Sono 106 collegati, 106 in enormità collegati. Allora, possiamo penso iniziare. Allora, quello che stiamo facendo è un po'un richiamo della parte iniziale del programma.
Diciamo che questo ancora non è il corso di elettronica, è l'introduzione di richiami, rimembranze di circuiti lineari. In particolare abbiamo visto... fondamentalmente tre dispositivi lineari, dispositivi a due terminali e sono dispositivi lineari nel senso che la relazione che passa tra la corrente che scorre tra i due elettrodi del dispositivo e la differenza di potenziale applicata a una relazione lineare.
I dispositivi sono un generatore di tensione che significa differenza di potenziale uguale costante. questa è la relazione un generatore di corrente significa corrente erogata costante, è quella nominale del dispositivo una resistenza vale la legge di Ohm che è una relazione lineare, la differenza di potenziale ai capi della resistenza è proporzionale alla corrente che scorre nella resistenza U uguale a R per I Quindi la legge di Ohm, la differenza di potenziale, è uguale al valore della resistenza per I. Come vedete, la differenza di potenziale che cade sulla resistenza ha un segno positivo dove entra la corrente rispetto alla parte uscente della resistenza.
Per le reti lineari, cioè reti composte da elementi lineari, valgono le leggi di Kirchhoff, una è legata alle correnti, la sommatoria delle correnti entranti in un nodo è uguale a zero, prendendo positive le correnti che entrano e negative le correnti che escono dal nodo, e la sommatoria delle cadute di potenziale. in una maglia su tutti i bipoli che compongono una maglia chiusa, cioè parto da un nodo e torno allo stesso nodo, la sommatoria delle catture di potenziale sui bipoli che mi incontro è zero. Ok, questa è l'ultima slide della volta scorsa, la regola del partitore di tensione.
Una batteria, un generatore di tensione, è un bipolo, questi sono i due elettrodi del generatore di tensione, la differenza di potenziale ai capi di quei due elettrodi è quella decisa dalla batteria, è V con 0. Qui c'è un'unica maglia, se parto dal nodo... torno al nodo e c'è un'unica maglia presente e quindi posso applicare la relazione l'equazione alla maglia la somma delle catture di potenziale su tutti i poli che mi incontro è uguale a zero tenendo presente il segno la corrente esce dal generatore di tensione dalla parte dal polo positivo del generatore di tensione quella è considerata corrente positiva, se ha il verso contrario una corrente negativa, dipende dal verso che uno decide di assegnare alla corrente. Quindi la corrente esce, scorre nella resistenza R1, da una caduta di potenziale positiva dove entra rispetto a dove esce, su R2 fa la stessa cosa. Su R con 0, positiva dove entra rispetto a dove esce. Allora a questo punto faccio la somma prendo le varie tensioni applicate la prima è V con 0, V con 0 il positivo è il polo da dove esce la corrente, la caduta di potenziale su R1 è positiva dove entra vedete il positivo di R1 è connesso al positivo di V0 quindi si sottraggono le due tensioni, meno la caduta di potenziale su R1, legge di Ohm, R1 per I.
Su R2 il più è connesso al meno, quindi sono concordi, si sottraeva R1, si sottrae anche R2. La corrente, essendoci un'unica maglia, non ci sono nodi dentro questa maglia e quindi non c'è la possibilità per la corrente di dividersi, è sempre la stessa su tutte le resistenze. R con 0 ha il più connesso con il meno di R2 e quindi segue meno R con 0 per I. facendo dei passi che spero siano veramente noiosi proprio da un certo punto di vista, ho finito, non ci stanno più bipoli, questo è uguale a zero.
E quindi da qui posso ricavare la corrente. La corrente I è uguale alla tensione V0 diviso la somma delle resistenze. D'altronde queste resistenze si trovano in serie, scorre la stessa corrente su quelle resistenze e la resistenza equivalente è la somma delle varie resistenze.
Quindi V0 su R1 più R2 più R0. Ogni volta che uno scrive un'equazione, questo è banale, ma quello che deve accadere è che le mele sono uguali alle mele. non è uguale alle pere quindi corrente ampere è uguale a volta su ohm la legge di ohm che cosa mi dice?
che V è uguale ad R per I quindi volta è uguale ad ohm per ampere e qui ampere è uguale a volta su ohm quindi tornano le unità di misura A questo punto se so la corrente, conosco la corrente, posso vedere quanto valgono le cadute di potenziale sulle singole resistenze. Per esempio la caduta di potenziale sulla resistenza R2 è il valore della corrente per R2. Quindi la tensione ai capi di R2 è uguale a D per R2 e cioè... V con 0 che moltiplica R2 diviso R1 più R2 più R0.
Cioè questa è la regola del partitore di tensione nel senso la tensione del generatore come si ripartisce nelle varie resistenze della maglia? Si ripartisce attraverso il valore della resistenza. che sto considerando, diviso la somma delle resistenze. Il partitore di tensione che vedremo molto spesso ha una forma di questo tipo.
Questa è la V, chiamiamola di ingresso, e la differenza di potenziale è la tensione di uscita. La tensione di uscita è uguale alla tensione di ingresso ripartita. partita sulla resistenza R2.
Questo è partitore di tensione. La cosa importante per cui può valere il partitore di tensione calcolato così come abbiamo calcolato è che la corrente che scorre in R1 è uguale alla corrente che scorre in R2. Qui c'è un'unica maglia e quindi per forza di cose.
Prof. Sì? Più che una domanda avrei una curiosità, ma c'è un motivo per cui il verso di scorrimento della corrente... è in realtà opposto al verso di scorrimento delle cariche elettriche, cioè di elettroni? Allora, gli elettroni sono cariche negative, quindi quando si muovono fanno una corrente di cariche negative.
Si prende il contrario perché è una corrente di cariche di valore positivo. Qui c'è una tensione più, in realtà gli elettroni che sono... le cariche che si muovono cariche negative la carica negativa viene attirata dal polo positivo ma è un flusso di cariche negative e quindi il flusso di cariche la prendo positiva nel verso contrario è chiaro grazie bene quindi vi stavo dicendo che la cosa importante che la corrente che scorre su R1 è uguale alla corrente che scorre su R2. In questo caso vale la partitura di tensione. La tensione di uscita è uguale alla tensione di ingresso ripartita, quindi moltiplicato per R2 diviso R1 più R2.
Questo non è più vero se qui, per esempio, c'è una resistenza R con L. non vale più questa relazione perché perché la corrente che scorre su r1 non è uguale a quella che scorre su r2 ma è divisa e si ripartisce quindi il partitore di tensione qui cioè la tensione vout e la devo calcolare come qui ci sono due resistenze in parallelo e il valore delle resistenze in parallelo è il prodotto diviso la somma Quindi si ripartisce la tensione sulle resistenze in parallelo, quindi questa sarà la VIN che moltiplica R2 parallelo R con L diviso R2 parallelo R con L più R con 1. Perché? Perché la corrente che scorre in R1...
è la stessa che scorre sulla resistenza equivalente parallela. Ok, questo è partitore di tensione, un partitore di corrente, più o meno il ragionamento è lo stesso, sto applicando le equazioni al nodo e le equazioni a maglia. Qui c'è un nodo, non c'è un'unica maglia, c'è una maglia che va... attraverso R1, l'altra maglia che scorre attraverso R2.
Un generatore di corrente che cos'è? Un bipolo che eroga la corrente nominale su qualunque tipo di carico. Quindi la corrente che esce dal generatore, e lì la freccia mi sta dicendo il verso positivo della corrente, questo è il nodo A, al nodo A vale... l'equazione al nodo la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscente e quindi con 0 è uguale ai con 12 con due le due resistenze r1 ed r2 vedete hanno i due poli morsetti quindi stanno in parallelo.
Che significa in parallelo? Che la differenza di potenziale su uno è uguale alla differenza di potenziale dell'altro. Quindi per la legge di Ohm R1 per I1 è uguale ad R2 per I2. Unisco queste due equazioni, posso per esempio dire che R1 per I1 è uguale ad R2 che moltiplica, i2 la prendo dalla prima equazione, i2 è uguale a i0 meno i1. Questa è un'equazione con l'unica incognita, posso tirar fuori i1, o in questo caso era i2, ma se tiro fuori i1...
Se tiro fuori I1, I1 è uguale a I0 che moltiplica la R2 diviso R1 più R2. cioè la corrente I0 del generatore si ripartisce su due rami in parallelo e chiaramente, essendo la resistenza un valore di opposizione allo sfruttamento di una corrente, maggiore la resistenza, minore sarà la corrente che scorre su quel bipolo. Quindi la corrente che scorre sulla resistenza R1 è se dipende da R2. Maggiore R2, maggiore sarà la corrente che scorre sull'altra resistenza R1.
Ok, questa è la regola partitore di corrente. Nelle analisi dei dispositivi che faremo useremo spesso le rappresentazioni grafiche delle relazioni tra corrente e tensione dei bipoli o dei sistemi che elaboriamo. La rappresentazione grafica è un bipolo lineare in cui la relazione tra la corrente e la tensione applicata lineare quindi una rappresentazione grafica fa una rappresentazione su un piano cartesiano tensione corrente quindi per esempio una resistenza la relazione quella legge di home e la resiste sul piano corrente tensione una relazione lineare è una retta chiaramente Questa retta ha una pendenza che è legata al valore della resistenza, al coefficiente angolare di quella retta. In particolare, se r è uguale a zero, come vi dicevo, r uguale a zero significa nessuna resistenza al passaggio di corrente.
E se r è uguale a zero... La legge di Homma dice che la differenza di potenziale ai capi di quel bipolo è nulla. R uguale a zero significa cortocircuito.
Nella nostra relazione grafica, nella curva grafica, R uguale a zero significa dire che la differenza di potenziale è zero sempre qualunque sia il valore di corrente che scorre. Quindi questo è r uguale a zero. Per r uguale infinito, r uguale infinito la differenza di potenziale è infinita, dipende da che cosa è connesso. Ed r uguale infinito significa che la corrente che scorre su quel bipolo vede un ostacolo infinito, di altezza infinita, una resistenza infinita e quindi non può scorrere.
La corrente che scorre è sempre zero, qualunque sia la differenza di potenziale applicata su quel bipolo. La retta corrispondente è una retta orizzontale, questa è R uguale infinito. La corrente è sempre zero, qualunque sia la tensione applicata.
Partendo da queste considerazioni posso anche fare delle costruzioni grafiche. Per esempio due resistenze in serie, noi sappiamo che due resistenze in serie equivalgono a una resistenza somma delle due. Questa cosa la posso graficamente fare dicendo due resistenze, questo è il valore di R1, questo è il valore di R2, cioè il coefficiente angolare legato a R1 legato a R2.
che formavrà la resistenza serie? Se stanno in serie quelle due resistenze significa che la corrente è la stessa. Quindi se io fisso un valore di corrente, per quel valore di corrente la tensione applicata sarà, a legge l'equazione alla maglia, la somma delle cadute di potenziale sulle due resistenze. Quindi per R1, V1 è la caduta di potenziale sulla resistenza R1, stessa corrente mi dà V2 come caduta di potenziale sulla resistenza R2, per la stessa corrente la caduta di potenziale complessiva è la somma. Ora, la serie di due resistenze è una resistenza, quindi mi immagino che sarà una retta la relazione, una retta la riesco a disegnare se ho due punti, un punto è quello che ho trovato, l'altro è l'origine, perché se la corrente è zero, la legge di Ohm mi dice che la tensione è zero, quindi l'altro è l'origine, questa è la pendenza finale, la caratterizzazione grafica finale.
della resistenza parallelo. Un generatore di tensione, anche quello lo posso mettere sotto forma grafica, un generatore di tensione che cos'è? È un bipolo in cui la tensione ai capi, la differenza di potenziale ai capi del generatore di tensione è quella nominale V con G del generatore. Se un generatore ha un volt, c'è un volt. Qualunque carico metto collegato al generatore, la differenza di potenziale è indipendente dal carico.
È indipendente dal carico la differenza di potenziale perché c'è un generatore. Non è indipendente dal carico la corrente. La corrente segue la legge di Ohm. Quindi, questo è importante perché bisogna tenerlo in mente. Un generatore di tensione fissa la tensione, ma la corrente dipende dal carico.
Quindi, la differenza di potenziale è indipendente dal carico, la corrente dipende dal carico. E questa cosa... Il fatto che questo bipolo dà una differenza di potenziale costante nella caratteristica corrente-tensione, ho una retta verticale che mi sta dicendo qualunque punto della retta prendo ci sarà una corrente che varia perché dipende dal carico che c'è connesso, ma la differenza di potenziale è sempre la stessa.
Ora, questa è la condizione ideale di funzionamento. Come dicevo l'altro giorno, ieri, le condizioni reali sono che un generatore di tensione, in realtà, se io connetto una resistenza molto bassa o molto alta, qualcosa cambia nel generatore di tensione. Quindi, in realtà, la differenza di potenziale non è del tutto... indipendente dal carico questa non idealità è modellizzata attraverso l'inserimento di una resistenza serie in in serie appunto al generatore di tensione ideale ora se qui ricollego una resistenza di carico r con l la differenza di potenziale in uscita dal mio bipolo, il mio bipolo diventa adesso questo bipolo.
La differenza di potenziale che va sul carico in parte dipende dal carico, perché vedete c'è un partitore di tensione in questo caso, cioè la resistenza R con L riprende una parte della tensione del generatore, l'altra parte se la prende la resistenza interna, è partitore di tensione. La tensione, se questa è la tensione... La tensione Vout in questo caso è la regola del partitore di tensione e la tensione del generatore per la resistenza R con L diviso R con S più R con L. Allora questo è importante vederlo perché che cosa significa?
se R con L è molto maggiore di R con S, allora la Vout è all'incirca uguale alla V del generatore. Ora però, in un sistema di elaborazione, in una rete, il carico... è una specifica, è un qualcosa che il cliente mi chiede.
Io progetto un sistema e devo progettare quel sistema, per esempio sto progettando, voglio costruire un generatore di tensione, e io costruisco un generatore di tensione senza sapere che tipo di carico verrà connesso, perché poi chi si compra il mio generatore di tensione ci fa quello che gli pare. Quindi il valore della resistenza R con L non è noto a chi fa il progetto e che cosa posso fare io che sto facendo il progetto? Posso cercare di rendere il mio generatore di tensione il più ideale possibile, cioè siccome dipende dal progetto questa R con S, allora io devo fare un circuito, un sistema, qualcosa che fa...
da generatore di tensione in cui il valore della resistenza R con S seria interna di quel generatore deve essere trascurabile, deve essere molto piccolo, se fosse zero è ritorno in un generatore ideale. Quindi le specifiche di chi progetta il sistema devono tener conto di... dell'applicazione che poi verrà fatta. E quindi, siccome non conosco il carico, faccio in modo che il mio sistema funzioni su qualunque tipo di carico. Nel caso di un generatore di tensione, questa R con S deve essere molto piccola.
Se R con S è molto piccola, se R con S è zero, la Vout è uguale a Vg, sempre qualunque sia R con L. ci deve essere un modo ma non me lo ricordo per cancellare tutte le scritte senza dover ok ok allora Quindi questo è il circuito bipolo ideale, questa è la tensione V di uscita. Se lo voglio rappresentare in forma grafica, sempre corrente-tensione, quindi il piano è corrente-tensione.
Allora devo fare, ho due bipoli in serie, così come prima avevo due resistenze, se ho due bipoli in serie, la corrente che scorre su quei due bipoli è sicuramente la stessa. Quindi intanto traccio la curva corrispondente al singolo bipolo. Questa è la resistenza R con S, questo è il generatore di tensione V con G, sono in serie, vedo una corrente costante, caduta di potenziale finale sarà la somma delle due.
Se questa è la tensione Vrs, Vg è sempre la stessa perché non cambia essendo un generatore, l'equazione alla maglia qui che cosa mi dice? Che la tensione Vg, la corrente esce dal polo positivo della batteria, quindi a questo verso, da una cadenza. di potenziale sulla resistenza positiva dove entra rispetto a dove esce e vedete che la resistenza R con S, la caduta su R con S discorde rispetto alla tensione BG quindi si sottrae. Cosa significa?
Che a parità di corrente la tensione, la caduta di potenziale finale in uscita sarà la caduta sul generatore meno la caduta sulla resistenza, quindi questo è questo punto. Ed essendo una retta, l'altro punto è quando la corrente è zero, sulla resistenza non cade nessuna potenziale, quindi quando la corrente è zero rimane il generatore di tensione ideale. Questa è la retta. la caratterizzazione grafica di un generatore di tensione reale con una sua resistenza interna. In maniera molto simile a un generatore di corrente, il generatore di corrente ha un bipolo, se connetto un carico al generatore di corrente, il generatore di corrente ideale dice La corrente che scorre sul carico è quella che decido io, è quella I con G del generatore.
Se questo è un generatore a un milliamper, qualunque valore del carico connetto, un milliamper sul carico scorre. E qui vale il complementare dall'altra parte. Questo è un generatore di corrente.
il generatore di corrente dalla corrente nominale ma la differenza di potenziale ai capi del generatore di corrente non la conosco dipende dal carico che la differenza di potenziale qui la tensione v sarà uguale alla i con g per rl quindi dipende dal carico quindi in un generatore di tensione La tensione, la differenza di potenziale è quella nominale, la corrente che esce da un generatore di tensione dipende da che cosa c'è connesso. In maniera del tutto complementare, in un generatore di corrente, la corrente che scorre nel carico connesso è quella del generatore, la differenza di potenziale non la conosco. E questo poi lo vediamo, è importante per...
Se devo fare un'equazione alla maglia in cui sommo algebricamente tutte le differenze di potenziale dei bipoli che mi incontro nella maglia, se nella maglia mi incontro un generatore di corrente, non conosco la tensione applicata, devo prima andarmi a calcolare il carico visto da quel generatore di corrente. vale lo stesso discorso per un generatore ideale un genere un generatore reale se connetto un carico r con l e non è più detto che la corrente di con g va a finire sua è indipendente da r con l cioè la corrente che scorre su r con l non dipende dal carico, perché qui vale la regola del partitore di corrente. Ho due resistenze in parallelo, quella che non cambia è la corrente con G, però parte se la prende la resistenza interna in parallelo. E anche qui quanto deve valere quella resistenza R con P per essere il più vicino per comportarsi il generatore in maniera un po'più...
più vicino possibile all'idealità. Vale la regola del partitore di corrente, quindi la corrente che scorre nella resistenza R con L è ripartita e quindi sarà la corrente costante I con G. Regola del partitore, la corrente su R con L dipende da R con P. diviso la somma. Allora qui per fare in modo che la corrente sul carico sia sempre uguale a I con G qualunque sia il carico, se Rp è molto maggiore di R con L, e qui posso togliere se Rp è molto maggiore di R con L e posso trascurare R con L viene R con P su R con P 1 I con R uguale a I con G e di nuovo il carico non lo conosco, non so che cosa verrà connesso a quel circuito che fa da generatore di corrente quindi siccome il circuito lo decido io, lo sto progettando devo progettare un circuito che si comporti in maniera ideale, cioè la resistenza interna del generatore R con P deve essere sempre e comunque molto maggiore di R con L, che non conosco, l'unico modo è fare R con P infinito. R con P infinito cosa significa?
Un circuito aperto, quindi significa toglierla di mezzo e tornare al generatore ideale. Teoremi, quindi i generatori di tensione o di corrente possono essere comparati tra loro quando vado ad analizzarli in una rete lineare. In particolare una rete lineare come vi dicevo una rete fatta da n nodi maglie ma che contiene bipoli lineari il tonema di norton che cosa dice che se io prendo una rete a e la rete a è una rete lineare di qua dentro ci staranno mille resistenze di 5.000 generatori di tensione di corrente in maniera connessi tra loro, se vado a prendere due nodi di quella rete e vado a guardare la rete da quei due nodi, il teorema di Norto mi dice che tutta questa rete, complicata come si voglia, se è lineare, la posso vedere come un generatore di corrente reale o un generatore di tensione.
reale. Questo è il teorema di North, il teorema di Thevenin è un generatore di tensione ideale, cioè tutta la rete qua dentro la posso modellizzare attraverso un generatore di tensione V con T ideale in serie a una resistenza R. Chiaramente devo scegliere in maniera appropriata il valore del genere del valore di V con T e di R. e il valore di V con T come lo misuro? Vado a vedere quant'è la tensione che ha i capi dei due nodi dove sto facendo l'analisi dopo aver considerato nulle tutte le eccitazioni che ci sono dentro la rete.
Cosa significa? Che se ci sono generatori di tensione, dentro la rete, lo annullo la presenza di un generatore di tensione mettendo a zero il generatore di tensione. Sostituisco ai generatori di tensione della rete, o meglio no, ok, la tensione che vado a leggere è quella, attraverso i due nodi la prendo con un voltmetro, quindi misuro la tensione su questi due nodi in condizioni aperte, cioè senza connettere nessun carico, con un carico infinito.
Quello è il valore di tensione V con T equivalente. Per determinare la resistenza serie, quello che faccio è misurare la resistenza serie qua dentro. Allora, qui come posso misurare la resistenza che vedo tra due nodi, tra due morsetti?
Quello che faccio è metto... anzi metto una batteria, una tensione V con X ai capi di quei due morsetti e misuro la mia P con X. La resistenza equivalente a cosa uguale alla...
Tensione V con X diviso la corrente I con X. Quindi per misurarmi quanto vale la resistenza equivalente di Thevenin, guardo dentro la mia rete, non la conosco quella rete, applico una tensione e misuro la corrente che scorre. Chiaramente questa corrente che scorre dipenderà dalla resistenza che offre la rete tra quei due morsetti.
Solo che lo faccio annullando tutte le eccitazioni, i generatori di energia che stanno dentro questa rete. Annullare, poi lo vedremo meglio con qualche esempio, ma annullare un generatore di tensione che c'è qua dentro significa prendere... ma andare a zero la differenza di potenziale. Se qui c'è una batteria e io voglio annullare la presenza di questa batteria, cioè considerando nulla, zero il valore della tensione, significa che tolgo la batteria e metto un cortocircuito. Se c'è un generatore di corrente dentro la rete A, Nell'analisi che sto facendo questo generatore di corrente lo devo annullare.
Annullare un generatore di corrente significa mettere a zero la corrente. Mettere a zero la corrente significa togliere il generatore di corrente e sostituirlo con un circuito aperto. Un circuito aperto lo si può vedere come un generatore di corrente con corrente zero.
Il teorema di Norton è la stessa cosa, in cui una rete lineare, comunque complicata, può essere vista da due morsetti della rete come semplicemente un generatore di corrente reale, cioè un generatore di corrente con una corrente nominale I con N e una... è reale quindi un'impedenza, una resistenza in parallelo interna di valore Z con N. Il valore di I con N giusto lo calcolo, lo misuro andando a vedere se prendo i due morsetti A e B, li metto in cortocircuito tra loro e qui scorre una corrente I con N che dipende da come è fatta la rete.
Quindi se prendo la corrente che scorre quando i due morsetti stanno in cortocircuito, quello è il valore della corrente equivalente di Norton. La resistenza la calcolo nella stessa maniera di come ho calcolato la resistenza equivalente in Themening. Metto una batteria, misuro la corrente con X, La resistenza equivalente è il rapporto tra le due. Dopo aver annullato all'interno di questa rete, ci stanno 100 generatori di tensione.
Li prendo, li cancello e ci metto un cortocircuito. Ci sono tre generatori di corrente indipendenti, tutti indipendenti, poi vedremo che vuol dire indipendente. Quei generatori li annullo togliendoli e mettendo un bipolo circuito aperto. In queste condizioni misuro la resistenza equivalente. Quindi qualunque rete complicata alla fine io la posso modellizzare in maniera molto semplice attraverso o un generatore di tensione o di corrente reale.
Altre teoremi che posso applicare in una rete lineare è il teorema della sovrapposizione di effetti. Che cosa significa? Una rete lineare, come vi dicevo, una rete composta da elementi bipolilineari. I bipolilineari sono resistenze, generatori di tensione e generatori di corrente. Io spero che ci sia ancora un collegamento, mi sembra di sì.
due nodi di quella rete, può dipendere da ognuno dei generatori presenti, presi singolarmente, cioè è la sovrapposizione degli effetti che sulla corrente o sul potenziale provoca singolarmente ogni generatore presente nella rete stessa. Il risultato finale sarà la somma di tutti questi effetti. dei vari generatori presenti. Forse è più facile vedere un esempio.
Ok, ho solo chiuso un po'di più perché almeno ho più spazio per scrivere. Allora, questa è una rete, è composta da un generatore di tensione ideale, una batteria costante, V, e la tensione V è 10 volt. C'è un generatore di corrente ideale di valore 3 mA. e 1, 2, 3, 4 resistenze.
Allora, se voglio calcolarmi lo stato di questa rete, significa che voglio sapere quanto valgono le varie differenze di potenziale, cadute di potenziale sulle resistenze, e quanto vale le correnti che scorrono sui rami di questa rete. Lo posso calcolare... applicando il principio della sovrapposizione degli effetti.
Vado a vedere, per esempio, adesso qui ci sono due nodi A e B, posso calcolare la differenza di potenziale tra A e B vedendo l'effetto della presenza della solo generatore di tensione V annullando la presenza del generatore di corrente e poi vedere l'effetto... invece del generatore di corrente annullando la presenza del generatore di tensione. Il risultato finale sarà la somma di questi due effetti diversi tra loro. Allora per esempio comincio a vedere, ad analizzare questa rete soltanto con la presenza del generatore di tensione, quindi ci sarà un generatore di tensione V con più, che qui c'è una resistenza R1, questo è il nodo A, la resistenza... R2, qui c'è il nodo B, la resistenza R3.
R4, qui c'è il generatore di corrente. Ora sto considerando la presenza del solo generatore di tensione, quindi annullo la presenza del generatore di corrente. Che cosa significa?
Che questa corrente non deve influenzare il sistema, perché sto vedendo che succede quando non c'è. Non influenzare significa annullare la presenza. significa mandare a zero il valore della corrente di quel generatore.
Non lo considero, considero una corrente nulla. Una corrente nulla significa che questo bipolo del generatore di corrente diventa un bipolo in cui la corrente è zero, qualunque cosa succede. E significa che quel bipolo diventa un circuito aperto. Questo è l'equivalente di un generatore di corrente a corrente nulla.
Quindi questa è la rete che vado ad analizzare. Qui scorre una corrente Icon1, quella che c'è qui. Allora, al nodo A vedete che la corrente Icon1 è la stessa che scorre in R2, semplicemente perché l'equazione al nodo A mi sta dicendo che la corrente che entra, I con 1, è uguale alla somma delle correnti che escono, ma qui l'unica corrente è quella su R2 perché c'è un circuito aperto che annulla il passaggio di corrente.
Quindi alla fine qui vedo un'unica... maglia dove può scorrere la corrente, non c'è alternativa e quindi come unica maglia posso fare l'equazione alla maglia e dire che la tensione V è uguale, la corrente scorre da una caduta di potenziale con questo segno. Quindi la tensione applicata a V è uguale alla somma delle cadute di potenziale. E'uguale a I1 per R2, anzi per R1, più I1 per R2, più I1 per R3.
Ho fatto passo passo quello che forse si può, se uno vede che c'è un'unica maglia con un generatore di tensione, applico il partitore di tensione. E la tensione VAB, chiamiamola primo, cioè la tensione dovuta alla presenza del solo generatore di tensione, partitore di tensione. è uguale alla tensione V che moltiplica la resistenza dove sto misurando la tensione, e quindi R2, diviso la serie delle resistenze, cioè la somma R1 più R2 più R3. Questa è con il segno più Va meno Vb. VAB, VA meno VB.
Quindi questa è la differenza, chiaramente una volta che so la differenza di potenziale conosco anche la corrente, la corrente I1 me la trovo direttamente da qua. Possiamo, tanto per introdurre un po'una cosa che useremo normalmente. La tensione V è in volta, quindi qui scrivo 10 volte.
10 è uguale, 10 volte uguale alla corrente I. e la corrente I non la conosco, quindi I1 per R1 più R2 più R3, lo facciamo subito, che moltiplica R1 50 più R2 300 più R3. che è 1000, un chilo, quindi da qui esce fuori la corrente. Ora, le correnti con cui si tratta normalmente sono correnti spesso molto basse, come vi dicevo uno dei parametri più importanti da tenere presente è la dissipazione di potenza. in un circuito.
La dissipazione di potenza è il prodotto delle tensioni per le correnti e quindi se ho correnti elevate che girano là dentro vuol dire che ho una serie di valori di potenza da dissipare molto alto. Le correnti che girano in circuiti integrati sono dell'ordine anche dei picco ampere. Ora, un modo per cercare di evitare di portarsi dietro tutti questi numerelli con virgole, con valori elevati, è quello di definire, considerare le correnti in milliampere, 10 alla meno 3 ampere, le resistenze R in Kilo ohm, 10 alla 3 ohm.
Questo significa che quando vado a fare I per R, I milliampere R Kilo ohm torna a volta. Quello che deve tornare è che i volt da una parte devono essere uguali ai volt dall'altra. Quindi considereremo sempre nel futuro unità di misura per le correnti milliampere unità di misura per le resistenze kilo quindi qui il totale di questo se io considero milliampere la corrente sarà i per per 1,35 Kilo ohm, questi sono Kilo ohm, questi milliamperi. Ok, e da qui ricavo, sostituisco e trovo i numerelli.
Ora, questo è la VAB primo. Rifaccio tutto il discorso. Me la tengo da una parte quella VAB.
Ok, allora ridisegno il circuito dal punto di vista del generatore di corrente, cioè l'effetto del generatore di corrente sulla VAB, annullando la presenza del generatore di tensione. Annullare la presenza del generatore di tensione significa... Se qui c'era V, dire che quella differenza di potenziale è zero significa che li metto un cortocircuito. E per il resto, qui c'è R1, questo è il nodo A, R2, R3, generatore di corrente.
R4, questo è R2. La corrente I sta scorrendo così, quindi qui c'è una corrente I di 3 mA, quello è il valore. Questa è l'analisi che devo fare.
Allora, intanto questo è il nodo B. Per semplificarmi un po'il circuito, meno resistenze metto, meglio è, quindi calcolo le resistenze equivalenti. Allora, per esempio, R1 e R3, la corrente che scorre su R3 è per forza di cose la corrente che scorre su R1, che stanno in serie.
Quindi queste due resistenze le posso sostituire a un'unica resistenza. e questa resistenza ha un valore R1 più R3, sono le due resistenze. Allora a questo punto qui ho due nodi e posso fare l'equazione al nodo, oppure...
questo valore R1 più R3 è 1,05 Kilo ohm. Questo è 50, questo è 1 Kilo, ma 1,05 Kilo. Quindi questo è 1,05 Kilo ohm. Voglio calcolarmi la VAB.
Allora, la VAB... Intanto queste due resistenze, se voglio andare avanti con la semplificazione del circuito, queste due resistenze stanno tra il nodo A e B, quindi stanno in parallelo. Quindi queste due resistenze me le posso semplificare mettendocene una sola.
E quindi al posto di queste... metto un'unica resistenza, questa resistenza è il parallelo di cosa? R1 più R3, questa è una resistenza, per il parallelo è il prodotto diviso la sfumma, per R2 diviso la somma r1 più r3 più r2, la parentesi la posso togliere.
Questa è la resistenza, chiamiamola parallelo. Questi sono tutti i numerelli che conosco. la differenza di potenziale tra A e B, VAB, è uguale. Qui c'è un'unica maglia, è diventata un'unica maglia dove sta scorrendo l'unica corrente che è quella che è definita dal generatore, solo che questa corrente sta scorrendo in questo verso, quindi dà una caduta di potenziale su questa resistenza che è più grande.
positiva dove entra rispetto a dove esce. Quindi il nodo B è a un potenziale maggiore del nodo A, quindi VAB, che è VA meno VB, sarà un valore negativo. VAB sarà uguale a meno la corrente I, 3 mA, che moltiplica il parallelo, cioè questa resistenza parallela. I numerelli ve li fate da soli. Il risultato finale, questa è la VAB secondo, il risultato finale VAB è la somma degli effetti dovuti alla presenza del solo generatore VAB primo più l'effetto dovuto alla...
generatore di corrente vab secondo siccome vab secondo da una tensione opposta a quella che dava il generatore di tensione vab sarà uguale vab primo meno vab secondo ok quindi prof Eccolo là, meno male che c'è un feedback. Vai! Scusi, non ho capito perché R4 non l'abbiamo considerata. Io sto considerando la differenza di potenziale ai capi della resistenza equivalente complessiva, questa che ho chiamato R parallelo, questa, ok?
E la differenza di potenziale, la legge di Ohm mi dice... che la tensione ai capi di questa resistenza è la corrente per la resistenza. La corrente I scorre su R4 e scorre anche su questa resistenza parallelo complessiva. Quindi non la considero nel calcolo di VAB, perché mi serve sapere quanto vale la resistenza, quanto vale...
la corrente, legge di Ohm mi basta quello. Però giusta la domanda, R con 4 entra in gioco in che cosa? Allora come vi dicevo questo è un generatore di corrente ideale di valore 1 mA, significa che la corrente che scorre su questa maglia è 1 mA, qualunque cosa è connesso su questa maglia. Però la differenza di potenziale ai capi del generatore di corrente dipende da che cosa c'è connesso. E in particolare, se questo lo chiamiamo A', V'A', cioè la differenza di potenziale ai capi del generatore di corrente, A cosa è uguale?
A tutto quello che mi trovo nella maglia chiusa. Applico l'equazione alla maglia e dico qui c'è un più, qui c'è un meno perché la corrente sta andando in questo verso. Vab sarà la corrente I per R4 più la corrente I per R parallelo. Quindi la resistenza R4 in questo conto, soltanto considerando l'effetto del generatore di corrente, non influisce sul valore della differenza di potenziale tra A e B.
Qualunque sia il valore di R4, la differenza di potenziale tra A e B è sempre la stessa perché la corrente non cambia, c'è un generatore di corrente che comanda e la corrente su R4. qualunque sia R4 è 3 mA, quello che invece determina R4 è la differenza di potenziale complessiva, quella che cade ai capi del generatore, se R4 cambia, cambia anche la differenza di potenziale tra i due estremi del generatore di corrente. Non so se mi sono spiegato. Sì, chiaro, la ringrazio. Perfetto.
Scusi, però ho solo una domanda. Prima di fare la resistenza in parallelo, avremmo potuto applicare il partituro di corrente, trovare la corrente sul ramo AB e successivamente applicare OM per trovare la tensione su di esso? Assolutamente sì, nel senso che quando uno ha davanti una rete lineare significa che ha davanti una rete con tanti nodi e tante maglie.
allora si può mettere lì è quello che fa un sistema di diciamo analisi dei circuiti si mette lì e si fa tutte le equazioni ai nodi tutte le equazioni alle maglie e è chiaro che alla fine quello che dovrà avere è un sistema con n incognite e n equazioni per riuscire a risolverlo ok? ok la ringrazio Chiaramente se uno vede che immediatamente ci stanno delle condizioni per cui può semplificare, se lo fa il sistema SPICE o un sistema di analisi circuitale lo fa lui, ma se lo devo fare io cerco di semplificarmi la vita vedendo se ho due resistenze in serie le metto in serie e calcolo subito il valore. Però si possono applicare.
Applicando l'equazione al nodo, lei ha un'equazione al nodo in cui si trova un'equazione con due incognite, nel senso che per esempio la corrente che scorre in R4 è uguale alla somma delle correnti che scorrono in R2 e R3, equazione al nodo. Un'equazione, due incognite, non risolvo, mi devo trovare un'altra equazione, per esempio la differenza di potenziale è uguale ad R2 per I. se conosco la differenza di potenziale vado avanti e quindi fino a che non arrivo ad avere n equazioni per n incognite ok d'altronde quando faccio metto sostituisco a due resistenze serie una resistenza unica non sto a nient'altro che facendo che applicando l'equazione alla maglia perché per il calcolo di due resistenze serie ho detto in quella maglia la somma delle cadute potenziali si somma e quindi esce fuori una resistenza complessiva nella mente dire sostituire una resistenza parallelo a due resistenze o una resistenza serie significa aver applicato un'equazione al nodo per la resistenza parallelo, un'equazione alla maglia c'era qualcuno da remoto si però solo che non ho ben capito perché vab primo meno vab secondo ok allora la vab quando apro il generatore quindi lo cancello che vede che la corrente che l'unica maglia che sta scorrendo è questa la corrente da A va verso B e da una caduta di potenziale positiva in A rispetto a B, cioè il potenziale in nodo A è maggiore del potenziale al nodo B.
Questo quando non vedo, annullo la presenza della corrente. Quando annullo la presenza del generatore di tensione, cioè metto un cortocircuito, e vale solo il generatore di corrente, a questo punto la corrente sta scorrendo da B verso A e quindi dà una caduta di potenziale sulla resistenza R2 che se la corrente scorre in questo verso è positiva dove entra rispetto a dove esce cioè il nodo B ha un potenziale maggiore del nodo A quindi sulla resistenza R2 i due generatori presenti danno degli effetti opposti. Uno fa aumentare la differenza di potenziale tra A e B, cioè A diventa sempre più grande di B come potenziale, l'altro fa il contrario, fa aumentare il potenziale di B rispetto ad A.
E quindi quando vado a fare la sovrapposizione, devo sottrargli, sottrarre quei due effetti. No, perché lo sai che hai ragione. In effetti è così, ogni tanto si toppa. Nel senso che la tensione Va aumenta rispetto alla tensione Vb, quindi la differenza Va-Vb vale un volt. nell'altro effetto Vb aumenta rispetto a Va.
Siccome Vab è uguale a Va-Vb, il fatto che questa tensione sta diminuendo, se diminuisce Vb aumenta la differenza di potenziale tra quei due nodi. Quindi gli effetti fanno sì che la differenza di potenziale tra A e B tende ad aumentare. Allora, cerchiamo di andare avanti perché se no non la smettiamo più.
Abbiamo visto generatori. di tensione e corrente come elementi lineari. Un generatore di tensione è costante, un generatore di corrente è costante.
Quelli che abbiamo visto fino adesso sono generatori di tensione e corrente indipendenti. da qualunque cosa. Una batteria è un generatore di tensione indipendente. Qualunque tempo fa, piove o c'è bel tempo, la batteria dà quel valore.
Altri elementi bipoli lineari sono generatori di tensione o di corrente in cui il valore della tensione corrente è indipendente dal carico ma dipende dalla condizione in cui sta si trova il circuito in cui è inserito che per esempio il primo caso è un generatore di tensione significa un bipolo in cui la differenza di potenziale no dice hai vista pure dall'altra parte dalla tra i due nodi di questo generatore, se connetto una resistenza R con L, la differenza di potenziale ai capi del carico connesso è indipendente dal carico, perché questo è un generatore di tensione ideale, però il suo valore nominale dipende dalle condizioni in cui si trovano. la differenza di potenziale tra due nodi della rete. Questo è un bipolo inserito in una rete lineare. La differenza di potenziale ai capi di questo bipolo dipende dalla condizione in cui si trova la rete e in particolare dipende dalla differenza di potenziale tra due nodi A e B della rete stessa. Che significa che se cambia la differenza di potenziale A e B nella rete cambia la tensione nominale del generatore, rimane sempre indipendente da R con L, però è un generatore di tensione perché è una tensione costante in uscita, ma quella tensione dipende dalla tensione che c'è in un altro punto della rete stessa.
Quindi è un generatore di tensione controllato. in tensione. Quindi generatori controllati sono generatori, sappiamo i segnali sono corrente e tensione, quindi non si scappa, generatori di corrente o di tensione controllati dallo stato che c'è, dalla condizione in cui si trova un altro punto particolare della rete, che può essere un nodo della rete, quindi potenziale in quella rete, la corrente che scorre in un ramo della rete e quindi dalla corrente della rete.
Allora qui mi trovo generatori di corrente di tensione che possono essere controllati dalla tensione o dalla corrente in un altro nodo l'insieme delle condizioni da quattro tipi di generatori presenti. Un generatore di tensione tensione controllato in tensione, cioè l'uscita, la differenza di potenziale in uscita dipende dalla differenza di potenziale tra i nodi AB, oppure un generatore di corrente significa che qualunque R con L inserisco la corrente che scorre su R con L è indipendente da R con L, però la corrente nominale dipende dalla corrente che c'è in un ramo della rete. quindi è un generatore di corrente controllato in corrente.
Le altre due combinazioni sono un generatore di tensione controllato dalla corrente in un ramo, un generatore di corrente controllato dalla tensione. Quindi quattro tipi di... sono bipoli lineari, l'uscita è V uguale costante, però...
diciamo non ha generatori completamente indipendenti il loro valore dipende dalle condizioni in cui si trova la rete questo è un esempio allora è una rete lineare che ha 1, 2, 3 resistenze un generatore di tensione indipendente, la differenza di potenziale tra questo generatore è 0,6 volt. quindi qualunque cosa ci attacco lì ci sta 0,6 volt di differenza e c'è un altro generatore di tensione indipendente che è Vcc. Ora, come vi dicevo, il nodo, il potenziale in un nodo, quando dico il potenziale in un nodo, dico il potenziale tra quel nodo e il potenziale zero di riferimento.
Se lo prendo tra due nodi, è la differenza di potenziale tra i due nodi rispetto al nostro riferimento. Il riferimento è il potenziale nullo, zero. Il nodo a potenziale zero è indicato come una cosa di questo tipo.
È un simbolo, ognuno può mettere quello che gli pare, però troverete una cosa di questo tipo. Quando c'è un nodo connesso... a questo simbolo vuol dire che il potenziale in questo nodo è 0 volt.
Ora qui c'è un potenziale Vcc, Vcc è 12 volt, significa che la tensione in questo nodo è più 12 volt. Dal punto di vista del circuito, cosa significa? Che qui c'è...
Io sto provando a scrivere, non è che ogni tanto non risponde. Non mi risponde più il touchscreen, scusate, ho un problema. Interrompo un attimo la condivisione.
Non posso nemmeno interrompere. Ecco, ho interrotto la condivisione. Ci siete ancora?
Riprovo a riaprire la condivisione. Dire che qui ci sono 12 volte significa dire che tra qui e massa, ma perché non me? c'è una batteria che ha un valore più e meno e questa batteria è un batteria di valore 12 volt, connessa verso massa.
Quindi questi due stanno allo stesso potenziale e spesso si parla di piano di massa, si indica questi nodi come nodi a piano di massa, stanno tutti a potenziale 0 volt. Allora, questo è il circuito. Io posso applicare le equazioni a nodi e maglie.
Questo circuito ha due generatori, come dicevo, di tensione indipendenti, uno di 0,6 volt e uno di 12 volt. Ha tre resistenze e ha un generatore di corrente, questo è un generatore di corrente, la cui corrente è beta volte la corrente che scorre su R2. Quindi è un generatore di corrente controllato in corrente.
Il valore della corrente che c'è tra A e B attraverso il generatore dipende da quella che c'è sulla resistenza R2. Allora, qui posso applicare, anzi applico, i due sistemi che conosco, i due metodi che sono l'equazione al nodo e l'equazione alla maglia. Le equazioni al nodi, i nodi sono A e B, gli unici nodi che vedo.
L'equazione alla maglia sono le maglie che mi trovo davanti. Ora la maglia che significa un percorso chiuso tra due nodi allo stesso potenziale. E quindi per esempio parto da zero, una maglia è quella che attraversa R1, beta il 2 e torna a zero. Questa è una maglia chiusa. Ce n'è pure un'altra però, che è quella che parte da zero, arrivata qui se ne va a massa attraverso il percorso R2I2.
Ok? Sono due maglie chiuse. Ora, quando applico l'equazione alla maglia, L'equazione a maglia mi dice che la somma delle cadute di potenziale sui bipoli che mi incontro deve fare zero, la somma algebrica.
Ora, se io prendo la maglia che attraversa beta I2, ci sarà una R1, scorre una corrente I1, qui scorre una corrente beta I2 e poi qui c'è una R3 con una... caduta di potenziale positivo o negativo. Su questa maglia mi incontro un generatore di corrente, indipendente, ma è un generatore di corrente. Ora, un generatore di corrente è un bipolo in cui conosco la corrente, perché è quella del generatore, ma la differenza di potenziale ai capi di questo generatore UAB dipende da quello che ci ha connesso.
Quindi in un'equazione alla maglia passare attraverso un generatore di corrente non riesco a risolverla perché non so la differenza di potenziale. Quindi in equazione alla maglia trovo un percorso che evita il generatore di corrente e l'unico percorso è quello di passare da quest'altra parte. Quindi faccio l'equazione alla maglia e dico qui c'è un più.
Vedete che la caduta di potenziale su R1 ha segno opposto al più, quindi si oppone. Quindi l'equazione alla maia Vcc è uguale a I1 per R1 più, passo da quest'altra parte, I2 per R2. Arrivo qui, qui c'è il più, quindi è concorde perché è più, meno, più, meno, più 0,6, arrivo al nodo B e me ne torno a 0 attraverso la caduta su R3 e quindi più R3 I3.
Questa è l'equazione alla maglia. Allora questa è un'equazione in cui... mi trovo i1, i2 e i3 che sono incognite, non le conosco.
E quindi un'equazione, tre incognite, ne devo trovare qualche altra cosa. L'altra cosa sono i nodi. Allora, se faccio l'equazione al nodo A, la corrente entrante, che è i1, è uguale alla corrente uscente che è I con 2 più la corrente che passa nel generatore più beta I con 2, cioè beta più 1 I con 2. Se faccio l'equazione al nodo B, dico che la corrente che esce con 3 è uguale alla corrente il con 2 più la corrente beta il con 2, cioè beta più 1 il con 2, e cioè che è uguale a il con 1, il con 1 è beta più il con 2. D'altronde è abbastanza... Si vede facilmente la corrente che arriva... C'è un po'di roba...
la corrente che arriva da questa parte arriva sul nodo A, si divide in due parti, poi arrivata al nodo B si ricongiunge. Se io ho l'equivalente fluviale, funziona sempre, o il fiume si divide in due rami, poi i due rami riconvergono, la portata a monte è uguale alla portata a valle. La corrente a monte è uguale alla corrente a valle.
Quindi questo è un sistema. Adesso tre equazioni, tre incognite e me lo risolvo. Vedete che lo risolvo facilmente se considero le resistenze in K e le correnti in mA. I numeretti li rifate voi.
Non so se ci sono domande, qualche spiegazione sul modo di approcciare. Quello che sto facendo quando ho una rete lineare è semplicemente applicare nodi e maglie. Quello che è evidente è che adesso la tensione ai capi A e B la decide la caduta di potenziale su R2 più 0,6, cioè la tensione VAB è uguale a I2 per R2 più 0,6. Non è il generatore di corrente che decide la tensione, è quello che c'è connesso che decide la tensione.
Il generatore di corrente dà solo la corrente. Stessa cosa sul generatore di tensione. La differenza di potenziale tra Vcc e massa è 12 volt. Sempre e comunque, perché c'è una batteria che la sta fissando.
La corrente che esce... Me la calcolo attraverso questo sistema, dipende dalle resistenze applicate. La batteria si sta scaricando, nel senso la quantità di carica che sta fornendo, dipende da Icon1 e l'energia che sta producendo è 12 volt per ampere, 12 per la corrente Icon1 che scorre.
la potenza che sta uscendo dalla batteria e in qualche maniera è quanto si stanno riscaldando quelle resistenze, quei componenti là dentro. Questi elementi che abbiamo visto fino adesso sono elementi lineari in cui, come vi dicevo, la relazione tra corrente e tensione è una relazione lineare. Però quella relazione vale qualunque sia la frequenza del segnale che viene applicato.
Ora qui abbiamo sempre visto generatori di tensione costanti, ma se qui ci fosse un generatore di corrente costante e in particolare un generatore di tensione variabile nel tempo, Vuol dire che le condizioni qua dentro delle correnti e delle tensioni ai nodi variano col tempo. Perché? Perché qui non è una batteria ma è un generatore di tensione che nel tempo cambia e quindi nel tempo cambiano tutte le condizioni.
In particolare le resistenze, una resistenza da un chilo è una resistenza da un chilo, però qualunque sia la variazione nel tempo. La resistenza è un bipolo in cui il valore in Ohm è costante indipendentemente da quanto velocemente gli varia la corrente sopra, cioè la V su R è uguale ad R per I, legge di Ohm. Se I è una corrente costante, l'attenzione, se questo è un Kilo... e la corrente è un milliampere, la tensione V con R è un volt. un Kilo per un Milli Ampere.
Se la corrente varia nel tempo, quindi sarà una IDT, la tensione sarà una tensione nel tempo che però varia sempre linearmente con sempre lo stesso valore di resistenza. circuiti reali, in circuiti che poi uno va a affrontare, o perché ce li metto io, o perché me li trovo, perché sono componenti parassiti del circuito, mi trovo dei componenti bipoli di tipo capacitivo o di induttivo. Allora, questi bipoli li posso vedere come delle resistenze, impedenze, ohm.
in qualche maniera, solo che quel valore della resistenza non è sempre lo stesso qualunque sia la frequenza con cui varia la corrente o la tensione ai suoi capi, ma quel valore di impedenza è legato alla frequenza del segnale applicato. E se vi ricordate, la frequenza è legata a quanto velocemente varia nel tempo un segnale. veloce, se io ho una tensione nel tempo che sta variando rapidamente, quindi qui c'è un momento in cui quella variazione è quasi istantanea, è quel segnale ha delle componenti in frequenza verso l'alta frequenza rispetto a un segnale che invece magari varia più lentamente.
cioè un segnale in cui la variazione è lenta può più facilmente essere trattato da sistemi che lavorano a bassa frequenza. Un segnale che cambia velocemente deve essere trattato da sistemi in grado di lavorare ad alta frequenza. Allora, un condensatore è un bipolo la cui corrente che scorre nel condensatore dipende dalla velocità con cui varia nel tempo la tensione applicata sul condensatore, cioè la corrente I è uguale al valore della capacità per la derivata nel tempo della tensione applicata.
Questo mi dà due condizioni estreme, per esempio una... variazione istantanea di tensione, in questo istante t0 la tensione varia con una velocità infinita, un epsilon prima infinitesimo la tensione vale zero, un epsilon infinitesimo dopo vale v1. Quindi in questo caso la velocità nel tempo è uguale a infinito.
Significa che se dv su dt è infinito, la corrente è infinita qualunque sia il valore della capacità. Ora, la corrente infinita significa che questo condensatore non opporre nessuna resistenza al passaggio della corrente. La corrente può scorrere fino all'infinito.
Che cosa significa? Che questo condensatore diventa un cortocircuito per quella variazione di tensione infinita. Quindi una velocità infinita significa frequenze infinite. Se io vedo l'equivalente a una sinusoide, nel tempo, questa è una sinusoide, è caratterizzata da questo che è il periodo di quella sinusoide.
La velocità di variazione massima di questa sinusoide me la trovo qui. Questa pendenza mi sta dicendo quanto varia velocemente quella frequenza. Se aumento la frequenza del segnale...
si riduce il tempo chiaramente, la pendenza, cioè la velocità massima di variazione nel tempo sta aumentando. Più aumenta la frequenza, cioè diminuisce il periodo, maggiore è la variazione nel tempo della tensione in questo caso. Questa cosa la posso vedere che... se la variazione è infinita, qui avrei una frequenza infinita, un tempo nullo, un periodo nullo.
Quindi dire che in questo punto il segnale varia con una velocità infinita, mi sto in qualche maniera dicendo che la componente in frequenza di quel segnale è infinita. e anche la pulsazione, ω è 2πf. Quindi significa che questo condensatore, per una V nel tempo che ha una componente F che tende a infinito, questo condensatore C è equivalente a un cortocircuito, a una resistenza nulla.
Se invece la frequenza del segnale, per esempio quando mi trovo in queste condizioni, prendo un istante di tempo, la tensione per un epsilon prima di quell'istante è uguale alla tensione che c'è nel successivo, significa che in questa zona la tensione non cambia. la derivata nel tempo della tensione è nulla. Quindi per tensioni costanti nel tempo, dv su dt è uguale a zero, qualunque sia la corrente, la capacità della corrente è sempre uguale a zero.
Ora, così come ho ragionato, se la variazione infinita equivale a considerare una frequenza infinita, Se la variazione è zero, perché è costante, significa che questa pendenza è zero, quindi equivale a considerare una frequenza nulla. Quindi questa stessa capacità per una frequenza che tende a zero diventa un circuito aperto. Il bipolo capacità si comporta come una resistenza, come una impedenza che varia se varia la frequenza del segnale. In particolare Zc, cioè l'impedenza equivalente di quel generatore, è uguale a 1 su Iota Omega C o su SC per le frequenze. Cosa significa?
Che riscriviamo per le frequenze più visibili, omega, omega è la pulsazione, vi ricordo che omega è uguale a 2, pi greco F, quindi frequenza infinita, omega infinito. Se omega è uguale a 0, cioè siamo in una condizione in cui... La tensione ha una variazione nulla, quindi per ω uguale a zero, Zc è uguale a infinito. Una resistenza infinita è un circuito aperto.
Per ω che tende a infinito, Zc è uguale a zero, cioè un cortocircuito. quindi si comporta in maniera diciamo dipendente dalla frequenza del segnale applicato. Un'induttanza si comporta nella stessa maniera, è una impedenza che è funzione della velocità con cui varia adesso la corrente su quella bobbina, su quell'induttore.
e in particolare se la corrente varia velocemente nel tempo, la tensione tende ad aumentare. Se la corrente è costante su questo induttore, la differenza di potenziale ai capi dell'induttore è zero. E quindi se la differenza di potenziale ai capi di due noti è zero, i due noti stanno in cortocircuito. Quindi si comporta come un'impedenza che varia da zero a infinito in funzione della frequenza con cui varia la corrente adesso, non la tensione applicata, ma la corrente applicata sull'induttore. Nel nostro programma, nel nostro corso, noi prendiamo in considerazione solo la presenza di capacità, non di duttanze, perché per come sono fatti i contenuti, i transistor sono fatti a partire da una struttura che è un condensatore, quindi quelli ce li abbiamo.
Le induttanze me le ritrovo parassite perché il mio circuito ha degli effetti induttivi e quindi delle accoppiamenti elettromagnetici anche tra due piste per esempio del circuito. Però la struttura di un transistor MOS, quello che poi chiameremo MOS, è quella di un condensatore, quindi i condensatori me li trovo sicuramente. E'per quello che noi analizzeremo solo la presenza di un condensatore e questo lo facciamo martedì prossimo andando a vedere, questo è quello che ho detto fino adesso, l'impedenza di un condensatore è proporzionale. alla pulsazione, inversamente proporzionale alla pulsazione. Che succede quando arriva un segnale di questo tipo, un gradino di tensione, che è una cosa particolare.
Il gradino di tensione, dico questo e poi ce ne andiamo, il gradino di tensione comprende un istante in cui il segnale varia in maniera infinita, quindi se lo vado a guardare qui, quel gradino equivale a un segnale a frequenza infinita. Se lo vado a guardare qua, equivale a un segnale a frequenza zero. Quindi quel particolare segnale comprende tutti e due i limiti di funzionamento. A martedì. Prof. Ok, ci vediamo martedì anche per chi è remoto.
Arrivederci.