Cours sur la Régression Logistique (Partie 2)

Introduction

• Modèle avec plusieurs variables explicatives
• Question principale : association d'un haut risque suicidaire en prison avec :
  1. Durée d'incarcération
  2. Mesures disciplinaires
  3. Antécédents d'abus dans l'enfance

Régression Logistique Multiple

• Utilisation de la fonction glm
• Syntaxe : variable à expliquer ~ variables explicatives, family="binomial"
• Stockage dans un objet & obtention de résultats avec summary(objet)

Interprétation des Résultats

• p-values : Tous < 5%
  • Les trois variables explicatives sont statistiquement associées à un haut risque suicidaire

Coefficients

• Signe des coefficients

  • Codage des variables :
    • Abus (1 = oui, 0 = non)
    • Mesures disciplinaires (1 = oui, 0 = non)
    • Durée d'incarcération (de 1 à 5)
  • Interpretation : variables élevées = hauts risques
    • Coefficients positifs pour abus et mesures disciplinaires
    • Coefficient négatif pour durée d'incarcération

• Amplitude des coefficients

  • Prendre l'exponentielle du coefficient : exp(coefficient)
  • Variables abus et disciplinaire interprétées comme des odds ratios (autour de 1.9, 1.7)
  • Durée d'incarcération interprétée par rapport à l'odds ratio (~0.7)
    • Passer d'un cran supérieur réduit le risque de 30%

Variables Catégorielles

• Variables à plus de deux classes
  • Recodage automatique en k-1 variables binaires
  • Utilisation de drop1 avec test="Chisq" pour l'effet global

Termes d'Interaction

• Ex : Interaction entre durée d'incarcération et mesures disciplinaires
  • Produit des deux variables pour introduire un terme d'interaction

Conditions de Validité

• Plus compliquées que pour la régression linéaire
• Règle : au moins 5 à 10 évènements par variable explicative
• Exemples pratiques avec le fichier santé mentale en prison
  • Variable à expliquer : forme grave de schizophrénie
  • 54 détenus présentent cette condition
  • 9 variables explicatives : age, trauma, profession (recodée en 7 variables)
  • Besoin de 45 détenus pour respect des conditions de validité (passe tout juste)