सो चलो चैंपियंस आज हम पढ़ेंगे लगदम इन वन शॉट कंप्लीट लगदम खत्म कर देंगे दो से ढाई घंटे करीबन लग सकते हैं सो तैयार रखना अपने आप उस टाइम के लिए और हां अच्छे से इस चैप्टर को समझ लेना यह बहुत जदा काम आने वाला है वेल मैं आपको डिटेल में भी बताऊंगा कि चैप्टर का नेचर क्या है कैसे कैसे काम आता है इसको पढ़ने का बेस्ट वे क्या है पर उससे पहले एक बड़ी इंपॉर्टेंट बात बता दूं इस चैप्टर के लिए मैंने एक छोटी सी एक्टिविटी की है तुम लोगों के लिए आई एम कीपिंग अ स्पेशल क्लास अबाउट दिस चैप्टर ऑन द नेक्स्ट लाइक इन द नेक्स्ट वीक जिसका कि लिंक मैंने डिस्क्रिप्शन में ऐड कर दिया उसको देख लेना उसको क्लिक करके और जो चीजें मैं यहां करवाऊंगी उन्हीं चीजों का राद कुछ तो बिल्कुल सेम क्वेश्चंस का टेस्टिंग लूंगा मैं आपका उस स्पेशल क्लास में कुछ यहां से क्वेश्चन होंगे कुछ यहां से मिलते मिलते बट यस अगर आपने इस पूरे सेशन को अच्छे से तैयार किया है तो आप उस टेस्ट में जो कि स्पेशल क्लास में मैं आपके साथ कंडक्ट करने वाला हूं डिस्कस करने वाला हूं क्वेश्चन बाय क्वेश्चन क्विज फॉर्म में आप उसमें अच्छा परफॉर्म करेंगे तो इससे एक तो आपकी तैयारी अच्छी हो जाएगी जो मेरा मेन मोटिव है भैया कुछ ना कुछ करके मुझे तैयार करवाना है तुमसे मैं अक्सर कहता हूं मेरा काम सिर्फ पढ़ाना नहीं पढ़वाओ ज्यादा इंपॉर्टेंट है और दूसरा जो उस टेस्ट में अच्छा परफॉर्म करेंगे वो जो क्विजिन होगी आपके साथ स्पेशल क्लास में मैं पर्सनली करूंगा उनके लिए कुछ एक्साइटिंग गिफ्ट्स भी रखे गए हैं वेल दैट इज नॉट फ्रॉम माय साइड वो तो थैंक्स टू यूए यूए मन अनअकैडमी जो वो आपको प्रोवाइड कर रहे हैं कुछ एक्साइटिंग गिफ्ट्स बट यस टेस्ट का आईडिया मेरा था तो अच्छे से तैयार कर लेना सेशन को और लिंक के थ्रू जो डिस्क्रिप्शन में मिल जाएगा अच्छे सेका डिटेल देख लेना कि आपको क्या-क्या उसमें तैयार करके आना है और क्या-क्या आप जीत सकते हो एक्साइटिंग गिफ्ट में इफ आप उसमें अच्छा करते हो ठीक है गॉड ब्लेस यू गॉड ब्लेस यू लव यू बेटा तो चलो फटाफट शुरू करते हैं डेट्स जो टाइम सब कुछ आपको उस लिंक में मिल जाएगा ठीक है डिस्क्रिप्शन में मैंने ऐड करवा दिया है अगर चैप्टर की बात कर देखो मैं पहले अक्सर कहता हूं कि अब ना एक चीज समझनी बहुत जरूरी है चैप्टर समझने से पहले चैप्टर शुरू करने से पहले आपको उसका नेचर पता होना चाहिए कि चैप्टर है कैसा व्हाट इट इज ऑल अबाउट और इसको पढ़ने का बेस्ट तरीका क्या है मुझे मैक्सिमम फोकस कहां पे करना है राइट तो अगर चैप्टर की बात करें प्रैक्टिकली इट इज नॉट अ चैप्टर ये एक टॉपिक है अपने आप में जो कि बेसिक मैथमेटिक्स में पढ़ा जाता है नंबर वन नंबर टू लगदम एक डेफिनेशन आएगी लगदम होता क्या है एंड इट इज अ कलेक्शन ऑफ प्रॉपर्टीज ऑफ लगदम तो यह जो टॉपिक है ना इट इज मोर राद 99.99% अबाउट प्रॉपर्टीज ऑफ लगदम ओके तो इसकी प्रॉपर्टीज हमें पढ़नी होती है जो कि टाइम टू टाइम हम यूज करेंगे चीजों को सिंपलीफाई करने के लिए प्राइमर वी नीड टू प्रैक्टिस द प्रॉपर्टीज अगर ब्रॉडली बोलूं तो छह प्रॉपर्टीज आएंगी इसमें ओके पहली तीन प्रॉपर्टीज हम जब तक सुन लो ध्यान से अब अब आ रहा है मेन पॉइंट पहली तीन प्रॉपर्टीज हम जब तक कर रहे होंगे ना तब तक मोर और लेस तुम्हारी अंडरस्टैंडिंग ऑफ लॉग डिवेलप हो रही होगी कि लॉग है क्या या यूज कैसे करते हैं बेसिक सी प्रॉपर्टी क्या है काफी बच्चों ने पहली तीन प्रॉपर्टीज पढ़ भी रखी होती हैं बट आज हम फिर से करेंगे अच्छे से और जो अगली तीन प्रॉपर्टीज आएंगी वो असली प्रॉपर्टीज होंगी जहां पे आप अपने आप को पुश करेंगे थोड़े अच्छे सवालों की तरफ एंड वही प्रॉपर्टीज आपके अच्छे सवालों में यूज होंगी इन 11थ एंड 12थ एंड ऑफ कोर्स इन जेईई आल्सो ठीक है सो डायरेक्ट क्वेश्चंस तो ज्यादा नहीं पूछे जाते ऐसा बहुत रेर हुआ है एक दो बार हुआ है आज भी सवाल कराऊंगा एडवांस्ड का जहां पे प्योर लॉग का ही सवाल था पूरा सवाल ही लॉग की प्रॉपर्टीज का था बट ऐसा बहुत रेयर हुआ है कि पूरे का पूरा सवाल ही लॉग का आ गया हो लॉग हमेशा बीच में यूज होगा ओके सिंपलीफाई करते समय या किसी मेथड का एक पार्ट होगा कि ऐसे सवाल में लॉग को यूज करते हुए हम सिंपलीफाई करते हैं और फिर आगे सॉल्व करते हैं ऐसे या कोई एक्सप्रेशन होगा वहां पे लॉग बैठा होगा आप को उसको हैंडल करना होगा गॉड ब्लेस यू थॉमस बेटा खुश रहो तो ये है इस चैप्टर का नेचर पढ़ने का तरीका मैंने पहले ही बता दिया है आपको आपने पहली तीन प्रॉपर्टीज तक पूरा फोकस करना है कि लॉग की अंडरस्टैंडिंग मेरी क्लियर हो लॉग है क्या डेफिनेशन क्या है मीनिंग क्या है बेसिक सा लगाते कैसे हैं अगर वो तीन प्रॉपर्टीज आपने क्लियर कर लिया तो जो अगली तीन प्रॉपर्टीज हैं वहां पे आपने मैक्सिमम सॉल्विंग करनी है अपनी अपने को तैयार करना है क्योंकि वो तीन प्रॉपर्टी फोथ फिफ्थ सिक्सथ ऐसी प्रॉपर्टीज है जो मैनिपुलेशन में एक्चुअल लगेंगी ठीक तो चलो भैया सबसे पहले तो हम लॉग का डेफिनेशन देख लेते हैं लॉग होता क्या है आप लोगों ने थोड़ा बहुत देखा होगा लॉग कुछ ऐसे लिखा जाता है लॉग ऑफ b टू द बेस a अब भ यार लॉग समझने के लिए लॉग होता क्या है मैं एक छोटा सा एग्जांपल लेता हूं जब मैं आपसे पूछता हूं मुझे 2 का क्यूब बताइए तो आप आराम से बता देते हो राइट मैं कहता हूं मुझे 4 का क्यूब बताइए आप आराम से बता देते हो हां सर 2 का क्यूब इज 8 4 का क्यूब इज 64 5 का क्यूब पूछूं सर यह क्या बात कर दी 125 आप आराम से कैसे बता पाते हैं क्योंकि आपको क्यूब का मतलब पता है कि क्यूब होता क्या है क्यूब मतलब उस नंबर को तीन बार मल्टीप्लाई कर दो राइट हेंस आपके लिए क्यूब बहुत आसान हो जाता है क्यूब निकालना सेम सबसे पहले लॉग का मीनिंग समझना जरूरी है कि जब मैं किसी नंबर का लॉग पूछता हूं विद रिस्पेक्ट टू सम बेस वो वैल्यू कैसे देता है उसका मतलब क्या है तो यहां पर मैं डिफाइन करने लगा हूं लग ऑफ बी टू द बेस ए की वैल्यू सी होगी अगर ए रे टू पावर सी करने पर आपको बी मिल जाए यह मिल जाए तो हम कहते हैं लग ऑफ बी टू द बेस इ c एक छोटा सा मुझे अभी के भी सर दे दो अगर मैं पूछूं आपसे लग ऑफ 16 बेसटू अब आपको इसकी वैल्यू पूछी जा रही है मुझे पता है आपको पता होगी काफ को बट इस तरह से सोचिए इसकी वैल्यू एक ऐसा नंबर है जिससे अगर ू की पावर में लगा दे तो वह 16 बन जाता है तो टू की पावर में क्या लगाया जाए सर फ ओपी गेमिंग क्या बात है तो ये लॉग का एक बड़ा सिंपल सा मीनिंग हो गया अब मैं मानूंगा कि तुम ध्यान से सुन रहे हो अगर मेरी इस बात का जवाब दोगे इस बात का जवाब दोगे 3 रे टू पावर ू इज ना सबको पता है हां अगर मैं बोलू कि यही चीज लॉग की नोटेशन में लिखो इसी चीज को लॉग की नोटेशन में लिखो किसका लॉग विद व्ट बेस इज व्ट तो कितने बच्चे एग्री करते ऐसे लिखा जाएगा 3 की पावर ू करने पर ना मिल जाता है ऐसे लिखा जाएगा डू यू ऑल एग्री 3 की पावर ू करने पर ना मिल जाता है यस सर तो ऐसे सोचना है इसकी पावर ये करने पर यह मिल जाता है अगर आपने फिलहाल स्लाइड प जो है उसको अच्छे से समझ लिया है लेट मी टेल यू लॉ का मीनिंग 90 पर कवर हो चुका है आपका कांग्रेस ओके नाउ जब हमने इसको डिफाइन किया साथ के साथ हमें यह दिमाग में रखना है कि यहां जिस चीज का लॉग निकाला जा रहा है वह जीरो से बड़ा ही होना चाहिए जो आपका बेस है बेस व पॉजिटिव ही होना चाहिए और वह वन नहीं होना चाहिए अब यहां पर जिन बच्चों ने थोड़ा बहुत देखा होता उनका डाउट अभी आएगा बाकियों का कुछ टाइम बाद आएगा जब वो खुद पढ़ेंगे सर ऐसा क्यों अगर मैं मैं ऐसे कह दूं -2 पावर 4 करने पर 16 मिलता है तो इसमें गलत तो कुछ नहीं है ऐसा भी लिख सकते थे ना सर इसमें क्या दिक्कत थी सर अगर मैं कह दूं -3 का क्यूब करने पर - 27 मिलता है इसमें गलती क्या है सर ऐसे भी तो लिख सकते थे यस और नो सर आपने जो मीनिंग बताया तो उसम तो ये भी फिट बैठता है देन वाई वाई वाई बेस नेगेटिव नहीं हो सकता वाई जिसका लॉग निकाल रहे हैं वो नेगेटिव नहीं हो सकता अब इसे फॉर द टाइम बीइंग आपने दो चीजों से अपने आप को समझाना है नंबर वन इट इज अ पार्ट ऑफ डेफिनेशन लॉग को डिफाइन ही हमने इसके लिए किया बस खत्म बात मैं ये नहीं कह रहा कि आप ऐसे लिख नहीं सकते थे लॉ के मीनिंग के मुताबिक मैं कह रहा हूं कि डिफाइंड ही इसके लिए किया है ऐसी चीजों के लिए हमने लॉ को डिफाइन ही नहीं किया जैसे कि जीरो का नोम मतलब जीरो इन द डिनॉमिनेटर हम डिफाइन ही नहीं करते हम डिफाइन ही नहीं करते हम कहते हैं 1/0 अनडिफाइंड है मुझे पता ही नहीं हम जाएंगे नहीं उस रास्ते सेम लॉग डिफाइंड ही इसके लिए किया गया ठीक है दूसरा अपने आप को समझाने के लिए एक छोटा सा रेफरेंस आप जो ले सकते हैं आपने बेटा इसके लिए तो कर दिया हर बार नहीं कर पाएंगे हर बार नहीं कर पाएंगे कुछ पर्टिकुलर केसेस में आपने लिख के दिखा दिया हर बार नेगेटिव के लिए डिफाइन कर पाएंगे तो जो जनरलाइज नहीं होता उसको हम डेफिनेशन का पार्ट नहीं लेते इस तरह से आप अपने आप को समझाएंगे तो ये बात ही नहीं करनी चलो सर यह भी क्लियर हो गया अब बात करते हैं थोड़ी सी लॉ की वैल्यू में अपने आप को चलाने के लिए कि फटाफट वैल्यूज निकालनी सीख ले यार फास्ट कर ले ताकि असली मुद्दे तक पहुंच पाए तो बता दीजिए सेवन की कितनी पार की जाए कि 49 मिल जाए सर टू वेरी गुड गुड 10 की कितनी पार की जाए के 10000 मिल जाए सर फोर बहुत बढ़िया थ्री की कितनी पार की जाए कि √3 मिल जाए ये सोच के बताना बच्चे यहां कई बार डगमगा जाते हैं थ्री की कितनी पार की जाए कि √3 मिल जाए सर हाफ वेरी गुड ये थोड़ा अजीब लगता है पर हाफ कोर्स 1/4 की कितनी पार की जाए कि 256 मिल जाए ये आपने सही बता दिया तो एटलीस्ट मैं इतना तो मान जाऊंगा कि 10थ पास कर चुके हो है ना कुछ क्या कहते हैं रिश्वत देके नहीं आगे निकले सेटिंग नहीं की थी वेरी गुड -4 सर पहली बात तो 1/4 को -1 पावर देनी पड़ेगी ताकि फोर ऊपर आए और फिर उसको फोर पावर देनी पड़ेगी ताकि वो 256 तक पहुंचे हेंस 1/4 रे टू पावर -4 बहुत बढ़िया भैया बेसिक बेसिक हमने कैलकुलेशन कर ली अब थोड़ा सा बदसूरती की ओर बढ़ते हैं मैंने आपको बोला बेस रटू है और मुझे इसकी वैल्यू बताइए 32 इन 16 रे टू पावर 1/5 इसकी वैल्यू बताइए मेरी बात ध्यान से सुनना मुझे पता तुमय कर लोगे टेंशन नहीं है पर जो बता रहा हूं वो सुनना कई बार ऐसे सोचना थोड़ा सा मुश्किल हो जाता है इसकी पावर क्या करें कि यह बन जाए क्योंकि थोड़े बदसूरत नंबर होते हैं ऐसे केस में ना डेफिनेशन को यूज करते हुए थोड़ा सिंपलीफाई कर लेते हैं एक्सप्रेशन को मान लो ये वैल्यू x है मान लो ये वैल्यू x है तुम्हें x चाहिए एक काम करते हैं लॉग से पहले मुक्ति पा लेते हैं लॉग नया-नया है कंफर्टेबल हो रहे हैं बट पावर्स एक्सपो एंट्स वो तो पुराने हैं हमारे लिए वो तो हम आते हैं पहले से तो एक काम करते हैं इसको ऐसी फॉर्म में लिख लेते हैं जो हमें आती है ऐसे तो √2 ^ पा x इज 32 * 16 पा 1/5 लो जी डू यू एग्री अब मैं दोनों साइड्स को थोड़ा टू की पावर में लिखते हुए सुंदर बना सकता हूं यह जो है रे टू पावर x बाट है जिस भोले पंछी को डाउट आ रहा है भैया मैं यह प्रॉपर्टी यहां लिख दूं य इस चैप्टर में बहुत ज्यादा यूज होनी है बहुत ज्यादा मतलब बहुत ही ज्यादा ए रे टू पावर ए होल पावर ए मल्टीप्लाई हो जाती है हाफ और एक्स मल्टीप्लाई हो गए है कुछ भोले पंछी सफेद कबूतर हमारे बीच में फुर फुर करते हुए जि यहां डाउट आ जाता है यह ू पावर फ है यह टू पावर 4 और ऊपर 1 बा फ तो यहां क्या बना 4/5 फोर थी फिर बाहर / फ था मल्टीप्लाई होके 4/5 बहुत बढ़िया थॉमस शाबाश तो यार ये क्या बन गया रे टू पावर ऐड कर दो 29 बा फ तो बेटा जी x बाट जो है 29/5 है तो आपके पास x की वैल्यू आ गई बल्ले बल्ले हो गई 58/5 यस अब तुम सोच रहे होगे सर सर छोड़ो भाई यह तो हम सीधे भी सोच लेते फिर आपने ऐसे क्यों करवाया पर हैप्स यू डन रिलाइज बट ऑटोमेटिक तुमने अपने आपको ऐसी चीज से कंफर्टेबल कर लिया बहुत जगह पर लॉग को हटाकर चीजों में आना पड़ता है कि यहां लॉग नहीं है एक्सपोटल से तुमने वो सीख लिया दैट वाज द पर्पस ऑफ दिस क्वेश्चन तो इस क्वेश्चन को देखो जरा यहां तो क्या ही देखना है चलो देख ही लेते हैं च ऑफ द फॉलोइंग इज फॉल्स इनमें से कौन सा गलत है क्या बात है गॉड ब्लेस यू ओके ओके ओ ओके गॉड ब्लेस यू अंबुज यहां देखो अब कहता है इनमें से कौन फल्स है पहले वाला चेक करते हैं क्या 2 रे टू पावर 3 बाट र 8 होता है सर होता ही है क्योंकि यह जो है यह 2 पावर 3 बन जाएगा और बाहर हाफ रह जाएगा हां सर यह तो बिल्कुल सही लिखा है बी देखते हैं क्या 4 रे टू पावर 3/4 र होता है बहुत बच्चों ने कहा सर ऑप्शन फॉल्स है ओए गलती कर गए थोड़ा कष्ट तो करते ये क्या है 2 का क्यूब इधर क्या है 2 का क्यूब होल पावर हाफ कैसा लग रहा है ये मेरे को तो लगता है ओ सॉरी 2 का क्यूब लिख दिया 2 का स्क्वायर लिखना था मेरे को तो लगता है परफेक्टली फाइन है बेटा दोनों बराबर हैं बिल्कुल बराबर है टक टक 3/2 इधर भी 3/2 गलती कर गए थे बी भी करेक्ट एक्सप्रेशन है सी तो ओबवियसली करेक्ट है तो बेसिकली तीनों के तीनों सही लिखे गए हैं डी इज द आंसर बोलो सॉरी सर जी ोट सा ऑब्जर्वेशन करेंगे और फिर हम प्रॉपर्टीज की ओर बढ़ेंगे जिसका कि सिग्निफिकेंट य मैंने आपको बताया कि प्रॉपर्टीज कैसी दिखती है उनका फायदा क्या होता है कैसा फायदा होता है पहली बात तो यार अगर भी है और यहां भी ए है तो फिर तो वैल्यू लग की व ही आने वाली है ए की कितनी पावर करू कि न मिल जाए तो वन करनी पड़ेगी यह तो बेसिक है यह वाला इंपॉर्टेंट है लगव बेस कुछ भी हो ट ए की कितनी पावर करूं कि वन मिल जाए भैया किसी भी नंबर के लिए पावर जीरो होनी चाहिए तो जाके वैल्यू वन बनती है राइट हां बहुत बढ़िया तो ये छोटे से ऑब्जर्वेशंस है आओ अब हम शुरू करते हैं एक बार मुझे बता दो लॉग होता क्या है वैल्यू कैसे देता है यह सबको क्लियर हो गया वैल्यू कैसे देता है उसे तोड़कर सिंपल पावर वाला एक्सपोटल कुछ समझ आ गया यस सर तो अगर प्रॉपर्टीज की बात करें यह सबसे पहली तीन प्रॉपर्टीज है तो कुछ बच्चों ने 10थ में भी देखी होती हैं कुछ ने नहीं देखी होती जिसमें से इसके बारे में मैंने थोड़ी सी आपको झलक दिखाई पिछले सवाल में आओ पहले इनको देख लेते हैं एक बड़ी इंपॉर्टेंट बात बताऊंगा ध्यान से सुनना जब मैं लॉग m + लॉग n लॉग m ए लिखता हूं दिमाग में क्या चलता है सबसे पहली चीज चलती है सर आपने जब ऐसे लिखा तो इसमें से लॉग कॉमन क्यों नहीं निकाल दिया व्हाई नॉट हो सकता है किसी को पता है कि गलत है बट व्हाई नॉट म ऐ ऐसा दिल क्यों नहीं किया आपका करने का तो यहां मैं अक्सर कहता हूं जो मैंने ट्रिगोनो के लेक्चर में भी कहा था यार ऐसी चीज तुम्हारे दिमाग में इस समय तो नहीं आई थी कि इसको a स् प् b स् क्यों नहीं लिख दिया नहीं लिखा था ना नहीं लिखा था गलत है ना ये तो हां सर ये गलत है तो बिल्कुल जब यह गलत है तो भैया ऐसे ही लिखने की फीलिंग क्यों आनी चाहिए जैसे स्क्वायर का एक बिहेवियर है क्यूब का एक बिहेवियर है साइन का एक बिहेवियर है कॉस का एक बिहेवियर है लॉग का भी एक बिहेवियर है उस बिहेवियर के मुताबिक यह वैल्यू इस वैल्यू के बराबर नहीं होती राद इसके बराबर होती है तो सबसे पहले तो यह आपने दिमाग में बिठाना है दूसरा पॉइंट आता है सर हाउ टू प्रूव हाउ टू प्रूव प्रॉपर्टीज तो भैया इसमें मेरा मानना ये है कि पहले मैं ये तीन प्रॉपर्टीज के ढेर सारे सवाल करा के टेढ़े मेढ़े सीधे हर एक एंगल के सवाल करा के तुम्हें इनके साथ कंफर्टेबल बनाऊं कि बहुत आसान है घटिया प्रॉपर्टी है वंस तुम्हारे लिए घटिया बन जाएगी तुम्हें एक आधा प्रूफ भी करा दूंगा पढ़ा दूंगा कि प्रूफ कैसे करते हैं कोई टेंशन की बात नहीं है ठीक है तो आओ अब एक बार इनको लेकर सवालों में थोड़ा प्रैक्टिस करते हैं अपने आप को ठीक है जी साग्निक बेटा यहां देखो पढ़ने आए हो ना शाबाश पढ़ाई करेंगे प्रॉपर्टी बिठा लेते हैं लॉग एडिशन को प्रोडक्ट में लिख देता है सबक्स को डिवीजन में लिख देता है पावर बाहर चली जाती है लेट मी टेल यू बंड अगर बनना चाहते हो ना तो बेटा मेंटोस जिंदगी बहुत जरूरी है मेंटोस जिंदगी बोले तो इंपॉर्टेंट यह है नो डाउट बट उससे कहीं ज्यादा इंपॉर्टेंट यह है अगर सवाल को अच्छे से करना चाहते हो ऐसे सीखो नॉर्मल आम जिंदगी में आम बच्चा ना सिर्फ ऐसे देखता है प्रॉपर्टी को जो चैंपियन है ना बेटा वो करता है मेंटोस जिंदगी वो उल्टा देखता है और सवालों में इसका उल्टा यूज ज्यादा होना है अगर यहां पर कांस्टेंट मल्टीप्ला है आप उसको अंदर लेकर जाकर पावर में लगा सकते हो बल ब बहुत बढ़िया तो आओ कुछ सवालों के थ्रू इन प्रॉपर्टीज का कंफर्टेबल होते हैं पहले पहला सवाल लग 50 माइ लग 2 दोनों का बेस सेम है बेस सेम होना बहुत जरूरी है जितनी भी प्रॉपर्टी है सारी बेस सेम होने के लिए है यहां फ बेस है यहां 10 बेस है तो कोई प्रॉपर्टी ना लग रही सर उसमें क्या करेंगे फिर वेट करो समय प सब बताऊंगा आ जाएगा वो भी तो यहां पे यह बन गया 50 बा 2 बेस 5 तो l 25 हेंस आंसर आ गया आपका सारे बच्चे बोलो क्या आंसर आ गया पक्की बात है गलत बोलोगे अरे सही बोला है शाबाश मेरे को लगा फ्लो फ्लो में बोलोगे फाइ किसी ने नहीं बोला यार दिल खुश कर दिया बाई गॉड [संगीत] बी एक-एक स्टेप मत लिखना यार थोड़ा टाइम बचा लेना पहले इसको प्रोडक्ट में लिखोगे l ऑफ 4/7 * 33 बा 18 ठीक है फिर यह माइनस होगा तो यह डिवीजन में जाएगा तो क्यों ना एक ही बार में लिख ले यार है क्यों जैसे अगर 4 इन 5 डिवाइड बाटू हो तो क्या स्टेप बाय स्टेप करते हो 20 बाट ट इ 10 नो सीधे करते हो यार यह कट जाएगा 10 बचेगा सेम लग जो एडिशन वाला है वो प्रोडक्ट में कन्वर्ट हो जाएगा और जो सबक्स वाला है वो यहां पर आ जाएगा कोई बताएगा ये कट करके क्या बनता है सर ये इससे कटा थ्री ये इससे कटा सिक्स सर ये दो और ये 11 सर ये इससे कटा थ्र सर लॉग ऑफव बनता है तुमने नोट किया क भक्तों ने सवाल में बेस नहीं दिया था और बच्चों के लिए यह बहुत बड़ी आफत होती है कि सर बेस तो दिया ही नहीं हुआ यहीं पर क्लियर कर दूं तीन सिनेरियो है ध्यान से सुन लो तीन सिनेरियो पहला सिनेरियो बेस वहां नहीं दिया होगा जहां पर बेस का सिग्निफिकेंट नहीं है यानी कि बेस सेम सेम है बट क्या है यह फर्क नहीं पड़ रहा बेस सेम सेम है बट क्या है यह फर्क नहीं पड़ रहा क्योंकि आंसर तो जीरो ही आना है वन है दूसरा कैलकुलस में आपको सीधे लॉग x लिख देंगे बेस नहीं देंगे पूरे कैलकुलस में कैलकुलस यानी कि डेरिवेटिव इंटीग्रेशन यह वाली टॉपिक पूरे कैलकुलस में जहां भी बेस नहीं लिखा होता वो बाय डिफॉल्ट e लिया जाता है e ओके e का थोड़ा बहुत जिक्र आपने फिजिक्स में देख लिया होगा क्योंकि वहां पे लॉग x का डेरिवेशन पढ़ते हो डिफरेंशिएबल से राद अ लीस्ट क्योंकि वो ज्यादा यूज नहीं होता अलजेब्रा के टॉपिक्स में यानी कि हम फिलहाल जो पढ़ रहे हैं अलजेब्रा इसमें अगर बेस ना दिया हो तो बाय डिफॉल्ट 10 एज्यूम किया जाता है बट यह खास यूज नहीं होगा e वाला पता होना चाहिए आइए अब यह देखो डराने के लिए इतना बड़ा एक्सप्रेशन लिख दिया पहली बात तो मुझे पता है कि बड़ा एक्सप्रेशन जो है जुड़ के मल्टीप्लाई होने वाला है दूसरी बात है कि क्या मैं देख पा रहा हूं कि यह 2/3 है ऑफकोर्स सर देख पा रहा हूं बट इंटरेस्टिंग है कि यह 3/4 है यह 4/5 है करते करते य ये कितने बच्चे मुझे इसका आंसर अब डायरेक्टली दे सकते हैं हाउ मेनी ऑफ यू कैन गिव मी द आंसर राइट नाउ 41 बा 242 सर इजी इजी पीजी लेमन स्क्वीजी जैसे तुम कहते हो सर सारे मल्टीप्लाई हो जाने हैं सर प्रॉपर्टी दो के लिए थोड़ी है प्रॉपर्टी तो ये है कि जब लॉग एडिशन में है तो अंदर की चीजें प्रोडक्ट बन जाती है दो केलिए तो आपने लिखी थी लॉग m प्लग n इज लॉग m अगर इतनी टर्म्स प्लस में है इन सबके अंदर के टर्म्स अब मल्टीप्लाई हो जाएंगे सबने चैट में बिल्कुल सही जवाब लिख भी दिया है और जो बच्चा बाद में देखेगा वह भी कहेगा सर काश में लाइव होता तो मैं लिख देता ऐसे यह सारा कट के क्या बच रहा है सर यह बच रहा है / 121 1 बा 121 2 बा 242 बचेगा हा गलती कर गए वैसे जोश जोश में जोश जोश में गलती कर गए थे लगव ले लिया जीरो बोल दिया अरे यह और यह दो टर्म्स बचेंगे लव यू टू शेरा गॉड ब्लेस यू तो बेटा जी / 121 बचना था और बेस है 11 तो अब ये आ गया -2 11 की पावर माइट करनी पड़ेगी अच्छा अब डी की बात कर जरा उ देखिए वो वाला प पॉइंट देखो इंपॉर्टेंट क्या था मेंटोस जिंदगी इंपॉर्टेंट है यहां से यह सोच पाना अगर बाहर एक नंबर बैठा है आपको पसंद नहीं आ रहा आप उसको अंदर पावर में लेकर जा सकते हो तो यहां पर इसमें कितने बच्चे ऐसे हैं जो इसको लग ऑफ 25 रीड कर पा रहे हैं लग ऑफ 5 सर रीड करना क्यों है ऐसे ऐसे क्यों रीड करूं मैं बेटा इसलिए रीड करो क्योंकि क्या तुम्हें इसकी वैल्यू पता है नहीं सर लॉग 2 बेस 10 नहीं पता सर केमिस्ट्री वालों ने थोड़ा बहुत याद कराया था बट मैथ में नहीं पता लॉग 5 पता है बेस 10 नहीं पता लॉग 3 पता है बेस 10 नहीं पता तो अगर नहीं पता मतलब कि यहां प्रॉपर्टी से मैं इन चीजों को जोड़ने वाला हूं ताकि कुछ काटा पीटी हो और वैल्यू आ जाए तो बेटा अब मैं सीधे लिखूंगा मुझे एक ही स्टेप में आंसर लिखना है सारे के सारे हो सके तो पॉज करके अपना सोच लेना मैं इसे लिखूंगा लॉग बेस 10 2 रे टू पावर 6 * 5 रे टू पावर 2 डिवाइड बाय 3 रे टू पावर 3 हाउ मेनी ऑफ यू कैन सी दिस नाइसली नीट एंड क्लीन इजली मजे से घटिया सर पहले आप आपने इस सिक्स की पावर जो थी सिक्स ये अंदर ले गए फिर आप ये जो टू थे ना ये भी अंदर ले गए और जो थ्री था वो भी अंदर ले गए उसके बाद सर जो प्लस था वो आपने प्रोडक्ट में लिख दिया जो सबै था वो आपने डिवीजन में लिख दिया एंड दिस इज माय आंसर खत्म घटिया बहुत बढ़िया ओके एक सवाल और करेंगे इसी कांसेप्ट पे जो मेंटोस जिंदगी है मैं फिर से हाईलाइट करना चाहूंगा क्योंकि अगर आपने ये सीख ली तो बेटा जी बहुत जगह प नजारे आने वाले हैं कहता है शो दैट टक टक टक टक टक इक्वल टू दिस सर ये ए क्या लगा रखा है तुमको क्या मतलब है इससे तुमको क्या मतलब है क्या तुम्हारा सॉल्यूशन ए पे डिपेंड कर रहा है ना बेटा ना तुम्हारा सॉल्यूशन इस पर डिपेंड कर रहा है कि हर जगह बेस सेम है इस पर डिपेंड कर रहा है एक कितना है उस तो डिपेंड ही नहीं कर रहा जो मर्जी हो भाड़ में गया लेफ्ट भी ए में है राइट भी ए में है खत्म बात तो मैंने फिर से इसको जोड़ा लॉग 36 तो अकेला था 2 56 की पावर में हाफ आ गया 48 की पावर में टू आया बट माइनस है तो डिवाइड अब सारे बच्चे इसको कंफर्टेबल कर पा रहे हैं शाबाश सारे बच्चे इसको कंफर्टेबल कर पा रहे हैं फटाफट बोल दो सर ये बन गया 36 * 16 16 ही होता है 256 का रूट यस सर एंड 48 का स्क्वायर चलो 48 * 48 तो ये इससे कटा 3 ये कटा 6 ये कटा 8 3/4 बेस क्या था ए अरे यहां पर वन आना चाहिए था कायदे से तो हम कुछ गलती किए क्या एक मिनट कुछ छोटी मोटी गलती हो गई क्या हमसे या सवाल में कुछ थोड़ा एरर रह गया 36 16 का र 16 का स्क्वा 26 होता है ना 16 का स्क्वा 256 बिल्कुल सही है ना हां बिल्कुल सही है कोई गड़बड़ नहीं है और 48 का स्क्वायर था तो ये से कटा थ्री ओ सॉरी सॉरी सॉरी आई फॉरगॉट ये भी तो बैठा है थ्री तो देखा ही नहीं हमने तो ये आ गया राइट हैंड साइड बिल्कुल बिल्कुल इक्वल टू राइट हैंड साइड अब ना मैं इतना श्यर हूं कि अगर तुम शुरू से लेक अब तक इस चीज को आराम से देख रहे हो साथ में हल्का सा पॉज करने पे इफ रिक्वायर्ड थोड़ा सोच के साथ मैच कर रहे हो तो तुमको अब लॉग का बेसिक सारा आता है बेटा लॉग होता क्या है वैल्यू कैसे देता है बेसिक थ्री प्रॉपर्टी जो थी वह कैसे लगाई जाती है मेंटोस जिंदगी का रोल क्या है एंड प्राइमर इस चैप्टर में होने क्या वाला है चीजों को तोड़ते मोड़ते रहोगे एक छोटा सा प्रूफ में इसका करवाना चाहूंगा एक प्रॉपर्टी का बाकी प्रॉपर्टी के प्रूफ सारे सेम है ठीक एक करवा देता हूं थोड़ा दिमाग में पिक्चर क्लियर रहती है देखो भाई लग का डेफिनेशन क्या बस यह दिमाग में रखो ऐसा कब होता है जब बी जो है वो ए पार सी के बराबर होता है अब मुझे बताओ तुम जिंदगी में पहले लॉग से फैमिलियर हुए थे या एक्सपो एंट्स यानी कि पावर के बिहेवियर से फैमिलियर हुए थे पहले किसके साथ फैमिलियर हुए थे ज्यादा फैमिलियर सर पहले तो इससे फैमिलियर हुए थे 11 से पहले याद 10थ से पहले तुम्हें प्रॉपर्टीज लॉग की आती थी या एक्सपो हैट की आती थी वही प्यारी प्यारी प्रॉपर्टीज ए पावर ए ए पावर n इ ए पावर m + n ऐसी प्रॉपर्टीज किसकी आती थी सर एक्सपोटल उसकी डेफिनेशन पढ़ते हैं और फिर डेफिनेशन को यूज करते हुए उसके जुड़े हुए रिजल्ट या प्रॉपर्टीज पढ़ते हो और रिजल्ट और प्रॉपर्टीज हमेशा डेफिनेशन से ही प्रूफ की जाती है अब आओ अगर मुझे ये प्रूफ करना है सबसे पहले मैं क्या करू मैं चीजों को एक्सपोटल केर जाऊंगा मैं काम करता हूं मैं इस चीज को एक कह देता हूं इस चीज को वा कह देता हूं कह सकता हूं हां सर आपकी मर्जी है जो मर्जी नाम दे दो मैंने ऐसे नाम क्यों दिए मैंने नाम इसलिए दिए सो ट मैं चीजों को एक्सपोटल केर जा सकू ए आ गया ए रे पावर एक्स और ए आ गया ए रे पावा मुझे अब रिक्वायर्ड क्या है चाहता क्या हूं मैं m इन ए चाहता हूं मैं रिक्वायरमेंट मेरी यही है ना तो m इन ए क्रिएट कर देते हैं देखते हैं क्या होता है तो मैंने यहां से m इन ए क्रिएट किया ए पा एक्स इन ए पावा अब क्योंकि माता रानी की कृपा से और क्योंकि मैं बचपन में क्लासेस को पास कर चुका हूं तो मुझे प्रॉपर्टी आती है ए इन ए इ एक् प्वा ओ सॉरी बिगिनिंग का लग का जो डेफिनेशन था मैंने क्या बताया था क्या तुम इधर देखो 3 पाट 9 है क्या इसको लॉग की फॉर्म में लिख सकते हो लग की फॉर्म में लग की फॉर्म में लिख सकते हो हां सर 3 पावर ू करने पर ना मिल जाता है जरा इसको लग में लिखिए ए रे टू पावर एक्स प्वा करने पर m इन n मिल जाता है व यही तो प्रूफ कर रहे थे लॉग m ए इज नथिंग बट x+ y बोलो आय नजारे तो याद रखना मैं यहां पे बहुत प्यारी बात बताने लगा हूं जब भी सवाल करने लगे हो सबसे पहले देखो क्या आपको प्रूफ करना है और क्या आपके पास है ठीक है देन यू सी कि यहां से यहां जाने के बारे में क्या कर सकते हो फिलहाल तो मैं इनको मल्टीप्लाई कर सकता था एक बार कर दिया मेरे ख्याल से सवाल खत्म ही हो गया तो यह सारे प्रूफ जो है ना जितनी प्रॉपर्टीज है सारे इसी तरह से होते हैं एक मैंने करके दिखा दिया बाकी तुमने सारे खुद कर लेने हैं एक बार चैट में बोल दो सर हां सर सेकंड और थर्ड का प्रूफ हम खुद कर देंगे डिटो सेम तरीके से पहले नाम दे दो एक्सपोटल में आ जाओ सवाल खत्म बच्चों को ना ये दो लॉग या तीन लॉग देख के डर लगना शुरू हो जाता है पर तुम क्या हो भाई के चैंपियंस तुम्हें ये घटिया लगने चाहिए शायद लग भी रहे हो तो आई विल बी वेरी हैप्पी नहीं लग रहे तो देखो जब मैं तुम्हें बोलूं 2 रे टू पावर 3 रे टू पावर 2 कर दो तो क्या डर लगता है नहीं लगता ना तुम पहले टू का क्यूब कर देते हो और फिर 8 का स्क्वायर कर देते हो कोई दिक्कत नहीं आती कोई दिक्कत नहीं आती सेम तो यहां पर भी है यहां कौन सा कुछ अलग हो रहा है यहां भी तो यही बोला है कि पहले यह लॉग ले लो ले लेते हैं लग 125 बेस 5 क्या होता है सर क्यूब होता है थ होता है सर अब फिर से लग ले लो जैसे पहले क्यूब किया था फिर स्क्वायर किया था ऐसे पहले लग लो फ बेस से फिर लग लो 3 बेस प खत्म अंदर से शुरू हो के बाहर तक वैल्यू लेते जाइए बिल्कुल सही बता रहे हो जो बाद में देख रहे वो भी कह रहे सर पटाक से निकाल दिया हमने बहुत बढ़िया डराने के लिए मैंने थोड़ा सा एक्सप्रेशन बदसूरत रख दिया है करना अभी भी वही है दो बार लॉग ही लेना है जिसको देखने में अच्छा नहीं लग रहा वह चाहो तो यहां पर एक ब्रैकेट लगा लो ऐसे ठीक है जी नहीं अच्छा लग रहा था ऐसे लिख लो फिलहाल सवाल प आते हैं य सवाल बेसिकली मैंने एक छोटी से अलावल नॉट से शॉर्टकट बट एक ऑब्जर्वेशन के लिए बताने के लिए रखा है जब भी ऐसे एक्सप्रेशन आते हैं बच्चों को टाइम लगता है इसको सिंपलीफाई करने में कई बारी मैं इसका सिंपल तरीका बता रहा हूं ध्यान से सुन लो जिसमें आप एक ही स्टेप में इसकी वैल्यू लिख सकते हो 7 √7 ये एक्सप्रेशन है ओके इसकी वैल्यू कैसे लिखी जाती है उन बच्चों के लिए जिनकी कैलकुलेशन थोड़ी सी शायद स्लो होंगी 7 रे टू पार ओके इस अंदर वाले सेन पर कितने रूट है एक दोती हाफ इन हाफ इन हाफ 1/8 फिर प्लस लगाओ इस सेन पे कितने रूट है इस सेन प मैं ऐसे लिखता हूं ताकि आप रिलेट भी कर पाओ इसे मैं लिखता हूं येलो कलर में इसकी पावर में 1/8 आ रहा है एक्चुअली इसे मैं लिखता हूं ग्रीन में इसकी पावर में कितने रूट है सर एक दो हाफ इन 1/4 और जो सबसे बाहर वाला है उसकी पावर में कितने रूट है एक यानी कि हाफ तो यह बनेगा एक्सप्रेशन बोलो आय नजारे ये 8 एलसीएम आ गया 1 प् 2 3 3 प् 47 7/8 डन ड डन डन 1 प् 23 बिल्कुल अब लॉग ले लो अब सवाल में बोला गया इसका एक लॉग है और एक और लॉग है ऐसे क्या इसका आंसर मुझे बता सकते हो हां सर इसमें बचा ही क्या है सर सर सबसे पहले हम अंदर वाले लॉ की वैल्यू कैलकुलेट कर लेंगे सर 7 बाय 8 7/8 सामने आया लग 771 बन गया और सर अब ना डराने के लिए उसने थोड़ा आंसर को ऐसे लिख दिया सर मेंटोस जिंदगी लग रही है मेंटोस देने की उल्टा जा रहे हैं सर इसको ना सबक्स में लिखो दोबारा से सबक्स में लिखो दोबारा से मेंटोस जिंदगी लग रही यहां पर उल्टा जाना पड़ रहा है यह वन बन गया यहां पर क्या टू का क्यूब थ्री बाहर ले आए सर क्यों ले आए ऐसे ही रहने देते बेटा हां ऐसे ही रहने देते ऑब्जेक्टिव है आंसर मैच करना था इसके लिए हमने इसको क्यूब को बाहर लेकर आए वरना यहां तक परफेक्ट है कोई दिक्कत नहीं इसमें लो जी यह भी क्लियर हो गया आपका अब मेरे ख्याल से आपको यह बेसिक वाली प्रॉपर्टी अच्छी खासी क्लियर हो गई है थोड़ा सा एक्सपोजर और बढ़ाने के लिए थोड़ा इक्वेशन में घुसते हैं इक्वेशन सॉल्विंग में एक की वैल्यू फाइंड करो उसमें कैसे थोड़ा बहुत लॉग को ये घुमाएंगे इस सवाल के थ्रू मैं लॉग का वो वाला पॉइंट बताना चाह रहा हूं जो सबसे इंपॉर्टेंट है कांसेप्चुअली सबसे इंपोर्टेंट है कहता है यहां से x बताओ 3 पावर x = 4 पावर x-1 राइट अगर ये दोनों बेस सेम होते ना जिंदगी बहुत पीसफुल थी फिर तो मैं सीधा कहता पावर सेम होनी चाहिए प्रॉब्लम आई कि बेस अलग-अलग है एक थ्री एक फोर है सुनो जब भी आप पावर पे कमेंट करना चाह रहे हो पर आप इजली नहीं कर पा रहे हो जस्ट टेक लॉग लॉग ले लो क्योंकि लॉग पावर को नीचे ले आएगा टेक लॉग ऑन बोथ साइड्स ओके सर आपने बेस क्यों नहीं लिखा लॉग का आपने ऐसा क्यों नहीं बोला टेकिंग लॉग बेस 10 लॉग बेस a लॉग बेस 2 लॉग बेस 4 ऐसा कुछ क्यों नहीं लिखा बताता हूं सवाल को पढ़िए इफ दिस इज इक्वल टू दिस देन x इ इक्वल टू कुछ ऑप्शन दिए गए हैं मल्टीपल करेक्ट यानी कि एक से ज्यादा करेक्ट हो सकते हैं अलग-अलग ऑप्शंस में अलग-अलग बेस है देख पा रहे हो बेस थ्री है बेस टू है बेस फोर है तो अभी मुझे नहीं पता कि मैं क्या बेस लेने वाला हूं पर जो भी लेने वाला हूं होगा वो रहेगा सेम ही तो मैं अपने रेफरेंस के लिए बेस ए लिख देता हूं ठीक है जी फिर देखेंगे ऑप्शन मैच करने के लिए कौन सा बेस प्रेफर्ड था ये बन गया x लॉग 3 यह बन गया x माइव लग 4 अब यहां से x की वैल्यू निकाल लो तो य से x की वैल्यू आ गई लग 4 बेस ए इधर चला गया इधर आ गया 1 माइनस लग 3 यह आपका एक्स का वैल्यू आया हा यहां पर तुम कर ग ना गलती जल्दबाजी कर ग एक ऑप्शन बता रहे हो सही हाउ कम सारे ऑप्शन चेक करने पड़ेंगे शेरा अगर मुझे पहला ऑप्शन चेक करना है तो मुझे लेकर चलना चाहिए था शुरू से तो मैंने अब बेस को लिया थ तो यह वैल्यू क्या बनती है लग 4 बेस 3 1 माइनस लग 3 बेस 3 यानी कि व अबे कुछ गड़बड़ की मैंने यहां पे यह तो अनडिफाइंड हो गया ऐसा मत करो कुछ गड़बड़ की हमने टन ट ये लग 3 था ये ऐसा था यह इधर आ गया यह उधर गया x इन सॉरी लग 4 माइन लग 3 था यहां हमने गलती कर दी मैं कहता अनडिफाइंड हो रहा है कुछ गड़बड़ तो नहीं की हमने लग 4 बेस ए थैंक यू थैंक यू थैंक यू थक तो नीचे क्या आया लग 4 माइनस लग 3 बेस 3 लग 3 बेस 3 क्या होगा सर वन लो जी क्या पहला ऑप्शन मैच कर रहा है 100% मैच कर रहा है 100% सर जी यहां से टू बाहर यहां से टू बाहर एग्जैक्ट मैच है तो भैया ए ऑप्शन तो करेक्ट है अब बी को चेक करते हैं बी चेक करने के लिए बेस को टू लेना पड़ेगा अगर मैं बेस को टू लेता तो यह क्या बनता अगर बेस टू है तो लॉग 4 बेसटू 2 होता लग 4 बेसटू 2 होता है माइनस लग 3 क्या ऐसा ही दिया हुआ है बिल्कुल ऐसा ही दिया हुआ है अब आगे ना सारे ट्रैक प बी भी करेक्ट है इसी तरह आप चेक करेंगे सी भी करेक्ट है सी के लिए आप बेस को लेंगे 4 एटली इस सवाल का पर्पस यह था कि बेस जो है ना बेटा जब भी लॉग लिया जाता है तो बेस हर जगह सेम रखना होता है पर वो क्या रखना है वो की मर्जी है ओके या कह लो कि जरूरत के मुताबिक आप देखते हो कि बेस क्या लिया जाए अगर पहले जरूरत क्लियर नहीं है सिंपली कॉल बेस एज ए सिंपलीफाई कर दो क्योंकि प्रॉपर्टी तो लगा ही सकते हो प्रॉपर्टी तो पता ही है सारी बेस सेम के लिए लगी जाएंगी एंड देन यू सी रिक्वायरमेंट कैसी है वहां जाके बेस को रख देना काम खत्म हो जाएगा बल्ले बल्ले अगला सवाल देखो ये आ गया a स् ् 4b स् 12ab ये एक बहुत स्टैंडर्ड सवाल है और बहुत बच्चे अक्सर पूछते हैं सर पहला स्टेप दिमाग में कैसे आया तो आओ आज दिमाग में ले आते हैं ओके हमें ए स्क प् 4 बी स्क प् 12 ए गिवन है किय इसके बराबर है और इसकी वैल्यू पूछी गई है एक बार ध्यान से जो गिवन है जो पूछा गया है जरा देखो उसके बीच में रिश्ता नाता क्या दिख रहा है अगर आपको यहां से यहां से इसकी वैल्यू निकालनी है यानी कि मैं यहां से इस चीज को क्रिएट करना चाहता हूं लग तो मैंने खुद ही लेना है लग देखूंगा नहीं लग तो खुद ही लेना है a प् 2 बी मैं क्रिएट कर सकता हूं a प् 2 बी a प् 2 बी मैं क्रिएट कर सकता हूं सर अगर यहां पर 4 ए ऐड हो जाए तो यहां से a प् 2 ब क्रिएट हो जाएगा यस और नो हवा से तो ऐड करूंगा नहीं दोनों साइड ऐड करना पड़ेगा तो बेटा लेफ्ट हैंड साइड बनी a + 2b स्क्वा और यह बन गया 16 ए चको नजारे दैट इज द पॉइंट समझ तो ये हवा से नहीं आया हमने देखा रिक्वायरमेंट वहां देखा a + 2b चाहिए लॉग मैं खुद लेने वाला हूं a + 2b चाहिए तो यहां से देखा a + 2b कैसे क्रिएट हो सकता है सर इसको अगर 4ab मिल जाएगा तो ये a + 2b का होल स्क्वायर बन जाएगा अब तो बेटा लॉग लेना है दोनों साइड और वो क्यों लेना क्योंकि उसी की वैल्यू तो पूछी गई है स्क्वायर को मैं आगे लिख दूंगा जरा ऑप्शन देखिए और अप्रिशिएट करिए मेंटो जिंदगी लगने वाली है इसको तोड़ कर लिखने वाले हैं क्योंकि ऑप्शन में तोड़ के लिखा गया है एडिशन और सबट क्शन बैठे हुए हैं तो तोड़ो लग 16 प्लग ए प् लॉग बी अब 16 को सिर्फ अब ऑप्शंस के मुताबिक अब सिर्फ देख रहे कितना सिंपलीफाई करना है ये आ चुका है बिल्कुल सही है बट ऑप्शन के मुताबिक कितना सिंपलीफाई करना है उसके चलते रहते 16 को लिखा 2 पावर 4 4 आगे आया ऑप्शन वैसी थी लग टू बैठा था लग 16 बैठा होता मैं यहीं प रुक जाता अब इस टू को डिवाइड करिए ऑप्शन ए इज करेक्ट चको बले बहुत बढ़िया थोड़ा थोड़ा सा ना एक आपको आइडेंटिटी से भी खेलना सिखा दूं इसी टॉपिक के अंदर है ना आपने अक्सर देखा होगा मुझे एक जवाब देना आपने अर देखा होगा कुछ सवालों में ना इस चीज को ऐसे लिख देते हैं बाय द वे बिल्कुल सही है तुम्हें भी पता बिल्कुल सही है तुम्हे कोई डाउट नहीं है पर यह डाउट जरूर होता है दिमाग में कैसे आया कि इसी सवाल में इसको ऐसे लिख के फायदा होने वाला था या फिर इसको कई बार ऐसे लिख देते हैं मैं पहले कह दूं मेरे पढ़ाने के पीछे ना बेटा एक चीज बहुत क्लियर होती है देखो सलूशन तो बुक भी दे देगी कुछ जगह प वो ज्यादा एफिशिएंट सलूशन दे देगी कुछ जगह शायद मैं ज्यादा एफिशिएंट सलूशन दे दूंगा बट बुक तुम्हें सोचना नहीं सिखाएगी वो तुम्हें खुद सोचना पड़ता है या फिर तुम्हारा भाई जो है तुम्हें सोचना सिखाएगा दैट इज वेयर मतलब आई एम गोइंग टू ऐड वैल्यू सोचना सिखाना कि ऐसा क्यों सोचा गया ऐसा कब लगाया जाता है यह चीजें या तो तुम खुद उसके 50 सवाल करोगे और खुद से कंक्लूजन मैं तुम्हारा टाइम सेव करूंगा और तुम्हें एक लाइन बताऊंगा जब भी ऐसा हो यह करो उसके बाद तुम 20 क्वेश्चन तैयार करने के लिए लगाओगे तैयार हो गया ठीक है तो आओ जब भी तुम्हारे पास a स् + b स् बैठा है सामने एंड a + b बहुत खूबसूरत है माइंड माय वर्ड्स a + b पे फोकस कर रहा हूं मैं जब भी a स् + b स् बैठा है और a + b बहुत खूबसूरत है तो इसको ऐसे लिखा जाता है सेम हियर जब भी आपके पास a क + b क बैठा है और आपको दिख रहा है कि a + b बहुत खूबसूरत है तो इसको ऐसे लिखा जाता है द होल आईडिया इज दिस लिख लो अपने पास शब्दों में जब भी यह बैठा हो और यह बहुत खूबसूरत हो तो यह ऐसे लिखा जाता है अगर यह आप दिमाग में रखते हो बेटा जी तो जरा सवाल में आइए यहां पर आपको ए क्यूब प्लस बी क्यूब दिख रहा है हां सर क्या तुमको यह दिख रहा है कि ए प्लस ब बहुत खूबसूरत [संगीत] है दिख रहा है अगर दिख रहा तो किसकी वेट कर रहे [संगीत] हो बस यही सारा कमाल है तो आओ सवाल को मैं तुम्हारे आगे कुछ ऐसे पेश करता हूं मैं इसे ए कह देता हूं इसे बी कह देता हूं सवाल में मेरे पास क्या एक्सप्रेशन है ध्यान से देखना मेरे पास ए है प्लस बी है प्लस 8 को अगर 2 क लिख दूं और क्यूब को बाहर ले जाऊं तो 3ab है देख लो एक आराम से देख लो फिर मत कहना कह सकता हूं a + b + 3ab सॉरी a क a क और आपने अभी अभी देखा ए प्स बी बहुत खूबसूरत [संगीत] है अगर ए प्लस बी खूबसूरत है तो तुम क्या करने वाले हो बोलो आंसर आया नहीं आया आंसर इ वन अगर नजारे आ ग चैट में लगा दो और नजारे आने का मतलब है कि तुम्ह यह पता लग गया कि यहां पर a क प् बी क्यूब को ऐसे क्यों लिखा गया यह दिमाग में कहां से आना था बहुत बढ़िया सो यह आपको सीखना है देखो सवाल का सलूशन अलग बात है मेथड को समझना उस अप्रोच को समझ पाना उस अप्रोच को दिमाग में रखना या नोट कर लेना ताकि कल मैं रिवाइज कर लू दैट इज गोइंग टू डिफरेंशिएबल देखते हैं अब हमने बिगिनिंग में आज ये डेफिनेशन से शुरू किया था राइट अगर आपको याद हो अच्छे से लॉग आओ बहुत बेसिक सी डेफिनेशन को यूज करते हुए कुछ सवालों को देखते हैं बस हौसला रखो पहला सवाल य कता सॉल्व द फॉलोइंग इक्वेशन एक्स निकालो सुनो जब तक तुम्हारे इक्वेशन में वेरिएबल लग के अंदर बैठा है अंदर बैठा है तुम वेरिएबल की वैल्यू कैसे निका लोगे निकाल नहीं सकते लग को हटाना पड़ेगा ना जैसे के एक्स स्क्वा अगर 25 है तो स्क्वायर को हटाते हो ना तो एक्स मिलता [संगीत] है आईडिया क्लियर हा सर तो सेम तुमरा लग के अंदर बैठा है तुम्ह लग को हटाना पड़ेगा तो जाके आंसर मिलेगा तो लग को कैसे हटाया जाए मैंने लिखा ऐसे 2 इक्व लग इसे य माइनस किया पह तो लग को जोड़ो यार अलग अलग लग क्यों रखने है कम करो ना यार 4 एक प् 7 बा 27 बेस 3 य उधर माइनस किया क्या मुझे अब लग को हटाना आता है क्या मुझे लग को हटाना आता है आता है कोई रोक नहीं सकता मेरे को तो मैंने हटाया 3 रेट पावर 2 इक्वल टू दिस 4x प् 7 बाय 27 इ इक्वल टू 9 क्या मैं आराम से निकाल सकता हूं 100% निकाल सकता हूं ठीक है जी बिलकुल अब एक बात सुनो ध्यान से मेरी कुछ प्लस माइनस में डिवाइड बाय फो डिवाइड बा 4 ओके अब एक इंपॉर्टेंट बात सुनो ध्यान से जरा जब आपने लॉग को हटाया आपको क्या मिला ये बहुत सोच के जवाब देना डू यू एग्री ये जो x की वैल्यू आई है ये इसका आंसर है हां सर वी एग्री यह इसका आंसर है बट आपका असली सवाल तो यह था यहां तो लॉग बैठा था और अभी आप सॉल्व कर रहे हैं सॉल्व का मतलब होता है एक की वैल्यू बताइए जो सेटिस्फाई करे राइट तो यह जो एक् की वैल्यू है इसे कायदे से आपको यहां रख के देखना है कि सेटिस्फाई करे ना करे हां सर ओबवियस सी बात है पर सर सेटिस्फाई तो करेगी ना इसी को तो सॉल्व किया 100% करेगी नो इशू इन दैट बट एक प्रॉब्लम आएगी कभी-कभी वो कब आएगी अगले सवाल में बताता हूं हमने सवाल देखा हमने कहा 100 सिंपल हमने कहा भैया सवाल में लॉग x लग x - 3 = लग 10 दिया हुआ है बेस प उन्होंने ज्यादा फोकस किया नहीं बस इतना बोल दिया सेम सेम है क्योंकि उनको पता बेस का कोई काम ही नहीं है ए ए ए लिख दो नहीं लिखना ना लिखो हमें पता लॉग को हटाना है तो इनको जोड़ देते हैं यह दोनों आपस में जुड़ गए अब मैंने कहा भैया इन दोनों का लॉग बराबर है तो य नंबर भी बराबर होने चाहिए ऐसा तो है नहीं लग 8 जो है लग 20 के बराबर आ जाएगा है ना लग 8 लग 8 के बराबर ही आएगा लग 10 लग 10 के बराबर ही आएगा तो मैंने कहा x स्क्वा माइ 3x जो है व 10 के बराबर होना चाहिए यहां से x की वैल्यू आई मेरे पास मैं बड़ा खुश मैं क बल्ले बल्ले हो गई नज नजारे यह क्या बन रहा है 2 एक माइ 5 एक् आई सपोज माइट और 5 बिल्कुल तुमने कहा सर बल्ले बल्ले सर जवाब आंसर आ गया नंबर मिले माइव प्लस फ तो बहुत दूर की बात थी नंबर मिले मानव मार्क्स आए मानव क्यों क्योंकि तुमने एक प्रॉब्लम को इग्नोर कर दिया जरा एक बात करिए -2 को जरा इक्वेशन में रख के देखिए कि क्या सेटिस्फाई कर रहा है क्या सेटिस्फाई कर रहा है सर माइट सर य तो सेटिस्फाई छोड़ो डिफाइंड भी नहीं हो रहा अनडिफाइंड है सर अनडिफाइंड एट x इ -2 स सेटिस्फाई तो बहुत दूर की बात है डिफाइंड भी नहीं है पर सर हमने ऐसा क्या गलत कर दिया कि हमारे पास गलत आंसर आ गया हमने तो कोई स्टेप गलत नहीं किया हमने सर डेफिनेशन लगाई इक्वेशन बनाई एक्स की वैल्यू निकाली तो यह प्रॉब्लम आई ही क्यों बेटा प्रॉब्लम नहीं आई एक्चुअली आपने जो आंसर निकाला ना व बिल्कुल सही है 100% सही है बट व इस इक्वेशन का सलूशन है इस इक्वेशन का इसके पीछे जो लग लगा था ना बेटा वह इस इक्वेशन को नहीं पता आपने तो लग हटा दिया अब इसको थोड़ी पता है कि ऊपर लग बैठ वो लग अनडिफाइंड हो सकता था इसको नहीं पता था डिड यू गेट माय पॉइंट सो जैसे ही आप सॉल्व करने के लिए लग को हटा देते हो तो जो इक्वेशन बन जाती है ना उसे नहीं पता होता कि मेरे पीछे लग बैठा है तो ऐसा आंसर नहीं आना चाहिए जिससे लग अनडिफाइंड हो जाए चको तो आंसर आएगा x इ 5 अब इस सवाल पर आते हैं कहता जी x निकालना है अभी के लिए बस भरोसा कर लो मेरा जो बता रहा हूं शॉर्ट में सीख लो दिमाग में रख लो दो सवाल करोगे खुद रिलाइज हो जाएगा जब भी आपने लॉग की वैल्यू निकालनी हो और एक से ज्यादा लॉग लगे हैं तो हम हमेशा अंदर से बाहर जाते हैं पहले अंदर वाले लॉग की वैल्यू निकालते हैं और फिर बाहर वाले लॉग की वैल्यू निकालते हैं बेसिकली ऐसे जाते हैं बाहर पर जब भी आप इक्वेशन सॉल्व कर रहे होंगे आप ऐसे जाएंगे बाहर से अंदर सुनिए मेरी [संगीत] बात अगर मैं बोलूं लॉग ऑफ बी टू द बेस ए सी है तो क्या इसको हटाकर सिंपल ए बी सी में आ सकते हो 100% सर 100% 2 पावर 3 शुड बी दिस यस और नो 100% यस और नो लग ऑफ बी टू द बेसटू इ 3 तो बी मस्ट बी टू पावर ट इ 8 2 पावर 3 तो एक्स आ गया 3 पावर 8 दैट इज हाउ यू थिंक अभी के लिए थोड़ा याद कर लेना इसको जब भी लॉग की वैल्यू निकालनी है ज्यादा लॉग लगे हुए हैं हमेशा अंदर से बाहर जाओ जब भी सॉल्व कर रहे हो ज्यादा लॉग लगे हुए हैं बाहर से अंदर की ओर आओ यानी कि पहले इस लॉग को हटाओ फिर इस लॉग को हटाओ यहां पर भी इस लॉग को हटा दिया 3 पावर 8 बहुत बढ़िया अगला सवाल डराने के लिए थोड़ा सा बदसूरत सवाल दे दिया और कुछ नहीं है बस इतना बताओ क्या इस सवाल को जब पढ़ते हो तो पहला ख्याल यह आता है ना यार ये कितनी बदसूरत पावर दे दी छोटी सी पावर दी होती मैं आराम से कुछ कंपेयर करके बता देता तुका ही मार लेता ऑब्जर्व कर लेता यस और नो कितनी बदसूरत सी पावर दे दी राइट हैंड साइड पे इतनी बड़ी पावर जब भी पावर तंग करे तो क्या किया जाता है सर लॉग लगा देते हैं लॉग पावर का गेम ही खत्म कर देता है क्योंकि पावर नीचे आ जाएगी तो आपने यहां दोनों साइड लॉग ले लिया दोनों साइड लॉग ले लिया ठीक है जी इधर भी लॉग इधर भी लग सर बेस क्या लिया जाए देखो अभी तक तो कोई ज्यादा प्रेफरेंस समझ नहीं आ रही कि लग का बेस क्या लेना है अभी ऐसे ही रहने दो जरूरत लगेगी तो बेस ले लेंगे अगर तुमको हजम नहीं होता तो बेस ए रख लो अगर हजम नहीं होता अकेला एक् रखना लग रखना ना राइट नाउ डू यू एग्री इस x की पावर में यह पूरा एक्सप्रेशन है यह पूरे का पूरा एक्सप्रेशन जो है ये उठकर सामने आने वाला है लग एक् स्क बेस 3 लग एक बेस 3 पूरे का स्क्वायर माइनस 10 ये पूरे का पूरा किसके सामने आ इस ब्लू वाले लॉग के जिसके की अंदर क्या बैठा हुआ है एक्स बोलो नजारे आ रहे क्या लिख रहा हूं मैं समझ आ रहा है माइनस टू को चाहे सामने ले आओ अब कितनों को दिख रहा है यहां पर दिख तो रहा ही होगा चश्म तो नहीं लगे तुमको य लगे भी होंगे तो लगा ही लिए होंगे ऐसा तो है नहीं बिना चश्म के बैठे होंगे सर यह तो लग को t मान लो लग x में इक्वेशन दिख रही है सर यह तो लग x में इक्वेशन दिख रही है सर यह तो सर इस स्क्वायर को उठा के आगे पटक लो और अगर मैं लग एक को t पुट कर दूं सर t इन 2t 2t स्क्वा t इन t क t क t स् t क - 10 न t इ माइन 2t एक सिंपल सी क्यूबिक इक्वेशन बन गई है भाई मैं कहता हूं इतनी सिंपल है कि ओ हो हो हो t कॉमन आ रहा है मैं क पुत t कॉमन आ रहा है देखो ये तो सॉल्व करनी बहुत आसान होगी पहला रूट ट एंड ट्रायल से निकालना भी नहीं पड़ा सीधे रेडी मेडी आ गया इइ टी कहां गया भाई गुस्सा नहीं खाना सॉरी माइ 8t तो t कॉमन आ गया t स्क प् 2t माइ 8 इ 0 आइर t इ 0 और यहां से क्या आ रहा भैया 4 माइट वाला t प् 4 t माइ 2 बिल्कुल t इ माइन 4 और 2 आप जो थे निकाल रहे थे या एक् निकाल रहे थे सर हम ना एक्स निकाल रहे एक्स यहां पर एक छोटी सी गलती मैंने कर दी गलती मतलब जोश जोश में मैं थोड़ा होश खो बैठा हमें बेस को ्र लेना चाहिए था ना तभी तो लग और लॉग मल्टीप्लाई हो पाएंगे अगर बेस अलग हो तो कैसे मल्टीप्लाई होंगे बेस ्र लेना चाहिए था पॉइंट समझ गए माय बैड मैंने पहले ऐसे ही लिख दिया जब अंदर बेस लॉ बेस 3 वाला है तो नया बेस क्यों ही लेना चाहिए था आग लगा दो आग लगा दो आग लगा दो तो लग एक्स बेस 3 इ जीरो और माइनस फ और ू तो एक्स आ गया 3 प0 3 पावर माइनस 4 3 पाट बले ऑप्शन बी शाबाश शाबाश शाबाश गुड क्वेश्चन सर मजा आ गया गुड क्वेश्चन य है बेटा सवाल पढ़ो एक चीज बस ध्यान रखना कॉन्फिडेंस मत लूज करना देख के सवाल को कॉन्फिडेंस मत लूज करना यह इतना घटिया कि इसको ओरली किया जा सकता है प्रोवाइडेड तुम्हारी कैलकुलेशन में तुम्ह थोड़ा कॉन्फिडेंस हो प्रोवाइडेड देखो मूवमेंट आप इस सवाल को ऊपर ऊपर से देखोगे बहुत डरावना लगेगा बट एक बार अग आपने यह देख लिया कि यह टर्म जो तीनों में बैठी हुई है यह तो बहुत सुंदर है य कुछ और नहीं लग एक् प्स लगवा प्स लग ज ही तो है और बाहर तो लग एक्स लगवा लग ज ही तो बैठे हुए हैं तो एक काम करता हूं समय बचाने के लिए जगह बचाने के लिए इसको कुछ मैं कुछ कह देता हूं एक्स वाई जड तो यूज हो गया ना तो लग एक् को प कह देते हैं लगवा को q कह देते हैं और लग जड को आ कह देते हैं सिर्फ थोड़ा स्पेस बचाने के लिए और कुछ नहीं तो अगर मैं सवाल को अब देखूं सवाल क्या है सर प मल्टीप्ला बाय प प् क प् आ इ 48 अगर थोड़ा अलाव कर दो थोड़ा अलाव कर दो छोड़ो अलाउ ना भी करो तुम्हारी मर्जी है मेरे को क्या है q * p प् क प् आ इ 12 अगला स्टेप मुझे तुमसे चाहिए बेटा इन तीनों को देखने के बाद जब तुम ये तीन इक्वेशन देखते हो पहला थॉट दिमाग में क्या आता है तुम्हें फाइनली प कू आर निकालने है अगर प क आर आ गए तो एक्स मिल जाएगा वा मिल जाएगा जड मिल जाएगा इन तीनों इक्वेशंस को देखो और सोचो यह कैसे सिंपलीफाई हो सकते हैं सबसे पहला तरीका क्या दिमाग में आ रहा है शाबाश सबसे पहला चीज क्या दिमाग में आ रही है चीजों को तोड़ना है कुछ तो ताकि मैं पी कू आर पर कुछ कमेंट कर पाऊं कुछ कुछ आ रहा है अच्छा एक बच्चे ने बहुत सही बोला तुम्हें थोड़ी सी हेल्प हो जाएगी वैसे यहां से भी दिखना चाहिए था अगर नहीं दिखा तो अब देखो p स्क्वा प क प्स प प क प्स क स्क्वा प्स q आ अब देखो अब पक्के से दिखना चाहिए अब नहीं दिखा तो फिर तुमने गद्दारी किया पढ़ाई के साथ अब देखो बस ये सोचो कि आउट ऑफ दिस थ्री इक्वेशन तुम क्या कोई सुंदर चीज बना सकते हो डोंट स्ट्रेट अवे जंप टू कि प क आ कैसे निकालूं जस्ट थिंक कि क्या तुम इन तीनों से कुछ अच्छा बना सकते हो बहुत बढ़िया सर जी इन तीनों को ऐड कर दिया जाए अगर तो सर लेफ्ट हैंड साइड पे ना p+ q प् r का होल स्क्वायर बन रहा है p स् प् q स् प् r स् 2pq 2p 2q ब p + q + r का होल स्क्वायर ये कितना बन गया 60 और 84 144 लो कर लो बात बहुत बढ़िया तो आपका p + q + r जो है उसकी वैल्यू आ गई प् - 12 क्या कुछ ऐसा सवाल में गिवन है कि मैं प्लस माइनस में से किसी एक को रिजेक्ट या एक्सेप्ट कर पाऊं जरा बताओ सवाल देखो या दोनों एक्सेप्ट करनी पड़ेंगी सर लग लग के अंदर नेगेटिव नहीं आ सकता याद रखना लग की वैल्यू नेगेटिव आ सकती है समझ गए अरे तुमने बिगिनिंग में पहले माइनस 4 बताया था लग बेस 1 बा फ था अंदर 256 था तुमने वैल्यू माइन 4 बताई थी लग के अंदर नेगेटिव नहीं आ सकता लग ऑफ नेगेटिव डिफाइंड नहीं है पर लग की वैल्यू तो नेगेटिव आ सकती है लग की वैल्यू नेगेटिव आ सकती है समझ रहे हो तो अभी तक तो मेरे को किसी वैल्यू को रिजेक्ट करने का कोई खास नहीं दिखता कि कुछ रिजेक्ट होना चाहिए बिल्कुल तो दोनों ऑप्शन लेकर चलने पड़ेंगे बिल्कुल तो हमने कहा प प्स क प् अरे जगह खत्म हो गई हमारे पास चलो अगर प प्स क प् आ आ गया तो क्या मैं यहां से प बता सकता हूं प इक्वल टू प्लस माइनस 4 12 डिवाइड हो गया इसे यूज करिए q इक्व ट प्लस माइनस व आ इक्व टू 84 डिवा प्लस माइनस 7 आग लगा दी आग लगा दी आग लगा दी आय शाबाश तो ऐसे सवाल देख के ना डरना कभी नहीं सबसे पहले देखो कि आपको सवाल में अच्छा क्या दिख रहा है अच्छा ये टर्म दिख रहा था इसे ओपन करके लिख सकते थे सवाल बहुत बड़ा ना देखे इस करके नाम दे दो ताकि छोटा लिख पाओ सवाल तो आगे कुछ भी नहीं था सो बाय नाउ हमने ये तीनों प्रॉपर्टीज को मेरे हिसाब से चीड़ फाड़ कर दिया कुछ छोड़ा ही नहीं इसका जैसे कि मैंने बिगिनिंग बताया था पहली तीन प्रॉपर्टीज तक हम मेजर्ली लॉग को ही समझ रहे हैं लॉग का ही बिहेवियर समझ रहे हैं उसको डील कैसे करते हैं यह सीख रहे हैं असली सवाल असली मैनिपुलेशन जो है वो अगले प्रॉपर्टी से बनने शुरू होंगे अगली प्रॉपर्टी से यह आखिरी तीन प्रॉपर्टीज अब तुम्हारा फोकस बहुत अच्छा चाहिए होगा अब तुम्हारे भाई का असली काम शुरू होगा क्योंकि अब वह टाइम है जहां पर एक्चुअली बढ़िया बढ़िया सवालों को मैं तुम्हारे लिए घटिया बनाऊंगा बट उसके लिए तुम्हारा फोकस लगेगा जो जो बोल रहा हूं सुनना है और अगर लगता है कि यह बात आप बाद में भूल सकते हो पॉज करके उसी समय लिख लेना है ताकि घटिया घटिया पूरा एंड एक नंबर का घटिया बन जाए टॉपिक यह तुम्हारा प्रॉमिस मतलब मैं तुम प्रॉमिस दे रहा हूं चलो यह चार तीन प्रॉपर्टी है इसको एक एक करके पढ़ते हैं मैंने लिख एक साथ द आगे भी लिखी हुई है पहले फोर्स उठाते हैं इसे कहते हैं बेस चेंजिंग प्रॉपर्टी बेस चेंजिंग प्रॉपर्टी अब बेस चेंजिंग प्रॉपर्टी क्यों है क्योंकि आप देख पा रहे हो कि कुछ तोड़ा गया है और बेस कुछ नया लिखा गया है लॉग बेस b लॉग ऑफ b टू द बेस a यह सवाल कहता कि अगर तुम्हें मजबूरी आ गई है कि मुझे कुछ नया बेस चाहिए तो चाहो तो क्रिएट कर सकते हो बेस ए था ना कहता आपको बेस कुछ और चाहिए ना इसे लिख सकते हैं लॉ b डिवाइड बाल a ये टूट गया रेशो में जो बेस है ना कहता कुछ भी ले लो बट ऊपर नीचे सेम लेना है सी सी मैं एक छोटी सी एप्लीकेशन दिखाना चाहूंगा जहां से तुम इसको बहुत अप्रिशिएट कर पाओगे जैसे कि ऑफकोर्स अब यह मत कहना सर हम कर ही लेते सवाल सिर्फ एक एप्लीकेशन दिखा रहा हूं ऐसे लग ऑफ 10000 बेस 1000 मैंने पूछा क्या किया जाए तुमने सोचा की कितनी पावर करू कि 00 बन जाए नो डाउट ऐसे से कर लोगे बट अगर इसको आसान बनाना है यार काश बेस 10 होता अगर बेस 10 होता ना तो दोनों घटिया होते ठीक है लग 10000 डिवाइड बाय लग 1000 और नया बेस 10 ले लो सवाल खत्म हो गया इट इ 4 बा ट इ हाउ इट गोइंग टू हेल्प यू र् सिंपल एप्लीकेशन दिया बट जस्ट टेलिंग यू कि कैसे नए बेस की जरूरत एट टाइम्स आ सकती है या आपको ये लग सकता है कि काश बेस ये होता ना सवाल बहुत घटिया होता है पर एक बात पहले बता दूं बेटा टॉस जिंदगी बड़ी जरूरी है असली सवाल तब कर पाओगे अगर इसको ऐसे भी देखना जानते हो कि अगर लॉग बी नीचे लॉग ए और यह दोनों बेस सेम है जरूरत पड़ने प अगर लगे सवा की रिक्वायरमेंट है इसे जोड़कर ऐसे लिखा जा सकता है यह दिमाग में रखना मेंटोस जिंदगी लव यू जिंदगी ठीक है अब आते हैं य कहना धोखा होगा कि हमारी तीन ही प्रॉपर्टीज बची थी जिसमें से पहली हमने यह उठाई है क्योंकि इस एक प्रॉपर्टी के फदर तीन पर्टिकुलर केसेस है और वो केसेस है जो सवाल में काम आएंगे केसेस को करने से पहले एक सवाल देख लेते हैं जस्ट थोड़ा कंफर्टेबल हो जाए फिर इसके तीन केस करेंगे और वो सवाल में काम आएंगे आओ इस सवाल को देखो इस सवाल के थ्रू ना ही मैं अकेला बेस चेंजिंग प्रॉपर्टी का यूज बताने वाला हूं मैं यह भी बताने वाला हूं कि एक पर्टिकुलर वैराइटी ऑफ क्वेश्चन में अप्रोच कैसे किया जाता है स्टैंडर्ड अप्रोच स्टैंडर्ड अप्रोच सारी रटी होनी चाहिए आपको कहता है y स्क इ एक्स ज एंड यह बराबर है तो यह बताइए सवाल को पढ़ने का तरीका क्या सोचने का तरीका क्या और करना क्या है ध्यान से सुनिए सबसे पहली बात गॉड ब्लेस यू शेरा लव यू बेटा उसने हमको एक रिलेशन दिया है जिसमें सिर्फ एक्स वा और जड बैठे हुए हैं ठीक है एक रिलेशन दिया है जहां पर ए बी सी और एक्स वाई जड ब हुए और जो पूछा है वह सिर्फ ए बी सी में है वोह सिर्फ ए बी सी में है बत आराम से ना ध्यान से सुनना मेरी बात को तुम्ह बहुत लॉजिकल लगेगी क्या तुम एग्री करते हो कि अगर मैं यहां से जहां पर ए बी सी और एक्स दोनों बैठे हैं यहां से एक्स वाई जड की वैल्यू ए बी सी में निकाल लू और उन वैल्यूज को यहां रख दूं तो मेरे पास ए बी सी में रिलेशन आ जाएगा जो रिलेशन ए बी सी और एक्स वाई जड में है वहां से एक्स वाई जड की वैल्यू मैं ए बी सी में निकाल लू और उन वैल्यूज को यहां रख दूं तो ए बी सी में रिलेशन आ जाएगा बेटा कैट तो मानूंगा कैंट तो मानूंगा अगर तुम यह सोच पाओ इस सवाल में अगर मैंने एक् वा ज की बजाय रिलेशन ए बी सी में दिया होता मान लो यहां पे जो रिलेशन मैंने ए बी स में दिया होता कुछ भी रिलेशन दिया होता से a स् = तो तुम यहां से ए बी सी की वैल्यू निकालते एक्स वाई जड में और उन वैल्यूज को यहां रख देते तो एक्स वाई जड में रिलेशन मिल जाता यस और नो तो आईडिया सारा यह है ऐसे सवालों में हमेशा यह जो है ना इन वेरिएबल की वैल्यू यहां से निकाली जाती है बस तो बेटा अगर मुझे यहां से एक्स वाई जड निकालने हैं तो मैं क्या करूंगा पहली बात तो सबको के मानूंगा बट सर x तो पावर में है कैसे निकाले पहले लग ले लो लग लोगे तो नीचे आ जाएगा तो मैं लिख सकता हूं x लग ए वा लॉग बी जलग सी जब भी तीन चार चीजें बराबर दी होती हैं और तुम्हें वहां पर कुछ कमेंट करना होता है तुम उन सबको के कह देते हो और ब्रैकेट में से भी लिख देते हो मान लो जो वैल्यू है वो के है लो जो वैल्यू है व के है तो बेटा जी हमें किसकी वैल्यू चाहिए थी सर एक्स वा जड की तो यह क्या आ गया के अपन लग ए वा क्या आ गया के अपन लग बी और जड क्या आ गया के अपन लग सी रख दे वहां पर क्या कहते हो रख दे स्टार इंप्लाइज y का स्क्वायर इ इक्व x ज सर आपने बेस तो लिखा ही नहीं कुछ बेटा मैंने तो नहीं लिखा मुझे अभी कुछ खास प्रेफरेंस दिखा नहीं जब कहीं लगेगा कि यार बेस यह लेना चाहिए था तो हर जगह बेस वही लिख देंगे अभी तक कोई खास प्रेफरेंस दिखी नहीं इस करके लिखा नहीं ट्स इट तुम्हारा मन कर रहा है कुछ भी लिख दो नाम टक टक टक अब जरा ऑप्शन पर फोकस करिए जरा क्योंकि अब ऑप्शन मुझे गाइड करने वाली है कि मुझे कैसी शक्ल बनानी है कैसी शक्ल बनानी है आंसर तो मेरा आ चुका है ए बी सी में रिलेशन आ चुका है अब सोचना मुझे यह है इस शक्ल को कैसी शक्ल में रिप्रेजेंट करना है तो यहां मैंने देखा कुछ ऐसे जुड़े हुए टर्म्स है जुड़े हुए टर्म्स जुड़े हुए टर्म्स है बे जी मेंटस जिंदगी याद है मेंटस जिंदगी दो लॉग जोड़ के ऐसा बन जाएगा हां सर तो बेटा जी यहां पर अब आप एक लॉग को इधर ले जाओ और एक लॉग को इधर ले जाओ और मुझे बता दो सही जवाब क्या आने वाला है सही जवाब क्या आने वाला है मेंटोस जिंदगी लगाओ और मुझे बता दो सही जवाब क्या आने वाला है तुमसे चाहिए सर लॉग बी बेस ए इज लग सी बेस बी स जिसे की उल्टा करके ऑप्शन ए में लिखा गया इसका उल्टा इसका उल्टा यहां लिखा गया है उल्टा कर दो दोनों साइड प तो लग ए बेस बी लग बी बेस सी मेंटोस जिंदगी मेंटस जिंदगी कुछ बच्चों ने डी बोल दिया क्योंकि उन्होने बी बेस ए सी बेस बी तो देखा बेटा टू भी तो बैठा है य पे टू की भी इज्जत कर लो तो यहां पर दोनों साइड पर उल्टा कर लो ना दोनों साइड पे ऐसे दोनों साइड को उल्टा घुमा लो उल्टा लव यू टू शेरा चलो भैया अब आपको थोड़ा बेस चेंजिंग का आईडिया भी लगा मेंटोस जिंदगी की इज्जत भी समझ में आई और यह पर्टिकुलर वैराइटी ऑफ क्वेश्चन को कैसे किया जाता है यह भी समझ आया है ना जी अब आते हैं थोड़ा सा असली पार्ट पे मैंने क्या बोला था बेस चेंजिंग प्रॉपर्टी के तीन पर्टिकुलर केसेस है सवाल उसके बनते हैं अगर लॉग के 10 सवाल तुम एनकाउंटर करोगे थोड़ी अच्छे वैरायटी वाले तो उनमें से कम से कम आठ सवाल इन तीन केसेस से बनने वाले हैं तो समझते हैं पहला इंपॉर्टेंट केस अगर इस चीज को क्रॉस मल्टीप्लाई करके यहां ले जाऊं जस्ट सिंपली क्रॉस मल्टीप्लाई ऐसे ऐसे इ इक्वल टू ऐसे जहां भी लॉग प्रोडक्ट में आएगा जैसे कि यह जहां भी लॉग प्रोडक्ट में आएगा वहां यही प्रॉपर्टी मुझे हेल्प करने वाली है खत्म यह प्रॉपर्टी याद कैसे करनी है सी से ए गए ए से बी गए शुरू कहां से हुए थे सर सी से खत्म कहां हुए सर बी पे तो अगर इसको जनरलाइज कर दूं ऐसे लग यहां पर लिख लो कुछ भी लिख लो ऑफ क इन लग q यहां पे r इन लॉग r यहां पे s तो ये क्या बन जाएगा याद करने का तरीका बता रहा हूं जब भी लॉग प्रोडक्ट में आ जाए जहां से शुरू हुए जहां खत्म हुए यह फोकस करना है प्रोवाइडेड ये सेम है ये आपस में सेम है प से q क्यू से आर आर से एस गाना नहीं है ई पटना पटना से गई दिल्ली दिल्ली से गई टना ना ना फिर भी ना मिला सजना ये वही है p से गए q q से गए r आ से गए s वही सिस्टम है पर टोटल आप शुरू किए थे p से और खत्म किया s पे यह प्रॉपर्टी को याद करने का तरीका और यह प्रॉपर्टी अब आते हैं सेकंड पे सेकंड पर्टिकुलर केस क्या है अगर मैं नया बेस कुछ भी ले सकता हूं एक पर्टिकुलर सिनेरियो में मैंने नया बेसना बी ले लिया अगर नया बेस में बी ले लू क्योंकि कुछ भी ले सकता हूं मेरी मर्जी भैया मैंने बी ले लिया तो ऐसा लिख सकता हूं र की वैल्यू कितनी खूबसूरत हो गई मानते हो न और नीचे यह आ गया अब यह प्रॉपर्टी क्या बताती है जब भी लॉग में ना ये जो दो नंबर बैठे हैं ये दो नंबर तुम्हें ये उल्टे चाहिए तो ऐसे करना है ऐसा था तुम्हें ना बेस में 10 चाहिए था तो क्या करना ऐसे लिख देना अगर तुम ए और बी को इंटरचेंज करना चाहते हो सिंपली रेसिप प्रोकल करके लिख दो लॉग ऑफ 10 बेस x इज नथिंग बट 1 बाल x बेस यह इसका काम है ठीक है और ध्यान से देखो हां वेरी गुड और यह बहुत काम आने वाला है बहुत मतलब बहुत ज्यादा काम आने वाला है मैं तीन तीन स्टार बना देता हूं इस पे ओके देन थर्ड यह सबसे प्यारा है यह बीच बीच में छोटे छोटी जगह पर काम आएगा ब बड़े प्यार से काम आएगा इसके बिना हालत खराब हो जाएगी कैलकुलेशन को लेके अगर बी की पावर हो हमें पता कि बाहर चली जाती है बट अगर बेस में पावर हो उसका क्या किया जाए अगर बेस में पावर हो उसका क्या किया जाए तो बेटा वो भी बाहर जाती है इस तरह से बी की पावर ऊपर जाती है बाहर इसकी पावर नीचे जाती है बाहर बस सामने सामने है बी की पावर ऊपर थी बर a की पावर नीचे थी बाहर इसका हिंट मैं दूंगा प्रूव आप करेंगे इसे तोड़ दीजिए लग बी डिवाइड बाय लग ए पावर ए ऐसे तोड़ दीजिए पहला स्टेप मैंने बताया है बीच का स्टेप आप लिखेंगे अगले स्टेप में यह आ जाएगा मैं तीन चीजें बता रहा हूं फिर सवाल करेंगे और असली सवाल आने वाले अब शुरू होने वाले असली सवाल दमदार कांसेप्ट क्या है पहला जब भी लॉग प्रोडक्ट में आएगा ने ट्रेन चला देनी है ठीक है जहां तक चल रही है वहां तक चलानी है जस्ती नहीं बना देनी ये q यहां पर होना भी चाहिए यह आ यहां पर होना भी चाहिए ठीक है दूसरा अगर यह ए और बी इंटरचेंज करना चाहते हो तो यह रहा तरीका उल्टा कर दो नीचे ले जाओ देन बेस में जो पावर है उसको बाहर ला सकते हो चाहो तो व नीचे डिनॉमिनेटर में आती है ओके सर आईडिया टेकन ये सब यहां पर लिखे हुए टेंशन नहीं अब हम सवाल की र क्या इसका आंसर मुझे ओरली बता सकते हो डायरेक्ट सर 3 से फोर फिर फोर से फ फिर फ से सिक्स फिर सिक्स से सेन फिर सेन से 8 फिर 8 से ना सर ी से ना जा रहे हैं बहुत बढ़िया सर जी थ से ना जा रहे हैं सर जीटू लग ऑफ ना बेस 3 इट बहुत बढ़िया सारे सही जवाब अच्छा अब असली सवाल थोड़ा देखो पहले सवाल पढ़ लेते हैं इफ x वाई जड आर साइड्स ऑफ अ राइट एंगल ट्रायंगल वेरी गुड साइड्स ऑफ राइट एंगल ट्रायंगल यहां पे लिख लेते हैं यानी कि x स् + y स् = z स् ओके वेर z इज अ हाइपोटेन्यूज देन फाइंड द वैल्यू ऑफ दिस लॉग की कोई भी प्रॉपर्टी अगर लगानी हो तुम्हें दो-तीन लॉग बैठे तुम्हें प्रॉपर्टी लगानी है सबसे पहली चीज तुम क्या एस्पायर करते हो सर बेस सेम होना चाहिए जब तक बेस ही सेम नहीं है मैं कोई प्रॉपर्टी लगा ही नहीं सकता लग m प्लग ए लग m ए बनेगा अगर बेस सेम था अगर मैं यहां पर बेस सेम करना चाहता हूं यस यस यस यस यस यहां पर बेस सेम करना चाहता हूं तो क्या तरीका होना चाहिए बताओ क्या तरीका होना चाहिए सर 9 को उल्टा कर दिया जाए वा बेस में आ जाएगा बहुत बढ़िया 9 को उल्टा कर दिया जाए इसको उल्टा करोगे ऊपर चला जाएगा बेस में वा आ जाएगा इसको उल्टा करोगे ऊपर चला जाएगा बेस में वा आ जाएगा खत्म हो गई कहानी अब जुड़ गए लग ज स्क माइ एक्स स्क बेसवा ये आ गया टू क्योंकि ज स्क माइन एक्स स्क इज नथिंग बटवा स्क्वा छोटे के सवाल के थ सीखा की बेस सेम करने से बहुत फायदा होता है और यह एक बहुत कॉमन टेक्निक है जो काम आएगी उल्टा करो बेस को वो बना दो तो इस सवाल में जरा देखो करना कि ये इसके बराबर है पहली बात तो छोटे को तोड़ के बड़ा बनाना बहुत मुश्किल है बड़े को जोड़ना आसान है तो पहली बात मैं राइट हैंड साइड से शुरू [संगीत] करूंगा भैया बेस ए बेस बी बेस ए बेस बी ना ना ना ना ना अलग अलग बेस नहीं चलेंगे मुझे बेस सेम चाहिए यह बातें बाद में करेंगे बेटा गत अभी फोकस यहां पे हमें बेस सेम चाहिए सबसे अच्छी चॉइस बेस सेम करने की क्या दिख रही है सबसे अच्छी चॉइस सर क्यों ना सबको उल्टा करके बेस x बना दें बेटा क्यों ना नहीं यही करना है यही करना है अगर यह करना सीख गए आगे जितने बढ़िया बढ़िया मतलब कई तो बहुत टफ सवाल आने वाले हैं तुमको घटिया बना दोगे बिकॉज तुम्हें पहला स्टेप पता है सबको उल्टा कर दिया 1 बाल a बेस x 1 बा लॉग b बेस x 1 बा लॉग ए बेस x प्व बा लग बी बेस x नीचे एलसीएम लेना पड़ेगा इसके लिए क्या पड़ोसियों की मदद लगेगी दो फ्रैक्शन बैठी है मोरओवर इनका जो एलसीएम ऊपर बैठा कट जाएगा है ना तो हमने एलसीएम लिया कट कट व बाय लग बी बेस एक्स और यह बचा अब ओबवियसली इसको हम जोड़ देंगे क्या मैं सलूशन तक पहुंच चुका हूं जरा बताइए क्या मैं सलूशन तक पहुंच चुका हूं क्या मैं सलूशन तक पहुंच चुका हूं हां सर इसी को उल्टा करके ही तो यह बनेगा इसको फिर से घुमा दो यस सर अरे क्या कर रहे हो हां बिल्कुल इसी को घुमा दो ए बेस में आ जाएगा एक्स ऊपर चला जाएगा शाबाश तो जरा मुझे यहां पर पहला स्टेप बताओ जहां से भी प्रोसीड करना चाहो तुम्हारी मर्जी है मैं तो लेफ्ट से प्रोसीड करूंगा क्योंकि यहां पे ए बैठा नहीं हुआ तो ए क्रिएट करना पड़ेगा क्रिएट करना थोड़ा मुश्किल होता है यहां पे ए बैठा है n को खत्म करना पड़ेगा खत्म करना आसान होता है तो मैं तो यहां से शुरू करूंगा तुम क्या कहते हो हां सर एक का बेस ए है एक का बेस ए ब है अलग अलग है ना ना ना ना सबर बेस सेम चाहिए सो दोनों को उल्टा करो दोनों के बेस में n ले आओ ऊपर वाली टर्म नीचे चली गई नीचे वाली टर्म ऊपर चली गई अच्छा पहला स्टेप तो हमने कर दिया कॉन्फिडेंस पूरा हाई है अपना रिक्वायरमेंट को देखो जरा रिक्वायरमेंट को यहां वन बैठा हुआ है तुम्ह लगता कि यहां पर तोड़ देना चाहिए लग ए लग ए कट जाएगा लग ए बिल्कुल कट जाएगा सर बिल्कुल तो लग ए प्लग बी बेस n दोनों के नीचे लग ए बैठा हुआ है मेरे हिसाब से अब तो सवाल हो चुका है टॉस जिंदगी यहां से यहां जाना तुम्हें आना चाहिए वो है असली सवाल तो बेटा इनको जोड़ भी तो सकते हैं तोड़ सकते थे तो जोड़ भी सकते हैं तोय जुड़ेगा कैसे लग बी बेस ए ऐसे जुड़ जाएगा हो गया सर बहुत बढ़िया चैंपियंस आग लगा दी हा हा हा ये सवाल अगर तुमने यह मेरे को सही स्टेप बता दिया मैं कत दिल खुश राइट हैंड साइड से शुरू करेंगे यह तो मैं बता देता हूं बड़े एक्सप्रेशन को छोटा करना आसान है पहला स्टेप तुम बता दो डरना नहीं बस सवाल देखते ही पहला थॉट क्या आता है पटाक से बताओ सर बेस सेम करेंगे सर बेस सेम करना चाहिए और सबसे अच्छी ऑप्शन ए दिख रही है ए इसका सलूशन खुद ही कर दोगे क्या कहते हो खुद ही कर दोगे आगे चला जाऊ हां सर अब तो लग रहा है कि इस सवाल में क्या ही बचा है सर ये तो बिल्कुल वैसा ही सवाल है जो थोड़ा अभी पा मिनट पहले किया था सर एक बात बताना झूठ मत बोलना ऐसे ही सवाल तुमने शायद कुछ टाइम पहले भी देखे होंगे लाइक जब तुमने लॉ को शायद पहली बार पढ़ा होगा अगर किसने पहले पढ़ा है झूठ मत बोलना तब ये सवाल थोड़े अच्छे लगे होंगे तब यह सवाल थोड़े अच्छे लगे होंगे आज मानते हो घटिया लग रहे हैं ऐसे सवाल घटिया लग रहे क्योंकि कुछ भी नहीं है सिर्फ उल्टा करना था एलसीएम ले लेते हैं लग बी टम कट जाएगा एलसीएम लेकर यह बच जाएगा सिर्फ एलसीएम ले रहा हूं और कुछ नहीं कर रहा यस सर हलवा है अब तो आज घटिया हो गया सर ये बिल्कुल कुछ था ही नहीं बेटा ये तो अब यह था कि इसे यूज करते हुए अच्छा ओए इक्वल टू दैट ओहो सॉरी सॉरी सॉरी मेरे को लगा प्रूव करना प्रूव नहीं करना था इक्वल टू दिस दिया था इसको भी उल्टा करके लिख लेते हैं लॉग सी बेस n अपन लग ए बेस n इ इ हमें फाइनली यह प्रूफ करना था सॉरी सॉरी सॉरी मेरे को लगा बराबर प्रूफ करना है तो यह इसके बराबर गिवन है ये प्रूव करना था तो हमने राइट हैंड साइड को सिंपलीफाई किया वो बन गया तो लग सी तो कट गया लग ए भी कट गया इसको इधर ले आएंगे सवाल खत्म हो गया बेटा जी वो क्या था लग सी बा बी वो लेफ्ट पर आ गया वो क्या था लग बी बा ए दोनों को इक्वेट करिए यह बन गया कुछ नहीं है कुछ भी नहीं इट्स ओके सर थैंक यू थैंक यू कुछ है ही नहीं सवाल ये पहला स्टेप बता दो मैं कह रहा हूं वैरायटी कोई भी हो इक्वेशन सॉल्विंग हो या प्रूव दैट हो कुछ भी हो सबसे पहला ऑप्शन जो तुम्हारे दिमाग में आना चाहिए पहला स्टेप जो दिमाग में आना चाहिए ना वो बहुत चीजें डिटरमिन करेगा हां एगजैक्टली एटली एगजैक्टली गुड पर्सन लव यू टू शेरा गॉड ब्लेस यू आयुष सर जी बेस सेम करर सबसे पहले अलग-अलग बेस तो पसंद नहीं हमको सर यहां पे क्या सबको उल्टा करके बेसटू बना देते हैं बिलकुल सही है 1 / l x बेस 2 1 / log2x ब 2 1 / l x ब 2 मैं कह रहा हूं l x को t पुट कर दें क्योंकि यह तो क्या बनने वाला है log2 + l x log2 तो 1 बन जाएगा तो है ना मैं लग एक् को t कह देता हूं तो यह इक्वेशन देखने में है न बायटी प्व इव बा ओ बल्ले बल्ले बल्ले बले बल्ले तुम में से कितने बच्चे ऐसे हैं जो इस सवाल को यहीं पर इसी समय देख के बता सकते हैं कि नो सलूशन आएगा और कितने बच्चे ऐसे हैं जिन्होंने एक गलती कर दी थी सर कट गया t + 1 = 1 तो t = -1 सॉरी t = 0 t = 0 आंसर है सर कितनों ने यह गलती सोच ली थी दिमाग में सर t तो कट गया बिल्कुल सही है कोई दिक्कत नहीं कट गया सर t + 1 क्रॉस मल्टीप्लाई हुआ तो t + 1 = 1 तो t = 0 हां हो गई थी ना गलती कईयों से हुई थी कईयों ने नहीं की वेल पहली बात तो तुम्हें यहीं पे बोल देना चाहिए था इट हैज नो सॉल्यूशन कैसे सुनो ये कटेगा बिल्कुल कटेगा कोई इशू नहीं दोनों डिनॉमिनेटर में है तो एनीहाउ जीरो तो हो नहीं सकते तो कट गए बचा क्या 1 बा t + 1 = 1 वैसे तो अगर तुम वहां जाते तो उसके बाद तुम्हें चेक करना पड़ता लग बात थी तुम यहीं पे देख लो क्या ये चीज तुम देख सकते थे कि होल्ड करेगी ओनली व्हेन t इ इ टू जी यहां से देख सकते थे हां सर पर t तो जीरो है ही नहीं डिनॉमिनेटर में बैठा हुआ है t तो जीरो है ही नहीं आगे क्यों जा रहे थे जाना नहीं था ना यहीं पर खत्म हो जाता सब कुछ तो जीरो है ही नहीं यस सर इट हैज नो सॉल्यूशन इट हैज नो सॉल्यूशन आ हा हा इन सवालों का यूज आगे करते रहेंगे पहले इस पर आते हैं अब ऐसे लिख लेना अपने नोट्स में जब भी लॉग पावर में आ जाए दिस इज द ओनली प्रॉपर्टी चच विल सॉर्ट इट आउट भैया वरना बहुत तंग करने वाला है जब भी लॉग पावर में है यही प्रॉपर्टी है जो उसको सॉर्ट करेगी प्रॉपर्टी कहती क्या है कि अगर जो यहां बैठा हुआ है वही पावर वाले लॉग के बेस में है तो वैल्यू सिंपली यही आ जाती है वैल्यू सिंपली यही आ जाती है अगर तुमने के सवालों में मुझे तंग नहीं किया और पटाक पटाक खुद से जवाब दिए तो इस प्रॉपर्टी का बड़ा एक इंटरेस्टिंग प्रूफ बताऊंगा इतना इंटरेस्टिंग कि तुम्हें हसी आ जाएगी इतना घटिया बाय गड इतना घटिया ऐसी फीलिंग आएगी रे टू पावर लॉग n बेस ्र ही है तो वैल्यू n ही आ जाएगी समझ गए अगर यह और यह सेम है तो वैल्यू n ही आ जाती है ओके अब यहां पर मैं छोटा सा रिमाइंडर देना चाहूंगा वैसे तो मुझे तुम पर पूरा भरोसा है बट क्या करें कुछ सफेद पंछी बैठे होते हैं तो उनके लिए जरूरी है a रे टू पावर ए रे टू पावर ए ए पावर m ए होता है किसी को दिक्कत तो नहीं इसमें किसी को दिक्कत तो नहीं इसमें नहीं सर कोई दिक्कत नहीं है सर दिमाग में है कोई दिक्कत नहीं वेरी गुड दूसरा जो हमने लॉग की प्रॉपर्टी की थी कि अगर यहां पर पावर बैठी हो तो बाहर आ जाती है हां जी सर कोई दिक्कत नहीं सर बिल्कुल दिक्कत नहीं सर अग अगर तुम मुझे अलाव करो तो मैं इस चीज को सॉल्विंग स्पीड बढ़ाने के लिए एक स्टेप आगे लेकर जाना चाहूंगा जरूरत पड़ने पर मैं चाहूं अगर तो इस चीज को पावर में लेकर जा सकता हूं अंदर मैं बस अपनी स्पीड बढ़ाने के लिए यह स्टेप यहां पर आपको ब्जर्व करवा रहा हूं इससे स्पीड बढ़ने वाली है वरना मैं वहां पर ये स्टेप करने वाला हूं अभी सवालो में देखेगा तो स्पीड बढ जाएगी इस पावर को हटाने का एक तरीका यह भी है कि इस पावर को रेसिप प्रोकल बनके बी की पावर में ले जाओ आओ सवालों को घटिया बनाए सबसे पहला सवाल आया कहता 3 रे टू पावर लग बेस ना 5 जैसे ही सवाल आया सबसे पहला थॉट दिमाग में क्या आना चाहिए सर पावर में लॉग बैठा है काम तो यही प्रॉपर्टी आने वाली है यही प्रॉप काम आने वाली मतलब मेरे को इन दोनों को सेम बनाना है बस यही मेरा काम है एक बार सेम बन गया ना आंसर आ जाएगा अगर मैं सेम बनाना चाहता हूं तो यहां बेटा थ बैठा हुआ है और यह क्या है थ का स्क्वायर अब ना भूल के भी किसी ने कह दिया सर ये कैसे किया है तो मैं छोडूंगा नहीं ऐसे लिख सकता हूं ये जो इसकी पावर थी उसको रेसिप कल बना के फ की पावर में लिख सकता हूं हां सर तो बेटा जी हो गया सॉल्व रट फ इज योर आंसर चको बहुत बढ़िया चकते नजार आ आओ डराने के लिए मैंने पावर को ड़ बदसूरत कर दिया मेरी मर्जी डराना ही है तो जितना मर्जी ब सूरत करो आम जिंदगी क्या है बच्चे पहले ना इसको कुछ कुछ देखने लग पड़ते हैं क्यों देख रहे हो भाई क्या बचपन में सबसे पहली प्रॉपर्टी जो पड़ी थी वह भूल गए तुम सर ये क्या कर दिया आपने सही तो लिखा था सॉरी इन ए पा क्या ये प्रॉपर्टी भूल गए तुम नो सर तो बेटा इसको दो टर्म्स में तोड़ो ना एक टर्म में लॉग बैठा है तो वो थोड़ा बदसूरत है आई एग्री दूसरे टर्म में तो लॉग बैठा ही नहीं है वो तो बदसूरत है ही नहीं तो दूसरे टर्म की चिंता क्यों कर रहे थे [संगीत] तुम सर पॉइंट तो ठीक है अब अगर इसकी बात करें सर जी पावर में लॉग बैठा है अगर पावर में लॉग बैठा हुआ है सर मेरे को पता है कि हमें ना सारा फोकस जो है इसे और इसे सेम बनाने पर करना चाहिए इन दोनों को सेम बनाना है सर मेरे को सर यह तो सिंपलीफाई कुछ होगा नहीं टू है इसको टू की पावर में लिख लेता हूं सर 2 रे टू पावर 6 मोटिवेशन सिर्फ एक ही है कि मुझे उन्हें सेम बनाना है और कोई मोटिवेशन नहीं है बेटा थ्री था बन गया सेम सर अब आप ना जो आपने याद कराया था ए पावर ए होल पावर ए मल्टीप्लाई हो जाते हैं सर सिक्स को यहां लेकर जाओगे सर आप और सर आप ना यहां पर रुकने वाले नहीं हो हमको पता है यस और नो सर यह जो प्रॉपर्टी है ना इसमें लग के आगे कुछ नहीं होना चाहिए लग खाली होना चाहिए आगे से राइट तो सर यहां तो ये सिक्स जो आ रहा है ये सिक्स हमें बिल्कुल नहीं पसंद सर इस सिक्स को आप हटाओ सर कैसे इसको लॉग में अंदर ले जाओगे सर पावर 1/3 थी यह पावर सिक्स आ गई तो सर टू बन गई पावर बहुत बढ़िया कितनों को नजारे आ गए हैं बता दीजिए अब सर जिंदगी चिल मोड चिल मोड में आ चुकी है सर बढ़िया सर सो लॉग खत्म हो गया 121 रे टू पाट इन 4 इज योर आंसर चिल मोड ओए हो मुझे एक बात बताओ कितने बच्चे ऐसे हैं जिन्होंने जब पहली बार शायद इसको किया होगा या अभी जब कर रहे हैं साथ में उन्होंने ये सिक्स को अंदर 1/3 पावर स लिख दिया था ऐसे लिख दिया था कितने बच्चे ऐसे हैं बता दो झूठ मत बोलना पहले बता रहा हूं लॉग बेसट 121 रे टू पावर 1/3 ये 6स को अंदर लेके जाना था तो उन्होंने थ की पावर में लगा दिया नहीं गलती की ऐसी दिल खुश कर दिया यार बहुत ही बढ़िया तो जब ये सिक्स अंदर जाएगा इसकी पावर में जाएगा तो 6 * 1/3 होगा 6 * 1/3 शाबाश ये अच्छा अगला अच्छा ये अगला आ गया हां ये अगला आ गया यह देखो भैया यह तो बहुत ही प्यारा है इसमें पहला स्टेप अगर तुमने बता दिया बेटा मैं मानूंगा कि तुमने ना पिछले 202 मिनट बहुत ध्यान से सुना सेशन पहला स्टेप दिमाग में रखना है भई कॉन्फिडेंस कि मुझे ए और ए सेम बनाने हैं ए की पावर में अगर लॉग है तो ए पावर लॉग बेस ए ही होना चाहिए आग लगा दी आग लगा दी आग लगा दी ओ सर देखो पावर में अगर लॉग है ना तो पहली बात तो ए की पावर में लॉग बेस ए होना चाहिए सर यह तो लॉग बटे में बैठा है पहले तो उस लॉग को सीधा करके ऊपर लेके जाओ फिर सोचते करना क्या है पहले तो इसको ऐसे लिखो और अब हम सोचेंगे करना क्या है पावर में लॉग है तो लगना वही है यह वन बाय तो चलेगा ही नहीं उल्टा करो पहले तो बहुत बढ़िया दिल खुश कर दिया मैं क पुत दिल खुश हो गया मजा ही आ गया सर अब इनको दोनों को सेम बनाना था तो सेम बनाने के लिए सर ये भी फोर की पावर है ये भी फोर की पावर है ये फोर का क्यूब है और ये फोर का स्क्वायर है सर स्क्वायर की टेंशन मेरे को है नहीं सर मानते सर इसको काटू और यहां पर हाफ ले जाऊंगा सर और सर यह क्यूब भी मुझे डराता नहीं है क्योंकि यह क्यूब जो है यहां पर मल्टीप्लाई होता है पावर में ले जाऊंगा सर 4 रे टू पावर लग फ पावर हाफ थी पावर थ आ गई तो 3 बाटू बन गई फ रेट पावर 3 बाटू आंसर बहुत बढ़िया गुड पर्सन फटे चुके पुतर गिनी ने भी शाबाश बहुत बढ़िया यह सवाल देखो अब डराने के लिए देखो तुमको जब मैंने यह बता दिया कि कैसी शक्ल में क्या लगना है बेटा सवाल टफ अब एक लिमिट के आगे तो बन ही नहीं सकता अब जो टफ बनेगा वह कैलकुलेशन पर बनेगा क्योंकि तुम्हें यह तो पता ही है कि लगना क्या है यह सवाल देख के आज से पहले शायद तुम्हें पहला स्टेप तो पक्के से नहीं पता होगा राइट कुछ पंगे ले रहे होगे आज की ट तुमको यह पता है कि मुझे पावर में जो बड़ी चीज लिखी है ना उसको जोड़ के लग बेस फोर में लेक आना है यस और नो जोड़ के लग बेस फो में लेके आना है बस य मुझे पता है तो फोकस अपना क्लियर है तो बेटा जी 4 रे टू पावर 5 अब मैंने बेस पर सबसे पहला फोकस बेस पर किया ये जो है 2 4 इन √2 है राइट यानी कि 2 का स्क्वायर इनटू पा हाफ यानी की 2 पा 5 बाटू है बेस में ओके और ू मुझे बुरा नहीं लगता क्योंकि यहां पर ू बैठा हुआ है यट का स्क्वायर ही है माइनस सि टाइम यह भी ट का क्यूब है और ू मुझे बुरा नहीं लगता यह भी टू ही है तो मैं पहले इसको टू का स्क्वायर कर लेता हूं यहां पे क्योंकि अंदर भी हर जगह टू टू ही बन रहा है तो यहां पे टू का स्क्वायर ही कर लेते हैं राइट यस धर्मत शाह अब सुनो मेरी बात क्या तुम इसे जो कि इतनी बदसूरत पावर है उसको यहां लेके जाना चाहोगे जो कि हमें एक शॉर्टकट आता है या फिर इसको बाहर रेसिप कल में लेके जाकर फाइव को कट करना चाहोगे चॉइस इज योर्स क्या दिल कर रहा है इसको ऊपर ले जाए रेसिप प्रोकल बना के पावर में 2/5 पावर आ जाएगी कुछ तो गंदी सी या फिर इसको इधर बाहर ले जाए रेसिप कल में सर बाहर लेके जाते हैं क्योंकि अब यहां पर कट रहा है एक बच्चे ने रेसिप कल बोला दिल तोड़ दिया मेरा बेटा पावर में 2/5 लगाओगे अच्छा लगेगा क्या कर रहे हो यहां पर ऐसा 2/5 लगाओगे अच्छा लगेगा इतना बदसूरत बन जाएगा छी छी छी छी छ छी इसको बाहर लेकर जाते हैं अब तो 2 का स्क्वायर जब यह बाहर गया तो बाहर जाके क्या बना 2/5 फ कट गया ू आ गया जब ये थ्री बाहर गया रेसिप प्रोकल में 6/3 कट के बचा ू और इसके आगे अब मुझे तुम पे डाउट नहीं है कि तुम्हें कोई डाउट आना चाहिए सवाल में सर पूरे में से टू कॉमन निकाल दो एक टू ये बैठा हुआ है तो 2 की पावर 4 अंदर बच रहा है सर लॉग 3 - √6 माइनस लॉग दिस तो डिवाइड हो जाएगा 3 माइन र स √3 माइन √2 यह तो कट रहा है आपस में भाई ओ भाई कट कट [संगीत] रटू अब तो इजी हो गया सर बेटा वही तो काम है बस इजी ही बनाना है ट इरेज ल कर दिया गलती से मैंने पर एनी हाउ चलो सवाल सॉल्व हो ही गया था कट गया था तो आंसर आ गया था गलती से मैंने इरेज ऑल क्लिक कर दिया मैं काम करता हूं एक स्टेप लिख देता हू ताकि तुम बाद में इसको कर पाओ एटलीस्ट 2 रे टू पावर 4 और यहां पे था लॉग बेस 2 3 - √6 / √3 - √2 ऐसे था तो 2 पावर 4 लॉग 2 √2 ऐसे ये बन गया था ठीक है जी लो एडवांस का सवाल देख लो रेयरली एडवांस क्या कहते हैं जेई में मेन या एडवांस किसी में भी डायरेक्ट सवाल इंडिपेंडेंट सवाल लॉग का आता है यानी कि आया नहीं है उनमें से एक मैं यहां पे तुम्हारे लिए लेके आया हूं आई विल स्ट्रंग सजेस्ट एक बार पॉज करके ना 15 20 सेकंड लगाना है पहले इस पे राइट सीधे मत एकदम से कूदना पॉज करके सेकंड लगाना इस पे देखो मुझे इतना पता है कि दूसरी टर्म तो तुम आराम से खत्म कर दोगे इसमें तुम्हें कोई डाउट नहीं आने वाला यह तो तुम ऐसे करोगे मजाक होता है सर क्या सर पहले सर उल्टा कर देंगे सर उल्टा सर ऐसे सर ये हाफ पावर इधर जाएगी और सर उसको ना फोर की पावर में ले जाएंगे मुझे यहां पर लॉग क्या आगे कुछ नहीं चाहिए a की पावर में लॉग आ गया है तो a पावर लॉग n बेस ए ही होना चाहिए यहां पर आगे कुछ नहीं होना चाहिए तो इसको मैं उठाकर यहां पावर में ले जाऊंगा फोर पर हाफ तो ट बिल्कुल सही सर यह तो टू बनने वाला है इसमें कोई डाउट नहीं किसी को मु को पता है इसका मुद्दा है मेन इसको तुम देख पाते नहीं पाते प्लीज प्लीज इसको एक पॉज करके करना ठीक है पॉज करके करना खुद करना एक बार फिर जो मैं करने लगा हूं वो देखना सिर्फ तुम्हारे जज्बातों के साथ ला जा रहा है इस सवाल में सीधे देखने में शायद लगे मुश्किल पर अगर तुम लग 9 बेसटू पर फोकस करो और फोकस क्यों करोगे पावर में लग है पावर में लग है तो यहां पर ए और यहां पर भी बेस ए होना चाहिए था एग्रीड हा तो अगर इसको मैं ए कह दू तो क्या रिलाइज होता है सर यह लिखा हुआ है ए स्क्वा इसको तो उल्टा करेंगे चलो पहले ऐसे लिख लेते लग बेसटू ए सर इसको तो उल्टा करना ही पड़ेगा लग ू बेस ए सर यह टू मल्टीप्लाई हुआ और यहां से पावर में गया बात बन गई यस और नो इट इ इक्वल टूट का स्क्वायर बोलो आए नजारे बन गया ओए हो शाबाश अगर तुमने इसको पॉज करके खुद किया और बना दिया आई एम सो प्राउड ऑफ यू सो फीलिंग गुड अबाउट यू कि यार तुमने इस प्रॉपर्टी को बना दिया टिया आप कुछ नहीं बचा तुम्हारे को डराने के लिए सवाल में फोकस एट द राइट पॉइंट तो फोर इधर से आया इधर से टू आया आंसर इज एट छा गए छा गए वापस घटिया बना दिया सर सवाल को शाबाश तो ये 2018 में एडवांस में आया था गॉड ब्लेस यू आयुष एक सवाल इस प्रॉपर्टी का भी देख लो फिर मैं तुम्हें एक डिफरेंट वैराइटी ऑफ क्वेश्चन कराऊंगा जो कि थोड़ी सी मतलब बच्चों को कम दिखती है या करवाई जाती है बट वो यूज हो जाती है आपको डराने के लिए सवाल दिया जा सकता है पर उसके बाद पहले किस प्रॉपर्टी को देख लो यह है लास्ट प्रॉपर्टी जो छह प्रॉपर्टीज थी ना उसमें से लास्ट प्रॉपर्टी ये है ये प्रॉपर्टी पहले यह देख लो यह प्रॉपर्टी कहती है ए रेट पावर लग बेस सी इ बी रेट पावर लग ए बेस सी बेसिकली प्रॉपर्टी कहती है कि अगर पावर में लॉग है इन दोनों को इंटरचेंज करने पर कोई फर्क नहीं पड़ता इन दोनों को इंटरचेंज करने पर कोई फर्क नहीं पड़ता वैल्यू सेम रहती है प्रॉपर्टी देख लो आराम से अगर पावर में लग तो इन दोनों को अगर इंटरचेंज कर दिया जाए कोई फर्क नहीं पड़ता कोई फर्क नहीं पड़ता ल इसे यूज करते हुए जो पिछले कुछ सवाल थे उनमें से भी कुछ एक दो सवालों को तुम और एफिशिएंटली कर सकते हो है ना पावर ब सूरत थी ना पावर नीचे ले आओ यह खूबसूरत था इसको ऊपर ले जाओ अगर सॉल्विंग की बात करें तो अगर तुम सवाल में देखो य ब्लू और ये ग्रीन दोनों सेम है देख लो सिर्फ 3 और x को इंटरचेंज किया गया है बेस तो फोर ही है सिर्फ थ और x को इंटरचेंज किया गया है राइट हां सर तो मानते हो कि मैं इस ब्लू को लिख सकता हूं 3 रेट पावर लॉग x बेस 4 लिख सकता हूं क्यों दोनों बराबर ही है दोनों है ही बराबर तो बेटा ू टाइम दिस प्लस दिस तो थ्री टाइम दिस इक्वल टू 3 27 ये कट ना तो बेटा लॉग x बेस 4 जो है वो 2 के बराबर होना चाहिए तो आंसर 16 आना चाहिए ऑप्शन डी होना चाहिए सबने दे भी दिया जवाब बहुत ही घटिया तो यह प्रॉपर्टी बहुत घटिया सी है बहुत ही रेयर यूज होती है इसका कोई बहुत ज्यादा सिग्निफिकेंट नहीं आता ओके कोई मजेदार प्रॉपर्टी नहीं है आई मीन टाइम पास प्रॉपर्टी है यह सवाल और इसका जो अगला सवाल है वो सवाल आप देख लीजिए उसमें क बार बच्चों को कंफ्यूजन होता है इसे करने से पहले एक छोटा सा ऑब्जर्वेशन चाहिए होगा 10 पावर 3 जो होता है उसमें कितने डिजिट्स होते हैं 10 पाथ में कितने डिजिट्स होते हैं सर फोर टू बी प्रोसाइज 10 पाथ इज द फर्स्ट नंबर च् हैज फोर डिजिट फर्स्ट नंबर है जिसम फोर डिजिट होते हैं 10 पावर 4 इज द फर्स्ट नंबर जिसमें फाइव डिजिट होते हैं हां सर तो इसके बीच में जितने भी नंबर होंगे ध्यान से ना इनके बीच में जितने भी नंबर होंगे डू यू एग्री उन सब में फोर डिजिट्स होंगे यह पहला डिजिट था फोर डिजिट पहला नंबर था फोर डिजिट वाला बढ़ता बढ़ता बढ़ता बढ़ता यह पहला नंबर आया जो फाइव डिजिट वाला था सिमिलरली इसमें सिक्स डिजिट होते हैं इनके बीच में जितने भी नंबर है उन सब में कितने डिजिट होंगे फ भैया ये पहला नंबर था फाइव डिजिट वाला इन सब में फ फ फ डिजिट चलते गए यह पहला नंबर आया जो सिक्स डिजिट वाला था हिंट मैं ये देना चाह रहा हूं इससे एक ज्यादा आ रहा है यहां पे है ना फोर्स एक ज्यादा आ रहा है ओके अब आओ सवाल में कहता है 3 पावर 40 में कितने नंबर ऑफ डिजिट्स आएंगे मैं इसको x कह देता हूं 3 पावर 40 को मुझे लॉग 3 की वैल्यू दी गई है और बोला गया कि 3 पावर 40 में कितने डिजिट्स आएंगे इस सवाल की स्टैंडर्ड अप्रोच होती दोनों साइड लॉग अप्लाई करो बेस 10 वाला बेस 10 से मेरा मतलब है जो ये गिवन होगा तो 40 लग 3 बना अब आपको लग 3 की वैल्यू दी गई है 40 * 0477 ठीक है जी इनको मल्टीप्लाई कर लीजिए ये 19 पॉइंट कुछ आता है अब मेरी बात ना बहुत ध्यान से सुनना बहुत ध्यान से तुम्हें क्या पूछा गया था कि x जो है 3 पावर 40 उसमें कितने डिजिट्स है अभी तुमको मैंने क्या ब्जर्व करवाया कि अगर किसी नंबर को मैं 10 की पावर में लिख लेता हूं तो मैं बता सकता हूं कि उसमें कितने डिजिट्स होंगे तो एक को 10 की पावर में लिख लेते हैं 10 पावर 19 में कितने डिजिट्स थे सर 20 10 पा 20 में कितने डिजिट्स थे 21 ये जो नंबर है ये इन दोनों के बीच में कहीं बैठा हुआ है इन दोनों के बीच में है इससे आगे जा चुका है पर यहां नहीं पहुंचा यहां से लेकर यहां तक बीच में जितने भी नंबर हैं उनमें कितने डिजिट्स हैं [संगीत] 20 बहुत बढ़िया सबने सही जवाब दिया तो ये एक स्टैंडर्ड सवाल होता है बहुत घटिया होता है बस एक सवाल देख देख लेना चाहिए ताकि अप्रोच पता हो सवाल में रखा कुछ नहीं हुआ बट जो अगला सवाल है इसमें बहुत कुछ रखा हुआ है इसमें बहुत बच्चे गलतियां करते हैं उनको समझ ही नहीं आता करना क्या है ओके ऐसे स्टैंडर्ड सवाल आपको बुक्स में मिल जाएंगे दो तीन अच्छी बुक्स में दिए होते हैं कोचिंग मटेरियल में दिए होते हैं कहता है लग 8 बेस 30 को एक्सप्रेस करिए इन टर्म्स ऑफ लॉग 3 एंड लॉग 5 सबसे पहली मिस्टेक जो होती है ना सबसे पहली मिस्टेक बच्चा क्या करता है इसको ऐसे लिख लेता है क्योंकि उसको ्र और फ दिख रहे हैं और 8 दिख रहा है तो पहला ध्यान में यही आता है और फिर अटक जाता है अब क्या करें फिर उसको अपने फार्मूले पर डाउट होना शुरू हो जाता है यार कहीं मेरे को गलत तो नहीं याद आ रहा कहीं मैं इसको ऐसे लिख तो नहीं सकता शायद लिख सकता होगा क्योंकि ्र और फ की टर्म्स में तो ऐसे ही होगा सब बोल भी ये रहे है चैट में बट जब वो अपने थोड़ा नोट्स को दोबारा चेक करता है भैया यह स्टेप तो कंपलीटली रंग है ऐसी कोई प्रॉपर्टी ही नहीं है लग ए प्लग ए की प्रॉपर्टी होती है लग ऑफ ए प् ए की कोई प्रॉपर्टी नहीं होती लग ऑफ ए प् ए की कोई प्रॉपर्टी नहीं तो यानी कि यह तो हो गया गलत सबसे पहले तो यह पता होना चाहिए था य गलत अप्रोच अब आता है करेक्ट अप्रोच करेक्ट अप्रोच क्या सुनिए ऐसे जितने भी सवाल होंगे उनमें एक ही पॉइंट है सबसे इंपोर्टेंट है वो पता लग गया तो सवाल घटिया हो जाता है वी हैव टू एक्सप्रेस सबसे पहली बात तो ये 8 नहीं है ू का क्यूब है तो टू है बेसिकली थ तो बाहर चला जाएगा वेल यहां पर बाहर चला गया ये इसी सवाल में हुआ हर बार ऐसी पावर नहीं होगी जो बाहर चली जाएगी ओके मैं बस पहले ये बता रहा हूं कि सवाल लॉग 2 का है लॉग 2 को एक्सप्रेस करिए लॉग 3 और 5 में प्लीज अब 5 - 3 मत बोल देना लग ए माइ ए की कोई प्रॉपर्टी नहीं है लग ए माइनस लग ए की प्रॉपर्टी होती है लो हैव टू एक्सप्रेस दिस इन टर्म्स ऑफ अब ध्यान से देखना इन टर्म्स ऑफ नंबर वन जो उसने दिया लग 3 बिल्कुल सही एंड नंबर टू लग 5 बिल्कुल सही एंड यह सबसे इंपॉर्टेंट है लग 3 उसने बताया आपको कि उसकी टर्म में लिखो लग फ उसने बताया कि इसकी टर्म में लिखो एक तुमको खुद भी तो पता है यह भैया बेस 30 चल रहा है बेस 30 चल रहा है लग 30 तुमको पता है यस और नोलग 30 विल बीवन यह इंपॉर्टेंट है अब अपने दिमाग के घोड़े घोड़े क्या अब अपने दिमाग के घोड़े दौड़ा और सोचो 2 को कैसे क्रिएट कर सकते हो यूजिंग 3 5 30 एंड यूजिंग मल्टीप्लिकेशन एंड डिवीजन l mn3 होती है l m / n की प्रॉपर्टी होती है l m + n की कोई प्रॉपर्टी नहीं होती l m - n की कोई प्रॉपर्टी नहीं होती अब सबको दिमाग में आया ना 30 / 3 * 5 यही बस बताना मेरा काम है बेटा करना तुम नहीं है तुम नहीं कर पाते क्योंकि तुमको ये नहीं बताया जाता पहले कि सोचना किस डायरेक्शन में है बट आई होप आज के सेशन में जिसने अच्छे से लगाया है और साथ-साथ में लिखता गया या उसने मेन मेन टाइमर नोट कर लिए वो बाद में लिख लेगा उसे यह कॉन्फिडेंस आ चुका है कि सवाल देखते ही आज के बाद उसको यह पता होगा सोचना किस डायरेक्शन में है करना क्या है अब आप उसको कितने अच्छे से कर पाते हैं वो आपकी थोड़ा सॉल्विंग प्रैक्टिस पर डिपेंड करेगा वो आपकी जगह पर कोई नहीं कर सकता बेटा गॉड ब्लेस यू वीरेंद्र तो बेटा जी अब तो सवाल क्या ही है सो लॉग 2 बेस 30 लॉग 30 डिवा बाय 3 * 5 बेस 30 तो लॉग 31 माइनस लॉग 3 इन 5 माइनस हो जाएगा लग ए बा ए लग ए माइनस लग ए तो माइनस लग 3 प्लस लग फ तो दिस इ र आंसर सबने लिख भी दिया ऑफकोर्स बाहर थ बैठा था सॉरी थ बैठा था थैंक यू क्या फटे चकते पुत्र बहुत बधिया तो यह है वो सारे सवाल जो अगर तुमने अच्छे से तैयार कर लिए तो अगले हफ्ते जो मैं स्पेशल क्लास में इस चैप्टर का इस टॉपिक का टेस्ट लेने वाला हूं क्विज फॉर्म में तुम लोगों के साथ जिसका की लिंक मैंने डिस्क्रिप्शन में दिया हुआ है तुम उसमें टॉप कर सकते हो और उसमें टॉप करने के कुछ एक्साइटिंग गिफ्ट्स है जो आपको लिंक में क्लिक करके पता लग जाएगा ठीक है इस बार इसे रखा है मैंने स्पेशली बात करके क्योंकि मेरी इंटेंशन थी यार बच्चे एक बार बस तैयार कर ले चाहे वो कंपटीशन के बहाने कर ले चाहे उस कंपटीशन में जीतने वाले को गिफ्ट मिलने वाले हैं आई थैंक्स यूए कि उन्होंने इस चीज को एग्री किया और कुछ गिफ्ट रखे अभी हम तो नए हैं यहां पर हमें यहां के सिस्टम पता नहीं है मैंने तो बस यह कहा था कि मैं चाहता हूं कि बच्चों को पढ़ा और उसका टेस्टिंग करूं क्विज करूं और बच्चे थोड़ा तैयार करके आए उसको कुछ मोटिवेशन मिले तो डिस्क्रिप्शन में लिंक है तो उसे अच्छे से एक्सप्लोर कर लेना और तैयार करके आना नेक्स्ट वीक में टुवर्ड्स सेकंड हाफ मैं टेस्ट लूंगा आई विल गिव यू प्रॉपर टाइम इसे अच्छे से तैयार करो ठीक है और उसमें आके फिर टॉप करो ठीक है आर यू पंजाबी यस आई एम आई एम पंजाबी आई एम फ्रॉम पंजाब मतलब बोर्न एंड ब्रॉट अप इन पंजाब बट बैकग्राउंड मेरा हिमाचल से है तो उसके बारे में फिर कभी बात करेंगे बट य बर्न एंड ब्रॉट अप इन पंजाब दिल से कंपलीटली पंजाबी पुतर ठीक है और मतलब मैं पंजाबी बोलता भी है इफ रिक्वायर्ड तो बट यस नॉर्मली डे टू डे लाइफ में आई स्पीक इन हिंदी और इंग्लिश मेजर्ली हिंदी बट यस दोस्त कुछ जो पंजाबी हैं उ नाल पंजाबी गाल कर लेे पुतर ठीक है चलो अभी बाद में बात करेंगे [संगीत] दैट्ची कीप लर्निंग कीप एंजॉयिंग खूब सीखो खूब मजे करते रहो इस लर्निंग के प्रोसेस को एंजॉय करो एंड नेवर एवर मिस अ चांस टू हेल्प समवन विद इन योर कैपेसिटी एट दिस एज यू कैन हेल्प समबायिका यू नो इन एनी एनी रिस्पेक्ट जो आपकी कैपेसिटी में है जरूर करो दैट इज द बेस्ट थिंग यू कैन डू राइट नाउ ठीक गॉड ब्लेस यू शेरा जल्दी मिलते हैं चंडीगढ़ में चंडीगढ़ में आता रहता हूं बिकॉज मेरा ग्रेजुएशन जो है वो चंडीगढ़ से या पोस्ट ग्रेजुएशन आईआईटी दिल्ली से है तो चंडीगढ़ में अच्छा खासा टाइम गुजारा है काफी अच्छे दोस्त भी है वहां पे तो चलो देखते हैं अब तो मैं टा पर भी आ गया हूं बाय द वे राइट तो अरविंद कालिया के नाम से ही मिल जाएगा आपको वैसे अब मैं ा पर पहले थाई नहीं अभी दो हफ्ते पहले ं प आया हूं और अब मैं उस परे अपडेट्स डालता रहता हूं तो अरविंद कालिया अंडरस्कोर ऑफिशियल के नाम से मिल जाएगा आपको ठीक है गॉड ब्लेस यू टेक केयर टेस्ट की डिटेल्स बेटा ज्यादा नहीं बता सकता इसी टॉपिक का होगा ऑब्जेक्टिव होगा क्विज फॉर्म में होगा एंड ज्यादा लेंथी नहीं 30 मिनट्स के आसपास रखा है मैंने ताकि आपको जल्दी फ्री भी कर पाऊ टेस्टिंग लूंगा थोड़ी बातें करूंगा थोड़ा गाइड करूंगा एंड दैट्ची