hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute mathematik wir sind in der geometrie unterwegs und heute schauen wir uns den zweiten strahlen satz an beim zweiten strahlen satz und wie auch beim ersten einsatz da geht es um verhältnisse und das ist super wenn man das prinzip verstanden hat im ersten strahlen satz wisst ihr noch da sind wir immer auf den strahlen geblieben beim zweiten strahlen satz da werden wir auch hier mit den höhen arbeiten und ich habe es mal versucht so einfach wie möglich darzustellen fangen wir vorne an wir haben ein zentrum und vom zentrum aus den zwei strahlen in einem beliebigen winkel auseinander ok diese strahlen werden aber geschnitten von zwei geraden dann gibt es eben viele schnittpunkte und ganz wichtig und das ist die voraussetzung für beide strahlen setzte die beiden geraden die müssen parallel zueinander sein das steht hier wenn dem so ist dann sagt der zweite strahlen satz aus hier in unserem fall orange geteilt durch rot also kleines dreieck ist im verhältnis das gleiche wie hellblau geteilt durch blumen dunkelblau also großes dreieck also klein durch große tier das hier orange durch rot ist das gleiche wie hellblau durch dunkelblau das alles das ist der zweite strahlen satz und beim ersten strahl satz da haben wir mit diesen strecken gearbeitet an zwei bestrahlen satz mit diesem hier ok so sieht kompliziert aus mit den farben aber doch eigentlich ganz einfach jetzt brauchen wir noch ein beispiel aufgabe so hier ist jetzt unsere beispiel aufgabe und wenn euch das hilft dann nehmt ihr einfach wieder die farben so wie gerade eben und gerade eben haben wir gesagt hier dass hier die kleine höhe geteilt durch das hier also sprich orange geteilt durch rot mal hier geteilt durch rot ist gleich das hier geteilt durch hier die strecke anstrich also das ist alles und wenn euch die farben helfen dann zeigen wie einfach ein so jetzt wissen was wir zu tun haben jetzt werden wir nur noch einsetzen und zwar kann man mit orange an orange in unserem beispiel ist 2,3 das wiederum geteilt durch rot und rot ist unserem beispiel 4,8 mit maßeinheiten so viel zeit muss sein ok und das ist das gleiche wie hellblau 4x wissen wir nicht geteilt durch achtung jetzt steht hier 2,9 wir brauchen aber die ganze strecke also 4,8 plus 2,9 und das ergibt 7,7 also 7,7 zentimeter so die gleichung ist aufgebaut und jetzt müssen wir die gleichung nur noch nach iks auflösen wenn ich oben steht ist das ganz einfach dann müssen wir einfach das untere mal rechnen weil jetzt steht ajax geteilt durch 7,7 also rechnen wir mal 7,7 zentimeter so dann steht hier 2,3 zentimeter mal 7,7 zentimeter ist gleich fix und hier müssen noch die 48 mitnehmen also geteilt durch 4,8 zentimeter so taschenrechner raus so 2,3 mal 7,7 und das geteilt durch 4,8 das sind 3,6 89 was auf zwei stellen nach dem komma 3,69 also 3,69 zentimeter gleich meine schüler müssen immer auf zwei stellen nach dem komma unten jetzt wollen wir aber auch gucken ob das stimmt iks ist hellblau also müssen wir nach so ganz ordentlich anliegen und seht ihr es passt wunderbar wir haben richtig gerechnet und so funktioniert der zweite streift ihr nehmt das kleine dreieck und rechnet es gleich das große dreieck und wenn ihr probleme habt dann macht so wie ich mit den farben finde ich super hilft mir super und alles was hilft ist gut also so machen wir das okay das war's