साइंस एंड फन - यूनिट्स एंड मेजरमेंट

परिचय

• शिक्षक: आशु घई
• लक्ष्य: दिल और दिमाग से पढ़ाना
• चैप्टर: यूनिट्स एंड मेजरमेंट (वन शॉट)

चैप्टर सामग्री

परिचय

• एनसीआरटी में यूनिट्स एंड मेजरमेंट का नया संस्करण
• पैरेलेक्स मेथड और एरर्स को हटाया गया है

यूनिट्स और मेजरमेंट का महत्व

• क्वांटिटी: कुछ भी जो नापा जा सकता है (उदा. समय, मास)
• प्यार और नफरत जैसी चीजें क्वांटिटी नहीं हैं
• यूनिट्स: क्वांटिटी को नापने के लिए शब्द या सिंबल

क्वांटिटीज और यूनिट्स

यूनिट्स के प्रकार

1. फंडामेंटल यूनिट्स (सात प्रकार की)
   • उदाहरण: किलोग्राम, मीटर, सेकंड, एंपियर, मोल, कैंडेला, केल्विन
2. डिराइव्ड यूनिट्स
   • फंडामेंटल यूनिट्स से व्युत्पन्न
   • उदाहरण: न्यूटन (फोर्स), पास्कल (प्रेशर)

डायमेंशन्स (Dimensions)

• यूनिट्स को रिप्रेजेंट करने का सिंबॉलिक तरीका
• डायमेंशन और यूनिट्स विभिन्न हो सकते हैं, किंतु डायमेंशन्स हमेशा एक समान रहेंगे
• उदाहरण: मास का डायमेंशन हमेशा $[M]$ होगा चाहे यूनिट्स कुछ भी हों

डायमेंशनल अनालिसिस

• विभिन्न क्वांटिटीज के डायमेंशन निकालने की विधि
• स्पीड, मोमेंटम, काइनेटिक एनर्जी, एक्सीलरेशन, फोर्स आदि के डायमेंशन निकाले गए
• डायमेंशन निकालने की प्रक्रिया: संबंधित फॉर्मूला जानें, डायमेंशन निकालें, m, l, t आदि के फॉर्म में प्रकट करें

मुख्य एप्लीकेशन (Applications)

1. प्रिंसिपल ऑफ होमोजेनिटी:

   • इक्वेशन में सभी टर्म्स के डायमेंशन समान होने चाहिए
   • उदाहरण: $x + yt = a * b$

2. सिस्टम ऑफ यूनिट्स का कन्वर्जन:

   • एमकेएस से सीजीएस में यूनिट्स का परिवर्तन
   • फॉर्मूला: $n_2 = n_1 \left(\frac{m_1}{m_2}\right)^x \left(\frac{l_1}{l_2}\right)^y \left(\frac{t_1}{t_2}\right)^z$

3. फार्मूला डिराइवेशन:

   • अज्ञात फार्मूला निकालने की प्रक्रिया
   • उदाहरण: पोटेंशियल एनर्जी और पेंडुलम के समय अवधि का फार्मूला डिराइवेशन

सिग्निफिकेंट फिगर्स

• साइंटिफिक कैलकुलेशन में उपयोगी
• सिग्निफिकेंट फिगर्स के नियम:
  1. सभी नॉन-जीरो डिजिट्स महत्वपूर्ण हैं
  2. सभी जीरो नॉन-जीरोज के बीच में महत्वपूर्ण हैं
  3. नॉन-जीरोज से पहली जीरो महत्वपूर्ण नहीं हैं
  4. नॉन-जीरोज के बाद वाले जीरो महत्वपूर्ण नहीं हैं (यदि दशमलव नहीं है)
  5. दशमलव होने पर नॉन-जीरोज के बाद भी जीरो महत्वपूर्ण हैं
  6. साइंटिफिक नोटेशन में सिर्फ $a$ महत्वपूर्ण है
• राउंड ऑफ करने के नियम:
  1. अगले नंबर को देखकर राउंड ऑफ करें
  2. अगर अगला नंबर $5$ या उससे बड़ा है तो एक जोड़ दें
  3. $5$ होने पर देखें कि उससे पहले का नंबर इवन है या नहीं

एडिशन और सबट्रैक्शन में राउंड ऑफ

• किसी भी व्यक्त किए गए वैल्यू के लिस्ट डेसीमल प्लेसेस में से सबसे कम की संख्या को ध्यान में रखते हुए किया जाता है

निष्कर्ष

• चैप्टर में यूनिट्स और मेजरमेंट का समग्र परिचय, एप्लीकेशन, और प्रैक्टिकल उपयोग समझाया गया है
• आगे के चैप्टर्स की पढ़ाई और प्रैक्टिस के लिए सुझाए गए सुझाव