Catatan Kuliah - Logaritma

Pendahuluan

• Jerom Poli menjelaskan tentang logaritma setelah sebelumnya membahas eksponen.
• Eksponen dan logaritma saling melengkapi.

Definisi Logaritma

• Logaritma adalah cara untuk mencari pangkat.
• Contoh: 2 log 8 = 3 (karena 2^3 = 8).
• Contoh lain: 3 log 27 = 3 (karena 3^3 = 27).

Pemahaman Logaritma

• Ditulis sebagai: A log B = C berarti A^C = B.
• Misal: 4 log 16 = 2 (karena 4^2 = 16).
• Penting untuk memahami konsep sebelum masuk ke sifat-sifat logaritma.

Sifat-Sifat Logaritma

1. Sifat Dasar

• A log 1 = 0, karena A^0 = 1.
• Jika tidak ada angka di atas log, biasanya dianggap 10.
  • Contoh: log 10 = 1.

2. Penjumlahan dan Pengurangan

• A log (B * C) = A log B + A log C.
• A log (B / C) = A log B - A log C.

3. Sifat Pangkat

• A log B^M = M * A log B.
• B^N log A = (1/N) A log B.

4. Basis Logaritma

• Jika A log A = 1.

5. Tukar Basis

• A log B = 1 / B log A.

6. Sifat Khusus

• A log B * B log C * C log A = A log C.
• A^A log B = B.

Contoh Soal

Contoh 1

• Diberikan 25 log 5^(2X) = 8. Dengan langkah-langkah:
  1. Ubah 25 menjadi 5^2.
  2. Sederhanakan dengan sifat-sifat logaritma.

Contoh 2

• Diberikan 5 log 4 = M, maka 25 log 20 = ?
  • Ubah 25 menjadi 5^2 dan gunakan sifat-sifat logaritma.

Contoh 3

• Diberikan 2 log 3 = M, maka 8 log 12 = ?
  • Ubah 8 menjadi 2^3 dan gunakan sifat-sifat logaritma.

Kesimpulan

• Penting untuk memahami eksponen sebelum belajar logaritma.
• Banyak latihan soal akan membantu memahami dan mengingat sifat-sifat logaritma.
• Jerom Poli akan membahas lebih banyak soal di video selanjutnya.