Método Montecarlo y el Proyecto Manhattan

Contexto Histórico

• Proyecto Manhattan dirigido por Robert Oppenheimer en el laboratorio de Los Álamos
  • Objetivo principal: desarrollo de la bomba atómica y la bomba de hidrógeno
  • Otros resultados menos destructivos, incluyendo el método Montecarlo

Matemáticos Clave

• John Von Neumann y Stanislaw Ulam, dos de los mejores matemáticos
  • Polaco y húngaro, respectivamente
  • Ulam emigró a EE.UU. en 1939 antes de la invasión nazi a Polonia
  • Von Neumann formó parte del comité que decidió dónde lanzar las bombas

Logros Destructivos

• Bomba Atómica
  • Ensayo Trinity: comprobación del desarrollo exitoso de la bomba atómica
  • Detonaciones en Hiroshima y Nagasaki en 1945
• Bomba de Hidrógeno
  • Presidente Truman priorizó este proyecto tras el desarrollo nuclear de la Unión Soviética
  • Dos mecanismos propuestos: uno de Fuchs y Von Neumann y otro de Teller y Ulam
  • Teller-Ulam: diseño que finalmente se desarrolló

Método Montecarlo

• Desarrollo e Introducción
  • Idea original por Ulam, desarrollo matemático junto a Von Neumann
  • Nombre inspirado por los casinos de Montecarlo
• Función y Ejemplo
  • Evaluación de ecuaciones complejas y simulaciones aleatorias
  • Ejemplo del área de un círculo dentro de un cuadrado
  • Puntos al azar dentro del cuadrado proporcionan una aproximación del área del círculo
• Aplicaciones
  • Física y matemáticas
  • Ingeniería: microelectrónica, fiabilidad, telecomunicaciones, diseño asistido por ordenador, control de calidad, robótica, etc.
  • Ciencias: meteorología, biología computacional, estadística, finanzas, videojuegos
  • Casinos: detección de sesgos en ruletas para ventaja estratégica

Conclusión

• El método Montecarlo, originado en uno de los momentos más terribles del siglo XX, ha proporcionado avances significativos en múltiples campos
• Destaca cómo de los peores momentos pueden surgir desarrollos que mejoran la sociedad
• Importancia de las matemáticas en estos avances