Operasi Matriks

Pendahuluan

• Materi: Operasi Matriks
• Isi: Penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

Penjumlahan Matriks

• Syarat: Ordo (ukuran baris x kolom) harus sama
• Cara: Elemen pada posisi yang sama dijumlahkan
• Contoh:
  • Matriks A (3x2): [1, 4, 3, -1, 30]
  • Matriks B (3x2): [1, -5, 2, 6, 3, 0]
  • Hasil jumlah:** Negatif 4, 6, 3, -1, 1**

Pengurangan Matriks

• Syarat: Ordo harus sama
• Cara: Elemen pada posisi yang sama dikurangkan
• Contoh:
  • Matriks A (3x2): [1, 4, 3, -1, 30]
  • Matriks B (3x2): [1, -5, 2, 6, 3, 0]
  • Hasil: Negatif 4, 2, 0, -1, -1

Perkalian Skalar dengan Matriks

• Syarat: Skalar adalah bilangan real
• Cara: Setiap elemen matriks dikalikan dengan skalar
• Contoh:
  • Matriks A: [1, 4, 3, -1, 30]
  • Skalar: 3
  • Hasil: Semua elemen dikalikan 3

Perkalian Matriks dengan Matriks

• Syarat: Jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua
• Cara: Hasilnya adalah matriks baru dengan ordo (m x p)
• Contoh:
  • Matriks A (3x2): [1, 2, 3, 4, 0]
  • Matriks B (2x3): [-1, 2, 1, 3, -2, 7]
  • Hasil: Matriks baru (3x3) dengan elemen yang dihitung dari baris x kolom

Contoh Soal

1. Diketahui Matriks A dan B:

   • Matriks A - Matriks B = Matriks C
   • Matriks C Transpose = ?
   • Matriks A: [-1, 0, 3, 8]
   • Matriks B: [0, 9, 6, -7]
   • Hasil: Matriks C Transpose

2. Diketahui Matriks A, B, C:

   • c = 2A - B Transpose
   • Matriks A: [5, 6, 1, 3]
   • Matriks B: [7, 5, 3, 1, 2]
   • Hasil: Matriks C

3. Latihan:

   • Diketahui Matriks K, L, M:
   • n = K + L * M
   • Hasil: Matriks N

4. Latihan Tambahan:

   • Diketahui Matriks P, Q:
   • P Transpose * [x, y] = 5Q
   • Hasil: Nilai x dan y