Iba't Ibang Uri ng Conic Sections

Pagsusuri ng Conic Sections

• Ang conic section ay nagmula sa salitang "cone".
• Ito ay mga kurba na resulta ng pagkakasalubong ng isang right circular cone at isang plane.

Mga Bahagi ng Right Circular Cone

1. Generator
   • Ang slanting height ng cone.
2. Vertex
   • Ang intersection ng dalawang generator.
3. Axis
   • Ang vertical line na dumadaan sa vertex ng cone.

Cutting Plane at Conic Sections

• Ang mga curves ay nakadepende sa interseksyon ng plane at cone.

1. Parabola

• Kapag ang cutting plane ay parallel sa generator.
• Resulta: Parabola.

2. Circle

• Kapag ang cutting plane ay perpendicular sa axis ng cone.
• Resulta: Circle.

3. Ellipse

• Kapag ang cutting plane ay slightly slanted.
• Resulta: Ellipse.

4. Hyperbola

• Kapag ang cutting plane ay vertical na nahahati ang dalawang cone.
• Resulta: Hyperbola (dalawang parabolas).

Degenerate Conics

• Ito ay mga iba pang resulta ng interseksyon na hindi na kasama sa pangunahing conics.
• Halimbawa:
  • Kung ang cutting plane ay tumapat sa vertex ng cone, maaaring magresulta ito sa isang point.
  • Kung ang cutting plane ay tumapat sa vertex ng ellipse, ang resulta ay magiging point rin.
  • Para sa parabola, kung tumapat ang cutting plane sa vertex, ito ay magiging line.
  • Para sa hyperbola, kung tumapat ang vertical plane sa axis, ito ay magiging dalawang intersecting lines.

Pagtatapos

• Tinalakay ang apat na pangunahing curves: Circle, Ellipse, Parabola, at Hyperbola.
• Para sa mga katanungan, iwanan lamang sa comment section.
• Salamat sa panonood!