Hello everyone, this is Bharti and welcome to my channel Dream Maths आज हम डिस्कस करने वाले हैं first chapter of your book Cartesian System किसका Cartesian System? Rectangular Coordinates का KUK students के लिए मैं already पूरा syllabus, exam pattern, book कौन सी लेनी हैं that is G1s and publication, पूरा सब कुछ अच्छे से डिटेर में डिस्कस कर चुकी हूँ आज मैं start करूँ chapter number 1 आप लोगों का almost syllabus चैनल पर है, जैसे APGP मैं करवा चुकी हूँ, Integrals करवा चुकी हूँ, Log Rhythms, Compound Interest, आप बहुत इजले पर syllabus कवर कर सकते हो तो उस जो आप वीडियो देखोगे ना syllabus वाली वहाँ पर description box में आपको सारे chapters के links मिल जाएंगे आप बहुत easy त्यारी को शुरू कर सकते हो ठीक है तो chapter number 1 देख लेते हैं cardesian system of rectangular coordinates होता क्या है बहुत easy है आज की class में cover करेंगे rectangular axis क्या होती है origin क्या होता है और coordinate sofa point ये तो just मैंने points समझ पाओगे कि वो 2 points actually है क्या जिनके बीच में हम distance ढूनने वाले हैं ठीक है तो यह फटा फट से हम discuss करते हैं यह आपने 9th में भी किया हुआ है बिल्कुल quickly जल्दी से देखेंगे और फिर हम 4th जो हमारा main point है that is distance between 2 points पर आएंगे जहां से question 101% आना ही हान है करें start फिर चले देखते हैं आपने ग्राफ पहले देखा हुआ है 9th में इतना याद है axis कौन सी है अब सीसा क्या है ordinate क्या है याद है तो बहुत अच्छी बात है, नहीं याद तो मैं भी आपको समझा दूँगी, बट ये graph तो pretty much sure आपने देखा हुआ है, ठीक है, तो अब ध्यान से देखो, इसमें आपके पास क्या होता है, ये पहले तो center point देखो, ओ, इसको क्या बलदाते है, origin, फटा फट से revise करते x-axis होती है और जो यह vertical है that is the y-axis center वाले point को origin जो ऐसे horizontal है that is x-axis and जो vertical है that is y-axis यह पता है आपको? मुझे पता है आपको पता है पर फिर भी मुझे बताना है एक बार फटा-फट से revise करवाना है अब आगे ध्यान से देखो positive यह y होता है यह क्या होता है?
positive यहाँ पे x की negative values होती है यहाँ पे x नेगिटिव होते हैं और नीचे y की नेगिटिव values होती है y यहाँ पे नेगिटिव होते है अगर आपको याद है तो बहुत अच्छी बात है नहीं याद तो अब सुन लो और समझ लो ठीक है क्यों मुझे इसकी जरूरत है उसमें example 1 and 2 आपको coordinate से related कौन सा quadrant है ठीक है आप ध्यान समझो जो यह हमारे पास ऐसे मैंने इसको चलो यह y axis है यह x axis है यह मैंने ऐसे बना दिये उसके कारण ये मेरे पास 4 places बनी, मेरे पास एक 4 corners है, आप कह सकते हैं तो boxes type बन गई, इसे क्या बोला जाता है, इसे quadrants बोला जाता है, क्योंकि ये 4 है न, देखो 1, 2, 3, 4, तो इनको क्या बोला जाता है, quadrants, जो ये x-axis, y-axis ��े कारण, ये side पे हमारे पास boxes से बने है, मैं quickly बता तो सपोस इस फर्स्ट क्वाड्रेंट इसको सेकंड क्वाड्रेंट कह रहे हैं इसको हम थर्ड क्वाड्रेंट इसको हमेशा क्या कहते हैं फोर्थ क्वाड्रेंट ऐसे हमने एंटी क्लोक वाइज इनकी नंबरिंग कर रखी है कि यह फर्स्ट है यह सेकंड है यह थर्ड है और point दे देते हैं suppose 3, 4 और वो पूछ रहे हैं ये कौन से आपके पास quadrant में आता है चीके यहाँ पे x भी positive है ये y वाला मतलब second वाला भी positive है तो ये आपके पास first quadrant में आएगा ये depend करता है तो इसलिए आपको आना चाहिए मैं अभी चेक करते हैं quadrant में आता है लेकिन पहले आप quadrant समझ लो अब यहाँ पे x क्या है मैं पस negative है और ये y क्या है positive है तो इस quadrant के अंदर x negative है y क्या है positive नेक्स्ट थर्ड क्वाडरेंट देखो, यहाँ पे आपके पास x नेगिटिव है, और y क्या है, नेगिटिव, दोनों नेगिटिव है, देखो, यह भी नेगिटिव, और यह भी नेगिटिव, ठीक है, नेक्स्ट क्वाडरेंट के अंदर यहाँ पे देखो, यहाँ पे x क्या और सेकिन विला हमेशा वाई का पॉइं अब x क्या है इसमें? positive है, y क्या है? negative, ऐसा कौन सा quadrant है जहाँ पे x positive है y negative है, धिखान से देखो, यहाँ पे वोला quadrant है, that is fourth quadrant, इसका मतलब ये point, fourth quadrant के अंदर लाए करता है ये चीज समझ आरी आपको बहुत simple steps पे चलते जाना है, ठीक है ऐसे एक बार ये figure clear है न, mind में कि हाँ ऐसे-ऐसे 4 क्वाडरेंट्स बने हुए हैं, तो वो ही देखके आपके माइन में चीजे आ जाती हैं, मैं आपको एक और पॉइंट देता हूँ, आप मुझे बताना है वो कौन से क्वाडरेंट में है, मैं दो मिनिट आपको टाइम दूँगी सोचने का, यह कौन से क्वाडरेंट में आएगा, यह आपके पास 3 पार्ट्स मैंने दी हैं, कौन से quadrant में आते हैं फिर मेशातान से match करना जल्दी से यहीं पे pause कर दो वीडियो को अब देखो फर्स्ट यह देखने है फर्स्ट पार्ट इसमें x क्या है positive है y क्या है negative x positive मिलने वाला है मेरे को मतलब यहां कहीं इसके आसपास बात होने वाले क्योंकि x positive है अब मुझे देखने y negative है y negative तो नीचे होता है it means यह fourth quadrant के अंदर मेरे पास point आने वाले है मुझे पता है आपको यह चीज़ clear है next देखो minus 7,4 minus 7,4 इसमें x क्या है? negative है y क्या है?
positive है पहले x negative की तरफ चलते हैं x negative तो इस तरफ है ठीक है? इसका मतलब या तो ये second quadrant है या ये third quadrant है अब मेरा y positive है y positive तो उपर ही होगा so ये मेरा कौन सा quadrant हुआ? this is my second quadrant clear हो रही है? एक चीज से हम चेक करते जाएंगे x negative है y positive है उसके अकाउंड लास्ट पार्ट देखो minus 7, minus 3 इसमें x क्या है negative x negative का मतलब यही वाली side वापिस आ जाते है चीके न x negative इसे side होता है इट मीन्स या तो यह second quadrant में होगा या फिर यह third quadrant में होगा अब y भी क्या है मेरा negative है y negative और x negative कहां होते है third quadrant के अंदर मतलब यह मेरा third quadrant के अंदर है मतलब अगर आपको points मिल जाए you can check बिना plot के वे कि वो कौन से quadrant के अंदर है अगर आपको ये formula आता है आपको ये sorry form आती है कि कैसी ये बनता है यहाँ पे x positive होता है left hand side पे negative होता है y यहाँ पे positive होता है यहाँ पे negative होता है तो यहाँ पे देखो दोनो positive है इस वाले quadrant में देखो एक positive एक negative है तो इस वाले quadrant में देखो दोनो negative है और इस वाले quadrant में ये x positive है y negative है इस according आप quadrant check कर सकते हैं चीके नेक्स चीज जो बहुत important है ध्यान से समझना सपोस मैं आपसे पूछ रही है ये वाला point क्या है तो आप क्या करोगे आपको नहीं पता ये point सपोस मैंने इसका name p दे दिया मैं जानना चाहतू कि इसकी value क्या है आप simply क्या करोगे यहाँ इस point से ना x-axis पे एक line लगाओगे और एक line similarly आप y-axis पे लगाओगे जहाँ ये x-axis को touch कर रहे है जिस point के उपर आप वो पहले लिख दूगे और कॉमा लगाके second point जहाँ ये y-axis को touch कर रहे है वो point आप आप बाद में लिखोगे इसका मतलब पी जो पॉइंट है वो एक्जेक्टली है क्या 3,3 आप बहुत इजली कर सकते हो ये जो इसका ये कमबाइन जो हम इसको बोल रहे हैं ताइट इस 3,3 इसी को बोल रहता है कॉर्डिनेट्स ये वो पॉइंट से जो हम ग्राफेबे पर देखते हैं जो इसका फर्स्ट पॉइंट है जो हमने एक्स से निकाला है ताइट इस अपसीसा और जो हमने वाई पॉइंट स आपको यह क्यों बता रहे हैं अब सीसा ओर्डिनेट्स जो यह points हैं हम इनी के बीच में distance निकालेंगे by using the distance formula for example मैंने एक point आपको कहा यहाँ पे 3,3 है ना और एक point मैं आपको बोलते हूँ suppose minus 3,2 वो point कहा मिलेगा हमें x-axis पे minus 3 यह रहा और मुझे 2 तक जाने है तो यहाँ पे यह रहा y का 2 तो देखो यहाँ से मैं चलना start हूँगी और 2 तक रुख जाओंगी तो this is basically minus 3,2 I hope आपको clear है अगर मुझे इन दोनों points के बीच में distance निकालना है तो मैं हर बार plot तो नहीं करूँगी, तो मैं इनका distance ग्राफ की help से नहीं देखूँगी, मैं इनका distance suppose minus 3,2 and 3 के बीच में कितना distance यह है इस point से इस point का कितना distance actually है यह देखने के लिए मैं अपना formula यूज़ करने वाले हू� कोई भी आपको coordinates दे रखे हैं हम इन coordinates के उपर जो हम graph paper में आपको show किये इन coordinates के बीच पर distance कैसे देखते हैं आज की class में हम basically ये सीखने वाले हैं तो यह आपको सारा idea होगा है यह सारा plane जो है that is the cartesian plane जिसके बारे में हम बात कर रहे हैं graph paper जिसको हम बोल देते हैं normally coordinate axes हैं इसमें second चीज इसमें आपने देखा कि quadrants है हमारे पास first second third fourth ठीक है उसकी इलावा आपने देखा कि इसको x-axis बोलते हैं इसको y-axis बोला जाता है and कोई भी point draw कैसे करना है, वो भी आपने देखा, suppose मैंने 4, minus 7 draw करना है, minus 7 मैंने लिया है नहीं, minus 5 तक नहीं है, suppose मैंने 4, minus 4 ही draw करना है, तो मैं कैसे करूँगी, x-axis पे 4 देखूँगी, यह रहा है x-axis पे 4, y क्या है, minus 4, वो यह रहा है minus 4, means मैं यहां से draw करना शुरू करूँ इसको बोला जाता है abscissa और इसको बोला जाता है coordinate यह हमें पता लग गया अब हम आते हैं अपने distance formula में कि जो हमारी coordinates हैं इसको combine में क्या बोलते हैं coordinates बोलते हैं कि coordinates के बीच में distance कैसे निकालते हैं अब यह सिखेंगे अब ध्यान से समझना suppose मेरे पास एक point है p x1,y1 and q कोई point है x2,y2 suppose जैसे 3,4 हो सकते हैं यह 4,7 हो सकते हैं कुछ भी हो सकते हैं ये मैं अभी नहीं consider कर रही हूँ, minus 4,7 कुछ भी ये coordinates हो सकते हैं, अभी के लिए मैंने x1,y1 लिए, और x2,y2 लिए, ठीक है, अगर आपके पास ऐसे दो coordinates हैं, और अगर आपको p,q इन दो coordinates के बीच का distance निकालना है, बहुत simple है, आपने under root लिखने है, आपने लिखने है, x2 minus x1 का whole square, plus y2 minus y1 का whole square, बहुत simple है, इसका first coordinate में से, इसका first coordinate minus होगा, x2 minus x1 का whole square और यहां से y2 minus y1 का whole square clear है चीज बहुत simple चीजे हैं यह formula आना चाहिए दो points, दो coordinates हो रही x1, y1, x2, y2 इनके बीच के distance के लिए यह formula हम use करने वाले हैं आप देखो इसके questions कैसे आते हैं find the distance between the points p and q p यह दे रखा and q दे रखा ठीके आप मुझे पता है कि अगर p मेरे पास x1, y1 होता है Q मेरे पास X2, Y2 होता है, तो मेरे पास P, Q का जो distance है, that is under root X2 minus X1 का whole square, plus Y2 minus Y1 का whole square होता है, ये अब भी मैंने आपके साथ discuss किया, ठीक है, आप compare करते हैं, मेरे पास P में minus 1, 5 है, मतलब X1 मेरे पास minus 1 है, Y1 मेरे पास 5 है, आप Q में देखो, मतलब X2 मेरे पास 7 है, और y2 मेरे पास 3 है बहुत simple चीज़े हैं ध्यान से समझते चलो मैंने simply compare किया इसको x1, इसको y1, इसको x2 और इसको y2 मैं अब डाल दूँगी इसको अपने formula में that is under root x2-x1 मतलब 7--1 का या whole square plus y2-y1 that is 3-5 का whole square बहुत simple चीज़े है ये minus क्या बन जेगा plus इसका मतलब ये बनेगा under root that is 7 plus 1 8 का square plus 3 minus 5 that will be minus 2 का whole square that will be 64 plus यहाँ पे आजेगा 4 under root 68 मतलब जो distance है इन दो points के बीच में इन दो coordinates के बीच में that is under root 68 अब आपको ये ऐसो नहीं लग रहे है ये p, q points है कौन से minus 1, 5, 7, 3 because you have an idea कि ये points वही हैं जो हम graph पे भी देख किया है जहाँ पे अब सीसा होता है, ordinate होता है ये वैसे ही points बने हुए हैं जहाँ पे first x के लिए होता है and second y के लिए होता है ठीक है, अब क्या root 68 पे answer हो गया नहीं, आपने इसको और थोड़ा सा simplify करना है, जब आप root 68 निकालोगे, that will be 2 3 the 6 2 4 the 8, यहाँ पे 2 यहाँ पे 17, 17 prime number है, 17 पे ही जाएगा तो अगर मैं root 68 x 2 x 7 क्योंकि यहाँ पे बने है 2 x 70 क्लियर है चीज रूट में अगर कोई चीज पेर में जैसे ये दो है ना तो रूट से जब बाहर आएगी तो एक बाहर आएगी that will be 2 under root 17 as it is मतलब जो distance है इन दो points के बीच में is 2 under root 17 I hope आपको clear है ये बहुत easy method है आज मैं सिफ आपके लिए formula और basic लेके आई हूँ कल मैं distance से related जो extra questions होते है square, circum center वो सारे questions लाओंगी लेकिन आपको distance निकालना clear होना चाहिए ठीक है?
नो next देखो next question में भी distance ही निकालना है find the distance between the points P and Q आप ध्यान से देखो यहाँ पे x1 क्या है? a plus b ठीक है? x2 क्या है?
a minus b y1 क्या है? b plus c and y2 क्या है? c minus b ऐसा क्यूं? क्योंकि P point होता है x1, y1 और Q point होता है X2, Y2, गलती से भी X1, X2 ना लिख देना, यह mistake कर देते हैं students, यह mistake नहीं करने, आप simple P को लिखो X1, Y1, और Q को लिखो X2, Y2, यह रहा मेरे पास X1, यह रहा मेरे पास X2, यह रहा Y1, यह रहा Y2, confused होना ही नहीं, पहले P क्यों लिख लो राम से, एक X का लिखना ह formula क्या होते है, x2 minus x1 का whole square plus y2 minus y1 का whole square, root मैंने पहले ही कर दिया, ठीक है, now according to formula लगाते हैं, जैसे देखो क्या रिखा है, x2 minus x1 का whole square, x2 यह रहा, a minus b minus, अब x1 है, that will be a plus b, क्योंकि दो terms हैं न, मैं इसे bracket में लिख दियो, x2 minus x1 का whole square plus y2 minus y2 क्या है, c minus b, minus y1 b plus c का whole square x2 minus x1 का whole square plus y2 minus y1 का whole square बस इसे solve करना है हमें answer मिल जाएगा करें solve चलो देखो फटा फट से मैं note कर लूँ इसको so ये मैंने यहाँ पे note कर लिया आप करते हैं काम आगे देखो under root a minus b ये minus इसके अंदर जाएगा that will be minus a minus b कि बाहर वाला whole square as it is आपको पता है कि जब minus अंदर जाते हैं सबके sign change होते हैं तो यह minus A minus B बन जाएगा ठीक है plus यहाँ पे C minus B minus C इसको भी negative मिलेगा इसको भी और बाहर whole square as it is यहाँ पे देखो यहाँ पे A से A cancel हो रहे है और यहाँ पे minus C से plus C cancel यह मेरे पास बनेगा देखो minus B minus plus तो यह minus 2B का whole square sign minus का ही आता है plus यहाँ पे देखो minus 2b again minus 2b का whole square sorry minus b minus है ना तो minus b क्या होगा minus 2b क्योंकि minus plus ये 2b बन गए लेकिन दोनों के पास negative है तो negative भी आएगा that will be under root 2 का square 4 negative का square positive हो जाता है b square plus ये भी क्या बनेगा 4b square मतलब ये बन गया under root के अंदर 8b square इसमें कोई दिक्कर अब ध्यान से देखो B square का square से root cancel ये तो B बनेगा ठीक है बात रही root 8 की अगर आप 8 की factors निकालो 2 for the 8, 2 to the 4 अगेन यहाँ पे क्या जेगा 2 मतलब अगर root 8 मैं देखूं तो वो root 2 into 2 होता है देखो यहाँ पे 3 बार आये ना 2 मैंने लिख दिया root के अंदर root में से pair का 1 बन के बाहर आता है तो यह 2 है तो 1 बाहर आ जाएगा और एक यह root 2 अंदर रह जाएगा मतलब मेरे पास था under root 8 b square under root 8 ये रहा under root b square धियान से देखो root से square cancel ये under root 8 b बन गया अब root 8 मैंने आपको बताया कैसे कर सकते हैं ये आपके पास 2 बन रहा था यहाँ पे मतलब मैं root 8 की जग़ा लिख सकते हूँ 2 into 2 और ये b यहाँ पर यहाँ पे 2 से 2 cancel हो गया यहाँ पे जो ये 2 का pair है ये 1 बन के बार आजेगा 2 एक root ये अकेला है न 2 root के अंदर तो ये root 2 ऐसे चलेगा, ये आजेगा b, मतलब ये 8 b's के जो root के अंदर था, ये बने गया 2 root 2 b, I hope आपको clear है, so इनकी बीच का जो distance है, that is 2 root 2 b, अब आपके पास exercise खोलना, उसका first question, second question, third question आप बहुत easily कर सकते हैं, उसमें coordinates पूछ रखे हैं, quadrants पूछ रखे हैं, distance पूछ रखे हैं, उनकी practice करना, आपको distance निकालने आ जाएगा, बाकि circum center वाले question, square वाले question, जो important है, वो आपके साथ next class में discuss करूँगी, आज मैंने सारा basic discuss कर लिया, कि Cartesian system होता क्या है, distance किसके बीच में निकाल रहे हैं, वो points actually में coordinates आए कहां से, जिनके बीच में distance निकाल रहे हैं, and distance formula भी मैंने आपको साथ discuss कर लिया, एक बाद फ़ड़ा बट से मैं आपको revise करा देते हूँ, अगर P कोई point है x1, y1, Q कोई point है x2, y2, so PQ will be क्या हो जाएगा, that is x2 minus x1 का whole square plus y2 minus y1 का whole square, ये next class में आपको अच्छे से आना चाहिए, ये मैं modulus में से Q डाल रहे हूँ, क्योंकि distance I hope you like this video आपको अच्छे से clear हुए If you like this video इसको like करो Share करो friends के साथ And bell icon को press कर देना Subscribe करने के बाद ताकि आपको फटा फट से notifications मिले जैसे ही मैं नई वीडियो इसके upload करू Thank you so much for watching