Transcript for:
मोशन इन अ प्लेन के महत्वपूर्ण पहलू

बेटा जो कभी कभार दिखता है वो होता नहीं है स्वागत है आप सभी का साइंस एंड फन प जहां पर टीचर्स आपको हैं तो आज हम लोग मिले हैं मोशन इन अ प्लेन के वन शॉट के लिए इससे पहले हम लोगों ने मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन का वन शॉट इस चैनल पर अपलोड कर दिया है और उसी के साथ-साथ मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन के क्वेश्चन आंसर्स का भी एक लेक्चर अपलोड कर दिया जहां पर ऑफलाइन के बच्चे थे और साथ में हम लोगों ने कुछ बहुत नए सवाल किए थे आज हम लोग मिले हैं मोशन इन अ प्लेन के वन शॉट के लिए यह जो चैप्टर है यह कैसे बहुत ज्यादा डिफरेंट होने वाला है आप सभी बच्चों के लिए और आप सबके लिए भी यह डिफरेंट क्यों होने वाला है क्योंकि अभी तक नाइंथ क्लास में जो आपने मोशन चैप्टर पढ़ा था उसमें आप क्या-क्या पढ़ते थे स्पीड वेलोसिटी एक्सीलरेशन और यही हम लोगों ने कहीं ना कहीं मोशन ना स्ट्रेट लाइन में भी पड़ा मुझे यह बात आप ऐसा कह सकते हो कि इस कमरे में सभी बच्चे और जो क घर में बैठ के देख रहे हैं वो सभी इस बात से सहमत होंगे कि मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन में 90 पर से भी ज्यादा चीजें पुरानी थी सिवाय क्या 10 पर नया हमने पढ़ा इंटीग्रेशन डिफरेंशिएबल से पढ़ा लेकिन उसका इस्तेमाल करते हुए हमने इक्वेशंस ऑफ मोशन को क्या किया था डिराइवर जिनको हमने बोला था डेरिवेशन बाय कैलकुलस मेथड तो सिर्फ वो तीन डेरिवेशंस को अगर मैं छोड़ दूं या फिर पॉइंट मास हो गया या फिर फ्रेम ऑफ रेफरेंस तो 10 पर भी मैं शायद ज्यादा बोल रहा हूं कि कुछ नया था लेकिन मोशन इन अ प्लेन में कई किताबें इसको मोशन इन क्या भी बोलती हैं टू डायमेंशन भी बोलती है मोशन इन 2d भी बोलती है इस चैप्टर के अंदर आप लोगों को स्टार्ट टू एंड सब कुछ नया मिलेगा यानी पढ़ेंगे हम स्पीड वेलोसिटी और एक्सीलरेशन के बारे में लेकिन चीजें बहुत ज्यादा बदल जाएंगे क्योंकि हम लोग पढ़ने वाले हैं अब हर चीज को एक प्लेन में तो आ सबसे पहले स्ट्रेट लाइन और प्लेन में डिफरेंस को समझते हैं अगर आपके पास एक वायर है एक रोप है मान लो इमेजिन करो और उस रोप के ऊपर मान लेते हैं एक चीटी चल रही है प्लीज इग्नोर दी शेप ऑफ दी चीटी लेकिन चीटी इस पे क्या कर रही है चल रही है एक स्ट्रेट रस्सी है उसपे चीटी चल रही है तो एक एक प्रकार से आप ऐसा बोल सकते हो कि वो मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन है या लाइट चल रही है तो एक प्रकार से कह सकते हो लाइट ट्रेवल करती है इन अ स्ट्रेट लाइन लद शायद थोड़े बहुत बच्चे जानते होंगे नहीं तो जान जाएंगे कि लाइट भी स्ट्रेट लाइन में नहीं चलती है बट ठीक है अकॉर्डिंग टू न्यूटन जी यू नो न्यूटन जी उनके हिसाब से लाइट किस डायरेक्शन में चलती है हमेशा स्ट्रेट लाइन में रेक्ट लीनियर मोशन में या लेट अस सपोज एक ट्रेन पे जो कि बिल्कुल सीधी पटरी पे एक ट्रेन चल रही है एक सीधी पटरी एकदम ट्रेन चल रही है तो मोशन इन क्या हो गया स्ट्रेट लाइन हो गया हम ऐसा मान सकते हैं लेकिन फिर मोशन इन अ प्लेन क्या होगा अब मोशन इन अ प्लेन का मतलब है कि एक प्लेग्राउंड के अंदर आप और मैं लेट्स से क्रिकेट खेल रहे हैं तो अगर यह बोर्ड एक प्लेग्राउंड है जिसको आप ऐसे इमेजिन करो तो यहां पे एक फील्डर है इधर इधर इधर इधर भाग सकता है कहीं पर भी यहां पे एक बॉलर है इधर भाग के आता है बॉल कराता है यहां पे बैट्समैन है अच्छा बॉल को मत इमेजिन करना सिर्फ प्लेयर्स को इमेजिन करना वो इधर भाग रहा है रन लेने के लिए एक फील्डर इधर जा रहा है तो जो सारे प्लेयर्स हैं वो इस प्लेन पे घूम रहे हैं यानी कि एक एक पार्क में घूम रहे हैं प्लेन में घूम रहे हैं तो वो हो जाएगा मोशन इन अ प्लेन जरूरी नहीं है कि कोई सिर्फ फ्लोर पे ही घूम रहा हो तो वो मोशन इन अ प्लेन है अगर एक छिपकली आपकी घर की छत के दीवार पे चल रही है तो वो भी क्या है मोशन इन अ प्लेन मैं आपको अभी मैथमेटिकली भी समझाऊं मोशन इन अ प्लेन का मतलब क्या है लेकिन अगर एक चीटी चल रही है किसी भी एक दीवार पे तो वो मोशन इ प्लेन हो जाएगा या फिर अगर एक कॉकरोच इस टेबल पे पड़ा हुआ है और ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे करके भाग रहा है तो वो भी मोशन इना प्लेन हो जाएगा फिर आता है मोशन इन थ्री डायमेंशन इसका नेक्स्ट लेवल मोशन इन थ्री डायमेंशन में पार्टिकल हर पॉसिबल प्लेन में चल सकता है जैसे कि एक मक्खी जो है वो दीवार पे तो चल रही है मान लो एक मक्खी इस बोर्ड पर चल रही है तो वो चल रही है चल रही है मोशन इन अ प्लेन मोशन इन अ प्लेन लेकिन वो उड़ भी रही है बीच-बीच में और यहां पे भी आ रही है और फर उड़ के यहां जा रही है तो वो हो गया मोशन इन थ्री डायमेंशन मोशन इन थ ड अब समझते हैं इसको मैथ्स के हिसाब से अगर कोई चीज जैसे हमारे पास तीन डायमेंशन होते हैं अगर आपको पता हो अगर मैं मान लो ऐसे बोलू तो हमारे पास तीन डायमेंशन होते हैं एक डायमेंशन कौन सा होता है एक्स एक्सिस एक कौन सा होता है वा एक्सिस और एक कौन सा होता है जड एक्सिस तो ये तीन डायमेंशन होते हैं 3डी अब इमेजिन करो कि कोई चीटी सिर्फ इस वाली तिल्ली पे चल रही है तो वो क्या हो जाएगा मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन या फिर वो कोई चीटी इस वाली तिल्ली पे चल रही है तो वो भी क्या हो जाएगा कोई इस वाली तिल्ली पे चल रही है तो वो भी क्या हो जाएगा स्ट्रेट लाइन क्योंकि वो सिर्फ या तो चल रही है x में या तो चल रही है y में या तो चल रही है z में लेकिन अगर कोई चीटी ये है हमारे पास x ये है हमारे पास y इसको छोड़ देते हैं ये हमारे पास x ये हमारे पास y अगर कोई चीटी यहां घूम रही है इधर इधर जा रही है इधर जा रही है ऐसे गोल गोल घूम रही है इधर जा रही है इधर जा रही है तो वो हो जाएगा मोशन इन अ प्लेन क्योंकि वो x में भी जा रही है और y में भी जा रही है अगर कोई चीटी इधर है यह वाला हटा दो कैमरे में आपको शायद ये वाली तल्ली ना दिख रही हो बट ऐसे हैय अब यह कौन सी एक्सिस थी y ये कौन सी थी z अब अगर कोई चीटी वा जड एक्सिस पे घूम रही है ऐसे ऐसे इधर भी जा रही है इधर भी जा रही है इधर भी जा रही है इधर भी जा रही तो ये हो जाएगा मोशन इन अ प्लेन और अगर मैं कह दूं कि भैया इसको भूल जाओ इसको भूल जाओ ये है तो ये है x और ये कौन है z एक प्रकार से मेरा जमीन मेरे घर का फ्लोर हो गया उसपे कोई चीटी चल रही है तो वो भी क्या हो गया मोशन इन अ प्लेन मोशन इन अ प्लेन का मतलब क्या हुआ कि कोई ऑब्जेक्ट दो एक्सेस में चल रहा है एट अ टाइम तो उसे क्या बोल देंगे मोशन इन अ प्लेन लेकिन अगर मैं आपको बोलूं कि एक मक्खी जो है भाई साहब ये देखो ऐसे-ऐसे करके उड़ रही है ऐसे ऐसे करके उड़ रही है ऐसे-ऐसे करके उड़ रही है तो ये क्या हो जाएगा मोशन इन थ्री डायमेंशन क्योंकि वो x भी चल रही है वो y भी चल रही है और वो z में भी चल रही है तो ये हो जाएगा मोशन इन थ्री डायमेंशन और ये ऑब् वियस हो जाता है कि मोशन इन थ्री डायमेंशन इज रिलेटिवली डिफिकल्ट उसको पढ़ना थोड़ा सा क्या होने वाला है मुश्किल तो मोशन इन अ प्लेन अलग कैसे है समझ गए आप क्योंकि यहां पे हम एक ही टाइम पे कितनी एक्सिस पे चलेंगे दो एक्सस पे चलेंगे ओके है क्या यस सर चलो अब अब यहां पे बात करते हैं सबसे पहले इस चैप्टर में यानी कि मोशन इन अब प्लेन में दो हिस्से होने वाले हैं एक होने वाला है क्या वेक्टर्स एक हिस्सा कौन होने वाला है और एक हिस्सा होने वाला है प्रोजेक्टाइल मोशन क्या होने वाला है प्रो म प्रोजेक्टाइल एंड सर्कुलर बोथ कलो सर्कुलर मोशन तो बहुत छोटा सा हिस्सा है लेकिन यह दो हिस्से होने वाले हैं और टू बी वेरी ऑनेस्ट अगर मैं आपको सच सच बोलू कुछ बच्चे जानते भी होंगे कि यह जो हिस्सा है ये यह हिस्सा फिजिक्स का नहीं है यह हिस्सा मैथ्स का है यह हिस्सा मैथ्स का है हम आज तक जो भी मैथ्स पढ़ते आ 2 प् 2 4 होता है 2 डिवा बाट 1 होता है 2-2 0 होता है यह सब होता है अलजेब्रा क्या होता है एलब लेकिन मैथ्स की एक और पढ़ाई होती है जैसे ज्योमेट्री एक पढ़ाई होती है ट्रिगो ऐसे ही मैथ्स की एक और पढ़ाई होती है इसे क्या कहा जाता है वेक्टर्स और वेक्टर्स के अंदर 2 प् 2 4 नहीं नहीं होता है वेक्टर्स के अंदर टू प् जो कि आज हम सीखने वाले हैं पूरी क्लास में वेक्टर के अंदर 2 + 2 वेक्टर्स के अंदर 2 + 2 0 से लेके 4 कोई भी वैल्यू ले सकता है जीरो से लेके फोर कोई भी वैल्यू ले सकता है शॉर्ट में समझाऊं तो वेक्टर्स का मल्टीप्लिकेशन डिवीजन एडिशन और मल्टीप्लिकेशन ये काफी डिफरेंट होता है ये बहुत अलग पढ़ाई है तो हमें इस चैप्टर के वन शॉट के पहले हाफ में क्या सीखना पड़ेगा वेक्टर्स सीखना पड़ेगा क्या सीखना पड़ेगा वेक्टर्स अनलाइक बाकी सारे चैप्टर हमारे 11थ क्लास के इसकी जो पीपीटी रहती है वो हमेशा क्या रहती है बेटा ब्लैंक ऑफलाइन वाले बच्चे भी जानते होंगे पेड बैच वाले बच्चे भी जानते होंगे कि ये ब्लैंक रहती है क्योंकि यहां पे सारी चीजें एग्जांपल से समझा पड़ती है चलो आओ सबसे पहले बात करते हैं व्हाट डू यू मीन बाय वेक्टर्स वेक्टर्स क्या होते हैं मुझे लगता है सबको पता है वेक्टर्स क्या होते हैं क्वांटिटी हैविंग क्या हां जोर से बोलो मैटू एंड डायरेक्शन हैविंग मैग्निटिया वेक्टर्स एग्जांपल के तौर पे जल्दी से बताओ क्या फोर्स एक वेक्टर क्वांटिटी है यस सर क्योंकि उसके पास क्या भी है मेग्नीट्यूड भी है और उसके पास क्या भी है डायरेक्शन भी है अच्छा उसके पास डायरेक्शन है या उसको पढ़ने के लिए डायरेक्शन की जरूरत है जोर से बोलो जरूरत है देखो डायरेक्शन है या जरूरत है दोनों में बहुत फर्क होता है धीरे धीरे आप समझ जाओगे वैसे हमने मोशन इन स्ट्रेट लाइन में समझा मैं अगर आपको बोलू दो न्यूटन की फोर्स मैंने लगाई और एक ऑब्जेक्ट पर दोबारा से पाच की लगाई तो टोटल फोर्स कितनी हो गई तो आप कहोगे सर हमारे पास इसका आंसर नहीं है बिकॉज आपने क्या नहीं दी डायरेक्शन तो यानी कि फोर्स की पढ़ाई के लिए आपको किसकी जरूरत है डायरेक्शन ऐसा नहीं है फोर्स के पास डायरेक्शन होती है आपको फोर्स की पढ़ाई करने के लिए जरूरत है किसकी डरे तो इसलिए वो कौन सी क्वांटिटी है वेक्टर हमने मोशन इन स्ट्रेट लाइन में पढ़ा है कि डिस्प्लेसमेंट भी एक कौन सी क्वांटिटी है हमने पढ़ा है कि वेलोसिटी भी एक कौन सी क्वांटिटी है वेक्टर है लेकिन हम हम अगर वेक्टर की पढ़ाई कर रहे हैं तो हम किसी स्पेसिफिक चीज के बारे में नहीं प पढ़ेंगे हम तो वेक्टर को वेक्टर मान के चलेंगे अब यहां पे आओ जल्दी-जल्दी इस पे ज्यादा टाइम नहीं लगाएंगे टाइप्स ऑफ वेक्टर्स दो-तीन वेक्टर हैं जो हमें बहुत ज्यादा डिटेल में डेप्थ में पढ़ने हैं बाकी सब तो छोटा-मोटा है जैसे सबसे पहले हमारे पास आने वाले हैं इक्वल वेक्टर्स क्या आने वाले हैं इक्वल वेक्टर्स देखो जैसे अगर मैं बोलूं कि क्या ये दो स्टिक्स की लंबाई बराबर है तो आप बोलोगे हां ठीक है ना थोड़ा बहुत चलता है आप बोलोगे हां बराबर है बोलो यस सर मैं आपको बोलूं मेरा मास अगर 75 केजी है आपका मास अगर 75 केजी है तो क्या हमारा मास बराबर है हां क्योंकि जब हम स्केलर क्वांटिटीज की बात करते हैं तो हम सिर्फ किस पे फोकस करते हैं मैग्निटिया कौन-कौन उनका सेम क्या होना चाहिए मैग्निटिया डायरेक्शन होनी चाहिए यानी उनका मैग्नी और डायरेक्शन दोनों क्या होनी चाहिए सेम होनी चाहिए एग्जांपल के तौर पे एग्जांपल के तौर पे मैं 10 मीटर चला नॉर्थ में कहां चला थ और आप भी 10 मीटर चले कहां नॉर्थ में चले आप भी 10 मीटर चले नॉर्थ में तो क्या ये इक्वल वेक्टर्स है यस सर क्योंकि हम दोनों कितना कितना चले 10 मीटर और कहां चले नॉ तो हमारा जो डिस्प्लेसमेंट वेक्टर है वो इक्वल वेक्टर माना जाएगा ऐसे ही आपने लगाई 5 न्यूटन की फोर्स डाउन वर्ड्स मैंने भी लगाई 5 न्यूटन की फोर्स डाउन वर्ड्स तो क्या ये इक्वल वेक्टर्स है यस सर लेकिन अगर मैंने लगाई होती 5 न्यूटन डाउन और आपने लगाई होती 5 न्यूटन अपवर्ड तो क्या ये इक्वल वेक्टर होते हैं नो सर पर पांच पांच के तो हैं क्या दिक्कत हो गई डायरेक्शन डायरेक्शन ऑपोजिट है तो डायरेक्शन अपोजिट नहीं होनी चाहिए डायरेक्शन भी सेम होनी चाहिए तो ये कौन से वेक्टर हो गए इक्वल वेक्टर्स हो गए इसके बाद आते हैं हमारे पास कौन से वेक्टर नेगेटिव वेक्टर्स कौन से वेक्टर्स नेगेटिव वेक्टर नाम से समझ में आ रहा होगा कई बच्चों को नेगेटिव वेक्टर्स वो होते हैं जिनका सेम क्या होता है मैग्निटिया डायरेक्शन जिनका मैग्निटिया लेकिन क्या होती है डायरेक्शन एपल के र आपने फोर्स लगाई 5 न्यूटन नॉर्थ में और मैंने फोर्स लगा दी 5 न्यूटन साउथ में क्या नॉर्थ और साउथ अपोजिट होते हैं यस सर आपने लगाई 5 न्यूटन नॉर्थ मैंने लगा दी 5 न्यूटन ईस्ट क्या यह इक्वल वेक्टर्स है क्या य नेगेटिव वेक्टर है न सर लेकिन क्या इनका मैग्नी बराबर है हमें उससे लेना देना नहीं है वेक्टर की पढ़ाई में डायरेक्शन को भी इंक्लूड करना पड़ता है अच्छा क्या ये दोनों इक्वल वेक्टर्स है नहीं अपोजिट है अपोजिट है हां 5 न्यूटन ऊपर है 5 न्यूटन नीचे है क्या ये इक्वल वेक्टर्स हो गए यस सर हां क्योंकि दोनों 5 न्यूटन कहां जा रहे हैं ऊपर की तरफ जा रहे हैं समझ गए क्या यस सर तो ये कौन से वेक्टर्स हो गए नेगेटिव नेगेटिव वेक्टर नेगेटिव वेक्टर को हम ऐसे भी रिप्रेजेंट कर सकते हैं कि मान लो आपने एक पे फोर्स लगाई f1 और दूसरे ने लगाई क्या f2 तो आगे क्या आ जाएगा माइनस वेक्टर्स में माइनस साइन क्या रिप्रेजेंट करता है ऑपोजिट डायरेक्शन लेकिन ऊपर वाले केस में दोनों वेक्टर्स बराबर हैं तो f1 बराबर हो जाएगा किसके f2 के हम वेक्टर के बीच में बराबर का साइन तभी लगाएंगे जब उनकी मैग्निटिया बना दिया गया है कि भैया जब चैप्टर शुरू करो तो पहले चार पांच वेक्टर के टाइप्स बता दो लद पूरे चैप्टर में कहीं काम नहीं आएगा कौन से वेक्टर्स को प्लेनर वेक्टर्स को प्लेनर वेक्टर्स वो है जिनका सेम क्या है प्लेन है सेम क्या है इरेस्पेक्टिव इनका मैग्निटिया रहेगा सेम चलो एक सवाल अगर मैं आपसे पूछूं बड़ा सिंपल सा सवाल है अगर ये सारे मेरे पास वेक्टर्स हैं अलग-अलग वेक्टर्स हैं अलग-अलग वेक्टर्स हैं अलग-अलग वेक्टर्स हैं अगर मैं इन सारे वेक्टर्स को अपने हाथ पर रख देता हूं ऐसे करके रख देता हूं एक ऐसे रख देता हूं तो क्या ये को प्लेनर वेक्टर्स हुए यस सर को प्लेनर वेक्टर्स कौन है जिनका प्लेन सेम है जिनका प्लेन सेम होता है जिनका प्लेन सेम होता है अच्छा अब बताओ क्या ये को प्लेनर वेक्टर्स है य हां क्योंकि इन सबका प्लेन सेम है इन सबका प्लेन सेम है अगर आप इस प्लेन को क्या कहते हो एक्वा प्लेन कह लो तो एकवा प्लेन है इसको कह लो आप एक्स जड प्लेन आप वो तो प्लेन तो आपके मर्जी है लेकिन अब ध्यान से सुनना सवाल ये जो मेरे पास प्लेन है और यहां पे अगर मैं इस वेक्टर को ऐसे खड़ा कर दूं क्या ये को प्लेनर वेक्टर्स है नो सर क्योंकि अब जो नीचे वेक्टर्स बैठे हुए हैं वो तो सेम प्लेन में है लेकिन ये वाला हमारा ऊपर की तरफ आ गया ये वाला हमारा बहुत अलग की तरफ आ गया तो ये सारे को प्लेनर वेक्टर्स नहीं है सर कोपलेर वेक्टर्स का एग्जांपल दे सकते हैं क्या हां दे सकते हो अच्छा अच्छा ठीक है ठीक ठीक है ठीक है थोड़ा अंदर घुसते हैं अगर मैं बोलूं सब सोच के आंसर देना आप लोग कमेंट सेक्शन प आप लोग सोच के 10 सेकंड ले लो कोई दिक्कत नहीं दुनिया में मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन एंड मोशन इन अ प्लेन ना के बराबर है मोस्टली सारे मोशन मोशन इन थ्री डायमेंशन कितने हाथ खड़ा करो कितने बच्चे कह रहे मैंने ट्रू बात बोल द आधे बच्चे पीछे वाले सारे आधे बच्चे आगे वाले भी कह रहे हैं अरे वेरी गुड अच्छा कुछ को घर वाले बच्चे क्या सोच रहे हैं प्लीज कमेंट सेक्शन में बताइएगा कितने बच्चे कह रहे हैं नहीं सर आप गलत कह रहे हो बहुत सारे मोशन मोशन इन स्ट्रेट लाइन और मोशन इन अ प्लेन भी है आप में से कोई भी नहीं ठीक है देखो अगर आप प्रैक्टिकली सोचो तो अगर मैं पार्क में क्रिकेट खेल रहा हूं पार्क में क्या खेल रहा हूं तो मैं प्लेन में तो घूम रहा हूं पर क्या वो एटली एक प्लेन है नहीं नहीं नहीं अगर मैं धरती को फ्लैट भी मान लू पहली बात धरती अपने आप में क्या नहीं है तो देखा जाए तो मैं ग्राउंड में एक्स एक्सिस पर भी चल रहा हूं वा प भी क्योंकि धरती गोल है तो मैं जड में भी जा रहा हूं समझ रहे हो गहरी बात है सोचना पड़ेगा इसको लेकिन च धरती को अगर मैं क्या भी मान लू फ्लैट तो क्या जो वो पार्क जो ग्राउंड बना हुआ क्या वो फ्लैट है वो भी तो फ्लैट नहीं है ना भाई उसमें भी गड्डा होगा कहीं ना कहीं उसमें भी आप मान लो क्रिकेट खेल रहे हो तो बॉल को कैच करने के लिए छलांग मारोगे या आप भाग रहे हो तो भागते हुए आपका एक पैर ऊपर जाता है एक पैर नीचे आता है तो आप कहीं ना कहीं छोटा मोटा लेवल पे कौन से एक्सेस में भी जा रहे हो थर्ड एक्सेस में भी जा रहे हो द पॉइंट इज मोशन इन स्ट्रेट लाइन एंड प्लेन थोड़े से रेयर हैं बहुत मुश्किल ही है इंपॉसिबल ही है सारे मोशन हमारे डे लाइफ में एक्चुअली क्या है थ्री डायमेंशन ही है क्या ही है थ्री डायमेंशन तो कोप लेनर का वैसे सेंस कोई बनता नहीं है बट ठीक है अगर मैं ऐसा मान लूं कि मैं क्रिकेट खेल रहा हूं और हम या पूल खेल रहे हैं क्या खेल रहे हैं तो पूल में जो बॉल्स जा रही है हमारी टेबल पे वो सारी की सारी कौन से वेक्टर्स हो गई को पलेन हो गई लेकिन क्या पूल खेलते हुए बॉल जमीन से ऊपर उठती नहीं होगी उठती होगी कभी-कभार बहुत ज्यादा उठ जाती है बाहर भी चली जाती है और कभी-कभार छोड़े मोटे लेवल पे उठती होगी और क्या वो प्लेन पूल का टेबल प्लेन है क्या समझो समझो तो इसलिए मोशन इन प्लेन या इन अ स्ट्रेट लाइन थोड़ा सा रेयर होता है बट ठीक है हमारे पास को प्लेनर वेक्टर वो हो गए जिनका प्लेन क्या है सेम है एग्जांपल के तौर पे अगर ये हमारे पास एक्स एक्सिस है ये y है तो ये मेरे पास a वेक्टर है ये मेरे पास बी वेक्टर है ये मेरे पास स वेक्टर है क्या एक को प्लेनर है यस सर पक्की बात है यस सर फिर आते हैं हमारे पास को इनिशियल वेक्टर्स को इनिशियल वेक्टर्स इनिशियल का मतलब होता है हां तो को इनिशियल वेक्टर्स कौन से वेक्टर्स हो गए अरे वेरी गुड जिनका सेम स्टार्टिंग पॉइंट हो सेम इनिशियल पॉइंट है ना भाई यस सर चलो भाई सेम इनिशियल पॉइंट से कहने का मतलब क्या हुआ अगर मान लो ये एक इनिशियल पॉइंट है तो इससे एक वेक्टर गया ए उधर इससे एक वेक्टर गया बी इधर इससे एक वेक्टर गया सी इधर इससे एक वेक्टर गया डी इधर क्या ये कोई इनिशियल वेक्टर्स है यस सर सर इसका एग्जांपल एक बम फट गया एक्सप्लोजन हो गया एक्सप्लोजन हो गया ग्रेनेड फट गया ग्रेनेड ये रहा इसके अंदर कुछ केमिकल होगा बोलो यस सर मैंने एक बच्चे से पूछा ग्रेनेट फटता कैसे कहता पिन निकाल के सही कह रहा है क्या नहीं नहीं नहीं ग्रेनेट के अंदर कौन सी एनर्जी होती है केमिकल एनर्जी चलो ठीक है उस पर नहीं जाएंगे ये तो वर्क एनर्जी हो गया लेकिन अगर मेरे पास एक ग्रेनेट है और वो फटता है तो उसके टुकड़े टुकड़े सारे के सारे टुकड़े एक ही पॉइंट से लच होते हैं य तो क्या सारे के सारे वेक्टर्स को इनिशियल वेक्टर्स हो गए यस सर मान लो अभी मैं आपको बोलू बेटा वन शॉट खत्म घर जाओ तो क्या आप सारे के सारे नीचे इकट्ठे हो गए उसके बाद कोई इधर निकल जाएगा कोई इधर निकल जाएगा कोई इधर निकल जाएगा कोई इधर निकल जाएगा तो कौन से वेक्टर हुए ये को को इनिशियल वेक्टर हुए या मान लो आप कांच के ग्लास पे या एक एक खिड़की पे जोर से बॉल मार दो और उसमें टुकड़े इधर-उधर बिखर जाए कुछ इधर आ जाए कुछ इधर तो क्या वो भी कोई इनिशियल वेक्टर्स होंगे यस सर काइंड ऑफ जिनका सेम इनिशियल पॉइंट होता है उन्हें क्या कहते हैं को इनिशियल वेक्टर फिर आते हैं पैरेलल वेक्टर्स जो एक दूसरे के साथ क्या हो पैरेलल फिर आते हैं एंटी पैरेलल जो एक दूसरे के क्या अपोजिट तो ये सब बहुत सारे और प्रकार के वेक्टर्स हैं यूजलेस चीजें अभी वन शॉट कर रहे हैं तो उन पे मैं नहीं जाना चाहूंगा मैं सीधा आऊंगा अब आपके पास यूनिट वेक्टर पे किस पे आऊंगा य यूनिट वेक्टर बहुत ही प्यारी चीज इस चैप्टर में बहुत काम आने वाली है यूनिट वेक्टर क्या होते हैं आओ समझे वेक्टर्स हैविंग यूनिट मैग्निटिया वन मैग्निटिया और हम यूनिट वेक्टर्स को रिप्रेजेंट करते हैं कैप से किससे कैप जैसे किसी वेक्टर को रिप्रेजेंट करना हो तो मैं ऊपर एरो लगाता हूं ये मैंने क्या लिखा है ए वेक्टर लेकिन वो मैंने लिखा है ए यूनिट वेक्टर क्या लिखा है यूनिट वे अगर मैं ऐसे कैप बना रहा हूं तो इसका मतलब है मैंने य लिखा है ये एक यूनिट वेक्टर है जिसका नाम है ए जिसका नाम है तो यूनिट वेक्टर कौन से वेक्टर जिन मैग्निटिया एग्जांपल है बट है वन न्यूटन फोर्स इन नॉर्थ क्या ये यूनिट वेक्टर है यस सर क्योंकि इसका मैग्निटिया न या अगर मैं बोलूं 1 मीटर डिस्प्लेसमेंट हुआ इन नॉर्थ ईस्ट कहां हुआ नॉर्थ ईस्ट में डायरेक्शन से कोई लेना देना नहीं है मैग्निटिया वन है इसे क्या बोलेंगे यूनिट वेक्टर क्या बोलेंगे यूनिट वेक्टर 5 न्यूटन नॉर्थ क्या ये यूनिट वेक्टर है सर क्योंकि इसका मैग्नी फ तो यूनिट वेक्टर वो है जिनका मैग्नी क्या होता है वन होता है अब किसी भी वेक्टर से यूनिट वेक्टर कैसे निकालते हैं यह एग्जाम के लिए बहुत इंपॉर्टेंट है एग्जाम में काफी बार सवाल आए हुए हैं आओ समझे कि किसी भी वेक्टर से यूनिट वेक्टर कैसे निकालते हैं तो अगर मुझे किसी भी वेक्टर से कौन सा वेक्टर निकालना है यूनिट वेक्टर तो बहुत सिंपल है लॉजिकल देखो लॉजिकल बात है लॉजिकल मुझे यूनिट वेक्टर निकालना है तो अगर मैं उसी वेक्टर को उसी के मैग्नी से डिवाइड कर दूं तो क्या मुझे यूनिट वेक्टर मिल जाएगा देखो देखो लॉजिकल बात है यह कोई रट मारने वाली बात ही नहीं है मान लो मैं कहता हूं ये हटा दूंगा मैं कि मेरे पास 5 न्यूटन की फोर्स है जो नॉर्थ में है ये एक यूनिट वेक्टर नहीं है लेकिन अगर मुझे इससे यूनिट वेक्टर निकालना है तो क्या मैं 5 न्यूटन को पांच से ही डिवाइड कर दूं यस सर तो मैंने वेक्टर को उसी के मैग्निटिया तो क्या मुझे 1 न्यूटन नॉर्थ मिल जाएगा क्या यस सर सिंपल है मतलब ऐसी भाषा में तो यूनिट वेक्टर समझना बड़ा सिंपल है आप किसी वेक्टर को उसी के मैग्निटिया कि भैया मैं चला 330 मीटर इनवर्ट किसी टनल में अब बताओ यह यूनिट वेक्टर है क्या मुझे क्या निकालना है यूनिट वेक्टर तो क्या 330 मीटर को 330 से सॉरी 330 से डिवाइड कर दूं तो क्या एक मीटर इनवर्ट आ जाएगा क्या तो यार यूनिट वेक्टर निकालना बहुत इजी जॉब है ऐसे केस में लेकिन यहां अगर आप नोटिस करो तो मैंने अभी आपको दो तीन एग्जांपल दिए वो मोशन में एक सिंगल डायरेक्शन में बंदा जा रहा है लेकिन अगर वो एक से ज्यादा डायरेक्शन में जा रहा होगा तो उस केस में कैसे काम करेंगे यह अब हमारा आगे का 20 मिनट का काम और यह एग्जाम के लिए बड़ा इंपॉर्टेंट भी है स्टार्ट करें चलो सुनो यूनिट वेक्टर निकालने का फर्मूला है वेक्टर अपॉन में उसी का मैग्नी तो अगर सिंबॉलिक फॉर्म में बात करूं तो अगर मुझे ए का यूनिट वेक्टर निकालना है तो मैं उसी वेक्टर को उसी के मैग्निटिया वेक्टर्स आओ समझो मेरे पास यहां पे तीन एक्सेस है ये एक्सेस है हमारे पास लेट्स से एकस एक्सस लेट्स से कोई भी हो सकती है वैसे आपको पता है ये हमारे पास है कौन सी एक्सेस y एक्सिस और आपको पता ही है ये हमारे पास कौन सी है z ठीक है ये एक्स एक्सिस है ये y है ये z है वैसे चैप्टर का नाम मोशन इन अ प्लेन है तो हम तीन डायमेंशन में नहीं चलेंगे बट टू बी वेरी ऑनेस्ट अभी हम मोशन इन अ प्लेन नहीं पढ़ रहे हैं अभी हम वेक्टर्स की पढ़ाई कर रहे हैं मैथ्स की पढ़ाई प कर रहे वेक्टर्स की पढ़ाई कर रहे है ठीक है आओ इमेजिन करते हैं यहां पे एक पॉइंट है ए नाम का जो कि है 2 23 इसका मतलब समझते हो आप इसका मतलब समझते हो क्या यस सर एक ए का मतलब क्या है आओ समझे आ समझे ए का मतलब क्या है ये टू चला है एक्स में टू चला है वा में अगर ऐसा होता तो ये होता मोइन प्लेन ये होता म प्लेन टू चला है एक्स में टू चला है y खम हो ग बा लेकिन ये तो थ भी चला हु ज में ट चला एक्स में चला है y में और थ चला ज में यहां है कहीं अगर ये ओरिजन है अगर ये ओरिजन है ये तो ट 3 समझ गए क्या तो इस हिसाब से अगर बात करें अगर मुझे ए वेक्टर को रिप्रेजेंट करना है तो हमने क्या कहा हमारे वेक्टर्स ने क्या कहा कि जो एक्स डायरेक्शन है उस डायरेक्शन को रिप्रेजेंट करने के लिए एक डायरेक्शन ले लो वो है आई कैप क्या है आई कैप चलो एक क्वेश्चन का आंसर देना मुझे ये डायरेक्शन कौन सी होती है ये होती है राइट डायरेक्शन कौन सी होती है चलो बेटा एलकेजी के बच्चे राइट डायरेक्शन है कौन सी है राइट है तो बेटा ये कौन सी है लेफ्ट लेफ्ट है क्या ये एज्यूम है या ऊपर से लिख के आई है एज्यूम है एज्यूम है किसी इंसान ने तो बनाया होगा ये यस सर जैसे पंजाबी में इसको खब्बे सज्जे बोलते बोलते हैं आप में से कोई पंजाबी है इधर कोई है तो मेरी बात समझ पा रहा है खब्बे सज्जे नहीं अच्छा प्यारे वाले पंजाबी नहीं हो आप ठीक है तो जैसे खब्बे हाथ सज्जे हाथ खब्बे मतलब उल्टा सज्जे मतलब सीधा या फिर वो हिंदी में बोलते हैं इसको दाए हा दाए बाए है ना मैंने इसको याद तो किया था मैं बताता हूं मैंने इसको याद किया था बल बल में बी आया बाएं बाए से लेफ्ट होता है हां तो बाएं हो गया ये और दाएं हो गया ये अबे बोलो बे यस सर मान लो कल को मान लो कल को मेरी शादी अच्छा मेरी शादी तो हो गई सॉरी मैं भूल जाता हूं यार दुख भरी बातें भूल मेरी मान लो मेरी शादी हो गई ठीक है बच्चा हुआ ठीक है तो मैंने ना उसको पैदा होते एक नया डायरेक्शन सिखाया मैंने कहा कि ठीक है भाई ऐसे सीखते हैं कि जो यह है ना यह है चिंटू क्या है चिंटू डायरेक्शन लेटस से मेरा मन कर रहा है मैं उसे कुछ नया सिखाना चाह रहा हूं तो मैंने कहा बेटा दिस इज चिंटू डायरेक्शन दिस इज पिंटू डायरेक्शन क्या उसका और रा कोऑर्डिनेशन तो हो जाएगा यस सर वो मुझे बोलेगा पापा स्विमिंग पूल जाना है मैं बताऊंगा मुझे तो नहीं पता वो कहेगा पापा बड़ा आसान है यहां से चिंटू जाना है वहां से पिंटू जाना है आ समझ रहे हो ना तो मुझे तो पता है ना उसके लिए चिंटू कौन है राइट और पिंटू कौन है लेफ्ट लेकिन जब वो बड़ा होगा अकेले घर को कहीं जाएगा किसी रिक्शे प बैठेगा रेपिड प बैठेगा रैपिडो के पीछे बैठा हुआ है मान लो और भैया कह रहे हैं भैया कहां लेना है वो कहेगा चिंटू ले लो तो भैया वो रैपिडो वाला कहेगा ये क्या बकवास कर रहा है समझ रहे हो आप वो कहेगा भैया लेफ्ट राइट बोलो तो मेरा लड़का कहेगा कि भैया ये क्या बकवास कर रहा है क्या दोनों का कोऑर्डिनेशन बन पाएगा क्या नो सर अभी मैंने सज्जे खब्बे बोला आप में से बहुत सारे लोगों की शक्ल बन गई अलग-अलग कि ये क्या बोल रहा है ये इंसान द पॉइंट इज ये हमारी लैंग्वेज में तो होता है बट हमारे फिजिक्स में तो नहीं होना चाहिए ना तो हमने क्या कहा कि यार ऐसा करते हैं एक यूनिवर्सल चीज बना लेते हैं कि x को हम हमेशा से क्या बोलेंगे आ कैप मुझे पता है ये थोड़ा सा गलत है मेरे हिसाब से हम x कैप भी बोल सकते थे क्या बोल सकते थे एक्स कैप कंफ्यूजन ना होती बट मुझे नहीं पता जिसने बनाया होगा कोई तो रीजन रहा होगा ऐसे कोई मजे तो नहीं लेता कि आओ ऐसा करते हैं बच्चों के ना साइकोलॉजी से मजे लेंगे क्यों ना x को आ कैप बोले कोई तो कारण रहा होगा नेवर द लेस छोड़ो वो लेकिन हां x डायरेक्शन को रिप्रेजेंट करने के लिए हम क्या यूज करेंगे आ कैप वा डायरेक्शन को यूज करने के लिए हम वाय वा को यूज करने के लिए हम बोलेंगे जे कैप और z को बोलेंगे हम के कैप यानी आ कैप जे कैप के कैप कुछ नहीं है ये बस यूनिट वेक्टर है ये बस डायरेक्शन को रिप्रेजेंट कर रहे है इनका कोई मैग्नी नहीं यानी कि अगर ये a है तो येट कहां चला है x में x का मतलब होता है आ कैप तो मैं इसे लिख रहा हूं 2 आ कैप प्लस क्योंकि ये प्लस में है ये टू कहां चला है y में y का मतलब है ज कैप तो ये हो गया 2 ज कैप और ऐसे ही मैं कहां चला हूं के में कितना चलाऊ थ तो क्या हो गया ये 3 के कैप हो गया समझ गए क्या यस सर चलो ऐसे मान लो यहां पे हमारे पास एक पॉइंट है इधर एक पॉइंट है जो कि बी पॉइंट है लेटस से और ये बी पॉइंट हमारे लिए है 2 -17 समझ गए इसका मतलब क्या है 2-17 का मतलब क्या है कि ये टू चला है यहां -1 का मतलब नीचे और सेन मतलब यहां समझ गए क्या यस सर तो ये हो गया यह हो गया 2 आ कैप माइव वन भी लिख सकते हो आप या सिर्फ ज कैप भी लिख सकते हो एक ही बात है और प्लस में 7k कै सही जा रहे हैं क्या यस सर मान लो एक और वेक्टर है जो यहां बैठा हुआ है इधर बैठा हुआ है इधर इधर मैथ्स ने आपको सिखाया यह पॉइंट कौन सी एक्सिस पे है y अगर यह पॉइंट y एक्सिस पे है तो इसका y तो रो ही होगा बोलो बेटा यस तो इसका इसके कोऑर्डिनेट्स अ सॉरी अगर ये y अग अगर ये y पे है तो इसका x और z क्या रहेगा जीरो रहेगा तो अगर पॉइंट है तो मान लेते हैं 070 सही है क्या अब इसके लिए इसका तो मतलब यह य हमारे पास 07 तो कौन सी एक्सस प है क्या नाम है तुम्हारा बेटा बोललो कुछ नाम तो बो भूपेंद्र जोगी वाली बात बेटा मैं कह रहा हूं यहां से भी तो कुछ बोलो नाराज हो क्या स्कूल से आए हो थके हुए हो बोलो बेटा अभी तो चीज याद होंगी शाबाश चलो आप बताओ मुझे इसके कोऑर्डिनेट्स क्या होंगे यवी का शाबाश कैसे लिखू इसको जीरो आई कैप वेरी गुड यूका जीरो आई कैप आगे माइनस नहीं है बेटा से है 7 ज कैप वेरी गुड युविका आगे प् 0 के कैप क्या हम जीरो को स्किप भी कर सकते हैं यस सर तो हमारे पास क्या भी आ गया 7 ज कैप क्या आ गया 7 ज भी वेक्टर को कैसे रिप्रेजेंट करेंगे अगर एक्स में चलाए तो आ कैप वा में चलाए तो और जड में चलाए तो के कैप सिंपल है क्या सर सिंपल है क्या यस सर चलो अब हम बात करेंगे [संगीत] मैग्निटिया निकालना हमारे लिए बहुत आसान होने वाला है कैसे बेटा आओ समझे मान लो मैं आपको बोलूं कि एक वेक्टर है ए वेक्टर अच्छा मैग्निटिया फिर मैं सिंपली ए भी लिख सकता हूं सिंपली a लिख पर आपको य पता है मुझे य पता है इससे ना फीलिंग नहीं आएगी बोलो यस सर और बेटा कुछ भी काम करने के लिए फीलिंग बहुत जरूरी होती बिना फीलिंग के जो काम किया जाता है वो लंबा बेटा फीलिंग बहुत जरूरी है क्या फीलिंग आ रही है य यहां पर तो लिखा रहा है ए फॉर एप्पल ये कोई फीलिंग ही नहीं है लेकिन यहां प क्या लिखा हुआ है कि ए ना ए ना पहले एक क्या था वेक्टर था अबना अबना हमने उसका मैग्नी निकाल लिया ये दो डंडे क्या रिप्रेजेंट करते हैं मैग्नी तो कोशिश करो ऐसे लिखो बट ऐसे भी लिखा जा सकता है तो अगर मेरे पास ए वेक्टर है देखो 10 न्यूटन नॉर्थ 10 न्यूटन और मुझे अगर निकालना है क्या मैग्निटिया कितना आसान है देखो सब कुछ बोलो मरो यस सर अगर ऐसे मैं बोलू मेरे पास बी वेक्टर है 50 मीटर ईस्ट ऑफ साउथ या ईस्ट तो क्या ऐसा कह दे कि मैग्नी ऑफ भी हो जाएगा 50 50 कितना सिंपल है बस डायरेक्शन को हटा दो लेकिन बच्चों अगर हमारे पास डायरेक्शन इन अ प्लेन या इन थ्री डायमेंशन हुआ तो कैसे काम करना है मान लो मेरे पास एक वेक्टर है व्हिच इज 2 आ कैप + 3 ज कैप या लेट्स से और 5k कैप भी अब अगर मुझे थोड़ा ध्यान से सुनना इस चैप्टर का नीव है फाउंडेशन है बहुत काम आने वाला है अब अगर मुझे एक वेक्टर का क्या निकालना है मैग्नी तो मैथ्स कहती है धीरे धीरे आपको इसका कारण भी मिल जाएगा फिजिक्स में जब हम आज ट्रायंगल लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन पढ़ लेंगे आपको इसका कारण भी मिल जाएगा बट अभी के लिए मैथ्स कहती है कि अगर आपको ऐसे केस से मैग्नी निकालना हो तो कुछ नहीं करना आपको क्या करना है आपको आई के साथ जो है उसका स्क्वायर करो जे के साथ जो है उसका स्क्वेयर करो के के साथ जो है उसका स्क्वायर करो और उसका अंडर रूट कर दो सिंपल है तो दो का स्क्वायर क्या हो गया चार तीन का स्क्वायर क्या हो गया न पांच का हो गया 25 कितना आ गया भैया न और चार 29 और 9 कितना होता है 30 38 तो अंडर रूट क्या आ गया 38 वच इज अगेन 6 पॉट कुछ कुछ बट द पॉइंट इज ये जो 38 रूट आया है या 6 पं कुछ कुछ आया है क्या इसमें कहीं पर डायरेक्शन है अरे क्या आई ज के कहीं है क्या सर तो इसका मतलब है इसका क्या है मैग्नी अगर अकेला हो तो डायरेक्शन हटा दो हटा दो लेकिन अगर आई कैप जे कैप के कैप फॉर्म में हो तो एक फॉर्मेट है आ के साथ वाले का स्क्वायर ज के साथ वाले का स्क्वायर और के के साथ वाले के स्क्वायर का अंडर रूट कर दो एग्जांपल के तौर पे मान लो मेरे पास एक बी वेक्टर है च इज 4 आई कैप प् 3 ज कैप देयर इज नो के कैप हो सकता है ऐसा के में ना चलाओ मोशन इन अ प्लेन है क्या वो सिर्फ एक्स एक्सिस और y में चला है यस सर ये हो गया इन प्लेन जो कि हमें इस चैप्टर में पढ़ना भी है तो अगर मैं निकालता हूं मैग्निटिया अब ये जो पाच आया है इसके पास कोई डायरेक्शन नहीं है होनी भी नहीं चाहिए बिकॉज हम क्या निकाल रहे हैं मैग्नी अच्छा अभी यूनिट वेक्टर निकालना पेंडिंग है यह सीखा नहीं हमने बिकॉज अभी हमें क्या निकालना सीखना था मैग्निटिया जाएगा शशांक क्या आ जाएगा क्योंकि मुझे किसको हटा देना है बस डायरेक्शन को और आ कैप किसको रिप्रेजेंट कर रहा है डायरेक्शन को सही जा रहे हैं क्या यस सर पक्की बात है तो ये हमने सीख लिया कैसे निकालते हैं मैग्नी अब हम सीखेंगे कैसे निकालते हैं यूनिट वेक्टर किसी के मन में कोई सवाल चल रहा है क्या कोई भी सवाल चल रहा हो किसी के मन में बढ़ जाए आगे यूनिट वेक्टर निकालना सीखे क्या पक्का यस सर चलो आओ हाउ टू कैलकुलेट यूनिट वेक्टर मान लो सवाल आता है कैलकुलेट यूनिट वेक्टर फॉर द फॉलोइंग दो करते हैं अच्छा अब आप समझ गए शायद कि इसकी पीपीटी क्यों नहीं आ रही है भाई क्योंकि ये देखो ना हमें खुद से एग्जांपल बनाने हैं अब मुझे भी नहीं पता मैं दो एग्जांपल समझा पाऊंगा आपको तीन चार कितने में समझ आएगा तो वो इसलिए इसको हम हमेशा ऐसे ही रखते हैं और ज्यादा एस सच कोई डेफिनेशन गगर भी नहीं अब मान लो मेरे पास ए वेक्टर है आई कैप प्लस ज कैप प्लस के कैप सबसे पहले दिल पर हाथ रख के आप सब और घर वाले बच्चे प्लीज कमेंट सेक्शन पर आप मुझे बताओ क्या यह वेक्टर यूनिट वेक्टर है यस और नो नहीं है अबे नहीं है सबका कैमरे में यस आया है जूम कर करके यस डालूंगा देखना सबने यस बोला है कैसे है यूनिट वेक्टर कैसे है ये यूनिट वेक्टर अगर लिखा होता कि ए वेक्टर है आ कैप क्या ये यूनिट वेक्टर है हां क्योंकि इसका मैग्निटिया आओ चेक कर रहे हैं यूनिट वेक्टर है कि नहीं है चेक करते हैं लद सवाल ये नहीं है चेक करो मैं करवा रहा हूं आपको आओ आओ इसका मैग्नी निकालते हैं मैग्नी आओ बच्चों आओ आ के साथ वाले का स्क्वायर j के साथ वाले का स्क्वायर k के अबे कहां से यूनिट वेक्टर हो गया ये इसका मैग्निटिया मैग मैग्निटिया हो यस सर अब वेक्टर क्या है i कैप प ् j कैप ् k कैप और इसका मैग्नेट कैसे निकालेंगे i के साथ वाले का स्क्वायर j के साथ वाले का स्क्वायर k के साथ वाले का आ गया आ कैप प् j कैप प् k कैप डिवाइडेड बाय आ गया हमारे पास व 1 1 तो बेसिकली क्या आ गया √3 तीनों को अलग-अलग कर लो क्या आ गया i कैप बा र प्स ज कैप बाय रथ प्स के कैप बाय रथ ये है हमारे पास कौन सा वेक्टर यट सर यह तो फिर भी देखने में हमें क्या लग रहा था यूनिट वेक्टर जो आपने बनाया वो तो बिल्कुल नहीं लग रहा बेटा जो कभी कभार दिखता है वो होता नहीं है समझ गए अब यह दिखने में भले ही क्या नहीं लग रहा है आपको बट ये क्या है यूनिट वेक्टर लेकिन ये दिखने में लग रहा था लिखा है वन लिखा है वन लिखा है तो यूनिट वेक्टर हो गया उस वाले में आप भावनाओं में भह ग और आपने गलत आंसर दे दिया आओ चेक करते हैं ये वेक्टर यूनिट वेक्टर आया है कि नहीं तो किसी भी वेक्टर को अगर चेक करना हो कि वो यूनिट है कि नहीं तो कैसे चेक करोगे उसका मैग्निटिया वन तो वो कौन सा वेक्टर है आओ रफ में निकाल लेते हैं हटा दूंगा इसको आओ इसका मैग्नी ूडल लेते हैं इसका i के साथ कौन है 1 बा √3 इसका क्या करेंगे ज के साथ कौन हैर क्या करेंगे स् के के साथ कौन हैर क्या करेंगे क्या करेंगे अंडर रूट अबे स्क्वेयर ही करते रहोगे अंडर रूट अच्छा इसका बोलो 1/3 इसका बोलो 1/3 इसका बोलो 3 बाव का अंडर रूट क्या वन आया क्या यस सर तो क्या ये यूनिट वेक्टर आया है यस सर और आना ही होगा क्योंकि आपने उसी वेक्टर को उसी के मैग्निटिया है तो मैग्निटिया होगा तो वो कौन सा वेक्टर य आया होगा यूनिट कौन सा वेक्टर य आया होगा यूनिट वे चलो आओ आओ भाई आओ लेट्स से एक और सवाल करें मेरे पास एक और वेक्टर है बी वेक्टर जो कि है माइनस आ कैप प्लस ज कैप प्स 2 के कैप सबसे पहले बताओ क्या ये यट वेक्टर हैय आप कैसे बोल रहे हो मेरे को जानना है मेरे को इच्छा है आप कैसे बोल पा रहे हो एकदम खटक से कैलकुलेशन कर रहे हो या देख के फीलिंग आ रही है देख के फीलिंग आ रही है ना तभी तो बर्बाद होते हो तुम लोग तुम देख के फील ले लेते हो आजमाते ही नहीं हो इंसान को ओ तुम देख के फील ले जाते हो और तुम्हें लगता है सब ठीक चल रहा है मैंने मना नहीं किया यह वेक्टर यूनिट है कि नहीं ब आप देख के कैसे बता सकते हो मन में क्या नहीं कहाय देखो ब सॉल्व कर रही है वेरी गुड बच्ची बच्ची सॉल्व कर रही है मन में सॉल्व करो चाहे कैलकुलेट करो कैसे सॉल्व करो इसका क्या आएगा वन इसका क्या आएगा वन उसका आएगा 4 4 प्व प्व 6 6 का अंडर रूट 2 प कुछ होता है वन तो नहीं होता तो इसका मतलब है यूनिट वेक्टर नहीं है सॉल्व करो ना देख के मत बोलो क्योंकि देख के आप यहां फसे थे ना बेटा तो एक बार जब फस चुके हो तो दोबारा वही गलती कर र हो बेटा और यह बात मैंने यूनिट वेक्टर के लिए नहीं बोली चलो आओ बेटा शाबाश प पे वापस आते हैं मुझे अगर क्या निकालना है यूनिट वेक्टर ऑफ बी क्या निकालना है यूनिट वेक्टर तो क्या मैं ब वेक्टर को उसी के मैग सॉरी सॉरी सॉरी माय बैड क्या मैं ब वेक्टर को उसी के मैग्निटिया इसी के मैग्निटिया पा के साथ कौन है -1 -1 का स्क्वायर वन होता है वन होता है वन होता है इसके साथ कौन है वन उसका स्क्वायर वन इसके साथ है टू उसका स्क्वायर फोर हो गया तो क्या यहां से मेरे पास आ गया सिक्स नीचे ले जाऊ तो माइ आ कैप बाय √6 प्लस बोलो j कैप बा √6 प्स 2k कैप बा √6 भावनाए समझो अब अगर मैं इसका यूनिट वेक्टर निकालता हूं तो क्या वो वन आ जाए सर आना यूनिट वेक्टर कह रहा हूं अगर मैं इसका मैग्नी निकालता हूं तो क्या वन आ जाएगा यस सर आना ही चाहिए कृष्णा क्यों आना चाहिए क्योंकि मैंने इसके ही वेक्टर को इसी के ही मैग्नी से डिवाइड कर दिया है तो इसका मैग्नी क्या आना चाहिए वन आना क्या आना चाहिए सही जा रहे हैं क्या अब यहां पर हम लोगों ने यूनिट वेक्टर निकालना सीख लिया अब आपके मन में हो सकता है सवाल आ रहा हो कि इसके ऊपर सवाल कैसे आएंगे तो आप सबको पता है पहले हम क्या करेंगे वन शॉट उसके बाद एक क्या लेके आएंगे जैसे मोशन इन स्ट्रेट लाइन में किया एक लेक्चर लेंगे आप सबके साथ आप सबके साथ जहां पे हम इसके क्या करेंगे क्वेश्चंस भी करेंगे अच्छा मैं आगे बढ़ने से पहले बहुत सिंपल सी चीज क्लियर कर देता हूं इस चैप्टर में हमें वेक्टर्स का एडिशन तो पढ़ना है लेकिन मल्टीप्लिकेशन नहीं पढ़ना है अकॉर्डिंग टू एनसीईआरटी एनसीईआरटी के हिसाब से वेक्टर्स को मल्टीप्लाई करने के दो तरीके मतलब एनसीआरटी के हिसाब से कह रहा हूं फिजिक्स के हिसाब से को मल्टीप्लाई करने के दो तरीके होते हैं एक होता है डॉट प्रोडक्ट और एक होता है क्रॉस प्रोडक्ट जो डॉट प्रोडक्ट है वो एनसीईआरटी में वर्क एनर्जी में है और जो क्रॉस प्रोडक्ट है वह एनसीईआरटी में रोटेशनल चैप्टर में लेकिन क्योंकि बहुत सारे स्कूल के अंदर या अलग-अलग जगहों के अंदर जब वेक्टर्स पढ़ाया जा रहा होता है तो डॉट क्रॉस इसी के साथ पढ़ा देते हैं एडिशन के साथ ही मैं ऐसे नहीं कर रहा अदर वाइज ये वन शॉट बहुत बड़ा हो जाएगा तो हम लोग डॉट प्रोडक्ट कब पढ़ेंगे वर्क जब हम वर्क एनर्जी में होंगे और हम क्रॉस प्रोडक्ट कब पढ़ेंगे जब हम रोटेशनल मोशन में होंगे या फिर मैं क्रॉस और डॉट का अलग से एक वन शॉट डाल दूंगा आप लोग और आप लोग चाहोगे तो आप लोग कमेंट सेक्शन में बता देना आप लोग मुझे क्लास में बता देना हम लोग क्रॉस डॉट का एक अलग से वन शॉट डाल देंगे अभी इसमें नहीं घुसे करेंगे और क्योंकि इस चैप्टर में इसका कोई काम भी नहीं है एनसीआरटी की बात मानो वर्क एनर्जी में है तो अभी नहीं उतना उसको कॉम्प्लिकेट करेंगे बट चलो आ यूनिट वेक्टर निकालना सीख लिया सवाल दो प्रकार से आते हैं एक तो सीधा-सीधा कैलकुलेट द यूनिट वेक्टर और एक कभी कभार आता है कि अगर ये एक यूनिट वेक्टर है तो x की वैल्यू बताओ या y की वैल्यू जैसे मैं अभी क्वेश्चन नहीं करा रहा हूं एग्जांपल दे रहा हूं मान लो आपको बोल देंगे एक वेक्टर है a जो कि है 3 आ कैप ् b ज कैप - 7k कैप अब अगर ये यूनिट वेक्टर है तो किसकी वैल्यू निकालो b की कुछ नहीं है निकाल लेंगे बड़ा आसान होगा करेंगे क्वेश्चंस में अभी कांसेप्ट से इकट्ठे कर लेते हैं चलो डन हो गया क्या यस सर पक्की बात है यस सर वेक्टर को कैसे रिप्रेजेंट करते हैं उसका यूनिट वेक्टर कैसे निकालते हैं यह हमने सीख लिया है अब हमारी बारी आती है हाउ टू ऐड वेक्टर यानी कि हमारी बारी आती है एडिशन ऑफ वेक्टर्स किसकी बारी आती है एशन ऑफ वेक्टर बेटा वेक्टर्स का एडिशन बड़ा ही प्यारा टॉपिक है इसके ऊपर बेइंतहा सवाल आते हैं और वेक्टर्स में सबसे लंबा ही कौन है हमारा एडिशन ऑफ वेक्टर्स बेसिक सवाल पूछता हूं जो हम नाइंथ क्लास के बच्चों से भी पूछते हैं ये मेरे पास एक बॉल है जिसका मास ए है मैंने अगर इस पर 5 न्यूटन की फोर्स लगाई और इस पर अगर मैंने 5 न्यूटन की फोर्स लगाई तो नेट कितना आ गया जीरो आ गया बिकॉज य अपोजिट डायरेक्शन में कैंसिल हो जाएंगे ललू से ललू बच्चा जानता है लेकिन वहीं पर अगर मैंने इधर से पांच लगाई होती तो 10 हो जाती बिकॉज सेम डायरेक्शन में हो जाता है ललू से ललू बच्चा जानता है लेकिन अगर मैंने 5 न्यूटन यहां से लगाई और लेट्स से इनके बीच में कुछ एंगल बन रहा है थीटा तो अगर आप यह चैप्टर पहली बार पढ़ रहे हो पहली बार आज तो आप यह सॉल्व नहीं कर पाओगे आपको नहीं पता कि अगर 5 न्यूटन यहां है 5 न्यूटन यहां है और लेट्स से इनके बीच में 30 डिग्री का एंगल है तो आप मुझे इसका आंसर नहीं दे सकते हां अगर आपने पहले कहीं पढ़ा हुआ है दैट इज समथिंग डिफरेंट यानी अभी तक आपने वेक्टर्स को या तो तब ऐड किया जब वो अपोजिट डायरेक्शन हो या वो लेकिन अगर उनके बीच में एक सर्टन एंगल बन गया तो आप उन्हें ऐड करना नहीं जानते हो यहां हम लोग सीखने वाले वो पढ़ाई जिसको हम बोलने वाले हैं एडिशन ऑफ वेक्टर्स क्या बोलने वाले हैं एशन ऑफ वेक्टर वेक्टर को ऐड करने के दो अलग-अलग मेथड्स है बट रिजल्ट सेम है रिजल्ट सेम पहला तरीका है पैरेललोग्राम लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन पैरेललोग्राम लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन हाउ टू ड वेक्टर्स यूजिंग पैरेललोग्राम दोनों एक आएगा ट्रायंगल ल एक आएगा पैरेललोग्राम ल बोथ विल गिव द सेम रिजल्ट पैरेललोग्राम लॉ क्या कहता है आ समझ मान लेते मेरे पास दो वेक्टर है एक वेक्टर है य लेट से ए वेक्टर और मेरे पास एक और वेक्टर है लेट से बी वेक्टर और मुझे इन दोनों को आपस में ऐड करना है क्या करना है आगे बढ़ने से पहले आई होप आपको पता हो किसी भी वेक्टर को हम पैरेलली शिफ्ट कर सकते हैं इससे कोई फर्क नहीं पड़ता समझते हैं ध्यान से सुनना इस लिखा हुआ है 5 न्यूटन की फोर्स है ये कितने की है न्यू और मान लेते हैं दिस इज नॉर्थ डायरेक्शन दिस इ नथ तो ये क्या है 5 न्यूटन नथ ये चोंच दिख रही है चोंच उनके लिए बराबर है ये स्टाइलस समझ लेते हैं चलो दे बराबर ही है यह बॉटल समझ लेते हैं चलो ये ढक्कन है तो ये ढक्कन विल गिविंग द डायरेक्शन ऑफ द फोर्स ठीक है ना तो ये हो गया हमारे पास 5 न्यूटन नॉर्थ तो ये क्या है 5 न्यूटन साउथ ठीक है ओके ये है 5 न्यूटन नॉर्थ क्या है 5 न्यू न ये क्या हैन 5 न्यूट नथ थ ये क्या है 5 न्य नथ नॉर्थ ही है ये क्या है 5 न्यूट नथ लेकिन ये 5 न्य जो भी है 5 न्यूट नॉर्थ तो नहीं है ये बोलो मरो यस सर यानी अगर यह 5 न्यूटन नॉर्थ है तो यह भी यह भी यह भी यह भी यह भी ये भी ये भी ये भी ये भी सब क्या है 5 न्यूटन नॉर्थ है तो अगर मैं एक वेक्टर को एक वेक्टर को पैरेलली शिफ्ट करता हूं तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ना चाहिए आपको सही कह रहा हूं क्या यस सर तो अगर मैं इसको ऐसे शिफ्ट कर दूं कोई दिक्कत है आपको न सर ऐसे कर दू कोई दिक्कत है आपको न सर ऐसे कर द कोई दिक्कत है ऐसे कर द कोई दिक्कत है नहीं बिकॉज अगर एक वेक्टर को पैरेलली शिफ्ट किया जाता है तो उससे आपको कोई प्रॉब्लम नहीं होनी चाहिए ठीक है पहले तो ये समझो दूसरी बात अगर मुझे दो वेक्टर्स को ऐड करना यूजिंग कौन सा लॉ पैरेललोग्राम लॉ तो पैरेललोग्राम लॉ में क्या कहा जाता है कि हम लोगों को दोनों वेक्टर्स को टेल से टेल या फिर हेड से हेड जोड़ना है आई होप आपको पता है दिस इज हेड दिस इज टेल दिस इज हेड दिस इज टेल तो अगर मुझे दोनों वेक्टर को जोड़ना है कैसे टेल से टेल तो ये मेरे पास ए वेक्टर हो गया और ये मेरे पास बी वेक्टर हो गया क्या मैंने इनको टेल से टेल जोड़ दिया क्या यस सर ये बी वेक्टर आ गया ये ए वेक्टर आ गया सर टेल से टेल जोड़ा है हेड से हेड भी तो जोड़ सकते थे हां हेड से हेड भी जोड़ सकते हैं कोई दिक्कत वाली बात नहीं आंसर सेम आएगा अभी के लिए क्या जोड़ लिया बोलो टेल से टेल जोड़ लिया जोड़ लिया यस सर पैरेललोग्राम लॉ कहता है दो वेक्टर को आप टेल से टेल जोड़ लो टेल से टेल जोड़ने के बाद आप एक पैरेललोग्राम कंप्लीट करो क्या कंप्लीट करो पैरेललोग्राम शायद आप सबको पता है पैरेललोग्राम होता है जिसकी अपोजिट साइड्स पैरेलल होती है जिसकी अपोजिट साइड्स पैरेलल होती है तो ये मैंने एक कोशिश की है कि मैंने क्या बनाया पैरेललोग्राम तो पैरेललोग्राम लॉ कहता है कि आप पहले दो वेक्टर्स की टेल से टेल या हेड से हेड जोड़ो उसके बाद क्या कंप्लीट करो एक पैरेललोग्राम जैसे ही पैरेललोग्राम कंप्लीट हो जाए जो डायगोनल आएगा क्या आएगा ल वही आपके दोनों वेक्टर्स का ऐड करके रिजल्टेंट होने वाला है वही आपके वेक्टर्स का ऐड होके रिजल्टेंट होने वाला है वही आपका ऐड होके रिजल्टेंट होने वाला है समझ गए क्या यस सर हमने आपको अभी डायग्राम वाइज समझाया है कि रिजल्टेंट क्या अब आप मुझे बताओ यह अगर 5 न्यूटन है यह अगर 5 न्यूटन है तो क्या आपको पता चल गया य कितना है नहीं पता चला अभी आपको सिर्फ इतना पता है कि डायग्राम वाइज मेरे लिए रिजल्टेंट कौन है अभी हम इसे कैलकुलेट भी करेंगे बच्चों डायग्राम वाइज समझ में आ ग रिजल्टेंट है बात समझ में आई कितना होगा य दैट इ समथिंग डिफरेंट बोलो लक्ष बाबू इधर चाहिए मुझे अब अगर मैं आपको एक सवाल पूछूं सवाल बड़ा ध्यान से सुनना बड़ा नॉर्मल सवाल है मान लेते हैं कि आप और मैं मिलके एक टेबल को एक चेयर को खींच रहे हैं तो वो कहां जाएगी क्या वो हम दोनों के फोर्स लगाने के डायरेक्शन पर डिपेंड करता है यस बिल्कुल करता है जैसे कि अगर मैं यहां पे एक बच्चे को बुलाऊं आप सबसे आगे बैठे हो बहुत सिंपल सी लॉजिक है आपको ना ऑफलाइन वाले बच्चों को जोय सामने बैठे हैं उनको ये स्क्रीन प दिखेगा अभी हम उधर कर देंगे सबसे पहली बात यहां पे हमारे पास एक धागा ये रहा ये भी हमारे पास एक धागा है ये रहा समझ गए ये आपको ब्लैक लाइन दिख रही है यस सर बत ब्लैक तो नहीं है सिल्वर है पेंसिल से खींची हमने बजट बहुत हाई है हमारा अब पृथ्वी जी क्या करेंगे देखो अगर पृथ्वी जी यह वाले धागे से फोर्स लगाते हैं तो य तो इधर चला जाएगा और अगर मैं फोर्स लगाता हूं इधर से तो य इधर आ जाएगा लेकिन अगर पृथ्वी और मैं अगर पृथ्वी और मेरी वाइफ मिलती है अगर हमारी केमिस्ट्री आपस में मिलती है तो अगर मैं और पृथ्वी मिलके बराबर फोर्स लगाए तो क्या यह सीधा लाइन प आना चाहिए आओ इसको समझते हैं क्यों पथवी जी धागा पकड़ लो ये वाला ठीक है पथवी जी जब मैं बोलूंगा पथवी जी तब खींचना है इसको अभी नहीं सुनो लेकिन पहले थोड़ा थोड़ा टाइट करो इसको पथी जी ये ये धागा दिख रहा है आप सब बच्चों को ये हो गया लेटस से वेक्टर ए कौन हो गया वेक्टर ए ये हो गया लेट्स से वेक्टर बी कौन सा वेक्टर हो गया वेक्टर बी अब आप पैरेललोग्राम लॉ बना लो बनाओ ना मन में पैरेललोग्राम बना लिया यस सर तो ये इसका डाय ओबवियस सी बात है डिपेंडिंग अपॉन हम दोनों फोर्स कितने मैग्नी ूडल हैं बट अगर बराबर लगाई तो यहां से बन जाएगा देखो इससे पैरेलल आया ये इससे पैरेलल आया ये यहां पे बन गया पैरेललोग्राम ये इसका क्या हो गया डायगोनल तो क्या इसका रिजल्टेंट डायगोनल की तरफ आना चाहिए पृथ्वी जी सेम फोर्स लगानी है पक्का अच्छा अब कैसे पता लगेगा पृथ्वी और मैं सेम फोर्स लगा रहे हैं ये फीलिंग है ये बताया नहीं जा सकता समझ गए चलो पृथ्वी जी स्टार्ट 1 टूथ स्टार्ट पृथ्वी जी पृथ्वी जी और मैं बराबर फोर्स लगा रहे हैं क्या देखो क्या ये बीच में आ रहा है अच्छा आप आपका ध्यान सबका सिर्फ इधर है लेकिन आपका ध्यान पृथ्वी जी के हाथ पे है ही नहीं पथवी जी दोबारा और मेरे हाथ पे है ही नहीं पृथ्वी जी आगे से पकड़ सकते हो आप पकड़ो हाथ पे क्या हो गया तुम्हारे सर एक्सीडेंट हो एक्सीडेंट हो गया सुबह सुबह क्या हो गया स्कूल जा रहा स्कूल जा र था किसने ठोक दिया आगे तो ऐसे लिखवा उसे चलो कोई बात नहीं सुन अब आप मेरे हाथ और इसके हाथ की फोर्स देखो देखो मैं इधर फोर्स लगा रहा हूं पृथ्वी जी उधर लगा रहे हैं लेकिन ये कहां जा रहा है कहां जा रहा है लेकिन अगर मैं पृथ्वी जी आप जितनी फोर्स लगा रहे थे उतनी ही लगाना लेकिन अगर मैं लगाओ लगाओ अगर मैं ज्यादा लगा दूं तो क्या ये इधर आ गया क्योंकि मैंने ज्यादा फोर्स लगा दी मेरे वाले का मैग्निटिया उस तरफ ज्यादा झुक जाएगा बोलो यस सर पृथ्वी जी अब आप ज्यादा फोर्स लगाओ मेरे मुकाबले लगाओ ज्यादा लगाओ पृथ्वी जी और वैसे तो मैंने लगा ई नहीं बट पृथ्वी जी ने ज्यादा लगा दी उधर मुड़ गया अच्छा अब एक लेवल ऐसा भी आएगा कि पृथ्वी जी और मेरी फोर्स अपोजिट हो जाएगी ऑपोजिट हो जाएगी तो ऑपोजिट हो जाएगी तो ये मुड़े ही नहीं कहीं बात समझ में आ रही है थैंक यू पृथ्वी जी बैठ जाओ शुक्रिया आपका बहुत बहुत बट द पॉइंट इज बच्चों इसे वापस घुमा दो उसको उसको द पॉइंट इज कि ये अगर पृथ्वी जी की फोर्स है यह अगर मेरी फोर्स है तो क्या हमारा रिजल्टेंट बीच में आ रहा था बोलो यस सर दिस इज बेसिकली पैरेलल दिस इज नॉट पैरेललोग्राम लॉ दिस इज वेक्टर एडिशन ये वेक्टर एक यह वेक्टर एक उसका एडिशन हमें बीच में मिल गया बात समझ में आई क्या यस सर ऐसे हमारे पास रोजमर्रा के जीवन में बहुत बार आपको ऐसा देखने को मिलेगा फॉर एन एग्जांपल अगर मैं आपको ऐसे बोलूं कि मेरे पास ये एक बैलून है अगर बैलून को मैं नीचे गिरता हूं तो ये नीचे जाएगा क्यों जा रहा है ठीक है सबको पता है बेटा क्योंकि इसपे एक फोर्स लग रही है इसका नाम क्या है ग्रेविटेशनल फोर्स क्या लग रही है ग्रेविटेशनल फोर्स लेकिन अगर मैं इधर से एक ड्रायर चला दूं क्या चला दूं ड्रायर चला दूं हवा मार दूं इधर क्या मार दूं तो यस स बात है देखो एक फोर्स लक्ष इधर आओ ना जल्दी से जल्दी आओ तुम ड्रायर पकड़ो चला के जल्दी जल्दी करेंगे क्योंकि इसके ऊपर आपको पता है हमारे इस चैप्टर में बहुत सारे सवाल है बारिश वाले बेटा ये बारिश की बूंद है रे इंटेंशनली नहीं किया अपने आप बूंद बनी है बारिश की देख रहे हो ऐसी वाली ठीक है लक्ष भाई ऐसे पकड़ लो इसको शाबाश और लक्ष भाई ने यहां पे पकड़ लिया है ड्रायर मैं कैमरा में दिखा दूं ये रहा ठीक है तो ये हो गया एक प्रकार से जो हवा अबे गर्म वाला क्य चला रखा है तुमने यार अच्छा अब यहां से क्या चल रही है बोलो हवा हवा चल रही है ये देखो बारिश की बूंद गिरी ये ये देखो बारिश की बूंद गिरी क्या बारिश की बूंद उधर चली गई यस सर क्या बारिश की बूंद उधर चली गई बोलो बेटा बंद करो इसको एक बार अगर मैं आपको अगर मैं आपको ऐसे बोलूं एनसीआरटी के सवाल है ये ये ये एक आंटी साइकिल चला रही है देखा आपने सर भाई आंटी जी साइकिल चला रथी 15 किमी पर आर से पटर ओ भाई साहब आंटी कहना गलत होगा उनको तो वो बहुत तेज साइकल चला रही थी आंटी जी तो मान लो अभी क्या हो रहा है अच्छा आंटी जी वाला एग्जांपल छोड़ो बेटा आप डिस्ट्रक्ट हो रहे हो अंकल जी पे आओ एक अंकल जी ना उस पर खड़े हुए थे बस स्टैंड प हवा चल पड़ी अगर हवा ना चलती तो बारिश की बूंद ऐसे गिरती यस सर हवा चल पड़ी अगर हवा ना चलती तो बारिश की बूंद ऐसे गिरती क्या यस सर लेकिन हवा चल पड़ी जो लक्ष ने चलाई यहां से बोलो बेटा यस सर क्या ये गुब्बारा ऐसे गया यस सर क्या यहां पर भी लग रहा है पैरेललोग्राम लॉ यस सर पैरेललोग्राम लॉ कहता है एक ये रहा एक ये रहा कंप्लीट करो पैरेललोग्राम लो ये लो डायगोनल ये आ गई भैया नेट रिजल्ट है अभी हमने अच्छा अब आप मुझे बताओ ये बैलून कितनी स्पीड से नीचे गिरा नहीं पता आपको पृथ्वी ने धागा यहां से खींचा मैंने खींचा पता हो ये कितनी ताकत से आ नहीं पता आपको आपको इसका आंसर नहीं पता अभी अभी आपको सिर्फ डायग्राम वाइज पता है वो चीज कहां जाएगी यस और नो यस सर अब इसका हमें मैग्नी ूडल है बट इसे बोलते हैं पैरेललोग्राम लॉ मैं स्टेटमेंट बोल देता हूं जिसको लिखनी है लिख सकता है जिसको नहीं लिखनी है नहीं लिखेगा अगर आप घर पे बैठ के लिख रहे हो तो आराम से स्लो करके लिखना अकॉर्डिंग टू पैरेललोग्राम लॉ अकॉर्डिंग टू पैरेललोग्राम लॉ इफ व जॉइन इफ वी जॉइन वेक्टर्स इफ वी जॉइन वेक्टर्स फ्रॉम इफ वी जॉइन वेक्टर्स फ्रॉम टेल टू टेल और हेड टू हेड एंड कंप्लीट अ पैरेललोग्राम इफ व जॉइन वेक्टर्स फ्रॉम टेल टू टेल एंड और हेड टू हेड एंड कंप्लीट द पैरेललोग्राम देन द डायगोनल ऑफ द पैरेललोग्राम देन द डायगोनल ऑफ द पैरेललोग्राम विल गिव द रिजल्टेंट इन द सेम डायरेक्शन देन द डायगोनल ऑफ द पैरेललोग्राम विल गिव द रिजल्टेंट इन द सेम डायरेक्शन विल गिव द रिजल्टेंट इन दी सेम डायरेक्शन सही है क्या यस सर सही है क्या तो इसमें हमने हेड से हेड टेल से टेल मिलाया रिजल्टेंट आ गया अब ये तो कौन सा लॉ है ट्रायंगल ल सेम बात कहता है यार सेम बात कहता है आओ पढ़े हां जी ट्रायंगल लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन अब ट्रायंगल लॉ ऑफ वेक्टर एडिशन क्या कहता है आओ कोशिश करेंगे सेम पहले जैसे वेक्टर ले ताकि आप कंपेयर कर पाओ कि आंसर सेम है तो ये हमारे पास कौन सा वेक्टर हुआ ए वेक्टर पिछली बार जैसा कौन सा वेक्टर हुआ ये ए वेक्टर फिर हमारे पास यहां पर कौन सा वेक्टर आया भाई बी वेक्टर आ गया कौन सा वेक्टर आ गया बी वेक्टर आ गया ये बी वेक्टर है भाई बी वेक्टर है लगभग सेम लिया मैंने अब पैरेललोग्राम लॉ ने कहा था कि आपको हेड से हेड या टेल से टेल जोड़ना है लेकिन ट्रायंगल लॉ कहता है कि अगर आपको ट्रायंगल लॉ से वेक्टर्स को ड ऐड करना है तो आप हेड से टेल या फिर टेल से हेड जोड़ दोगे अब मैं क्योंकि पैरेलली शिफ्ट कर सकता ता हूं तो मैंने क्या किया इस वेक्टर को यहां ले गया लेके गया लेके गया ये मेरे पास ए वेक्टर है ये मेरे पास बी वेक्टर है तो मैंने इनको कैसे जोड़ दिया हेड से टेल जोड़ दिया कै जोड़ दिया हेड से टेल मैं चाहता तो मैं इसको ऐसे भी जोड़ सकता था किसी की भी एक हेड से किसी की भी टेल जोड़ सकते हैं ठीक है जोड़ दिया तो ट्रायंगल लॉ कहता है कि अगर आप हेड से टेल जोड़ देते हो तो जो आपको तीसरा साइड बनानी पड़ेगी ट्रायंगल को कंप्लीट करने के लिए जो आपको तीसरी साइड बनानी पड़ेगी क्या कंप्लीट करने के लिए वही आपका क्या होगा रिजल्टेंट वही आपका क्या होगा वही आपका क्या होगा अब जो होशियार है उसको पता है यह जो रिजल्टेंट है और यह जो है वो एक ही है ट्रायंगल लॉ में हमने इसको इससे ही तो जोड़ा है तो यही तो रिजल्टेंट है तो भैया चाहे ट्रायंगल लॉ लगा लो चाहे पैरेललोग्राम बात एक ही है बात एक ही है बात एक ही है लेकिन जो हमेशा बच्चा गलती कर जाता है जहां नंबर कट जाते है मैं उसको बता दूं जब हम दो वेक्टर्स को टेल से टेल या हेड से हेड जोड़ते हैं उस केस में जो एंगल लिया जाता है वो उनके बीच का लिया जाता है ये वाला अगर मैं कह रहा हूं कि मेरे पास दो वेक्टर हैं a और b और उनके बीच का एंगल 30° है तो वो कब है जब मैं उनको टेल से टेल जोड़ रहा हूं या हेड से हेड जोड़ रहा हूं लेकिन अगर मैंने दो वेक्टर्स को हेड से टेल जोड़ा हुआ है तो फिर वो अंदर वाला एंगल नहीं होगा फिर वो बाहर वाला होगा इतनी मैथ सबको आती है कैसे अगर मैं ये वेक्टर को यहां जोड़ता समझ गए ना तो मुझे एंगल तो ये वाला लेना है बोलो यस लेकिन अभी तो मैंने वेक्टर को ऐसे जोड़ा हुआ है तो क्या ये दोनों वेक्टर ये दोनों एंगल बराबर है यस सर इन शॉर्ट इन शॉर्ट अगर आप दो वेक्टर को हेड से टेल जोड़ रहे हो तो आपको कौन सा वाला एंगल लेना है बाहर वाला लेकिन अगर आप उनको टेल से टेल या हेड से हेड जोड़ रहे हो तो कौन सा एंगल लेना अंदर वाला यह बात याद रहेगी क्या याद रहेगी क्या क्या हमने ट्रायंगल ल और पैरेललोग्राम लॉ से वेक्टर का मैग्नेट और डायरेक्शन निकालना सीख लिया या सिर्फ अभी यह पता है कि वह कहां होगा अभी सिर्फ डायग्राम बनाया है और डायग्राम बनाना क्यों जरूरी उससे ही हम डेरिवेशन भी कर पाएंगे यस और नो र ट्रायंगल ल अगर लिखना चाहते हो टू ड टू वेक्टर्स यूजिंग ट्रायंगल लॉ टू ड टू वेक्टर्स यूजिंग ट्रायंगल लॉ वी शुड जॉइन वेक्टर्स फ्रॉम हेड टू टेल और टेल टू हेड वी शुड जॉइन वेक्टर्स फ्रॉम हेड टू टेल और टेल टू हेड एंड द थर्ड साइड कंपलीटिंग द ट्रायंगल एंड द थर्ड साइड कंपलीटिंग द ट्रायंगल विल गिव द रिजल्टेंट इन द सेम डायरेक्शन एंड द थर्ड साइड कंपलीटिंग द ट्रायंगल विल गिव द रिजल्टेंट इन सेम डायरेक्शन एग्जाम में अगर य आया तो यस है कि आपको डायग्राम के साथ काम करना होगा अगर डेफिनेशन आई इन लॉस की तो डन डन चलो अब अगर हम लोग इनकी डेरिवेशन करें रिजल्टेंट की अच्छा अगर आपको हा जीी अगर आपको ए वेक्टर और बी वेक्टर को ड करके एक रिजल्टेंट चाहिए तो आपको उस रिजल्टेंट से क्या चाहिए दो चीजें एक तो उसका मैग्निटिया पे अभी हम फिलहाल निकाल जा रहे हैं मैग्निटिया है वो चाहे घर में बैठा बच्चा चाहे आप सब जानते हैं मैग्निटिया आया हुआ बच्चा पूछता है क्योंकि जो 12थ में आता है बच्चा 90 पर बच्चा 11थ में वो ना देखो क्या होता है एक जर्नी है एक बच्चे की वो 10थ में ना बड़ा अच्छा स्कोर करता है 90 में मार्क्स लेके आता है और उसको लगता है मैं ही भगवान हूं मैं ही राजा हूं मैं ही सब कुछ हूं और मैंने क्या ले ली है साइंस मेरे खानदान में आज तक किसी ने नहीं ली है तो मैं पहला स्टूडेंट हूं और मैं दुनिया हिला दूंगा और फिर ना वो 11थ में आता है और कहीं ना कहीं 11थ के एक दो महीने वो थोड़ा एंजॉय करता है क्योंकि उसने 10थ में बहुत पढ़ाई की होती है और कहीं ना कहीं उसको किसी ने बोल दिया होता है बहुत सारे दोस्तों ने बोल दिया होता कि 11थ की पढ़ाई यार उतना मैटर नहीं करती बोर्ड है मेन तो मेन तो बोर्ड है तो ना 11थ में ढंग से पढ़ता नहीं है फिर ना वो 12थ क्लास में आता है और 12थ क्लास के पहले महीने में ना जो उसको जो उसको समझ में आता है कि उसने क्या गलती कर दी तब वह हमारे पास आके हमेशा से एक सवाल पूछता है और सवाल क्या होता है कि सर मुझे 12थ की पढ़ाई को अच्छे से समझने के लिए 11थ का क्याक आना चाहिए तो मैं आपको पहले ही बता चुका हूं मेरे बच्चों को तो बता ही चुका हूं मैं पहले हां भी मैंने बहुत बार बताया कि केमिस्ट्री तो भैया समझ के चलो पूरी 11थ की आपको आनी ही चाहिए 12थ के लिए पढ़ने के लिए जो चैप्टर सबसे इंपॉर्टेंट है सबसे ज्यादा इंपॉर्टेंट है पीरियोडिक क्लासिफिकेशन केमिकल बॉन्डिंग ऑर्गेनिक के दोनों चैप्टर और अपना सम बेसिक कंसेप्ट ऑफ केमिस्ट्री ये तो किसी भी हाल में आने चाहिए इसके बगैर तो आप 12थ की केमिस्ट्री को टच भी नहीं कर सकते हां फिजिक्स में ऐसा होता है कि अगर आपको कोई भी चैप्टर नहीं आता तो भी आप सरवाइव कर जाओगे लेकिन इंटीग्रेशन डिफरेंशिएबल क्योंकि यह पढ़ाई फिजिक्स की है ही नहीं इंटीग्रेशन डिफरेंशिएबल में तो अब हम जो पढ़ने जा रहे हैं रिजल्टेंट यह आपके जीवन में आप चाहे फिजिक्स पढ़ो चाहे कुछ हद तक केमिस्ट्री पढ़ो काम आना ही आना बायो में खैर उतना नहीं आना उतना क्या आना ही नहीं है तो मैग्नी ूडल्स की आज हम बात करने जा रहे हैं अब अगर मुझे मैग्नी ट्यूड निकालना है तो मैं ट्रायंगल लॉस निकालूं या पैरेललोग्राम लॉ से निकालू या एक ही बात है एक ही बात है इससे क्या फर्क पड़ता है इससे कोई फर्क नहीं पड़ता चलो आओ तो अगर मैं मैग्नेट निकाल रहा ह तो मैं निकाल रहा हूं ट्रायंगल ल से ट्रायंगल ल से तो यह मेरे पास एक वेक्टर है ए वेक्टर और मुझे इसको ऐड करना है ट्रायंगल लॉ से तो क्या मुझे दोनों वेक्टर्स को हेड से टेल जोड़ना होगा तो मैंने दोनों वेक्टर्स को हेड से टेल जोड़ दिया और ये मेरे पास ब वेक्टर है तो अगर यह ट्रायंगल लॉ लगा रहा हूं तो इनका जो रिजल्टेंट होने वाला है बस यस और नो बताओ क्या वो रिजल्टेंट ये होने वाला है यस सर पक्की बात है यस सर ये मेरे पास रिजल्टेंट होने वाला है मैं अभी निकालने वाला हूं रिजल्टेंट का मैग्निटिया या गलत की ये एंगल इनके बीच का एंगल है र जब दो वेक्टर्स को जोड़ते हैं हेड से टेल तो अंदर का एंगल लेते हैं या बाहर का एंगल लेते हैं बा तो ये बाहर का एंगल ले लिया अगर मैंने ऐसे जोड़ा होता तो अंदर का एंगल ले लेता ठीक है ठीक है ठीक है आओ कुछ नामकरण कर लेते हैं इसका नाम देते हैं प नहीं नहीं प गलत होगा इसका नाम देते हैं ए इसका देते हैं ए इसका देते हैं ओ इसका देते हैं p सही है सर अब मुझे ये आ निकालना है तो मेरा प्लान क्या प्लान सुनो भाई प्लान है मेरा इन राइट एंगल ट्रायंगल कौन सा ट्रायंगल अबे कौन सा ए प ए कौन सा ए ए कौन सा क्या मैं राइट एंगल ट्रायंगल में पाइथागोरस लगा सकता हूं सर तो पाइथागोरस जी के हिसाब से m ए का स्क्वायर जो होता है m ए का स्क्वायर जो होता है वो o सॉरी o तो है ही नहीं n p का स्क्वा प् m p का स्क्वायर होगा ठीक है अब m ए मेरे लिए क्या है r है सर r है या r वेक्टर है r है क्या है r क्योंकि मैं मैग्नी की बात नहीं कर रहा n p क्या है n p n p है a वेक्टर प् o सही कह रहा हूं यस सर a + का स्क्वा और एम प क्या है एम फिलहाल एम कुछ नहीं है बोलो मरो यस सर तो यहां पर मेरे पास यह अभी फिलहाल एक इक्वेशन आ गई है जिस पर मुझे काम करना है अब सुनो अब सुनो अब मुझे यहां से ओ की वैल्यू चाहिए और एमपी की वैल्यू चाहिए मैथ्स लगा के मैथ्स का काम है आ जाओ इन ट्रायंगल अब मैं आ रहा हूं कौन से ट्रायंगल में एओ इन ट्रायंगल एओ मैथ्स के हिसाब से सान थीटा क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन में तो अगर ये थीटा है और ये एंगल 90 है तो परपेंडिकुलर कौन हुआ मेरे लिए वेरी गुड m हुआ और हाइपोटेन्यूज कौन हुआ एओ क्या एओ मेरे लिए बी है बी है क्या यस सर तो यहां से एप की वैल्यू क्या आ गई b साइ थीटा क्या आ गई b सा थ ठीक है सही जा रहे हैं इसको मान लेते हैं सेकंड इक्वेशन क्योंकि इसको माना है हमने फर्स्ट इक्वेशन अच्छा अब यहीं से मुझे बता दो कि कस थीटा क्या होगा कस थीटा कस होता है बेस अपॉन में तो क्या बेस हमारे लिए है यस सर और हाइपोटेन्यूज हमारे लिए b है तो क्या मेरे लिए op3 क्या आ गई b क थ क्या आ गई b कथ और इसको मान लूंगा मैं थर्ड इक्वेशन अब इन दोनों को यहां पे पुट करने वाले हैं आ जाओ तो पुटिंग सेकंड एंड थर्ड इन कहां पे भाई फर्स्ट में डाल दो इसको तो क्या है मेरे पास बोलो r स् = a + o की जगह मैंने क्या डाल दिया b क थीटा b क थीटा इसका होल स्क्वायर आ गया प्लस में मेरे पास m की जगह मैंने क्या रख दिया है b सा थीटा हां बेटा जो बच्चे नए हैं मैं उनको बता दूं कि ना हमारे जीवन में अभी हमें बहुत बार करना है तो इसलिए मैं हमेशा आपको बोलता हूं कि आपको याद कर लेना है कि जो भी कॉम्पोनेंट थीटा के साथ वाला होता है वो हमेशा क होता है जैसे अगर ये थीटा है और ये b है तो ये होगा b क थीटा क्या होगा b क थ क्योंकि ये थीटा के साथ है और वहीं पे अगर ये b है और ये थीटा है तो थीटा के सामने वाला हमेशा सा बाकी धीरे धीरे आपको समझ में आ जाएगा ब बहुत शर्ट है कि थ के साथ वाला साथ चिपका हुआ कॉम्पोनेंट हमेशा क होता है और उसके सामने वाला हमेशा साइन होता है बट नेवर द लेस कोई बात नहीं और यहां पर हमारे पास स्क्वायर आ जाएगा अब मैथ्स है अब ये मैथ्स है तो r स् इक्वल टू बेटा खोल देंगे a स् प्स ब स् स् ब स् a स् प् ब स् प् 2a ए 2ab मैं आइडेंटिटी बोल रहा हूं x + y का स् इज x स् + y स् + 2xy आइडेंटिटी बोल रहा हूं आइडेंटिटी आओ x + y की आइडेंटिटी बोलते हैं बेटा x स् + y स् + 2xy हां ठीक है ना जिसमें हमारा y कौन है b क थीटा है और यहां तो खोल ही दो भैया क्या आ गया b स् हां हां हां तो यहां पे हमारे पास क्या आ गया बोलो a स् इसमें से और इसमें से क्या कॉमन आ रहा है b स् तो b स् कॉमन ले लेते हैं क्या बच गया क स्क थीटा प् सा स् थीटा प्लस में क्या 2ab थ जब आप 10थ में थे आपको ऐसा फीलिंग आती थी मुझे बड़ी आती थी जब भी क स्क्वा थीटा प् सान स्क्वा थीटा आता था और उसको वन लिखते बड़ा मजा आता क्योंकि ना इतनी गंदी चीज इतनी प्यारी बन जाए ऐसा कभी फीलिंग आई है अंदर से आपको यस सर मुझे लगता है मुझे आती है पर धीरे-धीरे मुझे समझ में आया नहीं सबको आती है क्योंकि इतनी सोचो वन बन गया कितनी मजेदार चीज है है ना कितनी मजेदार चीज है तो यहां से आ गया हमारे पास a स्क प्स b स् क्योंकि ये तो वन हो गया और साथ में आ गया 2ab क थीटा अब लेकिन मुझे अगर रिजल्टेंट निकालना है तो क्या मैं अंडर रूट कर दूं यस सर र a स् प् b स् प् 2ab थ क्या आ गया रिजल्टेंट का मैग्निटिया रिजल्टेंट का मैग्निटिया वेक्टर्स का क्या पता है मैग्निटिया रिजल्टेंट का मैग्निटिया यस सर क्वेश्चन कैसे आ है बहुत अच्छे अच्छे क्वेश्चन है जैसे आपको बोल देंगे ए वेक्टर है दिस दिस दिस बी वेक्टर है दिस दिस दिस उनके बीच में एंगल है दिस रि रिजल्टेंट निकाल दो करेंगे ना क्वेश्चन तो रिजल्टेंट आ जाएगा अंडर रूट a स् प् b स् प् 2ab थ 2ab कॉस थीटा करके हमारे पास रिजल्टेंट आ जाएगा इतना समझते हो यस सर अब अगर हम लोग इसको थोड़ा सा और एनालाइज करें बचपन में चले अपने बचपन बोले तो सेथ एथ क्लास में चले तो सेथ एथ क्लास में हमारे पास फार्मूला आया हुआ है अगर आपको याद करोगे कि दो वेक्टर्स अगर सेम डायरेक्शन में खासकर फोर्स तो ऐड कर दो और में हो तो क्या कर दो आओ थोड़ा सा उसको समझ के देखते हैं कि ये फार्मूला सही आया कि नहीं आया मान लो हमारे पास ए वेक्टर है ए वेक्टर है और बी वेक्टर है और उनके बीच में एंगल 90 डिग्री 0 डिग्री है क्या है दोनों सेम डायरेक्शन में है तो कितना एंगल है उनके बीच में जीरो तो बचपन से हम पढ़ा हुआ है कि इनको ऐड कर दो बस क्या कर दो अगर 5 न्यूटन इधर है पांच इधर है तो बस क्या कर दो ऐड कर दो आओ देखते हैं फार्मूला सही रिजल्ट दे रहा है तो अंडर रूट a स् प् b स् प् 2 ए अगर ये दोनों सेम डायरेक्शन में है तो इनके बीच का थीटा जी थीटा किसके बीच का एंगल है a और b के सोचो ये दोनों वेक्टर सेम डायरेक्शन में है तो क्या ऐसे हो गया यस सर अब ऐसे हो गया तो थीटा कितना हो गया 0 डिग्री हो गया ना बेटा तो अगर ऐसा हो गया तो क थीटा की क 0 की वैल्यू क्या होती है क 0 की वैल्यू क्या होती है यहां आ जाएगा a स् + b स् + 2 ए इतना आ गया क 0 1 हो गया क्या ये आइडेंटिटी बन रही है र क्या आइडेंटिटी बन रही है a + b का तो क्या ये a + b आ रहा है यस सर यानी जो बचपन में सिखाया गया था वो सही था यस सर और आज हमने उसे क्या भी कर लिया वेरीफाई भी कर लिया समझ गए बेटा चलो आओ भाई तो अच्छा लेकिन अगर यहीं पर डायरेक्शन क्या होती बेटा अपोजिट होती क्या होती अपोजिट तो क्या एक वेक्टर ऐसा होता एक ऐसा होता एंगल हो जाता 180 एंगल हो जाता 180 180 होता है -1 यहां पे क्या आ जाता माइनस यहां पे क्या आ जाता माइनस तो जो बचपन में सिखाया गया वो सही है क्या यस सर लेकिन तब तो हमें सिर्फ सेम डायरेक्शन या अपोजिट डायरेक्शन की बात करना सिखाया था अब हम क्या किसी भी एंगल पे काम कर सकते हैं क्या यस सर इसके ऊपर बहुत प्यारे प्यारे क्वेश्चन बनते हैं बहुत प्यारे प्यारे जैसे दो बराबर वेक्टर्स हैं उनका रिजल्टेंट उसके बराबर है तो एंगल बता दो दो बराबर वेक्टर्स है उनका रिजल्टेंट उनके डबल है तो एंगल बता दो ऐसे बहुत सवाल बनते हैं जो कि हम करेंगे इसके वन शॉट के बाद डन है ओके है यस सर तो यहां पे हमने वेक्टर को ऐड करने का मैग्निटिया या रिजल्टेंट भी निकाल लिया ओ डायरेक्शन भी निकाल ली मैग्नी सिर्फ क्या निकाला है मैग्टो अब सवाल यह है कि अगर एंगल 90 हो गया तो क्या होगा और यहां से हम अपने इस वाले क्वेश्चन को भी लेते हैं कि अभी हमने थोड़ी देर पहले जब पढ़ाई कर रहे थे तो हमने क्या बोला था कि अगर मुझे इसका मैग्निटिया i के साथ वाले का स्क्वायर करना है j के साथ वाले का स्क्वायर करना है और ऐसा क्यों करना है ऐसा क्यों करना है तो आओ जरा इसको भी समझ ले मान लो दो वेक्टर हैं पहली बात तो क्या आ कैप वेक्टर और जे कैप वेक्टर क्या आपस में परपेंडिकुलर होते हैं यस सर और अगर कोई भी दो वेक्टर यानी a वेक्टर और b वेक्टर आपस में परपेंडिकुलर हुआ तो उसके बीच में एंगल क्या हो जाएगा 90 और अगर एंगल अगर एंगल 90 है तो क्या मेरे पास a स् + b स् + 2ab क 90 आ जाएगा और क 90 क्या होता है जीरो होता है तो उस हिसाब से पूरा का पूरा क्या हो जाएगा जीरो तो क्या आ जाएगा a स् प् b स् जैसे कि पाइथागोरस में भी होता है लेकिन अगर आप समझो तो हमने वहां प आ के साथ वाले का स्क्वायर क्यों किया था समझ गए आप लेट्स से ये ए आ कैप और ये है बी ज कैप तो हम क्या कर रहे हैं इसके मैग्नी का स्क्वायर प्लस इसके मैग्नी का स्क्वायर का अंडर रूट तो आप समझे हमने वहां पर ऐसा क्यों किया था क्योंकि आई कैप ज कैप के कैप हमेशा आपस में क्या रहते हैं परपेंडिकुलर तो उनका रिजल्टेंट एक्चुअली इसी फॉर्मूले से आया था इसी फॉर्मूले से आया था बट ये वाला हिस्सा ये वाला हिस्सा हट क्यों गया था उसमें क्योंकि एंगल क्या था 90 तो आपको लगा हम सिर्फ ये कर रहे हैं बट एक्चुअली कर ये रहे हैं लेकिन एंगल क्या ले लिया है 90 ले लिया है समझ गए क्या यस सर तो कोई भी एंगल आप हमें दे दो हम उनके एंगल की वैल्यू को यहां पुट करके उनके बीच का क्या निकाल सकते हैं रिजल्टेंट क्या निकाल सकते हैं रिजल्ट समझ गए अब हम लोग बात करने वाले हैं रिजल्टेंट जो आया है उस की डायरेक्शन क्या है हमने क्या तो निकाल लिया मैग्निटिया करते हैं कि हमारे को जरूरत किस चीज की है हमें ये जो ब्लू वाला वेक्टर है हमें इसकी डायरेक्शन चाहिए यस और नो यस सर तो डायरेक्शन कैसे निकालते हैं डायरेक्शन निकालने के बहुत तरीके हो सकते हैं हम कौन सा यूज करने वाले हैं हमारे फिजिक्स ने कौन सा यूज किया मैं बात करता हूं लेकिन अगर आपको मेरे को अपने घर की डायरेक्शन देनी हो तो कैसे दोगे पहला तरीका है आप बोलोगे कि मेरा घर है मधुबन चौक से राइट हो जाओ फिर उससे जब पहला लेफ्ट आएगा वहां जाना यस और नोर या फिर एक तरीका है कि आप मुझे अपने घर की लोकेशन भेज सकते हो या फिर आज एड्रेस भेज सकते हो बोलो बेटा यस सर तो देर आर मल्टीपल तरीके जब आप मुझे अपने घर की क्या दे दो लोकेशन इमेजिन करो कि अगर मैं समुद्र में हूं समुद्र में हूं और मैं अभी यहां जा रहा हूं और मुझे यहां जाना है तो आपको पता होगा समुद्र में ऐसे बात करते हैं कि अभी आप जहां हो उससे 30 डिग्री नॉर्थ मुड़ जाओ तो समुद्र में हवा में अब आप मुझे बताओ हवा में बंदा है और वो कह रहा है मुझे यहां जाना है और नीचे से बंदा बोल रहा है डेल्टा टू अा डेल्टा ट अल्फा मधुवन चौक से राइट हो जा ऐ थोड़ी ना ऊपर कोई मधुवन चौक विश्राम चौक नहीं है समझ रहे हो क्या आप यस सर ऊपर तो भया डिग्री में मुड़ना है कि भैया इतना डिग्री नॉर्थ मुड़ जाओ इतना डिग्री वेस्ट मुड़ जाओ ईस्ट 10 मिनट्स पर चले जाओ 9 ओ क्लॉक पर चले जाओ ऐसा होता है समझ गए यस तो यहां पे भी हम ऐसे काम करने वाले हैं क्या आपको क्या आपको a वेक्टर की डायरेक्शन पता है यस बिकॉज वो गिवन वेक्टर है वो गिवन वेक्टर क्या आपको बी वेक्टर की डायरेक्शन पता है यस बिकॉज वो एक गिवन वेक्टर है तो अगर मैं लाल रंग प ध्यान देना अगर मैं a वेक्टर के साथ मेरा रिजल्टेंट कितना एंगल बना रहा है यह निकाल लू लेट्स से अल्फा क्या निकाल लू अल्फ क्या निकाल लू तो मुझे मिल जाएगा रिजल्टेंट की डायरेक्शन सर समझ नहीं आया लेट्स से ये एक वेक्टर है जिसकी डायरेक्शन आपको पता है यह आपको पता है यह तो आपको गिवन है पता है अब आपको ना इसकी डायरेक्शन निकालनी है अगर मैं बोल दूं कि ये जो रिजल्टेंट वेक्टर है वो a के साथ 30 डिग्री है तो लो आपको क्या रिजल्टेंट की डायरेक्शन मिल गई यस सर अगर मैं कहूं a के साथ वो 90 डिग्री है तो लो आपको रिजल्टेंट की डायरेक्शन मिल गई यस सर अगर मैं कह दूं a के साथ वो 0 डिग्री बना रहा है तो लो क्या आपको डायरेक्शन मिल गई यस सर यही काम हम किसके रिस्पेक्ट से भी कर सकते हैं b के भी बट क्योंकि हमारी एनसीआरटी ने a के रिस्पेक्ट में मतलब हॉरिजॉन्टल वेक्टर के रिस्पेक्ट में मोस्टली काम किया तो हम उस रिस्पेक्ट में काम करने वाले हैं तो अब हमारा मकसद क्या निकालना है अल्फा क्या निकालना है अल्फा क्या निकालना है अल्फा अगर अल्फा मिल गया तो डायरेक्शन मिल जाएगी अब अल्फा निकालने के लिए वी हैव सिक्स ट्रिग्नोमेट्री फंक्शंस सा क t और उनके उल्टे अब उनमें से हम सा और क या उनके उल्टे यूज नहीं करेंगे क्योंकि सा और क या उनके उल्टो में हाइपोटेन्यूज आता है क्या आता है हाइपोटेन्यूज और हाइपोटेन्यूज का मतलब क्या है r है मैं नहीं चाहता कि मेरे को डायरेक्शन निकालने से पहले क्या भी निकालना पड़े r मैं आपको समझाता हूं ये आपको समझ में नहीं आया होगा मुझे ब दो मिनट दो मैं सबसे पहली बात तो डायरेक्शन के लिए यूज कर रहा हूं न क्या यूज कर रहा हूं t या फिर न का उल्टा होता है कट मैं वो भी यूज कर सकता हूं लेकिन मैं सा क या उनके उल्टे क्यों नहीं बताऊंगा न क्या होता है न क्या होता है न होता है परपेंडिकुलर अपॉन में तोपें लर है m क्या है m और बेस है मेरे पास बेस है मेरे पास np4 है m ठीक है सही जा रहे हैं तो t अल्फा आ गया मेरे पास b सा थीटा अपॉन में a + o क्या op3 प्रूफ कर चुका हूं यस सर तो बेटा मुबारक हो ये हमारे पास किसका फार्मूला आ गया tan3 है हां आपके पास a है हां ये सब है आपके पास क्या इससे न अल्फा निकाल लोगे यस अब मान लो t अफ मान लो t अल्फा की वैल्यू क्या आ जाए तो अल्फा कितना आ गया 6 यानी आपको अल्फा मिल गया 60 यानी कि आप a से कितने डिग्री पे हो 60 ठीक है ठीक है ठीक है अब दो सवाल मन में आए होंगे आपके पहला सवाल हमने यहां पे सा और क क्यों नहीं यूज किया अगर मैं मान लो यहां पे सान यूज करता क्या यूज करता मान लो मैं यहां पे यूज करता सा अफ तो सा क्या होता है परपेंडिकुलर अपॉन परपेंडिकुलर कौन है ये ये मतलब b सा थीटा कौन है b और हाइपोटेन्यूज मेरे पास कौन है r अब आप बताओ अगर मुझे किसी क्वेश्चन में सिर्फ ये निकालना है कि भैया अल्फा क्या है डायरेक्शन क्या है तो मुझे उसमें क्या भी निकालना पड़ेगा छ छाते वाला क्वेश्चन एनसीआरटी का क्वेश्चन है क्वेश्चन में पूछा हुआ है बताओ छाता कितने डिग्री में पकड़ना है नहीं पूछा है बारिश कितने पे गिर रही है सिर्फ ये पूछा है छाता कितने डिग्री पे पकड़ना है तो अगर मुझे छाता कितने डिग्री पे पकड़ना है ये निकालना है जो कि हम निकालेंगे क्वेश्चन में तो मुझे उसके लिए पहले क्या निकालना पड़ेगा तो मैं इसलिए कौन सा वाला फंक्शन यूज नहीं करना चाहूंगा सा और क मैं यूज करना चाहूंगा t या फिर कट क्योंकि उसमें हाइपोटेन्यूज यानी रिजल्टेंट नहीं आएगा समझ गए दूसरा सवाल अगर मैं सॉल्व करता हूं और न अल्फा मेरे पास आ जाता है लेट्स से 1.3 यानी कोई अजीब ऐसा नंबर जिसमें मुझे t की वैल्यू पता ही नहीं है उस केस में क्या करूंगा हां यहां पे हम आपको न्यूमेरिकल के दौरान सिखाए उस केस में हम इवर्स ट्रिग लगाते हैं यह भी मैथ्स है हमें कुछ नहीं करना होता हम न को उधर ले जाएंगे और आ जाएगी हमारे पास न इवर्स 1.3 ये अभी नहीं समझ में आया होगा मुझे अभी समझाना भी नहीं है ये हम जब क्वेश्चन करेंगे तब बात करेंगे बट उसको छोड़ो आपको जब डायरेक्शन निकालनी होगी तो आप कौन सा फार्मूला लगाओगे न अल्फा जिसका फार्मूला क्या है b सा थीटा अपन में a प् सही है क्या यस सर ये है वेक्टर एडिशन वेक्टर को ऐड करके जो रिजल्टेंट आया है उसका मैग्निटिया अब हम जो हमने जो मोशन इ स्ट्रेट लाइन में पढ़ा है डिस्प्लेसमेंट वेलोसिटी एक्सीलरेशन उसके तीन हिस्से करेंगे एक्चुअली दो करेंगे बिकॉज हमें एकस और y में जाना है समझ गए यस सर समझ जाओगे और उसके बाद आएगा प्रोजेक्टाइल मोशन और उसके बाद करेंगे सर्कुलर मोशन चैप्टर क्या हो जाएगा खत्म अब हम बात करने जा रहे हैं एक्चुअली में मोशन इन अ प्लेन के बारे में अब मोशन इन अ प्लेन का क्या मतलब है देखो अभी तक हमने जो चैप्टर पढ़ा मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन उसके अंदर चीजें हमेशा एक लाइन में चलती थी तो हमारे पास डिस्प्लेसमेंट था वेलोसिटी था एक्सीलरेशन था और हमने कभी इस चीज की टेंशन नहीं ली कि वो किस डायरेक्शन में जा रहा है बट क्योंकि अब मोशन इन अ प्लेन होने वाला है तो चीजें बदलेगी कैसे बदलेंगे आओ देखो सबसे पहले बहुत बेसिक चीज शुरू कर रहे हैं मोशन इन अ प्लेन मोशन इन अ प्लेन में सबसे पहली चीज जो ध्यान रखनी है अभी तक हमारा जो डिस्प्लेसमेंट हुआ करता था उसको हम लोग बोलते थे s क्या बोलते थे s कभी कभार x भी बोलते ब मेजर हम उसको s बोलते थे लेकिन अब क्या डिस्प्लेसमेंट हमारा दो डायरेक्शन में हो जाएगा एक हो जाएगा x डायरेक्शन में और एक हो जाएगा y डायरेक्शन में ऐसे ही अगर मैं बात करूं वेलोसिटी की तो वेलोसिटी पहली बात तो हमारे पास दो होती थी एक होती थी इनिशियल वेलोसिटी इनिशियल वेलोसिटी को हम किससे रिप्रेजेंट करते थे भाई u से लेकिन अब क्या होगा इनिशियल वेलोसिटी अगर इन प्लेन है तो वो x डायरेक्शन में भी होगी और y डायरेक्शन में भी होगी तो इनिशियल वेलोसिटी हमारे पास दो हो जाएगी एक हो जाएगी ऐसे ही एक होगी हमारे पास कौन सी वेलोसिटी भाई फाइनल वेलोसिटी अब फाइनल वेलोसिटी को हम किससे रिप्रेजेंट करते थे v से तो वो भी दो प्रकार की हो जाएगी एक हो जाएगी v एक और एक हो जाएगी v इसका मतलब समझते हैं अगर नहीं समझ पाए तो आप अभी तक मैं कहता था कि ये गाड़ी चल रही है 10 मीटर पर सेकंड से कितने से चल रही है 10 मीटर पर सेकंड से तो वो ना कोई एक्स था ना कोई वा था लेकिन अब मैं आपको ऐसे बोलूंगा कि भैया यहां पर मेरे पास है डिस्प्लेसमेंट में ये है y में एक ऑब्जेक्ट ऐसे चल रहा है तो वो x जो है वो अलग रेट से कवर कर रहा होगा और y जो है वो अलग रेट से कवर कर रहा होगा आओ समझते हैं मान लो मैंने आपको ऐसा बोला कि वो 1 सेकंड में x तो 2 मीटर चलता है लेकिन एक सेकंड में क्या ये जरूरी है वो y भी 2 मीटर ही चलेगा नहीं अगर उसका ग्राफ देखो ऐसा है अगर ये x है मान लो ये y है और ग्राफ ऐसे है तो क्या ऐसे कह दू ये x ज्यादा चल रहा है और y कम चल रहा है यस सर बोलो ना यस सर अगर ऐसे होगा तो क्या होगा y ज्यादा चल रहा होगा x कम चल रहा होगा मान लेते हैं एक सेकंड में 2 मीटर x चला लेकिन वहीं पे एक सेकंड में 5 मीटर ये y चल गया तो क्या x की वेलोसिटी अलग हो गई और y की वेलोसिटी अलग हो गई तो मोशन इन अ प्लेन में हर एक चीज दो कंपोनेंट्स में बढ़ जाती है एक् और y जिसकी वजह से चीजें जो है वो बदल जाती है बात समझ में आई क्या यस सर अब ऐसे ही हमारे पास एक तीसरी चीज आने वाली है और वो कौन है एक्सीलरेशन क्या आने वाला है एक्सीलरेशन एक्सीलरेशन को हम किससे रिप्रेजेंट करते थे a से अब यह दो हो जाएगा एक x डायरेक्शन का हो जाएगा और एक y डायरेक्शन का हो जाएगा क्या ऐसे टाइम के साथ भी होगा क्या ऐसा ही टाइम के साथ होगा नहीं होगा क्योंकि टाइम एक कौन सी क्वांटिटी है स्केलर उसको x से और y से क्या लेना देना आप बेटा घड़ी तो टिक टिक टिक कर रही है अब आप चाहे x में चलो चाहे y में उससे कोई फर्क नहीं पड़ता तो टाइम एक स्केलर क्वांटिटी है वो दोनों डायरेक्शन में क्या रहेगी सेम अब यहां पे एक चीज़ आपको और सीखनी होगी वो क्या है भाई सबसे इंपॉर्टेंट चीज अगर मुझे टोटल डिस्प्लेसमेंट निकालना है और मुझे x का डिस्प्लेसमेंट पता है और y का डिस्प्लेसमेंट पता है तो क्या मैं x स् + y स् कर दूं का अंडर रूट बोलो यस सर कैसे कर दूं ये कैसे आया आओ जरा समझे क्या x एक अलग वेक्टर है x डायरेक्शन का और y अलग वेक्टर है y डायरेक्शन का और x और y के बीच में एंगल कितना होता है 90 होता है तो फॉर्मूला आ गया देखो अ रूट a स् + b स् + 2ab 90 90 क्या होता है तो ये पूरा हट गया इसका मतलब है जो नेट रिजल्टेंट आ गया जब दो परपेंडिकुलर वेक्टर्स होते तो नेट रिजल्टेंट क्या होता है अ √ a स् + b ऐसे मुझे बताओ जो वेलोसिटी होगी क्या होगी अर v एक स् + v का स् और ऐसे इनिशियल वेलोसिटी होगी तो य का स्क्वा प् और ऐसे टोटल एक्सीलरेशन क्या होगा बोलो ax8 इज़ कि अगर मेरे पास दो कॉम्पोनेंट्स के फॉर्म में कोई भी वेक्टर दे रखा और वह परपेंडिकुलर है x और y के तो मैं अंडर रूट उनके स्क्वायर के एडिशन करके उसका नेट मैग्निटिया एक एग्जांपल के तौर पे कि एक गाड़ी जो है वह 2 मीटर चलती है x में और 3 मीटर चलती है y में तो टोटल डिस्प्लेसमेंट निकालो कैसे निकालू ू का स्क्वायर थ का स्क्वायर का अंडर रूट कर दूंगा समझ गए क्या सर ये बहुत काम आने वाला है य ये बोर्ड बहुत काम आने वाला है बहुत सिंपल है लेकिन बहुत काम आने वाला है और मैं आपको बड़े कॉन्फिडेंस से एक बात बता सकता हूं कि मोशन इन अ प्लेन के जो न्यूमेरिकल्स होते हैं खासकर मोशन इन प्लेन के यानी इस पीपीटी के जो न्यूमेरिकल होते हैं टीचर दो तरीके से कराते हैं एक बहुत कॉम्प्लिकेटेड तरीका होता है लेकिन कुछ गिने चुने टीचर है जो उसको बहुत आसान तरीके से कराते हैं मैं ये नहीं कह रहा मैं अकेले कराता हूं बहुत कम टीचर है जो क्वेश्चंस को एक और y के फॉर्मेट में डिवाइड करके करवाते हैं तो हमारे पास जो तीन इक्वेशन ऑफ मोशन हुआ करती थी सबको याद है तीन इक्वेशन ऑफ मोशन यस सर वो तीनों की तीनों इक्वेशन ऑफ मोशन सिर्फ और सिर्फ वैलिड थी यूनिफॉर्म एक्सीलरेशन के लिए अब जो हमारे पास इक्वेशन ऑफ मोशन हुआ करती थी हमारे पास इक्वेशन ऑफ मोशन में पहली इक्वेशन बताओ क्या थी भाई v = u+ अब v = u+ ए जो इक्वेशन थी क्या ये सिर्फ एक डायरेक्शन के लिए वैलिड थी या दो डायरेक्शन के लिए तो आंसर है सिर्फ एक यानी मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन के लिए बट अब ये दो हिस्सों में बटने वाली है और वो कौन-कौन से होने वाली है v एक इ ् a और ऐसे ही v = u प् यानी कि यहां पे t जो है वो तो t रहेगा अगेन क्योंकि वो एक स्केलर क्वांटिटी है लेकिन बाकी सारे कंपोनेंट्स दो हिस्से में टूट जाएंगे बिल्कुल इसी प्रकार हमारे पास सेकंड इक्वेशन थी s = + 1/2 स् वो भी दो हिस्सों में टूट जाएगी अब या दो हिस्सों में कन्वर्ट हो जाएगी एक कौन सी होगी x = u + 1/2 2 t प् 1/2 स् तो ये हमारे पास दो इक्वेशन आ गई अब ऐसे ही हमारे पास कौन सी इक्वेशन भी थी भाई थर्ड इक्वेशन भी थी जो कि क्या थी v स् - u स् = 2as अब ये भी दो हिस्सों में बट जाएगी भैया एक हो जाएगी v एक का स्क्वा य का स्क्वा इ इक्व टू 2ax एक और y में बोलेंगे तो v का स् 2y देखो हुआ कुछ भी नहीं है इक्वेशन अभी भी वही है जो पहले थी बस अब वो कितने हिस्सों में डिवाइड हो गई है दो हिस्सों में अब इसके ऊपर क्वेश्चन कैसे आएंगे ये हम देखेंगे बट रफल आईडिया लेते हैं आपको पहले क्या होता था आपको बोलते थे इनिशियल वेलोसिटी है 3 मीटर पर सेकंड अब ऐसे बोलेंगे इनिशियल वेलोसिटी है 3 आ कैप प् 4 ज कैप क्योंकि आप मोशन इन अ प्लेन में आ गए हो तो ये क्या हो जाएगा बोलो x यानी ये य की वैल्यू कितनी दे देंगे आपको तीन ये क्या हो जाएगा आपके लिए तो यवा की वैल्यू कितनी दे देंगे आपको चार ऐसे करके आपको अलग-अलग कंपोनेंट दे देंगे तो ऐसा नहीं कि पहले आपके पास तीन इक्वेशन थी अब छह हो गई है इक्वेशन तीन ही है बस अब वो एक्स और वा दो डायरेक्शन में बट गई है समझ गए यस सर और कुछ भी नहीं हुआ क्वेश्चंस करेंगे देखेंगे ऐसे ही एक्सीलरेशन आपको दे देंगे मान लो एक्सशन दे देंगे आपको आ कैप प् 7 ज कैप इसका क्या मतलब हुआ कि एक्स डायरेक्शन में एक्सीलरेशन कितना है वन और वा डायरेक्शन में एक्सीलरेशन कितना है सेवन कितना है सेन तो ऐसे करके क्वेश्चन आ जाएंगे बट हां ये जो इक्वेशंस थी वो तीन हिस्सों में क्या हो गई है डिवाइड हो गई है इतना समझ में आता है यस सर अब अगर हम लोग बात करें इस चैप्टर के सबसे इंपॉर्टेंट टॉपिक के बारे में जहां से सबसे ज्यादा सवाल बनते हैं तो वो है प्रोजेक्टाइल मोशन जहां से सब ज्यादा सवाल ब अगर आपको याद हो जो ऑफलाइन में बच्चे बैठे जिन्होंने चैप्टर पहले किया हुआ है तो य याय जो बच्चे देख रहे होंगे जिन्होंने पहले चैप्टर हमसे किया होगा पेड बैच के होंगे तो प्रोजेक्टाइल मोशन के ऊपर ही हमने अपने आप में चार लेक्चर लिए कितने लेक्चर लिए यानी अपने आप में इसको चार घंटे लगा के पढ़ बात है आज तो आधे घंटे में खत्म करेंगे क्योंकि वन शॉट चल रहा है लेकिन चार घंटे ऐसा क्यों क्योंकि इसके ऊपर बहुत अलग अलग तरीके से कांसेप्चुअल रीजनिंग और न्यूमेरिकल ये तीनों प्रकार के सवाल बनते हैं डेरिवेशन तो आती ही आती है लेकिन ये तीनों प्रकार के सवाल इससे बनते हैं आओ समझते हैं व्हाट डू यू मीन बाय प्रोजेक्टाइल मोशन प्रोजेक्टाइल मोशन के भी अलग-अलग केसेस होते हैं एक होता है फुल प्रोजेक्टाइल और एक होता है हाफ प्रोजेक्टाइल हमारे सिलेबस में कौन सा है फुल प्रोजेक्टाइल आओ समझते हैं प्रोजेक्टाइल मोशन का मतलब क्या है लेट अस एज्यूम कि मेरे पास ये एक्स एक्सिस है एज्यूम और ये मेरे पास कौन सी एक्सिस है भाई वा एक्सिस ठीक है ये वा एक्सिस हो गई एक्स एक्सिस हो गई आप एक्स एक्सिस को जमीन मान लो और वा एक्सिस को आप जमीन से ऊंचाई मान लो ठीक है अगर मैं किसी ऑब्जेक्ट को लेट अस सपोज ऐसे फेंकता हूं अगर मैं किसी ऑब्जेक्ट को कुछ इस प्रकार से इनिशियल वेलोसिटी दे द लेट अस सपोज मैं अगर एक ऑब्जेक्ट को ऐसे करके फेंकता हूं ऐसे यानी उसको ऐसी वेलोसिटी देता हूं तो आप सब बचपन से गेम खेलते आए हैं बॉल को फेंक रहे हैं कैचम कैच खेल रहे हैं बैडमिंटन खेल रहे हैं वॉलीबॉल खेल रहे हैं कुछ भी खेल रहे बास्केट बॉल खेल रहे हैं तो आप हमेशा से चीजों को ऐसे वेलोसिटी देते आए विद रिस्पेक्ट टू द ग्राउंड तो इतना तो आप सब जान रहे हो कि यह ऑब्जेक्ट ऐसे चला जाएगा सर यह ऑब्जेक्ट इस पाथ को हम लोग बोलते हैं पैराबोला क्या बोलते हैं पैराबोला तो क्या अगर एक ऑब्जेक्ट को एन ऑब्जेक्ट इज गिवन विद सम विद सम इनिशियल वेलोसिटी विद सम एंगल विद रिस्पेक्ट टू हॉरिजॉन्टल विद रिस्पेक्ट टू टू हॉरिजॉन्टल ओनली अंडर दी एक्शन ऑफ क्या ग्रेविटेशन ओनली अंडर द एक्शन ऑफ ग्रेविटी ग्रेविटी या ग्रेविटेशनल फोर्स क्योंकि ग्रेविटी बोल दूंगा मैं तो सिर्फ अर्थ के लिए बोल रहा हूं ग्रेविटेशनल फोर्स सबके लिए होती है मून पे भी तो कर सकते हैं ये अंडर द एक्शन ऑफ क्या ग्रेविटेशनल फोर्स तो ऐसे मोशन को हम कौन सा मोशन कहेंगे प्रोजेक्टाइल मोशन अगर मैं टेबल पे एक चीज को चला रहा हूं तो ओबवियस सी बात है पहली बात तो मैंने इसको अगर थ्रो भी किया तो ये मोशन इन अ प्लेन तो है इधर x में भी जा रहा है y में भी जा रहा है बट ये कौन सा मोशन नहीं है प्रोजेक्टाइल प्रोजेक्टाइल कब है जब जमीन के रिस्पेक्ट में मैं एक ऑब्जेक्ट को कैसी वेलोसिटी दे दूं एक सर्टेन एंगल पे वेलोसिटी दे दूं एक सर्टेन एंगल पे वेलोसिटी दे दूं तो वैसे जा रहा है परट ग्रेविटी उसे कहां खींच लेगी वापस से नीचे तो ये मोशन कौन सा मोशन हो जाएगा प्रोजेक्टाइल प्रोजेक्टाइल मोशन हो जाएगा कौन सा मोशन हो जाएगा प्रोजेक्टाइल इसके हमारे डेली लाइफ में बहुत सारे एग्जांपल है क्या इसका सबसे अच्छा एग्जांपल हो सकता है अगर हम कोई भी बॉल कैचम कैच खेल रहे हैं या जैवलिन थ्रो कौन सा थ्रो भाई जवन जैवलिन की स्पेलिंग आई ओ चलो कुछ तो होती होगी बेटा बोलो तो जैवलिन थ्रो गेम समझते हो आप क्या है हमारे नीर चोपड़ा जी गोल्ड मेडल लेके आए जेवलिन थ्रो में क्या है एक ऑब्जेक्ट को यानी जेवलिन को क्या दिया जाता है कौन सी वेलोसिटी दी जाती है एक ऐसी वेलोसिटी दी जाती है जो हॉरिजॉन्टल से एक सर्टेन एंगल पे होती है एक क्वेश्चन पूछता हूं मान लो मैंने यहां से एक मिसाइल लॉन्च करी क्या लॉन्च करी मिसाइल और मिसाइल ऐसे गई तो क्या ये प्रोजेक्टाइल मोशन होगा तो आंसर है बेटा डिपेंड करता है मिसाइल कैसी है देयर आर टू टाइप्स ऑफ मिसाइल्स देयर आर टू टाइप्स ऑफ एक्सप्लोजिव्स पहले जिनको बस फेंक दिया जाता है और वो वहां जाके गिर जाते हैं तो आंसर है हां फिर वो कौन सा मोशन होगा प्रोजेक्ट बट दुनिया में कुछ ऐसी मिसाइल्स होती है आपको पता होगा जिनके पीछे खुद से फ्यूल निकलता रहता है और वो अपना टारगेट को ढूंढती हु जाके उस परे लगती है बोलो यस सर अगर आपने फाइटर मूवी देखी हो या लेट्स से आपने एक और टॉम क्रूज की मूवी आई थी मैं नाम भूल गया तो उसमें क्या है वो टारगेट को लॉक करते हैं मिसाइल लंच करते हैं तो मिसाइल उनको ढूंढती है और उसके पीछे खुद का फ्यूल होता है और वो चलती है तो वो मोशन कौन सा नहीं है प्रोजे प्रोजेक्ट ल में आपको एक ऑब्जेक्ट को सिर्फ क्या देनी है एक इनिशियल वेलोसिटी बस और उसके बाद वो कहां गिरेगा अंडर द एक्शन ऑफ ग्रेविटेशनल फोर्स और कोई फोर्स नहीं लगनी चाहिए इमेजिन करो ये एक जेवलिन है इमेजिन करो आप मुझे बस आप लोग बताना और आप कमेंट सेक्शन में बताना क्या ये ध्यान सुनना क्या ये एक प्रोजेक्टाइल मोशन है नो क्योंकि मैं इसको अपनी मस्कुलर फोर्स से इधर लेकर गया हूं ना बेटा मैंने इसको थ्रो नहीं किया है बो बोलो मरोस सर लेकिन क्या ये एक प्रोजेक्टाइल मोशन था क्योंकि मैंने इससे एक सर्टेन क्या दी वेलोसिटी और य अंडर द एक्शन ऑफ ग्रेविटी गिरा लेकिन क्या यह प्रोजेक्टाइल मोशन है क्योंकि मैं अपने हाथ से कंटीन्यूअसली क्या लगा रहा हूं फोर्स लगा रहा हूं तब ये आगे जा रहा है तो ये एक प्रोजेक्टाइल मोशन नहीं कहलाया जाएगा बात समझ में आई ऐसे अगर आप बैडमिंटन खेल रहे हो मान लो तो क्या बैडमिंटन भी एक प्रोजेक्टाइल मोशन का एग्जांपल है आप जो शटल होती है उसको मारते हो एक सर्टेन वेलोसिटी देते हो वो उधर जाती है फिर वहां से कोई मारता है सर्टेन वेलोसिटी देते हो तो जनरली वो सारे एग्जांपल उसके हो जाएंगे बोलो यस सर या टैंक कोई मिसाइल लंच करता है एटस एटस अब अगर मुझे एक प्रोजेक्टाइल मोशन के बारे में पढ़ना है तो क्या-क्या पढ़ना है यह समझेंगे लेकिन उससे पहले आपको सबसे जरूरी चीज समझनी होगी और वो है अंश हम प्रोजेक्टाइल मोशन पढ़ते वक्त कुछ चीजों को एज्यूम करके चलेंगे ऐसी कुछ चीजें अजूम करके चलेंगे जिससे पढ़ाई आसान हो जाएगी सबसे पहली चीज हमें इग्नोर करना है एयर रेजिस्टेंस को हमें यह मान के चलना है कि भैया क्या है ही नहीं एयर है ही नहीं कोई एयर रेजिस्टेंस नहीं सेकंड चीज हमें मान के चलना है कि जी जो है वो कांस्टेंट है वैसे तो आपने नाइंथ में पढ़ा है बट ग्रेविटेशन में हम दोबारा से पढ़ेंगे कि जो g होता है जमीन से ऊपर जाने पे कम होता रहता है क्या होता रहता है कम तो अगर आपने किसी का प्रोजेक्टाइल मोशन कराया है तो g की वैल्यू क्या हो रही होगी कम हो रही होगी और नीचे आते वक्त बढ़ रही होगी मतलब चेंज हो रही होगी बट वो उतना ज्यादा फर्क नहीं होता तो हम g की वैल्यू को क्या मान लेंगे तीसरी चीज जो हम मान के चलेंगे वो ये है कि भाई अर्थ जो है वो फ्लैट है क्या है फ्लैट अर्थ को हम फ्लैट मानेंगे जैसे हमने यहां पे x एक्सिस को एकदम फ्लैट माना पर अगर ये अर्थ का सरफेस मान रहा हूं तो वो तो ऐसे होना चाहिए था बट नहीं हम अर्थ को फ्लैट मानेंगे आपको रीजन पता ही है बहुत बड़ा होता है अर्थ का कर्वेचर जिसकी वजह से वो लगभग लगभग क्या ही है हमारे लिए फ्लैट ही है एंड लास्ट बट नॉट द लीस्ट हम इग्नोर करेंगे रोटेशन ऑफ अर्थ को किसको रोटेशन ऑफ अर्थ यानी कि हम अर्थ की रोटेशन को इग्नोर कर देंगे हम हम ये मान के चलेंगे कि अर्थ रोटेट नहीं कर रही है उससे क्या फर्क पड़ता है थोड़ा सा फर्क पड़ता है ज्यादा नहीं इमेजिन करो कि अर्थ रोटेट कर रही है और आपने किसी टारगेट को फेंका वो टारगेट हवा में है अर्थ तो क्या कर रही है रोटेट तो वो एक्चुअली अपने एक सर्टेन अगर मैं एक प्रोजेक्टाइल को ऐसे थ्रो करता हूं और वो थ्रो होके ऐसे जाता है तो ये मोशन इन अ प्लेन है क्या है प् उसने एकस चला और वा चला थोड़ी गहरी बात है समझ में नहीं आई तो ड्रॉप भी कर सकते हो सुनो अगर धरती नहीं घूम रही है और मैंने किसी प्र प्रोजेक्टाइल को ऐसे फेंका तो वो एकस में भी चल रहा है और वा में भी बट अगर धरती घूम रही है तो वो z में भी चल रहा है और वो मोशन इन अ प्लेन नहीं हो जाएगा वो मोशन इन बट आप सबको पता है धरती इतनी तेज नहीं घूम रही है कि उसमें कुछ वा एक्सिस का डिस्प्लेसमेंट भी आ जाएगा दैट इज वई हम इग्नोर करेंगे कि धरती घूम रही है उतना बड़ा फैक्टर नहीं होने वाला है समझ गए क्या यस सर तो अगर आपको प्रोजेक्टाइल मोशन पढ़ना है तो यह चार बातें आपको हमेशा के लिए एज्यूम करके चलनी होंगी पहली चीज क्या है बेटा कि धरती हवा नहीं है दूसरी चीज जी कांस्टेंट है धरती है और आखरी में रोटेट शुरू करें यस सर अब हमें प्रोजेक्टाइल मोशन में क्या-क्या पढ़ना है आ जाओ बहुत इंपॉर्टेंट डेरिवेशन में सबसे पहले डेरिवेशन आ रही है हमें शो करना है कि प्रोजेक्टाइल मोशन में जो पाथ फॉलो होता है वो हमेशा पैराबोलिक पाथ होता है कौन सा पाथ होता है भाई जो पाथ फॉलो होता है वो कौन सा पाथ फॉलो होता है पैराबोलिक यह मेरे पास y एक्सिस है यह मेरे पास x एक्सिस है मैंने एक ऑब्जेक्ट को एक सर्टेन इनिशियल वेलोसिटी दे दी लेट्स से मैंने उसे यह इनिशियल वेलोसिटी दे दी व्हिच इज u तो क्या यह कुछ ऐसा फॉलो करता हुआ जाएगा यस सर अच्छा आपको यह तो समझ में आया नहीं ऐसा क्यों फॉलो करेगा आओ समझो नहीं समझे तो क्या हमने इसको ऐसे एक वेलोसिटी दे दी यस सर अब अगर मैंने इसको ऐसे एक वेलोसिटी दे दी तो इसके दो कॉम्पोनेंट हो गए एक यह वाला कॉम्पोनेंट हो गया और एक ये वाला अभी समझते हैं ये वाला कॉम्पोनेंट क्या इसको आगे लेके जाना चाहेगा यस सर और ये वाला कॉम्पोनेंट इसको ऊपर लेके जाना चाहेगा लेकिन कब तक यहां तक मैक्सिमम हाइट तक ये वाला कंपोनेंट इसको ऊपर लेके जाना चाहेगा पर धरती क्यासे नीचे खींच रही है यस सर तो धीरे-धीरे क्या इसका ये वाला कंपोनेंट कम होता चला जाएगा यस सर और यहां तक आते-आते इसका ये वाला कंपोनेंट जीरो हो जाएगा अब धरती से नीचे खींचे गी बट ये वाला भी तो कंपोनेंट है यस तो जैसे यहां पहुंच जाओगे मैं बनाता हूं इसको मिटा दूंगा सुनो मैं इसको मिटा दूंगा एक्चुअली में समझने वाली बात ये है कि हो क्या रहा है देखो यहां पे हूं तो एक कंपोनेंट यहां है एक यहां है यस सर यहां पहुंचा एक यहां है लेकिन ये वाला छोटा हो गया क्योंकि धरती नीचे खींच रहे यहां पहुंचे एक यहां है ये और छोटा हो गया यस सर यहां पहुंचे ये यहां है ये और छोटा हो गया यस यहां पहुंचे ये वाला जीरो ही हो गया तो बस यहां है अरे इसको तो कोई कम नहीं कर रहा ना यस सर इसको हवा कम करती है हवा है नहीं इसको बढ़ाते भैया कोई फोर्स है एक्सटर्नल फोर्स है नहीं छोड़ा तो फेंक दिया आपने इसको बोलो यस स लेकिन जब यहां पहुंचो ग क्या होगा ये है हां है ये तो है ये तो हमेशा है लेकिन क्या धरती नीचे खींच रही है यस सर तो नीचे की तरफ वेलोसिटी आ गई ये है हां है ये है अब है ये है है तो कुछ इस प्रकार से ये वाला कंपोनेंट हमेशा सेम रहता है लेकिन ये वाला कम होता है और फिर बढ़ता है जिसकी वजह से कौन सा पाथ फॉलो होता है प्रोजेक्टाइल का पैराबोलिक पाथ कौन सा पाथ पैराबोलिक पा कौन सा पाथ पैराबोलिक पाथ अब हमें ये शो करना है कि जब भी प्रोजेक्टाइल को फेंका जाता है उसका पाथ पैराबोलिक होता है येय मैथमेटिकली शो करना है बात तो बहुत बार कर चुके हैं मैथमेटिकली कैसे शो करें तो पहली डेरिवेशन आ रही है पाथ ऑफ प्रोजेक्टाइल को हमें प्रूफ करना है क्या पैराबोला क्या प्रूफ करना है भैया पैराबोला इसका पाथ कैसा होता है पैराबोलिक पाथ होता है मैथ्स के हिसाब से कोई पाथ पैराबोलिक कब होता है कोई बताना चाहेगा इस कमरे में कि मैथ्स के हिसाब से कोई पाथ पैराबोलिक कब होता है या एक्सवा स्क का फंक्शन होता है उल्टा भी तो हो सकता है यस सर जिसको नहीं पता हो अगर वा एस अ फंक्शन ऑफ x स्क हो या एक्स एज अ फंक्शन ऑफ y स्क हो यानी एकवा स्क के टर्म में हो या x स् के टर्म में हो तो पाथ कैसा हो जाता है पैराबोलिक हां अगर हम लोग बोल मैं आपको बोलूं कि y इ 3x स् का y = 4x स् का y = 100x स् का या y = x स्वार का आप ग्राफ बनाओ क्या बनाओ ग्राफ ग्राफ हमेशा पैराबोलिक आएगा बना लेना अरे बोलो यस सर बना लेना आएगा आएगा पैराबोल यानी जब भी y एज अ फंक्शन ऑफ x स् हो या x एज अ फंक्शन ऑफ y स् हो ग्राफ की शेप कैसी होती है पैराबोलिक तो अगर मुझे प्रूफ करना है कि पाथ ऑफ प्रोजेक्टाइल पैराबोलिक है तो क्या बेसिकली मैं ये प्रूफ कर दूं कि वा एस अ फंक्शन ऑफ x स् ठीक है बस पहली डेरिवेशन थोड़ी सी डिफिकल्ट लगती है बाकी बहुत सारी क्योंकि आप फ्लो में आ जाओगे चलो ध्यान से ध्यान से क्या यह जो इनिशियल वेलोसिटी है इसके दो टुकड़े किए जा सकते हैं क्योंकि हर एक वेक्टर हर एक वेक्टर एज्यूम किया जा सकता है कि वो दो कॉम्पोनेंट से मिलके बना है यस सर हर एक वेक्टर एज्यूम किया जा सकता है कि वो अब सुनो अब सुनो अब सुनो ये जो इनिशियल वेलोसिटी है इसका एक टुकड़ा ये हो गया यस सर और एक टुकड़ा ये हो गया पैरेललोग्राम लॉ से कह लो या कैसे मर्जी बात कर लो लेकिन मैं ऐसा इसको वैसे रेक्टेंगल कॉम्पोनेंट्स भी कहते हैं क्या भी कहते हैं तो ये जो मेरी इनिशियल वेलोसिटी थी इसके दो टुकड़े हो गए अब का नाम क्या होगा क्या इसका नाम होगा य एकस क्योंकि ये एक्स डायरेक्शन में और इसका क्योंकि ये वा डायरेक्शन में अब सुनो अगर हमने इसको कितने एंगल पर फेंका है थीटा तो मैंने आपको आज ही बताया है कि जो थीटा के साथ वाला होता है वो कॉस होता है आज ही बताया यस सर जो थीटा के साथ वाला होता है वो कौन सा कंपोनेंट होता है क कॉम्पोनेंट होता है जैसे ये थीटा के साथ वाला था ये कौन सा कंपोनेंट था क और सामने वाला ये कह लो चाहे जहां कह लो बात एक ही है वो कौन सा कॉम्पोनेंट हो जाएगा भाई साइन कॉम्पोनेंट हो जाएगा सही है क्या यस सर तो अगर मैं ऐसे बोलू कहां गया कहां गया हां तो ये थीटा के साथ वाला है तो मैं इसको बोल सकता हूं कस थीटा क्या बोल सकता हूं क थ और जो y वाला कंपोनेंट है जो कि यहां है बट कह लो यहां है एक ही बात है तो सामने वाला कंपोनेंट कौन सा होता है सा कॉम्पोनेंट तो मैं इसको बोल सकता हूं u सा थीटा ये समझते हो यस सर अब x डायरेक्शन में क्या कोई एक्सीलरेशन होगा बहुत सिंपल सा नियम बना लो जीवन का एक्सीलरेशन तभी होता है जब फोर्स होती है एक्सीलरेशन तभी होता है जब फोर्स होती है अब बताओ आपने एक ऑब्जेक्ट को ऐसे फेंक दिया तो x डायरेक्शन में कोई फोर्स है क्या कोई फोर्स नहीं हवा होती थी हवा को आपने क्या कर दिया इग्नोर हां अगर मैं उसको पकड़ ऐसे लेके जा रहा होता तो क्या कोई फोर्स होती यस सर अगर एक रॉकेट के पीछे से धुआ निकल रहा होता तो क्या कोई फोर्स होती यस सर हमारा जो फ्रंट है आपको पता है हमारे फ्रंट पे क्या बना हुआ है ये ये क्या है ये भाई साहब ये क्या है ये भाई साहब रॉकेट है ये या शूटिंग स्टार है ये शूटिंग स्टार शूटिंग स्टार क्या होता है इसको हिंदी में बोलते हैं टूटता हुआ तारा क्या तारा टूटता है कभी बेटा अगर तारा टूट के धरती पे आएगा तो आप सबको पता है ना आप सब टूट जाओगे बेटा यस तारा मतलब स्टार तो वो शूटिंग स्टार एक्चुअली टूटता हुआ तारा नहीं होता कोई कोई पत्थर कोई बड़ा सा कोई पत्थर धरती के एटमॉस्फेयर में आया आग लग गई चलो छोड़ो आप मुझे बताओ अगर एक पत्थर धरती के अंदर आता है घुसता है तो उसके ऊपर तो एक ही फोर्स लग रही है ना कौन सी ग्रेविटी एयर रेजिस्टेंस तो इग्नोर कर चुके हैं ना यस सर आग वैसे एयर रेजिस्टेंस की वजह से ही लगती है वो तो पता ही है हमें लेकिन अगर मान लो इस इस मान लो यह जो भाई साहब है ये जो ये जो ये जो रॉकेट है कोई अगर पीछे से धुआ निकल रहा हैय दिवाली का रॉकेट आपने दिवाली का रॉकेट ऐसे करके लच किया वो यूं करके पड़ोसी के घर में गया आप मुझे बताओ क्या प्रोजेक्टाइल मोशन है बोलो मरोन सर नहीं है क्योंकि वहां पे आपने रॉकेट को फेंका नहीं है वो एक फ्यूल लगा हुआ है वो हमेशा उसपे फोर्स लगाया जा रहा है हां अगर आप रॉकेट को हाथ से पकड़ के ऐसे फेंक देते बिना जलाए तो जैसे जेवलिन को फेंका जाता है तो क्या वो प्रोजेक्टाइल मोशन हो जाता है यस सर हो जाता बिल्कुल हो जाता चलो भाई फिलहाल यहां हमारे पास एक्स डायरेक्शन में एक्सीलरेशन नहीं होगा बिकॉज कोई फोर्स नहीं है लेकिन वा एक्स का मतलब ऐसे कोई फोर्स नहीं है बट क्या वा में फोर्स है तो एक्सीलरेशन भी होगा और वा का मतलब है ग्रेविटी के अगेंस्ट या ग्रेविटी की तरफ और ऐसे एक्सीलरेशन को हम जी कहते हैं यानी एक्सीलरेशन ड्यू टू ग्रेविटी क्या कहते हैं ड्यू टू ग्रेविटी क्या कहते हैं एकशन ड्यू टू ग्रेविटी तो बस अगर आप ये चार बातें याद रख सकते हो तो मैं लिखित में सकता हूं कि आपके तीन नंबर पक्के हो जाएंगे अगर आप ये सिर्फ चार बातें याद रख सकते हो और आप यह सीख जाओ कि कौन सी चीज कहां ढंग से लगानी है तो चार नंबर आपके पक्के हो गए चलो आओ तीन नंबर पक्के हो गए सॉरी क्योंकि तीन नंबर की डेरिवेशन अक्सर आती है चलो पहला टास्क क्या है टू शो पाथ ऑफ प्रोजेक्टाइल इस पैराबोलिक टू शो पाथ ऑफ प्रोजेक्टाइल पैराबोलिक प्लान देखो प्लान ये है कि पहले मैं x की इक्वेशन लगाऊंगा जो कि है x = य् 1/2 ax3 है t क्या है टाइम है प्लस 1/2 a एक क्या है शून्य है शून्य है ना यस सर t कुछ भी हो ये पूरा ऐसा जीरो हो गया तो x की वैल्यू क्या आ गई u थ t यहां से आप किसकी वैल्यू निकाल लो टाइम की तो यहां से टाइम की वैल्यू मेरे पास क्या आ जाती है x अप में u थीटा ये मेरे पास टाइम की वैल्यू आ जाती है x अप में u थीटा अब मैं ये टाइम की वैल्यू क्या y एक्सिस में भी यूज कर सकता हूं क्योंकि टाइम चाहे x हो चाहे y हो क्या रहता है सेम अब मैं यहां पे y एक्सिस की इक्वेशन लगा रहा हूं तो y इक्व टू क्या होता है u t प् 1/2 a अब y तो y है u y कितना है u साथ है क्या है u और टाइम मैं निकाल चुका हूं टाइम मैं निकाल चुका हूं x / u c थ सही जा रहे हैं यस सर चलो अब बताओ जो एक्सीलरेशन है ऊपर जाते वक्त होता है - g नीचे आते वक्त होता है + g तो हम ऊपर जा रहे हैं नीचे जा रहे हैं जनरल बात कर रहे हैं अभी अरे अभी तो जनरल बात कर रहे हैं ना यस सर हमें तो पूरे पाथ के लिए बात करनी है तो जनरल बात कर रहे हैं तो को हम क्या ले लेंगे प्लस माइनस g क्या ले लेंगे प् और टाइम की जगह डाल देंगे x अपन में u और इसका क्या कर देंगे स्क्वायर सर आपने सेकंड इक्वेशन ही क्यों चुनी चाहे y के लिए चाहे एक्स के लिए देखो हमें टाइम चाहिए था और हमें डिस्प्लेसमेंट निकालना था अब फर्स्ट इक्वेशन में क्या नहीं आता डिस्प्लेसमेंट नहीं आता ना v = u प् और थर्ड क् में तो कॉमन सेंस भी है थोड़ी सी यार कि हमें सेकंड ही लगानी चलो आओ सॉल्व करते हैं इसको सॉल्व करते हैं क्या य से य कैंसिल हो गया क्या सा अप क t हो गया तो ये आ गया x t थीटा प्लस माइनस प्लस माइनस क्या यहां से पास आ गया g एक स् अपॉन में 2 य स्क बाकी सब गया भाड़ में क्या y एज अ फंक्शन ऑफ x स् आ गया यस सर बेटा दुनिया जहान की चीजें आ जाए बस y में अगर स् आ रहा है एक्स क्यूब नहीं आना चाहिए अगर क्या आ रहा है एक् स् आ रहा है क्या आ रहा है तो बस आप ग्राफ बनाओगे तो कौन सा ग्राफ बन जाएगा पैराबोलिक क्या बन जाएगा तो एवा इज द फंक्शन ऑफ एक्वा इज द एक्स या एक्स स् सो पाथ इ प पाथ इ प पाथ इ परा पैराबोलिक ये एग्जाम में सबसे कम आई हुई डेरिवेशन है और यह एग्जाम में जब भी आती है बच्चे सबसे कम बना पाते हैं या जो चीज बड़ी कम आती है व बच्चा उस पर ध्यान ही नहीं देता बहुत सारे स्कूल्स में डेरिवेशन कराई नहीं जाती सिर्फ क्या कराते हैं टाइम ऑफ फ्लाइट मैक्सिमम हाइट एंड हॉरिजॉन्टल रेंज ये बहुत इंपोर्टेंट डेरिवेशन है यह आपको रिप्रेजेंट कर र एक तो चलो ठीक है एग्जाम में आए ना आए ब ये क्या रिप्रेजेंट कर रही है कि अगर आप एक ऑब्जेक्ट को एक सर्टेन एंगल पर फेंको ग कॉमन सेंस तो कहती है लेकि क देखो फक्शन ऑ क्या हैय ग्राफ कैसा बनेगा पैराबोलिक कैसा बनेगा सही जा रहे क्यालो अब आते सेकंड सबसे इंपोर्टेंट डेरिवेशन पर और व होने वाली है टाइम ऑफ फ्लाइट क्या होने वाली है भाई साब बहुत ज्यादा इंपोर्टेंट न्यूमेरिकली भी और डेरिवेशन टाइम ऑफ फ्लाइट का मतलब क्या है अगर हम समझे तो टाइम फॉर च्च ऑब्जेक्ट रिमन इन क्या मोशन ड्यूरिंग प्रोजेक्शन आपने उसको जब प्रोजेक्ट किया तो उस दौरान वो कितने समय के लिए मोशन में रहा उसे क्या कहते हैं टाइम ऑफ आसान भाषा में कहे कितनी देर वो हवा में रहा उसे क्या कहते हैं टाइम ऑफ फ्लाइट क्या कहते हैं टाइम ऑफ फ्लाइट क्या ऐसा कहना ठीक है कि जो टाइम ऑफ फ्लाइट जिसको हम कैपिटल टी से रिप्रेजेंट कर रहे हैं ये टाइम ऑफ एेंट एसेंट का मतलब होता है ऊपर जाना टाइम ऑफ एेंट एसेंट का मतलब है यहां तक जाना बोलो और टाइम ऑफ डिसेंट का मतलब होता है नीचे आना तो क्या टाइम ऑफ फ्लाइट टाइम ऑफ एसेंट प्लस टाइम ऑफ डिसेंट के बरा होगा सर टाइम ऑफ एेंट प्लस टाइम ऑफ डिसेंट के बराबर होगा अब टाइम ऑफ एेंट को मैं बोल रहा हूं टी टाइम ऑफ डिसेंट को मैं बोल रहा हूं डी अब शायद शायद आप यह कॉमन सेंस सेही जान पा रहे होंगे कि जो ऊपर जाने का समय होगा वही नीचे जाने का समय भी होगा कॉमन सेंस कैसे कॉमनस अगर मैं एक ऑब्जेक्ट को 20 मीटर पर सेकंड से फेंकता हूं और वो यहां जाती है तो जीरो हो जाता है मान लो वो हाइट कवर करती है 5 मीटर कितना मी और टाइम लगता है 10 सेकंड तो अगर मैं इसको उतनी हाइट से फेंकू तो क्या वो बी से नीचे आएगा अरे लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑ एनर्जी यस सर और उसको उतना ही डिस्टेंस चलना है उतनी वेलोसिटी प आएगा अ तो टाइम भी तो सेम लगेगा यस सर तो टाइम ऑफ ए बराबर होता है किसके टाइम ऑफ टाइम ऑफ लाइट को 2 इनटू में टाइम ऑफ एें लिख दूं यस सर बोलो यस सर क्योंकि ऊपर जाने का समय बराबर होता है नीचे आने के समय के तो टाइम ऑफ एसेंट किसके बराबर है टाइम ऑफ डिसेंट के तो मैंने दोनों को बराबर करके टाइम ऑफ फ्लाइट को किसके बराबर रख दिया 2 इनटू में टाइम ऑफ एेंट मेरा मकसद क्या था टाइम ऑफ फ्लाइट निकालना लेकिन अब मेरा मकसद है टाइम ऑफ एसेंट निकालना मैं डबल कर दूंगा उसका सही है क्या यस सर अब देखो कॉमन सेंस जिन्होंने पहले किया हुआ है प्लीज वो मत बोलना जो और घर बैठे वाले बच्चे कमेंट सेक्शन आप बताओ अगर मुझे ऊपर जाने का टाइम निकालना है ऊपर जाने का टाइम ए टाइम ऑफ ए ऊपर जाने का टाइम निकालना है तो मैं छ इक्वेशन में से कौन सी इक्वेशन लगाऊ सोचो और कमेंट में लिखो और आप मुझे आंसर देना जिसको आंसर पता हाथ खड़ा करना कि छ में से कौन सी इक्वेशन लगा चलो पहले य डिसाइड करो कि एक्स एक्सिस की इक्वेशन लगाऊ या y एक्सिस के सबसे पहले तो ये डिसाइड करो एक्स एक्सिस के लगाऊ या y की सोच लो पहले समझ लो ठीक है अब y एक्सिस में मेरे पास तीन ऑप्शन है एक्स एक्सिस में मेरे पास तीन ऑप्शन है उनमें से कौन सी लगाऊं ये सोचो एक थॉट प्रोसेस लेके आओ दिमाग में ले आए आओ अब समझते हैं कि आपने सही सोचा किस ट्रैक प जाते हैं अगर मैं आपकी जगह होता तो मैं कैसे सोचता मैं सबसे पहले सोचता कि x एक्सिस या y एक्सिस एक्स एक्सिस में पहली इक्वेशन लगा सकता हूं क्या एक एक्सिस में पहली इक्वेशन लगाना बेवकूफी होगी क्योंकि पहली इक्वेशन क्या होती है v = u + ए और a जो है वो जीरो होता है x में तो टाइम भी क्या हो जाएगा मतलब टाइम हटी जाएगा ना यस सर अब सेकंड इक्वेशन क्या है x = u प् 1/2 ये जीरो हो गया यस सर अब अगर मुझे t निकालना है तो मेरे पास ये तो है लेकिन ये नहीं है मैं फिर फस गया और आखिरी वाली में टाइम आता नहीं है तो अल्टीमेटली मेरे पास कौन सी एक्सिस का ऑप्शन है y और y में भी कौन सी एक्सिस में कौन सी इक्वेशन में नहीं लगा सकता थर्ड क्योंकि थर्ड में क्या नहीं आता टाइम बची कौन सी बची कौन सी फर्ंड सेकंड में वा आता है और मेरे पास वा तो बची कौन सीवा में फर्स्ट इक्वेशन y में फर्स्ट इक्वेशन तो भैया देखो इतना सिंपल है तो क्या y में फर्स्ट इक्वेशन है v इ यवा प्स a अबे v इ य प् एस सर अब अगर यह भैया मैक्सिमम हाइट पर पहुंचता है अभी मैंने आपको डायग्राम बना के दिखाया जो कि मैंने मिटा दिया जब हम मैक्सिमम हाइट पर पहुंचते हो तो आपके पास कौन सी वेलोसिटी तो होती है एकस बट क्या आपकी वा डायरेक्शन की वेलोसिटी जीरो हो जाती हैर मैक्सिमम हाइट पर वा डायरेक्शन की वेलोसिटी जीरो हो जाती है यस सर पीछे जाके चाहे दोबारा देख लो अगर समझ में नहीं आ रहा ऑनलाइन वालों को बैक करके समझाया था कि ऊपर जाते वक्त की वेलोसिटी क्या हो जाती है शून्य तो भैया v वा तो क्या हो गया यवा क्या है u सा थीटा है अगर ये चार बातें याद रखली तो गेम ओवर u सा थीटा है और ऊपर जाते वक्त एक्सीलरेशन प्लस या माइनस इस बार मैं इस बार मैं सिर्फ ऊपर जा रहा हूं नीचे नहीं जा रहा तो जी मैं क्या लूंगा माइनस लूंगा और टाइम की जगह क्या आ जाएगा टाइम ऑफ एेंट क्या आ जाएगा टाइम ऑफ एेंट तो टाइम ऑफ एेंट आ गया मे पास माइनस से माइनस कैंसिल होगा जब इधर जाएगा तो u सा थीटा बायजी क्या आ गया य सा थ बा हमारा मकसद टाइम ऑफ एसेंट निकालना था या टाइम ऑफ फ्लाइट टाइम ऑफ फ्लाइट क्या टाइम मकसद हमारा टाइम ऑफ एसेंट नहीं था मकसद हमारा टाम ब अब क्या बच्चों का काम रह गया ये यस सर टाइम ऑफ फ्लाइट क्या है 2 इनटू में टाइम ऑफ ए टाइम ऑफ एें कितना आया है u सा थ बा g तोटा लाइट क्या आ गया य साइन थीटा बायजी क्या आ गया बा बहुत इंपॉर्टेंट फार्मूला और यह बताना चाह रहा है कि जो आपका प्रोजेक्टाइल है व हवा में कितनी देर के लिए रहेगा यह किन किन फैक्टर्स पर डिपेंड करता है आपने कितनी इनिशियल वेलोसिटी से उसे फेंका है और आपने उसे कितने थीटा पर फेंका है आपको सबको पता है थीटा एक ऐसा ट्रिगोनोमेट्रिक फंक्शन जो जीरो से 90 बढ़ता है तो जितना ज्यादा एंगल होगा उतना ज्यादा क्या होगा टाइम ऑफ फ्लाइट क्या होगा टाइम ऑफ फ्लाइट अगर मैं आपसे एमसीक्यू पूछ लू ओरली कि भैया एक को फेंका 10 डिग्री पे एक को फेंका 50 पे एक को फेंका 60 पे एक को फेंका 80 पे बताओ टाइम ऑफ फ्लाइट सबसे ज्यादा किसका 80 का कॉमन सेंस वाला सवाल है बिकॉज थीटा बढ़ने पे सा थीटा जीरो से 90 बढ़ता है तो थीटा जितना ज्यादा होगा सा थीटा उतना ज्यादा होगा सा थीटा जितना ज्यादा होगा उतना ज्यादा टाइम ऑफ फ्लाइट होगा समझते हो क्या यस सर बहुत आता है एग्जाम में अगला मकसद आता है हमारा अगला मकसद आता है हमारा क्या भाई हॉरिजॉन्टल रेंज क्या आता है हटल रेंज हॉरिजॉन्टल र अच्छा आप ये तो समझ रहे हो ना कि हम ये सब राइवल हैं भाई जैसे कि मान लो आप कहीं प प्रोजेक्टाइल करा रहे हो आप आपको देखना है कि मैं यार जब मिसाइल लंच करूंगा तो वो कितनी देर के लिए हवा में रहेगी अगेन एक मूवी का नाम लूंगा फाइटर आप में से कितनों ने देखी फाइटर बहुत कम बच्चों अच्छी मूवी है बट उससे ज्यादा अच्छी मुझे लगता है वो टॉम क्रूज वाली सेम सिनेरियो एगजैक्टली सेम मैं मूवी का नाम भूल गया टॉप गन टॉप गन याद आ गया मुझे मूवी का नाम है टॉप गन मतलब वो नेक्स्ट लेवल है मतलब आप जब मूवी देख लोगे टॉप गन तो आप समझ जाओगे फाइटर बहुत हद तक इंस्पायर्ड है उससे मतलब मैं वैसे कॉपी वर्ड बोलने वाला था बट ठीक है इंस्पायर्ड है बट मूवी में एक सीन है सीन क्या है सुनो टॉप गन में एक सीन है उनको ना एक न्यूक्लियर प्लांट को डिस्ट्रॉय करना है उनका टास्क है उनको टास्क मिला कि उनको न्यूक्लियर एक एरिया डिस्ट्रॉय करना है तो ना ओबवियस सी बात है वो एक जेट में जा रहे हैं यह सब हो रहा है उनको मिशन मिला है तो जो टॉम क्रूज होता है पु ऐसे कैलकुलेट करता है कि हम जब ऐसे उड़ के जाएंगे मिसाइल लंच करेंगे तो मिसाइल कितनी देर के लिए हवा में रहेगी क्योंकि हमें उनके कैमरा से बचना है उनके सेंसर से बचना है तो ऐसे कैलकुलेट करता हुआ दिखाते हैं उसको द पॉइंट इ अगर आप किसी चीज को ऐसे फेंक रहे हो और आप यह जानना चाहते हो कि वो कितनी देर के लिए हवा में रहेगा जो कि एक बहुत बड़ा फैक्टर होगा मान लो मान लो मैं लंच करना चाता हूं सोडियम किसी भी कारण समझ हाइपोथेटिकल सोडियम लंच कर रहा हूं अब सोडियम के हवा में रहेगा 10 सेकंड अरे 10 सेकंड में तो सोडियम ऑक्सीजन से क्या हो जाएगा रिएक्ट नहीं नहीं नहीं भैया टाइम ऑफ लाइट कम करो कुछ भी कहीं ना कहीं तो काम आ ही रहा ना पढ़ रहे एससी थोड़ी ना बेटा कहीं काम इधर आओ बेटा हॉरिजॉन्टल रेंज कौन सी रेंज हल र ये तो बहुत काम का है सारा काम ही इसका अब हॉरिजॉन्टल रेंज क्या नीर चोपड़ा जी यूज नहीं करते होंगे हॉरिजॉन्टल रेंज का मतलब क्या है हॉरिजॉन्टल रेंज का मतलब है कि कोई भी प्रोजेक्टाइल को आपने फेंका तो वो हॉरिजॉन्टल कितना आगे गया हॉरिजॉन्टल कितना आगे अब हॉरिजॉन्टल रेंज को शॉर्ट में कह सकते हो [संगीत] डिस्प्लेसमेंट ऑन एक्स एक्सिस कह सकते हो क्या यस कि एक्स एक्सिस में आपने कितना डिस्प्लेसमेंट किया अब आप बताओ नीरज चोपड़ा जी अपने जीवन में ओलंपिक चल रहे हैं आपको पता है हर साल हर दिन हर मिनट जब प्रैक्टिस करते होंगे उनका मकसद क्या होगा जेवलिन को पास से पास फेंकना दूर से दूर फेंकना तो क्या वो अपने जीवन में सिर्फ और उनके जीवन में सिर्फ और सिर्फ एक ही काम है वो है आर बढ़ाना आर बढ़ाना ताकि वो ज्यादा से उनको टाइम ऑफ फ्लाइट से लेना देना नहीं है उनको पाथ ऑफ प्रोजेक्टाइल से लेने दे उनको लेने देना मुझे क्या बढ़ाना है आर बढ़ाना है क्या बढ़ाना है r अब r कैसे बढ़ाए उसके लिए फॉर्मूला पढ़ना पड़ेगा पहले आओ चलो कॉमन सेंस अगर ये आंसर नहीं दे पाए तो ललू आप बताओ एक्स एक्सिस की इक्वेशन लगेगी यावा की एक्स की लगे क्योंकि क्या निकालना एक अब एक्स में व हैव थ्री ऑप्शन कौन सा तो लग ही नहीं सकता फर्स्ट क्योंकि भया फर्स्ट में तो डिस्प्लेसमेंट आता ही नहीं बचा कौन इसमें सोचो कौन सा लगाए सोचो सोचो छ में से दो बची है छ में दो बची सोचो छ में दो बच गई डन हो गया यस सर सोच लिया छ में दो बच गई सेकंड इक्वेशन कौन-कौन कह रहा है सेकंड इक्वेशन थर्ड इक्वेशन एक बचा थर्ड भी कह रहा है कौन कह रहा है दोनों लग सकते हैं ठीक है बेटा देखो अगर मैं थर्ड इक्वेशन बेटा मैं आपसे बात कर रहा हूं या जिन्होने भी थर्ड सोचा होगा अगर आप थर्ड इक्वेशन की बात करोगे तो v एकस का स्क्वा माइन य एक का स्क्वा इ 2 एक एक आएगा मुझे एक्स निकालना है क्या निकालना है लेकिन बेटा ए एक् तो जीरो ही हो जाएगा ना क्योंकि हमने पढ़ा है आज ए एक् क्या होता है जीरो होता है अब अगर a एक जीरो है तो फिर तो व हट ही जाएगा ना बेटा सो द ओनली ऑप्शन लेफ्ट इ सेकंड इक्वेशन एक्स एक्सिस तो हमारे पास इक्वेशन क्या है x = यटी प् 1/2 x एक्सिस में हमें चलना है हॉरिजॉन्टल रेंज निकालनी है तो हमने उसको बोल दिया r य क्या है u क थीटा और टाइम क्या लूंगा क्या टाइम ऑफ फ्लाइट आएगा या टाइम ऑफ एसेंट आएगा टाइम ऑफ फ्लाइट पूरा जाना है तो टाइम ऑफ फ्लाइट आएगा बोलो यस सर और a एक जीरो है तो ये पूरा क्या हो जाएगा जीरो अब आज ही हम लोगों ने डिराइवर किया है कि जो टाइम ऑफ फ्लाइट है उसका फार्मूला है 2u 2u साथ / g तो यहां पे मेरे पास u * u क्या हो गया u स् यहां पे आ गया 2s थीटा क थीटा बा g यहां से मेरे पास r क्या आ जाता है बोलो u स् अब यहां पे एक फार्मूला लगता है बेटा मैथ्स का मैथ्स का फार्मूला है कुछ को ना पता हो अगर कि 2s थीटा क थीटा का फार्मूला होता है sin2 थीटा तो 2s थीटा क थीटा की जगह मैं क्या लिख सकता हूं सा 2 थीटा क्या लिख सकता हूं sin2 बा g आ जाएगा और मुबारक हो यह हमारे पास किसका फार्मूला आ गया है हॉरिजॉन्टल रेंज का अब यह तो यह नीरज चोपड़ा जी तो भाई साहब बड़े महान आदमी तो लल्लू को भी पता है कि अगर मुझे ज्यादा से ज्यादा आर फेंकना है तो य तो ज्यादा बेटा वेलोसिटी तो ज्यादा दोगे ही ना ऐसे फेंक दोगे तो क्या ही जाएगा ज्यादा तो ताकत तो मारनी है बोलो यस सर अच्छा अब अगर जी बढ़ा तो क्या जैवलिन जल्दी नीचे आ जाएगा समझ रहे हो अगर जी बढ़ेगा तो जवन जल्दी नीचे आएगा ना तो ज्यादा रेंज नहीं कवर कर पाएगा लद जी तो चलो क्या है कांस्टेंट जी तो चलो क्या है अच्छा एक सवाल पूछ बड़ा प्यारा सवाल मन में अभी अभी आया मान लो ओलंपिक्स हो रहे हैं इक्वेटर पे कहां पे हो रहे हैं और नीरज चोपड़ा जी ने वर्ल्ड रिकॉर्ड बना दिया अगर मैं नीरज चोपड़ा जी को पोल पर ले जाऊ कहां ले जाऊ पोल प तो क्या नीरा चोपड़ा जी अपना ही रिकॉर्ड आसानी से तोड़ देंगे या रिकॉर्ड तोड़ना मुश्किल हो जाएगा आई होप आपको पता हो पोल प जी की वैल्यू कम होती है पता है आपको ये बात यस सर पोल पे g की वैल्यू कम होती है तो अगर पोल पे g की वैल्यू कम होती है तो क्या उनके लिए रेंज बढ़ाना आसान हो जाएगा यस सर बात समझ में आ रही है यस सर यानी ये इस पे भी डिपेंड करता है कि g की वैल्यू क्या ठीक है वो बहुत बड़ा चेंज नहीं होगा बट चेंज तो चेंज है लेकिन हम लेकिन जो टेक एक जेवलिन थ्रो या कोई टैंक कितनी दूर फेंके का ये इनिशियल वेलोसिटी जी के अलावा जो सबसे बड़ी चीज पर डिपेंड कर रहा है वो क्या है थीटा यानी कितने थीटा पे कितने थीटा पे मैं को प्रोजेक्ट करूं कि वो मैक्सिमम दूरी पे जाए अगर मुझे ये निकालना हो जो कि अगेन एग्जाम के लिए बड़ा इंपॉर्टेंट है फॉर r टू बी मैक्सिमम अगर आपको r क्या करना है मैक्सिमम चाहिए आप चाहते हो r सबसे ज्यादा दूर जाके गिरे कोई भी ऑब्जेक्ट जिसको आपने फेंका है तो क्या u स् sin2 थ / g को आप मैक्सिमम करना चाहते हो यस सर अब मैं फिर बोल रहा हूं u तो बढ़ाओ ग g तो कम करोगे उसकी बात नहीं हो रही हम थीटा के पीछे हैं तो बेसिकली अगर आपको यह पूरा मैक्सिमम करना है तो क्या बेसिकली आपको sin2 थीटा मैक्सिमम करना है यस सर बिकॉज u स्क्वा और g तो आप चाहते ही हो ओबवियस जितना दे पाओगे उतना दोगे लेकिन क्या sin2 थीटा मैक्सिमम करना है हां सा थीटा मैक्सिमम सा थीटा की मैक्सिमम वैल्यू क्या रहती है वन रहती है बोलो बेटा यस अब अगर ये वन है तो वन कब होता है वो आंसर है वन होता है वो 90 डिग्री पे सॉरी सॉरी वन होता है वो सा 90 पे से साइन कैंसिल हो गया तो क्या थीटा 90 डिग्री आ गया क्या थीटा की वैल्यू 40 इसका मतलब अगर मैं किसी भी चीज को हॉरिजॉन्टल से कितने डिग्री पर फेंकू 45 डिग्री पर तो वह मैक्सिमम दूरी पर जाके गिरेगा 90 पर क्या होगा इसको एक बार घन से करें चलो देखो मुझे बस आपकी हेल्प चाहिए होगी आओगे आपको ना बंदूक य पकड़नी है बस क्या कहते हैं इसको इसको हम चेंज कर देते हैं देखो एक बहुत सिंपल तरीके से समझते हैं इसको आओ बहुत सिंपल तरीके से देखो अभी मैंने कितने एंगल प पकड़ा हुआ है इसको चलो ठीक है अब जीरो भाई इस वाले छेद में गोलिया डालते रहना बस तुम पहले गोली डालो तो भैया इसने यहां पे गोली डाल दी अब हमने इसको फायर किया समझे बात समझ रहे हो ये 0 डिग्री पे फायर हुआ कितने पे डि अगर मैं इसको मान लो एक सर्टेन एंगल पर मारता हूं तो क्या यह हम एंगल नहीं नाप रहे हम एंगल नाप भी सकते हैं हम यहां पर इसको फिक्स कर सकते य पर क्या लगा सकते हैं डी लगा सकते हैं बोलो लेकिन अगर मैं इसको एक सर्न एंगल पर ऐसे मारता हूं लेकिन अगर मैं एंगल और बढ़ द तो अगर मैं इसको नीचे रख के मारू ऐसे करके मान लो क्योंकि य तो टकरा जाएगा शायद अगर मैं एंगल को और ज्यादा बढ़ा दू तो क्या ये कम दूरी पे जाके गिर रहा है यस सर यानी एक्चुअली अगर आप पॉइंट्स बनाओगे और बंदूक और गोली लाओ ना यार खत लेकिन अगर मैं एंगल ही 90 कर दूं 90 एग्जैक्ट तो नहीं करूंगा 90 थोड़ा कम कर देता हूं अगर मैं इसका एंगल रख दूं 85 डिग्री कितना 8 अब बोलो ये और गोलियां कैच कर रहे हो तुम रजनीकांत हो क्या अच्छा सुनो अब हमने एंगल और कम किया तो क्या ये और पहले आके गिर गया अब हम एंगल और कम कर रहे हैं लेकिन अगर मैं इसको एकदम 90 प गिरंगा तो क्या होगा क्या यह लगभग लगभग जीरो रेंज पर गिरा यस सर क्या ये लगभग लगभग जीरो रेंज प गिरा यस सर द पॉइंट इज कि अगर इनको दिखा नहीं होगा हमने पहले एंगल ऐसे मारा ऐसे मारा ऐसे मारा रेंज बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है ब कम हो रही है कम हो रही है कम हो रही इसका मतलब टाइम ऑफ लाइट के साथ ऐसा नहीं हो रहा था टाइम ऑफ लाइट के साथ क्या था जल्दी जल्दी बोलो टाइम ऑफ फ्लाइट के साथ था कि थीटा बढ़ाने पे टाइम ऑफ फ्लाइट बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है बढ़ रहा है मैक्सिमम रेंज के साथ ऐसा नहीं है रेंज के साथ क्या है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है बढ़ रही है 45 प मैक्सिमम उसके बाद कम होगी कम होगी कम होगी और यहां पे जीरो ही हवा है फ्लक्ट एशन है फोम की बनी है एसी चल रहा है इधर उधर गिर रही है लेन अगर एगजैक्टली 90 पे मारूं और ये सीधी ही जाए ये भी तो कापी होगी ना रास्ते में सीधी जाए तो क्या वापस ही इसके अंदर आके गिर जाएगी यूमिंग दैट कि हम परफेक्टली काम कर रहे हैं और मैं यहां से गोली चलाऊं तो क्या ये जाके सीधा वापस इसके अंदर गिर जाएगी बिकॉज रेंज क्या होगी थैंक यू बेटा रेंज क्या होगी जीरो हो जाएगी रेंज क्या होगी जीरो बात समझते हो क्या यस सर तो बेसिकली होता क्या है बेटा कि जो हॉरिजॉन्टल रेंज है वो टाइम ऑफ लाइट की तरह वेरी नहीं करती है हॉरिजॉन्टल रेंज का वेरी करना बहुत अलग है थीटा जीरो से 45 तक बढ़ाओ ग तो क्या होगा वो बढ़ेगा 45 पे क्या हो जाएगा मैक्स अगर आप थ किससे आगे ले गए तो रेंज कम होने लग जाएगी तो अब आप बताओ क्या जेवलिन थ्रो डिस्कस थ्रो हैमर थ्रो इन सब गेम्स में टेक्नीक मैटर करती है क्या यस सर वहां पर क्या सिखाया जाता होगा कितने डिग्री पर फेंको 45 डिग्री प फेंको समझ गए क्या यस सर चलिए आखिरी डेरिवेशन करते हैं इसकी और वो है बेटा हमारे पास मैक्सिमम हाइट क्या है मैक्सिमम हाइट जिसको हम लोग रिप्रेजेंट करेंगे h से मैक्सिमम हाइट का मतलब है कि ये कितना ज्यादा दूर जाके गिरेगा ये तो रेंज हो गई हाइट का मतलब है कि ये जमीन से कितना ऊपर गया जमीन से कितना ऊपर कितना ऊपर गया कितना ऊपर गया यानी कि अगर मैं डायग्राम में देखूं हां जी बताइएगा यस और नो अगर मैं डायग्राम में देखूं तो क्या बेसिकली मुझे ये निकालना है यस सर इसको हम बोल रहे हैं मैक्सिमम हाइट तो क्या मुझे h निकालना है यस सर तो अगर मुझे इसकी परिभाषा लिखनी हो तो मैं कह सकता हूं कि मैक्सिमम [संगीत] डिस्प्लेसमेंट फ्रॉम एक्स एक्सिस इन कौन सी एक्सिस वा एक्सिस एक्स एक्सिस से आप मैक्सिमम कितना ऊपर गए हो इन वा एक्सिस इसे क्या बोलेंगे हम मैक्सिमम हाइ शायद लल्लू बच्चा भी जानता है कि हमें कौन सी इक्वेशन लगानी होगी वा एक्सिस की कितने ऑप्शन है y एक्सिस में तीन ऑप्शन है कौन-कौन से हैं कौन सा नहीं लगा सकते फर्स्ट क्योंकि उसमें y आता नहीं है तो क्या सेकंड और थर्ड दोनों लगा सकते हैं हां इस केस में आप सेकंड भी लगा सकते हो और थर्ड भी आपकी चॉइस है समझ गए क्या आपकी मर्जी ऐसा करते हैं हम सेकंड पे आते हैं चलो आओ तो y इ इक्वल टू क्या आ जाएगा u t प् 1/2 एवा t स् वैसे आप ना अगर थर्ड इक्वेशन थर्ड इक्वेशन से काम करते हो तो काम थोड़ा आसान हो जाता है आपकी चॉइस है वैसे तो थर्ड से करें ऐसे करता हूं दोनों से करता हूं दो मिनट एक्स्ट्रा लगेंगे बस दो मिनट एक्स्ट्रा लगे दोनों से करता हूं देखते हैं किससे ज्यादा आसान लगेगा अब वा तो मेरे लिए मुझे वा पे वा तो मेरे लिए क्या हो गया ए हो गया यवा कौन है य अब मुझे टोटल चलना है या सिर्फ ऊपर जाना है सिर्फ ऊपर जाना है सिर्फ ऊपर जाना है ना यस सर यहां से यहां तक जा रहे हैं तो टाइम ऑफ फ्लाइट आएगा टाइम ऑफ एसेंट आएगा टाइम ऑफ एेंट टाइम ऑफ एसेंट होता है q सा थीटा बा g शाबाश ऊपर जा रहे हैं तो क्या g की वैल्यू माइनस हो जाएगी यस सर तो - 1/2 g लिख दूं क्या और अगेन ये आ गया मेरे पास u सा थीटा बा g का होल स्क्वा खोल दो भाई खोल दो क्या यहां पे u * u u स्क आ गया यस सर सा * सा सा स् थ क्या यहां पे भी आ गया u स्क सा स्क थीटा बा 2gr गया क्या आ गया क्या कॉमन ले लो u स्क साइ स्क थीटा बाय g कॉमन ले लो यहां बच जाएगा मेरे पास वन यहां आ जाएगा मेरे पास क्या हाफ मुबारक हो हमारे पास हाइट का फार्मूला आ जाएगा य स् साइ स्क्वा थीटा बा 2g अब प्रॉब्लम ये है ना कि ये सारे के सारे फार्मूले सेम साउंड करते हैं टाइम ऑफ टाइम ऑफ फ्लाइट क्या आया 2 य सा थीटा बाज रेंज क्या आया य स् साट थीटा बाज और हाइट क्या आ गया य स् सा स् थ चलो आप बताओ इन सारे केसेस के अंदर छोड़ो फार्मूला आप मुझे देख के बताओ इमेजिन करो जो अभी हमने किया इन सारे केसेस में हमारा प्रोजेक्टाइल सबसे ऊपर कब गया जब मैंने उसको तब तो मुझे घन नीचे रखनी पड़ी क्योंकि मुझे पता था वो दीवार पर टच कर जाएगा तो य और फार्मूले से भी कह रहा है अगर आप थीटा कितना लेते हो 90 यानी प्रोजेक्टाइल को ऐसे फेंकते हो तो वो एक्चुअली प्रोजेक्टाइल होगा ही नहीं वो तो मोशन इ स्ट्रेट लाइन ही हो जाएगा ब फेंकते हो तो क्या वो सबसे ज्यादा ऊपर जाएगा स तो अगर एच मैक्सिमम करना है तो थीटा 90 लोगे अगर आपको रेंज मैक्सिमम करनी है तो थीटा और अगर आपको टाइम ऑफ फ्लाइट मैक्सिमम करना है तो थ लोगे इतना याद रखोगे क्या इतना याद रखोगे क्यार अब बड़ी कमाल की बात है जो रेंज है जो मैक्सिमम तो कितने प आई पर वो दो अलग अलग एंगल पर सेम भी हो सकती है अगर मैं आपको भी बोल रहा था कि थ जी से 45 लेकर जाओ तो रेंज बढ़ेगी और 45 से आगे जाओगे तो कम होगी तो ऐसे भी तो कुछ दो एंगल होंगे जहां पर सेम होगी चलो आओ अगर थीटा एंगल पर फेंका किसी चीज को आपने और अगर आपने उसी चीज को 90 माइन थीटा पे फेंका दोनों केस में आपकी जो रेंज है वो सेम होगी दोनों केसेस में आपकी जो रेंज है वो सेम होगी अब इसका क्या मतलब है आओ समझे यह कह रहा है पहले तो बताना क्याय पॉसिबल लग रहा है आपको एक्स और वा चलो खैर अब तो लगेगा ही क्योंकि पढ़ा दिया पर अगर मैं किसी प्रोजेक्टाइल को 30 डिग्री प फेंकू कितने पेडि और 60 प फेंकू तो क्या ऐसा हो सकता है कि 30 पे फेंकू तो भी यहां से यहां जाए और 60 से फेंकू तो भी यहां से यहां जाए तो आंसर है हां अब तो आपका आंसर हां ही होगा आंसर है हां बिल्कुल पॉसिबल है बस फर्क क्या होगा कि अगर 60 से फेंकू तो ये एक अलग किस पे जाएगा हाइट प हाइट तो अलग होगी टाइम ऑफ फ्लाइट भी अलग होगा लेकिन रेंज सेम होगी लेकिन रेंज सेम होगी यानी हॉरिजॉन्टल रेंज दो एंगल पे सेम रहती है एक होता है क्या थीटा और एक होता है क्या 90 - सर 30 और 60 पे फेंका है अगर 10° और 80 पे फेंकता सर अगर मैं फेंकता इसको अ 30° और 50° 50 होता है कितना होता है 30 और 60° वो तो हो ही गया सॉरी 40° और 50 पे फेंकता तो भी होता क्या यस सर बिल्कुल होता 1 डिग्र और 89 डि पे फेंकता तो भी होता यानी दोनों एंगल का सम अगर 90 जिन्हें कौन सा एंगल बोलते हैं कॉम्प्लीयंट तो रेंज क्या रहेगी सेम अब इसे शो कैसे कर सकते हैं व जल्दी से करते हैं फिर प्रोजेक्टाइल मोशन खत्म हो जाएगा हम पढ़ेंगे सर्कुलर मोशन और हमारा वन शॉट समाप्त हो जाएगा चलो सबसे पहले बात करते हैं रेंज वन निकालते हैं इधर रेंज वन फार्मूला बोलो u स् sin2 थीटा सा स्क्वा बोल रहे हैं देखो स्क्वायर बोल रहे हैं u स् sin2 थ / g सॉर्टेड है ये तो थव ही अच्छा रेंज टू निकालते हैं आओ बोलो u स् sin2 थीटा की जगह डालेंगे 90 - थ बा तो ये आ जाएगा u स् सा मल्टीप्लाई कर दो 180 - 2 थीटा बा g अब मुझे नहीं पता आपका ट्रिगो चैप्टर मैथ्स में हो गया है कि नहीं हुआ है लेकिन उसमें एक फार्मूला आएगा कि सा 180 - थीटा इज सा थीटा सा 180 - थीटा इज थ तो अगर आप में से कुछ को पता होगा कुछ ने आज पहली बार सुना होगा कि सा 180 में से कुछ माइनस करो तो वही सान का कुछ वाला आंसर आया ता यानी सा 180 - y होता तो सावा सा 180 - x होता तो सा 180 - थीटा होता तो तो सा 180 - 2 थीटा है तो sin2 थीटा बा अब आप बताओ क्या r1 और r2 क्या r1 और r2 सेम आए हैं या अलग-अलग आए हैं सेम सेम आए हैं थीटा अलग है लेकिन लेकिन रेंज क्या है से इसका मतलब है भैया अगर आप दो अलग-अलग एंगल पर चीजों को फेंको ग रेंज आपको सेम मिलेगी और वो एंगल क्या होने चाहिए कॉम्प्लीयंट एंगल डन है यस सर अब हम लोग चलते हैं बच्चों इस चैप्टर के आखरी टॉपिक पे और वो है सर्कुलर मोशन और मैं यकीन मानिए अगर हमने मोशन इन स्ट्रेट लाइन में डेढ़ घंटा लगा के सवाल किए थे तो मोशन इन अ प्लेन में ढाई घंटे कहीं मत मान के चलो आपके कम ज्यादा हो जाएंगे ढाई घंटे बहुत कम बल्कि क्योंकि इस चैप्टर में एक एक टॉपिक से 2020 क्वेश्चन कराए जा सकते हैं इतना प्यारा कांसेप्ट है जैसे कि कौन सा कांसेप्ट सर्कुलर मोशन अब जब हम कौन सी कक्षा में थे भाई नौवी कक्षा में तो भी हमने कौन सा मोशन पढ़ा है सर्कुलर बट तब हमने सर्कुलर मोशन बहुत अलग पड़ा था अब सर्कुलर मोशन बहुत अलग है आपने देखा ल वो कमेंट चलते हैं सर्कुलर मोशन इन नाइंथ क्लास आगे जोकर बना हुआ है और सर्कुलर मोशन इन 11थ क्लास आगे वो मुंडी बनी होती है तो वही समझ लो आप कि बहुत डिफरेंस है सर्कुलर मोशन इन कौन सी क्लास और सर्कुलर और यही सर्कुलर मोशन तो भाई साहब जीवन बदल देगा आपका जब आप जाओगे रोटेशनल मोशन में कहां पे रोटेशनल मोशन हर एक बच्चा मैं आपको बताता हूं ये देखो फैक्ट है मैं साइंस टीचर होके बात कर रहा हूं जब एक बच्चा साइंस उसको ना शक होता है कि या मैं साइंस लूंगा समझ में आएगी नहीं आएगी तो वो क्या करता है यूनिट्स एंड मेजरमेंट मैक्सिमम कौन सा मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन उसको लगता है अरे ये तो मुझे सब समझ में आ रहा है धीरे धीरे फिर उसके जीवन में ग्रेविटेशन चैप्टर आता है वर्क एनर्जी आता है लेकिन तब भी उसको लगता है नहीं नहीं सब ठीक है ल इ वेल लेकिन जब घुसते हैं हम कहां तब देखो रोटेशनल मोशन एक ऐसा चैप्टर होने वाला आपके जीवन का जो लल्लू के लिए है ही नहीं मतलब जिसने साइंस सिर्फ इसलिए लि उसके नंबर अच्छे आ गए थे या घर वालो ने बोल दिया था उसका कोई इंटरेस्ट नहीं है वो वहां तक आता आता समझ जाता है कि यह मेरे से गलती हो गई वहां तक और अगले पार्ट तो आप मजेदार है मतलब पार्ट टू तो लाइक बहुत ही प्यारा लेकिन पहले के चैप्टर जैसे आप देखो ना इसमें हम आज जो पढ़ा वो बहुत कुछ नया हमने पढ़ा बट वो बहुत मुश्किल नहीं पढ़ रहे है ना सर्कुलर मोशन और रोटेशनल मोशन में फर्क क्या होता है अगर मैं इस बोटल को ऐसे करके घुमाता हूं तो ये रोटेशनल मोशन क्या है रोटेशनल मोशन लेकिन अगर मैं इस पर धागा बांध दू और इसे घुमाऊ तो यह कौन सा मोशन होगा सर्कुलर मोशन आसान भाषा में कहे जब एक पॉइंट मास कौन सा मास पॉइंट मास मोशन इन स्ट्रेट लाइन में पढ़ा था हमने वेन अ कौन सा मास पॉइंट मास मूव्स इन अ कौन सा पाथ सर्कुलर पाथ ऑफ फिक्स्ड रेडियस ऑफ फिक्स्ड रेडियस तो ऐसे मोशन को हम क्या बोलेंगे सर्कुलर कौन सा मास होना चाहिए पॉइंट धागे से बांध के घुमा दो पॉइंट है लेकिन अगर ऐसे घुमा रहा हूं तो नहीं धरती अपने एक्सिस पर घूम रही है वो रोटेशनल मोशन है धरती सन के आसपास घूम रही है सर्कुलर म बात समझ में आई एक टायर अपने ही एक्सिस पर घूम रहा है रोटेशनल मोशन एक पूरी की पूरी गाड़ी कैनॉट प्लेस के गोल चक्कर पर घूम रही है सर्कुलर मोशन समझ गए क्या यस सर चांद अपने ही एक्सिस पर घूम रहा है रोटेशनल मोशन है चांद धरती के आसपास घूम रहा है तो वो सर्कुलर मोशन हो जाएगा बात समझ में आती है क्या अब सर्कुलर मोशन में जैसे मान लेते हैं ये एक ऑब्जेक्ट है इसका यहां पे कहीं पे सेंटर है सेंटर ओ अब यह सेंटर o पे घूम रहा है और इसका एक सर्टेन रेडियस है r यहां पे ऑब्जेक्ट है ए नाम का कौन से नाम का एम ध्यान रखना है सर्कुलर मोशन के अंदर जो ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी होती है वेलोसिटी ऑफ पार्टिकल यानी कि मास इज हां जी ऑलवेज परपेंडिकुलर टू इट्स रेडियस परपेंडिकुलर टू इट्स रेडियस और टेंज शियल इन डायरेक्शन और टेंज इ इन डायरेक्शन यानी कि समझने वाली बात क्या है अगर एक पार्टिकल यहां पे है इधर और वो कौन से मोशन में है सर्कुलर मोशन में तो ये उसकी वेलोसिटी की डायरेक्शन होगी ये उसकी वेटी वेलोसिटी की डायरेक्शन होगी जो कि हमेशा रेडियस से क्या होगी मान लो ऑब्जेक्ट यहां आ गया तो ये उसका रेडियस है तो क्या उसकी वेलोसिटी की डायरेक्शन कुछ ऐसे हो जाएगी यस सर यानी हमेशा परपेंडिकुलर रहेगी किससे मान लो ऑब्जेक्ट घूमता घूमता घूमता घूमता यहां आ गया तो क्या उसकी वेलोसिटी की डायरेक्शन कुछ इस डायरेक्शन में हो जाएगी य सर द पॉइंट इज कि जब भी एक ऑब्जेक्ट कौन से मोशन में घूम रहा होता है सर्कुलर मोशन में उसके पार्टिकल की जो वेलोसिटी होती है वो आप दो तरीके से बोल सकते हो कि हमेशा टेंज शियल डायरेक्शन में होती है ऐसे कह लो या ऐसे कह लो कि वो हमेशा रेडियस से परपेंडिकुलर होती है हमेशा रेडियस से परपेंडिकुलर होती है मैं ये नहीं कह रहा कि इसका मैग्निटिया दौड़ रहा है लेकिन उसकी बारबार क्या बदल रही है डायरेक्शन अब हमें दिखता क्यों नहीं है क्योंकि जैसे पंखा घूम रहा है पंखा घूम रहा है घूम रहा घूम रहा है अगर पंखा घूमते घूमते उसका एक पंखी टूट जाए तो क्या होगा तो जहां वो टूटेगी क्या वो उसके टेंज शियल चली जाएगी यस सर अगर मैं आपको बोलूं कि मैं इस बोतल को घुमा रहा हूं धागा बांध के घुमाता घुमाता अगर मैं धागे को यहां छोडूं तो क्या होगा बोटल ऊपर चली जाएग यहां छोड़ू तो क्या होगा यहां छोड़ू तो क्या होगा है ना अब इसको समझने के लिए हम एक छोटी सी चीज करते हैं आओ बढ़िया बड़ी प्यारी चीज है इसके लिए सरिया भी लेके आए देखो हम क्लास के अंदर तुके के बात नीचे सरिया कट रहे थे आज है ना चलो अब एक चीज दिखाता हूं मैं आपको यह हमारे पास क्या है भाई लोहा काटने की एक मशीन है वैसे बड़ी मेरी फीड में कल एक रील आई कि एक बंदा ये काट रहा था और टूट गया और उसके चश्मे में घुस गया कल परसों ही आई है मेरी फीड में यार चश्मा है किसी के पास हैं है दे दो यार मेरे बच्चे छोटे हैं भाई अभी अच्छा सुनना क्या है अब होगा क्या देखो जब हम इसको इससे काटेंगे तो क्या ये रोटेशनल मोशन में आएगा अभी के लिए आप कैसा नजर का है क्या नजर का भाई भगवान कभी चश्मा ना लगाए न सुनो सुनो इसको च क्या कर रहे हो भाई तुम अपनी खुद की आरी लाए हो क्या सुनो इधर इसको चलने के बाद आप मेरी आवाज नहीं सुन पाओगे बेटा ध्यान सुनो जब यह घूमेगा जब यह घूमेगा जब ये घूमेगा तो आपको क्या देखना है यह जब इससे कटेगा तो चिंगारी निकलेगी क्या निकलेगी चिंगारी आप मैं इसको अलग-अलग जगह पर टच करूंगा मैं जहां टच करूंगा वहां पर पार्टिकल्स कैसे निकल जाएंगे टेंज शियली कैसे निकल जाएंगे अभी फिलहाल क्या अभी फिलहाल इसके पार्टिकल नीचे टेंज शियली निकल रहे थे यस सर अब अगर मैं ए को ऊपर टच करूं तो या इसके पार्टिकल टेंडें बाहर निकल रहे हैं अब मैं साइड में टच करूं क्या नीचे निकल रहे हैं अब मैं यहां टच करूं क्या ऊपर निकल रहे हैं बोलो बेटा तो कहीं से ट भाई भाई भाई आप समझो जब हमने वो गोल चक्कर यहां घुमाया तो क्या इसके पार्टिकल टेंज शियली ऐसे निकल गए यस सर जब गोल चक्कर यहां घुमाया तो क्या ऐसे निकल गए य यहां द पॉइंट इ हमने जहां इसको टच कर रहे हैं तो क्या इसके पार्टिकल टेंज उसी डायरेक्शन में बाहर ऐसा हो क्यों रहा है क्योंकि ना जैसे ही इसके साथ टकरा रहा है तो चाहे लोहे के पार्टिकल कह लो चाहे इसके डिस्क के पार्टिकल कह लो यह अपना कांटेक्ट लूज कर रहे हैं इसी को हमने फुल जड़ी से भी किया हुआ है क्लास के अंदर पहले कि एक फुल जड़ी को ड्रिल मशीन में लगा के घुमा दो तो जैसे जैसे फुल जड़ी क्या होगी उसके पार्टिकल छूटेंगे वो कैसे निकल जाएंगे ट अब अगर हम ये समझे कि ये पार्टिकल घूमने के लिए क्या कोई एक सर्टेन फोर्स चाहिए होती है तो आंसर है हां इस फोर्स को क्या बोलते हैं सेंट्रिपेटल फोर्स अच्छा इसकी डेरिवेशन है लेकिन हमने बताया था कि हम इसकी डेरिवेशन कौन से चैप्टर में करते हैं रोटेशनल मोशन में कौन से चैप्टर में रोटेशनल मशन हो सकता है कई स्कूलों में यहां करा दे जैसे यार बहुत फ्लक्शनैलिटी रोटेशनल मोशन तो अगर मैं आपको बोलू कि अगर एक चीज को कौन से पाथ में घूमना है सर्कुलर पाथ में तो एवरी पार्टिकल एवरी पार्टिकल रिक्वायर अ फोर्स टुवर्ड्स कहां टुवर्ड्स कहां सेंटर टुवर्ड्स कहां सेंटर फॉर अ कौन सा मोशन सर्कुलर मोशन दिस फोर्स इज कॉल्ड दिस फोर्स इज कॉल्ड इस फोर्स को क्या नाम दिया गया है सेंट्री पिटल फोर्स दिस फोर्स इज कॉल्ड सेंट्री पिटल फोर्स यानी कि अगर यह पार्टिकल सर्कुलर पाथ में घूम रहा है तो इस पर सेंटर की तरफ क्या लग रही होगी फोर्स लग रही होगी सेंटर की तरफ क्या लग रही होगी फर्स यहां पे सेंटर की तरफ क्या लग रही होगी यहां पे सेंटर की तरफ क्या लग रही होगी फोर्स सेंटर की तरफ फोर्स सेंटर की तरफ फोर्स सेंटर की तरफ फोर्स अगर मैं धागे से बॉल को बांध के घुमा रहा हूं तो यहां पे सेंट पिटल फोर्स कौन दे रहा है धागा गा धरती को सन के आसपास घूमने के लिए सेंटर पिटल फोर्स कौन दे रहा है ग्रेविटेशनल इलेक्ट्रॉन न्यूक्लियस के आसपास घूम रहे हैं वहां पे क्या है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स आपकी गाड़ी रोड पर टर्न मार देती है वहां पर कौन है फ्रिक्शनल फोर्स कोई ना कोई फोर्स तो है अगर यह फोर्स खत्म हो गई मान लो चुटकी मारी और धरती और सन के बीच में कौन सी फोर्स खत्म हो गई ग तो क्या जैसे इसके पार्टिकल टूट के अलग हुए क्या धरती भी टेंज शियली आगे चली जाएगी यस सर अगर आप धागे से बॉल घुमा रहे हो और धागा टूट जाए तो टेंशन खत्म हो जाएगा सेंट्रिपेटल फोर्स मिलना बंद हो जाएगा क्या होगा जहां भी टूटेगा क्या वो बॉल वहां से टेंज आगे निकल जाएगी क्या यस सर तो हमेशा सेंटर की तरफ एक फोर्स लग रही जिसका नाम क्या है सेंट्रिपेटल फोर्स अब जो सेंट्रिपेटल फोर्स होती है सेंट्रिपेटल फोर्स होती है इस सेंट्रिपेटल फोर्स को हम लोग नाम सिंबल वाइज देने वाले हैं ए के नीचे सी क्या देने वाले हैं तो f स सेंट्रिपेटल फोर्स इसका फार्मूला होता है एवी स्क बाय आ क्या होता है m क्या होता है m ये राइ करना है हमें कहां सिस्टम ऑफ पार्टिकल एंड रो चलो अब आप बताओ क्या फोर्स का एक और फार्मूला भी होता है क्या मास इनटू एक्सीलरेशन तो मास इनटू एक्सीलरेशन को अगर मैं mv1 बा r के बराबर रख ओ हो यहां लिखना था चलो तो अगर मेरे पास सेंट्रिपेटल फोर्स का फार्मूला क्या आ गया है mv1 बा r लेकिन मैं मैं मतलब हम अगले चैप्टर में पढ़ने वाले हैं ल मोशन में बट आप नर्सरी से पढ़ते आ रहे हो कि फोर्स का एक और फार्मूला होता है क्या मास इनटू में एक्सीलरेशन तो क्या मास इनटू में एक्सीलरेशन इज इ mv1 बा r में m से ए कैंसिल हो गया तो हमारे पास सेंट्रिपेटल फोर्स से एक नया फॉर्मूला आया है इसको बोलते हैं सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन क्या बोलते हैं सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन हम सिस्टम ऑफ पार्टिकल में उल्टा करेंगे हम पहले क्या निकालेंगे सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन और उससे क्या निकालेंगे सेंट्रिपेटल फोर्स सही है क्यास सर क्या है यहां पे वेलोसिटी आ क्या है यहां पे रेडियस तो सेंट्रिपेटल फोर्स अगर चाहिए हमेशा सेंटर की तरफ तो हमें साथ साथ क्या भी चाहिए सेंट्रिपेटल एक्सीलरेशन भी चाहिए क्या भी चाहिए समझ गए क्या यस सर पक्की बात है यस सर अब अगर मैं आपको बोलू कि बेसिक टम बस और 15 मिनट का काम रह गया है बच्चों बेसिक टर्म्स रिलेटेड टू सर्कुलर मोशन काफी इंपॉर्टेंट टॉपिक है एग्जाम में न्यूमेरिकल बहुत आते हैं चलो सुनो अभी तक हम वेलोसिटी को वेलोसिटी बोलते आए थे लेकिन अब हम बोलने वाले हैं उसको लीनियर वेलोसिटी बताता हूं क्यों ऐसे ही एक्सीलरेशन को अभी तक हम एक्सीलरेशन बोलते आए थे अब हम बोलने वाले हैं ् डिस्प्लेसमेंट को अभी तक हम डिस्प्लेसमेंट बोलते आए थे लेकिन अब बोलना पड़ेगा लीनियर डि क्यों ऐसा क्यों आओ समझे एक पॉइंट से बी पॉइंट कोई एक ऑब्जेक्ट कौन सा मोशन करता हुआ गया सर्कुलर तो क्या उसने एक सर्टेन एंगल कवर किया यस सर कितना एंगल कवर किया थीटा अभी तक क्या था चैप्टर चल रहा था मोशन इन अ तो ऑब्जेक्ट डिस्टेंस चलता था डिस्प्लेसमेंट चलता था एंगल का कोई बात नहीं थी अब हम मोशन इन अ प्लेन में एक नए टॉपिक पाए टॉपिक का नाम है सर्कुलर मोशन तो क्या वो एंगल भी चलेगा यस सर क्या वो एंगल भी चलेगा यस सर तो यहां पे आपको तीन चीजें पढ़नी है सबसे पहली है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट क्या है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट अभी तक हमारे लिए वर्ड क्या होता था डिस्प्लेसमेंट जिसको हम बोलते थे कितना स्टार्टिंग और फाइनल पॉइंट में गैप है अब क्या है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट कितना एंगल चले आप कितना एंगल चले कितना एंगल चले आप थीटा कितना आया आपका जैसे ये कितना एंगल चला मान लो ये यहां से यहां आता हां जी ये यहां से यहां आता तो कितना एंगल चलता 90 ये यहां से यहां आता कितना एंगल चलता 180 कितना एंगल चलता 180 ठीक है तो एंगुलर डिस्प्लेसमेंट तो हो गया थीटा मैथ्स कहती है शायद आपको पता हो मैथ्स कहती है थीटा का फार्मूला होता है आर्क अपॉन रेडियस पता है क्या आपको यस सर आर्क क्या होता है आर्क कितना ये कितना ये मान लो डिस्प्लेसमेंट इसने कवर किया लेट्स से x बोलो यस सर और इसका रेडियस कितना है r है तो x का फार्मूला क्या आ गया r * में थीटा कोई बताएगा x क्या है यहां डिस्प्लेसमेंट डिस्प्लेसमेंट नहीं है लीनियर डिस्प्लेसमेंट है क्या है बच्चों लीनियर डिस्प्लेस अब दो अलग-अलग चीजें हो गई है ना बेटा r क्या है r रेडियस रेडियस थ क्या है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट है क्या है एंगुलर डिस्प्लेसमेंट शायद नर्सरी का बच्चा भी जानता है कि इसकी एस आई यूनिट होती है रेडियन सर हम तो एंगल को डिग्री में नापते हैं हां तो क्या हुआ अबे तो क्या हुआ ऐसे रेडियम ऐसे तो ऐसे तो आप डिस्टेंस को किलोमीटर में भी नापते हो तो क्या वो एसई यूनिट बन गई नहीं बेटा एसआई यूनिट क्या है रेडियन क्या है रेडियन मैथ्स में आपने सीखा हाउ टू कन्वर्ट डिग्री इनटू रेडियन नहीं सीखा है कोई बात नहीं जब क्वेश्चन वाला लेक्चर लेंगे तब तो करना ही पड़ेगा बट इसकी एसआई यूनिट क्या होती है रेडियन क्या होती है रेडियन क्या होती है रेडियन तो अगर मुझे थीटा निकालना हो तो क्या मैं r का अपॉन रेडियस कर दूं यस वहां से x क्या आ गया r थीटा क्या आ गया r थीटा सेकंड चीज ध्यान से सुनना एक क्वेश्चन आप सबके पेपर में पक्का आ रहा है इससे और वो है एंगुलर वेलोसिटी क्या आ रहा है एंगुलर वेलोसिटी एंगुलर वेलोसिटी को रिप्रेजेंट करते हैं ओमेगा से वेलोसिटी क्या होता था लीनियर वेलोसिटी जिसको अब हम बोलेंगे क्या होता था लीनियर वेलोसिटी डिस्प्लेसमेंट पर यूनिट टाइम क्या होता था डिस्प्लेसमेंट पर यूनिट टाइम तो एंगुलर वेलोसिटी क्या हो जाएगा एंगुलर वेलोसिटी हो जाएगा एंगुलर डिस्प्लेसमेंट पर यूनिट टाइम एंगुलर डिस्प्लेसमेंट पर यूनिट टाइम यानी कि आपने कितना एंगल चला पर यूनिट टाइम बोलो यस क्या मैं थीटा अपॉन टाइम को डेल्टा थीटा अपन डेल्टा t भी लिख सकता हूं यस सर क्या मैं अगर थीटा बहुत छोटा है तो d थीटा बाय लिख सकता हूं क्या यस सर तो ये मेरे पास एंगुलर वेलोसिटी आ गई इसकी एस आ यूनिट देख लेते हैं आ जाओ यानी लीनियर वेलोसिटी था कितना डिस्प्लेसमेंट अपन टाइम लीनियर वाला लेकिन एंगुलर वेलोसिटी क्या होगा कितना एंगुलर डिस्प्लेसमेंट अपॉन टाइम ऊपर यूनिट बोलो रेडियन नीचे बोलो सेकंड क्या आ गई रेडियन पर सेकंड क्या आ गई रेडियन पर सेकंड ठीक है आओ अब अब रिलेशन निकालते हैं क्या रिलेशन है एंगुलर वेलोसिटी और लीनियर वेलोसिटी में आ जाओ भाई आ जाओ रिलेशन निकालते हैं आ जाओ क्या v इ d एक बाडी होता है ललू बच्चा भी जानता है हा भाई एक की जगह मैं क्या लिख सकता हूं एक्स की जगह मैं क्या लिख सकता हूं एक्स की जगह मैं एकस की जगह मैं क्या लिख सकता हूं r थीटा अब बताओ क्या आ कांस्टेंट है बाहर आ सकता है क्या अरे आ कांस्टेंट है बाहर आ सकता है क्या यस सर मैंने आपको क्या बोला परिभाषा में क्या बोला हमें जो सर्कुलर मोशन पढ़ना है क्या उसमें रेडियस फिक्स्ड है यस सर अच्छा क्या ऐसे सर्कुलर मोशन हो सकते हैं जिनमें रेडियस वेरी करता हो हां बट फिर हम उन्हें सर्कुलर मोशन नहीं कहते आप पढ़ोगे वो लिकल मोशन भी हो सकते हैं डबल लिकल भी हो सकते हैं स्फेरिकल भी हो सकते हैं स्पायरल भी हो सकते है बहुत अलग-अलग प्रकार के मोशन है बट अभी हमारा रेडियस क्या है तो क्या रेडियस यानी r बाहर आ सकता है यस सर तो अगर r बाहर आ गया तो अंदर बच जाएगा d थ / ओमगा कौन है ये तो क्या हमारे पास एक नया फार्मूला आ गया v = r ओमेगा v क्या है लीनियर वेलोसिटी r क्या है रेडियस ओमेगा क्या है एंगुलर वेलोसिटी यानी लीनियर वेलोसिटी इज रेडियस टाइम्स एंगुलर वेलोसिटी लीनियर वेलोसिटी इज रेडियस टाइम्स एंगुलर वेलोसिटी चलो जी आखरी टॉपिक की तरफ आ गए हैं और वो है एंगुलर एक्सीलरेशन क्या है एंगुलर एक्सल जिसको हम लोग रिप्रेजेंट करेंगे अल्फा से लीनियर एक्सीलरेशन को किससे रिप्रेजेंट करते थे ए से क्या होता था लीनियर एक्सीलरेशन चेंज इन लीनियर वेलोसिटी अपॉन टाइम चेंज इन लीनियर वेलोसिटी अपॉन टाइम तो ये क्या हो जाएगा चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी अपन टाइम चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी अपॉन में टाइम यानी पर यूनिट टाइम पर यूनिट टाइम अब यह कैसे हो गया भाई अल्फा चेंज इन क्या एंगुलर वेलोसिटी पर यूनिट टाइम तो क्या मैं इसको चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी चेंज इन टाइम लिख सकता हूं और अगर चेंज बहुत छोटा है तो d ओमेगा बा d जल्दी से मन में सोच लो ऑनलाइन वाले बच्चे इसका आंसर यानी जो घर बैठ के ये वन शॉट देख रहे हैं इसका आंसर कमेंट सेक्शन पर लिख दो जल्दी से इसकी एसआई यूनिट बिना बातें किए जल्दी से हो गया होगा बड़ा आसान है ओमेगा की यूनिट हमने अभी क्या देखी रेडियन पर सेकंड तो ऊपर तो हमारा कौन चल ही रहा है रेडियन पर सेकंड क्या नीचे हमारे पास एक और सेकंड है यस सर तो क्या आ गया पर सेकंड स् आओ अब ये तो हमने निकाल लिया एंगुलर एक्सीलरेशन क्या है नॉर्मल एक्सीलरेशन लीनियर एक्सीलरेशन होता था चेंज इन लीनियर वेलोसिटी अपॉन टाइम तो ये क्या हो गया चेंज इनर वेलोसिटी लेकिन अगर मुझे रिलेशन निकालना हो लीनियर एक्सीलरेशन और एंगुलर में तो क्या a का फार्मूला d v बा r ओमेगा लिख सकता हूं यस सर क्या यहां से ओमेगा बाहर आएगा या r बाहर आएगा r क्योंकि r क्या है अंदर बच गया d यानी कि चेंज इन एंगुलर वेलोसिटी पर यूनिट टाइम क्या ये अल्फा है यस सर तो a = r अफ द पॉइंट इज तीनों फार्मूले एक दूसरे से मिलते जुलते से आ रहे हैं बोलो x = r थ v = r ओमेगा a = समझ गए क्या यस सर अब बेटा एक बात को समझेंगे चैप्टर तो हमारा समाप्त हो गया इसके हम वन शॉर्ट में क्या भी लेके आएंगे क्वेश्चन आंसर दो ढाई घंटे लगेंगे बहुत अच्छे अच्छे क्वेश्चन है इसके बगैर चैप्टर अधूरा है क्या सिर्फ यह पढ़ के हम कुछ कर लिया हमने कुछ नहीं किया जब तक क्या नहीं बनाएंगे सवाल कुछ नहीं बनेगा लेकिन बेटा अब एक छोटी सी बात को समझना है जो हमारे सिलेबस में तो नहीं है लेकिन एक बहुत बड़ी कंफ्यूजन रहती है बच्चों को हमेशा से वो क्या जैसे फॉर एन एग्जांपल अगर मैं आपको बोलूं कि मेरे पास यहां पे जैसे गिलास में पानी है अब अगर मैं इस पानी को आपने देखा होगा बहुत सारे एसेम की ऐसे उल्टा कर दो गिरा नहीं एक वो गाना भी आया था बड़ा फेमस पुष्पा जी का चाय वाला है ना तो पानी क्यों नहीं गिरता बहुत सारे लोग इसका आंसर देते हैं कि इसका आंसर है एक इमेजिनरी फोर्स जिसका नाम है सेंट्रीफ्यूगल फोर्स तो ना हमेशा से अब देखो अगर ये सेंट्रीफ्यूगल फोर्स एक इमेजिनरी फोर्स है पहली बात तो क्या हमने आज पढ़ा कि जब भी कोई चीज कौन से पाथ में घूमेगी सर्कुलर तो सेंटर की तरफ क्या लगेगी स तो जब यह ऊपर गया जब यह ग्लास ऊपर गया जब यह ग्लास जब यह वाला ग्लास ऊपर गया तो इसके हर एक पार्टिकल पे सेंटर की तरफ फोर्स लग रही थी ना तो पानी नीचे क्यों नहीं गिरा ऊपर क्यों रहा तो लोग इसका आंसर क्या देते हैं देयर इज इमेजिनरी फोर्स नोन एज अरे ये कैसे एक्सप्लेनेशन हो गई भाई इसकी पहली बात तो आप कह रहे हो फोर्स कौन सी है और दूसरी बात चलो ठीक है मान भी लिया तो फिर सेंट्रिपेटल कहां चली गई उस वक्त और आप कह रहे हो सेंट्रिपेटल फोर्स के बगैर ऑब्जेक्ट घूम नहीं सकता तो यह गलत है य सारी नॉलेज ही गलत है बेसिकली एक 11थ क्लास के बच्चे को सिर्फ शॉर्ट में समझाने के लिए यह बोल दिया जाता है कि देर इज एक इमेजिनरी फोर्स च इ अपोजिट टू सेंटर पटल फोर्स नोन एज ऐसा नहीं होता आप जब हायर क्लासेस में जाओगे आप समझोगे मैं आपको समझा रहा हूं अभी हिंट दे रहा हूं लेकिन तब आप समझोगे एक्चुअली क्या है आओ समझाता हूं मान लो आप एक गाड़ी में बैठ के जा रहे हो और गाड़ी बहुत तेज चल रही है और एकदम से गाड़ी घूम जाती है ध्यान से सुनना सवाल ये होशियार बच्चे ये लल्लू के लिए है नहीं ललू केलिए चैप्टर खत्म हो गया ठीक है होशियार मान लो ये एक सर्कुलर ट्रैक है जिस परे गाड़ी अभी अभी तो सीध चल रही है चल रही है एकदम ट्रैक आया गाड़ी मुड़ गई बोलो आप मुझे सिर्फ इतना बताओ क्या यह बात सही है कि सेंट्रिपेटल फोर्स यहां लग रही होगी यस सर पर आप कहां जाओगे आप गाड़ी के अंदर बैठे हो गाड़ी भी यहां चली गई क्योंकि सेंट्री पेडल फोर्स य लगी लेकिन आप कहां बेंड हो जाओगे ऑपोजिट डायरेक्शन में तो भैया यह ना कौन है वह गाड़ी है जिस पर कौन सी फोर्स लग गई लेकिन यह ना आप हो जो उसके अंदर बैठे हुए हो उसके पार्टिकल हो तो अगर गाड़ी इधर मुड़ गई है तो आप तो स्ट्रेट लाइन में चलना चाह रहे थे ना अब ध्यान से सुनना समझ में आया ठीक है वरना ड्रॉप कर दो बिकॉज काम का आपके लिए अभी बट जीवन में काम का जब ये घूमता है इसको धीरे नहीं घुमा सकता ना मैं जब ये घूमता है तो एक्चुअली क्या हो रहा है ये जो पानी है मैं पहले से फोर्स लगाता अब मैं फोर्स तो ग्लास प लगा रहा हूं ना किस पर लगा रहा हूं गलास तो मैं ग्लास पे कंटीन्यूअसली सेंट्रिपेटल फोर्स लगाता हूं उसे घुमा देता हूं ये तो नॉर्मल है लेकिन सवाल उठता है कि पानी क्यों नहीं नीचे गिर रहा क्योंकि जब मैंने ग्लास प ऐसे फोर्स लगाई तो पानी यहां जाना चाह रहा है उसी इंस्टेंट प मैंने ऐसे लगा दी तो पानी आ जाना चाह रहा है उसी इंस्टेंट प ऐसे लगा द पानी यहां जाना चाह रहा है उसी इंस्टेंट प ऐसे लगाते पानी यहां जाना चाह रहा है उसी इंस्टेंट एक्चुअली पानी अवे नहीं जाना चाह रहा वो तो चाहता है मुझे कौन सी लाइन में चलने दो स्ट आप बार-बार उसकी क्या चेंज कर रहे हो डायरेक्शन अगर मैं आपको एक गाड़ी में बिठा के 100 किलोमीटर परर पर गाड़ी को टर्न ले दूं आप सब चिपक जाओगे शीशे प जाके और वो टर्न लेता र लेता रह तो क्या होगा आप चिपके रहोगे समझ गए क्या और आप तो वैसे भी इंसान हो अपनी मस्कुलर ताकत लगा के इधर हो सकते हो ये पानी कैसे होगा बात समझ गए तो एक्चुअली सेंट्रीफ्यूगल फोर्स है बस एक नाम की इमेजिनरी फोर्स है तो जब मैंने इसको घुमाया तो एक्चुअली में पार्टिकल ऐसे अगर हम उसको स्लो मोशन में देखें तो पार्टिकल यहां रहना चाहते हैं हां रहना चाहते हैं लेकिन ग्लास अपना डायरेक्शन चेंज कर रहा है तो एज अ रिजल्ट वो ऊपर ही चिपके रह जाते हैं बात समझ में आती है यस सर पक्की बात है यस सर पक्की बात है यस सर तो ये हमारा चैप्टर हुआ मोशन इन अ कन स्ट्रेट दोबारा बोलना चैप्टर का नाम क्या है मोशन पलेन अभी तो स्ट्रेट लाइन बो थे तुम बदतमीज हो पूरा चैप्टर का वन शॉट खत्म हो गया और कह रहे हैं मोशन इन अ स्ट्रेट लाइन चलो बेटा कोई बात नहीं मोशन इन अ प्लेन और हम एक दो दिन में ये रिकॉर्ड करेंगे और यहां पर फिर चार पांच दिन में डाल देंगे क्या इसके क्वेश्चन एंड आंसर्स डन है बेटा यस सर चलो बाय कर दो बच्चों को बाय ऐसे मर गए हैं जैसे 20 घंटे से बैठे हो चलो ठीक है बेटा डन ओके बाय बाय a