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बाइनोमियल थ्योरम और उसके गुण
Jun 29, 2024
बाइनोमियल थ्योरम और उसके गुण
परिचय
व्याख्यान का शुरुआती किस्सा
पीएंडसी पर बाइनोमियल की दीवानगी
बाइनोमियल और पीएंडसी की जोड़ी की तुलना ऐतिहासिक जोडियों से (हीर-रांझा, कृष्ण-राधा)
बाइनोमियल थ्योरम का इतिहास
विभिन्न गणितज्ञों का योगदान (पिंगाला, प्लेट, लीलावती, पास्कल, न्यूटन, ओमर खय्याम)
न्यूटन का विशेष योगदान
बाइनोमियल थ्योरम क्या है?
बाइनोमियल थ्योरम की परिभाषा
बाइनोमियल एक्सप्रेशन की परिभाषा
मोनोमियल: एक टर्म का एक्सप्रेशन
बाइनोमियल: दो टर्म का एक्सप्रेशन (जैसे: x+y)
ट्रीनोमियल: तीन टर्म का एक्सप्रेशन
मल्टीनोमियल: एक से अधिक टर्म का एक्सप्रेशन
बाइनोमियल थ्योरम की प्रमुख बातें
बाइनोमियल थ्योरम के तत्व
Whole Numbers के लिए बाइनोमियल थ्योरम (x+y)^n
Rational Index के लिए बाइनोमियल थ्योरम
अनुशासन: होल नंबर और रेशनल नंबर के लिए बाइनोमियल थ्योरम
बाइनोमियल एक्स्पांशन (विस्तार)
कुछ उदाहरण:
(x + y)^0 = 1
(x + y)^1 = x + y
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
पैटर्न की पहचान
पावर की कमी बढ़नी
कोफ़िशेंट्स का महत्व
पास्कल के त्रिभुज (Pascal's Triangle)
पास्कल त्रिभुज और उसके गुण
को-एफीशियन्ट्स का निर्धारण
पास्कल त्रिभुज का गठन और उसकी प्रासंगिकता
महत्वपूर्ण तथ्य
बाइनोमियल थ्योरम की प्रमुख प्रॉपर्टीज
बाइनोमियल थी दीवानी पीएंडसी पर क्यों थी? – सवाल-जवाब का सेशन
अगली कक्षा का सिलेबस
बाइनोमियल थ्योरम की प्रॉपर्टीज और प्रश्नों का समाधान
क्लास नाइन्थ और टेनथ के छात्रों के लिए सरलता
पास्कल ट्रायंगल और बाइनोमियल एक्स्पांशन का प्रभाव
निष्कर्ष
व्याख्यान का संक्षेप: बाइनोमियल थ्योरम का बेसिक आइडिया
अगली क्लास की योजना
करंट अफेयर्स
बाइनोमियल थ्योरम को समझने की गहनता
पढ़ाई एवं आत्मसमीक्षा के सुझाव
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