Pembelajaran Luas Permukaan dan Volume Prisma Segitiga Siku-siku

Pendahuluan

• Fokus pada penghitungan luas permukaan dan volume prisma segitiga siku-siku.
• Contoh prisma segitiga siku-siku:
  • Tinggi prisma: 30 desimeter
  • Sisi alas segitiga siku-siku: 12 desimeter dan 9 desimeter

Rumus yang Digunakan

Luas Permukaan

• Rumus: [ P = 2 \times L_{alas} + K_{alas} \times t ]
  • Di mana:
    • ( L_{alas} ) = luas alas
    • ( K_{alas} ) = keliling alas
    • ( t ) = tinggi prisma

Volume

• Rumus: [ V = L_{alas} \times t ]
  • Di mana:
    • ( L_{alas} ) = luas alas
    • ( t ) = tinggi prisma

Perhitungan Luas Alas

• Alas berupa segitiga siku-siku:
  • Rumus luas segitiga: [ L_{alas} = \frac{1}{2} \times a \times t ]
  • Menggunakan sisi:
    • alas = 9 desimeter
    • tinggi = 12 desimeter
  • Perhitungan:
    • ( L_{alas} = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54 ) desimeter persegi

Perhitungan Keliling Alas

• Menghitung sisi miring menggunakan teorema Pythagoras:
  • ( S = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15 ) desimeter
• Keliling alas:
  • ( K_{alas} = 9 + 12 + 15 = 36 ) desimeter

Perhitungan Luas Permukaan

• Memasukkan nilai:
  • ( P = 2 \times 54 + 36 \times 30 )
• Perhitungan:
  • ( P = 108 + 1080 = 1188 ) desimeter persegi

Perhitungan Volume

• Memasukkan nilai:
  • ( V = 54 \times 30 )
• Perhitungan:
  • ( V = 1620 ) desimeter kubik

Kesimpulan

• Luas permukaan prisma segitiga siku-siku: 1188 desimeter persegi
• Volume prisma segitiga siku-siku: 1620 desimeter kubik
• Pembelajaran akan dilanjutkan di sesi berikutnya.