यहां पे अभी हम लोग पढ़ने वाले हैं चैप्टर मेंसुरेशन राइट तो सबसे पहले हम यहां पे जब भी हम लोग चैप्टर पढ़ते हैं तो सबसे पहली चीज जो हमें यहां पे गौर करनी चाहिए कि चैप्टर का टाइटल क्या है तो यहां पे टाइटल है मेंसुरेशन तो सबसे पहली बात तो मेंसुरेशन का हमें मतलब जानना है सो यहां पे मेंसुरेशन का सिंपल सा मतलब होता है द एक्ट और प्रोसेस ऑफ मेजरिंग किसी भी चीज को अगर हम मेजर करें देखो यहां पे अगर हम किसी भी चीज को मेजर कर रहे हैं तो उसी प्रोसेस को हम क्या कहते हैं दैट प्रोसेस इज नोन एज मेंसुरेशन एंड यहां पे मेजरमेंट की बात नहीं है मेजरमेंट करने के बाद में वहां पे जब हम कैलकुलेशंस करेंगे मेजरमेंट करने के बाद कंप्यूटेशन यानी कि कैलकुलेशन जब हम करेंगे तो ये भी तुम्हारा मेंसुरेशन का ही हिस्सा होता है तो मेंसुरेशन चैप्टर में हमें बेसिकली क्या पढ़ना है मेंसुरेशन चैप्टर में हमें पढ़ना है मेजरमेंट और साथ में कंप्यूटेशन या फिर कैलकुलेशन यही दो चीजें हैं अच्छा किस चीज की कैलकुलेशन तो इसकी अभी हम बात करते हैं सो मेंसुरेशन इसमें हमें कैलकुलेशन करना है राइट मेजरमेंट्स करना है तो तो एक यहां पे मैंने इमेज लगा रखा है यहां पे तुम्हें दिख रहा होगा एक टेलर है अब टेलर बहुत मतलब सिंपल सी चीज है दैट वो उतना हाईली एजुकेटेड नहीं है जितना तुम लोग को मौका मिल रहा है अभी पढ़ाई करने का बट फिर भी वो तुम्हारे जितना एजुकेटेड नहीं होता लेकिन फिर भी वो मेजरमेंट कर सकता है कपड़ों की नाप ले सकता है तुम्हारे शरीर की नाप ले सकता है और तुम्हारे लिए कपड़ा सेल के दे सकता है सो कहीं ना कहीं वो एजुकेटेड नहीं है बट ही इज हाईली स्किल्ड तुमसे ज्यादा हाईली स्किल्ड है वो ठीक है तो हाईली स्किल्ड है इसीलिए वो मेजर मेंट कर पा रहा है और सिलाई कर पा रहा है सो जब वो मेजरमेंट कर सकता है तो तुम पढ़े लिखे होक क्यों मेजरमेंट करना नहीं सीख सकते हो राइट तो इसीलिए तुम्हें मेंसुरेशन चैप्टर पढ़ाया जा रहा है ताकि मेजरमेंट करना मेजरमेंट से रिलेटेड जितनी भी चीजें होती है रियल लाइफ में वो सब काम तुम कर पाओ इसलिए हम मेजरमेंट यहां पे पढ़ने वाले हैं मेंसुरेशन में सो यहां पे ये तीन फिगर्स हैं अब यहां पे लाइव चैट में क्या तुम लोग यहां बता सकते हो ए बी सी ये तीनों कौन-कौन से फिगर्स हैं चलो बहुत से बच्चों का अब आंसर आ रहा है एंड सबका ही सही है दैट यहां पे ए इज सिलेंडर ये चौक है बेसिकली तो ये सिलेंडर कल शेप की है तो मैं यहां पे सिलेंडर लिखूंगा एंड सेकंड सबने ये चीज खाई हुई है आइसक्रीम कोन सो ये हमारा कॉनिकल शेप है यानी कि कोण एंड लास्ट इज फुटबॉल ये भी सब लड़के खेलते हैं आजकल तो लड़कियां भी खेलती हैं फुटबॉल सो दिस इज स्फेयर सो ये तीन रियल लाइफ तुम्हारे शेप्स हैं जिनके बारे में हम इस चैप्टर में पढ़ने वाले हैं इन्हीं को हम मेजर करेंगे इन्हीं के इन्हीं के अंदर हम चीजें अलग-अलग देखेंगे अभी सो नेक्स्ट अब यहां पे सबसे पहले हम बात कर लेते हैं है मेंसुरेशन के सिलेबस की देखो सिलेबस मस्त है अभी एक बच्चा बोल रहा था कि सर सिलेंडर कोर्स में नहीं है तो ये तुम्हारा 2024 का लेटेस्ट सिलेबस है ये मैं क्लियर कर दूं तो 2024 और आगे भी आने वाले सालों में आगे भी अगर कोई लाइव स्ट्रीम में देखेगा सो 2024 ऑनवर्ड ये तुम्हारा करंट सिलेबस है मेंसुरेशन में तुम्हें तीन फिगर्स के बारे में पढ़ना है तीन एक तुम्हारा सिलेंडर यहां पे कलर मैं चेंज कर लेता हूं ताकि तुम लोग को सही से दिखाई दे एक तुम्हारा सिलेंडर दूसरा कोन एंड तीसरा स्फेयर ये तीन तुम्हारे अलग-अलग फिगर्स हैं एंड ये तीनों ही बेसिकली तुम्हारे 3d फिगर्स हैं ठीक है 3d क्यों बिकॉज़ इनको तुम पेपर पे ड्रॉ कर सकते हो वो बात अलग है लेकिन ये रियल लाइफ ऑब्जेक्ट्स हैं सिलेंडर कोन इनको हम कागज में ऐसे दबा के फिट नहीं कर सकते तो ये रियल लाइफ में एजिस्ट करते हैं इनका हाइट भी होता है मतलब तीन डायमेंशन में इनकी लेंथ ब्रेथ और हाइट होती है सो यहां पे सिलेंडर कोण और स्फीयर इन तीनों के बारे में हमें पढ़ना है ठीक है तो ये तुम्हारा करंट सिलेबस है हमें इसमें इन दोनों की अ मतलब इन तीनों फिगर्स के बारे में बेसिकली क्या-क्या चीजें पढ़नी है एक तो एरिया निकालना देखो मेजरमेंट हम लेंथ ब्रेथ नहीं यहां कैलकुलेट कर रहे हैं हम फीता लेके बैठ के नहीं नाप वहां पे ठीक है टेलर की तरह कि यहां पे कौन रखा है कौन को बैठ के हम फीते से नाप रहे हैं ऐसा नहीं करेंगे सो यहां पे हमें क्या करना है वी हैव टू डू कैलकुलेशन मेजरमेंट हमको दे रखा होगा हमें क्या करना है वी नीड टू लर्न कैलकुलेशन कैलकुलेशन हमको सीखना है सो एक तो एरिया का और दूसरा वॉल्यूम का ठीक है अच्छा वॉल्यूम तो एक ही होता है वॉल्यूम ऑफ होल सॉलिड लेकिन एरिया दो टाइप्स का होता है एरिया में एक तो तुम्हें सीखना है टोटल सरफेस एरिया और दूसरा होता है कर्वड सरफेस एरिया सो यहां पे एक तो टोटल सरफेस एरिया और दूसरा कर्वड सरफेस एरिया अगर एरिया की हम बात करें फर्स्ट इज एरिया एंड सेकंड इज वॉल्यूम तो बेसिकली इतनी चीजें तुम्हें पढ़नी है एरिया निकालना वॉल्यूम निकालना किन-किन फिगर्स का सिलेंडर का कोण का और स्फीयर का आई होप इतनी बात क्लियर है नेक्स्ट नाउ अब यहां पे सिंपल ऐसे क्वेश्चन नहीं आएंगे जहां पे तुमसे सिलेंडर का अकेले सवाल दे दिया या कोन का अकेले सवाल दे दिया बोर्ड में या फिर स्फीयर का दे दिया लद तुम्हारे बुक में शुरुआत की एक्सरसाइज ऐसे दी हुई हैं कि पहले सिलेंडर पढ़ा फिर उसके बाद सिलेंडर के क्वेश्चन फिर कोन पढ़ा फिर कोन के क्वेश्चन फिर स्फेयर पढ़ा फिर स्पेयर के क्वेश्चन देन मिक्स्ड क्वेश्चन आते हैं लेकिन यहां पे सेपरेट क्वेश्चंस नहीं आते हैं एक बात याद रखना तुम लोग सेपरेट क्वेश्चंस अलग-अलग मतलब इन तीनों फिगर्स का अलग-अलग कोई क्वेश्चन नहीं आएगा कि अकेले सिलेंडर का है अकेले कोण का है या अकेले स्फेयर का है सो सेपरेट क्वेश्चंस आर नॉट आस्ड ज्यादा सेपरेट क्वेश्चंस नहीं पूछे जाते हैं जो ज्यादा क्वेश्चंस पूछे जाते हैं वो कौन से हैं डायरेक्ट एप्लीकेशन वाले डायरेक्ट एप्लीकेशन कौन-कौन से जहां पे तुमसे कह देगा कॉस्ट फाइंड करने के लिए राइट इनर एंड आउटर वॉल्यूम निकालने के लिए एंड यहां पे ये वाला तो खैर कम आता है मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग दिस इज मोस्ट इंपॉर्टेंट क्वेश्चन ऑफ आईसीएससी ये तुम्हारा मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग वाला क्वेश्चन तो लगभग हर साल आता है मतलब कोई एक फिगर दे देंगे कहेंगे उसको मेल्ट किया गया और फिर उससे हमने नया फिगर कोई बनाया तो बताओ उस वाले फिगर का वॉल्यूम कितना हो गया उस वाले फिगर में कोई भी डिटेल तुमसे पूछ लेंगे सो मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग दिस इज मोस्ट इंपॉर्टेंट दिस इज मोस्ट इंपॉर्टेंट प्रॉब्लम जो कि कई बार आईसीएससी बोर्ड के पेपर में पूछी गई है राइट एंड आल्सो एक और है कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स ये जो लास्ट वाला है कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स यहां पे क्या करा जाता है यहां पे बेसिकली एक दो या तीनों सॉलिड्स मिला के कोई एक 3d फिगर बना देते हैं और फिर उसका वॉल्यूम निकालने के लिए कहते हैं या फिर उसका सरफेस एरिया तुमसे फाइंड करने के लिए कहा जाता है एग्जाम में सो कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स अगेन वेरी इंपॉर्टेंट सो ये भी वेरी वेरी इंपॉर्टेंट है तो दो पॉइंट्स तुमको कतई मिस करके नहीं जाने हैं इस चैप्टर में एक तो मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग वाला प्रॉब्लम और फिर कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स वाला प्रॉब्लम अब कॉमिनेशन हम कैसे सीखेंगे कॉम्बिन हम सीखेंगे जब हम इंडिविजुअली इन तीनों के फॉर्मूला पता होंगे इन तीनों के क्वेश्चंस सॉल्व करना जब हम जानेंगे तभी हम इनका कॉमिनेशन भी सॉल्व कर पाएंगे सीधी सी चीज है ठीक है सो अब हम इसके ऊपर बेस्ड थोड़ा सा डिस्कशन करने वाले हैं इन तीनों के फॉर्मूला के बारे में देन उसके बाद हम इसके ऊपर बेस्ड क्वेश्चन करेंगे कोई डाउट हो तो लाइव चैट में तुम लोग पूछ सकते हो सर आपके अकॉर्डिंग इस बार मैथ्स के पेपर कैसा आएगा अ इस बार मुझे तो लग रहा है थोड़ा सा लेवल हाई होगा बिकॉज़ कोविड के बाद अब धीरे-धीरे टाइम जैसे-जैसे बढ़ रहा है ना पेपर की डिफिकल्टी अ कोविड के टाइम के हिसाब से थोड़ा सा तो अब टफ रखी जाएगी उतना लीनियंट पेपर नहीं आएगा चलो नेक्स्ट अब सिलेबस आई होप क्लियर हो गया है सभी बच्चों को नेक्स्ट इसके बाद अब हम देखते हैं डिफरेंट फिगर्स किस टाइप के होते हैं और उनके फॉर्मूला जिसमें कई बच्चों को दिक्कत होती है कि सर इतने सारे फॉर्मूले फॉर्मूले का जो पूरा भंडार है उसको हम कैसे याद करें चलो तरीका मैं बताता हूं अब सबसे पहली चीज देखो मेंसुरेशन में तुम्हें फिगर से नहीं डरना है मेंसुरेशन में कोई क्वेश्चन आएगा चाहे उसमें फिगर पहले से दे रखा हो या ना दे रखा हो तुम्हें यहां पे फिगर ड्रॉ करना ही करना है अपने लिए ठीक है अपनी खुशी के लिए सो सिलेंडर सिलेंडर कैसा होता है हम यहां पे गैस सिलेंडर की बात नहीं कर रहे हैं जो घर में आता है हम यहां पे सिलेंडर की बात कर रहे हैं सिलेंडर होता है कुछ ऐसा ये बेसिकली अगर तुमने एक पेपर लिया मान लो ये मेरे पास एक पेपर है और इसका मैंने इस तरह रोल बना दिया ठीक है मैं दिखा देता हूं ज्यादा अच्छे से समझ में आएगा इस तरह इस तरह मैंने रोल को सिलेंडर कल शेप में बना दिया सो दिस इज अ सिलेंडर यही तो सिलेंडर है बेसिकली ठीक है तो यही हमें इसी फिगर के बारे में पढ़ना है ये सिलेंडर है ये इसकी हाइट हो जाती है चलो इसको हम पहले बना देता हूं तो यह हमारा सिलेंडर है इस तरह इस तरह ऊपर की ओपनिंग फिर इस तरह तरह नीचे की ओपनिंग यहां पे एंड इस तरह का हमारा कुछ सिलेंडर होता है अब सिलेंडर में देखो दो चीजें हैं एक तो सिलेंडर की हाइट होती है या लंबाई कह सकते हो ये हो गई हाइट ऑफ सिलेंडर एंड दूसरा यहां पे जो ओपनिंग दिख रही है सामने इसका तुम्हारा कुछ ये सर्कुलर शेप है तो इसका कुछ रेडियस होगा सो यहां पे यहां से मैं ऊपर मार्क कर देता हूं यहां पे ये हमारा रेडियस होगा ठीक है तो इसमें दो चीजें हैं एक तो रेडियस ऑफ सिलेंडर और दूसरा हाइट ऑफ सिलेंडर तो यहां पे पूछा क्या-क्या जा सकता है उसकी बात कर लेते हैं सो यहां पूछा जा सकता है तुमसे पहली चीज सरफेस एरिया सरफेस एरिया और सरफेस एरिया का मतलब यहां पर क्या है सरफेस का जो एरिया होगा टोटल इसका और सरफेस एरिया भी यहां दो तरह के होते हैं देखो सरफेस एरिया में एक तो तुमसे पूछ सकता है कर्व सरफेस एरिया कर्वड अभ इसको बताता हूं कर्व सरफेस एरिया क्या है एंड इसका फार्मूला कैसे याद रखना है सो पहला तो है इसको थोड़ा साफ लिख देता हूं मैं एक मिनट ठंड में हाथ भी सही से काम नहीं करता चलो यहां पर सबसे पहला हमारा जो फार्मूला है वो है कर्वड सर्फेस एरिया का सो इट इज कर्वड सरफेस एरिया सो कर्वड सरफेस एरिया क्या होगा देखो यहां पे जो घूमा हुआ सरफेस है तुम्हारा अभी मैं फार्मूला डिस्कस करा रहा हूं तो क्वेश्च भी जल्दी-जल्दी हम लोग करेंगे यहां पे जो तुम्हारा कर्व सरफेस है ये वाला जो रोल्ड इस तरह सरफेस है इसका एरिया कितना होगा ये होता है तुम्हारा कर्व सरफेस एरिया इसका सिंपल सा फार्मूला है देखो क्या अगर इस रोल को मैं खोल दूं इस सिलेंडर को मैं खोल दूं तो इस तरह ही लंबा हो जाएगा है ना तो इसका एरिया जो होगा वही तो मेरा इसको रोल करने के बाद में कर्व सरफेस एरिया निकल के आएगा सो कर्व सरफेस एरिया यहां पे होता है जो ये सर्कुलर नीचे बाउंड्री है इसकी लंबाई ले लो ठीक है इसकी लंबाई ले लो ये हो जाएगी तुम्हारी पेरीमीटर की लंबाई यानी कि सरकम फरेंस की लंबाई कितनी होती है ये होती है 2 पाई आ ठीक है नीचे वाले घेरे की सरकम फरेंस की लंबाई हो जाएगी 2pir और फिर इसको हम मल्टीप्लाई कर देंगे h से हाइट ऑफ सिलेंडर से यानी कि पेपर की जितनी लंबाई थी सो ये हो जाएगा 2p rh-null एरिया नाउ टोटल सरफेस एरिया का मतलब क्या टोटल सरफेस एरिया का मतलब सिंपल देखो यहां पे जो इसका ये चारों तरफ वाला कर्वड सरफेस है ये तो है ही है साथ में यहां मान लो ऊपर हमने ढक्कन लगा दिया और इधर बैक साइड एक ढक्कन लगा दिया सो तुम्हें क्या करना है कर्वड सरफेस वाला एरिया लेना है साथ में दोनों कैप्स के भी यानी कि दोनों तरफ के सर्किल के भी टॉप का ढक्कन और नीचे का ढक्कन दोनों तुम्हें ऐड कर देने हैं तो वो हो जाएगा टोटल सरफेस एरिया मान लो इस सिलेंडर को जो कि अभी ढक्कन लेस है इसमें अगर हमने इधर से ढक्कन लगा दिया और इधर से ढक्कन लगा के पूरा इसको हमने एंक्लोज कर दिया तब जो इसका टोटल सरफेस तुम बाहर का निकालो एरिया वो हो जाता है टोटल सरफेस एरिया बता तो मैंने दिया अब इसको निकालेंगे कैसे फार्मूला याद कैसे रखना है वो समझो याद भी नहीं रखना तुम्हे बनाना सीखना है बस तो टोटल सरफेस एरिया के अंदर दो चीजें आ जाएंगी एक तो कर्व सरफेस एरिया और प्लस एरिया ऑफ एरिया ऑफ टॉप एंड बॉटम सो टॉप और ब ब का एरिया सर्किल है टॉप में और बॉटम में दोनों का एरिया और कर्व सरफेस एरिया दोनों ले लो तुम्हारा काम हो जाएगा सो बस कर्व सरफेस एरिया हमारा कितना है ट इ इक्वल टू 2 पा आ प्लस एरिया ऑफ टॉप एंड बॉटम ऊपर हमारा सर्किल है नीचे सर्किल है तो दोनों का एरिया कितना हो जाएगा पाई आर स्क्वा एंड यहां पर दो सर्किल है तो दो से मल्टीप्लाई कर दो यह हो जाएगा 2 पा स् सिंपल यहां पर जो कॉमन ले सकते हो कॉमन ले लो कॉमन आ जाएगा तुम्हारा 2 पा r एंड यहां पे पहले एलिमेंट्स में से मतलब यहां पे पहले टर्म में से h बचेगा एंड नेक्स्ट टर्म में से यहां पे तुम्हारे पास में r बचेगा तो यहां पे कुछ भी रटने जैसा नहीं है ये तुम्हारा किसका आ गया ये आ गया टोटल सरफेस एरिया का फॉर्मूला ये आशीष एकदम करेक्ट है वेलियंट गेमिंग 2 पा आ h+ 2 पा स् अच्छा तुमने पूरा बताया सही है यहां पे कॉमन ले लोगे तो ये सिंपल बन जाता है 2 पा r ब्रैकेट में h+ r टोटल सरफेस एरिया ये हमारा आ जाएगा यहां भी रटने जैसा कुछ नहीं था ठीक है रटना नहीं है बनाना सीख लोगे कभी भी दिक्कत नहीं होगी तुम्हें फॉर्मूला में नेक्स्ट दो चीजें हो गई सरफेस एरिया हमने कवर कर लिया नेक्स्ट हमसे पूछा जाता है वॉल्यूम वॉल्यूम का मतलब इसके अंदर कितनी कैपेसिटी है या इसके अंदर हम कितनी कितनी कोल्ड ड्रिंक भर सकते हैं ये चीज है तो इसके अंदर कितना पानी या कितनी कोल्ड ड्रिंक तुम भर सकते हो वही वॉल्यूम हो जाएगी सो ये कैसे निकालेंगे सिलेंडर का देखो वॉल्यूम का सिंपल सा यहां फार्मूला लगाओ दैट एरिया ऑफ क्रॉस सेक्शन मल्टीप्लाई बाय लेंथ तो वॉल्यूम का फार्मूला सिंपल लगाएंगे वॉल्यूम बराबर हो जाएगा एरिया ऑफ क्रॉस सेक्शन नीचे का जो ढक्कन है उसका एरिया ले लो नीचे का ढक्कन तुम्हारा क्रॉस सेक्शन है ना क्रॉस सेक्शन मतलब सामने से जो खुला पोर्शन है उसका एरिया क्या है वो सर्किल है अगर साइड से देखोगे तो मतलब सामने से तो ये हो जाएगा पा आ स् ये सामने का हो गया मल्टीप्लाई बाय इसमें कितनी लेंथ कितनी लेंथ तक हम जा रहे हैं h लेंथ तक हम जा रहे हैं सो ये हो जाएगा पा आ स् h ये तुम्हारा हो गया वॉल्यूम तो वॉल्यूम के लिए सिंपल एरिया ऑफ क्रॉस सेक्शन मल्टीप्लाई बाय लेंथ तो एरिया ऑफ क्रॉस सेक्शन नीचे सर्किल है उसमें मल्टीप्लाई किया लेंथ यानी कि h बन गया हमारा वॉल्यूम का फार्मूला अब बताओ किस किसी को भी इसमें दिक्कत है याद करने में ये तीन फार्मूला मैंने अभी तक तुम्हें बताए क्या इसमें तुमको थोड़ी सी भी दिक्कत है याद करने में मैंने तीनों को बनाने का तरीका तुम्हे बता दिया अगर है तो चैट में कमेंट करके पूछ सकते हो अदर वाइज हम नेक्स्ट फिगर की तरफ बढ़ते हैं सर एक बार कर्वड सरफेस एरिया रिपीट कर दो अ कर्वड सरफेस एरिया बेटा बहुत सिंपल है देखो तुम्हें बना के मैं बता देता हूं देखो ये मान लो हमारा कागज है मैंने क्या किया इसको रोल किया इस तरह ये बन गया एक सिलेंडर ये सिलेंडर शेप बन गया इस तरह ये सिलेंडर है हमारा इस तरह अब अगर हमसे कर्वड सरफेस पूछा गया तो हमको जो घूमा हुआ ये सतह है इसी का एरिया बताना है है कि नहीं तो देखना अब इस घूमे हुए सरफेस का अगर हम ये देखें ये घेरा तो ये घेरा कितना है 2pir बिकॉज़ ये एक सर्किल का सरकंफ्रेंस है तो अगर इसको हम ओपन कर दें इस तरह तो यही जो लेंथ है यह वाली ये 2 पा आ है ठीक है ये 2 पा आ हो गई लेंथ एंड इसमें हमें हाइट मल्टीप्लाई करनी है ये h तो ये हो गई 2 पा आ लेंथ और इसमें हाइट मल्टीप्लाई कर देंगे वो हमारी ब्रेथ हो जाएगी सो 2 पा आ म h ये हो गई तुम्हारी कर्वड सरफेस एरिया का सिंपल फार्मूला 2 पा आ ए ये है याद करने की कोई ट्रिक बता दो सर बेटा मैं याद किया तो मैं बनाने की ट्रिक बता रहा हूं उससे ज्यादा तुम क्या लोगे चलो इसके बाद अभी आते हैं अगले फिगर पे आई होप सबको ये क्लियर हो गया होगा नेक्स्ट नेक्स्ट इसके बाद अब हम बात करते हैं कोण की अब कोण सबका फेवरेट होता है सबको आइसक्रीम खाना पसंद है तो अभी हम बात करते हैं कोण की देखो कोण कैसा होता है कोण सीधा वाला नहीं हम उल्टा कोण लेंगे यहां पे ठीक है आइसक्रीम हमें गिरानी है सो यहां पे हम कोण बनाएंगे कुछ इस तरह उल्टा एंड मैथ्स में हम जनरली ऐसे ही कोण को बनाते हैं इस तरह इसको हम बोलते हैं राइट सर्कुलर कोण ठीक है राइट सर्कुलर कोण तुमने देखा होगा जो रास्ते में रोड्स के किनारे या रोड्स के किनारे नहीं बट डिवाइडर की जगह पे ऐसे कोन्स रखे होते हैं वो स्ट्रेट ऐसे होते हैं तो इस तरह से तुमको बनाना है तो इसको बोलते हैं राइट सर्कुलर कोण यहां प मैं लिख नहीं रहा हूं बट इट इज अ राइट सर्कुलर कोन क्यों बिकॉज इसको अगर देखा जाए अगर इससे एक हाइट ड्र करें इस तरह तो यहां पे नीचे तुम्हारा रेडियस और हाइट के बीच ये 90 डिग्री है एकदम खड़ा हुआ कोण है सीधा-सीधा तो इसीलिए इसको बोलते हैं राइट सर्कुलर कोण तो यहां पर जो इस कोण की हाइट है जमीन से सीधी सधी हाइट है इसको हम बोलते हैं h यह तो हाइट हो गई और फिर सिलेंडर की तरह जो नीचे यह रेडियस है यह तुम्हारा रेडियस हो गया सिंपल यह है दो चीज तो यह हो गई लेकिन यहां पर एक और चीज भी होती है कोन के केस में दैट यहां पे जो ये टेढ़ी टेढ़ी तुमको हाइट दिख रही है अगर इसी सेम कागज से मैं कोण बना के दिखाऊं अच्छा कोण तो नहीं बनेगा बट मान लो ये कोण है जो जिसमें तुम लोग क्या कहते हैं भेल पूड़ी खाते हो अगर यह हम बनाएं सही से बन जाओ यार यह है कोण अगर इसकी हम ये वाली हाइट की बात करें ये तो ये जो टेढ़ी टेढ़ी हाइट है झुकी-झुकी हाइट है इसको बोला जाता है स्लैट हाइट अभी मैं होलो सिलेंडर की भी बात करूंगा बात करूंगा उसकी देखो यहां पे ये तुम्हारा कोण है इसमें जो सीधी सधी हाइट है खड़ी-खड़ी ये तो तुम्हारी हाइट हो गई लेकिन ये जो टेढ़ी टेढ़ी हाइट है इसको बोलते हैं स्लैट हाइट स्लैट का मतलब टेढ़ी टेढ़ी एट एट एन एंगल तो यहां पे इस हाइट को हम बोलेंगे जो यह तिरछी हाइट है इसको बोलते हैं स्लैट हाइट और इसको हम l से डिनोट करते हैं यह टेढ़ी तिरछी तिरछी जो हाइट है दिस इज़ नोन एज़ स्लैट हाइट दिस इज़ वेरी इंपॉर्टेंट एंड यह एक फॉर्मूला में भी तुम्हें यूज़ करोगे तो इसको थोड़ा सा दिमाग में रखना स्लैट हाइट एंड जब भी एग्जाम में तुमसे स्लैट हाइट निकालने के लिए पूछेगा तो यहां पे तुम पाइथागोरस थ्योरम लगा सकते हो तो तुम्हें दिख रहा है दैट स्लैट हाइट तुम्हारी क्या है स्लैट हाइट तुम्हारी हाइपोटेन्यूज है एंड यहां पे परपेंडिकुलर तुम्हारा हाइट है h और यहां पे बेस तुम्हारा क्या है r तो यहां पाइथागोरस थ्योरम अगर लगा दोगे तो क्या बन जाएगा ये बन जाएगा l स् = h स् + r स् एंड यहां से l की वैल्यू क्या निकल के आ जाएगी अ √ h स् + r स् सो दिस इज वेरी इंपॉर्टेंट फॉर्मूला किस चीज का स्लैट हाइट का तो यह वाला फार्मूला हमको याद रखना है कोई जादू से नहीं निकला है बस हमने पाइथागोरस थ्योरम लगा दी है और पाइथागोरस थ्योरम हमने पहले से पढ़ के रखी हुई है राइट सो आई होप इतनी बात क्लियर होगी नेक्स्ट अब यहां पे हम फार्मूला की बात करते हैं सो नाउ वी विल टॉक अबाउट द सरफेस एरिया और सरफेस एरिया भी यहां पे कर्व सरफेस एरिया टोटल सरफेस एरिया दोनों हम निकालेंगे देन उसके बाद में यहां वॉल्यूम की बात करेंगे चलो यहां पे सबसे पहले हम कोण के केस में बात कर लेते हैं स्लैट हाइट मैंने बता दिया एक फॉर्मूला तुम्हारा हो गया स्लट हाइट का नेक्स्ट नेक्स्ट इसके बाद अब हम बात करते हैं पहले फॉर्मूला की व्हिच इज कर्व्ड सरफेस एरिया कर्वड सरफेस एरिया सो कर्वड सरफेस एरिया यह तुम्हारा हो जाता है देखो इसको तुम डिटेल में अगर तुम्हें याद करना है तो ज्यादा तुम्हें डेप्थ में जाना पड़ेगा ये सिंपल तुम याद कर सकते हो दैट इट इज इक्वल टू पा आ ए ये मैं तुम्हें यहां पे बना के नहीं बता सकता बट इसको तुम याद कर सकते हो एक फार्मूला देखो मैं बोल रहा हूं इसको याद कर लो कर्वड सरफेस एरिया यानी कि जो घूमा हुआ सरफेस है कोन का उसका फार्मूला क्या आ जाएगा पा आ ए ये याद कर लो बस ठीक है इसमें कोई ट्रिक काम उस तरह नहीं करेगी या बना के अगर जाओगे तो बहुत ज्यादा उससे मेहनत लगेगी सिंपल याद कर लो पा r ए नेक्स्ट टोटल सरफेस एरिया ये मैं बता देता हूं कैसे याद करना है बहुत आसान है नेक्स्ट इज टोटल सरफेस एरिया एक याद कर लोगे एक से तुम्हारे सब बन जाएंगे आराम से सो ये हो गया पा आए तुम्हारा कर्वड वाला था तो टोटल कितना आएगा टोटल के केस में तुम्हें दोनों चीजें ऐड करनी पड़ेंगी टोटल सरफेस एरिया में यू विल हैव टू ऐड कर्व सरफेस एरिया प्लस अब यहां पे दो ढक्कन तो होते नहीं है कोण में कोण जब बनाते हो तो कोण में सिर्फ देखो बेस में सर्किल नीचे साइड सर्किल है तो यहां पे यहां पे तुम्हें ऐड करना पड़ेगा बॉटम सर्किल एरिया तो बॉटम सर्किल का एरिया इसमें ऐड करोगे और कर्व सरफेस एरिया ले लोगे दोनों को ऐड कर दो बन जाएगा तुम्हारा टोटल सरफेस एरिया ये कितना हो जाएगा कर्व सरफेस एरिया तुम्हारा है पा आ ए एंड बॉटम सर्किल का जो सरफेस एरिया है सर्किल का कोई भी सर्किल हो उसका एरिया होता है पा आ स् सो ये कितना आ जाएगा यहां पे हम कॉमन ले लेंगे पा आ r और यहां पहले टर्म में बचेगा एल दूसरे टर्म में बचेगा r सो पा आ ए प् आ दिस इज टोटल सरफेस एरिया आई होप क्लियर है ये इसको भी रटने की कहीं से जरूरत नहीं है तुम्हें इसे बनाना आना चाहिए टोटल सरफेस एरिया बराबर पा आ ए प् r ये हो गया कोण केलिए नेक्स्ट आशु सर कांग्रेचुलेशन फॉर 210 के सब्सक्राइबर्स थैंक यू सो मच एंड आगे भी तुम लोग का साथ रहेगा तो हम लोग और भी आगे जाएंगे 250 के 300 के भी पार कर है ना चलो टोटल सरफेस एरिया ये हो गया नेक्स्ट इसके बाद अब हम बात करते हैं वॉल्यूम ऑफ कोन की अब वॉल्यूम देखो सिंपल है वॉल्यूम ऑफ कोन तो वॉल्यूम सिंपल होता है जितना भी तुम्हारा एक सिलेंडर का वॉल्यूम होता है ना यहां पे मैं बताता हूं य साइड में देखो जितना भी तुम्हारा एक सिलेंडर का वॉल्यूम होता है मान लो ये एक सिलेंडर है और यह एक कोण है तो सिलेंडर का 1/3 वॉल्यूम होता है कोण ठीक है यह याद रखना ट्रिक है याद करने की कि सिलेंडर का 1/3 वॉल्यूम होता है कोन का 1/3 थोड़ा सही से लिख देते हैं 1/3 वॉल्यूम होता है कोण का सिलेंडर का अगर तुमको वॉल्यूम याद है तो उसी का 1 तिहाई होगा कोण सिंपल सा ट्रिक है जितना सिलेंडर का वॉल्यूम उसका 1 तिहाई कोण का वॉल्यूम तो वॉल्यूम ऑफ कोण कितना हो जाएगा सिलेंडर का वॉल्यूम होता है कितना सिलेंडर का वॉल्यूम होता है पा r स् h ये मैंने पीछे अभी तुम्हें बताया था इसी का 1/3 कर दो यानी कि 1/3 पा स् पा स् h तो ये हो जाएगा तुम्हारा कोण का वॉल्यूम सो ये हमारे हो गए सारे फॉर्मूला ऑफ कोन आई होप इतना समझ में आ गया होगा एंड यहां भी रटने जैसा कुछ नहीं था नाउ नेक्स्ट इसके बाद अब हम बढ़ते हैं अगले फिगर की तरफ एंड अगला हमारा जो फिगर है वो है स्फेयर तो नाउ स्फेयर स्फेयर आई होप सबको पता होगा स्फेयर तुम्हारा फुटबॉल एक स्फेयर है या कोई भी बॉल तुम यूज़ करते हो वो भी एक टाइप का स्फीयर है तो स्फीयर जस्ट मतलब बॉल शेप तुम ले लो यहां सर्किल मैं बनाऊंगा बट उसको तुम 3d में इमेजिन करो इट्स अ बॉल बॉल शेप को हम स्फेयर बोलते हैं स्फेरिकल शेप अर्थ भी तुम्हारी स्फेरिकल शेप की है लगभग सो यहां पे ये हो गया स्फीयर अब स्फीयर में ज्यादा कुछ होता नहीं है स्फीयर के अंदर सिंपल तुम्हारा एक ही क्वांटिटी होगा जिसको तुम मेजर कर सकते हो व्हिच इज रेडियस स्फीयर का सिर्फ रेडियस मेजर किया जाएगा एंड जहां पे भी तुम ना पोगे रेडियस तो सेम ही होता है ये है अब स्फीयर के अंदर दो चीजें हैं देखो एक एरिया दूसरा वॉल्यूम अब यहां पे पूरा ही जो इसका एरिया है वो कर्वड सरफेस एरिया ही है बिकॉज़ यहां कोई फ्लैट सरफेस नहीं होता तो स्फेयर के केस में दो ही फॉर्मूला सिर्फ हमारे हैं एक तो सरफेस एरिया सरफेस एरिया तो सरफेस एरिया का सिंपल सा फॉर्मूला होता है 4p r स् ये ऐसे ही तुम याद कर सकते हो 4 पा r स् इसको निकालने के लिए हमें पूरा स्फीयर खोलना पड़ेगा वो काफी ट्रिकी प्रोसेस है सरफेस एरिया इ इक्वल ट 4p r स् दो चार बार अगर तुम याद कर लोगे ना ये तुम्हें याद हो जाएगा सरफेस एरिया इ इक्वल 4p r स् नेक्स्ट अब यहां पे वॉल्यूम की बात करें सो वॉल्यूम हो जाएगा तुम्हारा वॉल्यूम इज इक्वल टू वॉल्यूम इज इक्वल टू 4/3 पा r क 4/3 पा क सरफेस एरिया हो जाएगा 4 पा r स् एंड वॉल्यूम इज इक्वल टू 4/3 पा क ठीक है अब यहां पे थोड़ा सा मैं तुम्हें ट्रिक बता देता हूं दैट जो भी वॉल्यूम होता है ना वॉल्यूम तो वॉल्यूम में हमेशा क्यूब आता है वॉल्यूम में हमेशा क्यूब आता है या पावर थ्री आएगी कुछ और जो तुम्हारा सरफेस एरिया हो होता है सरफेस एरिया इसमें तुम्हारा स्क्वायर होता है यानी कि पावर टू आती है सो यह थोड़ा सा तुम दिमाग में रख लेना कभी भी कंफ्यूजन नहीं होगा स्फेयर के फॉर्मूला में 4p r स् ये तुम्हारा हो गया सरफेस एरिया एंड 4 / 3pq ये तुम्हारा हो जाएगा वॉल्यूम कभी दिक्कत नहीं आएगी सरफेस एरिया और वॉल्यूम के केस में सो ये तीन फिगर्स अभी हमने देखे एक हमने देखा सिलेंडर सिलेंडर के ये तीनों फॉर्मूला है फिर उसके बाद हमने देखा कोण कोण के ये सारे फॉर्मूला हैं एंड फिर हमने देखा स्फीयर ये लास्ट ईयर कोविड के टाइम तुम्हारा यह हट गया था सिलेबस से बट इस बार फिर से स्फेयर आ गया है सो इसको अभी हम लोग करने वाले हैं ठीक है मतलब यह सारे मिला के क्वेश्चंस जो बनते हैं वो सारे क्वेश्चंस अभी हम देखेंगे सो आई होप इतना क्लियर है एंड एक बच्चे ने अभी बीच में बोला था दैट होलो स्फेयर के बारे में बताइए तो होलो स्फीयर में सॉरी होलो स्फीयर नहीं होलो सिलेंडर के बारे में एक और स्फीयर में भी अभी तुम्हें केस बताना है देखो इतना हो गया अब यहां पे एक चीज और समझ लो सिलेंडर अगर समझ गए हो तो यहां पे एक और होता है इसी से मिलता जुलता जो कि बहुत ज्यादा नहीं पूछते हैं बट फिर भी बता देता हूं एक बच्चे ने क्वेरी की थी होलो सिलेंडर होलो सिलेंडर जैसा कि नाम से पता चल रहा है खोखला सिलेंडर है तो खोखला सिलेंडर कैसा होगा कभी ड्रम देखा है ड्रम एक तरह का होलो सिलेंडर है तो यहां पे होलो सिलेंडर के केस में क्या होगा इस तरह कुछ यह एक सिलेंडर है यह हमारा एक सिलेंडर है और इसके अंदर यहां पे एक और इनर कुछ सिलेंडर टाइप का कट आउट करके निकाल दिया जाता है कुछ ऐसा कुछ हॉलो पाइप देखा होगा सबने कुछ ऐसा ये तुम्हारा हलो सिलेंडर का केस है तो होलो सिलेंडर के केस में बहुत ज्यादा अलग से तुम्हें फॉर्मूला नहीं याद करने पड़ेंगे बस यहां पे एक चीज तुमको ध्यान रखनी है दैट हलो सिलेंडर में दो चीजें होंगी एक तो तुम्हारा आउटर रेडियस होगा ये और एक तुम्हारा अंदर वाले जो होलो पोर्शन है इसका रेडियस होगा स्ल r ठीक है कैपिटल r बाहर वाला रेडियस अंदर वाला इनर रेडियस स्मल r सो कैपिटल r इज कैपिटल r इ एक्सटर्नल रेडियस एंड स्मल आर इज इंटरनल रेडियस अंदर वाला रेडियस हमारा स्ल आ है ठीक है अब यहां पे अगर तुम्हें इसके इससे रिलेटेड कोई चीज निकालनी है देखो हाइट यहां सेम रहेगी हाइट दोनों के लिए सेम रहती है अब यहां पे अगर तुम्हें मान लो वॉल्यूम निकालना है सो वॉल्यूम विल बी इक्वल टू क्या हो जाएगा अभी हमने नॉर्मल सिलेंडर का वॉल्यूम देखा था पा आ स् ए तो यहां पे बस इतना फर्क आएगा यहां पे हो जाएगा तुम्हारा पा r स् - r स् टाइम्स h जहां पे भी तुम्हारा सिर्फ एक r आ रहा था वहां पे उस टाइम मतलब r और r माइनस होके लिख दोगे तुम्हारा काम हो जाएगा सो वॉल्यूम ऑफ होलो सिलेंडर विल बी इक्व पा ब्रैकेट में r स् - r स् h ये आ जाएगा सिंपल फिर उसके बाद और क्या है हमारा टोटल सरफेस एरिया जैसे है इसके लिए भी पहले बाहर वाले का सरफेस एरिया निकालेंगे और फिर मा सरफेस एरिया लेकिन यहां पे कैसे निकालो सरफेस एरिया के लिए अलग तरीका निकालना पड़ेगा वॉल्यूम के लिए सेम ये यूज कर सकते हो ठीक है और बाकी सरफेस एरिया के लिए तुम्हें पहले बाहर वाला सरफेस एरिया और फिर प्लस अंदर वाला सरफेस एरिया ऐड करके निकालना पड़ेगा ये चीज है बट इतना ज्यादा बड़ा क्वेश्चन नहीं पूछा जाता है ध्यान रखना ज्यादा से ज्यादा वॉल्यूम का ही निकालने के लिए कह देगा इससे ज्यादा नहीं आएगा आईसीएससी क्लास 10थ के हिसाब से चलो यह हो गया होलो सिलेंडर एक और मैं तुम्हें केस बता देता हूं नेक्स्ट इज यहां पे है स्फेयर में एक चीज चीज पूछी जाती है व्हिच इज सेमी सॉरी सेमी नहीं हेमिस्फीयर हेमी सेमी से यहां पे मिलता-जुलता वर्ड है हेमिस्फीयर ये बता देता हूं स्फीयर के साथ बिकॉज ये पूछा जाता है आईसीएससी में दिस इज इंपॉर्टेंट हो सकता है इस बार तुम्हें हेमिस्फीयर वगैरह कुछ देखने को मिल जाए हेमिस्फीयर सो हेमिस्फीयर का मतलब सिंपल है आधा स्फेयर तुम लोग ज्योग्राफी में इसको पढ़ते हो ज्योग्राफी में तुम लोग पढ़ते हो अर्थ के कितने स्फीयर मतलब यहां पे हेमिस्फियर्स होते हैं एक तुम्हारा नॉर्दन हेमिस्फीयर होता है एक साउदर्न हेमिस्फीयर होता है तो अगर एक पूरे गोले को एक पूरे स्फीयर को हम दो पोर्शंस में डिवाइड कर दें सो ये ऊपर वाला क्या हो जाता है अपर हेमिस्फीयर दिस इज़ अपर हेमिस्फीयर ज्योग्राफी में भी तुम लोग इसको पढ़ते हो दिस इज नॉर्दर्न हेमिस्फीयर और नीचे वाला पोर्शन क्या हो जाता है दिस इज़ सदर्न हेमिस्फीयर देखो ज्योग्राफी से मैंने रिलेट कर दिया इसको दिस इज़ सदर्न हेमिस्फीयर तो हेमिस्फीयर के केस में कैसे वॉल्यूम निकाला जाएगा कैसे यहां पे सरफेस एरिया निकाला जाएगा देखो हेमिस्फीयर कुछ ऐसा बनेगा मैंने पूरा बना के स्फीयर दिखाया है अगर हेमिस्फीयर देखोगे तो कुछ ऐसा होगा इस तरह आधा यहां पे स्फीयर निकाल लो बॉल लो आधी काट दो उसको इस तरह यह तुम्हारा हेमिस्फीयर हो गया हेमिस्फीयर में भी सिर्फ एक यहां पे मेजरेबल क्वांटिटी होगी व्हिच इज रेडियस जैसे स्फीयर में सिर्फ रेडियस होता है उसी तरह हेमिस्फीयर में भी सिर्फ रेडियस ही होता है ये हो जाएगा अब यहां पे हेमिस्फीयर में क्या-क्या चीज पूछी जा सकती है देखो हेमिस्फीयर में तुमसे पूछ सकता है कर्वड सरफेस एरिया हेमिस्फीयर में तुमसे पूछ सकता है कर्व सफेस एरिया तो कर्ड सरफेस एरिया का मतलब पूरे स्फेयर का सरफेस एरिया कितना था 4 पा r स् ये ये था तुम्हारा 4 पा r स् पूरे सरफेस अ पूरे स्फेयर का सरफेस एरिया था अगर तुम्हें आधे का कर्व सरफेस एरिया निकालना है तो बाहर बाहर का आधे ही तो बचा तो ये हो जाएगा तुम्हारा 2p r स् यहां पे था 4p स् सरफेस एरिया इसका हो जाएगा 2pir स्क्वा सिंपल है नेक्स्ट इसके बाद अ यहां पे पूछा जा सकता है टोटल सरफेस एरिया एक चीज यहां पर पूछी जा सकती है तुमसे टोटल सरफेस एरिया तो टोटल सरफेस एरिया के लिए देखो एक तो कर्ड सरफेस निकल के आएगा जिसमें हम ऐड कर रहे होंगे जो टॉप का ये सर्कुलर पोर्शन है वो सर थैंक यू मेरी बात सुन ले लव यू फ्रॉम लखनऊ विक्की वंश वाइकिंग क्या है नाम आपका वाइकिंग वंश चलो वंश बेटा थैंक यू सो मच चलो यहां पे टोटल सरफेस एरिया का मतलब क्या हो जाएगा कर्व सरफेस एरिया हमको लेना है और उसमें ऐड कर देना है अपना ऊपर वा वा सर्कुलर पोर्शन तो ये हो जाएगा 2 पा आ स् ये तो कर्ड सरफेस एरिया हो गया य पह इसको लिख देता हूं मैं कर्व सरफेस एरिया प्लस ऊपर का सर्किल टॉप सर्किल तो बस ऐड कर लेते हैं ये हो जाएगा 2 पा आ स्क प्लस टॉप का सर्किल हो जाएगा पा आ स्क्वा ये हो जाएगा 2 पा आ स्क प् पा आ स्क = 3 पा आ स्क्वा ये आ जाएगा हमारा सिंपल टोटल सरफेस एरिया ऑफ हेमिस स्फेयर ठीक है नेक्स्ट नेक्स्ट इसके बाद हमारा हो जाता है वॉल्यूम वॉल्यूम भी कभी-कभी पूछ लिया जाता है इसमें सो वॉल्यूम को निकालते हैं सो वॉल्यूम ऑफ हेमिस्फीयर कितना हो जाएगा पूरे स्फेयर का वॉल्यूम कितना था 4/3 पा क आधे स्फीयर का वॉल्यूम कितना हो जाएगा 4/3 का आधा कर दो कितना हो जाएगा 4/3 / 2 तो ये बचेगा तुम्हारा 2/3 4 कट जाएगा टू से तो ये बचेगा 2/3 पा क सिंपल ये वॉल्यूम हो गया ठीक है सो किसी को भी इतने पोर्शन में कोई भी दिक्कत हो तो पूछ सकते हो तुम लोग सर हाउ टू लर्न फॉर्मूला आई कांट लर्न सिंगल फॉर्मूला नैतिक फिर तो काम नहीं चलेगा ना मेंसुरेशन में फॉर्मूला तो बैक बोन है कैसे बनाना है फॉर्मूला कैसे दिमाग में बिठाना है वो तरीका मैंने तुम्हें बता दिया है बाकी याद करना तो अब तुम्हारे ऊपर है ना कैसे तुम याद कर रहे हो देख लो ये सारे फॉर्मूला मैंने बता दिए हैं सिलेंडर का कैसे बनाना है बनाने का तरीका मैंने तुम्हें बताया है फिर हलो सिलेंडर उसी से मैंने रिलेट करके बता दिया फिर उसके बाद कोन में मैंने एक-एक चीज तुम्हें बताई है फिर उसके बाद स्फीयर में बेसिक डिटेल्स में बता दी कैसे फॉर्मूला निकालना है स्फीयर का अगर याद कर लोगे बना लोगे तो हेमिस्फीयर का उसी से बन जाता है हेमिस्फीयर का तुम्हें अलग से याद करके रट के जाने की जरूरत नहीं पड़ेगी ठीक है चलो क्रिस्टल क्लियर सर ज्योग्राफी वाला चलो अच्छी बात है अजय थैंक यू सर मोस्ट वेलकम चलो अब इसके बाद फॉर्मूला हमारा कंप्लीट हो गए नेक्स्ट इसके बाद अब हम करने वाले हैं क्वेश्चंस तो इसको मैं जरा सेव कर लूं एंड सेशन के एंड होने के बाद यही पीडीएफ मैं कोशिश करूंगा तुम सभी लोग को प्रोवाइड करने की चलो नेक्स्ट सो अब हम करते हैं क्वेश्चंस इसके ऊपर बेस्ड तो सबसे पहला हमारा क्वेश्चन है एंड यहां पे मेरा सजेशन सब बच्चों से है दैट कॉपी एंड पेन लेके बैठो इन क्वेश्चंस को साथ में तुम भी सॉल्व करो सिर्फ देख के फायदा नहीं होगा ठीक है सेशन का पूरा फायदा उठाओ और सॉल्व भी करो साथ में जब सॉल्व करोगे तभी तुम्हें मेंसुरेशन चैप्टर अच्छे से समझ में आएगा सर व्हाट अबाउट फिजिक्स इट इज सो टफ बेटा फिजिक्स का भी करेंगे आज मैथ्स का कर रहे हैं मैथ्स का सेशन अच्छे से कर लेते हैं जिस टाइम जो चीज कर रहे होते हैं ना वो चीज अच्छे से पूरी जान लगा के करनी चाहिए अभी मेंसुरेशन लगाओ सर स् फेयर अगेन अब बेटा अगेन करूंगा तो बहुत टाइम लग जाएगा है ना काफी सारे अभी क्वेश्चंस है क्वेश्चंस के बीच में मैं तुम्हें स्फेयर समझा दूंगा फिर से चलो अभी इसको करते हैं जिसका भी हो जाए वो आंसर कमेंट में लिख के बता सकता है बाकी मैं भी उसको देखो सॉल्व कर रहा हूं यहां पे नेक्स्ट द हाइट ऑफ अ सर्कुलर पिलर इज 10.5 मीटर अच्छा सर्कुलर पिलर की बात कर रहे हैं तो पिलर कैसा होता है खंबा हमारा सिलेंडर कल शेप का होता है सर्कुलर पिलर उसने बोल दिया है तो यहां पे तुमसे कुछ ऐसे पिलर की बात कर रहा है सिलेंडर शेप का पिलर इस तरह है यही है ठीक इसके बाद कह रहा है हाइट इसकी कितनी है h = 10.5 मीट हमेशा फिगर जरूर बनेगा इसके क्वेश्चन में एंड द डायमीटर ऑफ द बेस इज 90 सेमी फिर हमको यहां पे डायमीटर बेस का दे रखा है 90 सेमी तो मैं डायरेक्ट रेडियस लिख लूं ज्यादा बेटर रहेगा 90 को टू से डिवाइड कर दो कितना आ जाएगा 45 से सेंटीमीटर जो कि हो जाएगा इसको मैं मीटर में कन्वर्ट कर लूंगा ये हो जाएगा 0.45 मीटर 100 से डिवाइड कर देंगे सिंपल ये आ गया तो रेडियस रेडियस से हमें मतलब है डायमीटर से हमें ज्यादा कोई मतलब नहीं है तो इसलिए मैंने डायरेक्ट रेडियस लिखा है व्हाट विल बी द कॉस्ट ऑफ पेंटिंग द कर्व सरफेस ऑफ पिलर अब यहां पे कह रहा है कॉस्ट ऑफ पेंटिंग निकालो द कर्व्ड सरफेस ऑफ पिलर और कॉस्ट यहां पे मतलब दे रखी है कॉस्ट ऑफ पेंटिंग जो लेबर आएगा पेंट करने वो ₹ पर मीटर स्क्वायर के हिसाब से कॉस्ट करेगा फिर भी ससता है आजकल तो लेबर कितना महंगा मतलब प्राइस लेते हैं चलो तो यहां पे हमें कॉस्ट ऑफ पेंटिंग निकालना है कर्वड सरफेस पे पिलर में ऊपर नीचे नहीं पताई करनी है सिर्फ कर्ड वाले सरफेस प पताई करनी है यानी ये जो पिलर है तुम्हारे घर का इस तरह इसके सिर्फ बाहर बाहर यहां ऊपर नीचे नहीं पेंट होगा सिर्फ यहां पे कर्व सरफेस में पेंट होगा तो यहां पे कैसे करेंगे देखो सबसे पहले यहां पे कर्वड सरफेस एरिया निकाल लो सबसे सिंपल तो सॉल्यूशन स्टार्ट करेंगे फर्स्ट वी विल फाइंड द कर्वड सरफेस ए एरिया ऑफ दिस पिलर यह है सिलेंडर सिलेंडर का कर्व सरफेस एरिया क्या होता है सिलेंडर मैंने सबसे शुरुआत में बताया था सिलेंडर का कर्व सरफेस एरिया होता है तुम्हारा 2 पा आ ए सिंपल यहां पे रख दो ये हो जाएगा 2 पा आ ए निकाल लो इसको ये हो जाएगा ू जब भी पाई की वैल्यू ना दे रखी हो तो उसको 22/7 माना करो मल्टीप्लाई बाय r का वैल्यू यहां पे दे रखा है हमको 0.45 और मल्टीप्लाई बाय हाइट हमको दे रखी है 10.5 इसको सॉल्व कर लो कितना आ जाएगा यह देखो यहां पे पॉइंट हटेगा नीचे 100 लग जाएगा यहां पे पॉइंट हटेगा नीचे 10 लग जाएगा फिर उसके बाद इसको हम सिंपलीफाई कर लेंगे कितना आ जाएगा ये आ जाएगा 7 * 1 7 7 * 1 7 उसके बाद 3 तो ये आ जाएगा 7 * 5 35 ठीक है फिर उसके बाद में यहां पे तुम काट सकते हो सबको मल्टीप्लाई करो तो सिंपल बनेगा ये हो जाएगा तुम्हारा 44 या 15 * 2 30 * 22 * 45 और नीचे आ जाएगा तुम्हारा यहां पे 1000 एक रो से ये रो कट जाएगा ये आ जाएगा तुम्हारा 22 को 3 से मल्टीप्लाई करेंगे ये आ जाएगा 66 म 45 तो 66 को 45 से मल्टीप्लाई कर लो ये आ जाएगा तुम्हारा 6 * 5 30 3 यहां पे गया 6 5 30 ये हो गया 33 फिर उसके बाद 6 4 24 2 6 4 24 ये हो जाएगा 26 0 ये हो जाएगा 7 ये हो जाएगा ना एंड 2 9 ये हो जाएगा 2970 एंड यहां पे डिवाइड में 100 भी रहेगा सो ये आ जाएगा 29.7 ठीक है 29.7 यहां पे आ जाएगा मीटर स्क्वायर एरिया तो कर्व सरफेस एरिया इतना है अब यहां पे हमसे पूछा गया है कॉस्ट तो हमें कॉस्ट निकालनी है ₹ पर मीटर स्क्वायर के हिसाब से सो कॉस्ट का सिंपल फार्मूला याद कर लो कॉस्ट का फार्मूला अभी तक मैंने नहीं बताया था बट अभी मैं बता रहा हूं कॉस्ट का होता है फार्मूला कॉस्ट इज इक्वल टू एरिया इनटू रेट यह याद कर लो रट लो फार्मूला कॉस्ट बराबर होता है एरिया इनटू रेट यह फार्मूला है कॉस्ट निकालने का कितना एरिया पेंट कराना है और कितने रेट में कराना है सिंपल कितने रेट में लेबर करेगा और कितने एरिया का यहां पे पताई करेगा सो एरिया हमारा है 29.7 एंड यहां पे रेट तुम्हारा है 40 का सो बस मल्टीप्लाई कर लो यहां पे फोर से मल्टीप्लाई कर लो पॉइंट हट जाएगा फिर ये आ जाएगा 7 4 28 2 उसके बाद 9 4 30 6 फिर 38 हो गया और थ्री बोरो ी कैरी गया 4 * 2 8 9 10 11 सो 11 1188 और यहां पे तुम्हारा पॉइंट क्योंकि 10 से मल्टीप्लाई हो रहा है पॉइंट हट जाएगा सो ये सिंपल आ जाएगा इतना सो 1188 इसको हम रुपीज में आंसर लिख देंगे इस तरह सो यही आ जाएगा कॉस्ट है ना तो लगभग 88 में 88 में री पेंटिंग हो जाएगी एक पिलर की एक पिलर की पेंटिंग है लग रहा है तो महंगा तो हैय फिलहाल चलो जो भी है सब बच्चों का अगर यह आंसर आया है तो यह आंसर एकदम सही है ठीक है जितने बचों मत य आंसर आया उनका सही है एंड एक ने जीरो एक्स्ट्रा लगा दिया ब जीरो एक्स्ट्रा नहीं लगेगा बिकॉज य पॉइंट था ना तो आगे के 10 से वो कट जाएगा आगे के जीरो से चलो 000 188 यह आ जाएगा तुम्हारा फाइनल आंसर आई होप सबको क्लियर हो गया होगा नेक्स्ट इसके बाद अब हम बढ़ते हैं अगले क्वेश्चन की तरफ अगेन सेव करता चलूं क्या भरोसा है कंप्यूटर का एक बार चलते-चलते शट डाउन हो चुका है अचानक से तो वह मैं नहीं चाहता दोबारा से हो सेव होता र तुम लोगों को ताकि ये पीडीएफ मिल जाए चलो क्वेश्चन नंबर टू करते हैं सो यहां पे है अ लेड पेंसिल कंसिस्ट ऑफ अ सिलेंडर अ सिलेंडर ऑफ वुड विद अ सॉलिड सिलेंडर ऑफ ग्रेफाइट फिल्ड इन दी इंटीरियर द डायमीटर ऑफ़ पेंसिल इज 7 एए एंड द डायमीटर ऑफ़ ग्रेफाइट इज 1 एए तो यहां पे पेंसिल की बात कर रहा है पेंसिल को फाड़ के किसी ने देखा है आज तक कैसे हो होती है पेंसिल अंदर अंदर से आगे है इफ द लेंथ ऑफ द पेंसिल इज 14 सेंटीमीटर फाइंड द वॉल्यूम ऑफ वुड एंड दैट ऑफ द ग्रेफाइट किसी ने आज तक पेंसिल को ऐसे बीच से फाड़ के देखा है चलो यहां पर देखो पेंसिल कुछ इस तरह का होगा इसको मैं यहां बना देता हूं देखो अगेन यह बाहर तुम्हारा पेंसिल का वुडन पोर्शन है इस तरह एंड इसके बीच में सेंटर में यहां पे लेड अंदर लगी होती है लेड मैं तुम्हारी ब्लैक से बना देता हूं ताकि तुम लोग को ज्यादा रिलेट कर सको उससे ये तुम्हारी अंदर की लेड हो जाती है तो कुछ इस तरह की पेंसिल तुम्हारी होगी लेड का भी तो एक सिलेंडर ही होगा लेड सिलेंडर कल शेप की होगी वो बात अलग है एक पतली सी लेड होती है बीच में इस तरह ये तुम्हारी पेंसिल का इंटरनल पोर्शन कुछ इस तरह का तुम्हारा बनके आता है ये ठीक है फिगर मस्ट है अब यहां पे बोल रहा है अ लेट पेंसिल कंसिस्ट ऑफ सिलेंडर ऑफ वुड विद अ सिलेंडर ऑफ ग्रेफाइट फिल्ड इन दी इंटीरियर ऐसा कुछ तुम्हारे सामने है नाउ यहां पे क्या कह रहा है द डायमीटर ऑफ़ द पेंसिल इज 7 एए अच्छा डायमीटर से हमें मतलब नहीं होता ध्यान रखना हमें सिर्फ यहां पे किससे मतलब है रेडियस से सो डायमीटर ऑफ पेंसिल पेंसिल का जो आउटर वाला घेरा है वो कितना है 7 एए तो यहां पे एक्सटर्नल रेडियस हमारा कितना है कैपिटल r का वैल्यू कितना है 7/2 एएम तो 7/2 का मतलब कितना हो गया ये छुप गया होगा 7/2 एए का कितना मतलब हो गया ये हो गया तुम्हारा 3.5 एए तो ये हो गया बाहर वाला घेरा तुम्हें चाहिए इंटरनल वाला रेडियस भी चाहिए अभी द डायमीटर ऑफ ग्रेफाइट इ 1 एए अब ग्रेफाइट का जो डायमीटर है इसका भी डायमीटर ही दे रखा है ग्रेफाइट अंदर की चीज का अंदर की पेंसिल की लेड का जो कि है 1 एए तो इसको भी हम रेडियस के फॉर्म में कन्वर्ट कर लेंगे यानी कि इंटरनल रेडियस अंदर वाला छोटा वाला रेडियस कितना आ गया r = 1/2 एए इसको भी हमने एमएम में निकाल लिया है तो ये हमारा हो जाएगा 0.5 एएम ये है ठीक है 0.5 एए ये निकल के आ गया सो टेक्निकली मेरा कहने का मतलब ये है कि जो बाहर वाला एक्सटर्नल रेडियस है वह हमारा आ गया 3.5 एएम और जो इंटरनल रेडियस है स्मल r वो हमारा आ गया 0.5 एए बस हमें इतना ही चाहिए बस होलो सिलेंडर इसको मान लो तुम एक तरह से अगर पेंसिल की छड़ निकाल दोगे अंदर से हलो सिलेंडर हो गया है नाउ नेक्स्ट इफ द लेंथ ऑफ पेंसिल इज 14 सेंटीमीटर हाइट तुम्हें दे रखी है 14 सेंटीमीटर की ठीक है हाइट इज 14 सेंटीमीटर नाउ फाइंड द वॉल्यूम वी हैव टू फाइंड द वॉल्यूम ऑफ वुड एंड दैट ऑफ ग्रेफाइट तो पहले तो वुड का वॉल्यूम निकालेंगे फिर ग्रेफाइट का देखना तो फर्स्ट पार्ट वॉल्यूम ऑफ वुड अच्छा वुड कहां पे होगी वुड तो बाहर बाहर होगी ना तो वुड तुम्हारा होलो सिंडल पोर्शन में एक तरह से है तो हलो सिलेंडर अगर तुम समझ गए कि हलो सिलेंडर वाला पोर्शन मेरा वुड है तो बस इसमें कोई दिक्कत नहीं है होलो सिलेंडर का फार्मूला अभी थोड़ी देर पहले मैंने तुम लोग के साथ डिस्कस किया था कि होलो सिलेंडर में वॉल्यूम ही पूछते हैं देखो वॉल्यूम का फार्मूला आ गया यही तुम्हारा वुड है होलो सिलेंडर तो इसका फार्मूला तुम लगा दो सिंपल यहां पे निकाल लो पा r स् - r स् h इसको लगा देंगे और यहां पे वैल्यू हम निकाल लेंगे कितना आ जाएगा ये पाई ब्रैकेट के अंदर r स् - r स् मल्टीप्ला बा h तो यहां पे पाई का वैल्यू नहीं दे रखा है तो यहां पे पाई का वैल्यू हम 22/7 रख देंगे एंड यहां पे आ जाएगा r स् कितना हैप r इज 3.5 स् - r का वैल्यू 0.5 स् मल्टीप्ला बा h h हमारा कितना है हाइट 14 सेमी अच्छा यहां पे एक चीज तुम लोग को ध्यान रखना दैट यहां पे ये सेंटीमीटर में है और जो अंदर ये हमने रखा है ये एएम में है तो मैं सेंटीमीटर को भी एमएम में कन्वर्ट कर दूंगा व्हिच इज व्हिच विल बी इक्वल टू 140 एए ठीक है 140 इसीलिए रखा बिकॉज़ उसको भी इस हाइट को भी मैंने एमए में कन्वर्ट कर दिया है अभी के लिए नाउ यहां पे हम क्या करेंगे या फिर इस तुम एक और काम भी कर सकते थे उसको सेंटीमीटर में कन्वर्ट कर सकते थे बट उसको अभी हम बाद में देखते हैं तो यहां पे इसको सॉल्व कर लेते हैं तो ये हो जाएगा 22 बा 7 22 बा 7 मल्टीप्ला बाय यहां पे तुम्हारा a स् - b स् का फार्मूला यहां पे हो जाएगा देखो 3.5 स् है - 0.5 स् है इसको हम a प् ब a- बी करके अगर सॉल्व कर रहे हैं तो ये आ रहा है हमारा कितना 3.5 प् 0.5 ये आ गया 4 मल्टीप्लाई बाय ये हो जाएगा तुम्हारा मल्टीप्लाई 3.5 - 0.5 ये सिंपल बचेगा 3 मल्टीप्लाई बाय 140 देन डिवाइड कर लो इसको ये आ जाएगा 7 * 1 7 7 * 2 14 0 देन उसके बाद ये हो जाएगा 4 * 3 12 एंड अच्छा वो मैंने नीचे लिख दिया था मैंने उससे काट दिया था ये गलत किया था ये आ जाएगा 4 * 3 12 तो 22 * 12 * बा 20 ये है हमारे पास 12 टू 24 ये आ गया 22 मल्ला बाय 240 ये आ जाएगा देन मल्टीप्लाई कर लो यह कितना आएगा 240 म बा 22 0 फर उसके बाद 4 टू 8 2 टू 4 देन उसके बाद 480 यहां भी आएगा यह आ जाएगा हमारा 8 12 5280 ये आ जाएगा 5280 अभी करेक्ट है वो मिस्टेक हो गया था मैंने 20 नीचे लिख दिया था ना यहां पे फ्रैक्शन में तो वो एक्चुअली फ्रैक्शन नहीं था वो कट करके मैंने नीचे लिख दिया था 5280 मिलीमीटर स्क्वा अब सही है एक बार इसको चेक कर लेना तुम लोग नेक्स्ट इसके बाद अभी हमें यहां पे निकालना है ग्रेफाइट का वॉल्यूम ग्रेफाइट का वॉल्यूम कैसे निकालेंगे देखो वुड का वॉल्यूम आ गया ग्रेफाइट तो तुम्हारा अंदर ही अंदर है ग्रेफाइट के लिए सिंपल क्या करोगे नाउ नेक्स्ट सेकंड पार्ट में वॉल्यूम ऑफ ग्रेफाइट सो ग्रेफाइट का सिंपल है ग्रेफाइट तुम्हारा सिंपल अंदर ऐसे लगा हुआ है सिलेंडर कल शेप में सो इसका वॉल्यूम सिंपल हो जाएगा पा r स् h अंदर वाला यहां पे रेडियस यूज़ करके ग्रेफाइट का वॉल्यूम निकाल लो ये आ जाएगा तुम्हारा 22/7 मल्टीप्ला बा r स् है r स् कितना हो जाएगा r का वैल्यू तुम्हारा है इंटरनल डायमीटर 0.5 एए तो मल्टीप्लाई बाय 0.5 का स्क्वा और यहां पे एक काम कर सकते हो अगर सेंटीमीटर स्क्वायर में इसका आंसर चाहिए तो यहीं पे इसको 100 से सॉरी 10 से डिवाइड कर लो नहीं करना है एए में भी आंसर निकाल के रख सकते हो तु ये हो जाएगा 5 का स्क्वा मल्टीप्ला बाय यहां पे ये है h का वैल्यू 14 सेमी सो यहां पे इसको भी हम कन्वर्ट करके ही रखेंगे फिर एएम में ये हो जाएगा 140 एए ठीक है ये है हमारे पास नाउ इसको सॉल्व कर लो ये हो जाएगा 7 * 1 7 7 * 2 14 ये 0 फिर उसके बाद ये हो जाएगा 22 * 0.5 * 0.5 ल् बा 20 तो यहां पे पॉइंट हटेगा 10 लगेगा पॉइंट हटेगा 10 लगेगा एक रो से ये रो कट जाएगा 5 * 1 5 एंड 5 * 2 10 फिर 2 * 1 2 और 2 1 2 ये कट गया क्या-क्या बचा हमारे पास सिर्फ फाइव बचा और ये बचा तो ये आ जाएगा 5 * 2 10 वन कैरी जाएगा 5 * 2 10 एंड 11 सो ये आ जाएगा 110 मिलीमीटर स्क्वा एक बच्चे ने करेक्ट किया है एए क्यूब था यहां पे सो इसको कन्वर्ट करने के लिए हमें थ्री टाइम्स 10 से डिवाइड करना पड़ेगा सो ये आएगा 110 डिवाइड बा 1000 अगर इसको सेंटीमीटर क्यूब में चेंज करना है सो इट विल बी इक्वल टू 0 प 11 सेंटीमीटर क्य यही मिस्टेक यहां पर भी था यहां पर इस जगह पर यह एक्चुअली एएम क्यूब है यही गड़बड़ हो रहा था यह एमएम क्यूब है तो अगर इसे सेंटीमीटर में चेंज करोगे तो तुम्हे 1000 से तीन बार 10 से डिवाइड करना पड़ेगा एंड ये तुम्हारा आ जाएगा 5.28 सेंटीमीटर क 5.28 सेमी क थोड़ा सा यहां कंफ्यूजन हो गया था अभी ठीक है तो 5.28 सेमी क ये आया एंड अगले सेकंड पार्ट में तुम्हारा यहां पे 0.11 सेमी क सिंपल है देखो अगर मिलीमीटर क्यूब को तुम्हें सेंटीमीटर क्यूब में चेंज करना है तो क्या करो डिवाइड बाय 1000 कर दो ये है सिंपल सा रूल मिलीमीटर क्यूब को तुम्हें सेंटीमीटर क्यूब में चेंज करना है तो 1000 से डिवाइड कर दो ये ठीक सो आई होप सबको समझ में आ गया होगा ये वाला न्यूमेरिकल भी नेक्स्ट इसके बाद अभी हम करने वाले हैं अच्छा ये देखो कौन सा था ये तुम्हारा होलो सिलेंडर वाला क्वेश्चन था दिस क्वेश्चन वाज ऑफ होलो सिलेंडर यहां पे मेंशन कर देते हैं दिस क्वेश्चन वाज ऑफ होलो सिलेंडर तो एक बच्चे ने होलो सिलेंडर का कांसेप्ट पूछा था तो होलो सिलेंडर तुम्हारा किसम काम आया था जब हमने वॉल्यूम ऑफ वुड निकाला है तब वहां पे हल इसका होलो सिलेंडर का कांसेप्ट लग रहा था ठीक ठीक चलो नेक्स्ट इसके बाद अब आते हैं अगले न्यूमेरिकल पे नाउ नेक्स्ट न्यूमेरिकल हमारा है द वॉल्यूम ऑफ कॉनिकल टेंट कोन के ऊपर बेस्ड है एंड यहां पे तुम्हारा एक चीज निकालनी है तुम्हें लेंथ ऑफ कैनवस रिक्वायर्ड टू कवर दिस कॉनिकल टेंट मतलब तुम्हें यहां पे पहले तो सरफेस एरिया निकालना होगा फिर उस सरफेस एरिया के लिए कितना कपड़ा लगेगा उसकी कैलकुलेशन तुम्हें करनी है तो टेलर वाला काम तुम्हें इस क्वेश्चन में थोड़ा-थोड़ा करना है तो पढ़ते हैं क्वेश्चन को क्या है द वॉल्यूम ऑफ अ कॉनिकल टेंट इज 12 32 मीटर क तो वॉल्यूम हमको दे रखा है एंड ये तुम्हारा 2008 का क्वेश्चन है 2008 के बोर्ड में आया हुआ क्वेश्चन है तो इस तरह के क्वेश्चन तुम्हें देखने को मिलते हैं सो यहां पे वॉल्यूम तुम्हें गिवन है इट इज गिवन 1232 मीटर क वॉल्यूम पता है एंड द एरिया ऑफ बेस फ्लोर इज 154 मीट स् सो एरिया ऑफ बेस फ्लोर कोण का बेस फ्लोर कैसा होता है सर्किल शेप का वो एरिया भी हमें दिया हुआ है नाउ वी हैव टू कैलकुलेट फर्स्ट पार्ट में रेडियस ऑफ द फ्लोर तो कैसे निकालेंगे देखो फिगर अगर इसका बनाए तो कुछ ऐसा फिगर बन के आएगा यह हमारा कॉनिकल टेंट हो गया इस तरह जैसे सर्कस का टेंट नहीं होता जैसे क्र क्रिश मूवी में जिस सर्कस में परफॉर्म कर रहे होते हैं वो कॉनिकल शेप की होती है सो ये तुम्हारा कॉनिकल टेंट हो गया एंड यहां पे इसका वॉल्यूम तुम्हें पता है पहले दे रखा है तुम्ह क्वेश्चन में एंड देन एरिया ऑफ बेस फ्लोर तुम्हें बेस फ्लोर जो ये है इसका भी एरिया पता है ये तुम्हारी क्या है नीचे बेस फ्लोर बेस फ्लोर क्या है सर्किल है बस और कुछ नहीं है बेस फ्लोर एक सर्किल है तो इसका तुमको एरिया पता है तो इसकी मदद से क्या हम रेडियस निकाल सकते हैं निकाल सकते हैं सो इसका रेडियस निकालते हैं चलो फर्स्ट पार्ट में सो फर्स्ट पार्ट है रेडियस ऑफ़ द फ्लोर जिसके लिए हम यूज़ करेंगे क्या एरिया ऑफ़ बेस फ्लोर का फॉर्मूला यह हो जाएगा एरिया = इक्व p r स् सिंपल यहां पे एरिया का वैल्यू रख दो 154 और यहां पे हो जाएगा इज इक्वल टू पा का वैल्यू नहीं दे रखा है तो इसको 22/7 इस्तेमाल करेंगे मल्टीप्ला बा r स् अब इसको r स् के लिए सॉल्व कर लो r स् विल बी इक्वल टू कितना हो जाएगा 154 * 7 / 22 इसको तुम 11 से काट सकते हो पहले टू से काट दो चाहे तो या 11 से डायरेक्ट काट दो 11 * 2 22 ये हो जाएगा 11 * 1 11 फिर 11 * 4 44 कट गया है फिर उसके बाद टू से कट जाएगा ये हो जाएगा 7 * 7 तो r स् का वैल्यू 7 * 7 है तो r का वैल्यू कितना आ जाएगा r का वैल्यू सिंपल निकल के आ जाएगा हमारा 7 सेंटीमीटर तो फर्स्ट पार्ट हमारा आ गया r का वैल्यू 7 सेंटीमीटर हम निकालने वाले हैं हाइट ऑफ दी टेंट नाउ वी हैव टू कैलकुलेट की टेंट की हाइट कितनी है ये तो हाइट के लिए सिंपल सी चीज है हाइट तुम्हारा आएगा वॉल्यूम के फॉर्मूले में तो हम वॉल्यूम का यहां पे फार्मूला यूज करेंगे तो वॉल्यूम क्या होता है कोण का कोण का वॉल्यूम देखो अभी हमने देखा था कोण का वॉल्यूम होता है 1/3 पा स् h तो इसका यूज करके यहां पे वॉल्यूम हम निकाल लेंगे तो सिंपल सेकंड यहां पे पार्ट में वॉल्यूम का फार्मूला लगाओ वॉल्यूम इज इक्वल टू होता है सिलेंडर का 1/3 तो ये हो जाएगा 1/3 पा r स् h तो वॉल्यूम हमें दे रखा है 12 32 इसको रख देंगे ट एक मिनट 1 2 32 इज इक्वल टू यहां पे हो जाएगा 1/3 मल्ला बा 22/7 एंड मल्टीप्ला बाय r स् और यहां पे r का वैल्यू तो अच्छा हम निकाल चुके हैं तो ये हो जाएगा 7 * 7 और मल्टीप्लाई बाय h इसी को हमें सॉल्व करना है और h का वैल्यू निकालना है अब इतना काम तुम लोग करो h का वैल्यू सॉल्व करके यहां से बताओ h कितना आएगा देखते हैं कौन सबसे पहले बताता है सर कल कंप्यूटर का एग्जाम है कुछ नहीं पढ़ा क्या करूं बेटा आज तक नहीं पढ़ा तो फिर आज भी ना पढ़ो लास्ट डे में तुम क्या ही कर लोगे लेकिन फिर भी एक सजेशन है कि आउटपुट क्वेश्चंस प्रैक्टिस कर लो और लास्ट ईयर के कुछ क्वेश्चंस एटलीस्ट देख लो कैसे क्वेश्चंस आए हैं कैसे करने हैं प्रोग्राम्स है ना कुछ तो देख ही लो कम से कम लास्ट डे पे वरना एक दिन में तुम क्या ही तैयारी कर लोगे सारी चलो यहां पे h का वैल्यू तुम्हारा आ जाएगा निकल के 24 सेमी करेक्ट है सो यहां पे इसको सॉल्व कर लेना अब सॉल्व तो आई होप सब लोग कर ही लोगे h का वैल्यू यहां निकल के आएगा 24 सेमी सिंपल ये आ जाएगा तुम्हारा हाइट ऑफ कॉनिकल टेंट 24 मीटर होगा एक्चुअली 24 मीटर ऊंचा तुम्हारा टेंट होगा मीटर होगा वो सेंटीमीटर मैंने गलती से लिख दिया बिकॉज सारी चीजें हमें मीटर में दे रखी है 24 मीटर ऊंचा हमारा टेंट होगा काफी ऊंचा होगा इसमें कई आदमी आ सकते हैं ठीक है नेक्स्ट इसके बाद हमसे पूछ थर्ड पार्ट में बोला गया है वी हैव टू फाइंड लेंथ ऑफ कैनवस रिक्वायर्ड टू कवर दिस कॉनिकल टेंट इफ इट्स विड्थ इज 2 मीटर तो यहां पे हमें अब यह ब बताना है कि इस टेंट को बनाने में कितना कपड़ा लगेगा तो यहां पर एक चीज समझो जब भी को कॉनिकल टेंट हम बनाएंगे तो वहां पर कपड़ा कितना लगेगा यह जो बाहर बाहर वाला इलाका है यह वाला यह यहीं पर तो कपड़ा लगाओगे यही तो कपड़ा लगेगा तो कपड़ा कहां पर यूज होगा कपड़ा यूज होगा तुम्हारा कर्वड सरफेस में कर्वड सरफेस को बनाने में उसका बेस बनाने में थोड़ी यूज करोगे बेस तो जमीन है ही है धरती है ही है लेकिन जो कर्व्ड सरफेस उसका है उसको बनाने में तुम्हें कपड़े का इस्तेमाल करना पड़ेगा तो सबसे पहला काम तो यही करो कि उसका कर्वड सरफेस एरिया निकालो है ना अच्छा कर्व सरफेस एरिया निकालने के लिए तुमको क्या लगता है कर्व सरफेस एरिया का फार्मूला होता है यहां पे करता हूं मैं थर्ड पार्ट में फॉर फाइंडिंग द कर्व सरफेस एरिया सीएसए ऑफ टेंट या कोण तो ये हो जाएगा पा आ ए मैंने कहा था एक फार्मूला याद कर लो पा r ए ठीक है तो पा ए इसके लिए तुम्हें स्लैट हाइट चाहिए जो कि अभी हमें नहीं पता है सो फर्स्ट वी विल फाइंड द स्लैट हाइट ऑफ दिस कॉनिकल टेंट तो स्लैट हाइट के लिए लगाएंगे क्या स्लैट हाइट के लिए हम लगाएंगे यहां साइड में मैं करता हूं इस जगह पे सो फॉर स्लैट हाइट वी विल अप्लाई पाइथागोरस थ्योरम तो स्लैट हाइट इज इक्वल टू हो जाएगा ये है स्लैट हाइट स्लैट हाइट इट इज इक्वल टू अंडर रूट ये हो जाता है h स् + r स् h कितना है हमारा h हमने निकाल लिया है h का वैल्यू हमारा आया 24 और r का वैल्यू 7 तो बस ये हो जाएगा एंड ये 7 सेमी मैंने गड़बड़ लिख दिया ये मीटर है एक्चुअली बिकॉज हाइट भी हमारी मीटर में है और यह भी मीटर में ही है तो 7 एंड 24 बस इसको रख दो ये हो जाएगा 24 का स्क्वा + 7 का स्क्वा तो इसको सॉल्व कर लेंगे l का वैल्यू निकाल लेंगे l का वैल्यू कितना निकल के आएगा इसको निकाल के बताओ अ 25 चलो चलो तुम लोग पर ट्रस्ट कर रहा हूं मैं l का वैल्यू निकल के आएगा इसको सॉल्व कर लेना है ना ये निकल के आएगा 25 मीटर सो इतना आ गया नाउ वी विल फाइंड कर्वड सरफेस एरिया तो कर्वड सरफेस एरिया निकालो इज इक्वल टू पा का वैल्यू नहीं गिवन है 22/7 रख दिया r का वैल्यू कितना है r का वैल्यू हमें गिवन है मतलब निकाला है हमने सेन तो r का वैल्यू सेन रख दिया l का वैल्यू हमारा है 25 तो ये 25 रख दिया 7 से 7 कट जाएगा 25 * 22 कर लो कितना आएगा 25 * 2 2 ये आ जाएगा 25 * 2 50 25 * 2 50 और ये आ जाएगा हमारा 5 5 0 ठीक है ये आ जाएगा 5 550 मी स् ये आ गया हमारा कर्वड सरफेस एरिया ऑफ कोन लेकिन हमसे ये नहीं पूछा है हमसे पूछा है कि बताओ इतना सरफेस कवर करने के लिए कितना कपड़ा लगेगा कैनवस का मतलब कपड़ा रिक्वायर्ड टू कवर दिस कॉनिकल टेंट इफ इट्स विड्थ इज 2 मीटर तो अगर हमारे कॉनिकल सॉरी कैनवस की लेंथ सॉरी कैनवस की विड्थ लेंथ नहीं कैनवस की विड्थ 2 मीटर चौड़ी है तो कितना कपड़ा लगेगा टेंट को बनाने में भाई टेंट प लपेट लपेट के कपड़ा बनाया जाए मतलब टेंट को बनाया जाएगा सो यहां पे कितना तुम्हारा कैनवस रिक्वायर्ड होगा तो देखो कैनवस आता है ऐसे कैनवस होता है ऐसे यह मान लो तुम्हारा कैनवस या कपड़ा है एंड इसकी कुछ लेंथ एल एल मत लो एकस ले लो कुछ लेंथ x तुम यूज करोगे और इसकी चौड़ाई तुमको दे रखी है 2 मीटर तुम्हें नहीं पता इसकी कितनी लंबाई लगनी है तो x यहां पे उसकी लंबाई मान लो तो यही तुमको निकालना है कि कितना लंबाई तुम्हें इस कपड़े की लगानी है तुम्हें एरिया पता है कितना इसको ढकना है ठीक है वही लगा दो तो बस यही एरिया बराबर हो जाएगा कैनवस के एरिया के सो यहां पे यह फार्मूला लगेगा एरिया ऑफ कैनवस जो कपड़ा है उसका एरिया बराबर होना चाहिए तुम्हारे एरिया ऑफ टेंट और पूरे टेंट ट के एरिया यानी कर्वड सरफेस एरिया ऑफ टेंट के तो बस कैनवस का एरिया ये कितना हो जाएगा ये हो जाएगा 2 * x इज इक्वल टू एरिया ऑफ टेंट हमने निकाला कर्व सरफेस वाला 550 इसको सॉल्व कर दो x कितना आ जाएगा x इ इक्वल टू आ जाएगा ये आ जाएगा हमारा टू से कटेगा ये तो ये आ जाएगा 2 * 2 4 वन गया तो 2 7 14 फिर उसके बाद 2 * 5 10 275 मीटर ये आ जाएगा लेंथ ऑफ क्लॉथ रिक्वायर्ड या लेंथ ऑफ कैनवस रिक्वायर्ड तेजस एकदम सही है एकदम करेक्ट आंसर है तेजस ने यहां पे सबसे पहले आंसर निकाला है सो तेजस को शाउट आउट सो यह हमारा आ जाएगा आंसर तो यहां पे लेंथ ऑफ कैनवस हम आंसर लिख देंगे लास्ट में लेंथ ऑफ कैनवस रिक्वायर्ड इ इक्वल टू 275 मीटर 275 मीटर कपड़ा हमें लगेगा सो आई होप सम समझ में आ गया होगा नेक्स्ट इसके बाद अब हम लोग करते हैं अगला क्वेश्चन सो नेक्स्ट हमारा क्वेश्चन है ये क्वेश्चन नंबर फोर इसको करते हैं सर आई वाज अ स्टूडेंट ऑफ कंप्यूटर ऑफ योर चैनल नाउ आई एम एट बीएचयू वाराणसी मुकुंद कुमार चलो बहुत अच्छी बात है बहुत अच्छी जगह आप गए हो प्रीतीश 275 मीटर यस करेक्ट 275 मीटर लंबा हमें क्लॉथ का कैनवास रिक्वायर्ड होगा उस को बनाने के लिए चलो अब इसको करते हैं सो यहां पे यह तुम्हारा जो क्वेश्चन है यह रीकास्टिंग का क्वेश्चन है दिस क्वेश्चन इज ऑफ रीकास्टिंग मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग तुम्हारा इंपॉर्टेंट मैंने बताया था ये रीकास्टिंग का क्वेश्चन है एंड ये क्वेश्चन तुम्हारा 2004 का क्वेश्चन है 2004 बोर्ड्स में पूछा गया है काफी पुराना क्वेश्चन है बट ऐसे क्वेश्चन देखने को मिलते हैं ठीक है रीकास्टिंग मेल्टिंग ये सब तो यहां पे देखो क्या कहा जा रहा है इसको पढ़ते हैं सो यहां पे हमसे कह रहा है अ गर्ल फिल्स अ सिलेंडर कल बकेट 32 सेमी इन हाइट एंड 18 सेमी इन रेडियस विद सैंड तो एक लड़की है इसने क्या किया एक बाल्टी ली और यहां पे बाल्टी पहले मैं बना देता हूं ताकि तुम लोगों को समझ में आए यह बाल्टी ली लड़की ने और इस बाल्टी का जो डायमेंशन है वो दे रखा है 32 सेंटीमीटर का जो हाइट है वो 32 सेंटीमीटर का है एंड जो रेडियस है यहां से यहां तक रेडियस हमें दिया है 18 सेमी तो इस बाल्टी में लड़की ने क्या किया सैंड भर दी ठीक अच्छा अब ये लड़की इस सैंड को लेके गई एंड उसके बाद में इस सैंड को इसने गिरा दिया जमीन पे और फिर इस सैंड से उसने क्या बनाया शी एंटीज द बकेट ऑन द ग्राउंड एंड मेक्स अ कॉनिकल हीप कॉनिकल हीप का मतलब एक कोन बना दिया उसने मिट्टी गिरा दी और एक कोन बना दिया जैसे तुम लोग देखते होगे कई वेब सीरीज में या फिर कई सारी मूवीज में दिखाया जाता है कि बच्चे जाके ऐसे रेत का ऐसे किला बनाते हैं कौन कॉनिकल एक किला बना देते हैं सो वही कॉनिकल हीप बनाई सैंड की सो यही है इफ द हाइट ऑफ कॉनिकल हीप इज 24 सेमी फाइंड तो यहां पे इसने क्या किया मिट्टी उड़ेल दी और यहां पे जमीन पे क्या बन के आ गया हमारे पास में कॉनिकल हीप इस तरह की बहुत अच्छी नहीं बनी है बट इस तरह की कुछ कॉनिकल हीप इसने बना दी जमीन पे तो हमें कहा गया है हमसे दैट कॉनिकल हीप की जो हाइट है वो कितनी है 24 सेमी 24 सेमी तो ओबवियसली यहां पे कोन का जो यहां पे सैंड ये है तुम्हारी ये सैंड ही है और कुछ नहीं है तो इसका कुछ रेडियस भी होगा इस कॉनिकल हिप का सो कितना रेडियस इसका होगा वो हमें निकालना है तो बस देखो ऐसे क्वेश्चंस में जहां पे रीकास्टिंग या मेल्टिंग या जो भी कुछ ऐसा दिया हो तो यहां पे क्या होता है यहां पे तुमको एक कांसेप्ट लगाना है दैट पहले वाले मतलब इसके लिए सिंपल फॉर्मूला ये लगाएंगे दैट जो इनिशियल वॉल्यूम होगा पहले वही तुम्हारा फाइनल वॉल्यूम होगा इनिशियल वॉल्यूम इज इक्वल टू फाइनल वॉल्यूम यहां पे एक चीज याद याद रखना दैट रीकास्टिंग का सिंपल सा फंडा क्या है दैट वॉल्यूम इज कांस्टेंट वॉल्यूम सेम रहता है शुरू में और आखिर में तो पहले वॉल्यूम सिलेंडर का था बाल्टी का था फिर बाल्टी से रेत निकाल के कोण बनाया गया तो दोनों चीजों का वॉल्यूम सेम रहेगा बस ये है तो यहां पे इसको निकाल लेते हैं तो बाल्टी का वॉल्यूम सिलेंडर है तो वो हो जाएगा पा आ स् h ये बाल्टी का वॉल्यूम इज इक्वल टू अच्छा यहां पे क्या करो इसको r1 ले लो इस इसको r2 ले लो इसको h1 ले लो इसको h2 ले लो ज्यादा बेटर रहेगा वरना कंफ्यूजन हो जाएगा तो r1 स् h1 स्क्वा मतलब h1 फिर उसके बाद इसका वॉल्यूम इज इक्वल टू हो जाएगा तुम्हारे कोण के वॉल्यूम के बराबर तो यहां पे हो जाएगा कोण का वॉल्यूम होता है 1/3 पाई यहां पे रेडियस कोण का कितना है इसको r2 मैंने मान लिया है तो ये हो जाएगा r2 का स्क्वायर और मल्टीप्लाई बा h h यहां पे h2 है तुम्हारा हाइट तो ये कुछ हमारा है सारी वैल्यू रख दो सॉल्व कर लो देखो पा से पाई तो कट जाएगा पा को हमें रखने की जरूरत नहीं पड़ेगी पाई से पाई उड़ा दो खत्म काम इसका अब इसके बाद वैल्यू रखते हैं सॉल्व करते हैं तो यहां पे r1 स् r1 हमारा है 18 तो ये हो जाएगा 18 * 18 और * h1 h1 हमारा कितना है 32 इज इक्वल टू इधर साइड कितना है 1/3 और यहां पे r2 का वैल्यू कितना है r2 का वैल्यू हमें निकालना है तो r2 स् मल्टी बा h2 h2 का वैल्यू हमारा कितना है 24 इसको हमें सॉल्व करना है अब इसको सॉल्व करो एंड यहां पे r2 का वैल्यू निकाल के मेरे को बताओ कितना आ रहा है एग्जाम के लिए कैसे पढ़ूं काश बेटा एग्जाम के लिए क्या अपने लिए पढ़ो है ना जब कुछ पढ़ोगे तो उससे सीखने को मिलेगा एग्जाम का प्रेशर कम लो और अपने सीखने के पर्पस के लिए सीखो है ना सीखने का मन मतलब होता है नहीं एक आदत डेवलप करो सीखने की जब तुम्हें खुद कोई चीज सीख के खुशी मिलेगी ना तो वो तुम्हें लाइफ लोंग चीज याद रहेगी रदर देन सिफ एग्जाम के लिए उस चीज को याद करना चलो इसको निकाल लो एंड मेरे को आंसर बताओ यहां पर रेडियस कितना आएगा कैंसिल पसिल करो आ स्क्वा का मतलब r2 का वैल्यू निकाल के बताओ इसको सॉल्व कर लेना तुम लोग इसको मैं नहीं सॉल्व करूंगा इसका वैल्यू जो निकल के आएगा 36 इ करेक्ट यस तनिश एंड कई बच्चे सही बता रहे हैं अनीश एकदम सही है 36 सेंटीमीटर निकल के आएगा आदित्य का भी सही है कुमार टेक्निकल तुम्हारा गलत है आदित्य का सही है जय राठी का सही है खुशबू का सही है एकदम सेही तो यहां पे r2 का जो वैल्यू है ये आ जाएगा 36 सेमी सो यानी कि फर्स्ट पार्ट का आंसर कितना आ गया रेडियस इट इज 36 सेमी सो दिस इज दी आंसर ऑफ फर्स्ट पार्ट नाउ नेक्स्ट पार्ट में हमसे क्या कह रहा है नेक्स्ट पार्ट में इट इज आस्किंग इट्स स्लैट हाइट देखो सिंपल है अब तुम्हें सिर्फ यहां पे इस सिलेंडर की अ सॉरी सिलेंडर नहीं इस कॉनिकल हीप का स्लैट हाइट बताना है सो अ स्लैट हाइट तो बहुत इजी होता है स्लट हाइट क्या है सिंपल l = अंडर रूट में h स् प् r स्कर तुम्हें दोनों पता है निकाल के बताओ जल्दी से h स्क्वा h कितना है हमारा h हमें क्वेश्चन में ही दे रखा था 24 का स्क्वायर प्लस r हमें कितना दे रखा है r अभी हमने निकाला है 36 का स्क्वायर बस इसको थोड़ा सा कैलकुलेट करके सॉल्व करके और इस इसको तुम्हें रूट के फॉर्म में ही छोड़ देना है इसको बस सॉल्व करो और मुझे यह बताओ अंडर रूट में कितना आएगा चलो देखते हैं कौन बताता है मुझे बस तुम वैल्यू बताओ रूट लिख देना शुरुआत में रूट इतना देखते हैं कौन सही बताता है 612 देखना पड़ेगा मेरे को थोड़ा सा उसको सिंपलीफाई करो र 187 थोड़ा सा वहा पर फैक्टराइज करके कुछ जो बाहर आ जाए व बाहर निकाल लो तब बताओ रट 18720 को एक बार फैक्टराइज करो अगर 18 72 आ रहा है तो 18 72 को फैक्टराइज करो फैक्टराइज करके जो पेयरिंग होती है ना अगर दो दो दो बार मिले तो पेयरिंग करके एक बाहर निकालो इस तरह करके थोड़ा सा और अच्छा आंसर बताओ रूट के अंदर मिनिमम तुम्हारा रहना चाहिए 187 अगर आ रहा है तो 187 को फैक्टराइज इस तरह करो 187 फैक्टराइज कर लो कितना आ जाएगा ू से टू 18 ये हो जाएगा थ 6 2 सि 12 फिर से टू से कटेगा 2 फो 8 सि 12 और उसके बाद टू 16 फिर टू से ये हो जाएगा 3 स फो 8 ू से कटेगा 2 वट और उसके बाद 2 वट से यह आ गया तो इतना आएगा उसके बाद यह भी तुम्हारा आई थिंक कट जाएगा किससे आई थिंक 13 से कट जाएगा 13 वन टाइम्स तो नहीं जाएगा ये नाइन टाइम्स जाएगा य 1397 फ उसके बाद 3 यह हो जाएगा तो देखो दो दो की पेयरिंग बनेगी इनकी पेयरिंग बनेगी इनकी पेयरिंग बनेगी सो यहां पर कुछ इस तरह आएगा 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 इन 13 तो यहां पर इसकी पेयरिंग बनी इसकी बनी इसकी बनी तो ये क्या हो जाएगा 2 4 3 12 सो 12 √13 ये आ जाएगा तुम्हारा ठीक है 12 √13 सेमी सो यहां पे आ जाएगा सो 12 √13 सेमी ये एकदम करेक्ट है हां 18 ये वाला जिसने आंसर बताया था जितने बच्चों ने ये भी सही है 188 72 भी सही है रूट में लेकिन अगर ज्यादा एक्यूरेट फॉर्म में लिख दोगे फैक्टराइज करके लिख दोगे तो ज्यादा बेटर आ जाएगा डेसीमल में सॉल्व करके नहीं बताना है याद रखना लीव योर आंसर यहां पे कहा गया है लीव योर आंसर इन स्क्वायर रूट फॉर्म स्क्वायर रूट फॉर्म में ही छोड़ सो आई होप समझ में आ गया होगा ये वाला भी अब इसके बाद बढ़ते हैं आगे नेक्स्ट नाउ नेक्स्ट हमारा है क्वेश्चन नंबर फाइव इसको सॉल्व करते हैं चलो क्वेश्चन फाइ यह बहुत ही इंटरेस्टिंग क्वेश्चन है देखते हैं कौन बच्चा इसको कर पाता है तुम लोग भी इसको सॉल्व करो जिसका भी आंसर हो जाए चैट में लिख के बताओ मैं भी इसको सॉल्व कराता हूं सो यहां पर हमारे सामने क्वेश्चन है द गिवन फिगर रिप्रेजेंट्स अ हेमिस्फीयर हेमिस्फीयर देखो यहां पे आ गया सरमा उंटेम्ड पे माउंट कर दिया गया है एक तरह से सरमा उंटेम्ड आमीर ऑफ देयर बेसेस इज 6 सेमी ईच तो डायमीटर दे रखा है सीधे-सीधे रेडियस निकाल लो रेडियस कितना आ जाएगा 3 सेमी डायमीटर से तुमको कोई मतलब नहीं है सीधे रेडियस निकालो उसका यूज़ करो फिर आगे है द स्लैट हाइट ऑफ कोन इज 5 सेमी तुमको स्लैट हाइट दे रखा है l का वैल्यू दे रखा है 5 सेंटीमीटर की मदद से हाइट निकालनी पड़ेगी ये सो फर्स्ट है कैलकुलेट द हाइट ऑफ द कोन तो फर्स्ट पार्ट में हाइट ही निकालना है तो कैसे निकालो स्लट हाइट का फार्मूला लगाओ l स् = h स् + r स् अंडर रूट को मैंने स्क्वायर लिख दिया है उधर तो बस l का वैल्यू हमें दे रखा है ये आ जाएगा 5 * 5 25 इ इक्वल टू इधर तुम्हारा हो जाएगा h का वैल्यू निकालना है प्लस r का वैल्यू हमें दे रखा है 3 3 * 3 9 हो जाएगा सो ये आ जाएगा 25 - 9 16 तो यानी कि h का वैल्यू निकल के आएगा 4 सेमी तो 4 सेमी आ जाएगा यस करेक्ट है तेजस बहुत से मनीष अनीश सबका सही आंसर है यहां पे श्लोक चलो जितने भी बच्चों का फोर आया है फोर इज दी करेक्ट वन सो यहां पे नेक्स्ट सेकंड पार्ट में अगर तुमने इतना निकाल दिया पहले पार्ट में तो इसमें भी कुछ मार्क्स में मिल जाएंगे एक से डेढ़ मार्क्स फिर उसके बाद अब निकालना है वॉल्यूम ऑफ सॉलिड तो यहां पे देखो वॉल्यूम में ही बच्चे दिक्कत करते हैं ये तुम्हारा जो क्वेश्चन है दिस क्वेश्चन इज कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स तो ये तुम्हारा कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स वाला क्वेश्चन है ठीक है तो यहां दो तुम्हारे अलग-अलग सॉलिड्स हैं एक तुम्हारा हेमिस्फीयर है और ऊपर कोन है तो वॉल्यूम इसका क्या हो जाएगा वॉल्यूम ऑफ सॉलिड इज इक्वल टू हो जाएगा हमारा पहले फार्मूला बनाया करो वॉल्यूम ऑफ सॉलिड क्या है पहले यहां पे एक कोण है है एक हेमिस्फीयर है दोनों का वॉल्यूम लिख दो सीधे-सीधे जो हेमिस्फीयर है उसका वॉल्यूम कितना हो जाएगा पूरे स्फीयर का वॉल्यूम होता है 4/3 पा क आधे का कितना होता है हेमिस्फीयर का 2/3 p क ये होता है फिर उसके बाद ऊपर क्या है सरमा उंटेम्ड का वॉल्यूम बस फॉर्मूला बना लो इसका तो फॉर्मूला क्या बन के आएगा हमारा ये आएगा 1/3 यहां पे 1/3 पा कॉमन आ जाएगा r स् कॉमन आ जाएगा यह हो जाएगा 2r ठीक है और 1/3 पा r स् आगे वाले टर्म में से कॉमन निकल चुका है पूरा तो बचेगा सिर्फ h तो ये हमारा फॉर्मूला बनना अब यहां पे देखो एक चीज अगर फॉर्मूला बना लेते हो तो उससे फायदा यह होता है कि तुम्हें कैलकुलेशन कम करने पड़ेंगे अगर तुम चाहो तो इस सॉलिड का अलग वॉल्यूम निकाल सकते हो इसका अलग निकाल सकते हो फिर ऐड कर सकते हो लेकिन उसमें तुम्हें ही कैलकुलेशन ज्यादा करने पड़ेंगे डबल डबल टाइम करने पड़ेंगे फॉर्मूला पहले से बना लोगे तो आसान पड़ता है कैलकुलेट करना बस अब इसमें वैल्यूज रख के सॉल्व कर लो ये हो जाएगा 1/3 पा का वैल्यू 22/7 और मल्टीप्ला बाय r स् रेडियस हमको कितना दे रखा है ये है 5 सेमी तो ये हो जाएगा 5 स्क्वायर है तो 5 * 5 देन उसके बाद ब्रैकेट के अंदर 2r + h 2 * 5 हो जाएगा सॉरी यहां पे r का वैल्यू कितना है थी है मैंने l लिख दिया ये ्र है r का वैल्यू हम r स् था तो ये 3 * 3 r का वैल्यू 3 है एंड 2r + h 2 * 3 6 हो जाएगा h हमारा 5 है तो 6+ h ये हो जाएगा 10 ये हमारे पास में है अब इसको सॉल्व कर लेंगे और इसका आंसर निकाल दंगे देखो थी से थ कट जाएगा एक ये कट गया बचा क्या है यहां पे ये आ जाएगा 22 * 3 66 ये आ जाएगा 660 और अप 7 तो ये हो जाएगा 7 * 9 63 और उसके बाद बचेगा यहां पे 30 ये हो जाएगा 7 * 4 28 फिर उसके बाद टू बचेगा पॉइंट लगेगा एंड 20 हो जाएगा ये आ जाएगा 7 * 2 4 6स बचेगा फिर उसके बाद आ जाएगा 60 7 8 56 इतना चलता जाएगा ठीक तो ये आ गया हमारा क्वेश्चन फाइव का 94.2 और इसका जो यूनिट होगा वो तुम्हारा हो जाएगा सब सेंटीमीटर में है वॉल्यूम निकाला है हमने तो ये हो जाएगा सेंटीमीटर क्य क्यूब लगा देना वॉल्यूम जब भी निकालो तो सेंटीमीटर क्यू मीटर क्यूब इन्ही सब में आंसर आता है तो यह हो जाएगा हमारा फाइनल आंसर ठीक है सो आई होप सभी बच्चों को य समझ में आया होगा कहीं पर भी कोई डाउट हो तो पूछ सकते हो आई होप सब बच्चों को समझ में आ ग होगे नेक्स्ट इसके बाद अब हम लोग बढ़ने वाले हैं अगले क्वेश्चन की तरफ एंड उस क्वेश्चन पर बढ़ने से पहले तुम लोग को बता दूं इस टाइप के क्वेश्चन काफी ज्यादा इंपोर्टेंट होते हैं तो कॉमिनेशन वाले जो क्वेश्चन है कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड वाले है इनको कतई छोड़ के मत जाना ठीक है तो कॉमिनेशन वाले क्वेश्चन अच्छे से प्रैक्टिस करने हैं बिकॉज़ ऐसे क्वेश्चंस कई बार एग्जाम में पूछे जाते हैं सो यही है चलो बढ़ते हैं फिर अगले सवाल की तरफ अब नेक्स्ट हमारा क्वेश्चन है क्वेश्चन नंबर सिक्स जल्दी से इसको भी करते हैं सो यहां पे है अ हेमिस्फेरिकल बाउल ऑफ डायमीटर 7.2 सेमी इज फिड कंप्लीट विद चॉकलेट सॉस तो यहां पे हेमिस्फेरिकल बाउल है अच्छा बच्चे कह रहे थे कि सर स्फेयर वाला आपने लास्ट वाले स्ट्रीम में नहीं कराया था पिछले साल तो तो स्फेयर वाला पार्ट ऐड करिए तो देखो स्फेयर आ गया अब मैं स्फेयर के इसलिए ज्यादा क्वेश्चंस इसमें करा रहा हूं ठीक है और बाकी और भी क्वेश्चंस तुम लोग को चाहिए तो लास्ट ईयर मैंने एक और लाइव स्ट्रीम किया हुआ है मेंसुरेशन के ऊपर तुम उसे भी जाके youtube2 ईयर के वीडियो में मिल जाएगा तुम्हें वो चलो यहां पे है हेमिस्फेरिकल बाउल कटोरा देखा है सबने क कटोरा है ये हेमिस्फेरिकल बाउल ऑफ डायमीटर 7.2 सेमी जहां भी बोले डायमीटर वहां सीधे-सीधे रेडियस निकाल लो कितना आ जाएगा आधा कर दो यह आ जाएगा तुम्हारा यशराज बेटा थैंक्स फॉर द सुपर चैट ऑफ 52 सर कैन आई राइट अ डाउट ऑन चैट प्लीज रिप्लाई टू इट बेटा यू कैन राइट अ डाउट बट वही चीज है जब मेरे पास मौका मिलता है मुझे बीच में अपनी चैट वाली स्क्रीन पर देखने का तभी मैं उसका आंसर कर पाऊंगा है ना जो चीज मैं पहले बता रहा हूं पहले तो मैं प्रायोरिटी उसकी उसी चीज को दूंगा यह चीज है बाकी तुम डाउट पूछ सकते हो मौका मिलेगा तो मैं उस डाउट का भी आंसर करूंगा ईमेल कर सकते हो मुझे बड़ा अगर कोई डाउट है तो बाकी कमेंट कर देना वीडियो बाद में जब मैं आराम से बैठूंगा तो उसको देख लूंगा एंड उसको अगले स्ट्रीम में सॉल्व करा दूंगा चलो अब यहां पे देखो क्या है अ हेमिस्फेरिकल बाउल ऑफ डायमीटर 7.2 सेमी तो यहां पे हम डायमीटर को कन्वर्ट कर लेंगे तुरंत रेडियस में रेडियस कितना आ जाएगा इसका आधा ये आ जाएगा टू से काट दो 2 * 3 6 और यहां पे हो जाएगा 6 3.6 सेमी आ जाएगा रेडियस सीधे-सीधे रेडियस निकालो सबसे पहले फिर है इज फील्ड कंपलीटली विद चॉकलेट सॉस इसको हमने चॉकलेट सॉस से पूरा पूरा फिल कर दिया है अब इसको बना देता हूं ज्यादा तुम लोग को भी समझ में आएगा ये ऐसे कटोरा है इस तरह हेमिस्फेरिकल बाउल और इसके अंदर हमने क्या किया है पूरा ऐसे चॉकलेट फिल कर दिया है ऊपर तक तो चॉकलेट फिल किया है ब्राउन कलर से यहां बना देते हैं ये चॉकलेट ऐसे भरी हुई है इसमें ठीक अब यहां पे क्या किया गया है आगे दिस सॉस इज पोर्ड इनटू इनवर्टेड कोन ऑफ रेडियस 4.8 सेंटीमीटर दिया है एक कोण में कोण ऐसे आइसक्रीम कोण हमारा है इनवर्टेड कोण का मतलब सीधा कोण इनके हिसाब से जो इनवर्टेड है वो हमारे लिए सीधा कोण है भाई उल्टे कोण में तो चॉकलेट गिराओ के नहीं एंटी ग्रेविटी तो काम करेगी नहीं ग्रेविटी होती है इसलिए कोण लोगे इस तरह ऐसे चुंगल बना के लोगे और इसके अंदर क्या करोगे यही जो चॉकलेट सॉस है वो गिरा लोगे तो ऐसा कुछ यहां पे कर रहे हैं यहां पे होगा क्या देखो द सॉस इज पोर्ड इन टू एन इनवर्टेड कोण सो यहां पे बेसिकली क्या हो रहा है यहां पे हो रहा है रीकास्टिंग ये क्वेश्चन जो है दिस इज रीकास्टिंग रीकास्टिंग देखो आ गया मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग के ऊपर कितने क्वेश्चंस आते हैं ये तुम्हारा जो क्वेश्चन है ये तुम्हारा 2004 में पूछा गया है अ सॉरी 2004 में नहीं दूसरा क्वेश्चन है बट ये भी क्वेश्चन काफी इंपॉर्टेंट है इस जैसे क्वेश्चंस ें कई बार देखने को मिलते हैं अगर तुम लास्ट ईयर के पेपर्स ही देखोगे ना लास्ट 10 इयर्स में तुम्हें कई बार मिल जाएंगे मेल्टिंग और रीकास्टिंग वाले क्वेश्चन राइट चलो तो यहां पे इसका जो डिटेल है वो लिख लेते हैं दिस सोर्स इज पोर्ड इनटू एन इनवर्टेड कोन ऑफ रेडियस फोर 4.8 सेंटीमीटर तो इसका जो रेडियस है वो दे रखा है 4.8 सेंटीमीटर अच्छा यहां पर भी दो फिगर है तो इसका तुम जो रे ये मानोगे ये r1 मान लो यहां लिख देता हूं मैं r1 इ इक्वल टू है 3.6 सेंटीमीटर हेमिस्फेरिकल बाउल है और जो कोण है इसका रेडियस r2 मान लेते हैं बिकॉज r आ सेम नहीं मान सकते अलग-अलग मानेंगे तो हमसे कह रहा है कि फाइंड द हाइट ऑफ कोन हमें हाइट निकालनी है तो हाइट इसकी h मान लो कोन की बस इतना सवाल है इतनी सी बात है और इसको निकाल लेंगे तो मेल्टिंग में मैंने तुम्हें एक फॉर्मूला या ट्रिक बताई है कि जब भी मेल्टिंग या रीकास्टिंग वाला तुम्हारा सवाल आता है तो उसमें क्या करोगे जो इनिशियल वॉल्यूम है और फाइनल वॉल्यूम है दोनों को सेम कर दो बस इनिशियली तुम्हारा क्या है यहां पे एक हेमिस्फीयर है हेमिस्फीयर का वॉल्यूम कितना हो जाएगा पूरे स्फीयर का वॉल्यूम 4/3 पा क आधे स्फीयर का वॉल्यूम 2/3 पा क 2/3 पा क यहां पे r1 लोगे बिकॉज़ पहला वाला फिगर में तुमने r1 रेडियस माना है इज इक्वल टू जो फाइनल वाला फिगर है उसका रे वॉल्यूम कितना है वो देख लो यहां पे है कोण कोण का वॉल्यूम क्या होता है सिलेंडर का 1 तिहाई जो ये हो जाएगा 1/3 पा r ये r स् h और ये तुम्हारा r2 हो जाएगा बिकॉज़ तुमने इसके रेडियस को r2 माना है बस वैल्यू रखो सॉल्व करो इतना ही काम बचा रख दो ये हो जाएगा 3 से थी कैंसिल कर दो उड़ा दो दोनों तरफ खत्म काम पाई से पाई कट जाएगा इसको भी उड़ा दो इसको मैं दूसरे कलर से उड़ाता हूं वरना फिर तुम लोग कंफ्यूज हो जाओगे थ से थ कटा इधर पाई से पाई कटा देखो फार्मूला लेके डायरेक्ट करने में फायदा यही रहता है काफी चीजें कैंसिल आउट हो जाती है तो आराम से आंसर आ जाता है कैलकुलेशन कम करना पड़ता है तुम्हारे लिए फायदा है ये तो इसको अगर सॉल्व करें पूरा सो ये हो जाएगा 2 * r1 कू r1 क्या है 3.6 तो क्यूब है 3.6 * 3.6 * 3.6 और इक्वल टू इस साइड क्या है r2 का स्क्वायर इधर है 4.8 * 4 8 और मल्टीप्लाई बाय h इसको सॉल्व करना है सॉल्व कर लो h का वैल्यू निकाल के बताओ चलो भाई सॉल्व करो इतना काम तुम लोग भी करो ठीक है h इक्व टू यहां पर क्या कर सकते हो 12 से काट सकते हो यहां पर 12 से काट सकते हो ये हो जाएगा 12 3 36 12 4 48 12 3 36 12 4 48 ये होगा तो h इ इक्वल टू जो बचेगा फाइनल में वो इतना बचेगा हमारे पास 2 * 3 * 3.6 और नीचे यहां पे बचेगा 4 * 4 तो पॉइंट हटा के नीचे 10 लगा दो ये आ जाएगा 4 * 1 4 4 * 9 36 और यहां पे फिर 2 * 1 2 और 2 * 2 4 ये बचेगा तो यहां पे हमारे सामने आ गया 9 * 3 27 और यहां पे आ जाएगा 20 तो इसको टू से डिवाइड कर दो फिर इधर पॉइंट लगा देना टू से कटेगा ये आ जाएगा 2 * 1 2 और उसके उसके बाद फिर आ जाएगा ये थ स और उसके बाद में फिर हो जाएगा 2 5 10 और एक इधर पॉइंट लगेगा ये आ जाएगा 1 प 35 कुछ गलती हो गई क्या इसमें कुछ कैलकुलेशन में मिस्टेक हुई है एक मिनट एक मिनट कुछ कैलकुलेशन मिस्टेक हुई है एक मिनट एक मिनट एक मिनट दोबारा से कर लेता हूं कुछ कैलकुलेशन मिस्टेक हुआ य पर दोबारा से कर देता हूं यहां पर देखो हो जाएगा इसका वॉल्यूम हो जाएगा हेमिस्फीयर का कितना 2/3 पाई आरव क और इधर इसका हो जाएगा कोण का 1/3 पाई आ2 स्क ए ये है तो यहां पे h हमें निकालना है बस वैल्यू रख दो 3 से थ काट दो और पाई से पाई काट दो 3 से थ कटा पाई से पाई कटा वैल्यू यहां पे रख देते हैं तो ये आ जाएगा ू टाइम्स r1 क r1 हमारा है 3.6 ल बा 3.6 मल बा 3.6 ये है इज इक्वल टू इधर साइड हमारे पास में है r2 का स्क्वायर जो कि है 4.8 म 4.8 ल् h ये बच रहा है हमारे पास में ठीक और यहां और कुछ तो है नहीं तो बस सॉल्व कर लेते हैं यहां पे कटेगा ये 12 * 3 36 और 12 * 4 48 12 * 3 36 12 * 4 48 पूरा पूरा कट गया बस इसको सॉल्व कर लेते हैं ये बचेगा हमारे पास में h = 2 * 3 * 3 * 3.6 और यहां पे बचेगा हमारे पास में 4 * 4 इतना बच रहा है तो इसको सॉल्व करेंगे ये आ जाएगा 4 1 4 और फर यहां पे पॉइंट हट के पहले नीचे 10 लग जाएगा और फिर 4 * 9 36 ये बच रहा है और यहां पे हो जाएगा 2 1 2 2 * 2 4 और यहां पे आ जाएगा 3 * 3 6 6 * 9 54 डिवा बा 2 * 10 टू से पहले काट लो ये आ जाएगा 2 * 2 4 और उसके बाद 7 * 2 14 / 10 ये आ जाएगा तुम्हारा 2.7 कुछ गलती हो रही है कैलकुलेशन में एक मिनट ओके 3 3 9 99 81 यहां होगा एक मिनट एक मिनट एक मिनट गलती गलती गलती यहां पर मैंने ी मिस कर दिया 3 3 9 99 81 जाएगा यहां पे और यह हो गया 81 और डिवाइड बाय 20 ये आएगा तो यहां पर टू से काट दो ये आ जाएगा 2 फो 8 और उसके बाद में यह हो जाएगा पॉइंट जीरो लग जाएगा पॉइंट और उस उसके बाद फ और नीचे अपन 10 रहेगा तो ये आ जाएगा 4.05 अब सही है कैलकुलेशन मिस्टेक हो गया था कोई दिक्कत नहीं है अब सही हो गया ये तुम्हारा 4.05 आ जाएगा 4.05 सेमी तो इतना हाइट का कोण चॉकलेट का तैयार हो जाएगा कौन-कौन खाएगा चॉकलेट का कोण इतना ऊंचा 4.5 सेमी इतना होगा लगभग 4.5 सेमी तो इतना बड़ा कोण तुम्हारा तैयार हो जाएगा चॉकलेट का वही तुम खा सकते हो सो यही है यह हमारा क्वेश्चन था एंड इस तरह के क्वेश्चन जो होते हैं काफी इंपॉर्टेंट है जहां पर तुम्हारा मेल्टिंग या फिर रीकास्टिंग के ऊपर सवाल आता है तो मेल्टिंग रीकास्टिंग काफी इंपॉर्टेंट है रीकास्टिंग प्लस मेल्टिंग तो रीकास्टिंग प्लस मेल्टिंग काफी ज्यादा इंपॉर्टेंट है वही चीज है बस कांसेप्ट यही है ये कांसेप्ट मैं चलो बता देता हूं मेल्टिंग यह तुम लोग याद कर लो मेल्टिंग एंड रीकास्टिंग में सि सिफ मतलब एक कांसेप्ट ये लगता है दैट इनिशियल वॉल्यूम इ इक्वल टू फाइनल वॉल्यूम बस जो फिगर तुम्हें शुरुआत में दे रखा है उसका वॉल्यूम उसको इक्वेट कर दो फाइनल वाले वॉल्यूम से बस इतना ही है इतना अगर कर ले गए तो बस तुम्हारा य पर आंसर आ जाएगा और कुछ नहीं है इसमें सो आई होप समझ में आ गया होगा सब बच्चों को य ऐसे तो काफी बच्चों ने य सही आंसर किया था चलो 4.05 अनीश खुशबू एकदम सही है शाह कैफ अली बहुत सही सो यहां पे 4.05 सेमी हमारा आंसर आ जाएगा हाइट पूछा गया था हाइट हमने निकाल दिया चलो बढ़ते हैं अगले सवाल की तरफ सो नाउ नेक्स्ट हमारा क्वेश्चन है क्वेश्चन नंबर सेवन इसको करते हैं सो यहां पे है द सरफेस एरिया ऑफ अ सॉलिड मेटलिक स्फीयर इज 1256 सेमी स् अगेन तुम्हारा स्फीयर का क्वेश्चन है स्फीयर के मैं थोड़ा ज्यादा फोकस यहां पे इसलिए कर रहा हूं बिकॉज लास्ट वाली स्ट्रीम में मैंने स्फेयर नेगलेक्ट किया था बिकॉज तब स्फेयर हट गया था सो स्फीयर का क्वेश्चन अगेन है यहां पे हमें दे रखा है सरफेस एरिया किसका स्फीयर का जो कि है 1256 सेमी स् आगे है इट इज मेल्टेड एंड रीकास्ट इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है मेल्टेड एंड रीकास्ट इनटू सॉलिड राइट सर्कुलर कोन्स सॉलिड राइट सर्कुलर कोन्स तुम्हें कोन से मतलब है और सब छोड़ो और सब बेकार चीजें हैं सॉलिड कोन्स कोन्स में कन्वर्ट किया जा रहा है शुरुआत में क्या है स्फीयर बाद में क्या बनना है कोण ठीक है और यहां पे एक और चीज देख लो इट इज रीकास्ट इनटू सॉलिड राइट सर्कुलर कोन्स यहां पे कई कोन्स बन रहे हैं मेनी कोन्स कोनस है ध्यान रखना मेनी कोन्स एक कोन नहीं मेनी कोन्स में कन्वर्ट किया जा रहा है ऑफ रेडियस 2.5 मीटर एंड हाइट 8 मीटर कैलकुलेट द रेडियस ऑफ सॉलिड स्फीयर एंड यहां पे है द नंबर ऑफ कोन्स रीकास्ट तो यहां पे बेसिकली हो क्या रहा है देखो एक स्फीयर है बड़ा सा एक स्फीयर है बड़ा सा इस तरह और इसको हमें कवर्ट करना है रीकास्ट करना है रीकास्ट करना है छोटे-छोटे कोण में इस तरह छोटे-छोटे कोण में कई सारे इसको कन्वर्ट करना है तो इस तरह के कई सारे कोण बनेंगे मेनी या मेनी नहीं लिखते n लिख देते हैं n नंबर ऑफ कोन्स तो n नंबर ऑफ कोन्स यहां पे बन के आएंगे तो कितने कोण बन के आएंगे वो भी हमें निकालना है और यहां पे पहले फर्स्ट पार्ट में कुछ और भी पूछा गया है वो भी निकालना है चलो निकालते हैं तो यहां पे है द सरफेस ए ऑफ अ सॉलिड मेटल स्फीयर इज 1256 तो पहले जो सरफेस एरिया दिया है ना उसके फार्मूला से यहां पे हम रेडियस को फाइंड करेंगे तो फर्स्ट पार्ट चलो करते हैं तो यहां पे सरफेस एरिया सरफेस एरिया ऑफ स्फेयर कितना होता है सरफेस एरिया ऑफ स्फीयर होता है याद करने को मैंने कहा था 4 पा आ स् सीधा सीधा 4 पा आ स् सरफेस एरिया ऑफ स्फीयर कितना होगा 4 पा आ स् स्क्वायर एरिया इससे रिलेट कर सकते हो तो यहां पे सरफेस एरिया इतना हो गया जो कि हमें गिवन है 1256 इसको रख दिया मी सेंटीमीटर स्क्वायर यहां पे हो जाएगा 4 मल्टीप्ला बाय 22/7 बिकॉज जब भी गिवन नहीं होगा तो पाई का वैल्यू 22/7 ही रखोगे इनटू r का स्क्वायर r हमें क्वेश्चन में नहीं दे रखा है ध्यान रखना रेडियस तुम्हें कोण का दे रखा है ना कि स्फेयर का तो स्फीयर का रेडियस तुम निका लोगे यहां से तो ये आएगा इसको सॉल्व कर लो यहां पे हो जाएगा इसको थोड़ा सा हम सिंपलीफाई करेंगे ये हो जाएगा r स् = 1 2 5 6 मल्टीप्ला बाय 7 7 ऊपर जाएगा उधर और 4 * 22 इधर नीचे आ जाएगा ऐसे अब बस इसको कैंसिल आउट कर लो थोड़ा बहुत सिंपलीफाई कर लो यह आएगा अगर इसको हम काटे 11 से तो 11 * 2 22 ये भी 11 से कटना चाहिए देखते हैं ये आ जाएगा 11 1 11 फिर वन बचेगा 15 फिर आएगा 11 1 11 4 बचेगा 11 से नहीं जाएगा य ठीक है तो यानी कि पॉइंट में आएगा य चलो भाई करते हैं इसको पॉइंट में आना हैय तो यहां पे ये कट जाएगा तुम्हारा 15 फिर 11 11 यहां पे आएगा फोर नहीं कटेगा टू से काट देते हैं चलो टू से काट देते हैं कोई दिक्कत नहीं है टू से कटेगा ये ये आ जाएगा 2 11 22 और उसके बाद फिर यहां पे ये आ जाएगा 2 * 6 12 और फिर 2 * 2 4 और 2 8 16 ये आ गया फिर ये फोर से भी आई थिंक कट जाएगा देखते हैं लेकिन अगर ऐसे नहीं आएगा तो फिर आ का वैल्यू हम कैसे निकालेंगे सर रेडियस इ 10 सेंटीमीटर अप्रॉक्स 9.99 रेडियस इसका आएगा एप्रोक्सीमेटली फिर आएगा या तो क्वेश्चन में दे रखा होगा 3.14 मुझे लग रहा है इसमें क्वेश्चन में वैल्यू दे रखा होगा 3.14 है ना यह दिक्कत मुझे लग रही है बिकॉज जब नहीं कैंसिल हो रहा होता तो यहां पर पाई का वैल्यू क्वेश्चन में दे रखा होगा यहां मैंने जब कॉपी किया तो हट गया यहां पर क्वेश्चन में दे रखा होगा 3.14 3.14 रख के देखते हैं इसको 3.14 रख के देखते हैं कैंसिल होता है कि नहीं 3.14 रख के एक बार देखते हैं 3.14 तो ये हो जाएगा r इ 1256 मल्टीप बाय य मल्टीप्लाई डिवाइड बाय 4 इन 3 14 और यहां पर पॉइंट हटा के दो जीरो इस तरह लगा सकते हो अब इसको देखते हैं किससे कटेगा ये हो जाएगा तुम्हारा इसको डिवाइड कर लो 1 2 5 6 को 31 4 से या पहले इसको फोर से डिवाइड कर लेते हैं और छोटा नंबर हो जाएगा तब आसानी से हो जाएगा ये हो जाएगा हमारा 4 1 4 और 4 3 12 उसके बाद में 4 1 4 और फिर 4 4 16 31 4 आ गया 31 4 पूरा पूरा कट जाएगा ये सीधे-सीधे आ जाएगा 100 सही है इसमें क्वेश्चन में गिवन होगा पा का वैल्यू 3.14 क्वेश्चन में गिवन होगा यहां पे लिखा नहीं है मैंने तो 3.14 लेने पे पूरा पूरा कट रहा है तो 3.14 यूज करो तो यहां पे ये आ गया 31 4 पूरा पूरा कट जाएगा 100 आएगा तो r का वैल्यू यहां से निकल के आ जाएगा 10 पूरा पूरा अप्रॉक्स नहीं आता कभी ध्यान रखना तो 10 सेमी r का वैल्यू निकल के आ गया ठीक सो r का वैल्यू आ गया है हमारे पास में रेडियस हमारा आ गया स्फेयर का 10 सेमी अमरदीप बेटा इग्नोर नहीं कर रहा हूं क्वेश्चन सॉल्व हो रहा है ना तो थोड़ा सा अटेंशन मेरा इधर ज्यादा है चैट पे थोड़ा सा कम है बट फिर भी मैं देख रहा हूं बीच-बीच में चलो अब इसको करते हैं सेकंड पार्ट द नंबर ऑफ कोन्स रीकास्ट नाउ वी हैव टू फाइंड नंबर ऑफ कोन्स राइट सो नंबर ऑफ कोन्स निकालते हैं इसको मैं थोड़ा सा इधर लिख देता हूं r = 10 सेमी सो यह आ गया हमारा r = 10 सेमी यहां पे निकालते हैं सेकंड पार्ट तो देखो सेकंड पार्ट क्या है रीकास्ट रीकास्ट कर रहे हैं हम कोन को सॉरी स्फेयर को कोन्स में तो नंबर ऑफ कोन्स नंबर ऑफ कोन्स पूछा है ना तो एक स्फेयर है और मेनी कोन्स है एक स्फेयर कन्वर्ट हो रहा है मेनी कोनस में तो स्फेयर का वॉल्यूम कितना होता है ये होता है 4/3 पाई r1 क्य ये होता है तुम्हारा कोण का वॉल्यूम ये कन्वर्ट हो रहा है सॉरी ये स्फीयर का वॉल्यूम होता है ये कन्वर्ट हो रहा है कई सारे कोनस में तो तो n कई सारे कोन्स है ना तो n ले लो मल्टीप्ला बाय एक कोण का वॉल्यूम कितना सिलेंडर के वॉल्यूम का 1 तिहाई ये होगा 1/3 पा आ स् h या r स् h यहां पे इसको r2 मानना पड़ेगा तुम्हें बिकॉज ये सेकंड तुम्हारा रेडियस है या तो कैपिटल r r मान सकते हो अलग-अलग के लिए या r1 r2 ही मान सकते हो जैसे तुम्हारा मन करे अब यहां पे जो जो चीजें कैंसिल हो कैंसिल करके उड़ा दो यहां पे थ्री और थ्री कैंसिल हो जाएगा बोथ साइड पाई से पाई कट जाएगा r आर मत काट देना है इधर का r अलग है उधर के r की वैल्यू अलग है दोनों r अलग-अलग है बस वैल्यू रखेंगे अब इसको सॉल्व करते हैं तो यह आएगा हमारा 4 * r1 क स्फीयर का वॉल्यूम स्फेयर का रेडियस हमने निकाल लिया है 10 सेंटीमीटर ये हो जाएगा 10 * 10 * 10 क्यूब है इसलिए मैंने तीन टाइम मल्टीप्लाई करके लिख दिया नाउ इधर क्या हो जाएगा n * r2 स् r2 यानी कि कोण का रेडियस कोण का रेडियस ढाई दे रखा है 2.5 सो 2.5 * 2.5 और यहां पे हाइट भी दे रखी है कोन्स की छोटे-छोटे कोण है 8 सेंटीमीटर के हाइट रख दी अब इसको सॉल्व करके बस हमें n का वैल्यू निकालना है बच्चा बच्चा कर सकता है अ ये तो यहां से n का वैल्यू निकाल लो एंड निकाल के मेरे को बताओ कितना आ रहा है हार्दिक पांडे 80 नंबर ऑफ कोन्स अनुराग साहू 80 सही है हार्दिक तुम्हारा भी एकदम सही आंसर है अनुराग तुम्हारा भी एकदम सही है 80 सेमी सॉरी 80 नंबर ऑफ कोनस सेंटीमीटर नहीं होगा 80 नंबर ऑफ कोन्स इज द करेक्ट आंसर सेंटीमीटर नहीं होगा सिर्फ तुम्हें यहां पर संख्या बतानी है गिनती बतानी है तो 80 विदाउट एनी यट 80 कोस बस इतना हो जाएगा हेमा का सही आंसर है अनीश तुम्हारा भी एकदम सही है 80 आ गया पहले से चलो बहुत अच्छी बात है अगर पहले से निकाल पा रहे हो तो मतलब अच्छा कर रहे हो है ना बहुत अच्छी चीज है द नंबर ऑफ कोस रीकास्ट य तुम्हारा आ जाएगा 80 0 को तुम्हारे बनेंगे n इ 80 को को चाहो तो लिख सकते हो नहीं भी लिख रहे हो तब भी चल जाएगा सो 80 कोनस बनेंगे एक स्फीयर को पिघला के 80 कोनस बन गए सोच के देखो कितनी बड़ी बात है एक बड़ा सा हमने स्फेयर लिया लोहे का गला के उससे 80 कोनस बना दिए बहुत बड़ी चीज है छोटे छोटे से कोनस बना के रख दिए नेक्स्ट अब इसके बाद बढ़ते हैं अगले सवाल की तरफ आई होप तुम लोग को समझ में आ रहा है किस तरह हम क्वेश्चंस को कर रहे हैं एंड इसी तरह के क्वेश्चन तुम्हें एग्जाम में भी देखने को मिलेंगे चलो सर रेडियस मीटर में है अ कोनस ऑफ रेडियस 2.5 यह गलत है बेटा अगर एक सेंटीमीटर में कुछ करेक्शन करते समय हो गया होगा यह सेंटीमीटर में ही होगा सेंटीमीटर में ही है बिकॉज सारे सेंटीमीटर में दे रखे हैं व मिस प्रिंट है तो यह सेंटीमीटर है ओबवियस सी बात है ऐसा तो हो नहीं सकता कि रेडियस मीटर में होगा और सेंटीमीटर में हाइट होगी वह सेंटीमीटर ही है बस मिस प्रिंट हो गया कॉपी करने में य पर क्वेश्चन चलो बढ़ते हैं अगले सवाल की तरफ जल्दी से इसको करते हैं सो यहां पर है होलो स्फेयर अब आ गया लो स्फीयर एक होलो सिलेंडर था अब आ गया और खतरनाक होलो स्फीयर यह क्या है तो इसको बताता हूं मैं डिस्कस करते हैं इसको सो पहले क्वेश्चन पढ़ लेते हैं क्या है ये अ होलो स्फीयर जो फिगर की बात हो रही है अंडरलाइन कर लेते हैं होलो स्फीयर की बात कर रहे हैं होलो स्फीयर का मतलब खोखला स्फीयर कभी तुमने हलो बॉल खाली गेंद देखी होगी टेनिस की अंदर हवा होती है उसमें सो होलो स्फीयर कुछ ऐसी है इस तरह एक स्फेयर है और इसके अंदर सेंटर में एक खाली जगह इस तरह तो होलो स्फीयर बीच से खोखला है ठीक है तो इसमें दो चीजें होती हैं इसमें दो रेडियस होंगी जैसे होलो सिलेंडर में था उसी तरह होलो स्फीयर में भी दो रेडियस होती हैं एक्सटर्नल और इंटरनल रेडिया तो जो ज्यादा है वो तुम्हारी एक्सटर्नल वाली है जो कम वाली है वो इंटरनल वाली है तो यहां पे कैपिटल r का वैल्यू है 8 सेंटीमीटर यानी कि ये वाला रेडियस जो कैपिटल r है वो 8 सेंटीमीटर रेडियस हैल r स्ल r का व तुम्हें दे रखा है 6 सेंटीमीटर ये चीज है देन रिस्पेक्टिवली इज मेल्टेड एंड रीकास्ट इनटू स्मॉल कोन्स अगेन तुम्हारा सेम टाइप का क्वेश्चन है ऑफ बेस रेडियस 2 सेंटीमीटर तो यहां पे समझना क्या हो रहा है मैं इसका फिगर बना दूंगा करना ये तुम लोग को अपने आप से है तो यहां पे इस तरह का हमारा कोण है इसको थोड़ा सा मैं करेक्टली सही से बना देता हूं कोन नहीं स्फेयर है ये यहां पे होलो हमारा इस तरह का स्फेयर है ये हमारा ऐसा कुछ है तो इसका इंटरनल वाला रेडियस जो हैल r यह दे रखा है सिस और जो बाहर वाला रेडियस है कैपिटल r ये दे रखा है 8 सेंटीमीटर में है यहां मैंने ऊपर मार्क कर दिया इज मेल्टेड इसको हमने मेल्ट किया इज मेल्टेड एंड रीकास्ट मेल्टेड एंड रीकास्ट इसको ढाल रहे हैं दूसरी किसी चीज में इनटू स्मॉल कोन्स ऑफ बेस रेडियस 2 सेंटीमीटर हाइट इसको भी हम छोटे छोटे कोनस में कर रहे हैं इस तरह इस तरह काम कर रहे ये तो ये कितने बनेंगे यह हमको यहां पर निकालना है तो यहां फार्मूला हमारा क्या हो जाएगा देखो होलो स्फेयर के केस में वही काम करोगे पूरे स्फेयर का वॉल्यूम कितना होता है यह होता है 4/3 पाई आर क यह होता है पूरे स्फीयर का सॉलिड वाले स्फेयर का होलो स्फीयर का कितना हो जाएगा होलो स्फीयर का हो जाएगा r क माइनस r क बस ये है ठीक है और यहां पे इसको r1 मान लो और जो कोण के ये तुम्हारे दे रखे हैं इसको r2 मान लो ये हो जाएगा तुम्हारा 2 सेंटीमीटर है 8 सेंटीमीटर कोन्स का डिटेल है ये तुम्हारी कोनस की डिटेल है तो इधर साइड जो तुम्हारा होलो स्फीयर है वो बराबर हो जाएगा दिस इज होलो स्फीयर होलो स्फेयर इसी का वॉल्यूम तुम्हारा कन्वर्ट हो जाएगा किसम इन कोनस में तो कोण तुम्हारे कई सारे हैं तो n मल्टीप्ला बाय कितने कोन्स है ये तुम्हारे है मतलब n नंबर ऑफ कोन्स है और हर एक कोण का वॉल्यूम कितना हो जाएगा 1/3 वॉल्यूम ऑफ सिलेंडर पा आ स्क h और यहां पर r2 कर देना बस वैल्यू रख दो सॉल्व कर लो यहां प n का वैल्यू तुम्ह निकाल के बताना है तो इसको सॉल्व कर लेना एंड तुम लोग आंसर निकाल के बताओ कितना आ रहा है बस कुछ नहीं वैल्यू अब रखना है यहां पर जो जो चीजें कटर नहीं है काट दो थी से थ्री उड़ा दो इधर से इधर पाई से पाई यहां पे कैंसिल हो जाएगा इस तरह और बस बाकी सबकी वैल्यू रख के इसको सॉल्व करके बताओ n का वैल्यू कितना आएगा सर नंबर ऑफ कोनस इज 37 यस 37 इज दी करेक्ट आंसर सर नंबर ऑफ कोन्स हार्दिक तुम्हारा एकदम सही है एंड अनीश एकदम सही आंसर है 37 37 सही है अ स्लेयर बेटा 38 नहीं है अपना कैलकुलेशन जरा चेक करो 38 नहीं है अमरदीप एकदम सही 37 इज द करेक्ट आंसर सो 37 आएगा चेक कर लेना है ना 37 यहां पे आंसर निकल के आएगा n विल बी 37 37 कोन्स आएंगे एंड ये जो क्वेश्चन मैंने कराया है यह क्वेश्चन तुम्हारा 2012 का क्वेश्चन है 2012 के बोर्ड्स में यह वाला क्वेश्चन आ चुका है तो इस तरह के क्वेश्चंस बोर्ड्स में देखने को बहुत मिलते हैं मेल्टिंग रीकास्टिंग के हो गए तुम्हारे कॉमिनेशन ऑफ सॉलिड्स के हो गए अकेला सॉलिड कभी नहीं देते देखो मेल्टिंग रीकास्टिंग में भी दो चीजें यूज हो रही है कोन और होलो स्फेयर दो चीजें हैं तो यही चीज है कॉमिनेशन वाले क्वेश्चंस मेल्टिंग रीकास्टिंग वाले क्वेश्चन बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है राइट चलो बढ़ते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन की तरफ इसके बाद सो नेक्स्ट हमारा क्वेश्चन है क्वेश्चन नंबर नाइन एंड अभी इसको करते हैं यह तुम्हारा लास्ट मतलब लेटेस्ट 2023 पेपर का क्वेश्चन है इसको करते हैं अच्छा क्वेश्चन है काफी काफी ज्यादा इंटरेस्टिंग क्वेश्चन है यहां पे है अ सॉलिड इज इन द शेप ऑफ हेमिस्फीयर तो यह काफी ज्यादा मिलाजुला के क्वेश्चन देखो करा गया है अ सॉलिड इज इन द शेप ऑफ हेमिस्फीयर ऑफ रेडियस 7 सेंटीमीटर हेमिस्फीयर है ठीक है ऑफ रेडियस 7 सेंटीमीटर माउंटेड बाय ये हम कर चुके हैं बूंद के शेप वाला क्वेश्चन आया था हेमिस्फीयर सर माउंटेड बाय अ कोन इस तरह का क्वेश्चन अभी तुमने किया है एक सर माउंटेड बाय अ कोन ऑफ हाइट 4 सेंटीमीटर है इसका रेडियस सेम होगा बिकॉज दोनों ही एक के ऊपर एक रखे हुए हैं तो दोनों का रेडियस सेम है हाइट हमको 4 सेंटीमीटर है फिर आगे द सॉलिड इज इमर्जड कंपलीटली इन अ सिलेंडर कल कंटेनर फिल्ड विद वाटर अब इस सॉलिड को हमने पानी में डाल दिया पानी देखो इस कंटेनर में भरा हुआ है फिर आगे है टू अ सर्टेन हाइट इफ द रेडियस ऑफ द सिलेंडर इज 14 सेमी रेडियस ऑफ सिलेंडर हमें दे रखी है 14 सेमी फाइंड द राइज इन वाटर लेवल तो हमसे पूछा गया राइज इन वाटर लेवल तो कैसे निकाल लेंगे तुम लोग भी अपने लेवल पर ट्राई करो बाकी मैं इसको एक्सप्लेन करता हूं कैसे इसको निकाल लेंगे समझना ध्यान से बहुत थोड़ा सा दिमाग लगाना पड़ेगा तुम्हें इसको समझने के लिए देखो दो चीजें हैं या तो तुम इसको बैठ के कर सकते हो पहले तुम सॉलिड का वॉल्यूम निकालो बैठ के फिर उसके बाद यहां पे उसको कंपेयर करो जाके इससे मैं डायरेक्ट वाला इस तरीका तुम्हें बताऊंगा सीधे-सीधे कैसे निकाल सकते हो कम से कम कैलकुलेशन करके देखो यह सॉलिड है इसके अंदर दो फिगर्स है हेमिस्फीयर और कोण दोनों का तुम्हे फर्मूला आना चाहिए पहली चीज तो तो यहां पे जितना वॉल्यूम इसका होगा सॉलिड का ठीक है वॉल्यूम जितना इसका सॉलिड का होगा वॉल्यूम ऑफ दिस सॉलिड यही तुम्हारा कहीं ना कहीं पानी का लेवल बढ़ाएगा तो यहां पे यह जो वाटर लेवल राइज हो रहा है राइज ये जो हो रहा है तो ये तुम्हारा बराबर हो जाएगा यहां पर बताता हूं इस जगह प तो यहां पे ये जो राइज हो रहा है वाटर लेवल में तो ये तुम्हारा इसी के वॉल्यूम के बराबर हो जाएगा राइज ऑफ वाटर वॉल्यूम तो ये जो राइज ऑफ वाटर है यह है क्या ये तुम्हारा एक तरह से सिलेंडर कल ही शेप तो है दिस इज सिलेंडर सिलेंडर ऑफ वाटर एक तरह से अगर इसको देखो तो ये जो है तुम्हारा राइज हुआ है पानी इतना यहां से यहां तक इस जगह से यहां तक तो ये तुम्हारा एक सिलेंडर ऑफ पानी तो है एक सिलेंडर कल शेप में पानी यहां पे इतना है तो जितना तुम्हारा वॉल्यूम ऑफ सॉलिड होगा उसकी वजह से ही ऊपर का राइज कॉज हो रहा है तो इसको h मान लो यहां पे इसको h मान लो h हाइट तक तुम्हारा राइज हुआ मान लो तो h हाइट कितनी हाइट तक पानी राइज होगा यही तुमको निकालना है तो बस यहां पे देखो मैं फॉर्मूला कैसे बनाऊंगा यहां पे हो जाएगा वॉल्यूम ऑफ सॉलिड जो हमारा सॉलिड है उसका वॉल्यूम बराबर होगा राइज इन वाटर सिलेंडर के तो वाटर इन सिलेंडर जितना राइज़ हो रहा है उसका वॉल्यूम बराबर होगा वॉल्यूम ऑफ सॉलिड के बस इतना कांसेप्ट है अगर इतना समझ गए तो बस आ गया वॉल्यूम ऑफ सॉलिड कितना हो जाएगा यहां पे सॉलिड तुम्हारा है एक तो इसमें हेमिस्फीयर है और दूसरा तुम्हारा क्या है एक कोण है तो हेमिस्फीयर क्या हो जाएगा हेमिस्फीयर पूरे स्फीयर का आधा 2/3 पा r क प्लस यहां पे हो जाएगा 1/3 पा आ स् h ये तुम्हारा हो जाएगा कोण का फिर उसके बाद इज इक्वल टू राइज इन वाटर लेवल वाटर लेवल तो सिलेंडर कल शेप में ऊपर बढ़ रहा है ये हो जाएगा पाई अच्छा यहां पे क्या कर सकते हो जो ये सिलेंडर है इसका रेडियस कैपिटल आ मान लो पा r स् h और इसको कैपिटल ए मान लो है ना बिकॉज यहां पे जो हाइट दे रखी है तुम्हें इस वाली हाइट को कैपिटल एच मान लो जो राइज वाली है लेट द राइज इन लेवल बी कैपिटल ए और जो तुम्हारा कोण और सिलेंडर का सॉरी कोण और हेमिस्फीयर का जो रेडियस या हाइट है उसको स्ल आ और ए मान लो यहां पे इस तरह ठीक इसको स्ल आल एच माना और इसको कपिल h और बड़े वाले इस रेडियस को यह कपि r मैंने फिगर में ही मार्क कर दिया अब यहां पे बस वैल्यू रख के इसको सॉल्व करना बचा है तो बस सॉल्व कर लो इसको यहां पे हो जाएगा कॉमन कॉमन ले लो यहां पे आ जाएगा तुम्हारा 1/3 यहां पे आएगा पा r स् और यहां पे बचेगा हमारे पास 2r यहां पे 2 और r बचा और दूसरे टर्म में से सेकंड टर्म में से हमारे पास बचेगा h इज इक्वल टू यहां आ जाएगा पा और r स् h यहां पे क्या कर सकते हो पाई से पाई काट सकते हो पाई का वैल्यू तुम्हें नहीं रखना पड़ेगा आसान हो जाएगा कैलकुलेशन बस यहां पे अब वैल्यू रख के इसको सॉल्व करना है तो ये आ जाएगा 1/3 * बा r स् r स् रेडियस छोटे वाले का यानी कि तुम्हारे स्फेयर का कितना है ये दिया हुआ है सेन तो ये आ जाएगा 7 * 7 और यहां पे ब्रैकेट में हो जाएगा 2 * 7 + h कितना है h हाइट हमें दे रखी है 4 कोण की फिर उसके बाद इज इक्वल टू अब सिलेंडर पे आओ बड़े वाले फिगर पे आओ तो सिलेंडर तुम्हारा है रेडियस इस का 14 सेमी तो r स् है तो 14 * 14 कितने हाइट तक ऊपर जा रहा है वही हमें निकालना है h का वैल्यू इसको सॉल्व कर लोगे तुम्हारा आंसर फटाक से आ जाएगा ठीक तो यहां पे आ जाएगा सेवन से काटो 7 * 1 7 7 * 2 14 फिर इस सेन को इधर के 14 से काटो 7 * 1 7 7 * 2 14 सॉल्व कर लो इसको बस काम खत्म ये आ जाएगा इस तरह और 2 * 2 4 4 नीचे आएगा यहां पे और ऊपर यहां पे 7 * 2 14 + 4 ये आ जाएगा 18 तो इतना आ गया इ इक्वल h इसको सॉल्व करो लो बस ये कितना आएगा यहां पर टू से कटा ये आ जाएगा 2 9 18 और 2 टू 4 और उसके बाद 3 व 3 और 3 3 9 तो h की वैल्यू आ जाएगी 3 अप 2 यानी कि ये आ जाएगा हमारा 1.5 सेंटीमीटर चलो सब बच्चों का आंसर तो आ गया है 1.5 सेंटीमीटर सर 1.5 सेंटीमीटर सर ये क्वेश्चन में बहुत बार कर चुका हूं हार्दिक चलो बहुत अच्छी बात है इस तरह के क्वेश्चन भी आते हैं देखो काफ कोविड के बाद ये क्वेश्चन आया थोड़ा सा ये ट्रिकी क्वेश्चन था अगर यहां तुम कांसेप्ट समझ ले गए तो यह करले जाओगे अच्छा कई तुम्हारी टेयर्स की बुक्स में एक कैसे किया गया है पहले सॉलिड का वॉल्यूम निकाला गया है तुम इसको ऐसे भी कर सकते हो कि पहले सॉलिड का वॉल्यूम निकालो वॉल्यूम ऑफ सॉलिड फर्स्ट फाइंड वॉल्यूम ऑफ सॉलिड पहले उसको निकाल लो सॉल्व करके फिर उसके बाद उसको कंपेयर करो एक लाइन में मत करो ऐसे भी कर सकते हो देन कंपेयर देन कीप इट इक्वल टू किसके तब उसको इक्वल रखो वॉल्यूम ऑफ वाटर के इस तरह भी कर सकते हो बुक्स में तुम्हें इस तरह मिलेगा मैंने एक लाइन में करा दिया इससे कैलकुलेशन तुम्हारा बच जाता है यह फायदा है बस फार्मूला बना के एक लाइन में करने का तुम्हे बस समझना है क्या हो रहा है यहां पे भाई सॉलिड पानी में डाला गया तो पानी का लेवल बढ़ गया तो यहां पर जितना वॉल्यूम उस सॉलिड का होगा उतना ही तो वो पानी का लेवल बढ़ाएगा यह है सर दिस चैप्टर इज नॉट इन सिलेबस किसने कह दिया बेटा ऐसा तो नहीं है ये चैप्टर सिलेबस में नहीं है ये पूरा चैप्टर सिलेबस में है चलो आई होप सबको समझ में आ गया है ये सो बस ये क्वेश्चन हमारे सेशन का लास्ट क्वेश्चन था एंड अब इस क्वेश्चन के बाद एक क्वेश्चन मैं तुम लोग को होमवर्क के लिए दे रहा हूं एंड इस क्वेश्चन को अब तुम सब बच्चे सॉल्व करके इसका आंसर सब लोग चैट में लिख के चैट में नहीं बट कमेंट में लिख के मुझे बताएंगे इस क्वेश्चन का स्क्रीनशॉट सब लोग ले लो एंड इस क्वेश्चन को सभी बच्चे सॉल्व करेंगे एंड जो भी बच्चा सही से इस क्वेश्चन को सॉल्व करके करेक्ट आंसर चैट में लिख के बताएगा कमेंट में तो उसको मैं यहां पर हार्ट दूंगा मतलब तुम ही लोग के लिए बेसिकली अगर इसको प्रैक्टिस कर लोगे तो अच्छा रहेगा तुम लोग के लिए है कि नहीं एंड वैसे तो यह क्वेश्चन मैंने सॉल्व किया हुआ है अपने लाइव स्ट्रीम में जहां पर मैंने सॉल्व कराया है मैथ्स का स्पेसिमेन क्वेश्चन पेपर एंड ये तुम्हारा स्पेसिमेन क्वेश्चन पेपर का ही सवाल है ठीक है सैंपल पेपर का है सैंपल पेपर का क्वेश्चन है अगर किसी ने अभी तक इसको सॉल्व नहीं किया है तो तुम इसको सॉल्व कर सकते हो सॉल्व करके इसका आंसर कमेंट में लिख के बताना इस लाइव स्ट्रीम के कमेंट सेक्शन में कमेंट करके मुझे बता देना सो बस इसी के साथ हमारा मेंसुरेशन का यह लाइव सेशन यहीं पर खत्म होता है