दोस्तों प्राधिकारी अकादमी चैनल में आपका बहुत-बहुत स्वागत है आज मैं पार्सल का भी वैन शॉट लेकर ए चुका हूं और यह वैन शॉट बहुत ही कम टाइम का रहेगा जिसमें आप पूरा का पूरा लेसन अच्छे से रिवाइज कर सकते हो और ऑलरेडी मैंने इसके ऊपर पूरे के पूरे लेक्चरर्स बना दिया और लोगों ने बहुत ही उसे लेक्चरर्स को देखा है पर अगर आप वो फास्ट रिवीजन करना है तो इसे आप देख सकते हो दें इसके बाद आप अपने क्वेश्चन को सॉल्व करो फटाफट आप पूरे क्वेश्चन को सॉल्व कर सकते हो और दोस्तों ये बता देना चाहता हूं की इसके अंदर मैंने होमोजेनियस फंक्शंस को भी कवर किया है तो इस चलो वैन शॉट लेक्चर स्टार्ट करते हैं पूरा बेसिक से लेक्चर से लेकर जाएंगे सबसे पहले मैं हमेशा मेरे लेक्चरर्स में बोलना चाहता हूं की बच्चों को फॉर्मूले आने चाहिए अभी भी आप पार्सल पढ़ रहे हो तो आपको डेरिवेटिव के 12th क्लास के फॉर्मूले पता होना चाहिए जैसे एक्स रेस तू एन है तो क्या आएगा एन एक्स एन - 1 बाद में फिर इसके बाद अगर ये पूरा trigoge कम से कम फॉर्मूले से आपको याद होने चाहिए साइन का फॉर्मूला क्या आएगा दोस्तों कोस एक्स कोस का क्या आएगा दोस्तों माइंस साइन एक्स जहां जहां कोस जहां आपको सी दिखाई देगा वहां पे आप - ले लो दें इसके बाद 10 का क्या आएगा दोस्तों sec²x दें कट का क्या आएगा दोस्तों को sec²x दें इसके बाद यह देखो सेक का क्या आएगा दोस्तों सेक्स * 10x एंड दोस्तों कोशिका क्या आएगा कोसेक एक्स * कट एक्स और ये माइंस में तो ओवरऑल मैंने ये पूरा का पूरा फॉर्मूला लिख दिया सिन का कोस कोस का सिन 10 का sec²x का cosec² एक्स सेट का एसईसी एक्स * 10x कोसेक का कोसेक इन कट एक्स दें ए रेश्यो एक्स डेरिवेटिव ऑफ ए रेज तू एक्स इस जीरोज तू एक्स डेरिवेटिव ऑफ ए राज तू एक्स लोग ए थोड़ा सा फास्ट बता रहा हूं पर मुझे पूरा बेसिक अगर आप ये लेक्चरर्स को देख लें तो दें आप पार्सल का कोई भी क्वेश्चन इजीली सॉल्व कर सकते हो दें लोग एक्स का क्या आएगा दोस्तों 1 / एक्स आपने ये भी लिख दिया एन ये एजी है देखता हूं x² का अगर आपको पता है तो प्लीज कमेंट करना 2X कांस्टेंट का डेरिवेटिव्स जीरो आता है एक्स का वैन आएगा और √x का 1 / 2√x तो यहां पर सभी चीजों को आप सिस्टमैटिक एक बार रिवाइज कर लो यह फॉर्मूले आपको एटलिस्ट पता होनी चाहिए चलो आगे अब नेक्स्ट है दोस्तों मैं थोड़ा सा आपको मैं ऐसा समझ रहा हूं की आपने पार्सल पढ़ नहीं है तो मैं इसलिए थोड़ा सा 12th का यू * वी रोल भी मैं एक्सप्लेन कर दे रहा हूं कभी भी दोस्तों अगर दो फंक्शन अगर डेरिवेटिव में पास में दिखाई देते हैं कोई भी दो फंक्शन अगर डेरिवेटिव ऐसे पास में दिखते तो वहां पे यू * जी रूल लगता है डायरेक्ट आप डेरिवेटिव नहीं निकल सकते आप डायरेक्ट अगर x² का अगर डायरेक्ट आप 2X लिख दोगे हान और एक और चीज मैं बोलना भूल गया कम से कम इस वीडियो पे कुछ नहीं तो 1000 लाइक तो आना चाहिए रिसेंट में आज के दिन अगर इस वीडियो को 1000 लाइक ए गया तो अब ऐसे जो भी मांग करोगे वो मंगा आपको तुरंत मिल जाएगा क्योंकि जब सोचो पार्सल इतना बड़ा टॉपिक है उसको मैं कितने कम मिनट मिला रहा हूं और पूरा बेसिक से वीडियो बता रहा हूं अगर आपने मेरा ये वीडियो देख लिया दें आप पार्सल भी कोई भी क्वेश्चन को सॉल्व कर सकते हो अब देखो यहां पे सबसे पहले हम वी लेंगे वी मतलब यहां पे सिन एक्स लिखेंगे दें हम डेरिवेटिव किसका लेंगे दोस्तों दी / डीएक्स ऑफ हम किसका लेंगे एक्स घर का दें फिर अभी तक मैं डेरिवेटिव के बेसिक बता रहा हूं दें मैं पार्सल पर आऊंगा एंड दें मैं डी / डीएक्स ऑफ फिर से मैं किसका निकल लूंगा सिन एक्स का देखो एक बार मैंने डेरिवेटिव एक्स पर का निकाला दूसरे के पास साइन एक्स का दें बाइक रूल की तरह इसे आप सॉल्व कर सकते हो अब देखो साइन एक्स आपने लिखा डेरिवेटिव ऑफ x² क्या होगा दोस्तों 2X दें इसके बाद x² ये है एंड डेरिवेटिव ऑफ सिन एक्स क्या आएगा दोस्तों कोस एक्स तो यहां पे आपने लिख दिया इस तरह से आपको यू * वी रोल भी डेरिवेटिव का पता होना चाहिए सोचो मेरे ये लेक्चरर्स को देखने के बाद कितने लोगों को कितना तकलीफ होता होगा क्योंकि इतने कम टाइम में ये सब चीज मैं कवर कर दे रहा हूं तो बहुत सारे लोगों को बहुत ही तकलीफ होता है उसके ऊपर भी हम बात करेंगे इसलिए हम बोल रहे हैं की जल्दी-जल्दी चीजों को एक अच्छे मुकाम पे आप पहुंचा दो अब देखो यहां पे यू = x³ + y² है अब मैं यहां से धीरे-धीरे मैं पार्सल के ऊपर ए रहा हूं अब बी तक मैंने डेरिवेटिव की चीज बताई पार्सल बहुत इजी है देखो बेसिक पार्सल के ऊपर सबसे पहले आप जाओ यहां पे देखो सबसे पहले ये देखो मैंने इसको दे फॉर्म में लिखा फॉर्म में आप रीड कर सकते हो बहुत सारे लोग इसको अलग-अलग फॉर्म में भी रीड करते हैं अब यहां पे विथ रिस्पेक्ट तू आपको चेक करना है विथ रिस्पेक्ट तू एक्स है तो इसके अंदर एक्स वाला पार्ट जो है उसी को सॉल्व करना है एक्स एक्स कब है तो एक्स रेस तू एन वाला फॉर्मूला अप्लाई कर दो दोस्तों तो क्या आएगा 3 आपको फॉर्मूला याद है एक्स रेन का एन एक्स एन - 1 तो क्या आएगा 3 एक्स 3 - 1 क्या आएगा तू अगर आपको पूरा का पूरा डेरिवेटिव के फॉर्मूले भी नहीं याद हो रहे होंगे फॉर्मूला कैसे अप्लाई करते तो हो तू अप्लाई डेरिवेटिव फॉर्मूला गिरिडीह इस पे आप जाकर सर्च करना हो तू अप्लाई डेरिवेटिव फॉर्मूला यूट्यूब पे सर्च करो और आगे गिरिडीह तू लिखो एक मेरा वीडियो आएगा उसको आप देख लो दें आप पार्शियल सॉल्व करो आपको हर फॉर्मूले अप्लाई करने आएंगे तो मैं यहां पे 3x² मैं लिख रहा हूं और दोस्तों वॉइस है विथ रिस्पेक्ट तू एक्स है तो पार्सल में यह जीरो हो जाता है तो पार्सल में यहां पर आंसर क्या हो जाएगा ये जीरो हो जाएगा तो बस इतना ही आंसर आएगा अभी देखो मैं विद रिस्पेक्ट तू ए सॉल्व कर रहा हूं तो अभी अपना एक्स वाला पार्ट क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा अगर समझो यहां पे कोई एक पार्ट है x² भी साथ में है अब देखो मैं सॉल्व कर रहा हूं तो सबसे पहले हान एक चीज याद रखना कभी भी अगर ये विथ रिस्पेक्ट तू ए है पर ए के साथ अगर एक्स आता है तो जीरो नहीं होगा पर अगर ये सिंगल एक्स है तो जीरो हो जाएगा जैसे यहां पे सिंगल वायर था विथ रिस्पेक्ट तू एक्स है तो यहां पे सिंगल वायर अगर यही ए एक्स के साथ होता तो जीरो नहीं होता पर अगर सिंगल है तो जीरो हो जाएगा तो दोस्तों यहां पे ए जो है दिखाई दे रहा है ए तो विद रिस्पेक्ट तू ए है तो एक्स वाले सब जीरो होंगे पर ये एक्स ए के साथ इसलिए जीरो नहीं होगा तो ए का देरी तो कितना होता है वैन तो ये एक्स स्क्वायर ऐसे ही रहेगा और ए का डेरिवेटिव क्या आएगा वैन देखो यहां पे ये y² है जैसे x² एक्स तो वैसे y² का क्या आएगा 2y हान ये वाला विद रिस्पेक्ट तू आया है तो ये अकेला x² आया है यहां पर कोई आइटम नहीं है इसलिए जीरो हो जाएगा तो मैं बहुत बेसिक से आपको चीज एक्सप्लेन कर रहा हूं एंड यहां पे अगर आप देखोगे विद रिस्पेक्ट तू एक्स है अब विद रिस्पेक्ट तू एक्स है तो आपका ए वाला पार्ट जीरो होगा पर यहां पे ए वाला पार्ट इसके साथ है तो वो जीरो नहीं होगा तो अब बस यहां पे आप एक्स का डेरिवेटिव अप्लाई करो तो क्या आएगा 3x² और साथ में दोस्तों क्या ए जाएगा वाईसी ए जाएगा तो आप प्लीज मैं थोड़े एग्जांपल्स ले रहा हूं अगर आप चाहते हो तो मेरा पार्सल का फर्स्ट लेक्चर देख लो तो पूरा का पूरा आपका बेसिक रिवीजन आपका मैंने उसके अंदर कराया पर कोशिश किया हूं की मैं इसके अंदर भी चीजों कवर करने के लिए तो यहां पे मैंने थ्री एक्स स्क्वायर लिखा देखो मैंने यहां पे विथ रिस्पेक्ट तू एक्स है तो इसलिए एक्स का पार्ट लिया विथ रिस्पेक्ट तू आया है तो मैंने ए के डेरिवेटिव्स को सॉल्व किया और यहां पे एक्स सिंगल था इसलिए जीरो किया विथ रिस्पेक्ट तू एक्स है तो हमने एक्स वाला पार्ट लिया चलो आगे अब यहां पर मैंने एक क्वेश्चन लिया है यहां पर मैंने एक क्वेश्चन लिया पर उसे क्वेश्चन से पहले मैं पूछ लीजिए आपको एक्सप्लेन करना चाहता हूं उसे चीज मैं आपको यहां पर एक्सप्लेन करना चाहता हूं यहां पे देखो यहां पर यू = x² + y² + y² क्या है दोस्तों x² + y² है यहां पे दिखाई दे रहा है अब मैं इसी के साथ आपको एक पूरा का पूरा डिफरेंस एन एक्सप्लेन कर दूंगा अगर आप ध्यान से अगर मेरे इतनी चीजों को ध्यान से देखोगे तो आपको पूरा डर पार से अच्छे से ए जाएगा देखो यहां पे वैल्यू बाय डीएक्स है दिल्ली में एलएक्स है तो इस वाले पार्ट का दोस्तों क्या करना है आपको सीखें आपने इस वाले पार्ट का हमने विथ रिस्पेक्ट तू एक्स दे रही हूं तू निकलना है विथ रिस्पेक्ट तू एक्स डेरिवेटिव क्या आएगा दोस्तों 2X आएगा तो मैंने डायरेक्ट 2X लिखा क्योंकि ए क्या आएगा दोस्तों जीरो आएगा अब देखो यहां पे डेल यू है विद रिस्पेक्ट तू ए हमें पार्सल निकलना है तो बस ए वाला निकल लो तो ए का क्या आएगा दोस्तों 2y एक्स आपका जीरो हो जाएगा एक ही सैम में मैंने अभी देखो स्टार्टिंग के दो तीन एक एक्सरसाइज तक आप देखोगे यही सब चीज चलती रहेगी कहीं पे प्रूफ में ये आएगा कहीं पे प्रूफ में ही आएगा तो आपको मैं सब एक्सप्लेन कर दूंगा तो कोई दिक्कत ही नहीं है अब देखो ये ऐसा कहीं पे दिखाई दिया आपको डेल स्क्वायर यू / dx² ऐसा लिखा है तो इसी का मतलब क्या होता है दोस्तों इसी का मतलब डेल यू बाय एलएक्स मैंने देखो लिखा ये जो पीछे टर्म दिखाई दे रहा है ये पीछे x² है उसको दो पार्ट में मैंने डिवाइड किया और ऊपर दिखाई दे रहा है ये देखो डेल स्क्वायर है तो यहां पे डेल बाई डेल एक्स आएगा वही देखो इसी को मैं अभी देखो इस वाले पार्ट को मैं कर रहा हूं तो यहां पे देखो y² है तो यहां पे ऊपर क्या आएगा डेल यू बाय डेल ए और यहां पे डेल स्क्वायर है तो एक डेल और यहां पे क्या आएगा डेल ए इसका मतलब आपको पता होना चाहिए दें आप इसको अगर आप सॉल्व करोगे तो इजीली सॉल्व कर सकते हो ये देखो ये वाला पार्ट ऐसे ही रखो डेल बाय डेक्स ऐसी रखो डेल यू बाय डीएक्स क्या आएगा दोस्तों डेल यू / डीएक्स डेल यू बाय डीलक्स ऑलरेडी हमने फाइंड आउट किया है इसका वैल्यू क्या है 2X है अब अगर मैं यहां पर 2X लिख डन तो दोस्तों अब बताओ पार्सल डेरिवेटिव एक्स का निकलना है 2X का पार्सल डेरिवेटिव विथ रिस्पेक्ट तू एक्स निकलना था एक्स का क्या आएगा वैन तो 2s ही रहेगा अगर तू अकेला होता तो जीरो हो जाता अभी देखो यहां पे ये डेल / डेल ए है deluverly का वैल्यू कितना है दोस्तों 2a ध्यान से अच्छे से समझना है अब देखो v3 रिस्पेक्ट तू आया है तो ए का वैन तो यहां पे फाइनली आंसर क्या आएगा तू आएगा अब देखो ये वाले टाइप को भी मैं एक्सप्लेन कर देना चाहता हूं यहां पे देखो ये पहला टर्म क्या दिख रहा है आपको डीएलएक्स तो यहां पे क्या है डीएलएक्स आएगा और डेल यू बाय दूसरा आइटम क्या दिख रहा है डलवाए ऐसा ऐप तो दोस्तों यहां पर अब यहां पर दिल्ली का वैल्यू क्या है तो यहां पर डायरेक्ट आंसर क्या ए जाएगा दोस्तों यहां पर देखो क्या आएगा डेल डेल ए डेल यू बाय डीएलएक्स क्यों मैं लिख रहा हूं समझ रहे हो देखो ये वाला पार्ट यहां पे तो यहां पर अगर हम लिखेंगे और भी अगर अच्छे से पार्सल सीखना तो मेरा फर्स्ट लेक्चर पार्सल डर प्लेलिस्ट पूरा है टाइम है तो पूरा देख लो बहुत अच्छा रहेगा हर एक क्वेश्चन मैंने कारण पर अगर कम टाइम में एक क्विक रिवीजन करना है तो आप इसे देख सकते हो कभी अगर समझो ऐसा आया है delqube व्यू यहां पर डायलॉग्स है डेल ए है डेल स है तो आपको क्या करना है सबसे पहले वैल्यू बाय डेल स का वैल्यू निकलना है फिर जो आंसर आएगा उसके बाद आपको क्या करना है डिलक्स डेल ए का वैल्यू निकलना है फिर आपको डेल यू बाय डिलक्स पे आना है समझ में आया पहले आप क्या करोगे दिल्ली बाय डेल सेट निकालो फिर जो आंसर आएगा फिर उसको क्या करोगे डिलक्स डेल ए निकालो फिर जो आएगा उसको आपको क्या करोगे दिल्ली में डिलक्स तो इस तरह से मैंने एक क्वेश्चन मैं आपको मैक्सिमम पार्ट कवर कर दिया आपके सिलेबस में अगर आप देखोगे तो एक कंपोजिट फंक्शन करके टॉपिक है मोस्टली ये टॉपिक बहुत सारे यूनिवर्सिटी इसको है तो ये भी मैं बहुत इजी तरीके से एक्सप्लेन करने वाला हूं क्वेश्चंस भी लेकर आया हूं समझे यहां पर एक क्वेश्चन दिया है स = समथिंग एक्स इक्वल तू समथिंग ए इक्वल तू समथिंग दें ऐसा कोई क्वेश्चन तो आपको क्या करना मेरा ऐसा माइंड मैप बनाना है आपको देखना है वह कौन से फंक्शन में है दोस्तों एक्स एंड ए पे है तो देखो मैंने यहां पर स लिखा है स के अंदर कौन से फंक्शन है एक्स एंड ए है उसके अंदर क्या दिखाई दे रहा है यूं ही एंड वही के अंदर भी क्या दिख रहा है तो मैंने ये देखो नीचे यूवी लिख दिया एक्स के अंदर भी यूवी है ए के अंदर भी यू है दें इसके अकॉर्डिंग आप कंपोजिट के सैम्स इजीली सॉल्व कर सकते हो कैसे समझेगा की ये कंपोजिट का समय तो देखो प्रूफ डेट वे लिखा है डेल स बाय डेल यू मतलब यहां पे ये जो स दिया है इसका रिलेशन डायरेक्ट इस वाले से रहेगा मतलब ये देखो स वाले का रिलेशन डायरेक्ट यू वाले से है तो समझ जाना की ये कंपोजिट का समय डायरेक्ट नहीं निकल सकते इसके लिए आपको कंपोजिट फॉर्मूला लिखना होगा बहुत इजी है सिंपल सा बता रहा हूं देखो यहां से स से एक्स जाओ एक्स से यू जाओ फिर स से ए जाओ ए से उसे हो गया फॉर्मूला देखो ये वाला जो फाइंड आउट करना है फॉर्मूला कैसे लिखूंगा बीच में मल्टीप्लाई हो तो सिखा दिया है अब इजीली आप क्या कर सकते हो देखो एक डाल सलेक्स है जो यहां पर देखो यहां पर डायलॉग बाय दिल्ली हुए ये देखो एक्स है इसको विद रिस्पेक्ट तू यू पारसीली से सॉल्व करो दें ये वाला पार्ट ये वाला पार्ट को भी आप सॉल्व करोगे देखो यहां पे ए है उसको विद रिस्पेक्ट तू यू सॉल्व करो फिर जो आंसर आएगा उसको आप आगे भी सॉल्व कर सकते हो तो इस तरह का अगर इसका सॉल्यूशन अगर इस सैम का सॉल्यूशन देखना है तो आप मेरे लेक्चरर्स का पार्सल डिफरेंस करोगे आपको डायरेक्टली मिल जाएगा मैंने क्वेश्चन का सॉल्यूशन सॉल्व कराया अभी यहां पे मेरा मोटो है की वैन शॉट में आपको बता डन किस तरह से आपको क्वेश्चन सॉल्व करना है तो आप क्या करोगे जैसे लिखा हूं देखो यहां पर देखो मैं लिख रहा हूं यहां पर यह सब चीज कवर चीज कवर अब ये सब चीज कवर होने के बाद आपको बस वैल्यू पुट अप करना है अगर इसके सैम्स का अगर पूरा का पूरा आपको ये देखना होगा तो अब देखो ये थ्री वैरियेबल्स के देखो यहां पर क्वेश्चंस भी मैंने बताया किस तरह से क्वेश्चंस आते हैं देखो मैंने ये सब क्वेश्चंस मेरे वीडियो सिलेक्ट में कवर कराया अगर आपके पास टाइम होगा तो प्लीज देख लेना देखो अब यहां पे देखो यू है यहां पर वेरिएबल एक्स है दूसरा ए है और तीसरा सेट है नहीं दिया तो समझ जाओ ये कैपिटल एक्स है कैपिटल ए कैपिटल स देखो मैंने यहां पर लिखा है कैपिटल एक्स कैपिटल ए है दूसरा वाला तीसरा वाला कैपिटल सेट और समथिंग मुझे ऐसा कुछ प्रूफ करना है अब अगर ध्यान से देखोगे तो यह उसे है वह कैपिटल एक्स ए स के टर्म में और कैपिटल एक्स किसके टर्म में स्मॉल एक्स स्मॉल ए तो देखो हम टर्म ये देखो फ्लोचार्ट बना सकते यू यू किसके टर्म में है दोस्तों यू के अंदर तीन वैरियेबल्स हैं एक है कैपिटल एक्स दूसरा है कैपिटल ए तीसरा है कैपिटल्स है और अगर आप ध्यान से देखो तो प्लीज हमको आप देख लेना मेरे वीडियो लाइक सर पे जाके इसके एक-एक सैम को बस अगर आपने एक कॉन्सेप्ट समझ लिया सैम को बस वीडियो सॉल्व भी नहीं करोगे एक बार देख लोग तो भी चलेगा अब यहां पर एक्स के अंदर अगर आप देखोगे तो स्मॉल एक्सी के अंदर भी स्मॉल एक्स स्क्वायर मतलब दिखाई दे रहा है स्मॉल एक्सी में है तो यहां पे स्मॉल एक्सी एंड स सॉरी इसके अंदर देखो अब यह कैसे समझा आपको देखो यहां पर लिखा है आपको यही प्रूफ करना है तो आपको समझ जाना की ये कंपोजिट का क्वेश्चन अब यहां से आप कैसे जाओगे जैसे रास्ता और जैसे मैंने बताया था यहां पर डिलक्स से देखो डेल कैपिटल एक्स है सॉरी www.sem आएगा बस यहां यहां पर चेंज हो जाएगा यहां पे सब से आएगा देखो जाएगा तो बस यहां पे सब जगह पे कहां पे चेंज आएगा दोस्तों ये डलवाए ये डेल ए और ये डेल ए वैसे ही से जेट के लिए आप करोगे तो इसलिए आपको चीज समझ में ए गई है अब नेक्स्ट हमारा एक टॉपिक इसके अंदर है वेरिएबल तू बी ट्रीटेड अस कांस्टेंट ये टॉपिक है और इस टॉपिक के ऊपर मैंने वीडियो जो है वो शायद नहीं बनाया है तो यहां पर मैं टॉपिक कवर कर देना चाहता हूं और इसके सैम्स भी यहां पे मैं इजीली पूरा सॉल्व भी कर के दूंगा क्योंकि इसके ऊपर मैंने वीडियो नहीं बनाया इसलिए अब देखो यू का यू का पार्सल डिफरेंस लेना है विथ रिस्पेक्ट तू एक्स लेना है यू का पार्सल डिफरेंशियेशन लेना है विथ रिस्पेक्ट तू क्या लेना है दोस्तों एक्स लेना है और ए जो यहां पे साइड में लिखा है ना इस ए को क्या करना है कांस्टेंट रखना है बहुत इसे है ए को कांस्टेंट समझ के चलना है और यू का डर विथ रिस्पेक्ट तू एक्स लेना और इसमें एक सबसे पहले एक जुगाड़ करना पड़ता है जुगाड़ ये करना पड़ता है की अगर आपको यू का विपरीत निकलना है तो आपका जो क्वेश्चन है उसको आपको यूके फॉर्म में बनाना पड़ेगा राइट हैंड साइड वाला पार्ट है आपका एक्सी के टर्म में होना चाहिए वैसे अगर आप समझो यहां पे आपका रिलेशन क्या बन्ना चाहिए आर आपका इस साइड आना चाहिए सी आपको शाम को कन्वर्ट करना मैं दिखाऊंगा और ये वाला पार्ट आपको कौन से पार्ट में जाना चाहिए एक्स थीटा के फॉर्म में और यहां पे आप पार्शियल्टी डिफरेंटशिएट क्या करोगे आर विथ रिस्पेक्ट तू एक्स करोगे और θ को हम क्या कंसीडर करेंगे कांस्टेंट कंसीडर करेंगे देखते हैं यहां पे एक सैम है ये सैम भी मैं सॉल्व कर दूंगा तो मेरा पूरा का पूरा पार्ट भी कंप्लीट हो जाएगा अब देखो यहां पर पहला इन्होंने हमें क्या बोला है की हमें यह वाला टर्म निकलना है क्या निकलना है हमें दी / डीएक्स सॉरी दी / डी और एक्स को हमें क्या करना है दी / डीबी निकलना और एक्स हमें क्या करना है कांस्टेंट कंसीडर करना है तो दोस्तों यहां पर हमें इक्वेशन को कौन से फॉर्म में कन्वर्ट करना पड़ेगा ए के फॉर्म में कन्वर्ट करना पड़ेगा क्योंकि यहां पे दिखाई देगा हमारा इक्वेशन का रिलेशन क्या होगा ए और नीचे क्या मतलब ए सी और एक्स के फॉर्म में इस फॉर्म में हमें इक्वेशन को कन्वर्ट करना होगा देखो ऊपर ए दिख रहा है और नीचे भी है इस फॉर्म में हमें क्वेश्चन को कन्वर्ट करना होगा तो आप देखोगे कौन से इक्वेशन में आपको ये तीनों टर्म दिख रहा है तो अगर ध्यान से देखोगे तो इसमें भी है ही नहीं तो ये वाला इक्वेशन लेके आप ट्राई कर सकते हो पहले इसको आप कन्वर्ट करो तो देखो मैं यहां पर ध्यान से देखना अब मैं क्या करूंगा ए वाला टर्म इस साइड लूंगा माइंस अकेला रख रहा हूं तो तू से दोनों को डिवाइड करूंगा तो ये 3/2 हो जाएगा डिवाइड बाय तू तो अगर देखोगे तो यहां पर दोनों को डिवाइड कर दिया पूरे इक्वेशन को तू से डिवाइड कर दिया अब देखो ये जो मेरा ए है वो वीएक्स के टर्म में हो गया मतलब एक्स पहले भी बाद में उससे मतलब नहीं है अपना ईस्ट टर्म में ए गया अब आप इजीली इस वाला पार्ट को आप फाइंड आउट कर सकते हो देखो यहां पे मैं फाइंड आउट भी कर सकता हूं दी / डी एंड एक्स इसे प्रिंटेड एस कांस्टेंट अब देखो ये वाला पार्ट जो है उसको हमें एक्स को क्या करना है कांस्टेंट लेना है और डेरिवेटिव विथ रिस्पेक्ट तू क्या लेना है दोस्तों वी अच्छे से समझना अच्छे से समझना विद रिस्पेक्ट तू क्या लेना है डेरिवेटिव हमें क्या लेना है विथ रिस्पेक्ट तू वी है तो इसमें वी को बस सॉल्व करो बाकी सब कांस्टेंट है ये देखो एक्स है एक्स भी कांस्टेंट है तो इसका भी डेरिवेद ही नहीं आएगा जीरो हो जाएगा तो ये वाला पार्ट पूरा जीरो हो जाएगा और ये वी जो है विद रिस्पेक्ट तू वी है तो वी का डेरिवेटिव वैन होगा तो 1 / 2 तो फाइनली इसका आंसर क्या आएगा -1 / 2 अब ये माइंस वैन बाय तू आया से यहां पे हमें क्या करना है डी / दी विद रिस्पेक्ट तू देखो हमें क्या निकलना है डी / दी और कौन सितम हमें क्या लेना है दोस्तों यू लेना है मतलब अपना जो रिलेशन है अपने कौन से टर्म में करना है वी को ए एन यू के टर्म में अपने को कन्वर्ट करना है कन्वर्ट करना है अब कैसे कन्वर्ट करेंगे दोस्तों थोड़ा सा सोचने की जरूरत है इसके अंदर से बस क्या गायब होना चाहिए देखो वी 3X - 2y इसके अंदर से ए से हो जाएगा और यहां पर यू आना चाहिए एक्स नहीं आना चाहिए देखो वी जो है हमारा ए और यू के टर्म में होना चाहिए यहां से मैं देख रहा हूं ये अच्छे से समझ लो इस टाइप का हर एक सैम सॉल्व कर लोग तो बस क्या करना है यहां से अब ये वाला जो इक्वेशन है इसमें से एक्स का वैल्यू निकालो और यहां पुट कर दो तो देखो हमारा ये इक्वेशन है यू 2X + 3 एक्स नहीं चाहिए तो इसमें से एक्स का वैल्यू निकालो और ये वाला वैल्यू इसमें पुट कर दो बहुत सारे लोग इसी क्वेश्चन को पार से सिमुल्टेनियस सीक्वेंस की तरह भी कालसी में सॉल्व करके भी कर सकते हैं बहुत लोग करते हैं अपार कैल्सियम में सॉल्व करोगे तो मिस्टेक होने के चांसेस है इसको डायरेक्ट यहां पे आप कर लो और ये सिंपल हो जाता है देखो वी इक्वल तू थ्री है एक्स का वैल्यू क्या है यू - 3y / 2 - 2 - 9 अपॉन तू और मुझे पता है की कल से बहुत सारे लोग के पेपर है तो यह जो मैं लेक्चरर्स बना रहा हूं आपके लिए सभी को ऑल डी बेस्ट प्रदीप सर ने बोला है और ये जो मैं पेपर बना रहा हूं तो सॉरी बना रहा हूं पेपर बोल रहा हूं तो यह आपको बहुत हेल्प भी करेगा माइंस 13 वाला टर्म किया फिर दोनों को तू से डिवाइड कर दो तो यहां पर क्या आएगा 3/2 यू - 13 / 2 अगर आप देखोगे इसके सॉल्यूशंस को तो बहुत सारे जगह पे ये शामिल देने से रिक्वेस्ट से सॉल्व करते हैं तो बहुत डिफिकल्ट दिखाई देता है अब आपने यहां पे सॉल्व कर लिया है आपको एक्चुअल में क्या निकलना है यह अपने को फाइंड आउट करना है आपको पता है की हमें इस टाइप के क्वेश्चंस को कैसे सॉल्व करना है बाइक विद रिस्पेक्ट तू ए सॉल्व करना यू जो होगा इसके अंदर इसके अंदर जो यू होगा कांस्टेंट होगा यह कांस्टेंट है तो ये पहला वाला टर्म पूरा जीरो हो जाएगा तो और दूसरे वाले टर्म में जो ए है ए का डेरिवेटिव क्या आएगा 1 तो यहां पे क्या आएगा 13 / 2 तो फाइनली यहां पे क्या आएगा -13 / 2 अब -13 / 2 हो गया इसका आंसर अब हमें एक क्वेश्चन में क्या दिया थोड़ा सा देख लेते हैं देखो दोनों का मल्टीप्लाई करने बोला है दोनों का मल्टीप्लाई करने बोला है देखते एक बार यहां पर देखो मैं एलएस लिख रहा हूं हासिल एक्स यहां पर यू अगर यहां पर आंसर देखो तो क्या आएगा माइंस वैन बाय तू मल्टीप्लाई बाय यहां पर आंसर देखोगे तो -13 / 2 तो फाइनली आंसर देखते हैं आंसर क्या प्रूफ करना देखो 13/4 है देखते हैं अपना 13/4 आता है की नहीं आता है अब देखो यहां पर माइंस माइंस कंप्लीट कर दिया आप अगर इंजीनियरिंग के अगर किसी के अगर आप वनशॉट वीडियो को देखते हो तो लिखा तो रहेगा उसके ऊपर वनशॉट वीडियो पर मुझे ऐसा लगता है की आप अंदर जब जाके देखोगे तो अंदर वैन शॉट रहता नहीं है पर अगर आप मेरे इस लेक्चर को देखोगे तो भाई हर टॉपिक कर है कंपोजिट भी कराया वेरी वेल तू भी ट्रीटेड अस कांस्टेंट कंप्लीट कर रहा है अब इसके बाद में होमो जीनियस फंक्शनल ये क्या है की बहुत सारे यूनिवर्सिटी इसको होमोजेनियस फंक्शन भी इसी के अंदर कंसीडर कर दिया है इसी के अंदर का पार्ट है बहुत सारे लोग को ये वाला पार्ट एप्लीकेशन में दल दिया एप्लीकेशन ऑफ पार्सल में दल दिया तो मैं इसमें थोड़ा सा एक्सप्लेनेशन इसका दे दे रहा हूं पहचाना कैसे क्वेश्चन को कैसे सॉल्व करना ये पूरा का पूरा एक्सप्लेनेशन दे दे रहा हूं और उसके बाद अगर आप चाहते हो इस टॉपिक को बहुत अच्छे से क्लियर करना तो इसके ऊपर मैंने चार लेक्चरर्स बनाए यूजर्स थ्योरम का मैंने प्रूफ भी बनाया हो सकता है वो प्रूफ आए और दें उससे रिलेटेड मैंने तीन लेक्चरर्स कवर किया उसे लेक्चर तो अगर आप देख लोग तो बहुत अच्छे से चीजों को कवर कर सकते हो तो प्लीज मेरा रिक्वेस्ट अगर नहीं देख का रहे तो लास्ट वाला लेक्चर याद से देखना वो बहुत इंपॉर्टेंट लेक्चर है होमोजेनियस फंक्शन का लास्ट लेक्चर आज ही देख लेना उसमें से ही क्वेश्चन आते हैं अब देखो यहां पे सबसे पहले आपको uelers थ्योरम पता होना चाहिए याद होना चाहिए यूनिवर्सिटी थ्योरम क्या है नहीं याद हो रहा है तो मैं याद करवा दे रहा हूं देखो यहां पे क्या लिखा है जो भी हमें फंक्शंस दिया रहेगा B3 ispect तू एक्स लेना है जो भी फंक्शन दिया रहेगा b3spect हुआ है और यहां पे ए है तो ए से मल्टीप्लाई है एक्स है तो एक्स है और डायरेक्ट इसका आंसर क्या आता है नज़ दें यहां पे अगर समझो ये सेकंड ऑर्डर फॉर्म में तो इसका ये आंसर क्या हम लिखते हैं एन एन - 1 स अब आपको कैसे पता चलेगा की सर मुझे uelers का फर्स्ट ये वाला तुम अप्लाई करना है की ये तो सर ने दो क्वेश्चन आपके सामने ले हैं आपको ऐसा क्वेश्चन दिया हुआ है और बोला है फाइंड ये अब देखो इसको ही देख के आपको समझ में ए रहा है की यूजर्स का क्वेश्चन है दिखाई दे रहा है यह देखो फंक्शन अगर आप इसे प्रूफ कर देते हो तो डायरेक्ट आप uelers का थ्योरम अप्लाई करोगे और होमोजेनियस फंक्शन प्रूफ करना बहुत सिंपल है दोस्तों जैसे यहां पे दिया है यू तो मैं इसे ले रहा हूं स्मॉल एक्स ए देखो इसको कैसे प्रूफ करते हो एक सैम करके बता दे रहा हूं बाद में आपको क्या करना है पता है यहां पे फुट करना है यहां पे सबसे पहले एक सेकंड इसको कैपिटल एक्स ए के फॉर्म में लिख दो कैपिटल एक्स स्क्वायर करना है इसलिए मैं बोल रहा हूं बहुत इजी है अब देखो यहां पे मैं पुट कर रहा हूं तो ये क्या आएगा स्मॉल एक्सपी ये क्या आएगा यहां पे स्मॉल व्हाइट और यहां पर क्या एक्स स्क्वायर कॉमन आएगा तो अंदर क्या बचेगा एक्स + ए और यहां से क्या बचेगा x² + y² और अगर ध्यान से अब देखो मेरे पास जगह का थोड़ा सा प्रॉब्लम हो रहा है मैं चाहता था की दो ये सब चीज यहां भी दिखा डन पर आपको समझ में ए जाएगा अब देखो यहां पे अगर आप इसे सॉल्व करोगे आगे तो टी देखो ऊपर कुछ नहीं हुआ 1 - 2 क्या होगा -1 कालसी में देख लेना ये पूरा का पूरा पार्ट अगर दोस्तों आप देखोगे तो यू है आप यह पूरा का पूरा पार्ट देखोगे तो दोस्तों यू है ये देखो पूरा का पूरा पार्ट यू है तो इससे ये देखो फंक्शन है यहां एक्स ए और यहां पर कुछ आया तो समझ जाना यह होमोजेनियस फंक्शन है तो वहां पर एक लाइन लिखो और एन का वैल्यू हमें -1 मिल गया अब डायरेक्टली एन का वैल्यू हमें -1 मिल गया तो डायरेक्टली ये वाला कोरल है आप लिख के डायरेक्ट यहां पे आप एन की बदले क्या लिखोगे माइंस वैन और अपना फंक्शन स के फॉर्म में नहीं है अपना फंक्शन कौन से फॉर्म में यू फॉर्म में तो -1 यू लिखोगे तो फाइनली इसका आंसर - आप ये सब क्वेश्चन को सॉल्व कर सकते हो अब देखो यहां पे यहां पे देखो क्वेश्चन दिया है से क्वेश्चन है ये देखो डबल फॉर्म में दिखाई दे रहा है तुरंत समझ जाना की यहां पे सेकंड ऑर्डर है तो क्या आएगा एन एन - 1 स अब स मतलब यहां पे यू है तो यू आएगा अब यहां पे फिर से वही मेरा एक दो वीडियो देख लो तो अच्छे से समझ में ए जाएगा जहां पे एक्स है वहां पे एक्स पुट करो फिर यहां पे ए है वहां पे स्मॉल है व्हाइट ही पुट करो फिर से कुछ पावर में आएगा वो बस पावर वाला वैल्यू पुट कर दो हो जाएगा चलते हैं नेक्स्ट देखो ये भी टाइप है इसके अंदर ये मॉडिफाई यूजर्स है कैसे हम सॉल्व करते हैं देखो बहुत इजी कभी भी अगर आपको ऐसा इन्वर्स वाली चीज आई मेरे अगर लेक्चरर्स को आप देख लोग तो मैंने बहुत सारे हिंट वहां पे लिख दी है अभी जैसे ये 10 आप यहां पे लोग तो तन यू हो जाएगा और ये क्या हो जाएगा x² + y² एक्स - ए अब ऐसा हो गया और हमें ये देखो यहां पे देखो ये प्रूफ करना है पर यहां पे कोई नंबर्स नहीं है ऐसा कुछ ए रहा है तो समझ जाना तुरंत की मॉडिफाई वाला ही फॉर्मूला अप्लाई करना है तो ये से पीछे वाला ये बस यहां पे एनआईडी नहीं है तो यहां पे इन्वर्स वाला पार्ट ए गया तो यहां पे इसलिए एन एफ यू / एफ'यू है एफ यू मतलब क्या हो गया ये तनु तनु मतलब यहां पे क्या है एफ ही है तो यहां पे तेनु यहां पे तन यू का डेरिवेटिव क्या आएगा दोस्तों 10x का डी क्या होता है sec²x तो देखो ये देखो मैं डायरेक्ट बता दे रहा हूं और यहां पे क्या आएगा sec² थोड़ा मैसेज कर सकता हूं यहां पर यह साइन यू हो गया और यह वाला जो पार्ट है ऊपर जाएगा तो अपने आप वो सिन 2 में चले जाएगा तो इस तरह से आपको सॉल्व करना है और यहां पे एन दिया है आपको तो आप जब वो वैल्यू पुट करोगे यहां पे वैल्यू पुट करोगे तो आपको एन का कुछ वैल्यू मिलेगा कौन सा वैल्यू पुट करोगे स्मॉल एक्स स्मॉल एक्स पी पुट करोगे एक्स यहां पे और स्मॉल इट ए की जगह पुट करोगे तो सॉल्व हो जाएगा तो ये वाले पार्ट का भी और इससे रिलेटेड क्वेश्चंस बहुत इंपॉर्टेंट होते हैं प्लीज इसके लिए तो आपको मेरा वो वीडियो देखना पड़ेगा क्योंकि एक वीडियो बस लास्ट वाला देख लेना ये समझ जाओगे वही ये इसका मतलब यही होता है बस एक वीडियो आप देख लोग देखो यहां पे मैंने लिखा है तो इस टाइप में क्वेश्चंस के बारे में थोड़ा आपको आइडिया ए गया अब मुझे क्या बताना था एक समय लेकर आया था वहां पर मैंने सॉल्व किया जहां पर मैंने नहीं सॉल्व किया आपको डायरेक्टली क्या करना है इसका डेरिवेटिव निकलना है लोग इसका डेरिवेटिव क्या होता है 1 / एक्स और जो भी दिया है एक्स की जगह पे एक्स नहीं है तो फिर से इसका डेरिवेटिव लेना है तो इसका भी सॉल्यूशन मैंने कंप्लीट कराई वीडियो को अगर आप दो से तीन घंटा और बैठ जाते हैं इस वैन शॉट के बाद अगर आपने मेरे लेक्चरर्स को नहीं देखा अगर लेक्चरर्स को देखा है तो आपका एक रिवीजन हो गया पर अगर आपने मेरे लेक्चरर्स को नहीं देखा है तो प्लीज आपको दो से तीन घंटा बैठना चाहिए एक तू के स्पीड में लेक्चरर्स मेरे देख लो फिर देखो आपको सब चीज समझ में आएगी क्योंकि मैंने सैम्स जो सॉल्व कराए क्योंकि इसके अंदर मैंने पूरा का पूरा ओवरऑल इस लेसन का पूरा का पूरा मैंने और व्यू दे दिया है अब नेक्स्ट आपको कौन सा चाहिए किसका वैन शॉट चाहिए इसका 1000 लाइक को आप प्लीज कंप्लीट कर दे वीडियो को देखने के लिए दिल से थैंक्स थैंक यू सो मच दोस्तों मिलते हैं नेक्स्ट लेक्चर में जय हिंद दोस्तों