepsini yaptım bence. 2 4 6 8 tane. Çıktı çıktı çıktı çıktı. Gerçekten bu çıktılar. 8 tane oldu. Gelelim B'ye. Atılan paralardan ikisinin yazı gelme olasılık değerini soruyor. Bir kere olasılık neydi? İstenen bölü tüm değer diye. Yani biliyorsun 8. sınıftan ezberledin sen bu mevzuları. Tüm değer kaç tane? 8 tane var çünkü 8 tane çıktı. Çıktı. Çıktı çıktı. 8 tane. Dolayısıyla ben bunlardan şimdi iki tane yazı istiyorum. İki tane yazı olan kimler? Onlar bir parmak kaldırsın. Kimlerde iki tane yazı var? Şurada var. Şurada var. Şurada var. Başka var mı? Yok. Bende var. Bende var. 3 tane. Dolayısıyla 3/8 der. Hadi geçmiş olsun. 7. soruya geçelim. Şimdi geldik yine güzel bir soruya. Milli Eğitim amcalar sormuş. Şekildeki gibi 1den 4'e kadar numaralı hilesi düzgün 400'lü. Yani zarın yandan yemişi gibi düşünebilirsin. Burada 400'lü var. 400 demek şöyle düşün. Eee nerede benim kalemim? He. E burada bir yüzü, bir yüzü burada 2. yüzü arka tarafta 4düncü yüzü de alt tarafta. Tamam. Bu şekilde bir zar gibi düşünelim. Tamam. Hilesiz yani atıldığında bir yüzü tabana değecek. Bir de normal bildiğin hilesiz hurdasız bir küp şeklinde zarımız var. Tamam. Aynı anda bu arkadaşlar havaya atıyoruz. Düzgün dörtlünün görünen yüzlerindeki yani diyor ki burada, burada ve buradaki sayıların toplamı ile sayı küpünün üst yüzüne gelen sayı çarpılıyormuş. Bu çarpımın 24 olma olasılığını tabloyla hesaplayınız demiş. Şimdi yani artık yeni olasılık sorularımız bu şekilde size hepsini yaptıra yaptıra sonuca ulaştırıyor. Olsun. Düzgün dört yüzden başlayalım mı? Önce bir karşıma neler gelecek bir göreyim. Şimdi ne diyordu? Düzgün dörtün görünen yüzlerdeki sayıları toplamı. 1 2 3 4 var zaten. 1'den 4'e kadar demiş. 1'im 2'im ve 3'üm ve 4'üm var. Burada diyorum ki en alta 4 gelsin. Çat 4 kapandı. Ben kimleri görürüm? 1 2 3'ü görürüm. O zaman 1 + 2 + 3'ten ben buraya 6'yı derim. 4 değil de 3 kapansın o zaman. 1 + 2 + 4 3 kapalı çünkü. Buradan kaç gelir? 7. Peki 2 kapansın 1 3 4 gelsin. Görünen yüzlerde buradan 8 geldi. 1 kapansın 2 3 4 kalsın. Buradan da bana 9 gelir. Başka gelir mi? gelmez oğlum. 4 tane ihtimal var çünkü bu 400lü adı üstünde ya 400'lü diyor. 4 tane değerin çıkacak. Çıktı. Tamam. 4 tane değer buldum. Şimdi diyor ki burada yetinmiyoruz kardeş diyor. Bunların bu sayıların toplamı ile ki biz onları bulduk bekliyorlar. Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayıyı çarpacaksın. He şimdi burada 4 ihtimalin var. 6 ihtimal de buradan gelecek. 6 x 4 24 tane sonuç bulacaksın. Peki bunları tabii öyle lambur lumbur değil. Tabloya dökeceğiz. Tabloya dökelim. Şimdi benim ilk önce gelen sayılarım 6 7 8 ve 9. Tamam mı? Ben senin için şöyle bir güzellik de yapacağım. Buan bu tabloyu oluşturma işleri tam ben tam bana göre ya. Tam bana yani. Ya annem de doğarken demiş ki bu çocuk inşallah ileride bol bol tablo oluşturur. Bol bol demiş. Şimdi burada diğer taraftan gelen sayılarım kimler? E bu 1'den 6'ya kadar ya. Dolayısıyla 1 2 3 4 5 ve 6. Annem eksik dua etmiş. Tablo yapsın da düzgün tablo yapsın diye dua etseydi değil mi? Şunu düzgün bir şekilde halledebilirdik. Neyse sıkıntı yok. Bu tabloyu hemen çiziyorum. Siz eğer böyle bir soru çıkma ihtimali görüyorsanız yanınızda uç götürün. Uç kutusuyla cetvel gibi takır tukur düzgün bir şekilde çizersiniz. Tamam. Şimdi bu arkadaşları çarpacağız. Bu kadar basit. Soru bitti bu arada ha. 6 kere 1 diyeceğim 6 x 2 12 6 x 3 18 6ışar 6ışar saymayı biliyorsunuz değil mi? Tamam bunda bir problem yok o zaman yedişer yedişer saymayı biliyor musunuz? 7 x 1 7 x 2 14 7 14 21 7 x 5 35 7 x 6 42 8'leri biliyorsun 8 16 24 32 40 ve de 48 [Müzik] 27 54 Tamam. Şimdi karşıma zaten kaç tane sonuç çıkacağını daha önce söylemiştim. 4 buradan 6 buradan 6 x 4 24 tane sonuç var. Yani yani 24 olma olasılığı tamam mı? 24 olma olasılığı eşittir diyorum. İstenen bölü tüm mantığı tüm değerlerim 24 tane değer var. 24 tane sonuç buldum. Bunların kaç tanesi 24? Bakalım. Şurada bir tane gördüm. 1 aldım. Başka 24 var mı be? Ha şuradan bir tane daha aldım. Başka olur mu? 9'larda yok zaten. 7'lerde de yok. Yok. Bitti 2 tane. O zaman 2/10. Eee ayıp olmasın. bir tık da sadeleştirin. 1/12 deyip dersi de burada bitirin. Tamam mı? 9. sınıf 2. dönem 2. madı dersi. E evet tamam bitirdim. Diğer soru okum şimdi. Evet 9. sınıf, 2. dönem, 2. matematik, yazılı sınav sorularımızı çözdük. Güzel bence tam ideal soru sayısı. Tam da bu ayarda sınavı bitirirsiniz inşallah. Cani gönülden hepinize kalp atıyorum ve ne diyoruz? İnşallah yüzleri toplarsınız. Tamam mı? Bak lisede aldığın her puan biliyorsun üniversite kapısına geldiğinde şr diye karşına çıkartıyorlar. Sen diyorlar 9. sınıfta yata yata geçmişsin. Bu puanlarla bu okula bu üniversiteye giremezsin. Tamam. Hop çeviriyorlar oradan başka üniversite arıyorsun falan. Dolayısıyla dolayısıyla 9. sınıf 10. sınıf 11 12 hep yazılı notlarımız artık birebir karşımıza gelecek. Yani LGS gibi değil artık buralar. Tamam mı? Aldığın her bir notun, her bir zerrenin sana karşılığı var. Bir sınava gireceksiniz. Evet. 12. sınıfın sonunda ya da sistem değişecek artık. Ne olacak bilmiyoruz ama illaki bir sınava gireceksin. Oradan puan alacaksın. Okul puanı da onun üstüne ekleyecekler. Dolayısıyla boşlama yazılılarını çok güzel bir şekilde çalış. Önümüzdeki sene daha zorlu olacak. Şimdiden ufaktan veda konuşması yapalım ama 10. sınıfta da ben yine yanınızda olacağım. Bu sefer dediğim gibi kitapla ve daha sistematik, daha takvimsel bir şekilde ilerleyeceğiz. eee daha bol soruyla, daha yeni müfredata uyumlu örneklerimizle karşına geleceğim. Çünkü dediğim gibi 10. sınıf gerçekten zorlu bir şekilde başlayacak. Bir trigonometri diyecekler zaten. Orada bir herkes dağılacak. Böyle eee şey yavrusu gibi ne derler? Ne yavrusu gibi dağılacak herkes orada seni dağılmadan tam merkezde tutmak için elimizden geleni yapacağız. Hadi bakalım. Tekrardan hepinize sınavlarınızda başarılar diliyorum ve bir sonraki ders, bir sonraki videoda yeniden görüşünceye dek kendinize çok iyi bakın ve matematikle kalın. Hoşça kalın.