त्रिकोणमिति: परिचय और समरूपता मापदंड

सो हेलो रेवन दिस इस शो में तिरुवन आज किस वीडियो में हम बात करने वाले हैं ट्रिंग डी चैप्टर के बड़े में इस पुरी वीडियो में इस चैप्टर को ना बिल्कुल निचोड़ के उखाड़ कैसे फेंकने वाले हैं हम मैंने देखा है यार बाकी चैनल है ना इतना भारी बना रखा है इस चैप्टर को इतना मुश्किल बना रखा है की ये प्रॉपर्टी होती है जय ब्रोशर भैया है ना बहुत आसानी से समझाऊंगा बहुत मजेदार तरीके से इस चैप्टर को हम जान वाले हैं इसके बाद इस पुरी वीडियो को देखने के बाद आपका कोई एनसीआरटी का सवाल नहीं हटेगा आपका कोई रोड का सवाल आरएस का सवाल सारे सवाल देखते ही बना डॉग इस कॉन्सेप्ट के साथ आपको इस चैप्टर को मैं पढ़ना वाला हूं पुरी शिद्दत से आपको आराम से देखना है करते हैं श्री गणेश चैप्टर का सबसे पहले हर एक बच्चे को पता है जब भी हम एक चैप्टर को शुरू करते हैं तो अपनी छठ पे लिख लेते हैं की भैया इस साल जो हमारा एम है वो है की 100 / 100 लेक आना है हमें मैथ्स में और अगर आपको शोभित भैया पढ़ा रहे हैं तो मैथ्स में 100 नंबर कहानी नहीं गए आपके इस तरीके से आपको पुरी की पुरी मैथ्स मैं पढ़ना वाला हूं ठीक है चैप्टर ट्राएंगल्स नाम से ही क्लियर हो रहा है एक ऐसी फिगर जिसमें की तीन एंगल्स हो उसे हम क्या का देंगे एंगल्स तो कोई ऐसी फिगर जिसके तीन एंगल हो उसे हम क्या का देंगे ट्रायंगल का देंगे अरे भैया इतना तो हमें पता ही है अच्छा मैंने कहा मां लो ये ट्रायंगल है बहुत पता है ना तुम अच्छा हो तुम्हारा टेस्ट लेट हूं मां लो ये ट्रायंगल है ये है ए ये है बी और ये है सी अगर मैं आपसे पूछूं की इस ट्रायंगल में क्या आप बता सकते हो की सीड्स कौन-कौन सी हैं आप खाओगे भैया बड़ी बात साइड देखो एक दिखे रही है हमें यहां पे अब एक दिखे रही है हमें यहां पे ई और एक हमें दिखे रही है यहां पे का मैंने कहा बहुत बढ़िया जी अब बताओ इसमें एंगल्स कौन-कौन से हैं [प्रशंसा] अब साफ-साफ दिखे रहा है एक एंगल है ये देखो ये एंगल है मां लो यह और एक एंगल सी एंगल दिखे रहे हैं मैंने कहा बहुत बढ़िया मैंने कहा क्या तुमने एक प्रॉपर्टी पड़ी है की इन तीनों एंगल का सम 180 होता है आपका हो गया अरे यार भैया आप हमें क्या बच्चा समझते हो क्या हां एंगल जितने भी होते हैं ट्रायंगल के अंदर वाले उनका सब 180 डिग्री होता है ये तो हमने प्रॉपर्टी पड़ी हुई है मैंने कहा बहुत बढ़िया चलो एक बात बताओ क्या मैं यहां पे एंगल ए की जगह अगर मैं यहां पर एंगल ए की जगह है एंगल बैक लिख डन तो क्या मैंने कुछ गलत कर ध्यान से देखो ध्यान से देखो मैंने एंगल ए की जगह एंगल बैक लिख दिया तो क्या मैंने कुछ गलत कर यहां पे क्या मैंने कुछ गलती कारी आप खाओगे की नहीं भैया ये तो हमने लाइंस और एंगल्स पे पड़ा है की एंगल ए को अगर हम और स्पेसिफिकली बोलना चाहते हैं तो इसको हम ऐसे बोल सकते हैं बैक की ये जो बैक एंगल है ये जो एंगल बैक है यही एंगल है आप खाओगे भैया बैक के साथ-साथ हम इसे ना एंगल सी ये भी लिख सकते हैं मैंने कहा हां बिल्कुल सही बात है कब या बी ए सी ए की बात है तो हमने एंगल ए को या तो एंगल बैक इस तरह से लिख सकते हैं हमने क्या कर और अच्छे से एक्सप्लेन कर दिया और अच्छे से डिस्क्राइब कर दिया इन डी को आप कहो की भैया यार पर इतना डिस्क्राइब करने की क्या फायदा जब एंगल ए से समझ में ए रहा है क्यों हम पेन की लिंक वेस्ट करें और कम पैकिंग नहीं कर रहे हैं देखो क्यों हर एक चीज का मैथ्स में लॉजिक होता है ठीक है मां लो आपका कुछ इस तरह की फिगर अब मैं आपसे बोलूं की यहां पे एंगल एलोकेट करके दिखाओ फस गए क्या हम एंगल इसे कहेंगे की हम एंगल ए इसे कहेंगे या फिर एंगल इस पूरे को कहेंगे तो इसलिए कुछ फिगर्स में खाली एंगल ए लिखने से बात नहीं बनेगी हमें थोड़ा सा और एक्सप्लेन करना पड़ेगा तो इसलिए अगर मैं आपसे बोलूं यहां पे की मेरे को ये वाला एंगल बताना है तो इस वाले एंगल को मैं लिख दूंगा एंगल बा सी मैं आपसे क्या लिखोगे आप इसको लिख डॉग एंगल दी ए सी एंगल दी ए सी तो इसलिए कई जगह खाली एंगल ए से कम नहीं पड़ेगा हमें इस तरह से पूरा एक्सप्लेन भी करना पढ़ सकता है अगर कन्फ्यूजन हो रही हो तो ठीक है तो ये रीजन है की हम एंगल ए को इस तरह से भी लिख सकते हैं ठीक है ये तो बच्चा बच्चा जानता है इस तरह से लिख सकते हैं मैंने कहा बहुत बढ़िया अगर एंगल ए को हम इस तरह से लिखने हैं तो एंगल बी को क्या-क्या लिख सकते हैं बताओ एंगल बी को क्या क्या लिख सकते हैं देखो जो मैं बोलूंगा बताना सही है या नहीं इधर देखो और कान से सुनो क्या मैं एंगल बी को एंगल ए बी सी लिख सकता हूं एंगल बी को एंगल ए बी सी लिख सकता हूं आप खाओगे बिल्कुल लिख सकते हैं मैं का रहा हूं क्या मैं इसको एंगल सी भी ये भी लिख सकता हूं आपका हो गया बिल्कुल लिख सकते हो भाई डीबीए या ए बी सी ए की बात है मैंने कहा बहुत बढ़िया अब एंगल सी को मैं क्या क्या लिख सकता हूं बताना क्या मैं इसको एसीबी लिख सकता हूं एंगल ए सी बी लिख सकता हूं आप खाओगे बिल्कुल लिख सकते हो भैया क्या मैं एंगल सी को बीसीए भी लिख सकता हूं या फिर एंगल ई है तो यह साड़ी चीज हमने ट्राएंगल्स के बड़े में पढ़ ली ये सब हम बचपन में ही पता था कुछ हमने बाहर ही नहीं पढ़ा ठीक है तो ये है बेसिक ट्रायंगल का मतलब की एक ऐसी फिगर जिसमें की तीन एंगल तीन सीड्स हो उसे हम क्या का देंगे ट्रायंगल का देंगे ट्रायंगल में जितने भी अंदर वाले इंटीरियर एंगल्स होते हैं इन तीनों इंटीरियर एंगल का सम क्या होता है 180° होता है इतना हमें पता है बढ़िया खत्म ट्रायंगल जो खत्म नहीं नहीं ये जो पूरा चैप्टर है ये है कोंगरुएंसी ऑफ ट्रायंगल के ऊपर बेस्ड अब हम पढ़ने वाले हैं कांग्रेसी ऑफ ट्रायंगल तू ट्रायंगल ऑफ वन ट्रायंगल उसको बाद में देखते हैं अभी हम ये देखते हैं की कांग्रेसी का मतलब क्या होता है कांग्रेस फिगर क्या होते हैं ट्रायंगल भूल जो अभी हम बात कर रहे हैं जनरल कौन गुरु और फिगर्स क्या होते हैं फिगर हेविंग से शॉप और से साइज आर नॉन एस कांग्रेस फिगर्स क्या बोला मैंने ऐसे फिगर जिनकी शॉप और साइज बराबर हो से हो उसे हम क्या कहेंगे आप खाओगे भैया शॉप और साइज के अलग-अलग चीज होती है देखो यह क्या है यहां पर बना हुआ यह एक सर्किल है यह क्या है यहां पर एक बना हुआ यह एक ट्रायंगल है तो अगर मैं आपसे पूछूं क्या इन दोनों की शॉप से है आप खाओगे नहीं भैया अब शॉप की बात है तो फिर साइज तो बात की बात है अगर इनकी शॉप से नहीं है तो क्या ये कांग्रेस होंगे नहीं दे यार नोट कौन ग्रुप मैंने कहा अच्छे-अच्छे तो भैया ये एक है स्क्वायर और एक है ये स्क्वायर क्या ये दोनों कॉन्करेंट होंगे बताना इसमें हम ये देखें तो दोनों की शॉप तो से है पर इनका साइज से नहीं है हम देख सकते हैं की ये छोटे बड़े हैं तो यहां पे साइज से नहीं है डर फोरम ही का सकते हैं की ये भी कांग्रेस नहीं होंगे ठीक है अच्छा ये बताना की मां लो x² है इस तरह का जो की ये कर और एक और जिसकी भी साइड कर है क्या यहां पे हम का सकते हैं की ये कांग्रेस है क्या इन दोनों की शॉप से है बिल्कुल से है कहानी दोनों का साइज भी से है बिल्कुल से है तो हम ये का सकते हैं की यस दे यार कांग्रेस मां लो मां लो मां लो एक ये है सर्किल जिसकी रेडियस है तू और एक और है जिसकी भी रेडियस है तू तो इसमें हम देख सकते हैं की इसकी शॉप भी से है दोनों सर्किल हैं और इनका साइज भी से है दोनों का रेडियस से है तो हमें का देंगे की ये भी कौन-कौन है तो कांग्रेस फिगर्स का मतलब ये होता है ऐसी फिगर जिनकी शॉप और साइज से है उन्हें कांग्रेस फिगर कहेंगे एनसीईआरटी में एक और डेफिनेशन लिख राखी है की अगर मां लो मैंने इसको काटा कांजी से और उठा के इसके ऊपर रख दो तो फिर वो चिप जाएगा समझ रहे हो भाई फोटो कॉपी तो है एक दूसरे की भाई इस वाली स्क्वायर को कैट के कैंची से काटा और इसके ऊपर रख दिया तो पीछे वाला चिप जाएगा बट हम सवाल में ऐसा कोई कर सकते हैं की भाई एग्जाम में आपका सवाल आया और आपने लिया क्वेश्चन पेपर को कैंची से कैट के की भैया कांग्रेस देखना है अच्छा लाउ कैंची और कैट दिया पीछे वाला क्वेश्चन भी कट गया तो ये सिर्फ एक्सप्लेन करने के लिए जैसे की मां लो आपका ये हाथ है और आपका ये हाथ है दोनों आपस में कौन गुरु जब मैंने एक इसको एक दूसरे के ऊपर रखा तो अगर मैं इस तरह से देख रहा हूं तो यहां पे सिर्फ ये वाला दिखे रहा है और इस तरफ से देखें तो सिर्फ मेरे को लेफ्ट वाला दिखे रहा है इधर से सिर्फ राइट वाला दिखे रहा है तो ये भी कौन गुरु है ठीक है एक ने दूसरे को छुपा लिया तो इन्हें हम कांग्रेस फिगर्स कहते हैं पर हम इतने सारे लोग को पढ़ना नहीं है यार इतना सर क्या करेंगे हम पढ़ के सर कल क्या पढ़ना है हमारा तो कम से ट्रायंगल का है आज का दिन हमने पूरा का पूरा डेडिकेट कर रखा है ट्रायंगल को तो हम इतना सब क्यों पढ़ें हमारा तो कम है भैया की सीधा ट्रायंगल के बड़े में बताओ ठीक है तो ट्रायंगल के बड़े में पढ़ने हैं की भाई दो ट्रायंगल का कॉन्करेंट होंगे ठीक है ये ट्रायंगल है इसको मैं थोड़ा सा और अच्छे से बनाता हूं जैसे की मां लो एक ट्रायंगल है ये ठीक है यह ट्रायंगल में मां लो यह 60 डिग्री या फिर यह मां लो 80 डिग्री है यह मां लो 40 डिग्री है और यह ए है यह बी है ये सी है ये 80 हो गया ये 40 हो गया तो ये 120 और ये 60 डिग्री हो गया मां लो ठीक है इस तरह से हमने मां लिया मैंने ये 60 कैसे कर क्योंकि सम ऑफ थ्री एंगल्स मैंने 80 होगा ठीक है ऐसा नहीं की मैं कुछ भी लिख डन की 80 40 30 नहीं तीनों कसम 180 होना चाहिए तो हमने पढ़ाई है मां लो ये वाली साइड जो ये तीन है ये वाली साइड मां लो साथ है ये वाली साइड मां लो छह अब मेरे को इसकी कोंग्रुएंट फिगर बनानी है कांग्रेस मतलब बिल्कुल से इसकी फोटो कॉपी बनानी है तो मैं इसकी फोटो को भी बनाने के लिए क्या करूंगा ना की अब की जितनी ही लेंथ की एक और बनाऊंगा मैं यहां पे मां लूंगा मैंने अब की लेंथ की ऐसे तीन बनाया अब मेरे को क्या बनाना है साथ बनाना है अब मैं साथ जो बनाऊंगा की वो कैसे भी बना सकता हूं ये लो ये बना दिया साथ नहीं मेरे को साथ 80 डिग्री पे जा के बनाना पड़ेगा की मैं यहां से अब 80 डिग्री घूमूंगा फिर उसके बाद में ऐसे साथ बनाऊंगा समझ में ए रही मेरी बात मैं इसकी फोटो कॉपी बना रहा हूं ठीक है मैं इसकी यहां पर फोटोकॉपी बनाने की कोशिश कर रहा हूं तो मैं क्या करूंगा जी तरह से जैसे-जैसे यह घूम रहा है वैसे-वैसे घूमते जाऊंगा तीन था तीन बनाया 80° घुमा 80 डिग्री घुमा साथ बनाया साथ बनाया फिर मैं 60° के लिए गया 60 डिग्री के लिए गया फिर उसके बाद मैंने क्या बनाया छह बना दिए इस तरह से जॉइन करके ठीक है और इसके बाद हम देखेंगे ये तो 40 होगा ही क्योंकि तीनों का सम 180 होता है ठीक है यहां तक बात समझ में ए गई तो मैं बोल देता हूं की ये एंगल है ये ट्रायंगल है पिक ठीक है ये ट्रायंगल है तो मैंने अभी क्या कर मैंने कहा की अगर मेरे को इसका कांग्रेस फिगर बनानी है मेरे को ए बी सी का कॉन्करेंट फिगर बनानी है तो मेरे को जो अब है वो पीके के बराबर करना पड़ेगा और एंगल ए बराबर एंगल पी करना पड़ेगा दूसरा फिर मैंने क्या कर मैंने जो वाली साइड है वो इसके बराबर कारी की मैंने एक बराबर कर दिया और मैंने एंगल 60 और 60 बराबर कर मतलब एंगल सी इक्वल तू एंगल आर कर फिर मैंने क्या कर की सी बी बराबर कर दिया मैंने आर के के क्या की मैंने कब बराबर कर दिया उससे तो अगर यह साड़ी कंडीशन सेटिस्फाई होती हैं अगर यह साड़ी होती हैं तो हम यह का सकते हैं की देवर पर ट्रायंगल एबीसी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल पिक क्या मेरी बात यहां पे समझ में आई जो मैंने बोला मैंने क्या बोला जैसे-जैसे मैंने इसकी फोटो कॉपी बनाई है उसको मैंने शब्द में लिखा है जी जी तरीके से मैंने फोटोकॉपी बनाई है उसको मैंने शब्द में लिखा है मैंने क्या कर अब का फोटो कॉपी अब लाइन का कॉरस्पॉडिंग लाइन बनाएंगे मैंने पीके एक लाइन की कॉरस्पॉडिंग लाइन मैंने बनाई पर ठीक है मैंने अब के कॉरस्पॉडिंग बनाई पीके मैंने एक के कॉरस्पॉडिंग एक के कॉरस्पॉडिंग पी आर ए क्रॉस मॉर्निंग पर कब की अगर स्पॉन्डिंग r³ व के कॉरस्पॉडिंग मैंने आर के बनाया और मैंने एंगल ए के करो स्पॉन्डिंग एंगल पी को बराबर रखा एंगल सी के करो स्पॉन्डिंग एंगल सी के कॉरस्पॉडिंग एंगल आर को बराबर रखा और एंगल बी के करो स्पॉन्डिंग एंगल के के बराबर रखा जब मैंने ऐसे क्रॉस बॉन्डिंग एंगल्स और क्रॉस पॉन्डिंग सीड्स को बराबर कर तो मैं ये देख सकता हूं की ये दोनों ट्रायंगल क्या होंगे कांग्रेस होंगे क्या मैंने पिछले स्लाइड में ये लिखा है एक बार पढ़ना डेफिनेशन स्लाइड पॉज करके एक बार पॉज करके एक बार पॉज करो बहुत अच्छा लगेगा देखो एक बार पोज करके पढ़ो अब मजा आएगा पढ़ लिया तू ट्रायंगल ऑफ डी ट्रायंगल की अब पीके कॉरस्पॉडिंग कॉरस्पॉडिंग का मतलब समझ में ए रहा है बच्चों को समझ में नहीं आता क्रॉसबॉन्डिंग का मतलब मैंने आपको समझा दिया की अब के कॉरस्पॉडिंग पीके एक के कॉरस्पॉडिंग पी आर और कब के कॉरस्पॉडिंग कार 80 एक एक कॉरस्पॉडिंग बी एंगल सी के कॉरस्पॉडिंग आर एंगल बी के कॉरस्पॉडिंग क्यों एंगल ये मैंने लिखा है यहां पे ये भी इसी के तो दो ट्रायंगल कब कंक्रूट होंगे ये बहुत बेसिक सी चीज है इसको समझना अच्छे से ठीक है इसी के ऊपर पूरा का पूरा चैप्टर है तो आपको समझ में आना और समझ में ए गया होगा ना बहुत आसानी से तो समझा रहा हूं की मेरे भाई देख ये मेरी बहन देख तेरे को जी तरह से मैंने यहां पे बताया वही मैंने यहां पे डेफिनेशन में लिख दिया की भाई कॉरस्पॉडिंग सीड्स के बराबर होंगे कॉरस्पॉडिंग एंगल के बराबर होंगे तो दोनों साइड दोनों ट्रायंगल जैसे की यहां पे मैं वापस से उसको और अच्छे से लिखना हूं जैसा की एक ये ट्रायंगल है आपका ठीक है और एक ये ट्रायंगल है आपका ठीक है मेरी जान देखो ध्यान से पी के आर तो मैंने यह बोला मैंने यह बोला की अगर अब = पीके के भाई अब मैं बराबर कर डन पीके के और एंगल ए में बराबर कर डन एंगल पी के एंगल पी के फिर ई में बराबर कर डन के आर के ई मैं बराबर कर डन के आर के ठीक है करके दिखा दूंगा तो मैं ये का सकता हूं की दें अगर यह सब मैंने करके दिखा दिया की एंगल और साइड मैंने कॉरस्पॉडिंग बराबर कर दी तब मैं बहुत हक से का सकता हूं की एबीसी बिल बी कोंग इन ट्रायंगल पिक क्या मेरी बात यहां पर समझ में ए रही है की अगर मैंने यह सब चीज करके दिखा दी तो मैं हक से का सकता हूं की ए बी सी कॉन्करेंट तू ट्रायंगल पिक यहां तक मेरी बात समझ में ए गई समझ में ए गई की मेरे को कॉरस्पॉडिंग एंगल बराबर करने जैसे ही मैं बराबर कर दूंगा वैसे ही मैं का सकता हूं की ये दोनों ट्रायंगल क्या होंगे कौन गुरुवेंट होंगे क्या इसका कन्वर्स भी ट्रू है दिमाग लगाओ दिमाग लगाओ की अगर ये दोनों कोंग्रुएंट हैं अगर ये दोनों कांग्रेस इतना नहीं दे रखा है हमें इतना दे रखा है की ये दोनों कोंग्रुएंट है तो क्या इससे मैं निष्कर्ष निकाल सकता हूं की ये भी होगा होगा भाई अगर दोनों फोटो कॉपी हमें बोल नहीं दिया अभी हम क्या कर रहे थे अभी हम जांच पड़ताल कर रहे थे की फोटो कॉपी है या नहीं इन्होंने बोल दिया की फोटो को भी है अब भैया फोटो कॉपी है तो ऑब्वियस सी बात है सारे कॉरस्पॉडिंग भी होंगे साइड जो एंगल बराबर होंगे क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने देखो क्या बोला मैंने देखो देखो देखो देखो क्या बोला मैंने मैंने ये बोला की अगर ट्रायंगल ए बी सी इस कांग्रेस तू ट्रायंगल पिक पहले मैंने क्या लिखा था मैंने इसके बाद लिखा था वो साड़ी एंगल एंगल अब मैं बोल रहा हूं की मैं बोल ही दिया फोटो कॉपी है हमें बोल ही दिया दोनों कौन करो इंटर तो अगर ये सब है तो क्या मैं ये बोल सकता हूं दें क्या मैं बोल सकता हूं की देखना देखना अब देखना अब आएगा थोड़ा सा ट्वीट क्या मैं ये बोल सकता हूं अब की एंगल ए बराबर एंगल पी होगा एंगल बी बराबर एंगल के होगा एंगल सी बराबर एंगल आर होगा एंगल सी बराबर एंगल आर होगा भैया आप ऐसे क्यों कर रहे हो डेफिनेशन में लिखा है क्रॉस मॉर्निंग अच्छा भैया करेस्पॉन्ड नहीं है मतलब की जी हमने सीक्वेंस में यहां पे पिक लिखा है इसका भी एक महत्व है इसको भी हम उल्टा सीधा नहीं कर सकते मैंने कहा बिल्कुल नहीं कर सकते बिल्कुल नहीं कर सकते हैं अगर ए बी सी पी के आर के करो वो है कांग्रेस है तो ए पहले वाला पहले वाला के बराबर दूसरा वाला दूसरे वाले के बराबर तीसरी वाला तीसरी वाले के बराबर समझ गए समझ गए समझ गए तो जी सीक्वेंस में लिखा है बहुत जरूरी है और स्पॉन्डिंग एंगल या फिर कैक्स कॉरस्पॉडिंग ट्रायंगल [संगीत] और हम इतना सर नहीं लिखना चाहते तो हम क्या कर सकते हैं इन सबको इन सबको इन सबको कंबाइन करके हम का देते हैं कॉरस्पॉडिंग पार्ट्स ऑफ कांग्रेस ट्रायंगल या फिर शॉर्ट में सीपीसीटी ये बहुत जगह हम उसे करने वाले हैं क्या बोला मैंने अभी मैंने क्या बोला की अगर हम इस तरह से दे रखा है की एबीसी इस कांग्रेस तू पी के आर तो ये सारे रिलेशन क्या है कॉरस्पॉडिंग पार्ट्स की अगर हमें दो ट्रायंगल दे रखें हैं एंगल साइड साइड ये सब दे राखी है की ये सब बराबर है तो हम का देंगे की ये ट्रायंगल कांग्रेस है और अगर हमें बोल ही रखा है की ट्रायंगल है तो हम ये निष्कर्ष भी निकाल सकते हैं की ये साड़ी चीज भी ट्रू होगी तो दोनों उल्टे सीधे मैंने बोला की हमें एंगल एंगल दे रखें हैं की सब बराबर है तो हम का सकते हैं कांग्रेस हैं और अगर हमें कॉन्करेंट दे रखा है तो हम बोल सकते हैं की इनके कॉरस्पॉडिंग पार्ट्स हैं जो कॉरस्पॉडिंग एंगल ऑफ साइड है वो भी बराबर होंगे ठीक है समझ में ए गई मेरी बात समझ में ए गई मेरी बात मैंने अभी बीच में एक लाइन बोली यह जो सीक्वेंस है की आप के बराबर होगा बी के के बराबर ये इंपॉर्टेंट है इसका मतलब कुछ बच्चे नहीं समझ में आया होगा तो मैं समझा देता हूं देखो देखो मेरी जान देखो जैसे की हमें बोल रखा है ठीक है ट्रायंगल है आपका और एक ये ट्रायंगल है आपका और हमें थोड़ा सा ना ऐसे घुमा रखा है ठीक है अब मां लो ये ट्रायंगल है ए बी सी और ये ट्रायंगल है पी के आर ठीक है वो सब बताओ सॉरी हां तो हमें एबीसी इस कांग्रेस तू करपी इधर है भाई ऐसी बहुत तेज चल रहा है इसको कम कर देता हूं थोड़ा सा कॉमेडी दे रखा है अब मेरे को बताना सीपीसीटी क्या-क्या होंगे की कांग्रेस पार्ट जो है कांग्रेस साइड और कांग्रेस जो एंगल होंगे उनके बीच में रिलेशन देखो हम ये दे रखा है अब देखो पहले एंगल का लिखने हैं की पहले पहले के बराबर की एंगल ए = एंगल के होगा यहां पे दूसरा दूसरे के बराबर एंगल बी इक्वल तू एंगल आर होगा यहां पे और तीसरा तीसरी के बराबर की एंगल सी इक्वल तू एंगल पी होगा यहां पे क्या मेरी बात यहां तक समझ में आई मैंने किस तरह से लिखा की पहले पहले के बराबर दूसरा दूसरे के बराबर तीसरा तीसरी के बराबर आप ये नहीं का सकते की भैया करपी लिखा है मेरे को तो करपी अच्छा नहीं लगता भैया इसको पिक क्यों नहीं लिख रहे क्योंकि इसी तरीके से ये कांग्रेस प्रूफ हुआ है ये बहुत इंपॉर्टेंट है कैसे लिखना है सीक्वेंस में ये मैं आपको बता दूंगा अभी अगले वाले क्वेश्चन बहुत इंपॉर्टेंट है अब अगर मैं सीड्स में रिलेशन लिखूं तो अब बराबर होगा कार के ई बराबर होगा आरपीसी और एक बराबर होगा और कांग्रेस हमें दे रखा है की दो ट्रायंगल है तो नाचने ग जो जब भी आपको क्वेश्चन में दे रखा है दोनों ट्रायंगल को कांग्रेस है या प्रूफ कर दो आप ये दोनों ट्रायंगल है तो भाई साहब सीपीसीटी बहुत बढ़िया चीज है ये अभी आपको आगे एहसास होगा एक क्वेश्चन करते हैं एक क्वेश्चन करते हैं बहुत प्यार सा यह क्वेश्चन है अभी तक हमने क्या देखा की एंगल कॉरस्पॉडिंग बराबर कर दो और कॉरस्पॉडिंग सीड्स बराबर कर दो तो कैसे करेंगे वो के के बराबर है क्या मैं ये बोल सकता हूं की एंगल आर के बराबर है यहां पर दोनों 55 क्या मैं बोल सकता हूं की एंगल सी जो है वह एंगल पी के बराबर होगा कैसे हो गया 180 हो गया तो तीनों का संबंध एटीएम कैसे प्रूफ कर दिया की भाई 65 + 55 + एंगल सी इक्वल तू 180 होगा तो एंगल सी जो होगा वो होगा 180 - 120 तो एंगल सी जो होगा वो होगा 60° यहां पे सिमिलरली हम यहां पे करें तो 65 + 50 + एंगल पी जो होगा वो 180 होगा तो एंगल पी जो होगा वो होगा 180 - भाई तीनों का सम 180 है तो एंगल पी निकाल सकता है ऐसे यहां पे एंगल सी 60 निकाल दिया हमने और यहां पे 180 - 120 तो एंगल पी = यहां पे भी 60 ए गया समझ गए दो एंगल दे रखा है तीसरा हमने निकाल लिया सम ऑफ एंगल सम ऑफ जो एंगल 180 होता है ट्रायंगल का ये हो गया ट्रायंगल सी इक्वल तू एंगल पी हो गया ये हमने देख ली है और ये 10 है की अब बराबर होगा के आर के समझ रहे हो ई बराबर होगा पीके तो हमने देख लिया की ये साड़ी चीज हमने प्रूफ कर दी अब हम ये बोल सकते हैं बिल्कुल हक से बोल सकते हैं की ट्रायंगल एबीसी जो है वह किसके कांग्रेस होगा क्या मैं यहां पे लिख डन पिक भैया कुछ भी लिख दो मेरा मां है मेरे को तो पी के आर अच्छा लगता है लिखा पर अगर हम इसका क्रॉस चेक करेंगे तो पहले क्या पहले के बराबर है ए के बराबर क्या पी है ए बराबर तो नहीं पी नहीं है तो ये गलत हो गया तो जी तरह से हमने एंगल प्रूफ करें ना वैसे लिख दो की एंगल ए बराबर एंगल के के पहले पहले के बराबर लिख दिया बी बराबर ए रहा है तो बी बराबर आर लिख दिया दूसरे के सामने लिख दिया सी बराबर पिए तो सी के लिए थर्ड के लिए मैंने पी लिख दिया अब ये बिल्कुल सही रिलेशन हो गया है अब ये बिल्कुल सही सीक्वेंस में मैंने लिख दिया की ट्रायंगल एबीसी इसको इन ट्रायंगल करपी क्या मेरी बात समझ में आई अब देखो ये लिख दिया मैंने क्या मैं ये भी देख सकता हूं की ये ये वाली रिलेशन भी सही बैठ रहे हैं ये जो मैंने यहां पे साइड वाली लिख दिया देखो अब कार तो अब कार ठीक है मैं चेक कर रहा हूं कैसे चेक करते हैं दिखा रहा हूं आपको जब भी आपका सवाल ऐसे आप कांग्रेस प्रूफ कर दो तो एक बार ऐसे चेक करो की क्या मैंने जो रिलेशन लिखा है यहां पे जी सीक्वेंस में लिखा है क्या वो सही लिखा है ए बी सी बराबर पी के आर लिख दो अरे नहीं इसका ही तो मटर है सर तो सर खेल तो ये सीक्वेंस का ही है तो अब और कार = क्या ई बराबर पी आर हमें दिखे रहा है और स्पॉन्डिंग ई बराबर है एक बराबर पीके दिखे रहा है हमें की एक बराबर हमें पीके दिखे रहा है बिल्कुल दिखे रहा है तो हमें बोल सकते हैं की बिल्कुल सही हमने प्रूफ कर है ठीक है तो जब भी आप ऐसे प्रूफ करोगे ना एक बार क्रॉस चेक कर लेना कैसे क्रॉस चेक करोगे की ऊपर जो लिखा है क्या वो यहां पे कॉरस्पॉडिंग की तरह बैठ रहा है या नहीं बैठ रहा है समझ गए मेरी बात तो ये हमने एक बहुत ही लल्लू सी प्रॉब्लम कारी है अब मां लो मां लो मां लो आपको इतने सारे एंगल ना दिए गए हो भाई जरूरी कोई हर सवाल में आपको इतने सारे एंगल दिए गए होंगे की भाई ये 12 दे रखा है ये 15 दे रखा है 12 दे रखा है और सब ऐसे दे रखा है और अगर इतना आसन होने ग गया तो इतना बड़ा चैप्टर कोई होगा कर एक्सरसाइज है आपकी पांच बार ऑप्शनल भी है तो इतना बड़ा चैप्टर कोई बनाने की खाली यही है की भाई तेरे को एंगल दे दिया तेरे को साइड दे दिया नहीं कुछ तो होगा आगे क्या कुछ ऐसा हो सकता है की हम कम इनफॉरमेशन में भी उसको कांग्रेस प्रूफ कर दें क्या कुछ ऐसा हो सकता है की हमें अगर इतनी साड़ी की जगह कम इनफॉरमेशन भी दे दी तो भी हम कॉन्करेंट प्रूफ कर दें हमें बस यह दे रखा है दो साइड दे दिया ट्रायंगल दे दिया दो साइड एक एंगल दे दिया क्या अभी भी हम इसको कांग्रेस प्रूफ कर सकते हैं कोई तरीका है यही है आगे जो आपका पूरा चैप्टर है हम कुछ ऐसे थ्योरम या फिर ऐसी प्रॉपर्टीज पढ़ेंगे जिसमें की हम कम इनफॉरमेशन के साथ भी कांग्रेस प्रूफ कर सकते हैं किन्हीं ट्रायंगल को टीवी मां लो हमें दो साइड दे दी और बीच का एंगल दे दिया भाई हमें दो साइड दे दी और दोनों साइड के बीच में जो एंगल बना रहा है ये अगर उन दोनों साइड और उसे एंगल के बीच के बराबर है कॉरस्पॉडिंग तो वो दोनों ट्रायंगल होंगे यही हम कुछ प्रॉपर्टीज कुछ हम पढ़ने वाले हैं आगे जिसको हम बोलते हैं जिसको हम बोलते हैं जिसको हम बोलते हैं आपके कर पांच उसमें से पहले क्राइटेरिया जो है वो है एस ए एस कांग्रेस रूल मतलब की एस का मतलब है तू ट्रायंगल ऑफ वन ट्रायंगल दो सीड्स और उसके बीच का जो एंगल है इंक्लूड एंगल आर इक्वल तू कॉरस्पॉडिंग तू सीड्स उसके कॉरस्पॉडिंग जो तू साइड है और जो इंक्लूड इन एंगल अगर उसके बराबर हमने प्रूफ कर दिया तो वो दोनों ट्रायंगल भी कांग्रेस होंगे जैसे की ये सनी समझ में आता है फिगर से कोई इससे बनोगे समझ में आएगा जब तक मैं फिगर्स नहीं समझाएंगे तो नहीं मजा आएगा तो मां लो एक ये ट्रायंगल है ठीक है मेरी जान एक ये ट्रायंगल है एबीसी और एक ट्रायंगल है पी के आर ठीक है तो एबीसी और पिक इस तरह से हमें दो ट्रायंगल दे रखें हैं अगर क्या बोला मैंने अब देखो ध्यान से देखना बहुत ध्यान से देखना है की अब = पीके है और इन दोनों के बीच में जो एंगल बन रहा है भाई अब और ई इस ट्रायंगल के ए बी सी ट्रायंगल है अब और ई को जो इंक्लूड कर रहा है एंगल अगर वो एंगल पीके और एक यूनिट एंगल के बराबर है अगर एंगल बी बराबर एंगल क्यों है तो हम यह बोल देंगे तो हम यह बोल देंगे तो हम सिर्फ इन तीन इनफॉरमेशन से ही बोल देंगे की ट्रायंगल एबीसी इस कांग्रेस तू ट्रायंगल पिक कैसे बोल दिया हमने हमने बोल दिया साइड एंगल्स साइड कंक्रूज से साइड एंगल्स साइड रूल्स हैं साइड एंगल साइड भाई इसके साइड और इसके कॉरस्पॉडिंग साइड इसकी दूसरी कॉरस्पॉडिंग सीड्स और इन दोनों के बीच का एंगल जो है वो बराबर है क्या बोला मैंने वापस देखो तू ट्रायंगल अब समझ में आएगी डेफिनेशन तू ट्रायंगल आर कांग्रेस आईएफ तू सीड्स और इंक्लूड एंगल 2 सीड्स और इंक्लूड एंगल आर इक्वल तू डी कॉरस्पॉडिंग तू सीड्स और इंक्लूड एंगल ऑफ अदर ट्रायंगल अगर ऐसा बराबर है तो हम का देंगे तो अगर मैं सवाल का बोलूं आपसे प्रूफ करने के लिए क्या कर डॉग क्या आप कर डॉग कर डॉग कर डॉग कैसे कर डॉग बताओ हम क्या देख रहे हैं हम ये देख रहे हैं की अब जो है वो 10 कार के बराबर है ये 10 ये भी 10 तो जो अब है वो कार के बराबर है हमें दिखे रहा है और हमें दिखे रहा है की ई जो है वो पर के बराबर है ये पर के बराबर है जरूरी नहीं ऐसे तो ट्रायंगल ऐसे भी घूम सकता है हमें ये देखना है कौन सा किसके बराबर है और अगर उसको बराबर करने के बाद हमें कुछ रिलेशन दिखे रहा है तो हम कहते हैं कांग्रेस है ये आपको की भैया ये तो इसके बराबर कोई ऐसे कोई एक कॉरेस्पोंडेंस मतलब ये नहीं है की से तरीके से बना होना चाहिए क्रॉस मॉर्निंग मतलब की ये इसके बराबर हो गया ये इसके बराबर हो गया और हम ये देख सकते हैं की इन दोनों सीड्स के बीच का एंगल इन दोनों साइड के बीच के एंगल जो है जो दोनों साइड से हमने यहां ली और जो दोनों साइड से हमने यहां ली उनके बीच में जो एंगल बन रहा है वो भी बराबर है की एंगल बी जो है वो एंगल आर के बराबर है ठीक है ये क्या था ये बहुत 12 है और ये क्या है बहुत 55 है ऐसे बीच-बीच में हमें साथ साथ में लिखना होगा की क्या रीजन है तो हमने देखा की साइड एंगल साइड एंगल साइड की भाई दो साइड और उसके बीच का एंगल दो साइड उसके बीच का एंगल बराबर है तो हम ये का सकते हैं की बाय साइड एंगल साइड कौन गुरु क्या हम ये बोल सकते हैं की ट्रायंगल एबीसी इस कोंग्रोव और तू ट्रायंगल अब बताओ क्या लिखूंगा मैं अब बताओ क्या लिखूंगा आप सोचो कैसे लिखूंगा मैं इससे लिखने की कोशिश करो की अब बराबर मेरे को कार करना होगा तो मैं यहां पे कार लिख देता हूं ठीक है भाई अब बराबर कार करना होगा ऐसे ही दिमाग लगाना है ऐसे ही दिमाग लगाना है एबीसीडी तो लिख दिया मैंने अब इसी के कॉरस्पॉडिंग लिख के देखो की क्या हमें दे रखा है जैसे ऊपर दे रखा है उससे उसके हिसाब से देखो की अब बराबर की और दे रखा है और मेरे को अब बराबर की ओवर करना है कर दिया क्या बैक गया कार ग तो बच्चा है तीसरा तो किसी भी एक चीज से देख लो ठीक है अब देखो अब तीनों को हम वेरीफाई करके देखते हैं ठीक है तीनों को वेरीफाई करके देखते हैं जो तीनों ऊपर कंडीशन हम लिखे हैं क्या हमने ये रिलेशन सही लिखा है ये भी बराबर के आर हो रहा है ठीक है कॉरस्पॉडिंग है बी बराबर आर हो रहा है सेकंड सेकंड बिल्कुल हो रहा है ई बराबर पी आर ये रहा ई और ये रहा तो बिल्कुल सही है ये तीनों रिलेशन जो है ये इसमें मैच भी कर रहे हैं तो ये मैंने बिल्कुल ठीक लिखा है तो हमने साइड एंगल साइड रूल से इन वाले दोनों ट्रायंगल प्रूफ कर दिया समझे कैसे करते हैं प्रूफ तो जब भी आपको दो साइड और इंक्लूड एंगल ऑफ वन ट्रायंगल दो साइड और इंक्लूडिंग एंगल ऑफ अदर ट्रायंगल तो आप ये का डॉग दोनों ट्रायंगल कांग्रेस हैं भैया अब तो मजा ए गया भैया और जैसे ही दोनों ट्रायंगल कौन गुरु हैं जैसे ये दोनों ट्रायंगल कांग्रेस हैं तो आप ये बोल सकते हो की बाय सीपीसीटी बाय सीपीसीटी अब तो सब चीज आप कर दो की भाई ये जो है लेंथ होगी ये भी इसके बराबर होगी ठीक है जो एंगल सी होगा क्या बोल सकता हूं मैं ये तीसरी वाला सी पी के बराबर होगा जो सी होगा वो पी के बराबर होगा यहां पे मैं बोल सकता हूं और ए जो है वो पहले वाला पहले के बराबर होगा ए जो है वो के के बराबर होगा तो ये सब हम जो है ना सीपीसीटी से बाद में लिख सकते हैं तो जैसे ही आपको दो ट्रायंगल कांग्रेस प्रूफ कर दो आप भाई आप नाचे ग जाना आप कहना भैया मजा ए गया अब तो क क से सारे जो है ना सारे कॉरस्पॉडिंग में बराबर कर दूंगा कैसे बराबर कर दो स्पॉन्डिंग देख लेना ए बराबर क्यों हो गया बी बराबर हो गया सी बराबर पी हो गया अब बराबर के आर होगा ई बराबर आरपी होगा और एक = सीपीसीटी तो ऐसी चीज है मजेदार चीज की वो कहता है की भाई बस तेरा ये कम है की तेरे को ना कांग्रेस प्रूफ करना है उसके बाद सीपीसीटी भाई संभल लगा समझ गए अब क्वेश्चंस करते हैं बहुत प्यार प्यार क्वेश्चंस में आपके लिए लेक आया हूं ठीक है हम पूरे लेक्चर में बहुत सारे क्वेश्चंस कर रहे होंगे अब देखोगे की बाकी और जो चैनल हैं वो आधे घंटे में 1 घंटे में डेड घंटे में पूरा लेक्चर करवा देंगे आपका पूरा चैप्टर करवा देंगे निपटा देंगे पर वो निपटाएंगे मैं आपको समझाऊंगा मैं आपको इतने सारे क्वेश्चंस लेक आऊंगा ना मतलब आपको ऐसा लगेगा फिर उसके बाद आपका कोई भी क्वेश्चन होगा ना सारे बन जाएंगे क्योंकि बहुत कांसेप्चुअल क्वेश्चंस हैं मैं आपको कहानी पे नहीं बताऊंगा की ये एनसीईआरटी का क्वेश्चन है रोड का क्वेश्चन है ये आरएस का क्वेश्चन है मैं नहीं बता रहा क्योंकि मेरे हिसाब से आपको अगर कॉन्सेप्ट पता है तो वो कहानी का भी क्वेश्चन हो आप कर डॉग कॉन्सेप्ट क्या है साइड एंगल साइड अभी तक हमने क्या किया कॉन्सेप्ट पढ़ा है की साइड एंगल साइड ऑफ वन ट्रायंगल इस इक्वल तू क्रॉस मॉर्निंग साइड एंगल साइड ऑफ अदर ट्रायंगल इतना हमने पढ़ा है तो मजा ए गया ये कॉन्सेप्ट है अब इसके बाद चाहे वो एक सवाल दी का हो चाहे वो सवाल एनसीईआरटी का हो नहीं फर्क पड़ता अब देखोगे बाकी टीचर जो एनसीईआरटी उठा के राठवाते रहते हैं की भाई फिर 7.1 का ये क्वेश्चन कर लो 7.2 का ये क्वेश्चन कर लो ये कर लो इस तरह से सीकर्स विजय करवाते रहेंगे ऐसे कोई होती है पढ़ाई फिर बच्चे जो है वो बाद में जाके बड़ी क्लासेस में डरते हैं क्योंकि वो क्या करते हैं छोटी क्लासेस में 9 10 में वो क्या करेंगे जैसे आपकी क्लास है हम भी यही करते थे नाइन टेन में हम एनसीईआरटी कर लेते थे की एनसीईआरटी के सारे सवाल आते हैं अभी उससे भी फर्क पड़ता फराक इससे पड़ता है की आपको कॉन्सेप्ट आता है क्योंकि अगर आपको कॉन्सेप्ट आता है तो वो चाहे एनसीआरटी से हो चाहे रोड से हो आर एस से हो किसी और पब्लिकेशन की बुक हो कोई सैंपल पेपर हो आपको फर्क नहीं पड़ेगा आपके लिए तो वो सवाल है नया सवाल है मेरे लिए मेरे को कॉन्सेप्ट पता है मैं कर दूंगा आपको रत्न की जरूर नहीं पड़ेगी कहानी पे भी मेंशन नहीं करूंगा अब देखो बाकी लेक्चर में और जो टीचर पढ़ाएंगे आपको वो मेंशन करेंगे की ये एग्जांपल वन है ये एग्जांपल है मैंने कहा क्यों बताना बच्चा तो सोचेगा बढ़िया एनसीईआरटी का सवाल रात लेट हूं नहीं समझ में ए रहा तो पर मैं कहता हूं सारे लल्लू प्रॉब्लम है आपको कौन से पता चल गया कॉन्सेप्ट सबसे में चीज है अगर वो पता चल गया तो साड़ी प्रॉब्लम लल्लू है अभी देखो इसको कैसे प्रूफ करेंगे हमें दे रखा है ओ इस मिढ्वाइंट ऑफ अब का मिड पॉइंट है वो तो ये और ये एंगल वाला साइड बराबर होंगे और सीडी का भी है तो ये और ये साइड बराबर होंगे बहुत बढ़िया जब भी आप ज्योमेट्री का कोई सवाल कर रहे होंगे जब भी आपको ज्योमेट्री का सवाल कर रहे होंगे तो सबसे पहले हमें क्या करना होता है मैंने लाइंस और एंगल्स वाले चैप्टर में बताया था आपको सबसे पहले हम लिखेंगे जिवन की आपको सवाल में क्या-क्या दे रखा है हमें दे रखा है वॉइस मिढ्वाइंट ऑफ अब और सीडी तो अगर आब का मिड पॉइंट है तो आओ बराबर बी होगा ध्यान से देखना ध्यान से देखना ओसी ए ओ सी और बोडो इन दोनों को मेरे को कांग्रे रूप करना है देखो जो चमक रहे हैं दोनों इन दोनों को कांग्रेस प्रूफ करना है मेरे को ओसी और बी ओ दी को कैसे कंपोनेंट प्रूफ करोगे कैसे करोगे बताओ कैसे करोगे अभी बताया मैंने कोई प्रॉपर्टी लगाएंगे हम कैसे लगाएंगे हम देखो देखो बहुत आसन है अरे यार कुछ नहीं है देखो तू प्र क्या क्या प्रूफ करना है हमें हमें प्रूफ करना है ये तीनों चीज ठीक है तो मैं इसको ये जो तीनों चीज है इसको उठा के यहां पे लिख देता हूं मतलब आप ऐसे नहीं लिख सकते हो आप तो कॉपी में पूरे लिखोगे बट आपको ये तीन चीज प्रूफ करनी है ठीक है अब आते हैं तो सबसे पहले कम जब भी आपको ज्योमेट्री का सवाल करो आपका सबसे पहले कम है डायग्राम बना जिवन तू प्रूफ लिखो उसके बाद ये फिर बात करोगे तो मैं डायग्राम बनाऊंगा जिवन तू प्रूफ करूंगा आप जितने भी क्वेश्चन देखोगे मैं आगे करूंगा सब मैं ऐसे करूंगा मेरा मैं दिमाग नहीं चला मैं जब तक मैंने जिवन तू प्रूफ नहीं लिखना मेरे को मजा ही नहीं आता सवाल में मैंने कहा पहले लिखना है चाहे उससे फायदा हो ना हो कोई बात नहीं पर उससे क्या होता है क्लियर राहत है क्योंकि जब फायदा होगा और उसे समय मैं याद नहीं आए जिवन तू प्रूफ लिखना तो आप खाओगे यार जिवन तू करोगे अब हमें प्रूफ करते हैं की ओसी जो है वह बी ओ दी के कांग्रेस है गौर करते हैं क्या हमें दे रखा है की ए = को = दी ओ भी दे रखा है तो हमें को बराबर दी ओ भी दे रखा है ये भी हमें जिवन है खाली खाली इस वाले ट्रायंगल को देखो ये जो ट्रायंगल है इसको मैंने छुपा लिया अपने मुंह से इस ट्रायंगल को देखो साइड साइड अगर इन दोनों साइड के बीच वाला इंक्लूड एंगल ये अब इस वाले को साइड साइड साइड अगर इन दोनों साइड के इंक्लूड एंगल वाला ये है अगर इन दोनों एंगल को मैं बराबर कर डन किसी तरह से तो मैं साइड एंगल साइड वाला रूल लगा सकता हूं लगा सकता हूं लगा सकता हूं बिल्कुल लगा सकता हूं कैसे लगाऊंगा भाई ये दोनों एंगल को मेरे को बराबर करके देखना है इन दोनों एंगल को बराबर करने के सोचना है कैसे होगा लाइंस और एंगल्स मैंने एक चीज पढ़ाई थी आपको की अगर दो लाइन आपस में इंटरसेक्ट कर रहे हैं तो वर्टिकल अपोजिट एंगल क्या होते हैं बराबर होते हैं यहां पर भी हम यही देख रहे हैं की ये लाइन और ये लाइन आपस में इंटरसेक्ट कर गया ओपन तो ये वर्टिकल अपोजिट एंगल बराबर तो होंगे तो हम ये बोल सकते हैं की यहां पे जो एंगल वन है या फिर इसको छोड़ो पूरा लिखने हैं एंगल ओसी जो है एंगल ओसी जो है वो एंगल बोडो के बराबर है के वर्टिकल अपोजिट एंगल ओसी बी ओ दी के बराबर है अब अगर मैंने ये एंगल ये साइड एंगल साइड जो है ये कांग्रेस प्रूफ कर दी तो हम का सकते हैं की ट्रायंगल ए ओ सी इस कंकर इन ट्रायंगल बोडो क्या मैं ऐसा लिख सकता हूं बाय साइड एंगल साइड कांग्रेस रूल बिल्कुल लिख सकता हूं एक बार वेरीफाई कर लेते हैं कोई बात नहीं क्या जा रहा है भाई मेरे को तो इस तरह से लिखा हो तो मैंने डायरेक्ट लिख दिया की भाई मेरे को ऐसा देखा की ये साइड ये साइड इंक्लूड एंगल साइड और ये साइड इंक्लूड एंगल साइड जो है बराबर है हमने देख लिया ये दोनों कॉरस्पॉडिंग बराबर हो रहा है तो मैंने बोल दिया ये है अब मैं एक बार इसको वेरीफाई करके देख ले कैसे वेरीफाई करते हैं हम ये हमने जो लिखा है क्या वो इसमें मैच हो रहा है हमने क्या लिखा है ए बी ओ बी ओ मैच हो रहा है सी और दो बिल्कुल सही है तो हमें का सकते हैं की ये चीज जो है ये आपस में क्या हो रही है वेरीफाई हो गया करेंगे [संगीत] एक और बी भी तो बराबर होंगे कैसे वेरीफाई कर लो एक बराबर वीडियो होगा सीपीसीटी हमने बोल दिया तो लो जी दूसरा भी प्रूफ हो गया यहां से हम बोल सकते हैं यहां से हम बोल सकते हैं की सेकंड इस अलसो प्रूव्ड अब जो तीसरा है अब जो तीसरा वाला पार्ट है ये जो तीसरा वाला पार्ट है एक पैरेलल तू बी इसके लिए हमें थोड़ा सा लाइंस और एंगल्स जो हमने चैप्टर पढ़ा था उसको रिवाइज करना पड़ेगा जिसको रिवाइज है वो भी सुन लो इसको अभी पढ़ा उसने वो भी सुन लो मैं जल्दी से आपको रिवाइज करवा देता हूं अभी मैंने आपको दो चीज बताई क्या की अगर दो लाइन से आपस में कट कर रही है तो वर्टिकल अपोजिट एंगल बराबर होंगे मां लो ये एंगल 12 है तो एंगल वन इक्वल तू एंगल तू होगा और मां लो ये 34 है ये एंगल थ्री और ये एंगल है तो एंगल थ्री इक्वल तू एंगल है तो वर्टिकल अपोजिट वाले जो एंगल है ये बराबर होंगे बहुत बढ़िया समझ में ए गया एक लाइन है ये एक लाइन है ये ल है और एक लाइन है ये जैसे हम कहते हैं ट्रांसवर्सल पी दो पैरेलल लाइन है और पी इस एन ट्रांसफर जब दो लाइन को एक ऐसे लाइन कट कर दिया तो उसे हम ट्रांसफर सेल कहते हैं और इसमें कुछ प्रॉपर्टीज होती हैं क्या प्रॉपर्टीज होती हैं मेरी जान प्रॉपर्टीज ये होती है की जो अल्टरनेट इंटीरियर एंगल्स होते हैं अल्टरनेट इंटीरियर एंगल जो होते हैं वो इक्वल होते हैं अब अल्टरनेट इंटीरियर एंगल देखो इंटीरियर एंगल कौन से हैं ये सारे इसमें बहुत सारे एंगल बन रहे हैं दो तीन कर जैसे एक दो तीन कर और ये पांच छह साथ आठ में बहुत अच्छे से समझाया है बहुत टाइम ले के समझाया है तो अगर आपको और अच्छे से समझना है तो वो वाला लेक्चर देख लेना ठीक है आपको चैनल पर मिल जाएगा इससे पिछले वाला लेक्चर है अभी मैं आपको जल्दी जल्दी बता रहा हूं अल्टरनेट इंटीरियर एंगल इक्वल होंगे अल्टरनेट इंटीरियर एंगल कौन-कौन से हैं बताऊं एंगल फोर इक्वल तू एंगल सिक्स होगा और एंगल थ्री बराबर एंगल भी बराबर होंगे जैसे की वो भी इक्वल होंगे जैसे की वन बराबर सेवन है कॉरस्पॉडिंग एंगल जो होते हैं कॉरस्पॉडिंग एंगल्स जो होते हैं वो भी इक्वल होते हैं आप क्रॉसबॉन्डिंग एंगल्स कौन-कौन से हैं देखो रिलेशन देखना मैं जैसे-जैसे बोल रहा हूं ऊपर देखना है एंगल वन इक्वल तू एंगल फाइव होगा एंगल फोर इक्वल तू एंगल ए होगा एंगल तू इक्वल तू एंगल सिक्स होगा और एंगल 3 = एंगल 7 होगा ठीक है एक छोड़ के एक 15 के बराबर 48 के बराबर 26 के बराबर 37 के बराबर तो ये क्या है कॉरस्पॉडिंग एंगल्स होंगे अब इक्वल होंगे और जो कोई इंटीरियर एंगल है कोई इंटीरियर एंगल है वो सप्लीमेंट्री होते हैं कौन से कोई इंटीरियर एंगल्स इंटीरियर एंगल ऑन से साइड ऑफ ट्रांसफर इंटीरियर एंगल ऑन से साइड ऑफ ट्रांजैक्शन जैसे की एंगल फाइव प्लस एंगल पर जो होगा ये 180° होगा और एंगल थ्री प्लस एंगल 6 जो होगा ये भी 180 डिग्री होगा यह से साइड ट्रांसफर यह इस वाली से साइड यह वाली से साइड तो थ्री और सिक्स का सम 180 4 और 5 का संबंध 180 ठीक है समझ गए इतना समझ में ए गया ये है एक और चीज है की अगर आपको दो लाइन दे राखी है ये लाइन और ये लाइन और आपको बताना है की ये दोनों लाइन एलोरा एम पैरेलल है तो आपका सिर्फ ये कम है की या तो आप अल्टरनेट इंटीरियर एंगल को बराबर बता दो या अल्टरनेट एक्सटीरियर एंगल को बराबर बता दो या फिर ये जो कॉरस्पॉडिंग एंगल्स बन रहे हैं इनको बराबर बता दो या फिर ये जो दो एंगल बन रहा है कोई इंटीरियर इनका सम 180 कर दो तो जो चीज मैंने यहां पे बोली की इक्वल होते हैं अगर आप ये इक्वल प्रूफ कर डॉग तो इसका कन्वर्स वित्त हुआ है यहां पे हमें दे रखा था की ल इस पैरेलल तू एन अगर ल पैरेलल तू एम है तो ये साड़ी चीज होगी ट्रू और अगर इनमें से एक भी ट्रू हो गई तो हेल्प पैरेलल तू एम होगा ये सब लाइंस और एंगल्स का कॉन्सेप्ट है अगर आपको अच्छे से भी नहीं समझ में ए रहा ये ट्रायंगल का है ही नहीं ये ट्रायंगल चैप्टर का नहीं है इसलिए मैं आपको इस तरह से जल्दी बता रहा हूं क्योंकि ट्रायंगल चैप्टर का नहीं है ये लाइंस और एंगल्स चैप्टर का है लाइंस और एंगल्स अगर आपको अच्छे से पढ़ना है मंत्र दो ढाई घंटे में मैंने पढ़ा रखा है बहुत प्यार तरीके से बहुत प्यार से आप वो लेक्चर देख सकते हो अभी मैंने आपको एक तरह से रिवाइज करवा दिया ठीक है अब आते हैं सवाल पे सवाल ये कहता है की हमें ये और ये पैरेलल प्रूफ करना है तो मैंने अभी आपको बताया की अगर मेरे को दो लाइन को पैरेलल प्रूफ करना है तो अल्टरनेट इंटीरियर एंगल को बराबर करके प्रूफ कर दूंगा की देखो अब मैं जिसको लाल से बना रहा हूं वो देखना जो मैं लाल से बना रहा हूं उसको देखना एक और बी तो मां लो इन दोनों को कट कर रही है तो मैं क्या दूंगा तुम्हें का दूंगा की ये दोनों लाइन पर लाना है और मैं ये बोल सकता हूं की बाय सीपीसीटी नहीं बोल सकता हूं की एंगल ओक क्या बोल सकता हूं मैं एंगल ओक या फिर सी ओ सी ये वाला एंगल समझ गए कौन सा फिल्म हुई है बहुत बढ़िया फिर मैंने सीपीसीटी से सेकंड पार्ट प्रूफ कर दिया और थर्ड पार्ट के लिए भी मैंने सीपीसीटी का उसे कर देखो ओक ये देखो क्या आप खाओगे यहां पे मैंने कहा बिल्कुल इस तरह से बन रहा है ऑब्द इस तरह से बन रहा है तो ये क्या हो गया क्रॉसबॉन्डिंग हो गया दोनों से पैटर्न में जा रहे हैं ना ओक ऑब्द तो बिल्कुल कॉरस्पॉडिंग बन रहा है तो दोनों सीपीसीटी से मैंने प्रूफ कर दिए ये और ये बराबर है और ये ट्रांसफर चला ये दो लाइन ये ट्रांसवर्सल ये शब्द क्या हो गया अल्टरनेट इंटीरियर एंगल दोनों बराबर है समझ गए मेरी क्वेश्चन को खाना प्यार क्वेश्चन ये तो बहुत बेसिक सा क्वेश्चन है ट्रायंगल उसे होता है आगे जो आप क्वेश्चंस करोगे तो बहुत ज्यादा होगा ठीक है अब मैं यहां तो बहुत आसन आसन सवाल करवा डन और उससे क्या होता है सवाल से आपको तो अच्छा लगेगा की बहुत आसन सवाल हो गया आपका ओके बहुत अच्छा टीचर है बट उससे क्या होता है की मेरा मां नहीं मानेगा क्योंकि आपसे एग्जाम में फिर सवाल नहीं होंगे यहां पर लेक्चर में आप देख रहे होंगे तो आपका आसन आसन सवाल मजा आएगा की और शोभित भैया कितना अच्छा पढ़ा रहे हैं सारे सवाल होते जा रहे हैं बट उससे आपसे एग्जाम में सवाल नहीं होंगे क्योंकि एग्जाम में तो थोड़े भारी सवाल ही आने वाले हैं तो इसलिए मैं दिमाग लगा के सवाल आपके लिए निकाल के आता हूं की यार आपको कांसेप्चुअल चीज समझाऊं क्या कॉन्सेप्ट है इसमें कॉन्सेप्ट कुछ भी नहीं था बहुत आसन था वही हमने क्या पढ़ा अभी साइड एंगल साइड वही मैंने यहां पे लगे साइड एंगल साइड की भाई ये बराबर ये ये बराबर ये ये इंक्लूड एंगल दोनों बराबर तो हमने बोल दिया दोनों ट्रायंगल का कॉन्करेंट हो तो सेकंड पार्ट प्रूफ हो गया सीपीसीटी से तीसरा पार्ट भी सीपीसीटी से बस आपको पता होना चाहिए अल्टरनेट इंटर का एंगल के बराबर करना है तो दोनों लाइन पैरेलल होगी समझ गए इस क्वेश्चन को नोट करो जल्दी से नोट करो अगले क्वेश्चन पे चलें अगला क्वेश्चन हमें दे रखा है और अब बाईसेक्टर एंगल ए बी ए को बाईसेक्टर कर रहा है इस पूरे एंगल ए को कर रहा है तो मतलब ये और ये एंगल भी बराबर होंगे भाई कभी भी कोई एंगल जो है ये मां लो ये पूरा बड़ा एंगल है और इसको ये लाइन बाईसेक्टर कर रही है तो ये दोनों एंगल बराबर हो जाएंगे ठीक है इसका मतलब होता है बाईसेक्टर का मतलब एंगल बाईसेक्टर तो अब जो है वो एंगल बाईसेक्टर ऑफ एंगल है शो डेट एबीसीडी कांग्रेस है ये दोनों जो चमक रहे हैं ना यहां पे इन दोनों को मेरे को कॉन्करेंट प्रूफ करना है कैसे प्रूफ करूंगा बहुत आसन है बहुत लल्लू है देखो ध्यान से सबसे पहले हमारा कम बिना सोच समझे लिख देंगे जिवन क्या एक बराबर ए दी दे रखा है जिवन और एक = दव लिख सकता हूं मैं बिल्कुल लिख सकता हूं तो ये दोनों एंगल बराबर कर दिया मैंने बता दिया ये वाला ठीक है एबीसी जो है वो कांग्रेस ट्रायंगल अरे बहुत जल्दी अरे बहुत बढ़िया है अरे देखो इन ट्रायंगल एबीसी और अब दी बहुत ही प्यार है सवाल है बहुत ही आसन सवाल है आपको बस एक छोटी सी चीज समझनी है की एबीसी और अब दी में अगर हम ध्यान से देखें तो एक बराबर एड में दे रखा है क्या है ये जिवन है एंगल कब बराबर एंगल डा भी दे रखा है हमें ये भी जिवन है तो जो जो जिवन है वो तो हमने बिना साइड एंगल और ये साइड साइड एंगल और ये साइड अगर बराबर हो जाए तो मजा ए जाएगा भाई इन दोनों ट्रायंगल को मैं थोड़ा बाहर निकाल के दिखाऊं आपको देखो ये है ए सी बी और एक ट्रायंगल है ये दी ए बी हमें दे रखा है ये दोनों एंगल ये दोनों साइड बराबर हमें बोल रखा है दोनों एंगल बराबर अगर मैं इन दोनों साइड को भी बराबर कर डन तो ये दो साइड और इंक्लूड एंगल दो साइड और इंक्लूड एंगल दो साइड और इंक्लूड एंगल मतलब साइड एंगल साइड साइड एंगल साइड हो जाएगा तो यार एक बात बता मेरी जान यहां पे क्या मैं यहां पर अब बराबर अब लिख नहीं सकता क्या आम ए बी ऊपर वाले ट्रायंगल में भी ये नीचे वाले ट्रायंगल में भी है और अब तो अब के बराबर ही होगा अरे नहीं होगा क्या बराबर होगी ये पेंसिल जो है ये अपने आप को तो बराबर होगी आप अपने आप के बराबर नहीं हो भाई आप अपने आप को बराबर ही हो मैं आपसे पूछूं शोभित क्या तू शोभित के बराबर है या निखिल क्या तू निखिल के बराबर है बिल्कुल यार मैं तो अपने अपने आप को तो भाई ये लाइन तो ये पेंसिल अपने आप के बराबर होगी ये अब जो है ये अब के तो बराबर हो गई और ये अब जो है अब के बराबर कर दिया तो साइड एंगल साइड एंगल साइड बराबर हो गए दोनों एक दूसरे के आम ही तो थी दोनों एक दूसरे से जुड़ी हुई थी अब हमने कहा बहुत बढ़िया जुड़ी हुई है तो दोनों बराबर ही है तो हमने क्या कर दिया ये दोनों आम है तो हम ये देख सकते हैं की भाई साइड एंगल साइड क्राइटेरियों हम बोल सकते हैं की ट्रायंगल एबीसी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल अब्द क्या मैंने जो यहां पर नीचे लाइन लिखी है ये जस्टिफाई कर सकते हैं हम क्या जैसे हम वेरीफाई कर सकते हैं बिल्कुल कर सकते हैं क्या एक बराबर रेडी हो रहा है एक बराबर ए दी हो रहा है बिल्कुल हो रहा है क्या सी ए बी और दी ये भी बराबर हो रहा है कब और दव दोनों में इस तरह से बन रहा है इस तरह से तो बन रहा है दोनों में दोनों कॉरस्पॉडिंग है बिल्कुल हमने चेक कर लिया दोनों के कॉरस्पॉडिंग है ठीक है और ये भी बराबर अब बराबर अब ठीक है बहुत बढ़िया सही तरह से लिखा है सही सीक्वेंस में लिखा है तो ये हंस प्रूव्ड हो गया इस क्वेश्चन में क्या बनाया था इस क्वेश्चन में ये नहीं आता की अब बराबर अब होगा इतना लॉजिकल बिल्कुल ऐसे लॉजिक वाला सवाल है की भाई ये भी तो बराबर ये भी होगा समझ रहे हो कई बार क्या होता है ना देखो कई बार क्या होता है कई बार क्या होता है ना क्वेश्चन में कुछ इस तरह से दे रखा होता है की ये एक ट्रायंगल है ठीक है और और और और और और और और और और क्या दे रखा है जैसे की एक ये ट्रायंगल है और आपको आ इस तरह से दे रखा होता है कई क्वेश्चन में देखो इस तरह से और और इसको थोड़ा अच्छे से समझता हूं मां लो एक ये ट्रायंगल है और एक यह ट्रायंगल है मैंने समझे तो ट्रायंगल कौन सा बना है मैंने एक तो ये ट्रायंगल है तो आप समझोगे कौन से दो देखो भाई इसको भी इसमें भी एंगल ए आम ए रहा है इसमें भी एंगल ए आम ए रहा है कैसे इसको मैं बाहर निकालूं तो ये बन रहा है इस तरह से जब भी आपको समझ में आया ना तो फिगर को बाहर निकाल लो की भाई एबीसी ये रही एबीसी एलईडी वाला मैंने इधर निकाल लिया तो इसको रेड से ही बनाता हूं देखो समझा रहा हूं मैं आपको कॉन्सेप्ट समझा रहा हूं देखो ये रेट से बना दिया और एक ग्रीन वाला बना निकाल लेट हूं मैं बाहर ये जो मैंने अभी ग्रीन बनाया इसको मैं बाहर निकाल लूं तो ये ये कुछ इस तरह का है ये ये ये इसमें भी ए रहा है ए इसमें भी ए रहा है तो इस तरह से भी कई बार आप आगे सवाल देखोगे की अभी तो मैंने अब आप इस वाले में देख रहे हो एंगल आम है इस तरह के सवाल हम आगे करेंगे तो ये वाला सवाल आपको समझ में ए गया होगा की दोनों में साइड जो है वो आम थी और आम वाला हमने उसे कर आम जो है बहुत बड़ा प्यार है जब भी आपको इस तरह से दिखे की आम है ये आपके बुक में बना हुआ है इस तरह से सबसे ऊपर क्वेश्चन बना हुआ है इसमें एंगल यहां पे आम दिखे रहा है दोनों ट्रायंगल में बिल्कुल इस तरह से ये तो ये आम है ध्यान से देखना इसको देखो अब = हमें दे रखा है यहां पर यह छोटी सी मिस्टेक है मेरी ये ओके ओके एंगल है क्वेश्चन में थोड़ा सा ठीक कर रहा हूं एंगल एफ एंगल प्रूफ करना है किन-किन को मैं कंपोनेंट प्रूफ करना है देख सकते हो मैं आपको ठीक है ना और अच्छे से विजुलाइज होगा आपको इसको मैं बाहर निकाल लेट हूं बन जाएगा बीडीसी हमें दे रखा है की यह इसके बराबर हमें दे रखा है सबसे बड़ा जो सर दर्द है की हमें सिर्फ ये छोटे-छोटे पार्ट अब यहां पे कोई बीच में बी पैर कर रहा है और बस इतना सा छोटा सा कोई पार्ट इसके छोटे से पार्ट के बराबर है हमें पूरा नहीं दे रखा अगर हम ये पूरा दे देते ना अगर हम ये बोल देते हैं अगर हमें ये बोल देते की जो एफ है ये जो एफ है ये साइड एफ जो है अगर ये एफ ई के बराबर बोल दें तो हम देख लेंगे बहुत आराम से की साइड एंगल साइड एंगल साइड हो जाएगा कांग्रेस ग्रुप पर ये साइड पुरी नहीं दे राखी छोटे-छोटे पार्ट दे रखा है क्या की इन्होंने अब बराबर कफ कर रखा है अगर ये पूरा एफ बराबर ई बोल देते अगर ये पूरा एफ बराबर बी सी बोल देते हैं ये जो आम पार्ट है अगर इसको भी एड कर देते क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने क्या बोला सुनो क्या की अगर ये आम पार्ट को भी एड कर देते तो कम बन जाता तो हम एड कर देते हैं ना मेरी जान देखो देखो देखो अब समझो अब समझो क्वेश्चन को ठीक है देखो अब यहां फ्लो में ए गया हूं जिवन तू ऊपर लिखना हूं पहले मैं क्या करूंगा देखो हमें दे रखा है ए बी = कफ हमें जिवन है अब मैं क्या करूं एड कर देता हूं दोनों में आम पार्ट कौन सा एडिंग बीएफ बोथ साइड दोनों साइड मैंने बीएफ एड कर दिया इसमें तो ab+bf = cf+bf हो गया तो अब और बीएफ को एड कर अब में बीएफ एड कर तो एफ बन गया अरे बन गया नहीं बन गया देखो अब में बे फैट गया तो का एफ बन गया और अगर कफ में भी है कफ में बीएफ एड कर तो पूरा बीजी बन गया यह पूरा बीजी बन गया तो एफ बराबर ई ये हमारा फर्स्ट इक्वेशन बहुत बढ़िया सवाल अब लिख लेते हैं सजा के जिवन क्या था जिवन था अब = अब = कफ कर दिया बस इस आम पार्ट को छोड़ दिया इसको अगर एड कर दे तो ए बराबर कफ = ए बराबर ई बन जाता मैंने कहा आम एड कर देते हैं हम दोनों साइड एड कर देते हैं क्योंकि अगर किसी भी इक्वेशन में मां लो दो इक्वेशन लिखा है तो अगर दोनों तरफ मैंने वन और वन एड कर दिया तो क्या फर्क पद गया तो था पर हमने क्या कर हमारी सहूलियत हो गई जैसे ही हमने दोनों तरफ वीएफ एड कर वैसे तो ये कट जाता पर हमने अपनी सहेलियां के हिसाब से दोनों तरफ बीएफ एड कर जैसे हमने दोनों तरफ एड कर तो हमने देखा अब + बी / कफ + बीएफ ई बन रहा है हमारा कम बन गया तो हम किसी भी इक्वेशन में दोनों तरफ कोई भी से क्वांटिटी आइडिया सब्सट्रैक्ट कर सकते हैं ठीक है ये कॉन्सेप्ट समझ में आया जो मैंने आपको बताया आपको फूल ए जाएगी आपको सवाल देखते हैं फूल ए जाएगी की यार कुछ पार्ट जो आम हो रहा है समझे अब हम आशा करते हैं की इसका आगे करते हैं अब हम कॉन्करेंट प्रूफ कर देते हैं की इन ट्रायंगल ए फ और किन-किन को प्रूफ करना इन दोनों ट्रायंगल को देते हैं सीडी को अगर इन दोनों ट्रायंगल को हम ले ले ए और सीडी को किसको साइड ले लेते हैं की ये बराबर होगा ट्रायंगल सीबीडी क्या इसे हम वेरीफाई भी कर लेने एक बार मैंने कहा बिल्कुल कर लो भैया देखो क्या एफ बराबर ई वेरीफाई हो रहा है एफ बराबर ई वेरीफाई हो रहा है बिल्कुल और है क्या एफ और सीबीडी बराबर हो रहा है एफ सी बी दी बिल्कुल कांग्रेस कॉरस्पॉडिंग सा बन रहा है एफ बराबर वीडियो हो रहा है क्या एफ बराबर बी हो रहा है बिल्कुल हो रहा है तो यहां पे हम का सकते हैं की दोनों ट्रायंगल क्या हो गए कांग्रेस प्रूफ हो गए हंस सवाल है अच्छा इक्वल साइड अब और एक तो बोल रखा है की अब = सच डेट एक्स = ए / बी दे रखा है एक्स = आई भी दे रखा है क्या एक्स = ए ए एक्स = ए ए और यह जो पुरी साइड है यह यह बराबर है इस पुरी साइड के प्रूफ डेट xc= क्या ये एक्स सी जो है ये ए वे के बराबर है तो हमें जब भी पहले हमने पहले सवाल करें उसमें क्या कहता है वो वो कहता है पहले कांग्रेस प्रूफ कर दो और फिर उसके बाद सीपीसीटी से कर दो पर इसमें मैं कंकर प्रूफ करने के लिए कहा इससे डायरेक्ट बोल दिया की ये दोनों साइड बराबर कर दो तो हम पहले कांग्रेस तू अपने आप कर लेंगे भाई इसमें भी बोला था क्या हुआ हम अपने आप दिमाग लगा के कर लेंगे ना कांग्रेस भाई जिसमें एक्स सी और ए भी ए रहा है जिन ट्रायंगल में हमें किस को प्रूफ करना है एक्स बराबर ए भी करना है तो हमें जी ट्रायंगल में एक्स और ए भी ए रहा है और उसके बाद की जो कुछ एंगल का हमें रिलेशन पता है उन दो ट्रायंगल को अपनी सहूलियत के हिसाब से उठा लेते हैं सीपीसीटी से निकलेंगे हम दिमाग के बन गए पिक्चर की हम दो ट्रायंगल को कांग्रेस करके एक्स के बराबर ए भी करेंगे सीपीसीटी से पर xc=y भी जब हम कर पाएंगे जब वो उन दोनों ट्रायंगल में होगा तो एक्स और ए भी वाला कोई ट्रायंगल उठा लेते हैं दो जिसमें एक्स सी और ए भी हो अब ऐसा तो नहीं है कोई भी ट्राई करो भाई एक्स और ए भी जो है हमारे एक्सेस चीज है और ए भी जो है वह तो इन दोनों ट्रायंगल में भी ए रहे हैं ए भी एक्स पर इन दोनों ट्रायंगल को अगर मैं उठा लूंगा कॉन्करेंट प्रूफ करने के लिए तो मेरे को इसमें और साइड के बीच का कोई रिलेशन कोई पता है हमें साइज के रिलेशन किन का पता है हमें उन दोनों का पता है हमें यह बड़ी वाले का पता है तो हम ऐसे दो ट्रायंगल उठाएंगे मैं आपको कॉन्सेप्ट मैं फिर आपको फूल दिल रहा हूं मैं आपको समझा रहा हूं की मैं कैसे सोच रहा हूं कैसे सोच रहा हूं मैं ऐसे सोच रहा हूं की भाई मेरे को ना एक्स सी और ए भी बराबर करने है किन-किन को बराबर करना है मेरे को एक्स और ए भी को तो मैं ऐसे दो ट्रायंगल उठाऊंगा जिम ये दोनों तो इंक्लूड हुई और जो मेरे को पता है वो भी इंक्लूड हो जैसे की मां लो मैं ट्रायंगल उठा लूं ये वाला और ये वाला ट्रायंगल को उठाऊंगा तो इसमें एक्स और ए भी ए रहा है और ये बड़े-बड़े और छोटे-छोटे भी ए रहे हैं जो हमें दे रखा है रिलेशन तो इंदौर ट्रायंगल को उठाएंगे क्या बोला मैंने प्रूफ चमकता रहेगा क्या रुक जा मेरे भाई और ट्रायंगल ए सी एक्स क्या मैं इन दोनों को बाहर निकाल लूं और अच्छे से दिखे जाएगा हमें चीज तो अब भाई को बाहर निकाल लो अगर मैं तो यह रहा अबे अबे और एक्स को बाहर निकालो तो वो एक्स ये रहा की ए ए = एक्स = एक्स दे रखा है अब और एसीबी बराबर है और हमें दिखे रहा है ये एंगल भी आम है ये तो हमने अभी देख लिया था तो जैसे ही हमें ये दोनों एंगल आम दिखे तो हमें दिखे गया की भाई साइड एंगल साइड भाई दो साइड करो इंक्लूड एंगल दो साइड इंक्लूड एंगल बहुत ही बढ़िया बहुत ही बढ़िया बहुत ही बढ़िया अब क्या करेंगे हम लिख देंगे हमें एक्स = एक्स मैंने ए वे पहले इसलिए लिखा क्योंकि ए बी ए की बात हो रही है ठीक है अब ए के बराबर हो रही है तो पहले ए बी ए के लिए पहले इस वाले ट्रायंगल की बात करेंगे हम तो ए ए = एक्स हो गया ये बना है 100 में ये का सकते हैं देवर फोर बाय साइड एंगल साइड कौन सी रूल ट्रायंगल ट्रायंगल अबे बिल बी कोंगरा इन तू ट्रायंगल एक्स क्या मैं यहां पे इसको देख सकता हूं की ये वेरीफाई हो रहा है यहां पे ए बी और एक्स मैंने बोल तो दिया ही तो अब बराबर एक अब = का एक्स काश बहुत बढ़िया वेरीफाई हो रहा है ए ए = एक्स क्या ए ए = एक्स बहुत बढ़िया तो ये हम का सकते हैं की ये वेरीफाई हो रहे हैं तो बहुत बढ़िया हमने दोनों ट्रायंगल को कांग्रेस प्रूफ कर दिया जैसे ही मैंने इन दोनों ट्रायंगल का रूप कर मैं तो नाचने ग गया मैंने कहा बल्ले बल्ले सीपीसीटी उसे करेंगे और हम बोल देंगे की xc=y भी है क्यों एक्स सी बराबर ए भी सीपीसीटी समझ गए समझ गए आसन सवाल था ना कुछ भी नहीं था बस ये था की एंगल एक आम है वो हमें देखना था ये मैंने आपको बता ही दिया तो हमने क्या कर हमने वो अपने सहूलियत के हिसाब से हमने वो दो ट्रायंगल उठा जिम एक्स और ए भी आना था यह सबसे बड़ा इसमें लॉजिक है बच्चे क्या करते हैं कंफ्यूज होते रहते हैं कौन सा ट्रायंगल लो भैया कौन सा ट्रायंगल लो मैंने कहा तेरे को क्या करना है भैया मेरे को बाद में सीपीसीटी से xc=y भी प्रूफ करना है मैंने कहा तो सीपीसीटी हम बाद में किस में लगे उन दो ट्रायंगल को सोच ले भैया बट ये एक्स सी और ए भी तो इनमें भी ए रहा है मैंने कहा बहुत सालों में ए रहा होगा पर आपको रिलेशन के बड़े में पता है आपको सीड्स किन-किन के बड़े में रिलेशन दे रखा है हमें दे रखा है ए एक्स ए ए के बराबर है ए एक्स ए ए और अब एक के बड़े में तो उन ट्रायंगल को लो ना जिनके बड़े में रिलेशन दे रखा है और किसी को ले लोग उनके बड़े में पता ही नहीं तो कैसे प्रूफ करोगे इनके बड़े में पता है जिनके बड़े में बता रखा है इक्वल है उन ट्रायंगल को और एक्स और ए भी वाले ट्रायंगल को इसमें एक्स और ए भी आए फूल समझ गए ठीक है क्यों हमने वो ट्रायंगल लिए अब समझ गए ठीक है क्लियर है नेक्स्ट हमारी दूसरी नंबर प्रॉपर्टी आई है जिसे हम कहते हैं एंगल साइड एंगल साइड एंगल इस इक्वल तू ये एंगल और ये साइड और ये एंगल तो अगर इस तरह से कर देंगे तो मैंने वही बोला अभी यहां पे की आपको नाम से समझ में ए जाएगा कैसे क्योंकि आपको पढ़ा रहे हैं [संगीत] तो आपको नाम से ही समझ में ए गया होगा की इस वाले में हम क्या कर रहे हैं की मां लो ए बी सी और पी के आर है तो अगर अगर एंगल ए बराबर एंगल पी है एंगल बी बराबर एंगल क्यों है क्या एंगल बी बराबर एंगल के है और इन दोनों के बीच का जो साइड इंक्लूड हो रही है अब = अगर पीके है क्या बोला मैंने तू ट्रायंगल और इंक्लूड साइड तू एंगल और इंक्लूड साइड इंक्लूड साइड है इन दोनों के बीच में इंक्लूड हो रही है ये साइड नॉन इंक्लूड कौन से हैं ये वाली साइड जो इंक्लूड है और ये वाली साइड नॉन इंक्लूड है भाई इन दोनों एंगल के इंक्लूड हो रही है और ये एक्सटीरियर है बाहर है तो हम ये का सकते हैं की दो एंगल और इंक्लूड साइड ऑफ वन ट्रायंगल दो एंगल और इंक्लूड साइड ऑफ वन ट्रायंगल आर इक्वल तू कॉरस्पॉडिंग तू एंगल्स करो स्पॉन्डिंग तू एंगल्स और इंक्लूड डिसाइड ऑफ अदर ट्रायंगल अगर ये बराबर है तो हम ये का सकते हैं की बाय साइड बाय एंगल साइड एंगल हमें बोल सकते हैं की ट्रायंगल एबीसी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल पिक ये हमने सेकंड प्रॉपर्टी समझ ली ठीक है पहले हमने क्या पड़ी साइड एंगल साइड की भाई दो साइड और बीच का एंगल साइड एंगल साइड अब हम पढ़ रहे हैं दो एंगल और बीच की इंक्लूड साइड 2 एंगल बराबर है तो दोनों ट्रायंगल कांग्रेस होंगे सवाल करें सवाल करें सवाल जैसे हम करते हैं ना वैसे जैसे मैं समझ में आता है की इसमें क्या-क्या चीज उसे हो रही है देखो मेरी जान ध्यान से देखना इस सवाल को बहुत प्यार सवाल है [संगीत] आपको की प्रूफ अगर मैं लिखूं और मेरे को बोलना है की इन ट्रायंगल [संगीत] [संगीत] है है तो हमें बोल सकते हैं की एंगल बा गया एंगल बी [संगीत] सी इक्वल तू एंगल एंगल अपोजिट एंगल एक आम तो हमने देखा की एंगल तो हमें का सकते हैं जरूर करता हूं की मैंने सीक्वेंस और बैक और डीसीए डीसीए बराबर एक दिखे रहा है बहुत बढ़िया तीसरा एसीबी = सीडी एसीबी = कैड बहुत बढ़िया दोनों में से पैटर्न बन रहा है तो ये कॉरस्पॉडिंग बराबर है तो कुछ नया तो सवाल में कुछ नहीं था बस लाइंस और एंगल्स को थोड़ा सा उसे हुआ ठीक है नहीं आई है ढाई घंटे में 2x पे करके एक घंटे में निपटा डॉग चलो आगे बढ़ो बहू प्यार सा सवाल में देखो देखो हमें दे रखा है फिगर बना राखी है यह दोनों हमें दे रखें हैं यह साड़ी चीज दे राखी है हमें प्रूफ क्या करना है हमें प्रूफ करना है ई बराबर दी भाई दो साइड को बराबर करना है तो इन दोनों सीड्स को कंटेन करने वाले दो ट्रायंगल में बराबर कर दूंगा सिंपल बराबर कर देंगे कोई दो ट्रायंगल उठाते हैं जिम इसको हम बाद में सीपीसीटी से प्रूफ कर पे तो मां लो मैं ये ट्रायंगल उठाऊं और ऐसे भी होना चाहिए पहले बाहर निकाल रहा हूं मैं कौन-कौन से उसे कर रहा हूं बताऊं आपको मैं एक तो एबीसी उसे कर रहा हूं कौन सा एबीसी तो ये एबीसी है और एक मैं उसे कर रहा हूं अड कौन सा ए दी कुछ इस तरह का बना हुआ है तो हमें दे रखा है अब बराबर एड दे रखा है तो हमें दो साइड है अगर ये बीच का एंगल देख रहे हो अपने आप दिमाग मेरा कैसे चल रहा है की दो साइड है बीच का एंगल और बराबर हो जाए दोनों का मतलब ये जो एंगल ए है और ये जो एंगल है कौन-कौन सा एंगल बी ए सी अब मैं देख लेट हूं वहां पे हरि से बनाऊंगा बैक कौन सा बी ए सी और ये वाला एंगल अगर बराबर हो जाए तो बात बन जाए कैसे बनेंगे दोनों एंगल बराबर कर देंगे पर हमें ये एंगल अभी बराबर नहीं दिखे रहे हमें तो ये छोटे-छोटे एंगल बराबर दे रखें हैं अगर इन छोटे-छोटे एंगल में ये जो आम एंगल दिखे रहा है ये एड हो जाएगा दी ए सी तो मैं यहां पे रेड से बना रहा हूं ये छोटू से एंगल जो है ये अगर ये मैं इन दोनों में एड कर डन तो बात बन जाएगी देखो क्या बोल रखा है हमें एंगल बाद = एंगल बैक हमें ऑलरेडी दे रखा है जो मैंने ब्लू से बना रखें हैं उन्होंने ऑलरेडी दे रखा है की ये दोनों बराबर है भाई ये और ये तो बराबर नहीं रखें हम तो ये तो मैं जिवन है अब मैं क्या करूं आम एड करता हूं की एडिटिंग है ना उसको मैं दोनों साइड एड कर देता हूं क्या [संगीत] बेड और डीएसई को एड करते देखो क्या बी ए दी में दी ए सी इस येलो इस ब्लू में ये रेड कर डन तो ये बड़ा वाला बन जाएगा क्या बी ए सी देखो ध्यान से देखो जो मैंने कर ना यह जो मैंने लिखा है इसको पॉज करके बहुत ध्यान से देखो इन दोनों को एड करेंगे तो क्या वो बड़ा वाला ग्रीन बनेगा देखो देखो जल्दी पोज करके देखो जो मैंने लिखा है क्या मैंने सही लिखा है क्या बी ए दी और दी ए सी इन दोनों को एड करेंगे जो मैंने ब्लू से और हेड से बना रखा है इन दोनों का अगर मैं एड करूंगा तो वो ग्रीन वाला बी ए सी बन जाएगा समझ गए ऐसे ही अगर मैं इस और दी एक क्या ए ए सी इस ब्लू वाले में ये रेड वाला एड करूंगा तो क्या ये एंगल ए ए डी बन जाएगा क्या ये सही लिखा है मैंने और जैसे ही मैंने ये लिख दिया अब मैं क्या करूंगा अब मैं करूंगा इन ट्रायंगल क्या बोला मैंने ऐसी बराबर ऐसी दे रखा है अब = एड = तो अगर हमने ये तीनों चीज ये तीनों चीज यहां पे बताई थी इनको तो हमें बोल सकते हैं अब हम बिल्कुल हक से बोल सकते हैं अपने की आ बाय साइड एंगल साइड हमें बोल सकते हैं की ट्रायंगल एबीसी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल अड क्या मैंने यहां पर सही बोला ये सब क्या मैंने यहां पर सही लिखा है इसको वेरीफाई कर डन जल्दी से कैसे वेरीफाई करता हूं मैं की भाई मैंने इसी बराबर यही लिखा है तो एक बराबर ए हो रहा है बिल्कुल फिर हम देख सकते हैं की एंगल ए बराबर एंगल ए एंगल ए एंगल ए बराबर एंगल ए रहा है और तीसरा ए भी बराबर ए दी क्या अब बराबर एड तो हमें बोल सकते हैं की ये ऐसे ऐसे कॉन्करेंट हमने प्रूफ कर दिया जैसे ही हमने कांग्रेस प्रूफ कर दिए वैसे ही हम लिख सकते हैं की भाई सीपीसीटी हमें लिख सकते हैं तो इस सवाल में हमने क्या कर इस सवाल में बस हम नहीं कर की ये जो छोटू से एंगल हमें आम दिखे रहा था इसको दोनों साइड हमने एड कर दिया जैसे हमने दोनों साइड एड कर तो हमें दिखे गया की ये बड़े-बड़े एंगल बन गए और इन्हीं ट्रायंगल बड़े-बड़े एंगल की ट्रायंगल की हमें जरूर थी अच्छा सवाल है एक बार आप ध्यान से इसको नोट करो इतने में पानी आता हूं अच्छा सवाल है आराम से पोज करके नोट करना दिस इसे नोट गुड लल्लू प्रॉब्लम दिस इस गुड प्रॉब्लम नेक्स्ट कांग्रेसी देखो एक ये ट्रायंगल है की तू ट्रायंगल पी है तो तू एंगल्स आईएफ अन्य दो एंगल्स और नॉन इंक्लूड साइड यह तो इंक्लूड हो गई ये दोनों तो इंक्लूड हो गई तो इसके तो बात कर ही नहीं रहे क्योंकि अगर हम इसकी बात कर देंगे तो ये क्या बन जाएगा ए एस ए बन जाएगा अभी हमने पहले पढ़ा तो हम उसके बाद नहीं कर रहे हैं अभी हम आप की बात कर रहे हैं की दो एंगल और कोई भी नॉन इंक्लूड आई नॉन इंक्लूड कौन सी है एक और कब दोनों ही नॉन इंक्लूड है भाई इन दो एंगल के इंक्लूड कौन सी है इन दो एंगल के इंक्लूड ये है इन दो एंगल के अंदर ये वाली साइड ए रही है इसको छोड़ के बाकी जो दो हैं या तो एक बराबर हो जाए बी के या तो एक बराबर हो जाए एंगल बी इक्वल तू एंगल के मैंने ऊपर लिख दिया या तो एक बराबर हो जाए पर के या फिर ई बराबर हो जाए के आर के या तो यह इसके बराबर हो जाए या यह इसके बराबर हो जाए अगर कुछ इस तरह का हो जाए तो हम ये का देंगे की की ट्रायंगल एबीसी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल पिक बाय एंगल और साइड एंगल और साइड एंगल साइड एंगल साइड तो कोई भी दो एंगल और एक नॉन इंक्लूड साइड दो एंगल एक नॉन इंक्लूड साइड अगर ये बराबर हो जाए तो हम ये का देंगे की ये एंगल एंगल साइड कौन-कौन सी रूल से तो हमने अभी तक तीन पड़े अभी हमने तीन पढ़े ठीक है रिवाइज करवा देता हूं आपको जल्दी से क्या सबसे पहले थोड़ा साइड एंगल साइड एंगल साइड क्या कहता है की साइड एंगल साइड ठीक है इस तरह से घाट करो फिर दूसरा होता है एंगल साइड एंगल साइड एंगल क्या कहता है एंगल साइड एंगल फिर तीसरा हमने बड़ा एंगल साइड एंगल साइड क्या कहता है की एंगल एंगल और दूसरा में से कोई भी नॉन इंक्लूड नहीं तो ये ले लो या ये ले लो तो अगर कुछ इस तरह का ए जाएगा तो हम इन तीन प्रॉपर्टीज से प्रूफ कर सकते हैं कोई भी जो हमें सहूलियत के हिसाब से लगेगी वो हम लगा लेंगे ठीक है आगे बढ़ते हैं क्वेश्चन देखते हैं कोई बहुत प्यार होता है बहुत प्यार क्वेश्चन है देखो जिवन ब्लू पेन जिवन सेक्टर ऑफ एंगल ठीक है ठीक है तो बीपी इस परपेंडिकुलर तू आप और बी के इसे अलसो परपेंडिकुलर तू ए के बीपी से देखो मेरी जान आप देखते ही सवाल को समझ गए होंगे की इसमें हम क्या लगाने वाले हैं बहुत आराम से मतलब लल्लू से लल्लू सवाल जो है की ए बी ए बी देखो मैं कौन सा बोल रहा हूं अब ये चमकता रहेगा ऐप ऐप और पब और और ट्रायंगल को मैं करना है तो मैं एक तो आम दिखे गया और हमें दो अंकल दिखे गया अरे यार भैया क्या है और दूसरा में प्रूफ करना पहले प्रूफ करना है और दूसरा हमें प्रूफ करना है बीपी = बीके और ये पहले है ठीक है अब आते हैं बहुत आसन है बहुत आसन है इन ट्रायंगल ऐप और ट्रायंगल ए के बी हम ये देख सकते हैं की हमें दे रखा है की एंगल एंगल एंगल एंगल पी ए बी इक्वल तू एंगल के ए बी तो हमें का सकते हैं की ये दोनों क्या ये भी बराबर दूसरा [संगीत] आम ही रहेगा ध्यान से देखना इस वाले ट्रायंगल को देखो ऊपर वाले देखो [संगीत] तो दो एंगल और दो एंगल इंक्लूड है तो यह वाली साइड है पर दो एंगल और नॉन इंक्लूड साइड और दो एंगल और नॉन इंक्लूडिंग साइड बराबर है तो हमें का सकते हैं की बाय एंगल साइड क्राइटेरिया हमें हो सकता है की ट्रायंगल कौन-कौन सा था ऐप बिल बी कांग्रो इन ट्रायंगल एकेबी एक बार वेरीफाई कर ले मेरी जान जल्दी से वेरीफाई कर लेट है कैसे पब कब क्या पब कब शाबाश बीपी है पी और के सिंपल देख लो जरा जरूरी नहीं है बार-बार पूरा बड़ा-बड़ा देखो बस बीच वाला देखो की पी बराबर के है क्या पी बराबर के ठीक है बीच-बीच में ए रहा है दोनों सेकंड नंबर पे ए रहे हैं ये भी बराबर अब तो अब बराबर अब बहुत बढ़िया शाबाश तो हमें का सकते हैं की ये दोनों क्या है कॉन्करेंट है वेरीफाइड भी हो गए दूसरा कम है बीपी बराबर भी क्यों करना है बीपी बराबर भी के कैसे करेंगे हम भाई ये बीपी बराबर हमें करना ये बी के के तो हम कैसे करेंगे बहुत आसन था अब आते हैं मतलब ठीक है और हमने बोल दिया की देखना यार मतलब तुम तो सवाल अब तो आप अब तो आप ऐसे ही समझ जाओगे की किस प्रॉपर्टी के भैया बात कर रहे हैं मतलब आपने नाम से समझ लिया होगा कुछ बच्चों ने की साइड साइड साइड मतलब ये इसके बराबर कर दो ये इसके बराबर कर दो और ये इसके बराबर कर दो अगर ये तीनों बराबर है साइड तो दोनों ट्रायंगल क्या होंगे कांग्रेस होंगे क्या बोला मैंने की आईएफ ए बी इक्वल तू हो गया ना समझदार हो गए ये फूल होती है मैथ्स में इसे होता है इसे कहते हैं मजा क्या की जैसे-जैसे चैप्टर आगे बाढ़ रहा होता है वैसे वैसे आपको पता चलने ग जाता है की क्या है अब आपको पता चल गया की भैया क्या लिखने वाले हैं अब बराबर पीके हो जाए ई बराबर के आर हो जाए और एक बराबर पी आर हो जाए अगर तीनों के तीनों सीड्स बराबर हो जाए तो हम का देंगे की ट्रायंगल एबीसी बिल बी ऑन करो भाई तीनों के तीनों साइड अगर बराबर कर दी तीनों की तीनों साइड अगर बराबर कर दी की भाई ये इसके कॉरस्पॉडिंग वाली साइड ये इसके क्रॉसिंग वाली साइड और ये इसके कलर साइड अगर ये साड़ी कॉरस्पॉडिंग साइड बराबर है तो ट्रायंगल इस सवाल में आप देखेंगे की हम कुछ बहुत ही तगड़ा रोमांस करने वाले हैं तो रोमांस यह है की यह जो है एबीसीडी एक पैरेललोग्राम है और आप बचपन में पढ़ा था की अगर एक पैरेललोग्राम है तो यह साइड यह साइड के पैरेलल और इक्वल भी होगी और ये साइड ये साइड के पैरेलल और इक्वल भी होगी तो अपोजिट सीड्स आर पैरेलल और इक्वल ये पैरेललोग्राम में हमें बचपन में पढ़ा था बचपन का हमारा ये प्यार था और हमें यहां पे दे रखा है की जिवन ए बी सी दी इस एन पैनल लोग ठीक हैं समझ गए आईएफ टूट रहे हैं दाईगानल्स और इक्वल दाईगानल्स कौन से होते हैं ये एक और बी ये दाईगानल्स भी इक्वल दे रखा है हमें की एक बराबर बी भी दे रखा है हमें बहुत बढ़िया अब मैं क्या करना है तो फाइंड अब प्रूफ नहीं कर रहे हो हम फाइंड नहीं कर रहे हैं तो फाइंड एंगल एबीसी अच्छा जी कौन सा एंगल ये एंगल ए बी सी फाइंड करना है हमें ये एंगल ए बी सी इस सवाल को ना प्यार से पहले देखना ध्यान से जैसे मैं आपको कर रहा हूं जैसे ये सवाल हो जाएगा आप समझ जाओगे एडीबी और ट्रायंगल बीसीए इन ट्रायंगल एडीबी इसको बाहर निकाल लिया तो ये ए दी और बीसीए बीसीए को भी बाहर निकाल लिया तो ऐसा बन गया बी सी ए जब भी मेरे को थोड़ा बड़ा सवाल होता है ना जिसमें ऐसे गुर्जर सारे अंदर घूस होते हैं तो मैं इन दोनों को बाहर निकाल लेट हूं जिन ट्रायंगल उसको मैं कम कर रहा हूं तो मेरे को दे रखा है दोनों ट्रायंगल बराबर है एक बराबर बी बराबर दे रखा है ये दोनों अपोजिट साइड से पहले हम ये बराबर होगी और अब बराबर अब तो होगी क्योंकि ये आम है तो मैंने देखा की एड = अब = तो हमें का सके इस डर पर ट्रायंगल एडीबी बिल बी ऑन गुरु इन ट्रायंगल बीसीए बाय साइड साइड कांग्रेसी रूल जो मैंने यहां पे लिखा है इसको वेरीफाई कर लेते हैं जल्दी से कैसे वेरीफाई करेंगे एड बराबर ई एड = ई अब = अब = अब बीबी बराबर चाहिए तो बी = सी है शाबाश तो ये मेरी फाइव हो गया अब हमें क्या करना है ना देखो मैंने इन दोनों ट्रायंगल को क्यों उठाया इन दोनों ट्रायंगल को मैंने इसलिए उठाया जिससे मैं इस वाले बड़े एंगल को इस वाले बड़े एंगल को इस वाले बड़े एंगल इस वाले बड़े एंगल से इक्वल कर सको कैसे करूंगा मैं भाई सीपीसीटी इस सवाल को अभी देखते रहो फिर आप समझ जाओगे की मैं क्या करना छह रहा हूं बाय सीपीसीटी में ये बोल सकता हूं की एंगल एबीसी = [संगीत] कर दिया ठीक है अब जो मैं लाल से बना रहा हूं यह पैरेललोग्राम है तो एड जो है ना ऐसे करके ऐसे इसको उठा के ऐसे बना देता हूं यहां पे देखो क्या ये एड और ई तो मैंने यह जो है ना इसको इसको मैंने ऐसे घुमा के यहां बना दिया एडीबीसी और ये जो अब है वह यह रहा अब ये ट्रांसवर्सल की तरह कम कर रहा है यह एंगल यह एंगल क्या बता सकते हो इन दोनों एंगल में क्या रिलेशन है और ये दोनों ट्रांसफर कर ट्रांसफर प्लस एंगल ए बी सी इक्वल तू 180 डिग्री होगा पर हमें पता है फ्रॉम फर्स्ट b.ed और एबीसी बराबर है तो मैं बाद की जगह एबीसी तो लिख सकता हूं यहां पे ए बी सी + ए बी सी लिख सकता हूं क्या मैं यहां पे इक्वल तू 180 डिग्री लिख सकता हूं नहीं लिख सकता बताओ फ्रॉम फर्स्ट अगर मैं फ्रॉम फर्स्ट यहां पे लिख डन रीजन क्यों बी ए दी एबीसी के तो बराबर है बी ए दी एबीसी के बराबर है तो बी एड की जगह ये भी लिख दिया एबीसी + ए बी सी ए से ई = 180 मिल गया मैंने दो ट्रायंगल उठा कौन-कौन से जिसमें मेरे को इंटीरियर एंगल कैसे दिमाग में आया की जब भी मेरे को कोई एंगल फाइंड करना होता है ना तो मैं दिमाग में दो चीज घूम थी मैं आपको बताता हूं देखो जब भी मेरे को कोई एंगल फाइंड करना होता है ना तो मेरे दिमाग में दो चीज घूमती है या तो वो किसी लाइन पे एक रे बन रही हो तो मेरे को पता है ये और ये वन और तू एंगल वन प्लस एंगल तू जो होगा ये 180 डिग्री होगा ये हमने पढ़ा था लाइनर पर एग्जिमा की भाई एक लाइन पे अगर एक लाइन पे अगर एक रेज ए रही है तो दोनों एडजेसेंट एंगल का सब 180 होगा ये हमने पढ़ा था एंगल उसमें और मैंने एक ये पढ़ा था की दो पैरेलल लाइंस एक ट्रांसफर है तो जो इंटीरियर एंगल होंगे ये दोनों इंटीरियर एंगल जो होते हैं ये पॉइंट इधर एंगल वन प्लस एंगल तू जो है ये वन और तू जो है इन का सम भी 180 डिग्री होगा तो मेरे को जब भी कोई कहता है की एंगल निकालना है तेरे को जब भी कोई कहता है की इस एंगल का वैल्यू फाइंड कर और मेरे को कोई और एंगल दे भी नहीं रखा देख रहे हो पूरे क्वेश्चन में मेरे को कहानी पे किसी एंगल की वैल्यू नहीं दे राखी मेरे को डायरेक्ट बोल दिया एबीसी की वैल्यू निकालो अब मैं कैसे निकालूं जब मेरे को पता ही नहीं है किसी एक की भी वैल्यू अब किसी एक की वैल्यू पता हो तो मैं का डन की अच्छा मां लो इसके पता है तो ये वर्टिकल अपोजिट है ये अल्टरनेट दे रहा है एंगल इसके पता है तो ये अल्टरनेट भी एंगल को जुगाड़ लगाऊंगा और मेरे को एक की भी वैल्यू नहीं पता जब मेरे को एक की भी वैल्यू नहीं पता तो मेरे दिमाग में सिर्फ दो चीज घूमती है या तो मैं कहानी से लाइन पर ये देख लूं यहां मैं कहानी से पैरेलल लाइंस देख लूं और कोई इंटीरियर एंगल को बराबर कर लो यह मेरे दिमाग में घूमता है तो इसको बहुत इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट है अभी तक के लिए क्योंकि अभी तक हमने यही दो चीज पड़ी है अभी तक के लिए बहुत इंपॉर्टेंट कॉन्सेप्ट है इसको लिख लो की जब भी कोई रेंडम एंगल फाइंड करना होगा जब भी कोई रेंडम एंगल जब भी कोई रेंडम एंगल फाइंड करना होगा तो या तो यही उसे करेंगे या यही उसे करेंगे क्या या तो हम एडजस्ट है एंगल ढूंढेंगे नहीं इसे क्योंकि एडजेसेंट एंगल दिखे जाएगा इसे उनका सब 180 कर दूंगा और कहानी से या तो मेरे को इंटीग्रेटेड दिखे जाए इसमें इन्होंने क्लीयरली बोल दिया था की ये एक पैडलॉग्राम है पैरेललोग्राम तो मेरे दिमाग में चलो अच्छा पैरेलल लाइंस है पैरेलल लाइंस है ये एंगल निकालना है ये एंगल और ये एंगल दोनों मिलकर 180 होंगे तो मैंने सोचा इन दोनों को बराबर कर देता हूं क्योंकि बराबर कर दूंगा तो तू हो जाएगा तू से एक कटेगा तो ये 90 ए जाएगा ये इस तरह से दिमाग घूमता है हमारा इस तरह से टीचर सोचता है की जब भी कोई रेंडम एंगल फाइंड करना होगा या तो लाइन पे एक रेट ढूंढ लूंगा मैं या मैं पैरेलल में कोई इंटीरियर बराबर करूंगा ये मेरे दिमाग में घूमता है मैंने आपको बिल्कुल मूल मंत्र उठा के दाल दिया आपके सामने इसलिए ये एक बहुत इंपॉर्टेंट सवाल है मैंने पहले लिख दिया समझ गए समझ गए आगे बढ़ जल्दी से आगे बढ़ते हैं अब ए चुका है आपका फाइनल कांग्रेस रूल जो हम इस चैप्टर में पढ़ने वाले हैं जो की है आर हा एस कांग्रेस रूल राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड आर का मतलब राइट एंगल ट्रायंगल की बातें हो रही है भैया मैंने कहा बिल्कुल राइट एंगल ट्रायंगल की बात हो रही है की मां लो एक ट्रायंगल है ये ठीक है और एक ट्रायंगल है एक ट्रायंगल है आपका एबीसी एक ट्रायंगल आपका पिक और हमें बोला गया है की अगर ये दोनों राइट एंगल ट्रायंगल है क्या की ट्रायंगल एबीसी और ट्रायंगल पिक राइट एंगल ट्रायंगल अगर यह राइट एंगल ट्रायंगल है अगर यह राइट एंगल ट्रायंगल है और क्या की आईएफ तेरे राइट एंगल ट्रायंगल और हाइपोटेन्यूज कौन-कौन सी है एक बराबर अगर पर है एक बराबर अगर पर है और दोनों में से कोई भी एक साइड भाई राइट एंगल हो गया राइट एंगल हो गया हाइपोटेन्यूज हो गया और साइड या तो ए बी बराबर कर दो तुम पीके के यहां तो अब बराबर कर दो पीके के या फिर दूसरी साइड कोई भी ले लो ई बराबर कार कर दो ई बराबर कार कर दो अगर ये दोनों कंडीशन सेटिस्फाई हो रही है किसी भी राइट एंगल ट्रायंगल में किन्हीं भी दो राइट एंगल ट्रायंगल में अगर हाइपोटेनियस बराबर और कोई एक साइड करो स्पॉन्डिंग वाली बराबर है तो हम ये का देंगे की 20 तू ट्रायंगल एबीसी बिल बी कोंग इन ट्रायंगल पिक तो आप ये समझ गए हो की ये जो रहा कांग्रेसी रूल है ये तभी लगता है जब आपके सामने दो राइट एंगल ट्रायंगल होंगे आपके दिमाग में आना चाहिए की यार अच्छा राइट एंगल ट्रायंगल है तो इसमें हाइपोटेन्यूज और कोई एक साइड का बराबर कर देता हूं जैसे की अब करते हैं हम एक सवाल देखो हमें बोला गया है की एबीसी हमें बोला गया की प्रूफ था एंगल अपोजिट तू इक्वल साइड ऑफ एन आइसोसेलेस ट्रायंगल आर इक्वल मतलब की मां लो एक आइसोसेलेस ट्रायंगल आइसोसेलेस ट्रायंगल क्या होता है आइसोसेलेस ट्रायंगल होता है ये आइसोसेलेस ट्रायंगल का मतलब होता है की मां लो ये ट्रायंगल अगर आइसोसेलेस है तो इसमें ये जो अपोजिट साइड होती हैं ये बराबर होती हैं दो सीड्स आपस में बराबर होती हैं तो बोला गया की अगर ये दो साइड जो है अपोजिट सीड्स में इनके अपोजिट वाले जो एंगल है ये भी इक्वल है ये प्रूफ करना है क्या की प्रूफ डेट एंगल अपोजिट तू इक्वल सीड्स ऑफ एंगल सीड्स के अपोजिट जो एंगल है मतलब इनके अपोजिट जो एंगल है इनके अपोजिट क्या एंगल है इसके अपोजिट ये वाला एंगल और इस साइड के अपोजिट ये वाला एंगल तो बोला गया की अगर ये दोनों साइड इक्वल है तो ये जो एंगल है ये भी इक्वल होंगे एंगल अपोजिट तू इक्वल सीड्स आर अलसो इक्वल एंगल्स इसके अपोजिट ये इसके अपोजिट ये है ये हमें प्रूफ करना है की ये इक्वल है ठीक है ये हमें प्रूफ करना है चलो देखो जिवन क्या है जिवन क्या है प्रूफ प्रूफ हमें क्या करना है देखो ध्यान से देखना थोड़ा सा दिमाग वाला सवाल कंस्ट्रक्शन करनी होगी हमें की ड्रॉ ए दी परपेंडिकुलर तू बी सी ए से एक परपेंडिकुलर ड्रॉ करो ई की तरफ ए से एक परपेंडिकुलर ड्रॉ करो ए से एक परपेंडिकुलर ड्रॉ करो ऐसे तो ऐसे हमने एक परपेंडिकुलर ड्रा कारी ई पे जो की इंटरसेक्ट कर रही है मां लो दी पे तो हमने क्या कर एड एक परपेंडिकुलर ड्रॉ कारी ई पे ए दी एक परपेंडिकुलर ई में अब हम प्रूफ करेंगे अब हम ये देखें की इन ट्रायंगल एबीसी और ट्रायंगल ए सी डी अगर मैं आपको इस ट्रायंगल की बात करूं तो आप ये देख सकते हो की एंगल एंगल ए डी बी = ए डीसी बोथ 90 ठीक है दोनों के दोनों राइट एंगल ट्रायंगल दिखे रहा है हमें क्या हम यहां पे दोनों ट्रायंगल दिखे रहे हैं देखो देखो देखो देखो देखो यह ट्रायंगल और यह ट्रायंगल है तो इन दोनों को स्टडी कर रहे हैं दोनों के दोनों राइट एंगल ट्रायंगल है तो हमें दिखे गया दोनों 90° फिर हम क्या कर रहे हैं हाइपोटेनस बराबर कर दें क्या की अब = एक ये हमें जिवन है क्या हाइपोटेन्यूज बराबर है और हमें देख सकते हैं की अब = एडीबी होगा आम तो हमने क्या कर की इन दो राइट एंगल ट्रायंगल में इन दो राइट एंगल ट्रायंगल में हाइपोटेनियस और ये साइड को बराबर कर दिया ये साइड को बराबर है ये आम है एड = एड आम है तो हम ये का सकते हैं की बाय राइट एंगल राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड रहा रूल की ट्रायंगल ए बी दी बिल बी कोंगरा इन तू ट्रायंगल ए सी डी वेरीफाई कर लिया अब बराबर एक अब = एक एड = एड = एड तो हम का सकते हैं अब हम कहेंगे की भाई सीपीसीटी बाय सीपीसीटी एंगल ए बी सी बिल बी इक्वल तू एंगल ए सी दी एबीसी इक्वल तू एंगल एसीबी होगा मैंने एक आइसोसेलेस ट्रायंगल में एक आइसोसेलेस ट्रायंगल में एक आइसोसेलेस ट्रायंगल में ये आपका एक आइसोसेलस ट्रायंगल है ये एक आइसोसेलेस ट्रायंगल है ठीक है इस आइसोसेलेस ट्रायंगल में इस आइसोसेलेस ट्रायंगल में दो साइड जो होती है तो अगर आपको दो साइज बराबर दे रखें हैं तो ये दो एंगल जो अपोजिट वाले होंगे ये भी बराबर होंगे ये ना एक बहुत इंपॉर्टेंट थ्योरम है इसको आपको ध्यान रखना है की अगर ए बी सी जो है ये एक आइसोसेलेस ट्रायंगल है की अगर एक ट्रायंगल में अगर एक ट्रायंगल में दो एंगल इक्वल है अपोजिट सीड्स अरे अलसो इक्वल तो यह दोनों प्रॉपर्टी ठीक है तो साइड इक्वल है तो अपोजिट एंगल बराबर और एंगल इक्वल है तो अपोजिट सीड्स बराबर समझ गए एंगल इक्वल है तो अपोजिट सीड्स बराबर और साइड इक्वल है तो अपोजिट एंगल बराबर में ये बात दिमाग में बैठा लो जब भी आपको देखा जाएगा की भाई कोई एक ट्रायंगल आपको दे दिया आपको कोई भी एक ट्रायंगल दे दिया उसे कोई भी ट्रायंगल में उसे कोई भी ट्रायंगल है चले जो पर उसे कोई भी ट्रायंगल में अगर आपको बोल रखा है की ये साइड ये साइड बराबर है तो बिना सोच समझे अच्छा ये बराबर ये होगा या फिर आपको बोल रखा है की एक आइसोसेलस ट्रायंगल है तो आप खाओगे ये बराबर ये होगा बस सिंपल समझ गए यह वर्किंग रूल है मैंने उसको भी प्रूफ करवाया यह प्रूफ भी बहुत बार आता है आपके एग्जाम में की प्रूफ डेट एंगल अपोजिट तू इक्वल सीड्स ऑफ ट्रायंगल अपोजिट तू इक्वल सीड्स इक्वल सीड्स के जो अपोजिट एंगल है ये बराबर हैं प्रूफ करना है ये प्रूफ आपका एग्जाम में आएगा छोटा सा प्रूफ है सीपीसीटी से प्रूफ हो जाता है बस आपको एक परपेंडिकुलर डालना है ठीक है वर्किंग रूल क्या है साइड बराबर है तो अपोजिट एंगल इक्वल अपोजिट एंगल इक्वल है तो साइड बराबर बस सिंपल ठीक है अब हम करते हैं कुछ सवाल आपको दे रखा है आपको दे रखा है जीवन ल एम इक्वल तू म इस परपेंडिकुलर देखो मेरी जान एक बात समझो एक बात समझो एक बात समझो इन ट्रायंगल तो दोनों राइट एंगल ट्रायंगल है राइट एंगल हो गया यह हाइपोटेन्यूज हो गया ये हाइपर है ठीक है और यह क्या है तो हमने बोल सकते हैं की भाई राइट हैंड राइट एंगल हाइपोटेन्यूज साइड हमें हो सकते हैं ट्रायंगल के म इस कोंग इन ट्रायंगल रम तो इन दोनों को हमने कांग्रेस प्रूफ कर दिया जैसे ही हमने इनको कांग्रेस प्रूफ कर मैं ये बोल सकता हूं की एंगल के जो है वो एंगल आर के बराबर होगा देख सकते हो अब की एंगल के पहले वाला पहले वाले के बराबर भाई सीपीसीटी एंगल के = एंगल आर होगा ठीक है अब आप देख सकते हो की इन ट्रायंगल पिक पिक ट्रायंगल में एंगल के = एंगल आर है तो हमें बोल सकते हैं की यह एंगल क्यों जो है ये आर के बराबर है तो पीके = ठीक है पहले हमने क्या कर अब देखो अब देखो इस क्वेश्चन की ना ऐसे क्या कहेंगे उसे खूबसूरती देखो खूबसूरती क्या है इस क्वेश्चन की की पहले मैंने छोटे वाले ट्रायंगल उठा पहले मैंने छोटे वाले ट्रायंगल बताया मैंने ये ट्रायंगल और ये ट्रायंगल उठाया इन दोनों को मैंने कांग्रेस प्रूफ कर है कांग्रेस कैसे प्रूफ कर दोनों मेरे को राइट एंगल दिखे रहे थे हाइपोटेन्यूज बराबर थी और एक साइड बराबर थी हाइपोटेन्यूज कौन सा होता है जब भी आपको एक राइट एंगल ट्रायंगल दिया जाए उसमें राइट एंगल के सामने वाला जो होता है इसे हम हाइपोटेन्यूज कहते हैं इसे हम हाइपोटेन्यूज कहते हैं तो मैंने कहा राइट एंगल के सामने वाला ये हाईपॉट ही नहीं है ये और ये हाइपोटेन्यूज बराबर एक साइड बराबर तो ये दोनों दिखते ही इन्होंने क्या किया दोनों कांग्रेस हैं ठीक है ठीक है ठीक है ठीक है भाई देखो देखो एक चीज देखो कुछ बच्चों के दिमाग में ये डाउट आया होगा क्योंकि अभी जस्ट हमने इस सोशलिस्ट ट्रायंगल वाली प्रॉपर्टी पड़ी है कुछ बच्चे कहेंगे कुछ बच्चे कहेंगे भैया ये देखो ये जो क्यों नहीं रहा है ये चला ही रहेगा क्या स्लो मोशन में चल रहा है कुछ बच्चे कहेंगे की भैया अरे भाई ये इसके बराबर है ये आपस में बराबर नहीं है जो आइसोसेलेस ट्रायंगल वाली प्रॉपर्टी है ना आइसोसेलेस ट्रायंगल वाली प्रॉपर्टी वो आइसोसेलेस ट्रायंगल वाली प्रॉपर्टी है की एक ट्रायंगल में दो साइड से अगर से ट्रायंगल की भैया ये और ये बराबर ये हो रही है बराबर नहीं है ये दो और ये दो ये बराबर है दोनों अपोजिट अलग-अलग जो है ट्रायंगल है वो है तो मेरी बात समझो इस क्वेश्चन की खूबसूरती में बता रहा था की मैंने पहले क्या कर मैंने इस ट्रायंगल और इस ट्रायंगल को उठाकर कॉन्वेंट प्रूफ कर दिया कांग्रेस प्रूफ करते हैं मैंने ये एंगल और ये एंगल सीपीसीटी कैसे इक्वल कर दिया ये एंगल ये एंगल सीपीसीटी से बराबर कर दिया के और आर अब मैं इनको छोटू को भूल गया अब मैंने इसे भूल जो अब बड़े एंगल ट्रायंगल को देखो पिक को अब बड़े पिक को देखो पिक में ये दो एंगल इक्वल हैं तो इनके अपोजिट वाली साइड भी तो इक्वल होगी अगर ये जो है ये बराबर ये है तो अभी हमने पढ़ा की ये बराबर ये होगा इस तरह से करूंगा बहुत प्यार क्वेश्चन है बहुत खूबसूरत क्वेश्चन है ठीक है तो सबसे पहले छोटे वाले ट्रायंगल उठा छोटे वाले ट्रायंगल से हमने ये दोनों प्रूफ कर ये दोनों प्रूफ करते हैं मैंने कहा अपोजिट जो साइड से होगी बराबर होगी समझ गए ये है इस जो प्रॉपर्टी हमने पड़ी है अभी उसका खूबसूरत थी की आपको जब भी एक जब भी आपको दो अपोजिट साइड बराबर करनी हो तो आप दो नीचे वाले जो एंगल है उनको बराबर कर दो सिंपल देखो जैसे इस वाले ट्रायंगल को देखें इस वाले क्वेश्चन को देखें एक हमें आइसोसेलेस ट्रायंगल दे रखा है ठीक है दिमाग में बन जाना चाहिए की यार ठीक है यहां पर संगठन वाले प्रॉपर्टीज उसे कर लेंगे तो अब बराबर एक दे रखा है ठीक है ठीक है [संगीत] फर्स्ट सेकंड अच्छा हमें प्रूफ करना है ठीक है कैसे प्रूफ करेंगे दोनों बराबर है सोचो सोचो कैसे प्रूफ करेंगे मेरी जान दे रखा था तो हमें बोल सकते की एंगल बी बराबर एंगल सी होगा और एंगल ओ बी ए प्लस एंगल ओबीसी इस तरह से लिख सकता हूं क्या मैं एंगल बी को आबा + ओबीसी लिख सकता हूं क्या आबा + ओ बी सी भाई इस पूरे एंगल को ये प्लस ये तो लिखा है इस पूरे एंगल को ये छोटे एंगल्स का संतों लिखा है लिख सकता हूं और मैंने देखा है आबा आबा इक्वल तू ओबीसी है तो मैं लिख सकता हूं क्या आबा की जगह मैं यहां पे ओबीसी ही लिख सकता हूं ओबीसी ही लिख सकता हूं तो यहां पे लिख दूंगा आबा की जगह एंगल ओबीसी प्लस एंगल ओबीसी तो ये बन जाएगा टाइस ऑफ एंगल ओबीसी ऐसे ही अगर मैं बात करूं आपसे क्या मैं एंगल सी को क्या मैं एंगल सी को क्या मैं एंगल सी को एंगल ए सी ओ प्लस एंगल ओक भी लिख सकता हूं पर भाई एंगल सी जो पूरा ये एंगल सी है इसको मैंने ये प्लस ये लिखा ठीक है पर ये दोनों तो बराबर है ये दोनों के बराबर है एक और और ओक भी ओक भी या ओक भी दोनों बराबर है तो मैं ऐसा नहीं कर सकता क्या एको की जगह ऑक लिख डन तो ऑक + ओक भी हो जाएगा तो ये हो गया तो एंगल ओबीसी = एंगल ओक भी हो गया कौन-कौन से भाई यह जो एंगल है यह वाला एंगल जो है तो अगर हम इस ट्रायंगल को अब देखें क्या इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल ओबीसी ओबीसी ट्रायंगल में अगर हम देखें तो हम ये देख सकते हैं की इस वाले ट्रायंगल को देखो सिर्फ इस वाली ट्रायंगल को ये दो एंगल बराबर है तो अपोजिट साइज भी तो बराबर होगी क्या ओ भी इक्वल तू ओक होगा क्या सीड्स अपोजिट तू इक्वल एंगल यहां तक मेरी बात समझ में ए रही है समझ गए समझ गए मैंने क्या कर पूरा एंगल था ये एंगल ये एंगल बराबर है तो ये छोटा वाला एंगल दोनों बराबर हो गए जैसे ये छोटे वाले दो एंगल बराबर होगी इसके पॉजिटिव ठीक है अब = ओक है अब हमें प्रूफ करना है की एंगल ये वाला एंगल और यह वाला एंगल बराबर है ठीक है बहुत बढ़िया अब आप ऐसा करो की इस ट्रायंगल को देखो जो मैं अब यहां पे बनाने जा रहा हूं ठीक है मैं यहां पे इसको सॉल्व करूंगा पर मैं आपको जो बता रहा हूं उसको उसको देखो ध्यान से जो ट्रायंगल में यहां पे बना रहा हूं एक ये वाला ट्रायंगल और एक ये वाला ट्रायंगल इन दोनों ट्रायंगल को देखो ध्यान से ठीक है मेरे को उन दोनों एंगल को बराबर करना है तुम्हें इन दोनों ट्रायंगल को कांग्रेस कर डन कैसे कॉन्करेंट प्रूफ करूंगा देखो बहुत आसन है अभी तो हमने पढ़ा जस्ट क्या की इन ट्रायंगल इन ट्रायंगल ए बी ओ एन ट्रायंगल अब = एक हमें दे रखा है शाबाश ये भी बराबर एक दे रखा है वो भी बराबर इस अभी हमने प्रूफ करो फर्स्ट में प्रूफ करो समझ का रहे हो आप जिन दो ट्रायंगल की बात कर रहा हूं मैं इन दो ट्रायंगल की बात कर रहा हूं इन दो ट्रायंगल की तो तीनों सीड्स तो बराबर होगी भैया अभी हमने प्रूफ कर वो भी बराबर इस है ये आम है और ये आइसोसेलेस ट्रायंगल की वजह से इक्वल है तो हमें का सकते हैं की बाई एस एस कहिए साइड साइड का रेटिनिन ट्रायंगल अब ओ बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल ए सी ओ और जब ये दोनों कांग्रेस हो गए हैं तभी दोनों कांग्रेस हो सकते हैं तो हम ये सीपीसीटी से प्रूफ कर सकते हैं भाई सीपीसीटी सीपीसीटी से हमें प्रूफ कर सकते हैं की एंगल बो बो एंगल बो बिल बी इक्वल तू एंगल ऑफ एक और जैसे हमने ये प्रूफ कर दिया बा = एक कौन सा बो ये एंगल इक्वल तू ओ ए सी ये एंगल दोनों एंगल हमने इक्वल कर दिया मतलब की ये जो आओ है समझे थोड़ा सा थोड़ा सा हाय लेवल क्वेश्चन कर रहे हैं ये आपके एनसीईआरटी का क्वेश्चन आएंगे थोड़ा सा दिमाग वाला क्वेश्चन है हमने अपोजिट एंगल जो है उनको बराबर कर दिया जिससे हमने वो सिर्फ सीड्स को बराबर कर दिया जैसे बराबर दिखे रही थी दोनों एंगल की उससे कांग्रेस प्रूफ करके बता दिया एक और सवाल करें एक और सवाल करें देखो ध्यान से सुनो इस सवाल में अगर हम ध्यान से देखें एबीसी और बकर तू आइसोसेलेस ट्रायंगल दोनों आइसोसेलेस तो ये और ये बराबर है बी सी बहुत बढ़िया ए बी दी बराबर एसीडी ए बी दी बराबर ए सी डी ये बड़ा एंगल जिवन है अब बराबर एक और बी बराबर दे रखा है जैसे ही हम इस वाले सवाल में यह सवाल थोड़ा ट्रिकी सवाल है जैसे ही इस वाले सवाल में हम देखेंगे ना की से बेस ई तो हमारे दिमाग में आएगा और से बेस है से बेस है तो हम ये वाला ट्रायंगल और ये वाला ट्रायंगल उसे कर लेते हैं भैया से बेस हो जाएगा और ये दोनों साइड हो जाएंगे एन है ना पर अरे 1 सेकंड हमें तो ये दोनों साइड की जरूर होगी ना अगर हम ये ट्रायंगल और ये ट्रायंगल लेंगे तो हमें ये और ये बराबर करना होगा पर यहां पे तो ये और ये बराबर है तो अब कैसे करेंगे भैया समझ रहे हो मेरी बात को समझ रहे हो मेरी बात को गलती देखो बच्चे क्या करते हैं गलती क्या करेंगे उन्होंने जैसे ही से बेस ई पढ़ा उन्होंने कहा भैया ये ट्रायंगल और ये वाला ट्रायंगल ले लेट हूं पर जैसे ही वही वाला ट्रायंगल लेंगे अब इनको कांग्रेस प्रूफ करने के लिए इसको इसके बराबर करना पड़ेगा ये इसके बराबर कोई है ये तो इसके बराबर है ये तो से ट्रायंगल की चीज़ बराबर हो गई तो से ट्रायंगल की चीज है बराबर हो गई तो अब कैसे करें अब कैसे करें अब कैसे कर सकते हैं तो भैया हम ऐसा करें [संगीत] तो ये एंगल और ये एंगल बराबर ये एंगल और ये एंगल बराबर पर इससे भी हमें कोई फर्क नहीं पद रहा तो हम क्या करेंगे यहां पर थोड़ी सी दिमाग लगाएंगे और थोड़ा सा कंस्ट्रक्शन कर देंगे कैसे कंस्ट्रक्शन कर देंगे देखो देखो यह थोड़ा सा ट्रिक सवाल था बस की ये आपका दिमाग लगाना पड़ेगा कंस्ट्रक्शन हमने कर दिया जॉइन एड जॉइन कर दिया जैसे हमने एड जॉइन कर अब देखो अब हम कौन-कौन से ट्रायंगल ले रहे हैं इन ट्रायंगल एबीसी और ट्रायंगल ए सी डी हमें बोल सकते हैं क्या की अब = एक हमें दे रखा है हमें बी बराबर हमें डीसी दे रखा है और अब एड = एड जो है ये आम है और ये दोनों हमें जिवन है इसको देखो किसको किसको जैसे ही हुआ तो हमें दिखा की यहां पर यह ट्रायंगल ए बी दी बिल बी कांग्रेस तू ट्रायंगल ए सीडी होेजीएसी के बराबर एबीसी बीडीसी और आरबीडीसी के बराबर एड डीसी के बराबर एड डीसी के बराबर एड डीसी के बराबर तो हमने ये देख लिया एड = एड है यहां पे आम है एड = एड तो एड एड के बराबर तो हमने देख लिया की हम ये का सकते हैं की बाय एस एस तीनों सीड्स बराबर तीनों सीड्स बराबर स का कांग्रेस रूल हम इन दोनों को बराबर कर देंगे जैसे ही हमें इन दोनों के बराबर कर दिया तो हमें का सकते हैं की बाय सी पी सी टी सी पी सी टी से हम क्या का सकते हैं की बी बराबर सी एंगल प्रूफ करना है ये पूरा एंगल बी इक्वल तू एंगल सी ए गई फाइनल क्वेश्चन सवाल को समझे ना आप सवाल को समझना क्या का रहा है हमने सवाल में हमने क्या कर थोड़ा सा थोड़ा सा इसमें दिमाग हमने यह लगाया की यार यह तो इसने हमें घुमा दिया इसने ई से बेस करके और इन्होंने सोचा की ये दोनों उठाएंगे कंफ्यूज हो जाएंगे मैंने नहीं जैसे ही हम ये दोनों उठाएंगे तो हमें तो से ट्रायंगल के से इक्वल सीड्स मिल रहे हैं ये और ये बराबर ये है ये और ये बराबर है पर ये तो से ट्रायंगल हो जाएंगे तो इसलिए मैंने ये खींच और मैंने कहा एक ये ट्रायंगल एक ये ट्रायंगल ले लेते हैं सिंपल मजा ए गया अब आते हैं आखिरी सवाल में बहुत इंपॉर्टेंट सवाल बहुत ही प्यार सवाल देखो एबीसी एक आइसोसेलस ट्रायंगल है इन विच अब बराबर एक हमें दे रखा है अब = एक एड = अब और एड जो है ये एड जो है ये एड जो है ये भी ये भी ए बी के बराबर है अब एक बात समझो एक बात समझो अगर अब बराबर एक और अब = है और अब जो है वो इसी के बराबर है तो जब ये दोनों एबीसी के बराबर ए बी ए बी के बराबर तो एक = एडीबी तो होगा ये इसके बराबर और ये इसके भी बराबर तो ये और ये भी तो बराबर होंगे तो हमने ये देख लिया की एक बराबर एड होगा ठीक है तो हमें क्या है ये जिवन में हमने लिख लिया है यहां पे जिवन है तू प्रूफ की एंगल मतलब की एंगल एबीसीडी इक्वल तू 90 डिग्री हमें प्रूफ करना है जब भी आपको किसी फिगर में अभी मैंने अभी को थोड़ी डर पहले बताया था ये चीज जब भी आपको किसी फिगर में जब भी आपको किसी फिगर में कोई एंगल जो है उसके बड़े में बताना हो हमें क्या एबीसीडी इस एंगल को हमें 90° प्रूफ करना है जब भी आपको कोई अननोन एंगल के बड़े में बता रहा हूं कोई और एंगल नहीं दे रखा हो तो दिमाग में चलना चाहिए क्या दिमाग लगा दीजिए एक तो वो लाइनर पर वाला लाइन रे लाइन रे लाइन रे लाइन रे लाइन रे या फिर लाइन और रे मतलब की ये और ये इनका ये उसे करेंगे हम पर इससे पहले हम क्या करेंगे ना देखो समझो क्वेश्चन को समझो क्वेश्चन को समझो डिग्री करना है ठीक है और अगर यह दोनों साइड बराबर है भाई सीड्स के अपोजिट वाले एंगल जो है वो इक्वल हैं वो उन्होंने बताया सीड्स के पॉजिटिव इक्वल तो ये 33 हो गया और अगर ये दोनों साइड इक्वल है तो इसके जो अपोजिट इसके अपोजिट ये और इसके अपोजिट दोनों बराबर है तो दोनों का फोर बोल दिया अब देखो इन ट्रायंगल सबसे पहले तो हमें करना है की एंगल 1 + एंगल 2 इक्वल तू 180 डिग्री प्रूफ करना है और अभी हम एंगल बना तू की वैल्यू नहीं पता तो हम क्या कर सकते हैं इसको यही पे छोड़ देंगे पहले हम क्या करते हैं की इन ट्रायंगल एबीसी एबीसी में देखो इस वाले ट्रायंगल में देखो एंगल 1 + 2ys ऑफ एंगल थ्री इक्वल तू 180 बोल सकता हूं मैं एंगल सम प्रॉपर्टी एसपी तीन तो एंगल 1 + 3 + 3 180 - 2 ऑफ एंगल थ्री बोल सकता हूं क्या समझ गए ऐसे अगर मैं बात करूं आपसे इस वाले ट्रायंगल में क्या इन ट्रायंगल फोर इक्वल तू वैनिटी हो जाएगा क्या एंगल सम प्रॉपर्टीज है तू प्लस प्राइस ऑफ एंगल पर भाई 2 + 4 + 4 180 को क्या मैं 180 माइंस टाइस ऑफ एंगल 4 लिख सकता हूं क्या तो ये वन और ये जो तू यहां पे हमने उसे निकाला है उसको यहां डालते हैं हम क्या 180 - टाइस ऑफ एंगल थ्री प्लस 189 - टाइस ऑफ एंगल फोर इक्वल तू 180 ठीक है ये 186180 गया तो हमें का सकते हैं की 180 - 12 - 22 ऑफ एंगल फोर इक्वल तू जीरो माइंस माइंस ऑफ एंगल 3 + 12 + एंगल 4 इक्वल तू 180 तो हमने देखा की यह लाइन है यह रे है इन दोनों के एडजेसेंट एंगल का सम 180 होगा पर यह भी वन और तू पता नहीं था वन और तू पता नहीं था तो हमने कहा ये ट्रायंगल है इस ट्रायंगल का संबंध एट वन और तू निकाला वन और तू निकाल के यहां दाल दिया थ्री और फोर के सम की वैल्यू मिल गई थ्री प्लस फोर थ्री और फोर मिल के ही तो पूरा एंगल सी बना रहे हैं और ये एंगल से हमें चाहिए था इसके 90 डिग्री प्रूफ करना था अब का ट्रायंगल चैप्टर समाप्त होता है यहां पे ठीक है अब मैं आपको रिवाइज करवा देता हूं की हमने क्या-क्या चीज पड़ी है इस पूरे चैप्टर में ये बहुत ही इंटरेस्टिंग चैप्टर है थोड़ा सा बीच में हमें मुश्किल लगता है क्योंकि ये पुरी के पूरा चैप्टर जो ट्रायंगल है ना ये आपकी प्रेक्टिस के ऊपर डिपेंड करता है जितना ज्यादा प्रैक्टिस करोगे उतना ज्यादा जितने ज्यादा आप सवाल करोगे अभी हमने कितने सवाल करें होंगे यहां पे राउंड हमने करीब 10 15 सवाल करेंगे 10 सवाल तो पक्का करें होंगे मैं पर ये सारे कांसेप्चुअल सवाल थे अब आपको इससे मिलते जलाते और बहुत सारे सवाल करने हैं ठीक है सबसे पहले सबसे पहले हमने पढ़ा सबसे पहले तीन एंगल होते हैं फिर हमने पढ़ा की कौन गुरु वशी ऑफ ट्रायंगल क्या होता है की भाई दो ट्रायंगल का अगर एक दूसरे के फोटो कॉपी है तो हम कांग्रेंस करेंगे कांग्रेस के फिर हमने कुछ रूल्स पड़े सबसे पहले हमने अपना साइड एंगल साइड ठीक है क्या पढ़ा हमने सबसे पहले सबसे पहले हमने पढ़ा सबसे पहले हमने पढ़ा साइड एंगल साइड साइड क्या होता है की साइड एंगल के और दूसरे ट्रायंगल का ये साइड ये एंगल और ये साइड बराबर कर दो अगर ये कर दो फिर हमने देखा एंगल्स साइड एंगल क्या की ये एंगल साइड एंगल फिर हमने देखा की यार एक होता है की एंगल एंगल साइड की भाई दो एंगल और कोई भी एक नॉन नॉन इंक्लूडिंग साइड तो ये तो इंक्लूडिंग हो गई पर ये नॉन इंक्लूडिंग कोई भी नॉन इंक्लूडिंग साइड फिर हमने देखा स क्या होता है की तीनों साइड जो है वो तीनों साइड के करो स्पॉन्डिंग के बराबर हो जाए तो कांग्रेस होंगे फिर हमने देखा दो राइट एंगल ट्रायंगल दे रखें हैं हमें है ना दो राइट एंगल ट्रायंगल दे रखें हैं तो दो राइट एंगल ट्रायंगल में अगर आप और कोई भी एक साइड का बराबर कर डॉग कोई भी एक साइड को बराबर कर डॉग तो क्या होगा वो कॉन्करेंट हो जाएगा ये हमने पांच कांग्रेसी के रूल्स पड़े फिर हमने देखा की अगर कोई सोशलिस्ट ट्रायंगल है कोई आइसोसेलेस ट्रायंगल है तो अपोजिट एंगल इक्वल होंगे या फिर अगर आपको दे रखा है अपोजिट एंगल इक्वल है तो अपोजिट पड़ी ये हमने दो थ्योरम पड़ी इसको मैंने प्रूफ भी करके देखा ए रहा है ठीक है अब आपका कम क्या है मैंने आपको सारे कॉन्सेप्ट बता दिए हैं अब आपको एनसीईआरटी उठानी है एक-एक सवाल अपने आप सॉल्व करना है ठीक है आपके दिमाग में ये सारे कॉन्सेप्ट क्लियर है आपको सब पता है की मैंने ये पढ़ा है मंत्र कितने 5 1 2 3 4 5 6 ये तो एक ही है छह मंत्र छह कॉन्सेप्ट से आपके पूरे चैप्टर में मंत्र छह कॉन्सेप्ट देख रहे हो सिर्फ ये छह कॉन्सेप्ट है इनको अपने दिमाग में बिठा लो ठीक है या फिर आप कैसे करो ना की ये छह कॉन्सेप्ट उठा के सामने दीवार पे की भाई ये चेक कॉन्सेप्ट है अब उठा के आपने एनसीईआरटी उठाई और आप सोच रहे हो कैसे होगा कैसे होगा कहानी पे अट गए तो देख लो की इसमें से कौन सा ग रहा है एकदम दिमाग में ए जाएगा ये सबसे बेस्ट तरीका करने का ये छह के छह कौन सा है इसकी फोटो ले लो ठीक है स्क्रीनशॉट इन छह कॉन्सेप्ट से आपकी पुरी की पुरी एनसीईआरटी हो जाएगी ठीक है 7.123 सब सारे आपके एग्जांपल सब हो जाएंगे ठीक है जैसे ही आपने ये कर ली अच्छे से अब आपका ट्राएंगल्स चैप्टर है ये क्लियर है अब आपको इसके कॉन्सेप्ट सारे पता है अब आपके अपने एनसीईआरटी के सारे सवाल अपने आप कर रखें हैं दम लगाना है नहीं हो पाएंगे कोई बात नहीं और दिमाग लगाऊंगा जरूरी नहीं है पहले बड़ी में हो पाएंगे पर अब जितनी ज्यादा प्रैक्टिस करोगे ट्राएंगल्स पूरा प्रैक्टिस के ऊपर है मैंने इतनी प्रैक्टिस कारी थी अपने टाइम में मैंने भाई साहब तीन-चार किताब छाप दी थी ट्रायंगल की इस शिद्दत से मैंने कारी थी फिर उसके बाद तुम्हें सब देखते सवाल हो जाता था फिर तो मेरे को विजुलाइज होता था ऐसे दिमाग में की अच्छा ये ये ऐसे होते हैं सवाल तो अब आपका ट्राएंगल्स कंप्लीट हो चुका है तब तक के लिए भाई पढ़ना है फोड़ना है कर मचा देना आज लगा देनी है अगर आपको कौन सा चैप्टर चाहिए नीचे कमेंट में बताओ ठीक है जितना भी बड़ा ही चैप्टर बना आई होप आपको अच्छा लगा होगा अच्छा लगा होगा तो थोड़े बहुत एक दो दोस्तों के बाद मेरे को अच्छा लगता है और चैनल को लाइक शेर सब्सक्राइब कर देना है ना मिलते अगली वीडियो में ब- बाय [संगीत] जब भी आप देख रहे हो उसमें अच्छा फोड़ के आना शो विद भैया आपके साथ हमेशा हैं 24/7 ठीक है 24/7 मतलब क्या होता है 24 घंटे और साथ दो दिन आपके साथ हैं आप कमेंट क्षेत्र में बताओ आपके लिए वो साड़ी चीज हाजिर होगी टेक केयर मिलते हैं अगली वीडियो में जो पढ़ लो पढ़ लो बाय बाय पढ़ लो बाय [संगीत]

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