Hej och välkomna på er! Idag tänkte jag skulle presentera en sammanfattning till kapitel 5 i fysik 1. Där kommer jag handla om energi, rörelsemängd och impuls. Vi börjar då med energi. Ta lite historia bakom här.
Det är faktiskt inte så gammalt just det här energitänket vi har nu. På 17-18-talet var det fortfarande energi något så här mystiskt. Man hade inte riktigt koll på vad det egentligen var.
Det var inte förrän man började fundera på att effektivisera maskiner och då till exempel när James Watt effektiviserade ångmotor så började man tänka lite djupare om vad egentligen energi var. Man hade ju för sig insett att energi och värme borde vara samma sak. Men hur det kunde komma sig att man kunde lägga på ved på en eld och få ut mer värme, det hade man inte lika stor koll på.
Men man drog i slutsatsen att förmodligen så borde det finnas lite energi lagrad, eller ganska mycket energi lagrad i föremål som då frigjordes när det utsattes för värme. Så där fick man i ett litet energitänk. Man insåg ju då att energin hade egenskapen att den kunde omvandlas mellan olika former.
Alltså från en lagrad energi i veden till exempel till en värmeenergi. Och här sätter man upp ett antagande om att energi inte kunde förstöras utan bara omvandlas till andra former. Och senare har man då lagt till att den kan varken förstöras eller förnyas utan bara omvandlas till andra former.
Och där har man ju då bevisat vid flertalet experiment att det gäller det där. Och det kallas termodynamikens första... Huvudsats.
Men lite mer vardagligt så har ni hört talas om den som energiprincipen. Det finns lite olika former av energi. Vi har till exempel elenergi, värmeenergi, kemisk energi och mekanisk energi.
I den här sammanfattningen så ska vi behandla mekanisk energi. Vi börjar med det som heter arbete, det som definierar energi från första början. Det är den energin som sköter omvandlingarna mellan de olika energiformerna. Det är det som kallas arbete.
Det betecknas W och kommer från engelskan work. Den här enheten är Newtonmeter eller Joule. Newtonmeter och Joule är samma sak.
Hur ska vi fixa det här? Vi tänker oss att vi ska flytta ett föremål en viss sträcka. Vi har en man som flyttar en kartong eller en låda. Han har flyttat en 10 meter. För att göra det så måste du påverka den här lådan med en kraft under hela den här sträckan.
Det är här man definierar arbete. Arbete är alltså samma sak som vilken kraft man använder på sträckan man flyttar en sak på. Kraften här måste givetvis ha samma riktning som sträckan.
Går man horisontellt så ska kraften även vara horisontell. Och med fysikalisk språk så definieras den som W lika med F gånger delta S. F är kraften, delta S är sträckan man har flyttat en sak.
Vi gör ett litet exempel. Bestäm vilket arbete som krävs för att flytta kälken 10 meter. Och det är den där kälken vi pratar om. Vi ska flytta den 10 meter och vi kommer dra med en snekraft.
Vi drar den med kraften 150 N. Sträckan var som sagt 10 meter. Vi har mätt den här snea kraften att vi drar den med en vinkel på 30 grader.
Vad måste vi göra? I första fallet måste vi räkna om den här kraften, den här snia kraften, till en horisontell kraft. Och i det här fallet så kan vi använda cosinus. Vi kan göra det här till en triangel.
En rätvinklig triangel. Och vi vet hypotenusan. Och den horisontella är närliggande.
Och cosinus för vinkeln är samma sak som närliggande genom hypotenusan. Alltså, cosinus 30 grader. Är lika med kraften i sträckans riktning dividerat med 150 som det vi drog med. Och löser vi ut Fs här då så får vi 150 gånger cos 30 grader som är lika med 129,9 N.
Då har vi räknat ut kraften som vi drar med horisontellt. För att få arbetet så tar vi den kraften gånger sträckan som var 10. Då får vi att arbetet är 1299 Nm. Då är beräknat arbetet. Då går vi in på en annan form av energi och den kallas lägesenergi. Som namnet antyder så har det något med läget på ett föremål att göra.
I det här fallet är läget samma sak som vilken höjd ett föremål har. Det är ganska skönt, vi kan använda arbete för att få fram den här forman. Arbetet var ju f gånger s, eller f gånger delta s. Här har vi torn, och det är till och med lutande tornet i Pisa.
Vi har en låda eller någonting som vi flyttar upp till toppen. Ganska uppenbart så måste det krävas en kraft för att flytta den där upp till toppen. Och kraften man måste lyfta med är minst tyngdkraften av den röda lådan. Så kraften måste minst vara m gånger g. Där m är massan på den där röda lådan.
Sträckan vi lyfter är ju samma sak som höjden. Så delta s betecknar vi istället som h, som höjd. Och höjden mäter man alltifrån en nollnivå. Och nollnivån brukar man sätta som där man startar och lyfter någonting ifrån. Och i det här fallet så startar vi och lyfter från marken.
Så vår nollnivå är marken. Arbetet blir då W är lika med mgh. Och denna formel är just den som kallas lägesenergi, eller mer fysikaliskt språk potentiell energi.
Den betecknas Ep och får enheten Jol, eller J. Alltså Ep är lika med mgh och där har vi lägesenergin. Snyggt! Rörelsenergi är en annan energi och likadant här som namnet antyder så har det något med rörelse att göra.
Ett föremål i rörelse har en hastighet så vi behöver en energiformel som innehåller rörelse i form. i form av en hastighet. Och även här kan vi använda oss av arbete. Arbetet är lika med f gånger delta s.
Här har vi en bil. Den kör och får en hastighet. Med hjälp av en kraft hos de drivande hjulen så kan den ju röra sig vid sträcka.
Och gör den det så kommer den då även uträtta ett arbete, eller hur? Då har den ju haft en kraft på drivhjulen och rört sig i en sträcka. Och kraften gånger sträckan var ju arbete. Och när bilen startar så har den hastigheten 0 och sen så kommer den sluta med en hastighet v. Kraften enligt Newtons andra lag är ju lika med m gånger a.
Så, det kommer. Sen har vi sträckan delta s kan ges av en rörelseformel som vi lät oss tidigare i kursen. Där delta s är v0 t där v0 är starthastigheten plus at kvadrat delat på två. Eftersom att starthastigheten var noll så får vi att sträckan är at kvadrat delat på två.
Härligt, det blir ju skitbra. Arbetet var kraften gånger sträckan. Kraften har vi som ma. Sträckan har vi at kvadrat delat på två.
Sätter vi ihop det här så får vi ma kvadrat t kvadrat delat på två. Då har vi början till ett snyggt uttryck här. Men vi har ju fortfarande inte hastighet där. Det är acceleration.
Men vi vet ju att även accelerationen ges av en form. Den ges av v genom t. Och vi kan använda oss av Som i vårt uttryck här.
E ersätter A med V genom T. Då får vi mv kvadrat, t kvadrat delat på 2, t kvadrat. Här kan vi förkorta bort t kvadraterna.
Får då att arbetet är mv kvadrat delat på 2. Nu har vi en energiformel som innehåller massa och hastighet. Det är den här formeln som kallas för rörelsenergi. Lite mer fysikaliskt brukar man säga.
Kan man säga kinetisk energi. Och då betecknas den ek. Får även den enheten joul.
Och det är så att alla energier har enheten joul. Och skruvar vi upp den så är det ek lika med mv kvadrat delat på två. Då har vi. Arbeta som var W lika med F gånger delta S.
Enheten Newtonmeter eller då Joul eftersom alla energiformer har enheten Joul. Lägesenergin, det är den energin som lagras i ett förmål då man lyfter upp det från en höjd till en annan höjd. Den betecknades EP lika med MGH.
Enheten är J. Rörelsenergi, det är den energi som behövs för att ha ett förmål i rörelse. Den är EK lika med MV kvadrat delat på två. Och till sist här så hade vi... vi även energiprincipen.
Den lyder, energi kan inte förintas eller skapas utan bara omvandlas till andra former. Snyggt, då har vi sammanfattat energin lite. Tänkte vi göra en liten uppgift på det här också.
Vi kör uppgift 521. Där har vi en badboll som väger 25 gram och den släpps från 5 meters höjd. Den studsar upp till 1 meters höjd och vår uppgift är att beräkna hur mycket mekanisk energi har förlorats. Och sen en följdfråga, på vilket sätt har förlusten skett? Det här är ganska straightforward vad man ska göra.
Det handlar om höjder, alltså handlar det om lägesenergi. Och det vi kan göra är att räkna ut lägesenergin för 5 meter, lägesenergin för 1 meter och sen kollar vi vad mellanskillnaden blir däremellan. Lägesenergin var ju Ep lika med Mgh.
M var ju 25 gram och det är lika med 0,025 kilogramm. Och då blir lägesenergin för 5 meter 0,025 gånger 9,22 gånger 5 blir 1,2275 J. Och för 1 meter 0,025 gånger 9,22 gånger 1 blir 0,2455 J. Och då blir energiförlusten lika med lägesenergin för 5 meter minus lägesenergin för 1 meter.
Så energiförlusten blir 1,2275 minus 0,2455 som är lika med 0,982 J. Så energiförlusten är 0,982 J. Och vad har det förlorats till? Jo, energin har ju förlorats där bland annat för luftmotståndet men sen även själva studsen i sig. Det händer ju någonting i bollen när den studsar.
Och där blir det en energiförlust. Så luftmotstånd och själva studsen i sig. Dit har energin gått.
Vi går vidare på något som heter effekt. Energi är en jättebra definition men den har en nackdel. Den säger ingenting om hur effektiv energin är.
Den säger ingenting om hur mycket energi man använder under en viss period. Den säger bara den totala energin. Det här var en ganska framstående fysiker, James Watt, som började kolla lite på det här. Han klurade på hur man kunde göra ångmotorer mer effektiva. Mätenergin då?
Visst, det kunde man. Men det han gjorde var även att slå ut den energin under en viss tid. Så att man fick energi per tidsenhet. Och det var det här som senare kom att kallas effekt.
Den fick beteckningen P. Och S. Tidsenheten var Watt. Det är uppkallat efter just den här James Watt. Från definitionen är det ganska enkelt att få fram en formel för det här.
Eftersom man ville kolla på energi per tidsenhet så blir formeln helt enkelt energi delat på tid. Och delta E står för att det är en energiändring Man kan ha en energi från början Och sen så har man den i slutet Och sen så tar man skillnaden däremellan Och samma sak med tiden Sluttiden minus starttiden Och eftersom att energi per tid Tidsenhet är alltså samma sak som joule per sekund. Så watt är alltså samma sak som joule per sekund. Då har vi definierat effekt.
Det han gjorde sen också var att försöka kolla på hur man kan effektivisera en motor. Då kollade han på hur effektiv motorn var beroende på hur mycket energi man stoppade in i motorn. Alltså hur mycket mekanisk energi man fick ut av en motor beroende på hur mycket energi man fick ut av en motor.
och vilken energi man har stoppat in. Det här kommer senare även att kallas för verkningsgrad och har beteckningen äta. Det ser ut som ett konstigt M, den grekiska bokstaven. Äta är lika med den nyttiga energin, alltså den man får ut, dividerat med tillförda energin, alltså den man stoppade in. Skriver man det fysikaliskt så blir det delta E för nyttig.
Det gäller på delta E. tillförd. Det funkar även för effekt eftersom effektformen, den enda skillnaden mot energi är att den innehåller tiden och tiden kan man då förkorta bort om man sätter in det i det här uttrycket. Så äta kan även vara nyttig effekt delat på tillförd effekt.
Jag tar ett litet exempel. Jag har kollat upp att enligt en viss sida så har en liter bensin ett energiinnehåll på 32,6 megajoule. Och verkningsgraden på en bensinmotor under de mest ideala förhållandena ligger runt 30%.
Så äta är lika med 30%. I decimalformen är det lika med 0,30. Det betyder att 0,3 är lika med energinyttig delat på 32,6 som var den tillförda. Alltså det är ju den totala energinnehållet i bensin.
Löser vi ut e-nyttigt här så får vi... 0,3 gånger 32,6 och det betyder att när vi stoppar in 32,6 megajoul så får vi bara ut 9,78 megajoul. Och vart försvinner resten?
Ja, det mesta försvinner faktiskt till värme. Där vi faktiskt värmer upp bilen på vintern så tar vi den där värmen och värmer upp bilen i kupén. Så vi använder ju lite av den här värmen också.
Men enyttig, alltså den energin som går åt till att driva hjulen. 9,78 megajoul. Snyggt hörrni. Tar en uppgift till.
Okej, den har alltså rörelsenergin 18,9 gigajoule. Den här energin måste ju omvandlas till en annan form för att den ska kunna stanna. Och den omvandlingen borde då ske med hjälp av ett arbete. Eftersom att vi bromsar så kallar vi det här bromsarbete.
Så all rörelsenergi måste alltså omvandlas till något annat och det sker med hjälp av bromsarbete. Alltså, rörelsenergin måste vara lika med bromsarbete. Där bromsarbetet är F-broms, alltså kraften som vi bromsar med, multiplicerat med vilken sträcka det tar. Och då blir sträckan bromsarbetet genom bromskraften.
Eftersom att rörelsenergin ska vara lika stor som bromsarbetet så får vi 18,9 gånger 10 uppe på ytterst 9 delat på 3 gånger 10 uppe på ytterst 6. Slår vi det här så får vi 6,3 gånger 10 uppe på ytterst 3. Så bromssträckan är 6300 meter. Eller då 6,3 kilometer. Ganska lång bromssträcka för den där tanken. Det gäller om man börjar bromsa i tid.
Okej, vi går in på den andra delen av det här kapitlet. Rörelsemängd och impuls. Vi tänker oss att vi har två kulor. De rullar mot varandra och kolliderar.
En röd och en blå. Den röda har en hastighet vA1 från början och den blå vB1. Det här kallar vi då före kollisionen.
Och sen tar vi själva kollisionen. Här krockar de mot varandra och då kommer den blåa påverka den röda med en kraft och den kallar vi FA. Och tvärtom så kommer den röda påverka blåa med en kraft och den kallar vi FB. De påverkar alltså varandra med en kraft.
varsin kraft. Och sen har vi efterkollisionen och då har de ju fått en hastighet åt andra hållet. Vi ser här att det står en etta, det ska stå en tvåa där. Vb2.
Så ett står för före och två ska stå för efter. Enligt Newtons trevlig I lag så kommer den röda kulan påverka den blåa med en lika stor kraft fast en kraft är motriktad den andra. Alltså om den blåa påverkar så att det får FA så är den här FB lika stor fast motriktad.
Så FB, om vi säger att FB är lika med F så betyder det att FA måste vara lika med minus F. Newton's andra lag säger att den resulterande kraften ska vara lika med m gånger a. Om vi löser ut a ur den där så får vi fr genom m.
Då kan vi sätta upp två uttryck för accelerationerna hos den röda och den blåa kulan. Accelerationen hos den röda kulan blir minus f eftersom kraften har vi satt till minus f. delat på ma, alltså massan hos den kulan. Och den blåa, ab, är lika med f delat på mb.
Hastigheterna kulan har innan kollisionerna kommer ändras efter kollisionen. Under kollisionen påverkar kulan av varandra med medelkraft. Och den här... Medelkraften kommer att medföra att de kommer accelerera med en medelacceleration.
Det var det jag visade på den förra sliden. Vi fick fram de här två. Vi vet också som tidigare att vi har en rörelseformel för hur hastigheter ändras.
Om man har en konstant acceleration eller om man har en medelacceleration. Och den säger att sluthastigheten v2 är lika med starthastigheten v1 plus a delta t. Och vi använder oss av det här för att... Den röda kulan får då Va2 lika med Va1 minus F delta T genom Ma. Vi byter ut A mot accelerationen som vi har.
angivet här uppe. Vi gör likadant för den andra. VB2 är lika med VB1 plus V delta T genom MB.
Och likadant där vi byter ut A mot den där. Och vad har de gemensamt de här? Jo, båda innehåller ju den här f gånger delta t. Så det vi gör är att vi löser ut f delta t ur båda de här formerna.
Får då f delta t är lika med ma va1 minus ma va2. Och på den andra får vi f delta t lika med mb vb2 minus mb vb1. Och då ser man ju att de här är tvärtom.
Här börjar vi med 1 och där börjar vi med 2. Och det är för att den ena kommer ha en annan riktning än den andra. Och det syns här och det blir andra tecken. Så alltid vid kollisionerna så väljer man en positiv riktning och då kommer den andra riktningen bli negativ. Vi hade dem här.
Okej. Och just här så definierar man den här som kallas rörelsemängd. Och det definieras som massan multiplicerat med hastigheten.
Alltså här har vi massa, där har vi hastighet. Så det här är alltså rörelsemängd. Och där har vi rörelsemängd. 1 står för före, där står för efter Så det här är alltså en skillnad i rörelsemängden vi har där Den får beteckningen lilla p Och enheten blir, eftersom det inte är massa så är det kilogram Och sen är det gånger hastighet, så kilogram meter per sekund Vi får då att f delta t är p a1 minus p a2 och p b2 minus p b1. Och eftersom f delta t är lika med varandra så kan vi sätta de här två uttrycken lika med varandra.
p a1 minus p a2 är lika med p b2 minus p b1. Möblerar om lite i de här. Och då får vi...
PA1 plus PB1, alltså jag flyttar över den där B1 till den sidan. Och så flyttar jag över A2 till den sidan så att jag får PA2 plus PB2. Och här ser vi att rörelsemängden före kollisionen ska vara lika med rörelsemängden efter kollisionen. Rörelsemängd definieras som m gånger v, alltså massan gånger hastigheten. Vid kollision gäller det att rörelsemängden bevaras.
Det är det jag visade där. Den är lika stor innan som efter stöten. Det enda som händer är att den omfördelas. Alltså p före är lika med p efter. Kraften multiplicerat med tiden, alltså f delta t, det är skillnaden i rörelsemängden.
Så det kan man skriva som f delta t är lika med delta p. Snyggt, då har vi sammanfattat rörelsemängden lite. Vi har definierat den, kommit fram till det viktigaste uttrycket och det är p före lika med p efter. När använder man sig av rörelsemängd? Vi tar ett exempel med fotbollsmålvakt.
Vi jämför hur rörelsemängden är jämfört med ett utkast och en utspark. Vi vet att rörelseskillnaden ges av delta p är lika med f gånger delta t. Det var det jag skrev på förra sliden.
Vid ett utkast så kommer kraften på bollen vara ganska liten men däremot så kommer tiden bollen är i kontakt med handen vara ganska lång. Om vi då tänker oss en utspark så kommer istället kraften vara ganska stor medan tiden som bollen är i kontakt med foten är väldigt liten. Men det här medför att rörelsemängdsskillnaden på de här två kan vara lika stora. Men vad är det som skiljer dem åt då? Jo, det är kraften och tiden som är skillnaden.
På den ena på utsparken så har vi en stor kraft med en liten tid. Det som händer då är att bollen kommer få en hög kraft. hastighet och förmodligen även komma lite längre. Utkastet då är det en liten kraft med en längre tid och det som händer då bollen kommer få en lägre hastighet och förmodligen komma lite kortare också.
Så, och det här kallar man då impuls, det här fenomenet. Att man kan ha en lika stor rörelsemängdsskillnad, men beroende på om man har lång tid eller kort tid, stor kraft eller liten kraft, så händer det olika saker. Och det här sammanfattar man i impulslagen, där impuls definieras som f gånger delta t. Har det enheten newtonsekunder eller kilogrammeter per sekund.
Och sen vet vi att... F delta t även är skillnaden i rörelsemängd. Så här är ett tillämpningsområde för rörelsemängd. Man kan kolla på olika impulser. Till exempel för att jämföra något liknande som jag har gjort här.
Uppgift bara där, 536. En hammare slår till en spik med kraften 2 kN under 750 mikroskunder. Hammaren väger 300 gram. A.
Vilken impuls får spiken? B. Vilken impuls får hammaren? Och C. Vilken ungefärlig hastighet hade hammaren från början?
Vi börjar med att kolla på impulsen för spiken. Impulsen var ju F gånger delta T. Och då får vi impulsen för våran spik till 2000 gånger 750 gånger 10 uppe till minus 6. Eftersom mikro är 10 uppe till minus 6. Slår vi det där så får vi det där till lika med 1,5 Ns. Impulsen för hammaren då?
Ja, den blir ju samma men eftersom kraften blir motriktad så blir även impulsen motriktad. Så impulsen för hammaren är lika med minus 1,5 Ns. Hastigheten då? Ja, vi vet ju att impulsen över är skillnaden i rörelsemängd, alltså mv2 minus mv1.
Och om vi antar då att slutastigheten är noll, att hammaren är still ett litet litet tag direkt när den har slagit färdigt. Så kan man ta bort den där. Då blir ju V2 0 och då försvinner den.
Vi får impulsen hos hammaren i så fall lika med minus mV1. Och löser vi ut det där så får vi att V1 är lika med minus impulsen hos hammaren delat på massan. Impulsen hos hammaren var minus 1,5.
Och massan 0,3. Här har vi minus minus. Och slår vi det här på räknaren så får vi att hastigheten borde ungefär vara 5,0 meter per sekund från början. Snyggt! Då har vi löst den uppgiften.
Gå vidare på ett annat tillämpningsområde för rörelsemängder, det är vid kollisioner. När man pratar om rörelsemängd och kollisioner mellan föremål så brukar man dela in det i två olika typer av kollisioner. Elastisk stöt och oelastisk stöt. Oelastisk stöt går till så att när två föremål krockar med varandra så fastnar de i varandra och fortsätter tillsammans med varandra efter stöten. Alltså de får en gemensam hastighet efter stöten.
Det här gäller, p före är lika med p efter. p före är då ma va1 plus mb vb1. Och eftersom att de får en gemensam hastighet så...
Då blir det V gånger den totala massan MA plus MB. Så det där gäller vid oelastisk stöt. Elastisk stöt. Det är när de studsar ifrån varandra efter stöten.
Och här bevaras rörelsemängden precis som vanligt. MA VA1 plus MB VB1. Men eftersom de studsar ifrån varandra så kommer de få två olika hastigheter.
Så det blir lika med MA VA2 plus MB VB2. Och sen finns det ett lite specialfall just för elastiskt stöd. Om rörelsenergin bevaras också så kallas det fullständigt elastiskt.
Och då ska det även gälla att rörelsenergierna är lika med varandra före och efter. Så då ska också ma, va1 i kvadrat delat på 2 plus mb, vb1 i kvadrat delat på 2 var lika med ma, va2 i kvadrat delat på 2 plus mb vb2 i kvadrat delat på två. De här, alltså rörelsenergin innan ska väl lika rörelsenergin efter. Då kallas det fullständigt elastiskt. Och det betyder att det inte kommer att ske någon energiförlust i den kollisionen.
Väldigt sällan det här kan ske i verkligheten. Väldigt nära sådana stötar det är biljarder till exempel. Det är nästan fullständigt elastiska. Ett enkelt sätt att testa om energi bevaras tänkte jag visa här.
Vi hade det här. Det här skulle gälla. Jag tänker nu inte gå igenom alla förenklingar. Men det man gör är att man förenklar uttrycket så långt man bara kan. Så att det bara är hastigheter kvar.
Och då kommer man få en väldigt enkel formel. för att testa. Vill man se hur förenklingen går till så finns den i boken. Då kan man titta på sidan 168. Men om man gör de här förenklarna så får man att VA1 minus VB1 ska vara lika med VB2 minus VA2. Och sen där man gör att man dividerar med vänsterledet på båda sidorna.
Och får då VB2 minus VA1 delat på VA1 minus VB1. Och där sätter vi lika med en konstant som vi kallar E. Är det här talet E1, då betyder det att ingen energi har förlorats och därmed stöten är fullständigt elastisk. Om då rörelsemängden även har bevarats. Så först tittar man om rörelsemängden har bevarats.
Och sen kan man testa det här. Och blir det lika med 1. Då har energien bevarats också. Så det finns ett enkelt sätt att testa det. Och det har vi där. Okej.
Det viktigaste annars med kollisioner är att man kommer ihåg att rörelsemängden före ska vara lika med rörelsemängden efter. Det är det viktigaste sambandet. Vi har en uppgift här. Uppgift 550. Jag tror det här kommer bli det sista vi gör på den här tiden.
den här sammanfattningen. Vi har två kundvagnar som frontalkrockar i en butik. Den ena är full med hjulmust och väger 60 kg. Den andra är tom och väger 17 kg. Före krocken har den tunga vagnen hastigheten 2 m per sekund och den lättare har 4 m per sekund som hastighet.
går rakt emot den tunga vagnen. Efter krockan så har den tunga vagnens hastighet minskat till 0,3 mps och den har en oförändrad riktning. Vilken hastighet fick den andra vagnen? Ja, nu kan det vara bra att rita upp hur det ser ut.
Jag ritar här av golvet. En kundvagn dit och en kundvagn där. Den tyngre där som är blå, den hade 2 mps och jag sätter den åt höger.
Och då hade den lättare 4 mps åt vänster. Efter krockan så kommer den blåa tyngre fortsätta i samma riktning med 0,3 meter per sekund. Och vi frågar efter vad den röda lättare får för hastighet. Okej, före. Så vet vi att p före är lika med 2 gånger 60 eftersom hastigheten är 2. Den vägde 60. Plus minus 4. Och minus 4 för att den har en annan riktning än den där.
Så jag har positiv riktning åt höger och negativ riktning åt vänster. Så minus 4 blir negativ. Minus 4 gånger 17. Slår vi ihop det här så får vi 52 kilogrammeter per sekund.
Så där är rörelsemängden fära. Och den ska vara lika stor som rörelsemängden efter. Så vi skriver upp rörelsemängden efter. 0,3 gånger 60 plus hastigheten vi inte vet gånger 17. Sätter de här lika med varandra så får vi 0,3 gånger 60 plus v gånger 17 lika med 52. Vi löser ut det här. 17v är lika med 52 minus 18 eftersom 0,3 gånger 60 är 18. Och sen dividerar vi med 17 och får då att v är lika med 2,0 meter per sekund.
Och eftersom att den blir positiv när vi räknar så kommer den gå åt höger. Och då har vi löst den uppgiften. Så det viktiga är att man kommer ihåg att rörelsemängden före är lika med rörelsemängden efter.
Bra hörni! Nu har vi gått igenom hela kapitel 5. Titta gärna flera gånger på den här. Det finns ju lite uppgifter inlagda i det här också. Så att man kan kika på dem och spola fram och tillbaka. Och så får jag väl önska er lycka till till provet sen. Ha det bra!
Hej!