salve ragazzi intrapreso tutti quanti allora la lezione che andremo a trattare oggi in realtà non è altro che la continuazione della lezione precedente ovvero quella sugli enzimi la prima lezione è stata un'introduzione agenzie sente un po più nelle big o di quella che è la cinetica enzimatica l'argomento certo è più complesso perché entra in gioco molto la matematica e cercano di spiegato nel modo più chiaro possibile modo da tutti posso essere chiaro anche quello che è il concetto magari più ostico l'equazione di michele e menten beh innanzitutto comincerei con questa slide cui parliamo di velocità di reazione perché noi già abbiamo detto nella lezione precedente che un enzima un'altra d'equilibrio direzione ma va agire sulla velocità di reazione allora noi propone una velocità di reazione dipende fino alla direzione dobbiamo individuare una quantità che varia nel tempo perché se la velocità in genere in fisica e cos'è e lo spazio percorso determinato lasso di tempo per esempio un'automobile percorre un tot numero di chilometri in un certo tempo quella è la velocità alla luce di reazione misura con le variazioni uno spazio ma alla variazione di un qualcosa nel tempo e questa valenza di una variazione della concentrazione dei reagenti o prodotti nel tempo tipicamente come potete osservare da questo grafico che sto indicando col cursore in effetti noi abbiamo nel tempo come vada la concentrazione di a e di b dove a rappresenta l agente b prodotto col tempo il recente ovviamente si consuma mentre invece prodotto aumenta fino a che non abbiamo notato in cui abbiamo che la gente si è completato trasformato in prodotto ora diciamo che quindi possono definire quella che una legge cinetica legge della velocità che è un altro che l'espressione che correrà la velocità alla concentrazione della gente quindi la velocità di una reazione sarà uguale a k che è la costante di velocità moltiplicata la concentrazione in questo caso a e b dei reagenti ciascuno di essi elevata proprio an che proprio coefficiente stechiometrico ora la costante velocità cambia e diversa però diciamo che varia a seconda del tipo di reazione e indipendente della progettazione di a e di b dipende dal tipo di lezione dalla temperatura e quindi alle condizioni caratteristi di quel tipo di reazione ovviamente k quindi è una costante ora diciamo parlando col ed estendere questo discorso agli enzimi questo un discorso generale uno dei fattori chiave che modifica la velocità di una reazione catalizzare da un enzima e la concentrazione del substrato cioè la concentrazione di esse però qual è proprio lo studio degli effetti del substrato è complicata dal fatto che la concentrazione di s varia nel corso di una reazione mano a mano che il substrato viene convertito il prodotto cioè nel senso che è appunto l'anno magari sul serio e lo mette di prodotto la sua concentrazione di micio e vedete aumenta quella del prodotto ora per eliminare il problema di comprendere il sun dell'istante la concentrazione di substrate unitaria negli esperimenti di cinetica si può valutare quella che la velocità iniziale che vedremo sarebbe b con zero ora in generale quando l'enzima l'inizio viene mescolato con un largo accesso di substrato vi è un periodo iniziale detto anche stato pre stazionario lo stato pre stazionare o io stavo dando il quale viene una formazione e complesso enzima substrato ed è della durata di microsecondi miri secondi quindi un periodo brevissimo ora a quel punto la reazione raggiunge rapidamente lo stato stazionario in cui diciamo la progettazione di esser ivan approssimativamente costante nel tempo poi abbiamo una terza fase in cui appunto il complesso essere rimasto costante nel tempo pian piano piano diventa semplicemente enzima è libero e prodotto perché poi a mente la concentrazione del prodotto in quanto benzema coperchio substrate il prodotto il prodotto poi viene rilasciato aumentando in questo modo poi andare alla gestazione vedete di enzima libero nel tempo la fase devo solo stazionare dura a seconda dei casi come vedete s in secondi minuti dopo le lase anche ore ora diciamo che vediamo riassunto anno e quelle che sono le varie fasi dell'area di una reazione da varese a tolentino se abbiamo prima l'incontro tra jesino il substrato che si combinano a dare il complesso s come vedete abbiamo questa reazione reazione reversibile nel senso che complesso essere può essere demolito a dare nuovamente enzimi e sullo stato libero ora la reazione casali già da quella diretta che un'altra formazione da sos a complesse s ha una sua velocità espressa dalla nostra costante cinetica k1 la reazione inversa non ha la stessa costante a un'altra costante di una cosa gli diciamo dissociazione detto questo caso k meno 1 ed as mida è più s separati il complesso è se però può anche poi evolve presso un'associazione per cui il substrato viene convertiti prodotto e si separa dall'enzima formando è più p in questo caso abbiamo una costante per la formazione di è più p è una costante k venne due belle che la reazione inversa cioè per la velocità della reazione che da è più pd dà nuovamente s ora possiamo dire che sicuramente l'equazione della velocità di una reazione a singolo substrato catalizzata non enzima e l'equazione di michele sms scoperte da questi due scienziati e qui vedete importanti in effetti questi scienziati anche conclusione arrivarono che sicuramente nei primi momenti della reazione la concentrazione del prodotto è molto bassa questo perché giustamente nelle prime fasi abbiamo enzimi e subito da libero ma non ci sono ancora combinati e prodotto non sia ancora formando quindi la concentrazione qua e quasi irrisoria di prodotto quindi essendo molto bassa non possiamo semplificare l'equazione supponendo che la velocità della reazione inversa cioè quella che da happy mi dà di nuovo s sia trascurabile e quindi la possiamo ignorare vedete che non compare la freccia contraria k la meno due reazioni bellissimi duce a questo ora michele semente in quindi leonor michelis e mutamento nel 1913 così può disarno che ritirare prima costi combinarsi in modo reversibile con il substrato formando il complesso enzima substrato in una tappa praticamente veloce e reversibile c'è questa è più sms da pavé rosa e irreversibile poi la seconda reazione quella che da esse mida è più beach evidenziati un prodotto in realtà è la più lenta e quindi è considerata come down damonte mente come una tappa che limita la velocità della reazione complessiva quindi la crescita della reazione complessiva deve essere proporzionale alla concentrazione delle specie chimiche che reagiscono nella seconda tappa e cioè deve essere tenero porzionare a s ora quindi vi consenta iniziale dipende la demolizione di s per dare origine al prodotto e quindi direttamente proporzionale as quindi abbiamo che ti con zero per iniziati e uguale a k2 quindi questa costante e appunto anche perché la costante di relativa alla seconda tappa quella che da esse mida e più pd per la progettazione di enzima lega dal substrato ora poiché teme s in questa equazione non è facilmente misurabile cioè come fa sapere quando esime trovando substrato è legato alle enzima regista trovare un'espressione alternativa le prima cosa introduciamo un termine che non l'extraterrestre dice enzima totale e che cosa è l'indicatore cioè la quantità di enzima che è presente in soluzione cioè è data dalla somma dell'enzima presente informativo che ci sarà denti ma che non caparezza per il momento alcuna reazione più l'enzima che legasse il substrato quindi la somma delle insieme a lei vede il substrato e dell'enzima libera in forma libera abbiamo la quota di enzima totale che volendo se portiamo s essendo questo è un'equazione sull'auto sembro sinistra delle dell'equazione noi abbiamo che la quantità di enzima libera dato dalla differenza tra enti ma totale e l'enzima legato al substrato ora ricordandoci che è guarda e ti mino s allora noi abbiamo che la velocità di formazione di s cioè quella iniziale che ridarà della è più sms dipende da questa costante che a paolino k1 quale a questo è l'enzima quindi è che però che ha visto prima è è uguale a e chi meno esse quindi posso scriverlo cometti meno s per la concentrazione di essere substrato altra reazione quella di demolizione s e da che sono latta per azioni o s siri trasformata renzi va più substrato oppure vallata regia del prodotto ed era da queste costanti k la meno uno per con situazioni di esse più k2 per progettazione di s questo non è altro che un fatto un sistema di equazioni di cui abbiamo che esse uguale a questo è anche esser a questa cosa essi moix quale k1 peretti vino s per sxm qua uguale tra paura per essere così via quello che noi quindi possiamo fare è usare il metodo del confronto se si guarda questura questo non li posso equagliare le due cose e scrivere k1 per e ti meno s per quest'azione di essere uguale a k almeno uno per essere più k2 per s in questa equazione posto su questo il membro a destra dell'equazione posso andare a raccogliere e se e quindi ottenere essere moltiplica carta meno uno più k2 partendo da questa pardus tamente o il risorto l'equazione sul lato sinistro moltiplicato quindi s per ko nei peretti quindi ho ottenuto a tutto questo tutto questo posso andare a questo punto ulteriormente a modificarlo in che modo nel senso che io posso aggiungere a entrambi membri dell'equazione un termine perché come si sa dalla matematica se io condizioni sottraggo moltiplico di rito è leva potenza entrambi membri dell'equazione per una stessa quantità l'equazione non cambia quindi si addiziona questo termine ko 1 per la concentrazione di ss da entrambe le ati l'equazione del bie cambiare allora mai vi direte ma perché fare questa operazione aggiungere questa quantità perché aggiungendola a sinistra questa quantità come vedete k1 e ss abbiamo meno k una ss sono di segno opposto quindi noi possiamo eliminarli a vicenda che cosa ci rimane ci rimane questo termine che uguale a questo volete vedere tra poco un'ottica s è uguale a k 1 poi quello che posso fare a questo punto di questa equazione e fare un'altra messa in evidenza cioè mette in evidenza un altra volta s e ottenere questo quindi avremo k1 per concentrazioni reti per quello del cds uguale a ko 1 per coach sds più k meno uno più k2 per concentrazione di s p densità substrato a questo punto cosa andiamo a fare possiamo dividere entrambi i membri della stessa quantità in questo caso le equazioni non cambia la quartiere ceco è questa qui come vedete cup a1 per esse più k meno uno più k2 e succede a questo punto e questi siti milano dicendo c'è danno uno come risultato uno per costituzione ss quindi avremo che la concitazione di enti che substrato sarà uguale a tutto questo ecco ora andiamo a fare un'altra operazione matematica ovvero dividiamo il numeratore e denominatore per k1 anche in questo caso vale la regola matematica e in una frazione se io divido il numeratore è il denominatore per la stessa quantità la frazione non cambia la quantità che se dico è una costante k 1 sia numeratore denominatore quindi di vito questo k1 questo e k1 e anche questi due termini che due per k1 terrà una cosa del genere ora qui e qui posso semplificare e ottengo poi qualcosa di azione di s e questo termine k meno uno più k2 fratto k1 questo insieme di queste terre 3k diciamo viene detto in maniera semplificata km ovvero costante di michelis ecco scritto in maniera così semplificata anche con questo termine espresso come km opera con citazione di un substrato è uguale a concentrazione di azione totale per concentrazione substrato fratto costante de michelis per concentrazione di substrato noi se ben ricordate la condizione iniziale che ne avevamo detto che in effetti perché la tappa che da esse mida è più vite riprodotta la tappa limitante la velocità abbiamo supposto che la velocità iniziale di con zero sia direttamente proporzionale alla concentrazione in giro substrato moltiplicata per la costante k2 ora noi che cosa possiamo fare questa è l'espressione s scrive quindi posizione di substrato scrivere questa è la stessa cosa quindi noi possiamo prendere questo termine inserirlo al posto di esse quindi avremmo bigon 0 guarda k2 che molti tipi da tutto questo quindi eccolo qua questa equazione realtà e sembra ormai essere conclusi tratta può essere ulteriormente semplificata ora poiché la velocità massima di una reazione è aggiunta quando tutto l'enzima saturato con il substrato cioè vale a dire che se io nelle fasi iniziali che ho diciamo una certa abbondanza e substrato e ma anche di enzima libero substrato su inizio alle gare allesina disponibile quindi non sono certo una stretta po quota di enzimi saranno impegnati per catalizzare questa reazione mano a mano che gli altri substrati si legano agli altri enzimi si arriverà a un punto tale in cui tutti gli enzimi lavoreranno insieme quindi la reazione verrà ancora più velocemente questa reazione perché chiaramente doveva pensare che non è che sia soltanto un enzima per i geni quella relazione ma quella stessa reazione viene catalizzata anche la sensini identici e quindi che succede e il substrato viene consumato quando tutti quanti gli enzimi hanno un substrato regata se dovendo in cui aggiungo altro enzima ormai non ci sta più substrato che si può piegare a un etr cutie gli enzimi hanno i loro siti attivi occupati a quel punto si è raggiunta la velocità massima quindi che sia in questa condizione quindi la concentrazione di enzima legale a substrat diventa alla coppa uguale alla constatazione di enzima totale cioè voglio dire che se renzi è totale e la somma dell'enzima libero e dell'enzima legato perché non c'è più enzima libero a tutti gli enzimi sono implicati le reazioni avremo che quindi s diventa uguale a e ti e quindi la velocità massima raggiunta può essere definita come il prodotto fra il k2 per enzima totale quindi io k2 peretti lo posso scrivere anche come di di max come ci ammazzino massimo ed ecco che abbiamo ecco le equazioni di michele 6 menton questa qui ora come vedete qua da questo grafico in effetti noi abbiamo sulla ordinata riportata la velocità iniziale b con genere misurata in micro morale somme minuti e la congelazione substrato sull'assist ora quella che è la cappa con m costante di michelis e al tar non è altri che la concentrazione di substrato in qua cui vi con zero esattamente un mezzo della velocità massima che vuol dire che siamo arrivati a metà strada prima che si raggiunga la saturazione completa del tendine quindi la velocità raggiunta non può andare oltre un certo limite quindi raggiungere un certo punto la saturazione ora il brevetto e quindi la tappa con m che cos'è in effetti la cappa con amy e blake che equipara la concitazione del substrato a cui vi con zelo e la metà della bimax quindi più a zero metri di max ma come possiamo dimostrare che la cappa con ero è proprio questo andando a fare alimenti dispiace per voi altre operazioni matematiche vorrà dire se io al posto di bigon 0 ci metto un mezzo di max o se preferite di max mezzi posto di finanziarlo tempo prima uguale l'imax per essere fatto tappa con mps dando a questo punto a fanno operazioni matematiche consiste moltiplicare trani membri dello stesso numero entrambi per 1 su di max io qualcosa semplificano come vedete ottengono quindi un mezzo uguale concitazione ds franto tra poco neve per considerazioni di s anche qua vado a fare di nuovo altre due operazioni che consistono in moltiplicare entrambi belli per una stessa quantità allo stesso numero quindi molti italiani per k con m più concentrazione di s e poi ancora una lotta molto prima proprio esemplifico perché ovviamente in questi quasi annullano a questo punto molti proprio al tipico età livelli per due la stessa quantità che succede che questo 2 questo due si semplificano rimane quindi a sinistra tappa con mps a destra pro2 per concentrazione di s a questo punto se io porto s cosa c'e di s a destra quindi ovviamente cambio il segno ottengo due considerazioni sms come se fosse 2x venezia se volete 2x meno rifarai quindi due sms fara s quindi sa che cosa ottenuto k con mrs quindi cosa sono andato a dimostrare che in effetti k con m non è altro che è uguale alla concentrazione di substrato quando la velocità iniziale esattamente la metà della velocità massima ho dimostrato questo quindi in effetti noi abbiamo fatto abbiamo dimostrato come quindi come già ribadito la costante di michelis non è altro che la concentrazione di substrato alla quale la velocità iniziale è un mezzo della velocità massima quando va bene raggiunta ticonzero uguale a di max si avrà il raggiungimento della saturazione dell'enzima quindi in effetti diciamo che possiamo dire che nel caso come vedete è una fuga questa qui progressivamente un'iperbole questo invece che vedete come linea quasi retta in realtà che cosa vuole andare a dimostrare che quando la progettazione di substrato è bassa se appena costante k con md michelis e decisamente maggiore della società attraverso illustrato e quindi termine della concentrazione di substrato al denominatore delle equazioni di meter inizialmente diventa irrilevante diventa quindi questo è quello che voleva andare a dimostrare ora diciamo che una equazione che viene anche molto utilizzato e questa di line guerra burke in realtà nella quest'equazione diciamo che una trasformazione algebrica dell'equazione di michele disse mente 9 lite ma perché complicarsi ulteriormente la vita con un'altra equazione non è sufficiente solo alle passioni milanista in mente in realtà questa vi dimostrerò perché può tornare utile questo tipo di grafico questa equazione di linee web book innanzitutto diciamo il grafico che vede sottolineto traffico dei dubbi dei ciclo cento perché come che si ottiene partendo dalle fazioni di mika risse mente andiamo a fare un operazione per cui andiamo a ottenere reciproco quindi mettiamo il numeratore col denominatore quindi abbiamo uno fra 30 o uguale a k con m più progettazione di esse fratto di max per s esattamente il contrario ora noi questa equazione qua a destra o meglio questa frazione scusate destra possiamo spezzettare in due quindi come k con m fratto di max per esse più con citazioni di essere fatto prima per essi da qui s s e devo a semplificare lo teniamo 1 ha fatto di con zero uguale a k ponendo in fratto fi max per uno fra progetto ds più uno ha fatto di max che in effetti questa qua e una diciamo l'equazione di una retta che intercetta passo delle ordinate perché normalmente di passione di una rete come sappiamo y opale mx più cool in questo caso diciamo che m che sarebbe sufficiente angolare e k con amy fratto di max 1 su as sarebbe l'aips progettazione substrato più q quindi quell intercetta dell'asse ordinate e quindi questo rapporto della costante di michelis e la b max rappresenta il coefficiente angolare quindi influenza la pendenza della nostra retta vedrebbe su 1 subito a max e proprio valore kuchel intercetta dell'asse delle ordinate ricetta di y allora perché è importante questa intercetta dell'inizio nodi spiega ancora anche l'importanza di questo pratico questo è il vantaggio di consentire un acquario determinazione della bimax che può essere valutata solo in modo approssimativo con il grafico della velocità iniziale in funzione della concentrazione superstrada il grafico di prima quello praticamente che ho fatto avere questo qua non è che riesce definì maniera accurata la v max qui invece abbiamo che rapì max viene determinata ebbene in forma dire ci prova per punto una volta che una il reciproco basse che investe ulteriormente conosci il valore per esempio di 1 su fili wimax che non so fare una certa quantità mettono sotto il naso guarda la panther si calcola di max con il reciproco quindi sicuramente sotto questo punto di vista può tornare utile questo traffico allora computare questa lezione ricorrendo po più complicato del solito spero che vi sia può tornare utile e alla prossima