आज का सेशन स्टार्ट करेंगे दैट इज मोशन इन स्ट्रेट लाइन पढ़ने वाले हैं ये एक ऐसा चैप्टर है जो आप क्लास नाइंथ से पढ़ते आ रहे हैं है ना लेकिन 11थ में थोड़ा डिटेल में पढ़ना होता है यानी ये ऐसा चैप्टर है जो फिजिक्स के लगभग लगभग हर एक चैप्टर में चाहे डायरेक्टली चाहे इनडायरेक्टली जुड़ा ही होता है सो एन ऑब्जेक्ट इज सेड टू बी इन मोशन इफ इट चेंजेज इट्स पोजीशन विद रिस्पेक्ट टू इट्स सराउंडिंग्स विद पैसेज ऑफ टाइम यानी कि टाइम के साथ इसका पाथ लेंथ अगर मैं l1 बोलूं इसका पाथ लेंथ मैं l2 बोलूं इसका पाथ लेंथ में l3 बोलूं तो l1 l2 और l3 तीनों अलग-अलग हैं तीनों एक दूसरे के बराबर नहीं है लेकिन हर पाथ में जो लेंथ है वो अलग-अलग है है ना वो यूनिक है उसी पाथ लेंथ को बेटा डिस्टेंस कहा जाता है हेलो एवरीवन नमस्कार आदाब सत श्री अकाल एंड केमछो कैसे हैं आप सभी लोग आप सभी प्यारे-प्यारे बच्चों का बहुत बहुत स्वागत है आपके अपने प्यारे से प्लेटफॉर्म एनसीआरटी वाला पर मैं हूं शैलेंद्र पांडे आपका अपना फिजिक्स एजुकेटर सो प्रीवियस लेक्चर को आप सभी ने बहुत-बहुत प्यार दिया है उसके लिए दिल की गहराइयों से आप सभी को बहुत-बहुत धन्यवाद है और उम्मीद करता हूं उस लेक्चर से आप सभी ने बहुत सारी चीजें सीखी होंगी हर एक कांसेप्ट आपको बहुत ही अच्छे से क्लियर हुआ होगा और आपके कमेंट्स ने मेरी एनर्जी को बहुत ज्यादा बढ़ा भी दिया है सो उसी एनर्जी के साथ हम लोग अपना आज का सेशन स्टार्ट करें जिसमें हम लोग एक बहुत ही पावरफुल चैप्टर दैट इज मोशन इन स्ट्रेट लाइन पढ़ने वाले हैं ये एक ऐसा चैप्टर है जो आप क्लास नाइंथ से पढ़ते आ रहे हैं है ना लेकिन 11थ में थोड़ा डिटेल में पढ़ना होता है और इसी को 12थ में भी हम लोग यूज करेंगे ये चैप्टर आपका जेई और नीट में भी आपका साथ छोड़ने वाला नहीं है यानी ये ऐसा चैप्टर है जो फिजिक्स के लगभग लगभग हर एक चैप्टर में चाहे डायरेक्टली चाहे इनडायरेक्टली जुड़ा ही होता है तो यह तो हम सभी लोगों को पढ़ना ही पढ़ना है और बहुत ही अच्छे से मेरे प्यारे बच्चों यह चैप्टर समझ में आ जाना चाहिए जिन बच्चों को यह चैप्टर बहुत ही अच्छे से आता है ना ये उनकी स्ट्रेंथ बनता है है ना और जब ये उनकी स्ट्रेंथ बनता है तो यह उनकी फिजिक्स को बहुत ज्यादा स्ट्रांग करता है और जिन बच्चों का फिजिक्स स्ट्रांग होता है चाहे स्कूल का एग्जामिनेशन हो चाहे बोर्ड एग्जामिनेशन हो चाहे जेई नीट का एग्जामिनेशन हो जिन बच्चों का फिजिक्स स्ट्रांग होता है उन बच्चों का सिलेक्शन कोई रोक नहीं सकता कोई काट नहीं सकता आपका सिलेक्शन आपकी रैंक बढ़िया रैंक आने वाली है अगर फिजिक्स आपका स्ट्रांग है तो यह बात ध्यान रखिएगा और इसी में मैंने आप सभी से प्रॉमिस भी किया था कि हर एक लेक्चर में मैं आपको मोटिवेट करता रहूंगा चाहे कविताओं के थ्रू चाहे शायरी के थ्रू चाहे गाने के थ्रू चाहे बजाने के थ्रू है ना आप बजा तो नहीं पाते लेकिन कोई बात नहीं है है ना तो हम लोग यहां पर पढ़ाई लिखाई के थ्रू आपको मैं मोटिवेट अल्टीमेटली करता ही रहूंगा सो अर्ज क्या है आप सभी लोगों के नाम ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है अभी तो सफर का इरादा किया है ना पूछो कि मेरी मंजिल कहां है अभी तो सफर का इरादा किया है ना हारू हगा हौसला उम्र भर यह मैंने ना हारू हौसला उम्र भर यह मैंने किसी और से नहीं खुद से वादा किया है सो मेरे प्यारे बच्चों जो वादा आप खुद से करते हो वह ज्यादा पावरफुल होता है इन कंपेरिजन जो हम किसी और से कर करते हैं भाई खुद से वादा करो कि यह लेक्चर पूरा देखेंगे शुरू से आखिरी तक देखेंगे हर एक कांसेप्ट मेरे को आ रहा होगा जो शैलेन सर समझा रहे हैं हर एक चीज को मैं अपने अंदर अब्जॉर्ब कर रहा हूं यह सबसे पहले सभी लोग अपने आप से एक वादा कर लो क्योंकि जो कमिटमेंट हम एक बार जो मैंने कमिटमेंट कर ली है ना सुना होगा डायलॉग है ना तो एक बार जो कमिटमेंट आप खुद से करते हो वो कमिटमेंट आपको मोटिवेटेड फील कराती है और मोटिवेटेड रहना इस लेक्चर के लिए बहुत ज्यादा जरूर जरूरी है क्योंकि आप आज 11थ में हो लेकिन अगले दो से तीन महीने में आप 12थ में आने वाले हो और अगले साल भाई साहब फोड़ना है यार हम लोग को मिलकर के है ना सो आइए अपने सेशन को स्टार्ट करते हैं सर आज क्या-क्या पढ़ने वाले हैं तो मेरे प्यारे बच्चों पूरा का पूरा चैप्टर डिटेल वन शॉट होने वाला है पिछला चैप्टर भी मैंने खूब डेप्थ में पढ़ाया था यह वाला चैप्टर भी मैं खूब डेप्थ में पढ़ाने वाला हूं यानी कि कोई टाइम की फाउंडेशन नहीं है कोशिश करेंगे जल्दी से जल्दी कवर करेंगे है ना लेकिन जल्दी करने के चक्कर में कोई कांसेप्ट को मिस नहीं करेंगे पिछले वाले लेक्चर में आप में से कुछ बच्चों ने कमेंट किया था सर एरर एनालिसिस तो है नहीं सर क्यों पढ़ा दिया देखो बेटा जब इस तरीके से 11थ क्लास की मैं बात करूं ना 11थ क्लास का कोई सिलेबस नहीं होता है स्कूल में मास्टर साहब ने जो पढ़ा दिया बस वही सिलेबस है जो चीज मास्टर साहब ने छोड़ दिया वो सिलेबस में नहीं है जो पढ़ा दिया वो है अगर आपके स्कूल में एरर नहीं पढ़ाया गया है आप उसको छोड़ सकते थे लेकिन अगर आपके अंदर एक इच्छा है कि नहीं यार हम तो जेई नीट के लिए भी अपने बेस को मजबूत करना चाहते हैं तो यार पढ़ लो क्योंकि यूज तो उसका भी होने वाला है हर कॉम्पिटेटिव एग्जाम में एरर एनालिसिस कहीं ना कहीं डायरेक्टली या इनडायरेक्टली पूछा ही जाता है इसलिए मैंने वो पढ़ा दिया था है ना तो मैं कतई काम चोरी नहीं करूंगा यहां पर किसी भी टॉपिक में मैं पूरी कोशिश करूंगा कि आपको फुल कंटेंट दिया जाए किसी भी बोर्ड का कोई भी बच्चा हो जो कि 11थ में अगर है है ना या 12थ में है और अपनी 11थ को मजबूत करना चाहता है या जेई नीट की तैयारी कर रहा है और अपने 11 12 को मजबूत करना चाहता है ये लेक्चर उन सारे बच्चों के लिए हैं ये लेक्चर आपको कॉन्फिडेंट फील कराएंगे कि हां यार आता है सर सारे बेसिक्स आते हैं सर राइट सो आइए अपने आज के सेशन को स्टार्ट करते हैं तो सबसे पहली चीज हमारे चैप्टर में क्योंकि चैप्टर का नाम ही है मोशन इन स्ट्रेट लाइन तो सर मोशन क्या होता है मोशन का मतलब यह है कि जब कोई ऑब्जेक्ट अपनी पोजीशन को कंटीन्यूअसली चेंज कर रहा हो विद रिस्पेक्ट टू सराउंडिंग्स जैसे अगर मैं इस तरीके से ऐसे ऐसे भाई साहब जा रहा हूं राइट है ना हां अगर मैं इस तरीके से मूव कर रहा हूं तो मैं अपनी अपनी पोजीशन को चेंज कर रहा हूं विद रिस्पेक्ट टू सराउंडिंग्स अपने आसपास की चीजों के रिस्पेक्ट में मैं अपनी पोजीशन को अगर चेंज कर दूं तो इसको मोशन कहा जाता है सो एन ऑब्जेक्ट इज सेड टू बी इन मोशन इफ इट चेंजेज इट्स पोजीशन विद रिस्पेक्ट टू इट्स सराउंडिंग्स विद पैसेज ऑफ टाइम यानी कि टाइम के साथ टाइम किसी से बचने वाला नहीं है भाई साहब टाइम के साथ अगर आप अपनी पोजीशन को चेंज करते हो तो आप मोशन में हो अगर आप अपनी पोजीशन को चेंज नहीं करते हो तो आप रेस्ट में कहलाते हो यानी कि अगला जो डेफिनेशन है बिल्कुल इसी तरीके का है दैट इज ऑफ रेस्ट सर रेस्ट क्या होता है एन ऑब्जेक्ट इज सेड टू बी एट रेस्ट इफ इट डज नॉट चेंज इट्स पोजीशन विद रिस्पेक्ट टू सराउंडिंग्स विद द पैसेज ऑफ टाइम दैट इज अ बुक लाइंग ऑन द टेबल एक किताब है वो किसी टेबल पे रखी हुई है रेस्ट में बोलोगे या उसको मोशन में बोलोगे तो इन जनरल स्टेटमेंट में अगर मैं बात करूं तो हम लोग उसको बोल देते हैं भाई साहब रेस्ट में है है ना क्योंकि ये बुक अपने सराउंडिंग के रे स्पेक्ट में अपनी पोजीशन को चेंज नहीं कर रही है लेकिन मेरे प्यारे बच्चों अगर और डेप्थ में घुसा जाए क्योंकि अब तो 11थ क्लास में है कितना भी डेप्थ में घुसा जा सकता है तो जब ज्यादा डेप्थ में जाओगे तब पता यह चलेगा कि सर रेस्ट और मोशन यह दोनों ही रिलेटिव टर्म्स होते हैं रेस्ट एंड मोशन बोथ आर रिलेटिव टर्म्स यानी कोई एक ऑब्जेक्ट किसी एक ऑब्जर्वर के लिए अभी रेस्ट में है यही सेम ऑब्जेक्ट किसी और ऑब्जर्वर के लिए हो सकता है अभी मोशन में हो राइट यानी रेस्ट और मोशन कंफ्यूजन वाले टर्म्स है एक दूसरे से जुड़े हुए टर्म में किसी एक बॉडी को मैं यह नहीं कह सकता किय एब्सलूट रेस्ट में है या यह अब्सोल्युटली मोशन में है यानी कि देयर इज नो टर्म लाइक एब्सलूट रेस्ट और एब्सलूट मोशन दे आर रिलेटिव टर्म्स यानी कि जैसे सोचो मान लो हम लोग अर्थ पर है मान क्या लो ही है इसमें कोई नई बात तो है नहीं हम लोग मान लो अर्थ पर है यहां पर और अर्थ पर हम लोगों ने कोई एक स्टैचू ले लिया मान लो स्टैचू ऑफ लिबर्टी है भाई साहब है ना य स्टैचू ऑफ लिबर्टी है अगर मैं अभी देखूं इस स्टैचू ऑफ लिबर्टी को तो ओबवियस है मेरे को रेस्ट में लगेगा या आप अगर अभी स्टैचू ऑफ लिबर्टी को देखो तो किस में लगेगा रेस्ट में लगेगा क्योंकि हम अर्थ पर ही हैं हम खुद यहीं पर हैं और हम देख रहे हैं ये स्टैचू ऑफ लिबर्टी है भाई साहब ये रेस्ट पर है एक जगह पर फिक्स रहता है तो हमको यह रेस्ट पर दिखाई पड़ रहा है यानी इनके हिसाब से स्टैचू ऑफ लिबर्टी जो है दैट इज एट रेस्ट लेकिन अगर कोई ऑब्जर्वर हमारा हो मान लो वो स्पेस में घूम रहा हो हां जादू टाइप का कोई आदमी हो है ना अब आदमी था कि औरत था ये तो नहीं पता लेकिन हां जैसे कोई मिल गया मूवी तो देखी होगी यार भाई साहब है ना वहां पर अगर जादू टाइप का कोई एलियन वेलियन है और वो वहां से ऑब्जर्व कर रहा है तो वो तो यही कहेगा कि यार ये जो प्लेनेट है पूरा का पूरा ये प्लेनेट अपनी एक्सिस के अबाउट रिवॉल्व कर रहा है भाई हमारा अर्थ अपनी एक्सिस के अबाउट ऐसे-ऐसे घूमता रहता है अगर हमारा अर्थ घूम रहा है तो अर्थ पर जो स्टैचू ऑफ लिबर्टी है बोलो वो भी तो ऐसे-ऐसे अपनी ही जगह पर घूम रही है अगर स्टैचू ऑफ लिबर्टी घूम रही है है तो इनके हिसाब से स्टैचू ऑफ लिबर्टी बोलो किसम होना चाहिए मोशन में है ना मोशन में यानी स्टैचू ऑफ लिबर्टी जो ऑब्जेक्ट अर्थ पर है उसके लिए रेस्ट में है लेकिन जो अर्थ से बाहर है उसके लिए स्टैचू ऑफ लिबर्टी किसम है मोशन में है यही मैं तुम्हें समझाने की कोशिश कर रहा हूं कि कोई एक ऑब्जेक्ट कोई एक ऑब्जेक्ट किसी के लिए रेस्ट में है और सेम टाइम पर किसी और के लिए मोशन में है इसी सिचुएशन को इसी कंडीशन को इसी स्टेटमेंट को हम लोग बोलते हैं कि रेस्ट एंड मोशन आर रिलेटिव टर्म्स दे आर नॉट एब्सलूट टर्म ठीक है इसलिए कोई भी आपसे बोले कि ये ऑब्जेक्ट रेस्ट में है तो भैया ये इनकंप्लीट सेंटेंस है कोई भी ऑब्जेक्ट मोशन में है सर ये इनकंप्लीट स्टेटमेंट है किसके रिस्पेक्ट में सर बात कर रहे हो अगर मैं बोलूं बुक इज एट रेस्ट तो सर किसके रिस्पेक्ट में बाइक इज इन मोशन सर किसके रिस्पेक्ट में मान लो आप मेरे साथ मेरी कार में बैठे और हम लोग कानपुर से फिलहाल मैं कानपुर में रहता हूं मान लो हम लोग कानपुर से लखनऊ जा रहे हैं ठीक है आप मेरे साथ मेरी कार में बैठे हुए हैं और अब मैं कार ड्राइव कर रहा हूं मैं आपको लेकर लखनऊ चला गया मान लो घुमाने आपको लेकर चला गया राइट अब जरा सोचो अगर मैं देखूंगा कि यार यह तो मेरे राइट साइड में बैठा है है ना मैं लखनऊ जब पहुंचा तो भी मैंने देखा अरे ये तो राइट साइड में बैठा है तो मेरे हिसाब से आपकी पोजीशन चेंज नहीं हुआ मैं क्या बोलूंगा रेस्ट में बैठा तो है तब से चला हम रहे हैं बैठा आराम से यहीं पर सो रहा है नालायक बोलो यार यही तो होगा लेकिन अगर कोई सेकंड स्टूडेंट हो वो तो यही कहेगा ना यार लेन सर इसको लेकर के चले गए हमको नहीं लेकर के गए वो कानपुर में ही रह गया हम लोग लखनऊ में पहुंच गए बोलो यार क्या यह बात समझ में आई यानी कि उस स्टूडेंट के हिसाब से मैं भी मोशन में हूं और आप भी मोशन में हो क्योंकि आप कार के अंदर बैठे हो लेकिन मेरे हिसाब से आप रेस्ट में हो आपके हिसाब से मैं रेस्ट में हूं लेकिन हम दोनों के हिसाब से अगर मैं उसको ऑब्जर्व करूंगा तो भैया हम दोनों मोशन में है वो तो यही बोलेगा राइट यानी कोई सेम ऑब्जेक्ट बेटा रेस्ट में भी हो सकता है सेम ऑब्जेक्ट मोशन में भी हो सकता है आई होप आपको यह कांसेप्ट एकदम चकाचक क्लियर हो गया होगा अब आ जाइए कुछ बेसिक टर्म्स की तरफ चलते हैं थोड़ा डिटेल में बात कर रहे होंगे कुछ इंपॉर्टेंट टर्म्स है जिसमें सबसे पहला सबसे प्यारा टर्म है जिसका नाम है डिस्टेंस डिस्टेंस क्या होता है सर सबको पता होगा डिस्टेंस का मतलब होता है द एक्चुअल पाथ लेंथ कवर्ड बिटवीन टू पॉइंट्स है ना एक्चुअल पाथ लेंथ एक्चुअल पाथ लेंथ कवर्ड बिटवीन टू पॉइंट्स इज कॉल्ड इज कॉल्ड डिस्टेंस अब वो दो पॉइंट्स या वो जो दो प्लेसेस जिनकी मैं बात यहां कर रहा हूं हो सकता है यह आपका मान लो स्कूल है और एक यह कोई पोजीशन है यह आपका मान लो घर है आप अपने घर से स्कूल जाते हो स्कूल से वापस घर आते हो ओबवियस सी बात है अब मान लो आप अपने घर से स्कूल जो आए हो उसके बहुत सारे रास्ते हो सकते हैं या मान लो आप अपने स्कूल से अपने घर वापस जा रहे हो बहुत सारे रास्ते हो सकते हैं एक रास्ता एकदम सीधे है कि आप अपने स्कूल से एकदम सीधे घर गए एक रास्ता यह वाला भी है बेटा एक रास्ता ऐसे थोड़ा आप कलाकार टाइप के हैं थोड़ा घूम टहल करके आप गए है ना तो रास्ते कई सारे हो सकते हैं हर एक रास्ते में अगर पाथ लेंथ की बात किया जाए तो बेटा पाथ लेंथ सभी में अलग-अलग है इसमें पाथ लेंथ अलग है इसमें अलग है इसमें अलग है इसका पाथ लेंथ अगर मैं l1 बोलूं इसका पाथ लेंथ मैं l2 बोलूं इसका पाथ लेंथ में l3 बोलूं तो l1 l2 और l3 तीनों अलग-अलग हैं तीनों एक दूसरे के बराबर नहीं है लेकिन हर पाथ में जो लेंथ है वो अलग-अलग है है ना वो यूनिक है उसी पाथ लेंथ को बेटा डिस्टेंस कहा जाता है सो एक्चुअल पाथ लेंथ कवर्ड बिटवीन टू पॉइंट्स इज कॉल्ड डिस्टेंस यानी स्कूल से आप घर तक जा रहे हो तो एक्चुअली कौन सा रास्ता आपने अडॉप्ट किया है उस रास्ते में जो डिस्टेंस आपने ट्रेवल किया जो पाथ लेंथ आपने ट्रेवल किया है उसी को भाई साहब डिस्टेंस कहते हैं ठीक है अभी हम लोग आगे पढ़ेंगे डिस्टेंस जो है वो एक स्केलर क्वांटिटी होती है क्योंकि डिस्टेंस के पास सिर्फ मैग्नी ूड्स नहीं होता है ठीक है साथ ही साथ अगर मैं इसके यूनिट की बात करूं तो मीटर या फिर सेंटीमीटर इसका यूनिट होता है एमकेएस यूनिट की बात करेंगे तो मीटर और सीजीएस यूनिट की बात करेंगे तो सेंटीमीटर ये डिस्टेंस की पूरी भाई साहब कहानी है है ना अब एक चीज सोचो एक चीज सोचो मान लो मान लो कोई एक ऑब्जेक्ट है ठीक है वो किसी ए पॉइंट से यहां बी तक गया और फिर किसी दूसरी डायरेक्शन में सी तक गया इधर इसने 4 मीटर का डिस्टेंस ट्रैवल किया इधर इसने 3 मीटर का डिस्टेंस ट्रैवल किया मैं आपसे बोलूं कि बेटा टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड कितना है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड कितना है तो टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड बहुत ही सिंपल है दैट इज ए प् bc4 मीटर है bc3 मीटर है तो टोटल डिस्टेंस आपने 7 मीटर के बराबर कवर कर लिया यानी कि जो डिस्टेंस है वो किस पर डिपेंड कर रहा है एक्चुअल पाथ पर डिपेंड कर रहा है डिस्टेंस इस बात पर डिपेंड नहीं करता है कि इनिशियल पोजीशन क्या है और फाइनल पोजीशन क्या है डिस्टेंस इस पर डिपेंडेंट नहीं है डिस्टेंस डिपेंड्स ऑन द एक्चुअल पाथ व्हिच यू हैव कवर्ड तो ये वो एक्चुअल पाथ है मैं इधर से गया इधर पहुंचा राइट ये जो एक्चुअल पाथ हमने कवर किया है इसी पर डिस्टेंस डिपेंड करता है यही कारण है कि डिस्टेंस जो है वो एक स्केलर क्वांटिटी है इसका यूनिट भी आपके सामने लिखा हुआ है मीटर एंड सेंटीमीटर राइट नेक्स्ट है मेरे प्यारे बच्चों अगली क्वांटिटी हमारे पास है दैट इज डिस्प्लेसमेंट सर यह डिस्प्लेसमेंट क्या होता है डिस्प्लेसमेंट का मतलब है शॉर्टेस्ट डिस्टेंस शॉर्टेस्ट डिस्टेंस कवर्ड बिटवीन टू पॉइंट्स इज कॉल्ड इज कॉल्ड डि प्लेसमेंट किन्हीं भी दो पॉइंट्स के बीच में जो सबसे छोटा डिस्टेंस आप ट्रेवल करते हो मान लो यह आपका स्कूल था यह आपका घर था अपने स्कूल से अपने घर में जो सबसे छोटा डिस्टेंस आपने ट्रेवल किया होगा वो सबसे छोटा डिस्टेंस बेटा सोचो यह रहा होगा कि आप अपने स्कूल से एकदम सीधे अपने घर की तरफ चले जाए एकदम शॉर्टेस्ट पाथ यही रहा होगा है ना अलोंग स्ट्रेट लाइन इसी को डिस्प्लेसमेंट कहा जाता है पिछले वाले फिगर में मैंने उसको l3 से रिप्रेजेंट किया था तो यह जो डिस्टेंस l3 है दैट डिस्टेंस l3 विल बी डिस्प्लेसमेंट राइट तो इसका सिंपल सा मतलब है डिस्प्लेसमेंट इज द शॉर्टेस्ट डिस्टेंस और क्योंकि डिस्प्लेसमेंट के पास एक फिक्स डायरेक्शन होती है स्कूल से सीधे घर की तरफ आपको जाना है इसलिए बेटा डिस्प्लेसमेंट एक वेक्टर क्वांटिटी होती है इतना तो आप सबको पता ही होगा कि अगर ऐसी क्वांटिटी है जिसमें केवल मैग्नी ूडल क्वांटिटी है बट ऐसी क्वांटिटी है जिसमें मैग्नी ूड्स भी चाहिए तो उसको हम लोग वेक्टर क्वांटिटी कहते हैं तो यहां पर देखो डायरेक्शन है इधर की तरफ राइट एक फिक्स डायरेक्शन है इसलिए ये एक वेक्टर क्वांटिटी हो गई और यूनिट्स की अगर मैं बात करूं तो इसका भी यूनिट मीटर और सेंटीमीटर होता है मीटर एमकेएस यूनिट है सेंटीमीटर जो है वो सीजीएस यूनिट है अब आईए एक एग्जांपल की बारी आप ए से गए बी में बी से आप पहुंचे सी इधर आपने चला 4 मीटर इधर आपने चला 3 मीटर आपसे मैंने अभी पीछे पूछा था टोटल डिस्टेंस कितना है व्हाट इज टोटल डिस्टेंस तो आपने बताया था सर टोटल डिस्टेंस हो गया 4 मीटर प्लस 3 मीटर सर 7 मीटर टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड है लेकिन बेटा अगर मैं आपसे कहूं कि भाई टोटल डिस्प्लेसमेंट बता दो टोटल डिस्प्लेसमेंट बता दो तो टोटल डिस्प्लेसमेंट का मतलब होता है लाइन जॉइनिंग इ इल पॉइंट टू फाइनल पॉइंट बेटा इनिशियल पॉइंट और फाइनल पॉइंट को मिलाने वाली यह जो लाइन होती है यही डिस्प्लेसमेंट को रिप्रेजेंट करती है तो डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू यहां पर हो गई ए के बराबर और पाइथागोरस थ्योरम आप सबको पता होगा पाइथागोरस थरम आप सबको पता होगा तो मैं यहां लिख भी दे रहा हूं अगर नहीं आईडिया है तो वैसे आईडिया होगा आप सभी को मैं जानता हूं ठीक है पाइथागोरस थ्योरम के हिसाब से अगर मैं आपसे बात करूं तो पाइथागोरस थोरम कहता है ए का जो स्क्वायर है ए का जो स्क्वायर है वो ए का स्क्वायर प्लस b स स्क्वायर के बराबर होगा तो ए स्क्वा बराबर 4 स्क्वा ् 3 स्क्वा तो ये बन जाएगा बेटा 16 + 9 16 और 9 ऐड करोगे 25 आएगा ए का स्क्वायर अगर 25 है तो ए हमारा आएगा अर √2 और क्योंकि वो एक डिस्टेंस है सो दैट विल बी ् 5 मीटर यानी कि अगर मैं बात करूं एसी डिस्प्लेसमेंट की मैं बात करूं तो डिस्प्लेसमेंट बेटा 5 मीटर निकल कर आ जाएगा तो डिस्प्लेसमेंट हो गया 5 मीटर का लेकिन डिस्टेंस कितना था 7 मीटर का यहां से आप लोग अपने दिमाग में एक कांसेप्ट और रख सकते हो वो कांसेप्ट यह कहता है कि डिस्टेंस जो है व डिस्प्लेसमेंट से ज्यादा जदा हो सकता है उसके बराबर हो सकता है लेकिन उससे कम कभी नहीं हो सकता है राइट तो यहां पर एक कांसेप्ट हम लोग अपने दिमाग में रखेंगे कि भाई साहब जो डिस्टेंस है दैट इज ऑलवेज ग्रेटर देन और इक्वल टू डिस्प्लेसमेंट ठीक है डिस्टेंस जो है वो डिस्प्लेसमेंट से बड़ा हो सकता है ठीक है उसके बराबर भी हो सकता है लेकिन उससे छोटा कभी भी पॉसिबल नहीं है सर ये इक्वल वाला काम सर कब होगा बेटा इक्वल वाला काम तब होगा जब ऑब्जेक्ट स्ट्रेट लाइन में चल रहा हो जैसे सोचो नॉर्मली अभी जो पीछे मैंने आपको एग्जांपल दिया है कि ऑब्जेक्ट इधर गया फिर इधर गया ऑब्जेक्ट ने डायरेक्शन चेंज किया ना अगर डायरेक्शन चेंज किया है तो फिर डिस्टेंस बड़ा होगा डिस्प्लेसमेंट छोटा होगा साफ-साफ दिख रहा है डिस्टेंस ज्यादा है और डिस्प्लेसमेंट देख लो कम है साफ-साफ है अगर डायरेक्शन चेंज किया एक भी बार डायरेक्शन चेंज किया है तो बेटा डिस्टेंस बड़ा होगा डिस्प्लेसमेंट छोटा होगा लेकिन अगर हम लोग ऐ सी बात करें कि भाई एक ऑब्जेक्ट है वो a से b गया 4 मीटर और सेम डायरेक्शन में वह c तक चला गया 3 मीटर और आगे बढ़ गया अब अगर मैं आपसे कहूं कि बेटा डिस्टेंस बता दो टोटल डिस्टेंस बता दो ठीक है तो टोटल डिस्टेंस जो है टोटल डिस्प्लेसमेंट जो है वो दोनों आपस में बराबर हो जाएगा एंड दैट विल बी इक्वल टू 7 मीटर ये आप सब लोग समझ गए होंगे यानी कि अगर आप स्ट्रेट लाइन में मूव कर रहे हो भाई साहब तो डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट बराबर होता है लेकिन अगर आप कर्वड पाथ पर मूव कर गए तो कर्वड पाथ पर डिस्टेंस हमेशा ज्यादा होगा डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू मेरे प्यारे बच्चों हमेशा कम होगी ठीक है तो यह बात ध्यान रखिएगा अगला जो टर्म यहां पर इंपॉर्टेंट टर्म है बेसिक टर्म है दैट इज नोन एज स्पीड स्पीड क्या है सर स्पीड का मतलब है डिस्टेंस कवर्ड पर यूनिट टाइम डिस्टेंस कवर्ड पर यूनिट टाइम इज कॉल्ड डिस्टेंस कवर्ड पर यूनिट टाइम इज कॉल्ड स्पीड ठीक है स्पीड जो होता है बेटा इसका बेसिक फार्मूला अगर मैं आपको बता दूं तो इसका फार्मूला होता है डिस्टेंस अपॉन टाइम यह आप लोग बचपन से पढ़ते आ रहे हो आप सभी को रटा होगा स्पीड बराबर डिस्टेंस अपॉन टाइम चाल बराबर दूरी बटे समय डिस्टेंस अपॉन टा स्पीड को v से डिनोट कर सकते हो डिस्टेंस को d से और टाइम को t से तो स्पीड v जो है वो डिस्टेंस अपॉन टाइम के बराबर होती है और क्योंकि डिस्टेंस स्केलर क्वांटिटी है है ना टाइम भी स्केलर क्वांटिटी है तो स्पीड भी एक स्केलर क्वांटिटी होती है स्पीड का कोई डायरेक्शन भाई साहब नहीं होता है तो इट इज अ स्केलर क्वांटिटी स्पीड कैसी क्वांटिटी है बेटा स्केलर क्वांटिटी है स्पीड का यूनिट होता है मीटर पर सेकंड या फिर सेंटीमीटर पर सेकंड मीटर पर सेकंड इसका एमकेएस यूनिट है और सेंटीमीटर पर सेकंड जो है वो इसका सीजीएस यूनिट होता है राइट अच्छा सर यहां पर देखो इसके कुछ और भी यूनिट्स हो सकते हैं जैसे किलोमीटर पर आर लेकिन किलोमीटर पर आर जो है वो थोड़ा सा बड़ा यूनिट है तो आओ इसको जरा कन्वर्ट करके मैं दिखाता हूं 1 किलोमीटर पर आर का मतलब हो गया बेटा 1000 मीटर भाई 1 किलोमीटर में 1000 मीटर होता है और 1 आर में 60 मिनट्स होते हैं और हर एक मिनट में 60 सेकंड्स होते हैं तो 60 * 60 सेकंड्स हो जाएंगे तो मेरे प्यारे बच्चों यह बन जाएगा 1000 / 3600 मीटर पर सेकंड दो जीरो से दो जीरो कैंसिल हो जाएगा दो से आप कैंसिल करोगे 5/1 आएगा तो 1 किमी पर आर 1 किमी पर आ जो है वह 5/1 मीटर पर सेकंड के बराबर भी होता है यह भी फार्मूला अपने दिमाग में रखिएगा कि 1 किलोमीटर पर आर इक्व ट 5/1 मीटर पर सेकंड राइट है अच्छा जी अब अगर सर यह बोला जाए आपसे कि सर 18 किमी पर आर को सर कन्वर्ट करो 18 किलोमीटर पर आर का मतलब है 18 में 5/1 का मल्टीप्लाई करेंगे सिंपल सा फंडा आ गया किलोमीटर पर आर को मीटर पर सेकंड में कभी भी कन्वर्ट करना हो आप आप 5/1 का मल्टीप्लाई करो 18 से 18 कैंसिल हो जाए दिस इज 5 मीटर पर सेकंड यानी 5 मीटर पर सेकंड जो है वो 18 किलोमीटर पर आर के बराबर होता है बिल्कुल इसी तरीके से अगर मैं आपसे कहूं 36 किलोमीटर पर आर है बेटा इसको कन्वर्ट कर दो मीटर पर सेकंड में तो 36 में आप 5/1 का क्या करेंगे मल्टीप्लाई करेंगे ये इसको कैंसिल करेगा ू आएगा 5 * 2 10 मीटर पर सेकंड आ जाएगा राइट तो स्पीड कभी भी कैलकुलेट करना हो बड़ा सिंपल सा फंड है डिस्टेंस और टाइम का जो रेशो है वही रेशो स्पीड कहलाता है स्पीड स्केलर क्वांटिटी है इसका यूनिट मीटर पर सेकंड सेंटीमीटर पर सेकंड किलोमीटर पर आर इस तरह के यूनिट्स हो सकते हैं कभी भी किलोमीटर पर आर को मीटर पर सेकंड में कन्वर्ट करना हो 5/1 का मल्टीप्लाई करेंगे और इसका उल्टा अगर हो यानी कि 1 मीटर पर सेकंड अगर लिखा है और उसको कन्वर्ट हमें किलोमीटर पर आर में करना है तो 18/5 का मल्टीप्लाई कर देंगे यानी कि 1 मीटर पर सेकंड जो है वो 15/5 किलोमीटर पर आर के बराबर हो जाता है यानी कि देखो किलोमीटर पर आर जो है वो बड़े-बड़े यूनिट्स है किलोमीटर बड़ा यूनिट है r बड़ा यूनिट है और इधर देखेंगे मीटर पर सेकंड मीटर और सेकंड दोनों ही छोटे यूनिट्स है तो बड़े को छोटे में जब कन्वर्ट करोगे बड़े यूनिट को छोटे यूनिट में जब कन्वर्ट करोगे तो 5/1 का मल्टीप्लाई करोगे और छोटे यूनिट को बड़े में कन्वर्ट करोगे तो 18/5 का मल्टीप्लाई आप लोग कर रहे होंगे आई होप आपको यह सारी बात स्पीड की समझ में आ गई होगी बहुत ही बेसिक बहुत ही फंडामेंटल डिस्कशन हम लोग कर रहे हैं देखो मैं एकदम जीरो से एकदम स्क्रैच से पढ़ा रहा हूं एकदम जीरो लेवल से पढ़ा रहा हूं यह मान के चल रहा हूं कि आपको कुछ नहीं आता है ताकि हर बच्चे की मन की जो कंडीशन है ना वह सेटिस्फाई हो सके हर एक बच्चे को समझ में आ जाए जिसको ये चीजें आती हो थोड़ा फास्ट देख लो जिसको नहीं आती है थोड़ा स्लो देख लो है ना मैंने आप सभी के कमेंट्स पिछले लेक्चर में पढ़े थे है ना तो आप के फीडबैक को भी मैं एक्सेप्ट करता रहता हूं करता रहता हूं है ना उस परे काम करते रहते हैं अगर रिक्वायर्ड है तो तो मेरे प्यारे बच्चों अगर आपको फास्ट लग रहा है भाई स्पीड स्लो कर लो स्लो लग रहा है स्पीड फास्ट कर लो है ना मैं उस स्पीड में चल रहा हूं जिस पर हर एक बच्चा समझ जाए जो इस वीडियो को देख रहा है हर एक बच्चा समझ जाए मैं उस स्पीड से चल रहा हूं है ना तो आ जाइए अपने अगले कांसेप्ट पर आते हैं अगला कांसेप्ट है भाई साहब वेलोसिटी सर ये वेलोसिटी क्या होता है वेलोसिटी का मतलब है रेट ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट ऑफ अ बॉडी इज कॉल्ड इज कॉल्ड वेलोसिटी यानी कि रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट को बेटा वेलोसिटी कहा जाता है तो वेलोसिटी का फार्मूला अगर मैं लिखूं तो वेलोसिटी इज इक्वल टू डिस्प्लेसमेंट अन टाइम वेलोसिटी जो है मेरे प्यारे बच्चों वो डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम के बराबर होता है वेलोसिटी इज सिंपली इक्वल टू डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम वेलोसिटी को v से डिनोट कर सकते हो डिस्प्लेसमेंट को s से टाइम को t से हम लोग डिनोट कर सकते हैं तो मैंने यहां पे देखो अलग-अलग कर दिया डिस्टेंस को d से और डिस्प्लेसमेंट को s से हम लोग डिनोट कर रहे हैं ठीक है वेलोसिटी c बराबर डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम ये बेसिक फार्मूला है यूनिट्स की अगर मैं आपसे बात करूं ठीक है वैसे क्वांटिटी अगर मैं बताऊं तो ये एक वेक्टर क्वांटिटी है क्योंकि वेलोसिटी के पास एक फिक्स डायरेक्शन होता है क्योंकि वेलोसिटी के फॉर्मूले में डिस्प्लेसमेंट आ रहा है और डिस्प्लेसमेंट खुद एक वेक्टर क्वांटिटी है तो वेलोसिटी भी वेक्टर क्वांटिटी हो गई यूनिट बेटा सेम है मीटर पर सेकंड ठीक है सेंटीमीटर पर सेकंड या किलोमीटर पर आर कन्वर्जन बिल्कुल सेम उसी तरीके से होगा जैसे मैंने पीछे आपको समझाया था ठीक है एक बात यह ध्यान रखना अगर आपने कभी भी लिखा है 5 मीटर पर सेकंड तो 5 मीटर पर सेकंड बेटा स्पीड है क्योंकि डायरेक्शन नहीं बताया मैंने लेकिन अगर मैं लिख दूं 5 मीटर पर सेकंड नॉर्थ अगर एक डायरेक्शन मैंने दे दिया तो अब यह क्या चीज हो गई बेटा अब ये वेलोसिटी हो गई राइट तो स्पीड और वेलोसिटी में डिफरेंस क्या है सर स्पीड और वेलोसिटी में डिफरेंस है सिर्फ डायरेक्शन का अगर डायरेक्शन है तो वेलोसिटी है नहीं है तो स्पीड है बस यही फंडामेंट सा डिफरेंस है मेरे प्यारे बच्चों यानी कि हम लोग वेलोसिटी को क्या बोल सकते हैं हम लोग बोल सकते हैं स्पीड इन स्पेसिफिक डायरेक्शन स्पीड इन स्पेसिफिक डायरेक्शन इज कॉल्ड वेलोसिटी एक स्पेसिफिक डायरेक्शन में जो स्पीड होती है उसी को मेरे प्या मेरे बच्चों वेलोसिटी कहा जाता है एक डायरेक्शन अगर आप फिक्स दे दो तो उसी को वेलोसिटी कहा जाता है अब देखो यहीं पर कुछ टर्म्स आ जाएंगे यूनिफॉर्म वेलोसिटी नॉन यूनिफॉर्म वेलोसिटी यूनिफॉर्म का मतलब होता है कांस्टेंट यूनिफॉर्म वर्ड कभी भी कहीं भी आपको लिखा मिल जाए फिजिक्स में इसका मतलब है कांस्टेंट राइट तो अगर यूनिफॉर्म लिखा मिल जाए तो आप इसका मतलब क्या निकालेंगे कांस्टेंट कांस्टेंट मतलब कोई भी ऐसी चीज जो चेंज नहीं हो रही है दैट इज कांस्टेंट यानी कि अगर लिखा हुआ है यूनिफॉर्म वेलोसिटी इसका मतलब वेलोसिटी कैसी है कांस्टेंट अगर लिखा है नॉन यूनिफॉर्म कॉल वेलोसिटी जैसे अगर लिखा है नॉन यूनिफॉर्म वेलोसिटी तो नॉन यूनिफॉर्म का मतलब है वेरिएबल नॉट कांस्टेंट ठीक है इसका मतलब क्या है वेरिएबल बिल्कुल इसी तरीके से लिखा हो सकता है यूनिफॉर्म स्पीड यानी कांस्टेंट स्पीड लिखा हो सकता है नॉन यूनिफॉर्म स्पीड यानी कि वेरिएबल स्पीड तो मेरे प्यारे बच्चों सभी लोग इस कांसेप्ट को अपनी कॉपी पर अपने हिसाब से अपनी लैंग्वेज में नोट कर लेना अपने दिमाग में इन कांसेप्ट को नोट कर लेना अगला है बहुत इंपॉर्टेंट टर्म है 11थ के पॉइंट ऑफ व्यू से दैट इज़ एक्सीलरेशन दैट इज़ एक्सीलरेशन बिल्कुल इसी पैटर्न पर हम लोग उसका भी डेफिनेशन लिखेंगे कि रेट ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी ऑफ एनी ऑब्जेक्ट रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी ऑफ एनी ऑब्जेक्ट इज कॉल्ड इज कॉल्ड एक्सीलरेशन रेट ऑफ चेंज ऑफ वेलोसिटी ऑफ एनी ऑब्जेक्ट इज कॉल्ड एक्सीलरेशन किसी भी ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी के चेंज होने के रेट को मेरे प्यारे बच्चों एक्सीलरेशन कहा जाता है सो एक्सीलरेशन का सिंपल सा फार्मूला अगर मैं लिख दूं एक्सीलरेशन का अगर मैं एक सिंपल सा फार्मूला लिख दूं तो एक्सीलरेशन का मतलब है चेंज इन वेलोसिटी चेंज इन वेलोसिटी डिवाइडेड बाय टाइम इंटरवल चेंज इन वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल सिंबल के फॉर्म में लिखा जाए तो डेल्टा व अपॉन डेल्टा t सर ये डेल्टा क्या है बेटा डेल्टा वर्ड जहां भी लिखा जाए डेल्टा का मतलब होता है चेंज डेल्टा क्या दिखाता है डेल्टा डिनोट्स चेंज ठीक है डेल्टा क्या दिखाता है भाई साहब डेल्टा दिखाता है चेंज को अगर लिखा है डेल्टा व अपन डेल्टा t इसका मतलब चेंज इन वेलोसिटी अपॉन चेंज इन टाइम उसी को टाइम इंटरवल कह दिया जाता है राइट सो डेल्टा v / डेल्टा t यह बेसिक फॉर्मूला हो गया हमारा एक्सीलरेशन का और मेरे प्यारे बच्चों एक्सीलरेशन एक वेक्टर क्वांटिटी होती है एक्सीलरेशन एक वेक्टर क्वांटिटी होती है इसके पास एक फिक्स डायरेक्शन होता है जिस डायरेक्शन में वेलोसिटी चेंज हो रही है उसी डायरेक्शन में बेटा एक्सीलरेशन होता है और अगर मैं इसके यूनिट की बात करूं तो देखो मीटर पर सेकंड इसका यूनिट है और सेकंड इसका यूनिट है तो यह बन जाएगा मीटर पर सेकंड स्क्वायर और वी कैन राइट सेंटीमीटर पर सेकंड स्क्वायर तो ध्यान रखिएगा अगर कभी भी कोई क्वांटिटी है मीटर पर सेकंड स्क्वायर में तो वो क्वांटिटी हमेशा एक्सीलरेशन होती है राइट सो एक्सीलरेशन का यूनिट हो गया मीटर पर सेकंड स्क्वायर या फिर सेंटीमीटर पर सेकंड स्क्वायर ठीक एक्सीलरेशन कैसी क्वांटिटी है यह एक वेक्टर क्वांटिटी है एक्सीलरेशन के बारे में कुछ चीजें आपके दिमाग में और अच्छे से क्लियर होनी चाहिए वो चीजें ये हैं कि अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है तो ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वो इंक्रीजिंग होती है ध्यान से सुनना मेरी बात अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है तो ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है मेरे प्यारे बच्चों वो इंक्रीजिंग होती है उसकी स्पीड बढ़ रही होती है लेकिन अगर ये एक्सीलरेशन नेगेटिव है तो ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वो डिक्रीजिंग होती है ठीक है उसकी स्पीड कंटीन्यूअसली घट रही होती है और नेगेटिव एक्सीलरेशन को रिटर्न कहा जाता है नेगेटिव एक्सीलरेशन को रिटर्न कहा जाता है पॉजिटिव एक्सीलरेशन को सिंपली एक्सीलरेशन कहा जाता है पॉजिटिव एक्सीलरेशन है तो उसको सिंपली एक्सीलरेशन कहा जाता है अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है तो स्पीड पॉजिटिव होगी मतलब स्पीड बढ़ रही होगी ठीक है पॉजिटिव नहीं बढ़ रही होगी इंक्रीजिंग स्पीड होगी और अगर एक्सीलरेशन नेगेटिव है तो स्पीड ऑब्जेक्ट की डिक्रीजिंग होगी उसकी स्पीड लगातार घट रही होती तो जब आप ब्रेक लगा रहे होते हो ना तो आप रिटर्न में होते हो ऑब्जेक्ट की स्पीड कंटीन्यूअसली डिक्रीज हो रही होती है और जनरली ऐसे में हम लोग एक्सीलरेशन को नेगेटिव मानकर चलते हैं तो यह पॉइंट अपने दिमाग में एकदम बेटा क्लियर रखिएगा कि अगर एक्सीलरेशन पॉजिटिव है भाई साहब तो स्पीड बढ़ेगी नेगेटिव है तो स्पीड घटेगी और अगर मैं आपसे बोल दूं कि बेटा एक्सीलरेशन जीरो है एक्सीलरेशन का जीरो होना अगर यह जीरो हो गया तो डेल्टा डेवी जीरो हो जाएगा है ना अगर लेफ्ट हैंड साइड जीरो है तो डेल्टा व 0 हो जाएगा सर क्योंकि डेल्टा t कभी भी जीरो नहीं हो सकता टाइम इंटरवल कभी भी जीरो नहीं हो सकता कुछ ना कुछ तो टाइम इंटरवल होगा ही होगा मेरे प्यारे बच्चों तो ये डेल्टा t जीरो में चला जाएगा जीरो हो जाएगा लेकिन डेल्टा व जीरो बन जाएगा डेल्टा व जीरो हो जाने का मतलब चेंज इन वेलोसिटी जीरो हो गया और चेंज इन वेलोसिटी जीरो होने का मतलब वेलोसिटी कांस्टेंट हो गई और मेरे प्यारे बच्चों अगर एक्सीलरेशन ज़ीरो है तो वेलोसिटी हमेशा कैसी हो जाती है कांस्टेंट इस पॉइंट को भी अपने दिमाग में रखिएगा और वेलोसिटी कांस्टेंट होने का मतलब यूनिफॉर्म वेलोसिटी कांस्टेंट वेलोसिटी का मतलब आप मैंने आपको क्या बताया यूनिफॉर्म वेलोसिटी राइट है तो इस तरीके से यह बेसिक कॉन्सेप्ट्स हैं एक्सीलरेशन के बारे में एक्सीलरेशन एक वेक्टर क्वांटिटी है ठीक है चेंज इन वेलोसिटी हम लोग करेंगे च चेंज इन वेलोसिटी का मतलब कई बार फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी से लिया जाता है तो उसको भी हम लोग अभी आगे यूज कर रहे होंगे आई होप आपको ये सारे पॉइंट समझ में आ गए फटाफट नोट कर लीजिए ठीक है अगला अब कांसेप्ट आता है हमारे पास टाइप्स ऑफ मोशन के बारे में कि सर मोशन के कितने टाइप्स होते हैं बेटा मोशन के बेसिकली दो टाइप्स होते हैं पहला है यूनिफॉर्म मोशन और दूसरा है नॉन यूनिफॉर्म मोशन यूनिफॉर्म मोशन का मतलब है जब कोई ऑब्जेक्ट इक्वल टाइम इंटरवल में इक्वल डिस्टेंस कवर करें राइट और नॉन यूनिफॉर्म मोशन का मतलब हो गया जब कोई ऑब्जेक्ट इक्वल टाइम इंटरवल में अनइक्वल डिस्टेंस ट्रेवल कर रहा हो तो आइए थोड़ा डिटेल में आपसे बात करते हैं इफ एन ऑब्जेक्ट कवर्स इक्वल डिस्टेंस इन इक्वल इंटरवल्स ऑफ टाइम यानी कि वो ऑब्जेक्ट पहले एक सेकंड में 2 मीटर चला नेक्स्ट एक सेकंड में बेटा वो फिर से 2 मीटर चला नेक्स्ट एक सेकंड में वो फिर से 2 मीटर चला नेक्स्ट एक सेकंड में वो फिर से 2 मीटर चला यानी कि हम यह कह सकते हैं कि यह ऑब्जेक्ट हर एक सेकंड में 2 मीटर के बराबर ही डिस्टेंस ट्रेवल करता है तो इस ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है इस ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वो 2 मीटर पर सेकंड हो गई और इसकी जो स्पीड है व कांस्टेंट हो गई यानी कि मेरे प्यारे बच्चों अगर किसी ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वह कांस्टेंट है अगर किसी ऑब्जेक्ट की स्पीड जो है वो कांस्टेंट है तो वो ऑब्जेक्ट यूनिफॉर्म मोशन में होता है अगर स्पीड कांस्टेंट है तो ऑब्जेक्ट हमारा यूनिफॉर्म मोशन में होता है क्योंकि हम लोग मोशन इन स्ट्रेट लाइन पढ़ रहे हैं तो बेटा स्ट्रेट लाइन के लिए जो डिस्टेंस है वही डिस्प्लेसमेंट है जो स्पीड है वही वेलोसिटी होती है अगर स्ट्रेट लाइन की बात कर रहे हो यानी कि हम यहां ये भी लिख सकते हैं फॉर स्ट्रेट लाइन मोशन वेलोसिटी इज आल्सो कांस्टेंट ठीक है लेकिन केवल स्ट्रेट लाइन मोशन में ये चीज आप लिख सकते हैं राइट फिलहाल यूनिफॉर्म मोशन होने का सिंपल सा मतलब क्या है ऑब्जेक्ट की स्पीड का कांस्टेंट हो जाना अगर स्पीड कांस्टेंट है तो बेटा मोशन कैसा है उसका यूनिफॉर्म मोशन है अब एक चीज सोचो अगर स्पीड कांस्टेंट है तो चेंज इन स्पीड या चेंज इन वेलोसिटी जीरो हो जाएगा चेंज इन वेलोसिटी अगर जीरो है तो एक्सीलरेशन भी जीरो हो जाएगा यानी कि यूनिफॉर्म मोशन हमारा जो है वो अन एक्सीलरेटेड मोशन है यूनिफॉर्म मोशन जो है मेरे प्यारे बच्चों वो कैसा मोशन है अन एक्सल मोशन है राइट अगर किसी ऑब्जेक्ट का मोशन अन एक्सीलरेटेड है जीरो एक्सीलरेशन पर है कांस्टेंट स्पीड के साथ है तो उसका जो मोशन है वह हमारा यूनिफॉर्म मोशन कहलाता है और यूनिफॉर्म मोशन पर बेस्ड अगर आपसे कभी भी कोई भी क्वेश्चन पूछा जाएगा तो आपके पास सिर्फ एक फार्मूला है दैट इज स्पीड इज इक्वल टू डिस्टेंस अपॉन टाइम या फिर वेलोसिटी इज इक्वल टू डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम बस यही एक फार्मूला है इसी एक फार्मूले को आप यूज करेंगे अगर आपसे यूनिफॉर्म मोशन पर क्वेश्चन पूछे जाए राइट तो मोशन का सबसे पहला कैटेगरी क्या हो गया यूनिफॉर्म मोशन यूनिफॉर्म मोशन का मतलब क्या है ऑब्जेक्ट की स्पीड कांस्टेंट है ऑब्जेक्ट इक्वल टाइम इंटरवल में इक्वल डिस्टेंस ट्रेवल कर रहा होता है ठीक है अगर स्ट्रेट लाइन मोशन की बात कर रहे हैं तो उसकी वेलोसिटी को भी हम लोग कांस्टेंट मान सकते हैं और वहां एक्सीलरेशन जरो होता है और स्पीड बराबर डिस्टेंस अपॉन टाइम या वेलोसिटी बराबर डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम यही हमारे पास एक फार्मूला है इसी फार्मूले से वह क्वेश्चन न्यूमेरिकल जो है वह सॉल्व हो रहा होगा नेक्स्ट बेटा मोशन है नॉन यूनिफॉर्म मोशन अब ऐसा मोशन है जहां पर अ बॉडी इ सेड टू बी नॉन यूनिफॉर्म मोशन इफ वेलोसिटी चेंजेज विद टाइम अगर उस ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी चेंज हो रही है टाइम के साथ हेयर आइर स्पीड ऑफ द बॉडी और इट्स डायरेक्शन और बोथ आर चेंजिंग देखो वेलोसिटी चेंज करना है वेलोसिटी में दो चीजें होती है स्पीड भी होती है डायरेक्शन भी होती है तो चाहे स्पीड चेंज कर दो चाहे डायरेक्शन चेंज कर दो चाहे दोनों को चेंज कर दो यानी कि मैं यह भी कह सकता हूं द ऑब्जेक्ट कवर्स अनइक्वल डिस्टेंस ऑब्जेक्ट कवर्स अनइक्वल डिस्टेंस इन इन इक्वल इंटरवल ऑफ टाइम इक्वल इंटरवल ऑफ टाइम जो ऑब्जेक्ट है वो इक्वल टाइम इंटरवल में इक्वल डिस्टेंस ट्रेवल कर रहा है राइट अनइक्वल डिस्टेंस ट्रेवल कर रहा है तो नॉन यूनिफॉर्म मोशन की अगर आप बात करेंगे तो हमें यह लिखना पड़ेगा कि इस ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वह बेटा कांस्टेंट नहीं है राइट क्योंकि व पहले एक सेकंड में दो मीटर चलता है लेकिन अगले एक सेकंड में वह 3 मीटर चल सकता है अगले एक सेकंड में वो 4 मीटर चल सकता है अगले एक सेकंड में में 5 मीटर चल सकता है तो यहां पर ऑब्जेक्ट की जो स्पीड है वो कांस्टेंट नहीं है अगर स्पीड कांस्टेंट नहीं है तो वेलोसिटी तो वैसे भी किसी हालत में कांस्टेंट नहीं हो सकती है तो स्पीड भी कांस्टेंट नहीं है वेलोसिटी भी कांस्टेंट नहीं है इसका मतलब वेलोसिटी वेरिएबल है और अगर वेलोसिटी वेरिएबल है तो बेटा ये एक एक्सीलरेटेड मोशन होगा ये एक एक्सीलरेटेड मोशन होगा अगर वेलोसिटी वेरिएबल है अगर वेलोसिटी कंटीन्यूअस चेंज हो रही है मेरे प्यारे बच्चों तो एक्सीलरेशन की कुछ ना कुछ वैल्यू तो आएगी एक्सीलरेशन कितना होता है डेल्टा v / डेल्टा t चेंज इन वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल कुछ ना कुछ वैल्यू तो इसकी आ रही होगी राइट है सो एक्सीलरेशन आ गया चेंज इन वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल तो ये एक एक्सीलरेटेड मोशन मेरे प्यारे बच्चों हो गया राइट तो एक्सीलरेटेड मोशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन होता है अन एक्सीलरेटेड मोशन आपका यूनिफॉर्म मोशन की कैटेगरी में आता है अगर हम स्ट्रेट ला लाइन मोशन की बात कर रहे हैं तो ध्यान रहे सारा डिस्कशन मैं स्ट्रेट लाइन मोशन का कर रहा हूं मैं सर्कुलर मोशन का बात नहीं कर रहा मैं प्रोजेक्टाइल मोशन की बात आपसे नहीं कर रहा हूं ध्यान रखना अभी जब आगे अगले चैप्टर में ये मोशन आएंगे तो उनकी भी बात करेंगे भाई साहब अभी फिलहाल सिर्फ और सिर्फ स्ट्रेट लाइन मोशन की बात कर रहे हैं कि स्पीड कांस्टेंट नहीं होगी वेलोसिटी कांस्टेंट नहीं होगी एक्सीलरेटेड मोशन होगा इस तरह का मोशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन कहलाता है और मेरे प्यारे बच्चों नॉन यूनिफॉर्म मोशन कि दो कैटेगरी है पहला एक्सीलरेशन कांस्टेंट हो सकता है देखो नॉन यूनिफॉर्म का मतलब एक्सीलरेटेड मोशन मतलब एक्सीलरेशन की कुछ तो वैल्यू होगी तो भाई दो कंडीशंस है या तो एक्सीलरेशन कांस्टेंट होएगा या तो एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं होगा ठीक है अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है तो इसको हम बोलेंगे यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन या सिंपल आप कहोगे कि इसका जो एक्सीलरेशन है वो कैसा है यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन है ठीक है यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन है भाई साहब लेकिन अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं है तो इसको मैं क्या बोलूंगा इट इज नॉन यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन यह बात ध्यान रखना अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है मेरे प्यारे बच्चों अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है है ना अगर अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है तो इस तरह के क्वेश्चंस को सॉल्व करने के लिए आप इक्वेशंस ऑफ मोशन का यूज करेंगे इक्वेशंस ऑफ मोशन का यूज करेंगे देखो एकदम क्रिस्टल क्लियर कांसेप्ट बता रहा हूं ध्यान से अगर मेरी बात सुन रहे हो ना यार तो एकदम क्रिस्टल क्लियर कांसेप्ट होगा आप मोशन से रिलेटेड कोई क्वेश्चन गलत कर ही नहीं सकते अगर आप मेरी बात को एकदम फुल कंसंट्रेशन से से सुन रहे हैं तो तो इसको बहुत ध्यान से सुनना अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन है मोशन कैसा है नॉन यूनिफॉर्म मोशन है मोशन यह भी ये भी दोनों कैसे हैं नॉन यूनिफॉर्म मोशन है बट यहां पर हम लोग इक्वेशंस ऑफ मोशन का यूज कर रहे होंगे तीन बेसिक इक्वेशन ऑफ मोशन होती है v = u + ए s = य + 1/2 ए स् और v स् = u स् + 2as एक और होती है डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n सेकंड यानी s एथ दैट इज़ u + 1/2 a 2n - 1 राइट यह चार समझ लो आपके पास इक्वेशंस ऑफ़ मोशन है यही चार इक्वेशंस ऑफ़ मोशन आप यूज़ करेंगे अगर म मोस्टली तीन ही यूज़ होते हैं अगर हमारा मोशन कैसा है नॉन यूनिफॉर्म मोशन में यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन हो जो कि आपके सिलेबस में है यही वाला मोशन आपके सिलेबस में है मेरे प्यारे बच्चों जिसमें एक्सीलरेशन कैसा होगा कांस्टेंट होगा ठीक लेकिन अगर एक्सीलरेशन सर कांस्टेंट ना हो तो फिर यहां पर हम लोग कांसेप्ट ऑफ यहां पर हम लोग कांसेप्ट ऑफ डिफरेंशिएबल सीखेंगे अगर बात हो रही हो नॉन यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन की अगर एक्सीलरेशन की वैल्यू भाई साहब कांस्टेंट ना हो तो फिर हम वहां डिफरेंशिएबल के कांसेप्ट यूज़ करेंगे वहां पर हम बोलेंगे वेलोसिटी इज इक्वल टू रेट ऑफ़ चेंज ऑफ़ डिस्प्लेसमेंट यानी v = ds1 dt8 ऑफ़ चेंज ऑफ़ वेलोसिटी यानी कि dv1 dt-2425 आप यहां पर यहां पर क्या करें आप आपको कांस्टेंट ना दिखाई पड़े एक्सीलरेशन अगर वेरिएबल दिखाई पड़ जाए तो वहां पर फटाफट आप डिफरेंशिएबल के कांसेप्ट के बारे में सोचना शुरू कर देंगे बट दिस कांसेप्ट इज आउट ऑफ सिलेबस अगर हम लोग बात क्लास 11थ की करें तो यह कांसेप्ट हमारा आउट ऑफ सिलेबस है इस कांसेप्ट की बात करें तो यह हमारा इन सिलेबस है ये सिलेबस में है यह आप लोगों से मेरे प्यारे बच्चों पूछा जाता है यह आप सभी लोगों को बहुत अच्छे से आना चाहिए राइट तो अब अब हम लोग इसी के डिटेल में घुस रहे हैं इक्वेशंस ऑफ मोशन के डेरिवेशन में घुस रहे हैं कि इक्वेशंस ऑफ मोशन क्या है कैसे आई तीन-तीन तरह से इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन होता है मेरे प्यारे बच्चों सबसे पहला तरीका है जनरल मेथड दूसरा है ग्राफिकल मेथड तीसरा है कैलकुलस मेथड जिसमें डिफरेंशिएबल जनरल मेथड डेरिवेशन ऑफ इक्वेशंस ऑफ मोशन यूजिंग जनरल मेथड जनरल मेथड से हम इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन कर रहे होंगे सर कैसे डिराइवर होगा देखो सबसे पहली इक्वेशन क्या है बेटा v = u + ए तो सबसे पहले मैं आपको इन तीनों इक्वेशन में जो जो चीजें यूज हुई है जरा उनका मैं मतलब आपको समझा दूं v = u प् ए इसमें यह जो v होती है v का मतलब है फाइनल वेलोसिटी व का मतलब है बेटा फाइनल वेलोसिटी ऑफ द ऑब्जेक्ट और यू का मतलब है इनिशियल वेलोसिटी ऑफ द ऑब्जेक्ट इनिशियल वेलोसिटी ऑफ द ऑब्जेक्ट ए का मतलब है मेरे प्यारे बच्चों एक्सीलरेशन ठीक है ए का मतलब है एक्सीलरेशन और टी का मतलब आप सब जानते हैं दैट इज टाइम तो इस इक्वेशन में अगर आप ध्यान से देखेंगे तो तीन क्या चार क्वांटिटीज रिलेशन किया गया है इस इक्वेशन को वेलोसिटी टाइम इक्वेशन भी कहा जाता है क्योंकि यहां पर वेलोसिटीज को टाइम के साथ रिलेट किया गया है ठीक है इस इक्वेशन का डेरिवेशन हमें कैसे मिलेगा बाय द डेफिनेशन ऑफ एक्सीलरेशन बाय डेफिनिशन ऑफ एक्सीलरेशन बेटा एक्सीलरेशन का डेफिनेशन क्या होता है सर एक्सीलरेशन होता क्या है एक्सल का मतलब होता है सर चेंज इन वेलोसिटी एक्सीलरेशन का मतलब होता है चेंज इन वेलोसिटी अपॉन टाइम इंटरवल एक्सीलरेशन का यही तो मैंने आपको फार्मूला बताया यही तो मैंने आपको डेफिनेशन बताया था कि एक्सीलरेशन का मतलब ही है डेल्टा v अप डेल्टा t अब चेंज इन वेलोसिटी का मतलब क्या हुआ दैट इज फाइनल वेलोसिटी माइनस इनिशियल वेलोसिटी भाई ऑब्जेक्ट की इनिशियल वेलोसिटी u है फाइनल वेलोसिटी v है तो चेंज कितने का हुआ बेटा v - u और टाइम इंटरवल कुछ ना कुछ t के बराबर रहा होगा इस t को इधर ले आओ तो at0 v - u इस - u को इधर ले आओगे तो प्लस हो जाएगा तो u + ए = v तो यहां से देखो आपकी फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन आ गई दैट इज v = u + ए एकदम सिंपलेस्ट डेरिवेशन है इससे ज्यादा सिंपल कुछ हो नहीं सकता है पूरे फिजिक्स में फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन का डेरिवेशन v = u + ए एकदम सिंपलेस्ट ठीक है नोट कर लेना अपनी कॉपी में पूछा जा सकता है हालांकि म कम चांसेस है 11थ में ठीक है बट नाइंथ में जरूर पूछा गया होगा बट आपको आना चाहिए इसीलिए मैं बता रहा हूं सेकंड इक्वेशन होती है बेटा s = ut2 ए स् देखो इस इक्वेशन में s का मतलब डिस्प्लेसमेंट होता है ध्यान रखना इस इक्वेशन में s का मतलब क्या होता है डिस्प्लेसमेंट होता है राइट डिस्प्लेसमेंट होता है बाकी u का मतलब वही है इनिशियल वेलोसिटी य का मतलब वही है इनिशियल वेलोसिटी य का मतलब इनिशियल वेलोसिटी ठीक है t का मतलब बेटा टाइम ए का मतलब वही है एक्सीलरेशन अब आ जाओ इसके इस इक्वेशन के डेरिवेशन पार्ट पर सर कैसे आएगा देखो इस इक्वेशन में डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू को निकालना है इस इक्वेशन में डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू को निकालना है और मैं आपको एक कांसेप्ट याद दिलाओ एक कांसेप्ट आपने पढ़ा है एवरेज वेलोसिटी का सर एवरेज वेलोसिटी क्या होता है टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टेकन अभी आगे भी हम लोग इसकी और बात कर लेंगे बट आप सबको यह बात पता है है ना सो एवरेज वेलोसिटी कहता है टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टेकन इसका मतलब यह भी है कि डिस्प्लेसमेंट जो है डिस्प्लेसमेंट जो है उसको मैं क्या लिख सकता हूं उसको मैं लिख सकता हूं एवरेज वेलोसिटी मल्टीप्ला बाय टाइम डिस्प्लेसमेंट जिसको ए से डिनोट कर रहे हैं एवरेज वेलोसिटी का मतलब हो गया u + v / 2 भाई इनिशियल वेलोसिटी u है फाइनल वेलोसिटी v है तो एवरेज की वैल्यू कितनी हो गई u + v / 2 कोई भी दो नंबर्स का एवरेज आप कैसे निकालते हो u + v / 2 राइट मल्टीप्ला बाय टाइम t तो एवरेज वेलोसिटी हमारी कितनी निकल कर के आ गई है एवरेज वेलोसिटी u + v बा 2 टाइम का मल्टीप्लाई कर दोगे तो डिस्प्लेसमेंट आ जाएगा एंड फ्रॉम फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन फ्रॉम फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन पहली इक्वेशन ऑफ मोशन की अगर मैं बात करूं तो s = य प्लस देखो v जो हैवी जो है व य प् ए के बराबर होता है बेटा तो ी की जगह य प् ए रख दो ठीक है तो s इ य प्स ए बायट होल मल्टीप्ला बायटी तो s इ य अप 2 प् ए अप 2 होल मल्टीप्ला बाय t तो s = u + ए अप 2 होल मल्टीप्ला बा t और इस t को जब आप अंदर ले आओगे तो ये देखो सेकंड इक्वेशन मिल जाएगी दैट इज य + 1/2 ए स् s = य + 1/2 ए स् ये इक्वेशन को डिस्प्लेसमेंट टाइम इक्वेशन भी कहा जाता है क्योंकि डिस्प्लेसमेंट और टाइम को रिलेट करती है ठीक है तो यह डिस्प्लेसमेंट टाइम इक्वेशन कहलाती है बहुत ध्यान से आप स्टेप बाय स्टेप देख सकते हैं बहुत इजस्ट डेरिवेशन मैं आपको इसका बता रहा हूं आई होप आपको बात समझ में एकदम आ गई होगी कहीं किसी डेरिवेशन के किसी स्टेप पर कोई दिक्कत है वीडियो को पॉज करो थोड़ा पीछे जाओ एक बार फिर से बढ़ा कर देखो ठीक है कहीं भी दिक्कत आए तुरंत तुरंत समझ में आएगा गारंटी है उसके बाद आ जाओ भैया थर्ड इक्वेशन है v स् बराबर य स्क्वा प् 2as इस इक्वेशन में वही है v का मतलब फाइनल वेलोसिटी य का मतलब इनिशियल वेलोसिटी ए का मतलब एक्सीलरेशन ए का मतलब डिस्प्लेसमेंट ये सारे टर्म्स आप जानते हैं अभी पीछे इक्वेशन में ये सारे टर्म्स का मतलब मैं आपको बता चुका हूं सर अब यह v स्क्वायर कैसे आएगा सर v स्क्वायर के लिए फ्रॉम फ्रॉम फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन पहली इक्वेशन ऑफ ऑफ मोशन से तो भैया पहली इक्वेशन ऑफ मोशन क्या है v बरा u+ ए ठीक है ऑन स्क्वायरिंग बोथ साइड ऑन स्क्वायरिंग बोथ साइड अगर इस इक्वेशन ऑफ मोशन को दोनों तरफ आप होल स्क्वायर कर दो तो v स्क्वा बराबर u + ए का होल स्क्वायर हो जाएगा तो v स्क्वा = u स्क्वा + 2 u ए प्लस ए का होल स्क्वायर मेरे प्यारे बच्चों देखो a + b के होल स्क्वायर का फार्मूला यही होता है क्या a स् + 2ab + b स् है ना मैंने वही फॉर्मूला लगा दिया भाई साहब सो v स् = u स् + 2a कॉमन करते हैं देखो जैसे ही 2a कॉमन करोगे देखो टू दिख रहा है ये देखो a दिख रहा है बचा कितना य यहां पर a तो दिख रहा है लेकिन टू नहीं दिख रहा है तो उसके लिए एक जुगाड़ करते हैं जुगाड़ यह है बेटा दो का मल्टीप्लाई कर लो दो का डिवाइड कर लो दो का मल्टीप्लाई कर लो दो का डिवाइड कर लो अब तो दो दिख रहा है भाई ये देखो टू दिख रहा है एक ए यहां से दिख रहा है तो क्या बचेगा देखो यह वाला 1/2 बचेगा इधर से एक ए बचेगा और उधर से t स्क्वा बचेगा तो मेरे प्यारे बच्चों दैट इज य प् 1/2 ए स्क्वा अब ये य प् 1 हाफ ए स्क्वा क्या होता है है ना सो फ्रॉम फ्रॉम सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन दूसरी इक्वेशन ऑफ मोशन को भी अगर मैं यूज कर लूंगा तो जैसे ही मैं यूज करूंगा v स् = u स् + 2as बन जाएगा ये आ गई हमारी थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन देखो पहली इक्वेशन ऑफ मोशन को यूज किया उसका होल स्क्वायर किया दोनों तरफ जैसे ही होल स्क्वायर किया दैट इज u स् + 2at + a स् t स् ठीक है 2a कॉमन गया बेटा य बचा यहां पे 2 मल्टीप्ला 2 डिवाइड तो यहां से 1/2 ए स् बचा य + 1/2 स्क्वायर को s लिख सकते हैं दैट इज डिस्प्लेसमेंट यूजिंग सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन तो फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन को यूज करके हमारे पास आ गई है ये थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन राइट सो आई होप आपको समझ में आया ये तीनों इक्वेशंस ऑफ मोशन कब अप्लाई करोगे जब एक्सीलरेशन कांस्टेंट होगा अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट नहीं है तो आप इन इक्वेशंस ऑफ मोशन को मेरे प्यारे बच्चों अप्लाई नहीं कर रहे होंगे राइट सर फोर्थ इक्वेशन भी बता दो चलो बता देते हैं भाई दैट इज डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड एथ सेकंड में चली गई दूरी सबसे पहला तो सर यही मतलब बता दो एथ सेकंड क्या होता है डिस्टेंस तो बाद की बात है सर एथ सेकंड होता क्या है पहले यह बता दो स सर तो पहले सुनो बेटा पहला सेकंड क्या होता है व्हाट इज फर्स्ट सेकंड बताओ पहला सेकंड क्या होता है बेटा अगर मैं आपसे पूछूं कि भाई पहला सेकंड क्या है व्हाट इज फर्स्ट सेकंड क्या बताओगे फर्स्ट सेकंड इज टाइम इंटरवल फ्रॉम t = 0 एंड t = 1 सेकंड भाई t बराबर 0 से t बराबर 1 सेकंड के बीच का जो टाइम इंटरवल है वही तो एक सेकंड होता है बेटा पहला सेकंड क्या है इनिशियल से लेकर के t बराबर 1 सेकंड के बीच का एक सेकंड यही पहला सेकंड है है ना सही है सर बात सही है सर सेकंड सेकंड क्या है बेटा दूसरा सेकंड क्या होता है दैट इज टाइम इंटरवल फ्रॉम t इव एंड t इ 2 सेकंड t = 1 और t = 2 सेकंड के बीच का एक सेकंड जो है वो दूसरा सेकंड है सर तीसरा सेकंड क्या होता है सर व्हाट इज थर्ड सेकंड सोचो बेटा थर्ड सेकंड क्या है टाइम इंटरवल फ्रॉम t = 2 एंड t = 3 सेकंड t बरा 2 और t बरा 3 के बीच का जो एक सेकंड है वही तीसरा सेकंड होता है तो बेटा अगर मैं तुमसे पूछूं 10वां सेकंड कौन सा है तो क्या बताओगे 9 और 10 के बीच का एक सेकंड मैं आपसे पूछूं बेटा एथ सेकंड क्या है व्हाट इज एथ सेकंड बताओ एथ सेकंड क्या है मेरे प्यारे बच्चों तो एथ सेकंड इज टाइम इंटरवल बिटवीन t = n - 1 देखो जब तीसरा सेकंड पूछा था तो दो से तीन के बीच का था 10वां जब पूछा था तो 9 से 10 के बीच का था तो जब एथ सेकंड में पूछ रहा हूं तो t = n - 1 एंड t = n सेकंड्स के बीच का एक सेकंड यानी एथ सेकंड कभी भी मैं अगर बोल रहा हूं तो वहां टाइम इंटरवल हमेशा सिर्फ कितने का है 1 सेकंड का टाइम इंटरवल सिर्फ कितने का है 1 सेकंड का 15वां सेकंड कौन सा है t = 14 से t = 15 के बीच का 1 सेकंड 25वां सेकंड t = 24 से t = 25 के बीच का एक सेकंड तो एथ सेकंड क्या है भाई n माइव से ए के बीच का एक सेकंड क्लियर है है अब आ जाओ डेरिवेशन पार्ट पर आते हैं डेरिवेशन कहता है एक डायग्राम के थ्रू तुम्हे समझाता मान लो मैं ओ से चलते चलते ए तक पहुंचा ठीक है और फिर बी तक आ गया यहां पर टाइम था जीरो यहां पर टाइम था n माइव यहां पर टाइम था बेटा ए के बराबर ठीक है राइट टोटल जो मैंने डिस्टेंस ट्रेवल कर लिया n सेकंड्स में उसको मैं ए ए से डिनोट कर रहा हूं दैट इज टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n सेकंड्स दैट इज ए मैं आपसे कहूं टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n माइव सेकंड्स दैट इज s-1 दिस इज टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n-1 सेकंड्स तो मेरे प्यारे बच्चों अगर मैं आपसे कह रहा हूं कि भैया डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड निकालना है डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड निकालना है तो बहुत ध्यान से देखो बेटा क्या मैं ए की बात कर रहा हूं डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड क्या होता है n -1 से n के बीच का एक सेकंड और इस एक सेकंड में बेटा कितना डिस्टेंस ट्रैवल किया गया है क्या वो ए के बराबर है है ना ए जो है क्या इसको - o लिख दूं तो कोई दिक्कत है ए कोओ माइ o लिख दूं तो कोई दिक्कत है और ओ का मतलब हो गया टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n सेकंड्स और o का मतलब हो गया टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन n माइव सेकंड्स तो बेटा इट इज sn-15 वो इतने के बराबर है राइट अब आ जाओ फार्मूला यूज कर लेते हैं देखो ए ए का मतलब क्या है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन ए सेकंड्स तो उसके लिए मैं आपको सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन याद दिलाऊंगा सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन कहती है s = य प् 1/2 ए स्क्वा इस इक्वेशन में यह s क्या होता है यह s है डिस्प्लेसमेंट कवर्ड इन t सेकंड्स है ना t टाइम में t टाइम में जो डिस्टेंस उसने कवर कर लिया जो डिस्प्लेसमेंट उसने कवर कर लिया बोलो वही तो हमारा s होता है तो बेटा n टाइम में अगर मैं पूछूं तो अगर t टाइम में यह होता है तो n टाइम में बोलो n प् हाफ ए स्क्वा हो जाएगा माइनस s -1 का मतलब हो गया इस बार य -1 प् 1/2 ए - 1 का होल स्क्वायर हो जाएगा मेरे प्यारे बच्चों है ना भाई देखो यह n सेकंड्स में चली गई दूरी यह है n-1 टाइम में चली गई दूरी तो बस t की जगह मैंने n-1 रख दिया यहां भी यहां भी सिंपल है सॉल्व करो + 1/2 ए स्क्वा यह माइनस अंदर ले जाओ बेटा माइनस ओपन कर देते हैं n-1 का होल स्क्वायर है तो n स्क्वा - 2n + 1 हो जाएगा भाई है ना पूरा ओपन करिए प् 1/2 ए स्क्वा माइनस इसको अंदर ले जाओ - [संगीत] un-aided हाफ ए स्क्वा से हाफ ए स्क्वायर भी कैंसिल तो क्या बचा भाई य बचा य प् ए माइनस हाफ ए राइट यही बच रहा है है ना तो इसी को इसी को मैं अब इधर लिख रहा हूं ए ए को हम लोग क्या लिखेंगे य प्लस हाफ ए कॉमन कर लो बेटा तो बचेगा 2n - 1 य प् 1/2 ए अगर कॉमन कर लोगे देखो इसमें और इसमें से 1/2 a अगर कॉमन करोगे तो यहां तो हाफ दिख ही नहीं रहा तो सेम काम करो ना टू का मल्टीप्लाई टू का डिवाइड अब देखो 1/2 a 1/2 और a कॉमन करोगे तो 2n बचेगा -1 तो 2n -1 तो यह हमारे पास मेरे प्यारे बच्चों चार इक्वेशंस ऑफ मोशन आ गए यह देखो यह था हमारा सबसे पहला इक्वेशन ऑफ मोशन v = u + ए फिर दूसरा आया s = य + 1/2 ए स् फिर तीसरा v स् = u स् + 2as यहां पर मैंने एन सेकंड तुम्हें समझाया है यहां पर मैंने डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड को डिराइवर किया है राइट ये चारों इक्वेशंस का डेरिवेशन है इन जनरल मेथड यूजिंग जनरल मेथड तो जनरल मेथड से तुम्हारी फोर्थ इक्वेशन का डेरिवेशन तुमसे पूछा जा सकता है अगर स्कूल में पढ़ाया गया है तो मैं बार-बार कह रहा हूं 11थ का सिलेबस वही है जो तुम्हारे स्कूल में पढ़ाया गया नहीं पढ़ाया गया है तो फिर जितना मैं पढ़ा रहा हूं वो पूरा पढ़ लो ठीक है और अगर कुछ कुछ पढ़ाया गया है तो फिर जो जो पढ़ाया गया भाई वही पूछा जाएगा अदर वाइज 11थ का कोई सिलेबस नहीं होता है जो स्कूल में मास्टर साहब पढ़ा दे बस वही 11थ का सिलेबस है राइट सो मेरे प्यारे बच्चों यह था हमारे आज के सेशन का एक सेगमेंट पूरा हो गया है तो थोड़ा सा मोटिवेशन की कमी भी आपके अंदर आ ही गई होगी मैं समझ सकता हूं बहुत मेहनती बच्चे हैं आप लोग है ना बहुत देर से आप जो है मेहनत कर रहे हैं आप सुन रहे हैं तो आइए जरा मैं आपको थोड़ा सा हां थोड़ा सा मैं आपको मोटिवेट करने की कोशिश करता हूं है ना हिम्मत मत हार हिम्मत मत हार रख हौसला वो मंजर भी आएगा हिम्मत मत हार रख हौसला वो मंजर भी आएगा प्यासे के पास चलकर खुद समंदर भी आएगा हिम्मत मत हार रख हौसला वो मंजर भी आएगा प्यासे के पास चलकर खुद समंदर भी आएगा यूं थक हार कर ना बैठ यूं थक हार कर ना बैठ मंजिल के मुसाफिर यूं थक हार कर ना बैठ मंजिल के मुसाफिर मंजिल भी मिलेगी और मिलने का मजा भी आएगा सो मेरे प्यारे बच्चों बिल्कुल भी थकना नहीं है कहीं भी डरना नहीं है कोशिश करने वालों की कभी हार नहीं होती है जो बच्चा आखिरी तक टिका रहता है वही समझ लो भैया वही बाजीगर है क्योंकि आखिरी तक टिकने वाले लोग बहुत कम होते हैं जैसे आप किसी को बाइक बाइक चलाते हुए देखो स्कूटी चलाते हुए देखो किसी को है ना पता चला सामने से कोई ट्रक आ रहा है कोई गाड़ी आ रही है जरा सा कुछ लगा कि अरे भैया हालत खराब है अगर आप बैठे हो स्कूटी ड्राइविंग कर रहे हो बाइक आप चला रहे हो कार आप चला रहे हो अगर एक्सीडेंट होने के पहले ही आप डर गए अगर आप हड़बड़ा गए अरे सामने से एकदम से हड़बड़ा गए वैसे ही गिर गए एक्सीडेंट तो बाद में होगा आप पहले ही फैल जाएंगे और ऐसे में आपका खेल खत्म ही है फिर मेरा यह मानना है एज अ ड्रा है ना अगर आप कोई चीज कर रहे हो जब तक पूरा खेल खत्म ना हो जाए तब तक यह नहीं मानना है भाई साहब कि मैं ओवर हूं तब तक नहीं मानना है जब खत्म हो जाएगा तब तो खत्म हो ही जाएगा बात खत्म है फिर कोई टेंशन नहीं है जब तक एकदम गाड़ी घुस ना जाए तब तक नहीं मानना है कि एक्सीडेंट हो गया है अब इसको अपनी पढ़ाई वाली लाइफ में लाओ जब तक आप एग्जाम एकदम हो ना जाए भैया हो गया एकदम चौपट हो गया खत्म है खलास तब ठीक है भाई अब तो हो ही चुका है अब तो कोई कुछ वैसे भी कोई कुछ कर नहीं सकता जब तक एग्जाम ना हो जाए तब तक डी मोरलाइज नहीं होना चाहिए चाहे एग्जाम जेई का हो चाहे एग्जाम नीट का हो चाहे बोर्ड्स का कोई भी एग्जाम हो जब तक एग्जाम हो ना जाए आखिरी दिन तक कोशिश करते रहना डटे रहना है कंपट एग्जाम का एक बड़ा अच्छा नेचर होता है कब आसान आ जाए भाई किसी को पता नहीं होता है कई बार आप बहुत तैयारी करके जाओ बहुत तैयारी करके जाओ है ना इसी मैकेनिक्स का ऐसा क्वेश्चन आता है ना कान से धुआ निकल आता है और कई बार आप बहुत हल्की तैयारी करके गए बहुत ज्यादा नहीं पढ़ा बस बेसिक बेसिक पढ़ रखा बेसिक अच्छे से आता है उतने से ही आप क्वेश्चन बना ले जाओगे है ना तो एग्जाम में कौन सा क्वेश्चन आएगा वी डोंट नो तो एटलीस्ट गिव योर बेस्ट समझने की कोशिश करिए जो मैं समझाने की कोशिश कर रहा हूं इतना डेप्थ में आपको पढ़ा रहा हूं हर एक चीज यहां पर लिखने की कोशिश कर रहा हूं आप कोशिश करेंगे तो 100% आप बहुत अच्छा करेंगे मुझे इतना पता है है ना पिछले 10 साल से बेटा बच्चों को पढ़ा रहा हूं जो बच्चा आखिरी तक डटा रहता है वह अच्छा ही करता है अभी आप किसी भी कंडीशन में है कितनी भी खराब पढ़ाई आपने कर रखी हो लेकिन अब अगर आप अगले डेढ़ महीना सीरियसली आप मेरे साथ पढ़ रहे हो मैं गारंटी लेके बोल रहा हूं आप ही मेरे को मैसेज करके बोलोगे सर आपने जो कहा था वो 100% सर वही हुआ है और मेरे अंदर सर ड्रास्ट्रिंग लगने लगा है 100% आप ही कहोगे देख ले इन्हीं वीडियोस के कमेंट्स में आके लिखोगे अब जरा आगे के क्वेश्चन पर बात कर लेते हैं एक बढ़िया प्यारा सा क्वेश्चन है जितना हम लोग ने पढ़ा उसके बेसिस पर है इजी है क्वेश्चन में कह रहे हैं अ पार्टिकल मूव्स अलोंग अ सर्कुलर पाथ ऑफ़ रेडियस r एक कोई पार्टिकल है भैया सर्कुलर पाथ में रिवॉल्व कर रहा है रेडियस r है इट स्टार्टस फ्रॉम पॉइंट o o पॉइंट से बेटा चलना स्टार्ट करता है एंड मूव्स एंटीक्लॉक वाइज़ एंटीक्लॉक वाइज़ मूव करता है भैया फाइंड डिस्टेंस ट्रैवल्ड बाय द पार्टिकल डिस्टेंस अपने को बताना है एज इट मूव्स फ्रॉम ए टू बी पार्टिकल ए से बी तक जा रहा है आपको डिस्टेंस बताना है कितना डिस्टेंस उसने कवर कर रखा है बेटा ए से बी तक अगर आप गए हो तो क्या आपने वन क्वार्टर ऑफ सर्किल पूरा कर लिया है बोलो एक सर्किल में ए से बी टाइप के चार क्वार्टर्स होते हैं है ना दिस इज 1/4 ऑफ टोटल लेंथ टोटल लेंथ कितनी होती है 2 पा आ के बराबर है ना दिस इज 1/4 ऑफ 2 पा आ तो मेरे प्यारे बच्चों मेरे प्यारे बच्चों डिस्टेंस मूव्ड फ्रॉम a टू बी a से बी तक जो आप गए हैं जो डिस्टेंस आपने मूव किया है दैट इज 1/4 ऑफ बन जाएगा पाई आ अपॉन ू के बराबर राइट सेकंड पार्ट है हमसे सेकंड पार्ट में कह रहे हैं मूव्ड ए टू सी जब वो ए से सी तक पहुंच गया है तो भैया ए से सी तक पहुंच गए हो तो आधा सर्किल कवर कर लिए हो है ना सो डिस्टेंस डिस्टेंस [संगीत] मूव्ड फ्रॉम ए टू सी ए टू सी आप चल गए हैं तो आधा आपने सर सर्कल कवर कर लिया है 1/2 ऑफ 2pir तो बेटा व पा आ बन जाएगा थर्ड पार्ट मूव्ड a टूडी a से d अगर आप आ गए हैं तो आपने 3/4 सर्किल कंप्लीट कर लिया है है ना डिस्टेंस मूव्ड फ्रॉम a टू d a से d तक अगर आप आ गए हैं तो आपने 3/4 सर्किल कंप्लीट कर लिया है सो इट विल बी 3/4 ऑफ 2pir है ना 34 ऑफ ू पाई आर मेरे प्यारे बच्चों तो वैल्यू कितनी आ जाएगी भैया यह कट जाएगा इट विल बी 3 बाटू ऑफ पाई आर राइट फोर्थ पार्ट है कंपलीट्स वन रेवोल्यूशन एक पूरा रेवोल्यूशन सो डिस्टेंस मूव्ड इन वन रेवोल्यूशन एक पूरा चक्कर लगा लेने पर आप कितना डिस्टेंस ट्रेवल करते हैं सरकम फरेंस के बराबर यानी कि 2 पा आ के बराबर राइट है सो डिस्टेंस मूव्ड इन वन रेवोल्यूशन इज सिंपली 2 पा आ आल्सो फाइंड द मैग्निटिया अब हर केस में हमसे कह रहा है कि डिस्प्लेसमेंट भी बता दो चलो भैया आओ डिस्प्लेसमेंट निकालते हैं पहले केस में बेटा डिस्प्लेसमेंट हो जाएगा ए से बी जॉइन करो देखो डिस्प्लेसमेंट का सिंपल सा मतलब होता है लाइन जॉइनिंग इनिशियल पॉइंट टू फाइनल पॉइंट अगर हमें ए की वैल्यू निकालनी है ठीक है ए की वैल्यू निकालनी है मैं यहां निकाल दे रहा हूं बेटा क्योंकि ज्यादा स्पेस नहीं है तो डिस्प्लेसमेंट इन फर्स्ट केस ए कितना आएगा ए अगर तुम्हें निकालना है तो दैट विल बी पाइथागोरस थोरम यूज़ करो अंडर रूट के अंदर लिख सकते हैं r अंडर रट यूनिट है ना ये डिस्प्लेसमेंट हो गया फिर नेक्स्ट केस है फ्रॉम ए टू सी ए से सी तक जब आप आ गए हैं तो आपको ए निकालना होगा और वो डबल ऑफ डायमीटर हो जाएगा मतलब डबल ऑफ रेडियस हो जाएगा भाई अगर आप सीधे-सीधे ए से सी आए हो दैट विल बी डबल ऑफ द रेडियस यानी कि 2 आ च इ डायमीटर राइट फिर अगर आप ए सेडी आए हो अगर आपको मान लो मैं यहां लिख रहा हूं मान लो आपको एडी निकालना है भैया एडी निकालना है आप d तक आ गए हो राइट 34 ऑफ सर्किल आपने पूरा कर लिया ऐसे लेकिन डिस्प्लेसमेंट तो इतना ही होगा यह यह और यह डिस्प्लेसमेंट तो इनिशियल पॉइंट को फाइनल पॉइंट से मिला दो तो एडी अगर आपको निकालना है तो अगेन पाइथागोरस यूज करेंगे आप अंडर रूट के अंदर o का स्क्वायर प् ओ का स्क्वायर दैट इज अगेन अंडर रूट r स्क्वा प् r स्क्वा दैट इज अगेन अंडर रूट 2 आ स्क्वा दैट इज अगेन r अंडर रट तो डिस्प्लेसमेंट की जो वैल्यू आई थी ए में जो वैल्यू डिस्प्लेसमेंट की ए में आई थी वही वैल्यू डिस्प्लेसमेंट की एडी में आई है लेकिन डायरेक्शन अलग अलग जब बात ए किया गया है तो देखो इस डायरेक्शन में चले हैं जब एडी की बात किया है तो इस डायरेक्शन में चल रहे हैं तो यह बात को ध्यान रखना और वन कंप्लीट रेजोल्यूशन होने पर है ना फॉर वन कंप्लीट रेवोल्यूशन एक पूरा रेवोल्यूशन कंप्लीट होने पर डिस्प्लेसमेंट एक पूरा रेवोल्यूशन कंप्लीट होने पर डिस्प्लेसमेंट बेटा जीरो के बराबर हो जाएगा क्योंकि आप ए से चले और घूम फिर करर वापस ए पर आ गए हैं डिस्टेंस आपने 2 पा आ के बराबर कैलकुलेट कर लिया है बट इनिशियल और फाइनल पोजीशन सेम है इसलिए मेरे प्यारे बच्चों डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू कितनी हो गई है जीरो क्योंकि डिस्प्लेसमेंट कैसे मिलता है इनिशियल पॉइंट को फाइनल पॉइंट से जॉइन करना अब अगर इनिशियल भी यही है घूम फिर कर यही आ गए फाइनल भी यही है तो फिर जॉइन किसको करेंगे तो ऐसे में डिस्प्लेसमेंट कितना हो जाता है 0 बटा सन्नाटा यानी कि जीरो के बराबर आई होप यह क्वेश्चन आपको बिंदास आ गया होगा राइट एक क्वेश्चन और है चलो ये भी करा देते हैं हालांकि बेसिक है नाइंथ लेवल का क्वेश्चन है बट फिर भी करा देते हैं अ कार इज मूविंग अलोंग x एक्सिस एक कार है x एक्सिस के अलोंग मूव कर रही है इट मूव्स फ्रॉम o टू p इन 18 सेकंड्स कार जो है o से p तक ये p है ठीक है 18 सेकंड्स में o से p तक जाती है एंड रिटर्न्स फ्रॉम p टू q p से q तक वो वापस आती है 6 सेकंड्स में वापस आने में 6 सेकंड लगता है जाने में 18 सेकंड लगा था ठीक है व्हाट आर द एवरेज वेलोसिटी एंड एवरेज स्पीड ऑफ द कार इन गोइंग फ्रॉम इस बार हमसे कांसेप्ट पूछ रहे हैं एवरेज स्पीड या एवरेज वेलोसिटी का मेरे प्यारे बच्चों अगर कोई ऑब्जेक्ट किसी ऐसे मोशन में है जहां उसकी स्पीड लगातार चेंज हो रही है उसकी वेलोसिटी चेंज हो रही है तो ऐसे में एवरेज स्पीड निकालते हैं एवरेज स्पीड का मतलब है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन या फिर टोटल डिस्प्लेसमेंट कवर्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन अगर एवरेज स्पीड निकालनी है तो आप टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड लगाओगे अगर आपको एवरेज वेलोसिटी निकालनी है तो टोटल डिस्प्लेसमेंट लगाओगे राइट यह बात ध्यान रखना फार्मूला बड़ा सिंपल सा है ठीक है 11थ के लेवल पर यही फार्मूला सिंपली यूज करेंगे लेकिन जब बात जेई नीट की आती है थोड़ा और डेप्थ में जाना पड़ता है बट उतना ज्यादा डेप्थ में मैं अभी नहीं जा रहा हूं मैं आपसे अभी वही बात कर रहा हूं जो तुम्हारे 11थ के लिए जो तुम्हारे एनसीआरटी के लिए ज्यादा रिक्वायर्ड है और जेई नीट का तुम्हारा बेस मजबूत कर देगा बेसिक यही है कि आपको हमेशा एक ही फार्मूला दिमाग में रखना है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन राइट अब आ जाओ देखो फ्रॉम o टू p है ना यानी फर्स्ट पार्ट की बात करते हैं जब ऑब्जेक्ट o से p तक जा रहा है तो मैं आपको अगर बताऊं एवरेज एवरेज स्पीड बेटा अगर निकालो तो एवरेज स्पीड का मतलब होता है ना टोटल डिस्टेंस एवरेज स्पीड का फार्मूला क्या है भैया टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन ठीक है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन यह बात ध्यान रखना ठीक जब आप गए हो ओ से प तक ओ से प तक जाने में 360 मीटर का डिस्टेंस आपने ट्रेवल किया 360 मीटर का डिस्टेंस ट्रेवल किया है 18 सेकंड का बेटा टाइम लगा है तो आपकी जो एवरेज स्पीड है वो 20 मीटर पर सेकंड निकल आई 20 मीटर पर सेकंड निकल आई ठीक है मैं आपसे कहूं बेटा एवरेज वेलोसिटी बता दो एवरेज वेलोसिटी का मतलब होता है टोटल डिस्प्लेसमेंट टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम तो बेटा डिस्प्लेसमेंट भी वही हुआ है टाइम भी वही लगा है यानी कि एवरेज वेलोसिटी भी यहां पर 20 मीटर पर सेकंड ही निकल कर के आ गई यानी कि अगर आप स्ट्रेट लाइन में चल रहे हो आपने डायरेक्शन नहीं चेंज किया आप स्ट्रेट लाइन में चल रहे हो तो जो स्पीड है वही वेलोसिटी है जो एवरेज स्पीड है वही एवरेज वेलोसिटी है जो डिस्टेंस है वही डिस्प्लेसमेंट है सेम रहेगा ठीक है अब आ जाओ सेकंड पार्ट सेकंड पार्ट में आ जाओ भाई सेकंड पार्ट में हमसे कह रहे हैं o टू प एंड बैक टू q यानी ओ से p जाओ p से वापस q पर लौट करके आओ अब एवरेज स्पीड की बात करते आ जाओ एवरेज स्पीड की बात करते हैं तो बेटा फिर से टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन ठीक है टोटल डिस्टेंस कितना ट्रेवल हुआ वो o से p तक गया p से वापस q तक आया o से p तक गया p से q तक आया टोटल टाइम कितना लगा o से प जाने में प से q आने में ओ से प जाने में टाइम लगा है 18 सेकंड का और वापस q तक आने में टाइम लगा है 6 सेकंड का तो 18 प् 6 ओ कितना था बेटा ओ से लेकर प तक आप गए हो वो था 360 मीटर ठीक है ओ से प तक जाने में 360 मीटर आप चल गए हो अब देखो यहां 360 मीटर है यहां 240 मीटर है क्या आप मेरे को बता सकते हैं 240 से 360 के बीच में कितना डिस्टेंस होता होगा बेटा तो डिस्टेंस तो भाई 2 40 से 360 देखोगे तो 120 मीटर हो जाएगा 120 मीटर हो जाएगा है ना यानी कि 360 मीटर गया 120 मीटर वापस लौट करके आया है और 18 और 6 को मैं जोड़ दूंगा तो बेटा 24 आ जाएगा तो वैल्यू आप देखो कितनी है 480 ब 24 यानी कि बेटा 20 मीटर पर सेकंड यानी एवरेज स्पीड जो है वो अभी भी उतनी ही है जितनी पहले थी अच्छी बात है आ जाओ एवरेज वेलोसिटी पर एवरेज वेलोसिटी पर आ जाओ इस बार टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टेकन है टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टेकन है तो मेरे प्यारे बच्चों टोटल डिस्प्लेसमेंट जरा देखो कितना होगा भाई आप o से प गए प से क्य आया लेकिन जब बात डिस्प्लेसमेंट की होती है तो सिर्फ इनिशियल पोजीशन और फाइनल पोजीशन से बेटा हमें मतलब है हमें और किसी कहानी से कोई मतलब नहीं किसी पाथ लेंथ से हमें कोई मतलब नहीं है हमें सिर्फ इनिशियल और फाइनल से मतलब है इनिशियल और फाइनल के बीच की दूरी बेटा कितनी है 240 कितनी है 240 और टोटल टाइम टेकन तो भैया टाइम तो लगा था 18 सेकंड जाने में 6 सेकंड आने में 18 प् 6 यानी कि बेटा 200 40 ब 24 यानी कितना आ गया 10 मीटर पर सेकंड यानी कि एवरेज स्पीड चेक कर लो 20 मीटर पर सेकंड है लेकिन एवरेज वेलोसिटी 10 मीटर पर सेकंड निकल कर आई है जब हम o से p और p से वापस q तक आ रहे हैं इस मोशन बट ओ से p वाले मोशन में एवरेज स्पीड एवरेज वेलोसिटी दोनों सेम है तो यहां से आप अपने दिमाग में कांसेप्ट को सेट करिए है ना कि किस केस में क्या हो रहा होता है पूरा पूरा सॉल्व करके आपको दिखा रहा हूं एक क्वेश्चन आ जाओ और आपको दिखाता हूं अ बॉडी ट्रेवल्स फ्रॉम ए टू बी एट 40 मीटर पर सेकंड एक बॉडी है व ए से बी तक जाती है बेटा ए से बी तक जाती है 40 मीटर पर सेकंड में एंड बी टू ए बी से ए वापस आती है 60 मीटर पर सेकंड में कैलकुलेट एवरेज स्पीड एंड एवरेज वेलोसिटी तो आ जाइए सबसे पहले आपको मैं एवरेज स्पीड ट करना सिखाता हूं एवरेज स्पीड कैलकुलेट करना सिखाता हूं एवरेज स्पीड का मतलब है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन टोटल डिस्टेंस बेटा कितना चला होगा उसने ए से बी जाने में बी से ए वापस आने में है ना ए से बी तक गया बी से ए वापस आया तो टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड ये हो गया टोटल टाइम टेकन देखो क्या है टाइम टेकन इन मूविंग फ्रॉम ए टू बी प्लस टाइम टेकन इन मूविंग फ्रॉम बी टू ए a से बी जाने में लगा हुआ टाइम बी से ए वापस आने में लगा हुआ टाइम क्लियर है अब अगर अपने को यह डिस्टेंस पता हो यह टाइम पता हो तो हम वैल्यूज रख देंगे धड़ाधड़ हमारी एवरेज स्पीड निकल आएगी बट सर डिस्टेंस तो चलो ठीक है सर लेकिन टाइम नहीं पता है सर लेकिन अगर आप मोशन को देखो जब ऑब्जेक्ट a से बी की तरफ जा रहा है तो बेटा वो एक कांस्टेंट स्पीड से मूव कर रहा है वो कांस्टेंट स्पीड है 40 मीटर पर सेकंड के बराबर यानी यूनिफॉर्म मोशन है सर यूनिफॉर्म मोशन है तो हम लोग लिख सकते हैं देखो यहां मैं लिख रहा हूं फॉर ए जब वो a से b की तरफ जा रहा है तो हम लोग बोलेंगे ना भैया एक ही फार्मूला है स्पीड बराबर डिस्टेंस अपॉन टाइम तो स्पीड कितनी है 40 मीटर पर सेकंड है ना डिस्टेंस कितना है ए के बराबर टाइम कितना है t के बराबर तो बेटा t ए मिल जाएगा टाइम टेकन इन मूविंग फ्रॉम a टू बी मिल जाएगा दैट इज ए अप 40 ए / 40 ये टाइम मिल गया ठीक है तो इसको मैं इक्वेशन नंबर इसको मैं इक्वेशन नंबर टू बोल दे रहा हूं इसको मैं इक्वेशन नंबर वन बोल दे रहा हूं दैट इज एवरेज स्पीड है ना अब बिल्कुल इसी तरीके से आइए हम लोग निकालते हैं फॉर बी टू ए जब वो बी से ए बेटा वापस आ रहा था अगेन स्पीड बराबर डिस्टेंस अपॉन टाइम स्पीड उसकी इस बार 60 है डिस्टेंस उसका बी है और टाइम उसका टी ब हो गया टाइम टेकन फ्रॉम बी टू ए स टाइम टेकन फ्रॉम बी टू ए की वैल्यू निकल कर के आ गई है ट इज बी अप 60 इसको इक्वेशन नंबर थ मानते हैं राइट देख लो भैया यहां से यहां जाने का टाइम निकाल लिया यहां से वापस आने का टाइम निकाल लिया नाउ फ्रॉम इक्वेशन ट एंड थ देखो बेटा जब बात किया जाता है ना स्कूल में लिखने का बोर्ड एग्जाम में लिखने का तो लिखने का एक पैटर्न होता है लिखने का एक तरीका होता है कि आप जो भी कर रहे हो एटलीस्ट टीचर को समझ में आना चाहिए आप कर क्या रहे हो इसलिए छोटी-छोटी सी लैंग्वेज छोटी-छोटी सी लैंग्वेज है ना ये लिखने की आदत बना लीजिए अगर आपको स्कूल में अपने बोर्ड एग्जामिनेशन में बहुत अच्छे मार्क्स लाने हैं देखो कंपट एग्जाम में करने का अप्रोच हम लोग का अलग होता है वहां पर शायद कर रहे होते तो हम इतना ना लिखते हम धड़ाधड़ सलूशन की तरफ आते राइट लेकिन जब बात करते हैं स्कूल में एनसी लेवल पर लिखना है सीबीएससी लेवल पर लिखना है बोर्ड एग्जामिनेशन में लिखना है तो लिखने की हैबिट अभी से बनाओ नहीं तो 12थ क्लास में बड़ी दिक्कत आएगी आपको अब देखो भैया एवरेज स्पीड की वैल्यू कितनी निकल आई देखो ए से बी जाना बी से वापस ए आना तो टोटल डिस्टेंस हो गया बेटा टवा ए भाई ए और बी आपस में बराबर है ऐड करोगे तो 2ab हो जाएगा डिवाइडेड बाय t1 की वैल्यू यानी t ए की वैल्यू थी ए ब 40 और इसकी वैल्यू है बी ब 6 60 ए और बी बेटा दोनों आपस में बराबर है तो आप लिख सकते हो 2ab अपॉन नीचे वाले इस पूरे एक्सप्रेशन से ए कॉमन कर लो तो 1 अप 40 प्व अप 60 मेरे प्यारे बच्चों ए से कैंसिल भी हो जाएगा ऊपर है नीचे यार एलसीएम आ जाएगा 120 ये बन जाएगा 3 प् 2 यह जाएगा 120 ऊपर तो 120 इन 2 डिवाइडेड बाय 3 प् 2 यानी कि 5 5 से हम लोग इसको करेंगे कितना आ जाएगा यह 204 24 इन 2 कर देंगे बेटा वैल्यू आ जाएगी 48 48 मीटर पर सेकंड ठीक है एवरेज स्पीड देखो कितनी निकल करके आई इस पूरे मोशन में इसकी एवरेज स्पीड देखो कितनी निकल करके आ गई है 48 मीटर पर सेकंड 48 मीटर पर सेकंड दिस इ एवरेज हमसे पूछा गया एवरेज वेलोसिटी भी बता दो अब अगर वो ए से बी गया है बी से वा वास ए पर आ गया है तो मेरे प्यारे बच्चों टोटल डिस्प्लेसमेंट कितना है ए से बी गया है वापस लौट कर आ गया है तो टोटल डिस्प्लेसमेंट कितना है क्योंकि टोटल डिस्प्लेसमेंट जीरो है है ना क्योंकि इनिशियल और फाइनल पोजीशन सेम है इसलिए बेटा एवरेज वेलोसिटी जिसका फार्मूला होता है टोटल डिस्प्लेसमेंट अपॉन टोटल टाइम टेकन दैट इज आल्सो इक्वल टू जीरो तो अगर कोई ऑब्जेक्ट जहां से गया है घूम फिर करर वहीं पर वापस लौट आया है तो एवरेज वेलोसिटी हमेशा जीरो होती है बट एवरेज स्पीड जीरो नहीं होती है तो एवरेज स्पीड आ गई है बेटा 48 मीटर पर सेकंड के बराबर बट एवरेज वेलोसिटी निकल कर के आ गई है जीरो के बराबर आई होप आपको अच्छे से बात मेरी समझ में आ गई होगी राइट है अब एक क्वेश्चन हमारे पास और है बिल्कुल सेम पैटर्न का है तो मैं आपको यह वाला क्वेश्चन होमवर्क में दे रहा हूं ठीक है सभी लोगों का काम है वीडियो को अभी पॉज करना सबसे पहले यह कमेंट करना कि हां सर सारे इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन अच्छे से सर आ गया है जो क्वेश्चंस आपने समझाया वो भी सर अच्छे से आ गया है ठीक है यह आपको कमेंट करके बताना है मैं चेक करूंगा आपके कमेंट्स और दूसरा आपको यह वाला क्वेश्चन अभी सॉल्व करना है मैं हट जा रहा हूं ठीक है आपको सॉल्व करना है और इसके आंसर को अभी तुरंत कमेंट करना है राइट बिल्कुल सेम पैटर्न का क्वेश्चन है ठीक इसलिए मैं इसको एज अ होमवर्क दे रहा हूं आप लोग सॉल्व करेंगे और कमेंट करेंगे इसका आंसर अब आ जाओ थोड़ा सा इक्वेशंस ऑफ मोशन पर बेस्ड आपको कुछ एक बढ़िया सा क्वेश्चन कराते हैं तो एक क्वेश्चन मेरे दिल के बहुत करीब है आपके एनसीआरटी बुक में भी आपको मिल जाएगा है ना इस क्वेश्चन में यार इक्वेशंस ऑफ मोशन का बड़ा बेहतरीन यूज है एक ही क्वेश्चन में आप पूरे मोशन को यूज़ कर लो एक ही क्वेश्चन में ध्यान से सुनना बस ठीक है अ 100 मीटर स्प्रिंटर इंक्रीजस हर स्पीड फ्रॉम रेस्ट यूनिफॉर्म बेटा अगर कोई रेस्ट से चलता है मतलब इनिशियल स्पीड उसकी कितनी होती है जीरो एट अ रेट ऑफ 1 मीटर पर सेकंड स्क्वायर ठीक है 1 मीटर पर सेकंड स्क्वायर उसका क्या है एक्सीलरेशन है अप टू थ्री क्वार्टर्स ऑफ द टोटल रन अगर उसको 100 मीटर दौड़ना है तो थ्री क्वार्टर्स का मतलब हो गया 75 मीटर तीन क्वार्टर हर एक क्वार्टर बेटा 25 25 मीटर का होगा ठीक है तो 25 मीटर 25 मीटर 25 मीटर यानी 75 मीटर तक उसका एक्सीलरेशन था 1 मीटर पर सेकंड स्क्वायर एंड कवर्स द लास्ट क्वार्टर लास्ट क्वार्टर मतलब आखरी का 25 मीटर जो है उसने यूनिफॉर्म स्पीड से कवर किया वेरी गुड आखिरी में उसने स्पीड को बढ़ाया नहीं है अब उसने कांस्टेंट स्पीड से कवर किया है हाउ मच टाइम डज शी टेक टू कवर द फर्स्ट हाफ एंड सेकंड हाफ ऑफ द रन पहला आधा डिस्टेंस और रिमेनिंग आधा डिस्टेंस कवर करने में कितना समय उसको लगा होगा यह बेटा हमारा क्वेश्चन है मान लो यहां से स्पिंटर ने दौड़ना शुरू किया है ए से लेकर बी तक टोटल डिस्टेंस है 100 मीटर के बराबर ठीक है यहां पर एक पॉइंट है सी यह थर्ड क्वार्टर है भैया यानी कि 75 मीटर यह है यह थर्ड क्वार्टर वाला पॉइंट है और बेटा 25 मीटर यह रहा यह लास्ट क्वार्टर है लास्ट क्वार्टर में वह यूनिफॉर्म स्पीड से दौड़ी है ठीक है यहां पर उसकी स्पीड कैसी है कांस्टेंट स्पीड है अब हमसे कह रहे हैं हाउ मच टाइम ड शी टेक्स इन फर्स्ट हाफ एंड सेकंड हाफ तो पहला हाफ यहां कहीं हुआ होगा इसको डी बोलते हैं हाफ का मतलब बेटा यह 50 मीटर है ठीक है और यह भी 50 मीटर है जिसमें यह पहले से 25 मीटर है तो ये भी 25 मीटर रहा होगा ये 25 मीटर रहा होगा ठीक है चलो मैं लिख भी दे रहा हूं 25 मीटर तो ये मिडिल पॉइंट है डी पॉइंट जो है वो मिडल पॉइंट है अपने को दो चीजें निकालनी है क्वेश्चन में कह रहे हाउ मच टाइम डज शी टेक टू कवर फर्स्ट हाफ यानी टाइम ऑफ एडी निकालना है और टाइम ऑफ डीबी निकालना है हम लोगों को ठीक है रेस्ट से भागना शुरू किया उसने इनिशियल स्पीड बेटा जीरो के बराबर है ठीक है ए से लेकर सी तक भागने में उसका एक्सीलरेशन कितना था न मीटर पर सेकंड स्क्वायर का एक्सीलरेशन था और सी से बी तक एक्सीलरेशन जीरो था यहां पर यूनिफॉर्म स्पीड थी यूनिफॉर्म स्पीड से वह इतने में भागा यानी जब वो ए से लेकर सी तक भाग रही थी या भाग रहा था इंक्रीजस वसे सी सी बोला गया है तो कन्या है कोई है ना तो जब वो ए से सी तक भाग रही थी तब उसकी स्पीड बढ़ रही थी बढ़ रही थी बढ़ रही थी उसके बाद बेटा यूनिफॉर्म स्पीड से भागी है यानी स्पीड उसकी कांस्टेंट हो गई तो आ जाओ जरा इस क्वेश्चन को बेटा हम लोग सॉल्व करने का प्रयास करते हैं भाई देखो सॉल्व हो पाता है कि नहीं है ना दैट मीन पहले टाइम निकालते हैं फॉर एडी टाइम ए से लेकर डी तक का टाइम आइए निकालते हैं क्या क्या पता है बेटा इनिशियल स्पीड जीरो है डिस्टेंस ट्रेवल या डिस्प्लेसमेंट ट्रेवल है 50 मीटर के बराबर एक्सीलरेशन है आपका 1 मीटर पर सेकंड स्क्वायर के बराबर ठीक है अब आपको टाइम निकालना है अगर हम लोग ए इटू य प् हाफ ए स्क्वा लगा दे है ना यानी कि यूजिंग यूजिंग सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन दूसरी इक्वेशन ऑफ मोशन पहली बात सर इक्वेशन ऑफ मोशन क्यों यूज कर रहे हो क्योंकि बेटा एक्सीलरेशन देखो कांस्टेंट है इसलिए यूज कर रहा हूं हर चीज का देखो रीजन होता है फिजिक्स में s इ यटी प्स हाफ ए स्क्वा आइए लगाते हैं बेटा डिस्प्लेसमेंट है 50 मीटर य जीरो है हाफ एक्सीलरेशन है वन के बराबर टाइम हमें निकालना है ए से लेकर डी का ठीक है t ए स्क्वा येट इधर जाएगा 50 * 2 करोगे 100 आएगा 100 = t ए स्क्वा तो बेटा t ए यानी ए सेडी का टाइम निकल आया भैया अंडर रूट 100 यानी कि 10 सेकंड के बराबर पहला आंसर आ गया ए सेडी तक जाने में बेटा कितना टाइम लग गया 10 सेकंड के बराबर 10 सेकंड का टाइम लग गया ए से डी तक जाने में पहला आंसर आ गया है ना अगला आंसर चाहिए कि सर डी से बी में कितना टाइम लगा होगा d से बी में कितना टाइम लगा होगा सारा खेल तो सेकंड पार्ट में ही है क्योंकि अगर आप ए से स तक देखो तो ए से स तक ये जो मोशन है वो नॉन यूनिफॉर्म मोशन है वो यूनिफॉर्म एक्सीलरेटेड मोशन है लेकिन c से बी वाला जो मोशन है वो यूनिफॉर्म स्पीड का है यानी यूनिफॉर्म मोशन है दोनों तरह के मोशन एक ही क्वेश्चन में आ गए राइट अब बेटा डी से सी का टाइम आइए निकालते हैं तो अब मैं दिमाग लगा रहा हूं अगर मैं ए से सी तक का मोशन निकालू जैसे सेम टाइम से मैंने टाइम निकाला है बिल्कुल इसी तरीके से a से सी तक का टाइम अगर निकाल ले ए का टाइम बेटा निकाल लोगे एडी का पहले से पता है अगर इसको घटा दोगे तो इसका टाइम आ जाएगा ये लॉजिक मैं लगा रहा हूं कि पहले इसका टाइम निकालेंगे फिर बाद में इसका निकालेंगे दोनों जोड़ देंगे ट टाइम आ जाएगा राइट तो बेटा ए के केस में मैं फिर से वही काम कर रहा हूं भैया इनिशियल स्पीड जीरो है डिस्प्लेसमेंट इज बार 75 हो गया ठीक है और एक्सीलरेशन फिर से वही है 1 मीटर पर सेकंड स्क्वायर हो गया मेरे प्यारे बच्चों अगेन यूजिंग सेकंड इक्वेशन s = य + 1/2 ए स् तो अगर आप डिस्प्लेसमेंट रखोगे 75 मीटर u0 है हाफ एक्सीलरेशन वन रखोगे टाइम रखोगे ए तो भैया टाइम ए की वैल्यू ध्यान से देखना यह 75 में 2 मल्टीप्लाई करोगे 150 आएगा और क्योंकि ए का स्क्वायर है तो मैं अंडर रूट करूंगा अंडर √ 150 करना पड़ेगा अंडर √ 150 करना पड़ेगा भैया 150 का अंडर रूट 150 का अंडर रूट मेरे प्यारे बच्चों कितना आ गया दैट इज 12 12.24 7 तो 12.25 कर दे 12.25 सेकंड ठीक है 12.25 सेकंड ये टाइम आ गया ए से लेकर सी तक का है ना अब हम लोगों को एक चीज और पता है कि भैया टाइम ऑफ एसी जो है ट इ इक्वल टू ट इज इक्वल टू टाइम ऑफ एडी टाइम ऑफ एडी प्लस टाइम ऑफ डीसी है ना तो बेटा यहां से तुम्हें टाइम ऑफ डीसी मिल जाएगा टाइम ऑफ डीसी मिल जाएगा दैट इज टाइम ऑफ ए माइनस टाइम ऑफ ए तो टाइम ऑफ ए है 12.25 सेकंड - 10 सेकंड सबट करोगे 2.25 सेकंड आ गया ठीक है तो d से c तक का टाइम आ गया बेटा कितना आ गया 2.25 सेकंड 2.25 सेकंड ठीक है सर ठीक है सर अब आगे की बात करो c से b की बात करो देखो c से b मोशन कैसा है यूनिफॉर्म मोशन है यूनिफॉर्म मोशन में एक ही मैंने फार्मूला सिखा स्पीड बराबर डिस्टेंस अपन टाइम डिस्टेंस तो पता है 25 मीटर टाइम निकालना है अगर यहां पर स्पीड मिल जाए काम चल जाएगा स्पीड कैसे मिलेगी ए से सी वाले मोशन में ए से सी वाले मोशन में ए से सी वाले मोशन में अगर आप फाइनल स्पीड बता दो सी पॉइंट की स्पीड आप बता दो कैसे आएगी फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन यूज करो है ना यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन पहली इक्वेशन ऑफ मोशन अगर आप यूज करेंगे तो v बराबर य प् ए बेटा ी हमें निकालना है ी मतलब फाइनल वेलोसिटी कहां की होगी सी पॉइंट की होगी इनिशियल वेलोसिटी तो जीरो थी एक्सीलरेशन वन था टाइम कितना लगा है भैया टाइम कितना लगा है ए से सी में ए से सी में टाइम लगा है 12.25 सेकंड का 12.25 सेकंड का टाइम लगा है टोटल है ना तो सी पॉइंट की वेलोसिटी आ गई है 12.25 मीटर पर सेकंड के बराबर ये वेलोसिटी किस पॉइंट पर आई स पॉइंट पर यहां पर यहां की वेलोसिटी आ गई अब ये यूनिफॉर्म स्पीड है कांस्टेंट वेलोसिटी है इसके बाद तो तो सिंपल है यानी कि फॉर फॉर सीब सीब क्योंकि यूनिफॉर्म मोशन है तो हम लोग सीधे-सीधे फार्मूला यूज करेंगे स्पीड बराबर डिस्टेंस अपॉन टाइम तो टाइम बराबर डिस्टेंस स्पीड डिस्टेंस है बेटा सी से बी का 25 मीटर के बराबर स्पीड है 12.25 मीटर पर सेकंड के बराबर तो आइए जरा इसको सिंपलीफाई करते हैं 25 अपन 12.25 वैल्यू आ गई ना 2.04 2.04 सेकंड्स के बराबर है यह टाइम कहां का टाइम है बेटा यह टाइम है सीबी का टाइम यह टाइम सी बी का टाइम सी से बी तक में कितना टाइम मिला है 2.04 सेकंड का तो भैया डी से सी का टाइम पता है हमें 2.25 सेकंड ठीक है उसके बाद 2.04 सेकंड का टाइम और मिला है सो टाइम इंटरवल फ्रॉम टाइम इंटरवल फ्रॉम डी टू बी डी से बी का टाइम इंटरवल डी से बी का टाइम इंटरवल तो टाइम ऑफ डी स प्लस टाइम ऑफ सी सो टाइम ऑफ डी बी जो है वो टाइम ऑफ डी स प्लस टाइम ऑफ सीबी तो बेटा डीसी का टाइम हम निकाल चुके थे 2.25 प्स 2.04 तो कितना आएगा ये 4.29 यही आना चाहिए आई थिंक 549 हो जाएगा 202 हो जाएगा 4 2 24 हो जाएगा हां भाई इतने सेकंड्स का टाइम 2 प सॉरी 4.29 सेकंड्स का टाइम राइट है आधा टाइम लगा 10 सेकंड a से d जाने में लगेगा 10 सेकंड उसके बाद का आधा डिस्टेंस ट्रेवल करने में उसको कितना टाइम लगेगा 4.29 सेकंड्स के बराबर बहुत ही प्यारा क्वेश्चन है 11थ के लेवल पर पूछा जाने वाला क्वेश्चन है इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है एक ही क्वेश्चन में कई बार इक्वेशंस ऑफ मोशन हमें लगाना पड़ रहा है एक ही क्वेश्चन में यूनिफॉर्म मोशन नॉन यूनिफॉर्म मोशन सबकी बात हो गई है तो उम्मीद करता हूं एक बढ़िया प्यारा बेहतरीन सा क्वेश्चन है आप सभी को एकदम चकाचक समझ में आया होगा राइट आराम से देख लो वीडियो पॉज कर लो मैं हट गया हूं इसीलिए है ना आराम से देख लो ठीक आराम से देख लो फुल कॉन्फिडेंस से देख लो है ना फिर आगे बढ़ेंगे भाई नेक्स्ट क्वेश्चन पर आते हैं बेटा अगला क्वेश्चन हम लोगों से कहा जा रहा है बड़ा बेहतरीन क्वेश्चन फोर्थ इक्वेशन ऑफ मोशन पर बेस्ड क्वेश्चन है इस क्वेश्चन में हमसे कह रहे हैं बॉडी कवर्स 12 मीटर इन सेकंड सेकंड ठीक है एंड 20 मीटर इन फोर्थ सेकंड हाउ मच डिस्टेंस विल इट कवर इन फोर सेकंड्स आफ्टर फिफ्थ सेकंड पांचवे सेकंड के बाद के चार सेकंड्स में कितना डिस्टेंस ट्रेवल करेगा प्यारा क्वेश्चन आ जाओ देखो डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड का फार्मूला क्या था दैट वाज य प् हाफ ए 2n - 1 राइट ए सेकंड तो हमसे कह रहे बेटा सेकंड सेकंड में 12 मीटर चला तो 12 मीटर वो चला है य प् हाफ ए सेकंड सेकंड में है ना तो 2 * 2 -1 n की जगह ू रखा हमने भाई दूसरा सेकंड था तो 12 = य प् 1/2 ए इन 4 माइव यानी कि 3 दिस इज इक्वेशन नंबर वन फिर हमसे कह रहे 20 मीटर चला है 20 मीटर है य प्स हाफ ए 2 इन ए इस बार टाइम कितना है फोथ सेकंड है तो 2 इन 4 माइव कर देंगे तो बन जाएगा 20 इ य प्स हाफ ए 8 माइव यानी की 7 कर देंगे इक्वेशन नंबर ू बनाएंगे अब इन दोनों इक्वेशन को पहले सॉल्व करो और सॉल्व करके य और ए दोनों की वैल्यूज को निकालो है ना सो इक्वेशन ट माइनस इक्वेशन व करते हैं इसमें से इसको घटा 20 में से 12 घटाओ ग बेटा आ आ जाएगा य से य घटाओ ग कट जाएगा 7/2 ए से 3/2 ए घटाओ ग 7 में से 3 घटाओ ग तो 4 बा 2a आ जाएगा तो बेटा ए की वैल्यू आ जाएगी 8 बाट यानी कि 4 मीटर पर सेकंड स्क्वायर और एक्सीलरेशन की वैल्यू किसी भी एक इक्वेशन में रखते हैं आइए यानी फ्रॉम इक्वेशन वन तो मिलेगा 12 = u प् है ना एक्सीलरेशन है 4 के बराबर ठीक है 3a / 2 है तो 3 * एक्सीलरेशन 4 के बराबर बा 2 तो u की वैल्यू आ जाएगी 12 माइनस देखो 12/2 6 है तो इनिशियल स्पीड आ जाएगी 6 मीटर पर सेकंड देखिए इनिशियल स्पीड मिल गई है 6 मीटर पर सेकंड एक्सीलरेशन मिल गया है 4 मीटर पर सेकंड स्क्वायर अब आगे की बात करो ठीक है देखो 11थ के लेवल पर एक क्वेश्चन तो यही हो सकता है आपको बोल देगा बॉडी कवर्स 12 मीटर इन सेकंड सेकंड 20 मीटर इन 4 सेकंड नाउ कैलकुलेट एक्सीलरेशन एंड इनिशियल स्पीड एक तो यह क्वेश्चन खेल खत्म लेकिन अगर क्वेश्चन यह पूछा गया जो मैं लेकर आया हूं थोड़ा सा और अच्छे लेवल का क्वेश्चन है कह र हाउ मच डिस्टेंस विल इट कवर इन फोर सेकंड्स आफ्टर फिफ्थ सेकंड पांचवे सेकंड के बाद के चार सेकंड्स में वो कितना डिस्टेंस ट्रेवल करेगा तो सबसे पहले आप पा सेकंड में चली गई डिस्टेंस निकाल लो देखो पांचवा सेकंड क्या है पहले ये समझो देखो यहां पर t बराबर 0 है यहां पर t बराबर 5 है और उसके बाद के चार सेकंड यानी कि t बराबर 9 हो गया होगा तो बेटा पांचवें सेकंड कह रहे हैं हाउ मच डिस्टेंस विल इट कवर इन फोर सेकंड्स आफ्टर फिफ्थ सेकंड पांचवा सेकंड बोलो चार से पांच के बीच का एक सेकंड होगा पांचवा सेकंड पांचवें सेकंड के बाद के चार सेकंड्स में कितना चला है है तुमसे वो डिस्टेंस पूछ रहा है यह वाला डिस्टेंस कैसे मिलेगा यह डिस्टेंस टोटल न सेकंड्स में चली गई डिस्टेंस निकालो टोटल पा सेकंड में चली गई डिस्टेंस निकालो और सबट कर दो सिंपल है है ना सो डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन फ सेकंड्स 5 सेकंड्स में जो डिस्टेंस ट्रैवल्ड है पहले वो निकालेंगे तो s5 निकालते हैं और कौन सा लगेगा टी प्स हाफ स्क्वा यटी प्स हाफ ए स्क्वायर य की वैल्यू है 6 टाइम है फ प्लस एक्सीलरेशन है फोर टाइम है फ का स्क्वायर तो बन जाएगा 6 प 30 प्लस ये बन जाएगा दो और पा का स्क्वायर 25 25 गु दो 50 ठीक है 50 30 80 मीटर के बराबर 80 मीटर पा पा सेकंड्स में 80 मीटर का डिस्टेंस उसने ट्रेवल किया है 80 मीटर य तक राइट अब टोटल न सेकंड्स में निकाल लो डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन ना सेकंड्स भैया एना निकालेंगे ट इज अगेन यटी प्स हाफ स्क्वा बेटा य की वैल्यू सि है टाइम ना है प्लस हाफ एक्सीलरेशन फोर है टाइम ना है ना का स्क्वायर करेंगे 281 81 * 2 162 है ना 81 * 2 162 अब देखो भैया 162 प्लस 162 प् 54 216 मीटर दो 16 मीटर का डिस्टेंस उसने ट्रेवल किया है 9 सेकंड्स में है ना 216 मीटर 9 सेकंड्स में तो बेटा अब इसम निकालो टोटल डिस्टेंस कवर्ड इन फोर सेकंड्स आफ्टर फिथ सेकंड इ इक्वल टू इसी तरीके से लैंग्वेज आपको लिखना पड़ेगा भाई टोटल डिस्टेंस कव इन फोर सेकंड आफ्टर फथ सेकंड तो यह हो जाएगा एना माइनस ए4 s9 माइनस ए5 सॉरी यह हो जाएगा 216 माइनस 80 216 में से बेटा आप 80 घटा दो खाली 216 में से आप 80 घटा दो 136 मीटर आ जाएगा यह हमारा आंसर है 216 में से 80 हमने घटा दिया 80 घटाया 136 मीटर हमारा आंसर निकल कर आ गया है यानी कि वह पांचवे सेकंड के बाद के चार सेकंड्स में 136 मीटर का डिस्टेंस ट्रेवल करेगा अगेन अ वेरी ब्यूटीफुल क्वेश्चन प्यारा क्वेश्चन है है ना जेई मेंस जैसे एग्जामिनेशन में जैसे एग्जामिनेशन में आपके 11थ के लेवल पर पूछा जा सकता है प्यारा क्वेश्चन है नेक्स्ट अब हम लोग एक सेकंड कांसेप्ट की तरफ चल रहे हैं दैट इज मोशन अंडर ग्रेविटी सर ये ग्रेविटी क्या है देखो जब अर्थ किसी भी ऑब्जेक्ट को अपनी तरफ अट्रैक्ट करती है इसी प्रॉपर्टी को ग्रेविटी कहा जाता है अगर कोई ऑब्जेक्ट अर्थ की तरफ गिर रहा है कोई ऑब्जेक्ट यह ऑब्जेक्ट है ठीक है और यह मान लो अर्थ है कोई ऑब्जेक्ट अर्थ की तरफ अगर अट्रैक्टेड है नीचे की तरफ गिर रहा है अर्थ इसको अपनी तरफ खींच रही है तो इस ऑब्जेक्ट का जो एक्सीलरेशन है वो प्लस g के बराबर है जिसकी वैल्यू 99.8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर हम लोग मानते हैं राइट ये जी की वैल्यू आप यहां पर लेकर चलोगे ये एक्सीलरेशन आप यहां पर लेकर चलोगे ठीक है और हाइट कवर्ड को हम लोग h मान सकते हैं ऑब्जेक्ट अगर नीचे की तरफ आ रहा है तो आप इक्वेशन यूज करोगे h बरा य प् जीटी स्क्वा ठीक है फर्स्ट इक्वेशन से शुरुआत करते हैं ी सॉरी फर्स्ट इक्वेशन से शुरुआत करते हैं v बराबर य प्स जीटी हो जाएगा बेटा h बराबर यटी प्स हाफ जीटी स्क्वायर हो जाएगा और v स्क्वायर बराबर य स्क्वायर प् 2जी ए हो जाएगा यह तीन इक्वेशंस हम लोग यूज कर रहे होंगे यह तीन इक्वेशन हम लोग यूज कर रहे होंगे यानी ध्यान से अगर आप देखो यहां पर तो एक्सीलरेशन a की जगह हम लोगों ने जी यूज कर लिया है जी की वैल्यू 99.8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर होगी ठीक है रफ 10 मीटर पर सेकंड स्क्वायर भी ले सकते हैं अगर ना गिवन हो क्वेश्चन में तो ठीक है और डिस्प्लेसमेंट की जगह हमने हाइट लिख दिया है एक ही बात है डिस्प्लेसमेंट s लिखो या हाइट h लिखो एक ही बात है ठीक है ये हो गया ऑब्जेक्ट अगर ऊपर से नीचे आ रहा है तो लेकिन अगर कोई ऑब्जेक्ट को नीचे से ऊपर भेजा जा रहा है मान लो ये अर्थ है ऑब्जेक्ट को हम ऊपर की तरफ प्रोजेक्ट किए फेंक रहे हैं किसी इनिशियल स्पीड य से ठीक है तो ऐसे में ऑब्जेक्ट का जो एक्सीलरेशन होता है वह माइज के बराबर है यानी - 9.8 मीटर पर सेकंड स्क्वायर के बराबर है यानी कि ये रिटर्न में होगा टॉप मोस्ट पॉइंट पर जब यह पार्टिकल बेटा पहुंचेगा तो टॉप मोस्ट पॉइंट पर फाइनल वेलोसिटी इसकी हमेशा जीरो के बराबर होती है ध्यान रखना ठीक है ऐसे ही अगर ऑब्जेक्ट को ड्रॉप किया जा रहा है अगर ऑब्जेक्ट को ड्रॉप कर रहे हैं तो इनिशियल स्पीड जीरो होती है राइट ऊपर की तरफ रहे तो टॉप मोस्ट पॉइंट पर जो फाइनल स्पीड होती है बेटा वो जीरो के बराबर होती है और यहां पर इक्वेशन क्या होंगी v बराबर य माइजीटी ठीक h बराबर यटी माइनस हाफ जीटी स्क्वा और v स्क्वायर बराबर य स्क्वा माइनस 2जी ए यह देखो यह तीन इक्वेशंस है अगर आपने ध्यान से इन इक्वेशंस को समझा है तो एक्सीलरेशन की जगह में माइनस लिख रहा हूं डिस्प्लेसमेंट को मैं h लिख रहा हूं सिंपल डिस्प्लेसमेंट को मैं कितना लिख रहा हूं h ये h राइट सिंपल ये इस तरीके से हम लोग यहां पर लिखेंगे अब आइए जरा इस कांसेप्ट पर मैं आपको क्वेश्चन सॉल्व कराता हूं थोड़ा सा आप लोगों को और फील आएगा है ना देखो अब बॉल थ्रोन वर्टिकली अपवर्ड्स विद अ स्पीड ऑफ 19.6 मीटर पर सेकंड फ्रॉम टॉप ऑफ अ टावर एक टावर है यह बिल्डिंग है य ग्राउंड है दिस इज ग्राउंड यह बिल्डिंग है बिल्डिंग के टॉप से एक बॉल को ऊपर फेंका गया है विद स्पीड ऑफ 19.6 मीटर पर सेकंड रिटर्न्स टू द अर्थ इन सिक्स सेकंड यह ऊपर गया है ऊपर से एकदम नीचे आया है और 6 सेकंड का टाइम लगा है हमसे कह रहे हैं इस टावर की हाइट बता दीजिए इस टावर की हाइट बता दीजिए कैलकुलेट हाइट ऑफ द टावर अब देखो बॉल को यहां से ऊपर फेंका गया है तो बॉल पहले ऊपर तक गई होगी फिर वहां से नीचे आई होगी बेटा अब इस क्वेश्चन को हम लोग दो तरीके से कर सकते हैं या तो आप इसके मोशन को तोड़ लो पहले यहां से ऊपर भेजो फिर ऊपर से नीचे तक लाओ दो पार्ट्स में तोड़ लो यहां से ऊपर जाने का टाइम निकालो ऊपर से एकदम नीचे आने का टाइम निकालो दोनों टाइम्स को जोड़ दो ठीक है या तो ये तरीका लगाओ दूसरा तरीका है कि आप s = य + 1/2 ए स्क्वा में यह ध्यान रखो कि वहां पर मैंने क्या बोला था s डिस्प्लेसमेंट है t क्या है टोटल टाइम है है ना तो अगर मैं सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन लगाऊं s = य प् 1/2 ए स् अगर मैं अप्लाई करूं तो जरा ध्यान से देखना क्योंकि ऑब्जेक्ट फाइनली कहां मिलेगा नीचे ऑब्जेक्ट फाइनली कहां पहुंचेगा नीचे अगर ऑब्जेक्ट नीचे पहुंचा है तो डिस्प्लेसमेंट तो डाउन वर्ड डायरेक्शन में हो गया ना बेटा तो डिस्प्लेसमेंट तो फिर नेगेटिव होना चाहिए ऑब्जेक्ट फाइनली नीचे पहुंचा है ना अगर ऑब्जेक्ट यहां से आके यहीं रुक जाता तो डिस्प्लेसमेंट ज जीरो था लेकिन ऑब्जेक्ट तो नीचे पहुंच गया ना बेटा इसलिए वो - ए हो गया राइट इनिशियल स्पीड कितनी है 19.6 के बराबर टाइम कितना लगा है टोटल 6 सेकंड्स के बराबर 6 सेकंड्स के बराबर टोटल टाइम लगा है दूसरी बात एक्सीलरेशन की सर वैल्यू क्या रखेंगे बेटा देखो हम ऑब्जेक्ट को ऊपर फेंक रहे हैं और अर्थ उसको नीचे खींच रही है हम उसको ऊपर फेंक रहे हैं और अर्थ उसको नीचे खींच रही है तो हम उसको क्या रखेंगे माइनस रखेंगे ठीक है सो माइनस हाफ एक्सीलरेशन को 99.8 रख लेंगे और टाइम जो हो गया सक्स लगा है तो 6स का स्क्वायर कर देंगे तो ये तुम्हारा बनेगा - h इ टू देखो एग्जैक्ट सॉल्व करके मैं तुम्हें दिखा रहा हूं 19.6 मल्टीप्ला बाय 6 करोगे तो ये आ जाएगा 11.6 माइनस 9.8 मल्टीप्ला बाय 6 का स्क्वायर बेटा 36 होता है डिवाइड बायट कर दोगे तो आएगा 170 6.4 आ जाएगा माइनस ए की जो वैल्यू देखो छोटे में से बड़ा घटाओ तो माइनस आएगा तो मैं 176 में से 17.6 घटा रहा हूं तो वैल्यू आ जाएगी माइनस का 58.8 मीटर के बराबर माइनस माइनस कट जाएगा हाइट आ गई 58.8 मीटर के बराबर ठीक है मीटर्स के बराबर यह हमारा आंसर निकल कर आ गया यानी कि मेरे प्यारे बच्चों अब अगर मैं थोड़ा सा तुम्हें पीछे ले चलू थोड़ा सा मैं आपको पीछे ले चलू जहां पर मैंने यह इक्वेशन आपको समझाई थी देखो जहां पर मैंने आपको यह इक्वेशन समझाई थी यह वाली स्लाइड पर आ देखो मैंने क्या लिखा था यहां पर ध्यान देने वाली बात थी डिस्प्लेसमेंट को मतलब इस को मैंने क्या लिखा था s डिस्प्लेसमेंट है यानी कैसी क्वांटिटी है बेटा वेक्टर क्वांटिटी है यानी कि समय पढ़ने पर हम इसके डायरेक्शन को भी ध्यान देंगे है ना अगर ऑब्जेक्ट को ऊपर से फेंके फाइनली वो एकदम नीचे पहुंच जाएगा उस ओरिजिनल हाइट से भी नीचे पहुंच जाएगा तो डिस्प्लेसमेंट बेटा कैसा हो गया नेगेटिव हो गया तो यहां पर इन दिस सिचुएशन डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव हमने रखा है ठीक है और एक्सीलरेशन नीचे की तरफ है डाउन वर्ड डायरेक्शन में एक्सीलरेशन है अर्थ नीचे की तरफ खींच रहा है इसलिए एक्सीलरेशन को भी हमने यहां पर कैसा रखा है नेगेटिव रखा है और फिर हमारा आंसर यह निकल कर आ गया है दूसरे तरीके सॉल्व करना चाहते हो तो कर सकते हो यहां से ऑब्जेक्ट को टॉप मोस्ट पॉइंट तक फेंको ठीक है वीडियो को पॉज करो सेकंड वाला मेथड खुद लगाने की कोशिश करो यहां से ऊपर तक पहले ऑब्जेक्ट को फेंको ग तो टॉप मोस्ट पॉइंट पर फाइनल वेलोसिटी कितनी होगी जीरो यहां से ऊ परर तक का पहले तुम निकाल लो ठीक है टाइम निकाल लो टाइम निकाल लो ऊपर तक का कैसे निकालो भैया v बराबर य प् ए v0 है य हमें पता है 19.6 मीटर पर सेकंड एक्सीलरेशन हमें पता है जब ऊपर जा रहा है तो एक्सीलरेशन - 9.8 होगा टाइम मिल जाएगा यहां से ऊपर जाने का टाइम मिल जाएगा बेटा ठीक अब ऊपर से नीचे ले आओ जब ऊपर से नीचे लाओगे तो टॉप मोस्ट पॉइंट पर स्पीड तो जीरो है ठीक है नीचे ला रहे हैं टोटल हाइट आप निकाल लो लगाओ फार्मूला उस पर तो वीडियो को पॉज करो सेकंड मेथड अपने हिसाब से लगाओ आप ठीक है और लगा कर के आप चेक कर लेना सेम आंसर ही आएगा तो एक वो भी मेथड है एक ये भी मेथड है राइट तो मैंने आपको दोनों समझा दिया है दिस इज एन इंपोर्टेंट क्वेश्चन प्यारा क्वेश्चन है इंपोर्टेंट क्वेश्चन है बच्चे कई बार गलती कर जाते हैं इस पर्टिकुलर क्वेश्चन में और क्वेश्चन देखो अ बॉल इज थ्रोन अप अ बॉल थ्रोन अप इज कॉट बाय द थ्रोअर आफ्टर फर सेकंड मैंने एक बॉल को ऐसे ऊपर फेंका है 4 सेकंड के बाद मैंने कैच कर लिया है तो बेटा टाइम ऑफ एसेंट जो होता है ऊपर जाने का टाइम है ना टाइम ऑफ एसेंट जो होता है वह टाइम ऑफ डिसेंट के बराबर होता है ऊपर जाने का टाइम नीचे आने के टाइम के बराबर होता है यानी वोह टोटल टाइम जो फोर सेकंड है उसका आधा हो जाएगा यानी दो सेकंड ऊपर जाने में लगा होगा और दो सेकंड नीचे आने में लगा होगा हाउ हाई डिड इट गो एंड विद व्हाट वेलोसिटी इट वास थ्रोन एक बॉल को यहां से हमने किसी स्पीड ड य से फेंका ठीक दो सेकंड में ऊपर गया दो सेकंड में नीचे आया है कह रहे हैं हाउ हाई डिड इट गो कितने ऊपर गया है और कितनी स्पीड से इसको फेंका गया था आओ सॉल्व करते हैं भैया टॉप मोस्ट पॉइंट पर बेटा टॉप मोस्ट पॉइंट पर बोलो फाइनल वेलोसिटी जीरो रही होगी है ना सो अप्लाइड इक्वेशन ऑफ मोशन अगर मैं लगा दूं तो v स्क्वा बराबर य स्क्वा भाई ऊपर फेंका है हमने तो माइनस का 2जी हो जाएगा v0 है य स्क्वायर है माइनस का 2जी ए के बराबर है अब हाइट भी नहीं पता है य भी नहीं पता है तो ठीक है मैंने इक्वेशन लगा के छोड़ दिया लेकिन इस इक्वेशन से फिलहाल कोई खास फायदा हमको नहीं हुआ तो अब मैं यहां पर फर्स्ट इक्वेशन आओ लगा लेता हूं v बराबर य माइनस जीटी ठीक है v0 है बेटा य माइनस जी की वैल्यू कितनी होती है 9.8 और टाइम कितना लगा नीचे से ऊपर जाने में दो सेकंड का ठीक है एक काम करते हैं ना जी की वैल्यू 10 ले लेते हैं 10 ले लेते हैं टाइम लगा दो सेकंड का नीचे से ऊपर जाने में दो सेकंड का टाइम लगा है तो य की वैल्यू बेटा आ गई 2 इन 10 यानी कि 20 मीटर पर सेकंड यानी कि इस बॉल को 20 मीटर पर सेकंड से ऊपर फेंका गया होगा 20 मीटर पर सेकंड से फेंका गया होगा अब अगर 20 मीटर पर सेकंड पता है तो फर्स्ट इक्वेशन में रख दो उठक यानी कि फ्रॉम इक्वेशन नंबर वन इक्वेशन वन ट इ जीरो बराबर य स्क्वायर यानी 20 का स्क्वायर -2 नजी की वैल्यू 10 रखो हाइट हमें निकालनी है तो बेटा 20 ए 20 ए = 20 * 20 यानी 400 तो h की वैल्यू आ जाएगी 400 अप 20 यानी कि 20 मीटर के बराबर यानी कि व जो बॉल है अगर आप उस बॉल को अगर आप उस बॉल को 20 मीटर पर सेकंड की स्पीड से ऊपर फेंको ठीक है दो सेकंड में वो टॉप मोस्ट पॉइंट तक पहुंचेगा टोटल हाइट व कितनी कवर कर जाएगा 20 मीटर के बराबर 20 मीटर के बराबर वह हाइट कवर कर जाएगा राइट है आगे पढ़ो सबसे पहले हाउ हाई डिड इट गो तो भैया 20 मीटर ऊपर जाएगा विद व्ट वेलोसिटी इट वास थ्रोन तो 20 मीटर पर सेकंड से फेंका गया था हाउ फार वाज इट बिलो द हाईएस्ट पॉइंट ्र सेकंड आफ्टर इट वास थन कह रहे हाईएस्ट पॉइंट से हाईएस्ट पॉइंट से कितनी दूरी पर होगा तीसरे सेकंड पर बेटा दो सेकंड तो ऊपर आने में लग गया तो अल्टीमेटली मैं यही तो पूछना चाहता हूं कि ऊपर से जब वो वापस नीचे आ रहा होगा तो एक सेकंड के बाद वो कितना नीचे पहुंचा होगा यही तो पूछ रहा हूं भ तीन सेकंड का मतलब क्या हुआ दो सेकंड ऊपर जाने में फिर एक सेकंड नीचे आने में यानी कि हमें यही तो बताना है कि तीसरे सेकंड पर वह कहां पर रहा होगा तो आप देखो डिस्टेंस कवर्ड ऊपर से एक सेकंड में कितना डिस्टेंस कवर हो जाएगा तो उसके लिए मैं फिर से ए इ टू ओ धरती हिल गई भाई हां s = ट य प् 1/2 ए स्क्वा मेरे को लगाना पड़ेगा भैया कितना डिस्प्लेसमेंट वो ऊपर से कवर करने वाला है यह मेरे को निकालना है टॉप मोस्ट पॉइंट पर स्पीड हमेशा कितनी होती है टॉप मोस्ट पॉइंट पर जीरो के बराबर प्लस हाफ बेटा नीचे आ रहा है तो एक्सीलरेशन पॉजिटिव मान लो टाइम कितना लगा एक सेकंड के बराबर तो बेटा कितना हो गया 10/2 यानी कि 5 मीटर यानी कि यानी कि वो ऊपर से ऊपर से मेरे प्यारे बच्चों ऊपर से कितना डिस्टेंस चल चुका होगा 5 मीटर के बराबर ऊपर से 5 मीटर के बराबर डिस्टेंस वो चल चुका होगा राइट और अभी कितना बचा है चलने के लिए टोटल 20 मीटर था 15 मीटर बचा है अभी यानी कि 4 सेकंड में देखो क्या हुआ होगा यहां से वो दो सेकंड में ऊपर गया है फिर एक सेकंड में अभी वो 5 मीटर चल पाया है अग अगले एक सेकंड में वो 15 मीटर चलने वाला था तो ऊपर से वो 5 मीटर चल पाया है अब जरा पढ़ो हाउ फार वाज इट बिलो द हाईएस्ट पॉइंट तो हाईएस्ट पॉइंट से 5 मीटर नीचे वो है क्लियर है बहुत प्यारा क्वेश्चन है जितने क्वेश्चंस लाया हूं हर क्वेश्चन में कुछ नई बात है हर क्वेश्चन तुमको कुछ फील करा के जाएगा है ना बहुआ वाले क्वेश्चंस नहीं है एकदम आसान लगाओ v बरा u प् ए लगाओ s बरा य प् ए स् नहीं अच्छे लेवल के क्वेश्चंस है मतलब मन से सुनोगे दिमाग से सुनोगे दिमाग खोल के सुनोगे तभी पूरी बात मेरे प्यारे बच्चों आएगी राइट वीडियो को पॉज करो देखो इस क्वेश्चन को फिर से एक बार हर एक न्यूमेरिकल को दोदो बार देखा करो दोदो बार तीन-तीन बार वीडियो पॉज कर लिया करो समझने के बाद अपने दिमाग से फिर से समझो क्या लिखा हुआ है यहां पर अगर बात पूरी तरीके से चकाचक क्लियर हो फटाफट अभी कमेंट कर देना सर बिंदास लेक्चर है मजा आ गया सर राइट कमेंट्स पढ़ूंगा मैं आपके है ना चलो जी आगे की बात करते हैं नेक्स्ट क्वेश्चन अ बलून इज असेंडिंग एट अ रेट ऑफ़ 99.8 मीट पर सेकंड एट अ हाइट ऑफ 39.2 मीट अबोव द ग्राउंड एक बलून है यह बलून है बलून ऊपर की तरफ जा रहा है बलून इज़ असेंडिंग एट अ रेट ऑफ 99.8 मीट पर सेकंड तो इस बलून की जो स्पीड है वोह 99.8 मीटर पर सेकंड की स्पीड है एट अ हाइट ऑफ़ 39.2 मीट अबोव द ग्राउंड भाई साहब ये इसका सेंटर है ये ग्राउंड है [संगीत] हमारा यह हमारा ग्राउंड है और बलून जो है वह ग्राउंड से कितना ऊपर है बेटा 39.2 मीटर इतना ये ऊपर है 39.2 मीटर ये ऊपर है भाई साहब राइट अब हमसे क्वेश्चन में क्या कहा जा रहा है वन अ फूड पैकेट इज ड्रॉप्ड फ्रॉम द बलून अब एक फूड पैकेट यहां से ड्रॉप किया गया जब यह बलून 39.2 मीटर की ऊंचाई पर था 99.8 मीटर पर सेकंड की स्पीड से ऊपर जा रहा था यहां से एक फूड पैकेट को गिरा दिया जैसे ही एक फूड पैकेट इससे अलग हुआ होगा यह फूड पैकेट है इससे अलग हुआ है आफ्टर हाउ मच टाइम एंड विद व्ट वेलोसिटी डज रीच द ग्राउंड कह रहे यह फूड पैकेट कितने समय के बाद नीचे पहुंचेगा कितने समय के बाद नीचे पहुंचेगा और कितनी स्पीड से नीचे पहुंचेगा कितने समय के बाद नीचे पहुंचेगा और कितनी स्पीड से यह नीचे पहुंचेगा यह हमारा क्वेश्चन है यह हम लोगों से पूछा जा रहा है तो मेरे प्यारे बच्चों एक कांसेप्ट यहां पर सुनो किसी भी मूविंग ऑब्जेक्ट से जब कोई ऑब्जेक्ट अलग होता है यह एक मूविंग ऑब्जेक्ट था ये ऊपर की तरफ जा रहा था किसी मूविंग ऑब्जेक्ट से जब कोई एक ऑब्जेक्ट अलग होता है तो अलग होने वाले ऑब्जेक्ट की भी वही स्पीड होती है जो मूविंग ऑब्जेक्ट की यानी कि फूड पैकेट की इनिशियल स्पीड वही है जो इस बलून की थी यानी इस फूड पैकेट की इनिशियल स्पीड भाई साहब ऊपर की तरफ है दिस इज इनिशियल स्पीड वो भी कितनी 9.8 मीटर पर सेकंड राइट ये बड़ा प्यारा कांसेप्ट है मूविंग ऑब्जेक्ट से अलग होने वाले ऑब्जेक्ट की स्पीड वही होती है जो मूविंग ऑब्जेक्ट की थी तो इनकी स्पीड यह रही इनिशियल स्पीड इनकी ऊपर की तरफ है आना इनको नीचे की तरफ है हमसे कह रहे कितना समय लगेगा कितना नीचे इनको आना है यह इनका डिस्प्लेसमेंट है फाइनली आना इतना नीचे है इनको राइट सो अप्लाइक इक्वेशन ऑफ मोशन s = य प् 1/2 ए स्क्वा भाई साहब कितना डिस्प्लेसमेंट हमें इनको कराना है तो मैं डिस्प्लेसमेंट अगर लिख दूं तो डिस्प्लेसमेंट है हमारा 39.2 मीटर के बराबर ये डिस्प्लेसमेंट हमें इनको कराना है ठीक है नेगेटिव भी कर सकते हो u की वैल्यू सर 99.8 है 99.8 * t इतना टाइम लगेगा ठीक है 99.8 * t और और क्योंकि ये ऊपर जा रहे हैं अर्थ नीचे खींच रही है तो एक्सीलरेशन नेगेटिव होगा माइनस का यहां 99.8 * t स् क्लियर है इं t स् कुछ इस तरीके का मेरे प्यारे बच्चों बन जाएगा सेकंड इक्वेशन अच्छा फर्स्ट इक्वेशन से भी हम लोग ट्राई कर सकते हैं भाई v लेकिन v नहीं पता अपने को वहां पर फर्स्ट इक्वेशन अगर मैं लगाता हूं तो v बराबर य माइजीटी हो जाएगा फाइनल वेलोसिटी हमें निकालनी है इनिशियल तो हमें पता है 9.8 है ना माइनस जीी भी हमें पता है 9.8 टाइम हमें नहीं पता है यानी कि हम फर्स्ट इक्वेशन से तो नहीं कुछ कर सकते यहां से टाइम निकालेंगे हम लोग कैसे निकालेंगे देखो अगर मैं 99.8 को इधर नीचे ले आऊं तो मुझे लग रहा है कुछ कैंसिल होगा 39.2 जो है 99.8 से अगर मैं डिवाइड करूंगा तो 4 आएगा बेटा 99.8 से डिवाइड तुम करो ये बनेगा 4 = t - 1/2 * t स् इस टू को भी इधर ले आओ तो 8 = 2t - t स् तो बेटा ये एक बन गया क्वाड्रेटिक इक्वेशन यानी t स् - 2t + 8 = 0 है ना एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन बन गई t स्क्वा - 2t + 8 = 0 अब हमें इस -2 के ऐसे दो पार्ट्स करने हैं जिनका प्रोडक्ट एट आ जाए है ना प्रोडक्ट एट आ जाए देखो फोर और टू लग रहा है 4 - 2 है ना लेकिन प्रॉब्लम है 4 - 2 मल्टीप्लाई करोगे -8 आएगा तो इसको धराचार्य प्रोसेस से करना पड़ेगा धराचार्य क्या कहता - बी यानी कि 2 प्लस माइनस अंडर रूट ब स्क यानी कि 4 बाटू का स् माइ 4a 1 है सी 8 है राइट डिवाइडेड बाय 2a 2a तो 4 माइ 32 हो जाएगा यानी कि यहां पर तो कुछ मामला कॉम्प्लेक्शन जब हम लोग सॉल्व कर रहे होते हैं ना तो व खुद बताता है क्वेश्चन हमें खुद बताता है कि यहां पर हमें क्या चीज और ध्यान रखनी चाहिए थी क्या ध्यान रखना था देखो मैंने जब अभी जब हम कर रहे थे पीछे वाले क्वेश्चन में भी मैंने आपको बताया था s क्या होता है डिस्प्लेसमेंट s क्या होता है डिस्प्लेसमेंट ठीक है अभी लिखते समय भी मैंने कहा था कि बेटा क्योंकि यहां से इनिशियल स्पीड ऊपर है बट आना इसको फाइनली नीचे है तो ये डिस्प्लेसमेंट कैसा होना चाहिए दिस मस्ट बी नेगेटिव मैंने कहा था ना नेगेटिव भी लिख सकते हैं तो नेगेटिव भी नहीं यहां पे हमें नेगेटिव ही लिखना पड़ेगा बिना लिखे फंस रहा है देखो यहां पर गड़बड़ हो रहा है भाई 4 - 32 बन रहा है नेगेटिव अंडर रूट के अंदर नेगेटिव आने का मतलब कॉम्प्लेक्शन पढ़ रहे हैं मैथ थोड़ी ना पढ़ रहे हैं तो यह चीज यहां से हटाओ अब जब तुम माइनस लेकर के चलोगे देखो फिजिक्स में कोई चीज गलत होना इज नॉट अ बैड थिंग भैया हम प्रयास कर रहे हैं तो कुछ सही होगा तो कुछ गलत भी होगा कोई इसमें दिक्कत वाली बात नहीं है कोई रटा रटा या तो है नहीं ना तुम्हें ना हमें तो हम लोग को हर एक चीज लॉजिकली करना है 99.8 से डिवाइड करेंगे तो -4 = t - 1/2 * t स् होगा इस टू को इधर ले आओ -8 = 2t - t स् हो जाएगा तो अब ये सही है t स् - 2t -8 = 0 अब फैक्टर आसान से होगा t स् - 4t लिखेंगे + 2t लिखेंगे है ना -8 = 0 t कॉमन कर लेंगे बेटा t - 4 आ जाएगा + 2 कॉमन कर लेंगे भाई साहब t - 4 आ जाएगा इक्व 0 तो एक फैक्टर हो गया t - 4 एक हो गया t + 2 = 0 यानी टाइम की दो वैल्यूज आई या तो -2 सेकंड या तो + 4 सेकंड टाइम कभी भी नेगेटिव हो नहीं सकता यह तो पॉसिबल ही नहीं है इसका मतलब अल्टीमेटली हमारे पास क्या मिला टाइम कितना हो सकता है 4 सेकंड कितना होगा 4 सेकंड मेरे प्यारे बच्चों 4 सेकंड का टाइम उसको लगेगा नीचे तक आने में 4 सेकंड का टाइम लगेगा नीचे तक आने में माइनस क लगाया मैंने ये इनिशियल पोजीशन थी फाइनल पोजी नीचे है इसलिए माइनस लगाना पड़ेगा क्योंकि हम 11थ क्लास में है और हम डिस्प्लेसमेंट कंसीडर कर रहे हैं राइट तो यह बात ध्यान रखना बेटा इसके बाद v बराबर य माइजीटी है भैया अब तो मामला सिंपल है 99.8 - 9.8 मल्टीप्ला बा टाइम लगा कितना 4 सेकंड का तो 99.8 माइनस 99.8 में 4 मल्टीप्लाई करोगे 39.2 आ जाएगा 39.2 से 9.8 देखो 99.8 - 39.2 वैल्यू आ गई कितनी माइनस का 29.4 मीटर पर सेकंड के बराबर यह बेटा इसकी फाइनल स्पीड निकल कर आई अब देखो जो फाइनल स्पीड यहां की है ना फाइनल स्पीड की जो वैल्यू आई देखो जब यह आएगा नीचे यहां पर आएगा फाइनल स्पीड नीचे की तरफ होगी इसीलिए वो नेगेटिव शो किया गया फाइनल स्पीड नीचे की तरफ है इसलिए उसको हमने कैसा लिया नेगेटिव कंसीडर किया है तो मेरे प्यारे बच्चों ये भी एक बहुत ही प्यारा क्वेश्चन है एक बहुत ही इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है ठीक है मूविंग ऑब्जेक्ट से कोई ऑब्जेक्ट अगर डिटैच होगा तो उसकी स्पीड वही होगी जो मूविंग ऑब्जेक्ट की थी तो फूड पैकेट की इनिशियल स्पीड ऊपर है बट आना उसको नीचे है इसलिए डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव हो गया है सॉल्व किया हमने तो टाइम की वैल्यू आ गई 4 सेकंड के बराबर टाइम 4 सेकंड के बराबर यहां प उठा के रखा हमने तो फाइनल वेलोसिटी आ गई वो भी नेगेटिव आ गई और नेगेटिव वेलोसिटी का मतलब किधर की तरफ है डाउन वर्ड्स राइट बहुत ही प्यारा बहुत ही बेहतरीन क्वेश्चन है नेक्स्ट क्वेश्चन है मैं आपको होमवर्क दे रहा हूं बिल्कुल सेम पैटर्न का क्वेश्चन है बिल्कुल सेम पैटर्न का आपको सॉल्व करना है कह रहे हैं फूड पैकेट इज रिलीजड फ्रॉम अ हेलीकॉप्टर व्हिच इज राइजिंग स्टेटली ए 2 मीटर पर सेकंड एक हेलीकॉप्टर है वो 2 मीटर पर सेकंड से ऊपर की तरफ राइज कर रहा है आफ्टर टू सेकंड्स एक फूड पैकेट जो है गिराया गया था व्हाट इज द वेलोसिटी ऑफ द पैकेट देखो एरोप्लेन 2 मीटर पर सेकंड से ऊपर जा रहा है फूड पैकेट गिरा दिया गया है कह रहे हैं 2 सेकंड के बाद फूड पैकेट की वेलोसिटी क्या होगी तो भैया जो एरोप्लेन की वेलोसिटी थी वही फूड पैकेट की इनिशियल वेलोसिटी हो गई दो सेकंड बाद निकालना v = u + ए लगा लो v की वैल्यू आ जाएगी फिर हमसे कह रहे हैं हाउ फार इज इट बिलो द हेलीकॉप्टर हेलीकॉप्टर से कितना नीचे ये फूड पैकेट अभी है तो बेटा s बराबर य + 1/2 ए स्क्वा लगा लो कि 2 सेकंड के बाद अभी वो कितना नीचे आ चुका है फूड पैकेट लेकिन इसमें एक बात ध्यान रखना फूड पैकेट अगर नीचे आया है तो हेलीकॉप्टर ऊपर जा रहा है इस दौरान हवा में रुका थोड़ी ना हेलीकॉप्टर हेलीकॉप्टर ऊपर जा रहा है बेटा तो आपसे क्या पूछा गया हाउ फार इज इट बिलो द हेलीकॉप्टर हेलीकॉप्टर से कितना नीचे है तो बच्चे गलती क्या करते हैं फूड पैकेट जो नीचे आ रहा है उसका तो निकालते हैं डिस्टेंस लेकिन हेलीकॉप्टर कितना ऊपर जा रहा है भाई दो सेकंड में हेलीकॉप्टर भी 4 मीटर ऊपर चला जाएगा हेलीकॉप्टर की देखो स्पीड कितनी है 2 मीटर पर सेकंड ठीक है और दो सेकंड में देख रहे हैं तो 4 मीटर वो भी तो ऊपर जाएगा तो उसको भी ऐड करना पड़ेगा यह बात ध्यान रखिएगा एक बहुत ही प्यारा बहुत ही इंपोर्टेंट अच्छा क्वेश्चन है ठीक है वीडियो को अभी पॉज करना क्वेश्चन को अभी तुरंत सॉल्व करना है ना और कमेंट करके बताना कि हां सर बिंदास क्वेश्चन था सर मजा आया करने में राइट चलो जी अब अगले कांसेप्ट की तरफ आते हैं अगला कांसेप्ट है ग्राफ एंड ग्राफिकल एनालिसिस तो मेरे प्यारे बच्चों ग्राफ क्या होता है ग्राफ आपको रिलेशन बताता है ग्राफ टेल्स अबाउट रिलेशन बिटवीन ग्राफ टेल्स अबाउट रिलेशन बिटवीन एनी टू क्वांटिटीज ग्राफ किसी भी दो क्वांटिटी के बीच के रिलेशन को रिप्रेजेंट करता है ग्राफ में जनरली एक एक्स एक्सिस होती है एक वा एक्सिस होता है एक्स एक्सिस पर बेटा हमेशा हम लोग इंडिपेंडेंट क्वांटिटी को रखते हैं ऐसी क्वांटिटी जो डिपेंड ना करे इंडिपेंडेंट क्वांटिटी को हम एक्स एक्सिस पर रखते हैं और डिपेंडेंट जो क्वांटिटी हो ठीक है जो क्वांटिटी एक्स पर डिपेंडेंट हो उसको वा पर हम लोग रख रहे होते हैं लाइक दिस अब यह ग्राफ तुम्हारा ऐसा भी हो सकता है इस ग्राफ का मतलब है भैया एक् तो बढ़ रहा है लेकिन वा अपनी जगह पर रुका हुआ है यानी वा कैसा है कांस्टेंट है ठीक है ये ग्राफ हमें बताता है एक् इ फ्रीजिंग है बट वा इज कांस्टेंट कैसे सर जब एक यहां पर पहुंचा है तो उसके करेस्पॉन्डिंग्ली हो रहा है लेकिन वा इंक्रीज नहीं हो रहा है राइट नेक्स्ट है नेक्स्ट है यह एक्स एक्सिस है यह वा एक्सिस है ग्राफ तुम्हारा ऐसा हो सकता है यह ग्राफ बताहा बेटा एक्स बढ़ रहा है y भी बढ़ रहा है क्योंकि जब x यहां पर है तो उसके करेस्पॉन्डिंग्ली हो रहा है यह इस वाले ग्राफ से पता चल जाता है यह ग्राफ देखो यह ग्राफ बताता है इधर वा एक्सिस है इधर एक्स एक्सिस है ये ग्राफ बताता है x तो बढ़ रहा है जब x यहां था तो y यहां था x यहां पहुंचा y कंपेरटिवली छोटा हो गया एक यहां पहुंचा y देखो और छोटा हो गया एक यहां पहुंचा वा देखो और छोटा हो गया मतलब x तो बढ़ रहा है लेकिन y जो है वो डिक्रीज हो रहा है एक्स इंक्रीजिंग है वा डिक्रीजिंग है अच्छा सर ग्राफ कई तरह किसी भी शेप का हो सकता है ना बेटा तो मैं कुछ तुम्हें डिजाइंस दिखा रहा हूं ग्राफ के है ना यह भी ग्राफ है देखो यहां पर क्या है जब x बढ़ रहा है तो y भी बढ़ रहा है जब x यहां था तो y जीरो था जब x यहां पहुंचा देखो y इतना हो गया जब x यहां पहुंचा y देखो और बढ़ गया जब x यहां पहुंचा y देखो कितना बढ़ गया यानी कि जब x बढ़ रहा है तो y बढ़ रहा है बट बट काफी तेजी से बढ़ रहा है है ना यह ट वाली लैंग्वेज हो गई काफी तेजी से बढ़ रहा है एक्स बढ़ रहा है तो वा भी बढ़ रहा है लेकिन वा जो है वह काफी तेज हो रहा है है काफी तेजी से वा बढ़ रहा है यानी रेट ऑफ इनक्रीस ऑफ वा इज वेरी हाई यह ग्राफ देखो इस ग्राफ में भी यही हो रहा भैया एक्स बढ़ रहा है वा भी बढ़ रहा है लेकिन लेकिन वाई स्लोली बढ़ रहा है वा इनक्रीस अभी भी हो रहा है बट स्लोली इनक्रीस हो रहा है जैसे जैसे आप इस ग्राफ में आगे की तरफ बढ़ेंगे वा इंक्रीजिंग है है बट स्लोली बढ़ रहा है एक्स तो बढ़ रहा है वा भी बढ़ रहा है बट वा स्लोली बढ़ रहा है राइट अब अगली चीज बेटा हम लोग किसी भी ग्राफ से निकाल सकते हैं उस ग्राफ के स्लोप के बारे में या फिर एरिया अंडर द ग्राफ के बारे में देखो किसी भी ग्राफ से सबसे पहली चीज तो आप यह देख करके बताओगे कि x बढ़ने पर y का क्या हो रहा है वा बढ़ रहा है घट रहा है सेम है क्या हो रहा है ठीक है और नेक्स्ट चीज जो हम लोग बता सकते हैं वह है उस ग्राफ का स्लोप कि भैया ग्राफ का स्लोप कितना है तो किसी भी ग्राफ के स्लोप का मतलब मैं आपको समझाऊं स्लोप का मतलब होता है इंक्लिनेशन ऑफ इंक्लिनेशन ऑफ लाइन फ्रॉम x एक्सिस यानी कि x एक्सिस से वह लाइन कितना इंक्लाइंड है ठीक है जैसे यह मान लीजिए x एक्सिस है यह हमारा y एक्सिस है यह कोई एक स्ट्रेट लाइन है तो यह लाइन x एक्सिस से देखो कुछ एंगल बना रही है ना यह लाइन x एक्सिस से कुछ ना कुछ एंगल बना रही है कुछ ना कुछ थीटा फॉर्म कर रही है यही एंगल थीटा इसका इंक्लिनेशन कहलाता है यही स्लोप को रिप्रेजेंट करता है और मेरे प्यारे बच्चों स्लोप जो होता है मैं आपको बताऊं स्लोप को m से हम लोग डिनोट करते हैं स्लोप न थीटा से रिप्रेजेंट होता है स्लोप का फार्मूला होता है डेल्टा वा अपन डेल्टा एक्स यानी चेंज इनवा अपॉन चेंज इन x इसी को आप लिख सकते हो y2 - y1 कोऑर्डिनेट के फॉर्म में आप लिख सकते हैं y2 - y1 / x2 - x1 कुछ इस तरीके से आप लोग स्लोप को लिख सकते हो लाइक दिस स्लोप tan3a है ठीक है x2 - x1 y2 - y1 का मतलब क्या है इसी स्ट्रेट लाइन पर कोई भी दो पॉइंट्स ले लो आप एक पॉइंट यहां ले लो एक यहां ले लो कहीं भी ले लो पूरी लाइन पे इसके अपने कोऑर्डिनेट्स मान लो आप x1 y1 और इसके अपने मान लो x2 y2 ठीक है तो बस वाटू मानवाव अपन एक्सट माइन एक्सव कर दोगे तो आप लोग को स्लोप मिल जाएगा यानी स्लोप का मतलब एक और हो गया चेंज इन द क्वांटिटी ऑन वा एक्सिस अपॉन चेंज इन द क्वांटिटी ऑन एक्स एक्सिस स्लोप का एक मतलब और हो गया स्लोप का मतलब है चेंज इन क्वांटिटी ऑन वा एक्सिस चेंज इन क्वांटिटी ऑन वा एक्सिस अपॉन चेंज इन क्वांटिटी ऑन एक्स एक्सिस यह स्लोप है वा एक्सिस पर जो क्वांटिटी है उसमें होने वाला चेंज डिवाइडेड बाय एक्स एक्सिस पर जो क्वांटिटी है उसम में होने वाला चेंज अब थोड़ा सा फिजिक्स के लेवल पर बात करते हैं जैसे मान लो बेटा हम लोग ग्राफ बना रहे हैं स्पीड और टाइम का ठीक है स्पीड और टाइम का ग्राफ है ग्राफ कैसा भी हो सकता है ग्राफ ऐसा हो सकता है ऐसा ऐसा कुसी कोई भी ग्राफ हो सकता है मैटर यह है कि इस ग्राफ का जो स्लोप है व क्या रिप्रेजेंट करेगा इस ग्राफ का स्लोप जो है दैट विल रिप्रेजेंट स्लोप इसका क्या रिप्रेजेंट करेगा चेंज इनवा अपॉन चेंज इन x यानी डेल्टा v अपन डेल्टा t और डेल्टा व अपन डेल्टा t एक्सीलरेशन होता है यहां से एक चीज आपके दिमाग में आ जानी चाहिए वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप हमेशा एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करेगा वटी ग्राफ का स्लोप हमेशा एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करेगा यह आपके दिमाग में एकदम सेट हो जाना चाहिए बिल्कुल इसी तरीके से यहां डिस्प्लेसमेंट हो सकता है यहां टाइम हो सकता है ग्राफ कैसा भी हो सकता है ऐसा हो सकता है है ठीक है लेकिन इस ग्राफ का स्लोप क्या रिप्रेजेंट करेगा स्लोप रिप्रेजेंट्स इस ग्राफ का जो स्लोप है वह डेल्टा ए अपन डेल्टा t को रिप्रेजेंट करेगा जो कि वेलोसिटी है यानी कि डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ है तो उसका स्लोप वेलोसिटी बताएगा और अगर वेलोसिटी टाइम ग्राफ है तो उसका स्लोप एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट कर रहा होगा तो मेरे प्यारे बच्चों स्लोप का मतलब दिमाग में सेट कर लो स्लोप का मतलब मतलब न थीटा डेल्टा वा अपन डेल्टा एक्स चेंज इन द क्वांटिटी ऑन वा एक्सिस अपॉन चेंज इन द क्वांटिटी ऑन एक्स एक्सिस y2 माइ y1 अप x2 माइ x1 इस तरीके से स्लोप से आप कुछ मतलब निकाल सकते हो नेक्स्ट है एरिया अंडर द ग्राफ ग्राफ के नीचे का एरिया सो एरिया क्या रिप्रेजेंट करता है यह समझ लीजिए एरिया रिप्रेजेंट्स एरिया रिप्रेजेंट्स प्रोडक्ट ऑफ प्रोडक्ट ऑफ क्वांटिटी ऑन प्रोडक्ट ऑफ क्वांटिटी ऑन वा एक्सिस एंड एक्स एक्सिस यानी कि भैया वा एक्सिस पर जो क्वांटिटी है एक्स एक्सिस पर जो क्वांटिटी है उन दोनों के प्रोडक्ट को रिप्रेजेंट कर रहा है एरिया अंडर द ग्राफ तो अगर यह मान लीजिए एक्स एक्सिस है यह मान लीजिए वा एक्सिस है ग्राफ कुछ ऐसा है तो इस ग्राफ के नीचे का ये जो एरिया है देखो एरिया को निकालना तो बड़ा आसान है रेक्टेंगल है लेंथ इनटू ब्रेथ करेंगे ट्रायंगल है हाफ बेस इनटू हाइट करेंगे सर्किल है तो उसका एरिया पता है पा आ स्क्वा एरिया निकालना आप लोग जानते हो वो कोई बड़ी बात नहीं है लेकिन एरिया रिप्रेजेंट क्या करेगा ये यहां फिजिक्स में ज्यादा इंपॉर्टेंट है तो अगर हम लोग ग्राफ मान लो बना दें यहां टाइम ले ले यहां वेलोसिटी ले ले ग्राफ मान लो ऐसा है कि भैया टाइम बढ़ रहा है वेलोसिटी घट रही है ठीक अब इस ग्राफ के नीचे का जो एरिया होगा तो एरिया देखो अगर मैं इतने की बात करूं तो यह एरिया एक ट्रेपीजियम है एरिया तो निकाल लेंगे जैसे-तैसे करके हम मुद्दा यह है कि एरिया रिप्रेजेंट क्या करेगा तो दिस एरिया विल रिप्रेजेंट दिस एरिया विल रिप्रेजेंट क्वांटिटी ऑन y एक्सिस इनटू क्वांटिटी ऑन एक्स एक्सिस वेलोसिटी इनटू टाइम यानी कि डिस्प्लेसमेंट तो यह जो एरिया होगा यह डिस्प्लेसमेंट रिप्रेजेंट करेगा एरिया की वैल्यू तो आप निकाल ही लोगे वो डिस्प्लेसमेंट को रिप्रेजेंट कर रहा होगा बिल्कुल इसी तरीके से मान लो बेटा ग्राफ है हमारा एक्सीलरेशन और टाइम का ग्राफ ठीक ग्राफ मान लो ऐसा है अब इस ग्राफ के नीचे का एरिया तो सिंपल है रेक्टेंगल है एरिया तो निकाल ही लेंगे मुद्दा यह है सर यह एरिया रिप्रेजेंट क्या करेगा सो दिस एरिया दिस एरिया विल रिप्रेजेंट दिस एरिया विल रिप्रेजेंट एक्सीलरेशन इनटू टाइम च इज चेंज इन वेलोसिटी ध्यान रहे ये क्या रिप्रेजेंट करेगा बेटा ये चेंज इन वेलोसिटी को रिप्रेजेंट कर रहा होगा क्लियर है तो इस तरीके से आप किसी भी पहले ग्राफ के बारे में समझो ग्राफ क्या बताता है ग्राफ दो क्वांटिटीज के बीच के रिलेशन को बताता है कि एक क्वांटिटी को बढ़ाएंगे तो दूसरे पर इसका क्या प्रभाव पड़ेगा ठीक फिर दूसरी चीज़ आ जाती है भैया स्लोप क्या बताता है तो स्लोप बताता है क्वांटिटी ऑन y एक्सिस अपॉन क्वांटिटी ऑन x एक्सिस फिर आ जाता है एरिया अंडर द ग्राफ क्या बताता है सर तो एरिया बताता है क्वांटिटी ऑन y एक्सिस इंटू क्वांटिटी ऑन x एक्सिस दोनों के प्रोडक्ट के बारे में आपको एक्सप्लेनेशन दे रहा होगा राइट चलो जी नेक्स्ट आगे है सर इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन करते हैं यूजिंग ग्राफिकल मेथड तो ये जितना अभी तक हम लोग ने पढ़ा है सिर्फ इतने के बेसिस पर हम इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन करेंगे वो भी ग्राफिकल मेथड से आइए आपको फटाफट मैं बता देता हूं देखो ये y एक्सिस है ये हमारा एक्स एक्सिस है ठीक है यहां पर हम लोग क्या करेंगे एकस एक्सिस पर हम लोग टाइम को लेंगे और वा एक्सिस पर हम लोग वेलोसिटी को लेंगे ठीक है और क्योंकि इक्वेशंस ऑफ मोशन की बात कर रहे हैं इक्वेशंस ऑफ मोशन के केस में क्या होता है वेलोसिटी इनिशियल वेलोसिटी से किसी एक फाइनल वेलोसिटी तक चेंज होती है तो यहां पर देखो इनिशियल वेलोसिटी है दिस इज य और इसके करेस्पॉन्डिंग्ली v राइट फाइनल वेलोसिटी हा अब देखो नेम करते हैं इसका नाम ओ इसका नाम ए इसका नाम बी इसका नाम सी इसका नाम डी इस तरीके की मैंने नेम कर दिया है ओ से लेकर डी में टाइम हो गया बेटा t सेकंड्स का t सेकंड्स का टाइम है इनिशियली स्पीड कितनी है य के बराबर फाइनली स्पीड कितनी है v के बराबर राइट तो अगर आप इस ग्राफ को ध्यान से देख रहे हो तो ये ग्राफ में साफ साफ समझ में आ रहा है कि टाइम बढ़ रहा है टाइम के साथ स्पीड भी बढ़ रही है यानी वेलोसिटी भी इंक्रीजिंग है है ना वेलोसिटी कंटीन्यूअसली बढ़ रही है अब आ जाओ डेरिवेशन वाले पार्ट पर आते हैं किसी भी ग्राफ से बेटा दो ही चीज तो निकाल सकते हो एक ग्राफ का स्लोप दूसरा एरिया अंडर द ग्राफ दो ही चीज निकाली जा सकती है ना तो आ जाइए ग्राफ के स्लोप की बात करते हैं यानी कि स्लोप ऑफ स्लोप ऑफ वटी ग्राफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है सबसे पहली बात आप मेरे को बताओ कि स्लोप ऑफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ रिप्रेजेंट क्या करेगा तो वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो बेटा डेल्टा व अपन डेल्टा टी यानी एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करेगा है ना वो किसको रिप्रेजेंट करेगा दैट विल रिप्रेजेंट एक्सीलरेशन वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करेगा तो आप लिखोगे यहां पर कि भैया एक्सीलरेशन जो है दैट इज स्लोप ऑफ दैट इज स्लोप ऑफ ए ए का जो स्लोप है वही एक्सीलरेशन है मुद्दा ये है सर ए का स्लोप क्या होगा ए के स्लोप का मतलब है चेंज इन y एक्सिस देखो y कोऑर्डिनेट पहले यहां पर था अभी वोह बढ़कर यहां हो गया है तो चेंज कितने का हुआ b के बराबर ओके चेंज कितने का हुआ बीसी के बराबर और एक्स एक्सिस में चेंज कितने के बराबर हुआ ए के बराबर राइट दिस इ वट दिस इ डेल्टा वा ध्यान से देखो वा कोऑर्डिनेट्स में चेंज डिवाइडेड बाय एक्स कोऑर्डिनेट्स में चेंज डेल्टा वा अपन डेल्टा एक्स तो यह हो गया बी स अपन ए बी स को अगर आप ध्यान से समझ रहे हैं फ्रॉम दिस ग्राफ देखो य है य य है बेटा ये कितना होगा क्या ये v - य होगा सोचो क्या ये v - य होगा भाई ये पूरा v है यह पूरा v है यह पूरा य है तो यह निकालना है बेटा ये पूरे में से इतने को घटा दो ये आ जाएगा v - य है ना सो v - य अपन ए च इज टाइम तो एक्सीलरेशन आ गया है इसको इधर ले जाओ तो ए = v - u हो गया है य को इधर ले आओ तो u + ए = v हो गया है तो यह रही हमारी पहली इक्वेशन का डेरिवेशन फर्स्ट इक्वेशन का डेरिवेशन यूजिंग ग्राफिकल मेथड यहां पर हमने कांसेप्ट क्या लगाया स्लोप ऑफ vt9 पर अप्लाई किया हुआ है क्लियर है नेक्स्ट अब सेकंड इक्वेशन का डेरिवेशन हमें करना है बट फिर से हमें पूरा ग्राफ बनाना पड़ेगा तो यहां पर टाइम था यहां पर वेलोस थी ठीक है यह इस तरीके से इंक्रीजिंग था और यहां पर हम लोगों ने टाइम मान रखा है टी के बराबर यह और इसका नाम ओ रखा है यह ए है यह बी है य सी है यह डी है यहां पर इनिशियल स्पीड थी यू के बराबर यह पूरा यू था फिर फाइनल स्पीड थी व के बराबर यहां तक का हां यहां तक ये यह ग्राफ है अब इस ग्राफ में देखो एक चीज हम ग्राफ का स्लोप निकाल सकते हैं दूसरा हम एरिया अंडर द ग्राफ निकाल सकते हैं तो बेटा हमें यहां पर क्या निकालना पड़ेगा हमें एरिया निकालना पड़ेगा यानी कि एरिया अंडर वेलोसिटी टाइम ग्राफ वटी ग्राफ के नीचे का जो एरिया होता है पहले बताओ क्या रिप्रेजेंट करता है अगर एरिया निकालना तो हमें वेलोसिटी और टाइम का मल्टीप्लाई करना पड़ेगा जो कि डिस्प्लेसमेंट होता है तो वेलोसिटी टाइम ग्राफ के नीचे का जो एरिया है दैट विल रिप्रेजेंट व्ट ट विल रिप्रेजेंट डिस्प्लेसमेंट यह कांसेप्ट को हम यूज कर रहे हैं तो डिस्प्लेसमेंट का मतलब हो गया डिस्प्लेसमेंट का मतलब हो गया एरिया अंडर ए ए के नीचे का एरिया है ना भा ग्राफ तो ए है ना ए के नीचे का एरिया तो ए के नीचे का एरिया अगर मैं आपको दिखाऊं तो ए के नीचे ये देखो दो एरिया बन रहे हैं एक एरिया तो ये है मैं कलर कर दे रहा हूं ज्यादा अच्छे से समझ में आएगा एक एरिया ए के नीचे ये वाला है और एक एरिया ए के नीचे एक मिनट ये भी ए के नीचे है एक एरिया ए के नीचे ये वाला है ठीक है ए के नीचे बेटा दो एरिया बन रहे हैं एक ट्रायंगल का एरिया रेड वाला और एक रेक्टेंगल का एरिया बन रहा है एरिया निकालना काफी आसान है तो आप लिखेंगे यहां पर एरिया ऑफ ट्रायंगल एबी प्लस एरिया ऑफ रेक्टेंगल ए सीडी राइट ट्रायंगल का एरिया होता है हाफ बेस इनटू हाइट बेस है बेटा ए और हाइट है बीसी रेक्टेंगल में लेंथ इनटू ब्रेथ यानी कि लिख सकते हैं हम लोग ओ इन डी ए इन तो जरा हाफ बेस ए ए जो है वो t के बराबर है t bcc950 के बराबर है यानी प्रीवियस वाली इक्वेशन से इस v माइ u की जगह हम लोग क्या लिख सकते हैं ए है ना मैं लिख रहा हूं यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन तो सेकंड इक्वेशन डिराइवर करने के लिए फर्स्ट इक्वेशन का यूज हमें करना ही पड़ता है राइट सो s = यटी प् 1/2 ए स्क्वा ये हमारी सेकंड इक्वेशन आप देख सकते हैं फटाफट सेकंड इक्वेशन हमारी डिराइवर हो गई है एरिया अंडर द ग्राफ के कांसेप्ट से अब आइए चलते हैं हम लोग थर्ड इक्वेशन के डेरिवेशन में वो भी यूजिंग ग्राफिकल मेथड देखो सबसे पहले फिर से बेटा हम लोग को ग्राफ बनाना पड़ेगा ठीक है ये वही वाला सेम ग्राफ है यह टाइम है वा एक्सिस पर वेलोसिटी हम लोगों ने ले लिया है वेलोसिटी इस तरीके से बढ़ रही है इनिशियल वेलोसिटी य है ठीक है ऐसे ही इसके करेस्पॉन्डिंग्ली हम लोग सिर्फ और सिर्फ दो ही चीज की डिस्कशन कर सकते हैं सबसे पहला उस ग्राफ का स्लोप क्या है दूसरा एरिया अंडर द वेलोसिटी क्या है सॉरी एरिया अंडर द ग्राफ क्या है तो यहां पर हम लोग फिर से एरिया अंडर ग्राफ की बात करेंगे है ना सो एरिया अंडर एरिया अंडर वेलोसिटी टाइम ग्राफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ के नीचे का जो एरिया होता है वो बेटा क्या रिप्रेजेंट करता है दैट सिंपली रिप्रेजेंट्स डिस्प्लेसमेंट आप कहेंगे सर ये वाला तो कांसेप्ट हम लोग यूज़ कर चुके हैं सर फिर से क्यों लिख रहे हो सर जब हम लोग इसको यूज़ कर चुके हैं है ना तो भैया देखो दो ही चीज थी दोनों यूज़ कर चुके हैं कि भाई स्लोप से क्या होता है और एरिया निकाल के क्या होता है अब चलेगा जुगाड़ है ना देसी जुगाड़ तो जुगाड़ क्या है सर जुगाड़ यह है कि अगर हम लोग इस ग्राफ के नीचे का एरिया देखें तो इस ग्राफ के नीचे का एरिया अभी इसके पहले हम लोग ने जब देखा था तो ट्रायंगल प्लस रेक्टेंगल किया था लेकिन अगर यहां पर इस तरीके से देखा जाए तो पूरे ग्राफ के नीचे का एरिया एक ट्रेपीजियम भी हो सकता है है ना तो यहां पर हम लोग सीधे-सीधे कहेंगे एरिया अंडर द ग्राफ जो कि डिस्प्लेसमेंट है दैट इज इक्वल टू एरिया ऑफ ट्रेपीजियम एरिया ऑफ ट्रेपीजियम o एडी है ना ये जो ट्रेपीजियम o एडी बना है इस पूरे ट्रेपीजियम का जो एरिया है वही डिस्प्लेसमेंट के बराबर है और किसी भी ट्रेपीजियम का जो एरिया होता है बेटा उसका फार्मूला क्या है दैट इज 1/2 सम ऑफ द पैरेलल साइड्स मल्टीप्ला बाय डिस्टेंस बिटवीन देम तो सम ऑफ पैरेलल साइड्स का मतलब क्या हो गया भैया पहली पैरेलल साइड है oa1551 s = v प् य मल्टीप्ला बाय t मेरे प्यारे बच्चों अगर मैं प्रीवियस इक्वेशन यूज करूं फर्स्ट इक्वेशन में यूज करूं तो इस टाइम t की जगह हम लोग यहां से क्या लिख सकते हैं देखो जरा इस t की जगह हम लोग लिख सकते हैं ना v माइ य अपन a टाइम की जगह मैं उसकी वैल्यू लिख सकता हूं यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन तो वी कैन राइट हियर दैट इज v प् य इन v - u डिवाइड बा a मैं यहां लिख रहा हूं यूजिंग यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन पहली इक्वेशन ऑफ मोशन का बेटा हमने फिर से यूज किया है और टाइम t की जगह हमने लिखा v - u / a मेरे प्यारे बच्चों ये जो a है इसको भी लेफ्ट साइड में भेज दो तो बन जाएगा 2as सो दिस इज v + u v - u यानी कि v स् - u स्क्वा तो ये रही आपकी थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन यानी कि v स्क्वा बराबर u स् + 2as इस तरीके से आप अपनी थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन को भी धड़ाधड़ डिराइवर कर सकते हो राइट तो ग्राफिकल मेथड से जब डिराइवर करने की बात आई तो सबसे पहले मैंने आपको ग्राफ के स्लोप की बात किया तो ध्यान रहे vt2 के नीचे का जो एरिया होता है वो डिस्प्लेसमेंट को रिप्रेजेंट करता है बिल्कुल इसी तरीके से जुगाड़ लगाया वही एरिया जो है ट्रेपीजियम के फॉर्मूले से भी आ सकता था तो हमने वो भी कर दिया है ना उससे हमारी थर्ड इक्वेशन जो है मेरे प्यारे बच्चों डिराइवर हो गई राइट आई होप आप सभी को ग्राफिकल मेथड से इक्वेशंस एकदम बढ़िया से अच्छे से समझ में आ गई है तो सभी लोग वीडियो प जरा अभी तुरंत कमेंट करके बता देना कि हां सर एकदम मामला चकाचक है सर एकदम क्लियर सर समझ में आ गया है अब आ जाओ कुछ ग्राफ्स पर थोड़ा सा और ज्यादा हां डिस्कशन करते एकदम धुआधार डिस्कशन करते हैं आ जाइए डिटेल में आपसे मैं डिस्कस करता हूं सबसे पहला देखो ग्राफ है पोजीशन टाइम ग्राफ है इस वैरायटी का ग्राफ हो सकता है जिसमें कुछ इस तरीके का है अगर मैं इस तरीके के ग्राफ की बात करूं तो सबसे पहली चीज मेरे को बताओ ये लाइन x एक्सिस के पैरेलल है बेटा टाइम एक्सिस के पैरेलल है तो ये लाइन आखिर x एक्सिस से कितना एंगल बना रही है तो ये एंगल नहीं बना रही है क्योंकि इसके साथ पैरेलल है दो पैरेलल लाइंस हमेशा 0 डिग्री का एंगल बनाती हैं तो अगर मैं इस ग्राफ के स्लोप की बात करूं स्लोप जो होता है वो tan3 से रिप्रेजेंट होता है एंगल जीरो है न 0 की वैल्यू जीरो होती है यानी इस ग्राफ का जो स्लोप है वो जीरो के बराबर है अब मुद्दा ये है कि सर अगर ये पोजीशन टाइम ग्राफ है तो पोजीशन टाइम ग्राफ का स्लोप सर रिप्रेजेंट क्या करेगा तो बेटा पोजीशन टाइम ग्राफ का जो स्लोप है वो वेलोसिटी को रिप्रेजेंट करेगा पोजीशन का मतलब हो सकता है यहां पर x और टाइम का मतलब हो सकता है t यानी इस ग्राफ का जो स्लोप होगा इस ग्राफ का जो स्लोप होगा दैट विल रिप्रेजेंट व्ट डेल्टा एक्स अपन डेल्टा t है ना डिस्टेंस ट्रैवल्ड अलोंग एक्स डायरेक्शन डिवाइडेड बाय टाइम इंटरवल तो मेरे प्यारे बच्चों डेल्टा x अप डेल्टा t क्या होता है वेलोसिटी तो आपको एक बात समझ में आ गई कि यह ग्राफ जिस भी ऑब्जेक्ट के लिए है उस ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी कितनी है जीरो अगर ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी जीरो है तो वो ऑब्जेक्ट हमारा कैसा हो गया स्टेशनरी ऑब्जेक्ट हो गया दैट मींस ऑब्जेक्ट इज एट रेस्ट ऑब्जेक्ट इज एट रेस्ट भाई साहब अगर ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी जीरो है इसका मतलब ऑब्जेक्ट किस पर है बेटा रेस्ट पर है अब मुद्दा यह है कि सर ठीक है रेस्ट पर है बात समझ में आ गई सर इसके नीचे का जो एरिया होगा सर वो क्या रिप्रेजेंट करेगा भैया इसके नीचे का एरिया रेक्टेंगल है रेक्टेंगल का एरिया निकालना दाएं बाएं हाथ का खेल है आप बड़े आराम से निकाल सकते हैं लेकिन मुद्दा यह है कि सर यह एरिया क्या रिप्रेजेंट करेगा दिस एरिया रिप्रेजेंट्स यह एरिया क्या रिप्रेजेंट करता है एरिया रिप्रेजेंट करता है क्वांटिटी ऑन y एक्सिस मल्टीप्ला बाय क्वांटिटी ऑन x एक्सिस यानी x मल्टीप्ला बा t अब भैया x मल्टीप्ला बा t क्या होता है कुछ नहीं होता है यानी कि ये एरिया क्या रिप्रेजेंट करेगा दिस एरिया रिप्रेजेंट्स नथिंग ये एरिया कुछ भी कोई भी फिजिकल क्वांटिटी नहीं है जिसको ये एरिया रिप्रेजेंट करता हो इसीलिए बेटा कभी भी पोजीशन टाइम ग्राफ अगर होगा तो आपसे सिर्फ उस ग्राफ के स्लोप की बात की जा सकती है एरिया से कोई खास मतलब नहीं है बाकी निकाल सकते हो रेक्टेंगल का एरिया तो निकाल ही सकते हो लेकिन उससे कुछ मिलेगा नहीं तो फायदा क्या है काहे निकाले हम क्यों हम अपनी मेहनत करें इतनी हम है ना वैसे भी देखो हम लोग इंजीनियर आदमी हैं इंजीनियर लोग वैसे भी आलसी होते हैं राइट मैक्सिमम इंजीनियर्स देखोगे आलसी है क्यों क्योंकि दिमाग चलाने की आदत है बहुत ज्यादा फिजिकली मेहनत ना कराओ भैया हां तो अल्टीमेटली दिमाग चलाना है आप लोगों को भी तो मेरे प्यारे बच्चों पोजीशन और टाइम ग्राफ की फिर से बात कर रहे हैं यहां पर देखो टाइम बढ़ रहा है पोजीशन भी बढ़ रही है मतलब ऑब्जेक्ट डिस्प्लेसमेंट कर रहा मतलब मोशन कर रहा है ऑब्जेक्ट मोशन में है कुछ ना कुछ ऑब्जेक्ट बेटा एंगल भी बना रहा है यहां पर फिर से अगर मैं स्लोप की बात करूं क्योंकि पोजीशन टाइम ग्राफ है तो इसका स्लोप वेलोसिटी को रिप्रेजेंट करेगा और वेलोसिटी जो यहां पर है वो मेरे प्यारे बच्चों न थीटा के बराबर आ जाएगी क्योंकि स्लोप न थीटा होता है है ना न थीटा की एक फिक्स वैल्यू होगी हम सबको पता है न 0 मैं तुम्हें बता रहा हूं न 0 डिग्री जो है भाई साहब वो जीरो के बराबर होता है t 30 डिग्री जो है आप लोग को पता होगा 1 / √3 के बराबर होता है tan45 ° जो है वो 1 के बराबर है t 60° जो है वो अंडर √3 के बराबर होता है t 90° जो है वो हमारा इनफाइनों बेसिक बेसिक एंगल्स की वैल्यू तो पता होनी चाहिए मोस्टली यही यूज होते हैं ज्यादातर राइट तो tan3 हो जाएगा और मेरे प्यारे बच्चों किसी भी स्ट्रेट लाइन के लिए यह जो इंक्लिनेशन है यह जो एंगल है दिस एंगल इज कांस्टेंट क्योंकि ये एंगल यहां देखोगे तो भी थीटा है यहां देखोगे तो भी थीटा है यहां देखोगे तो भी थीटा है यानी किसी भी स्ट्रेट लाइन का जो इंक्लिनेशन होता है उसका जो स्लोप होता है वो कांस्टेंट होता है यानी कि स्लोप कांस्टेंट है स्लोप कांस्टेंट होने का मतलब वेलोसिटी कांस्टेंट है और अगर वेलोसिटी कांस्टेंट है मेरे प्यारे बच्चों तो आप लोग मेरे को बता दो इसका मोशन कैसा हुआ क्या ये ऑब्जेक्ट यूनिफॉर्म मोशन में है क्या ये ऑब्जेक्ट यूनिफॉर्म मोशन में है हेडिंग तो मैं अभी पढ़ रहा हूं ग्राफ देखकर हमने बता दिया कि यह ऑब्जेक्ट किस मोशन में है भाई साहब यूनिफॉर्म मोशन यानी ग्राफ कई चीजें रिप्रेजेंट करता है अगर आपको अच्छे से पढ़ना समझना आता है तब राइट एरिया अंडर द ग्राफ सर कुछ नहीं बताने वाला तो हम लोग भी उस पे मेहनत नहीं करेंगे अब आ जाओ अगला मोशन है एक्सीलरेटेड मोशन हेडिंग लिखी हुई है लेकिन हम लोग इसको थोड़ा सा एनालाइज करके समझेंगे एक्सीलरेटेड क्यों बोला जा रहा है अब इस ग्राफ में कोई भी दो पॉइंट बेटा चूज कर लो तुम एक पॉइंट है a एक पॉइंट है b अगर a पॉइंट पर स्लोप देखना है तो एक टेंज ड्र करो बी पर स्लोप देखना है तो बी पर एक टेंज ड्र करो यह वाला जो है वो अल्फा एंगल बना रहा है यह वाला जो है वो बीटा एंगल बना रहा है अब आप ही लोग ध्यान से देखकर मेरे को बताओ है ना ऑब्जर्व यानी कि ऑन ऑब्जर्विंग जरा सोचो अल्फा बड़ा या बीटा ऑन ऑब्जर्विंग ऑब्जर्व करो दिमाग लगाओ वाला माला चलाओ अपना अल्फा बड़ा या बीटा सोचो सोचो है सब लोग कहोगे सर बीटा बड़ा है अगर एंगल बड़ा है है ना एंड फॉर एक्यूट एंगल है ना एंगल अगर एक्यूट है एक्यूट समझते हो ना एंगल लेस देन 90° अगर एंगल 90° से छोटा है जो कि अल्फा बीटा दोनों है है ना एक्यूट एंगल्स की मैं बात कर रहा हूं अगर एंगल बड़ा है तो उनका tan3 देन tan0 के स्लोप से ज्यादा हो जाएगा मतलब इस तरह का जो ग्राफ होता है इस तरह का जो ग्राफ होता है वो हमेशा इंक्रीजिंग स्लोप को रिप्रेजेंट करता है इस तरह का ग्राफ बेटा तुम्हें कहीं भी मिल जाए तो आप समझ जाना ये ग्राफ इंक्रीजिंग स्लोप को रिप्रेजेंट कर रहा है अगर स्लोप इंक्रीजिंग है तो अब मुद्दा ये है कि सर डिस्टेंस टाइम ग्राफ है इसका स्लोप क्या बताता है तो बेटा डिस्टेंस टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो डिस्टेंस अपॉन टाइम बताता है यानी वेलोसिटी या स्पीड के बारे में बताता है तो स्पीड यहां कैसी हो गई इंक्रीजिंग अगर स्पीड इंक्रीजिंग है तो भाई साहब मोशन कैसा हुआ मोशन कैसा हुआ एक्सीलरेटेड मोशन राइट एक्सीलरेटेड मोशन है मेरे प्यारे बच्चों तो इस ग्राफ का जो स्लोप है वो स्पीड को रिप्रेजेंट करेगा स्पीड इंक्रीजिंग है इसलिए मोशन एक्सीलरेटेड है और इस ग्राफ के नीचे का एरिया निकाल भी लोगे तो डिस्टेंस टाइम ग्राफ के नीचे का एरिया कुछ भी रिप्रेजेंट नहीं करता है तो कोई फायदा नहीं निकालने का हम क्यों निकालेंगे इस तरह का ग्राफ कभी भी आएगा आपके दिमाग में होना चाहिए स्लोप इंक्रीजिंग इस तरह का ग्राफ कभी भी आएगा बिल्कुल सेम पैटर्न पर आप फिर से दो पॉइंट्स यहां चूज कर लो एक पॉइंट ए है एक पॉइंट यहां पर बी है इस लाइन को थोड़ा सा और आगे बढ़ा देना यहां से एक टेंज ड्र करो बेटा अल्फा एंगल एक यहां से टेंज ड्र करो बीटा एंगल अब ऑब्जर्व करो ऑन ऑब्जर्विंग ऑन ऑब्जर्विंग ऑब्जर्व करो भैया जैसे ही ऑब्जर्व करोगे इस बार बोलो अल्फा बड़ा या बीटा अल्फा बड़ा या बीटा तो आप कहेंगे सर अल्फा बड़ा है क्योंकि दोनों एंगल्स 90 से छोटे हैं एक्यूट एंगल है तो भैया न अल्फा बड़ा है न बीटा से और अगर ऐसा है तो ए पॉइंट का स्लोप ज्यादा है बी पॉइंट से यानी पहले स्लोप ज्यादा था बाद में स्लोप कम है इसका मतलब मेरे प्यारे लाल बाल गोपाल ये डिक्रीजिंग स्लोप को रिप्रेजेंट कर रहा है यह जो ग्राफ है यह ग्राफ डिक्रीजिंग स्लोप को रिप्रेजेंट कर रहा है यह ग्राफ हमेशा डिक्रीजिंग स्लोप को रिप्रेजेंट करता है यानी इस ग्राफ का जो स्लोप होगा अब यह क्योंकि पोजीशन टाइम ग्राफ है डिस्टेंस टाइम ग्राफ है तो यह स्पीड को रिप्रेजेंट करेगा और स्पीड यहां पर डिक्रीजिंग है यानी कि यह मोशन कैसा है डिसीलरेट मोशन है रिटा देड मोशन है है ना इसको आप डिसीलरेट मोशन भी कह सकते ते हो रिटा देड मोशन भी कह सकते हो इस तरह के मोशन में एक्सीलरेशन कैसा होगा भाई साहब नेगेटिव होगा और इस ग्राफ के नीचे का एरिया निकाल भी ले हम कोई खास फायदा नहीं है मेरे प्यारे बच्चों राइट कोई फायदा नहीं है क्योंकि डिस्टेंस टाइम ग्राफ के नीचे का एरिया कुछ भी रिप्रेजेंट नहीं करता है अब कुछ और स्पेशलाइज्ड ग्राफ्स देखो ये ग्राफ है यह ग्राफ डिस्टेंस और टाइम के बीच का ग्राफ है और यह ग्राफ कह रहा है कि समय रुक गया है डिस्टेंस बढ़ रहा है हां समय रुक गया है समय रुक गया है मैं ठहरा रहा जमी चलने लगी है ना तो भैया समय रुक गया है डिस्टेंस बढ़ रहा है भाई समय किसके लिए रुकता है भाई सोचो ऊपर वाला माला चलाओ सर जी है ही नहीं ज्यादा कैसे चलेगा तो भैया यह पॉसिबल ही नहीं है दिस इज नॉट पॉसिबल समय किसी के लिए रुक जाए ऐसा संभव नहीं है काल पर किसी ने विजय प्राप्त नहीं किया है रावण के अलावा है ना हां शायद पता नहीं भाई हां फिर अगला है डिस्टेंस है यह टाइम है देखो टाइम बढ़ने के साथ-साथ यहां पर डिस्टेंस घट रहा है यह भी संभव नहीं है अगर कोई ऑब्जेक्ट मोशन में है भले ऑब्जेक्ट यहां से इधर जाए फिर वापस लाउट करके आ जाए डिस्प्लेसमेंट घट रहा है लेकिन डिस्टेंस नहीं घट रहा मैं कर चुका हूं एक क्वेश्चन राइट करवा चुका हूं इस तरह का एक क्वेश्चन वो ओ से गया था प पर प से q पर वापस लौट के आया था याद करो है ना सो दिस ग्राफ इज आल्सो नॉट पॉसिबल यह ग्राफ भी पॉसिबल नहीं है यहां पर देखो एक ही समय पर ऑब्जेक्ट यहां पर भी है और ऑब्जेक्ट यहां पर भी है भाई साहब एक ही समय पर एक ही टाइम पर ऑब्जेक्ट यहां भी है यहां भी है एक ही समय पर ऑब्जेक्ट दोदो जगह पॉसिबल नहीं है अदर वाइज वो ऑब्जेक्ट भूत प्रेत ही होगा इंसान तो नहीं हो सकता मतलब कोई फिजिकल ऑब्जेक्ट तो नहीं हो सकता जो एक ही समय पर यहां भी हो एक ही समय पर वहां भी हो यह तो भैया मूवी ई में होता है एक भूत यहां पर है एक भूत यहां पर है सेम टाइम पर या ओरिजिनल पर्सन यहां पर है उसकी आत्मा यहां घूम रही है मूवी वूवी में होता है रियलिटी में यह चीज पॉसिबल भाई साहब नहीं है सो दिस ग्राफ इज आल्सो नॉट पॉसिबल बेटा कभी भी टाइम रुक नहीं सकता है डिस्टेंस घट नहीं सकता है और एक टाइम पर डिस्टेंस की दोदो वैल्यूज पॉसिबल नहीं हो सकती है ठीक है अब आ जाओ डिस्प्लेसमेंट टाइम पर तो ये स्टेशनरी बॉडी है भैया स्लोप जीरो है इसका है ना स्लोप जीरो है स्लोप जीरो होता है इस तरीके के ग्राफ का स्टेशनरी बॉडी है साफ-साफ समझ में आ रहा है भैया क्योंकि ये डिस्प्लेसमेंट है यहां पर टाइम रखा गया है डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वेलोसिटी बताता है वेलोसिटी जीरो है मतलब ऑब्जेक्ट हमारा रेस्ट पर है यहां पर अगर आप देखो कांस्टेंट वेलोसिटी है क्योंकि स्ट्रेट लाइन है किसी भी स्ट्रेट लाइन का जो स्लोप होता है बेटा वो कांस्टेंट होता है क्योंकि ये एंगल थीटा कांस्टेंट है है ना ना इसलिए इस तरह के ग्राफ का जो स्लोप होता है वह कांस्टेंट होता है और क्योंकि ये डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ है इसका स्लोप वेलोसिटी है तो बेटा वेलोसिटी यहां पर कांस्टेंट है और अगर वेलोसिटी कांस्टेंट है तो य ये यूनिफॉर्म मोशन है यूनिफॉर्म मोशन है एक्सीलरेशन अगर आप अपनी नॉलेज से बता दो तो जीरो हो गया अगर वेलोसिटी कांस्टेंट तो एक्सीलरेशन जीरो हो गया यहां पर देखो इस तरीके ग्राफ मैंने आपसे बताया था इंक्रीजिंग इंक्रीजिंग स्लोप वाला ग्राफ है स्लोप रहा है है ना स्लोप इंक्रीजिंग है और डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो वेलोसिटी बताता है वेलोसिटी इंक्रीजिंग है इसका मतलब ये एक्सीलरेटेड मोशन है वेलोसिटी इंक्रीजिंग है बेटा इसलिए ये एक्सीलरेटेड मोशन है है ना नॉन यूनिफॉर्म मोशन है क्योंकि एक्सीलरेशन की कुछ ना कुछ वैल्यू यहां पर मिल जाएगी नेक्स्ट देखो यहां पर हमको दिखा रहे हैं देखो इस तरीके के ग्राफ का मतलब मैंने क्या आपको बताया डिक्रीजिंग स्लोप स्लोप घट रहा है ठीक है ना डिक्रीजिंग स्लोप और क्योंकि हम लोग डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ पढ़ रहे हैं यहां पर डिस्प्लेसमेंट है यहां पर टाइम है डिस्प्लेसमेंट टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है बेटा वेलोसिटी बताता है वेलोसिटी घट रही है अगर वेलोसिटी घट रही है तो एक्सीलरेशन कैसा होगा नेगेटिव होगा रिटर्न है ना वेलोसिटी अगर घट रही है तो एक्सीलरेशन कैसा होगा भैया रिटा देड है ना रिटा देड मोशन यह रिटा देड रिटारडेड बॉडी है रिटा देड मोशन हो रहा है एक्सीलरेशन नेगेटिव है भाई साहब यहां पर देखो यहां पर देखो यहां पर वाई एक्सिस पर हमने क्या ले रखा है डिस्प्लेसमेंट यहां पर हमने ले रखा है एक्स एक्सिस पर टाइम और लगातार डिस्प्लेसमेंट घट रहा है डिस्प्लेसमेंट लगातार घट रहा है और घटते घटते डिस्प्लेसमेंट बेटा जीरो हो गया है यह मतलब ऐसा है कि आप अपने होम से आप अपने घर से कहां गए हो स्कूल गए हो आप अपने घर से स्कूल गए हुए हो तो आप अभी मैक्सिमम डिस्प्लेसमेंट पर बैठे हो लेकिन जब आप अपने स्कूल से घर की तरफ वापस आ रहे थे जब आप अपने घर स्कूल से घर की तरफ वापस आ रहे थे मेरे प्यारे बच्चों तो जरा सोचो आपका डिस्प्लेसमेंट घट रहा है घट रहा है घट रहा घट रहा घट रहा घट रहा घट रहा जब आप घर में पहुंच जाएंगे तो डिस्प्लेसमेंट कितना हो जाएगा जीरो तो डिस्प्लेसमेंट डिक्रीजिंग है क्योंकि आप अपने स्कूल से घर की तरफ आ रहे हैं तो यह जो ग्राफ है वो किसी ऐसे ही ऑब्जेक्ट के लिए है जो किसी एक्सट्रीम पोजीशन से अपनी मीन पोजीशन की तरफ आ रहा है सर यह मीन पोजीशन क्या होता है मीन पोजीशन अभी आगे पढ़ोगे सिंपल हार्मोनिक मोशन वाले चैप्टर में भी पढ़ोगे है ना वेव्स वाले चैप्टर में सबसे लास्ट चैप्टर है आपका जहां पर नेट फर्स जीरो हो जाए लेकिन जाने दो अभी बहुत ज्यादा डिटेल में हम लोग बात नहीं कर रहे हैं फिलहाल आप स्कूल से घर की तरफ आ रहे हैं डिस्प्लेसमेंट घट रहा है फाइनली जीरो हो जाएगा यहां पर आपसे बता रहे हैं कि ग्राफ a से b गया b से आगे c तक भी गया है मतलब आप अपने स्कूल से आप अपने स्कूल से घर आए और घर से और आगे निकल गए भैया मान लो किसी कोचिंग में है ना हां या किसी कन्या के पीछे निकल गए हां तो स्कूल से आप चलते चले आ रहे हैं अपने घर पहुंचे आपका डिस्प्लेसमेंट कितना हो गया भाई साहब जीरो ये ये वाली पोजीशन की बात हो गई डिस्प्लेसमेंट जीरो अब इसके आगे आप और चले जा रहे हो चलते जा रहे हैं ध्यान ही नहीं है कन्या के पीछे पीछे पीछे पीछे पीछे ध्यान ही नहीं है भैया घर निकल गया पीछे तो अब आप नेगेटिव डिस्प्लेसमेंट की तरफ जा रहे हो यानी कि आप अपोजिट डायरेक्शन में जा रहे हो इधर की तरफ का डिस्प्लेसमेंट पॉजिटिव था वापस आ रहे डिस्प्लेसमेंट नेगेटिव नेगेटिव नेट और नेगेटिव में चले गए बात समझ में आ रही है क्लियर है भाई नेक्स्ट अगला देखो वेलोसिटी टाइम ग्राफ है अब इस तरीके के वेलोसिटी टाइम ग्राफ में इस चीज को ऑब्जर्व करना वेलोसिटी टाइम ग्राफ है इस तरह के ग्राफ का जो स्लोप होता है व जीरो है वेलोसिटी टाइम ग्राफ का स्लोप एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करता है जो कि जीरो है एक्सीलरेशन अगर जीरो है तो यह यूनिफॉर्म मोशन है यूनिफॉर्म मोशन अगर है तो स्पीड कांस्टेंट है वेलोसिटी भी कांस्टेंट है यहां पर आप देख सकते हैं इसका जो एंगल है वो कांस्टेंट होगा यहां भी आप देख सकते हैं जो भी भाई स्ट्रेट लाइन है तो जो भी एंगल होगा बेटा वो कांस्टेंट होगा एंगल कांस्टेंट होने का मतलब होता है स्लोप कांस्टेंट है स्लोप क्या है कांस्टेंट है राइट और वेलोसिटी टाइम ग्राफ आप पढ़ रहे हो वेलोसिटी टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो एक्सीलरेशन होता है तो एक्सीलरेशन की वैल्यू कितनी है यहां पर कांस्टेंट है यहां भी एक्सीलरेशन का वैल्यू कितना है बेटा कांस्टेंट है यहां भी एक्सीलरेशन कितना है कांस्टेंट है ये बात ध्यान रखिएगा राइट इस ग्राफ के नीचे का एरिया अगर आप निकाल दोगे इसके नीचे का एरिया आप निकालो क्योंकि ये डिस्प्लेस वेलोसिटी और टाइम का ग्राफ है क्योंकि ये वेलोसिटी है यहां पर टाइम है इसके नीचे का अगर आप एरिया निकालो तो वो एरिया जो होगा बेटा वो क्या रिप्रेजेंट करेगा दैट विल रिप्रेजेंट मैं लिख रहा हूं एरिया अंडर वटी ग्राफ वेलोसिटी टाइम ग्राफ के नीचे का एरिया डिस्प्लेसमेंट बताएगा तुम्ह है ना दैट विल रिप्रेजेंट डिस्प्लेसमेंट तो अगर आप इस ग्राफ के नीचे का एरिया निकालो यह वाला एरिया आप ट्रायंगल का निकाल डालोगे तो आपको डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू मिल जाएगी यहां पर भी एरिया निकाल डालोगे डिस्प्लेसमेंट की वैल्यू मिल जाएगी क्लियर है नेक्स्ट ग्राफ देखो ये इंक्रीजिंग स्लोप है ये डिक्रीजिंग स्लोप है इंक्रीजिंग स्लोप का मतलब है इंक्रीजिंग एक्सीलरेशन क्योंकि वेलोसिटी टाइम ग्राफ है राइट यहां पर डिक्रीजिंग एक्सीलरेशन है वेलोसिटी टाइम ग्राफ है सबको अच्छे से पता है भैया स्लोप बढ़ रहा है तो एक्सीलरेशन यहां पर इंक्रीजिंग हो गया है यहां पर एक्सीलरेशन डिक्रीजिंग हो गया है इस ग्राफ के नीचे का एरिया निकाल भी लोगे है ना तो आपको क्या मिलेगा इस ग्राफ के नीचे का एरिया निकालने पर हमें डिस्प्लेसमेंट मिलेगा यहां भी डिस्प्लेसमेंट मिलेगा इसके नीचे का एरिया भी हमें डिस्प्लेसमेंट देगा यहां पर लगातार देखो टी घट रही है वेलोसिटी कंटीन्यूअसली बेटा डिक्रीज हो रही है वेलोसिटी डिक्रीज होने का अगर मैं आपको एग्जांपल दे दूं किसी ऑब्जेक्ट को नीचे से ऊपर फेंको य स्पीड से फेंका गया यहां पर स्पीड कितनी है देखो य यू स्पीड से इनिशियली स्पीड य है टॉप मोस्ट पॉइंट पर उसकी स्पीड कितनी हो जाएगी फाइनल स्पीड जीरो यानी स्पीड लगातार घट रही घट रही घट रही घट रही घट रही घट रही राइट अगर स्पीड घट रही है तो उसका जो एक्सीलरेशन है दैट इज नेगेटिव एक् रेशन और क्योंकि ये स्ट्रेट लाइन है स्ट्रेट लाइन का स्लोप हमेशा कांस्टेंट होता है और वो स्लोप एक्सीलरेशन बता रहा है इसलिए कांस्टेंट नेगेटिव एक्सीलरेशन यहां पर मिल जाएगा राइट यहां पर देखो इस केस में हमसे यह कहा जा रहा है कि देखो वेलोसिटी घटते घटते घटते जीरो हुई उसके बाद वेलोसिटी नेगेटिव डायरेक्शन में बढ़ रही है नेगेटिव डायरेक्शन में जा रही है इसका मतलब ऑब्जेक्ट को ऊपर फेंका गया टॉप मोस्ट पॉइंट पर उसकी वेलोसिटी जीरो हो गई है तो ये ये वाला पॉइंट हो गया यहां पर और फिर वो नीचे भी आ रहा है जब ऑब्जेक्ट नीचे भी आ रहा होगा यानी प्रोजेक्टेड अपवर्ड एंड कमिंग बैक टू डाउन वर्ड जब ऑब्जेक्ट नीचे भी आ रहा होगा तब ये नीचे की तरफ जा रहा होगा क्योंकि ये वेलोसिटी और टाइम का ग्राफ है राइट है यहां पर देखो वेलोसिटी टाइम ग्राफ कुछ इस तरीके से दिखा रहे हैं ऐसा ऐसा ग्राफ दिखा रहे हैं इसका मतलब क्या है अगर मैं इस ग्राफ के स्लोप की बात करूं तो स्लोप तो लगातार चेंज हो रहा है है ना कंटीन्यूअसली स्लोप चेंजिंग है लेकिन यहां पर मेन कांसेप्ट है एरिया अंडर द ग्राफ इस ग्राफ के नीचे देखो यह भी एरिया है यह भी एरिया है है ना यह वाला एरिया भी है अगर आपसे डिस्प्लेसमेंट पूछा जाएगा तो a1 वाला एरिया निकालो उसमें a2 घटाओ ग a3 जोड़ो ग a1 - a2 + a3 ये a3 है राइट डिस्प्लेसमेंट डिस्टेंस पूछेगा तो डिस्टेंस हमेशा पॉजिटिव होता है इसलिए उसमें कुछ भी सबट करने की जरूरत नहीं है तो सारे एरियाज को जोड़ देंगे देखो डिस्टेंस और डिस्प्लेसमेंट में अंतर तो आप सब सबको बड़े अच्छे से पता है भैया डिस्टेंस ऑलवेज पॉजिटिव स्केलर क्वांटिटी डिस्प्लेसमेंट मे बी पॉजिटिव और नेगेटिव है ना तो जब पॉजिटिव नेगेटिव पॉजिटिव तो ये हो गया क्या डिस्प्लेसमेंट डिस्टेंस की बात करेंगे सब पॉजिटिव सिंपली उठा के जोड़ देंगे देखो मैंने काफी डिटेल में आपको ग्राफ्स में समझाने की कोशिश कर रहा हूं ताकि आपको थोड़ा अच्छे से फील आ जाए है ना थोड़ा सा डिटेल जा रहा हूं मेरे को पता है इसलिए थोड़ा सा फास्ट भी कर रहा हूं है ना ताकि आप देखो बहुत ज्यादा डेप्थ में ग्राफ में नहीं पढ़ना है लेकिन ग्राफ इतना इंपोर्टेंट कांसेप्ट है कि अगर आज नहीं आया तो अभी से लेकर क्लास 12थ तक और जेई नीट तक आपको दिक्कत देगा इसलिए इतना डेप्थ में शायद आपको कोई ना बता है इसलिए मैं डिटेल में आपको ग्राफ बता रहा हूं हर तरह के ग्राफ तुम्हारे सामने ला रहा हूं ध्यान से बेटा समझना एक्सीलरेशन टाइम ग्राफ है इस तरह के ग्राफ का मतलब क्या हुआ एक्सीलरेशन का सॉरी एक्सीलरेशन तो कांस्टेंट है क्योंकि एक्सीलरेशन टाइम ग्राफ है लेकिन स्लोप इस तरह का क्या होता है जीरो इस तरह के ग्राफ का स्लोप जीरो लेकिन मुद्दा ये है कि सर एक्सीलरेशन ग्राफ एक्सीलरेशन टाइम का जो स्लोप होता है स्लोप ऑफ ए ग्राफ एक्सीलरेशन टाइम ग्राफ का सर जो स्लोप है सर वो क्या रिप्रेजेंट करेगा दैट रिप्रेजेंट्स ए ग्राफ का जो स्लोप है वो क्या रिप्रेजेंट करेगा दैट विल रिप्रेजेंट डेल्टा a बा डेल्टा t जो कि कुछ नहीं होता है है ना सो इट रिप्रेजेंट्स नथिंग नथिंग कोई खास चीज ये रिप्रेजेंट नहीं करता है तो इन ग्राफ्स के स्लोप की कोई फायदा हमें नहीं है स्लोप से लेकिन हां इसके नीचे का जो एरिया होगा वह रिप्रेजेंट करेगा एरिया अंडर एरिया अंडर एक्सीलरेशन टाइम ग्राफ ए ग्राफ है बेटा तो उसके नीचे का जो एरिया होगा दैट विल रिप्रेजेंट दैट विल रिप्रेजेंट एक्सीलरेशन * टाइम व्हिच इज़ चेंज इन वेलोसिटी तो इसके नीचे का जो एरिया होगा ना वो चेंज इन वेलोसिटी को रिप्रेजेंट करेगा राइट चेंज इन वेलोसिटी ऐसे ही इसके नीचे का भी एरिया जो है वह चेंज इन वेलोसिटी को रिप्रेजेंट करेगा यहां पर देखो इसके नीचे का एरिया पॉजिटिव है फिर नेगेटिव है फिर पॉजिटिव है अब अगर चेंज इन वेलोसिटी पूछ रहे हैं तो a1 - a2 + a3 करोगे चेंज इन स्पीड अगर मैं पूछ रहा हूं है ना चेंज इन स्पीड अगर मैं पूछ रहा हूं तो फिर तीनों एरिया को तुम ऐड कर देना यानी a1 + a2 + a3 वेलोसिटी पूछ रहा हूं तो a1 - a2 + a3 ध्यान रखिएगा राइट तो इस तरह के कोई कॉम्पिटेटिव एग्जाम में छोटे-मोटे क्वेश्चन ग्राफ पर बेस्ड आप लोगों से पूछे जा सकते हैं है ना तो यह डिटेल में मैंने आपसे ग्राफ्स के बारे में डिस्कशन कर लिया है अब आ जाओ जरा ग्राफ पर बेस्ड आपको कुछ क्वेश्चंस कराते हैं ताकि आप आपको थोड़ा सा फील आ जाए है ना ग्राफ के क्वेश्चंस का डर आपके दिमाग से थोड़ा सा हट जाए क्वेश्चन में कह रहे हैं इट शोज अ डिस्टेंस टाइम ग्राफ तो ये एक डिस्टेंस और टाइम का ग्राफ है भैया व्हिच स्टार्ट साइमल नियस इन सेम डायरेक्शन ये दोनों ऑब्जेक्ट सेम डायरेक्शन में एक साथ चलना शुरू करते हैं फ्रॉम दिस ग्राफ फाइंड हाउ मच अहेड ऑफ a इज बी व्हेन मोशन स्टार्टस कह रहे जब मोशन स्टार्ट होता है तो a जो है व बी से कितना आगे है है ना देखो भैया ए वाला ग्राफ यह है और बी वाला यहां से शुरू होता है तो देखो बी जो है बी जो है वो a से आगे है कितना आगे है 100 किलोमीटर आगे है कितना आगे है बेटा 100 किलोमीटर बी आगे है a से वो भी कितना आगे है 100 किमी इ जब ग्राफ स्टार्ट हुआ है तो ए जीरो पर था लेकिन बी 100 पर था यानी कि वो पहले से ही 100 किलोमीटर आगे है फिर व्ट इज द स्पीड ऑफ बी कह रहे इस बी की स्पीड क्या होगी बेटा अगर डिस्टेंस टाइम ग्राफ है डिस्टेंस टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वह स्पीड रिप्रेजेंट करता है ठीक है तो मैं लिख रहा हूं स्लोप ऑफ डिस्टेंस टाइम ग्राफ स्लोप ऑफ डिस्टेंस टाइम ग्राफ रिप्रेजेंट्स स्पीड है ना डिस्टेंस टाइम ग्राफ का जो स्लोप होता है वो स्पीड रिप्रेजेंट करता है तो अगर आपको बी की स्पीड चाहिए स्पीड ऑफ बी तो आपको निकालना पड़ेगा स्लोप ऑफ स्लोप ऑफ p क देखो बी बी वाली लाइन पर ही है ना प क तो प क का स्लोप निकालना पड़ेगा स्लोप निकालने का तरीका सिंपल है कभी भी निकालना हो तो डेल्टा वा बटे डेल्टा एक्स डेल्टा वा और डेल्टा एक्स का बेटा रेशो बड़ा सिंपल दिख रहा है अपने को डेल्टा वा क्या है q आ और डेल्टा एक्स कितना है प तो q आ बेटा कितना हो जाएगा दैट इज 150 - 100 150 - 100 और प जो है प जो है वो 2 आवर्स साफ साफ दिख रहा है भैया 50/2 यानी 25 किलोमीटर पर आर ये स्पीड निकल कर आ गई किसकी बी की है व्ट इज स्पीड ऑफ बी कह रहे वेन एंड वेयर विल ए कैच बी ए बी को कब और कहां कैच करेगा थर्ड थर्ड क्वेश्चन हम लोग सॉल्व कर रहे हैं वेन एंड वेर देखो जब ए बी को कैच करेगा तो उस समय क्योंकि डिस्टेंस टाइम ग्राफ है ना तो ए और बी सेम पोजीशन पर होंगे बेटा ए और बी सेम पोजीशन पर होंगे जब वह एक दूसरे को कैच कर भाई सोचो एक कार जा रही है पीछे से दूसरी कार आई इस वाली कार ने इसको कब कैच किया जब दोनों सेम पोजीशन प थे तभी तो ओवरटेक करोगे भाई ओवरटेक जब कोई दो गाड़ियां कर रही हो या चोर पुलिस को पकड़ रहा हो उल्टा बोलया चोर कहां है पुलिस को पकड़ेगा भाई पुलिस पकड़ेगा चोर को हां तो पुलिस अगर चोर को पकड़ रहा है तो भैया उस समय दोनों सेम पोजीशन पर होंगे राइट तो मेरे प्यारे बच्चों यह क्यों पॉइंट है जब ए और बी दोनों सेम पोजीशन पर है क्यू पॉइंट कहां मिला भैया 150 किलोमीटर प यानी कि जब ए 150 किलोमीटर चल जाएगा तब वह बी को यानी कि हा बी को ओवरटेक करेगा तो मैं लिख रहा हूं वेन एंड वेर डज ए कैच बी तो मैं लिख रहा हूं ए ये है ना ए ए जीरो से चलना शुरू करता है 150 प पकड़ता है ए कैचे बी ऑन ट्रेवलिंग 150 किलोमीटर ए जो है वह बी को 1 स किलोमीटर चलने के बाद पकड़ पाएगा एक एस बी ऑन ट्रेवलिंग 150 किलोमीटर और कब है ना वन एंड वेर तो 150 किलोमीटर पर पकड़ेगा कब पकड़ेगा भैया दो घंटे बाद आगे और लिख देते हैं आफ्टर आफ्टर टू आवर्स या इन टू आवर्स दो घंटे लगे a को बी को पकड़ने में भैया दो घंटे लग जाएंगे 150 किलोमीटर की दूरी चल पाएगा तब वो जाकर उसको पकड़ेगा ठीक है बेटा नेक्स्ट है पार्ट फोर्थ पार्ट फोर्थ पार्ट है व्हाट इज द डिफरेंस बिटवीन द स्पीड ऑफ ए एंड बी भैया बी की स्पीड हमें पता है ए की स्पीड तुम और निकाल लो है ना तो स्पीड ऑफ ए इ इक्वल टू स्लोप ऑफ स्लोप ऑफ ए की स्पीड बेटा निकालनी है स्लोप ऑफ ओ क ओ क का स्लोप निकालो ओ क का स्लोप कितना होगा भाई इस बार वो होगा q ए अपन ओ q ए 150 किमी ओ दो यानी 75 किलोमीटर पर आर तो क्वेश्चन में कह रहे है ना डिफरेंस बताना है स्पीड ऑफ a एंड बी तो बेटा ए की स्पीड माइनस बी की स्पीड जो कि डेल्टा व है डिफरेंस दैट विल बी 75 - 25 तो ये आ जाएगी 50 किलोमीटर पर आवर के बराबर पर यानी दोनों की स्पीड्स में कितना डिफरेंस है तो दोनों की स्पीड में भैया 50 किलोमीटर पर आवर का डिफरेंस है आई होप आपको समझ में आया होगा प्यारा क्वेश्चन है इंपॉर्टेंट क्वेश्चन है सेम पैटर्न पर एक क्वेश्चन और देखो स्पीड टाइम ग्राफ ऑफ द पार्टिकल मूविंग अलोंग अ फिक्स्ड डायरेक्शन इज शोन इस बार स्पीड और टाइम का ग्राफ है पिछली बार डिस्टेंस टाइम ग्राफ था डिस्टेंस ट्रेवल बाय द पार्टिकल बिटवीन 0 टू 10 सेकंड कह रहे हैं जीरो से 10 सेकंड में डिस्टेंस बता दो बेटा अगर तुम्ह डिस्टेंस बताना है ठीक है तो देखो दो ही चीज निकाल सकते हो एक स्लोप और एक एरिया इस स्पीड टाइम ग्राफ का जो स्लोप है सोचो क्या बताता है सोचो सोचो इसका जो स्लोप होता है व एक्सीलरेशन को रिप्रेजेंट करेगा बट एरिया अंडर स्पीड टाइम या वेलोसिटी टाइम ग्राफ रिप्रेजेंट्स रिप्रेजेंट्स डिस्टेंस ठीक है डिस्टेंस को रिप्रेजेंट कर रहा होगा तो बेटा एरिया निकाल दो यानी डिस्टेंस ट्रेवल बिटवीन 0 टू 10 तो डिस्टेंस इ इक्वल टू एरिया ऑफ ट्रायंगल ट्रायंगल का एरिया कितना होता है हाफ बेस इनटू हाइट बेस 10 है हाइट 12 है तो ये इसको काटोगे पाच आएगा 12 प 60 होता है बेटा 60 मीटर हो जाएगा सेकंड पार्ट में हमसे कह रहे हैं एवरेज स्पीड बिटवीन दिस इंटरवल कह रहे हैं एवरेज स्पीड कितनी होगी देखो एवरेज स्पीड का फार्मूला क्या होता है टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन सो v एवरेज सिंपली मींस टोटल डिस्टेंस ट्रैवल्ड अपॉन टोटल टाइम टेकन टोटल डिस्टेंस है 60 मीटर टोटल टाइम लग गया बेटा 10 सेकंड तो ये आ गया 6 मीटर पर सेकंड के बराबर ये एवरेज स्पीड आ गई 6 मीटर पर सेकंड दैट इज एवरेज स्पीड फिर हमसे कह रहे हैं टाइम व्हेन स्पीड वाज मिनिमम वो टाइम बताओ जब स्पीड क्या थी हमारी मिनिमम टाइम व्हेन स्पीड वाज मिनिमम तो भैया स्पीड इनिशियली जीरो थी और 10 सेकंड के बाद भी स्पीड जीरो है तो हम लोग यहां पर आंसर दे सकते हैं टाइम वन स्पीड वाज मिनिमम तो इसी में हम लिखेंगे आफ्टर 10 सेकंड्स भैया 10 सेकंड के बाद स्पीड क्या हो गई मिनिमम हो गई जीरो हो गई कह रहे टाइम वन स्पीड वाज मैक्सिमम वो टाइम बताओ जब स्पीड मैक्सिमम थी तो मैक्सिमम स्पीड थी 12 कब थी पांचवे सेकंड पर यानी एट फ सेकंड आप लिख सकते हो य पर एट फ सेकंड सीधे-सीधे आंसर दे दो पा सेकंड पर स्पीड मैक्सिमम थी और 10 सेकंड के बाद स्पीड जो है वो मिनिमम हो गई राइट बड़ा सिंपल सा क्वेश्चन है ठीक है बट इस तरह के क्वेश्चन आप लोगों से पूछे जाते हैं ठीक है भाई अब एक आखरी चीज आपको मैं यहां पर और सिखाना चाहता हूं जिसका डिमांड आप लोगों ने बहुत ज्यादा कर रखा था कि सर थोड़ा सा कांसेप्ट ऑफ डिफरेंशिएबल कि वीडियो तीन घंटे का हो गया है बट आधा घंटे की परमिशन आपसे और चाहेंगे और कोशिश करेंगे जो नेक्स्ट लेक्चर आपको मिलेंगे यानी चैप्टर ्र फोर और आगे के वह थोड़ा सा छोटे रखेंगे थोड़े से कम कर देंगे है ना क्योंकि आप लोग बहुत लंबे लेक्चर नहीं देखना चाहते हो लेकिन जितना मैंने दिया है बेटा यह बहुत अच्छा कंटेंट है इतना पढ़ के आप हर वैरायटी के क्वेश्चन को कर सकते हो यह बात ध्यान रखिएगा तो अगर कभी किसी चैप्टर में कोई लेक्चर मेरा थोड़ा सा बड़ा भी हो रहा है ना यार साढ़े तीन घंटे का चार घंटे का भी हो रहा है ना तो समझ लेना वहां पर उतना ही पढ़ाने की नीड है इसीलिए मैं पढ़ा रहा हूं राइट मैं कोई चीज देखो जबरदस्ती कम नहीं करूंगा कि कम कर दिया बच्चे का नुकसान हो जाए यह नहीं करूंगा जहां कम में हो सकता है वहां कम कर देंगे यह गारंटी है तो अगले लेक्चर कोशिश करेंगे थोड़े से और छोटे रहेंगे बट क्योंकि यह वाला लेक्चर ऑलरेडी अब हो चुका है तो आप लोग को समझा देते हैं कांसेप्ट ऑफ डिफरेंशिएबल पार्ट्स में कन्वर्ट करना हो पूरे फिजिक्स में जब किसी बड़ी सी चीज को एक छोटे-छोटे पार्ट्स में कन्वर्ट करना हो किसी भी ग्राफ का स्लोप निकालना हो कभी भी दो कंटीन्यूअसली वेरिएबल या वेरि क्वांटिटी के साथ डील करना हो किसी भी चीज की मैक्सिमम या मिनिमम वैल्यू निकालनी हो तो वहां पर हम डिफरेंशिएबल विद डीलिंग विद स्लोप ऑफ ग्राफ किसी भी ग्राफ के स्लोप की बात अगर करनी होगी तो डिफरेंशिएबल टेकिंग वेरी स्मॉल एलिमेंट कभी भी बहुत स्मॉल एलिमेंट अगर हमें लेना पड़ जाए बड़ी सी चीज का एक छोटा सा एलिमेंट लेना पड़ जाए क्यों लेना पड़ेगा मैं आगे बताऊंगा क्यों लेंगे है ना उसकी बात हम लोग अभी आगे करेंगे अभी आगे ऐसे बहुत से चैप्टर्स आने हैं जहां पर डिफरेंशिएबल भर के यूज होगा वहां पर मैं आपको बताऊंगा वहां याद दिलाऊंगा है ना इस इस लाइन की मैं याद वहां पर आपको दिलाऊंगा कि छोटा एलिमेंट क्यों चाहिए भाई कोई काम अगर हम एक बार में नहीं कर पा रहे तो हम थोड़ा-थोड़ा करके करेंगे मान लो ये लेक्चर छ घंटे का होता अब मैं भी इंसान हूं भाई छ घंटा लगातार पढ़ाना वो भी अगर लाइव क्लास होती तब तो कोई दिक्कत नहीं है लाइव क्लास में तो आप मेरे से 10 घंटा पढ़वाओ कोई इशू नहीं है लेकिन जब रिकॉर्डिंग हम लोग कर रहे होते हैं तो भाई छ घंटा नॉन स्टॉप स्टॉप रिकॉर्डिंग करना मतलब थोड़ा सा हम लोग को भी प्रेशर फील होता है कि अरे यार एनर्जी लगती है कंटीन्यूअसली बोलते जा रहे हैं सामने से तो कुछ अभी फिलहाल आ नहीं रहा है जब वीडियो अपलोड होगा जब आप लोग कमेंट्स करेंगे उसको पढ़ के मैं हसूंगा भी कई बार सैड भी होऊंगा कोई बच्चा पॉजिटिव कमेंट करेगा तो अच्छा लगेगा कोई नेगेटिव कमेंट कर देगा अरे बकवास टीचर है तो थोड़ा सा बुरा भी लगेगा तो ये फीलिंग तो बाद में आ रही है ना लाइव क्लास में ये फीलिंग तुरंत आती है कोई दिक्कत नहीं है लेकिन अगर मेरे को छ घंटे का एक लेक्चर रिकॉर्ड करने को बोला जाए ठ घंटे का लेक्चर रिकॉर्ड करने को बोला जाए तो मैं भी क्या करूंगा भाई दो घंटे रिकॉर्ड किया थोड़ी देर रेस्ट कर लिया फिर दो तीन घंटे रिकॉर्ड किया फिर थोड़ी देर रेस्ट कर लिया कॉफी कफी पी ली चाय वाय पी लिया या कुछ खा लिया फिर थोड़ी देर रिकॉर्ड किया तब जाके पूरा होगा ना आपको भी कोई बोल दे पूरा सिलेबस पढ़ना है तो आप भी पहले दो चैप्टर पढ़ लोगे तीन पढ़ लोगे फिर थोड़ा गैप लोगे फिर दो तीन पढ़ोगे फिर थोड़ा गैप करो फिर दो तीन पढ़ोगे ऐसे तो करते हो यानी कि जब कोई काम एक बार में नहीं हो रहा तो हम उसके छोटे-छोटे पार्ट्स करेंगे हम एलिमेंट्स लेंगे वहां पर राइट क्योंकि हम एक बार में नहीं कर पा रहे हैं फिर तीसरा डीलिंग विद स्लोप ऑफ द ग्राफ ऑन टेकिंग वेरी स्मॉल एलिमेंट उसके बाद तीसरा हो सकता है फॉर मैक्सिमम और मिनिमम वैल्यू फॉर मैक्सिमम और मिनिमम वैल्यू ऑफ एनी क्वांटिटी किसी भी क्वांटिटी की मैक्सिमम या मिनिमम वैल्यू की बात अगर कर देंगे ऑफ एनी क्वांटिटी तो भी आप डिफरेंशिएबल वरिंग क्वांटिटी अगर हमारे पास हो दो ऐसी क्वांटिटीज हमारे पास है जो कंटीन्यूअसली चेंज हो रही तो उनको डील करने के लिए भी मेरे प्यारे नन्हे मुन्ने बच्चों हम लोग डिफरेंशिएबल निकालते हो तो स्लोप आप कहते हो ना स्लोप होता है डेल्टा वा अपन डेल्टा एक्स राइट स्लोप होता डेल्टा वा अप डेल्टा एक्स अगर इसी में अच्छा मैं ग्राफ में तुम्ह दिखा भी दूं देखो यह एकस है येवा है मैं आपसे कहूं यह ग्राफ है इस ग्राफ का स्लोप निकालना है तो स्लोप में कोई दो पॉइंट चूज कर लो यह था डेल्टा वा अभी न्यूमेरिकल्स में यूज कराया था यह था डेल्टा एक्स है ना डेल्टा वा ब डेल्टा एक्स यही स्लोप होता है अगर यह डेल्टा एक्स बहुत छोटा हो जाए तो इसके करेस्पॉन्डिंग्ली एक्स बहुत छोटा हो जाएगा तो डेल्टा वा अपने आप छोटा हो जाएगा और उसी को हम बोलेंगे d एक और वा यानी कि इफ इफ डेल्टा एक्स इज वेरी वेरी स्मॉल अगर डेल्टा एक्स बहुत बहुत छोटा हो जाए इफ डेल्टा एक् इज टेंडिंग टू जीरो टेंडिंग टू जीरो मतलब डेल्टा एक्स की वैल्यू बहुत छोटी हो गई एकदम जीरो नहीं हुई है लेकिन बहुत छोटी हो गई है तो डेल्टा वा भी बहुत छोटा हो जाएगा तो ऐसे में एक मैथ्स में शायद लोग ने पढ़ लिया हो लिमिट तो लिमिट डेल्टा एक्स टेंडिंग टू जीरो डेल्टा वा ब डेल्टा एक्स को ही मेरे प्यारे बच्चों d वा अपन d एक कहा जाता है मतलब अगर यह डेल्टा एक्स बहुत छोटा हो जाएगा तो यह डेल्टा वा भी छोटा होगा तो दैट d वा अपन d एक यानी बहुत छोटे से डेल्टा एक्स को d एक बोलते हैं बहुत छोटे से डेल्टा वा को d वा बोलते हैं यानी कि अगर d और वा लिख दिया है इसका मतलब वो क्वांटिटी बहुत बहुत बहुत छोटी हो गई राइट बहुत छोटी सी क्वांटिटी के साथ अगर हम डील कर रहे हैं तो हम डिफरेंशिएबल एक्स टेंडिंग टू 0 डेल्टा वा अपन डेल्टा एक्स इसको हम लोग पढ़ सकते हैं रेट ऑफ रेट ऑफ चेंज ऑफ वा विद ट टू x रेट ऑफ चेंज ऑफ y विद रिस्पेक्ट टू एक् दैट इज d वा बा d एक या इसी को हम कह सकते हैं डिफरेंशिएबल से होता है जिसको हम लोग dydekop.org d dydekop.org डिफरेंशिएबल मैं आज के लेक्चर में तुमसे डिफरेंशिएबल उतनी बात करूंगा जितना फिजिक्स में रिक्वायर्ड है बाकी मैथ्स में तो एक बड़ा टॉपिक है मैथ्स में तो और भी क्लासेस में आप पढ़ेंगे है ना मैथ्स में नहीं पढ़ा रहा ना मैं फिजिक्स पढ़ा रहा हूं मैं अभी उतने की बात कर लूंगा जितना फिजिक्स में रिक्वायर्ड है मतलब इससे ज्यादा डिफरेंशिएबल स में नहीं चाहिए होगा यह मेरी गारंटी है ठीक जितना बता रहा हूं बस ध्यान से सुनना तो भैया बेसिक फार्मूला कहता है d बाडी एक ऑफ एक टू द पावर n x की पावर n का डिफरेंशिएबल चल रही थी ठीक है उसमें फल बल भरे हुए थे है ना अब किसी ने कहा होगा अम्मा एक फल दे दो तो अम्मा ने टोकरी पहले नीचे उतारी ये देखो टोकरी पहले नीचे उतारी देखो x की खोपड़ी पर टोकरी थी अम्मा ने टोकरी नीचे उतारी एक फल निकाल कर दे दिया ठीक है जब टोकरी नीचे उतार दिया तो n नीचे आ गया एक फल दे दिया तो कितने फल बचे उसमें n -1 ठीक है तो n नीचे धर दिया n -1 कर दिया सिंपल अम्मा ने टोकरी उतारी एक फल उठ के दे दिया लो कितना बचा n-1 फिर खोपड़ी प चढ़ा लिया और जाने लगी तो n -1 सिंपल है ना सो n x की पावर n - 1 इसके डेरिवेशन पे हमें नहीं घुसना है क्योंकि अभी हम फिजिक्स की बात कर रहे हैं सर ये कहां से आया क्यों आया मैथमेटिक्स जब पढ़ोगे तो डिफरेंशिएबल पढ़ोगे सिखाया जाएगा है ना फिजिक्स में उतनी जरूरत नहीं है पीएचडी थोड़ी ना करना है तुम्हें मैथमेटिक्स में तुमको अभी उतना फिजिक्स चाहिए जितने में तुम बोर्ड्स में टॉप कर लो स्कूल में टॉप कर लो जेई नीट फोड़ दो है ना बाकी मैथ में जब पढ़ाया जाएगा तो सीखना भाई है ना कि सर कहां से आया अभी तो ये बूढी अम्मा वाला टॉपिक याद रखो अम्मा ने टोकरी नीचे रखी एक फल दिया टोकरी वापस धरी और अम्मा जा रही सिंपल n एक् की पावर n - 1 राइट इसका एप्लीकेशन देखो d बाडी एक ऑफ x क x क्यूब का डिफरेंशिएबल है तीन बाहर रखो x की पावर 3 - 1 यानी 2 3x स् सिंपल d बाडी एक ऑफ एक् टू द पावर 7 7 बाहर रखो x की पावर 7 माइव 6 d बाडी एक ऑफ एक् टू द पावर 3/2 3/2 बाहर करो x की पावर में 3/2 माइव एलसीएम एलसीएम अगर लेना आता है तो 3/2 एक्स की पावर 1/2 d बाडी एक ऑफ एक्टू द पावर माइ 7/2 - 7/2 बाहर हो जाएगा x की पावर माइनस 7/2 -1 यानी कि माइनस का 9/2 हो जाएगा एलसीएम लेना कायदे से ये आ गया ठीक बेसिक पर आते d बाडी एक ऑफ सुनना d बाडी एक ऑफ 2x स् ऐसा लिखा हुआ है बेटा कभी भी डिफरेंशिएबल एक्स एक्स स्क्वा तो भैया एक्स स्क्वा का डिफरेंस क्या होता है 2 एक्स तो आंसर आ जाएगा 4 एक्स डिफरेंस के अंदर कांस्टेंट का कोई काम नहीं होता है बेसिक बेसिक है ध लिख डालिए बाडी एक्स ऑफ इस बार या सिंपल करते तुमरे लिए बाडी एक्स ऑफव अब सर इसका कैसे करेंगे इसको आप लिखो ना d बाडी एक ऑफ एकस की पावर 0 x की पावर जी0 को वन बोलते हैं किसी की भी पावर में जीरो है उसको क्या बोलते हैं वन बोलते हैं राइट तो आप इसको क्या लिख सकते हो भैया जीरो बाहर निकालो अब जीरो जो बाहर निकाला बस पूरा ही जीरो हो गया जीरो का मल्टीप्लाई किसी भी चीज में करेंगे जीरो हो जाएगा तो बेटा वन का डिफरेंशिएबल गया d बाडी एक ऑफ एनी कांस्टेंट कांस्टेंट का डिफरेंशिएबल ऑलवेज कितना होता है रो होता है d / dx1 मान लो ना अब लगाओ ना वन बाहर करो x की पावर में 1 - 1 यानी 1 * x की पावर 0 x की पावर 0 व होता है 1 * 1 यानी वैल्यू कितनी आ गई वन तो मेरे प्यारे बच्चों / d एक ऑफ x x का डिफरेंशिएबल से भी यह काम मत करना कि सर x से एक d एक से d एक काट दिया ये ना करना भैया है ना पता चला सर d सेडी कट गया x से एक् कट गया सर वन ऐसे नहीं आता इसमें काटते पीटते नहीं है भाई बिल्कुल हिंसा अलाउड नहीं है यहां पर d / dx2 x किसका डिफरेंशिएबल कितनी आएगी वन ऐसे ही फिजिक्स में d / dt1 ठीक है चार्ज का डिफरेंशिएबल तो एक फार्मूला यह है बेसिक इसी फार्मूले का एप्लीकेशन एक यह है कांस्टेंट का डिफरेंस जीरो एक्स का डिफरेंस एक्स के रिस्पेक्ट में व यह बात ध्यान रखना दो तुम्हे ट्रिग्नोमेट्री के बता दे रहे हैं डायरेक्ट बता रहा हूं d बाडी एक ऑफ सा एक् सान एक् का डिफरेंशिएबल होता है माइनस सा एक ठीक है दो ट्रिग्नोमेट्री के भी जाने रहो बहुत ज्यादा डेप्थ में हमें जाने की जरूरत कतई नहीं है डिफरेंशिएबल हाल तो हमारा काम चल जाएगा राइट है हमारा काम चल जाएगा इससे ज्यादा बहुत ज्यादा डेप्थ में अभी हमें डिफरेंशिएबल की जरूरत पड़ेगी डिवीजन रूल की जरूरत पड़ेगी मैं बताऊंगा परेशान मत हो थोड़ा-थोड़ा सीखो ताकि दिमाग में अब्जॉर्ब हो जाए बहुत ज्यादा अभी पढ़ा देंगे तो भैया वोमिटिंग हो जाएगी आपको चलो जी यह था डिफरेंशियल स्लाइड यह रहा दूसरा स्लाइड यह रहा तीसरा स्लाइड अब आगे नाउ कांसेप्ट ऑफ इंटीग्रेशन सर इंटीग्रेशन में कितना चाहिए सर देखो कितना इंटीग्रेशन हमें चाहिए सर 11थ क्लास के लेवल पर बता रहा हूं इंटीग्रेशन का लेना देना होता है एरिया अंडर द ग्राफ यह एक्स एक्सिस है यह वा एक्सिस है मान लो ग्राफ ऐसा है अब अगर यह स्ट्रेट लाइन होता तो इसके नीचे का एरिया था ट्रायंगल ट्रायंगल का एरिया हाफ बेस इनटू हाइट होता है लेकिन सर अगर ये कर्वड हो जाए सर तो क्या होगा कर्वड हो जाए तो क्या होगा तो बेटा अगर यह कर्वड हो गया है तो इसके नीचे का एरिया आप निकालेंगे यूजिंग इंटीग्रेशन सर कैसे कुछ आईडिया दो सर बेटा अगर तुम इतनी एक स्ट्रिप मान लो एक पतली सी पट्टी मान लो स्ट्रिप ठीक है टेप मान लो तुमने एक टेप यहां चिपकाया ठीक है इस टेप की यह वाली चौड़ाई बहुत कम है इसको मैं d एक मान रहा हूं ये इसकी जो ऊंचाई है वो कुछ वा के बराबर है भाई ऊंचाई बहुत कम तो नहीं है तो मैंने d वा नहीं माना ये ठीक ठाक उचाई है तो मैंने y मान लिया ये बहुत छोटा है ठीक है तो उसको d एक मान लिया अब इस स्ट्रिप का इस पट्टी का जो एरिया होगा एरिया ऑफ स्ट्रिप पतली सी पट्टी है तो इसका एरिया बहुत ही छोटा होगा दैट एरिया इज y * d एक बोलो यह बात चमकी है सोचो सोचो सोचो क्या यह बात चमकी है y इन d एक लेंथ मल्टीप्ला बाय विथ मल्टीप्लाई कर लो लगभग इतना ही होगा है ना अगर यह बहुत छोटा सा है तो तो लगभग स्ट्रेट लाइन ही तो होगा बेटा तो रेक्टेंगल टाइप का है सर y * dx8 यहां यहां यहां यहां यहां यहां यहां यहां अगर ऐसी ढेर सारी स्ट्रिप्स लगा दें और उन सभी स्ट्रिप्स के एरिया को मैं जोड़ डालूं उन सभी स्ट्रिप्स के एरिया को ऐड कर दूं तो क्या टोटल एरिया आ जाएगा इसके नीचे का आ जाएगा ना राइट यही इंटीग्रेशन है यानी कि टोटल एरिया अंडर टोटल एरिया अंडर ग्राफ इस ग्राफ के नीचे का एरिया अगर मैं आपको टोटल एरिया बताऊ तो इस ग्राफ के नीचे का जो टोटल एरिया होता है दैट इज टोटल सम ऑफ द एरियाज ऑफ स्ट्रिप्स है ना तो मैं लिख रहा हूं सम ऑफ एरियाज ऑफ स्ट्रिप्स इस तरह की जितनी भी स्ट्रिप्स होंगी उन सभी स्ट्रिप्स के एरियाज का सम और बेटा ऐसी बहुत सारी स्ट्रिप्स होंगी है ना बहुत सारी स्ट्रिप्स होंगी एक दो चार 10 तो होंगी नहीं बहुत सारी स्ट्रिप्स होंगी इस तरह क्योंकि एरिया जरूरी थोड़ी इतना ही बड़ा हो हो सकता है पूरे बोर्ड के बराबर एरिया होता तो ऐसी बहुत सारी स्ट्रिप्स हो जाएंगी राइट है तो बेटा इसी को जोड़ने का जो प्रोसेस है वो इंटीग्रेशन कहलाता है तो इंटीग्रेशन वाडी एक भाई एक स्ट्रिप का एरिया कितना है डी एक इंटीग्रेशन करेंगे तो टोटल एरिया आ जाएगा तो टोटल एरिया की वैल्यू कितनी आ गई इंटीग्रेशन वाडी एक यानी कि इसके नीचे का जो एरिया है ना टोटल एरिया ट एरिया इज कैलकुलेटेड बाय इंटीग्रेशन वाडी एक् सर यह इंटीग्रेशन वाडी एक् क्या चीज है इसको पढ़ते हैं इंटीग्रेशन ऑफ इसको क्या पढ़ते हैं इसको पढ़ते हैं इंटीग्रेशन ऑफ वा विद रिस्पेक्ट टू एक्स इसको क्या पढ़ते हैं इंटीग्रेशन ऑफ वा विद रिस्पेक्ट टू एक्स यवा का इंटीग्रेशन है एक्स के रिस्पेक्ट में एंड दिस विल गिव एरिया अंडर एरिया अंडर एक्सवा ग्राफ ठीक है ना यह जो एक्सवा ग्राफ है ये एक्स एक्सिस और वा एक्सिस से मिलकर के जो ग्राफ बन रहा है उसके नीचे का एरिया रिप्रेजेंट करने की कोशिश करेगा यह इंटीग्रेशन y [संगीत] तो इंटीग्रेशन यूज करेंगे बात समझ में आई एक मोटा मोटा एग्जांपल देता हूं बहुत एक्यूरेट तो नहीं है लेकिन तुम्हें समझने में हेल्प करेगा मान लो तुम्हें अपना ब्लड टेस्ट कराना है पूरी बॉडी में मेरे ब्लड है हमें ब्लड टेस्ट कराना है तो हम क्या करेंगे पूरा ब्लड निकाल के दे देंगे लो भाई साहब जाओ आराम से चेक करके ले आना अगले दिन ले आना हम पी लेंगे वापस ऐसा होता है क्या नहीं होता क्योंकि हम पूरी बॉडी का ब्लड देना हम हां जैसे कन्याएं है दूसरों का खून पी सकती है लेकिन अपना खून दे समझ रहे हो मतलब मैं अपना पूरा खून दे नहीं सकता भाई मेरा काम लग जाएगा पूरा खून मैं नहीं दे सकता तो मैं क्या करूंगा मैं पा एमएल 10 एमएल 20 एमएल जो भी रिक्वायर्ड होगा उतना ब्लड का सैंपल दूंगा तो एक बड़ी सी बॉडी से ब्लड का सैंपल निकालना इज लाइक डिफरेंस बड़ी सी बॉडी के छोटे छोटे पार्ट्स हमने किए अब 5 एमएल ब्लड के सैंपल के बेसिस पर पूरे बॉडी के ब्लड के रिपोर्ट तैयार करना ट इज लाइक इंटीग्रेशन एक सेब को छोटे छोटे पार्ट्स में स्लाइस में कन्वर्ट करना डिफरेंस कटे कटाए स्लाइस दे दे कह दे इसको जोड़ के एक सेप बनाओ ट इज इंटीग्रेशन मोटा मोटा एक एग्जांपल दे रहा हूं बाकी फिजिक्स में इस तरह के कई सारे एप्लीकेशंस हम लोग बेटा कर रहे होंगे अब आ जाओ सबसे बेसिक फार्मूले की बात तुमसे कर देते हैं जो तुम्हें पता होना ही चाहिए ट इज इंटीग्रेशन ऑफ x टू द पावर एडी एक एक्स की पावर एडी एक का इंटीग्रेशन जैसे x की पावर ए का मैंने डिफरेंस सिखाया था है ना उसमें अम्मा ने टोकरी ख थी एक सब एक फल दे दिया था उठाकर इस बार भैया बढ़ेगा मामला घटेगा नहीं x की पावर n प्व अप n प्व यह सबसे बेसिक फार्मूला है एक की पावर n का इंटीग्रेशन होता है x की पावर n प्व अप n प्व फर्मूला एकदम रट लो फार्मूला एकदम दिमाग में सेट कर लो इंटीग्रेशन x की पावर एडी एक अगर करना है तो x की पावर n प् 1 अप n प्व ये फार्मूला हमें लगाना पड़ेगा ठीक है बेटा अब इंटीग्रेशन x स्क्वा करना है भैया तो लगाओ फार्मूला x की पावर 3 अप 3 इंटीग्रेशन x की पावर 7dx करना है तो x की पावर 7 प् 1 यानी 8 अपॉन ऐसे करेंगे इंटीग्रेशन x की पावर 3/2 d एक लगाना है तो x की पावर 3/2 प् 1 करोगे 5/2 आएगा डिवाइडेड बाय 5/2 कर देंगे भैया 2 आएगा ऊपर फ जाएगा नीचे अरे भाई ध्यान से समझो इंटीग्रेशन x की पावर -7 बा 2dx अगर करना है तो x की पावर - 7/2 + 1 अप - 7/2 + 1 एलसीएम अगर लेना आता है तो x की पावर - 5/2 / - 5/2 2 गया ऊपर 5 आया नीचे x की पावर - 5/2 बोलो सत्यनारायण भगवान की जय तो इस तरीके से मेरे प्यारे बच्चों आप धड़ाधड़ धड़ाधड़ इंटीग्रेशन कर सकते हैं कभी भी आपसे बोला जाए इंटीग्रेशन ऑफ x सिंपली ऐसे लिखा हो इसका मतलब पावर में क्या है वन पावर में वन वैल्यू सिंपल है भैया x स् / 2 ठीक मान लो लिखा है इंटीग्रेशन ऑफ dx1 तो है वन का मल्टीप्लाई तो कर सकते हैं ना भाई तो यहां पर मैं x की पावर 0 भी लिख सकता हूं क्योंकि x की पावर 0 व होता है तो इसका इंटीग्रेशन बेटा करोगे तो कितना आएगा इसका आएगा x की पावर 1 / 1 यानी कि x यानी कि इंटीग्रेशन d एक कितना होता है बेटा एक एक् का इंटीग्रेशन कितना होता है एकस है ना एक् का इंटीग्रेशन कितना होता है एकस याद करो ऐसे ही टी का इंटीग्रेशन कितना हो जाएगा ऐसे ही य का इंटीग्रेशन कितना हो जाएगा य ध्यान रहे d एक का इंटीग्रेशन एक्डी का इंटीग्रेशन t का इंटीग्रेशन य सिंपल राइट इंटीग्रेशन के दो टाइप्स होते हैं इंटीग्रेशन के दो टाइप्स होते हैं सबसे पहला इन डेफिनेट इंटीग्रेशन दो टाइप्स इन डेफिनेट इंटीग्रेशन इंटीग्रेशन के दो टाइप्स होते हैं इनफिट इंटीग्रेशन और दूसरा है भाई साहब डेफिनेट इंटीग्रेशन इन डेफिनेट इंटीग्रेशन और डेफिनेट इंटीग्रेशन इनफिट इंटीग्रेशन का सर मतलब क्या है इनफिट का मतलब यही है जैसे लिखा एक्स स्क्वा एक् तो वैल्यू आ गई एक्स क बा 3 ठीक है अब इसका जरा सेंस समझो क्या है इसका सेंस है यह एक्स है यह वा एक्सिस है अगर बेटा मैं एक ग्राफ बनाऊ एक्स बराबर सॉरी वा बराबर एक्स स्क का अगर भाई इंटीग्रेशन वाडी एक सिखाया थाना यवा एक्सिस है एक्स एक्सिस है इसका मब की जगह एक्स स् रखा हुआ है है ना वा की जगह एकस स्क्वा का अगर मैं ग्राफ बनाऊंगा ना तो ग्राफ कुछ ऐसा आता है ठीक देखो इंटीग्रेशन एकस स्क्वा d एक का मतलब मैं तुम्ह समझा रहा हूं यहवा बराबर एक्स स्क्वा एक ग्राफ है ठीक इस ग्राफ के नीचे का बेटा हमें एरिया निकालना था इसके नीचे का मेरे को एरिया निकालना था राइट तो वो एरिया निकालने के लिए ओबवियस है हम लोग ने इंटीग्रेशन यूज किया होगा है एरिया को ही तो रिप्रेजेंट करता है इंटीग्रेशन तो हम लोग ने जब ये इंटीग्रेशन लगाया इंटीग्रेशन x स्क d एक तो हमें इसके नीचे का एरिया मिल गया अब मुद्दा ये है कि सर कितना एरिया मिला है भाई ग्राफ जरूरी तो है नहीं ना बेटा कि हमेशा इतना ही बड़ा होगा हो सकता है भाई कोई आदमी यहां तक बनाता कोई और आगे तक बनाता कोई यहां तक बनाता कोई ऐसे पूरा धर के बड़ा सा बना देता है ना तो कितना एरिया लिया सर अच्छा सर केवल इधर ही वाला लिया है या सर इधर वाला भी लिया है अभी कुछ पक्का नहीं है फिक्स नहीं है इसलिए इसको बोलते हैं इनफिट इंटीग्रेशन राइट लेकिन अगर लिख दिया जाए इंटीग्रेशन x स् d एक फ्रॉम 0 टू 1 अगर ऐसा लिख दे इंटीग्रेशन ऑफ x स् dx2 1 यह जीरो कहलाता है लोअर लिमिट यह जीरो क्या ता है लोअर लिमिट ऑफ x यानी एक्स की लोअर लिमिट एकस की मिनिमम वैल्यू और यह कहलाता है अपर लिमिट यह क्या कहलाता है अपर लिमिट अपर लिमिट ऑफ x यह एक्स की लोअर लिमिट है और यह वाली एक्स की अपर लिमिट है यानी किय कंफर्म हो गया इस बार कि x कहां से कहां तक है जीरो से लेकर वन तक ही है अगर एक कंफर्म हो गया तो बेटा इस बार जरा ध्यान से सब लोग समझ लेना इस बार एरिया भी कंफर्म हो गया कि सिर्फ इतना ही एरिया हमें चाहिए हमें पूरा एरिया नहीं चाहिए हमें सिर्फ जीरो से वन तक का ही एरिया चाहिए लिमिट का मतलब समझ रहे हो ना x बरा 0 से x = 1 तक का ही एरिया चाहिए तो इसको बोलते हैं डेफिनेट इंटीग्रेशन डेफिनेट इंटीग्रेशन में ये फिक्स है कि इतना ही एरिया निकालना है इनफिट में ये फिक्स नहीं है कि एरिया कितना निकालना है राइट तो मेरे प्यारे अरे बच्चों अगर ऐसा दिया जाएगा तो सॉल्व तो भैया यही करोगे x कू बा 3 लिमिट्स लगाओगे कहां से कहां तक जीरो से वन तक इसको सॉल्व करने का तरीका तुम्हे बता रहा हूं पहले जो भी अंदर कांस्टेंट हो बाहर कर देना तो 1/3 कांस्टेंट था बाहर किया अंदर बचा है x क कहां से कहां तक जीरो से वन तक ठीक है अब देखो इस x की जगह एक बार अपर लिमिट रखो तो वन रखा न का क्यूब माइनस उसी x की जगह लोअर लिमिट रखो जीरो रखा अपर लिमिट रखो माइनस लोअर लिमिट रखो x की जगह अपर लिमिट रखो माइनस x की जगह लोअर लिमिट रखो 1 / 3 ऑफ 1 क्यू 1 होता है ज़ीरो ज़ीरो हो जाएगा यानी कि यह वैल्यू कितनी आ गई 1/3 तो बेटा जब हमने डेफिनेट इंटीग्रेशन किया है तो वैल्यू भी एक फिक्स वैल्यू आ गई है यानी कि इतना जो एरिया होगा यह एरिया 1/3 स् यूनिट होगा ठीक है लेकिन यहां पर फिक्स नहीं है यह जो x क / 3 निकाले हो यह फिक्स नहीं है कहां तक का एरिया है तो जब भी भी इनफिट इंटीग्रेशन करेंगे तो बेटा इसके आगे का इसके पीछे का और भी एरिया बच बच गया होगा वह सबको हम रिप्रेजेंट करने के लिए क्या करेंगे एक कांस्टेंट ऐड कर देंगे जब भी भी बात इनफिट इंटीग्रेशन की होगी हम क्या करेंगे हम यहां पर एक कांस्टेंट प्लस सी ऐड कर देंगे बस बात खत्म दिमाग नहीं लगाने का ज्यादा सिंपल पीछे जितने क्वेश्चन किए हमने क्योंकि इन सब में कहीं भी लिमिट नहीं थी तो हम सब में क्या करेंगे धड़ाधड़ प्लस सी धड़ाधड़ क्या करेंगे प्लस सी जितने भी हमने क्वेश्चंस किए सब में हम क्या करेंगे प्लस सी धड़ाधड़ प्लस सी प् सी प्लस सी सब में हम प्लस सी करते चले जाएंगे काम खत्म बहुत ज्यादा दिमाग लगाने का नहीं अगर लिमिट्स गिवन है तो अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट करेंगे लिमिट्स नहीं गिवन है तो प्लस सी कर देंगे काम खत्म क्लियर है देखो जितना अभी रिक्वायर्ड है उतने की बात मैंने आपसे किया है अभी मैं बार-बार कह रहा हूं क्योंकि इंटीग्रेशन में बहुत कुछ है डिफरेंशिएबल भी थोड़ी चीजें हैं ठीक है जैसे-जैसे अभी आगे आता जाएगा मैं आपसे बात उसकी करता जाऊंगा अभी जितना रिक्वायर्ड है और मैं बताऊं पूरे 11th और 12थ में जितना डिफरेंशिएबल रिक्वायर्ड है लगभग उसका 90 पर मैंने आपको बता दिया है सिर्फ 10 पर बचा है छोटा-मोटा थोड़ी-थोड़ी चीजें हैं वो अभी आगे आती जाएंगी तो मैं आपको बताता जाऊंगा उसके लिए बिल्कुल भी कतई आप लोग परेशान ना हो ठीक अब आ जाओ इक्वेशंस ऑफ मोशन का डेरिवेशन मैं आपको बताता हूं यूजिंग कैलकुलस मेथड यूजिंग कैलकुलस मेथड अब इस बार हम कैलकुलस मेथड यूज करेंगे वही डिफरेंस और इंटीग्रेशन वाला मेथड यूज करेंगे और इक्वेशन ऑफ मोशन का डेरिवेशन हम लोग कर रहे होंगे आ जाओ देखो एज वी नो एज वी नो हम लोग को पता है क्या पता है भैया एक्सीलरेशन ए इ इक्वल टू यह वाला जो इंटीग्रेशन है वो वेलोसिटी के रिस्पेक्ट में है वेलोसिटी की इनिशियल वैल्यू से वेलोसिटी की फाइनल वैल्यू तक u से लेकर v तक याद करो जब इक्वेशंस ऑफ मोशन की बात करते हैं पहली बात इक्वेशंस ऑफ मोशन कब यूज होती है जब एक्सीलरेशन कांस्टेंट हो हमेशा याद रखना बेटा अगर एक्सीलरेशन कांस्टेंट है केवल और केवल तब ही आप इक्वेशंस ऑफ मोशन का यूज करेंगे अदर वाइज आप इसको यूज नहीं कर रहे होंगे राइट तो एक्सीलरेशन हमारे पास कांस्टेंट था तब मैंने यह इक्वेशंस ऑफ मोशन को मैं यूज कर रहा हूं डीवी का इंटीग्रेशन व होता है इसमें भी हम लिमिट लगाएंगे फ्रॉम य टू व एक्सीलरेशन कांस्टेंट था कांस्टेंट चीजों को बाहर कर देते हैं चाहे डिफरेंस हो चाहे इंटीग्रेशन हो तो हमने बाहर कर दिया है टी का इंटीग्रेशन क्या होगा बेटा अभी पीछे मैंने बताया था d एक्स का इंटीग्रेशन एक्स होता है टी का इंटीग्रेशन होता है तो आप लोग को भी आई थिंक याद होगा टी का इंटीग्रेशन भाई साहब क्या हो जाएगा उसमें भी लिमिट लगाइए जीरो से लेकर तक ठीक है अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट a टाइम्स अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट तो v माइनस य = ए तो मेरे प्यारे बच्चों v बराबर य प् ए यह रही हमारी पहली इक्वेशन v = य प् ए ट इज फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन यूजिंग कैलकुलस मेथड यह मेथड से डेरिवेशन मोस्ट इंपॉर्टेंट है बेटा मोस्ट इंपॉर्टेंट है क्योंकि जनरल मेथड आप नाथ में पढ़ चुके हैं ग्राफिकल मेथड भी आप नाइंथ में पढ़ चुके हैं कैलकुलस मेथड आप 11 में पहली बार पढ़ रहे हैं इसलिए कैलकुलस मेथड से इक्वेशंस का डेरिवेशन पूछा जाता है स्कू ध्यान रखिएगा नेक्स्ट नेक्स्ट अगेन एज वी नो अब सेकंड इक्वेशन के डेरिवेशन पर मैं आ रहा हूं देखो पहला फार्मूला मैंने क्या बोला था आपको ए बराबर d बाडी होता है दूसरा फार्मूला वेलोसिटी का दैट इज रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट वेलोसिटी इज डिफाइंड एज रेट ऑफ चेंज ऑफ डिस्प्लेसमेंट यानी कि d ए अपन इसलिए ये बाहर हो गया था केवल टी बचा था d का इंटीग्रेशन t होता है सिंपल था हमने सॉल्व कर दिया यहां पर d ए का इंटीग्रेशन ए हो जाएगा आसान है इस बार वेलोसिटी जो है वह कांस्टेंट नहीं है अगर वेलोसिटी कांस्टेंट होती तो हम वेलोसिटी को बाहर कर देते ख से इंटीग्रेट कर देते आंसर आ जाता पिछली की तरह लेकिन वेलोसिटी कांस्टेंट नहीं है यह तो फाइनल वेलोसिटी है v तो फाइनल वेलोसिटी को बोलो क्या मैं यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन मैं u प् ए लिख सकता हूं v बराबर य प् ए है ना तो यहां पर मैं लिख रहा हूं ब्रैकेट में यूजिंग यूजिंग फर्स्ट इक्वेशन ऑफ मोशन पहली इक्वेशन ऑफ मोशन यूज करते हुए मैंने ी की जगह य प् ए लिखा अब देखो यह इंटीग्रेशन होगा जीरो से ए तक क्योंकि डिस्प्लेसमेंट जीरो से लेकर ए तक है ये इंटीग्रेशन टाइम के रिस्पेक्ट में है जो कि जीरो से लेकर t तक होगा राइट d s का इंटीग्रेशन s हो जाएगा लिमिट लगेगी 0 से लेकर s तक यह इंटीग्रेशन जरा पहले अंदर ले जाओ इंटीग्रेशन टी फ्रॉम 0 टू t प्लस इंटीग्रेशन ए dt50 टू t अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट u कांस्टेंट है य क्या है इनिशियल स्पीड कांस्टेंट है बाहर करो u बाहर हो गया अंदर बचा है इंटीग्रेशन ऑफ dt50 टू t a कांस्टेंट है बाहर करो अंदर बचा है इंटीग्रेशन ऑफ t dt2 t राइट तो s इक्ट य टाइम्स देखो dt2 इसमें भी आप लिमिट लगाएंगे फ्रॉम 0 टू t जैसे ही आप सॉल्व करोगे s = u टाइम्स देखो t है रो से t तक है तो ये बनेगा ना अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट प्लस हाफ ए यहां पर t स्क्वायर लिखा है तो अगेन t स्क्वा माइनस 0 स्क्वायर भाई अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट राइट तो यह बन जाएगा मेरे प्यारे बच्चों s = य प् हाफ ए स्क्वायर दैट इज द डेरिवेशन ऑफ सेकंड इक्वेशन ऑफ मोशन यूजिंग कैलकुलस मेथड डिफरेंस और इंटीग्रेशन का यूज करके देख लीजिए हम लोग ने धड़ाधड़ सेकंड इक्वेशन का डेरिवेशन यहां पर कर डाला है देखो दो ही यहां पर भी फार्मूले होते हैं a बरा डी ए एक तरफ करो डीवी एक तरफ करो इसी को दोनों तरफ इंटीग्रेट कर दो ऑन इंटीग्रेटिंग बोथ साइड अब देखो जरा डिस्प्लेसमेंट कहां से कहां तक है जीरो से s तक है वेलोसिटी कहां से कहां तक है य से v तक है एक्सीलरेशन कांस्टेंट था बाहर किया d ए का इंटीग्रेशन s होता है इसमें भी लिमिट लगेगी जीरो से लेकर s तक डीवी का इंटीग्रेशन होता है v स्क्वा बाट इसमें भी लिमिट लगेगी य से लेकर v तक तो बेटा a टाइम्स अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट 1/2 बाहर करो अपर लिमिट v स्क्वा माइनस लोअर लिमिट u स्क्वायर इस टू को इधर भेजो 2as = v स् - u स्क्वा तो मेरे प्यारे बच्चों ये रही हमारी थर्ड इक्वेशन ऑफ मोशन v स्क्वा बराबर य स्क्वा प् 2as कोई भी स्टेप में इतना सा भी प्रॉब्लम है वीडियो को पॉज करो थोड़ा पीछे ले जाओ फिर से देखो 100% समझ में आएगा 100% सम नहीं तो जो चीज मैंने सिखाई है जो फार्मूला सिखाया है वो फर्मूला तुम खुद से लगाओ 100% आएगा राइट सर एक और था इक्वेशन सर फोर्थ भी था इक्वेशन ट इ डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड देखो डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड है ना यह भी था डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन सेकंड का जो डेरिवेशन है बेटा ग्राफिकल मेथड से नहीं हो पाता बाकी दोनों मेथड से मैं करके आपको दिखाया हूं देखो अगर हमें कभी भी इसको राइ करना होगा तो हम फिर से लगाएंगे बराबर बाडी तोडी ए बराबर वडी होता है राइट इंटीग्रेटिंग बोथ साइड करेंगे अब सोचो जरा सोचो जरा डिस्प्लेसमेंट कहां से कहां तक होगा अगर मैं ए सेकंड की बात कर रहा हूं तो ए सेकंड क्या था दैट वाज टाइम इंटरवल दैट वाज टाइम इंटरवल फ्रॉम फ्रॉम t इ इ n - 1 ट t = n बोलो यार टाइम इंटरवल फ्रॉम t = n - 1 t = n यानी कि बेटा n - 1 से n के बीच का एक सेकंड था ना ऐसे ही डिस्प्लेसमेंट कहां से कहां तक था sn-15 आज ही पढ़ाया है sn-15 [संगीत] n - 1 इंटीग्रेशन को बेटा अंदर ले जाओ ्र n - 1 टू n प्लस इंटीग्रेशन adt-1 टू n यह बन जाएगा s ए यही है s ए u को बाहर करेंगे dt-2425 सो एस ए एस ए की वैल्यू कितनी आ जाएगी ट इज य ए माइनस ए माइव भा अपर लिमिट अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट प्लस हाफ ए बाहर करो 1 बाट ए बाहर स्क्वा है है ना तो यह भी बन जाएगा अपर लिमिट माइनस ए माइव होल स्क्वायर यानी कि लोअर लिमिट आइए सिंपलीफाई करते हैं एस ए य ए माइनस ए प्सव 1 बाटू ए टाइम्स ए स्क्वायर माइनस ए माइव का होल स्क्वायर जो होता है ट इज ए स्क्वायर माइन 2n प्व है ए माइव का होल स्क्वायर बेटा ए से ए कैंसिल तो एस ए की वैल्यू आ जाएगी दे य नव यानी कि य प्लस हाफ a n स्क्वा माइनस ये माइनस को इसके अंदर ले जाओ - n स्क्वा प् 2n -1 बेटा n स्क्वा से n स्क्वा भी कट गया s ए की वैल्यू कितनी आ गई य प्स हाफ ए 2n माइव यह देखिए य प् 1/2 ए 2n माइव मेरे प्यारे बच्चों बहुत ही इंपॉर्टेंट डेरिवेशन है वेरी इंपॉर्टेंट यह वाला भी बहुत इंपॉर्टेंट है उससे ज्यादा यह वाला इंपॉर्टेंट है ठीक है यह वाला कम पूछा जाता है बट पूछा जा सकता है क्योंकि कई बार ऐसे दे देते तीनों इक्वेशन राइवल क्वेश्चंस में ठीक है यह इंपॉर्टेंट है अगेन इंपॉर्टेंट है अगेन वेरी इंपॉर्टेंट है ठीक है बहुत अच्छे से आना चाहिए आपको डिस्टेंस ट्रैवल्ड इन एथ सेकंड का डेरिवेशन यूजिंग कैलकुलस मेथड अगर इसको स्कूल में पढ़ाया गया है जो कि 90 पर पढ़ाया गया होगा तो पूछा भी जाएगा ठीक है भाई साहब चलो जी इसको हटा देते हैं इस पेज को यस अब आ जाओ क्वेश्चन पर हालांकि इस वरायटी के जो क्वेश्चंस है वो स्कूल के लेवल पर आपके सिलेबस में शायद नहीं होंगे बट फिर भी मैं एक दो क्वेश्चन करा दे रहा हूं ताकि आपको थोड़ा सा आईडिया लग जाए कि अगर एक्सीलरेशन भी कभी वेरिएबल आ जाए तो हम कैसे सॉल्व करेंगे राइट द एक्सीलरेशन एक्सपीरियंस बाय अ बोट आफ्टर द इंजन इज कट ऑफ इज गिवन बाय दिस कह रहे हैं कि जब किसी बोट के इंजन को बंद कर दिया जाता है जब चाबी बंद कर दी गई है उसके बाद का जो एक्सीलरेशन है वो माइनस केवी क्यूब टाइप का है जहां पर के कांस्टेंट है वेर के इज अ कांस्टेंट इफ व इज द मैग्नी ऑफ द वेलोसिटी एट कट ऑफ ी जो है है दैट इज मैग्नी ऑफ द वेलोसिटी एट कट ऑफ जस्ट मैंने जब ऑफ किया है उस समय वेलोसिटी कितनी थी v के बराबर फाइंड द मैग्नी ऑफ द वेलोसिटी है t टाइम्स आफ्टर द कट ऑफ यानी कि इंजन ब बंद करने के कुछ टाइम के बाद टी टाइम के बाद आप बता दो वेलोसिटी कितनी होगी बेटा डीवी बाडी की वैल्यू है माइनस केवी क्यूब के बराबर राइट v वाले टर्म्स एक तरफ कर लोवी अप v क इटू केडीटी इसको मैं लिख सकता हूं v की पावर माइनस 3dv = माइनस का केडीटी इंटीग्रेट करो बेटा दोनों तरफ अब ध्यान से देखो ध्यान से देखो टाइम इनिशियल टाइम से किसी टी टाइम तक की बात कर रहे हैं ना फाइंड मैग्नी ऑफ द वेलोसिटी एट टाइम t आफ्टर द कट ऑफ जब हमने कट ऑफ किया मान लो वो इनिशियल टाइम है तो टाइम कितना है जीरो मान लो और जब हमने कट ऑफ किया है तब वेलोसिटी कितनी थी v के बराबर तब वेलोसिटी कितनी थी v के बराबर और बाद में वेलोसिटी को कुछ vt2 मान लिया राइट सॉल्व करो बेटा v की पावर -3 का इंटीग्रेशन करना है तो क्या वो v की पावर -2 अप -2 हो जाएगा लगाओ फार्मूला जो मैंने सिखाया है लगाओ फार्मूला माइनस के कांस्टेंट है बाहर करो dt-2425 माइनस और यह वाला माइनस कट जाएगा इस टू को मैं उधर भेज रहा हूं 2 के बन जाएगा 1 अपन वटी स्क्वा माइव अपन v स्क्वा देखो v की पावर माइनस 2 का मतलब क्या है 1 अपन v स्क्वा पावर माइन मतलब अप स्क्वा ट इ इक्वल टू 2 केटी राइट तो 1 अपन वटी स्क्वा इक्वल टू 1 अप v स्क्वा प् 2kt राइट एलसीएम ले लो बेटा स् 1 प् 2 के इन t इनवी स्क्वा ट इव अपन वटी स्क्वा तो वटी स्क्वायर की वैल्यू आ जाएगी ना इसका रेपो कल v स्क्वा अपव प् 2 केटी इनवी स्क्वा तो टी वेलोसिटी की वैल्यू आ जाएगी t टाइम पर जब अंडर रूट तुम इसका लोगे v स्क्वा का अंडर रूट लोगे v आएगा अपॉन अंडर रूट 1 प् 2 केटी इनवी स्क्वा ये वैल्यू आपकी निकल कर आ जाएगी यानी वेलोसिटी एट एनी टाइम t किसी टाइम t पर सर आपको कैसे पता चला था सर यहां पे इंटीग्रेशन करना है मैंने कहा था ना जब कभी भी दो कंटीन्यूअसली वेयरिंग क्वांटिटी के साथ आप डील कर रहे हो तो देखो जरा दो लगातार चेंज होने वाली क्वांटिटीज कौन-कौन सी हैं वो क्वांटिटी एक है देखो वेलोसिटी लगातार चेंज हो रही है दूसरी क्वांटिटी है टाइम लगातार चेंज हो रहा है टाइम हमेशा बढ़ता रहता है यहां वेलोसिटी भी चेंज हो रही अगर डीवी लिखा है तो डीवी का मतलब ही क्या होता है वेरी स्मॉल चेंज इन वेलोसिटी तो वेलोसिटी वाले टर्म एक तरफ किया टाइम वाला एक तरफ किया इंटीग्रेट कर दिया धड़ा धड़ा सिंपलीफाई किया हमारा आंसर आया अब यह जो क्वेश्चन है इंपॉर्टेंट है लेकिन स्कूल के लिए इंपॉर्टेंट नहीं है दिस इज इंपॉर्टेंट फॉर जेई मेंस ठीक है जेई मेंस के लिए इंपॉर्टेंट है नीट जैसे एग्जामिनेशन में इंपॉर्टेंट है किसी कॉम्पिटेटिव एग्जाम में आप लगाओगे इंपॉर्टेंट है है ना कांसेप्ट आपको भी आना चाहिए कहेंगे सर यह वाले क्यों करा रहे हो सर यह वाले इसलिए करा रहे हैं ताकि आपका फंडामेंटल स्ट्रांग हो फंडामेंटल नहीं स्ट्रंग होगा 12 में दिक्कत आएगी तो कुछ कुछ बहुत ज्यादा तो नहीं कराया एक ही क्वेश्चन इस तरह का कराया है ठीक है लेकिन आपका जो बेसिक है बेटा वो स्ट्रांग होना चाहिए राइट है अगला क्वेश्चन है कह र टाइम जो है t बराबर ए एक्स स्क्वा प् बी एक् है एक्सप्रेस एक्सीलरेशन इन टर्म्स ऑफ वेलोसिटी कह रहे कि एक्सीलरेशन को यह क्या है दिस इ एक्शन एक्सीलरेशन को वेलोसिटी के टर्म्स में दिखा दो और ये जो ए और बी है वो कांस्टेंट्स है ये जो ए और बी है ये दोनों क्या है दीज आर कांस्टेंट्स ये क्वेश्चन है सबसे पहली चीज अगर टाइम a एक स् ् b एक टाइप का है तो बेटा टाइम को x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएबल टी बाडी एक् तो ए टाइम 2 एक प्स बी बन जाएगा है ना टी अपडी एक बन गया है 2 एक् प् बी और अगर मैं इसको उल्टा कर दूं तो बनेगा d एक अपडी एक् अपडी जो है ट इज 2 एक् प् बी की पावर में माइव रेसिप कल हो गया और एक अपडी जो है वही वेलोसिटी होता है तो वेलोसिटी की आ गई है 2 एक् प् बी की पावर माइनस 1 यह वेलोसिटी आई लेकिन क्वेश्चन में हमसे क्या पूछा क्वेश्चन में कह रहा है एक्सीलरेशन बता दो इन टर्म्स ऑफ वेलोसिटी और एक्सीलरेशन खुद क्या होता है एक्सीलरेशन खुद क्या होता है भैया एक्सीलरेशन अगर मैं लिखू कैपिटल ए से मैं डिनोट कर दूं तो एक्सीलरेशन होता हैवी बाडी एक्सीलरेशन खुद क्या होता है बाडी होता है देखो कैपिटल ए से लिख रहा हं क्योंकि ए से यूज किया जा चुका है तुम कंफ्यूज ना हो जाओ ना इसलिए मैं कैपिटल ए लिख रहा हूं एक्सीलरेशन कैपिल ए सो d बाटी सो दैट इज d बाडी ऑफ v और वेलोसिटी खुद क्या है दैट इज 2ax प् बी की होल पावर माइव अब सोचो अगर हमें इसका डिफरेंशिएबल टोकरी है जो भी टोकरी में होगा उसको बाहर रखेंगे -1 बाहर रखेंगे फिर 2ax प् बी की होल पावर में क्या करेंगे -1 -1 -2 हो जाएगा भा एक फल उन्होंने निकाल दे दिया तो एक घट गया है ना -1 -1 -2 हो जाएगा अब बेटा जो भी अंदर था ना उसको डिफरेंशिएबल है दिस इज चेन रूल ऑफ डिफरेंस डिफरेंशिएबल बहुत सिंपल था आप बोलते सर आपने सिखाया है माइन t की पावर माइट सिखाया ना भाई माइव t की पावर -1 -1 तो -2 हो जाता है ना देखो मैंने सेम वही चीज लिखा है माइव जो भी था पावर में -2 राइट चेन रूल कहता है अगर इस t की जगह मैं कुछ और लिखूं अगर इस t की जगह मैं कुछ और लिखूं तो जो भी मैंने चेंज किया है उस चेंज को भी डिफरेंशिया है उस चेंज का डिफरेंस करेंगे और मल्टीप्लाई करेंगे इसको चेन रूल कहा जाता है दैट इज ऑफ डिफरेंस राइट है तो मेरे प्यारे बच्चों माइनस 2ax + b की पावर -2 इसको जब आप अंदर ले जाओगे ना इट विल बिकम 2a कांस्टेंट है बाहर हुआ x का डिफरेंशिएबल कितना होता है रो के बराबर माइनस 2ax + b की पावर में -2 मल्टीप्ला बाय 2 * a एक् का डिफरेंशिएबल पावर में -2 राइट और एक चीज और देखो एक चीज और देखो ये देखो ये जो लिखा हुआ है ना 2ax प् ब 2ax + b को मैं क्या लिख सकता हूं अगर आप ध्यान से देख रहे हो 2ax + b को मैं क्या लिख सकता हूं 1 अपॉन v लिखा जा सकता है क्या सोचना भाई d d बा d एक है तो क्या इसको मैं 1 अप dx1 लिख सकता हूं दैट इज 1 अप v तो मेरे प्यारे बच्चों -2 ए मल्टीप्ला बाय इस 2ax + ब की जगह 2ax + ब की जगह मैं 1 अप लिखूंगा जिसकी पावर में क्या है भाई साहब -2 है -2 है तो ये बनेगा -2a की पावर देखो ये ऊपर आएगा स्क्वायर बनेगा और इनसे मल्टीप्लाई होगा क्यूब बन जाएगा दिस इज द वैल्यू ऑफ एक्सीलरेशन दिस इज द वैल्यू ऑफ एक्सीलरेशन यह भी ये जेई का क्वेश्चन है ठीक है ये जेई का प्रीवियस ईयर क्वेश्चन है पवा क है जेई लेवल का है ना स्कूल लेवल में शायद आपको नहीं पढ़ाया गया होगा तो आपसे पूछा भी नहीं जाएगा आपको बहुत टेंशन नहीं लेना है मैंने क्यों पढ़ाया सर फिर क्यों पढ़ा रहे हो इसलिए पढ़ा रहे हैं कि आपको कम से कम एक आईडिया लग जाए कि डिफरेंशिएबल नीट की बात करते हैं स्कूल लेवल पर अगर इस तरह का पढ़ाया गया है तो पूछेंगे नहीं तो नहीं पूछेंगे टेंशन नहीं लेना बेटा देखो समझ आया अच्छी बात नहीं आया उससे ज्यादा अच्छी बात क्योंकि ये तुमसे पूछा नहीं जाएगा स्कूल में ये जेई का पी वाई क्य है राइट लेकिन मैंने तुम्हें इसलिए बता दिया है ताकि तुमको एक आईडिया रहे एक्सीलरेशन क्या है भैया dvd-r करेंगे उसके लिए चेन रूल यूज करना पड़ेगा चेन रूल कहता है कि अगर जैसे ये लिखा होता तो हम - t की पावर -2 कहते अगर इस t की जगह कुछ और लिखा है तो जो भी चेंज किया है उस चेंज का भी डिफरेंशिएबल करना पड़ेगा तो मैंने इसका डिफरेंशिएबल कीप्ड किया ठीक है इसका डिफरेंशिएबल ले जाओ 2a कांस्टेंट था dx1 dt8 dx1 मतलब वेलोसिटी ठीक है और 2ax + b जो है 2ax + b जो है आप देख सकते हो यहां से वो यहां से भी तुम सीधे-सीधे v स् लिख सकते हो 2ax + b इसको इधर ले आओगे है ना क्योंकि यहां पे 2ax + b की पावर में -2 है -2 मतलब स्क्वायर इधर भी इधर भी तो v स्क्वा बनेगा v स्क्वा और ये वाला v मल्टीप्लाई होगा तो v क्यूब बन जाएगा सिंपलीफाई तुम अपने हिसाब से अपने जैसे भी स्टेप में तुम करना चाहो कर सकते हो बट ईमानदारी से जब करके देखोगे मेरे प्यारे बच्चों तो आंसर यही आएगा राइट ठीक है खूब अच्छे से डिटेल में मैंने यह चैप्टर आपको पढ़ा दिया है भाई साहब आप लोग को सेंगे चार घंटा फिर से हो गया है है ना तो इसके लिए माफी चाहूंगा होमवर्क आप लोगों का ये है प्रैक्टिस प्रैक्टिस न्यूमेरिकल क्वेश्चंस प्रैक्टिस न्यूमेरिकल क्वेश्चंस ऑफ दीज टू चैप्टर्स अब आपके पास दो चैप्टर्स हो गए हैं प्रीवियस वाले लेक्चर में मैंने आपसे कहा था एक चैप्टर है उसके आपको क्वेश्चन प्रैक्टिस करने अब आपके पास दो चैप्टर्स गए हैं रेगुलर बेसिस पर जब तक यह सीरीज चल रही है अब आपको डेली डेली 10 से 15 क्वेश्चंस ठीक है डेली रोज 10 से ज्यादा नहीं करना है 10 से 15 10 से 15 क्वेश्चन करने बेटा एक घंटा तुम्हें लगेगा अगर ईमानदारी से कर रहे हो तो राइट डेली 10 से 15 क्वेश्चंस आपको सॉल्व करने हैं जिसमें सात आठ क्वेश्चन पहले चैप्टर के करो सात आठ क्वेश्चन दूसरे चैप्टर के करो है ना लेकिन यह रेगुलर करना है अभी जब तक अगला होमवर्क मैं नहीं दे देता मतलब तीसरा चैप्टर मैं नहीं इंक्लूड कर देता तब तक रेगुलर करना है इतने दौरान जब आपका नेक्स्ट आएगा ना चैप्टर तब तक आप कम से कम इतना हो जाए कि हां 30 30 40 40 क्वेश्चन हम दोनों चैप्टर्स के सर कर चुके हैं राइट बाकी जितना ज्यादा कर लो मेरे प्यारे बच्चों उतना ज्यादा अच्छा है है ना सो बहुत-बहुत धन्यवाद है आप लोगों ने चार घंटे तक मुझे झेला है है ना चार घंटे तक मैंने आपको खूब डिटेल में एकएक चीज पढ़ाई है अगला लेक्चर बेटा कोशिश करेंगे थोड़ा सा कम ड्यूरेशन का होगा ये टॉपिक ही ऐसा है यार मजबूरी है किसी भी चीज को जब बेसिक से पढ़ाया जाता है जब स्टार्टिंग पढ़ाई जाती है ना तो थोड़ा डिटेल में जाना पड़ता है जब तक तुम्हें बेसिक नहीं आएगा तब तक हम लोग आगे की चीजों को कैसे बढ़ाएंगे इसलिए बेसिक्स को थोड़ा डेप्थ में ले ही जाना पड़ता है मतलब अगर मुझे अभी और ज्यादा टाइम मिलता तो मैं ये चैप्टर कम से कम आपको छ घंटे 7 घंटे में पढ़ाता लेकिन ठीक है अभी भी मैंने आपको पूरा कंटेंट दे दिया है अब आप लोगों का होमवर्क है आप लोग का काम है ज्यादा से ज्यादा क्वेश्चंस की प्रैक्टिस करना इस वीडियो को दबा के शेयर करना और इसमें जम के कमेंट्स करना ताकि आपके कमेंट्स पढ़ के हम लोग की भी एनर्जी बढ़ जाए है ना और अगले वाले लेक्चर में हम लोग और ज्यादा मेहनत कर पाए और वेट करेंगे आप सभी के कमेंट्स के मिलते हैं मेरे प्यारे बच्चों अपने अगले सेशन में तब तक के लिए गुड बाय टेक केयर लव यू ऑल