Sujet : Vérification que le mouvement de l'ISS est en accord avec la deuxième loi de Kepler, aussi appelée loi des aires.
ISS : Station spatiale internationale, en orbite autour de la Terre, met environ 1h30 pour effectuer une révolution.
Objectif : Utiliser un programme Python pour vérifier cette loi par des relevés de position et altitude de l'ISS.
Informations disponibles
Site avec position de l'ISS en temps réel :
Horaire local
Latitude
Longitude
Altitude (km)
Vitesse (km/s)
Méthode
Calcul de l'air balayée
Utilisation de la formule d'Heron pour calculer l'aire balayée par le satellite.
Compléter un programme Python pour effectuer les calculs.
Stratégie de vérification
Relever à intervalles réguliers (toutes les 3 minutes) :
Latitude
Longitude
Altitude
Horaire
Utiliser ces données dans le programme Python pour calculer les aires balisées et vérifier si elles sont comparables pour des intervalles de temps identiques.
Choix des durées d'intervalle
Pratique et logique : Toutes les 3 minutes (20 minutes, 30 minutes, 1h30, 3h sont impraticables).
Procédure
Captures d'écran à intervalles de 3 minutes :
fixe à une heure ronde (ex: 10h00) et capture à 10h03, etc.
Insérer les données dans un tableau (latitude, longitude, altitude, heure).
Adapter les données pour Python (utiliser points comme séparateurs décimaux, séparer les données par des virgules).
Programme Python
Compléter les lignes 18, 20, 22 et 24 avec les positions relevées.
Compléter la ligne 70 : Calcul de l'air du triangle grâce à la formule d'Heron.
Vérifier le bon fonctionnement du programme :
Exécuter et vérifier que les aires balayées sont similaires.
Si aires très proches, deuxième loi de Kepler validée.
Evaluation des Sources d'erreur
Erreurs potentiellement dues à l'expérimentateur (captures d'écran pas réalisées au moment exact).
Partie finale
Ligne 93 du script : estimation de la distance parcourue et calcul de la vitesse.
Retirer le hashtag devant print à la fin du script pour qu'il soit pris en compte.
Comparer la vitesse obtenue avec celle donnée par le site :
Calcul de la vitesse = Distance/Temps
Comparer avec la vitesse réelle pour valider les résultats.
Conclusion
Validation : Si les valeurs des aires sont proches, deuxième loi de Kepler validée.
Sources d'erreur : Temps de capture, imprécision des données.
Résultat final : Les écarts observés doivent être faibles et compatibles avec les données du site.