Halo semua, selamat datang di IPB University. Pada hari ini saya akan menyampaikan sistem pengukuran dan teknik pengolahan data pada praktikum Fisika Sains dan Teknologi. Kita mulai dengan pengukuran. Apa itu pengukuran?
Pengukuran adalah membandingkan nilai suatu besaran terhadap standarnya. Misalnya adalah kita ingin mengukur panjang dari spidol ini. Maka spidol ini kita ukur menggunakan penggaris yang sudah menjadi standar untuk mengukur panjang.
Yang perlu kita ketahui adalah setiap hasil pengukuran akan mendapatkan ketidakpastian. Ketidakpastian ini bisa disebabkan oleh berapa hal, diantaranya adalah skala terkecil dari alat ukur yang kita gunakan. Misalnya, penggaris ini memiliki skala terkecil sebesar 1 mm.
Artinya, kalau kita ingin mengukur dengan ketelitian kurang dari 1 mm, kita tidak bisa menggunakan penggaris ini. Maka kita bisa menggunakan alat ukur yang lain, yang lebih teliti, seperti jangka sorong atau mikrometer skru. Ketidakpastian berikutnya bisa disebabkan karena ketidakpastian bersistem. Ketidakpastian bersistem ini ada beberapa faktor yang pengaruhi.
Pertama, kesalahan kalibrasi ketika memproduksi alat ukur tersebut. Berikutnya adalah kesalahan titik 0. Kesalahan titik 0 ini terjadi ketika kita kurang memperhatikan jarum penunjuk alat ukur yang kita gunakan tepat di titik 0 sebelum kita melakukan pengukuran. Berikutnya adalah kelelahan alat.
Misal, alat ukur yang menggunakan pegas, jika sering digunakan, maka pegas tersebut akan mengalami kelelahan. Yang lain adalah gesekan pada bagian yang bergerak. Terkadang, dalam suatu pengukuran, kita mengabaikan beberapa faktor gesekan yang terjadi pada sistem pengukuran tersebut. Terakhir adalah kesalahan paralat.
Kesalahan paralat ini adalah kesalahan arah pandang dari pengamat ketika melakukan pengukuran. Ketidakpastian berikutnya disebabkan oleh sesuatu yang acak. Contohnya adalah gerak brown melukul udara, fluktuasi tegangan jaringan listrik, noise dari lingkungan sekitar, bidang pengukuran yang tidak rata, atau bidang pengukuran yang bergetar.
Yang terakhir adalah ketidakpastian yang disebabkan oleh keterbatasan keterampilan dari pengamat baik sekarang kita akan belajar bagaimana cara menuliskan hasil pengukuran seperti yang kita ketahui bahwa ketika kita melakukan pengukuran kita mendapatkan hasil pengukuran dan ketidakpastian dari alat yang kita gunakan misalkan disini hasil pengukuran kita menunjukkan pengukuran dari panjang misalnya 14,9 cm dan kesalahan alat yang kita gunakan itu adalah sebesar 0,05 cm nah bagaimana cara kita melaporkan atau menuliskan hasil pengukuran kita ini karena ketika kita melaporkan hasil pengukuran harus ada informasi berapa hasil pengukurannya dan kesalahan dari alat ukuran yang kita gunakan Maka kita akan menuliskannya seperti ini. X artinya hasil pengukuran kita plus minus delta X. Ini kita tuliskan 14,9 plus minus 0,05. Nah, yang perlu kita perhatikan juga di sini adalah ketika kita menuliskan hasil pengukuran, banyak angka di belakang koma itu harus mengikuti banyak angka di belakang koma nilai kesalahannya.
Dan kesalahan itu pun harus bernilai satu angka penting. Kalau kita lihat di sini, delta X ini memiliki satu angka penting, yaitu 5, angka 5. Dan berapa angka di belakang koma, dia memiliki 2. Maka hasil pengukuran kita harus kita buat seperti ini. Ini kita tambahkan 0 di sini. Nah, jangan lupa kita beri tanam kurung, kemudian tuliskan satuan dari hasil pengukuran kita. Nah, dengan kita melaporkan hasil pengukuran ini seperti ini, maka hasil pengukuran kita itu adalah berada di antara rentang 14,9 dikurang 0,05 dan 14,9 ditambah dengan 0,05.
Oke, lantas bagaimana kalau misalkan dari pengukuran yang berulang, didapatkan nilai ketidakpastiannya lebih dari satu angka penting. Misalkan X-nya adalah 15,4621. Misalkan ini rata-rata hasil beberapa kali pengukuran panjang. Dan, Kesalahannya dengan menggunakan metode statistik, kita dapatkan kesalahan pengukurannya sebesar 0,01234 cm Bagaimana cara kita menuliskan hasil pengukuran kita? Yang perlu kita perhatikan adalah delta X di sini harus bernilai satu angka penting Maka ini harus kita bulatkan Kita bulatkan, di sini dia menjadi 0,01 cm.
Nah, karena delta X di sini kita sudah jadikan menjadi 2 angka di belakang koma, maka X-nya pun harus mengikuti. Berarti di sini 15,46 cm. Nah, hasil pengukurannya kita tuliskan menjadi 3, X rata-rata plus minus delta X sama dengan 15,46 plus minus 0,01.
Jangan lupa dikasih satuan, cm. Baik, saya akan memberikan contoh yang lain. Misalkan hasil perhitungan kesalahan pengukuran berulang kita adalah sebesar delta X sama dengan 0,0025 cm Dan rata-rata hasil pengukuran kita adalah 5,4936 cm Lantas bagaimana kita melakukan pembulatan Terhadap hasil perhitungan delta X Nah Aturan pembulatannya adalah ketika angka di belakang satu angka penting ini itu bernilai 5, maka jika dia genap, 2 ini adalah angka genap, maka kita akan bulatkan menjadi 0,002. Tapi untuk kasus yang lain, misalkan kita dapatkan 0,002. 0, 0, 3, 5 Bagaimana kita menuliskannya Kalau kasus seperti ini Ini kita bulatkan menjadi 0, 0, 0, 4 Karena 3 ini adalah Bilangan ganjil Hasil pengukurannya Bisa kita laporkan X rata-rata plus minus delta X sama dengan plus minus.
Boleh kita lihat dulu hasil pembulatan kita terhadap kesalahannya sebesar 0,02. Nah, di sini kita amati ada 3 angka di belakang koma untuk kesalahannya dan 1 angka penting, yaitu 2. Maka kita tuliskan nilai Rata-rata ukuran kita adalah sebesar 5,494. Kenapa ini menjadi 4, tidak 3?
Karena 6 ini lebih besar dari 5. Artinya jika dia lebih besar dari 5, maka kita bulatkan ke atas. Tidak peduli dia genap atau ganjil. Jangan lupa dituliskan satuannya.
Selanjutnya, saya akan menjelaskan bagaimana cara menentukan ketidakpastian pengukuran pada berapa alat ukur. Yang pertama adalah pengukuran tunggal menggunakan alat berskala digital. Untuk alat ukur berskala digital ini, kesalahannya adalah sebesar 1 kali NST-nya.
Berikutnya adalah pengukuran tunggal yang menggunakan alat berskala analog tanpa skala nonium. Kesalahan alat ini adalah sebesar setengah dari NST alat tersebut. Berikutnya adalah pengukuran tunggal menggunakan alat berskala analog dengan bantuan skala nonius. Untuk alat seperti ini, kesalahannya sebesar 1 kali skala noniusnya, di mana skala noniusnya adalah skala utama alat ukur tersebut dibagi dengan banyaknya skala nonius yang terdapat pada alat tersebut.
Untuk pengukuran berulang, cara menuliskan hasil pengukurannya adalah X plus minus delta X, di mana X adalah rata-rata untuk seluruhan pengukuran, dan delta X adalah standar DPS-nya. Penulisan ketidakpastian yang telah kita bahas sebelumnya berlaku untuk pengukuran satu besaran saja. Namun, bagaimana jika satu besaran tersebut merupakan hasil perkalian atau pembagian, penjumlahan, atau pengurangan dari besaran-besaran yang lain? Maka kita harus menggunakan teori perambatan kesalahan untuk menentukan kesalahan hasil pengukurannya.
Misalnya kita ingin mengukur masa jenis suatu benda. Masa jenis adalah masa dibagi volume, di mana masa dan volume memiliki kesalahan masing-masing. Untuk menghitung kesalahan pengukuran masa jenis, kita dapat menggunakan persamaan berikut. Penggunaan persamaan perambatan kesalahan ini A, B, atau C bergantung dengan prosedur pengukuran masa dan kolom tersebut. Baik, di sini saya akan menjelaskan bagaimana cara kita memprediksi persamaan dari sekumpulan titik data eksperimen yang kita buat atau kita sajikan dalam bentuk grafik dengan menggunakan metode kodak terkecil.
Untuk pola data yang dia... garis lurus bisa didekati dengan persamaan Y sama dengan A plus BX. Nah, contohnya misalkan di sini, kita memiliki persamaan geraks di mana XT sama dengan X0 plus VT. Nah, persamaan XT sama dengan X0 plus VT ini, ini memiliki kesamaan dengan pola persamaan Y sama dengan A plus BX, di mana Y-nya itu sama dengan XT, A-nya di sini sama dengan X0, B-nya ini sama dengan V, X di sini sama dengan T.
Nah, misalkan di sini diberikan beberapa set data, di mana X-nya ada 1-10 data, dan untuk masing-masing X, waktunya juga disajikan di sini. Nah, dari sini kita persamaan sebelumnya, tadi di mana... untuk menentukan B dan A nya ada persamaannya disini bisa kita lihat maka kita bagi per komponennya ya kita lihat di tabel ini dan lantas kemudian kita bisa dapatkan nantinya berapa nilai dari V atau delay B dari persamaan metode kodak terkecil dengan memasukkan nilainya tadi ya dari tabelnya dan juga nilai X0 nya Nah, kalau kita plotkan data-data yang kita pilih tadi, data-datanya berupa titik-titik di grafik ini, dan garis lurus solid ini menunjukkan adalah persamaan yang kita dapatkan, yang mendekati pola dari data-data eksperimen ini.
Selanjutnya, kita akan membuat grafik dengan menggunakan perangkat lunak excel kita memiliki set data dimana T sama dengan ada banyak disini dan X nya juga ada banyak disini dimana jumlah X dan T nya sama untuk membuat grafiknya dapat kita lakukan dengan cara kita block semua datanya klik insert kemudian pilih scatter pilih data ini Titik-titik pada grafik ini mewakili angka-angka yang bersuai dengan nilai X dan nilai T. Lantas bagaimana kita membuat persamaan garis atau persamaan matematika yang bisa menginterpretasikan sebaran data yang memiliki pola seperti ini. Caranya, klik grafiknya kemudian arahkan ke...
Tab chart design Kemudian klik quick layout Dan pilih Layout 9 Maka akan kita dapatkan Persamaan dari Grafik ini Dimana persamaannya adalah Y sama dengan 9,8453x X nya itu ingat disini adalah T dan 3,6 Korelasinya dengan Sebelumnya bahwa nilai-nilai 9,8453 ini adalah nilai V dari persamaan Xt sama dengan X0 plus Vt dan nilai 3,6 ini merupakan X0-nya sebenarnya ada cara lain yang dapat kita gunakan untuk menentukan nilai A dan B dari metode kodak terkecil dengan cara kita klik sama dengan lines terus dalam kurung disini buka kurung ada masukkan nilai y-nya disini nilai adalah X kita blok semua nilai X, sekarang kita masukkan nilai X nya disini nilai X nya adalah Hai nilai T di sini dan konstanta kita pilih true ya kemudian titik koma lagi kita pilih juga kemudian enter Nah untuk mengeluarkan datanya kita blok 5 baris dan dua kolom hai hai kemudian klik disini sambil ditahan ctrl shift enter kita bisa dapatkan disini nilai 9,84 sama dengan ini dan 3,6 sama dengan yang ada di grafik Dan nilai 0,34 di bawah 9,8 ini merupakan nilai kesalahan nilai atau konstanta di depan nilai X ini. Demikian cara kita untuk membuat grafik menggunakan Excel dan mencari persamaan dari data yang kita miliki. Topik terakhir dari pertemuan kita kali ini adalah ketepatan dan ketelitian.
Apa itu ketepatan? Ketepatan adalah seberapa tepat hasil pengukuran kita jika dibandingkan dengan literatur yang sudah atau referensi yang sudah ada. Misalkan kita mengukur masa jenis dari air. Masa jenis air sudah ada literaturnya.
Ketika kita melakukan pengukuran, didapatkan nilai pengukuran kita itu mendekati hasil literaturnya, maka Dikatakan pengukuran kita adalah tepat. Ketika jauh, maka pengukuran kita dikatakan kurang tepat. Untuk ketepatan sendiri, kita bisa lihat dari ilustrasi seperti ini.
Jika anak-anak panah ini tepat berada di titik pusat warna merah sasaran ini, artinya pengukuran kita tepat. Tapi ketika hasil pengukuran anak panahnya jauh, maka kita katakan pengukuran kita tidak, ketepatannya kurang. Nah, lain halnya dengan ketelitian. Ketelitian ini adalah terkait dengan sebaran data kita. Jika untuk kasus yang seperti ini, ilustrasikan di gambar yang tengah ini, jika anak panahnya ini semuanya mengumpul di satu titik, maka dikatakan ketelitian pengukuran kita teliti, tidak terlalu besar penyebarannya, tapi di sini dia tidak tepat, karena tidak tepat sasaran, jauh.
Hasil pengukuran yang bagus itu adalah, Biar teliti tidak terlalu besar atau jauh sebarang datanya Dan tepat artinya Ketika dibandingkan hasil pengukurannya itu dengan literatur Maka tidak jauh berbeda Lantas bagaimana cara kita menghitung ketepatan dan ketelitian Nah untuk menghitung ketelitian Kita bisa menggunakan rumus yang atas ini Dimana ketelitian itu adalah sama dengan 1 dikurang dengan SX ini adalah Standar deviasi atau nilai kesalahan pengukuran kita dibagi dengan rata-rata dari hasil pengukuran, dikalikan dengan 100%-nya. Nah, untuk ketepatan atau akurasi itu bisa didapatkan dengan 1 dikurang dengan H ini adalah hasil literatur dari besaran ini kita ukur, misalkan masa jenis tadi. Dan X ini adalah hasil pengukuran kita.
Kenapa harus dikasih mutla? Karena bisa jadi nanti nilai pengukuran kita itu lebih besar dibandingkan dengan nilai literaturnya. Atau bisa juga nanti dia lebih kecil gitu ya. Nah, di sini tidak kita lihat seberapa besar apakah dia kurang atau lebih. Yang jelas kita hanya butuh berapa selisihnya dari literatur itu.
Kemudian dikaitkan dengan 100%. Ya, demikian itulah. cara kita menghitung ketepatan dan ketelitian.
Demikian praktikum pendahuluan pada hari ini. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa minggu depan.