वर्क एनर्जी के सिद्धांत पर नोट्स

परिचय

• वर्क एनर्जी का वीडियो नंबर 1
• विषय: वर्क क्या है, इसके फॉर्मूले और छोटे-छोटे उदाहरण
• वर्क और एनर्जी के बीच संबंध पर चर्चा

वर्क की परिभाषा

• वर्क का अर्थ: रोजमर्रा की जिंदगी में किया गया काम, लेकिन भौतिकी में इसकी परिभाषा विशेष है।
• भौतिकी में वर्क:
  • वर्क को स्केलर उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।
  • वर्क = फोर्स × डिस्प्लेसमेंट (उदाहरण: W = F · S)
• फोर्स और डिस्प्लेसमेंट के बीच का कोण:
  • W = |F| |S| cos(θ)
  • θ = फोर्स और डिस्प्लेसमेंट के बीच का कोण।

वर्क का फॉर्मूला

• फोर्स का कॉम्पोनेन्ट:
  • W = F cos(θ) × S
  • जब फोर्स और डिस्प्लेसमेंट एक ही दिशा में हों, तो W = F × S
• यूनिट:
  • वर्क की यूनिट = न्यूटन × मीटर = जूल

वर्क का आयाम

• वर्क का आयाम: [M][L^2][T^-2]
• फोर्स का आयाम: [M][L][T^-2]
• डिस्प्लेसमेंट का आयाम: [L]

विशेष मामले

1. θ = 0°:
   • W = F × S (सकारात्मक कार्य)
2. θ = 180°:
   • W = -F × S (नकारात्मक कार्य)
3. θ = 90°:
   • W = 0 (कोई कार्य नहीं)

उदाहरण

• एक उदाहरण में, एक ब्लॉक को 10 kg के साथ 15 N की फोर्स से खींचा गया।
  • फ्रिक्शनल फोर्स:
    • Work by external force = F × S
    • Work done = F - friction force
• एक और उदाहरण में, जब कोई वस्तु एक कुली द्वारा उठाई जाती है, तो वर्क done by gravitational force = 0

वर्क-एनर्जी सिद्धांत

• वर्क और एनर्जी के बीच संबंध:
  • सकारात्मक कार्य = ऊर्जा का संचार
  • नकारात्मक कार्य = ऊर्जा का ह्रास

वेरिएबल फोर्स के लिए वर्क निकालना

• वेरिएबल फोर्स के लिए, वर्क का फॉर्मूला:
  • W = ∫ F · dx
• फोर्स के ग्राफ का क्षेत्रफल (Area under the graph) = वर्क done

निष्कर्ष

• वर्क, वेरिएबल फोर्स और ग्राफ के माध्यम से कार्य करने के सिद्धांत पर विस्तृत जानकारी।
• अगला लेक्चर: नॉन-कंजर्वेटिव फोर्स और वर्क-एनर्जी थियोरम पर।

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