Transcript for:
Understanding the Rank of Matrices

हेलो वेलकम एवरीवन वेलकम तू गेट वाला आई वेलकम यू ऑल ऑन डी बेहाल ऑफ टीम द्रोण तो आज हम सभी लोग एक बहुत इंपॉर्टेंट टॉपिक डिस्कस करने वाले विच इस रैंक आज थोड़ा सा आपको वेट करना पद गया थोड़ा सा एक टेक्निकल इशू ए रहा था बट जब तक हम लोगों का जज्बा कायम है तब तक ये छोटे-मोटे टेक्निकल इश्यूज अपना कुछ बिगाड़ नहीं पाएंगे ठीक है तो रेडी हो सभी लोग कॉफ़ी पेन लेके केसर आप लोगों का कल का दिन क्या किया आप लोगों ने पढ़ लिखाई कर रहे हो की नहीं कर रहे हो या फिर अभी तक गम में दुबे हो की भाई इंडिया सेमीफाइनल से बाहर हो गया बोलो बाहर ए गया परफेक्ट ठीक है तो सबसे इंपॉर्टेंट चीज अभी तक हम लोग क्या-क्या डिस्कस कर चुके हैं उसमें कितने लोगों को अच्छे से क्लेरिटी मिल गई की सर आप सारी चीज क्लियर है आगे बढ़ाने के लिए हम लोग रेडी हैं तो एक बार चैट बॉक्स में बताइए की क्या प्रीवियस सारी क्लासेस आपको बहुत अच्छी तरीके से क्लियर है एक बार उसके बारे में भी बताइए ओके ठीक है परफेक्ट चलिए तो आज का सेशन स्टार्ट करने से पहले टॉपिक एक बार आप सभी लोगों को पता ही है तो एक बार आप बता दो कौन सा टॉपिक आज पढ़ने वाले हो और कितने लोगों को सच में प्रॉब्लम होती है उसे टॉपिक में ये भी बता दो की सर दो-तीन बार पढ़ने की कोशिश की कॉलेज में या कहीं पर भी डिफरेंट जगह पे तो सर उतने अच्छे से क्लेरिटी आई नहीं की रैंक होता क्या है और क्योंकि रैंक में क्लेरिटी नहीं आती तो आगे वाले टॉपिक्स थोड़े से डिफिकल्ट लगते थोड़े से मुश्किल लगते हैं बट अगर रैंक में क्लेरिटी मिल जाती है तो शायद वो टॉपिक हम आसानी से पढ़ सकते द है ना बाकी जिन्होंने कभी नहीं पढ़ा वह तो खैर मैं बार-बार बोलता हूं वह मेरे बेस्ट स्टूडेंट है जिन्होंने कभी रैंक का नाम भी नहीं सुना क्योंकि मुझसे अगर पहली बार पढ़ोगे तो एक ही बार में सारे कॉन्सेप्ट क्लियर हो जाएंगे फिर तो कोई टेंशन वाली बात ही नहीं है ठीक है चलिए शुरू करते हैं आज का सेशन आज के सेशन में हम लोग डिस्कशन करने वाले एक बहुत ही इंपॉर्टेंट टॉपिक रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स की देखिए जो रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स होता है ना ये एक इंपॉर्टेंट रोल प्ले करता है एक्चुअली बहुत सारे डिफरेंट डिफरेंट टाइप की कैलकुलेशन में डिफरेंट डिफरेंट टाइप के रिजल्ट्स को जेनरेट करने में तो अगर रैंक एक बार अच्छे से क्लियर हो जाता है आगे के टॉपिक्स सी कैन इजीली गेस्ट ठीक है शुरू किया जाए रेडी है सभी लोग थैंक यू सो मच शमीम शमी बोल रहे हैं सर आज स्मार्ट लग रहे हो मतलब आप यह कहना चाहते हो की मैं कल या फिर उसके पहले वाली क्लासेस में नहीं लग रहा था ऐसा मत बोलो यार ठीक है टीचर की तारीफ टीचर तारीफ का भूखा होता है ठीक है उसके बाद जितने भी तारीफ करोगे वो उतना ही खुश होता जाएगा ठीक है तो आज का गोल क्या है आई थिंक गोल हमारा आज का बहुत क्लियर है आज हम डिस्कस करने वाले हैं आइडिया अबाउट रैंक ठीक है चलो जल्दी से एक बार चैट बॉक्स में रेडी लिख दो शुरू करते हैं मजा आएगा आज की क्लास में बहुत बहुत इंटरेस्टिंग टॉपिक है बहुत मजेदार टॉपिक है है ना और कोई कैलकुलेशन है नहीं इंटीग्रेशन डर जैसे कॉम्प्लिकेटेड ऑपरेशन से नहीं बस इधर उधर ऊपर नीचे कुछ-कुछ रोज वगैरा ऊपर नीचे करनी है कुछ कॉलम्स वगैरा करने आपका आसानी से रैंक का कैलकुलेशन हो जाएगा चलो रेडी हो गए सभी लोग कॉपी पेन लेके परफेक्ट शुरू किया जाए आज का सेशन रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स ठीक है तो जब भी हम लोग रैंक ऑफ मैट्रिक्स की बात करते हैं तो मैं आपके दिमाग में अभी ये डालना चाहता हूं की हम रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स में फोकस एन करके हम कुछ और इंपॉर्टेंट चीजों पर फोकस करते हैं अगर उसमें क्लेरिटी मिल गई रैंक अपने आप क्लियर हो जाएगा तो सबसे पहले मैं यहां पर बात करना चाहता हूं की एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन क्या होते हैं क्योंकि जब हम एलिमेंटेड ट्रांसफॉर्मेशन सिख जाएंगे तभी हम रैंक को कैलकुलेट कर पाते हैं तो आज की क्लास का हमारा जो पहला एजेंडा है वो ये है की हम एलिमेंट्री ऑपरेशंस को अच्छी तरीके से क्लियर कर लें अच्छी तरीके से डिकोड कर लें बाकी फिर रैंक अपने आप हमें समझ में ए जाएगी ठीक है लिए देखिए सबसे पहली चीज एलिमेंट्री ऑपरेशंस होते क्या है अगर एलिमेंट्री ऑपरेशंस में आपको मैनुअली बताऊं तो एक्चुअली में अगर आपके पास कोई मैट्रिक्स से रखा है चाहे वो मैट्रिक्स स्क्वायर हो चाहे वो मैट्रिक्स रैक्टेंगुलर हो अगर उसे मैट्रिक्स के किसी एक रो को किसी दूसरे रो से आप इंटरचेंज कर देते हो तो वो एक एलिमेंट्री ऑपरेशन है क्या बोला मैंने बोला सपोज आपके पास कोई मैट्रिक्स दे राखी है उसे मैट्रिक्स के किसी एक रो को आप दूसरी रोज से इंटर चेंज कर दो वो एक एलीमेंट्री ऑपरेशन कहलाता है सिमिलरली अगर सपोज आप किसी एक पार्टिकुलर रो को किसी स्केलर से मल्टीप्लाई करके रिप्लेस कर दो वह एलिमेंटेड ट्रांसफॉर्मेशन कहलाता है यानी की अगर मैं ऐसा लिखना चाहूं R1 इस रिप्लेसिड की तू आर वैन तो वो भी एक एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन है सिमिलरली अगर हम किसी पार्टिकुलर रो को R1 को रिप्लेस करें R1 +2r2 या फिर आर आई को रिप्लेस करें आर आई प्लस के आरजे वो भी एक एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन है तो कितने तरीके के मैंने आपको एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन बता दिए तीन तरीके के एक बार चैट बॉक्स में लिखिए कितने नए तरीके के एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन हो गए तीन तरीके के लिए देखते हैं क्या यहां पे भी से चीज लिखी हुई है अब्सोल्युटली अगर आप नोटिस करें ये बोल रहा है की अगर किसी री को हम आरजे से रिप्लेस कर दें स्वाइप कर दें एक दूसरे को इंटर चेंज कर दें दिस सी कैन कॉल इट आज अन एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन बहुत ही बढ़िया उसके अलावा ये बोल रहा है सपोज आपके पास कोई रो है आर आई उसी को अगर आप के आर आई से रिप्लेस कर देते हैं दिस सी कैन अलसो एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन कोई दिक्कत नहीं है सिमिलरली अगर किसी रोग को आर आई जो यहां पे दिख रहा है अगर इस आर आई को हम लोग रिप्लेस कर का रहे हैं चार आई प्लस के आरजे तो यह एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन कहलाता है कोई ऐसा है जिसको की एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन में कोई दिक्कत हो रही है जल्दी बताइए चलो थैंक यू सो मच यार एवरीवन ठीक है आप लोग इतना अप्रिशिएट करते हैं तो टीचर का भी मनोबल थोड़ा सा बढ़ता है ठीक है चलिए तो मैं यहां पे ऊपर लिख भी देता हूं आई थिंक वैसे तो आपको विजिबल होगा बट चलिए मैं फिर भी ये चीज आपके लिए लिख देता हूं ओके चलिए री को हमने इंटर चेंज कर लिया आरजे से बोलो भाई ठीक है ठीक है चलिए अब मैं आपसे ना कुछ बेसिक क्वेश्चन पूछना चाह रहा हूं कॉमन सेंस के क्वेश्चन आप खुद से सोच समझ के मुझे आंसर बताना ठीक है देखिए जरा ये जो पहला एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन है अगर हमने किसी रो को दूसरी रो से इंटर चेंज कर दिया तो आप मुझे खुद से सोच समझ के बताइए की जो मैट्रिक्स है क्या वो चेंज हो जाएगी मैट्रिक्स की बात कर रहा हूं डिटर्मिननेंट की बात नहीं कर रहा हूं हान या ना में बस जवाब दीजिए आप मुझे बताइए अगर एक रो को दूसरे दोस्त से मेंटल चेंज कर डन तो क्या मैट्रिक्स बदल जाएगी ज़ाहिर सी बात है अगर कोई वैन तू थ्री ऊपर लिखा था 345 नीचे लिखा था तो 345 ऊपर पहुंच गया और 123 नीचे ए जाएगा ज़ाहिर सी बात है मैट्रिक्स चेंज हो जाएगी तो देखिए यहां पे लिखा है मैट्रिक चेंज हो जाएगी अच्छा डिटर्मिननेंट के बारे में आपका क्या लेफ्ट क्या डिटरमिन भी चेंज होगा आप बोलोगे सर चेंज तो हो जाएगा भले ही माइंस का साइन एक्स्ट्रा आएगा बट चेंज तो हो जाएगा तो आप बोलोगे हान सर डिटर्मिननेंट भी चेंज होगा सही बात है परफेक्ट चलो अब इसमें आप बताना इसमें आप बताइए नहीं डिटरमिन भी चेंज होगा ना एक रो को दूसरे रो से स्वाइप करोगे तो नेगेटिव का साइन तो ए ही जाएगा ना ठीक है ये वाला शॉट आई थिंक हम सभी लोगों के लिए आप जरा इस पे देखिए अगर मैं किसी आर आई को सॉरी आरजे नहीं है दिस इसे नॉट आरजे ठीक है ये आर आई ठीक है से ही रोको आप स्केलर से मल्टीप्लाई करके रिप्लेस कर सकते हो ठीक है चलिए आप मुझे बताइए अगर आप आर आई को के आर आई से रिप्लेस करोगे तो क्या मैट्रिक्स बदल जाएगी आप बोलोगे बिल्कुल बदल जाएगी जो मैट्रिक्स में पहले एलिमेंट्स दिख रहे द अभी हमें वो एलिमेंट्स नहीं दिखेंगे या उसके स्किल्ड वर्जन दिखेंगे बिल्कुल सही बात है क्या यहां पे डिटर्मिननेंट भी चेंज होगा आप बोलोगे सर दोनों चीज चेंज हो जाएंगे जल्दी-जल्दी फटाफट पार्टिसिपेट करते जाइए इसमें कोई भी मैथमेटिक्स नहीं लग रही सिर्फ कॉमन सेंस वाली चीज मैं आप लोगों से पूछ रहा हूं ठीक है चलो अब थर्ड वाले पे ए जाओ अगर मैं किसी रो को रिप्लेस करता हूं आर आई इस रिप्लेसिड की आर आई प्लस के तो क्या मैट्रिक्स बदलेगी आप बोलोगे हान सर मैट्रिक्स तो बदल जाएगी बट क्या इसमें डिटर्मिननेंट बदलेगा आप बोलोगे सर डिटर्मिननेंट्स नहीं बदलेगा ये ऑलरेडी हम पढ़ के ए चुके हैं ठीक है चलो तो इतनी बातों में पहले बताइए कितने लोगों को क्लेरिटी मिल गई जल्दी से हान हाna में जवाब करो है ना यानी की इन सारी बातों का कंक्लुजन क्या है इन सारी बातों को कंक्लुजन कुल मिलाजुला की यही है की जब भी हम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाते हैं तो तीन प्रकार के एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन हो सकते हैं एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाने के बाद मैट्रिक्स चेंज भी हो मैट्रिक्स चेंज हो सकती है और जो आपके डिटर्मिननेंट्स है वो हो सकता है चेंज हो सकता है ना चेंज हो तो क्या ये बात हमको याद रखनी है अभी तो याद नहीं रखनी है बाद में धीरे-धीरे करके इन कॉन्सेप्ट्स को इंट्रोड्यूस करूंगा जो हम लोग आएगा वैल्यूज वगैरा के चर्चा करना स्टार्ट करेंगे बट अभी के लिए एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन का नेचर दो रोज की आपस में स्वैपिंग किसी एक रो को स्केल कर देना या फिर किसी एक रो को आर आई को आर आई प्लस के आरजे से रिप्लेस कर देना इतनी बात में आई थिंक आप सभी लोग सॉर्टेड है हमें आगे ऑफ नौ ग्रास पिया करना चाहिए ये ग्राफ करना चाहिए की भाई ये तीन प्रकार के एलिमेंटेड ट्रांसफॉर्मेशन होते हैं बाकी अगर हम ये एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन देखेंगे ना तो इस कंक्लुजन को हम वैसे भी खुद ही बता देंगे इसमें हमें कुछ याद रखने वाली बात तो है नहीं ठीक है सभी को क्लियर है बात ये परफेक्ट ठीक है अब आप मुझे बताइए यह जो एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन साफ कर रहे द ना इनको बोला जाता है रॉ एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन क्या बोलते हैं आप इनको इनको बोला जाता है रॉ एलीमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन क्योंकि जाहिर सी बात है आप रो के साथी खेल रहे हो रो के एलिमेंट्स को एक्सचेंज कर रहे हो या आपस में स्वाइप वगैरा कर रहे हो वाटेवर यू वांट तू डू सिमिलर तरीके से क्या होता है आपका ना एक कॉलम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन होता है अगर आप रो वाला समझ गए हो ना तो कॉलम वाला समझने में मुझे नहीं लगता की आपको बिल्कुल भी टाइम लगना चाहिए फिर भी आपके दिल की तसल्ली के लिए मैं इसको यहां पे ऐसे लिख देता हूं ठीक है की इस रिप्लेसिड की इस रिप्लेसिड बाय समझ गए हैं ना यहां पे भी कंक्लुजन से रहेंगे तो मैं बस यही कहना चाहता हूं की अगर कभी हमसे कोई पूछता है की भाई रॉ एलिमेंटेड ट्रांसफॉर्मेशन क्या होते हैं हमें पता होनी चाहिए साथ के साथ हमसे कोई पूछता है की कॉलम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन क्या होना चाहिए हमें पता होना चाहिए इतनी बात अगर आपको समझ में ए रही है आपके दिमाग में बैठ रही है तो एक बार यस नो में आंसर कर दो आगे मैं बढ़ाना चाहता हूं कुछ और इंपॉर्टेंट चीजों की चर्चा करना चाहता हूं कौन सी कंसोनेंट कोई भी कांस्टेंट वैल्यू ले सकते हो स्केलर वैल्यू ले सकते हो प्लस माइंस कुछ भी हो सकता है ठीक है ठीक है चलो ठीक है तो टोटल हमारे पास बेसिकली तीन रॉयल्टी ट्रांसफॉर्मेशन हो गए तीन कॉलम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन हो गए densted सॉर्टेड बहुत अच्छे से क्लियर हो गई ये बात हम सभी लोगों को ठीक है चलिए अब मैं आपको ये बताना चाहता हूं की मैं ये बताना चाहता हूं आप लोगों को अच्छा उससे पहले उससे पहले 1 सेकंड 1 सेकंड वेट ठीक है उससे पहले मैं ना आप लोगों को कुछ स्टेटमेंट देता हूं मैं आंसर करोगे तैयार हो सभी लोग ठीक है मैं ऐसी कुछ स्टेटमेंट आपसे पूछता हूं कुछ क्वेश्चन पूछता हूं उसका हैना में है जवाब दे दो फिर हम लोग आगे बढ़ते हैं और रैंक के डिस्कशन को कंटिन्यू करते हैं ठीक है रेडी एवरीवन ठीक है चलो बताओ सबसे पहला इफ एलीमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन आर परफॉर्म इन अन मैट्रिक्स मैट्रिक्स विल चेंज हान या ना में आंसर बताइए यस एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाएंगे मैट्रिक्स बदल जाएगी और उसके एलिमेंट्री कॉलम को स्वाइप कर दिया मतलब आप मैट्रिक्स के सारे एलिमेंट बदल सकते हो समझ गए ठीक है अगला स्टेटमेंट अगला स्टेटमेंट इफ एलीमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन आर बीइंग परफॉर्म्ड इन अन मैट्रिक्स इट्स डिटर्मिननेंट्स विल चेंज है ना बहुत सारे एलिमेंट्री ऑपरेशन से अगर लगा देंगे तो डिटर्मिननेंट चेंज होने की संभावना तो हो ही जाएगी हो जाएगी ना हान मैं और मिनोद भी बोल सकते हैं बट मैं बोल रहा हूं की सपोज हमने सारे एलिमेंट्स ट्रांसफार्मर्स लगा दिए जितने भी यहां पे एक्जिस्ट कर रहे हैं है ना सारे लगा दिए ओके अगर सारे लगा दिए तो चेंज हो ही जाएंगे है ना जैसे यहां पे भी चेंज हो जाएगा यहां पे भी चेंज हो जाएगा ठीक है अब एक बहुत इंपॉर्टेंट चीज आप समझना बहुत ही इंपॉर्टेंट चीज समझना आपकी जिंदगी से भी आपको रिलेट करके बताता हूं ठीक है जैसे मैन लीजिए की पहले आप स्कूल में द ठीक है आप स्कूल में द तो आप स्कूल में जब जाते द तब बच्चे द आप मगर एक प्रॉपर्टी आपकी तब भी कॉमन थी तब भी आप लेजी द कुछ नहीं करते द बैठे रहते द भगवान के भरोसे सब छोड़ देते द एक दिन पहले एग्जाम के पढ़ते द कभी पास हो जाते द कभी फैल हो जाते द और जब पास हो जाते द तो भी अच्छा था फैल हो जाते द तो मार खाने की आदत तो पद ही चुके द स्कूल में टीचर से घर पर मम्मी से फिर आप हाई स्कूल में पहुंचे हाई स्कूल में थोड़े से आप बड़े हो गए 13 14 साल के हो गए मगर एक करैक्टेरिस्टिक्स अभी कॉमन रे क्या आप लेज़ी के लेजी रहे आखिरी दिन वही पड़ा कुछ लोग पास कुछ लोग फैल मार खाने की आदत तो पढ़ेंगे किसी भी तरीके की मारी या पिट फिर आप 12th में पहुंचे वहां पे भी आप लेजी रहे और बड़े हो गए उसके बाद आप अभी ग्रेजुएशन कर रहे हो मतलब वोट डालने लायक हो चुके हो बालिक हो चुके हो एडल्ट हो चुके हो सभी लोग मगर एक करैक्टेरिस्टिक अभी आपके अंदर कॉमन है और वह क्या आप अभी भी लेजी हो आखिरी दिन ही पढ़ते हो अब तो खैर कोई मारता पिता नहीं क्योंकि अब आप बड़े हो चुके हो बदले में पता लगा आपने एक आधा हाथ उठा दिया तो सामने वाला तो फिर किसी को मुंह दिखाने लायक नहीं रह जाएगा तो बस मारपीट आपको नहीं पड़ती बाकी सारी चीज कॉमन है कितने लोग एग्री करते हैं इस बात से करते हो सभी लोग agreez बात से ठीक है इस बात से हम सभी लोग एग्री करते हैं की हान सर बिल्कुल से चीज मैट्रिक्स के साथ होती बिल्कुल से चीज मैट्रिक्स के साथ होती है मैट्रिक्स में अगर आप कितने भी एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगा लो चाहे कितने भी रो एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन लगा लो चाहे कितने भी कॉलम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगा लो हो सकता है वो मैट्रिक्स चेंज हो जाए हो सकता है उसका डिटर्मिननेंट चेंज हो जाए बट एक करैक्टेरिस्टिक मैट्रिक्स के ऐसी है जो कभी नहीं चेंज होती है और वो होती है रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स यानी की अगर आपको एक मैट्रिक्स दे राखी है और आप 10 साल तक उसमें एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाते रहो 10 साल के बाद भी अगर आप उसकी रैंक कैलकुलेट करोगे सो इट विल रेमैन से विच मेंस रैंक इसे इंट्रिसिक प्रॉपर्टी ऑफ अन मैट्रिक्स एक बार मैट्रिक्स आपने लिख दी तो उसकी रैंक फिक्स हो गई दुनिया का कोई भी एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन उसकी रैंक को बदल नहीं सकता है कितने लोगों को ये बात क्लियर हुई समझ गए तो भाई रैंक बदली नहीं जा सकती एक बार मैट्रिक्स के एलिमेंट्स अपने फिक्स कर दिए जितने मर्जी चाय उतना एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन सांप लगाते रहिए ठीक है लिए जरा देखते हैं देखिए जरा क्या exaktali यहां पे से चीज लिखी हुई है एक बार ये पहला स्टेटमेंट पढ़िए देखिए क्या मैं इतनी देर से आपको यही स्टेटमेंट जस्टिफाई करने की कोशिश कर रहा हूं इफ मैट्रिक्स बी इस ऑब्टेंड बाय वैन और मोर एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन इन मैट्रिक्स ए दें बी इस सेड तू बी इक्विवेलेंट मैट्रिक्स ऑफ ए इक्वल नहीं लिखा जा रहा भाई ठीक है यहां पे इस वर्ड पर ध्यान देना वो इक्विवेलेंट मैट्रिक्स उसे कर रहा है वर्ड ठीक है विच मेंस देखो यहां पे लिखा भी हुआ ए बी के बराबर नहीं है बट ए बी के इक्विवेलेंट है ना तो जब भी इक्विवेलेंट की बात होती है ना इसका मतलब दोनों की रैंक बराबर है समझ गए ना ए और बी ज़ाहिर सी बात है बराबर नहीं होंगे बट उनके रैंक बराबर रहेगी क्या ये बात सभी को क्लियर है बोलो ठीक है परफेक्ट परफेक्ट बाकी जब भी आप एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाओगे तो डिटर्मिननेंट मैंने आपको आदत डलवाई राखी है की भाई जो भी रो या जो भी कॉलम अगर अंडर ट्रांसफॉर्मेशन है तो उनको सिमुल्टेनियसली उसे मत करना है ना साथ के साथ रो ऑपरेशन सिमुल्टेनियसली उसे नहीं किए जाने चाहिए तो जो स्टेटमेंट तू और स्टेटमेंट थ्री है ना यह बेसिकली आपको आगाह कर रहा है आपको वार्निंग दे रहा है की भाई जब भी आप एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगे तो एक तरीका तो ये है की आप स्टेप बाय स्टेप लगा लें एक स्टेप दूसरा स्टेप तीसरा स्टेप एक ही स्टेप में अगर आप मल्टीपल ऑपरेशन लगाना चाहते हो तो थोड़ा केयरफुल रहना की जो रो अंडर ट्रांसफॉर्मेशन है उसको उसे मत करना जो कॉलम अंडर ट्रांसफॉर्मेशन उसको उसे मत करना आते डी से टाइम रो और कॉलम का ऑपरेशंस को सिमुल्टेनियस कभी उसे मत करना आई थिंक ये बात हमारे लिए पहले से क्लियर है इसमें तो कोई बहस वाली बात ही नहीं है बोलो सही बात है यह दोनों स्टेटमेंट जैसे पहले मैंने बताया ना की यह विलियम शेक्सपियर और विलियम वर्ड्सवर्थ की बातें हमने आसान भाषा में समझ ली इन स्टेटमेंट को दोबारा आपको रीड आउट करने की भी जरूरत नहीं बट आपकी तसल्ली के लिए मैंने लिख दिया अब आज की क्लास का अगर आप मुझसे पूछोगे की सर एक स्टेटमेंट ऐसा बता दीजिए जो हम अपने साथ घर लेके चले जाएं हम ये मत बोलना सर घड़ी पे बैठ के पढ़ रहे हैं घर लेके चले जाएं मतलब अपने दिमाग में लेकर चले जाएं वो ये है एलिमेंट्री ऑपरेशंस डू नॉट चेंज डी रैंक ऑफ डी मैट्रिक्स मतलब अगर ए और बी इक्विवेलेंट मैट्रिक्स हैं तो उनकी रैंक आपस में बराबर होना तय है समझ गए थैंक यू सो मच यार ठीक रैंक का सिंबल क्या होता है ऐसे क्या करते हैं रो बना देते हैं इसके अंदर मैट्रिक्स का नाम लिख देते हैं ठीक है ऐसे रो बना देते हैं इसके अंदर मैट्रिक का नाम लिख लेते यही होता आपके रैंक का सिंबल ओके इसे इट फाइन बहुत ही इंटरेस्टिंग आज आपको आज की क्लास में आपको ठीक है चलो पहला क्वेश्चन अब इतनी सारी चीज सिख ली ये रहा आपके सामने पहला क्वेश्चन इस क्वेश्चन को मैं आपको समझा देता हूं आप आंसर मुझे बताना ठीक है देखिए क्वेश्चन में दिया गया है की कोई मैट्रिक्स ए है इसकी जो रैंक है मैट्रिक्स ए आपको दिया गया है इसकी रैंक उसने बोला है तीन है ठीक है फिर बोला जा रहा है की हम एक और मैट्रिक्स बी ऑब्टेन कर रहे हैं ए से ही इसी मैट्रिक्स ऑब्टेन करें बाय यूजिंग फॉलोइंग ऑपरेशंस कौन-कौन से ऑपरेशंस यहां पे वो उसे कर रहा है जरा ध्यान से देखिए आप सभी लोग सबसे पहले वो बोल रहा है की मैं R1 को रिप्लेस करूंगा आर वैन माइंस थ्री आर तू से ये स्टेप वैन में उसने किया अगले स्टेप में वो आया फिर बोल रहा है मैं आरटीओ और R1 को आपस में बदलूंगा और उसके बाद r3 को मैं रिप्लेस कर दूंगा थ्री आर थ्री से ठीक है तो रिप्लेसमेंट में ना वैन साइड ऐरो होता है ये टाइप इसके कुछ ज्यादा ही तारीफ हो गई है तो आज मुझे लगता है की एक बार उनके साथ भी गोलमेज सम्मेलन करना पड़ेगा देखिए ठीक है तो इसने r3 को रिप्लेस कर दिया 3r3 से यह सेकंड स्टेप उसने यहां पे कंप्लीट कर दिया फिर थर्ड स्टेप में बोल रहा है की भाई मैं C3 को रिप्लेस करता हूं C3 - C1 से तो पूछना चाहता है की रैंक इसकी क्या होनी चाहिए बताओ आप सोच समझ के आप लोग बताइए [संगीत] अरे बोलो भैया जल्दी बोलो यार तीन-तीन ठीक है तीन होनी चाहिए परफेक्ट तीन थी अभी-अभी तो आपने खुद ही बोला यार की अगर ए मैट्रिक्स में एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगाते जाओ लगाते जाओ लगाते जाओ चाहे जितने एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन लगा दो रैंक नहीं बदलेगी तो क्या ये पहला वाला एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन है अब्सोल्युटली R1 इस रिप्लेसिड बाय आर वैन माइंस थ्री आर थ्री कोई दिक्कत वाली बात ही नहीं है फिर यहां पे उसने दो ऑपरेशंस लगाए हमें क्या ही फर्क पड़ता है यहां पे जो दो ऑपरेशंस लगाया है बस यही है की r2 जब ट्रांसफॉर्म हो रहा था तो यहां पे r2 नहीं आना चाहिए था बात खत्म तो अगर आप इसको नोटिस करें ये देखिए इसको और इसको तो ये भी आपके एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन हैं परफेक्ट और लास्ट वाला भी एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन तो अगर ये एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन है तो जो रैंक जो मैट्रिक्स बी आपकी ए रही थी वो आपकी ए जानी चाहिए थी उसकी रैंक तीन ठीक है क्लियर है बात सभी को किसी को कोई आपत्ति तो नहीं है इसमें बोलो यार हान या ना में आगे बढ़ते हैं ठीक कर का रहे हैं सभी लोग क्वेश्चंस अगला सवाल देखते हैं ठीक है अगला एक इंपॉर्टेंट लिखा हुआ एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन मानेंगे या नहीं देखो यहां पे क्वेश्चन मार्क लगा हुआ हान या ना में जवाब दीजिए बोलिए क्या आप इसको एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन मैन सकते हो R1 इस रिप्लेसिड की kr1 + एम आर तू या नहीं तो आप बोलोगे सर इसको कैसे मैन सकते यह तो आपने बताया ही नहीं तो यह जो स्टेटमेंट लिखा हुआ क्या यह एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन आप बोलोगे की नहीं भाई दिस इस नॉट एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन है ना बट एक मजे की बात आपको बताऊं की भले ही ये एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन नहीं है बट अगर हम कभी ऐसा भी ऑपरेशन लगा देना तो भी रैंक नहीं बदलेगी ये बड़ी इंटरेस्टिंग चीज है ये हमारी मेहनत बचाती है बाद में समझ गए ना जैसे अगर मैं ये बोल रहा हूं R1 इस रिप्लेसिड की की R1 प्लस एम आर तू एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन तो नहीं आई एग्री विद दिस पॉइंट बट अगर आप ऐसा भी करोगे तब भी रैंक नहीं बदलेगी हालांकि आप चाहो तो इसको दो एलिमेंट्री ऑपरेशंस में ब्रेक कर सकते द कर सकते द ना आप जैसे आप पहले स्टेप में क्या लगा देते R1 इस रिप्लेसिड की के R1 तो R1 इफेक्टिवली के आर वैन के बराबर हो गया फिर आप सेकंड स्टेप में लगा दीजिए r2 इस रिप्लेसिड की R1 प्लस एम आर तू है ना अब देखिए ना तो यहां पे रैंक बदली ना तो यहां पे रैंक बदली तो इफेक्टिवली अगर आप इनको क्लब करके भी एक साथ लगाना चाहे तो भी रैंक आपकी से नहीं रहेगी तो देखो यही बोला जा रहा है की ये लिमिटेड ट्रांसफॉर्मेशन तो नहीं है बट इट रिजल्ट तो यह स्टेटमेंट बहुत बार आपकी मेहनत बचाने की कोशिश करेगा समझ आई बात सभी को यस तो ऑल इन ऑल अगर हम लोग रो के फॉर्म में देखें रो के फॉर्म में देखें तो हमारे पास चार ऐसे ऑपरेशन से तीन एलिमेंट्री और एक नॉन एलीमेंट्री जिससे रैंक नीचे होगी दो रोज को आपस में स्वैप करना एक किसी रो को स्केल कर देना एक R1 को R1 प्लस r2 से रिप्लेस करना सिमिलरली अगर हम किसी री को के आर आई प्लस एम आर जे से भी रिप्लेस करते हैं दें अलसो रैंक विल नॉट चेंज इतनी बात अगर सभी लोगों को समझ में ए रही है तो अगली डेफिनेशन से बढ़ सकते हैं ठीक है इतनी बेसिक क्लेरिटी होना इंपॉर्टेंट है फिर हम कुछ टेक्निकल डेफिनेशन समझ सकते हैं फाइन परफेक्ट है ठीक है अब अगला जो 5 मिनट है ना यह बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट है नेक्स्ट फाइव मिनिट्स आर वेरी वेरी इंपॉर्टेंट तो अगले पासवर्ड से पहले जैसा हम लोग हमेशा क्लास में करते हैं एक आपको डबरी लेना है अगर आप डेली एनसीआर में नहीं रहते तो दिल्ली एनसीआर में रहते हो तो मत लेना और एक घूंट लगाइए पानी का उसके बाद तीन डेफिनेशन समझते हैं ऑल डी थ्री डेफिनेशन आर वेरी वेरी इंपॉर्टेंट ठीक है बहुत ही ज्यादा इंपॉर्टेंट है तीन डेफिनेशन रेडी चलो परफेक्ट परफेक्ट दो प्रकार के होते तब मैट्रिक्स होते हैं वह आपके दो प्रकार के होते हैं ठीक है कौन-कौन से एक आपका रैक्टेंगुलर सब मैट्रिक्स और एक आपका होता है स्क्वायर सब मैट्रिक हमारे पास एक मैट्रिक्स है तो कितने लोगों को उसकी सब मैट्रिक्स निकलना है आप बोलोगे निकल देंगे सर कल ही आपने बताया था कोई भी अपनी मर्जी का एलिमेंट उठाके एक मैट्रिक्स बना लो वही उसकी सब मैट्रिक्स हो जाएगी बस उसे मैट्रिक्स में जो आपका बड़ा वाला मैट्रिक्स है उसके एलिमेंट्स होने चाहिए तो बड़ा वाले मैट्रिक्स के कुछ एलिमेंट्स निकल के एक मैट्रिक्स बना दो वही सब मैट्रिक्स के तौर पे क्वालीफाई हो जाएंगे उसमें तो हमें किसी को कोई दिक्कत है नहीं ठीक है अब जाहिर सी बात है जो आप सब मैट्रिक्स बनाओगे यार तो सब मैट्रिक्स किसी भी तरह की हो सकती है वो सब मैट्रिक्स आपकी स्क्वायर स्क्वायर नेचर की भी हो सकती है और रैक्टेंगुलर नेचर की हो सकती है आप मुझे बता सकते हो की ये जो रैक्टेंगुलर या स्क्वायर है इसमें से किसका डिटर्मिननेंट कैलकुलेट कर पाओगे तो आप बोलोगे सर ये कैसी बात कर रहे हो लग रहा है की आपने भी दिल्ली एनसीआर में रहते हुए ज्यादा दीप ब्रेथ ले लिया तो भाई मैं ऐसे नहीं बोल रहा हूं मैं पूछ रहा हूं आप लोगों से यार हेलो इसमें से डिटर्मिननेंट किसका कैलकुलेट कर सकते हो इसी का डिटरमिन कैलकुलेट कर पाओगे तो जब आप इसका डिटर्मिननेंट कैलकुलेट करते हो ना रिटेन मिनट तो इसी को बोला जाता है मिनर समझ गए यह पूरा एक फ्लो चार्ट मैंने अपने दिमाग में बिठाने की कोशिश करो चार पंच बार मैं बोलूंगा आपको बस सुनना है एक मैट्रिक्स है हमारे पास उसे मैट्रिक्स के हमने सब मैट्रिक्स बनाएं उसे सब मैटरेसेस में कुछ स्क्वायर हो सकते हैं कुछ रैक्टेंगुलर हो सकते हैं जो स्क्वायर होगा उसी का डिटर्मिननेंट्स निकलना पॉसिबल है और उसके डिटर्मिननेंट को हम मिनर का नाम देना चाहते हैं इस इट ओके फॉर एवरीबॉडी ठीक है परफेक्ट इतनी बात ओके अब इन चीजों को ना वैन बाय वैन रिकॉर्ड करना स्टार्ट करते हैं सबसे पहले सब मैट्रिक्स क्या होती है सब मैट्रिक्स की डेफिनेशन अगर सब मैट्रिक्स की डेफिनेशन आप इसके चाहे रो डिलीट कर दें या कॉलम डिलीट कर दें जो भी आपको मिलेगा यू कैन कॉल इट आज अन सैम मैट्रिक्स अब देखिए यहां पे बोला जा रहा है सब मैट्रिक्स कैन ऑब्टेन फॉर बोथ स्क्वायर आगे वेल आगे रैक्टेंगुलर मैटर से है ना तो चाहे आपके पास जो ओरिजिनल मैट्रिक्स है वो स्क्वायर है ये रैक्टेंगुलर सब मैट्रिक्स तो आप वहां से भी बना सकते हो एग्जांपल के तौर पे अगर हमारे पास ये पुरी की पुरी एक मैट्रिक्स है तो देखिए क्या आप एग्री करते हैं की ये भी हमारे लिए एक सब मैट्रिक्स है और ये भी हमारे लिए एक सब मैट्रिक्स है चेक करके बताइए सिंपल इसी तो अंडरस्टैंड इजी बहुत सिंपल चीज चल रही है यार कुछ भी डिफिकल्ट नहीं चल रहा है बिल्कुल ऐसी चीज चल रही है जो बिल किसी भी ले मैन को भी समझ में ए सकती है ठीक है कुछ भी डिफिकल्ट मैं पढ़ नहीं हो आज की क्लास में ओके ठीक है एक बार सब मैट्रिक्स क्लियर हो गए अब अगली हेडिंग अगर आप नोटिस करें तो हमें डाली हुई है स्क्वायर सब मैट्रिक्स दिख रहा है सभी को स्क्वायर सब मैट्रिक्स क्या स्क्वायर सब मैट्रिक्स सुनते ही आपके दिमाग में चीज क्लियर है की भाई अब जो छोटी-छोटी मैटरेसेस बनेंगे उनका नेचर स्क्वायर टाइप का होना चाहिए लिए जरा फटाफट चेक करके देखते हैं ये देखिए हमारे पास ना एक थ्री क्रॉस थ्री के मैट्रिक्स यहां पे मेंशन कर राखी है ध्यान दीजिएगा यहां पे हमारे पास एक थ्री क्रॉस थ्री के मैट्रिक्स यहां पे मेंशन कारी गई है क्या इसकी स्क्वायर सब मैट्रिक्स हम वैन भी लिख सकते द क्योंकि एक एलिमेंट वैन भी है क्या हम वैन तू फोर वैन को भी क्लब करके एक तू क्रॉस तू का मैट्रिक्स लिख सकते द बिल्कुल लिख सकते द तो हम वैन क्रॉस वैन का भी लिख सकते द तू क्रॉस तू का भी लिख सकते द और जब थ्री क्रॉस थ्री का लिखेंगे तो ये मैट्रिक्स और ये मैट्रिक्स कर जाएगी यस ओर नो बोलो है ना अब एक स्टेटमेंट में बोल रहा हूं मैं ऐसा बोल सकता हूं क्या की अगर हमारे पास कोई मैट्रिक्स है जिसका ऑर्डर है तो हम इससे क्या आर क्रॉस आर ऑर्डर के बहुत सारे मैट्रिक्स लिख सकते हैं तो आप बोलोगे बिल्कुल लिख सकते हैं अगर हमारे पास कोई एम क्रॉस एन ऑर्डर का मैट्रिक्स दे रखा है तो क्या हम उससे आर क्रॉस आर ऑर्डर के बहुत सारे सब स्क्वायर मैट्रिक्स निकल के बाहर लिख सकते हैं बिल्कुल लिख सकते हैं एक बार से चीज यहां पे भी चेक करिए यहां पे देखिए क्या इसका ऑर्डर तू क्रॉस थ्री था अब्सोल्युटली क्या यहां से भी बहुत सारे स्क्वायर सब मैट्रेस बनाए जा सकते द बिल्कुल एक आपने बनाया वैन क्रॉस वैन का और एक बनाए तू क्रॉस तू का क्या यहां से कभी थ्री क्रॉस थ्री का स्क्वायर सब मैट्रिक्स बनाना पॉसिबल था आप बोलोगे सर बिल्कुल पॉसिबल नहीं था क्योंकि इसका तो ऑर्डर यूट्यूब है ना अब देखो आज की क्लास का पहला फॉर्मूला आज की क्लास का पहला फॉर्मूला फटाफट देखो इसमें क्या बोला जा रहा है इसमें यह बोला जा रहा है की सपोज आपके पास कोई एम क्रॉस एन ऑर्डर की मैट्रिक्स है और उससे आप आर क्रॉस आर ऑर्डर के स्क्वायर सब मैट्रिक्स बनाना चाहते हो तो कितने स्क्वायर सब मैट्रिक्स वहां से बनेंगे उसका सिंपल सा फॉर्मूला आपको यहां पे दे रखा है मकर मल्टीप्लाई बाय एनसीआर एम क्रॉस एन आपके पैरेंट मैट्रिक्स आपकी बड़ी वाली मैट्रिक्स का ऑर्डर है और आर जो यहां पे आप देख रहे हो वो आपके स्क्वायर सब मैट्रेस इसको ऑर्डर है यानी की हो सकता है आपको एक थ्री क्रॉस फोर का मैट्रिक्स दिया हो और पूछा जाए की इस थ्री क्रॉस फोर मैट्रिक्स से तू क्रॉस तू के कितने बनाए जा सकते हैं इस थ्री क्रॉस फोर मैट्रिक्स से कितने जा सकते हैं यह फॉर्मूला क्लियर है सभी को तो फ्लोचार्ट दिमाग में क्लियर होना चाहिए बहुत ही सिंपल एक मैट्रिक्स हो गई उसे मैट्रिक्स का हम सब मैट्रिक्स बना सकते हैं जो सब मैट्रिक्स निकल के ए रही है वो रैक्टेंगुलर भी हो सकती है और वो स्क्वायर भी हो सकती है अब हमारा पूरा का पूरा फोकस सिर्फ और सिर्फ स्क्वायर सबमिट्टर्स पे है अगर आप नोटिस कर का रहे हो हमने सिर्फ और सिर्फ मैट्रिक्स की बात कर राखी है तो पैरेंट मैट्रिक्स जैसा भी हो देस नॉट मैटर अब हम सिर्फ वहां से स्क्वायर सब मैटरेसेस की चर्चा करने वाले हैं की कितने स्क्वायर सब मैट्रेस इसको हम लोग वहां से निकल सकते हैं आपके सामने ये रहा सबसे पहला क्वेश्चन ठीक है देखिए अच्छा एक चीज मैं आपको और बताता हूं मिनर भी डिस्कस कर लेते हैं मैंने आपको बता ही दिया मिनर क्या होता है इट इसे डी डिटर्मिननेंट ऑफ स्क्वायर मैट्रिक्स आई थिंक ये से चीज मैंने आपको अभी बताई है ना तो जब भी आप स्क्वायर सब मैट्रिक्स का डिटर्मिननेंट कैलकुलेट करोगे उसी को कभी कभार हम लोग मिनर भी बोल देते हैं है ना अब देखो जैसे मैन लो आप ये बोल रहे हो ना की स्क्वायर सब मैट्रिक्स हमारी तू क्रॉस तू की है या वैन क्रॉस वैन की है या थ्री क्रॉस थ्री की है तो आगे से ना कभी कभार में स्क्वायर सब मैट्रिक्स और मिनर को इंटरचेंजेबल उसे कर लूंगा जैसे मैं आपसे ये पूछ लूंगा की भाई इसमें तू क्रॉस तू के कितने मिनर से तू क्रॉस तू के माइंस का मतलब हो गया तू क्रॉस तू के सब मैट्रिक्स तो आगे से कभी मैं सब मैट्रिक्स और मिनर वर्ड को interchangeaballi उसे कर लूंगा हमारे लिए दोनों मोरल से ही होगा हालांकि टेक्निकल से नहीं होता है बट हम उसको उसे कर लेंगे जैसे मैं एक मैट्रिक्स दे के आपसे पूछ लूंगा की भाई बताओ इसमें थ्री क्रॉस थ्री के कितने माइंस हैं तो थ्री क्रॉस थ्री के कितने मिनर से मतलब थ्री क्रॉस थ्री के कितने सब मैट्रिक्स बन रहे हैं उनके जो आप डिटर्मिननेंट निकल दोगे तो - हो जाएंगे समझ गए ना देखो यहां पे वही लिखा हुआ है की मिनर आर ऑलवेज डिफाइन इन टर्म्स ऑफ देयर करें रेस्पॉन्डिंग सब मैट्रिक्स ऑर्डर तो मैं बोल रहा हूं इतना सोचने की वजह हम ये सोचते हैं की यार सब मैट्रिक्स भी हमारा एक स्मॉलर मैट्रिक्स है और उसका डिटर्मिननेंट तो हम निकल ही सकते हैं तो हम सब मैट्रिक्स और मिनर को क्लब कर देते हैं सिमी वर्ड से दोनों को जस्टिफाई कर देते हैं चलिए अब कुछ क्वेश्चन करते हैं जो पढ़ा फटाफट उसको इंप्लीमेंट हम लोग करते हैं जरा देखिए एक मैट्रिक्स हमको दे राखी है तू क्रॉस थ्री की आपसे पूछा जा रहा है की इसमें हाईएस्ट ऑर्डर मिनर कितने का बनेगा चलो बताओ इसमें हाईएस्ट वाटर मिनर कितने का बना सकते हो इसका मतलब आपको समझना है की कितने हाईएस्ट ऑर्डर का सब मैट्रिक्स आप बना सकते हो हाईएस्ट वाटर मिनर का मतलब हो गया की कितना हाईएस्ट ऑर्डर स्क्वायर सब मैट्रिक्स आप यहां से बना सकते हो बोलते जाओ मिनर का मतलब समझ गए ना मिनर का मतलब हो गया हाईएस्ट ऑर्डर स्क्वायर सब मैट्रिक्स यहां से आप कितना बना सकते हो तो आप बोलोगे तू क्रॉस तू ही बना सकते हैं ठीक है परफेक्ट चलो आगे पूछा जा रहा है नंबर ऑफ मिनर ऑफ ऑर्डर तू क्रॉस तू आप इसको ऐसे भी पढ़ सकते द नंबर ऑफ स्क्वायर सब मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर तू क्रॉस तू तो मैं सिंपली यहां पे देख रहा हूं एम की वैल्यू मुझे दो दे राखी है एन की वैल्यू मुझे थ्री दे राखी है और यहां से आर की जगह पे मुझे तू दिख रहा है ठीक है आर की जगह पे कितना दिख रहा है दो आर की जगह पर जो दिख रहा है तो हमें फॉर्मूला कौन सा लगाना है एनसीआर को मल्टीप्लाई कर दो एनसीआर से एम की वैल्यू कितनी दे राखी थी यहां पे तीन तो आप इसको कर दीजिए 3c2 आंसर कितना ए गया तीन क्लियर बहुत ही शानदार अगला क्वेश्चन देखिए अगले क्वेश्चन में पूछा जा रहा है नंबर ऑफ माइनर्स ऑफ ऑर्डर वैन क्रॉस वैन यानी की इसी क्वेश्चन में ऐसे ही पूछ सकता था नंबर ऑफ स्क्वायर सब मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर वैन क्रॉस वैन तो मैं मिनर को और स्क्वायर सब मैट्रिक्स को interchangeaballi उसे कर सकता हूं आप भी कर सकते हो कोई दिक्कत वाली बात है नहीं आज यहां पे आपको क्या दे रखा है वैन एम कितना दे रखा था 2 तो ये होता 2c1c1 आंसर कितना ए जाता सिक्स कोई ऐसा है जिसको इस बात में आपत्ति है तीन चीजों में क्लेरिटी होना चाहिए हाईएस्ट ऑर्डर मिनर हमको कैलकुलेट करना आना चाहिए हाईएस्ट ऑर्डर मिनर का मतलब हो गया हाईएस्ट ऑर्डर स्क्वायर सब मैट्रिक्स करेक्ट अगला सवाल करें नेक्स्ट क्वेश्चन रेडी है आप लोग करने के लिए ठीक है अगला सवाल देखिए इस क्वेश्चन में आप मुझे बताइए हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है इसी क्वेश्चन को वो ऐसे ही पूछ सकता था हाईएस्ट ऑर्डर स्क्वायर सब मैट्रिक्स चलो फटाफट बताते जाओ खेलते जाना है रैंक खत्म हो जाएगा पता भी नहीं चलेगा जैसे मैं आपको खिला रहा हूं वैसे खेलते जाओ मेरे साथ रैंक कब आप सिख जाओगे आपको पता भी नहीं चलेगा ठीक है परफेक्ट परफेक्ट पूरा का पूरा चैट सेक्शन भर दो यार थ्री क्रॉस थ्री आई अलसो एग्री विद दिस पॉइंट ठीक है आगे क्या पूछ रहा है पूछ रहा है माइनर्स ऑफ ऑर्डर थ्री क्रॉस थ्री आपको क्वेश्चन में ऐसे ही पूछ सकता था की वाइरस सब मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर थ्री क्रॉस थ्री तो हमारे लिए यहां पर एम की वैल्यू कितनी दे राखी थी क्वेश्चन में तीन एन की वैल्यू कितनी दे राखी थी यहां पे आर हमसे कितना एक्सपेक्ट कर रहा था तीन तो हमारे यहां से आंसर क्या होता 3c33 आंसर यहां से मिल जाता है तो यहां से कर सकता है कितने माइनर्स एक्जिस्ट कर सकते हैं यही आपसे पूछा जा रहा है इस इट ओके परफेक्ट चलो इसका बताओ सेकंड वाले का लेकिन मैं पूछा जा रहा है मिनर ऑफ ऑर्डर तू क्रॉस तू तो आर की वैल्यू यहां से कितनी हो गई दो आप यहां से क्या करेंगे 3c2 * 3c2 आंसर कितना मिल जाएगा 9 बहुत ही बढ़िया लास्ट वाली में यार खुद से बता दो बिना किसी दिक्कत और परेशानी के लास्ट वाले में कितना आंसर आना चाहिए वैन क्रॉस वैन कर लो लास्ट वाले का तो ये हो गया 3c13c1 यहां से आपको मिल जाएगा 9 अरे ए रहा है क्या कुछ समझ में क्या चल रहा है ठीक है यस यस यस अगला क्वेश्चन नेक्स्ट क्वेश्चन चलो बताओ मिनर कैसे आएंगे बताओ जरा तो आप देखोगे थ्री क्रॉस फोर में हाईएस्ट ऑर्डर मिनर का मतलब हो गया हाईएस्ट ऑर्डर स्क्वायर सब मैट्रिक्स तो यार नेचुरल ये अगर थ्री क्रॉस फोर के मैट्रिक्स है तो उसमें हाईएस्ट वाटर स्क्वायर से मैट्रिक्स कितने की होगी जाहिर सी बात है थ्री क्रॉस थ्री के इसमें तो क्या ही पूछने वाली बात है तो ये हो गया आपका पहले क्वेश्चन का आंसर थ्री क्रॉस थ्री फिर पूछा जा रहा है नंबर ऑफ माइनर्स ऑफ ऑर्डर थ्री क्रॉस थ्री आर की वैल्यू उसने आपको यहां पे तीन मेंशन कर राखी है एम आपका इस क्वेश्चन में दे रखा था तीन एन आपका इस क्वेश्चन में दे रखा था चार आपकी कन्वींस के लिए मैं यहां पे फॉर्मूला भी लिख देता हूं मकर एनसीआर एनसीआर दो दिन से इसकी बात हो रही थी तो इससे भी रहा नहीं गया ठीक है यह भी काफी बेचैन हो गया और मिलने चला गया आपसे चलो कोई बात नहीं हो गया 3c2 यहां से आपको क्या मिल जाएगा 3c14 बट मुझे लग रहा है की हम लोग छोटे-छोटे टुकड़ों में इसको डिवाइड करके पढ़ रहे हैं है ना हमें नहीं पता रैंक क्या होता है क्या नहीं होता है बट हान यह जो छोटी-छोटी चीज हम सिख रहे हैं ठीक है आया चलो योगी आपका चार योग्य 18 अरे यार अब यह मत बोलो एनसीआर बताओ और एनसीआर कैसे कैलकुलेट होता है क्या बात कर दी यार तुमने क्या बात कर दी की एनसीआर और एनसीआर अब मैं बताऊं कैसे कैलकुलेट होता है ठीक है अद्भुत अकल्पनीय तो उससे परे चलो भाई एनसीआर एनपीआर देखने के लिए आप आज क्या करेंगे मैं आपको एक हैक बताता हूं कैसे आप इसको सिख सकते हो ठीक है तो सबसे पहले देख लेना आपका मोबाइल चार्ज है की नहीं उसको चार्ज कर लेना चार्ज करने के बाद आपके मोबाइल में एक ऐप शायद होगा नहीं आप लोगों की मोबाइल में ठीक है शायद नहीं होगा अगर नहीं होगा तो प्ले स्टोर से डाउनलोड कर लेना यूट्यूब नाम का एक ऐप होता है ठीक है एक यूट्यूब नाम क्या है मुझे लग मुझे पता है आप लोग बहुत पढ़ने लिखने वाले लोगों तो ऐसे ऐप से आप लोग दूर रहते हो बट फिर भी ये डाउनलोड कर लेना और उसमें डालना परम्यूटेशन कांबिनेशन परम्यूटेशन कांबिनेशन का जैसे ही आप 10 मिनट पढ़ोगे ना भाई शुरुआत का आपको इसको और इसका फॉर्मूला मिल जाएगा तो आई थिंक अब आप लोग इसको सिख सकते हो और कल इसको सिख के आना अगर तब भी नहीं कर पाओगे तो मैं आपको लाइव क्लास में डेमो दे दूंगा की कैसे आप प्ले स्टोर से डाउनलोड करोगे कैसे आप वहां पर परम्यूटेशन कांबिनेशन टाइप करोगे और इसका रिजल्ट देख सकते हो ठीक है तो ये टास्क आपकी जिम्मेदारी मैं चलता हूं अब रैंकिंग कैलकुलेशन को आगे प्रोसीड करता हूं कर लोग इतना एक बार बताओ यार जल्दी से चैट बॉक्स में इतना कर सकते हैं आप [संगीत] कर लेंगे अरे कर लेना यार चलो परफेक्ट परफेक्ट वाली बात नहीं है कॉलम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन कितने प्रकार के होते हैं तीन प्रकार के होते हैं कोई दिक्कत वाली बात है नहीं एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन से मैट्रिक्स की कौन सी इंट्रिसिक प्रॉपर्टी चेंज नहीं होती है रैंक चेंज नहीं होती हमें नहीं पता अभी रैंक की क्या डेफिनेशन फिर हम थोड़ा सा आगे बढ़े हम लोगों ने डिस्कशन करना शुरू किया की एक्चुअली अगर हम कुछ बेसिक डेफिनिशन को क्रैक करना चाहे तो कौन सी बेसिक डेफिनेशन एक हमारे पास मैट्रिक्स है क्या आप उसे मैट्रिक्स के स्क्वायर सब मैट्रिक्स निकल सकते हो तो आप बोलोगे सर अब तो बहुत क्लियर हो गया तो मकर एनसीआर को मल्टीप्लाई कर देंगे तो हमें आर क्रॉस आर ऑर्डर का स्क्वायर सब मैट्रिक्स मिल जाएगा जो स्क्वायर से मैट्रिक्स मिल रहा है उसी के डिटर्मिननेंट को हम मिनर का नाम देना चाहेंगे तो आगे से अगर हमसे कोई पूछता है स्क्वायर सब मैट्रिक्स या मिनर मोर और लेस हम उसको से तरीके से पर्सीव करेंगे क्योंकि डिफरेंस हमें पता है एक मैट्रिक्स है दूसरा डिटर्मिननेंट यहां तक की कहानी अगर आपको क्लियर है तो बताइए आगे की चर्चा करना शुरू करते हैं क्लियर यहां तक की कहानी अच्छा एक बात बताना ये स्टेटमेंट पढ़ के बताओ क्या ये स्टेटमेंट आप लोग इस बात से एग्री करते हो डी ऑर्डर ऑफ ग्रेटेस्ट सब मैट्रिक्स यहां पे मिनर भी लिखा हो सकता था इन अन मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर बताओ यही बात होगी अगर कोई थ्री क्रॉस फोर का मैट्रिक्स है तो उसका हाईएस्ट ऑर्डर सब मैट्रिक्स कितने का होगा थ्री क्रॉस थ्री का अगर कोई फाइव क्रॉस सेवन का मैट्रिक्स हो तो उसका हाईएस्ट ऑर्डर से मैट्रिक्स कितने का होगा फाइव क्रॉस फाइव का तो इस पे भी ना एक आधा बार स्टेटमेंट बेस्ड क्वेश्चन एग्जाम में पूछा गया है आप इसका भी आंसर कर सकते हो ठीक है जैसे पूछा जाएगा इसमें फोर क्रॉस थ्री में बताओ हाईएस्ट ऑर्डर सब मैट्रिक्स या मिनर कितने का होगा तो आप बोलोगे भाई थ्री क्रॉस थ्री का हो जाएगा कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ठीक है ना आगे बढ़ सकते हैं अब मैं रैंक की डेफिनेशन आप लोगों को समझाना चाहता हूं तो अगले 5 मिनट कॉपी पेन साइड रखें सिर्फ और सिर्फ मेरी बात को suniyega ठीक है तो कॉपी पेन साइड में रख दो तसल्ली से मेरी बात को सुनो जो मैं बताने जा रहा हूं की रैंक की डेफिनेशन क्या होती है और वहीं से फिर रैंकिंग डेफिनेशन आप निकल के लिख सकते हो देखिए जरा ध्यान से suniyega कुछ लिखना नहीं है कुछ नहीं करना सिर्फ आपको मेरी बात सुनते जाना है जो मैं बता रहा हूं उसको सुनना है देखिए सपोज हमारे पास ये इतना डाटा गिवन है आप पूछोगे सर यह डाटा कैसे गिवन है मैन लेते यार किसी ने दे दिया किसी ने हमारा भला कर दिया ठीक है इतना डाटा हमारे पास गिवन है जो मैंने अभी बॉक्स में बंद कर दिया ये ऑलरेडी गिवन है इसी में दे रखा है यह डाटा गिवन तो मैं इस डाटा को पढ़ता हूं एक मैट्रिक्स दिया है जाहिर सी बात है यह मैट्रिक्स है फोर क्रॉस फोर का पहला डाटा मैंने पढ़ा इसमें बोल रहा है हाईएस्ट ऑर्डर मिनर ऑफ फोर क्रॉस फोर जीरो तो हमारी दिमाग में एक पिक्चर बैठिए अच्छा किसी ने शायद इस फोर क्रॉस फोर का डिटर्मिननेंट कैलकुलेट किया होगा जीरो ए गया होगा ठीक है चलो इतनी बात हमारे दिमाग में बैठ गए अगले डाटा पढ़ते हैं नेक्स्ट डाटा जब मैंने पढ़ना शुरू किया तो इसने बोला एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे नॉन जीरो आपको पहले से ही पता है इसमें थ्री क्रॉस थ्री के कितने माइंस बन जाएंगे अगर आप कैलकुलेट करना चाहोगे तो फोर सी थ्री इन फोर सी थ्री तो टोटल आई थिंक 16 - आपको मिलेंगे थ्री क्रॉस थ्री के तो ये बोल रहा हूं 16 में से शायद 15 जीरो होते बट मिनिमम एक मिनर जरूर ऐसा है जो नॉन जीरो है तो अगर इन दोनों डेफिनेशन करूं तो मैं क्या सोच का रहा हूं की जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है फोर क्रॉस फोर का वो तो जीरो है बट कम से कम एक मिनर थ्री क्रॉस थ्री का नॉन जीरो ये किसी ने कैलकुलेट करके डाटा हमको दे दिया अगर इतनी इनफॉरमेशन हमारे पास है तो हम बोल सकते द इस मैट्रिक्स के रैंक हो जाएगी तीन यानी की आप ऐसा बोल सकते द की सर इसका मतलब अगर एक और लाइन इसमें लिखी होती की हाईएस्ट ऑर्डर मिनर और फोर क्रॉस फोर इसे जीरो ऑल डी मिनर ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे जीरो एंड एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ तू क्रॉस तू इसे नॉन जीरो तो क्या इसकी रैंक 2 हो जाती अब्सोल्युटली थोड़ा सा इसको सिंकिंग होने दो कुछ नोट नहीं करना है कुछ नोट नहीं करना है ठीक है अगले क्वेश्चन में से चीज रिपीट करें आपके सामने अगला सवाल मैन लेते हैं इतना डाटा हमको ऑलरेडी किसी ने दे रखा है ठीक है किसी भले आदमी ने इतना डाटा हमको दे दिया ये पूरा दिया कहां से ए रहा है कैसे ए रहा है इस पे भी बिल्कुल फोकस नहीं करना है मैं बोल रहा हूं ये डाटा गिवन है अब मैं इस डाटा को percev करना चाहता हूं रीड आउट करना चाहता हूं आप मुझे बता सकते हो इस जो मैट्रिक्स आपको दिख रही है क्या इसको ऑर्डर थ्री क्रॉस फोर है आप बताइए क्या इसमें हाईएस्ट ऑर्डर मिनर थ्री क्रॉस थ्री का होगा अब्सोल्युटली क्वेश्चन में उसने खुद ही बोल रखा है की जो भी हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है थ्री क्रॉस थ्री का वो जीरो है इसने ये बोल दिया अब आगे वो बोल रहा है की इसमें जो तू क्रॉस तू के माइंस बनेंगे कितने बनेंगे वो आप कैलकुलेट कर सकते हो यहां से 3c24 C2 से कैलकुलेट जितने भी बनेंगे उनमें से कम उससे कम एक मिनर नॉन जीरो है अगर उसने ये वर्ड नॉन जीरो उसे कर लिया तो अब आप मुझे बताइए क्या इसकी रैंक दो लिखना चाहें [संगीत] अरे बोलो भाई ठीक है यह बात सभी को ठीक है तो अगर यह दोनों आप एग्जांपल देखोगे ना तो रैंक की डेफिनेशन ऑटोमेटिक क्या होती है रैंक की डेफिनेशन होती है की अगर आपके पास कोई मैट्रिक्स का कोई भी मैट्रिक्स का दिया है अगर उसका हाईएस्ट ऑर्डर मिनर ऑफ आर प्लस अब मैं आपके सामने रखता हूं डेफिनेशन यह डेफिनेशन अपने आप समझ में ए जाना चाहिए बिना मेरे कुछ बोले जस्ट आपको रीड करना और चैट बॉक्स में हान या ना में जवाब देना है की सर यह डेफिनेशन पढ़ते ही हिट कर गई दिमाग में की इतनी देर से हम क्या समझने की कोशिश कर रहे हैं बोलिए बोला जा रहा है प्लस वैन r0 एंड आते लिस्ट वैन मिनर ऑफ ऑर्डर आर इस नॉन जीरो दें रैंक ऑफ डी मैट्रिक्स विल बी ये सिर्फ डेफिनेशन है कैलकुलेट कैसे करेंगे क्या करना है वो तो मैं आपको बताऊंगा ही बताऊंगा बट मैं बोल रहा हूं की जो बेसिक डेफिनेशन है क्या आप उसको रिलेट कर भी का रहे हैं या नहीं कर का रहे हैं एवरीवन कर का रहे हैं ठीक है एग्जांपल से क्लियर हो गया था तो अब ये डेफिनेशन आपको समझ में ए जाएगी एक्चुअली ये जो मैथमेटिक्स में जब इंग्लिश ए जाती है ना वहीं पे अटक जाते हैं समझ गए इस वजह से मैं इंग्लिश आपको बता ही नहीं रहा हूं पहले मैं आपको समझा दे रहा हूं फिर अंग्रेजी आपके सामने लेकर ए रहा हूं अगर समझ में आता है तो भी अच्छी बात है नहीं समझ में आता तो भी कोई प्रॉब्लम नहीं कॉन्सेप्ट तो समझ में ए गया की भाई रैंक होती क्या है समझ गए अपनी भाषा में किसी को समझा सकते हैं हिंदी अंग्रेजी जो भी हमें आती है अपनी भाषा में उसको एक्सप्लेन कर सकते हैं ठीक है रदर थन के हम ये डेफिनेशन एक्जेक्टली हूबहू अट्रैक्ट हमें समझ ए गया की अच्छा होता क्या है हाईएस्ट ऑर्डर मिनर पर नजर डालेंगे अगर हाईएस्ट ऑर्डर मिनर आपका जीरो ए गया तो उसे केस में फिर नेक्स्ट ऑर्डर पर चलेंगे उसको चेक करेंगे उसमें अगर एटलिस्ट एक नॉन जीरो मिल गया तो अभी हम रैंक के बारे में कमेंट कर पाएंगे तो ऐसे करेंगे पुरी चेन अभी बनाएंगे पूरा का पूरा फ्लो चार्ट बनाएंगे आज की क्लास में बट बेसिक डेफिनेशन में क्लेरिटी होना उसके लिए इंपॉर्टेंट करेक्ट ठीक है आगे बढ़े फ्लो चार्ट बनाएं बोलो चार्ट बनाने में ना बहुत मजा आएगा ठीक है मुझे भी जितने नॉलेज है उतनी नॉलेज आपको डेफिनेशन के बारे में ठीक है तो लिए दो केसेस में इसका फ्लो चार्ट बनाते हैं बहुत मजा आएगा फ्लो चार्ट बनाने में देखो ये फोर क्रॉस फोर का मैट्रिक्स दे रखा है तो आप सबसे पहले मुझे बताइए अगर आप इसकी रैंक निकलना चाहते हैं तो सबसे पहली चीज आप क्या करेंगे तो आप बोलोगे सर सबसे पहले हाईएस्ट ऑर्डर मिनर को चेक कर लो आप इसमें बताइए हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है क्या बोलते जाएंगे सभी लोग तो आप बोलोगे सर हाईएस्ट वाटर मिनर तो फोर क्रॉस फोर का ही दिख रहा है चलिए फ्लो चार्ट में आप लोगों के लिए बना रहा हूं ठीक है हाईएस्ट ऑर्डर मिनर ठीक है और हमें पता चला था दो पॉसिबिलिटी ए सकती थी ये जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर था ये या तो जीरो आता या तो नॉन जीरो आता है ना ठीक है आप बता सकते हैं अगर ये हाईएस्ट ऑर्डर माइनस जो फोर क्रॉस का फोर का है अगर ये आता नॉन जीरो तो रैंक कितनी हो जाती बोलो यार बोलना पड़ेगा तभी आप रैंक सिख पाओगे और रैंक में मैंने बताया ना कोई कैलकुलेशन है नहीं बोलिए कोई प्रॉब्लम बहुत ही सिंपल है ठीक है एक अंकल जी आएंगे वह आपके रॉक की कैलकुलेशन को आसान करेंगे है ना उनका नाम ही है रो अंकल ठीक है कभी आपको एक मेथड बताऊंगा रो अंकल एक आते हैं वो आपको बताएंगे कैसे कैलकुलेट करना है उसको कोई लोग रो लो बोलते हैं कोई कोई रो एक लोन बोलते हैं मेरे लिए तो भाई अंकल जी की तरह क्योंकि ज्यादातर फैमिली इसमें क्या होता है की पिताजी उतने करीब नहीं होते जितने करीब अंकल होते हैं तो यही यही वाले अंकल हैं जो आपको रैंक की कैलकुलेशन करना सिखाएंगे ठीक है तो अभी अंकल जी आएंगे थोड़ी देर में रोता हुआ अंकल ए जाएगा अभी आते हैं ठीक है तो वह सारी चीज आप अंकल जी के ऊपर छोड़ दो कॉन्सेप्ट यहां पर समझ लेते हैं टोल करने का तरीका अंकल जी के ऊपर छोड़ेंगे ठीक है ओके परफेक्ट देखिए रैंक यहां पे चार अगेन बट अगर मैन लो यह फोर क्रॉस फोर अगर हम चेक करते द रैंक ऑफ आगे होगा वह 4 तो नहीं होगा डेट इस फॉर सर बोलिए है ना ऐसी तो चेक करेंगे ओके अब देखिए आप इसको ऐसा भी लिख सकते द हालांकि यहां पर एक ही है बट अगर इसको क्लियर करने के लिए हम बोले तो हम ऐसा बोल सकते द ना यहां पे आते लिस्ट वैन मिनर ऑफ और बोलोगे सर यहां पर तो एक ही आपने ऐसा क्यों लिखा ऐसे स्टेटमेंट में क्लेरिटी के लिए एक्चुअली स्टेटमेंट हम यहीं पे लिखेंगे ठीक है वैसे यहां पे देखिए यहां पे मैं ऐसा लिख सकते द इस केस में ऑल माइनस ऑफ फॉर प्रॉस्पर इसे जीरो कोई बता सकता है रैंक कितनी ए जाएगी बोलो यार रैंक ए जाएगी ठीक है यहां पर बताइए ऑल माइंस बोल सकते द की भाई रैंक तीन तो नहीं होगी तीन से कम ही होगी बोलो यह फ्लो चार्ट बनाना है अपनी कॉपी पर आपके दिमाग में वैसे ही क्लेरिटी मिल जाएगी ठीक है ना चलो रैंक तीन से कम ए गए अब आप क्या बोल सकते द इसके आगे एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ तू क्रॉस तू नॉन जीरो रैंक कितने हो जाती तो परफेक्ट या फिर आप ऐसा बोल सकते द ऑल माइनस ऑफ ऑर्डर और जब भी रैंक 2 से कम होता है तो दो ही पॉसिबिलिटी ए सकती है अगर कहीं पर भी रैंक 2 से कम हो गई तो या तो रैंक आपकी वैन हो सकती है या तो रैंक आपकी जीरो हो सकती है ठीक है तो ये दो ही पॉसिबिलिटी एक्सिस्ट करती है यहीं पर आपको फ्लो चार्ट फिनिश हो जाएगा क्लियर हो गई सभी को फ्लो चार्ट वाली पुरी की पुरी तकनीक एक सज्जन कमेंट सेक्शन में ए चुके हैं और बोल रहे हैं सर रैंक निकलने का क्या फायदा है हर चीज का फायदा नुकसान देखोगे आपने 10वीं की है उसका क्या फायदा हुआ या आपने 12वीं कर ली उसका क्या फायदा हो या इंजीनियरिंग में कुछ भी पढ़ रहे हो उसका क्या फायदा है आप लोगों का एंड गोल्ड क्लियर ही नहीं पूछा रैंक निकलने का क्या फायदा है मैं का रहा हूं अगर पूरा का पूरा मैथमेटिक्स ही पढ़ लोग उसका क्या फायदा है बताओ मैन लो की अगर आपने रैंक बहुत अच्छे से सिख ली ठीक है आपको रैंक के बारे में बहुत अच्छे पूरा पता चल गया और आप अगर अपनी परचून वाली दुकान पे जाके बोल रहे हो उससे की भाई मुझे रैंक की पुरी की पुरी नॉलेज है एक कम करो 1 किलो चीनी दे दो देगा आपको एक किलो चीनी नहीं तुरंत फोन लगाएगा और बोलेगा की भाई एक यहां पे एक प्रॉपर कैंडिडेट ए चुका है जिसको की इमीडीएटली किसी एन किसी मानसिक चिकित्सा की जरूरत है उसका तुरंत ध्यान देखभाल किया जाए उसका ध्यान रखा जाए ये सारी चीज कर क्यों रहे हो आप क्यों पढ़ रहे हो ये क्यों आकर बैठे हो एक सवा घंटे से डेढ़ घंटे से बताइए ताकि शादी हो जाए भाई एक ही मोटिवेशन आप सभी लोगों के लिए बार-बार मैं बताता हूं नौकरी लगना तो एक बहाना है आपको भी अंदर से पता है यार की नौकरी लगेगी नहीं तो ब्याह होगा नहीं अगर ब्याह करना है तो नौकरी तो लगानी पड़ेगी है ना नौकरी तो सिर्फ बहाना होता है दुनिया को दिखाने के लिए असल मोटिवेशन उसकी पूछो होता है पीछे होता है की भाई हमारा ब्याह हो जाए कम से कम हमारा गाना वगैरा ए जाए तो थोड़ा ठीक है शादी एक साल बाद भी हो जाएगी बट एटलिस्ट फिक्स हो चुका है शादी होने से पूछ लो रैंक की कैलकुलेशन करने का क्या फायदा है भाई शादी हो जाएगी तुम्हारी रैंक की कैलकुलेशन करने से एक बार कैलकुलेशन कर लिए अगर आपने हो सकता है एग्जाम में यही क्वेश्चन ए जाए दो नंबर का सॉल्व कर दोगे रैंक लग जाएगी पीएसयू में नौकरी लग जाएगी शादी हो जाएगी समझ गए रैंक निकलने का क्या फायदा है बोलो यह और डिटेल में समझाऊं समझ गए ना ठीक इससे बड़ा क्या मोटिवेशन है यार कोई बोल रहा है संदीप माहेश्वरी सर को देख लेना चाहिए विवेक बिंद्रा सर को देखना चाहे बोलता हूं यार क्यों देखना है गोल क्लियर रखो ना पता है नहीं होगी नौकरी नहीं लगेगी तो बस कम खत्म अब भी नहीं मोटिवेशन हो का रहा है भाई बात ही अलग है तुम्हारी समझ गए ना चीनी तभी मिलेगी भाई जब जेब में पैसा होगा ठीक है जब आपकी जेब में पैसे होंगे तो लोग आपसे पूछेंगे की आप कैसे होंगे समझ गए जब तक आपकी जेब में पैसे नहीं है तब तक आपसे कोई बात नहीं करने वाला तो जब आपकी जेब में पैसे हैं लोग आपसे पूछेंगे आप कैसे हैं ठीक है चलो फ्लोचार्ट सबको क्लियर है एक बार वापस से देखना चाहोगे सेमी फ्लो चार्ट को मैंने यहां पर कॉपी किया जस्ट आपके माइंड में एक रिमाइंडर डालने के लिए चेक करो भाई देखो बिल्कुल से चीज यहां पर लिखी हुई अब फोकस यहां पे करते हैं ठीक है जल्दी से क्विकली ए जाओ वापस यहां पे और एक बार जल्दी से स्लो चार्ट को रिवाइज कर लेते हैं एक बार तो मैंने हाथ से लिख के दिखा दिया एक बार इसको भी गो थ्रू कर लेते हैं दिमाग में भी सोचते हैं की फोर क्रॉस फोर का मैट्रिक्स ए गया सबसे पहला हमारा जो एक्शन पॉइंट होगा हाईएस्ट ऑर्डर मैट्रिक्स हाईएस्ट ऑर्डर मिनर यानी की फोर क्रॉस फोर का मिनर विच मेंस डिटर्मिननेंट चेक करना पड़ेगा अत लिस्ट वैन माइंस एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ फोर क्रॉस फोर इसे नॉन जीरो रैंक हो जाएगी चार एवरीवन एग्री विथ दिस पॉइंट परफेक्ट चलो ऐसा हो सकता था की फोर क्रॉस फोर के सारे के सारे माइनर्स क्या हो जाते हैं जीरो तो इमीडीएटली हम यहां पे आईडेंटिफाई कर लेते की भाई जो रैंक आएगी ना वो तो 4 से कम ही आणि चाहिए फिर हम थ्री क्रॉस थ्री की तरफ बढ़ेंगे आप बोलेंगे की अगर थ्री क्रॉस थ्री का कम से कम एक बार जीरो ए गया तो रैंक थ्री बोल देंगे विच मेंस ऑल माइनस ऑफ थ्री क्रॉस थ्री जीरो तो आप ऐसा बोल सकते द की रैंक जो आएगी इट विल बोल सकते द सभी लोग यस उसके बाद फिर आप इस वाले फ्लो चार्ट पर ए सकते द चेक कर लो इसमें किसी को कोई डाउट है तो आप पूछ सकते हो ठीक है एक मुझे लग रहा है यहां से मिस हो गया मैं उसको यहां पे भी वापस से शो कर देता हूं ठीक है एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इस नॉन जीरो समझ गए तो रैंक 3 अक्टूबर हो सकती है या तो जीरो हो सकती है किसी मैट्रिक्स की रैंक जीरो कब होती है जब वो नल मैट्रिक्स होता है तो कभी कभी बर आपको ऐसा भी देखने को मिलेगा की नल मैट्रिक्स की जो रैंक होती है उसको लोग जीरो बोलते हैं या जो नल मैट्रिक्स के रैंक होती है उसको एंड डिफाइन भी बोला जाता है जनरली रैंक जो होती है वो वैन से ही कंसीडर की जाती है अगर किसी मैट्रिक्स की रैंक जीरो है तो हम उसको अनडिफाइंड की कैटिगरी में फल कर देते हैं ओके आई बात समझ में ठीक है अच्छा यह लिखा तो किसी किसी ने सही बोला यह इधर लिखा हुआ नहीं सकता क्योंकि होता क्या की पास की नजर ना मेरी थोड़ी सी कमजोर है इस वजह आप लोगों को भी पहचान में गलती कर जाता हूं ठीक करो ओके बिल्कुल वही चीज लिखी हुई जो मैंने आपको बताई थी ना एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे नॉन जीरो रन थ्री गया ये फ्लोचार्ट आपको बनाना है ठीक है चलिए जरा एक चीज और चेक करते हैं सिमिलर तरीके से से फ्लोचार्ट एक बार में रैक्टेंगुलर मैट्रिक्स के लिए बनाना चाहता हूं बट मैं उससे पहले आपको एक मौका देना चाहता हूं आप अपनी कॉपी पे इसका फ्लोचार्ट बना के देखें सबसे पहले आप ऊपर लिखिए हाईएस्ट ऑर्डर मिनर जाहिर सी बात है वो थ्री क्रॉस थ्री का होगा अगर हाईएस्ट ऑर्डर मिनर थ्री क्रॉस थ्री का मिल गया तो दो ब्रांचेस वहां पे निकलेंगे एक ब्रांच में इफ आते लिस्ट 1 मिनर ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे नॉन जीरो रैंक विल बी थ्री दूसरी ब्रांच जो वहां से निकलेगी वहां पे आपको लिखना है ऑल माइंस ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे जीरो तो रैंक हो जाएगी लेस थन थ्री और उसे फ्लो चार्ट को आगे कंटिन्यू करिए एक बार चैट बॉक्स में दर लिखिए हान 10 सेकंड का ब्रेक आपको देते हैं बस ये फ्लो चार्ट कंप्लीट कर लो उसके बाद अंकल जी आने ही वाले हैं बस हम लोग रैंक की कैलकुलेशन की तरफ बढ़ाने वाले हैं ठीक है जल्दी लिखो जल्दी से सभी लोग इसका फ्लो चार्ट एक बार रेडी करो यार कॉपी पर जैसे मैंने अभी आपको बताया ठीक है और यह दोनों फ्लोचार्ट ना घर पर जाकर आपको कम से कम 8 से 10 बार लिखने रॉ कॉपी पे ठीक है आठ से 10 बर्फ कॉपी पे बैक तू बैक बैक तू बैक तू बैक ये फ्लोचार्ट आपको बनाने हैं चलो चेक करते हैं एक बार क्या आप लोगों ने से फ्लोचार्ट लिखा है देखिए क्या आप सभी लोग एग्री करते हैं की यहां पे जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है वो थ्री क्रॉस थ्री है हम सभी लोग इस बात पे एग्री करते हैं हाईएस्ट थ्री क्रॉस थ्री इफ ऑल डी माइनर्स इफ एटलिस्ट 1 मिन ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे नॉन जीरो रैंक विल बिकम आईएम इम्मीडिएटली ऑल डी माइनर्स ऑफ थ्री क्रॉस थ्री इसे जीरो तो रैंक जाहिर सी बात है तीन से कम हो जाएगा तो अगर तीन क्रॉस तीन के सारे माइनर्स एग्जास्ट कर दिए तो बचा क्या तू क्रॉस तू का फिर आप चेक करिए एटलिस्ट तू क्रॉस तू का एक मिनर अगर नॉन जीरो है रैंक विल बिकम तू ऑल डी माइनर्स ऑफ तू क्रॉस तू इसे जीरो हो जाएगा तो ये फ्लो चार्ट कल की क्लास से आने से पहले आपके दिल में दिमाग में बसा होना चाहिए इस पे बहुत बार थियोरेटिकल क्वेश्चन पूछे जाते हैं बहुत बार न्यूमेरिकल क्वेश्चंस भी पूछे जाते हैं तो थ्योरी वाला जो पोर्शन था वो मैंने सिंपली सिटी के साथ आपका पूरा कवर कर दिया अब आते हैं की रैंक की मैन मैथमेटिकल कैलकुलेशन अगर करना है तो क्या हमारे पास कोई तरीका है या फिर बार-बार ये पूरा का पूरा फ्लो चार्ट हमें वेरीफाई करना पड़ेगा तो जाहिर सी बात है देख के लग रहा है की ये मेथड प्रैक्टिकल मेथड ने रैंक कैलकुलेट करने का यह बहुत लेंडी मेथड हो जाता है तो यहां पर कौन सा मेथड कम आएगा उसकी चर्चा भी मैं करना चाहता हूं ओके थैंक यू सो मच evriven यार देखो आप लोगों को समझ में आना चाहिए ऑब्जेक्टिव बाय डी एंड ऑफ डी दे हर टीचर का वही होता है ठीक है चाचा भी आने वाले प्लॉट में तो अंकल आंटी दोनों द ठीक है नीतीश प्लॉट में तो अंकल भी द और आंटी भी द अच्छा यहां पर भी आंटी आएंगे अभी ठीक है यहां पे भी अब ये आंटी भी आएंगे अंकल भी आएंगे दोनों लोग आएंगे यहां पर डिफरेंट टाइप की आंटी मैं आपको दिखाता हूं किस किस टाइप की ठीक है ओके पहले तो यार इतनी बात बताओ सभी को क्लियर हो गई है तो कुछ क्वेश्चंस करते हैं वेरी क्विकली ठीक है चलो कुछ क्वेश्चन यहां पर करके देखते हैं अभी अभी जो हमने डेफिनेशन पढ़ी ना उन सारे डेफिनिशन को अप्लाई करके कुछ बेसिक क्वेश्चंस करते हैं ओके ये हमें क्वेश्चन दे रखा है और हमसे पूछा इसकी रैंक कैलकुलेट करिए तो देखिए मेरे दिमाग में क्या चल रहा होगा मैं आपको बताता हूं आप बताना मैं सही सोच रहा हूं या नहीं सबसे पहले मैं सोचूंगा की भाई यहां पे जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है वो है क्या कोई मुझे बताया व्हाट इसे हाईएस्ट ऑर्डर मिनर तो आप बोलोगे सर जाहिर सी बात है जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है वो है वैन क्रॉस वैन है ना देखो वैन क्रॉस वैन हो जाएगा परफेक्ट उसके बाद आप देखिए क्या होगा यहां पे जो भी हाईएस्ट ऑर्डर मिनर है आप देखिए क्या एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ वैन क्रॉस वैन से करवा रहा हूं इसकी वैन देखो यार जस्टिफाई कर रहा है ना हाईएस्ट वाटर मिनर कितने का है वैन क्रॉस वैन का एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ वैन क्रॉस वैन नॉन जीरो हो गया तो हमारी रैंक कितनी हो गई कम खत्म परफेक्ट है चलो इस क्वेश्चन को देखते हैं इसकी रैंक बताने की कोशिश करते हैं जीरो जीरो तो सबसे पहले हमने चेक किया व्हाट इसे हाईएस्ट ऑर्डर मिनर लिए इस ऑर्डर मिनर मिला वैन क्रॉस वैन का बट आते डी से टाइम हमने पाया ऑल मिंस ऑफ वैन क्रॉस वैन जीरो अगर सारे -1 क्रॉस बन के जीरो है तो यहां से रैंक इसकी कितनी ए जाएगी रैंक विल बिकम जीरो कभी बर इसको एंड डिफाइन भी आप बोल सकते हैं डिपेंडिंग अपॉन ऑप्शन में कैसा दे रखा है ठीक है ठीक तो अब मैं स्टेटमेंट बोलता हूं आप मुझे बताना कितने लोग स्टेटमेंट एग्री करते हैं अगर कभी भी हमें एक रॉ मैट्रिक्स दी गई है तो रॉ मैट्रिक्स की रैंक या तो वैन हो सकती है या तो जीरो हो सकती है जीरो कब होगी जब वो आपकी रॉ मैट्रिक्स एक नल मैट्रिक्स की तरफ है वो कर जाएगी चेक करिए क्या बिल्कुल से स्टेटमेंट आपके लिए यहां पे लिखा हुआ है अच्छा एक बार इसकी भी रैंक बता दो क्या इसकी भी रैंक वैन हो जाएगी बाय डी से डेफिनेशन हाईएस्ट वाटर मिनर आप देखें यहां पे आपको क्या दे रखा है वैन दे रखा है वैन क्रॉस वैन दे रखा है और जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर दे रखा है उसमें एटलिस्ट एक मिनर वैन क्रॉस वैन करना ऑन जीरो तो यहां पे रैंक आपको कितनी मिल जाएगी वैन मिल जाएगी सिमिलरली इसमें बताइए आपको रैंक कितनी मिल जाएगी इसकी भी रैंक आपको मिल जाएगी जीरो तो मैं यहां से एक स्टेटमेंट बोलता हूं की अगर आपके पास एक रॉ मैट्रिक्स या फिर एक कॉलम मैट्रिक्स है तो उनकी रैंक हमेशा वैन होगी या फिर जीरो हो जाएगी अगर सारे एलिमेंट जीरो है तो जीरो और अगर मिनिमम एक एलिमेंट भी नॉन जीरो है तो रैंक हमेशा वैन हो जाएगी स्टेटमेंट चेक करिए क्या बिल्कुल से स्टेटमेंट मैंने आपके लिए यहां पे लिखा हुआ है वेरीफाई करिए हान ना में जवाब दीजिए फिर अगले एक इंपॉर्टेंट स्टेटमेंट की तरफ बढ़ते हैं अच्छा रैंक में बहुत सारी जो प्रॉपर्टीज भी सीखने वाले तो उन प्रॉपर्टीज में से बहुत सारे प्रॉपर्टीज वाया क्वेश्चन हम लोग यहीं पर कर लेंगे ठीक है चेक करो भाई डी रैंक ऑफ रॉ मैट्रिक्स और कॉलम मैट्रिक्स कैन बी इदर जीरो ओर वैन बहुत ही बेसिक और बहुत ही सिंपल सी एक हमारे पास एक स्टेटमेंट ए चुकी है ओके चलिए जरा इसको चेक करिए क्या ए हमारा यहां पे एक रो मैट्रिक्स है आप बोलोगे यस या बी हमारा एक कॉलम मैट्रिक्स है आप बोलोगे यस क्या यहां पे हम ए और बी का मल्टीप्लिकेशन परफॉर्म कर सकते द आप बोलोगे सर बिल्कुल कर सकते हैं जरा परफॉर्म करके बताइए ए और बी का जो मैट्रिक्स मल्टीप्लिकेशन आएगा वह रिजल्ट में क्या देगा ये वैन क्रॉस थ्री है ये थ्री क्रॉस वैन है तो जाहिर सी बात है ये वैन क्रॉस वैन ए जाएगा और यहां से आपको मिल जाना चाहिए था 10 चेक करो अरे अब आप बताओ यार ए बी को आपने मल्टीप्लाई किया और जो आपको यहां पे रिजल्ट दिख रहा है ये रिजल्ट तो एक सिंगल एलिमेंट है और अगर एलिमेंट ही सिंगल हो गया तो उसके रैंक कितनी हो जानी चाहिए इसकी रैंक हमेशा वैन मिल जानी चाहिए थी बिल्कुल सही बात है है ना इसी को कोई डाउट है इसमें बोलो थ्री क्रॉस वैन इसको आप मल्टीप्लाई करेंगे रिजल्ट मिल जाएगा जीरो तो रैंक ऑफ ए बी यहां से आपको कितना मिल जाएगा जीरो चेक करिए और बताइए फिर मैं एक स्टेटमेंट बोलता हूं आप बताइए की क्या आप सभी लोग उसे स्टेटमेंट से एग्री करते भी हैं या नहीं जीरो बोल लो एंड डिफाइंड बोलो कुछ भी बोलो ठीक है अब मैं एक स्टेटमेंट बोलता हूं देखिए अगर ए हमारे पास एक romatrix है और बी हमारे पास एक कॉलम मैट्रिक्स है अगर दोनों का प्रोडक्ट पॉसिबल है तो उसे केस में जो रैंक ऑफ अब ए जाएगा वो या तो वैन आएगा या तो जीरो आएगा तो ये दूसरी इंपॉर्टेंट रैंक की प्रॉपर्टी किसी भी कॉलम या किसी भी रो मैट्रिक्स का रैंक हमेशा जीरो या वैन हो सकता है आते डी से टाइम अगर हम किसी भी एक मैट्रिक्स एक को मैट्रिक्स बी से मल्टीप्लाई करें जहां पर ए एक रो मैट्रिक्स से बी एक कॉलम मैट्रिक्स है तो जो मल्टीप्लिकेशन का रिजल्ट आएगा इट विल ऑलवेज रिजल्ट इन अन रैंक इक्वल तू यूनिटी या फिर ठीक है देखो क्या यही स्टेटमेंट आपके लिए लिखा हुआ जल्दी से वेरीफाई करते जाओ फटाफट यह सारे एक-एक लाइन में एग्जाम में पूछे जाते हैं ठीक है रैंक की जितनी प्रॉपर्टीज हैं एटमॉस इंपॉर्टेंट प्रॉपर्टीज से ऑल ऑफ डेम सारे स्टेटमेंट के फॉर्म में एग्जाम में पूछे जाते हैं बाकी रैंक का क्वेश्चन तो एग्जाम में पूछा ही जाता है चेक करिए व्हेन रॉ मैट्रिक्स मल्टीप्लायड विद कॉलम मैट्रिक्स प्रोवाइडेड मल्टीप्लिकेशन एक्जिस्ट इन डेट केस जो भी आपका मल्टीप्लिकेशन वाली मैट्रिक्स आएगी उसका जो रैंक आएगा इट विल बी इदर वैन और जीरो चेक करो ओके आगे बढ़े चलो इसकी रैंक बताओ कितनी हो जाएगी फिर से वही बेसिक तो हमारा क्लियर है भाई रैंक निकलना है तो सबसे पहले देखा हाईएस्ट ऑर्डर मल्टीप्लिकेशन अब इसके बाद आपको चेक करना है इसका डिटर्मिननेंट्स एक बार इसका डिटर्मिननेंट कैलकुलेट करके बताइए आपको मिल गया वैन यानी की आप बोल सकते द एटलिस्ट वैन मिनर ऑफ अत लिस्ट वैन मिनर ऑफ तू क्रॉस तू इस नॉन जीरो तो रैंक कितनी हो जाएगी नॉन जीरो ए गया तो इसकी रैंक कितनी हो जाएगी तो मैं एक स्टेटमेंट फिर से बोलता हूं आप मुझे बताइए अगर हमारे पास एन क्रॉस एन का एक आइडेंटिटी या स्केलर मैट्रिक्स है तो क्या उसकी रैंक हमेशा एन होगी सोचिए अगर हमारे पास एन क्रॉस एन का एक स्केलर मैट्रिक्स या फिर एक आइडेंटिटी मैट्रिक्स है तो क्या उसकी रैंक हमेशा एन रहेगी जरा बताइए इसकी रैंक कितनी हो जाएगी अगर मैं आपसे पूछूं तो आप बेझिझक बोल सकते द इसकी रैंक हो जाएगी थ्री इसमें कोई दो राय नहीं है सिमिलरली अगर मैं पूछता है ये जो स्केलर मैट्रिक्स है इसकी रैंक कितनी हो जाएगी बाय डी से लॉजिक तो आप बोल सकते द इसकी भी जो रैंक मिलेगी इट विल बी इक्वल तू थ्री इसमें भी कोई दो राय नहीं है ठीक है चलो ये स्टेटमेंट पढ़ो इसका आंसर बताओ ये स्टेटमेंट फोटो उसको वेरीफाई करो बताओ क्या बिल्कुल से चीज मैंने अभी थोड़ी देर पहले आपको बोलने की कोशिश की फटाफट देखिए रैंक ऑफ आइडेंटिटी मैट्रिक्स ऑफ encrossing इस ऑलवेज इक्वल तू एन एंड रैंक ऑफ स्केलर मैट्रिक्स ऑफ ऑर्डर एंड क्रॉसिंग विल ऑलवेज बी इक्वल तू फाइन ठीक है चलो इसकी रैंक बताइए इसकी रैंक बताइए क्या हो जाएगी लिए देखिए इसमें अगर मैं देखूं तो मुझे जो हाईएस्ट ऑर्डर मिनर दिख रहा है वो मुझे दिख रहा है तीन के बराबर दिख रहा है आप सभी को हाईएस्ट ऑर्डर परफेक्ट उसके बाद अगर मैं देखूं तो मुझे दिख रहा है ऑल माइंस ऑफ थ्री क्रॉस थ्री मतलब एक ही है बट चलो ऑल वर्ल्ड में बार-बार उसे कर रहा हूं थ्री क्रॉस थ्री का आपका हो गया जीरो अब इसके बाद आप तू क्रॉस तू पे आओगे आप मुझे बताइए कोई भी तू क्रॉस तू का मिनर आप चीज कर लो जो आपको अच्छा लग रहा हो आप ऐसा भी तो लिख सकते द ऑल माइनर्स ऑफ तू क्रॉस तू जीरो है ना गैस अगर सारे के सारे माइनस 2 के जीरो हो गए तो जो रैंक आणि चाहिए थी क्या वह दो से कम होनी चाहिए थी क्या रैंक हमेशा वैन होनी चाहिए थी अब्सोल्युटली तो एक स्टेटमेंट मैं आपको और देता हूं अगर आपके पास कोई एक ऐसी मैट्रिक्स है जिसमें सारे के सारे एलिमेंट्स से हैं या फिर ऐसा बोल सकते हो आपके पास अगर कोई ऐसी मैट्रिक्स है जिसके सारे के सारे रोज आपस में प्रोपोर्शनल हैं यह सारे के सारे कॉलम्स आपस में प्रोपोर्शनल हैं तो उसके इसमें रैंक हमेशा बनाएगी मैं फिर से रिपीट करता हूं मैं बोल रहा हूं सपोज हमारे पास कोई मैट्रिक्स है अगर उसे मैट्रिक्स के सारे के सारे रोज आपस में प्रोपोर्शनल है या सारे के सारे कॉलम्स आपस में प्रोपोर्शनल है रैंक हमेशा कितनी आएगी यूनिटी चेक करो बताओ इसकी रैंक कितनी आणि चाहिए बिना कोई कैलकुलेशन किए जस्ट बेसिक इसका आईडेंटिफाई करके बोलो आपने देखा क्या इसकी रोज आपस में प्रोपोर्शनल है 123 दो से गुना करोगे 2 4 6 फर्स्ट वाले में अगर हम तीन से गुना कर दें तो ये हो जाएगा 369 यानी की हम ऐसा बोल सकते द की फर्स्ट सेकंड और थर्ड रो आपस में प्रोपोर्शनल है तो इसकी रैंक हमेशा कितनी हो जाएगी वैन इसी का ज्यादा जनरलाइज वर्जन आपको यहां देखने को मिलेगा और इस पे काफी बार एग्जाम में दो-तीन बार से कॉन्सेप्ट पे क्वेश्चन पूछा गया है एक बड़ी सी मैट्रिक्स से देता है जहां पे सारी रोज एक दूसरे के प्रोपोर्शनल होती हैं आप देखिए 1 2 3 से लेकर एंड तक तू से लेकर 2:00 तक थ्री से लेकर थ्री एंड तक एन से लेके n² तक तो ऐसे मैट्रेस के रैंक हमेशा आपको क्या देखने को मिलती है वैन तो अगर आप स्टेटमेंट भी देखना चाहेंगे तो स्टेटमेंट भी से ही लिखा हुआ जो मैं आपको बता रहा था इफ ऑल डी रोज और एंड कॉलम्स ऑफ मैट्रिक्स आर प्रोपोर्शनल दें रैंक इस इक्वल तू वैन देखो रोज प्रोपोर्शनल होंगे तो कॉलम अपने आप प्रपोज हो जाएंगे उसमें कोई दिक्कत वाली बात है नहीं समझ गए यह बात नहीं देखो रोज प्रोपोर्शनल होंगे कॉलम अपने आप प्रपोज जाएंगे वह कोई दिक्कत वाली बात है रोज को अगर आपने प्रोपोर्शनल कर दिया कॉलम में भी प्रोपोर्शनैलिटी इंश्योर्ड हो जाएगी अब बेसिक कॉन्सेप्ट क्लियर हो गए कुछ इंपॉर्टेंट रिजल्ट क्लियर हो गए अब कुल मिलाकर बात किया जाएगी की सर ठीक है थियोरेटिकल क्वेश्चन तो हम लगा देंगे एग्जाम में अगर कुछ बेसिक प्रॉपर्टी रैंक के वह भी हम लगा देंगे सर एग्जाम में क्या सर रैंक की इतनी प्रॉपर्टी से रैंक की टोटल 22 प्रॉपर्टी से वो प्रॉपर्टी वाला क्लास कल आपको मैं पूरा करवाऊंगी बीएस प्रॉपर्टीज वैन बाय वैन देखेंगे उसमें से आपको कुछ प्रॉपर्टीज ये भी मिलेगी जो मैंने अभी बताई रॉ कॉलम ये वो दिस है ना तो टोटल 22 प्रॉपर्टी बताऊंगा उनसे भी क्वेश्चन कर लेंगे बट अगर एग्जाम में एक मैट्रिक्स ए गई बनी बनाई फाइव क्रॉस सेवन की और उसने हमसे पूछा इसकी रैंक निकल के बताइए तो क्या इसका कोई तरीका है आपके पास जाहिर सी बात है की आपके दिमाग में भी यही सवाल चल रहा होगा तो कितने लोग ये जानना चाहते हैं की सर अब ये बताइए की अगर एग्जाम में कोई सवाल ए गया तो उसका मैट्रिक्स का रैंक निकलेंगे कैसे थ्योरी तो ठीक है लॉजिक तो ठीक है कॉन्सेप्ट समझ में ए गया कुछ प्रॉपर्टीज भी आपने बता दी सब कुछ बढ़िया चल रहा है बट सवाल लगाने का क्या तरीका होगा तो उससे पहले आपको क्या करना पड़ेगा आप लोगों को पता ही है आप लोग अच्छे तरीके से और दो घूंट जिंदगी लगा लिए चलो तो अब शुरू करते हैं देखिए अगर आपके सामने एग्जाम में कोई मैट्रिक्स ए जाती है और आपसे उसका रैंक कैलकुलेट करने के लिए पूछता है तो फिर हमारे कम आएंगे यह अंकल जी ठीक है तो जैसा यह बोलेंगे रो अंकल वही हम करते चले जाएंगे ठीक है मानोगे इनकी बात मानते हैं आगे बढ़ते हैं देखो यह बोलना क्या चाहते हैं यह बोल रहे हैं की अगर आपको कोई मैट्रिक्स दे राखी है ना तो आप उसको रोचक लोन फॉर्म में कन्वर्ट कर दो ये जो अंकल इनका नाम क्या है rohlon तो ये बोल रहे हैं की आप मैट्रिक्स को कन्वर्ट कर दो अब कुल मिला के सवाल यही ए जाता है क्या एक्चुअली उसको हम कैसे आईडेंटिफाई करेंगे ठीक है तो देखिए सबसे पहली चीज तो मैं आपको बता देता हूं फॉर्म में की अगर आपको कोई मैट्रिक्स दिख रही है ना और उसमें अगर आपको कोई ऑल जीरो रो दिख रही है मतलब किसी एक रो में सारे के सारे एलिमेंट अगर आपको जीरो दिख रहे हैं तो उसे रो को उठा के आप सबसे नीचे ले के लिए और उसे रोका रैंक की कैलकुलेशन में कोई कंट्रीब्यूशन नहीं होगा मतलब ब्रो सलोन की फॉर्म के फॉर्म के डिसाइड करने में कोई कंट्रीब्यूशन नहीं होगा इतनी बात क्लियर है सबको बोलो ठीक है तो सबसे पहली चीज मैंने बता दी तो आप मुझे बताइए आज के बाद अगर आपको कोई भी मैट्रिक्स दिखता है तो सबसे पहले क्या ढूंढोगे उसमें क्या स्कैन करोगे सबसे पहले ऑल जीरो रोज देखना की कोई ऐसी रो तो नहीं है जिसमें सारे एलिमेंट्स जीरो अगर ऐसा हो उसको उठा के सबसे नीचे ले आओ ठीक है यानी की ऑल जीरोज डू नॉट कंट्रीब्यूट इन डी आईडेंटिफिकेशन ऑफ रोज होती है उनके होने से आपकी रोज फॉर्म में कोई फर्क नहीं पड़ता आपको उनको उठाके लास्ट में लेके आना है ठीक है गो इट एवरीवन चलो अभी कम करो एक कम करो एक बार इसको पढ़ो यह क्या लिखा हुआ है ठीक है यह शायद हमारी क्लास का एक पहला स्टेटमेंट है जो मैं पहले नहीं बता रहा हूं जो पहले आपसे बोल रहा हूं की एक बार जरा इसको पढ़ो क्या लिखा हुआ है और पढ़ने के बाद अगर थोड़ा चक्कर वाकर ए जाए ना तो थोड़ा चीज़ चेयर पे आप बैठो ना दोनों पकड़ लेना उसके बाद इसको पढ़ना शुरू करना है ठीक है मैं भी पकड़ लेता हूं साइड में कुछ क्योंकि मैं पढ़ूंगा तो मुझे कुछ चक्कर ए जाएगा और वो जरा क्या लिखा हुआ है जिसको जिसको चक्कर ए जाएगा वो बता भी देगा की सर मुझे मेरा तो दिमाग चक्र गया क्या लिखा हुआ है ठीक है तो मैं भी भाई साइड में खड़ा हूं मैं भी मेरे बगल में एक चेयर राखी हुई मैं भी उसको पकड़ के खड़ा हूं क्योंकि अगर मैं पढ़ूंगा मुझे भी चक्कर ए जाएगा आया ना कुछ लोग तो गिर गिर गया बोल रहे हैं सर हम तो गिर गया इसको पढ़ते हैं [संगीत] ठीक है क्या लिखा हुआ है तो आपको कहां से समझ में आएगा तो मैं बोलता हूं इसको छोड़ो हटाओ समझते हैं ये लिखा क्या हुआ है एक उदाहरण से ठीक है तो ये क्या लिखा है सही ये गलत नहीं लिखा हुआ है ठीक है ये लिखा सही हुआ है बट क्या लिखा है ना आज तक मुझे खुद समझ में नहीं आई ये लिखा क्या हुआ है इफ नंबर ऑफ जीरो एलिमेंट ऑफ eachro इसे लेस दें डी नंबर ऑफ सच जीरो एलिमेंट बाप रे बाप इन डी नेक्स्ट रो अपने बस की बात तो नहीं है भाई ठीक है तो लिए हम इसको आपको आसान भाषा में समझने की कोशिश करता हूं ठीक है तैयार हो आसान भाषा में समझने के लिए [संगीत] अरे पागल कर देगा भाई अगर इसको रत्न बैठ गए ना अगर आप इसको रत्न बैठ गए ना तो यह तो याद होगा नहीं बाकी के जो 810 सब्जेक्ट पढ़ चुके हो ना वह भी सारा का सारा भूल जाएगा समझ गए सारा गेट ऑफ इंडिया वीडियो सब बेकार हो जाएगी सारी मेहनत तो छोड़ दो इसको क्या लिखा हुआ है ठीक है एवरीवन रेडी यह लिखा क्या हुआ इसको समझ लेते हैं ना कौन सा हमें अंग्रेजी पढ़नी है लिए मैं आपको समझता हूं असल में ये लिखा क्या हुआ है ध्यान से देखिएगा असल में जब भी आप रो चलने फॉर्म बनाने की कोशिश करते हो तो सबसे पहली चीज मैंने आपको बताई की भाई ये स्कैन कर लो क्या क्योंकि ऑल जीरो रोज है अगर ऑल जीरो रोज है तो आप उसको उठाकर कहां ले लिए लास्ट में लेके लिए उसके बाद आपको क्या करना होता है उसके बाद देखिए आपको क्या करना होता है आपको ना सीधी से उतरना रहता है आप सबसे पहले सीडी पर उसके बाद एक दूसरी सीडी पर आओ तीसरी सीधी पे आओ तो रो बाई रो आप नीचे आते जाइए और सामने की तरफ देखते जाइए सामने की तरफ जो नंबर ऑफ जीरोज होते हैं ना वो बढ़ते हुए क्रम में होनी चाहिए इंक्रीजिंग ऑर्डर में होने चाहिए एग्जांपल के तौर पर मैं आपको समझता हूं देखिए सबसे पहले बताइए इस वाली मैट्रिक्स में आप लोग क्या देखेंगे जल्दी से बताइए एवरीवन आप बोलोगे सर ऑल जीरो रोज हमने देखा ठीक है और अच्छी बात अच्छी किस्मत यहां पे ये थी की ऑल जीरो रोज आपके यहां पे प्रेजेंट द बहुत ही बढ़िया परफेक्ट उसके बाद आप एक-एक रो को स्कैन करना शुरू करिए यहां पे तो एक ही रो थी इस रो में एक ही जीरो यहां पे प्रेजेंट था तो क्या ये एक वैलिड रो लो फॉर्म हो जाएगी तो आप बोलोगे की हान यहां पे हमारे अंकल जी वैलिड हो जाएंगे कैरक्टर सभी के लिए है ना नंबर ऑफ जीरो इंक्रीजिंग ऑर्डर में होने चाहिए ओके इसमें एक छोटा सा पॉइंट और है जो मैं क्वेश्चंस के थ्रू ऐड करता हूं चलिए बहुत ही शानदार इसमें देखिए सबसे पहले स्कैन करिए क्या की कोई ऑल जीरो रोज है तो आप बोलोगे सर कोई भी एलोज में नहीं है ठीक है तो यहां से करना शुरू करते हैं यहां पे देखिए आपको सामने से देखने में कितने जीरोज दिख रहे हैं आप बोलोगे एक भी नहीं थोड़ा सा नीचे आते हैं यहां पे आप सामने से देखिए क्या आपको एक ही जीरो दिख रहा है आपने बोला हान थोड़ा सा और नीचे लिए यहां पे सामने से देखिए क्या आपको दो जीरोज यहां पे दिख रहा है यस तो क्या हम इसको एक वैलिड रो लो फॉर्म बोल सकते द आप बोलोगे बिल्कुल इसको भी वैलिड रेस्टोरेंट फॉर्म बोल सकते हैं कुछ-कुछ बात समझ में ए रही है की हमें क्या करना है सबसे पहले ऑल जीरो रोज को हटा देना है अगर है भी लास्ट में उसको लेकर आते हैं आते डी से टाइम हम हर एक स्टेप पे स्कैन करते जाएंगे की क्या नंबर ऑफ जीरो बढ़ते हुए क्रम में है या नहीं क्या इंक्रीजिंग ऑर्डर में है या नहीं अगर ऐसा है तो आप बोल सकते हो की हान ये वैलिड ऑन फॉर्म आई जरा इसको स्कैन करने की कोशिश करते हैं बताइए की क्या ये एक वैलिड रेस्ट फॉर्म है तो आपने देखा है इसमें कोई भी ऑल जीरो जरूरत नहीं थी कोई टेंशन वाली बात है नहीं यहां पर पहली सीधी पे एक ही जीरो था यहां पे परफेक्ट यहां पे आपने देखा एक दो तीन जीरो से आपको मिले अगली स्टेप पे आप पहुंचे यहां पे भी तीन जीरोज मिले इसका मतलब ये एक इन वैलिड रो होलो फॉर्म यहां पे आपको बना के दे रखा है एवरीवन एग्री विद दिस पॉइंट बोलते जाओ यार इनवेलिड है चलो इसका बताओ ये वैलिड है या इन वैलिड है इसका बताइए इसका बताओ तो आप देखें सबसे पहले इसमें ऑल जीरो रोज दिख गई है ना अगर एक ट्रांसफॉर्मेशन करने का मौका मिलता तो हम बता सकते द बट मैं ये बोल रहा हूं की ये जो ऑल जीरो रो दिख रही है ये लास्ट में तो नहीं है ये तो लास्ट में होनी चाहिए थी ध्यान से सुनिए ये तो लास्ट में होनी चाहिए थी ना ये तो सबसे ऊपर राखी हुई है तो अगर ये सबसे ऊपर राखी हुई है तो यहां पे चार जीरो यहां पे दो यहां पे तीन तो ये इन वैलिड हो गया ना ये वैलिड तब होता जब आप इसको उठा के लास्ट में ले आते तब समझ गए ना है ना एक एक एलिमेंट ट्रांसफॉर्मेशन लगा के हम इसको लास्ट में ला सकते द बट है तो नहीं ना लास्ट में जब लेट तब होता है ये वैलिड लॉन्ग फॉर्म परफेक्ट इसको बताओ क्या ये एक लोएस्ट लोन फॉर्म है तो आप बोलोगे सर बिल्कुल रेस्टोरेंट फॉर्म है और उसमें ये जो आप ऑल जीरो रोज देख रहे हो ना इसका कोई लेना देना नहीं ये कभी भी रोस्ट लोन की वैलिडिटी या इनवैलिडिटी में कुछ कंट्रीब्यूट नहीं करते एक हीरो यहां पे बची जहां पे तीन ही जीरो होते हैं कोई दिक्कत वाली बात है नहीं ये आपको हो जाएगा वैलिड रोहन फॉर्म कुछ कुछ बात समझ में आई सभी को गलत मत करना इन वैलिड है ना क्योंकि आप सीधी पर चढ़ते गए आपने देखा दो जीरो दो जीरो तो आपने इसको बोल दिया इन वैलिड रो होलो फॉर्म ठीक है ओके पहले तो बताओ यहां तक कितने लोग पहचान लेंगे वैलिड और इन वैलिड के बीच का फर्क अगर पहचान जाएंगे तो मैं दो तीन आपको फॉर्मेट और देता हूं जो शायद कुछ लोगों के दिमाग में कुछ डाउट चल रहा होगा की अगर ऐसा हो जाए तो क्या होगा ऐसा हो जाए तो क्या होगा तो उसके लिए मेरे पास एक दो क्वेश्चंस और है शायद आपके डाउट से वहां से कल हो जाएंगे ओके पहचान लोग चलो ठीक है तो अगर आपने पहचान लिया अगर आपने किसी मैट्रिक्स को पहचान लिया की वह इस्लाम फॉर्मेट में है तो आपको सिर्फ और सिर्फ यह फाइंड आउट करना है की rohlot फॉर्म में कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो जब भी कोई मैट्रिक्स लोन फॉर्म में होती है तो उसमें जितने भी नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज होती है नॉन जीरो क्या रोज जो होती है वही आपकी मैट्रिक्स की रैंक को डिफाइन करती तो यह रहा आपके सामने रैंक की डेफिनेशन ठीक है मैट्रिक्स को देखना क्योंकि आपने पहले ही बोलती ट्रांसफॉर्मेशन करने से रैंक कभी बदलेगी नहीं तो दोनों चीजों पर वैन बाय वैन चर्चा करते हैं पहले कुछ ऐसे क्वेश्चंस करते हैं जो ऑलरेडी ठीक है तो नंबर ऑफ नॉन जीरो पर फोकस करना नंबर ऑफ फॉर्म डिफाइंस डी रैंक ऑफ अन मैट्रिक्स ठीक है चलो अब ये रहा आपकी स्क्रीन पे पहला सवाल आंसर ठीक है आंसर देखो थॉट प्रक्रिया यही रखना कई लोग क्या करते हैं jaldibaji में बताऊं कई लोग क्या करते हैं सीधा गिनने लग जाते हैं नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज भाई सीधा नहीं गिरना पहले चेक कर लो रोज फॉर्म में है की नहीं तो जब भी रैंक निकलने जाओगे तीन मिल जाते हैं ठीक है ओके ठीक है चलो अगला क्वेश्चन देखो इसका आंसर बताओ इसकी रैंक कितनी आणि चाहिए वैन वैन इसका आंसर बताओ क्या यह validos लोन फॉर्म है सबसे पहले चेक करिए बिल्कुल यहां पर एक जीरो यहां पे वैन इसका तो कोई कंट्रीब्यूशन था ही नहीं इसको गिनो हिम्मत है ना अगर सारी की सारी रॉ में सारे एलिमेंट्स जीरो है ना उससे कोई फर्क नहीं पड़ेगा है ना तो फर्स्ट दो में आपका हो जाएगा आप बताइए इसमें कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो है अगर ये वैलिड रोस्ट लोन फॉर्म था तो कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज है एक दो रैंक कितनी हो जाती दो ओके टीम कैसे हो जाएगी यार रैंक जो होती है इट इस ऑलवेज इक्वल तू नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज इन अन रॉ लो फॉर्म तो ये भी giniere की कितने नॉन जीरो है इसमें ओके है इसका आंसर आपको बताना है आंसर क्या होगा क्या एक वैलिड रो चलने है अगर है तो इसकी रैंक कितनी होनी चाहिए लिए देखिए मैं चेक करना शुरू करता हूं सबसे पहले मैंने ऊपर चेक किया इसमें मुझे दिख रहा है दो जीरो यहां पे प्रेजेंट है इसके बाद मैंने चेक किया तो मुझे दिख रहा है 123 और 40% देखो ना मैं क्या बोल रहा हूं यहां पर कितने जीरो होते 12 यहां पर 1234 नीचे वाले पर चार और लास्ट वाले का तो कोई मतलब नहीं अब यहां पर एक छोटा सा पॉइंट मैं आपको और बताना चाहता हूं जो मैं आपको अभी बोल भी रहा था की मैं ऐड करूंगा बाद में जब भी आप सीडी से नीचे उतरते हो ना तो जब भी आप नंबर ऑफ जीरो काउंटिंग करते हो वो काउंटिंग हमेशा वहां पे जाके स्टॉप हो जाती है जहां पे आपको पहला नॉन जीरो एलिमेंट मिल जाता है कहने का मतलब है की अगर मैं फर्स्ट वाले रूम में काउंटिंग करता तो मुझे कितने जीरोज दिखते एक दो ये तीन ए गया ना बात खत्म हो गए इसके बाद कितने जीरो हैं इट देस नॉट मैटर सिमिलरली सेकंड वाले में अगर मैं देखता तो एक दो तीन ये वैन मिल गया इसके बाद कितने जीरो हैं इट देस नॉट मैटर है ना यानी की जब भी आप रोज नॉन फॉर्म में एक सीधी से नीचे उतरते जाते हो तो नंबर ऑफ जीरो की जो काउंटिंग होती है दे मस्ट बी डैन जस्ट बिफोर यूनान जीरो एलिमेंट अगर कोई नॉन जीरो एलिमेंट बीच में रुक गया वहीं पे गाड़ी रुक जाएगी वहीं फुल स्टॉप है वहीं पे आपको ढाबा दिया जाएगा उसके बाद आप काउंटिंग नहीं कर सकते बात क्लियर हो गई सभी को समझ गए ना तो यही पॉइंट मैं बोल रहा था की थोड़ा सा मुझे और बताना है बट क्योंकि पहली वाली प्रैक्टिस कंप्लीट हो चुकी है तो अब ये हमारे दिमाग में बैठ जाएगी चलो अब बताओ क्या ये वैलिड रेस्ट लॉन्ग फॉर्म है अब तो आपको क्लियर हो गया भाई 1 मिल गया उसके बाद कौन सा जीरो है उसमें कोई टेंशन लेने वाली बात है नहीं बताइए तो आप बोलोगे बिल्कुल यहां पे दो परफेक्ट है यहां पे तीन मिल गया परफेक्ट है यहां पे एक दो तीन चार मिल गया परफेक्ट है इसका तो कोई मतलब था ही नहीं तो आपने बोला ये रोहित लॉन्ग फॉर्म वैलिड है कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो होस्ट द तीन रैंक कितनी हो जाती तीन सही बात है अब यहां पर पुरी कहानी आपकी समाप्त हो जाती है यानी की अब मैट्रिक्स देखते ही अपने दिमाग में दो थ्रेड्स चलने चाहिए की भाई क्या यह ऑलरेडी रेस्ट में कन्वर्टेड है वो पहचाना होना चाहिए और नहीं है तो उसको कन्वर्ट करना आना चाहिए ओके बोलिए देखो एक व्यक्ति एड बॉक्स हम खुद से बना कर उसका पेटेंट कर लेंगे अगर आप उसका पेटेंट करावी लोग ना तो पेटेंट करने वाला करेगा नहीं ठीक है क्यों नहीं करेगा पेटेंट करने वाला क्योंकि वह आपसे पूछेगा की भाई आप की क्या क्रेडेंशियल हैं आप कैसे इस बात पर क्लेम कर रहे हो क्या करो आप बताओगे मैं फलाना धीमकाना कॉलेज से और बीटेक कर रहा हूं 78 बैक लगी हुई है ज्यादा नहीं है एक भी क्लियर देना चाहता हूं कोई भरोसा नहीं करेगा समझ गए आपको पता है एक बड़ी इंटरेस्टिंग चीज अगर आप जाकर हिस्ट्री उठाकर देखेंगे तो जितनी भी डिस्कवरी हुई फेमस तब हुई जब वह डिस्कवरी करने वाला इस दुनिया से जा चुका था समझ गए जैसे मैक्सवेल्स को आप देखिए वह बहुत पहले इक्वेशंस वगैरा देखे चले गए जब एक्चुअली वायरलेस कम्युनिकेशन पॉसिबल ही नहीं होता था किसी ने माना ही नहीं गया इसको हटाओ इसकी तो बात समझ में नहीं ए रही जब वो खिसक लिए यहां से उसके बाद फिर लोगों ने एस्टेब्लिश किया की भाई वो तो सही का के गया था समझ गए तो भाई ऐसा कम मत करो बहुत सारे लोग ऐसे हैं यार बहुत सारे इनफेक्ट आप अगर हर्ट्स का देखोगे जिन्होंने पूरा का पूरा एंटीना वगैरा का फिर रिसर्च किया जो जो आप फ्रीक्वेंसी की यूनिट लिखता हूं ना हर्ट्स उनके बारे में पढ़िए मेरे ख्याल से 37 साल की आगे में ही उनकी डेथ हो गई थी जहां तक मुझे याद है मैं गलत भी हो सकता हूं बट मुझे जो याद है वो बता रहा हूं तो वो भी उनकी बात किसी ने मणि नहीं है ऐसे आप उनको देखिए गैलीलियो को देखें वह बोलते द की अर्थ जो है वह गोल होता है ओवल होता है जैसा भी होता है उनको निपटा दिया लोगों ने मिला की भाई तुम्हारी बात नहीं समझ में ए रही है तुमको निपटा देते यार ऐसा कम मत करो ठीक है चलो इसकी रैंक बताओ हान बहुत सारे लोग ऐसे हैं यार ठीक है [संगीत] परफेक्ट अगला क्वेश्चन इसकी रैंक कितनी ए जाएगी जल्दी बताओ तो जब आप यह क्वेश्चन देखोगे तब आप बोलोगे की भाई अब तो नहीं समझ में ए रहा है इसकी रैंक कितनी है क्योंकि अभी तक जितने सवाल ए रहे द वो ऑलरेडी रो अस्त्रों फॉर्म में द क्या हम इसको इन्फॉर्म में कन्वर्ट कर सकते हैं आप ध्यान से suniyega मेरी बात को ध्यान से सुनिए सभी लोग जिनका आंसर ए गया जिनका नहीं भी आया evriven बस इस बात को ध्यान से सुनिए की हम इसको रोस्ट फॉर्म में कन्वर्ट कैसे कर रहे हैं ठीक है हान सबसे पहले हमने देखा की भाई ये वैलिड restronaut फॉर्म तो नहीं था सुनिए मेरी बात को तो मैं क्या बोल रहा हूं अगर आपको कन्वर्ट करना है तो सबसे पहले नजर आपकी क्या होनी चाहिए आपकी नजर होनी चाहिए मोहल्ले की आंटियों जैसी कैसी होती है मोहल्ले के एंट्री देखिए मैं आपको समझता हूं देखिए जैसे मैन लो ये मोहल्ले के आंटी हैं ठीक है तो जब भी आप मोहल्ले की आंटियों के पास जाओगे तो उनके पास हमेशा दो नजर होती है एक नजर से वो आपसे बात करती रहेंगी यानी की एक नजर आपको इसके नीचे रखनी है ठीक है इन दोनों को भी निपटाना है ये जो दिख रहा है और साथ के साथ एक नजर बगल में भी रहती है ये पड़ोस में क्या चल रहा है समझ गए तो अब आपके पास दो टारगेट हो गए पहला टारगेट हो गया की इन दोनों को कैसे करके जीरो बनाना है जब यह दोनों बन जाएंगे तो फिर पड़ोसी की बात की जाएगी उसको भी निपटाना रहेगा यहां पे भी जीरो लेकर आना रहेगा सबको बात समझ में ए गई तो अब भाई अंकल जी आए द तो आंटी का आना तो तय था ही था और आप भी गए समझ गए ना तो अपने परिवार में क्या चल रहा है वो तो पता ही रहता है यार और जो चल रहा होता है उसका रीजन भी वही होती है खुद मगर पड़ोसी क्या-क्या चल रहा है वो ज्यादा इंपॉर्टेंट होता है तो यहां पे दोनों जगह पे हमको नजर रखनी है समझ ए गई बात सबको चलिए अब हमें अपने टारगेट पॉइंट्स पता चल गए की पहले ये जो नीचे वाले दोनों वैन है ना ये हमारी शांति में खोल कर रहे हैं इनको हटाना है बाद में देखेंगे की इस जो हमारा पड़ोसी है उसको कैसे खत्म करना है चलो सबसे पहले बात करते हैं की अगर यहां पे जीरो लाना है लिमिटेड ट्रांसफॉर्मेशन के आजादी मिली हुई है एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन करने से रैंक बदलेगी नहीं तो लगा देते एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन तो मैं क्या बोलता हूं की अगर मैं ऐसा लिख डन r2 इस रिप्लेसिड की r2 - R1 एंड r3 - R1 तो कोई ऐसा इंसान तो नहीं है जिसको की इस बात से कोई आपत्ति हो तो आप बोलोगे सर कोई प्रॉब्लम नहीं आप करो लास्ट वाले में से ghataaiye जीरो जीरो बात क्लियर हुई सबको बोलिए क्लियर है बात यस परफेक्ट उसके बाद आपको क्या फोकस करना चाहिए देखिए उसके बाद आपको फोकस करना चाहिए ये पड़ोसी ये था इसके नीचे के एलिमेंट को जीरो बनाना था बट ये ऑटोमेटेकली जीरो हो गया था तो बात यहीं पे खत्म हो गई देखिए क्या ये एक वैलिड रोहित लोन फॉर्म बना आप बोलोगे सर बिल्कुल बन गया है कोई प्रॉब्लम वाली बात ही नहीं है तो अगर ये वैलिड रेस्ट लोन बन गया तो ginoge क्या नंबर ऑफ नॉन जीरो आइडिया क्लियर हुआ सभी को पड़ोसी को एक्चुअली निपटाना उसके नीचे वाले को निपटाना है समझ गए पड़ोसी को देखो और निपटाना उसके नीचे वाले को तो मतलब यहां से देखें टारगेट पॉइंट्स इन दोनों को जीरो बनाना था इसके पास आओगे इसके नीचे वाले को जीरो बनाना है ऐसे करके हमारा थॉट प्रक्रिया होना चाहिए समझ गए ठीक है ओके शर्मा जी वर्मा जी जो भी आपके पड़ोसी हैं टाइम कितना हो गया 5:45 [संगीत] चलो एटलिस्ट तीन क्रॉस तीन वाले क्वेश्चंस तो कर लेते हैं ठीक है बाकी फिर एक बार हम लोग कल इंट्रोड्यूस करेंगे ओके चलिए इसको हमें चेक करना है तो आपने देखा की ये वैलिड लॉन्च तो है नहीं क्योंकि यहां पे एक भी जीरो नहीं है यहां पे एक जीरो था और यहां पे जीरो का जो नंबर होना चाहिए तो बढ़ते हुए क्रम में होना चाहिए था जो की था नहीं ठीक है तो आपको अपने देखिए टारगेट पॉइंट्स पता है की पहले इन दोनों को खत्म करना है ये जीरो पहले से था इसको आप क्या करिए हटा दीजिए तो आप बोलेंगे r3 इस रिप्लेसिड की r3 - 2 R1 सिंपली आप पहले इन दोनों पे फोकस करिए सिर्फ इन पे फोकस करना है जब आप ऐसा कर रहे होंगे तो आपका ये इक्विवेलेंट मैट्रिक्स बन जाएगा जो रैंक को बदलने नहीं देगा तो ये जीरो वैन जीरो हो गया इसमें से दो से मल्टीप्लाई कर के ऐसे मैट्रिक्स आपकी बन जाएगी बन गई फिर आप पड़ोसी पे नजर डालेंगे ये लीजिए इसके नीचे का एलिमेंट ऑलरेडी जीरो था तो रैंक आपको कैलकुलेट करने के लिए पहले तो रॉ हॉर्न किया वैलिडिटी इंश्योर कर दो ये हमने कर दी दूसरा जो आप इसकी रैंक कैलकुलेट करोगे तो नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज आपको चेक करनी है जो की दो है तो इसकी रैंक भी कितनी ए जाती दो कितने लोग हैं यहां तक शानदार चलो दिमाग नहीं लगाना है देखो रैंक कैलकुलेटर टाइम पर दिमाग नहीं लगाना है और जो चीज है नहीं उसको लगाने की जरूरत क्या बार-बार मैं बोलता हूं जबरदस्ती लगाई जा रहा हूं है नहीं भगवान ने दिया नहीं ठीक है या बट रहा था तो सर से पीछे खड़े हो के पता नहीं क्या कर रहे द गए द उसे टाइम पे पड़ोसी को मनाने ठीक है तो नहीं है तो लगाओ मत क्या जरूरत लगाने की चलिए इसमें देखते हैं ये दोनों अपने टारगेट पॉइंट है ठीक है तो यह तो पहले से जीरो है इसको खत्म कर देते हैं r2 इस रिप्लेसिड की r2 प्लस R1 अब देखिए इसमें सारे के सारे कन्वर्ट कैसे भी करके इस पंच को है ना क्योंकि आप पड़ोसी को देखिए पड़ोसी आपका क्या चार चार को कुछ नहीं कर रहा है इसके नीचे आपको कैसे बिगड़ के जीरो क्रिएट करना है अगर इसके नीचे आप जीरो क्रिएट करना चाहते हो तो क्या हम एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन की मदद ले या फिर थोड़ा सा हम दिमाग लगाते हैं और लिमिटेड ट्रांसफॉर्मेशन की मदद ना लेकर एक मिक्स्ड ऑपरेशन लगा देते हैं जिससे की रैंक पर फर्क नहीं पड़ेगा है ना तो क्या करते 4/5 करने की जरूरत नहीं है आप समझ रहे हो मेरी बात को सॉरी मिक्स लगा दो मैं बोल रहा हूं की क्यों हम इसको 4/5 वगैरा करें हमने पहले एस्टेब्लिश कर रखा है की अगर R1 इस रिप्लेसिड बाई श्री वैन प्लस के r2 तो उससे भी कोई फर्क नहीं पड़ेगा रैंक पे है ना तो हम क्यों इतना दिमाग लगाएंगे और जाहिर सी बात है ये हम क्वांटिटी एग्जाम के लिए पढ़ रहे हैं तो आप एग्जामिनर को थोड़ी पता हमने आंसर कैसे कैलकुलेट किया तो देखो मैं क्या बोल रहा हूं अगर हम ऐसा कर दें r3 इस रिप्लेसिड की r3 -5r2 तो ये कैलकुलेशन करना अन्य दे हमारे लिए आसान होगा भाई ये कैलकुलेशन करना फ्रैक्शन की कैलकुलेशन करने से अन्य दे हमारे लिए आसान होगा और अगर इंडिया आसान होगा तो यार मुश्किल चीजों की चक्कर में क्यों पड़े हैं ना जिंदगी पहले से इतनी मुश्किल है ऊपर से मेथड भी मुश्किल पकड़ ले तब तो हो जाएगा ना कल्याण चलो तो ये जीरो चार पंच अब आपको देखो क्या करना है इस वाले में चार से गुना कर दो इस वाले में पंच से गुना कर दो और इसमें से इसको घटा दो तो ये 4 * 5 20 और ये आपका 20 तो देखो ये तो जीरो हो गया लास्ट वाले बताओ 25 और 24 ये आपको मिल गया माइंस में चेक करिए समझ गए ना हालांकि अगर कोई मुझसे पूछेगा की सर क्या ये एलिमेंट्री ट्रांसफॉर्मेशन है तो भाई मैं हाथ खड़े कर दूंगा मैं बोलूंगा ये तो मैंने लिखा ही नहीं पता नहीं कौन लिख के चला गया समझ गए ना कौन अगर आपका सेमेस्टर वाला आपकी कॉपी चेक करेगा तो वहां पे अगर आप ऐसे लिखोगे तो फिर मैं उसका जिम्मेदार नहीं हूं तो वहां पे ऐसे मत लिखना वहां पे फिर हर जगह एलीमेंट्री करना हालांकि एलीमेंट्री भी कर दोगे या नहीं भी करोगे उसको कौन से कुछ समझ में ए रहा है नंबर तो वैसे भी पूरे दे देगा बेटा मैं बोल रहा हूं की अगर कोई यहां पे बोलेगा की भाई की आपने एलिमेंट्री लगाया तो हम बोलेंगे हमने नहीं लगाया एलिमेंट्री बट आंसर सिर्फ उससे कोई फर्क नहीं पड़ेगा समझ गए चलो अब बताओ यहां पे आपका रैंक कितना ए जाना चाहिए जो आप इसको कैलकुलेट करेंगे तो रैंक यहां से ए जाना चाहिए था तीन आया सभी का क्यों क्योंकि ये वैलिड प्लान आपने बना लिया देखिए हमेशा एक बात याद रखिए जब भी आप रैंक की कैलकुलेशन करें पहला स्टेप दिमाग में होना चाहिए रो लॉन फॉर्म की वैलिडिटी जल्दी-जल्दी में हम क्या करते हैं मैट्रिक्स में ही जिन लेते हैं की कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो नहीं पहले बना और फिर गिनो वह पे ओके चलो एक क्वेश्चन यह वाला भी कर लेते एक क्वेश्चन की मेहनत पर पानी फेर दिया यार इतनी मेहनत की उन्होंने अपने नाम से इसको पेटेंट करवाया तुम बोल रहे हो इसका मतलब आप अपार ट्रायंगुलर मैट्रिक्स बना रहे द इतना सिंपल है ऐसा नहीं हमेशा पर ट्रायंगुलर नहीं बनेगा ठीक है ना बहुत सारे ऐसे केसेस आप पहले भी देखिए यह पर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स नहीं है भाई यह देखो दिस इस नॉट अपर ट्रायंगुलर मैट्रिक्स चेक करो ओके हान वैलिड के लिए 3/4 करके उसे करेंगे ए गया की भाई शादी तो तभी पक्की मणि जाएगी जब आप हर एक स्टेप में वैलिड रेस्ट ऑन फॉर्म लगाओगे फिर तो यार क्या कर सकते हो फिर आप इस चार को पहले वैन बनाना इस चार को वैन बनाने के बाद अगले स्टेप में फिर इस वैन के थ्रू इसको जीरो करवाना समझ गए ना तो अगर ये बात ही यहां पे ए जाएगी फिर तो यार मैं भी कुछ नहीं कर सकता फिर तो आप लगाओ हर एक स्टेप में समझ गए चलो अगला सवाल यह आज का आखिरी सवाल ठीक है आज का आखिरी सवाल करते हैं बाकी फिर इसके आगे के चर्चा कल कंटिन्यू करते हैं कल आपका वीकेंड है तो कल आपकी प्रेजेंट और ज्यादा इंपॉर्टेंट हो जाएगी क्योंकि कल ज्यादातर लोग पार्टी करने के मूड में होंगे तो कल जरूर मठ की क्लास रिटर्न करना क्योंकि कल रैंक के तगड़ी क्वेश्चन आपको करवाऊंगी बहुत ही अच्छे क्वेश्चन और रैंक की बहुत हिडन प्रॉपर्टीज उनके थ्रू समझूंगा उसके अलावा रैंक की 20 प्रॉपर्टी भी डिस्कस करेंगे उनसे एग्जाम में मैन की चलो अगर आएगा रैंक से क्वेश्चन प्रॉपर्टी बेस पूछा ही जाता है कभी ना कभी ओके चलिए अब देखते हैं इसको अब जैसे ये क्वेश्चन है मेरे लिए ठीक है जाहिर सी बात है मैं बोलता हूं की ये नहीं है तो कोई दिक्कत वाली बात नहीं है बट मेरा पहला टारगेट तो ये दोनों एक इन दोनों को कैसे भी करके निपटा देते हैं तो अगर मैं यहां पर लिखूं तो क्या मैं ऐसा लिख सकता था r2 इस रिप्लेसिड बाय तू आर तू आते डी से टाइम मैं एक ट्रांसफॉर्मेशन लगा देता हूं r3 इस रिप्लेसिड की r3 प्लस तू आर वैन तो अब क्या करना है और ऊपर वाले में पंच से मल्टीप्लाई कर देना है 10 15 20 और ये माइंस पंच और इसमें दो से मल्टीप्लाई करोगे तो ये हो गया आपका दो तीन चार माइंस एक जीरो और इसमें दो से कर रहे हैं माइंस 20 और यह प्लस 5 प्लस 3 करके आप ऐड करोगे तो यह जीरो हो जाएगा और यह 11 हो जाएगा और यह 20 हो जाएगा और यह -3 यार जल्दी से फटाफट ठीक है तो अपने जो पहले टारगेट पॉइंट से वह खत्म हो गए फिर अब क्या करना है अब जाना है पड़ोसी के पास अपने घर में तो कली हो गई अब पड़ोसी के घर में भी कलाई करनी है ये लो यहां पर पहुंचे इसको तो छोड़ते हैं इसको niptate हैं नीचे वाले को तो आपको क्या करना पड़ेगा r3 इसे रिप्लेसिड बाय r3 प्लस r2 कम मुझे लगता है यहीं पे अपना खत्म हो जाना चाहिए ठीक है दो तीन चार माइंस वैन जीरो माइंस 11 माइंस 20 तीन जीरो जीरो क्या ये वैलिड रेस्ट फॉर्म बना अब्सोल्युटली कैसे पता चला सबसे पहली चीज तो ऊपर से नीचे काउंट करना शुरू करते हैं एक जीरो एक भी जीरो नहीं जीरो और ये लास्ट वाली रोका तो कोई साइनिफिकेंस है ही नहीं वैसे भी तो अगर हम नोटिस करें तो यहां से रैंक हमको मिल जानी चाहिए ठीक है तो अब इतनी चीज अच्छे से प्रैक्टिस करके आना आज की क्लास दो हसन में बाती हुई थी पहला स्टार रैंक के कांसेप्चुअल अंडरस्टैंडिंग पर भेजता जो की हमने बहुत अच्छे से सिखा सेकंड जो हिस्सा था वो हमारी एक प्रैक्टिकल अंडरस्टैंडिंग में भेजता है की एग्जाम में सवाल आएगा तो एप्रोच क्यों होनी चाहिए अभी एप्रोच खत्म नहीं हुई अभी बहुत सारे अच्छे क्वेश्चन आपके लिए है इनफेक्ट आपको दिखा भी देता हूं आज मैं आपको दे दे भी दूंगा यह पीडीएफ आप डाउनलोड करोगे ना तो यह सारे क्वेश्चन मिलेंगे सारे बहुत अच्छे-अच्छे क्वेश्चंस यहां पे हैं ठीक है ये सारे क्वेश्चन आप खुद भी ट्राई करके ना हम लोग भी क्लास में करेंगे और इसके बाद हम लोग स्टार्ट करेंगे सिस्टम ऑफ लीनियर इक्वेशंस जो की वैन ऑफ डी मोस्ट इंपॉर्टेंट टॉपिक से तो रैंक मुझे लगता है आप लोगों को आसान लगा होगा एक बार बताना चैट बॉक्स में कैसे लगा रैंक का पूरा डिस्कशन इतना भी कुछ मुश्किल तो था नहीं जितना लगता था की रैंक में पता नहीं क्या-क्या होगा टर्मिनोलॉजी स्किन समझ में आती थी ना क्योंकि रैंक हम स्टार की डेफिनेशन से करते द रैंक की डेफिनेशन लिख देते द वहीं पे सारे तोते उद जाते द कुछ समझ में नहीं आता था मिनर विनेगर क्या है इस वजह से पहले हमने उनके कॉम्पोनेंट्स को बिफर किट करके अच्छे से समझा की मैट्रिक्स क्या होती है सब मैट्रिक्स क्या होती है हमारे एलिमेंट्री ऑपरेशंस क्या होते हैं उसका इंपैक्ट क्या होता है जब इंडिविजुअल कॉम्पोनेंट्स समझ में ए गए उसके बाद सारे कॉम्पोनेंट मैंने मिक्स कर दिए तो रैंक आपको बहुत आसान लगने लगा यही तरीका होना चाहिए जिससे की हम किसी भी कॉम्प्लिकेटेड चीज को आसानी से समझ सकते हैं ठीक है तो बस इतना ही बाकी यार आप लोग कमेंट सेक्शन में बता दिया करो आपकी जो भी दिल की बात हो जो भी आपको अच्छा लगता है खराब लगता है इंप्रूवमेंट की नीड होती है ऑलवेज पुरी की पुरी टीम दोनों आप सभी लोगों के लिए यहां पे खड़ी हुई है साथ के साथ आप सभी लोगों के लिए बहुत सारे नए नए स्टेटस आने वाले हैं 28 आई थिंक टेस्ट सीरीज आप लोग देख ही रहोगे बहुत सारे लोगों ने टेस्ट सीरीज देने का प्लान भी किया होगा तो प्रिपरेशन अच्छे से रखना सीरीज का जो लेवल होगा वो गेट जैसा होगा गेट में बहुत डिफिकल्ट भी नहीं आता बहुत आसान भी नहीं आता सारी चीजों का मिक्स आता है तो आप जब टेस्ट सीरीज दोगे आपको बहुत अच्छा फुल होगा टेस्ट सीरीज देने के बाद एनालिसिस की जरूर करिए हमारे वीडियो सॉल्यूशंस देखिए आपको इंप्रूवमेंट डेफिनेटली देखने को मिलेगा ठीक है तो आज के सेशन में इतना ही मिलते हैं हम लोग फिर नेक्स्ट सेशन में कल 4:00 बजे टाइम पे ए जाना हो सकता है मैं एक दो मिनट लेट हो जाऊंगा बट आप टाइम पे ए के कॉपी पेन लेके रेडी रहेंगे थैंक यू सो मच एवरीवन फॉर अटेंडिंग दिस सेशन टुमारो