[Música] hola bienvenido a nivel clínica y hoy te quiero explicar qué quiere decir crecer exponencialmente qué quiere decir la frase el virus está creciendo exponencialmente pero antes quiero darte un resumen de lo que voy a decir en este vídeo primera cosa que es una función lineal cómo crece qué tipo de cosas puede representar una función lineal como la distancia recorrida cuando una persona va a velocidad constante o el crecimiento del pelo o cosas que van creciendo linealmente con el tiempo como se suele decir con una línea recta después te voy a explicar qué es una función exponencial o sea funciones donde el crecimiento crece aceleradamente por decirlo alguna manera crece crece más crece más crece más después te voy a explicar cosas en la naturaleza que tienen crecimiento exponencial por ejemplo la división de una célula que es lo que está acá o la fisión nuclear con el átomo y también la propagación de una epidemia la propagación de un virus después te voy a decir qué pasa cuando en un país entre una infección de un virus como el virus de corona el coronavirus y después te voy a mostrar esta curva que es la curva que muestra la cantidad de infectados a medida que pasa el tiempo o la cantidad de muertos a medida que pasa el tiempo y quiero explicarte por qué tiene esta forma y por último te voy a dar con este ejemplo el arbolito una idea de qué es lo que hay que hacer en estos tiempos donde hay una infección terrible y hay que cuidarse la cuestión es la siguiente fíjate una cosa ellos se dieron cuenta que las cosas crecen digamos si vos mirás algo a medida que pasa el tiempo crece el pelo crece las uñas crecen el desempleo crece la imploración crece la desocupación crece la maldad en el mundo crece entonces qué pasa ellos los cráneos de la física de la química de la matemática de la economía quisieron estudiar estos procesos de crecimiento a ver cómo crecían las cosas y llegaron a la siguiente conclusión vos fijate vamos primero lo que se llama crecer linealmente bo mira es este gráfico que está acá y después vamos a este que es crecer exponencialmente vos fijate una cosa supone que tenés un mendigo en la calle que está con la lata pidiendo monedas entonces pasa la gente le da una moneda supone la siguiente situación viene una persona clint le da una moneda pasa una hora viene otra persona clint le da una moneda pasa otra hora viene otra persona clint le da una moneda o sea cada hora le dan una moneda si yo gráfico eso en el tiempo porque siempre digamos uno quiere ver qué pasa a medida que transcurre el tiempo entonces si yo lo gráfico queda así mira una hora una moneda dos horas tiene dos monedas tres horas tiene tres monedas cuatro horas cuatro monedas cinco horas cinco monedas si vos gráficas esto te da una línea recta y esto se llama a crecer linealmente de dónde viene la palabra linealmente viene de que al representar la cantidad de plata que él tiene en el tarrito que sería esto la cantidad de monedas en función del tiempo esto te da una línea recta la línea recta pulir más para abajo poder ir más para arriba de acuerdo qué cantidad de plata le estén dando si uno le da diez monedas de golpe y después pasa una obra y le da diez monedas de golpe después pasa una obra y le dan otras diez monedas de golpe entonces también sería una recta también sería una recta pero más inclinada para arriba ahora fíjate lo siguiente que pasa así una persona le da una moneda pasa una hora viene otra personalidad dos monedas o sea el doble de uno pasa otra hora y alguien le da cuatro monedas o sea el doble de dos pasa otra hora y alguien le da ocho monedas o sea el doble de 4 pero esperaba aníbal que te importa si le dan el doble que qué sentido tiene bueno es que eso se llama crecer exponencialmente pero qué importancia tiene o sea porque uno se pone a analizar ese caso de el doble el doble del doble el doble el doble porque esas cosas ocurren en la naturaleza hay cosas de física que ocurren así cosas de biología cosas de química cosas de economía que ocurren en forma exponencial o sea siempre el doble el doble el doble y el doble del doble ojo también puede ser el triple el triple y el triple del triple también o sea siempre uno va multiplicando por el mismo número entonces si uno grafica esos procesos en donde digamos lo que vos estás midiendo la plata que le estás poniendo en el tarrito se duplica y se duplica y se duplica tienes un proceso exponencial que vendría a hacer esto qué diferencia tiene este tipo de gráfico con este la diferencia es que esto crece por decirlo de alguna manera en forma acelerada o sea crece más crece más crece más y cada vez la velocidad de crecimiento crece más porque la curva cada vez más más para arriba o sea es como que hemos subido una pendiente si la pendiente es siempre la misma 12 bosh todo el tiempo hacer la misma fuerza tenés la misma dificultad para subir la subida valga la redundancia pero si la subida cada vez se va inclinando más para arriba a vos cada vez te cuesta más entonces esto es crecer exponencialmente el significado vendría a ser cada vez aumenta más y la velocidad de crecimiento a su vez aumenta más entonces porque se llama exponencial porque ellos se dieron cuenta que cuando quieren ver matemáticamente hablando qué significa es una función de un número elevado a un exponente por ejemplo 2 a la equis o 3 a la equis o 4 la equis entonces como este número en matemáticas se llama exponente a este tipo de funciones que crecen digamos así en forma acelerada o sea cada vez más y después crecen más que lo que crece más que lo que crece a este tipo de funciones era llaman exponenciales entonces porque son importantes estas funciones exponenciales porque hay procesos de la naturaleza que crecen así te voy a dar varios ejemplos empecemos por el primero y la división celular que le dicen vos tenés una célula viste que las células se dividen en dos se parten en 2 bueno acá tenés esta célula se dividió en dos a su vez está después se divide en dos y estaba abajo también se divide en dos y después que pasa está se divide en dos ésta se divide en dos ésta se divide en dos y ésta se divide en dos entonces acá tenés un proceso exponencial todos están multiplicando por dos primero una célula después el doble de una ósea dos después el doble de dos o sea cuatro células después el doble de cuatro o sea dos cuatro seis ocho células y acá tenés un proceso exponencial que se dieron cuenta ellos se dieron cuenta que la cantidad de células que hay depende de la cantidad de veces que se produzca el proceso fíjate se produjo una vez entonces la cantidad de células que tengo 2 a la 1 se produjo dos veces entonces la cantidad de células que tengo a las 24 se produjo por tercera vez el proceso entonces la cantidad de células que tengo es 2 al cubo o sea 8 y acá tenés el ejemplo típico en donde hay un proceso que crece exponencialmente con el tiempo vamos a otra situación que también crece exponencialmente con el tiempo viste la fisión nuclear la bomba atómica todo es historia bueno que se dieron cuenta ellos hablamos ya de la época en la segunda guerra mundial se dieron cuenta que cuando viene un neutrón una partícula choca contra un átomo de uranio de plutonio lo divide en dos choca lo divide en dos esos dos a su vez chocan a otros dos los chocan los golpean los dividen que se dividen en cuatro y así se produce lo que se llama reacción en cadena en donde había dos se dividen en dos pasan a ser cuatro pasan a ser ocho etcétera etcétera entonces ese proceso también es un proceso natural el proceso de la afición 2 y viendo se divide en dos se divide en dos y vamos a otro proceso natural que ocurre en forma exponencial y ese proceso es la infección por un virus fíjate una cosa vamos a suponer un país imaginario que no existe en la realidad pongamos que sea el mapa de ese país este que está acá entonces por algún motivo por algún motivo en tras un virus a este país y vamos a suponer que hay un montón de personas millones de personas en este país para no complicarlo supongamos que no salen del país se mantienen dentro de las fronteras entonces el virus infecta a una persona esa persona infecta a otras dos supone puede infectar a tres también puede infectar a cuatro pero suponemos el caso normal que es una persona infectados esas dos infectan a otras dos está infectados esta infectados ya tenemos cuatro entonces qué pasa la cantidad de gente infectada empieza a aumentar exponencialmente con el tiempo eso es lo que pasa o sea te lo muestro así gráficamente mira acá tengo esta persona acá tengo esta persona y acá tengo el virus malvado que lo va a infectar viene el virus viene el virus bien el virus viene el virus bueno entonces el virus infectó y qué pasa que hay que ver si vos estás captando la gravedad del asunto de que se vaya duplicando con el tiempo la cantidad de infectados porque supone que el proceso se produjo una vez ya sabes que de un infectado pasas a dos se produjo dos veces bueno ya sabes que va al cuadrado 2 al cuadrados 4 tienes 4 infectados se produjo el proceso por tercera vez ya sabes que la cantidad de infectados al cubo es 2 al cubo es 8 pero qué pasa supone que el proceso se repite 10 veces 15 veces 20 veces pongamos 20 veces yo te pregunto si juan carlos supone que el proceso ocurrió 20 veces qué cantidad infectados calculadas que va a haber a ojo qué pensás que la gente contesta y a ver 20 veces voy cisco ocurrió y bueno si en tres veces tengo ocho y en veinte veces tendré esos quinientos tendré mil infectados alguien dirá no que 500 que mil debe ser más debe ser como 5.000 debe ser como 10.000 la respuesta es la siguiente si el proceso ocurre 20 veces la cantidad de afectados es un millón quinientos intenté ser un millón por qué y bueno hay que hacer la cuenta y vas a ver que te da eso entonces en este proceso en donde la enfermedad se va propagando en forma exponencial el tiempo es vital el tiempo es vital cada día que pasa cada semana que pasa sin tomar precauciones la enfermedad crece y crece y crece y crece más a medida que el tiempo pasa o sea la velocidad con la que crece va aumentando no lineal sí no exponencialmente entonces vamos a graficar cómo crece en la realidad real lea la infección por un virus la propagación de una infección por un virus la curva es esta mira esto es digamos por decirlo alguna manera es experimental o sea esto los biólogos lo saben los médicos lo saben la curva de infección va creciendo así mira es como si fuera una especie de campana en el otro vídeo donde te conté aplanar la curva te dije que esto era una recta y una recta en realidad tiene esta curva parecía una campana que estoy graficando cantidad de gente que se infectó a medida que pasaron los días también poder graficar la cantidad de muertos en función del tiempo que pasó la curva es parecida también así que hablemos de cantidad de infectados el día 0 ningún infectado pasó un día hay dos pasaron dos días hay cuatro pasaron tres días hay ocho y así voy graficando y ellos se dieron cuenta que el proceso es exponencial pero acá hay una salvedad que hay que tener en cuenta que es la siguiente el proceso es exponencial al principio al principio sexual esta parte de la curva sexual en cial después el proceso sigue creciendo pero la velocidad de crecimiento empieza a disminuir llega a un pico y después baja baja baja hasta que se hace cero ahora aníbal porque el proceso empieza a crecer en forma exponencial llegó un pico y después baja porque bueno porque la cantidad de infectados vos tenés la población de este país 40 millones 50 millones la población de argentina 40 millones 50 millones la población de colombia vos tenés una cantidad limitada de gente para infectar cuando ya tenés la mitad de la gente infectada bueno el virus ya no encuentra a tanta gente para infectar entonces la infección empieza a disminuir por decirlo de alguna manera después tienes las tres cuartas partes de la población de todo ese país infectado y bueno el virus no encuentra donde propagarse infección baja sola naturalmente hablando digamos así por supuesto que esto es terrible porque ya la cantidad de muertos es es muchísima quiero que lo veas de la siguiente manera mira fíjate esto que tengo acá papel de diario papel de diario vos fijate una cosa yo voy a agarrar un fósforo y le voy a prender fuego a esto le voy a prender fuego al papel de diario bueno acá el sonidista el camarógrafo el director el otro camarógrafo me dicen que me abstenga que no lo haga bueno entonces lo vamos a hacer imaginariamente esto igual voy a lo conoce porque ya lo hiciste alguna vez entonces prendo el fósforo prendo acá empieza el fuego empieza el fuego el fuego se empieza a propagar sin prisa a propagar la llama crece se hace más grande se hace más grande tengo un gran incendio tengo un gran incendio y es por qué pasa solo el incendio sólo el fuego empieza a bajar la llama se empieza a pagar porque se empieza a pagar porque el menos papel que quemar entonces naturalmente el proceso este que también es exponencial o sea cómo se quema una cosa también empieza a bajar porque hay menos papel para quemar entonces qué es lo que te quiero decir que una infección que se está propagando en realidad es como un incendio es como un incendio sólo que en vez de quemar papel en vez de quemar árboles en vez de quemar casas o lo que sea que se esté quemando por decirlo de alguna manera se están quemando personas y las personas que están acá viene el virus por la quema chau murió feneció otra persona se infectan dos las quemas bueno algunas se salvarán pero en principio persona infectada persona quemada la propagación de la infección es igual que la propagación de un incendio en un bosque viste que los bosques de canadá se estuvieron incendiando los de eeuu en australia también terrible la situación bueno esa propagación también es exponencial qué solución encuentran ellos a este tema de la propagación del fuego de la propagación de una infección mira una infección cómo se cura bueno hay que encontrar una vacuna que sería el equivalente a una vacuna cuando uno está quemando un papel o un bosque sería equivalente a le tiró agua le tiró agua le tiró arena algo que lo apague hay vacuna y no tenemos vacuna amigos no hay vacuna entonces qué es lo que ellos se encontraron la única solución ahora las apuradas la única solución que existe para esto la solución es la siguiente mira potter es un árbol el árbol se está quemando puede ser un árbol una persona lo que quieras como puedes hacer para que no se queme supone una zona con 100 árboles o una zona acá que tiene mil personas la solución que ellos se encuentran es hay leemos a esas mil personas que nadie las pueda las pueda tocar yo las pongo en una caja de cristal la cepa do se paró las personas o se paró el árbol pongo un cristal acá un cristal acá un vidrio acá un vidrio acá el fuego no puede llegar a él lo aísla esa es la solución que encontraron entonces qué dicen ellos hay leemos a la gente tasa tasa cada uno a su casa y que la gente se queda ahí por ahora esa es la solución por ahora esto es lo único que se puede hacer o sea evitar que el virus se llegue a voz y evitar que a su vez voz y salís a la calle y te pones en el colectivo en el metro en el autobús en el subte en el tren lo que sea a su vez vos puedas contagiárselo a otro pasárselo a otro y entonces esa es la solución que por ahora digamos hay que aceptar hasta que encuentren la vacuna gómez is pero aníbal vos entendés que esto va a traer consecuencias terribles terribles en lo psicológico terrible en lo económico la gente no puede trabajar no está recibiendo su sueldo no está recibiendo plata se cae el país la economía bueno entonces hay que ver que priorizamos que pero esa voz porque si vos dejas que la economía avance y que la gente siga trabajando ahí sí que la cantidad de infectados va a crecer terriblemente y esto ya ha pasado en algunos países que no han tomado precauciones a tiempo bueno entonces esto lo que te quiero explicar resumiendo que es crecer exponencialmente es crecer cada vez más rápido cada vez más rápido y cada vez más rápido en forma acelerado por decirlo de alguna manera que ya esté qué tipo de crecimiento se los llama exponencial porque matemáticamente es una función que depende de un exponente que crece exponencialmente la reproducción de bacterias la reproducción de los conejos la afición nuclear de división de átomos y también la propagación de una enfermedad infecciosa muy infecciosa como es esta del virus del corona virus está la explicación que se puede hacer por ahora mientras no haya vacuna aislarse esa la solución amigo es lo único que se puede hacer gracias por mirar aníbal explica [Música]