Hello students, welcome back. So this is our second session for current electricity entrance. In the first lecture we discussed what is current. So current is rate of flow of charge.
Then current is जब एक विशेष पर एक विशे� and current is nothing but dq by dt also. कौन सा formula curve use करना, यह भी हमने discuss किया था, there was one special case also when the charge is performing orbital or circular motion, during that orbital or circular motion, current is given by charge upon time, that is if it is an electron e by capital T, which is time period, e into f, that is frequency, ev upon 2 pi r, that is in terms of linear velocity and radius. same हमने omega के term में भी formula देखा था इसके बाद हम बढ़ते हैं कि जब इसके बाद नहीं है कि वह पॉटेंशल डिफरेंस पर अपने प्रोडक्टर पर पॉटेंशल डिफरेंस नहीं है इलेक्ट्रोंस विशेष पर बचा रहे हैं जब विशेष पर बचा रहे हैं अगर इस पुछावा के लिए एलेक्ट्रिक फिल्ड पर एक पुछावा पर तो इस विशेष पर यूनिट वॉल्यूम अच्छा वॉल्यूम ऑफ कंडक्टर जो कि नॉमली हम सिलेंड्री कर लेते हैं इस अपने बट एरिया इंटू लेंथ बेस्ट ओन डाइट हम लोगों को अब तक दो फॉर्मले मिले थे ड्रिफ वेलोसिटी इन टर्म इस विशेष विश पर था, so this is at higher potential, this was at lower potential, because of this we had a electric field setup E, suppose this potential difference is V, length of the conductor was L, now this इस इविए लेटिव इच अदर फॉर्मुला विच सेज द एलेक्ट्रिक फिल्म इंटेंसिटी इज नथिंग बट वीडियो एल रिमेंबर द इस नथिंग बट इलेक्ट्रिक intensity or the strength of the electric field which is V divided by L अब बच्चो ध्यान से सुनना जरा और दृफ वेलोसिटी के लिए हमें दो एक्सप्रेशन है। दृफ वेलोसिटी नहीं बनाई जाता है। नितुएं अपने में टू टी वॉज रिलाक्सेशन टाइम और देटाइम इंटरवेल बेट्रीन टू सक्सेसिफ को लेट दो बच्चों ये दोनों फॉर्मले में compare करने वाला हूँ या दोनों को मैं equate करने वाला हूँ when I do that what do I get drift velocity माफ कीजिए E into E by M into T would be equal to on the other side I will get I upon N A E बच्चों मैं आपको derivations नहीं करा रहा हूँ कई बार question बीच में से पूछे जाते हैं और वो पता करने के लिए आपको ये steps आने चाहिए ठीक है? सो अब यहां से बच्चों this electric field intensity I will write V divided by L अभी जो formula बताया था उसको copy किया मैंने is equals to i upon nae अब क्या करेंगे आई ओन दिए देशाइट सो वी डिवाइड इट बाई आई विल वी इक्वल टू एम इंटू एल अपॉन एन ए E square into T हम सबको बच्चों ये पता है कि ये जो quantity होती है V by I यह भी आज के lecture में हम discuss करेंगे, इसी को हमने resistance के नाम से जाना था, so यहां से मैं लिख सकता हूँ, V divided by I, that is nothing but R, is equal to M upon NE square into T, into L by A.
सर इसको purpose ली bracket में क्यों लिखा समझाता हूँ मैं सो बच्चो see this M, N, E, and T और L, R, A यह जो length है और area of cross section है अगर मैं इस conductor की बात करूँ so this is length and this side will be area of cross section सर यह वाला क्यों area of cross section है देख current ऐसे enter करेगा so वो area जो current को perpendicular है उसी को area of cross section लेते है तो इस एरिया फ्रॉस एक्शन है तो एक बार सी आप कॉपर का अगर वायर लोगे तो अलग-अलग कॉपर की वायर का अलग-अलग लेंथ और अलग-अलग एरिया फ्रॉस एक्शन हो सकता है यानि मैं बोल रहा हूं कि मटीरियल बले फिक्स है बट पंडक्टर की जॉमेटरी या शेयर की वजह से लेंट एन एरिया फ्रॉसिक्शन कैंड डिफरेंट तो इसको मैंने अलग रखा यह जॉमेटरी की प्रॉपर्टी हो गई बाकी जो टर्म से बच्चों कौन एम और ई मास ऑफ एलेक्ट्रोन चार्ज ऑफ एलेक्ट्रोन वो भी material पर dependent ही नहीं है इस एन इफ यू के रिकॉल इस इलेक्ट्रोन डेंसिटी क्या यह मटेल की प्रॉपर्टी है यह कि और एक तरफ चुट्टी दिस्टी इस रिलाक्सेशन टाइम इंटरवल बिट्रीन टू सक्सेसिव कोलिजिन यह भी पर ऐसे कैसे टेंप्रेचर पर डिपेंड करेगा खुद ही सोचो बच्चो वोट वॉट रिलाक्सेशन टाइम दो कंजिकेटिव ज्यादा तो इलेक्ट्रोन की स्पीड ज्यादा, ज्यादा स्पीड तो ज्यादा फास्ट भागेगा, ज्यादा फास्ट अगर वो भागेगा तो ज्यादा फटा-फट कोलिशन होगा, और जल्दी से अगर कोलिशन होगा तो रिलैक्सेशन टाइम कम होगा, सो रिलाक्सेशन टाइम, बट इस रिलाक्सेशन टाइम डिपेंड्स अपण टेंपरेचर, तो बच्चो ये तर्म के मतलब मैंने ब्लूपेंड से लिख से जाना है, m upon n e square into d, यह formula भी आपको इस लर्न करना है, अब मैंने एक नया term introduce करा, row, this row stands for resistivity, resistivity of the material, नो रजिस्टिविटी ऑफ द मटीरियल को एक और नाम से जाना जाता है बच्चो ये स्पेसिफिक रजिस्टेंस सब्सक्राइब और सब्सक्राइब दोनों आपको याद रखेंगे तो बच्चों काम करते हैं अ ये रो अगर मैं यहाँ substitute करूँ, so I'll get an expression r equals to रो into L by A, हमको यह आदत है, r equals to रो into L by A, हाँ मुझे पता है आप सबको ये formula पता है but फिर भी we never know बच्चो कोई भी multiple choice question में वो बीच में से भी पूछ सकते हैं, इसलिए आपको approach पता होनी चाहिए, I don't want you to buy out this derivation, just understand the approach, so drift velocity की दो formula थे मेरे पास, दोनों को मैंने equate करा, E को substitute करा, and I got this relation, so यहां से क्या दखना है, resistivity is the property of material and temperature, row, resistance depends upon material, temperature, shape and size of the conductor also, सुना दें से, resistivity प्रॉपर्टी है जबकि रजिस्टेंस मटीरियल टेंप्रेचर एंड शेप एंड साइज ऑफ टो कंडक्टर पर भी डिपेंड करता है So you have Rho का formula You have R का formula Are we clear? Okay अब एक और term है बच्चो एक काम करो, आप screen को pause करो और ये जल्दी से copy कर लो, फिर हम आगे बढ़ते हैं There is one more term which I want to explain you before we proceed further So I am requesting you to pause the screen right away and copy it down ok तो अगर हम इस विश्व डिस्कस इस कर रहे हैं तो अगर आप इस विश्व ड Current Density सुनना बच्चों दियान से Current Density और Current में फरक क्या है? तु बोलो कि सर एक Current Density और एक Current है Current Density is nothing but amount of current flowing per unit area where area is normal to the direction of current तो अपने अर्जापूर्ण पर एरिया पर एरिय इस एरिया इस normal to the direction of flow of current अगर वो if area is not normal to the direction of flow of current then of course आपको एक component लेना पड़ेगा ठीक है so उस case में j will be given by i divided by a cos theta this is ये पूरे component बोलते है normal component of area इस पूरे को क्या करेंगे, normal component of area, अच्छा, सर थोड़ा अच्छे समझाओ, so basically charge, I am sorry, current per unit area is current density, condition area is normal to the direction of flow of current, अगर current के direction और जो आपने cross section लिया है, area जो लिया है, अगर वो normal नहीं है, तो आपको normal component लेना पड़ेगा, so in that case, एक और theta is the normal component of area, कैसे सर, तो देखो इदर, कुछ भी difficult नहीं है, सिर् देखिए बच्चों, जैसे मान लो, मैं कह रहा हूँ ये एक conductor है, और इसमें से current ऐसे flow कर रहा है, this is how current is flowing, और आप से पूछा गया इसमें से current density डिफाइन करो, इस area में से, So बच्चो ये जो area है वो current के flow को normal है पूरा का पूरा So अभी j will be i by a So अगर ये equation 1 है या this is the case जब यह formula वालिड होगा, because current is, or the area is normal to the direction of flow of current, लेकिन सोचो अगर situation ऐसी हो, यह conductor, और यह वाला shape ऐसी हो गया मान करें, अब यहां से current ऐसे जा रहे होगा, कि सुपर इंटरेक्शन में जा रहा है बट एरिया देखो एरिया उसको पूरी तरह से नॉमल नहीं है तो इसके आप क्या करोगे area का वो component लोगे जो yes so इस वाले area को अगर मैं एक normal draw कर दो तो normal ऐसे आएगा so this is अच्छी आप थोड़ा जानते हो इसी को मेरिया वेक्टर भी कहते हैं सो करेंट का डिरेक्शन है इसे अब अगर यह एंगल थीटा है इसे नॉमल डिरेक्शन है अब इसका अगर मैं component लूँगा तो यहाँ एक और theta हैगा अब मुझे दो, current की along जो direction है करेंट के अलाउंग जो डिरेक्शन है, एरिया का, सरी, करेंट के अलाउंग जो एरिया का कंपोनेंट है वो कौन है?
A cos theta. इसलिए यहाँ पर j will be equal to i upon a cos theta तो basically आपको area का वो वाला part लेना है जो current क्या आपको लेना है क्या long होगा, is that clear, area vector wise में बात करूँ तो normal होना चाहिए, so j is i upon a, area is normal to the direct, मतलब ये इस case में, देखो ये normal है, जबकि यहाँ पे थोड़ा सा inclined है, तो मुझे उसका normal वाला component लेना पड़ेगा, so current density is current per unit area, याद रखना वो area, current के, मतलब अगर अगर यह एरिया है तो इसका एरिया वेक्टर करेंट के लोगों वह है कर दो अगर यह situation है तो j will be i upon a cos theta a cos theta वो component है area का जो current के along है यह you can say component of area along the direction of current this is component of area along the direction of current चले आगे यह clear है बच्चो अच्छा अब बच्चो एक बात ध्यान रखना कभी ऐसे भी होगा कि आपको कि वह करेंट की एक्वेशन फाइन करेंगे जी आई डिवाइड बाइट एक और सेटर का मैसेज सेट आई इक्वल टू जे इंटू ए तो यहां से वापस मैं बताना चाहता हूँ कि current scalar quantity है it is a dot product of current density and area vector area vector इस वेक्टर इस वूज डाइरेक्शन इस उस मैग्निट्यूड सेम एडिट ऑफ द एरिया जैसे अगर कोई बोलेगा कि फॉर एक्सांपल यह अगर एक बुक है ठीक है इसका एरिया वेक्टर कैसा होगा या कितना होगा तो इस बुक का मानलों एरिया है 30 cm square तो इसका एरिया वेक्टर कुछ ऐसा होगा यह मारकर की तरह मैं साइड से बताता हूँ ऐसा तो यह जो मार्कर वह एरिया वे जो वेक्टर अगर है तो उसका magnitude 30 cm2 होगा but direction normal to the area है समझ मैं तो area vector जिनको नहीं पता area vector is a vector whose magnitude is same as that of area but direction is normal to the area so बच्चो ये current density भी एक important term है कुछ और छोटे terms है बच्चो जो हमको आने चाहिए before we actually move on to the next part because ये सारे topic छोटे होते हैं बट अगर exam में आया तो हम इनको इतना importance generally नहीं देते हैं अब बच्चो एक term था resistivity आपने यह सुनाओगा जी इस वनपना जी इस कंडब्टन्स and sigma is 1 upon rho इसको बोलते है conductivity मैं इतना assume कर रहा हूँ कि आप सबको ये पता है कि resistance is measured in ohms, conductance 1 upon ohm, जिसको moho भी कहते हैं या siemens भी कहते हैं, resistivity is measured in ohm into meter, ohm meter बोलोगे आप, and उसका reciprocal, मतलब इसका conductivity का unit क्यों होगा, 1 upon ohm meter या ohm inverse meter inverse, if you want I'll write it, for resistivity the unit is ohm meter, है तो कंडक्टिविटी की यूनिट क्या होगी थे ओम को मोह लिखते उसका रिपोर्ट इंटो विटरिंग और या वन अपन ओम मेटर लिखा तो भी कुछ प्रॉब्लम नहीं है अब अच्छों हम क्या करने वाले हम Electric Fill Intensity जो की V by L था, Current Density जो की J है, Conductivity जो की Sigma है, इन सब को relate करने वाले है, because that is one more form of Ohm's Law जो हमको पता होना चाहिए, एक Ohm's Law का formula आपको होता है there is one more relation between current density that is j conductivity that is sigma and electric field intensity that is e इन सब को relate करने वाला एक और formula जो हमको आना चाहिए now before I proceed further please pause the screen and copy it down quickly So today basically I am introducing new terms independently पहले resistivity बताया, फिर current density बताया, अब conductivity बताया, अब सबको relate करने वाला हूँ So जिसको यह नहीं पता चला है कि lecture में क्या हो रहा है, हमने 3 independent terms discuss किये resistivity क्या है उसका formula current density क्या है उसका formula और conductivity क्या है उसका formula ठीक है, चलो, देखो जो J is I upon A, can we say J is also equal to I को लिखा V by R, into A, और V को लिख सकता हूँ है E into L, एन आर को लिख सकते हैं, रो एल अपॉन ए इंटू ए, I hope you are understanding, नहीं सर, current is V by R, ओम्स लॉब, basic, area as it is, resistance is रो एल अपॉन ए, ये रहा है, और ये कैसे लाए है सर, याद कर, electric field was V by L, so can we say V is equal to E into L, okay, so अब क्या होगा बता, L will cancel, A cancel so J equal to E by rho और कैन वी से देट वन बाय रोग वन बाय र सिग्मा, so j equal to sigma into e, अब इसको आप ऐसे लिखोगे तो बोलेंगे इस vector form of ohms law, yes. simple theoretical question कभी realize भी नहीं होगा अगर ये नहीं पता और पूछा था what is vector form of Ohm's law तो सब लोग ये लिखते हैं V vector is I into R vector but vector form of Ohm's law is J vector is sigma into E vector so J is sigma into E यहां से एक और relation आ सकता है सारे formula आपको strike होने चाहिए एक और relation क्या होगा रो इंटू जे एंड जे वेक्टर सिग्मा इंटू ई वेक्टर इसको बोलेंगे वेक्टर फॉर्म ऑफ ओम्स लॉग वेक्टर फॉर्म So, अब तक resistance, conductance, resistivity, relaxation time, current density, जो भी चोटे-चोटे basics हैं, हमने सारे cover करें.
और एक बात बच्चो, अपने better understanding के लिए जो भी formula हम derive कर रहे हैं, I would request कि आप उनके एक list बना लो, so that सारे formula आपको एक जग़ा पर मिले, otherwise every time you have to turn pages. हाँ, एक formula list नहीं बना लो, आप सारे formula की, current electricity के job तक आए कुछ और छोटी-छोटी simple बातें जो हम सिर्फ revise कर रहे हैं आप सभी already जानते होंगे अब अपना जो normal ohms law है उसमें मैं ऐसा कहते की V is equals to I into R यहाँ पर हम R को एक constant की तरह introduce करते हैं, पर हमको पता है कि R का formula होता है rho L upon A, सुनना दे आंसे, अगर आपको याद नहीं तो देखो statement क्य प्रोशनल टू करेंट सो वीडियो प्रोपोर्शनल टू आए तो वीडियो इक्वल टू कॉंस्टेंट इंटू आए तो वीडियो आरा है यार को मैंने क्या बोल कर लाइटे कॉंस्टेंट पर अभी हमने पढ़ा कि आर इस रोयल अपने जबकि रोज वह किस पर डिपें लेंथ एन एरिया फ्रॉस क्वेश्चन यह उसके फिजिकल डाइमेंशन से इसलिए उसमें क्या बोलना पड़ता है सो लोंग इज द फिजिकल स्टेट ऑफ द कंडक्टर मतलब न तो लेंट चेंज होना चाहिए न तो ए चेंज होना चाहिए यहां पर आ सकता है सर क्या बोल रहा है अरे बाबा वी प्रोपोर्शनल टू आई होता है तो वी इज इकॉल टू कॉन्स पर मैंने क्या पढ़ाएं कि जो आर है वह खुद कंस्टेंट थोड़ी है वह तो इतनी सारी बातों पर डिपेंड करता है तो पहले इन सब को फिक्स करना पड़ेगा इसलिए उनसे हमें क्या बोलेंगे सो लॉन एडिट फिजिकल स्टेट यानि कि लेंथ एरिया प्रोस्ट्रिक्शन मटीरियल एंड टेंप्रेचर अगर यह सारी चीजें फिक्स है तो जाकर आर कॉंस्टेंट है तो जाकर यह वैलिड है कि आई बात समझ में याद रखना सिंपल सी बात है तो ना हुआ है वी एवी इस इकॉल्स टॉइन अब वह सारे कंडक्टर जो ऑम फॉर लोग करते हैं कि उनको ने कैटेगरी में रखा है विकॉल देमेंस ओहमिक कंडक्टर मतलब वह सारे कंडक्टर जो यह फॉलो करेंगे वी इकॉल्स ट्वायर हमने उनका नाम कर रखा है ओहमिक कंडक्टर द वन विचोड़ी जो उनसे लो कर दो इनको linear conductors या linear relationship भी फॉलो होती है, ऐसा भी एक word आएगा, वो याद लेखना, ओमिक कंडक्टर्स ओवे लीनियर रिलेशन between V and I लीनियर because line बनने वाली है क्यों? यह equation दे कौन से form में है I'm assuming that you know a little bit.
Remember the line equation is y is equal to mx. So this equation is in the same form. This is y, this is m and this is x. y is equal to mx.
Now y is equal to mx is the equation of straight line. लाइन पासिंग टू दी ओरिजिन तो सारे कंडक्टर जो उनसे फॉलो करेंगे उनको ओमिक कंडक्टर बोलेंगे और ग्राफ कैसा बनेगा हमेशा लीनियर आप सोचो अगर किसी के लिए ग्राफ लीनियर नहीं है तो वह उमिक है नोटों में नॉर्मी के मेरी बात समझ रही है इसलिए मैं बता कि मेटल्स आर ओमिक कंडक्टर्स फॉर देंगे रिलेशन बेट्रून वी एन आईएस लीनियर जबकि सेमी कंडक्टर अगर है या इलेक्ट्रोलाइट सलूशन है तो इन सबको नॉर्मी कहते हैं वापर लिनियर नहीं होगा अच्छा एक और बात बच्चो So V is equals to I. Now if you plot a graph, जहाँ पर अगर मैं यहाँ पर V रखता हूँ, यहाँ पर I रखता हूँ, तो उसका graph एक straight line बने अब अगर ये वी और ये आई है मुझे बता, तो इस line का slope, I hope सबको पता है, कि slope is nothing but y divided by x, तो slope क्या आएगा यहाँ पर, i by v, अब बच्चो I by V क्या होगा I divided by V वी बाई आई जार ना तो आई बाई वी क्या होगा वन अपना और वन अपना आर क्या था बच्चों कंडक्टंस था सो कई बार आपको लगता है कि वी और आई का ग्राफ उसका स्लोप रेजिस्टेंस होगा जरूरी नहीं है if this is I, on y-axis if you take I, on x-axis if you take V, then the slope is I by V, 1 by R, which is G, conductance आएगा, and this can also be written as tan of theta, I hope आपको पता है, I by V is tan theta. लेकिन सोच अगर यही ग्राफ ऐसा होता, यहाँ पर आई होता और यहाँ पर वी होता, यह लाइन ऐसा होती है, यह आइंगल थीटा होत और इस बार time theta will be slow, इसलिए बायाट करके मतलब नहीं है बच्चो, आप graph को अच्छे से देखना, कौन से axis पर कौन सी quantity है, so if it is I versus V का graph तो situation अलग है if it is V versus I का graph situation अलग है, but दोनों ही case में बच्चो, approach तो same है न, slope find करो, वो किसी का formula है, उससे कुछ तो मिलेगा, ठीक है, so I by V will give you conductance, I by V का slope will give you conductance, V by I का slope will give you resistance, is that clear, okay, इसको भी note कर लिजे, फिर आके बढ़ते हैं, all these are small points which will help us a lot to solve multiple choice questions.
है ओके चलो हुआ है अब जो एक छोटा सा टॉपिक है जो मैं आपके साथ शेयर करूँगा before we actually start with questions effect of temperature on resistance yes, short में explain करते हैं आप सब already जानते हैं resistance होता किसकी वज़े से? तो आप सबको पता होगा कि जब इलेक्ट्रोन ड्रिफ्ट होता है यादा है बैक्टरी इलेक्ट्रिक फिर ड्रिफ्ट तो जब electron drift होगा from lower potential to higher potential electron atoms के साथ collide करेंगे तो electron का जो rate रेट ऑफ लोग वह कम हो जाएगा रेट ऑफ लोग इलेक्ट्रोन यानि के रेट ऑफ लोग चार्ज कम हुआ यानि के करेंट कम हुआ यह करेंट को जो इंपेड हो रहा है यह जो करेंट कम हो रहा है इसी को रेजिस्टेंस कहते हैं अपोजिशन टो फ्लॉफ So resistance होता किसकी वज़े से So resistance is due to collision of the electron with the vibrating atom अब बच्चों अगर temperature बढ़ेगा तो sir electron के energy बढ़ेगी शाबाज पर atom भी की तो energy बढ़ेगी तो atom का vibration और ज़ादा होगा तो electron के collision इस प्रेजेंट के चांसेस बढ़ जाएंगे और ज्यादा स्पीड से एलेक्ट्रोन टकराएगा तो इंपैक्ट भी ज्यादा होगा तो करेंट का रिडक्शन और ज्यादा होगा यानि करेंट और ज्यादा कम होगा करेंट अगर और ज्यादा कम होगा तो रेजिस्टेंस और तो chances of collision भी increase हो जाएंगे chances भी बढ़ रहे हैं और ज़्यादा speed से electron टक्रे रहे हैं सोच तो impact और ज़्यादा होगा तो current और ज़्यादा कम होगा current के कम होने को ही हमने resistance बोला है so with increase in temperature resistance will increase अब अगर resistance मैं metallic conductor की बात करा हूँ आपने पढ़ा होगा semiconductor में उल्टा होता है temperature बढ़ता है तो resistance कम होता है क्यों? we'll discuss that so in metallic conductors when temperature increases resistance also increases, अब इससे relate करने वाला, एक formula जो मुझे आना चाहिए, यहाँ आप सबको पता होना चाहिए effect of temperature छोटे point ये सब on resistance so when temperature increases resistance increases remember that और इसको mathematically express करने वाला जो formula वो है RT equal to R0 in the bracket 1 plus alpha T minus T0 यहाँ पर R0 is normally resistance at 0 degree Celsius यहाँ बोलों कि reference temperature T0, T0 कोई भी reference temperature हो सकते है, normally हम 0 degree Celsius लेते है, पर यह जरूरी नहीं कि वो अमेशा 0 degree Celsius ही होगा, so T0 is the reference temperature, जिसका corresponding resistance is R0, T is नया वाला temperature, जिसका corresponding resistance is RT, and अलफा को हम बोलते है temperature coefficient of resistance, अलफा is temperature coefficient of resistance, झाल अब अल्फा का खुद का फॉर्मल होगा अच्छा जैसे वह रजिस्टेंस के लिए ना से रो के लिए भी होगा रिलाइक्ट सेशन टाइम वाला यादा रो डिपेंट्स अपन टेंप्रेचर उसका भी वीडिशन ऐसा ही आएगा अब यह जो alpha है alpha, temperature coefficient of resistance, इसको हम बोलेंगे increase in resistance, per unit original resistance, per degree rise in temperature, कुछ नहीं समझा, no tension, इस equation से मैंने alpha की formula derive करी है, अब आप देखोगे उपर numerator में resistance है ये भी resistance तो ये ohm और ये ohm cancel नीचे degree Celsius बचेगा सो alpha की unit क्यों नहीं चाहिए per degree Celsius या per Kelvin आफा शुट बीन पर डिग्री सेल्शियस और पर केल्विन यूडिट ऑफ आफा तो अगेंड क्विक रिविजन टेंप्रेचर इंक्रीजेस energy increases, collision increases, current decreases, resistance increases from metallic conductors. RT is R0 in the bracket, 1 plus alpha T minus T0, alpha को हम बोलेंगे temperature coefficient of resistance, alpha is an expression of RT minus R0 upon R0 in the bracket, T minus T0. Okay.
इसको भी note कर लिया आप लोगों ने जल्दी note कर लो बच्चों आलफा कॉर्म बोलेंगे temperature coefficient of resistance और unit क्या होगी per degree Celsius या तो per Kelvin ओके resistance of conductor अब बिफोर वी प्रोसीड फर्दर या आगे हम multiple choice questions लें, resistance of conductor पर क्या-क्या questions possible है, वो अब मैं आपके साथ discuss करने वाला हूँ, सारी बात जो हम लाइफ सेशन में डिसकस करने वाले हैं ठीक है तो प्लीज आंसर सुनिये रजिस्टेंस आफ वो कंडक्टर इस गिवन बाइट फॉर मिला आर इज इकॉल्स टू रो इंटू एल अपॉन ए तो ये resistance का formula है in terms of resistivity length and area of cross section ये formula मैं अलग-अलग form में modify करने वाला हूँ और आपके साथ discuss करने वाला हूँ अब r equals to rho l upon a से मुझे क्या लग रहा है, resistance is directly proportional to length, provided area of cross section is constant. Resistance is inversely proportional to area of cross section, provided length is constant. Of course, material वो का होई है, temperature वो का होई है.
Row depends upon material and temperature, याद रखना है. अच्छा, अब इसमें क्या-क्या question हो सकते हैं बच्चो, एक तो R का L के स��थ जो variation है वो, so R1 upon R2 will be L1 upon L2. ये कब जब रो और ए कॉंस्टेंट है, मैं सिफ ओरेली मेंचन करूँगा आपको याद अटना है, R1 अपण R2, can be written as A2 अपण A1, ये कब जब रो और ए कॉंस्टेंट है, R1 upon R2 कुलिक सित्तों में R2 upon R1 the whole square this is when rho and A is constant ये कव जब रो एन एल कॉंस्टेंट ये इसी का एक्स्प्लेनिशन है assuming की area को हम pi r square लिखते हैं इसलिए ठीक है इतना simple question नॉर्मली आता नहीं मुझे ही बता है पर आपको approach सब बताओनी चाहिए बच्चों तो यह हो सकता है यह भी हो सकता है अच्छा अब अगर ऐसा लिखा तो आरवन अपना आई टू सुनना ध्यान सेज एलवन अपना एलटू इंटू एटू अपना एवन यानि यह कव सिर जब रो इस कॉंस्� कि मटीवेल कॉन्स्टेंट रखा आपने और टेंप्रेचर कॉन्स्टेंट रखा तब आरवन अपना टूज एलवन अपने लुटू इंटू एडिट ऑफ ऑन एवं अब resistance के ही formula को हमको mass के टम में भी express करना आना चाहिए तो उससे पहले बच्चो normally हम conductor ऐसा cylindrical लेते हैं so conductor cylindrical है तो ये length हुआ और current अगर ऐसे flow होने वाला है, तो this will be area of cross section, current की flow को जो normal area होगा, that is area of cross section, so इस case में हम volume क्या लिखते हैं, हम लिखते हैं volume is area into length, volume is area into length, अच्छा, अब what is mass, mass is density into volume, और volume को मैंने उपर से copy किया, कर दो है ओके तो मैं ऐसे लिख सकता हूं मांस को गर्मित ओके मांस को लिखूंगा एमिक्वल्स टू डी इंटू एंटू यहां क्या होगा, क्या मैं लिख सकता हूँ, तो A will be mass upon DL, और करें से length will be equal to mass upon DA, तो अगर यह दोनों सब्सक्राइब करता तो मुझे क्या मिलेगा आईएड आर इक्वल्स टू दिखना जरहा रोगों एल अपन एरिया के जगह अपन डील तो डी ऊपर चला गया ल ऊपर चला गया नहीं समझ वाया चल वापस से देखते हैं छोड़ो आप छोटे बच्चे की तरह करो रो एल अपन एरिया मास अपन डील इस डिएल विल गो इन द न्यूमेरेटर स्वार्ड विल बी इक्वल टू रो एल स्क्वेर डी अपने अब आपने क्या देखा कि r is directly proportional to l square भी possible है जब material same और mass constant कि यही आना चाहिए अलग-अलग सिट्वेशन में अलग-अलग क्वेश्चन बनकर अपने सामने आ स रो अपन ए इंटू एल, एल की जगब पर M अपन D है, अब देख क्या है, R इकॉल्स टू रो M अपन D इंटू ए स्क्वेर, अब क्या है, रजिस्टन्स है, इनवर्सली प्रपोर्शनल टू एरिया का स्क्वेर, वो करब, जब, कॉशिटन में लेंथ के वारे में कुछ नहीं एवं जस्ट गिविंग वेरियस पॉस्टिबिलिटीज यह फॉर्मिला अब देख रजिस्टेंस यहां एक formula जो आप सबने जरूर देखा होगा या एक situation जो आप सबने जरूर देखी होगी वो यह होती है कि wire is stretched यादा रहे कुछ when wire is stretched कि फ्रेड टैप को शरीर सोच अगर मेरे पास एक कॉपर का वायर है और उसको मैं स्ट्रेच करूं लेट करूं खींचू सो एम इन्क्रीजिंग लेंथ यह से सोधा इसकी लेंथ बढ़ती है एरिया फ्रेशन छोटा हो जाता है पर कॉपर के वायर कर दो वायर को अगर मैं स्ट्रेच करूं तो वह पर ही रहेगा फाइव केजी के वायर को स्ट्रेच कर दोस्तों से मांस भी सेम आएगा सो स्ट्रेंड बिकॉज आफ स्ट्रेचिंग देर इस नो चेंज एंड मटीरियल डेंसिटी यू कैन से मास यह सारी चेंज सुना मैंने कहाँगा, जब हम किसी भी चीज को स्ट्रेच करेंगे, तो मटीरियल चेंज नहीं होगा, मास चेंज नहीं होगा, वॉल्य� लोगों की बात करने की बा कर सकते हैं कि सुविंग वायरी स्ट्रेच क्या-क्या रिलेशन आ सकते देखिए जान से तो रिलेशन आएगा आर इस प्रोपोर्शनल टू L by A इससे कर सकते हो अगर इन दोनों का knowledge है R is proportional to L square से कर सकते हो अगर length का knowledge है R is proportional to 1 by area कि अगर आपके पास एरिया प्रोट्सेक्शन का नॉलेज है यह चमतकारी फॉर्मिला कि इससे भी कर सकते हो गए रेडिस का नॉलेज है सर एरिया तो रेडिस का स्क्वेयर होता है ना इधर तो रेडिस के स्क्वेर का बिस तो रेस्ट फॉर होगा सोएड वायरी स्ट्रेच व्हाट आर दिओ ऑप्शन अवेलेबल एलबाइड ऐड आंसर अंडेट पर परसेंट प्रोपोर्शनल टू एल्ड स्क्वेर से आएगा इससे आएगा और इससे आएगा अब इसमें पता एक शॉटकट जो आप सबने बाय आइट किया होगा वेन वायर ये एक्� नया वाला length is n times of पहले वाला length So नया वाला resistance is n square times of पहले वाला resistance सबको पता हो गई ये If a wire is stretched such that the new length is n times of the original length Then the new resistance is n square times है तो यह था रजिस्टेंस का एक्सप्रेशन अलग-अलग फॉर्म में क्वेश्चन करोगे तो इनका इंपॉर्टेंस समझ में आएगा एक केस में बता जब वायर को स्ट्रेच किया तो इससे भी कर सकते किसे भी कर सकते किसे करना है क्वेश्चन डिसाइड करेगा एक शॉट ट्रिक है कि वायर को स्ट्रेच किया सज़ लेंथ बिकम्स एंड टाइम्स तो रजिसेंस लेंथ का स्क्वेर एंड स्क्वेर टाइम्स आएगा तो इस तरीके से क्वेश्चन कर सकते एक और है बच्चो यहाँ पर जो लिखा है मैं हटा रहा हूँ आप चाहिए तो पॉस्ट करके कॉपी कर लेना एक और टाइप है When wire is cut When wire is cut In n equal parts विन वायर इस कटिंग एन इक्वल पार्ट्स तो क्या होगा अब सिंपल अगर आप वायर को कट करोगे एन इक्वल पार्ट्स में मुझे बता दो वायर को कट कर किया कॉपर के वायर को तोड़ा ऐसे दो टुकड़ों में तो गोल्ड बना नहीं ना कॉपर है material still remains the same wire को जब आप cut करते हो तो उसकी length में change आता है सिर्फ area of protection भी change नहीं होता है so material change नहीं हुआ कहां गया formula r equals to royal upon 8 कि यह जब वायर चुने ड्रॉफ करके समझा था इसको अगर मैं कट करूं थोड़ी सी कंजूसी हो रही है इसको भी अटा देता है अब प्लीज कॉपी कर लें तो इसको अगर मैंने कट किया तो इस वायर के दो कंपोनेंट या सुन दो टुकड़े वने ऐसे कर दो सब्सक्राइब करें और इक्वल पार्ट में, तो जो लेंथ होगा वो, नया जो लेंथ होगा वो ओरिजिनल लेंथ डिवाइडेड बाई न होगा, इसलिए जो नया रेजिस्टेंस होगा, चलो इ तो मैं इसे याद करते देखो, if it is stretch, stretch किया तो n square times होगा, और cut किया तो divide by n होगा, तो अगर एक wire को मैंने 5 equal parts में cut किया, लेंथ वाइस तो उसका रेजिस्टेंस 1 by 5 होगा आपको अपने फाइड टाइम स्ट्रेच किया तो उसका नए रेजिसेंस 25 टाइम्स होगा फाइड स्क्वेयर टाइम्स होगा अर्वि क्लियर समझाइए सो यह कुछ पॉइंट थे बच्चों जो मुझे आपके साथ डिस्कस करने थे अब मैं आपको कुछ क्वेश् करूंगा आप उन सब को सॉल करेंगे और जब लाइफ डाउट सेशन होगा तो हम उनको डिस्कस भी करेंगे ठीक है सो इस टॉप फॉर नाउ एक बार मैं जल्दी रिविजियन दे देता हूं करेंट डेंसिटी हमने किया सॉइड रजिस्टिविटी करेंट एंसिटी हमने किया वेक्टर फॉर्म ऑन श्लाम ने किया उसके बाद रजिस्टेंस का जो यह टेंप्रेचर का इफेक्ट वह डिस्कस किया जल्दी से फिर हम यह भी देखा कि वायर का जो रजिस्टेंस का फॉर्म लाइट है उसको हम कैसे express कर सकते हैं length के term area बिया के टम में मास के टम में डेंसिटी के टम में रजिस्टिविटी के टम में और दो केसेस पड़े स्ट्रेच करने वाला और कट करने वाला ठीक है हमने ओम स्लॉप का जो ग्राफ है वो भी देखा उसमें कभी slope r होगा, कभी slope 1 by r होगा, वो question की data decide करेगी, whether the graph is I versus V, और V versus I, चलो, I will send across questions to you, and we will discuss them in the live session, thank you students.